发布时间：2022-03-09 10:50:56
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的1篇数学教学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、让教材中的生活资源得到充分利用，让学生在生活化的课堂下学习
现行的人教版小学数学课本充分运用插图等形式，把现实生活中学生已经接触到的生活运用数学语言提出问题，诸如做饭买菜、做游戏、乘车、买东西、爬山、植树等等素材就是从学生熟悉的家庭、学校、社会生活中提取出来的，极易激发学生学习兴趣。因此，我们要充分利用教材的这些素材，让低年级学生在生活化的课堂学有趣味，学有收获。如人教版二年级数学上册“角的初步认识”，教材中配有一张学生熟悉的校园学生活动图，我利用多媒体放大这张图，让学生仔细观察并从这张图中找出相应的角，并形成角的概念。对于农村低年级学生来说，他们可能从房屋、家具、操场等实物中对角有一定的认识，因此图画中，教学楼的四角，足球场地角、教学楼匾上的直角很容易找到。其次，教师手中的三角板的直角也容易被学生找到，到此教师引导学生在图画中找出除直角外的角还有哪些，让学生把隐藏在图画中的其他角也找出来，经过学生仔细观察和一番交流，能找出剪刀、大表上的锐角和钝角，连单杠双杠、足球网等里面不易找出的角也能找出来。从学生熟知的直角再过渡到锐角、钝角，符合学生从生活中认知的规律，又因为这些内容是从学生非常熟悉的生活中来的，因此不但学生学习的兴趣高，而且也容易让学生形成抽象的角的概念。学完之后让学生再到学校操场上找出各类的角，学生的兴趣高涨，也检验了学生对知识的掌握情况、运用情况，更重要的是让学生在生活中寻找数学问题并解决数学问题。
二、运用农村学生的生活资源进行课堂教学
教材中的生活素材尽管很好，但有些素材农村学生接触得少或者没有接触过，不易激发学生的学习兴趣，因此，我们可以变通教材的素材，大胆利用学生熟悉的农村生活素材进行数学教学。例如，学习表内乘法，我就利用农村现实生活中的素材进行教学。像8的乘法口诀，我就以农村小畦种菜为例，一个小畦中，宽可以种八棵西红柿，长可以种十棵西红柿，让学生画出示意图编写8的乘法口诀。又如，学习“20以内的退位减法”我用这样的素材：菜园内有20个成熟的冬瓜，妈妈摘走了5个，还剩几个？学习“长度单位”时，除了运用教材上的素材认识长度单位外，我还让学生测量学校操场小树之间的距离，单杠的长度和高度，小学生的身高，还让学生到家里测量家里诸如玉米等粮食，大葱等蔬菜的长度，还让学生对文具、玩具、粮食蔬菜的长度，还有身高、旗杆、房屋等高度的比较，充分认识厘米、米等长度单位的不同，避免农村学生出现小明身高106米，房子高3厘米的常识性错误。
三、让生活情境再现数学课堂
数学来源于生活，又为生活服务。运用农村低年级学生已有的农村生活经验进行课堂教学，必然能够激发农村低年级学生的学习热情，有助于提高学生从生活中发现数学问题并提出数学问题，解决数学问题的能力。
（一）从生活中提出问题
数学教学是解决问题的，因此数学课堂教学要从疑问开始。对于小学低年级学生的数学课来说，用从现实生活来的问题导入必然会让他们学习兴趣大增，解决问题的欲望增强，学习的注意力便会更集中，学习的效果也就会更好。学习“100以内加法和减法”中的“进位加法”，我用这样的生活情境导入：“同学们，菜园里西红柿熟了，小明家收了35千克西红柿，小红家收了27千克西红柿，他们两家共收了多少千克西红柿呢？你能帮老师计算一下吗？”又如，学习“100以内加法和减法”中的“退位减法”，我用这样的生活情境导入：“同学们，小明的妈妈从集市上买了25只小鸡，小红的妈妈从集市上买了17只小鸡，谁买的多？多几只呢？您能帮他们算一算吗？”再如，学习“100以内加法和减法”中的“连加连减”，我用学生熟知的游戏导入：同学们，弹琉璃球是我们最爱玩的游戏，小明、小红、小丽三个小朋友玩完弹琉璃球游戏后，小明说：“我手里有12个琉璃球。”小红说：“我手里的琉璃球比小明少3个。”小丽说：“我有15个琉璃球。”同学们你们能帮助他们算出他们三个共有多少琉璃球吗？你能列出算式吗？
（二）教学内容农村生活化
农村生活中包含了好多数学知识，深入挖掘农村低年级熟知的农村生活与数学知识的结合点，有助于学生感受生活和数学的联系。像上一个琉璃球的例子，教师引导学生进行计算后，还可以组织学生进行小组内三人自由结合，自主进行实地演练，说出各自的琉璃球数进行验算。
（三）练习生活化
学会数学知识是用来解决实际生活中的数学问题。学了数学知识，我在让学生进行练习的时候绝不是让学生只完成课本上的练习题，而是有针对性地设计一些实际问题让学生解决。如学习了“长度单位“，我让学生回家测量家里的桌子沙发的长度，家庭成员的身高，估计家里房子的高度等，还让学生说明自己是怎样测量的，有没有好的办法等。这样的作业既锻炼了学生实际的操作能力，又提高了学生观察和思维能力。
四、引导学生用数学知识解决生活中的实际问题
运用数学知识解决生活中的问题是学习数学的最终目的。虽然适合农村低年级学生解决的实际问题不多，但我们要积极发现生活中的数学问题，让学生在现实生活中感悟数学在现实的魅力。例如，学了“小数”的有关知识后，让学生到集市上调查各种蔬菜的价格，用小数记录下来，然后帮妈妈找到既便宜又新鲜的蔬菜，还要帮妈妈算好账，做妈妈的好帮手。通过活动，学生不但复习了小数的写法，还巩固了小数比较方法；不但训练了学生观察能力，还训练了学生比较能力和计算能力，同时也培养了学生收集信息的能力和勤快节约的习惯。
五、结语
总之，数学生活化，教师要有一双捕捉生活中和农村低年级学生相匹配的数学知识的眼睛，只有这样才能让学生在生活中学数学，让生活进入课堂，让学生在生活中解决数学问题，从而提高学生的数学素养。
作者：郝凤苏 单位：河北省邢台县晏家屯中心城界小学
1趣味引导，激发学习兴趣。
在数学教学中，激发学生对学习数学的兴趣极为重要，学生的数学学习情况除了智力因素大多还受到情感因素的影响，学生们认为数学是枯燥乏味的，学习数学是一个无聊的过程。因此，教师在教学的过程中要多注意趣味的引导，来激发学生对学习数学的兴趣，所谓的趣味引导就是教师在教学过程中注意教学方法，使枯燥乏味的数学知识转化成有趣的方式传授给学生，具体的趣味引导方式有以下几种:
（1）不要一味的传授课本上的知识，要注意与数学文化和生产生活实践相结合。
老师如果只是单纯的给学生讲授课本上的习题例题学生可能会认为无聊，没有心思在听课上，但是如果老师能够把数学知识背后的数学文化相带传给学生们不但会增加学生对学习数学的兴趣，而且也能够让学生们增加文化素养，知道更多的知识。在实际生产生活中，数学的应用很是很广泛的，这些广泛的应用可以应用到数学学习中，当做例题习题拿给同学们多多思考，不仅能提高学生的解题技巧还帮助学生增强思维能力和理解能力。
（2）注意情境的应用，让学生们深入到情境中去体验数学的奥秘。
数学情境的设定可能很少应用到数学教学中，因为这种方法会很麻烦，浪费时间，但是一个好的开头就已经是成功的一半，构建特定的教学情境可以让学生更清楚明白的理解问题。例如在讲到立体几何时，老师可以事先准备好纸板，在课堂上让同学们亲自动手制作模型，这样更直观的看出模型中长宽高对面临面之间的关系，也更方便计算，对以后的几何图形的大小题都可以通过回想来缕清思路。设置情境的教学方法不但让学生们对数学内容理解更透彻，也会使学生们在学习中体会到乐趣，也就是寓教于乐，增加幼儿师范学生学习数学的兴趣去。
2转变人才观、教育观
祖国社会的发展不只是需要管理人员开发人员，更需要这些培养高才的教师。幼儿师范院校的学生毕业后要去幼儿园做老师，也就是学生们的启蒙老师，启蒙老师对学生的发展起到很重要的作用，他们甚至会影响孩子的一生。幼儿园的孩子年龄正是是非不辨模仿能力极强的年龄，身为启蒙老师的幼师们一定要注意自己的人生观与教育观。对于培养幼儿师范学生的人生观与教育观，幼儿师范学校的老师们又起到很重要的作用。作为老师要正确引导学生的人生观，清楚的告诉并做给学生看什么是对的什么是错的，当学生们做得好的时候要加强鼓励，教师不仅是教给学生知识，还教给学生怎样做人。例如在数学教学考试中，不能让学生们每天都深陷题海战术，变成一个只会做题的机器，而忘记了学习数学的本意。就算在上数学课，老师也应该多教给学生解题的技巧与思维方式，而不是解题过程和答案。数学虽然是一门基础学科，但是他也是一门辅助性学科。幼儿师范学生学习数学主要是为了辅助其他学科，更重要的使学生学习数学的思维方式和独立思考的能力，这样可以培养学生们遇到问题独立思考；许多数学问题让学生们望而止步，这些难题要在平时习题过程中培养学生用脑思考的习惯，也是为了锻炼学生在日常中遇到为题不退缩，勇往直前的坚毅品格。总而言之，就是幼儿师范的教师在教学过程中不仅要传授学生课本上的数学知识，也要在数学教学中教给学生独立思考，遇到困难不退缩，解决问题的本领。其实这些本领在无声无息中就在培养着学生们的素养，改善他们的人生观价值观。学校规定的教育任务是基础，老师在基础上培养学生的学习能力，更能发展学生的数学素养。
3融洽师生关系，加强师生交流。
师生关系在数学教学中也起到很重要的作用，学生要做到尊师重教，相反，教师也同样要尊重学生，尊重学生的想法、成果。老师与学生之间只有互相尊重互相付出，相互信任才能有效的提高数学成绩，学到数学中真正的知识与技能。一个学生如果不喜欢他的数学老师，那么他怎样上好数学课，又怎样从数学老师那学到知识，又怎么会去向数学老师讨论问题，同样，一个老师如果不喜欢班上的学生同样也不会对其关注，帮助他学习。所以，老师们要注意公平对待班上的每一个学生，尊重班上每一个学生，笑对学生这样学生才会尊敬和喜欢数学老师。幼儿师范学校的数学老师要注意以学生为本展开教学，用有趣的方法，搞笑的内容吸引学生，一个幽默的数学老师不但可以提高学生学习的热情也会受到学生的热爱。师生关系是在交流中得到融洽的。老师可以运用以下的方式与学生交流：例如在课下时间组织学生做一些关于数学学习的小游戏，老师也参与到游戏中，与学生打成一片，这样不仅会巩固师生间的关系也会让学生们在玩耍中学习到知识。或者在课堂上多和学生交流，让学生作为主体来解决问题老师从一旁辅助。老师同时还要重视对学生的激励，适时的表扬会增加学生的学习积极性，从而增强对数学学习的兴趣。融洽的师生关系能够培养出真感情，让学生与老师之间互相尊重，一起学习数学。
4结语
本篇文章根据幼儿师范学校学生的性质特点，来研究幼儿师范学校开展数学教学的方法，最终结语出从培养学生兴趣激励学生对学习数学的知识的渴望，增加学生学习数学的主观能动性；教师在讲课中注意对学生人生观教育观的培养，不能只是一味的传授学生数学知识，在授课的过程中还要注意对学生数学素养的培养；最后谈到师生之间的关系，融洽的师生关系会使数学教学更容易，学生对数学学习更热情。
作者：薛璠 单位：石家庄幼儿师范高等专科学校
一、要复习讲过的知识点并耐心等待
在数学的学习中因为每个学生的不同，导致在学习中接受知识的能力也是参差不齐。面对所学的知识有的学生可能在当时就已经学会弄懂了，而有的学生却还处于模棱两可的状态。这时候就要求老师在上课时，不要一味的将知识点向前推进而是全面的顾及到所有的学生。在前一个知识点讲完以后，在进行下一个知识点以前，一定要做好知识点的复习。在复习的时候要将讲课速度尽量放慢，多听听学生的心声，对于他们还是不懂或者还是模糊的知识点，一定要停下来追本溯源的将这个对学生来说是难点的知识点进行更加透彻的讲解。由于每个学生的接受能力不一样，等到所有的学生将这个知识点真正的消化以后再进行接下来的问题处理。同时对于数学中的重点难点要不止一次的讲授、复习。因为这些问题对于老师来说好像很简单，一学就会，那是因为老师对这个知识点已经相当的熟练了，可是对于学生就不一样了。这时候就需要老师有足够的耐心，等待帮助那些还不太明白的学生。在这个过程中出一些于这个难点有关的题目让学生去做，对学生遇到的问题要及时的纠正最终帮助他们完成这个难点的突破。
二、讲解例题时的耐心等待
很多老师在讲课时都有一个共同的毛病，在例题的讲解速度都比较的快，为了追求课堂内容多样化，不顾学生们实际接受的能力。由于老师在讲授例题时速度较快导致学生没有足够的时间去阅读例题更没有时间去深入思考例题。而老师则认为学生们都已经学会了，随即进行下一个知识点的讲解。这时候学生们就不能很好的跟着老师的节奏走，就会因为听不懂而走神。面对例题的讲解时，老师要给学生们足够的时间去审题，让他们读懂题意后再讲解例题。这样看似浪费时间，实际却能够提高教学的质量。如果学生们在一开始就根本不懂这个例题要求是什么，任凭老师在讲台上讲的天花乱坠，学生们也是照样不会理解的。在讲完例题后也要留出一定的时间，让学生们懂得例题中每一步都是怎么来的，为什么要这样做，这样做的好处是什么等等。在等待过程中还有一个很大的好处就是，很多学生在解决了一道题后会联想到其他题目与这个知识的关系。但是他们又不知道这道题和例题具体的联系。哪里是一样的哪里又会使用到下一个知识点。这时候学生就会根据自己的理解去做判断，由于他们的知识面还很狭窄，很多的判断都是错的。如果老师不能够及时的指出其中的错误，就会在学生的印象里留下错误的认识对以后的学习极为不利。这时候等待就可以体现他的价值了，学生有自我探索的意识并在这时将他们探索的知识梳理清楚。最终让他们对每一个知识点都分析的清清楚楚。
三、耐心等待学生记笔记
