时间：2023-05-29 17:24:51
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇用字母表示数练习题，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
数学符号是数学的语言，是人们进行计算，推理，交流和解决问题的工具。数学符号包括数字、图形、字母、运算符号，关系符号等。数学课程标准指出：“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出的数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换，能选择适当的程序和方法解决用符号表达的问题。”
在第二学段学习“用字母表示数”之前，学生已经认识了一些基本的数学符号，例如数字：1、2、3、4……；图形：线段、直线、角、长方形、正方形……；运算符号：＋-×÷；关系符号：、=……等，并会运用这些数学符号解决问题。数字符号1、2、3、4……与它表示的数量的多少具有“一一对应性”，用字母表示数则是一个数学符号可以表示多个数量，一个字母同它所表示的数量具有不确定性，引进用字母来表示数，是学习数学符号、学会用符号进行数学思维的重要一步，这在学生的认知发展过程中是一个质的飞跃。因此“用字母表示数”在培养学生符号感方面具有重要作用。在教学实践中，我结合“用字母表示数”从以下几个方面培养学生的符号感。
一、感受“用字母表示数”的优势，促进学生主动运用符号
小学阶段，字母可以用来表示运算法则、运算定律以及计算公式。其中，用字母表示的各种运算定律学生较为易于理解并掌握，除了课本上出示的各种运算定律，还有一些规律是在练习题中以算式的形式出现的，一般在教学时我们会引导学生用语言概括总结出来，如一个数连续减去两个数，等于被减数减去两个减数的和；一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积；再如两个数的差乘一个数，等于被减数、减数分别乘这个数，再把乘得的积相减。如果我们能再进一步引导学生用字母表示出这些规律，a-b-c=a-（b＋c）；a÷b÷c=a÷（b×c）；（a-b）×c=a×c-b×c，通过对比学生们会发现用字母表示比用语言表示更简洁，比算式更直观，更具代表性。
用字母还可以表示各种数量关系。例如，速度v、时间t和路程s的关系是s=vt；成正比例关系的两个量可以用字母表示为xy =k（一定），成反比例关系的两个量表示为xy=k（一定），这些形式化的表述使学生逐步体会将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值，在潜移默化中感受数学符号的优势，进而乐于认识符号，运用符号。
二、在“用字母表示数”的练习中培养学生的归纳推理能力
《课程标准》指出学生符号感的建立表现在“能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”。这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用含有字母的式子一般化地将它们表示出来。用含有字母的式子表示是由特殊达到一般的过程，在这个过程中，学生首先要对具体的情境进行分析，找出其中蕴含的数量关系和变化规律，然后将这种数量关系和变化规律用含有字母的式子确切地表示出来，学生经历了观察、推理、假说、验证、归纳、提升的思维过程。我们在教学中应该针对性的为学生提供此类练习，可以是图形的变化规律，数列的变化规律，实际生活中的数量关系（华氏度与摄氏度，码数与厘米数）等。进行这种练习，可以同时培养学生的符号感和逻辑思维能力。
例如：请仔细观察下列各图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系把下表填写完整。
在这个练习中，学生首先通过观察图1和图2找出正方形的个数与直角三角形的个数之间的关系，直角三角形的个数是4的倍数，这个倍数是正方形的个数减1，再由图3验证发现的规律，就可以用含有字母的式子表示出来：设直角三角形的个数为m，则m=4（n-1）。这样的练习有利于增强学生建立数学模型的意识，培养学生的用数学符号表达想法。当学生通过这样的练习能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，说明学生超越了具体实际问题的情景，找出了存在于某一问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。
三、灵活运用符号，强化学生的符号意识
马复教授曾说：“符号感与代数运算是相辅相成的，符号的运用成就了代数运算，反之，代数运算又促进了符号的运用，没有代数运算的介入，符号将失去意义，更谈不上符号感的形成与发展。”用含有字母的式子表示关系和规律是由特殊达到一般的过程，而利用含有字母的式子求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程。可以进一步帮助学生体会字母表示数的意义，在上面的练习中，当学生用m=4（n-1）表示出直角三角形个数与正方形个数之间的关系后，20个正方形可以组成多少个三角形这个问题就可以将n=20代入式子中，求出三角形的个数，而求100个三角形由多少个正方形组成，就可以根据含有字母的式子，列出方程：4（n-1）=100，求出n的值。这两个对于学生来说属于跳一跳就能解决的问题，难度不大，但它实质上是初步的代数运算，在教学中不需要向学生明确指出，通过这种练习能够实现让学生灵活运用符号的目的，进一步强化学生的符号意识，同时为学生下一学段系统学习代数知识打下基础。
一、数学课堂练习设计应有目的性
