发布时间：2022-03-20 11:15:57
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的1篇数学教育教学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
［摘要］本文主要介绍了师范院校数学课堂教学过程中所采用的一些有效教学手段，旨在培养和提升学生的学科兴趣、素养以及水平，为他们今后教书育人做足准备。
［关键词］师范院校;数学教育
相较于初、高中数学，大学数学的内容更加深刻，要求学生具有较强的逻辑思维深度和缜密度；加之，学生在进入大学之后，由于学校的上课模式同高中有很大的区别，如：课堂时长由40分钟变为近2个小时、上课时间以及教室不固定……使得他们当中的一些人出现一时难以适应的情况。这时，我们数学教师就需要采取相应措施，改善教学内容和方式，借此将学生的注意力吸引到数学的课堂学习中，让他们从根本上体会到学习数学带来的乐趣，同时，教师还需要践行数学教学本质，从课程内容中提炼出的思想、方法入手，培养学生思维的深度和广度，让他们真正从实质上掌握数学知识，并促使其实现灵活应用。
一、巧用数学史料，让学生体会数学之美
数学史是几千年来人类文化的重要组成部分，很多数学家都喜欢研究它的发展历程，如：国内有名的专家李文林编著的《数学史概论》、梁宗巨的《世界数学史简编》，国外的则有WilliamDunham编写的《JourneythroughGenius:TheGreatTheoremsofMathematics》（中文译名：天才引导的历程：数学中的伟大定理）。这些人不仅从历史角度讲述每一项数学定理的猜想、证明过程，而且还从专业的角度剖析研究过程中重要的影响因素以及遇到的问题，对后人研究数学知识以及避免出现前人的错误提供了参考。既然能从数学史料研究中获取如此之多的好处，那么，作为一名大学数学教师应该在教学过程中，适当地给学生们引入一些相关内容。这样一来，首先，能够转换学生的思维，让他们从长时间紧张的听课状态中得到短暂休息；其次，能让学生从众多数学家的身上学习科学研究的严谨态度和坚韧品质；最后，通过“文”与“数”的结合，更容易让学生逐渐体会到数学之美。如：我曾给学生介绍过波恩哈德•黎曼的故事，学生不但从中认识了什么是黎曼几何，即椭圆几何，而且通过了解黎曼研究椭圆的方法和其不服输的探索精神，体会到了数学的方法美以及思想美。
二、采用多元化教学，让学生享受数学之趣
“多元化”意即采用不同的教学内容、手段等，是相对于传统教育所提出的教学理念。虽然近年来一直提倡教学改革，但是在具体实施过程中教师不能盲目跟随，还需要根据学情采用不同的教学手段。大学数学课堂很多时候是以大班的形式面向近百位学生进行授课，一些理工类的学校甚至人数更多，因此，多数教师便一直采用“讲述式”的教学方式，这不仅减少了教师同学生之间的互动活动，阻止了“教”与“学”的有效沟通、交流，而且学生更容易产生疲劳感，对数学的学习兴趣也相应下降。根据多年的教学经验，我认为大学教师应该适宜地采用一些多元化的授课手段，首先要让学生爱上数学，只有对它有足够的热情才能积极地投入到学习当中；其次，面向师范类学生的教学更加需要让他们了解教师在实际教学过程中应该采用哪些手段来激发、调动学生的兴趣，为其今后参加教学工作奠定基础。例如：我在课堂上增设讨论环节，列举一些函数实例让学生讨论它们的连续性和间断点，以此来活跃课堂氛围，并锻炼大学生用语言表达数学逻辑问题的能力。如此一来，我发现学生比之前更爱交流，对一些数学知识和解题方法也有了自己独到的见解，并逐渐感受到了数学课堂带给自身的乐趣，同时这对学生今后教学工作的顺利开展提供了有力的参考。
三、融入数学思想，让学生领会数学之本
让学生正确认识并掌握数学思想是教师进行数学教学的精髓以及本质，高等师范类院校的大学生在参加工作岗位后多数以教师的身份为中小学生们进行教学，他们只有对所学专业建立正确的学科认识，才能更好的培育下一代学生，因此，在大学阶段，我们教师更要注重对学生们进行数学相关思想的教学。例如：在讲授“数列的极限”这部分内容时，我以数列一般项xn=1/(n+1)为例，让学生讨论当数列的项趋向于无穷时（即：n→∞）对应项的值是否能够无限接近于某一个确定的数，他们很快得出这个趋近值为0。在这个过程中，学生们知道了项是无穷、无限的，而最后的趋近值为0，又是有穷、有限的，从而帮助其自身理解有穷与无穷、有限与无限的思想。总而言之，师范类大学数学的教学不仅要传授学生基本数学知识，培养他们对学的乐趣，提升其专业素养，还要让大学生们从中体会到教学质量和水平对学生学科学习所产生的重要影响，从而使他们深刻认识到教师所担负的育人、育才使命。
作者:陈勋 单位:赣州师范高等专科学校
摘要：在高中数学学科中渗透生涯教育，不仅有助于培养学生的职业理想以及意识，还有利于实现高中数学三维的教学目标，从而为教师提供一个全新的教学领域，不断扩宽教师的教学视野。本文主要以高中数学生涯教育为研究对象，并在教学中运用提问的教学方法，从而提高高中数学的教学效率。
关键词：高中数学；生涯教育；提问有效性
提问是一种十分经典的教学方法，比班级授课的时间还要久，提问跟随着教育发展至今。随着新课改的不断推进与深入，教学更应该关注学生的学，不仅要强调学生的学习生活，还要强调教学内容与现代科技的联系，从而倡导更加自主、合作的教学模式。在高中数学的教学课堂上，提问作为最常用的辅助手段，可以很好地创造和谐轻松的课堂氛围。而在高中数学教学中渗透生涯教育，对于学生的日后发展具有一定的促进作用。本文就高中数学生涯教育教学中的提问有效性展开分析。
1高中数学渗透生涯教育教学的意义
1．1促进数学教学的健康发展：将生涯教育内容适当地融入到高中数学教学中，不仅可以让学生最大程度地了解社会最新信息，还会帮助学生养成正确的学习习惯。在生涯教育教学中，学生会对社会的责任感有一定的认知，在了解了自身的规划后，会对数学知识进行巩固和发展。因此，将高中数学知识与生涯教育内容进行结合时，会在满足个人和社会发展的前提下，在一定程度上实现知识与技能、情感与价值以及过程与方法的教学目标，进一步促进了高中数学的教学发展。1．2丰富高中数学课程资源：当生涯教育内容融入后，会在一定程度上丰富高中数学课程资源，为扩展教学空间以及视野提供机会，并且为课程资源提供了新的知识，使得数学教学的内容更具有有趣性。1．3促进高中数学学科教学与新技术教育的结合：数学在现实生活中一直发挥着巨大的作用，但很多时候数学却是一名无名子的英雄。如果没有数学学科，那么很多东西都没有办法实现，啊噗汽车的造建、大楼的开发、打印机的使用等，都用到了数学知识。因此，当高中数学教学中渗透生涯教育时，会使高中数学学科教学与新技术教育进行联系，从而强调了数学的重要作用。在将新技术融入到数学教学课堂时，不仅会让学生看到数学的力量，还会让学生感受到数学的魅力，增加学生对数学的学习热情。
2高中数学生涯教育教学中提问的有效性策略
2．1以内容编排的形式：在数学课堂上，教师应该先介绍什么是职业中的数学人，可以以专题的形式进行讲解，该专题可以在每个章节结束之后进行，以介绍成功运用数学的职场人士为例。此时，教师可以运用提问的形式，让学生回答都有哪些人士，比如可以是计算机程序员、注册会计师、统计分析师、航空航天、保险精算师、理财顾问等。数学教师可以根据自身的理解，进行介绍。如果在提问过程中，可以涉及到这些职业，那么学生在学习数学知识点时，就会了解到相关的职业信息，这样对于高三学生来说，有利于明确自己的高校和专业选择，从而减少学生的盲目报考。例如，在学习《不等式》时，在现实生活中的应用十分广泛，经济学中经常用到不等式模型来解决问题。比如在《二元一次不等式（组）与平面区域》中有这样一个实例，“一家银行的信贷部计划年初决定投入25000000用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可以带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12％，从个人贷款中获益10％。那么信贷部如何分配资金？”，通过计算来确定分配种类，对银行有一定的重要意义，那么金融计算师就是符合这种要求的人才。2．2加入职业数学人的自我职业规划表白：职业规划表白一般围绕三个角度展开论述，分别为早期的影响，当前的工作以及个人的感悟。这些就可以用几个小问题的形式来组成，问题重点应该放在高三学生的职业兴趣与高校专业选择，或是企业数学人当前工作的职业意识，在工作中会遇到什么样的数学知识，并要在个人的感悟中表现自身的职业观念。比如，教师可以问数学人的个人兴趣、家庭等，从而使学生熟悉职业，体会职业成功的可能性，并让学生发现自己的兴趣以及优点。第二角度是在日常工作中经常用到的数学知识是什么？这样就会在一定程度上让学生体会数学学习的意义，体会高中数学学习与职业发展之间的关系。第三个角度可以让职业中的数学人解读发展前途以及自身的专业素质。
3总结
总而言之，在高中数学中渗透生涯教育具有一定的现实意义，而运用提问式的教学方法具有十分重要的作用。本文认为，在高中数学教学中渗透生涯教育，会促进数学教学的健康发展、丰富高中数学课程资源、促进高中数学学科教学与新技术教育的结合。当明确了教育意义后，提出的教学策略才具有针对性，才会在一定程度上提高学生的职业素养以及学习目标性。
作者:夏洪川 单位:重庆市长寿第一中学校
教育事业的快速发展，使得教育问题得到了大多数人的关注。小学教育是基础教育，在小学阶段做好数学教育工作，将分层教育法应用到小学数学教学实践中，有助于小学生思维能力与创新能力的提高。分层教学法是高效且创新的教学方式，能够灵活小学数学教学过程，促进学生得以个性化成长。讲究分层教学法的应用技巧，是让小学数学教育高效发展的实践。
一、分层教学之学生分层
对于学生分层，是在小学数学教育工作中利用分层教学理念的基本前提。在过去的小学数学教育工作中，在学校的支持下，学生从入学那一天起便被分层，分进快班与慢班。这样的分层方式将学生的考试成绩作为分层的唯一标准，并通过筛选让学生成为优等生、中等生与差等生这样三个等级，不利于学生在班级内积极表现自我。从一定程度上来讲，传统的分班分层方式能够让优秀学生形成相互竞争相互帮助的学习模式，提高学生的数学能力，但教师往往没有关注中等生与差等生。分班之后，中等生、差等生将自己视为矮人一头的落后者，中等生徘徊在中下游位置得不到进步，而差等生往往会产生自卑心理，认为自己被教师放弃，被学校忽略，逐渐失去数学学习的信心与兴趣，成为厌学之人。在小学数学教育教学过程中应用分层教学法，教师要关注每一位小学生的学习需求。给每一位学生提供进步的空间，促进学生在分层过程中建立起数学学习的兴趣。小学生的数学思维还没有完全形成，教师作为教学活动的引导者，应当通过有效的分层开发学生的数学思维。通过正确的引导，在同一个班内对学生进行分层，拓展学生的数学学习能力，帮助学习能力较差的学生打好基础。在一个班级内分层，教师不仅要关注学生入学时的数学测试成绩，还要关注小学生的日常学习表现，重视学生学习习惯、学习行为的分析，获得有关于学生学习模式的信息，从而判断学生的数学学习积极性强烈程度。将学生分成一层、二层、三层这三个层次。一层次的学生应当具有较强的数学学习能力，数学学习成绩名列前茅，具有学习主动性，能够完成教师所赋予的学习任务，并在课下积极探索更高层次的数学知识。二层次学生能够在课堂内完成学习目标，且有效完成课后作业，学习主动性一般，需要教师的监督。三层次的学生学习能力较差，无法在课堂时间内完成学习目标，作业完成主动性不足，独立性不足，需要教师的引导才能掌握数学基础知识。明确的分层之后，教师要将分层的目标告知学生，避免小学生在数学启蒙阶段产生自卑心理，促进学生在数学学习过程中逐渐认可自己。
二、分层教学之内容分层