数学的学习中肯定会有很多的演算过程，这些过程需要同学们在下面要做好相应的笔记。这时候问题就出现了老师并不知道每个学生做课堂笔记的快慢。就在黑板不断的讲解，马不停蹄的赶着知识点。学生根本没有听明白就在哪里拼命的做笔记。这样讲授者和接受者完全不处于同一个频道上，当然是你讲你的我记我的，这样老师和学生就被完全的隔离开来了。相应的知识当然也只是空中楼阁，学生们只可远观而不能深入理解。所以老师在讲课时要要求学生们尽量先听他讲，然后再给出一定的时间让学生做笔记。还有就是在讲授重要知识点是语速要稍微放慢给想记笔记的学生一定的时间，使他们在不影响听课效率的同时也很好的记下了课堂笔记。
四、耐心等待学生的课堂练习
课堂练习在数学教学中是极为常见的也是数学比较重要的教学手段。练习题能很好的练习到旧的知识同时更好的利用和理解新的知识。练习题的练习其实就是旧知识点于新知识之间的融会贯通的一个过程。可是由于很多同学做题速度比较慢，很多练习题还没做完。老师就已经开始讲解了，导致很多同学对一些问题还没有接触到就被老师给一笔带过了。这对学生接下来的学习是非常不利的。老师应该耐心的等待所有同学将练习题做完再去讲解。这样就可以顾及到所有的同学对知识的理解。
五、结语
在新的课程要求下老师要改变以前不好的教学方法。讲课时老师不要只注重追求课堂容量、赶知识点更重要的是要慢下来。等待学生们真正的将知识点学会弄懂后在进行下面知识的讲解。等待艺术对初中数学的教学有着重大的意义，希望老师们能够好好的运用等待的艺术。
作者：单友健 单位：江苏省如皋市下原镇初级中学
一、初中数学教学中实施分层教学的必要性
分层教学是指根据学生的基础知识的扎实程度和学习快慢程度，对学生进行优良差三个层次的分类，再针对这三个层次中各个层次学生的实际情况进行教学，达到实现因材施教、培育人才的目的．学生的学习能力有差异，基础知识有差异，这些客观存在的事实是实施分层教学的动因．对于分层教学，有些家长、学生表示不理解，认为对学生的优劣分档会打击学生的自尊心，进而影响学生学习的积极性，这种情况是可能发生的，但为什么还要实施分层教学呢?这是因为分层教学能够提高教学质量，而且对学生的分层次问题，只要教师做好合理的引导，就可以避免因为分层所导致的后果．告诉学生与家长，实施分层教学的目的是为了对学生进行因材施教，为了对他们进行更加合理的教学计划，这对于学生学习成绩的提高十分有效．让学生和家长了解到，分层教学的初衷是为了帮助学生提高成绩，让学生在提高成绩的过程中不断地缩短与曾经优于他们的学生的差距，最终实现共同进步的目的．此外，为了提高学生的初中数学学习能力，分层教学是必须要进行的．在传统的教学中，对所有的学生进行同一层次的教学，由于各个层次学生的实际情况不一样，有的学生的学习进度赶不上，而有的学生的学习却是学有余力而不知该不该跟着进度来．这样一来，由于学生层次的不一导致，教师在教学过程中不可能照顾到各个层次的学生，只能尽量地走中间路线，就使跟不上进度的学生跟其他学生的差距越来越大，而超前进度的学生又被教学进度所拖累，教学成果不佳，导致学生的学习成绩两极分化．为了最大程度地提高教学效果，教师要在初中数学教学中实施分层教学，因材施教，尽量使每个学生都能得到提高，从而把学生培养成才．
二、初中数学教学中实施分层教学的策略
要实施分层教学，首先要做好实施分层教学的思想引导工作，不能让初衷是为了提高学生成绩而实施的良好的教学方法反而沦为打击学生自尊心、打击学生学习积极性的错误手段．因次，在实施分层教学之前，要先对学生和家长进行思想教育开导工作，告诉他们，实施分层教学，对学生进行优良分类的目的，是为了对学生进行适合他们学习进度的教学，是为了提高学生的学习成绩，在分层教学下学生的能力都会得到提高，会使学生之间的成绩差距越来越小，让所有人都成为优秀学生，毕竟初中数学的教学内容就那些知识，早学会，晚学会，在分层教学下学生都会学会，而且学生会学得更扎实，这样学生会切切实实把初中数学学好，最终的效果是学生由最初的分层变为学生在同一层次上的优秀．这样，让学生意识到实施分层教学的优势与目的，让学生在无思想负担的情况下好好学习，天天向上．其次，教师要把学生根据知识的扎实程度和学习的能力强弱进行优良差三个层次的分类，然后根据学生的实际情况提出不同的要求和进行不同程度的知识教学．比如，就二元一次方程组而言，对于优层次的学生，他们的知识扎实，学习能力强，对他们就要求高一些，不仅要会课本上的解法，还要有自己的见解，能够对题型归类，达到一题通、百题会的程度．对于良好层次的学生，要求他们会解题，多思考，多练习，达到对这一类型题目的掌握．对于差层次的学生，则要求他们学会课本上的方法，务实基础，能够熟练掌握课本方法，最终达到熟练运用即可．如此对于学生按能力水平分层次进行教学和要求，实现学生再遇到二元一次方程组的题目时，无论是用课本的方法，还是用自己的方法，不管是简单方法，还是复杂方法，最终学生都会解二元一次方程组，达到殊途同归．这就是分层教学的实际应用．
三、结语
总之，对于初中数学教学的改革，无论怎么改都是为了更好地培养学生的学习能力，促进学生全面发展．在初中数学教学中实施分层教学，因材施教，进而达到殊途同归，最终无层次的目的，从而提高初中数学教学质量，为国家培养出合格的人才。
作者：罗洪毅 单位：贵州遵义市新蒲新区永乐中学
一、案例教学法在工程数学教学中的设计
教师在课前所进行的案例选择上，我们不但要考虑到案例的新颖性，还要注意我们所设计的案例是否具有可行性和有效性。就学生的理解力和接受性而言，我们制定的案例目标应是恰当的、可行的、能够实现的。数学本身所具有的抽象特征，也让不同的人有着不同的理解，这就需要我们在教学设计过程中，考虑到所选择案例的适用性和迁移力。让学生充分地理解和深入学习，这样才能更好地兼顾到教师所教学内容的广度和深度。我们把工程数学案例教学法的运用分为4个阶段：
1.选择案例。
教师在上课前要精心选择与本节课知识相关的案例，选取案例时还要考虑其目的性、趣味性、代表性、真实性和实用性，由案例引出问题，引导学生理解案例。
2.分析案例。
在引导学生理解案例的基础上，老师要提出一些有针对性的问题来引发学生去思考，还要注意引导学生的思路，让学生按照老师的想法去思考。
3.解决案例。
和学生讨论讨论，并引导学生归纳出解决问题的思路和方法，然后建立数学模型并求解，得到问题的答案。
4.归纳推广案例。
在完成前面一个案例之后，老师再列举一些类似的案例，分析这些案例解决的思想方法，通过案例之间的对比找到其共性，老师归纳知识点并要求学生用所学的数学概念和方法解决其他的相关类似案例。工程数学的教学，是要让学生更多地了解数学知识在其专业课和实际问题中的应用。在教学过程中重要的是选择好案例，老师在教学案例的选取时要结合实际，尽可能贴近专业。例如：在高等数学教学中，用微积分的理论和方法建立模型，用高等数学的语言解释发生在我们周围的一些日常现象成因，我们可以选取如下实际案例：核军备竞赛，影子为什么那么长，易拉罐的形状，资源的合理开发与利用，蛛网问题等；线性代数的教学过程中可以举的实际案例有：小行星的轨道问题，受教育程度的依赖性，快乐的假期旅游，基因的距离等。概率统计的教学过程中可以举求职面试问题、配对问题、人寿保险问题等。这样不仅提高了学生学习兴趣，也使学生更了解了学习工程数学的重要性和其在实际生活的应用，让学生认识到数学在科研和生活中的应用，这样更能激发学生利用数学思想和原理解决实际问题的潜力，提高学生学习数学的兴趣。
二、案例教学法在工程数学教学中的实施
在案例选取时，老师可以根据每节课理论知识的内容特点及学生所学专业，选择专业案例或贴近日常生活有趣味性的案例。例如：在讲授第二个重要极限的时候可以举金融中的复利、连续复利与贴现的例子，讲授矩阵的性质的时候可以举不同城市之间的交通问题的例子，讲授全概率公式的时候可以举敏感性调查问题的例子等。以下以“金融中概率问题”为例介绍工程数学中案例教学的使用。
1.选择案例。
在现代信息膨胀的时代，不确定的信息随时存在，不确定的事件随时发生，而在股票行业，股票信息更是瞬息万变。为了判定这些不确定信息在某一动态区间是否完全一致或者近似一致，从而提供一种最优的股票组合排序策略。我们在“概率论与数理统计”的教学中，讲到相关系数的时候可以举在股票中的运用。
2.分析案例。
股票组合投资是对股票投资风险规避的主要方法，其中对各种股票组合投资策略的优劣评价是其关键。现对二级市场上同一行业内的不同股票进行投资价值分析是一个系统综合评价问题。利用“概率论与数理统计”中相关系数可以对股票组合进行相关性分析。
3.解决案例。
利用相关性，经过对于股票投资选择策略的分析，我们可以得到投资方向和大多数股民的投资意愿。即得出清楚的分类：关于哪些股票适合投资，哪些股票较适合投资，哪些股票较不适合投资，哪些股票不适合投资等。但是这些结论都只是理论的结果，它还需要经受现实的检验。
4.归纳推广案例。
给学生讲解利用Vague加权相似度量优化模型求解指标偏好权系数的方法；并通过实例对该方法进行了验证，实验结果会得到股票的最优选择策略，并与相关性分析得到的结果进行比较。在此基础上，要求学生利用所学的知识，把本节课所学的方法应用到期权、债券、期货等其他衍生品当中。课后可以给学生留些相关的思考题如：利用本节所讲的知识让学生在其他金融衍生品中实践。通过前面的案例，我们给出了案例教学法在工程数学课程中的应用的一个具体应用，通过这个案例给出了案例教学的一般步骤和教学中需要注意的问题。我们在日常教学中，运用贴近生活的案例教学增加了教学的趣味性，毫无疑问这更调动了学生在课堂上的学习积极性。在案例教学的实施中，要注意案例教学是一个动态过程，师生之间要有共同的合作活动，要不断地调动学生的积极性。老师的指导一定要有目的、有计划、有组织，这样学生才能更系统地掌握该课题所讲的基础知识和基本技能，从而发展为能力，并形成自己的东西。我们学校是一所应用性的大学，在平时的教学过程中，我们学校比较注重培养的是学生的实际应用能力。我们学校已经长期坚持把案例教学在课堂中应用，通过在课堂上所设计的一些案例教学的使用，我们总结了如下几点建议：（1）老师在进行案例选择时，应准备与实际生活比较密切的案例，这样可以调动学生的兴趣；（2）在进行案例教学时，教师先介绍案例，使学生能够对问题有充分的理解。再讲理论，尽量把相关知识给学生复习一下，或者将二者技巧性地结合起来；（3）在采取互动方式进行案例教学时，老师应多鼓励学生参加，调动学生的积极性；（4）在案例的讨论中，可以分小组讨论，要注意师生互动、幻灯片放映等过程穿插着的形式进行案例教学，这样学生不会视觉疲劳。
三、结束语
对于教育，它从古至今一直有着自身的发展变化，但以学习基础知识为主导，培养学生多方面能力的原则从来没有改变过。我们在日常教学中，要注重引导学生从理论与实际的联系上去学习知识，主要运用所学的知识来分析问题，达到学以致用的目标，在课堂上要充分调动学生的主体性，使他们积极主动地参与到教学过程中来。为适应工程数学创新人才培养的课程体系改革的需要，在传统的工程数学教学当中结合学生的专业知识，适当地运用案例教学法，这样可以让学生在快乐中学习。通过我们学校的教学实验表明，案例教学法能够激发学生的学习兴趣和主动求知欲，深入培养他们的数学思维及数学应用意识。
作者：卢磊 许建强 单位：上海应用技术学院理学院
一、实施新课标后小学数学教学现状分析
新的小学数学课程标准实施以来，广大教师积极投身于教学改革，取得了一定的成绩。与以往枯燥乏味的数学课堂教学相比，现在的数学课堂有了很大的改变。以学生为主体，注重数学教学联系生活实际，从学生认知规律和接受水平出发，这些理念贯彻到教材与课堂教学中，很好地激发了学生学习的兴趣。当然，也存在一些不足之处。①鼓励与夸奖滥用。新的课程标准强调对学生尊重、赏识，但并不意味着对学生一味表扬而不敢指出学生的错误和不足。对学生而言，过多的夸奖会导致许多学生只能表扬不能批评，不利于学生心理健康的发展。②把自主学习变成放任自流。我们都知道让学生自主学习并不等于“放羊式”般放任自流，自主带给教师的并不是轻松而是一种挑战。学生自主学习以后，发出的充满挑战性和多样化的思维，教师要如何引领都是我们必须思考的问题。许多教师在让学生自学的时候没有指导和要求，也没有检查和反思。组织活动的时候目的不明确，指导性不强，看似热热闹闹，实际上是一种无效和无价值的活动。③合作有形式而无实质。很多课堂上的小组合作学习方式只是流于形式，表现在：时间上没有保证，一个问题给学生讨论，学生才开始说就被打住，根本没有起到应有的作用；问题不分难易，有些根本不需要讨论的很容易的问题也被拿来讨论，浪费时间；交流缺乏平等，所谓的合作学习，变成了几个优等生展示自己的舞台，大多数学生成了看客。说是主动探讨，实际是被动应付。
二、小学数学教学对策
以课堂评价为契机，培养学生良好的学习态度、从容应对的心态。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。作为科任老师，要认真读懂每一位学生的心，要时刻留意每一位学生的每一个进步，加以鼓励，让每一位学生能够从容认对自己的失败、成功，端正自己的学习态度，真正成为学习的主人。例如，课堂上教师对学生的一句鼓励性评价：“你真聪明，老师为你而感到骄傲！”“不要紧，坐下来再想想”……或许会对他影响很深远。对于课堂评价，应当以教师或同学间发自内心的话语、神情（一个微笑、一个肯定的点头、竖起你的大姆指等）来表达，要讲求实效性，只有这样，才能真正打动学生的心，让学生感受到数学本身的魅力，从而起到鼓励学生、培养学生良好学习态度的作用。当学生的学习态度端正了、认真了，喜欢上数学课了，数学教学质量的提高就有把握了。
三、实施数学学习习惯培养
1.动手实践的习惯培养
低年级教学中计算是重点，坚持抓好学生的计算基本功的训练。教学中，本人积极创设诱发学习动机的教学情境，把学生的不随意注意吸引到参与学习的兴趣中来，引导他们对数学问题积极思考与探索，从而达到掌握知识、发展智能的目的。
2.倡导自主、合作、探究的学习方式，培养创新实践精神
