发布时间：2022-05-28 03:29:21
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的1篇教师数学教学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
摘 要：新课改之后，对小学生的素质教育摆在了一个重要的位置，教学设计显得至关重要，并且也受到了广大教育工作者的关注。对小学数学教学过程中教师问题设计的不足之处进行了分析，并且提出合理化建议，旨在为小学数学教师进行设计提供指导。
关键词：小学；数学教师；问题设计
教学设计合理与否关系到教师教学质量，好的教学设计能够提高教师教学质量，提高教师课堂教学效率，能够使教师队伍专业化。但是现阶段的情况是很多小学教师对教学设计认识不足，此外限于自身的教学水平和教学经验，很难进行好的教学设计。
一、小学数学教学过程中教师问题设计能力现状
随着社会的进步，我国方方面面都在改进，教育也不例外。在新课改的要求下，对教学方式进行改进是实现教学目标的必要工作，能够提高教师教学效率，提高教师教学质量。小学数学教材的改革，素质教育占据了课堂教学的首要位置，数学课堂教学不在只是简单地教授数学知识，更重要的是提高小学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，小学生在数学课堂中可能会提出各种各样的问题，这时候就需要数学教师对小学生进行正确引导，找出问题的答案。
二、小学数学教学过程中教师问题设计存在的问题
1.忽视小学生主体地位
传统教育观念中，教师是教学活动的主体。这就使得许多小学数学教师在设计教学时，没有重视小学生的主体地位，为了完成学校下达的教学任务，实现教学目标，以自己的意志为转移去设计数学教学活动。教师没有在教学设计中考虑小学生的反应以及学习感受，这就使得大多数小学数学课堂中存在教师滔滔不绝讲解，学生闭嘴记笔记的现象。这样被动的教学模式，不利于小学生数学能力的提高。
2.教学方法枯燥无趣
数学学科具有抽象性与逻辑性两大特点，虽然小学数学知识较为简单，但对于小学生来讲，数学知识的学习还是有一定困难的。在教学设计过程中，教师一直将课本中的数学知识点作为教学重点，没有向小学生渗透正确的数学学习方法以及解题技巧。小学生的数学能力会受到学习方法的影响。只顾着讲解知识点，不仅让课堂变得枯燥，也影响了学生学习能力的提高。
3.数学教学设计没有层次感
数学课堂应当是由诸多教学环节与活动组成的，各个教学环节与活动得到合理安排，才能保证数学课堂的教学效率。但是，许多教师只是将多个数学知识点堆砌在一起，并没有考虑之间的衔接。教学设计缺乏层次感，会加大学习难度，不利于小学生积极参与课堂。
三、小学数学教师教学设计优化的方法
1.重视学生主体地位突出
在设计数学课堂教学内容与方法时，教师要考虑到小学生在课堂活动中的主体地位。改变个人传统的教育理念，放手让学生去学，将课堂还给学生，鼓励学生在课堂中提出问题。将课堂主体地位还给学生，能够让课堂氛围更加活跃。在学生表现自己时，及时给予肯定与表扬，促进学生学习欲望的激发，甘心做学生数学学习过程中的引导者。
比如，在针对《万以内数的认识》这部分知识进行教学设计时，教师要设计师生互相提问的环节，鼓励学生在课堂中发言。教师提出“你的生活中有哪些数是万以内的数呢？”这样的问题，鼓励小学生尽情表达自己的看法，也鼓励小学生说出自己的疑惑，像“万有多大？”等。在师生互动中，教师将主动发言权交还给学生，有利于主体地位的突出与教学效率的提高。
2.灵活使用教学方法
进行小学数学教学设计，教师一定要考虑课堂活动的多变性。只有新鲜的事物才能吸引小学生的注意力，促进小学生精力的长期投入。同时，灵活应用教学方法，也是提高教学活动趣味性的必要手段。
比如，在设计《年、月、日》教学方案时，教师可以将学生的数学学习与生活结合起来。让小学生通过学习年、月、日知识，制作一个个性化的小日历。将评选出优秀日历作为班级日历，供大家使用。这一活动将动手实践与竞争机制结合在一起，有利于学习氛围的紧张化，也能提高小学生的学习兴趣。
3.加强教学设计层次感
小学数学教学应当是从易到难，从简单到复杂的过程。在数学教学中，教师要对知识点的难易程度进行分析，根据小学生的接受能力对这些知识点、教学活动以及练习环节进行合理排序，使小学生能够自然地接受数学课堂。
例如，在设计《多边形的面积》教学方案时，教师可以先引导学生复习之前所学的图形面积计算方法，再引导小学生对比多边形与普通图形，发现其中的关系。设置讨论环节，促进小学生思维的开放化。之后，给小学生呈现多边形面积计算方法，引导学生练习。在课堂结束阶段，让学生以小组为单位去总结本节课所学。将各种学习活动与内容进行有效结合、科学安排，才能促进教学设计质量提升。
总而言之，在新课改要求下，小学数学教师应该有效进行教学设计，不断提高自己的课堂教学效率以及教学质量，培养学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，让小学生在课堂中学习的数学知识能够运用到实际生活当中，提高小学生的综合素质，促进小学生全面发展。
问题是数学的心脏，是思考的方向，是思考的源泉，是思考的动力，是激发学生思考兴趣的有效载体。古人云：学贵有思，思贵有疑；小疑则小进，大疑则大进。因此，教师要以此理念设计教学，根据学生的认识规律灵活运用各种教学方法有意识地设障布疑，真正启动学生的思维，引发学生思考问题的兴趣。激发学生思维动起来的过程，就是使无疑变为有疑，又使有疑变成无疑的过程。在这样一个不断生“疑”的过程中，学生的思维在不平衡―平衡―不平衡……的碰撞中，得以培养、发展、提升。教师作为教学的设计者、引导者，如何布障设疑，叩开学生的心扉呢？笔者在多年的教学实践中，深刻感受到设疑的重要性，并积累了行之有效的设疑经验。现盘点如下，与君共勉。
一、在学生认知的关键点设疑
对学生理解数学概念、数量关系等起到重要作用的知识原理均是学生认知的关键点。比如，计算的算理、解决问题的数量关系、公式的推导过程等。教学时，对学生学习认知的关键点必须紧抓不放，要促使学生深刻地理解其实质，可以有意识地从反面提出异议，激发学生为了明理而思考。如教学“同分母分数加减法”，借助直观图的演示，学生很容易得出■+■=■的运算结果。有经验的教师并不满足于此，而是来个回马枪设疑：为什么只把分子相加，而分母不用相加呢？一石激起千层浪，这一设疑打开了学生思维的大门：有的学生说，比如把一个长方形平均分成4份，第一次取1份，第二次取2份，两次一共取了3份，只是取得份数变了，总份数没有变呀；有的学生则说，1个■加上2个■，一共是3个■，就是■，只把分子相加，分母不变……
同分母分数加减法的计算方法对学生来说并不难，难在算理的理解，为什么分子不变，只把分母相加减？教师深知这一要害，巧妙地在此处设疑，通过学生讨论，集大家之智慧，对同分母分数加减法算理的认识就更清晰、理解就更深刻。同时，为下一节课学习异分母分数加减法要先通分积累思维经验。
二、在学生认知的转折点设疑
从旧知识到新知识，从整数到小数，从分数的量到率等知识结构的变化处，都是学生思维的转折点，抓住学生思维的转折点就是有效设疑的着力处。因此，教师要充分了解学生原有的知识结构，才能恰当地设疑，使学生意识到新知识与自身原有认知结构的矛盾，形成认知的冲突，从而以最佳的状态进入对新知识的探索中。比如教学“除数是小数的除法”一课，教师在导入环节先出示一组口算练习：16÷40，160÷400，1.6÷4， 0.16÷4， 1.6÷40， 0.16÷0.4。这一组口算题，前面5小题学生都已经学过，很快就算好了，当算到第6小题0.16÷0.4时，学生的思维受阻了。有的学生说，老师这道题出错了，应该把0.4改成4；有的学生说，老师这道题没有学过，做不来。学生们面面相觑，你看着我，我看着你，最后把目光集中到教师身上，希望老师给以指导。就在学生急需点拨的时候，教师适时引入新课：这就是这节课我们要学习的除数是小数的除法，并设疑：除数是小数的除法能变成除数是整数的除法吗？学生在这个问题的引导下，调用原有知识，利用商不变的性质，把0.16÷0.4转化成了1.6÷4，解决了问题。除数是小数的除法是除数是整数除法的转折点，教师抓住此转折点设疑，能有效激发学生展开思维，并借助已有知识，把新知识转化成旧知识，利用旧知识解决新知识，同时渗透转化的数学思想。
三、在学生认知的质疑点设疑
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，要增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。因此，教师不仅要积极引导学生思考问题如何解答，还要积极创设思维情境，鼓励学生大胆地质疑问难。要使学生多思善思，首先要让他们多问敢问，对学生提出的质疑问题，教师都要给予合理的评价，哪怕是只有一丁点儿合理的成分，教师都要不放过，并要善于抓住学生质疑的问题，把它转化为促进全班学生积极思考的问题。比如教学“除数是小数的除法”，例题是先把除数转化成整数，有学生据此提出：如果先把被除数转化为整数，再把除数转化为整数，不是也可以吗？教师借此把问题抛给了学生，组织全班学生讨论。有的学生说，也可以呀，比如1.5÷0.5，先把被除数1.5转化成15，再把除数0.5转化成5，计算结果一样的；有的学生附和着说，我们举的例子1.2÷0.3、2.5÷0.5、1.25÷0.05也可以呀。笔者先肯定学生们能提出问题，能自己举例子验证。并提醒学生能不能再举些不同的例子加以说明？有的学生想到了刚才我们举的例子被除数和除数的小数位数都是一样的，如果不一样呢？受此问题启发，大家又忙开了，一阵议论之后，终于有学生说，我举的例子1.5÷0.05，先把1.5转化为15，那0.05转化0.5还是小数，还要继续转化，比较麻烦。其他学生一听，还真是这回事，原来书中先把除数转化为整数是有其道理的。教师抓住学生的质疑点，巧妙设疑，引领学生展开思维，从正例到反例，经历了峰回路转的思维过程，培养了学生质疑问难的思考习惯。
四、在学生认知的错误点设疑
有的教师谈错色变，只要学生稍有差错，便是训斥、责备，这样，学生自然视错如猛兽，学习上生怕自己出错。其实，错误是学生学习路上的伙伴，在学习中可以说是如影相随，像呼吸一样的自然，没什么大不了的。因此，教师要学会善待错误，在学生认知的易错处设疑。比如“圆的周长和面积”中的一道测试题：先量出必要的数据，再计算涂色部分的周长（图1）。
图1
有的学生量直径是4厘米，有的学生量半径是2厘米。学生的错解主要有两类：一是算成圆周长的一半，列式3.14×4÷2；二是算成半圆的面积，列式3.14×22÷2。针对这两种主要错误，笔者在评讲时，把这道题变为选择题：如图1，计算涂色部分的周长，下面（ ）选项的列式是正确的。
在学生逐一判断，确认选项D是正确的基础上，笔者乘机设疑：如果这道题选择A，问题应该怎么改？如果要选择B，问题又应该怎么改？如果要选择C呢？在这三个问题的引导下，笔者再次设疑，对照测试题，看看你们的列式求的是什么？记下来，做好错题分析与反思。
这道题错误的原因一是审题不清，求半圆的周长变成求半圆的面积；二是是混淆了圆的周长的一半与半圆周长的含义。因此，教师在反馈时并没有简单地对一对答案了事，而是针对错误情况，设置成选择题，让学生逐一辨析，在辨析的基础上让学生针对三个错误选项改变问题，再针对自己的错误，看看错在哪里，并记下来做错题分析、反思。在学生思维的错误处设疑、辨析错误，学生对错误的印象才会深刻。
总之，教学是在激疑、设疑、解疑中不断向前推进的，设疑是其中重要的一个环节，教师要根据学生的实际、教材的重难点、知识的易混点把握好设疑的着力点，力求使问题成为学生不断挑战自我的助手。
【摘 要】 《小学数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，在平常的数学课堂教学活动中，教师巧妙的引导及不同层次的问题设计引导就显得尤为重要了。