在学生分层之后，教师要针对不同层次学生的特点对教学内容进行分层，这是利用分层教学法的重点所在。在小学数学学习阶段，学生的数学思维能力有较大差异。在教学过程中，教师要结合学生的思维能力强弱去设计教学内容。对于一层次的学生来说，他们可以通过自主学习完成课本基础知识的理解，在教师的课堂点拨下便能掌握。而二层次或三层次的学生往往会陷入自己的思维死穴，成绩进步速度较慢。大部分学生通过记忆与死板套用解题模式的方式解决数学问题。在课程内容的设计上，教师要通过教学大纲的帮助了解哪些内容为必须要掌握的内容，哪些内容是一层次学生要去探究的内容，哪些内容不能强硬要求三层次学生掌握。比如在讲解《角的初步认识》这一节内容时，教师要引导学生通过联系生活认知知道角各个部分的名称，能够在物体表面接触角，能够在平面图形中辨认出角。认识角与辨认角的内容属于基础知识内容，为各层次学生必须要掌握的内容，且是三层次学生的学习重点。除此之外，教师还要引导学生在观察和操作过程中认识角的大小，并能够通过直观观察去区分角的大小，这是本节课的教学难点。二层次的学生要尝试理解与掌握这部分内容，但一层次学生必须要形成直观区分角大小的能力。三层次学生则努力尝试，即便掌握不了也没关系。明确不同层次学生的学习内容，能够让各个层次的学生建立起个性化的学习目标，在小学数学课堂中完成属于自己的学习目标，获得进步。
三、分层教学之作业分层
作业，是学生巩固课堂学习内容的重要方式，也是学生训练个人数学知识应用能力的平台。在小学数学教育过程中利用分层教学法，教师要关注课后练习的分层。课后练习属于学生家庭学习的重要内容，能够帮助学生拓展数学思维，发现数学问题。在布置课后作业时，教师要根据学生所掌握的数学知识去划分作业的难度，让不同层次的学生在家庭生活中做不同的数学训练。对于三层次的学生，教师要针对基础知识设置作业，让学生能够读懂且会做课后的练习题。像学习《两、三位数乘一位数》时，教师要将简单的计算题设为作业，让学生在课后练习竖式运算。对于二层次的学生，教师要引导学生掌握课本中的例题，且能够根据例题的答题形式灵活处理各种变式题型，将类似题型作为课后练习。将有关于两、三位数乘一位数的应用题作为二层次学生的作业，能够促进学生应用数学知识解决实际问题，体会两、三位数乘一位数的意义。对于一层次学生来讲，他们除了要掌握课本中的数学知识，还需要扩展个人数学学习视野，教师可以借助拓展型习题训练作为课后作业，让一层次的学生能够在课后根据自己的需求提高个人数学能力。综上所述，在利用分层教学法组织小学数学教育活动的过程中，教师要关注学生学习积极性的提高，更要重视整体教学质量的提升。用分层教学法给每一个层次的学生提供学习数学知识，提高个人数学能力的机会，促进学生探索小学数学知识，才能让学生的数学学习兴趣得以延伸，综合素质水平得以提高。
作者:傅蓉 单位:江苏省淮安市天津路小学
摘要：在新课程改革的教育背景下，教育教学观念影响着教学的质量和效果。但是，在高中数学教学中却出现了教学观念的误区，比如教学目标出现偏差，教学关系两极分化，教学方法矫枉过正等，这些误区的产生严重影响了高中数学的教学效果和质量。本文着重分析了新课改背景下高中数学教育教学观念的转变路径。
关键词：新课改；高中数学教育；教学观念；转变途径
一、前言
虽然在现阶段实行新课程教育改革，但是在高中数学教学中教学观念依旧存在一定的问题。很多家长和教师过分关注学生的数学成绩，忽视了学生思维和综合素质的培育，导致高中数学教学发挥不出应有的价值。因此，下文从高中数学教学中存在的问题出发，重点探究了转变高中数学教育教学观念的途径。
二、新课改背景下高中数学教育教学观念中的误区
（一）教学目标出现偏差
当前，我国的高中教育仍然是学生成长和发展的重要阶段，同时也是学生升学的重要教学目标。高中数学和其他学科相比具有一定的难度，需要学生比较强的逻辑思维能力。另外，高中数学也是增加高考成绩的关键科目。虽然在新课程改革的要求下须更加重视高中数学，但是很多学校、教师和家长未转变高中教育的观念，仅仅把高中数学作为学生高考提升的一门学科，未重视对学生人格和素质的教育，导致学生的综合素质比较低，不能迎合素质教育的要求。因此，教学目标出现一定的偏差是高中数学教育教学观念中的一个误区。
（二）教学关系两极分化
在高中数学教学中存在的两极分化就是指，在日常教学的过程中教师占据教学的主导地位，学生被动地接受知识，教学任务和教学目标均是由教师制定，在这样的情况下，课程的教学就呈现出单一化的形式。另外，公开课和优质课程评选的过程中，教师对学生盲目肯定和表扬，出现教师走极端的问题。出现这一问题的主要原因是教师为了完成教学任务，提升教学成绩。教师就使得教学内容过于形式化，出现以学生为中心的形式问题。但是，教师却没有理解素质教育的含义，并不能掌握素质教育的精髓。这样难以实现教学形式的创新和教学质量的提升。因此，教学关系两极分化也是高中数学教学中不可忽视的一个问题。
（三）教学方法矫枉过正
学生被动接受知识的方式已经不能和新课改要求相吻合。很多教师在教学的过程中喜欢运用自主学习、合作学习的探究模式。这些形式虽然在一定程度上能够提升学生的创新能力并发展学生思维，但是教师却出现了矫枉过正的问题。很多教师把自主学习归结为学生自己学习，并未发挥自身的引导和帮助作用，让学生想学什么学什么。导致学生难以把握知识的重点。不仅浪费了学生的大量时间，还在一定程度上降低了学习的效率。另外，还有很多教师对课堂上教学的内容一概而论，未结合实践教学。学生在学习的过程中就失去了目标，不能解决问题。这样的情况下，合作学习就失去了意义。因此，在高中数学教学的时候还应该注意教学方法矫枉过正的问题。
三、新课改背景下高中数学教育教学观念的转变路径
（一）制定科学合理的教学目标
学校、教师和家长应该明确进行高中数学教学的目标，主要目的就是为了培养学生素质和品德，为学生的素质教育做好基础。在进行高中教学的过程中，不仅要把提升学生的整体素质作为基础，培养学生的创新能力和发散性思维，还应该培养学生的特长，激发学生学习的兴趣，使学生的特长能够得到充分的发挥。因此，在新课程改革的背景下进行高中数学教学就应该为学生制定科学合理的教学目标。比如教学人教版高中数学，教师就应该积极鼓励学生参加国际数学竞赛和奥林匹克竞赛，培养学生的竞争精神。教师在教学的过程中只有明确了教学目标才能够提升高中数学的课堂效率，才能够真正发挥数学对学生成长的价值。
（二）构建和营造双赢的教学关系
传统的高中数学教学观念就是把教师作为教学的优秀，这忽视了学生在学习过程中的主体地位，使学生被动地接受知识，不利于学生的发展和成长，更不能形成高效的数学课堂。因此，应该转变这一教学观念，运用教师主导、学生主体的教学观念。第一，教师应该关注自身和学生之间的互动，让师生之间的互动带动学生学习数学的热情，发挥出教学实践的意义，防止在教学中出现形式主义。第二，教师应该合理发挥学生在学习中的主体地位，并不意味着让学生漫无目的的学习，应该发挥自身的引导和帮助性作用，能够及时纠正学生出现的错误，引导学生树立正确的学习观念，在自主、合作的探究模式下提升学生的学习效果。比如在进行人教版高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》教学的时候，教师就可以把学习的权利交给学生，让学生之间通过合作探究的方式，不断加强对知识的理解和应用能力。因此，在新课改背景下高中数学教育教学观念的转变就是构造和营造双赢的教学关系。
（三）采用张弛有度的教学方法
教师让学生进行自主学习和合作学习并不是单纯地给予学生学习的自由，而且要以培养学生发散式思维为主，在教师的帮助和指导下，进行更深层次的探究和讨论。这个过程中教师绝不可脱离组织，应该对学生进行引导和帮助。因此，在新课程改革的教育背景下，教师高中数学教学的过程中应该运用张弛有度的教学方法。比如在进行人教版高中数学《变量间的相关关系》教学的时候，教师应该培养学生的发散性思维，让学生探究统计中数量之间的关系，这个时候教师要认真观察每一个学生的状况，当学生遇到问题时就应该进行正确的引导。这样张弛有度的教学方法能够提升高中数学的教学效果。
四、结论
综上所述，新课程教育改革对高中数学教学教育观念提出了挑战，教师在教学的过程中不能停留在表面形式，应该给学生进行正确的指导。制定出科学合理的教学目标，在运用张弛有地的教学方法的基础上，为学生营造双赢的教学关系，进而提升高中数学的教学效果。
作者:高新起 单位:河北省南宫市职业技术教育中心
摘要：
数学学科的学习需要一个循序渐进的过程，在数学教学当中，主要是对学生数学思维的培养以及数学问题的思考方式的教学，所以要求学生的学习方式有所转变，由被动学习转变为主动学习，本文通过对普高数学教育模式的分析。探讨其教学方式的转变方法。
关键词：
普高数学；教学模式；转变分析
一、引言
《普高数学课标》提出：高中数学课程目标之一就是“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”;倡导积极主动、勇于探索的学习方式。因此，我认为根据《课标》应当改变教与学的方式。
二、提高学生自主学习意识
在数学的学习当中，要求学生既要对数学的原有知识进行系统的学习，又要形成良好的数学思维习惯，由被动学习转化为自主学习，学生在数学中的被动学习指的是，学生通过教师的教学进行学习，而没有在学习过程当中产生自己的想法，这种学习的方式就属于一种没有自己独立思想的被动学习方法，属于一种接受性学习。被动学多是将所学的知识通过灌输的方式给学生，并且探索能力不强，学生在这种学习的过程之下，一般仅仅只是对教师原有的知识进行理解，而主动探究而不一样，其是在原有的知识上举一反三，探索新的问题，这种教学方法是让学生在教师的教学基础之上，加入自己的想法，然后根据自己的想法发现问题并且提出问题和解决问题，而学生解决问题的过程就是自主学习，体验过程，感受挫折，品味生活，享受成功。比如教师在对学生讲述《集合》这一章节内容时，教师可以将原有的理论知识灌输改为学生自己探索，比如在解释并集与交集这一知识点的过程当中，课本上的解释是“由所有属于集合A且属于集合B的元素所组合的集合叫A与B的交集”、“并集是由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合”所有展开教学设计，画两个相交的圆，然后将圆分别分为圆A、圆B，将其相交的部分设为R，然后让学生们找出其中的关系，学生们通过教师的问题展开思考，很快就会明白，R是圆A、圆B的交集，A、B、R就属于并集。
三、由单一学习转变为合作学习
在我国的高中的数学学习当中，由于应试教育的影响，学习上存在着很多的竞争问题，以至于学生在学习的过程当中仅仅重视个人学习，没有重视团队协作学习。同学之间把对方作为竞争对手，在如此竞争意识被扭曲的学习环境当中，不利于数学知识的探索和提高。无论是对于哪一门学科的学习而言，不管是作为实践学习还是学术性的理论学习，团队合作的学习方式总是比个人学习的方式取得的学习效果要有利的多，在小组学习的形式当中，我们可以通过不同思维的碰撞把握自身的学习与发展，也可以通过小组间同学的互相竞争来作为自己学习的动力，并且小组学习也有利于将各种思维的碰撞相融合，而在学生未来的发展当中则被看做是团队意识。合作交往是作为过程展开的，具体概括为“倾听、交流、协作、分享”。比如教师在讲述《空间几何体三视图》的过程当中，仅仅凭借教师的课堂讲述是无法让学生正确的理解三视图的，所以需要让学生进行小组合作学习，由教师布置教学任务，可以让学生选择生活当中的任意一样几何体物体，然后描绘出其三视图，课堂时间短，学生们得到任务之后就会寻找周围的几何物体，比如长方体状的笔盒、圆形乒乓球、正方形的讲台等，学生们亲身通过不同方向的观察，然后将自身观察到的图形进行描述，在教师的指导下完成教学任务，这样学生就会对其影响更加深刻，然后在遇到困难的时候也可以请教老师，比图球体的三视图是什么？球体三视图比较特殊，教师就可以告诉学生。增加学生对其印象，比如在看到乒乓球的时候，就会想到“球体的三视图都是圆”。在课堂上的合作交往可以体现为：一种是教师与学生进行合作学习，通过教师教，学生学的形式。在教师教学学习方法之后，学生通过已经学习的方法进行实践教学，而第二种方法就是学生与学生之间的合作，这种合作的重点就在于学生与学生通过不同思维的交换产生另外一种完全不同的思维，将两种不同思维碰撞在一起产生的学习共同性。