《数学课程标准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动就应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在以前的课堂上，学生基本上听讲—记忆—练习—再现教师传授的知识，基本处于一种被动接受的状态。新课程要求与之匹配的学习方式，它不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，数学教学注重引导学生动手实践，自主探索与合作交流，学生在观察、实践、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。例如，“面积单位”知识，这个比较抽象的数学概念在学生的头脑里建立起丰富的表象，我选择了让学生课堂中动手实践、合作学习的学习方式。在小组长手中的1号信封里有几种不同的测量工具（有圆形、大正方形、小正方形、长方形、透明卡等五种，想让学生选择其中的一种）、卡片、胶棒等，用信封里的材料验证。要求：①利用信封里的材料，用自己喜欢的方式比较一下餐厅和厨房哪个的面积大。②各组组长做好记录，将测量结果记录到记录单上。③动作迅速、分工合作，比一比哪个小组用时最短，最先完成。结果：组1：我们组使用的测量工具是正方形，测量的结果是餐厅用了9个，厨房用了10个，结论是厨房的面积大。组2：我们小组用的是裁剪法。（学生边交流，边展示操作过程。）组3：我们是用圆形摆的，餐厅摆了9个，厨房摆了10个，我们的结论也是厨房大。组4：我们组也是用正方形量的，但我们的方法和他们不一样，我们没有全摆。我们先横的摆了一排6个，又竖的摆了一排也是6个，六六三十六，我就知道一共能摆36个长方形。
3.联系生活来学习数学的习惯及传统的仔细审题、仔细检查等的习惯
一年级上学期，学生刚入学不久，对于抽象的数字味如嚼蜡，难以理解。本人就利用学生现实生活中所见和所算的史实，改变教学方法，使数学及运算具体形象，使6岁左右的儿童在具体形象中展开思维。例1.9+2=11，问学生为什么等于11？让学生看着教学工具并动手操作演示；9个红色圆片加2个黄色圆片，移动1个黄色圆片，与9个红色圆片凑成10个圆片，合起来共有11个圆片。语言是思维的外壳，这时引导学生说，你是怎样想的？即你的思维过程是怎样的？学生说：9+2这样算，看9想1凑成10，把2分成1和1,9加1等于10，再加1等于11，我在黑板上板书。紧接着，我又问11=9+2怎么算？启迪学生学会验算的方法。为巩固所学知识，继而问9+3、9+4……这时在摆弄学具的基础上着重要求学生抽象出自己的思路：9+7这样算，看9想1凑成10，把7分成1和6……；9+7还可以这样算，看7想3凑成10，把9分成3和6……。这样教学，使学生弄清了20以内加、减法的算理，克服了“打点数数”相加减的旧教法。
一、小学生不能积极思考的原因分析
造成小学生不能积极思考的原因是多方面的，不仅是学生自身的问题，与教师和家长的引导也有密切的关系。而所有这些原因之间也是相互联系的。
（一）题目过难
小学生由于年纪小，依赖性大，大多都有畏难情绪，在难题面前，不肯思考，认为自己做不出，同时又怕交不出作业会被教师批评，于是就只好选择求助于他人、书本以及网络。另一方面，大多数学生会抱有侥幸心理，认为在教师没有发现他们不独立思考的前提下，有可能会因为做出难题而获得教师的表扬。有关批评和表扬这一点也是教师在教学中需要尤为注意的情感教育，教师应当结合小学生的年龄心理特点，进行情感教育，从身心和知识两方面正确培养学生。
（二）家长和教师盲目节省时间
小学生天性贪玩，许多家长和教师都会以此来督促学生完成作业，通常许诺只要学生完成作业，便可自由活动。为了争取更多的游戏时间，学生自然会选择最省时的办法，省去自己思考的时间、计算的时间，直接写上以各种途径获得的答案。
（三）学生对数学缺乏兴趣
兴趣是最好的老师，是学生学习的根本动力。有了学习兴趣，学生必然会自觉积极地思考问题。但是学生一旦认为数学枯燥无味且晦涩难懂，自然会对其抱以消极的态度，以不用思考便可获得的答案应付教师，得过且过。
（四）小学生没有良好的自制力
小学生不比中学生，缺乏学习经验，没有形成知识体系，还不能正确认识学习的重要性，自制力相对较差，即便想要认真思考，也会由于各种外界原因而最终放弃自己的努力。
二、引导学生积极思考的方法
通过分析，我们对小学生不能积极思考的问题有了基本的认识，针对其原因，应从以下几方面正确引导学生积极思考。
（一）教学过程由浅入深，以基础知识为重点
小学生的认知能力正处于发展阶段，他们虽然容易接受新鲜事物，但其理解能力有限。因此，教学中，教师应做到由浅入深，以基础知识为重点，不能一味追求题目的难度，要以绝大多数学生的认知水平为基准进行教学，才能保证学生的学习质量。学生掌握了基础知识，做对题目，就会有成就感，会增强学习的信心，遇到问题时就更愿意自己积极思考，以获得更多的成就感和信心。而且学生在思考过程中，可以整理所学知识，就会做对更多的题目。如此形成良性循环，使学生主动积极思考就不再是难题，还可以很好地培养学生的数学能力。
（二）灵活教学，注意让学生运用多种方法解题
数学与其他学科不同，需要死记硬背的内容不多，注重思维能力的培养，过程重于结果。因此，教学中，教师应当注意引导学生从不同角度思考问题，用多种方法解决问题，尤其是注意让学生掌握便于理解的简便方法。简便方法的应用不仅可以提高效率，还能更好地激发学生的学习兴趣。比如，这样一道题目，0.125×0.25×32，如果按照从左到右的顺序依次计算，花费的时间将是使用简便算法所用时间的5倍左右（在不使用计算器的情况下）。如果学生掌握了简便方法，就可以又快又好地完成题目，自然不会再因为想要节省时间而放弃自己思考的机会。
（三）营造具有创新性、趣味性的学习氛围
要想调动学生学习的积极性，最好的办法就是让学生爱上学习。小学生爱玩好动，好奇心强，因此营造具有创新的、有趣的学习氛围，可以很好地调动学生独立思考的积极性。而游戏是是激发学生学习兴趣的最直接、最有效的方法。我们不妨适当地让学生在游戏中学习。游戏的设置可以结合实际生活中的数学问题和生活场景。比如，在教学认识人民币的时候，教师可以在课堂模拟售货员售货的情景，让学生自己体会简单的交易过程，更加直观地了解所学知识。另外，根据小学生好胜心强的特点，教师还可以在课堂教学中进行一些竞赛游戏，让学生参与其中，成为教学活动的主体，而教师应当做好引导者的工作。课堂之外，教师布置的练习题也应当注意创新性和趣味性，且应尽量避免重复。这样，一方面培养了学生学习数学的兴趣，另一方面从主观和客观两方面提高了学生主动积极思考的能力。
（四）家长和教师的合理监督管理
小学生由于年纪的关系，属于比较特殊的学生群体，自制力相对较差，学习中还需要教师和家长的较多干预。就引导学生积极思考的问题来说，一方面，教师和家长应该耐心讲解，帮助学生理解问题，引导学生积极思考，并及时鼓励；另一方面，如若发现学生有抄袭的行为，应当及时制止，不能听之任之，做到不放弃任何一个学生。此外，一些小学生有逆反心理，家长和教师在管理时应当注意方式方法，避免适得其反。
三、结语
总之，小学是最基础的学习阶段，数学又是众多科学的基础，所以学好小学数学尤为重要。然而书籍、网络等学习资源一定程度上阻碍了学生独立思考。因此，本文在分析小学不能积极私聊的原因的基础上，探讨如何引导小学生积极思考的问题，希望可以帮助学生学好数学，为今后进一步的学习打好基础，争取培养更多优秀的人才。
作者：李桂兰 单位：甘肃省张掖市甘州区农场学校
一、引人入胜、做好开头序幕
将数学教育内容融入到思想品德教育中是数学教学的重要任务。使用品德教育和智育相互融合的方法，在数学教育中看到思想教育的实质，可以激发学生对于数学学习的兴趣。数学教师要把握每个教学章节的内容和特点，将品德教育融入到平时的数学教育中去，要让学生知道数学在21世纪的建设过程中需要高素质，高质量的人才。例如，让学生们观看我国“神舟六号”遨游太空和“嫦娥一号”发射成功的科教片，告诉学生数学在实际社会发展中的重要运用，让学生对数学学习产生兴趣。
二、利用多种方法激发学生学习兴趣
(一)利用情景激发兴趣
数学是数字性教育，本身就是枯燥乏味的，总是人以一种严肃的形象。就算在教学课本中有实际应用题也有阅读材料等，但实质性的东西始终没有得到改善。教师应将数学内容的情景设计加入到教学中，这样学生对数学才会有个直观、具体的概念。怎样设计有效的情景，是老师们应该考虑的问题。在讲到对称轴的问题时，我就拿出风筝，问“放过风筝吗？风筝是一个轴对称图形吗？你是如何得出结论的？”这下气氛非常活跃，有的说“我观察得出”，有的说“对折风筝，得出”，又有的说“用尺子量，长度相等”，通过回答，教师就能欣慰地看到，学生不但明白风筝轴对称的图形，还很清楚轴对称图形的特色，也就很明确了，轴对称图形在日常生活中的应用。这样，引导学生进入教学状态，更好地学习数学知识。
(二)利用生活激发兴趣
数学有着悠久的历史，起源于人类的生活，也融入人们的生活中，让人们的生活更方便，也帮助人们探索到新的科学领域。这是数学学习的最重要性，也是要学生学习好数学的最终目的。教师根据自己所教授的知识要点，将数学知识在实际生活中的应用给学生们举一些例子，如我们学到的浓度配比，在农业病虫防治中就起着相当重要的作用；在建设、测量中用到了勾股定理；在军事、雷达监测、气象等方面运用到得坐标系，此外。数学运用还出现在人们的储蓄、商业、工业、社会事业等很多方面。对学生们进行引导性的提问，如“渔网为什么是圆的？”“骑车轮胎为什么是圆的？”为什么生活中的许许多多东西都要做成圆形的？将知识点做成有趣的短片，让教学知识点更有声有色、更加逼真形象、在直观的教学环境下，让学生产生求知欲，从而达到激发学生数学学习兴趣的目的。让学生从生活中观察数学、理解数学，体验到学习数学的乐趣和重要，就可以让学生有学习好数学的愿望。
(三)利用兴趣激发兴趣
数学具有高度的抽象性和概括性两大特点，它没有音乐那样吸引人的优美旋律，也不能像美术那样创造动人的画面，它本身的性质决定了它的外表的枯燥与严肃。所以，怎样将数学变得有趣是值得教师们去思考和探索的。在教学过程中，教师要知道现代学生的喜好，知道他们的兴趣所在，让学生们主动去观察、探究、猜想和总结数学，让学生在收获的喜悦中，对数学产生兴趣。(四)利用严谨认真的态度激发兴趣学生在中学阶段的品德是塑造阶段，这个时候教师要有耐心有恒心的教导学生，让他们在数学的学习中养成认真、严谨、一丝不苟的精神，要让学生知道，在我们的实际生活中，真正的数学运用如果出现一点细微的失误，都会导致无法预计后果。让学生们观看科教短片：在1962年，美国的“航行者一号”发射。这架飞机在发射一段时间后，太阳能电池开始运行工作；发射八十天以后，电脑系统对航行进行校正；在一百天以后预计飞船要围绕金星航行，进行拍照。但是，现实的情况确实在飞船发射四分钟内，就发生了预想不到的事故，发射未成功坠入海中。事后检查发现，在把原有数据录入电脑时，原有的一个数据少了一个“-”号，数据发生了改变，导致整个设计方案的变化，这个负号，让美航局的整个计划毁掉，损失了一千万美元。通过对学生们叙述这个例子，让学生们提高数学学习的严谨性、认真性，明白到认真严谨对于自己的责任。
三、结束语
发现数学的有趣之处，学生就会主动地参与，主动的去思考，去发现，从而有所收获，学生们体验到了这种收获的成功带来的喜悦，就会更加积极的投入到学习之中。教师在教学过程中利用多种形式来引导学生，激发、培养、提高、巩固学生的数学学习兴趣，使学生们积极、愉快的学习数学，这样数学教学就处于高质高量的状态，使教师更好地完成教学任务，同时也为学生在以后的数学学习过程中打下良好的基础。
1激发学生学习数学的兴趣
俗话说：兴趣是最好的教师，喜悦和快乐是不断产生热能的源泉[1]。根据现状，大部分农村学生对数学都产生一种畏惧感：只要一见到数学教师，就会联想到教材中的“X、Y、Z”等之类的数字符号，或者是联想一些复杂的、看不懂的立体几何图形、相关的函数证明题等，因此，针对这一无形的难点，作为农村的初中数学教师必须要注意数学教学中的趣味性。在教学的过程中，教师要善于将教学内容与学生的生活实际相联系，在课堂教学中创设有趣的、生动的、形象的数学教学情境，并且还要对此提出具有启发性的数学问题，从而激发学生对数学知识的好奇心，促使他们在学习中启用具有创造性的数学思维。由于学生大部分是来自农村，甚至更偏远的地区，其家庭生活都是比较贫困的，还有的孩子家没有电视机、电脑之类的，导致他们孤陋寡闻，加之这些孩子几乎没有出过远门，甚至连最近的县、省也没去过，这就造成孩子们对书本上的知识缺乏严重的感性认识。例如在教学“圆与直线的位置关系”这一章节的内容时，课堂上教师利用多媒体技术播放一段太阳在海面上升起的情境，不仅吸引学生的眼球，还能让学生在感受美景的过程中学习知识；通过学生丰富的想象，将生活中常见的、抽象的事物运用数学模型进行分析，再借助课本知识点得出圆与直线之间的三种位置关系。
2优化教学结构
初中学生对数学的学习不仅仅只是局限于课堂上的某些例题，同时还要将学生引入生活、环境中去亲自体验、亲自学习、亲自感受，这样才有助于学生真正的感受其数学知识的价值。教师在教学的过程中，让学生从课内走出课外，亲自感受自己身边的数学知识，不断的社会中去观察、实践，通过这样才能真正的促使学生由被动学习转变为主动学习、被动处理转变为自主处理问题的学习效果。教师在教学上将课内外的教学活动有机的结合起来，并且还要鼓励学生根据自己的爱好、兴趣具有选择性的参与适合自己的活动以及课题，这样有助于学生在学习上自主实践能力的培养。
2.1抓住教学重点