【关 键 词】 教学引导；小学低段；数学教学
《小学数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。”也就是说，数学教学活动不再是由教师向学生传递知识，而是由学生自己建构知识。学生成为数学学习的主人，而教师要从一个知识的传授者转变为学生发展的促进者，从教师空间支配的权威者向数学学习活动的引导者进行角色转换。
曾经有这么一个故事，讲的是三对父子到公园游玩。孩子在花丛中追逐着漂亮的蝴蝶。这时候，飞来了一群蜜蜂，嗡嗡的声音引发了孩子们的疑问，为什么蝴蝶飞起来没有声音，而蜜蜂飞起来却有嗡嗡的声音呢？回到家中，孩子们提问了各自的父亲。三个父亲采用了不同的方式回答了孩子们的问题。第一位父亲说：管那么多干嘛，只要读好书就行了；第二位父亲说：因为蜜蜂飞起来的时候翅膀抖动得非常快，就发出了声音。而蝴蝶飞起来的时候，翅膀抖动得比较慢，所以就发不出声音；第三位父亲并没有直接把自己的想法告诉孩子，而是拿出一张纸，先慢慢地抖动，纸并没有发出声音，然后逐渐加快，直到发出“哗哗”的声音，随后让孩子试一试。孩子拿起纸做了同样的试验，又思考了一会，终于高兴地叫了起来：“我知道了”，并把答案告诉了父亲。
作为新课程标准实施下的教师，我们就要做像第三位父亲一样的引导者。下面，我就自己平常教学中的感悟谈几点粗浅的想法。
一、引导学生会“看”
这源于低段孩子的年龄特征，他们年龄小，所学知识少，因而经常他们都是漫无目的地“看”。在此，老师的引导就必不可少了。以下列举几个教学片段来说明：
1. 在做应用题时，引导学生看清楚问题要求再作答，找出问题中的关键字。如“还剩多少”“还差多少”“一共多少”“多多少”“少多少”等。找准关键字之后就会有目的地去做题。
2. 低段教学的特点是重视直观教学。在教学一年级上册《认识钟表》学习整时刻时，可以先通过教具拨出3：00、8：00、10：00三个时刻并把相应的钟面挂图板书在黑板上，引导学生仔细观察它们都有什么特点。学生通过三组画面对比总结出：分钟都指向“12”，时针指向数字几就是几时。这样在老师引导下让学生自己总结出方法的教学，比老师直接告诉结果，学生理解得更深刻。
3. 在教学二年级下册《角的认识》时，要让学生认识角的大小与边的长短没有关系，与角的两边张口大小有关。让学生先观察：拿两只粉笔做边，张口由小到大慢慢张开成一个钝角，接着又拿两根筷子做边，张口慢慢张大成一个锐角，这时提问学生“哪个角大？”引导学生对比观察两个角的差别。通过引导，形象直观地让学生理解和掌握了角的大小只与张口有关。
4. 心理学研究表明，小学生的思维处于无序思维向有序思维的过渡阶段。因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。如在数图形的时候，老师引导学生从上往下，从左往右，同一类物体数完一个划掉一个。这样有顺序地看，就既不会漏数也不会多数。
5. 在练习北师大一年级教学《一共有多少》小白兔拔萝卜的题时，很多学生错把萝卜和兔子加在一起。对此，老师可以反问学生：小红家里有爸爸妈妈还有一只小花猫，小红家里共有几个人？学生都会说3人，接着再问：“小花猫为什么不算在一起呢？”学生说：“因为小花猫不是人所以不能加在一起。”再问：“那兔子和萝卜能加在一起吗？”学生恍然大悟，从而引导学生总结出：只有同类事物才能相加减。
二、引导学生会“听”
1. 引导孩子认真听老师讲课。听是学生上课学习的一个重要组成部分。对于低段孩子，他们的识字量比较少，上课认真听就显得更加重要了。在平常教学中，老师可以这样引导孩子听课：采取小组赛一赛加分，个人比一比奖红花制度。哪个小组最认真听课给予加分，哪一小组有同学不认真听课就扣分，同时该组扣了几分其他几组就奖励几分。每周结束时对累计积分最高的小组每人发礼物。这样学生听课状态就会越来越好了。
2. 引导孩子认真听同学回答。由于孩子的年龄特征和孩子的表现欲望，课堂常出现孩子“接嘴”“插嘴”的现象。老师这时可以这么做：表扬认真听课的同学，引导其他同学向他们学习。若能听出别人回答中的错误，并帮助其改正的小朋友给予奖励。社会心理学家认为，受人表扬、被人理解和尊重能使人感受到生活的动力和自身价值。在听课时，教师不能吝啬对学生的赞扬，要让学生品尝到成功的喜悦，体验到听课带来的愉悦感。
三、引导学生学会“说”
1. 引导学生把话说完整。在数学课堂上，语言表达也是一个极其重要的部分。如学生在回答“3+2=（ ）”时，刚开始很多学生只会说“5”，老师应引导学生把话说完整，回答“3+2=5”。
2. 引导鼓励学生说数学专业语言。在教学一年级上册《教室》第4题练习题时，问：去火车站怎么走？很多学生会用箭头画出路线图，说先往这边走到哪里，再往这边走到哪里。此时，老师可以引导孩子们用所学过的6个位置方向“前后上下左右”来具体描述。课后让学生回家说说自己家里物品的摆放位置。
3. 引导学生练习“说”，在“说”中，更加明白题意。巧妙地引导能帮助学生理解得更加清楚。在教学一年级上册《上下》时，问小鸟在小兔的（ ）面。老师可以这样引导学生，问：“谁和谁比？”学生说：“是小鸟和小兔比。”接着再问：“问题是在问谁在哪里？”学生说：“问小鸟在哪里？”老师说：“那小鸟在哪里啊？”学生答：“小鸟在上面。”老师接着又问：“小鸟在谁的上面？”学生说：“小鸟在小兔的上面。”就这样步步引导，学生就会很明白：为什么小鸟在小兔的上面。再通过类似题的反复说练，学生对这种方法引导掌握的内容会铭记于心。
北师大版数学教材的改版，更彰显了学生说的能力的培养，这就要求老师更要做好一名引导者的模范。如在教学一年级上册《一共有多少》课时，老师可以这样做：左手拿3支铅笔，右手拿2支铅笔，最后双手做了一个合在一起的动作，问：“一共多少支铅笔？”学生答：“一共5支。”“怎么列式呢？”“3+2=5。”然后问学生：“3、2、5各表示什么意思？”这样引导学生回答能更明白加法算式中各部分表示的意义。接着再问：“3+2=5可以表示左手有3支铅笔，右手有2支铅笔，一共有5只铅笔。那3+2=5还可以表示什么呢？”此时应鼓励学生大胆地说，有学生回答说：“可以表示左手拿了3朵花，右手拿了2朵花，一共有5朵花。”瞧，这是多么好的回答啊！接着班里更多的同学开始滔滔不绝地讨论起来。这样做可以引导学生举一反三。
改版后的北师大版数学教材，在看图列式方面加强了学生语言表达能力的培养，侧重于让学生说出图画所表达的意思。
四、引导学生会“读”
1. 读懂题。由于低年级孩子的不定性，所以引导孩子在读题时要用小手指指着字，一个字一个字地指着读题。当读题时，遇到重点字、关键词时要动笔圈划，圈出关键词，重要的句子，让学生细细品味，重点理解，数学读题也要做到“咬文嚼字”。如在比多、比少题目的解题过程中，关键词句就起了非常重要的作用。如在教学一年级上册《动物乐园》练一练的第4题：“在9、6、4、7、3、5、1、10中，把大于4的数写在下面______。”老师应引导学生读完题后第一步找出关键字，把“大于4”圈出来，再次明确题意是找大于4的数；第二步在这些数中去找比4大的数并在下面打√；第三步找完所有数之后再把找出来的数写在横线上，同时，引导学生写了一个数就划掉一个数，以防漏写。
2. 读数学儿歌及顺口溜。儿童的语言都是赋予天真和童真的，在低段数学课堂上编制一些儿歌及顺口溜能让学生快速准确地掌握知识点。如在教学认识“>、、
五、引导学生会“写”
这里的“写”，即练习。小学生的心理特点是好奇、好动、好玩。教师设计的练习题要考虑到学生的心理特点和从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习引导学生自主参与其中，如运用猜谜讲故事、摘取智慧星做游戏、直观演示模拟表演、各类小竞赛等。这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习引导，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得理想的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和认识数学知识，让学生真正做练习的主人，老师做练习的组织者和引导者。
由此可见，在数学教学活动中，教师在“看”“听”“说”“读”“想”“写”六个方面的引导起着举足轻重的作用。教师的巧妙引导、不同层次的问题设计引导能有效开发学生智力，培养他们的思维能力。为了使老师的引导让学生的讨论和思考有意义、有价值，因此，我们教师自身要不断完善自己倾听、提问、解释和积极获取信息的水平。
随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。
1、坚持有效提问的原则
为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则，即实效原则，适时原则，梯度原则，角度原则。
实效原则，课堂提问设计的实效性取决于问题的真实和确切，即课堂提问要有科学性和针对性 ，提问要紧扣教学 目标和教材内容从感知直观人手，但不宜一问一答展示现成知识的结论，以免学生猜测教师的意向作答，掩盖了学生的不知之处，使教师获得不真实的反馈信息同时提问要确切，要针对学生已有知识水平，不能超越学生知识、思维的实际水平，也不能使问题语言含糊不清、模棱两可，否则课堂提问会造成停滞局面，达不到预期目的。
适时原则，课堂提问的适时性应该包含两层意思，其一是抓住时机 ，其二是提问次数要适度，课堂提问的效果直接与提问时机有关，什么样的设问应在某节课的什么时机提出，要讲究提问的艺术性，即要因时设问，恰到好处，同时提问次数不是越多越好，过多过频的课堂提问表面上看起来热热闹闹，实际上常会导致学生随大流，不去深入思考，增大回答问题的盲目性，各学科各种课型、内容各不相同，提问设计中把握适时适度尤为重要。
梯度原则，现代信息论认为，教学是一种循序渐进地有效地选取、组织、传递和运用知识信息、促进学生了解信息、掌握知识的活动，从课堂教学整体上看，必须抓住教材、教学内容的整体要求，根据学生认识水平与心理状态，科学地按一定梯度展开设问，提出的问题要按知识点难易级差从低到高逐层进行，要贯彻因材施教的原则，对不同层次的问题，要选择不同层次的学生对象进行回答，从易到难，由简到繁。
2、数学课堂教学中有效提问的几种方式
课堂提问的方式很多，只有对提问巧妙使用，恰到好处，才能产生积极作用，达到良好的效果。
一是激趣性的提问。数学课不可避免地存在着一些缺乏趣味性的内容，若教师只是照本宣科，则学生听来索然寡味。若教师有意识地提出问题，激发学生的学习兴趣，以创造愉悦的情境，则能使学生带着浓厚的兴趣去积极思维。倒如：在几何里讲三角形的稳定性时，教师可提问 “为什么射击运动员瞄准时，用手托住枪杆（此时枪杆、手臂、胸部恰好构成三角形）能保持稳定？”看似闲言碎语三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松喜悦的情境中进入探求新知识的阶段，这种形式的提问，能把枯燥无味的内容变得有趣。
二是发散性的提问。发散思维是一种创造性思维，教师若能在授课中提出激发学生发散思维的问题，引导学生纵横联想所学知识，以沟通不同部分的教学知识和方法，这对提高学生思维能力和探索能力是大有好处的。
3/数学课堂提问有效性实施策略
要考虑问什么，什么时候问。如果教师准备不足，想问什么就问什么，就会使课堂显得松散甚至起不到提问的作用。课堂提问的题目一定要斟酌，要提在点上，对重点、难点问题提问时，更应慎重，要紧紧围绕着重点，及如何攻破难点提问题。
此外，要给学生答问以等待：教师提出问题后，要等待足够长的时间，不要马上重复问题或指定别的同学来回答，其 目的是为学生提供一定思考时间；学生回答问题后，教师也应等待足够的时间，再对学生的回答作出评价或者再提另外的问题，这样可以使学生有一定的时间来说明、补亢或者修改他们的回答，从而使他们的回答更加系统、完善，而不至于打断他们的思路。