每道练习题练什么，教师要有具体的要求和明确的目的性;不同程度的学生要分别达到什么目标，教师要心中有数。
如在“字母表示数”这一节中，“学会如何用字母表示数”是本节课的一个重要的教学目标。因此，我在教学这一课时，设计了这样的课堂练习：
小明在学习了用字母表示数后，做了老师布置的课堂练习。现请你做一回老师，把小明写得不好的地方找出来，并加以修改。（1）父亲的年龄比儿子大28岁。如果用表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁;（2）设奶粉每听元，橘子每听元，则买10听奶粉、6听橘子共需元……通过这一组改错练习，把学生在书写用字母表示数时出现的几种不规范的表示方法加以汇总，让学生经历判断、修改后，教师加以归纳总结，从而进一步巩固了“如何用字母表示数”这一教学目标的达成。
二、数学课堂练习设计应有层次性
教师必须从整体角度设计练习，注意练习内容的层次性。对于有些较为复杂的习题，可以设置几个子问题，作为阶梯，让学生一步一步地解答，最终解决整个复杂的问题。例如在教“列方程解应用题”时，我设计了如下的课堂练习：
学校数学课外兴趣小组共有学生84人，其中男生人数是女生人数的2倍，则数学课外兴趣小组的男生和女生分别是多少人？
①画线段图表示题意; ②根据图意写出等量关系式; ③如果设女生人数为人，那么男生人数是多少？④根据等量关系式列方程是：_____________。
以上的课堂练习就是借助线段图的直观性这一学生已掌握的知识作为阶梯，着重引导学生在理解题意的基础上找出题中的等量关系，把知识转化成技能。
三、数学课堂练习设计应有针对性
要使课堂练习真正起作用，首先要摒除一些已经出现的不良倾向，针对学生认知中的误区和解题中的“常见病”、“多发病”，设计一些学生易错或易混的知识点练习，让学生的练习练到点子上，练在易混易错处，使练习的针对性强，以期通过练习，达到“药到病除”之功效。
如在复习“四边形”一章时，为了使学生正确区分用对角线判定特殊四边形的方法，我设计下面的一组对比强烈的练习：（1）对角线 的四边形是平行四边形;（2）对角线 的四边形是矩形;（3）对角线 的四边形是菱形;（4）对角线 的四边形是正方形;（5）对角线 的平行四边形是矩形……通过以上一组对比强烈、易于混淆的练习，使学生在比较、辨别中明确了用对角线判定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件。
四、数学课堂练习设计应有趣味性
心理学的研究表明：如果一个人对某项活动有浓厚兴趣，活动的效率就会大大提高，教师要让课堂练习富有趣味性，具有吸引力，使学生在练习活动中产生愉快的情感体验。 如去年我有幸参加了县青年教师优质课评比，执教的是一个初三的班级。考虑到初三的学生由于种种原因在课堂上的发言不是很积极，所以我在课堂练习这一环节中设计了一个“扫雷行动”的游戏。通过教学课件把课堂练习溶入于游戏之中，这大大的调动了学生的积极性，收到了较好的教学效果。
五、数学课堂练习设计应有多样性
数学教学的核心是培养学生的思维能力，在课堂练习中，经常设计一些一题多解、一题多变等解法灵活的练习，不仅能开拓学生的视野，而且能培养学生思维的灵活性、发散性和创造性，使学生在练习的同时，能力也得到相应的提高。另外，学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目，切实从题海中走出来，实现真正的减负与增效。
六、数学课堂练习设计应有差异性
苏霍姆林斯基肯定了这样一个事实：各个学生的智力发展水平是不相等的。为此，教师在设计课堂练习时要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同的发展需要，最大限度地满足每一个学生的数学需要。例如，在巩固数学知识的教学时，为了体现练习内容的差异性，巩固练习的设计可按照以下三类来设计：
（一）基础性练习，主要使学生掌握“双基”。这一类练习应是类似例解，难度不大的问题，使全班学生在独立或半独立作业的过程中加以消化新知。
（二）提高性练习，主要使学生强化“双基”。这一类练习应是新旧知识混合，有一定的难度，灵活性强，用于防止旧知的干扰，强化新知。
（三）应用性练习，主要是发展学生智力。这一类练习应是难度较大，思考性较强的题目，目的在于训练优等生。
总之，在初中数学课堂教学中，课堂练习设计的实效性值得探讨和研究。美国著名数学教育家G.波利亚指出：“一个专心的认真备课的教师，能拿出一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”因此，只要我们教师在备课过程中精心设计好每一个课堂练习，精心组织好每一次课堂教学活动， 初中数学课堂教学质量定能提高。学生在这样的教学中，也一定能够获益非浅，更加喜欢数学，数学学习的能力和水平也定能提高。
参考文献：
这是苏教版国标本小学数学四年级上册的一道计算题。当我出示“506-398”时，同学们马上在自备本上用竖式计算。我示意他们暂停，并鼓励说：“不用竖式，你还可以怎样算？”同学们紧皱着眉头，歪着小脑袋思考起来。不一会儿，只听见“噢”的一声，便有一只小手举起来了，接着，有几只小手依次举起来，我让他们在小组内交流自己的想法，讨论还有什么方法。顿时，教室里热闹起来。等到举起很多小手，出现许多期待的眼神时，我开始让他们汇报。
生A说：“我把398看作400，用506减去400，再加上2。”
话音刚落，生B便迫不及待地站起来，问道：“你为什么要减400？”
“400是整百数，这样算容易呀！”生A说。
“那你为什么要加2？”生B穷追不舍。
这个问题难住了生A，他搔搔头，想了一会儿，又摇摇头。其他想帮忙的同学马上举起了手，嘴里不由自主地发出“嗯嗯”、“我我”的声音。
我请生C。生C说：“你看嘛，本来要减398，你减了400，你多减了2，当然要加上2。”