初中数学教师在进行教学的过程中，只是抓住了本堂课的教学重点，其才能体现出教师教的轻松，学生也学得轻松[2]。重点的突出，使学生在思考上不会出现偏差。例如教师在教学三角形中位线的定理的时候，通过剪、拼两方面入手，在学生自己操作的过程中，引出三角形中什么是中位线。课堂上，教师要求学生做一个不等边的三角形，并让学生将它剪成两个部分，再将其旋转之后拼成一个平行四边形，接着让学生组成小组对拼法进行交流，同时还要指导学生对剪纸痕迹位置进行认真的观察，并尝试着给该段命名，再直观猜想三角形中位线与第三边之间的关系，通过生生之间、师生之间进行探讨、交流，且在教师的引导下论证该理论。通常在这一教学过程中，紧紧扣住三角形中位线定力的推论，加强学生自行操作、观察、交流、合作、探讨，将自己的思维、猜测大胆的讲出来，不仅有助于学生掌握该知识点，还能培养、提升学生合理的、正确的推理能力。
2.2抓住教学的难点
难点，就是教学内容中学生不易理解、掌握的知识点。对知识难点进行分散型的教学，不仅能减轻学生的学习负担，还能提升农村学生学习的兴趣和自信心；此外，分散教学能有效的突破教学中的难点，促使农村数学教师完成教学的目标。例如在教学分式运算这章节的相关内容时，其中的教学难点为分母为多项式的异分母进行加减。既然为多项式，那么这就要求学生对多项式进行正确的分解，并能从其中找出准确的最简公分母，加减之后再尽心约分得出。教师在教学的过程中，首先要对知识难点进行分散，接着对通分、约分相关的知识进行复习、巩固，加深印象，再对分母为异分母的分式进行教学。对分式教学一般由浅入深，先对单项式的分母进行运算，再对分母为简单的多项式进行运算，最简公分母是由两个分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最简公分母的分式进行加减。通过这样层层递进的教学，难点已不再是难点，学生不仅能轻松的掌握难点知识，还能掌握分散难点的方法。
2.3抓住教学中的疑问
适当的疑点能有效的激发学生的求知欲望。例如在教学“绝对值”时，当中的知识疑点就是负数的绝对值是什么呢？负数的绝对值就是它本身的相反数。从字面上理解，学生已经被绕进去了。此时，教师需要举例：+2和-2这两个数虽然数字前面的符号不一样，但是说明了这两个数的点到原点的距离是一样的为2。我们就将这个距离叫做+2和-2的绝对值。请问同学们这是为什么呢？通过设置这样的问题，让同学们脑海中产生了疑问，一定程度上激发了学生的求知欲，不过学生在此时很难解答这个问题。那么这就需要教师对其进行引导：“找到一个原点距离为2的单位长度的点”，这就为学生搭建了以个可以攀越的台阶，顺藤摸瓜就能知道+2和-2的点到原点之间的距离是相同的，最终引出了绝对值的概念，通过节节相扣，不仅能帮助学生解决疑问，还能提升数学课堂的教学效率。
3布置合理有效的数学作业
课内课外数学作业是对教学知识的有效延伸，不仅能深化和巩固课堂数学知识，还能帮助学生加深理解和熟练运算技巧。布置合理的、合适的课内外作业是数学教学中的一个重要策略。那么，在农村初中数学教学中要如何布置作业呢？第一，课内外作业要具有代表性。每堂课教学完成之后，教师要找准知识的主干，在课本中或者是相关资料中找一些典型的作业，让学生独自或者是共同讨论完成，有助于学生巩固所学知识、发散学生的思维、培养学生的学习能力。第二，设计具有针对性的作业。教师要根据教材内容、教学方法、学生之间的个体差异等创设具有层次性、切实可行的、有效的课内外数学作业，促使每一位学生在做作业的过程中都能体验成功的喜悦。第三，设计具有实践性的作业。在实际生活过程中，教师要有目的性的关注数学知识在实际生活中的使用和体现，再根据学生的身心发展特点，通过布置具有实践性的数学作业，促使学生去解决日常生活中的一些问题，通过作业学习一些常规的生活能力，从而为以后进入社会打下坚实的基础。第四，选择性的作业。布置作业要因人而异，设计不同层次、不同阶梯的作业，给学生自主选择的空间，发挥他们的主动性，根据自己的能力选择适合的作业。充分的发挥学生的主体作用以及教师的主导作用，促使师生在和谐、轻松的氛围教与学，从而提升学生学习数学的能力。
4有效的培养学生的数学思维能力
首先，作为数学教师在课堂上要合理的安排教学内容，借助有效的时间开展有效的训练，以锻炼学生的数学思维速度。其次，学生思维质量的训练不仅是在课堂上进行，在课外还要充分的利用有效时间组织学生开展相关数学思路的讨论，对各种解题方法进行详细的剖析，选择简单的途径，培养学生的创造性思维的解题思路，从而提升学生的分析、解题能力和习惯。最后，培养学生的反向思维能力，启发学生对已知相反的过程进行思考，从而拓展思路，并从中找出解题方法，逆向思维是培养学生创造性思维和能力的最佳途径之一。
作者：杨贵 单位：遂溪县茅塘初级中学
1创设情境中所存在的问题
直从施行了新课程以来，一线数学教师对课堂教学方式发生改变，主要是以创设教学情境为主[2]。但是，现实中的实际情况并不是那么的满意，因为情境的创设只是一种美丽的谎言，它只有花俏的外表，本质上违背了新教材的意念。面对新课改的实验中，我发现很多的教学由于对新课改中情境创设的认识、理解不足甚至还出现了偏差，导致情境式的教学失去了原有的价值，甚至还出现了为情境而创设情境的现象，这种只是流于形式上的情景教学是很难达到教学的目的。那么当前的情境创设中存在什么样的问题呢？
1.1偏重“趣味性”
创设情境进行教学偏重学生的兴趣化，忽视了教师和学生的教与学。在情境创设中的教学活动中缺乏了教师的比必要时的引导，只是关注学生“好玩”与“不好玩”，但是主干问题、活动等很少进行观察与思考。
1.2创设的情景不切实际
由于部分教师创设的教学情境设计的面积太广泛，致使学习的目的性很不明确。通常情况下后出现过多与学习主题无关的信息，导致学生在情境学习中很难分辨出知识点的主次轻重，使他们的观察常常游离于学习的主干之外，从而浪费了宝贵的学习实践。部分教师的情境创设脱离了学生的实际生活，忽视了学生的认知规律。导致学生在认知方面出现了较大的偏差，从而缺乏现实的意义。
1.3情境教学的死板化
数学教学情境创设逐渐走向绝对化，致使教学的功效低下。不论什么样的课程都创造情境缓解，导致数学教学好像脱离了情境创设就体现不出教材的创新点、新鲜点；因而很多教师为了创设情境教学硬是捏造一些不符合实际的情景，导致这样的情境教学知识徒有其表，根据不能帮助学生进行有效的学习，最终导致的结果是束缚了教师的教学思想，降低课堂教学的有效率。
1.4创设的情境教学形式上过于的单一、内容方面过于单调、功能较为狭窄。
当前的情境创设教学不是在讲故事，就是在脱离了主干。起初学生在学习的时候有新鲜感，但是一旦时间一长，情境教学教学就失去了新颖性、好奇心。自然而然就失去了对数学的学习兴趣。
2创设的适当的生活情境
2.1选取学生熟悉的生活情境
我们可以根据现实性的原则以及教学实践，直接选取学生熟悉的日常生活中的现实情境作为素材，再进行加工修饰或者是创设部分学生感兴趣的现实生活情境素材作为课堂情境，让学生体会数学与生活的联系，从而增强学生学习数学的乐趣。若是选取的情境学生不熟悉或者是不感兴趣，那就起不到应有的作用。这就要求教师要了解学生的生理、心理特点，知识水平情况，做到有的放矢。例如，在人教版新教材二年级上册“角的认识”教学时，我结合学生熟悉的班级生活情景引出角和直角。首先让学生观察教室内学生的周围哪些物品中有角。在学生观察的过程中，我利用多媒体课件把学生能看到的物品以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，同时让同桌两人相互说说从中发现了什么。在此基础上，我引导学生说出黑板、桌凳、课本、作业本、三角板、红领巾等，这些物品中都有角。然后我从观察实物中抽象出所学的角和直角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学就在自己身边，学会从数学的角度去观察、发现现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。
2.2塑造开放性的生活情境
根据开放性的原则，教师选取的生活情境容量要大，要让学生从中可以从不同的角度思考，看出多个数学问题，可以用不同的方法来解决。这样可以培养学生的创新意识和创新思维能力。如：在教学有关“8”的加减法时，我让8个学生上台模拟买电影票的生活场景。选取的8个学生有不同特征，性别上有男有女，穿戴上有戴帽子的，有戴眼镜的，有戴红领巾的。这样学生可从不同的角度思考，看出多个数学问题。台下的学生通过观察提出了“共有几个小朋友？”“需要买几张票？”“有几个男生？”“有几个女生？”“戴眼镜的同学有几个？”等数学问题。这样培养了学生的观察能力和思维能力。
3情境创设在数学教学中的运用
3.1创设疑问式的情境，变被动为主动
教师在讲授过程中，需要巧妙设疑，有意识地制造悬念，给学生留下思考的时间，充分调动学生思维的积极性，使学生处于一种情绪高涨、欲罢不能的亢奋状态。疑能使学生心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。适时激疑，可以使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。如在教学“比较1000以内数的大小”时，笔者先让学生随便说出几组数字，然后立即把数的大小关系表示出来。学生就问：老师，你怎么那么快就能判断出两数的大小呢？难道这里面有什么奥妙吗？难道这里面有什么判断的规则吗？学生们立即就很有兴趣想知道老师是怎么能快速判断这些数字的大小的。就此开展要研究和学习的问题。在教学位数不同的数比较大小时，得出结论：先比位数，位数多的数大，位数少的数小。教学位数相同的数比较大小时，得出结论：先比最高位，最高位上的数大的数大。这时激发学生们思考，位数相同的数，最高位上的数也相同再怎么比？这样学生们的自主学习意识就一下子上来了。经过学生们的讨论一致认为：如果两个数的位数相同，最高位上的数也相同，就从高位起依次往下比，直到比出数的大小为止。临下课的时候，笔者说下节课要教万位数，提出：“那么它们又是怎么比较大小呢？”又给学生留下一个悬念。
3.2创设愉悦情境，以趣引知
儿童的天玩、爱动，而且注意力集中不持久。在教学过程中，把游戏引入课堂，寓教学于游戏中，可以使学生在轻松愉快的学习活动中掌握数学知识。如在教“空间与图形”时，开展“图形捉迷藏”的游戏，使学生动手摸图形、动脑想图形特征、动口说图形名称，从而巩固对图形的认识，并较深刻地掌握图形各自的特征。又如教学“相遇问题”时，笔者组织学生模拟实情的表演，让学生了解什么叫“同时从两地相向而行”，什么叫“相遇”，什么叫“相背而行”，什么叫“终点的含义”。学生在游戏过程中，通过动手激发了求知欲望，既轻松愉快地学会了新知识，又促进了大脑思维，推动形象思维向抽象思维过度，也培养了学生喜爱数学、学好数学的情感，保证全班学生人人参与数学学习，个个成为学习主体，创造了很好的课堂学习氛围。
3.3创设议论情景，力求创新
小组间相互讨论、交流，能让学生集思广益，有利于学生多向交流，提高每个学生的认识水平，使学生产生独特、成熟的见解，进而培养学生的创新精神和创新意识。在教学中，教师要尽可能多地为学生创设一个议一议、论一论的情境，让他们自己去争论。在学生激烈地争论当中，很多疑难、复杂的问题会在学生们随意地“高”谈“阔”论中很轻松地梳理清楚并明白。如教学“复习元、角、分”时，分组讨论购物方案（每本练习本4角钱，每支铅笔2角钱，每把铅笔刀1元钱）。请学生用3元钱正好买这几种学习用品，每种学习用品至少买一件，可以怎样买呢？问他们能想出几种购物方案？然后笔者让学生4人一组在一起进行了热烈的讨论，通过讨论，得出了5种购物方案。这样学生们在解决问题的过程中学会了探索和创新。
3.4创设激励情境，促使学生进取
“好胜心”是每个儿童的天性。在教学中充分激发学生的“好胜心”，对激发学习兴趣也不失为一种好方法。如在课堂上可开展以下活动：在口算时，看谁算得又快又准确；在回答问题时实行抢答，看谁最先回答出来；在进行简便运算时，看谁的方法最简便；在解答难度较大的题时，看谁最先解答出来等。然后对学生的回答给予肯定和鼓励：“你们看，这位小朋友做得又快又准，老师都佩服他了！”“你回答得真好，如果声音再响亮一些，就更好了！”“太棒了！还有谁能超过他！”“很好，你真聪明！还能继续想出不同的计算方法吗？”在老师的鼓励下，学生感受到自己被高度尊重、高度信任，学生在一种高涨、激动的情绪中进行思考和学习，感到学习是一件开心的事。这样，学生便在紧张、刺激的学习中获得成功，体验到了进取之乐。
3.5创设应用情境，培养创造思维
数学来源于生活，生活中处处有数学。多年来，数学教学忽视了数学的实际应用，不注意培养学生的应用意识与应用能力，偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。长期这样的训练会导致学生的思维僵化，不利于学生思维发展。因此，在教学中，每学到一个新知识，教师就要鼓励和引导学生深入生活实际，去解决一些实际问题，真正做到学以致用。如在学了简单乘法后，以家里的母鸡生蛋为题，提问：小朋友小明家里共喂养了6只母鸡，一只母鸡一天生一个蛋，那么这6只母鸡一天能生多少蛋呢？一个同学就写起来：1+1+1+1+1+1=6。另一个同学就说：老师，这个问题可以用乘法来表示，6×1=6。笔者对他们进行了表扬，然后笔者又问：小明的妈妈每个晚上又煎1个鸡蛋给小明吃，那么还剩多少鸡蛋？有同学立马就回答说：还剩5个鸡蛋。又如学完了“比和比例”后，让学生算出操场上旗杆的高度；学完“长方形”后，让学生算出家里彩电屏幕的周长。通过这些具有浓厚生活气息的实践活动，使学生真正感受到了数学在生活中的价值和应用的广泛性，而且有更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，从而意识到他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成有意识用数学的观点观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。