教师提问要有针对性，要具体问题具体分析，并采用不同的方法。提出的问题既不能过于简单，也不能脱离学生的认知水平，把问题提得太难。学生的思维与认识对象之间，有一个“最近发展区”，教师设计问题要寻找这个 “发展区”。提出有利于学生积极思维、具有思考价值的问题 ，特别是要在教学内容的重点、难点 关键处提问。当学生的思维出现障碍时，教师要及时的点拨，像疏通河道一样，把学生的思路理顺。总之教师要依据学生的认知水平，问在疑处，点在惑时，以达到引发认知兴趣，获得知识，提高能力的目的。
综上所述，课堂提到是一种经常使用的教学手段，加强课堂提问艺术的修养十分重要，科学地设计并进行课堂提问，就可能及时地唤起学生的注意，激发学生的学习兴趣，培养学生的质疑能力，创造积极的课堂心理气氛，有利于促进学生数学思维发展，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
摘 要：自国家实施基础教育课程改革以来，数学课程从教学理念、内容到课程实施都有较大变化。为了更好地实施新课程，教师应积极地探索和研究，充分认识数学课程改革的理念和目标，用积极的评价方式和合作式学习方式引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。
关键词：课程改革；教学方式；教师角色
自国家实施新一轮基础教育课程改革以来，新课程以新的课程要求、教材内容、新的评价体系出现在广大师生面前。此次教学改革从教学理念、内容到课程实施都有较大变化，强调学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。为了更好地实施新课程，作为新课程改革的实施者――教师应转变观念，积极地进行探索和研究，充分认识数学课程改革的理念和目标，积极运用多种教学方法和手段，在学生认识发展水平和已有的知识经验基础上，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的知识与技能、数学思想和方法，提高数学素养，获得广泛的数学经验，为未来发展和进一步学习打好基础。下面就怎样做好新课标下的数学教学谈谈自己的体会。
一、学生是学习的主人
新课标的最高宗旨是：“一切为了每一位学生的发展。”学生作为学习的主人，所有的教学活动都应积极围绕学生主体进行，真正从学生的角度和实际感受出发。怎样才是围绕学生主体教学呢？
1.联系生活，以人为本
数学是来源于生活最终又是为生活服务的，而问题是教学活动的优秀，没有问题的存在，教学就无法进行。什么样的问题决定什么样的思考。这就要求教师在课程内容的编排上要将数学教学内容与生活实际的问题紧紧联系，更多地把课堂内容演化成一个实用、新颖、相对合理的日常生活实际问题来创设情境，把学生置于问题之中，引发学生的质疑、探究、发现，从而找到数学规律和问题解决的途径。如，在学习函数时，关于出租车计价器计算车费与行驶里程的问题，以及快递包裹重量与邮费的问题等。通过更多的生活实际来关注学生的情感和态度，激发产生的兴趣与思维的积极性，学生一旦对学习产生了兴趣，各种感官包括大脑都会处于一种最活跃的状态，从而为参与学习活动提供最佳的心理准备。这样，学生成功的机会才会越大，也越能让学生从中体验数学的过程和品尝成功的快乐，这样他们才能成为学习的主人。
2.合作学习，多为学生提供参与的机会
本次课程改革倡导学生主动参与，乐于探究，勤于思考，善于动手，要让学生真正成为学习的主人，教师在课堂教学中就应该给学生提供充分的活动空间，尽量把时间还给学生。要充分引导学生通过合作和互助的方式从事学习活动，要求学生在合作学习中相互协作，分工明确，任务清晰，相互启发，各抒己见地梳理出知识脉络，找出教学内容的重点和难点。如，在学习同角三角函数的基本关系式时，可引导学生合作学习。第一组同学负责利用在直角三角形中学过的勾股定理证明sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα成立，第二组同学负责利用单位圆与三角函数线的相关知识证明基本关系式成立。第三组同学负责基本关系式的变形及衍生变化。第四组同学负责整理应用基本关系式解决的基本题型及其注意事项（如象限角对符号的影响）。通过这样分组协助式的学习，既极大地调动了学生参与学习的积极性，让学生掌控学习的节奏，同时又可以使学生在课堂上展现自我，课堂会变得更加生动有趣。这样的课堂才会充实、高效，这样的课堂学生才会喜欢，学生才能成为学习的主人。
二、教师是学习的组织者、引导者和合作者
教师作为学习活动的组织者、引导者和合作者，应在教学中重视全体学生普遍认知能力的培养，同时又要关注有差异学生的发展，应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，积极评价学生的课堂表现，同时既要引导学生的思维方式，理解学生对问题的不同看法，又要注重数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成和创造精神、实践能力的培养。
1.教师作为课堂教学的组织者，要根据教学活动系统规划，对教授过程和学习过程进行有计划的组织，促进学生自主学习活动组织功能的提高和完善，要通过引导和激励，不断提高学习活动的自我组织程度
如，在学习指数函数的应用――关于房间单价上涨影响出租房间数量减少，但总房价却在上涨的函数关系时，可以根据学生的求学兴趣把学生分为正方和反方展开辩论。在辩论过程中，教师要适当引导方向，并在最后利用社会现象、生活常识和简单的推算分析出合理的解释。在辩论的过程中，可能会有不同的理解和方法，老师作为引导者要用数学知识给出学生满意的结果，或是在学习不等式关于用一条相同的绳子围成不同的图形，哪种图形面积大的问题时，可以给学生一定的空间和时间进行实际操作，通过测量、计算得出实际结果。通过这种方式的学习，既能增强学生的动手能力，又能使课堂变得丰富起来，使学生印象深刻，教学效果自然会很好。
2.合抱之木，生于毫末，九层之台，起于垒土。作为学习引导者的教师应该在教学中引导学生夯实基础，重视技能，提高认识，应用实际
教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。在教学中要强调对基本概念、基本思想的理解和掌握，熟练掌握一些基本技能，但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。如，函数、数形结合、算法等贯穿高中数学教学始终，在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质，帮助学生逐步加深理解。同时，要通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。
3.改变学习方式，使学生主动学习
要让学生自主学习，就应让学生参与教学全过程。教师教给学生不仅“知其然”更重要的是“知其所以然”，也就是要教给学生获取知识的方法，正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”。这样，学生才能乐于探究、勤于实践，变为“我要学”。对学生个体而言，由于自身文化底蕴、学习习惯、思维或者行动方式的不同并没有固定的学习模式和方法，只要用心去体会、去探索，就会找到一种既愉悦学生的心情又能促进学生主动学习的方法。但要注意的是，必须关注学生的积极参与，师生互动。在教学中，教师应根据学生的认知特征和数学特点，积极探索适合每一位学生的数学学习方式。一些如独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式，也可以让学生自己去探索、尝试。
4.积极的评价方式
在本次课改中要想真正做到以生为本，就要求教师在教学中既要关注和赏识学生对知识的掌握和能力的提高，又要关注和赏识学生在情感、态度、价值观等方面的积极表现。教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，关心每一位学生。赏识可以点亮学生心灵的火花，可以让学生更全面地了解自己，从而完善自己、超越自己。赏识学生，就要把赞美的语言无私地送给每位学生；赏识学生，就要以真诚的目光发现他们哪怕一处细微的优点。在学生有错时，不应过分批评指责而是给他们改过的时间和机会，使学生感到“老师在期待着我”，从而自觉地投入到积极的求知中，让学生主动参与学习活动。只有这样，才能实现新课程的目的。
摘 要： 教学中教师能否有效引导是课堂教学效益高低的关键，文章从教师更新观念、有效预设、主动倾听、教学机智及引导要保持思维的连续性等方面展开论证，然后以《用二分法求方程近似解》一课教学为例，阐释印证其中蕴含的引导意识与引导智慧。
关键词： 有效引导 教学效益 策略 智慧
教师充满智慧的教学引导能为学生构建一个自主探索、合作交流的平台，使学生的创新能力得以充分发挥，从而较好地提升课堂实际效率。如何实现有效的引导，提高课堂教学效率呢？
一、首先教师要更新观念
教师要提高认识，转变观念。若继续沿用传统重知识讲授教学、轻过程与方法、轻情感与态度的培养方式，不仅压抑学生的创新意识，而且不能实现既定的教学目标。因此，每一位教师都要努力使自己为培养学生的创新意识创造条件。
二、课前必须有有效预设
教师要明确课堂教学的各个环节，依据教学目标和自己对学情的了解，针对和把控学生的学习情势，及时产生引导意图，创设引导机智和策略。只有做好课前充分预设，才能在教学中对生成资源进行有效把握与引导，才能让学生在原有基础上向更深层次发展。同时对于数学学科的特点与本质的准确把握，直接影响教学深度与广度。就知识教知识，忽略连接这些知识的思想观点及由此产生的解决问题的方法与策略，不重视引导学生领会数学思想方法和精神实质，扭曲数学科的本质，失去数学科开设的意义。只有高质量预设，才有教学中的精彩生成。
三、课堂中主动倾听是关键
在课堂教学中，教师认真聆听学生的发言，机智地引导学生正确的价值取向，没有倾听就无法对话，也就无所谓教育，无所谓教学，更无所谓进行有效引导了。只有做主动的倾听者，才能有效把握生成资源，使教学更深入。
四、教师的教学机智是根本
生成资源更难以预设和把握，它是课堂中被激活的学生个体在随着以动态生成的方式推进的教学活动过程中，通过自主学习与思考后的创新思维，是更高层次上的动态生成资源。这些生成资源需要教师有教育教学的机智，根据生成过程中具体实际情况，机智妥当地创设、利用契机，善于引导学生入情入境、行之有效地学习，有效把握住教学契机，化“腐朽”为“神奇”。
五、引导要保持思维的连续性
要在学生认知水平的“最近发展内”进行引导。只有在“最近发展内”进行的引导才是有效的引导，才能提高教学有效性。
引导要给学生思考时间。数学学习过程是学生不断思考的过程，没有思考就不会实现特定的学习目标。教师引导时不要过多提示，更不要重复，这会打断学生的思考。
引导要与学生的思维同步。思维同步是对学生的呵护与尊重，也是教育规律使然，不能把自己的思维强加于学生，也不能或者超前或者落后于学生。
下面是笔者执教《用二分法求方程近似解》一课的过程，可以看到其中蕴含的引导意识与引导智慧。
（一）创设情境，互动游戏。
教师让学生猜所带一件物品价格，教师只是指明学生所猜价格比实际价格高或低，让学生不断猜想。学生兴趣很高，直到最后猜到价格。教师解释生活中我们可以这样缩小范围猜价格，在数学中我们可以用这样的方法解方程（引发学生思考怎么用这样的方法解方程）。
（二）提问，探究，发现。
1.提出问题
教师：说起方程，同学们已经很厉害了。如这两个方程2x-9=1，x-5x=-6。它们的解分别是多少？学生：第一个方程的解是5，第二个有两个解2和3。教师：很好。那么这个方程lnx+2x=6的解是多少呢？（创设问题情境，激发学生探究热情）
2.让学生先自行探求，并进行组织交流。
（引导学生积极主动，勇于探索，有助于发挥学生学习主动性。）
教师：同学们讨论的结果是多少啊？
学生：老师，应该是2点多。
教师：是的，你怎么知道的呢？
（通过问题引导学生逐渐得出问题的解决方法）