四、由被动学习转变为探究学习
我国普高数学的课堂教学当中，有很大一部分程度上是依靠教师讲、学生听的方式进行教学，而这种教学方法所导致的后果就是学生能熟练掌握理论性知识，但是对于学习方法没有很好地掌握，很多学生甚至按照公式套用或者是死记硬背解题方法的方式学习，这种方式不仅对于学生数学学习的知识灵活性有所影响，对于学生未来的学习也有着一定的影响，所以在教学的过程当中要对学生“授之以渔”，教会学生学习方法，然后让学生进行自主探究学习。比如在进行《空间几何体体积》这一知识点的讲解时，教师可以首先告诉学生，空间几何体体积的求解公式，也就是“底面积X高”（S*V），教师可以让学生先明白这一点，然后再进行实际的求解，比如让学生测量教师的长度与宽度，告诉学生教师的高度，然后让学生自己求解出教师的体积，学生们自己经过实际测量之后，会对这部分知识更加感兴趣，有助于学生的探究学习。
五、结束语
综上所述，对于普高数学教与学的模式转变而言，其转变的重点是学习方式上的转变，而其转变的中心的对学生的实践能力、学习能力与数学思维进行培养，只有这种培养的方式才能培养出适应新时代人才需求的学生。对于我国数学教学的改革而言有着重要的意义。
作者:敬潇 单位:四川省蚕丝学校
摘要
模式在幼儿园数学教育中的地位毋庸置疑，模式能力是幼儿数学认知能力的重要组成部分，对幼儿数学能力的发展有着重要的影响。但当前许多幼儿教师对模式及模式教学的认识和理解仍然存在诸多问题。幼儿教师应正确认识模式教育活动，明确模式教育活动的真正目标是丰富体验，提高能力；只有将基础打牢固，才能真正发展幼儿的模式能力；模式的学习要从生活中来，到生活中去。
关键词
幼儿园；数学教育；模式教学
模式在幼儿园数学教育中的地位毋庸置疑，模式能力是幼儿数学认知能力的重要组成部分，对幼儿数学能力的发展有着重要的影响。在我国，模式只是儿童数学教育中的一个组成部分，并未作为一个独立的概念出现，教师对模式的内涵，模式能力发展的特点和规律，模式能力对儿童整体数学能力发展的影响等等相关方面都缺乏充分的认识。有相关研究发现，教师大多很满意他们自己对模式过程的理解，然而，通过对这些教师上课情况的观察表明，他们并不能完全理解模式的内涵，这种理解上的不完全限制了儿童模式能力的发展，并在很大程度上影响了儿童数学认知能力的发展。目前，我国幼儿的模式学多是在不断追求难度上的提升。教师一味地追求难度，幼儿不停地进行模式排列题的练习。然而，这种单纯练习式的模式学习很容易演变成一种恶性循环，导致幼儿能够完成多因素模式排列，但无法将模式知识迁移运用到生活当中。本文将对模式的特点、模式发展的特点、模式学习的本质以及如何开展模式教学进行阐述，以期为幼儿园数学教育的研究与实践提供一些有意义的借鉴和参考。
1认识模式
模式是指有规则性的图案、花样、声音或事件等的重复出现，也可以是呈现于感官的一个重复性刺激。模式反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系。模式有两个根本特点：重复性和可预测性。多种元素按规律循环排列，只要符合这一原则，都可以称之为模式。模式在生活中处处可见，“红—绿—黄”交通灯的循环转换，春、夏、秋、冬四季交替，服装的图案设计，乐曲的创作，建筑的装饰处处都透着模式的思维。小小的模式隐藏着大大的道理，模式透出了生活之美，世界之秩序。对于教师来说，必须了解模式与生活的关系，必须了解模式的抽象认识源自生活的方方面面。
2认识模式发展的特点
皮亚杰对儿童的模式学习发展进行了研究，他的研究告诉我们：儿童在婴儿期就开始感知模式。最初他们感知的是空间上的，如房间里有规则摆放的家具，同时他们也可以感知一些习惯性的行为动作。随着年龄的增长，儿童的模式概念逐渐发展起来。皮亚杰将儿童模式概念的发展划分为六个阶段，前一阶段是后一阶段的基础，后一阶段是前一阶段的发展，但在一次模式活动中，各阶段的内容可以同时或交叉出现。从皮亚杰的研究中，我们得知：（1）儿童模式认知的发生和初步发展起始于儿童早期；（2）儿童模式认知有一个逐步发展的过程；（3）模式与序列发展同步，但又比序列复杂。国内研究者也对模式进行了研究，研究发现，儿童模式认知能力的发展具有以下特点：（1）儿童早期模式认知能力发展受年龄和性别的影响。（2）儿童模式复制能力在3.5—4.5岁之间发展较为迅速，模式扩展能在4—5岁之间发展较为迅速。（3）儿童的模式复制能力无明显性别差异，但女孩的模式扩展能力显著高于男孩。（4）儿童的模式复制能力显著高于模式扩展能力，随着年龄的增长它们之间的差距有减小的趋势。（5）随着年龄的增长，儿童在模式复制和模式扩展任务中所犯错误水平在下降。
3探索模式学习的本质
模式的规则是从生活中各种各样具有相似排列特点的事物中总结出来的，是高度抽象的数学知识。我们应该认识到模式本身固然是抽象的，但幼儿对于这种抽象的学习，却是从具体中学来的。也只有在具体中学习，才能使这种学习不只是一种机械的操练，不只是几种无意义的记忆，而变成一种具有领悟潜能的过程体验。儿童的模式学习更重要的在于儿童的体验，在操作和探索的基础上去体验、去感受。因此，通过模式学习，主要不是让幼儿掌握多么高难度、多么复杂的知识概念，而是要让幼儿体验丰富多样的模式排列，发现这种排列之美，从而学会运用模式去创造美。
4探索如何教授模式
首先，要正确认识模式教育活动，明确模式教育活动的真正目标是丰富体验，提高能力。教师要认识到幼儿模式的学习重点应集中在丰富幼儿的模式体验和发展幼儿的模式能力上。我们生活的世界是由许许多多的模式构成的，把模式活动融入幼儿的日常生活中，不仅有助于激发幼儿数学学习的兴趣，更有助于幼儿以模式的思维方式认识客观世界，并以模式的方式建构自身的认知结构，这正是模式教育的最终目标。在“模式”教学活动中，教师应该关注幼儿是否能在活动中获得有益的学习经验。我们要遵循儿童发展的特点，在幼儿园阶段，引导幼儿更多地去感受生活中各种各样具有模式特点的事物，丰富幼儿对模式的体验，引导幼儿开展内隐学习，让模式的经验渗透到幼儿生活的方方面面，为他们积淀认识世界、改造世界的基础。俗话说：“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。”这体现的就是一种日积月累积淀出的感觉，模式的学习也需要这样的感觉。这种积淀式的学习可以为幼儿将来理解模式的本质特点及进一步运用模式奠定基础，更加适合儿童的发展特点，更有利于幼儿长远的数学学习。其次，要认识到只有将基础打牢固，才能真正发展幼儿的模式能力。幼儿的模式教育，不应该将关注点集中在解决越来越难，越来越复杂的模式题目上，而应该将重点放在帮助幼儿理解模式的基本单位与结构上。只有将模式的基础知识学扎实了，才能真正发展模式能力，将模式能力运用到解决实际问题中。如今，许多教师在课堂上，往往过于急切地想要拔高模式题目的难度，而忽视了幼儿对模式基础的掌握。幼儿在学习重复模式时，如果没有完全理解每个单位模式所受的限制，就会阻碍其发展出更复杂的模式，如成长模式。然而通常情况下，教师教授重复模式时，模式的结构很容易被忽视或误解。幼儿虽然在一遍两遍的练习下，会做重复模式的题目，但其实并没有真正掌握模式的单位和结构。在模式教学中，教师要做的不是拔苗助长，而是应该努力让小苗长得又粗又壮，把基础打结实。最后，要认识到模式的学习要从生活中来，到生活中去。假如我们把模式当作一种脱离生活的规律去发现，让儿童直接走进抽象，那么儿童就很难再回到现实。教师可以引导幼儿从身边常见的事物中，自己去探索并发现和创造模式，教师应该重视儿童的探索与发现。生活中模式活动的材料取之不尽，幼儿身着不同颜色的衣服，这就是模式的材料；男孩、女孩的性别差异也是模式的好材料；长头发、短头发也可以作为模式活动的材料，儿童要充分利用生活中的各种机会去探索模式、学习模式。在模式教学的过程中，教师对幼儿表现出来的创意，不但要以鼓励的态度多加保护，而且要认真分析，进行有益的引导，但这些闪光点并不是随时可见的，需要教师有足够的耐心去等待、去发现。幼儿园区角的串珠材料，是孩子们很喜欢玩的材料。它之所以受欢迎，是因为教师并未像其他数学活动一样下达任务指标，而是让幼儿自己玩，自己探索。当区角的串珠材料摆放一段时间之后，教师发现，有些幼儿串的串珠已经开始出现简单的模式了，有的幼儿甚至偶尔会串出ABC模式。这是幼儿自己体验、摸索的结果，他们为了把项链串得更漂亮，会不断地尝试、探索、模仿、学习，在这样一步一步的探索中学习着模式的知识。其实更重要的不是了解了多少模式的知识，而是将模式与美，与生活很自然地结合起来。教师要做的应该是为幼儿展示多种形式的模式，给幼儿体验多种形式的模式之美，从宽度上不断拓展，让幼儿发现模式在生活中其实无处不在。教师要尽可能地丰富幼儿的模式体验，让幼儿在潜移默化中积淀模式的感受，这种积淀，需要幼儿从更多的角度去体验，需要幼儿去感受更多的模式形式，需要幼儿发挥更多的创造。当这一切条件都已积淀完成时，提升模式的复杂程度就成了一个自然的过程，不用去着急地推着孩子向前走。不要让孩子们行色匆匆，漏掉生活中真正值得去体会的风景。
作者：张苏颖 单位：长沙师范学院
摘要:
中学初一数学教育教学工作是教书育人的良心工程，是中学教育教学工作关键基础。初一、高一年级的教育教学工作开展好与坏，它直接关系着全校教育教学工作目标的实现。
关键词：
九年义务教育
九年义务教育，教育教学模式、小升初，初升高，数学思维，有理数，正负整数，感知认识，理性认识，改进探讨，数学运算式，创新思维，恶性循环，创新实践，数学语言，教学设计，扎实稳妥，教育教学工作目标等。进入初中阶段，绝大部学校为了提高升学率，将成绩好的学生编排在一个班、较好的学生编排在一个班、较差的学生编排在一个班。一般情况下，学生考试成绩好的班学校相应地配备教育教学能力水平较高教师实施教育教学工作；学生考试成绩好的班学校相应地配备教育教学能力水平较高教师实施教育教学工作学校相应地配备教育教学能力水平较薄弱的教师实施教育教学工作。如果学校决策出现偏差，轻视学生考试成绩好的班的教育教学工作，对从事差班的教育教学工作的教师不予以支持、鼓励、褒奖、包容等；就会给全校的教育教学工作整体推进造成重大影响，甚至会负出巨大损失。教育教学工作形成恶性循环，使学校的教育教学工作埋下“死节”。教育教学能力水平低的教师得不到提高；成绩差的学生的成绩得不显著的提升。初中一年级，是中学教育教学工作关键基础。
初一、高一年级的教育教学工作开展好与坏，它直接关系着全校教育教学工作目标的实现。初一年级的学生对什么都感到新奇，我们要充分利用好第一堂课的机会，充分发挥自己优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生、征服学生、激发起学生学习的浓厚兴趣，为以后的教学打下良好的基础。步入初中的新生因课程种类的增多，知识难度的加深，教学内容和思维方式的要求提高，以及学习的改变，使得大多初一学生措手不及。因此在初中数学教学中，初一是引导入门，打好基础的关键阶段。我们要高度重视这个转折点的教育教学工作，将小学生教学思维模式、教学方法，融入贯穿于初中课程教学的全过程中去。针对成绩差的学生，在教学过程中，把小学要的基础知识讲授好，与之与初中所讲授的新的知识，灵活有机地街接起来，既要兼顾好小学知识教学，又处理好初中新知识教学，保证初中教学工作计划及目标的实现，精心搞好教学设计，用数学语言，上好每一节课，尤其是初一年级的第一节，实现开门红。比如，我在上这两个考试成绩差的初一班的数学科目和第一节时，一步入课堂，我将小学的“十”、“一”、“X”，“÷”符号，板书在黑板上，提问2至3名数学小升初考试成绩较差的学生。某某学生起立！黑板上这些符号是什么？学生回答：是“加”、“减”、“乘”、“除”符号。接着我叫第二个某某学生起立！10个苹果你吃了1个，还剩余几个？吃了2个，还剩余几个？……学生回答:吃1个、还有9个，吃2个还有8个……。接差我叫第三某某学生起立！100个、1000个、10000个苹果你吃了1个，还剩余几个？该生回答：还剩余99个、999个、9999个。三位学生回答正确，很好！请前位学生座下，最一位回答问题的学生，请到老师讲台上来！请把你刚才回答问题，在黑板上列出数学运算式演示讲解一下，并口述：100个、1000个、10000个减1个，剩余99个、999个、9999个理由原因是什么？该生认真回答了我提出的问题，并按照我的要求，列数学运算式进行演示和讲解。我分别对这三位学生进行赞赏和表扬。然后，开始讲解初一数学有理数的“加”、“减”、“乘”、“除”运算知识。在讲解有理数的加、减时，着重强调了小学的“十”、“一”加减符号与初一有理数加减符号的区别。有理数加减符号既表示小学加减内容，更进一层表示，“十”数是正数、“一”是负数。