4结语
总之，情境创设是多样化的，教师结合教学、生活实际，创设具有趣味性、创新型的教学情境，以便于提升数学课堂的有效性。
1、数学课堂提问中低效（无效）的问题情境透视
1．1难度一般，学生对答如流
比如，在讲授二次函数的课程的时候，教师在黑板上列出了一个二次函数的解析式y＝－2x2＋3x－6，就提问学生，你们知道这个解析式的开口朝上还是朝下吗？怎么判定的？点评：表面上看，学生参与的积极性很高，课堂气氛非常活跃，但这样的问题的设计过于简单，难度一般，教师没有很好地在课前设计出合理难度的问题，使得学生对答如流。课堂貌似热闹，其实华而不实。
1．2问题漫无边际，学生无从作答
比如，在讲授逆命题及逆定理这一课的时候，教师提问：请同学们举几个简单的命题与定理来。点评：开头就这样提问，学生就觉得张二摸不着头脑，不知如何回答。什么命题？什么定理？这样的问题设定漫无边际，学生会认为自己的回答是不正确的，是与讲课的内容无关紧要的知识，所以就达不到问题设定的让学生有兴趣回答下午的欲望，诸如此类的问题设计，学生会感觉无所适从，不知道如何回答，不知道回答这个问题的实际效果，或是老师想要学生进行如何回答的方式。
1．3问题缺乏趣味性，学生被动应付
比如，在讲解一元二次方程的时候，教师提问：同学们，你们知道一元二次方程的解法有几种吗？
点评：学生就很被动地从课本中找出答案：一元二次方程一共有四种解题的方法。照本宣科，没有针对性、没有趣味性，学生提不起半点的兴趣，探究问题的实践能力就相对比较薄弱。问题常常是困扰学生学习的绊脚石，但好的问题，可以引起学生的浓厚兴趣，引起他们的发散思维，问题如果学生感觉非常有兴趣，会在课堂上展开热烈的讨论，如此一来，学生细心观察，勇于实践，大胆猜想，小心求证，去探索和发现规律。如果问题学生没有什么感觉，对问题也提不起一定的兴趣，仅仅是被动地接受教师的问题，那问题的设计就达不到应该有的效果。作为教师应精心设计问题，找出所教课程的中心点，并根据学生的年龄特点进行问题设计，融合一定的趣味性，让回答显得生趣，学生感兴趣，启发、引导学生进行问题的回答。
1．4提问没有层次，学生忘问生畏
教师在上八年级上册的平行线这一课的时候，教师对学生提问：第一，请同学们举例生活中有平行线存在的实例、东西。第二，同学们，你们认为火车的铁轨是平行线吗？第三，同学们，你们认为如何认定两条线就是平行线呢？点评：这样的问题设置就没有层次性，学生回答了第一个问题就直接回答了第二，但是第三个问题与前面两个问题没有层次性，学生在第一、第二个问题之后，被动地回答第三个问题，却不知道如何回答，或者是回答得不清晰，不明报。根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立，扩大或重新组织的过程。无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么，掌握到何种程度，然后再考虑数学教学内容的难易程度来提出问题，确保学生原有认知结构与新的数学知识相互作用。让学生了解数学知识的实际发现过程，学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法，老师在设计问题的时候，应该体现出一定的层次性，让学生明白问题的关键点所在，让学生感觉问题有答的必要性，而不是对着问题茫然不知所措。
2．创设有效问题情境的策略
2．1创设悬念式问题情境，呈现问题情境的诱惑力
教师设置一个悬念或质疑情境，能让学生由机械接受向主动质疑、大胆探索发展，有利于发展学生的创造能力。例：《有理数的乘方》这节课时创设了如下问题情境：资料显示：世界第一峰珠穆朗玛峰的高度为8844．43米。有人说，若有一张足够大的厚度为0．1mm的纸，连续对折30次后的厚度就能超过珠穆朗玛峰，你相信吗？学生们的第一反应基本是摇头，因为学生的生活经验是一张纸对折后，厚度不会增加很多，所以对折30次厚度能超过珠穆朗玛峰均表示怀疑，这就产生了认知冲突的矛盾，引起了他们学习新知的兴趣，马上饶有兴趣地展开了激烈的讨论：一张0．1mm厚的纸对折30次后的厚度是怎么算出来的呢？在此情境中引出新课内容，一下子就把学生的兴趣激发出来。
2．2创设直观式问题情境，注重问题情境的形象性和现实性
教育学和心理学研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣。有些数学概念可通过联系生活实际，引导学生自己操作试验或通过现代教育技术手段演示，创设具有形象支持的“直观式”问题情境，使其从中领悟数学概念的形成过程，这样既发展了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又增强了学生学习的主动性。
通过创设直观式问题情境，能体现知识的综合性和现实性，帮助学生对抽象知识的理解，实现新知识的同化。
2．3创设阶梯式问题情境，注重问题情境的有序性
数学情境是形成数学问题的土壤，是引发探究活动和数学思考的源泉。创设情境，要充分考虑它对激发学生进行数学思考的作用。关于线段、射线、直线这节内容我听了四位教师的课，有两位教师都是直接出示图片让学生回答，有一位教师只是口头叙述情境让学生作答，这位老师却先是让学生由圆、长方形来联想生活中的物体或现象，再给出大家熟知的三个图形线段、射线、直线，让学生由此来联想生活中的物体，这样便激发学生的学习兴趣，其中有一位学生认为可以将孙悟空的金咕噜棒看成是直线，当时不仅仅是许多学生不理解，教师没有立即给予答复，而且现场的许多教师都感到不理解，紧接着他说明了金咕噜棒可以向两方无限延伸，这个时候同学们和教师才恍然大悟，这说明学生们都在认真地思考，这时教师才展示他的图片，很自然地引入新课。一个真实的教育过程是一个师生及多种因素间的综合产物。其中有预先设定的、计划的、规定性的东西，但在实际过程中会结合实际使教与学发展为学生的发展，从而去整体把握，综合渗透，驾驭动态的生成过程，并运用动态的特有的特征———主动、潜在与差异，为社会的可持续性发展和学生的终身发展打下坚实的基础。
2．4创设探究式问题情境，突出问题情境的方向性和策略性
数学具有广泛的应用性。在数学教学中，教师若能从学生熟悉的生活情境出发设计数学问题，用强烈、丰富的感性材料，创设出使学生跃跃欲试、寻根问底的情境，不仅可以把抽象的知识具体化，引导学生主动建构数学知识，而且能激发学生的求知欲望，有利于学生对知识点的理解和掌握，同时还可以打破学生固有的思维定势，让学生真正体验数学与生活的关系，有利于激发学生理论联系实际，学以致用的意识，提高解决实际问题的能力。
2．5利用反思创设反思型问题情境
反思是指自觉地对数学认知活动进行考查、分析、总结、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的优秀和动力。数学教育家波利亚也说：如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。问题情境是诱发反思的根源，因此，在教学中，教师可创设有利于学生反思的学习情境，引导学生从新的角度，多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，从而深化对问题的理解，揭示问题本质，探索一般规律，并进而产生新的发现。
3.结语
总之，在数学教学中，教师应该结合生活实际，根据学生的年龄特点，抓住典型事例，抓住课文的教学点，进行课堂的问题设计，根据课文的实际提出让学生感兴趣的问题，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，让数学课堂教学适应社会生活实际。
1.初中数学三次作业概述
1．1初中数学三次作业概述
初中数学三次作业是通过作业来提高学生数学知识能力。三次作业主要是在给学生布置作业的时候结合教学计划来，通过开展课前、课中、课后的三次作业训练，通过课前的预习作业、课中教师的教导来巩固作用，课后的布置反馈作业来进行作业的有效布置，让学生在一步一步中得到受用。通过学生对作业的反馈水平，不断完善学生对知识的巩固与提高。
1．2初中数学三次作业的实施步骤
1．2．1课前
课前布置作业能让学生在教学内容开展前对知识有一个大概层面的理解，这个时候设计的作业不能太深奥、不能太广。要体现出能引导学生对新知识的理解，对新知识的兴趣。。学生通过对做作业，能对要学习的内容有一个大概的认识，学生通过独立思考和自主探索解决不了的问题，通过探索作业，能让他们对新内容学习的时候更有的放矢。教师在设计课前作业的时候，需要有针对性，教材的设计一般前一门课程与后一门课程的内容都或多或少的联系，比如，一元二次方程方程之前就是一元一次方程方程的课程，一元二次方程之后的课程就是一元二次方程组。这个时候，教师可以利用教材之间内容的联系性来达到课前作用设计的有效性。可以采取对之前课程内容的复习，同时开展新内容知识的大门，在承上启后的作业设计中体现出一种过渡性的作业内容设计。只要每一位数学教师积极应对课前作业设计中存在的问题，加以改进，并且在教学实践中大胆运用，就一定能充分发挥“作业”的独特作用，促进学生的主动学习，激发学生的主体意识，开阔学生的思路，培养学生的创新精神，从而达到提高其综合素质的目的。
1．2．2课中
根据课前学生对第一次作业的反映，对学生在课上进行基础扩展，并不断提高学生对知识内容的理解，同时布置第二次作业。对学生作业的进行过程作必要的监控和指导，是提高作业有效性的重要条件。教师应要求学生在规定的时间内完成作业，并能定期检查学生作业的进展情况，及时发现作业中存在的问题，进行适当的矫正和指导。在课堂作业期间，教师还应经常在教室内走动巡视，与学生进行个别交流，开展个别辅导。一些研究表明，师生之间进行交流所用的时间与学生的学习成绩进步呈明显的正相关。显而易见，如果学生在各自座位上从事作业活动而无监督，往往难以产生高的参与度与成功率。当学生在作业上互相帮助的时候，他们将获得更好的数学成绩，在讨论中获得更多的知识，在作业中得到更多的讨论机会，并能激发他们对知识的理解，同时使得他们学会更好地与人相处。
课堂的作业，能让学生在作业的解答中学会合作学习。合作学习指学生在从事作业活动过程中的相互学习、相互帮助。促进学生合作学习的主要途径是对学生进行编组：一是按学生的不同能力混合编组，即将能力差的学生和能力较强的学生编在一组，使差生在必要时得到一些帮助；二是按学生的交往关系编组，即把相互视为朋友的学生编入同一小组，他们之间的亲密关系可以促进作业中的交流与合作。教师应根据作业的难易程度和学生的具体情况进行适当分组，给予必要的指导和监督，提高作业的有效性。同时，教师要注意结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，应做到内容上分层次，要求上有差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。一类题面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，内容以本节课应掌握的基础题为主；二类题面向班级中中等以上的学生，题目的设计力求有一定的难度，指向学生的最近发展区；三类题面向班级中学有余力的优秀生，内容在二类题的基础上要有一定的发展，培养发散思维能力，鼓励超前学习。
1．2．3课后：对前两次的情况进行巩固和提高，不断巩固学生对知识的理解
作业的反馈作用在于：使教师及时地获得学生学习态度和学习成效的反馈信息，调整教学秩序、教学信息传递速度和教学方法，从而保证教学按照预定的教学目标和教学计划，高效率、高质量地进行教学。课后的作业作业增加了每个学生参与学习、应用知识技能以及实施某个课题等实践活动的机会。在上课过程中学生的参与度是有限的，而作业则使每个学生都可以积极地投入到学习活动中，比如写数学日记、撰写论文、做实验等。教师只有通过布置作业，通过设计作业，通过批改作业来获得学生学习的进度，了解学生、准确而全面地获取学生的信息反馈，才能因地制宜，达到培养学生能力、提高学生素质的目的。反馈的信心是否真实，在教学效果的取得上起着非常关键的作用。所以，教师在布置作业的时候，需要考虑课前、课中、课后学生对知识的理解程度，采取有针对性的作业设计，只有教师吃透了作业，只有教师知道了学生每一步所应该需要了解的知识，所需要知道的课文内容，才能制定出更好的作业，更能从反馈的作业中得到有效的信息。
2.初中学生数学三次作业的具体效果
2．1作业布置的时效性
在作业形式上要注意变化，注意时效性，在课前、课中、课后的布置作业，能体现出明显的时效性，实现作业形式的多样化，让学生从做多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式，为我们提供了很好的思路。可以从增加学生的知识面、培养学生探索问题的能力、增强爱国主义情感、树立正确的人生观价值观出发，多思维、多角度、多形式、多层面的布置初中数学作业。
2．2作业布置的适量性