学生：上节课我们就知道函数f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）内有唯一零点。
（投影函数图像）
教师：不错，分析得很好。方程的解可以转化为对应函数的零点。那么这个零点究竟是2点多少呢？
学生：老师，可能是个无理数啊。
教师：这个想法不错。那么我们能够写出这个精确值吗？
学生：不能。
教师：那怎么办呢？
（引导之后，留给学生思考时间）
教师：其实，这种情况在现实生产生活中经常遇到，处理办法一般是用近似值替代精确值，只要误差在我们要求的范围之内就可以。
（及时引导，点名思路）
从以上片段可以看出，教师的引导有很强的预设目标和意识，极易产生有效的生成效益和学习效果。有效的引导拒绝平庸和随意，期待教师的匠心，期待教师对教材的深刻理解和独特处理，要求教师必须具备很强的引导意识和引导智慧。
引导是教学的艺术。在课堂教学中充分发挥教师的引导作用，注重价值引领，可以更好地使学生从“山重水复疑无路”进入“柳暗花明又一村”的佳境，有较好的教学效率。
摘要：小学阶段的教育是整个教育阶段的基础，高等师范教育是教师专业学习和成长的基础，从高等师范院校的角度来说，合理设置课程，对培养小学教师的教学能力是极为重要的。除此之外，学校还要确定优秀课程群，培养高素质的小学教育专业人才，促进学科建设以及教学研究。本文笔者主要是对高师院校学生进行全面分析，对高师数学课程的设置、教学内容等方面进行探究，使高等师范院校真正成为培养优秀且合格小学教师的平台。
关键词：高师数学；数学教学；小学数学；教师教学助力
教育是国家建设的根本，在教育教学的过程中，教师是中坚力量，好的教师才能有好的教育，才能培养出高素质的教育人才。随着基础教育课程改革的深入与发展，小学教育作为基础阶段教育，对教师的要求越来越高，如何构建一支高素质、高能力的教师队伍，是当前各高师院校高度关注且亟需解决的问题。高师院校可以利用教育课程的资源优势，立足于对高师院校学生的培养，做好职前培训，小学数学教学需要立足于专业化教学理论的基础上。课程设置是高师院校学生学习的重要专业课程，引导学生探究小学数学学科的教育教学观念、教学规律等，在教育教学实践的过程中提升学生学习技能。
一、高师院校学生现状及高素质小学数学教师的培养
（一）学生现状分析
本文中笔者所重点研究的高师院校，学生的入学（高考）成绩400分以下者居多，学生知识基础薄弱，自律性较差。学生通过高中阶段的学习，对数学知识有了一个全面的掌握，但掌握程度相对较低，且学生学习能力较差，这是当前高等师范院校小学数学专业教学中所面临的主要问题。本文笔者以学生学习、发展现状为基础，对学生专业素质要求、学习能力要求、教学理论等方面进行了全面的了解。
（二）培养高素质小学数学教师
教育教学改革以来，我国对小学数学教师的学历要求逐渐增高，我国现有的小学教师大多数毕业于高等师范院校，这不仅对高等师范院校学生的学习能力提出了挑战，更是对我国高等师范院校提出的挑战。高师院校必须不断适应改革发展的需要，从表至里，从教学内容、教学方法到教学课程设置，从根本上对高等师范院校的教学模式和教学方法进行变革，加强数学专业学科课程的改革，以此来适应小学数学教育发展的需要。这样不仅有利于学生全面掌握数学知识，还能使学生将教材内容与思想实际紧密结合，对小学生进行启蒙思想、辩证法等方面的教育，开拓学生眼界，丰富其数学知识，满足学生日益增长的好奇心和求知欲望。教师要加强与学生之间的良性互动，创新教学方法，并将创新逐步落实到实践中。
二、高师数学教学课程设置及内容存在的问题
教学理论与教学内容是教学活动的主体，当前高师院校数学教学存在的主要问题在于，教学内容与教学改革动态不相符，教学策略与课程性质存在一定的矛盾，对学生的评价方式与目标存在一定差距。
（一）教学内容与教学改革动态
在高师数学教学中，教学内容与教学改革动态两者存在不相符的情况，教育理论是正常开展教育课程的基础和前提，学科教学理论是为更好地适应现代化教学而逐渐发展的新产物。随着近些年来素质教育改革在基础教育阶段的发展，基础教育阶段的课程逐渐受到多数高等师范院校专家、学者的关注，他们不断推陈出新，出版一些与义务教育阶段小学数学课程相关的教材。但教学理论和教学实践之间还是存在一定的差距，相关专家所编纂的教材缺乏对师范生专业技能的有效指导，这种没有付诸于实践的教学方法严重制约了师范院校学生教师职业道德的培养和发展。除此之外，我国一些高等院校缺乏与其他学校和外界的交流，封闭、守旧的教学方式往往不能很好地适应时展的需要，小学数学课堂教学仍处于滞后状态，种种现状使得小学教学与教学改革产生脱节，高师院校数学专业教育发展缓慢。
（二）教学评价方式与目标要求
小学数学教育课程设置的目的在于培养专业化的教师，高等师范院校是培养学生、发展学生的教育基地，也是培养学生形成良好的职业技能的主要阵地。高等师范院校小学数学专业不仅要在课程内容设置上与时俱进，在教学策略上更应如此。高等师范院校对学生的教学评价手段主要是采用期中、期末的测试卷及平时的随堂测试，虽然试卷中包括了各种各样的题型，对学生书本知识掌握程度进行了检测，但将成绩作为教学评价的一种主要方式，无法达到既定的教学目标，也无法真正掌握学生对专业知识的应用程度。
三、整合资源，加强高师院校对小学数学教师的培养
（一）综合课程教学改革，统一协调课程目标
小学阶段的基础教育改革直接或间接地促使师范生在改革的浪潮中并不是一个旁观者，而是作为一个学习者、实践者的身份参与到其中。职前教育和职后培训目的是促进高师院校学生专业进步，职前教育的场所是学校教育，高师院校同样也有责任提升小学数学教师的专业化水平，促进学生的可持续发展，通过有效的教学促进学生掌握小学数学教学的理论和技能基础。
兴趣是学生对课程学习的基础，只有学生对数学教学形成兴趣，才能激发师范学生学习的欲望，促进学生学习进步。除了兴趣之外，师范学生还需要树立正确的心态，只有这样才能更好地促进学生形成作为小学教师应有的品质，走专业化小学数学教学发展的道路。
（二）整合、更新课程内容
小学数学教学的思维开放，在诸多学科中是最为适宜且理论属性、实践性较强的学科，从高等师范院校教育体系结构调整的角度来说，小学数学教育既不是理论的简单叠加，也不是现代化高等师范课程知识的补充，它必须跟上我国教育改革的步伐，以先进的理论教学方法来对课程内容进行更新、整合，使在校师范生能学习成功的教育教学经验，不断丰富自身实践经验。在教育教学实践中，学生根据自身对小学数学知识的了解，不断扩大信息量，完善教学体系。
1.优化教学内容
教育改革后的小学数学课程内容不断完善，教学体系也随之不断优化。笔者认为，在小学数学教学中除了要系统化地掌握课程内容、教学方法、教学理论外，还要明确小学阶段学生数学学习的目标，掌握小学阶段学生学习和生活规律。师范学生从说课、评课、教学设计、教案编写以及教学反思等几个方面进行初步化的训练，有针对性地对几个领域的知识进行了解。首先，要树立与基础教育改革相适应的教学理念，教学理念是教学实践的前提，是学生形成自觉学习行为的基础，教师的教学理念要与当前素质教育改革理念相适应，因为教师所形成的教学理念，对学生数学学习起着至关重要的作用。其次，师范学生还要不断充实、完善自身知识结构，以小学数学课程内容为基础，在教学实践的过程中查漏补缺，有针对性地对小学生开展数学知识教育。师范学生要注重掌握数学概念和结论实质，结合教育学、教育心理学等方面的知识，了解理论支撑的重要作用。再次，教学活动需以实践作为指导，培养高师院校学生的职前专业技能。高等师范院校要在每个学期中为学生提供实践的机会，以小学数学课程为优秀任务，明确教师怎样教，学生怎样学的问题，让高师院校学生在具体教学实践的过程中掌握小学数学的学科知识和教学理论，明确以实践为指导，结合学科教学理论的教学方式，对高师院校学生职前技能进行系统化的培训。数学学科相对于语文学科来说，不需要较强的语言表达能力，优化的教学理论和明晰的解题思路是高师院校学生需要着重培养的。
2.优化、组合教学顺序
小学数学课程的实践性结合高师学生对小学数学这一课程的认知规律，对课程内容以最优化的方式进行组合，将教学模块分为两个部分，即：理论与研修。对教学顺序进行优化、组合的目的在于提高小学数学教师的教学质量、小学生数学学习质量以及小学数学课程的建设。小学数学课程的教学方法主要分为两个方面，一是，课程教学内容理论化的研究，二是，以提升训练能力为主的实践技能研究，这两个方面相辅相成，缺一不可。
笔者结合自身经验，在课堂教学实践中更加注重将理论、教学方法以及教材等多个方面有机结合在一起，首先让学生从思想意识上对小学数学教育的教学理念、教学方法、教学目标以及课堂教学进行全面了解，其次让学生以数学理论为基础，结合具体的教学实例，在实践的基础上对教学理论进行反复的论证与修复，对存在问题的教学理论进行系统化的梳理。小学阶段的学生思想没有定型，固化思维没有形成，在基础教育阶段数学教学中，学生要更加致力于让学生形成自主探究、自由讨论的教学新模式，这是对师范生自我成长的促进，同样也是学生自我发展的道路。
四、结语
随着教育改革的进步与发展，小学教师要不断适应当前日益发展的基础教育。培养高素质的小学数学教师，高等师范院校发挥着重要作用。为此，高师院校要进行合理的课程设置，积极转变教育教学观念，在教学实践的过程中不断培养学生的创新能力和教师的科研水平，这对培养高素质的小学数学教师具有重要意义。
1 缘起
数学教学是充满意义与方向的活动，是师生积极参与、交流互动、共同发展与进步的过程，是在充盈生命和谐环境下，对人类创造的数学文化知识通过观察、操作、猜测、反驳、归纳、推理、计算、证明等活动来感悟和分享其内在价值的过程，是通过问题解决形成数学智慧，养成良好数学思维方式的过程.可是现实的数学教学却不尽如人意，为数不少的教师有厌烦教学的感觉：烦学生、烦上课、烦改作业，较少体会到数学教学的价值、意义和乐趣，对数学教学的意义质疑、方向感缺失.这种现象或者感觉持续时间较长，动摇着数学教师的职业信念，影响着数学教学的效率，其实质是影响了学生的数学学习.到底是什么原因造成了数学教学意义与方向的失落，应当采取何种策略改变这种现实，从而探寻数学教学的意义与方向，实现课标理念中所倡导的教学意境，使数学教学中的师生参与、交往互动、共同发展成为现实[1].
2 探寻数学教学意义和方向缺失的基本方法
面对充满挑战的数学教学现实，数学教师惟一恰当的选择就是面对现实，探查原因，树立信心，坚定信念，锐意改革，采用内外诊疗法去根治教学的意义与方向缺失之病.
2.1 自我诊疗法，知晓其数学教学的意义与价值
数学教学意义与方向感的失落，一个关键的要素是教师本人对数学教学产生了疲劳与倦怠感，内心对数学教学充满了失望与焦虑.最基本的治疗办法就是自我诊疗法，向内探查原因，以更加理性的方式来反思对数学知识、教学知识的理解程度，审视所秉持的数学教学理念，克服经验论和唯理论的束缚，采用反思日记等方式检查日常数学教学活动，寻求数学教学更好的途径，以获取理智上调动和激活自身教学行为的能力.
自我诊疗法是一种内部疗治法，要求教师直面学生学不会，不想学的困境，向内探查原因.首先要对自己的数学教学理念进行一番刮骨疗法的剖析，触碰内心的教学理念及教学行为虽然是很困难的，但必须这样，才能全面查视自己习以为常的教学理念，深究根植于大脑深处的教学认知.在数学教学工作中，教师经常受认知偏差的影响，如认为只有精讲精练学生才能掌握优秀的数学知识、思想方法，认为数学课堂教学是以讲为主的好，认为学生数学学习兴趣不浓是因为数学太抽象的影响，数学作业错误多是因为上课不好好听讲，考试成绩不理想是因为学生勤奋不够，学生在数学学习上出现了问题是因为社会、家庭环境造成的，自己的班级成绩不理想是因为班主任管理不严等.这些认知方面的偏差使得教师很难清醒地追究自己的教学行为[2].为此，就要从深层次剖析诸如数学教学自信问题、数学课程理念问题、教学活动设计问题、学习评价等问题，采用一些诊断工具，如教学核查表[3]，分析教学历程，从细微处入手，真正省悟教学的缺点与不足，探寻到一条适合自己与学生发展的数学教学之路.