生D立刻站起来说：“我知道，我知道，好比妈妈买一套衣服需要398元，而妈妈给了营业员阿姨400元，当然阿姨要找回妈妈2元。”
他发言后，同学们脸上都挂上了满意的微笑。
我问道：“还有不同的想法吗？”
生E：506-（400-2）=506-400+2
生F：500-400+（6+2）
生G：506-6-392
生H：506-300-98
生I：（506+2）-（398+2）
生J：400-398+106
……
看着回答完问题后的张张满意的笑脸和听课者惊讶、欣赏的目光，我在心里暗暗赞叹：多么会思考的孩子呀！我引导孩子们对以上方法进行比较，筛选出简便、易于理解的方法。这时，我看到学困生K犹犹豫豫的，想举手，又缩回去了。我走到他跟前，亲切地说：“孩子，你想说什么？大胆些，我们都非常想听你的意见。”
他这才慢慢扶着桌子站起来，红着脸说：“老师，我还是喜欢用竖式计算，因为我不知道他们那样算，到底该加还是该减？”
我马上接过话茬，“你真是个勇敢而又有主见的孩子！在弄不清楚该怎样简便时，你完全可以选择你喜欢的方法计算。”
事实证明，之后他对于竖式计算方法掌握得不错，而且也学会了生A的方法。
［反思］
数学新课标指出，要让不同的人在数学上得到不同的发展。在日常的解题教学中，教师特别要关注学生的基础知识、基本技能、情感因素等差异，因材施教，让不同的学生的解题思维潜能得到不同的、有效的开发。
在各级各类优质课评比中，我们经常可以看到精当的练习题目设计：基础性题目“多”，综合性题目“精”，发展性题目“活”，注重了练习题目设计的层次性、发展性、趣味性、延伸性。不同层次的学生可以选择完成不同层次的练习：学困生只要完成基础题就算达标；中等生在此基础上，还要选做综合题；优生则可选做发展性的题目。这样，既观照了学生的个性差异，又开发了不同层次学生的思维潜能；既使优生“吃不饱”，思维能力得到更好的锻炼和提高，也让差生“吃得了”，扎实基础，增强兴趣，发展思维。有的练习形式还可以由课内延伸到课外，由动笔解答，转向动手操作、实践。如在学习统计知识后，可以让学生统计一个月的天气情况、家庭一周每天的开支；在学习了用字母表示数后，让学生搜集生活中用字母表示数的例子；在学习了面积的计算之后，让孩子测量并计算自己房间的面积，等等。面对这些实践性的作业，不同层次学生的兴趣都非常高，作业的效果也特别好。我们平常的练习题目设计也应该这样：关注差异，发展个性思维，让不同层次的孩子都有机会得到不同的发展和提高。
在题目设计充分考虑到学生个体差异的同时，在解题教学过程中，也要给学生个性化解题的空间。不同的学生有不同的知识经验和思维习惯，因此，在解题教学中，要给学生提供独立思考、表达的途径和方法，并为学生准备适当的思维材料。我在教学二年级下册“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题时，出示了例题：蓝花有2朵，红花有6朵，红花的朵数是蓝花的几倍？在理解题意后，我让学生自己解答，结果不同的学生思考的方法各不相同：
生1说：“我用花片分一分知道是3倍。”这是借助动手操作得出结论，运用这类方法的大多是那些中等生和学困生。
生2的方法则不同：“我想：蓝花有2朵，红花有3个2朵，所以红花的朵数是蓝花的3倍。”运用此类方法的大多是中等生和学习较好的学生。
生3的解决方法是：“要求红花的朵数是蓝花的几倍，就是求6里面有几个2，6里面有3个2，所以红花的朵数是蓝花的3倍。”想到这种方法的几乎只有几个特别爱思考的孩子。
1、发展上学年数学教学效果，提高数学教学质量，在实施素质教育的前提下，充分向40分钟要质量，数学教学质量与上学期相比能有所提高。
2、认真搞好教科研处组织的优质教学研究札记，着力变革教师的教学方式，提高教师的课堂教学水平。
二、指导思想
以学校教导处教学工作计划要点为指导，确立新课程标准的基本理念，稳步推进课程改革。围绕学校制定的优质课堂教学科研课题，转变教育理念，改进教育方法，优化教学模式，逐步提升课堂教学效益，切实提高教学质量。
3、按时高质量的完成学校规定的各种常规工作。
三、主要措施
1、扎实做好常规教学工作：
(1)备课要充分，目标要明确；上课要认真，方法要灵活；作业布置要突出重点，讲求效果，有收必改，有练必评，有错必纠；学习能力差的学生要做到对他们的作业面批面改，提高学习成绩。
（2）各数学教师认真拟定好教学计划和帮辅学生的计划。在教学中，要特别重视对学生学习方法的指导和良好习惯培养，做好辅优帮困的工作。本学期除了加强学生对应用题的分析、理解，培养学生的抽象思维之外还要加强计算能力的培养。
（3)加强自身业务学习：养成多看书，看好书的习惯，多参加学校组织的讲课，听、评课活动。一学期听课、评课至少达到20节。
（4）认真做好单元测验工作并及时做好单元测试分析。
组内老师分工认真出好每个单元的达标测试题，并及时进行考核、批改及复批。找出每个单元的知识疑难点并填好单元达标测试分析表。查漏补缺，再出示学生易错的习题进行巩固练习。
2、加强教研工作：
本学期我们四年级数学组承担的子课题是“优质课堂讲练结合方法研究”。经过我们组的全体老师商讨，我们一致认为“讲练结合”是小学数学课堂上非常关键的一个环节。虽然随着教学理念的转变，老师的角色和学生的地位发生了改变，在教学过程中学生的主体地位得以体现，但是教师的主导作用是非常重要的。有的知识经过小组讨论学生可以自己解决，但是老师的小结将知识整合，给学生以更加明确的理论是必不可少的。在数学教学方面练习更是不可缺少的一部分。巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。我们认为“讲练结合”能帮助学生更快、更深入地理解掌握所学的课堂知识。为了把我们组的课题更好地完成，我们计划做好以下几方面的工作：