目前五天学习日，使学生在校活动总量减少。因此我们对数学课时量及课外作业量也应作出明确的规定，如七年级数学课每周5节，其书面家庭作业每天不超过1．5小时（每科15分钟左右）。因此，教师应指导学生在有限的时间内，主要进行学习方法的探索和知识的系统归类，而不是进行大量的、毫无针对性的、机械性的练习。教师应把握好这一原则，做到题量适中、有针对性，不可把练习变成“题海”，更不能把布置大量的作业当成学生复习和掌握知识的唯一途径。在作业的布置中，需要指出的是：要减少知识点或题型的重复度。题目重复，浪费学生时间，也浪费教师批改时间。教师可将练习、习题和总复习题中A、B、C组题目贯通起来，综合考虑知识点和题型，减少知识点或题型的重复，提高作业训练的有效性。对重要的知识点，教师可让学生训练不同的题型，以发展学生不同的技能倾向和应变能力。
2．3作业中明显注重分层，学生各得其所
由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，不能“一刀切”应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为每一个学生创设练习、提高、发展的机会，使每个学生成为学习的成功者。作业的层次性是指作业任务与所期望的教学目标相关联的密切程度。教师在布置作业时，应充分考虑作业任务与教学目标的内在联系，所布置的作业不能偏离教学目标，而应该是教学目标的具体化和操作化。也就是说，作业要有高的层次性，能够为特定的知识、技能的学习提供适当的运用和练习的机会，有助于教学目标的达成。当学生认识到作业与他们的学习目标联系时，会付出必要的努力去完成。
2．4作业反馈方式方法，巩固和提升学生对知识的理解
《数学课程标准》指出：“教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要．”这就是说教师要因材施教，作业的设计要有层次性，要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣，实现不同的人在数学上得到不同的发展。作业反馈式的方法能体现出教师在设计作业及批改作业中的智慧，同时也能有效地让教师明白学生对知识的理解，通过设计、批改作业，通过这样的反馈方式，明白学生对知识的理解能力，让教师在教学过程中更有的放矢。
3、案例分析
案例分析采用二元一次方程这一节的内容进行讲授。
3．1课前案例
学生的回答基本上能把上一节课程学习到的内容：一元一次方程，基本掌握了。这个题目中⑥是一元一次方程。那其他的方程式是什么呢？对学生来说，这个就比较陌生，通过布置作业，让他们在预习课程的时候，对其他的方程式有个大概的认识，对二元一次方程有个大概的了解。如果预习得比较透彻的话，有的学生也能在把二元一次方程给区分开来。在课前布置作业，比如这道题目就起到了承上启下的作用，把一元一次方程复习了，同时把二元一次方程也涵盖在题目中，让学生有一个理性的体验。
3．2课中案例分析
在上课的时候，我讲解了二元一次方程的概念，之后反过来，让学生说出之前课前布置的作业中，哪一些是二元一次方程。这个时候，学生就能有更深刻的体会。
3.3课后案例分析
如此一来，教师在下一节课程的时候就可以有针对性地对学生进行讲解，未知函数，让他们更深入地了解。通过学生对课后作业的反馈，及时更新他们对二元一次方程的理解与巩固。
4.初中数学三次作业往纵深发展的具体措施
4．1设计生活型作业
设计具有生活化的作业，让学生成为问题的探索者。学生完成数学作业也是一种数学学习活动，布置生活化的作业，让学生动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的生活化的作业，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。
4．2作业批改的视角多维度
现代教学论认为：“学生是学习的主体，是具有主观能动性的人，不是消极的容器，要使学生把人类知识转化成自己的财富和技能，必须自己学会学习，学会评价。”作业批改是中学数学教学的重要环节，是了解学生的数学学习历程，评价学生的数学学习效果，激励学生学习数学的重要方式。作业批改作为教学过程中的一个重要组成部分，应把培养学生的能力，尤其是培养创造性思维能力，放在首要的地位。批改作业的方式是多种多样的，用得好能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力，反之，也会流于形式，甚至造成学生的心理负担。为此我根据新课程标准的要求，对传统的数学作业批改方式进行了大胆改革，收到了良好的效果。
4．3设计调研型作业
数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会，搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学，数学无处不在。所谓“调研型”的作业就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。数学课程标准中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？……这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。
4．4不断完善作业的反馈方法
作业是检测教与学效果的良好途径，同时也是学生自主学习的有效方式。但是常规的作业形式已不适应新课改要求，因此，需要作业设计有效跟进，不断创新作业模式，丰富作业内涵，使单一的常规作业向精练性、多样性、生活性、情趣性等方向转变。为了让学生以轻松、愉快的心情主动地完成作业，给学生减负，笔者结合时农村数学教学的特点，根据“数学三次作业”的具体实践，提出一些意见与建议，以供参考。对于任何一项教学活动来说，学生的学习实际上包括了过程和结果两部分。故此，教师给予学生作业的批改应该包括学生在作业过程中的表现及最后的收获两部分。多元智力理论认为，我们不仅要关注结果，更要重视学生的成长发展过程。作业批改，不仅让学生知道对错，更要关注学生的心灵，是和学生心灵的交流。对优等生的作业评“提高点”，让他们在原有基础上从不同的角度去探索、发展和提高，培养其创新意识和自我发展精神；对中等生的作业评“闪光点”，让其明确本次作业的成功之处，享受成功的喜悦，并启迪他们如何做得更好；对后进生的作业评“进步点”，使其在改正错误后，知道自己在什么方面得到了进步和提高，在什么方面尚需努力，变要我做为我要做。
5.结语
在初中数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学知识的掌握、数学方法的获得、数学能力的发展和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。因此，教师应树立正确的作业观，明确作业的功能，在作业设计上注重3个结合，即课前作业、课中作业、课后作业的三次融合，在作业设计中显示出一定的层次性，让学生在每一次的作业中都能有所收获，不断提高学生作业的有效性．数学新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，在作业的改革上，也应立足于这一出发点，为学生的终身可持续性发展奠定基础。所以教师应正确地理解作业的价值，更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，创造性地设计作业，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，发展学生的学习思维，从而提高教学的有效性。
一、解题反思的目的和意义
在数学教学的过程中，反思具有十分重要的地位和作用。数学学习反思是学生在完成数学认知活动后，对自身的认知活动过程，以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的优秀和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的解题能力”。很多学生在解题时，做完后就不进行思索，立刻做其它的题目，错误的认为这样就能有很好的提高。玻利亚在《怎样解题》中把解题过程概括为“审题—探索—表达—回顾”四个环节，明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节。学会反思，才能对自己的学习过程、学习方法进行监控，才能为自己的学习效果承担责任。反思是数学思维活动的优秀和动力，是学生的一种重要的数学元认知能力，是学生进行高水平、高效率、高质量的数学认知所必不可少的环节和本领。
二、解题应该反思什么
（一）对结论进行反思，把握住解题知识点
出题的目的就是为了考察学生对于知识点的掌握情况。在解题时，学生对题意的理解是否正确，概念是否明确，能否找到隐藏条件，考察的知识点能否准确把握等，会对解题的正确性产生严重的影响。所以在解题后，必须对整个解题的过程进行回顾和评价，对得出的结论进行验证。
（二）反思解法优劣
数学知识所包含的内容丰富多彩，从而也为解题提供多种途径。虽然解题方法和途径繁多，但最终都会殊途同归。一次性解题即使方法合理正确，但是却不能保证所使用的方法与思路是最佳的选择。所以学生不能够以答完题就如释重负。此时教师应该引导学生进行反思，思考一题多解，多题一解的方法。让学生在不断的反思下拓思路，沟通知识，掌握规律，并通过对解放优劣的思考，在更高的层次上更富有创造性地去学习、摸索、总结，使学生的解题能力更胜一筹。
（三）对思维定势进行反思
解题后要让学生对解题思路进行反思，反思在解题的过程中是否有什么是否重要的信息没有注意到，反思是否还能够有其它的解题通道，反思在集体的过程中多走了哪些思维回路，思维、运算能否变得更加简捷，反思是否拘泥于思维定势，照搬了熟悉的解法？通过不停的反思、质疑，在反思和质疑的过程中不断的改进，让解题的过程更具有合理性、科学性、简捷性。
（四）对解题思路进行反思
一道大题中的小题与小题之间都是存在联系的，而不是孤立的，很多在表面上没有任何关系的问题其实都存在着内在的联系。这一点是十分重要的，所以必须让学生明白到这一点。要发现小题与小题之间的关系，必须对设问进行质疑：后面的小题与前面的小题之间到底有何联系？能不能从前面的小题获得启示？然后将一些重要的数学思想、数学方法进行有效的整合，找到下一小题的解题思路，从而有效提高学生的解题能力。
（五）对解题深度进行反思
在解题之后，需要不断第对问题的知识结构和系统性进行探究。是否可以对问题所包含的知识进行纵向深入的探究？是否能够加强知识的横向联系？将题中所包含的各个知识“点”，逐渐的扩展到系统的知识“面”。通过不断的拓展、联系，来对加强知识结构的理解，然后形成一个系统的认知结构。
（六）对解题策略进行反思
要让学生养成对每一个问题都进行刨根问题的习惯。让学生反思对问题进行刨根问底之后是否可以得到一般性的结果、有无规律性的发现？能不能够形成自己特有的、独到的见解，能不能够自己想出一些新奇的东西？每一点小小的发现，都能够让学生获得成就感，从而激发学生更加进一步的深入探索问题。
三、对学生解题反思习惯的培养
反思的习惯不是短时间就能够形成的，所以教师应该有意识的对学生的反思习惯进行培养。
（一）在例题教学的过程中引导学生进行反思
首先是对思维过程进行整理。学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题进行反思的习惯是具有正确的解题指导思想的体现。为提高解题质量和效率，教师应帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解题思路，概括解题思路，使解题的过程清晰，思维条理化、精确化和概括化。然后是对问题的本质进行剖析。引导学生在解题后对问题的本质进行重新剖析，再将思维由个别推向一般的过程使问题逐渐深化，使思维的抽象程度不断提高。解决问题后再重新剖析其实质，可以使学生比较容易地抓住问题的实质，在解决一个或几个问题之后，启发学生反思，从中寻找他们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化与完善。
（二）在探讨学法的过程中引导学生进行反思
达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”学生只有掌握最佳的学习方法，才能进行创新性学习，而教师的引导则是至关重要的。学生由于年龄特征及数学认知结构水平的限制，往往表现为对数学基础知识不求甚解，不善于对自己的思路进行检查，解题时常常是一错到底；不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己的思考方法的优劣，也不自觉地找出和纠正自己的错误；不能从自己的思考过程中提炼出其中蕴涵的数学思想方法，不能发现其中的知识点之间的联系，导致自己的数学知识系统系统性、结构性差。因此，为了提高学生数学学习的效率，真正培养学生的数学素质，教师应该有意识的进行反思技能的讲解。解决问题后，教师要带领学生一起整理学生的思维过程，确定解题关键，促使学生思维条理化、精确化、概括化；引导学生分析自己具体方法中包含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围更广的一般数学思想方法；引导学生对问题的结构进行重新剖析，抓住问题的本质，并努力将问题推广到更一般的情形；给出问题的几种解法，引导学生分析自己解题方法的优劣，优化学生的解题过程，鼓励学生寻找最佳方案等。
1信息技术环境下中学生数学概念学习的教学策略设计
1.1充分利用信息技术手段，体现学生的学习主体性作用