其次要对自己的言与行进行反思，运用批判性思维方式对自己的教学行为进行深查.数学教学行为是教学思维导引的过程，教学思维是智力应用于教学时所依托的一种操作技能，无论教学什么内容，都能通过分析、评估、重构自己的教学思维来建构教学流程，是自我控制、自我要求、自我监控、自我修正下的教学思维方式，建立在良好的教学判断基础上，使用恰当的评估标准对教学真实的价值进行判断和思考的过程[3].数学教师的主要教学行为是语言表达，如何使语言表达有力量就成为教师反思的主要对象，可以采用录音的方式对自己在课堂上的语言表达进行实录，课后进行反思性的试听，从中析理自己语言表达存在的问题，如是否重复嗦、用词是否准确恰当，概念描述、方法挖掘、模型建立是否得当，同时可用手机将板书、学习行为进行拍照，分析书面语言表达是否有逻辑性、例题分析是否具有示范性，运算步骤、推理过程、定理分析是否具有清晰可靠性，学生参与学习活动是否积极努力等，这种对言与行的考查，有利于寻查到数学教学意义失落的原因，有利于查清问题的实质，有利于认识教学行为的影响力，进而全面反思教学设计是否细致周到，教学用语是否科学规范，教学思维是否契合学生的思维方式，作业布置与批改是否与学生的现实相符，从而在备课中、讲课中、反思中深层次的思考目标定位、情景创设、作业布置、课堂小结等问题.
其次要不断地征求同行、专家、家长、学生对自己数学教学的意见，放下架子，虚心请教.请同行的教师和专家听自己的常态课，诊断数学教学中什么地方出了问题，帮助自己审视教学态度和行为.同时养成写反思日记的习惯，整理、分析日常教学行为并使之成为常态化.在自我反思、同行诊断中检测自我，认知自我，通过长期不懈的努力，形成自己的数学教学诊疗体系，坦然地对待数学教学中出现的各种困惑，主动积极地寻求数学教学纠偏、完善之路.
2.2 望闻问切法，探寻数学教学的意义与方向
自我诊疗法是治理自我教学意义失落的关键，但没有外在力量的协助也很难走出教学困境，因为好多人就生活在别人的视域与评价中，是通过他人的眼光来认知自我的，因此采用望闻问切法探寻数学教学的意义与方向就十分必要.
望闻问切原为中医用语，望指观气色，闻指听声音，问指询问症状，切指摸脉象，是中医诊断的手段，简称四诊法[5].这种中医诊断疾病的方法也适合对数学教学的诊断.望是通过眼睛来了解自己的数学教学样态，特别是通过学生、同事的眼睛来审视和判断数学教学效果.同时运用好自己的眼睛，多听课，多看同行教师是如何上课的，多看学生在数学课堂上是怎样反应的，用足用好眼睛，对比分析语言表述、活动设计、讲解分析的差异，以真正认识教学中的我.
闻就是用心的去听，听学生在数学课堂上的表述，听学生对数学概念、原理、思想、方法的理解与掌握程度，听学生在数学学习过程中的困惑及对数学教学的建议；听同事对自己数学教学现实的反馈，听家长对数学教学的诉求，听优秀教师数学教学经验与方法，让耳朵能够真正听得进去并见诸于行动.因此要畅通听的渠道，虽然有时听到的会对自己的数学教学情绪产生一定的影响，但一定要耐下心来听，不管顺耳还是逆耳，都要将听到的纳入到自己数学教学信息系统，进行分析判断，汲取其精华，以此作为提高数学教学水平的着力点.
问就是开口说话，积极主动地寻求数学教学建议，在交流与互动中深化对数学教学的认知，通过坦诚的数学教学交流，以获取真实的数学教学信息，帮助纠正数学教学偏差.利用一切学习机会，如参与培训、教研活动，班级活动，探询教学中存在的问题，越早发现，越有利于根治.不仅要经常自我询问数学教学的意义在哪里，而且还要经常询问专家、同行、学生、家长以及一切数学教育共同体成员对数学教学意义与方法的看法，使自己的数学教学在问中前行.
切就是让高明的数学教育工作者给自己的数学教学把脉，帮助找寻失落的数学教学意义与方向.不懈地寻求教学资源，请教于专家，学习于书箱，问诊于学生，通过各种测试、课堂观摩、对照反思把脉自己的数学教学，切入到数学教学的最深处寻找差距，近距离地了解数学教学真相，治疗对数学教学的恐惧感，怕见学生的课堂焦虑症，真正融入学生群体，观其思、敏其行，逐渐形成自己的教学风格，让数学教学充满阳光，享受数学教学的快乐.
3 重建数学教学意义和方向的基本路径
作为数学教师，既然选择了这一职业，一定希望能够在数学教学领域做出点成绩，那么学习与研究就是重建数学教学意义与方向的基本路径.
3.1 在学习思考中理解数学教学的意义和方向
学习是指知识经验的获得及行为变化的过程，是教师终生的旅行和事业，是开发和释放教师潜力，感悟教学意义和价值的重要途径，学习的出发点和归宿点是学以致用.数学教师之所以要学习，最为恰当的理由就是为了孩子们美好的明天，只有拥有渊博的知识，才能居高临下，登高望远、一览众山小，才能为数学教学做出贡献.
数学教师到底要学什么呢？点上要围绕学生的数学发展学、面上要围绕数学教学资源学、体上要围绕着人生目标学.也就是说，为了使数学教学充满力量与美，就要建立点、线、面式的学习包，即学习学生身心发展的知识、教育教学原理的知识、数学教学的知识、数学学科及相互关联的知识，同时要学习与教学实践相联系的知识、教育信息技术知识、通用性知识，形成自己的数学教学素养体系.例如惟有认真学习代数与几何中的基因性知识，像点、质数等知识，才能有力量分析点与质数为何是几何、代数的基因，才能深度地剖析相交问题（直线与圆、圆锥曲线之间）、质因数分解定理等.
学习的主要途径是读、写、听、说、做、想等，通过这些方式以获取用于数学教学的素养，进而把学习感悟到的知识、思想、方法用到数学教学实践中，就会使自己的教学产生力量感.为此要阅读经典名著、优秀期刊，以开阔视野、增长见识、丰富智慧，同时要将看到的、听到的、做过的加以梳理，形成自己的数学教学智慧库，为数学教学能力及教学意义的获得打好基础.数学教师要将学习中感悟到的思想、方法在数学教学中加以示范，引导学生数学学习，使师生在数学教与学中享受数学的统一、美和力量.有效的数学学习有利于固化数学教学思维，而数学教学思维有利于转变数学教学行为，因此，在学习中要不断地优化数学教育理念，重建数学教学知识体系，真正感悟、体会、享受数学教学.
3.2 在教学实践中探寻数学教学的意义与方向
数学教师的基础工作是教学的设计、实施与评价.在设计构思中，要投入大量时间阅读理解教材、分析探究学生、科学确定目标、整合课程资源、建构教学环境、完善教学环节、设计教学活动、仔细审视习题.在阅读、分析、确立、探寻、建构、审视、设计中体会和探寻数学教学的意义与方向.
在教学实施中，数学教师主要解决的不仅是知与不知的矛盾，而且还有解决善与不善、美与不美、能与不能、接受已知与创造新知的矛盾，在课堂教学的矛盾体系中使语言表达、组织管理、活动开展都富有教育意义.数学教师要把每一节课看作是自己的最爱，科学地使用自己的教学权利，移情式的理解学生的学习状态，在教学活动中不断地调适教学情境，多讲数学故事以激励学生数学学习.数学教学方向的偏离往往缘于对学生认知水平的误读，因此，数学教学中要善于观察和分析，及时调整教学状态，灵巧变革教学进程，适时进行教学监控，不要让偏见影响和干扰课堂教学，管理好教学行为，使每节课富有生命价值.
在教学评价中要正确行使评价权，营造一个轻松快乐的学习环境，随时进行教育会诊、经验总结，学会自我评估，对数学教学进行反思性分析，突破数学语言、内容、活动、评价的束缚，使评价反思真正成为数学教学意义与方向之动力.
3.3 在研究反思中提升数学教学的意义与价值
日常的数学教学要充满意义与方向，一个重要的途径就是进行数学教学研究.只有每位数学教师真正走入研究场域，才能从理论高度深切地感悟到数学教学的意义.研究就是针对数学教育中的现象或问题运用科学的理论与方法进行分析综合、抽象概括，从“事”中求“是”的过程.数学教师不仅有研究的条件，而且有研究的必要，通过研究，才能真正探查到数学教学意义与方向失落的原因，也只有研究才能深入到数学教育理论体系与实践场域，有的放矢、去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，进而对数学教学产生热爱感、期盼感、上进感、敬畏感.
数学教师可在数学课程与教材、数学教学、数学学习、数学评价、教师专业发展、信息技术应用等领域进行学术研讨，那么怎样进行有效的数学教学研究呢？一要紧扣数学教师最熟悉的问题即熟而研之，利用自己的优势方可取得成果，感悟研究成功的快乐；二要抓住数学教师最感兴趣的问题即乐而研之，因为兴趣趋动，就能尝试到研究使之教学高效的乐趣；三要直面数学教师最头痛的问题即困而研之，惟有知难而上，才能感受克服困难后所获得的喜悦；四要钻研独特环境产生的独特问题即特而研之，如后进生转化、数学思维能力提升等问题的钻研才能品尝教育多样性和差异性的力量；五要围绕教师周边资源所产生的问题即近而研之，体悟妙用资源所产生的教学效果.虽然研究是一个艰苦探索的过程，需要付出时间和精力，需要教师的意志力和抗挫折力，但只有如此，才能使数学教学的理念得以拓展、教学知识得以丰富、教学技能得以提高，教学的意义与方向得以回归.
正是因为数学教学研究的价值，才能使教师体悟到数学教学的本质，找到数学教学行动的切入点，在看似平凡的数学教学工作中，保持平和心态，不断进取，在课改实践反思、数学思维培养、中高考解析、数学史教学、信息技术应用、讲评课教学、问题表征研究、概念教学、复习指导、学生认知研究，以及教材分析、教学研究、教学设计、教学策略、备课参考、学生研究、学法指导、学生培养、提问能力培养、命题探究、试卷分析、过程性评价等方面展开有目标有重点的研究，不断提高自身的专业素质与研究水平，推进数学教学高效化.
4 结束语
数学教师自身才是彻底挖掘自身潜力的人，为了使数学教学充满意义，要先成为一个有理想的人，进而做出理想的行为，达到理想的教学效果，当数学教师把信念、希望和爱结合为一体时，就可以在一个消极的世界里孕育出积极的成果，在学习、研究、教学实践中实现知行统一.数学教师要在充满挑战的数学世界中认识到数学内容掌握是数学教学有意义的基石，问题意识培养是数学教学有意义的灵魂，思想方法明晰是数学教学有意义的实质，数学活动优化是数学教学有意义的优秀，进而在不确定性的数学教学世界中真正探寻并享受数学教学的意义.