（1）备课：备课是上好课的前提。课前深挖教材，明确每一课的重难点及为了突破难点课堂上应该采取的措施等，为课堂上的精讲打下良好的基础。
（2）精心准备练习题：课前准备能突出本课重难点的习题及学生容易出错的题目。做到练有重点、练有层次、题型多样，针对性强。在教研的时候有丰富教学经验的老师把每个知识点学生容易出错的题目类型一一列出。在课堂上我们有针对性的出示相似题目，把疑难问题消灭在萌芽之中。
（3）切实做好集体备课活动，每位老师应该积极投入到教学研究中去，各抒己见，从中选出最合理、最优秀的建议。
（4）切实做好每一次教研组的教研活动，做到活动前有中心议题，活动中有记录，活动后有小结分析。
学期末，我们预计学生经过一学期的训练能够做到当堂的知识能够独立完成，一部分学生能够将课堂知识延伸，在学习基本知识的基础上
掌握一些奥数知识，训练数学思维。学生在应用题教学中能够分析问题、解决问题，数学思维得到训练，学生能够用自己储备的知识思考数学问题。
3、培养学生良好的学习习惯
学生良好的学习习惯的养成，是实现素质教育不可忽视的基本内容。重视学生学习习惯的培养，使学生养成严肃、认真的治学态度和克服困难的精神，形成有计划、有条理的学习作风。具体教研活动安排如下：
第一周：讨论制定教研组工作计划。
第二周：研讨用字母表示数。
第三周：研讨用字母表示数量关系和计算公式。
第四周：组织本组老师认真听教务处组织的名师引领课，并认真做好听课记录。
第五周：研讨加法运算律及运用加法运算律进行简便算。
第六周：研讨乘法交换律和乘法结合律。
第七周：研讨乘法分配律。
第八周：研讨平角与周角及角的度量。
第九周：研讨三角形的认识。
第十周：做好期中考试准备工作。
第十一周：期中考试。
第十二周：研讨小数的意义。
第十三周：研讨小数的性质。
第十四周：研讨小数点的位置移动引起小数大小变化规律。
第十五周：研讨小数名数的改写。
第十六周：研讨求小数的近似数。
第十七周：研讨观察物体。
第十八周：研讨小数的加法和减法。
第十九周：研讨统计。
【关键词】算术法 方程法 等量关系
一、现象呈现
在六年级的一次练习中，有一道练习题：一块金属重量的加6克与它重量的减6克相等，这块金属的重量是多少克？有许多成绩不错的学生都做错了，这样的情况立刻引起了笔者的注意。马上翻阅了所有学生的练习本，发现用方程解的学生寥寥无几。其实我们一看这道题就知道如果用方程解的话，可以降低思维难度，解题就变得容易多了，这更引起了笔者的注意。于是找了不少学生交谈，让人吃惊的是他们压根就没想到用方程解。
二、原因分析
那么是什么原因导致这样的情况呢？笔者了解到学生对于列方程解决问题比较排斥，排斥原因分析如下：
（一）算术方法在学生的头脑中根深蒂固
从低年级开始，就培养学生用算术方法解决问题的能力。如一年级的“原来有多少”，二年级的“比什么多多少或少多少”“是什么的几倍”等逆向思维的问题，教师也是煞费苦心，让学生理解解决这类题目的基本思路，久而久之这也就成为学生解决问题的一种基本方法。因此，学生在解决实际问题时，若无“用方程解”的要求，用方程解题的学生寥寥无几。哪怕要求学生用方程解，学生列出的方程很多也是算术解的方程。如明明买了5本书，共花了60元，每本书多少钱？方程会列成：60÷5=x。究其原因是学生方程意识淡薄，方程思想还未扎根。
（二）体会不到列方程解决问题的优越性
学习方程其实就是学习在生活中从错综复杂的事情中，将最本质的东西抽象出来，将复杂的问题简单化。然而学生只看到方程烦琐的外衣，却看不到方程通过顺向思维降低思维难度的内涵。试问哪位学生愿意抛弃书写简单的算术解法，而去选择书写烦琐的方程解法呢？
（三）等量关系模糊使列式困难
小学生的思维是以具体形象思维为主的，从数到代数式是数学表征的一次飞跃，数对于它所代表的具体事物来说是抽象的，而用字母表示数是又一次抽象，必然给学生的思维带来一定的难度。在解决问题教学时，数量关系式往往会被忽略，致使学生找不到等量关系，从而列不出方程。
（四）解不了方程产生对列方程解决问题的畏惧
学生受到解方程能力的限制，有时虽然列出方程，却发现不会解。如同在外面兜了一圈的孩子，不得不又走回了老路。会让学生认为方程解法并不实用。
以上这些原因，必定会给学生用方程解决问题带来无比的“痛”。久而久之，方程解法就在学生的脑海中销声匿迹。
三、解决对策
方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养都有着非常重要的意义。特别是到了初中，更是学生喜欢的一种解题方法，所以小学阶段就要加强培养学生列方程解决问题的意识，及早做好中小学衔接准备。因此，教师可以从以下几方面着手。
（一）尝试正逆对比，体会思维优越性
在解决问题时，学生面对算术法和方程法，通常会选择书写更为简单的算术法。只有让学生理解方程法有算术法无法取代的作用，有其独特的思维优越性，学生才会尝试去使用。所以在教学中，就应适时选择典型的例题进行教学。如在学生学完例1和做一做时（人教版五年级下册第73页）就是最佳时机。这些题目都是要求用方程解，学生才会列方程解决问题。此时学生心中肯定会有疑惑：这几题用算术法非常简单，为什么还要用方程解，还要写“解设”多麻烦，用方程解决问题有什么好处呢？尽可以让学生说说心中的疑惑，为接下来的教学埋下伏笔。然后就要选择典型的例题进行算术法与方程法的比较，让学生体会方程解法的思维优越性。然而笔者认为例2“足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？”并不能达到我们预期的教学效果。教学本题时，对所用的算术法和方程法进行比较，最终大家一致认为（20+4）÷2这种方法是最喜欢的。多次遇到这种尴尬的局面。所以笔者建议出示：一（1）班的小朋友分糖果，如果每人分4颗则少30颗，如果每人分3颗，则多10颗。一（1）班共有几个小朋友？一共有多少颗糖果？请学生分别用算术法和方程法解决这个题目。并反馈得到以下思路。