在进行数学概念的教学之前，作为教师首先应在观念上加以改变．因为只有在教学观念上加以改变和创新，才能更好的指导教学．概念教学观念的转变和创新，就是要在素质教育质量观的要求下，充分建立以人为本的学生主体观，创设民主、平等、和谐、合作的教学氛围，充分利用现代教育技术手段实现优质高效的教学效果．信息技术则能够突破教育环境的时空限制，使学生在特定的接近现实的情景中，主动地获取知识．因此，在信息技术环境下注重学生的参与性，发挥其在学习中的主体性，使学生转变成为主动参与的学习主体也是在新的学习环境下的一种新的学习方式[1]。随着信息技术在教学中应用的日渐成熟，数学概念的教学也发生了转变。利用计算机辅助课堂教学(CAI，可以充分地体现学生在学习过程中的主体地位，显示出学生学习的主体性，强化了个别化教学，这对于发挥学生的主动性和进行因人而异的指导无疑是大有裨益的。网络的发展及其教学中的引入更加强了学生在学习过程中的主体地位．在学习高级认知能力的场合(例如对疑难问题求解或是要求对复杂问题进行分析、综合、评价的场合)，采用协作(Collaboration)式教学策略往往能取得事半功倍的效果，因而更能奏效所谓协作式教学策略，要求为多个学习者提供对同一问题用多种不同观点进行观察比较和分析综合的机会，以便集思广益．这不仅对问题的深化理解和知识的掌握运用大有裨益，而且对高级认知能力的发展、合作精神的培养和良好人际关系的形成也有明显的促进作用，因而，基于计算机网络的协作学习也日益受到愈来愈多教育工作者的关注．超文本特性与网络特性的结合更促进了学生间的相互交流，学生的参与度更大，对数学概念的理解也就越直接越深刻。总之，信息技术在数学概念的教学过程中的应用，是数学概念教学的一种新型教学手段，由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力，故具有更大的吸引力。
1.2利用信息技术手段创设适教学情境，激发学生学习动机
新课程要求建立的新学习方式是一种“以弘扬人的主体性为宗旨、以促进人的可持续发展为目的，有许多具体方案构成的多维度、具有不同层次结构的开放系统。数学概念往往是由一些实际实例和具体的数学材料抽象概括而成的，学生总感到枯燥无味，因此，在数学概念的学习过程中，教师应合理利用现代教育技术手段，根据讲授内容和学生的实际情况充分利用各种教学媒体、选择素材创设适学情境，以便吸引学生的注意力，激发学生的求知欲望．这样不仅能使教师当好组织者、引导者与合作者，而且更有利于学生自主、合作和探究学习方式的培养，从而更好地实施教学。教师要根据学生的特点，从实际出发依据教育学原理，利用综合培养和训练学生创造意识、创造能力和创造性思维水平，激发学生的学习兴趣、开发学生的潜在创造力。
1.3多媒体化呈现教学内容，引导学生的选择性注意
多媒体技术为数学概念教学内容的展现提供了很好的帮助，其教学效果显著．利用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段展示数学概念教学的教学内容。这样更为形象、直观的展示方式可以使学生更乐于、易于接受，诱导学生深入浅出，并有此引发学生更为深层次的思考，从而达到提纲挈领、融会贯通，系统地掌握有关知识的效果[2]。例如：在讲述立体几何中的对各种柱体、锥体、球体等相关概念时，就可以利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画，再结合有关必要的解说和优美音乐，使学生能身临其境，产生立体效应，同时通过启发性提问，引导学生积极开展思维，自我挖掘各图形间的内在联系。
1.4利用媒体展示变式，突出概念的本质属性，加深学生对数学概念的理解
变式是指概念例证在非本质属性方面的变化．利用变式的目的是通过非本质属性的变化突出本质属性，使获得的概念更精确、更稳定，信息技术环境下，我们可以利用各种媒体手段轻松展现及演示变式，从而使学生获得更为精准的数学概念．例如在解析几何中讲解“椭圆”的概念时，教师可以利用各种媒体手段呈现各种椭圆的变式，以突出椭圆的本质属性，从而使学生更好地掌握椭圆这一概念。
2结语
随着教育信息化的推进，信息技术在教学中的应用也越来越广泛，经过多年的实践与探索，人们对其多方面的功用也达成了共识．本文在借鉴相关研究成果的基础上，提出了信息技术应用于中学数学概念教学的策略，会使教师更容易将策略运用于教学之中，更好地发挥信息技术在中学数学概念教学中的功用。
1创建引导化生活情境，加强学生问题引导
前苏联教育家斯卡特金认为，教学是一种传授社会经验的手段。因此我们今天的教学要与信息社会发展的总体趋势相适应，要从现实生活中寻找教学的教材，使学生感受生活中处处有教学。这样就会使学生产生对数学的亲切感和求知欲，有利于形成似曾相识的接纳心理，从而使学生亲历数学知识的形成过程，并在这个过程中学会用数学思维去看待和解决生活中的数学问题。例如，在组织学生参观考察活动中，引导学生讨论：你坐在第几辆车？你在车上坐第几排？某同学在你前（后）几排？你的前面有几个同学？后面有几个同学？这排共有多少个同学？车上共有几排？这辆车共坐了多少个同学？这些问题都会引起学生热烈的讨论、研究和思考。结合年龄特点，还可以联系“相遇问题”和“追击问题”，引导学生讨论和思考。同学们此时可以全然忘记旅途的艰辛，全身心地投入到学习和探索中，充分体验生活中的数学问题。
2创设生活化的教学情境，激发学生的兴趣
数学课程要根据小学生的生活经验和已有的知识，根据小学生的年龄特点并结合心理发展规律选择合适的题材，题材要尽量广泛，并用丰富多彩的形式呈现出来，使小学生愿意接触，愿意学习。在教学中，教师要紧密结合小学生的生活实际，在生活中挖掘数学学习资源，根据他们的爱好创设情境，将枯燥的数学符号、抽象的数学概念、公式转变为生动有趣的具体场景，激发学生的兴趣。例如，在教学《千克的认识》时，课的开始我拿出两个同样规格的盒子，问学生，这两个外形一样的盒子，哪个重，生纷纷举手，生1：我认为两个盒子一样重，因为我看这两个盒子一样。生2：我反对，盒子是一样，但一个新，一个旧，我认为新的轻，旧的重。生3：我反对，要知道两个盒子哪个重，不能只用眼看，你要用手去掂一掂。师：还有什么办法？生4：也可以去称一称。教师赋枯燥的内容以“生命”，使学生积极主动投入学习，同时也让学生真正感受到“数学就在我们生活中间”。又如教学《线段》这一内容时，开头引入：一天一只小猴正在家门口玩耍，忽然听见妈妈喊：“小猴贝贝，回来吃水果”，通往小猴家的路有两条，一条路是直的，一条路是弯的，小猴走哪条路可先吃到水果、这里面有什么数学奥秘呢？通过今天的学习你就明白了。学生的学习积极性一下子被调动起来，进入学习的最佳状态。
3引导学生主动参与活动，探究数学问题
在小学生数学课堂教学中教师要鼓励学生积极地参与数学实践活动，让学生主动参与学习，感受数学的使用价值和学习数学的快乐。因此，在教学实践中教师要根据学习内容创造探索性的情境，吸引学生的关注，让他们积极地探索数学问题，思考解决问题的方法。在具体操作时，教师要以文字描述、语言表达的方法，为学生描述一段新鲜而熟悉的生活事例，来引导学生积极探索。例如教学《平面图中的方向与位置》时，教师课前谈话：国庆期间，你们出去旅游了吗？谁来说说你去什么地方旅游的？生1：我去山南。生2：我去林芝。生3：我去罗布林卡公园了……师：就是我们西郊的罗布林卡公园吗？拉萨除了罗布林卡公园外，你还知道哪些景点？（生交流）师：这么多好玩的景点，你们想不想去玩呀？老师带你们去好吗？”从学生的生活经验和已有知识出发，创设有趣的情境，教师的谈话激起了学生的兴趣，使学生在愉悦的氛围中开始了学习。
4设计生活化练习，让学生应用数学知识
现实生活是数学的重要来源。所以我们的数学教学应该设计生活化的练习，引导学生把所学的数学知识运用到生活中，解决生活中的实际问题，做到学以致用。课堂教学是学生学习的主要时空，但时间毕竟较短，空间也有一定限制，学生发挥的空间不大。所以，我们可以走出课堂，开设一些生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学。例如教学《千克的认识》时，学生对买东西有生活的基础，对重量有一定的认识，教学中让学生掂一掂一千克苹果等水果的重量，学生对台秤有初步认识，秤面上的1就是1千克，2就是2千克，但5千克对准的却是0，学生有疑惑，不知是5千克，还是0千克，为了让学生对台秤有更深的了解，让学生课后去菜市场，调查了解究竟是怎么回事，通过了解学生发现现实生活中用的台秤和书上介绍的台秤有所不同，但当台秤指针转了一圈后就是5千克。
总之，学习并不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己构建知识的过程，学生是学习的实践者。数学生活化教学中，教师要为学生创设适宜的情境，引导学生积极参与，合作交流，主动探索，使学生成为发现者、探索者、创造者，让他们学习生活中的数学，享受数学中的人生。
作者：张礼霞 单位：拉萨市第一小学
1.激发兴趣策略
兴趣使求知者，变被动学习为主动学习，变苦学为乐学，那些板着面孔的数学符号公式就会变成新鲜活泼、变化无穷、趣味盎然的魔方。当然，应当承认，数学的抽象性、逻辑性极强，求知者易产生枯燥之感。提示出已知的东西跟新的东西之间的深刻联系，让学生沿着已有知识的路走下去，进入新知识的领域。当他们顿悟时，回头看看求知的过程会产生新奇感和难以言状的愉悦感，兴趣倍增。求知者最大的乐趣莫过于尝到成功的喜悦。学生通过自读、自练、自检，独立完成。当学生了解自己已经获得了新知识时，顿时的满意和兴奋之情溢于言表。教学中产生学习兴趣并非人人都很浓烈，这就需要教师发挥主导作用，主要注意在“启”的过程中激发学生学习兴趣。教师根据教材要求，针对学生具体情况，启得适当、启得巧妙、启得有趣，创设问题情境，激发学生解决问题的愿望。这样可以较为顺利地将学生的思路引入教材的轨道，使他们有迫切需要阅读课本解决问题的要求。初中数学自学教学实验有利于提高学生的学习兴趣和学习积极性。我们知道，学习的积极性是学生在学习活动中的一种能动的心理状态，其主要成分是学习动机和学习兴趣。初中学生一般思维逐渐成熟，好奇心强，对新知识的学习感兴趣，好奇，但意志力较差，单调的重复，无味的讲授影响学生独立、深入地思考，容易使学生注意力分散，影响学生的学习兴趣。自学辅导教学正是针对初中学生的这些心理特点按照心理学的原则、规律，力图改变教师统治课堂，单调讲授的局面，使课堂气氛和谐，从而很好地提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，使他们的学习积极性有较大的提高。
2.导示精学策略
本着教师引导与学生自学相结合的原则，在学生自学时，老师做必要的指导。“精学”指对所学内容不光有字面上的理解，而且要有深层次的挖掘。
(1)理解重要点
教师给出自学提纲，列出本节课的重要点，让学生通过自学来说明，为什么这是本节课的重要点。
(2)把握关键点
给学生指出化解难点的关键，起到画龙点睛的作用。
(3)化解难点
学生在每一堂课上都有难点，有的难点有的学生可以独立解决，有的学生通过与其它人合作，讨论也可解决难点，有的难点学生不能自我解决，教师就这一问题搭好梯度，让学生通过解决教师设置的问题，一步一步地达到解决问题的目的。
(4)总结要点
为培养学生自学能力、达到会学的目的，教学中，要注意启发、引导学生学会抓关键，抓重点，理顺要点，一堂课的知识需要小结，可以让学生小结，也可以由教师设置小结的知识点与学习方法，让学生自我填充内容。因此，每课时，每章节或一类知识、都要进行小结，尤其是每课时，都要引导学生小结当课堂学了哪些重点内容，关键是什么？学习了一章一节或一类知识后，要求学生自行梳理知识，把联系紧密的知识由小块联成大块，把零碎的知识理清脉络，然后把好的解题方法和有代表性的题目整理进笔记，这样使知识系统化便于记忆和灵活运用，也是对学生抽象开阔能力的培养。
如：学了三角形中位线定理后，让学生归纳一下，三角形中位线定理有哪些作用？学生总结后，教师作归纳总结：①可以证明线段相等；②可以证明线段的倍分关系；③可以证明线段不等关系；④可以证明线段平行；⑤可以求值。
1明确学生的思维目的
具有目的性的思维是必须的，学生在学习的过程中明确该堂课的学习目的也是至关重要的。数学教师在长时间的教学过程中，积极的引导学生明确其目的性的思维，其意义是重大的。在教学的过程中，教师要帮助并引导学生培养正确思维的重要性，明确其学习数学思维以及能力的培养不仅仅是帮助学生学习当前的知识，更重要的是为学生将来的工作、学习、生活都带来了提供了有力的基础和帮助。只有学生明白了思维培养对自己的重要性，才会在学习中树立正确的思维，才会在学习中更好配合思维。
2通过巧设问题激发学生的思考兴趣
知识来源于对疑问的解答，然而较大疑问的过程中正是让学生进行思维分析的过程。可以这么说：提出的疑问也就是思维的目的，有了疑问，学生的思维才会有了明确的方向。因此，在新课标的数学教学中，对数学教师的提问的水品越来越高，所提的问题必须要具备两个特征：启发性和质疑性。以往传统式的教学，数学教师在课堂上所提及的问题基本上是课本中例出的问题，不具有创新、新颖性，相当于是照本宣科，学生只需要是望着书本进行作答就行了，这样一问一答的教与学的模式，45min的一堂课下来，学生根本不需要动太多的脑筋思考，只需要根据书本上了“朗读”就行了，学习思维的培养根本就无从谈起。所以，初中数学教学要改变这种教学现状，要不断的创新特问的方式和新颖的问题，给足学生思考的时间和思维的空间，让学生充分的思考、分析其问题，并结合该堂课的数学内容进行作答。这样有利于培养学生对所学知识的理解，同时还能培养学生的思维能力。当然，教师在提出问题的时候不能盲目的提问，必须要满足初中学生的学习特点：难度适中、独特、新颖、具有一定的启发性、目的性的特点等。
3加强训练使学生掌握科学的思维方法
思维能力的培养不仅仅是教师在口头上的教导，它还需要通过各种相关的训练来加强、熟练、掌握。