【摘 要】本文讨论了幼儿教师数学教学语言的内涵、特点，提出幼儿教师运用好数学教学语言的要求：包括处理好语言情境性与简练性、规范性和通俗性的关系以及关注教学语言内在逻辑性几个方面。
【关键词】幼儿数学；教学语言
教学语言是指教师用正确的语音、语义、合乎语法和逻辑结构的口头语言对教材内容、问题进行叙述和说明的行为方式，是教师完成教学任务的手段。教育家苏霍姆林斯基认为：“教师的语言修养在极大程度上决定着学生脑力劳动的效率”。在幼儿园数学教学活动中，教师的数学教学语言很大程度上影响着幼儿对数学知识的理解及思维能力的发展。探讨幼儿教师数学教学语言的运用，对增强教师的语言表达能力、提高幼儿园数学教学质量具有重要意义。
一、数学教学语言的特点
数学知识具有抽象性、逻辑性、精确性的特点。在幼儿园教学活动中，相比其他领域而言，数学教学语言具有以下两个比较突出的特点。
1.简练性
简练即数学教学语言应直接指向相关数、量、形等信息，以引发幼儿的关注和思考。数学教学语言和艺术、语言等领域的教学语言有所不同，不强调过多的形容及细节的描述。例如，教幼儿学习加减法时，教师出示一张数量关系图片，口头编应用题：“草地上有3只小鸡，又跑来了2只小鸡，现在草地上一共有几只小鸡？”再如，教小班幼儿认识“1”和“许多”时，教师出示一些物品，提问：“小朋友，这些东西中哪些是1个？哪些是许多个？”。教师还要着重突出“又”“一共”“许多”“1个”的词语的含义。精练的语言排除了无关情境和词语的干扰，能有效引发幼儿对数量关系的思考。
2.规范性
规范即在数学教学中，教师应正确使用数学术语及阐述数学概念。幼儿数学教育内容虽然简单，但其中也会涉及到一些数学术语、数学概念。如一些数学符号的名称、加减算式的读法等。以大班认识“4的组成”内容为例，4称为“总数”，分成的2和2称为“部分数”，符号“∧”称为“分合号”。幼儿数学教育中也涉及到某些数学概念，如基数、序数、相邻数、数的守恒、加法、减法、梯形、椭圆形等。这些数学概念虽然不需要幼儿掌握。但教师必须掌握概念的属性，讲解要规范。
3.逻辑性
逻辑性即数学教学语言要条理清晰、前后连贯。逻辑性是语言的内在结构力量，就如建筑物里的钢筋。具有逻辑性的数学教学语言能很好促进幼儿比较与分析、抽象与概括等思维能力的发展。反之，如果教师的语言颠三倒四，会影响幼儿对数学概念以及概念之间关系的掌握。
二、数学教学语言的运用要求
1.依据幼儿思维特点，处理好语言的情境性与简练性关系
简练是数学教学语言特点之一。幼儿思维的具体形象性也需要教师运用一些情境性描述语言。在教育实践中，教师往往比较关注语言的情境性，忽视数学教学语言的简练性，体现在过多使用情境性描述语言，干扰了幼儿的记忆和思维。因此，教师要处理好二者的关系，具体来说，应注意以下两个方面。
首先，教师要认识到简练是数学教学语言的基本特点。情境性描述语言只是起辅助作用，点到为止。例如，某小班教师教幼儿认识5以内数数，教师创设到小兔家做客的情境，其语言重点不是指向数量，而是用大段的话描述小兔家的情形，如小兔家很漂亮，兔爸爸及兔妈妈很爱小兔，小兔很喜欢小朋友等。其结果是干扰了幼儿对5以内数量的认知。数学教学语言的简练性是本，情境性语言为末，切忌本末倒置。
此外，情境性语言应随幼儿年龄增长而逐渐减少。3～4岁幼儿思维从直觉行动思维逐渐向具体形象思维过渡。在小班，教师情境性语言描述可以多一些，以适应小班幼儿的认知特点。如教幼儿点数时把教具称为“苹果娃娃，香蕉娃娃”，但注意不宜过多渲染。中、大班幼儿思维的抽象性逐步提高，教师要减少情境性语言。如大班幼儿能理解“5的相邻数”，就不必要描述为“5的两个好邻居、好朋友”等。
2.把握数学概念属性，处理好语言的规范性与通俗性的关系
数学教学中，因考虑幼儿的年龄，一些数学概念需要用幼儿易懂的语言来解释。语言的规范性和通俗性是一个问题的两个方面，二者并非对立关系。在教育实践中，一些教师存在着不正确的认识，认为通俗的语言就不可能规范。那么，数学教学语言如何即便于幼儿理解又不失规范呢？达到这一要求，需注意以下两点。
首先，教师要准确把握数学概念的属性，用幼儿容易懂的语言表达出来。例如，数学上“相邻数”的概念是：自然数列中某数相邻的两个数称为这个数的相邻数。有的教师给幼儿解释为“相邻数就是一个数前面和后面的两个数”，这种说法很不准确，教师忽略了“在自然数列中” 这个前提。如果这样讲解：相邻数是比某个数小1和比它大1的两个数。这样既突出了相邻数的数量关系也能为幼儿所理解。教师还需注意不要自己编一些数学概念。如有的教师给幼儿解释：“梯形就是像梯子一样的形状”，“椭圆形就是扁扁的圆形，有一根长径和一根短径”等，这些不正确的概念容易使幼儿形成错误的理解，不利于今后的数学学习。
此外，教师要注意正确使用数学术语。例如，有的教师讲解数的组成时，把“分合号（∧）”称为“分号”、“分解号”。还有的教师把“部分数”称为“加数”，在描述“1和1合起来是2时”，就说成“1加1是2”，和加法术语混淆在一起。再如，某教师教幼儿认识“大于”“小于”“时，说：6比7小，6少于7。应该说“6小于7”。教师使用规范的数学术语，能给予幼儿正确的示范。为幼儿入小学后学习数学语言奠定良好的基础。
3.精心设计数学教学语言，关注其内在逻辑性
语言是思维的工具，数学教学语言的逻辑性体现了教师逻辑思维能力水平。具体来说，建议如下。
首先，数学教学语言应明确，避免模棱两可或模糊不清。例如，某教师问幼儿：七星瓢虫是数字几？此语言就很不明确，应该这样问：七星瓢虫身上的7个点用数字几表示？再如，某教师这样提问4的相邻数之间的数量关系：“小朋友，3比4少几？4比3大几？”教师前半句用多少，后半句用大小，前后问法不一致，造成幼儿认识上的混乱。
此外，数学教学语言应条理清晰，表达严谨。例如，某教师教幼儿认识序数时，呈现横排的6只小动物图片，提问：小朋友，小兔子排在第几？结果有的幼儿说排第2，有的幼儿说排第5。原来幼儿是从不同方向数的。教师这种问法不严谨，应该给幼儿指明从哪边开始数。因为序数具有方向性，从不同方向数，物体的排列位置当然不同。教师还应注意语言的判断、推理要准确。
幼儿教师在数学教学语言中的失误主要源于思想上不够重视，认为幼儿年龄小，讲不好甚至讲错都没关系，往往不介意脱口而出。另外，教师数学专业知识欠缺也是原因之一。幼儿教师需加强数学基础理论知识学习，掌握幼儿数学的优秀概念，明确幼儿数学内容的科学定义，不断提高自身数学教学语言水平，以促进幼儿数学能力发展。
摘 要：在新课改对初中数学有效性提出更高要求的背景下，初中数学教师要积极探索更为有效的教学方式和策略，希望通过扮演更好的引导者角色为学生提供更为清晰和明确的课堂导向，专注于在实践中真正地体现以学生为本，以课堂为教育主场地的教学理念，寻找更为有效的课堂开展形式。因此，如何提高教师教育过程的有效性就成了教师重点关注的问题，这就要求教师在教学过程中不断地总结经验以提高教学水平，实现更为有效的课堂整体布局。
关键词：初中数学；有效引导；兴趣
如今的数学课堂更加重视学生自主探究和思考的能力，注重学生参与意识以及实践能力的综合培养，教师需要适应这样的教学氛围转变，并不断地创新教育教学理念和策略，以达成提高学生自主思考积极性以及将课堂主体回归学生的教学目标。在数学的自主性探究过程中，教师应当充分认识到引导者角色在其中的推动作用，并通过各种引导的方式来进一步开展有效课堂。以下就是初中数学教师如何在课堂中实现有效引导的实践和策略研究。
一、通过旧知识引出新思考
考虑到初中数学的整体逻辑性构造较强，新知识的产生往往需要旧知识的奠基和扩展，也就是对旧知识的进一步结合或思考，因此，教师在讲授新知识的过程中可以考虑通过利用已学知识引出新知识的方法。实际上，利用旧知识引出新知识的过程是一个推导和缜密思考的过程，新知识也是前人在积极探索和思考中逐步引发出来的，教师要找到旧知识与新知识的紧密结合点，要找准新旧知识内部的切换角度，从更有利于理解的角度来拓展新知识。旧知识的引出部分实际上也就是整体课堂的引出部分，对这一部分教师应当进行更为精心的设计，使整体课堂自然过渡。例如，在学习方程组知识时，教师可以在学生已经掌握的简单解方程知识的基础上进行更深入的探究。首先，提出的问题可以是较为简单和基础的，例如，班里有48个人，分别分为3人组和4人组，已知4人组有8组，请问3人组有几组？相信学生能够很快地回答出来。建立在已学知识的基础上，学生可以很快得出应该用4×8+3x=48来计算3人组的组数。然后，教师又可以提问，如果是54个人，分别分为6人组和9人组，总共有8组，请问各自有几组？怎么分？第二个问题其实就已经涉及方程组知识，教师引导学生将未知量用x和y表示，这样方程组问题就能得到解决。
二、进行针对性探究及引导
只有在明确教学目标的前提下教师才能更好地开展引导活动。同时，为了实现引导的有效性，教师应当注重学生的个体差异，在实际教学过程中仔细观察学生的学习情况以及学习状态，并及时地加以引导。例如，班级内大部分学生对于函数知识掌握的程度较低，针对这样的学习现状，教师应当延长函数知识教育的课时，加深加重函数知识的练习量，设计更容易理解的教学方式帮助学生进一步掌握函数知识。当然教师还应当密切关注学生的学习状态，有的学生学习积极性不高，教师应当及时与学生进行沟通和交流，改善他们的精神面貌。
三、充分发挥兴趣对于课堂开展的推动作用
兴趣在数学学习的过程中扮演着极为重要的角色，对数学学习有兴趣的学生往往更乐于进一步提升自己的数学水平，乐于对数学难题进行思考和探讨，因此教师要努力激发学生对数学学习的兴趣。例如，在学习圆的知识内容时，教师可以通过让学生寻找身边的圆作为课堂的开端，激发学生对于圆的探究兴趣。接着教师可以让学生进行分组讨论，探讨圆有什么性质特点，比比哪一组得出的结论更多也更准确，在这样的教学环境下相信能够充分激发学生对于这堂课的学习热情。那么在具体的开展过程中呢，学生首先会发现生活中有不少事物是圆形的，例如，时钟、汽车方向盘等，那么我们为什么要将这些设置为圆形的呢？学生经过思考发现圆有中心对称的性质特点，在实际的运用中圆符合人们对于将圆旋转一圈得到原有圆形的特点，实际上这也是圆的内角和为360度所展现的性质特点。
四、课后错题难题的精心引导
对于学生作业中存在的问题，教师应当注重思路的逐步引导，拓展正确的解题思路，但是这个过程需要学生自主进行探索，教师应该尽量提升学生思考的自觉性，让学生自己发现错误点以及难题的中心点。例如，在学习平行四边形的性质中，学生常常会混淆性质和性质定理的应用，教师应当着重区分这两个概念，并设置相应的题目。例如，在平行四边形ABCD中，AB//CD，BC//AD，请问应该利用平行四边形的性质定理还是判定定理，通过课堂的学习我们知道，平行四边形的判定定理中存在两组对边分别平行的四边形是平行四边形，因此这里应当运用判定定理。
总体来说，教师引导行为的有效性需要教师进行精心的教学设计以及树立更为先进的教育理念，并且要根据具体的实际情况做出相应的教学战略部署。在提高教学有效性的过程中，需要教师与学生共同努力，为打造一个精致、高效的课堂而努力。
新课程的优秀理念就是“以人为本”，新《课程标准》明确提出：要重视学生的主体地位，鼓励学生自主探究，让学生经历知识的形成过程，通过自主探究才能真正领悟数学知识，掌握数学技能和方法。所以，教师也很重视这一理念，经常创设一些活动、提供一些材料，引导学生自主探究，培养学生的创新精神。
但有一些教师认为，既然让学生自主学习，教师就应该越放越好，不需要指导和点拨，更不需要接受学习，只有这样才能充分发挥学生的主观能动性。还有的教师怕被扣上“满堂灌”的罪名而越来越少讲、越来越不敢讲，把学生自主学习理解为自己学习。其实，我们所倡导的自主探究、自主学习是相对于被动学习而言的。它强调学生的主体参与，但并不与教师的主导相对立。教学是双边活动，离不开学生的学，更离不开教师的指导。它们相互依存，缺少任何一方就没有对话、互动和交流。学生作为不成熟、非稳定的一方，正处于认知、情感、世界观形成和发展的关键阶段，他们对世界的理解和感悟是不全面的，有时是偏颇的。因此，教学中不但需要学生独特的体验和探究，也需要教师的体验去感染、唤醒和引导学生的体验。所以，教师的主导作用是至关重要的。