算术法：
（1）观察分的结果：分法一少30颗，分法二多10颗。同样的糖果数分给同样的人，剩下的糖果却相差40颗。列式：30+10=40（颗）。
（2）分析原因：分法一每人分4颗，分法二每人分3颗。每人分得相差1颗，会使剩下的糖果相差1颗。列式：4-3=1（颗）。
（3）求人数：每人会使剩下的糖果相差1颗，那么几人会使剩下的糖果相差40颗？列式：40÷1=40（人），综合算式：（30+10）÷（4-3）=40（人）。
（4）求糖果数：40×4-30=130（颗）或40×3+10=130（颗）。
方程法：
（1）仔细审题，理解题意。解：设一（1）班共有x个小朋友。
（2）抓住两种分法的糖果数相同这一等量关系列出方程：4x-30=3x+10。
（3）解得：x=40，求出一（1）班有40个小朋友。
（4）再用4x-30或3x+10，求得共有130颗糖果。
（5）检验结果。
解法一是一种逆向思维，理解难度较大。而解法二是把人数当作已知条件，根据描述，找到等量关系是正向思维，便于思考。通过这种正逆思维的对比，体现出方程法的思维优越性。
（二）克服思维定势，培养代数意识
用字母表示数和列代数式是掌握方程知识的基础，因此培养学生的代数意识对于列方程解决问题非常重要。虽然我们学习了“用字母表示数”，但是很多学生都不习惯用字母参与运算，列出代数式。因此笔者认为可以对教材课时适当调整，把列代数式作为基本训练，适当增加课时，慢慢克服算术解法的思维定势，提高学生列代数式的能力，避免学生列出“……=x”这样的方程，使列方程解决问题失去意义。
（三）抓住方程本质，加强列方程能力
等量关系是方程的本质，找不到等量关系，学生就无法列出方程，更谈不上用方程解决问题。找等量关系是列方程解决问题的关键，教师可以通过以下方式找等量关系。
学习活动；组织引导
〔中图分类号〕 G623.5〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004―0463（2011）07（A）―0073―01
“高效课堂”就是用尽可能少的时间，获取最大教学效率的教学课堂。那么，如何构建高效课堂呢？这是每个小学数学教师应该研究的课题。笔者认为，应从以下几点入手。
课前准备是构建高效课堂的前提
我们知道，没有准备的课堂是放任的，是杂乱无章的，必然也是低效的。要创造高效的课堂，向四十分钟要质量，充分的课前准备就显得非常重要了。课前准备包括师生双方的准备。
对教师来说，课前要认真通读教材，掌握教材中的知识体系结构，搞清楚各章节的地位和作用；要认真学习教师用书，研究相应的练习题，结合本班学生实际，制订出合适的教学目标，明确教学的重点与难点，精心设计教学过程，恰当使用教学方法。同时，准备好与教学内容相关的资料、图片、教具、仪器等。
学生的课前准备，包含预习、准备学具、收集资料等方面。预习不仅可以让学生了解新课的大致内容，而且可以引起学生对以前的相关知识的联想回忆，从而在听课时做到有的放矢，抓住重难点，收到事半功倍的效果。
复习导入是构建高效课堂的开端
良好的开端是成功的一半，教师如何在一节课的开始紧紧地抓住学生，吸引学生呢？我们可以从复习和导入两方面来说。
数学是一门逻辑性很强的学科，其知识结构、方法技能之间存在着紧密的联系。因此，在教学新课之前，教师应先组织学生对已有的知识技能进行复习回顾，然后再让学生应用已有的学习经验探索推导出新知识、新方法，这样既减少了学生的学习障碍，培养了学生的迁移能力，又提高了课堂教学效率。比如，在教学“三角形的面积”时，可先让学生复习平行四边形的面积，并回忆推导平行四边形面积公式的方法――化未知（平行四边形）为已知（长方形），进而应用这种方法推导出三角形的面积公式。
巧妙的导入，可以吸引学生的注意力，激发他们的求知欲。因此，教师可以通过讲故事、做小游戏、猜谜语或播放视频短片等方式导入新课，以激发起学生的学习兴趣，从而提高课堂教学效率。
学生的学习活动是构建高效课堂的核心
学生是课堂学习的主人，要构建高效课堂，就必须让学生积极、主动地参与到学习活动中去。因此，在数学课堂教学中，教师必须尊重学生的主体地位，把课堂还给学生，充分调动学生参与课堂活动的热情和主动性，为学生创造积极参与学习的机会。必须留给学生独立思考、自主探索、合作交流的时间与空间，让学生在充分的探究活动中获取数学知识与技能。必须要让学生在认真思考、积极探索、动手操作中理解、掌握数学知识与技能，探索、总结规律与方法，从而真正提高课堂教学效率。比如，在教学 “分数与除法的关系”时，教师可以先提问：“把3块饼平均分给4个人，每人可以分几块？”在学生列出式子：3÷4＝（）后，可让学生以圆形纸片代替饼，剪一剪、拼一拼，并在小组里进行交流。学生参与的积极性很高，有的学生一块一块地分，有的学生把三块摞起来一起分……在操作与交流中，学生进一步理解了分数的意义，感知了分数与除法的关系。
关键词：习题资源；数学思维；教学片断
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）02-0122-01
片段一：苏教版五年级下册第八单元《分数加法和减法》后上了一节练习课,书后练习十四的第五题是:
12+13 19+110 14 +17 15 +18
12-13 19 -110 14 -17 15-18
教者先让学生独立完成，看谁算得又对又快。但教者并没有满足于训练学生的计算技能，当学生全算对后，让学生观察这一组分数，小组合作讨论这三个问题：1.这组题中的分数有什么共同特点？2.每道题通分时的公分母与原来两个分数的分母有什么关系？3.每道题得数的分子与原来分数的分母又有什么关系？
学生认真观察、比较、讨论、交流，各抒己见。
师：哪一组来汇报一下你们讨论的结果？
生1：这组分数中分子都是1，两个分母的最大公因数是1.