两个数都是正数和都是负数、可以相加；两个数一个数是正数、另一个数是负数，就要看这两个数，那个大、那个小？如果，正数大、负数小，就应用小学的减法计算，正数减去负数所得值即为正有理数；如果，负数大、正数小，就应用小学的减法计算，负数减去正数所得值即为负有理数。如果两个数都是正数、或者都是负数，只能应用小学的加法计算，两个正数相加所得的值即为正有理数；两个负数相加所得的值即为负有理数。这样将小学的知识与初中的知识的完全融合起来实施教学，达到了预定的教学目标和效果。我记忆犹新，那第一节课下来，激发了学生学习数学的浓厚兴趣，强化了全班学生对我教学的肯定和极大信任，增强了学生学习数学的信心和定力，收到了事半功倍的效果，为我往后上好数学课找到了努力的方向，增加了上课自信心和幸福感，丰富提升自我教育教学理论、能力和水平。付出终就得到了回报。通过我不断地加强学习，大胆尝试和创新实践，挖掘个人极限潜力，积极推行科学先进的教学模式和方法，扎实稳妥，一步一个脚印地开展数学教学工作。这两成绩差班的学生，2011年第一学期结束，期未数学考试成绩平均为65分。据我统计，两个共计120人，其中30人小升初数学考试成绩30分以下。此次期未考试，100分的考试题，80分以上有6人，60分以上有21人，余下3人没有考及格。没考及格的3位学生，据我查实，小升初的数学考试成绩，其中1个学生为7分，另1个学生为11分，再另一个学生为20分。但通过此次期未考试，数学考试成绩分别为45分、52分和58分。同2008年我所上的那两个小升初考试成绩差班相当相比，第一学期期未数学考试成绩，平均分提升一倍，及格率达到97%。以上我对初中一年级的数学的教育教学工作实践、改进和探讨，从表面上看来，很简单肤浅，没有什么创新和可以借鉴推行的？与我教育教学工作类似的教师，不妨敬请你认真仔细地反思你的教育教学工作经历，品尝一下以上我的教育教学工作实践、改进和探讨，也许你会悟出这样一个哲理，简单的、不起眼的东西，常常被人们忽视；然而，恰恰正是这些简单的、不起眼的东西，在关键时刻发挥作用。
在我们学校，一部分教师被分配上成绩差班的课，就失去教学勇气和信心，得过且过，甚至把担当与责任怪罪于学校及学生，为何不安排我成绩上好的班、好成绩的学生的课呢？缺乏创新意识和精神动力，墨守成规，按步就搬，长期在监督、有压力地开展教育工作，虽然完成教学工作任务；但是，你的教学成绩一直未得到学校及学生认可，你的内心也许会有一些不悦和惭悔，良心上的过不去。教书育人就是良心工程，学生就是我们的孩子，我们要用当父母心来对待我们每一位学生，我看没有教不好的学生，只有当不好的教师。只要我们教师具备高度责任和使命感，加之加强业务知识的学习提高，断探讨改进我们教学工作，不懈奋力，我们的教育教学工作就一定好取得好的成绩。
作者：蒋改荣 单位：盘县第五中学
摘要：
小学数学教育教学时整个教育教学当有着非常重要的分量，是其他任何学科都不能代替的一门基本学科。它通过提高学生的数学素质来提高学生的整体综合素质。同时，培养学生们的逻辑思维能力，散发性思维能力，想象力和创新能力。现如今知识的更新加快给教育提出了新的挑战，如何正确有效的开展小学数学教育教学成为现代化教学的一项重要任务。那么，如何正确有效的开展小学数学教育教学呢？
关键词：
小学数学教育；教学方法
一、激发学生的数学意识
激发学生的数学意识是一个急需解决并十分重要的问题。目前的绝大多数的学生都缺少这种意识。主要表现在书本上的东西无法运动到现实生活当中去。他们认为数学就是教材，只是一门学科，对生活没有上面帮助，无法感受到生活中数学的无处不在。如何改变学生的这种错误观点？那么作为老师，我们应该从以下四点着手：1.注重数学基础理论知识和基本技能的学习。2.注重把数学知识教学和实际问题联系起来。3.运用数学知识在分析，解决现实问题的过程中培养数学意识。4.在现实生活中寻找数学模型。
二、培养学生的数学兴趣
都说兴趣是最好的老师。通过学习和掌握书本上的知识，来使学生明确到学习的有用性，培养他们学习的需要性，有了需要就会有学习的兴趣。而教学的成功与否，与学生的学习兴趣有最直接的关系。因而，在数学教育教学中要培养学生的学习兴趣，把社会和学校提出的客观要求与期望变为学生自己内在学习的需要，充分调动学生学习的积极性和自主性，改变被迫学习，变成自己主动学习。那么我们则可以从以下几个方面去努力：1.巧设导语，引发兴趣。2.动手操作，提高兴趣。3.精选练习，发展兴趣。
三、培养学生的注意力
小学数学教育教学的基本任务不是说一定要学好数学，而是培养学生的逻辑思维能力。这当中同时还包括了其他的一些，比如说比较能力、抽象能力、分析能力、综合能力、概括能力以及初步的判断和推理能力。学会有条理有根据地思考问题；所有这些都与培养良好思维品质密不可分，发展和培养思维品质是发展和培养思维能力的主要途径。学生获取知识的思维过程一般要经过感知、理解、巩固、应用四个阶段。
四、提高学生的动手操作能力
数学就小学生而言，它的一些教材上的概念和介绍都很抽象，给小学生的理解和接受有一定困难。那么，老师可以通过让他们动手操作一下可能效果就大不一样。比如三角形可以用纸折出来，然后动手裁下来，只有做到手脑并用，可以获得直接感性知识，并建立起清晰鲜明的知识表象，为学生理解和掌握知识创造条件。因此，在教学中要非常重视通过学生的动手操作来培养学生的创新能力。故动手操作只有与思维紧密练习起来，才能促进感知转化内部智力，深刻地理解知识的本领意义，也有效地锻炼了学生之创新能力。
五、授课内容要推陈出新
目前教师的主导作用，不再是只看教师的讲授水平，更重要的要看教师能否调动学生学习的积极性，激发学生的兴趣。在充分了解学生的需要后再备课，不已完成教学任务为目的，应该以发展学生的想象力，思维能力和学习的积极性为出发点。老师务必要做到这几点：1.方法的创新。可以采用设问法、联想法、动手法等等。2.目的的创新。要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。3.过程的创新。设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。
六、教学要坚持全面性
素质教育应该是面向全校全体学生，不仅要求学生的全面发展，同时还要求整体发展，让每一个学生都能够得到自由、全面充分的发展。因此，老师在教学当中应该时刻注意学生全面的素质教育。比如对于数学基础相对差一点的学生，老师应该多些耐心，多些关照，课上多调动他们的积极性，多给予他们上台发言的机会。个别的可以进行单独辅导，帮助他们熟悉教材，增强他们的学习热情和学习信心。而对于各方面表现都很好的优等生，老师要尽力创造机会和条件，给他们充分发挥自己想象力和智慧的舞台。
七、建立民主、平等、亲密的师生关系
平等、民主、亲密的师生关系是创设和谐愉快课堂气氛的基础。这种关系应用于课堂，但建立在平时。由于受几千年师道尊严封建思想的影响，我们国家自古以来基本上是把教师放在一个极高的位置。教师与学生之间的地位是绝对不平等的，教师在教学过程中成了绝对的权威。因此，要想建立平等的师生关系不是一件很容易的事情。教师不是凌驾于学生之上的，而是与学生平等的人。要构建师生平等、民主、亲密的关系，在日常生活、学习中，教师必须首先爱其生，在与学生的谈话中，不管是问问题还是与学生交流或是评价学生都应是以平等的口吻，不能够区别取代，要让学生感觉你既是老师有可以是朋友。
八、结语
总之，小学数学是小学学习中十分重要的一门学科，在数学教育教学当中中，数学老师应当充当好老师、朋友的角色，不仅在学习方法上教会学生运用多种方法和手段进行解题学习，并通过朋友的身份来及时关注学生们的学习心理和成长心态。与学生关系融洽，融入到学生群体中去，真正的提高学生学习的热情和积极性。只有这样，才能让学生带着积极、向上、乐观、创新的态度去融入到数学学习当中去，同时提高数学教育教学的质量和技术含量，有效的开展好小学数学教育教学。
作者：方慧 单位：江西省赣州市于都县罗坳镇河坪小学
摘要：
目前人类已经进入信息化时代，网络技术给人类的生活带来了巨大的改变。在信息化基础下，高等数学教育模式呈现出新的发展趋势，本文对信息时代下高等数学教学模式的改变进行了分析，供相关专业人士参考。
关键词：
高等数学；信息化；教学模式
随着信息技术的普及应用，高科技在教育领域逐渐发挥重要效果。校园内部的网络化建设逐渐加强，促进教学模式和教学理念突破性转变。在信息化背景下，高等数学教学如何突破性发展是值得思考的问题。
一、教育模式的优化
现代教育技术是利用计算机技术，在教学、教育领域中得到普及，逐步成为信息社会发展下的一种新教育趋势，同时意味着网络技术和多媒体技术的快速发展。现代化教育技术为学生提供方便、快捷、利于比较的信息化环境，不断研究和开发出方便教学应用的软件资源，逐渐培养出具有创新水平的现代化教学师资力量。通过教学实验，探索和发现教学新模式，将学生培育成主动求异、观察力敏锐、想象力丰富、综合品质高的新型人才。
1.高效呈现教学内容。
高等数学教育具有一定的特点，其应用符号作为语言，表达更简单明了，同时借助几何语言，让表达更加直观、准确。由于这两种特点，教学环节中不能完全依靠语言信息进行教学，如此决定高等数学教育的特征，教学中要借助大量板书，通过书写和画图展示清楚，该种状况下教师可以合理利用信息技术方式，备课的时候，制作对应的幻灯片或课件，在课堂中直接播放资源文件，减少板书消耗时间，通过丰富课堂信息，增强教学效果。但是课件制作环节中要积累大量素材，投入较多时间，是知识再创作过程。
2.动态的表达。
高等数学教育研究的是变量，教学过程中思想充满动态变化，部分概念表达的仅是动态观念，过去教学手段和方式仅转述给学生某一个方面，至于动态变化具体过程则没有准确地表达出来，该种状况下合理应用信息技术，使用数学软件和多媒体技术，将动态变化过程体现出来，让更多抽象性数学理论转化成生动自然的过程，将理论知识内容变得直观具体，学生学习的时候简单清晰，增强教学效果。
3.有效解决学生问题。
学生作为教学活动实施的主体，思考过程中会遇到各种各样的问题，传统教学模式限制下，老师必须在课堂上为学生解答疑惑，由于及时性不够，加上课堂时间有限，挫伤学生的研究积极性，利用信息技术则类似问题能有效解决。学校内部可以建立网络自习室，让学生将思考环节中出现的困惑和新想法及时到网络上，通过网络技术和其他老师、同学交流沟通，在有效解决问题的基础上激发学生的学习热情，促进学生思考和进步。
4.方便习题教学。
通过简单重复是无法提高高等数学教学效率的，传统习题课程教学对小部分学生具有作用，但对于大部分学生来说，只是一种负担，增大学生的心理压力，让学生感觉厌烦。应用信息技术后，老师可以将习题课程安排到局域网络教室中，方便学生根据自己的实际状况，利用习题库评价系统进行针对性练习，疑惑之处及时反馈，根据循序渐进的原则进行习题练习，然后和同学、教师共同讨论，提高学生的积极性，为学生培养创新能力打下基础。