在教学中，教师要根据学情的需要，进行适时、适度地点拨、诱导。也就是说，教师的指导、点拨要适时、适度，恰到好处、点到为止。“适时”，就像教师让学生跳一跳摘桃子。学生尽力跳了还是够不着时，教师只需给他一个台阶，让他继续够，绝不是直接把桃子放到学生手里，也不是坐视不管、视而不见，“该出手时就出手”。就像种树的故事：有三个人各种了一棵树，甲种完后，再也没有来管过；乙恰恰相反，每天都来浇水、施肥；丙是刚种时来得勤一些，以后隔几天来看看，缺水了就浇浇水，有虫了就打打药。一天夜里刮起了大风，第二天，甲、乙种的树都被刮倒了，只有丙种的树还依然完好。甲种的树自不必说，那么乙对种的树可是关爱有加，为什么也会被刮倒？原来树的根系如果很容易得到水和养料，会产生依赖性。如果像丙那样对待树，树的根系就不得不自己向下寻找、吸收水源，根系会越来越发达，树就会长得壮。这个事例说明：教师的主导要适度，教学中应着眼于理解的疑难处、知识的关键处、情感的共鸣处发挥教师的主导作用。课堂上教师要有两个把握：（1）把握时机，进行启动、引发，把学生的思维带入更深的境地；（2）把握好自身的角色定位，当学生遇到困难时――引导，当学生发生争议时――参与，当学生发表意见时――倾听，当学生出现错误时――纠正，当学生获得成功时――赞赏。所以，不要轻视教师的指导。学生和知识之间就像隔着一层窗户纸，教师轻轻一“导”会使学生豁然开朗，老师轻轻一“导”会给学生呈现出一个充满想象、充满灵性的瞬间。
（作者单位：江西省乐平市镇桥中心小学）
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。在小学数学教学中，教师要充分调动学生主动学习的积极性，努力培养学生的创新能力。那么，在数学教学中如何培养学生的创新能力呢？下面我谈谈看法。
一、教师要努力提高学生的学习数学的兴趣
教师要培养学生学习数学的创新能力，只有充分调动学生学习的积极性，学生才能产生对数学的兴趣，才能学好。兴趣并不是一个简单的概念。教师可根据数学兴趣的指向性，把兴趣分为直接兴趣和间接兴趣。直接兴趣是由事物或活动本身引起的兴趣，所以它维持的时间比较短暂。而间接兴趣是由活动目的、任务或活动的结果所引起的兴趣，其所维持的时间比较长，能长久地影响人的行为，并使人在活动中保持高度的自觉性和积极性。教师要积极改善学生的心理状态，对自己不喜欢的学科充满信心，自己一定会学好这门学科。培养学生的成功感，以培养直接和间接的学习兴趣。在学习过程中每取得一个小的成功，教师就对学生进行奖励，使学生在轻松兴奋的环境中接受知识，抓住时机，培养学生学习数学的兴趣，达到最佳学习效果。
二、教师要努力培养学生学习数学的创新思维
在学生的学习训练中解答应用题，是学习运用数学知识、解决实际问题的重要途径，是训练学生创新思维能力的主要内容。通过系统的整理和复习，学生能深入理解小学阶段所学的应用题知识，会按照题目的具体要求，选择最简便的解题方法，发挥其创新能力。培养学生的创造性思维能力是素质教育的一项重要内容。因此，在教学中教师应积极探究以培养学生创新意识为目标的教学方法。在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据数学教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生通过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生的创造性思维能力。教师应不断完善自己的知识结构，不仅要熟悉数学学科的知识，还要了解其他学科的相关知识，善于吸收其他学科的新知识，融会贯通，不断扩大知识面，高屋建瓴地理解数学学科的知识。要创新就要勇于探索，勇于向传统的思维模式发起挑战。任何科技成果的产生，都是经过多次反复试验才取得成功的，没有探索就没有成功、没有探索就没有改革、没有探索就没有现代的社会。要做一名创新型的教师，就要大胆改革课堂教学，改变传统教学模式中不适应培养学生创新能力的方面。
三、教师要善于建立良好的师生关系
在数学教学活动中，有的学生在课堂上非常安静，既不回答问题，又不提出问题，在教师面前不想说、不敢说，久而久之，学生活泼的个性会变得压抑沉闷，连个性都不存在了，也就谈不上创新了。所以良好的师生关系可以使学生产生安全感，乐于接受教师的教育，激发学习兴趣，集中注意力，启发积极思维。我在数学课堂上，鼓励学生回答问题，回答得正确，我就表扬他们，回答得不对的，我也不批评。我的数学课堂上，学生生机勃勃，踊跃回答问题、探讨问题。教师要热情鼓励学生善思、多问，充分肯定他们敢说的勇气，保护每个学生的独创精神，鼓励学生发表与老师不同的见解，鼓励学生从各个不同角度思考问题，从而发现新问题，提出新问题。
四、教师要努力培养学生的个性
教师要努力培养学生的个性，在课堂上让他们各抒己见，充分发表自己的观点，使问题得以解决。这样既培养了学生的自主分析能力，又开拓了他们的思路，发展了他们的创新个性，培养了他们的合作精神和交往能力。如教长方形面积计算时，学生通过合作讨论，推导出计算面积的方法，既增强了学生的理解，又有利于学生的学习。教师在课堂教学活动中，要多让学生提出疑问。让学生质疑问难，也是培养学生学习能力的重要环节。面对学生提出的问题，教师不要急于解答，而是要将问题交给学生讨论。这样做，一方面，学生觉得自己提出的问题得到了老师的重视，另一方面，教师可以从学生的质疑中了解到学生学习困难的地方，就可以在讲解时有所侧重，做到心中有数。
在小学数学教学中，教师要重视对学生创造性思维能力的培养，这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造性思维因素，精心设计教学过程，促使学生的创造性思维能力不断得到发展和提高。总之，创新能力的培养，要渗透到数学教学的各个环节中。通过教师的精心设计，认真启发，积极引导，不断创造条件，营造创新气氛，促使学生主动、全身心地投入到创新活动中，中国的素质教育的明天会更美好。
摘 要：教师期望效应是指教学过程中由于教师对学生的期望从而对其学习效果产生的影响。在中职学校的数学教学工作中如能恰当运用这种效应就能激发学生学习兴趣，从而使学习成绩有所提高。结合实际工作，就如何在职业学校数学教学中发挥教师期望效应，帮助中职学生对于爱上学数学做了一些探讨。
关键词：教师期望效应；职业学校；数学教学
在教育心理学上有一个非常著名的实验，是美国心理学家罗森塔尔设计完成的。罗森塔尔来到一所普通的学校，随机走进一个班里，在班里转了一圈，然后在班级的花名册上随机圈了几个学生的名字，告诉这个班级的老师，这些孩子是非常聪明的，将来一定能成就大的事业。几个月后，他再次来到这个学校，向老师了解那些被圈中的学生，果然，那些学生的成绩在这几个月里有了非常显著的提高，都成为了班上的佼佼者。这时，罗森塔尔才告诉他们的老师，这些被选出来的学生他并不了解，只是随机圈中的，这让老师感到很意外，为什么会出现这种情况呢？是教师对学生的期望产生了这样的变化，在罗森塔尔教授告诉教师他对学生的看法后，教师对这位心理学家的话深信不疑，因此便对所圈出的学生或明或暗的表达出很高的期望，学生在接受这种期望后，提高了自信，从而更加积极主动的学习，因此有了很大的进步，成为优秀的学生。这就是教师期望效应，也叫“罗森塔尔效应”。
罗森塔尔的实验来自于一个普通的中学，但揭示的心理暗示作用，表现在各个阶段、各个性质的学校的教师和学生的身上，都是通用的。
在中职数学教学中，作为教师的我们应如何发挥教师期望效应呢？
中等职业学校由于其生源特点，大多数学生曾在小学以及初中时代学习成绩处于中下等，甚至部分学生被看做问题学生，他们数学基础薄弱，学习热情不够，学习程度参差不齐，但是此阶段的他们性格活泼，积极性高，有很强的自尊心。他们进入中职学校的目的是学习专业技能，走出校门，成为一名技工。有极少数学生有毕业后继续深造之后再进入社会的打算。
结合职业学校学生的特点，在我校高一年级的新生中，我随意选取了10名学生，跟他们讲学习数学的重要性，以及他们今后有可能的去向，并让他们知道自己对他们的期望和欣赏。
针对以上情况，我做了一下分析谈谈我对教师期望效应在中职数学教学中应用的理解。
①期望要符合情理。合情就是要结合学生自身的经历和情况。中职数学学习的都是比较基础的知识，难度较低，注重从生活中的实例引入，注重学生动手练习。合理就是要从学生自身出发，让学生在发展的道路上，既满足学校和社会的需要，又符合时代的发展潮流，对未来具有积极的作用。
②期望要具有可行性。期望应符合各方面的条件，也就是说，是基于现实的，有实现的可能。如果说客观上是合理的，但在主观方面，对于学生而言，是不可能达到目标的，那么这种期望就不能引发学生的学习兴趣，进而影响学生的学习积极性，学生没有了学习动力，目标便不能实现。
③期望应该具有挑战性。只有超出原有的水平，学生才会觉得有挑战性，有吸引力，有激励性，通过自己的努力可能达到期望的目的。
④期望要内隐。教师的期待应当是温情脉脉的感化，是与学生产生心灵上的感应，让学生在潜移默化中顺着老师期望的方向发展，不能只是口头上的说教，压制性的语言只会重伤学生的心灵，造成逆反心理。
⑤期望要持久。期望要有信心和耐心，当我们把这种期望传递给学生之后，在一段时间内，或许并没有出现预期的变化，但我们此时不能灰心。
在中职数学的教育教学过程中，教师期望效应的主要观点表现为以下几方面：
①鼓励是最好的教学方法。在教育教学过程中对学生应多表扬，哪怕学生的进步只有一点点，我们也应及时给予肯定和鼓励，这样才能培养学生的自信心，激发他们进一步努力，学生在学习中得到老师的表扬，学习热情便会提高，同时，我们也应让学生明白，教师对他们的严格要求正是对他们前途的关怀与负责，是用另一种方式表达出来的对他们真正的爱。
②心理暗示是教学的必要手段。教师作为传道授业者，作为教学的组织者和引导者，以亮丽的期望，鼓励学生追求更加美好，发生与期望相一致的变化，是责无旁贷的。
③需要根据学生个体差异因材暗示。我国有句俗话：三百六十行，行行出状元。美国心理学家加德纳教授的多元智能理论也论证了这一点：每个学生都有自己独特的优势发展领域，没有差生，也不可能有差生，学生在这个方面表现的不好，在其他方面肯定有表现优秀的情况。只要我们对学生有充分的了解，进而提供合适的环境和训练，每一个学生都会成为对社会有用的人才。
④心理开发同时就是智力开发。从教学实践可以看到，罗森塔尔名单上的“非常聪明的孩子”，不但在心理上变得自尊自爱自信自强，而且在学习上也都有较大进步，这就是心理与智力同时开发的实例，心理积极促进智力发展，智力发展也促进心理的发展。
在教学工作中，保证教学质量的最重要的前提建立融洽的师生关系 ，要学会与学生做朋友，从内心把每一个学生都看做祖国的未来，肯定他们每个人都能成为一个对社会有用的人；态度要平等，扮演好学生朋友的角色，平等的对待每一个学生，不能像传统教育中那样把自己放在高高的位置上，使学生敬而远之；宽宏大度，尊重学生个性和兴趣爱好，赢得学生的信任，将生活中的事物数学联系起来，增强学生学习数学的热情。
在中职学校数学教育教学中，如果教师能根据学生实际情况，给予恰当的目标，寄予学生较高的期望，提供适当的环境领域，热忱的对待学生，换位思考，设身处地为学生，保护学生自尊心，切实尊重学生的人格，学生就会朝着教师期望的方向发展。培养良好的数学学习情感和习惯，提高数学教学质量，促进学生的全面发展。教师期望效应给了我们重要的教育启示，我们的教学实际中应有效合理的利用这种积极的情感因素开展数学教学工作，使教学效果将会明显改善。
【摘要】 教学技能是数学教师教学能力的重要组成部分，随着“翻转课堂”的出现，教师的教学技能发生了明显的转变，因此，探讨“翻转课堂”理念下教师的数学教学技能显得尤为重要. 由于翻转课堂的优秀是信息技术，故在信息化的今天，“翻转课堂”理念下教师应具备以下数学教学技能：筛选、整合数学信息的技能、自学并制作数学微视频的技能以及正确使用数学专业软件的技能.