生2：得数的分母是原来两个分母的积。
生3：得数的分子是原来两个分母的和或差。
生4:我可以用字母表示这个规律:1a+1b =b+aab 1a -1b =b-aab
同学们听了生4的精彩发言情不自禁地鼓掌，每个孩子都很积极主动，个个脸上洋溢着快乐的笑容。
师：同学们真不简单，通过自己的探索研究发现了其中隐藏的奥秘，下面我们进行抢答游戏，师出题学生答。13 +15 13 -18 110+111 110-111
同桌互相出题抢答。
同学们个个情绪高涨，我说想接受更难的挑战吗？
出示了这两题：16+112 +120 +130142 +156163
23+ 215+235+263+299
有了前面的训练，一些好的学生很快想到运用上面的规律，把规律反过来用就能迎刃而解。
16+112 +120 +130142+156 +172
=12 -13 +13-14 +14 -15 + 15-16 +16 -17 +17 -18 + 18-19
=12 -19
= 718
23 +215 +235 +263 +299
=1-13 +13 -15 +15 -17 +17-19 +19 - 111
=1-111
=1011
一道看似平常的计算题，却有其丰富的内涵，教学中，教师要善于寻找、发现这类习题，用好、用活这类习题，充分挖掘其潜在的功能，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，激活学生的思维，引导学生的思维向纵深发展，培养学生思维的深度和广度。
片段二：苏教版第八册总复习第23题：三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规则的圆片。哪张铁皮剩下的废料多？
这道题编者的意图是通过练习让学生熟练掌握圆面积的计算方法和组合图形的面积计算。当学生算出三张铁皮剩下的废料一样多时，我并没有满足停留与此，而是让学生思考正方形里剪下的圆有什么特点？你有什么发现？
学生在小组里讨论、交流，思维相互碰撞、启发，渐渐地有几只小手举起来。
生1：正方形里减去圆的个数是1个、4个、16个。
生2：这些圆是按每行有a个，有a行排列的。
生3：在正方形里减去N2个正方形，剩下的废料就一样多。图1：12×12-3.14×62=12×12-3.14×36 图2:12×12-3.14×32×4=12×12-3.14×9×4 图3：12×12-3.14×1.52×16=12×12-3.14×2.25×16=12×12-3.14×36
生4：老师，我的结论和生3一样，我还验证了在正方形里剪下9个（3×3）同样大小的圆，剩下的废料是：12×12-3.14×22×9=12×12-3.14×4×9=12×12-3.14×36
一、在处理教材时关注教学细节
细节的设计缘于对教材、对学生和对环境的深刻理解与把握，缘于对种种教学资源的有效组合与利用。
举隅：“用字母表示数”教学片段
师：摆一个正方形需要4根小棒，摆2个、3个……请填写表格并交流。
师：表中a×4的a表示什么？a×4表示什么？
生：a表示正方形的个数，a×4表示摆a个正方形所需要小棒的根数。
师：这里的a可要以表示哪些数？
生：可以是1、2、3……
生：a表示除零外的自然数。
师：还可以是其他数吗？
生：不可以。
师：如果用a表示正方形的边长，用S表示正方形的面积，用C表示正方形的周长，你会用含有字母的式子表示正方形的周长和面积公式吗？
生：C=4×a，S=a×a
师：这里的a可以表示哪些数？
生：可以是自然数，也可以是小数、分数。
师：同样是a，为什么表示的数却不一样呢？
生：上题中的a表示的是正方形的个数，下题中的a表示的是正方形的边长。
师：对！用字母表示数，要根据特定的情境来判断，在不同的情境中，它所表示的数的范围也是不一样的，有时它表示特定的数，有时则表示某一范围的数。
回味：对于这一内容，我在处理教材时作了这样的细节设计，将摆三角形改成摆正方形，这样就与后面的用字母表示正方形的周长和面积公式统一起来，便于学生比较。同样是字母a，在例1中它只能表示自然数，而在例3中不仅能表示自然数，还能表示小数。学生通过比较，知道字母在一定的情境中表示的数是有一定范围的。在教学中，这样的例子不少，我想这一切缘于教师对教材的深刻理解，如果教师在预设中设计好这样的一个个细节，课堂教学就可以预约精彩。
二、在选择材料时关注教学细节
数学学习材料是数学教学的基石，它直接决定着课堂教学的效益。教师要善于精选具有现实性的、有意义的、富有挑战性的学习材料，让学生通过充分学习材料，达到数学内容吸收的最大化。
举隅：“面积和面积单位”教学片段
师：（投影出示①号、②号图形，①号红色图形是长9厘米、宽8厘米的长方形，②号黄色图形是边长8厘米的正方形。）这两个图形，谁的面积大呢？请同学们拿出①号和②号图形比一比看。
生：我通过观察发现红色长方形的面积大，黄色正方形面积小。（教师板书：观察）
生：我把两张纸片重叠，红色的纸片多出来一些，所以，红色的图形面积大。（板书：重叠）
师：刚才的两个图形，我们通过观察和重叠，很容易地比较出了它们的大小。（出示③号和④号图形，红色图形是长8厘米，宽6厘米的长方形，白色图形是边长7厘米的正方形）这两个图形呢？
生：红色图形的面积大。
生：白色图形的面积大。
生：这两个图形的面积一样大。
师：到底哪个图形的面积大，看来用眼睛观察是很难确定的。下面我们分成四人小组合作探究。你们可以选用老师提供的材料，也可以用自己身边的材料。
学生在小组里学习后交流。
生：我是先把红色图形和白色图形重叠在一起，发现红色图形露出一些，白色的也露出一些，把露出来的裁下来再重叠，从而看出白色图形的面积比较大。
师：把两个图重叠后能一下子比较出大小吗？中间还要做什么？
生：还要裁剪后再重叠。
师：如果这两个图形各是一幅画，你觉得用这种方法怎么样？
生：这种方法不好。这样就破坏了画的完整性。
师：还有其他方法吗？
生：我是先把两张绿色纸片放在红色图形上面，发现正好铺满，再把这两张绿纸片放在白色图形上面，发现未铺满白色图形，所以我觉得白色图形的面积大。