5.实验教学。
学校内部建立数学实验课程，进行数学建模教育，提高数学教育的实效性和实用性，让学生感受到知识源自于生活，最终将为实践应用提供指导。在学校推广数学实验，主动向学生推广优秀的数学软件，提供给学生自我研究和思考的机会，学生通过自我研究，主动观察、探索、模拟，最后得出结论。建模作为一种数学应用方面的技术，最能体现数学的实用性和创新性，在建模环节中合理配合应用信息技术，通过网络查找资源、交流互动，发掘各种应用技巧，提高学生的综合水平和能力。
二、教育和自主学习结合
所谓自主学习是学生对自我学习的管理，详细分析来说，学生自身确定学习目标，对学习进行规划，选择恰当的学习方法，对自我学习过程进行监控和评价。该过程强调学生的自我主体认知作用，利用其主观能动性最终增强学习效果。多媒体网络技术的出现为自主研究学习提供了更多便利，学生能查找到自我需要的学习资源，根据自己的不足选择学习方向和内容，通过自我判断、选择、浏览、寻找、回放资源材料。每一层次学生都可以控制自学进度，满足个体需求，信息化时代下对学生自学能力培养具有重要意义。学校可以建立专门的网络自主学习课堂，考虑传统教学模式影响下实现高等数学课堂中高数老师有目的地引导学生，教会学生提高自我学习能力的途径。
1.信息教学和课堂教育结合。
网络自主学习不仅意味着学生自我能力的培养，还可以通过网络了解学生的实际学习状况，在学习前期，学生预先学习，主动发现疑惑之处；网络自主学习课堂中，学生根据任务列表，明确每一单元的教学重点和目标，制订出符合自身的学习计划，通过自我学习解决预习中出现的问题。高数老师可以向学生介绍常用网络搜索工具的具体使用方式，向学生推荐优秀的学习网址，学生通过自我搜索获取信息资源。老师可以通过屏幕了解学生的自学过程，适当进行监控，给部分学生提供指导，对学生共同存在的问题在课堂上重点讲解。
2.答疑解惑。
通过自我研究学习，学生对每节高数课程的内容已有初步了解，课堂教学环节的重点转化为共性疑惑问题的解决，通过对学生学习内容的检查，疑惑之处共同探讨解决，引申教学主体，通过组织小组活动、教学情景构建等形式的配合，激发学生对数学的热情，老师应对学生的自学效果进行科学有效评价，积极帮助学生寻找其中的不足之处，逐渐完善和调整。
3.建立答疑制度。
高数老师可建立个性化教学网站，丰富教学内容。将教案、习题解答、单元测试练习、难点分析、往年习题、试卷等到网站上，为学生自我学习提供更多的帮助。老师可在网站上建立具有特点的专栏，帮助学生探究，培养学习兴趣。课堂从数学问题的历史背景考虑，为学生介绍数学发展的历史进程，让学生学习的同时，从数学家事迹中感受到榜样力量，感受数学知识中的生命气息，带领学生将数学知识应用到更多的领域，最大限度地发挥网络的力量，彻底颠覆传统教学模式。
总之，数学知识学习不仅是一种简单的传递和转移，借助网络信息技术，让学生掌握数学知识的同时也获得心灵上的数学逻辑感知体验，促进高等数学教学从细节教育逐步改变成探究式教学，彻底改变教学现状，为学生长久性发展奠定良好的基础。
作者：严明 单位：上海思博职业技术学院
摘要：
目前人类已经进入信息化时代，网络技术给人类的生活带来了巨大的改变。在信息化基础下，高等数学教育模式呈现出新的发展趋势，本文对信息时代下高等数学教学模式的改变进行了分析，供相关专业人士参考。
关键词：
高等数学;信息化;教学模式
随着信息技术的普及应用，高科技在教育领域逐渐发挥重要效果。校园内部的网络化建设逐渐加强，促进教学模式和教学理念突破性转变。在信息化背景下，高等数学教学如何突破性发展是值得思考的问题。
一、教育模式的优化
现代教育技术是利用计算机技术，在教学、教育领域中得到普及，逐步成为信息社会发展下的一种新教育趋势，同时意味着网络技术和多媒体技术的快速发展。现代化教育技术为学生提供方便、快捷、利于比较的信息化环境，不断研究和开发出方便教学应用的软件资源，逐渐培养出具有创新水平的现代化教学师资力量。通过教学实验，探索和发现教学新模式，将学生培育成主动求异、观察力敏锐、想象力丰富、综合品质高的新型人才。
1.高效呈现教学内容。
高等数学教育具有一定的特点，其应用符号作为语言，表达更简单明了，同时借助几何语言，让表达更加直观、准确。由于这两种特点，教学环节中不能完全依靠语言信息进行教学，如此决定高等数学教育的特征，教学中要借助大量板书，通过书写和画图展示清楚，该种状况下教师可以合理利用信息技术方式，备课的时候，制作对应的幻灯片或课件，在课堂中直接播放资源文件，减少板书消耗时间，通过丰富课堂信息，增强教学效果。但是课件制作环节中要积累大量素材，投入较多时间，是知识再创作过程。
2.动态的表达。
高等数学教育研究的是变量，教学过程中思想充满动态变化，部分概念表达的仅是动态观念，过去教学手段和方式仅转述给学生某一个方面，至于动态变化具体过程则没有准确地表达出来，该种状况下合理应用信息技术，使用数学软件和多媒体技术，将动态变化过程体现出来，让更多抽象性数学理论转化成生动自然的过程，将理论知识内容变得直观具体，学生学习的时候简单清晰，增强教学效果。
3.有效解决学生问题。
学生作为教学活动实施的主体，思考过程中会遇到各种各样的问题，传统教学模式限制下，老师必须在课堂上为学生解答疑惑，由于及时性不够，加上课堂时间有限，挫伤学生的研究积极性，利用信息技术则类似问题能有效解决。学校内部可以建立网络自习室，让学生将思考环节中出现的困惑和新想法及时到网络上，通过网络技术和其他老师、同学交流沟通，在有效解决问题的基础上激发学生的学习热情，促进学生思考和进步。
4.方便习题教学。
通过简单重复是无法提高高等数学教学效率的，传统习题课程教学对小部分学生具有作用，但对于大部分学生来说，只是一种负担，增大学生的心理压力，让学生感觉厌烦。应用信息技术后，老师可以将习题课程安排到局域网络教室中，方便学生根据自己的实际状况，利用习题库评价系统进行针对性练习，疑惑之处及时反馈，根据循序渐进的原则进行习题练习，然后和同学、教师共同讨论，提高学生的积极性，为学生培养创新能力打下基础。
5.实验教学。
学校内部建立数学实验课程，进行数学建模教育，提高数学教育的实效性和实用性，让学生感受到知识源自于生活，最终将为实践应用提供指导。在学校推广数学实验，主动向学生推广优秀的数学软件，提供给学生自我研究和思考的机会，学生通过自我研究，主动观察、探索、模拟，最后得出结论。建模作为一种数学应用方面的技术，最能体现数学的实用性和创新性，在建模环节中合理配合应用信息技术，通过网络查找资源、交流互动，发掘各种应用技巧，提高学生的综合水平和能力。
二、教育和自主学习结合
所谓自主学习是学生对自我学习的管理，详细分析来说，学生自身确定学习目标，对学习进行规划，选择恰当的学习方法，对自我学习过程进行监控和评价。该过程强调学生的自我主体认知作用，利用其主观能动性最终增强学习效果。多媒体网络技术的出现为自主研究学习提供了更多便利，学生能查找到自我需要的学习资源，根据自己的不足选择学习方向和内容，通过自我判断、选择、浏览、寻找、回放资源材料。每一层次学生都可以控制自学进度，满足个体需求，信息化时代下对学生自学能力培养具有重要意义。学校可以建立专门的网络自主学习课堂，考虑传统教学模式影响下实现高等数学课堂中高数老师有目的地引导学生，教会学生提高自我学习能力的途径。
1.信息教学和课堂教育结合。
网络自主学习不仅意味着学生自我能力的培养，还可以通过网络了解学生的实际学习状况，在学习前期，学生预先学习，主动发现疑惑之处；网络自主学习课堂中，学生根据任务列表，明确每一单元的教学重点和目标，制订出符合自身的学习计划，通过自我学习解决预习中出现的问题。高数老师可以向学生介绍常用网络搜索工具的具体使用方式，向学生推荐优秀的学习网址，学生通过自我搜索获取信息资源。老师可以通过屏幕了解学生的自学过程，适当进行监控，给部分学生提供指导，对学生共同存在的问题在课堂上重点讲解。
2.答疑解惑。
通过自我研究学习，学生对每节高数课程的内容已有初步了解，课堂教学环节的重点转化为共性疑惑问题的解决，通过对学生学习内容的检查，疑惑之处共同探讨解决，引申教学主体，通过组织小组活动、教学情景构建等形式的配合，激发学生对数学的热情，老师应对学生的自学效果进行科学有效评价，积极帮助学生寻找其中的不足之处，逐渐完善和调整。
3.建立答疑制度。
高数老师可建立个性化教学网站，丰富教学内容。将教案、习题解答、单元测试练习、难点分析、往年习题、试卷等到网站上，为学生自我学习提供更多的帮助。老师可在网站上建立具有特点的专栏，帮助学生探究，培养学习兴趣。课堂从数学问题的历史背景考虑，为学生介绍数学发展的历史进程，让学生学习的同时，从数学家事迹中感受到榜样力量，感受数学知识中的生命气息，带领学生将数学知识应用到更多的领域，最大限度地发挥网络的力量，彻底颠覆传统教学模式。
总之，数学知识学习不仅是一种简单的传递和转移，借助网络信息技术，让学生掌握数学知识的同时也获得心灵上的数学逻辑感知体验，促进高等数学教学从细节教育逐步改变成探究式教学，彻底改变教学现状，为学生长久性发展奠定良好的基础。
作者：严明 单位：上海思博职业技术学院
［摘要］
小学是学生学习的初始阶段，对于学生的终身学习有直接的影响。小学数学是小学教育中重要的基础必修学科，新课程改革下对小学数学教育提出了更高的要求，为此非常有必要进一步探究有效的小学数学教育教学策略。
［关键词］
小学数学；有效；教育教学；策略
小学数学在小学教育教学中扮演着极其重要的地位，小学数学教学有利于培养和提高学生的计算能力、思维能力，使学生学会从多个角度思考问题，这对于学生以后的学习都具有极其重要的作用。因此，一定要高度重视小学数学教育教学。近年来，随着新课程改革的不断深入，小学数学教育教学暴露出来的问题越来越多。为了有效提高小学数学教学效率及质量，我们应积极探索有效的教育教学策略。
一、引导学生自主探究学习，鼓励学生体验再创造
弗赖登塔尔说过这样一句话：“再创造是数学学习的正确方法之一。”作为教师，应引导并且帮助学生实现再创造工作，而不是简单地向学生直接灌输现成的知识。经过实践研究证明，学生如不能再创造知识的话，他们将不能真正、深入地理解学习内容，更不用说灵活应用。例如，学习“分一分”的相关内容时，教师不仅应让学生学会1/2，而且还应引导学生自主探究1/3、2/3等分数，使学生可以亲自动手操作，再创造知识，从而深入了解、掌握知识。教师还应在实际教学过程中指导学生掌握科学、合理的学习方法，进而培养和提高学生的自主学习能力。例如，教师应教会学生在读书时需要注意哪些问题，在哪些地方需要圈出知识要点，什么时候应该动笔，需要重点标记哪些知识点等，从而引导学生多提出一些质疑，多向教师提出问题，进而培养学生的自主学习能力和提出问题的意识。
二、改革传统教学方法，合理应用教学方法
传统的小学数学教学主要采用讲授式教学方法，教师大多是通过讲解大量的知识，加上反复练习来锻炼和提高学生的应试能力。这种教学模式下，教师并未注重学生在学习中的主体地位，也未注重引导学生将自身的主观能动性发挥出来，使得小学数学课堂的灵活性、活力不够，学生的学习兴趣不高，学习效率自然也相对比较低下。为此，教师应积极创新、改革传统教学方法，并且合理应用多种教学方法，这样才可以有效提高小学数学教学的趣味性以及生动性，提高学生的学习效率。例如，在学习“四边形”的相关内容时，教师可以组织学生合作交流学习。制订一个科学、明确的教学目标，使学生可以通过小组合作来探讨四边形的概念及其基本性质等。其次，教师应要求学生学会绘制四边形，使学生在实践操作的过程中进一步深入理解、掌握知识。学生在合作交流学习时参与到教学实践活动中，可以得到更加深刻的认知，学生在整个学习过程中可以体验到学习的乐趣，很好地调动学生的学习积极性和主动性。又如，在学习“位置与方向”的相关内容时，教师可以利用多媒体技术进行教学，通过各种先进的多媒体技术手段可以向学生直观、形象地展现抽象的数学知识，教学效果很好。