【关键词】 翻转课堂；教师；数学；教学技能
【基金项目】部级重点大学生创新创业训练计划项目.
一、翻转课堂的含义及对数学教学的冲击
作为一种新兴的课堂教学模式，“翻转课堂”引起了国内教育界的广泛关注. 在“翻转课堂”理念下，教师在课前需要录制数学教学微视频，学生则通过观看微视频学习新知，教师在课中要以引导者的角色协助学生解决数学问题并促进其知识的内化. 由此可见，翻转课堂给数学教学带来了很大的冲击. 一方面，教师角色、学生角色以及教学形式等方面发生了明显的转变. 具体来说，教师由传统课堂模式中的知识传授者变成学习的指导者和教学微视频的制作者；学生由知识的被动接受者变成知识建构的主动参与者；教学形式由传统的课堂讲解及课后作业转变为课前学习和课堂协助辅导.
另一方面，教师的数学教学技能也发生了明显的变化. 教学技能是数学教师教学能力的重要组成部分，随着教师角色、学生角色以及教学形式的翻转，教师的数学教学技能由传统课堂的导入、板书、演示、讲解、提问、反馈和强化等技能转变成制作微视频的技能、教师的沟通技能、教师对学生课堂活动形式的组织管理等技能. 具体来说，首先，在“翻转课堂”理念下，教师角色的改变要求教师在课前以数学微视频的形式传授新知，故教师必须具备制作微视频的能力；其次，在“翻转课堂”理念下，教学形式的改变使得家长和学生交流的重点已经不仅仅是学生在课堂上的表现，还包括学生在看微视频时的状态以及学习情况，即翻转课堂变成了“学生―家长―教师”的互动. 因此，在这个过程中，教师的沟通技能显得尤为重要；最后，由于传统课堂中“填鸭式满堂灌”成为了普遍现象，而在翻转课堂模式下，教师角色、学生角色的改变使得课堂变成了学生与老师、学生与学生交流的场所，因此，数学教师需要对学生课堂活动形式进行组织管理. 比如：教师可以采取互动学习方式或采取提出一个数学问题，鼓励学生先独立探究，再互相交流来解决问题的模式.
二、“翻转课堂”理念下的数学教学技能
由于教学微视频是翻转课堂的优秀，而教学微视频的制作是信息技术的一部分，因此翻转课堂的实施必须以信息技术为支撑，即基于信息技术而实施教学. 故在信息化的今天，以下数学教学技能是教师应当具备的：
（一）筛选、整合数学信息的技能
研究发现，教师所制作的微视频的长度在8-15分钟较适宜，而一堂课的教学内容又相对较多，所以教师需要具备筛选、整合数学信息的技能. 以苏教版三年级数学教材中《轴对称图形》为例，在传统课堂中，教师上课的环节及具体内容如下（见表1）：
由于在传统的课堂中，上述飞机、故宫、奖杯三个图形是没有直接联系的物体，学生未必能发现其共同的特征，且还要将书本图形剪下进而引出轴对称定义，导入时间较长，而在微视频中，学生要通过仅仅10分钟的学习了解并能判断轴对称图形的定义，因此教师必须筛选并整合出能够有直接联系的几个图形促进学生对新知的学习. 本文认为，教师可以在所有轴对称图形中筛选出剪纸，然后任意选择三个传统的剪纸图案进行整合（若剪纸图案太多，则显得过于繁杂；若剪纸图案太少，则不利于学生比较、发现，因此选三个最为适宜），让学生思考其共同特征. 一方面，教师可以通过剪纸的过程提示学生，以便找到其共同特征；另一方面，受到剪纸的启发，学生在传统课堂中的“做一做”环节易作出一个轴对称图形，此环节即可省略. 由此，整个环节有效地控制了微视频的录制时长. 具体视频录制环节如下（见表2）：
（二）自学并制作数学微视频的技能
一方面，在传统课堂中，数学教师通过写板书、放投影仪等进行教学，花在学习信息技术上的时间相对较少，虽然目前大部分教师经过培训具备一定的信息技术的运用能力，但是实践表明，教师的普适性的信息技术能力已无法满足数学教学的需要，教师录制视频等信息技术能力还需要教师的自我培养. 另一方面，在“翻转课堂”理念下，学生通过教师录制的数学视频学习新知，因此，教师视频的录制品质、教师的讲解等对学生具有很强的引领性和启发性. 所以教师必须具备自学并制作数学视频的技能.
数学微视频的制作方法有三大类：真人拍摄式、录屏软件录制式和混合式. 真人拍摄，顾名思义，即利用摄像机或手机，教师真人出镜，对整个教学过程进行拍摄；录屏软件录制式，即在教学视频中不出现教师的个人形象，教师通过PPT或者手写板书讲解知识内容，并利用Camtasia Studio或屏幕录像专家等录屏软件录制下来的方式；混合式即将真人拍摄式与录屏软件式相结合，按教学需要合成视频的方式.
由于教师平时惯用PPT教学，只要在熟悉录屏软件基本操作方法的基础上就可以展开录制，且PPT本身的作图等功能与其他媒体资源的融合能够使教学内容更加生动形象，因此，在中小学教学中录屏软件录制式应用更加广泛. 根据对首届中国微课大赛获奖作品的研究，结果显示微视频的录制方式以“录屏软件录制式”效果为最佳，因此本文采取录屏软件录制式制作高中数学必修4中《三角函数模型的简单应用》的视频. 教师首先勾选“启用Camtasia Studio Microsoft PowerPoint加载项. ”然后对电脑桌面进行录屏，打开PPT，利用电脑的麦克风开始对PPT的内容进行讲解. 在讲解模型的应用时，教师将模型的应用分为根据图像模型建立三角函数模型、根据解析式建立图像模型、将实际问题抽象成与三角函数有关的模型三大块，在每块内容下选取一道典型的例题进行讲解，以便学生理解. 讲解完PPT后，教师可以根据视频录制的质量对视频的音频、画面的布局等进行编辑，然后导出视频即可.
（三）正确使用数学专业软件的技能
高度抽象的学科特点，决定了数学从对象到思想方法上都是抽象的. 特别是在翻转课堂这样的教学模式下，教师无法直接观测学生的表情与注意力，如果一味地讲解抽象的知识点，学生很难理解，甚至容易分心. 而一些数学专业软件的出现，则会激发学生的好奇心，引起其高度注意，并且可以直观有效地帮助学生理解新知. 因此，在翻转课堂模式下，数学教师在录制视频的同时，需要具备正确使用一些数学专业软件（如：几何画板、MATLAB）的技能. 比如：在录制初中数学教材中的《三角形的中位线》的视频时，教师在引入中位线定义后，先引导学生通过测量中位线与三角形第三条边的长度来猜测三角形中位线与第三条边的长度关系再进行证明. 在测量中位线与三角形第三条边长度时，教师可以利用几何画板，在画板上任意选取三个不同的点作为一个三角形的三个顶角，并根据坐标可以准确表示画出其中位线，再通过几何画板的长度度量，便可以很容易得出中位线与三角形第三条边的长度关系. 同时，学生可以根据得到的图形判断其位置关系，这样不仅省去了由于测量上的误差带来的错误结论，也更有利于学生直观地学习.
摘 要：兴趣是最好的老师，如果学生对课堂有了兴趣那就自然而然会产生积极性，这就要求教师想方设法培养学生对学习的兴趣。经过将近二十年在教育一线的实践与摸索，在了解学生、小组合作学习、培养学生的良好个性等方面有了一些心得。学生是学习的主体，不是知识的容器。教师要把学习的主动权还给学生，要让学生有自主学习的时间和空间，教学中要尽最大的努力，充分调动学生积极主动学习，由“要我学”转化为“我要学”“我爱学”。
关键词：兴趣；爱学生；小组合作；良好个性；成功体验
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”这就告诉我们无论做什么，兴趣都是非常重要的。举一个不太恰当的例子，有的孩子偷着玩游戏，老师教育家长管，都不起作用。大家想过没有，这是为什么？都是兴趣惹的祸。如果我们的学生对待学习也有这么大的兴趣，那老师家长该有多高兴。这就要求教师想方设法培养学生的学习兴趣，在教学实践中我不断地摸索，有了自己的一些收获。
一、了解学生，心中有爱，发挥师生的情感作用
2014年，我有幸参加了唐山市的骨干教师培训，在《名师启迪与骨干教师的成长》这本书中有这样一个片段：有一个学生眼睛近视，但是家境贫困买不起眼镜，所以他就把硬纸壳剪成镜片的形状，然后扎上小孔，用它放在眼前聚光，还挺管用的。有一次上数学课，老师站到他面前说：“这里面有西洋景吗？”此语一出，同学们都哄堂大笑，当时这个学生尴尬得脸上如火烧一般。无奈，他只能用弯曲的食指替代“眼睛”，继续抄写。老师以为他不服管教，将他拉离座位面壁，以至于他再也不喜欢数学课了，最后数学成绩一落千丈。在老师眼里这是一件小事，过几天就可能忘了，但是这件事情在孩子的心中留下了多么深刻的阴影。
育人先知人，了解和研究学生，走进学生的心灵深处，才是教师做好教育教学工作的前提。只有了解才能理解，只有了解才能尊重，只有了解才能正确施教。不全面、深入地了解学生的“爱”是浅薄的“爱”，是不牢固的“爱”。要把“爱生”和“知生”作为教师同等重要的应尽职责。“爱”是学习的动力！教师的爱不仅独特，而且具有神奇的魔力。对待学生不能一味地严厉与批评，不能吹毛求疵，必要的时候应多听听学生的想法，能善言导之，继而才能解决问题。
二、提倡小组学习，运用竞争机制，激发学生学习的兴趣和热情
以学习小组为单位，引入竞争机制，运用小组的力量提高学习效率。学生在学习小组中可以相互帮助。我将全班学生每五人分成一个小组，在小组中，每一个孩子都有自己的职责，比如：一人为书面记录员、一人为口头汇报员、一人为策划员、一人为时间监督员，每个人各司其职，每两个星期轮换一次。这样，每个孩子各方面的才能都能得到锻炼。不仅如此，孩子的学习兴趣也被大大地调动起来，有时在开展小组活动的时候，不需要老师去组织他们，他们自己就能把小组活动组织得井井有条。
三、让学生学得简单易懂
学生的天性是活泼好动、好奇心强。对直观形象的知识容易接受和理解，所以学生对实践操作十分感兴趣。例如在学习圆的周长时，让每个学生都准备几个圆形物品和线，通过自己的测量推导出圆的周长的计算方法。每位学生就会自觉自愿地、主动地参与。可见，教师为学生创设动手操作的学习情境是促使学习主动学习的重要途径之一。
四、培养学生良好的个性
数学教学不仅教人以知识，授人以智慧，给人以美的熏陶，而且能使人懂得如何做人，培养良好的个性品质。例如，各种数学公式、定理与证明以及各种数学问题的解决，无一不是前人血汗的结晶，有些甚至要付出几代人大量艰辛的劳动。在学习中各种知识的掌握也不是很容易的，需要辛勤的付出。在数学教学中严格要求，一丝不苟，使学生经受失败的考验，在挫折中不断总结，在“爬坡”中循序渐进。这样经过长期的严格训练和熏陶，就会使学生具有坚韧不拔的品质、百折不回的意志和顽强拼搏的精神。
五、成功的体验是学生学习的动力
学习的成功体验是数学学习的巨大动力，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。教师要认真设计好语言、课堂提问等等，使不同智力水平的学生都能拾级而上，“跳一跳摘到果子”，都能获得掌握数学知识后的成功体验，从而得到心理上的愉悦和满足。当学生在学习过程中遇到困难时，教师要适时、有效地帮助和引导学生，使全体学生都能在数学学习中获得成就感，树立自信心。特别是后进生容易自暴自弃、泄气自卑，教师要给予及时的点拨、诱导，半扶半放地帮他们走向成功。
总之，学生是学习的主体，不是知识的容器。教师传授的知识、技能，只有充分发挥学生的积极性，引导学生自己动脑、动口、动手，才能变成学生自己的财富。教师要把学习的主动权还给学生，要善于激发和调动学生的学习积极性，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。教学中要尽最大的努力，充分地调动学生积极主动学习，由“要我学”转化为“我要学”“我爱学”。