师：他借助了什么工具？
生：纸片。（板书：用纸片量）
生：我是用直尺量的。量得红色图形的周长是28厘米，白色图形的周长也是28厘米。所以两上图形的面积一样大。
师：他比较的是什么？
生：周长。
师：他认为周长相等的两个图形，面积就一定相等。你们同意吗？
生：不同意。我先把这张方格纸放在白色图形上面，横着数有7格，竖着数也有7格，共49格；再把方格纸放在红色图形上，横着数有8楼，竖着数有6格，共48楼。所以红色图形的面积小。
师：他采用了什么方法？
生：数方格的方法。（板书：数方格）
师：采用哪种方法比较面积的大小，我们应该根据具体情况来确定。
回味：探究比较长方形面积大小的方法，教师为学生提供了富有结构性的材料，不同颜色的长方形和正方形、长方形和正方形图画各1幅（周长相等）、透明方格纸等，这样不但便于学生比较思考，而且为学生提供了独立思考和自主探索的空间。学生在探讨中交流了不同的方法，从而加深对面积含义的理解，并潜移默化地让学生了解计算长方形面积的方法。
三、在情境导入时关注细节设计
一堂成功的数学课，是从精彩的导语开始的。导语在课堂中所占的比例虽小，但在课堂气氛的酝酿与内容结构的调节上具有举足轻重的作用。一段精彩的导语往往可以激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。
举隅：“数学广角——重叠问题”教学片段
师：同学们是哪所小学的学生？
生：我们是凤鸣小学的学生。（板书：凤鸣小学）
师：想知道我叫什么名字吗？
生：想！
师：我叫姜家凤。（板书：姜家凤）我觉得我和你们很有缘。知道我为什么这样说吗？
生：因为老师的名字和我们学校的名字里都有一个“凤”字。
师：黑板上一共有几个不同的字？
生：6个。
师：怎么是6个，而不是7个？
生：因为有一个“凤”字是重复的。
师：对！像这样的重叠生活中有很多，今天让我们走进“数学广角”，共同探讨重叠问题。
当教学完重叠问题后，我提出能用今天所学的知识，把校名和老师的姓名表示出来的要求时，学生都能用集合圈表示出来。
回味：教师的姓名和学生所在学校的名称联系起来，作为课堂教学的导入，这一合情合理的细节设计不仅符合学生的认识水平和年龄特征，而且拉近了教师与学生之间的距离，学生的思想一下子活跃起来，以饱满的情绪进入新课的学习。
四、在探究过程中关注教学细节
新课程理念提倡“学生是课堂教学的主人”，在课堂教学中以学生为主体并不是初线条地放手让学生“自主”就可以了，教学中必须体现教师在关键处、细微处的指导和点拨，以引领学生的学习和思维不断向纵深发展，体现细节设计在课堂教学中的那份精彩。
举隅：“圆的认识”教学片段
师：你能借助身边的材料画一个圆吗？（学生画圆。）你是用什么画的？
生：我是借助硬币画的圆。
生：我是用光盘画的。
生：我是用圆规画的。
师：用实物画的圆与用圆规画的圆有什么不同？
生：用实物画的圆，它的大小与实物一样，是固定的，而用圆规画圆可大可小。
（请一位学生在黑板上用圆规画圆。）
师：刚才这位同学在画圆时，发生了一点意外，谁看到了？
生：针尖移动了一下。
生：他画圆时，圆规的两脚间的距离变小了，就画不圆，所以他又擦掉重新画。
师：你们知道画圆时要注意什么？
生：……
回味：从上面的教学细节中，不难看出学生在用圆规画“圆”中已经知道画圆时针尖对准圆心，固定两脚间的距离。关键是画的过程中由于针尖移动使两脚间的距离发生变化，使画圆发生意外。那么怎样引导学生自己发现问题，主动地提出问题，提高学生的探究欲望，就成为本节课细节设计的切入点。正是由于教师抓住了“在画的过程中针尖移动距离变化”这一细节设计教学，才使得学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现。
五、在练习设计时关注教学细节
练习可以使学生的神经系统形成一定的动力定型，以便顺利地完成教学活动。因此，在练习设计时关注教学细节，能更好地发挥练习的巩固与延伸功能、交流与反馈功能。
举隅：“认识分数”教学片段
地位、作用和特点：《金属材料与热处理》是中等职业学校机械类专业学生必修的一门专业基础课，也是专业入门课；《铁碳合金相图》是本教材的一个重点内容，它起着承前启后、画龙点睛的作用。如果这部分知识没有掌握好，那么学生对前面所讲的知识只会一知半解，而后部分钢的热处理和常用金属材料的知识也会没办法理解和掌握；这部分内容的特点是名词多，没有具体的实验和教具可以演示，比较抽象。
重点：理解和掌握铁碳合金相图的概念和组成、相图中各点、线、面的含义。
难点：相图中几条特征线的含义。
教具：多媒体
课时：2学时。
2.教学目标
知识目标：了解铁碳合金相图的概念和组成，理解相图中各个特性点及各条特性线的含义。
能力目标：能绘制简化的铁碳合金相图，并能利用相图分析常用的铁碳合金在不同温度区域的组织状态。
情感目标：通过学习，培养分析、推理的能力；学会团队协作。
3.教学设计
3.1 教师课前下任务书：①绘制铁碳合金相图，大致了解相图的组成；②教师把本课应知、应会的知识设置成多个小问题，让学生课前预习，了解本课应掌握的知识。
3.2 把学生分成几个组，让每个组分别派出几位选手到黑板默写出完整的铁碳合金相图。通过这一环节，使学生对相图有了比较深的印象。
3.3 学生分组以必答和抢答的形式，教师以评判、启发性补充和解答的方式，使学生在活跃的气氛中把应知和应会的知识理解和掌握。
3.4 设计课堂练习题，让学生学会利用相图分析常用铁碳合金在不同温度的组织状态，实现理论知识能力化。
3.5 教师以口诀形式描绘相图的特征。让学生轻松掌握相图的组成并能默写出简化的相图。
4.教学过程与方法
4.1 以设问形式导入新课
问：①为什么要趁热打铁？――因为同一种材料在不同温度下性能不同？②为什么同样粗细的钢条和铁条，铁条更易弯曲变形？――因为它们硬度不同。③为什么性能不同？――因为内部组织不同。
④铁碳合金的组织有哪几种？――用字母表示出来。