三、注重学生个体的差异，实施分层教学
传统的小学教学模式的弊端主要是采用一刀切的教学方法，并没有注重学生的个体差异，也没有结合学生个体之间不同的背景、学习能力以及学习基础等制订可行性高、针对性强的教学计划，这样并不能使学生在实际学习过程中真正学习、收获知识，而有的学生可能觉得学习难度比较大，在学习过程中无法得到成就感，因此丧失学习信心。为此，小学数学教师在实际教学过程中一定要注意学生的个体差异，根据不同学生的学习能力、知识基础以及学习背景等方面对学生合理进行分层，采用分层教学法优化配置各种教学资源，进而提高小学数学教学质量及效率。例如，教师平时应多观察每一个学生，多与学生交流、沟通，根据学生的实际表现以及学习成绩等情况制订科学、合理的分层标准对学生进行分层，如划分成高层、中层、低层三个不同层次。比如，学习“长方形、正方形面积的计算”的相关内容时，针对高层次学生，教师应该让他们自主探究正方形、长方形的面积计算公式，这样有利于启发学生的思维，增强学生的综合素质。对于低层次学生而言，主要教学目标应该是夯实他们的基础，指导他们更好、更快地掌握长方形、正方形的面积计算方法，最后教师再布置相应的课后练习作业帮助学生进一步巩固所学知识。
综上所述，打造高效的小学数学课堂是现代教育发展的一种必然趋势，也是促进小学数学教学快速发展的客观要求。为此，教师应改变传统的教学模式，采用新型的教学方法以及先进的教学理念不断创新小学数学教学策略，激发学生的学习兴趣，使学生深刻体会到数学学习的快乐，进而有效提高小学数学教学效率和质量。
作者：黄彩梅 单位：广西靖西市第五小学
一、小学数学教育教学现状
1.教学模式较为落后
在传统教育体制的影响下，许多小学数学教师将学生数学成绩的提高作为自己的教学目标。在这样错误的教学目标的引导下，大多数教师仍然利用一言堂的模式开展教学，在课堂中向学生灌输数学学科知识，让学生在自己的要求下被动学习。教师没有认识到创新教学模式的重要性，根据自己的教学经验开展教学，影响了课堂教学效率的提高。
2.学生学习兴趣不足
小学生的数学学习兴趣，对于其数学学习效率有着重要的影响。在小学阶段，让学生养成良好的数学学习习惯，对于以后的数学学习也有很大意义。但是，受到学校数学教学氛围，教师教学模式以及家长过高成绩期待的影响，小学生感受不到数学学习的乐趣。许多小学生觉得自己是在给老师和家长学习，学习是一件与自己无关的事情。小学生的数学学习兴趣不足，上课注意力很难长时间集中，最终影响学习效率。
二、小学数学教育教学改革方法
1.加强教学思想更新
教学思想，是一切教学行为实施的前提。要改革小学数学教学实践，教师需要积极进行教学思想的更新。当代小学数学教师要认识到学生是学习活动中的主体，教师的任务不只是传递学科知识那么简单，更要培养学生的学习情感，促进学生爱上数学学习。成绩，不是衡量学生学习能力的唯一指标。对教学活动评价观进行改革，认识到学生学习过程的重要性，有利于教师进行教学反思，更好地组织教学。从师生关系方面，教师要改变教师是权威的教学思想，认识到与小学生做朋友，建立平等和谐师生关系的重要性。教师要融入小学生的世界，与小学生打成一片，促进让小学生对自己依赖感的增强，才能让数学教学活动开展得更加顺利。
2.应用自主教学模式
自主教学模式是教学改革所提供的教学模式之一，将自主教学模式应用到小学数学教学活动中，有利于学生主体地位的调动，更能让学生的主观能动性得到有效应用，促进小学生成为课堂积极参与者。针对不同的内容，教师要给小学生设计不同的自主学习任务。教师要考虑小学生的思维能力与理解水平，为学生设置科学合理的自主学习任务，促进学生自主学习找到数学学习成就感，激发小学生的数学学习兴趣。比如，在讲解有关加法的知识时，教师可以给学生一分钟的时间，让学生在课本中找到加法的定义，看谁找得最快，用竞争机制去激发小学生的学习积极性。之后，教师再给学生两分钟的时间，让他们在最短的时间内给出一个加法例子，促进学生结合实例理解数学定义。小学生的数学能力不同，他们给出的加法例子有可能十分简单，教师不要嘲笑小学生。只要他们通过自己的学习得到了学习成果，教师就要给予鼓励，表扬小学生，给他们自主学习的动力，促进数学教学成效的提高。
3.应用合作教学模式
合作教学模式，有利于激发学生的学习意识，培养学生的合作精神，让学生具有更强的学习技能。通过合作教学模式的开展，小学数学课堂氛围更加轻松。教师要为小学生设计不同的合作学习任务，引导小学生在小组内进行学习。比如，在讲解有关分数的知识时，教师可以引导小学生以小组为单位玩分蛋糕的游戏，让小学生通过分蛋糕理解分数的含义。也可以组织小学生以小组赛的形式，看图说出正确的分数，说得最快的一组计一分，哪一组得分最高，哪一组获胜。这样的合作教学活动，极大地提高了小学数学教学活动的趣味性，促进学生数学思维的开放化，实现小学数学教学改革。
三、结语
综上所述，落实小学数学教学改革与创新，是每一位小学教育工作者的职责。针对当前小学数学教学的不足，利用针对性的策略做好教学升级，能够让小学生更好地体会数学学科的魅力。创新教学方法，发挥学生的主动性，让教学活动服务于小学生的成长，这样才能展示小学数学学科教学的意义。
作者：隋子超 单位：山东省青岛市胶州铺集镇张家屯小学
一、转变教学观念
我们已经步入了21世纪，这是个科技飞速发展的时代，只有教学观念不断更新，才能和社会发展同步，才能适应当今社会的发展和变化。学无止境，只有不断学习和探究才能跟上时代的步伐，只有转变传统的教育观念，充分发挥幼儿的主体作用，教学活动从幼儿的实际出发，让幼儿在实践中了解数学、学习数学、发展数学，幼儿才会喜欢上数学这门学科。教师要意识到幼儿学习数学应该重视启蒙性和生活化，激发幼儿学习数学的积极性和主动性，让幼儿在实践和游戏中轻松愉快地感受事物的数量关系，感受到学习数学的乐趣，为将来学习数学知识奠定良好的基础。
二、改进教学方法
传统的教学方法已经限制了幼儿思维的发展，只有教师在教学中运用灵活多变的教学方法才能激发幼儿兴趣，使幼儿主动积极地学习，通过对幼儿的启发、引导、鼓励激发幼儿的想象力和创造力，培养幼儿的质疑精神，鼓励他们勇敢地提出问题和探究问题，提高了幼儿分析问题和解决问题的能力。因此，教师要根据幼儿的实际情况和个体差异设计适合他们的教学内容和教学方法，制定不同的学习目标，在教学中灵活运用和调控。如：让幼儿了解高矮，教师就可以让幼儿从高到矮排成一排，通过他们亲自实践和尝试轻而易举地解决问题。教师还可以将数学知识模拟成生活情境，让幼儿在轻松中获取知识，选择贴近学生生活的作为教材，以激发学生学习数学的浓厚兴趣。
三、幼儿动手操作学具需要丰富多彩
在传统的教学活动中，教师主要是以教具进行演示教学，然后对数学基本概念和规律进行讲解。在此过程中，教师处于主导地位，幼儿只是机械地接受教师传授的知识，学生没有自己的发展空间和机会。实践证明，过早地对幼儿进行抽象教育会使幼儿对数学知识的理解变成纯粹的记忆，因此，要给学生提供实践的机会，给幼儿准备丰富多彩的实践材料和学具，激发幼儿实践操作的欲望和兴趣。为幼儿准备的学具可以是教师制作的，也可以是幼儿或者家长制作的，比如转盘、盒子、饮料瓶、冰糕、拼图等都可以。丰富多彩的学具会大大激发幼儿操作的兴趣。比如幼儿在学习分类的时候，教师可以为幼儿准备多种颜色和形状的卡片或者瓶盖，通过反复实践和摆弄，幼儿轻松地掌握了分类的规律。因此，教师要根据幼儿的年龄特点选择相关的数学材料，让幼儿在玩中学到知识，从而喜欢上数学这门学科。
四、尊重幼儿的个体差异
新《纲要》指出：“在幼儿园教学中，幼儿的能力和经验存在一定的差异，教师要因材施教，针对不同的幼儿选择不同的学习方法，使每一个幼儿都能得到不同程度的提高。”幼儿由于受到先天遗传和后天教育的影响，其能力的不同是必然存在的，这种差异在数学学习中显得更为明显，有的孩子思维敏捷、接受能力强，教师点拨就能学会；而有的孩子感悟比较慢、接受新鲜事物比较迟缓。要想让每一个孩子都能得到成功，教师必须要实施分层次教学，按照不同能力的幼儿给予不同层次的教学材料，这样他们才能得到获得成功的体验，才能激发其学习数学的信心和兴趣。
五、数学应与各科教学相互渗透
《新纲要》指出：幼儿园各科教学之间是相互联系、相互融合的，教师应该充分发挥幼儿的主观能动性，激发幼儿学习的兴趣。所以，教师在幼儿活动的各个领域中，都要把数学学习融合进去，比如，幼儿在学习美术这门学科的时候，教师可以把有关空间、形状、重量等有关数学知识贯穿其中，使幼儿获得感性经验，提高幼儿学习数学和应有数学知识的兴趣。在艺术欣赏的时候，教师还可以让幼儿观察和欣赏一下花朵、叶子、花盘等，从而引导幼儿感受事物排列的和谐之美，进而感受到生活中数学学科的魅力。
六、游戏中不断积累数学知识
对于幼儿来说，他们对游戏最感兴趣，如果教师能根据幼儿的年龄特点选择合适的游戏融入到教学中去，就会使幼儿自主地去学习和探究，并能获得有益的感性经验，比如，幼儿通过搭积木，不但获得了空间知识和几何形状知识，还能与分类、数量的比较联系起来，幼儿在轻松愉快中获得了数学知识。幼儿的好奇心是幼儿学习的强大动力，为了激发幼儿的好奇心，教师可以利用幼儿喜欢的玩具和游戏进行教学，这样幼儿就会主动参与教学活动。教师要给幼儿自主发展的空间，幼儿每一次的玩法，都会使他们的智力得到开发，无形中培养了幼儿的想象力和创造力。所以，教师要把游戏贯穿在整个教学活动中，让幼儿在游戏中轻松愉快地获取数学知识，探究数学规律，从而喜欢上数学，进而去探究数学、学习数学，并能把数学知识运用到实际生活中去分析问题、解决问题，增强幼儿学习数学的信心，提高幼儿学习数学的积极性和主动性。
七、总结
幼儿的认知能力和语言表达能力以及思维能力都在逐步地提高与发展，并需要不断地积累和学习。所以，幼儿园数学教学需要长期坚持，循序渐进，不断积累。让幼儿在活动中探索解决数学问题的方法和技巧，并能获取相关的数学知识，以培养他们的动手能力和思维能力，从而体验到成功的喜悦，为以后的数学学习奠定良好的基础。
作者：刘晓英 单位：河北省秦皇岛市海港区教师发展中心
一、高职高等数学教育教学的现状
(一)高职教育前景广阔，机遇与挑战并存，并逐渐趋向多元化。
高职院校已成为我国高等教育发展、改革的重要力量。高职院校通过不断的自身摸索、改革与国内外借鉴，为国家输送了大量的专业型人才，一定程度上促进了社会的进步。马卓昊在《高职教育现状及发展趋向研究》一文中，通过对我国高职教育的发展现状进行重点分析，对相关的教学理念和高职教育的发展趋向进行了简单的研究和探讨。他从专业设置、办学理念、提高就业率、师资建设等方面进行了逐一分析，认为高职教育在国家的引导与支持下，逐步走向正轨，并呈现多元化。故而，机遇与挑战并存。
(二)高职高等数学教育虽重要，但没引起足够重视。
高职教育是高等教育的重要组成部分，《高等数学课程对高职生素质培养的重要性》中阐述了高等职业教育的目标、人才规格决定了高等数学教育不容忽视的重要地位，并针对高职教育现状与高职生特点，结合高等数学特质与素质教育的功能，说明了高等数学课程的重要性，但由于客观与某些人的主观臆断，以高等数学课程为代表的公共课并没有得到足够重视。鉴于此，在此呼吁高等数学日后教育教学的改革方向是增强师资力量、提高教师素养、改革教学方法提高学生学习兴趣等。
(三)高职高等数学的教学有待改革。
虽然高职教育在整体趋势上是积极进取的，是逐渐适应这个社会发展的，但面临社会的发展与生源的紧缺、就业率有待提高的紧迫局势，高职院校仍然在教学上面临着诸多困难。郭倩茹在《浅谈高职院校中高等数学教学的现状及问题解决策略》一文中，认为高职院校中高等数学教育的教材编制不合理，与高职教育不适应;高等数学教学没高职特色，与专业脱轨;评价机制落后，考核体系陈旧。与此同时，在描述高等数学教育现状的同时，提出了诸如规范教材与专业接轨、活跃课堂气氛、构建评价、考核新体系等。最后，强调高职院校一定要以学生的特点作为教育的先决条件，因材施教。这正是教育工作者所要考虑的，也是我国高职院校培养人才的目标与宗旨，一切为了学生，为了学生的一切。