3.1培养学生分析能力以及比较水平
新课标下的数学教学过程中，涌入了较多新的知识点、新的概念，通过这些新知识的涌入之后，不仅增加了知识的全面性，还提升了知识的复杂性。这就要求学生在学习上要下功夫了解各项知识之间的个性与共性。
3.2训练学生抽象的、概括性的思维
思维的过程就相当于寻求解答问题方法的过程，这样的过程有长有短，长者达到几年，甚至几百年或者是更长；短者几分钟、几小时，甚至几秒钟。对于初中学生来说，他们目前所要解决的问题肯定是后者。学生在学习知识的过程也就是学生在短时间内解决若干个问题的过程。因此，教师在教学的过程中，对自己提出的关键性的问题需要对学生进行点拨甚至是引导。使学生通过客观事物的本质了解，掌握其相关的知识点，并且让学生对自己所见的事物经过抽象的概括，从中找寻出问题的答案。
4结语
总而言之，初中数学教学的重要目标之一就是培养学生的学习、思考的思维。让学生初步掌握并运用数学的思维去观察、分析、解决数学中，乃至生活中的问题，从而更好的增强学生的数学意识。那么我们作为初中数学教育工作者，积极培养学生的思维能力是我们应尽的责任。
1创设情境，激发学生学习兴趣
陶行知说过：“要解放孩子们的头脑、手、脚，就必须要让他们生活得到充分的自由，让他们从自由的生活中得到真正的教育”[2]。通常，数学知识在孩子们的眼中显得死板而枯燥，那么作为教师应该怎么样让这死板的知识变得灵动鲜活起来呢？学生又该如何去了解文本中的知识、汲取文本中的精华呢？如何让学生在自己的心中构建知识的框架呢？这就要求我们的数学教师根据学生的个性特点以及实际生活的经历创设相关的教学情境。与此同时，在情境的设置中需要借助多媒体，直观、生动、形象的画面、语言、音乐等能短时间内聚集学生的眼光和注意力，便于教师进行教学。由于小学生的个性活泼好动、形象思维占主导，教师可以根据这一特点创设情境，让学生回忆、重温并融入所创设的情景中去，激发学生想学、要学、乐学的愿望。例如，教“比大小”一节中，为学生创设这样的教学情境：有一天，4只松鼠一起去森林玩耍，玩累了之后它们坐在草地上休息，准备要吃自己所带的松果、橘子、苹果（出示情境卡片）。请同学们观察，这4只松鼠此时在想什么呢？做什么呢？学生们对松鼠吃食物的情景产生了想象，接着他们进行讨论的氛围显得格外的有趣、生动、自然。待他们认真地观察、讨论之后，教师便能更好的引出相关的数学问题，有助于进一步的思考。
2提出问题，让学生自主探究学习
学生在提前预习的过程中会产生各种各样的问题，那么作为教师就必须要鼓励学生在预习中敢于质疑、善于发现问题，让他们的学习具有较强的目的性，增强他们自主学习的意识。当学生学习意识高涨之后，他们就会自主地参与到学习活动中去，积极的探索、创新自己的学习方法。结合上面的例子、为学生提供的教学情境，提出了：松果正好4个，松鼠一只一个；橘子只有3个，若是每只松鼠1个就不够；苹果有5个，每只松鼠吃一个还多了一个等等这样的问题。接着教师让他们根据文本上所讲的“大小”知识进行自主学习，再让同学们从中选出自己比较喜欢的一种水果，思考一下，若是分4只松鼠吃会出现什么样的情况呢？同学们通过合作学习、自主操作之后，很快地就找到了解决问题的方法。这样问题式的教学方法，不仅能开发学生的大脑，还能提升学生的自主学习的意识。
3加强师生之间的互动，以提升问题的层次
在数学教学的过程中，学生会根据自己的疑问、水平、能力提出各种各样的问题，因此，教师要充分的发挥自己在教学中的主导作用，待学生提出了问题之后，再通过教师的引导和深化便于提升问题的层次和深度，与此同时，再让学生认真的思考、观察、分析、讨论、计算等交流之后，从中找出自己认为正确的答案或者是解答方案，此时教师也可以为学生提供展示的机会，让学习能力较好的学生在讲台上讲出自己的解答方法。例如：讲“认识路线”一节时，同学们在学完了怎么样“认识路线”这一知识点之后，他们脑海中所得到的知识是零碎的、片面的，那么如何让学生真正的掌握这个知识点呢？下面就提出一道与学生实际生活相结合的问题：从学校到欢乐谷应该要怎么走呢？教师通过这样灵活的、与学生实际生活密切联系的问题引导学生思考，让他们的思维得到极大发散。学生通过教师的引导，有的小组思考出有哪几条路能从学校到游乐园，有的小组在讨论有哪几路公交车能从学校到达游乐园等。然后，教师将这些内容通过多媒体展现在屏幕上，让学生一一观察之后，从中得出公交车有很多辆能到达，但是其中有几辆车是需要中途转车才能到达。这道与学生实际生活相结合的题型，通过学生之间的思考、探讨等，使学生自己从中找出认为合理的方法，再将方法讲解给其他的同学听。这样的学习既调动了学生学习的积极性，使他们能主动参与到学习的活动中去，又便于达到自主、创新、合作式的学习目的。
4拓展合作创新，实施自我的总结归纳
面对当前信息化的社会，对各种教学资源进行有效、合理的利用能更好的培养学生自主学习的能力和水平。因此，教师在学生学完了一章节的教学内容之后可提出一些开放性的问题，根据学生的学习水平、性格等分成合适的小组进行讨论、交流，便于学生更好的发现问题、分析问题、解决问题。小组合作学习不仅锻炼了学生学习数学的能力，还促进了学生与学生之间、教师与学生之间的情感交流以及知识的融会贯通，以便于共同进步。例如：教学“比大小”，最后出示的情境图：有6只小狗，5根骨头，然后提出问题：请问同学们，一只小狗啃一根骨头够吗？对于该题的解答学生开动脑筋、发散思维，采用了各种各样的方法：如连线、摆放图片、迁移图片等方法，取得了较好的效果。小学数学在教学的最后，需要对所学的知识进行总结归纳。这总结的过程，不仅是要求教师对自己的教学方法和内容进行总结，更重要的是让学生对自己所学的知识点进行系统化的梳理、调整、归纳，以便于巩固该堂课的重难点知识，从而也能培养学生的表达能力和总结归纳的水平。注意：学生在进行总结归纳的时候，教师应该给予学生充分的肯定以及合理的评价，便于学生更加完善的进行总结。
5结语
总而言之，小数数学教学中，教师应该注重发展学生的个性，通过鼓励学生积极、创新的学习，尊重学生所提出的问题，引导学生寻找适合自己的解决方法。同时，在教学中教师要为学生创设轻松、和谐、愉快的学习氛围，让学生更好的进行自主学习、创新学习，从而变死板的数学为鲜活的数学。
1激发学生的学习兴趣，让他们获得活力
兴趣是最好的老师，也是激发一个人学习的最主要的动力。奇特、新颖的学习情境，不仅能短时间内集中学生的注意力，而且还能充分调动学生学习的积极性。学习数学在很大的程度上取决于学生对数学的兴趣是否浓厚。学生一旦对数学产生浓厚的兴趣，那么数学就不为成为他们的负担。
1.1营造和谐的学习氛围
由于初中生比较感性化，因而愉快青轻松的数学课堂不仅能增加他们的学习弄厚度，而且还能激发学生主动性的学习。在课堂上还可以不时的穿插有关该堂知识的实验教学用材、小游戏、小课件等，以便提升学生的学习兴趣。
1.2设置悬念，层层递进
欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征[2]。数学的学习过程中，设计巧妙的悬念，让学生内心产生一种急于想了解某道题的心理。例如：讲园和直线的位置关系；首先提出问题：若是将地平线看着是一条直线，将太阳看着是一个园，那么它们之间的位置会出现几种关系？又如教学三角函数：太阳的照射每天都在不断的变化，请问你们能算出某个时刻你们身影的身高吗？同时，请问光线与地面的夹角又会是多少呢？带着这些一连串的问题，层层递进，不断的激发学生的探索思维，使学生尽快的进入该课堂的教学中去。
2在探索中思考问题
在教学的过程中，教师要善于懂得给学生思考、探索的机会，使学生学会在讨论的基础上进行发现、思考和解决问题。从而能更好的激励学生主动去发现、探索，开发自己的智力。例如合并同类项：老师在黑板上出了一道多项式“3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5”，并提出了三个问题：第一，在这道多项式中一共有几项？第二，请问给项的系数是什么？第三，请问有哪些项可以合并在一起呢？学生观察之后，经过一定的时间的思考和讨论得出的结果是：-3和5、-4xy2和2xy2、3x2y和5x2y这三项可以进行合并。然后教师再做出总结：我们将这些能够合并的项叫做同类项。然后爱问学生：这些同类项有什么特征呢？学生们回答：字母一样，一样的字母的指数也是一样的。
3教学的过程中立足于开放，注重教学过程
新课标的要求下，注重调动学生的主观性和积极性，以往传统的“填鸭式”和“灌输式”机械性的教学方法，极度束缚了学生的个性发展。因而在面对“死”的数学课程，教师要立足于开放，呈现灵活的教学方法，使学生的思维呈“辐射状”一样不断的向外散发，创新其结果。
4加强师生之间的合作交流
新课标的要求下要特别突出师生之间、生生之间的合作性。平等对话、相互思考讨论；教师要成为学生的引导者而不是命令者，学生要学会自主创新学习，不论是课内还是课外，加强同学之间的合作，充分调动他们学习的积极性，进行探讨和交流，从他们的争论中找出其中的相似点，以便得出确切的结论。在必要的时候老师还可以在同学之间或者是班级之间举办一些活动，例如数学的专题讨论会、数学竞赛、数学知识的宣传等多种多样的辩论赛，以便学生通过小组之间之间的合作，更好的展现个性的张扬，较强生生之间的思想贯通。
5结语
总之，在数学教学的过程中，只有让学生处于学习的主体，才能激发学生对数学的兴趣；优化教材，吸引学生的注意力；开放性的教学，能增强学生的灵活学习；合作交流，发挥学生的个性以及展现学生的共性。合适的教学方法，才能让学生不断的追求自主学习。
一、小学数学教学中存在的问题
教师数学专业素养有待提高。教师是学生学习路上的引路人，在学生学习与发展中举足轻重的地位，这就要求教师要重视并加强自身数学知识素养的提高，要通过不断的学习填补自身存在的不足。数学是一门系统的学科，就数学知识而言，前后不同知识之间存在着密切的练习，为此，长期带低年级的教师教学水平不能只停留在低年级的层次，长期带高年级的教师也要对低年级的教材足够的熟悉，在教学中，教师也不能知识停留在理论层次上，相反的，要将理论与实际有机的结合起来，这有利于帮助学生构建完整的知识体系。
二、小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的措施
1.积极培养学生区别与联系的能力。数学教学中，我们会遇到诸如“比较”、“对照”等词，其中，比较是指在思维中对两种或者两种以上的同类研究对象进行辨别，同时，它还是一个人理解和思维的基础。随着学习的不断深入，学生会接触到各种各样的知识，同样，学生所要掌握的知识也越来越多，这就要求学生要能够比较不同知识之间存在的区别以及联系。比如教师在讲授正、负数的时候，就可以引导学生，让学生明确“正数”是相对于“负数”来说的，比如高于海平面8米可以记为“+8”，低于海平面8米则可以记为“—8”，这有利于加深学生对知识点的理解，此外，它还能够帮助学生找出两者之间的区别和联系。总之，在小学数学中，我们会遇到众多容易混淆、不容易理解的概念以及规律，通过一系列的比较以及对照，就能很好的解决这些问题，让学生轻松的学习。
2.培养学生的分析思维能力。在培养学生逻辑思维能力的过程中，教师必须明确最基本的逻辑思维过程是什么，本文指出它就是分析思维。通过对学生分析思维的培养，学生要能够明确概念等的定义，要能正确的运用定义，要在掌握推理形式以及方法的基础上分清命题的条件和结论。众所周知，概念是思维的细胞，它是学生构成判断和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，没有概念学生就不可能进行思维。新时期，培养学生逻辑思维能力成为小学数学教学中教师最根本的任务之一，但是，在这个阶段培养学生的分析思维能力却往往被忽视掉，在一些教师看来，学生只要懂得最基本的概念、能够应付期末考试就可以了，殊不知，教师这种只强调程序化、忽视理论根据的教法只会限制学生的发展，由此可见，小学数学教学中要想培养学生的逻辑思维能力，就必须培养学生的分析思维能力。
3.通过判断与推理不断培养学生逻辑思维与表达能力。现实生活中，我们会做出各种各样的判断，比如衣服的颜色适不适合自己的皮肤、考试是不是可以过关、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜欢的又是什么东西，其实判断的过程就是思维的一种形式。在小学数学教学中，教师会遇到一系列的法则或者是定义，在考试或者是课堂提问中，教师也会设置一些需要学生自己去判断、去推理的题，比如相似三角形是不是都全等、两个和是90度的角之间是什么关系等？对于这些新的知识点，学生会积极的去思考，然后通过自己动脑筋找到问题的答案，这样，学生就能牢固的掌握知识，为此，在教学过程中，凡是遇到有需要判断的问题，教师就一定要积极的启发学生，要引导学生去判断。推理，简单的说，就是几个判断之间的练习，通过推理，可以迅速而正确的解决学习或者生活中遇到的问题，可以在解决问题的同时将不同的知识点有机的联系起来，最终培养学生的逻辑思维能力。
三、结语
综上所述，小学数学教学中，教师不仅要传授学生知识，还要采取切实可行的措施培养学生的逻辑思维能力，真正意义上的重视学生获得知识的思维过程。培养学生逻辑思维能力不是朝夕之间就可以实现的目标，相反的，它需要教师运用多渠道、多种方法，不断的去尝试，不断的去探索，这就要求教师在教学中应面向全体学生，要充分尊重学生的主体地位，重视对学生综合能力的培养，最大限度激发学生学习的积极性以及主动性，只有这样，才能培养学生良好的品质，才能做出教师应有的贡献，为学生的未来发展打下坚实的基础。
作者：李静单位；河北省秦皇岛市北戴河区实验小学