二、高职高等数学教学中存在问题的成因
(一)高等数学不被重视。
大多数高职院校偏重于职业技能的培养和实践活动的开展，作为专业基础课的高等数学学时时多时少，只是专业教学计划里专业课的替补而已。这在综合性的职业院校不常见，但在专业系别少的管理不严格的小职业院校是家常便饭，这无形中也造成了高等数学可有可无的尴尬境地。
(二)高职教师知识更新跟不上，教学方法与教学手段单一，教学态度不积极、忽略学生的德育教育与职业生涯规划导向等。
有些高职院校是中专合并等形式转轨而成或新成立的，万事在摸索前进。大部分教师还停留在原来的教学步伐上，高职教育的先进理论知识不够，年纪大一点的教师甚至根本不关心高职教育的改革与发展，混退休的大有人在。一些教师虽然胜任课程知识的讲解，但不求创新，教学方法单一，教学手段传统，而且对学生的德育与职业生涯规划引导、管理漠不关心，认为只是班主任与学生管理人员的责任，这在某种程度上疏忽了学生课上的教育与管理，这也是教学质量不高的原因之一。
(三)学生入学的数学基础整体较差，学习动力不足，缺乏学好数学的信心。
随着高职院校的扩大招生，高职学生数学基础整体较差。中学的数学知识点繁多、灵活多变且有很大的连续性，这让中学基础差的学生很头疼，担心高等数学会衔接不上，学习还没开始就产生了畏难情绪，担心的压力超过学习的动力。况且，高等数学的抽象性与逻辑性让学生不能立刻享用成果。这与专业即学即用立竿见影的效果反差较大。故而，学生学习专业课的动力更大，从而忽视高等数学课的学习与钻研。
(四)学生与教师缺少沟通，源自教师缺少发自内心对学生尤其是对差生的关爱。
进入高职院校的学生大都学习成绩不是很好，这使得他们稚嫩的心灵蒙一层倔强的外衣。他们看着坚强，却内心脆弱，他们渴望关爱。对于高等数学这样比较难的课程，他们担心被骂，索性不学，给别人造成不是学不会而是不学的假象，他们渴望沟通与被理解却又害怕不被理解而被耻笑，干脆装出事事漠不关心的样子掩盖内心跃跃欲试的“蠢动”。
三、提高高职高等数学教学质量的对策
(一)重现高等数学教学的重要性。
一是高职院校要响应国家高职教育政策号召，重视学生综合能力的提升，把学生培养目标从单一的技术要求提升为德、智、能等综合型人才。二是院教学领导从长远的发展考虑，不能忽视高等数学课对高职生综合素养提高的重要作用。三是为教师提供学习、进修的机会，努力提高数学教师的整体素质能力。
(二)高等数学教师要为人师表。
高等数学教师为适应高职教育的改革和发展要求，在追求业务能力提高的同时，不放松道德素养的提升，给学生树立榜样。高等数学教师不能只了解目前高等数学书本的知识，还要了解社会发展动态，熟知国家高职教育政策以及未来发展趋势。不断地加强政治、思想学习，提升自身道德素质，注意自己的一言一行，给学生呈现积极、向上的生活面貌，引导学生在正轨上前行。
(三)高等数学教师要积极参与学生课上的管理，将德育、纪律规范融入高等数学教学。
学生的管理不只是某个部门的责任，不只是某些管理人员的责任，而是高职院校全体教职工的责任，关心每一个学生的身心健康发展，也是每一位任课教师无可推卸的责任。加强德育教育，增强学生的责任心，对于知识的学习动力具有促进作用。高等数学教师除了帮助学生克服学习数学的困难，更要注意在解决数学难题的过程中培养学生克服困难、勇往直前的坚毅品格，这是他们一生都受益的事情。
(四)高等数学教师要经常与专业课教师沟通，保障高等数学的学习与专业学习接轨。
高等数学抽象性扩大了它的难度，所以，高等数学教师要深入展业教师队伍，与他们讨论高等数学在专业上的应用，寻找高等数学解决专业难题的实践案例，提高学生的学习兴趣。
(五)探索高等数学课程的教学方法和手段，优化教学环节，合理利用多媒体教学，提高教学质量。
教学方法与教学手段的选择和应用都要有利于学生掌握知识、培养能力出发，以提高教学质量为目的。高等数学课程不能从一而终地使用一支笔、一本书、学生听的模式，也不能几张PPT一放学生一看的模式。每门课程都有各自的特点，高等数学的计算准确性、逻辑严密性、高度抽象性决定了它离不开一支笔、一黑板讲练模式，更离不开数形结合完美体现的PPT和实物演示。两者要结合，才能使枯燥的高等数学课增添趣味。
(六)创新教学模式，因材施教，创新评价体系，注重过程考核。
教育教学的基本原则就是因材施教，高等数学也是如此。高职数学改革的切入点要具有科学性、针对性和可行性的分层教学、分层考核。在考核过程中，要注重过程考核，提高学生的学习主动性和能动性。期末考试的结果只是学生成绩的一部分，期末考试的形式各系部应听取任课教师的建议。任课教师要根据班级整体的学习水平及层次确定考核的层次数与不同层次上的考核标准。
四、结语
在高等数学的高职教育教学中，在德育教育、纪律教育不放松的前提下，把握好“以应用为目的、以必需、够用为度”的原则，不断地探讨、总结高等数学教育教学的经验教训，始终以改革、创新为手段，提高教学质量，为学生专业课学习打好基础。
作者：刘静 单位：伊犁职业技术学院
一、初中数学教学生活化的必要性
21世纪是知识经济时代，是网络时代。网络以期交互性、独特性、便捷性、丰富性、广域性、多媒体性给社会、经济、生活带来了翻天覆地的变化。知识通过互联网快速传播，知识总量的增长速度凉人，加剧了各种思想文化的相互激荡，催生了网络文化这一新的文化形态，知识门类大量涌现，新学科不断形成，知识更新的周期大大缩短。这些变化为现代学校教育教学提供了现实的平台和条件，促使人们的生活与互联网相互融合。数学知识来源于生活。我们努力从学生的生活实际出发引入新知识提供了大量的背景材料。初中生数学课上学习的大量知识来源于生活实际。零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量成为了初中数学引入正数、负数的实际背景；生活中的计算银行存款利息等与初中生学习引入方程的模型的实际背景相一致。如果教师让数学教学经历“从实际中来，从学生的生活实际出发，多到实际中去的过程，把教材内容与‘数学现实’有机结合起来。不仅能积极主动地尝试着从数学角度运用数学思想，可以使学生感到数学就在身边，主动寻求解决生活问题的数学策略，而且可以消除学生对数学知识的陌生感。”从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决问题提供示范。例如，在初中数学的平面直角坐标系教学中，通过课本中的“读一读”“、想一想”“、做一做”等形式，从学生的座位、电影院等引入平面直角坐标系，让学生亲临问题情境，帮助学生扩大思维空间，学生接受的亲切自然，提高他们应用数学的意识，增强其解决问题的能力。
二、初中数学教学的重新定位
当今社会也越来越重视学习问题。网络时代促使世界教育发生巨大的变革，学习问题成为现代教育的优秀问题之一，而且越来越突出围绕四种基本学习加以安排学习，初中数学从单纯的由重视“教”变为同时重视“学”，一要学会做事，以便能够对自己所处的环境产生影响，二要学会认知，即获取理解的手段，三要学会生存。其中教师的主要作用在于组织教学活动，激发学生主动从事数学活动，并在学生需要的时候给与恰当的帮助，这也是我国全面推进素质教育中学校教育要努力实现的培养目标。四要学会共同生活，以便与他人一道参加人的所有活动并在这些活动中进行合作。
三、初中数学实施生活化教学策略
1.从数学走向生活，提高学生实践能力数学源于生活，回归生活实践，同时又服务于生活，增强教学应用性。
在实施生活化教学中，在运用中强化对这些知识的理解，一个非常重要的方面就是让学生将所学数学知识运用于现实生活中，体会数学在生活中的实用价值。这也正是实施生活化教学的具体体现。如学习相遇问题时，我们可以为学生设计更多富有生活气息的数学问题，让学生运用所掌握的知识结合生活经验来解决问题。这样，学生就不会再是机械的套用公式与定理，既可以达到学生对抽象深奥知识的本质性理解，而是能够真正地将数学知识与具体的问题结合起来，更为重要的是可以让学生对数学学科产生正确的认知，让学生真正掌握学习数学的精髓，激起学生更大的学习热情，从而更加利于学生数学素养与综合能力的整体提高。
2.从生活走向数学，激发学生学习兴趣，挖掘生活素材，增强教学可信度。
基本的数学概念、定理与公式都可以找到现实生活原型，数学是一门植根于现实生活的学科。没有兴趣的学习，学生只能是机械参与、被动接受，降低学习热情与教学参与度，会抑制学生大脑皮层的兴奋点，而不利于学生对知识的真正理解与掌握，不利于教学活动的顺利开展。要有效实施生活化教学，我们就要用数学的眼光来深入学生的现实生活，熟悉学生的生活背景，从学生所熟悉的各类生活事物与生活现象中来引入数新知的学习。兴趣是最好的老师，是教学成功的先决条件。如在学习《相似三角形》这一内容时，我让学生思考组成三角形的边与角的对应关系。以学生所熟悉的地图来引入新知的学习。我给学生直观而形象地展现不同比例度的中国地图，然后让学生找到北京、上海、重庆三大直辖市，并将其依次连接起来，组成三角形，让学生来观察这两幅地图中所形成的三角形有什么关系。这样通过学生的认真观察、主动思考以及相机诱导，自然可以让学生通过探究进一步得出相似三角形的相关知识，激起了学生对数学学科浓厚的学习兴趣。
作者：余洲洋 单位：江西省上饶市沙溪中学
摘要：与以往的传统教育不同，现在的课堂教育逐渐开始注重对于学生创新能力的培养。创新即是在已有经验的基础上，通过自身独立的思考研究，产生独特新颖的思索成果的心理活动。新时代的教学活动中也要求学生必须具有一定的创新能力。因此，在下文中便谈一谈在初中数学教育教学中如何来对学生的创新能力进行培养的问题。与初中教授的其他课程有所不同，数学要求学生要拥有更加严密的逻辑性，同时也要求学生要抽象的思维与一定的概括能力。尽管在解题作答方面会有所谓的标准答案，但是在数学学科中，解题过程却是千变万化的，从中反映出来的也是不同的思维方式。初中数学，事实上是由概念、定理、公式、法则等一系列基础内容所构成的知识体系，但观察、比较、类比、合情推理、抽象、归纳、概括等一系列思维方法或能力都在教学过程中被有效锻炼。当学生迈入社会之后，这些思维方式或能力就会转变为其实际解决问题的能力。
1创新能力对初中学生发展的重要意义
学校的目的即是为社会培养合格的高素质创新型应用人才。而在数学学科中，需要学生在理解各种理论知识的基础上，发散思维，在实际情形中进行再创造的一种创新活动。学生需要观察现象，然后据此对问题进行相关分析，然后从全局的大方向上进行思考，最后还需要用自己的话语进行流畅的表达，这些都是创新能力在初中数学中的体现。而且在解答数学问题时，尤其需要学生要具有实事求是的科学态度，同时还要有勇于探索的创新精神，这些都可以帮助学生积累经验，方便以后进行更高层次的学习。
2在课堂教育中培养创新能力
2．1走出思维定式：如果学生在作业中提出自己新颖的解题方法的话，教师可以细细揣摩，具体进行研究。但是如果学生在课堂上突然灵关一闪，提出一些独特的方法的话，就要求教师能够快速地反应过来，同时也要对学生的创新热情进行关照，从而保持学生的创新热情。在课堂中必须突破“一言堂”式的教育方法，鼓励学生进行创新行为。
2．2尝试情景教学：在进行课堂教学中时，要鼓励学生在模拟的情景中大胆地展开自己的想象，同时进行合理地推断，培养学生独自形成自己的观点，独立设计解决方案。在实际教学中，也可以发现，通过这种方式，学生会独立自主地进行尝试，于是创新意识在无意识的状态中便被唤醒，学生可以在轻松愉快的课堂氛围中培养自身的创新能力。
2．3实行分组讨论：在此所说的分组讨论，其实质就是头脑风暴。即是由教师提出相关问题，然后由学生分组进行讨论，运用群体的智慧来解决。我也尝试将此方法实际运用到课堂教学中，发现效果出众，由各个组内活跃的学生来起到带头作用，一些平时并不善于表达自己的学生也开始尝试说出自己的想法，而且课堂气氛气场活跃，通过不同解决思维的交汇，碰撞产生出许多新的想法，而且分组讨论也有效地拓宽了他们看待问题的思路，在之后的学习中，学生们也经常自发的相互合作来解决难题，尝试从不同的角度来分析解决问题，颇有协同创新的意味。
3培养创新能力过程中需要注意的问题
3．1对于好奇心的保护：拥有好奇心是进行创新时的重要条件，为了培养学生的创新能力，在平时教学中一定要注意保护学生的好奇心。对于学生自发性的探索活动，要给予适当的鼓励与肯定。
3．2对于想象力的激发：对于创新能力来说，想象力是它的源泉。有了充足的想象力，才能进行创新。学生拥有的想象力的丰富程度，一定程度上决定了他创新能力的高低。现今学生的想象力与从前学生的也大不相同，他们身处在这个高度信息化的时代，接受着大量的信息，这就使得他们相较于我们当初拥有者更加宽广的眼界，也比我们当初看的更高更远，这些都可以让他们尽情的展开自己的想象，在自己的想象力中展开创新。
3．3对于质疑置辩的宽容：学生在课堂上提出的一些东西也不一定全部都是有价值的，但是却都是他们经过自己思索后得到的答案。因此，教师应当尽可能地创造宽松的学习氛围，让学生能够畅所欲言，尽情地表达自己独特的看法，对于学生提出的一些质疑置辩，也要宽容的面对，我们需要做的便是能够更好地从学生的疑问中发现他的优点。
3．4对于创新实践的肯定：培养学生创新能力是一个很漫长的工作，但是伴随着创新思维的拓展，一定会有无数的失败与挫折。无论学生的创新行为是否成功，我们都应该对他们进行表扬和肯定，并鼓励他继续下去，保证其对于创新的信心。
4结语
对于学生创新能力的培养可以说是一个任重而道远的任务。作为一名教育工作者，我们必须明白在在初中数学教育教学中培养学生创新能力的重要作用，同时也要注意在实际课堂教学中，随时的培养学生对复杂问题的独立判断能力，保证学生思维的流畅性和敏捷性，引导学生在掌握各项知识的基础上自主创新，真正的成为一个创新型人才。同时随着广大人民教师对于学生创新能力培养的重视，相信会有越来越多的优秀教师深入研究，更加充分的发掘出学生的创新能力。
作者:张海燕 单位:山东省青岛莱西市沽河街道办事处中心中学
初中数学教育教学是学校教育的重要组成部分，在教育学生，发展学生思维能力和动手操作能力等方面都起着十分重要的作用。为适应现代社会的发展，为了紧跟课改步伐，人们对数学教育教学的要求越来越高。新课改革的实施，顺应了时代的要求，吸取了以人为本主义的教育理念，教育客观、公平、公正的教育理念，培养个性发展的教育理念等。但中学数学的教育教学关键在于教师的观念能否真正转变，对教材的设计意图能否真正领会。就本人的几年教育教学经验，谈谈几点自己的见解。
一、明确数学教学目的，不断改进教学方法
作为数学教师，首先要搞清楚数学究竟是什么呢？研究的是什么东西呢？怎样进行教学呢？教学的目的是什么呢？如何教学才能让学生学得懂呢？等等，一系列的问题值得我们去思考。数学研究的究竟是什么呢？有的科学家们说：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。既然数学是生活和生产中的科学，是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，所以，生活中也就缺不了数学的。义务教育阶段的初中数学明确给出了初中数学的教育教学目的：要求学生能够“运用所学的理论知识解决实际题”，“在解决实际问题过程中能够把实际问题抽象成数学问题”，“形成用数学的意识”。教师首先要对数学的教学目的有个明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学。必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，就得要不断改进数学教学方法。就我个人的教学经验，要改进数学教学方法，应从以下几方面人手：首先：激发学生学习积极性，调动学生全身心学习的积极性。第一，以数学的广泛应用，激发学生对数学学习的兴趣。第二，以历史作为诱导，让学生对我国在数学领域取得的卓越成就，培养学生的爱国热情，激发学生学习数学的动机。第三，以现实材料为题材，教育学生要学会学已至用。第四，教师应该在教学过程中，根据教学的内容，学生的实际需要选用生动活泼、贴近生活的数学知识引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲;教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。其次：数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题。再次：培养学生勤奋好学的学习习惯。针对不同层次的学生提出不同的学习要求;反复训练，让学生记忆深刻;教师要适当对学习好的学生进行表扬，以次来激励其他学生的学习。
二、狠抓好课堂教学，提高教学效果
传统的教学，都是教师权威高于一切，对学生要求太严太死，课堂气氛紧张、沉闷，缺乏活力;形成了教师教多少，学生学多少，教师讲，学生听的单一教学模式。长期这样，会让学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪。因此，根据我这几年的教学经验，我觉得要充分发挥学生的主体作用应该做到以下几点：1.课前，认真构思，创设适当情境，激发学生的求知欲。好的课堂开头，往往会给学生带来求知欲，既能使学生迅速地由抑制到兴奋，又能使学生把学习当成一种自我需要。因此，创设一个学生学习情境，不但能够激发学生学习兴趣，还能激起学生的好奇心理，比如在进行轴对称的讲解时，我出示一张透明的白纸和一张简单的画，我问：你们能在这张白纸上给我画出和这幅一模一样的画来吗？学生马上回答：能。继续问：怎样画？这样一来，创设了探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的思维，很快进入最佳的学习状态，积极主动参与课堂学习之中，对问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到了预期的教学目标。2.培养使学生独立思考和自主探索习惯。教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。比如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折;左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”。学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。3.鼓励学生合作交流，发表自己的看法。为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由传统的教学方式转变为小组合作交流学习等多种教学的自制形式。教师可指导学生在小组中从事学习活动，借助学生之间的互动，有效地促进学生的学习，以次来达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面:首先，合理分组。为了促进学生进行小组合作学习，首先应对全班同学适当分组。分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种“外部发起式”的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。所以在数学教育教学的过程中，教师培养学生的创新思维和实践能力，采取恰当的教学方法，只有让学生充分发挥自己的潜能，才能使你的教学得到事半功倍的效果。
作者:刘丽霞 单位:包头市二十九中
新理念下的教学特征
如何？这还得从教学的本质谈起。教学的本质是什么？教学过程中师生的角色如何？老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体等等。但问题是教师是否真的读懂了这个“导”字？学生是否真的成为了学习的主体？高中生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试、创新，而教学方法却是固定的，久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？可以说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。何况，我们现在还有小组讨论、合作学习、师生答疑等多种形式，使师生、生生之间更好地进行交往。
学生也要反思
如果说老师反思是为了更好的教，那么学生反思是为了更好的学，并且还是我们整个教学过程的重中之重。高中学生到底怎样进行反思？教学中我始终带着这个问题，思索自己的每一节课的教学设计，学生的学习方法、习惯如何养成？怎样进行反思？才能取得理想的学习效果。在教学实践中，不断的思考，不断的实验，逐步形成了高中生如何进行反思的一套做法。反思什么 学生在数学学习过程中到底要反思什么？笔者认为大体上可分为：首先，应该要求学生对自己的思考过程进行反思，其中包括得失与效率；其次，要求学生对活动所涉及的知识及形成过程进行反思；再次，要求学生对活动中有联系的问题、题意的理解过程、解题思路、推理运算过程以及语言的表述进行反思；最后，还要求学生对数学活动的结果进行反思。怎样反思 最重要的是解题后的反思。主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。具体可反思：①解题时运用了哪些思维方法？解法是如何分析而来的？解法是否具有普遍意义？有何规律可循？②解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤比较容易发生错误？原因是什么？如何防止？③解决问题的关键？如何进行突破？是否还有其他的解法？试比较各种解法？哪种解法最优？最合理？④问题的条件和结论具有何种结构特征（如数字、图形位置、重要词句、题型构造）？运用这些特征是否可以将条件和结论加以推广？⑤结论正确吗？有无增、漏情况？符合题意吗？论证严密吗？⑥解题过程中起初遇到哪些困难？后来又是如何解决的？有哪些成功的经验和失败的教训？解题后的反思可避免解题的错误，深化、掌握解题思路，优化解题方法，发现更多的引申、推广，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生思维的深刻性、广阔性、批判性和灵活性，达到举一反三、融会贯通的理想境界。反思习惯的养成 要提高学生的反思效果，除了以上这些，还必须讲究科学的方式，提高反思能力。要求学生写反思性日记就是一种不错的形式。首先，每节课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识的再认知，促使学生形成反思习惯，检查自我认知结构，补救薄弱环节。由于时间问题，不可能把上课的精华全都及时记下或理解，通过笔记可以弥补，做好善后工作。做好错题分析、订正工作，完善认知结构，提高学生的数学反思能力。日记内容规定如下：①对本节的数学概念、定理、法则、思想方法进行再组织，简明扼要地记下其内容。②充分回顾上课中不够明白或需要进一步理解的地方，如例题的解题思路和方法，不懂之处应及时请教同学或老师，直到弄懂为止，并记好原因。③作业中哪些题不会做？在哪里受阻？错在哪里？原因是什么？正确的做法又是什么？④记好自己的错题总结，以后应该注意的地方。便于日后翻阅、复习，提高学习效率；做练习时，把所有的思维、计算痕迹直接留在练习纸上。
一个阶段后，老师应做好督查工作，当作一份作业，了解学生存在的学习情况，进行个别指导，同时对学生的反思工作起到监督的作用，直到养成自觉的习惯。
作者:刘倩 单位:江西省景德镇市教研所