不同成分的铁碳合金在不同温度下组织的分布怎样呢？为了直观的描述这些组织的分布情况，教材中用图形-----铁碳合金相图来表示。（用多媒体在屏幕上展示相图并做简单的介绍）
4.2 学生前赴后继，通力合作，绘制出铁碳合金相图
全班分成四组，每一组分别派出选手同时到黑板完成铁碳合金相图的默写。要求：第一位画出图形；第二位完成数据和字母标注；第三位填写各个区域的组织。选手不能重复上台，当前步骤未完成的可以请本组其他同学帮忙。完成后全班同学一起评议，看哪个组画得又快又好。评比打分。
4.3 渔樵问答，轮番PK，把相图中点、线的含义理解和掌握
老师把应知应会的题目展示在大屏幕上。学生每个组抽签5个必答题题号，按题号顺序请各组的选手回答问题。要求每位选手只能回答一个问题，但可以帮本组同学补充回答，让每位同学都积极参与其中，都有发言的机会。老师充当主持人、评判官、解答者以及各组的啦啦队长的角色。学生每回答完一个问题，老师和其他组的同学一起讨论评判、打分，老师要解释得失分的原因，把问题讲清讲透，把参考答案公布在大屏幕上，让学生做笔记。
必答题完成后，准备一些抢答题，鼓励落后的组要加油，暂时领先的组要争取更大的成绩。在热烈的气氛中，把相图中点、线的含义理解和掌握。
4.4 课堂练习，把知识能力化
老师把事先写在小黑板上的练习题挂出来，这部分练习以填空的形式设计，让学生把几种常用的铁碳合金在几种不同温度的组织状态填写出来。鼓励学生踊跃到黑板做题，随后老师讲评解答，根据学生表现给予他们个别加分。
4.5 用口诀形式归纳小结
老师用《相图诀》概括铁碳合金相图的结构特点、画法和用途。
启发式解释两平、三垂、五弧、九星、十二面的含义。
让学生背诵《相图诀》。
一、课前预习：预习不充分的课能顺利实施教学吗
预习可以帮助学生扫清学习上的某些障碍，缩短学生与新知的认识距离。试问，学生没有充分预习的课，老师能顺利进行教学吗？不过，我们并不倡导学生盲目预习，我们需要有针对性、适当的指导帮助学生完成预习。“学程导航”教学范式要求教师结合教学重点和难点，精心设计有利于教学实施的、切合学生实际的预习作业。
典型案例：苏教版小学数学六年级《圆的认识》一课，在教学之前，某位老师设计了如下预习作业：
1.找一找，你在生活中哪些地方见过圆？
2.试着用自己喜欢的方法画一个圆，并在小组里交流你是怎么画圆的。
3.准备一个圆规。
4.自己看书预习数学书第94页例二，把你认为重要的圈画起来。认识半径、直径和圆心，并在自己画的圆里标出圆心，画一条直径和半径，并用字母表示。
核心提示：有效的预习指导比预习本身重要
这一课时教师设计的预习作业（预习单），严格遵循学生现有的认知水平，能体现学生的学习基础，学生能够利用现有知识体系顺利完成。及时帮助他们扫除学习中遇到的困难和障碍，使他们顺利完成老师布置的自学任务，紧跟班级学习节奏、确保全体学生预习质量的均衡发展。不仅如此，还要教给学生科学、有效的自学方法，经常训练学生的自学习惯，从而确保预习的效果。
二、小组合作：合作的目的是解决问题而不是假装讨论
小学数学学科知识的特点决定了合作学习的必要性，同伴间的学习互助和支持非常重要，来自同伴的帮助相对教师的帮助而言效果更好。小组合作学习中出现的主要问题是学生不善合作，不知道怎样分工、如何研究、如何交流、如何倾听、如何展示、如何提问、如何质疑，特别是低年级学生，更缺乏从事合作学习必需的有效技能。
典型案例：三年级下册《认识整千数》一课，首先引导学生回忆千以内的数：我们学过最大的数是什么？可是我们在生活中还会遇到更大的数，借助计数器组织学生分组合作自学：
1.说说计数器上的数位顺序。
2.千位拨3个珠子表示什么？写出这个数。
3.哪里是万位？你是怎么知道的？（可以借助计数器边拨边说）
4.照着计数器写一写：一万
小组成员之间进行如下讨论：从右边起第几位是万位？第四位是什么位？百位的左边一位是什么位？百位的右边一位是什么位？每个小组都能顺利完成学习任务。
核心提示：教会学生互助和支持是有效合作的关键
在教学过程中，对于如何进行小组合作，要经常对学生进行规范训练，让学生把合作学习变成一种习惯。其次，对知识的探究不能浮于表面，要有深度；对知识的理解不能单一，要从多角度进行理解；对概念的认识不能局限于一个维度，要多维度加以认识。
三、课堂检测：检测是为了巩固成果、发现问题、及时补偿
数学课教学的知识和技能、思想和方法层面的目标达成度主要看解题正确率。另一方面，学生想用学到的知识解决一些实际的数学问题，体会学习数学的价值。因此，课堂检测不仅可以增强学生的学习自信，也为后续的学习打下基础。
典型案例：小学数学 《24时记时法》一课，主要让学生了解和掌握普通记时法与24时记时法的互化规律，并能正确互化。一位老师设计了这样的课堂检测：
1.好朋友手拉手，10张卡片配对练习，让手里拿有相同时间卡片的小朋友站在一起
A组：晚上11点 上午7点 下午5点30分 下午1点 中午11点30分
B组：7时 11时30分 13时 0时 23时 17时30分
2.张小华今天和妈妈到车站接爸爸，现在是下午2点，爸爸将在18时40分到达，思考：张小华和妈妈要在车站等多长时间？
3.拓展：出示一列快速列车从北京经过济南、徐州、南京到达上海的时间，请同学们提出不同的问题，并合作解决。
【摘要】兴趣是最好的老师，学习数学也是如此。培养学生的数学学习兴趣，对于学习活动有重要意义，它能够帮助学生进一步明确数学学习的社会意义，激发更大的学习欲望与更强的学习动力。它可以使学生对数学知识有顽强的追求和积极的探索。本文谈谈在初中数学教学中，如何培养学生学习数学的兴趣。
【关键词】初中生 数学 学习兴趣 培养
兴趣是学习的强大动力，兴趣愈浓，注意力愈集中，观察力愈细致，反映也愈清晰，思维、记忆等智力活动就愈有成效，本文就数学学习兴趣的培养，谈一些看法。
1．要让学生“有事做”。“无事做”，是指学生在课堂上没有把精力用于学习的一种状态，影响教学效率，其原因是部分学生必备的数学基础未打好，部分学生在课堂上没有或很少有适合自己的内容，还有部分学生想学习，但遇到困难后无法克服而畏惧不前，当然不排除某些教师备课不充分，课堂教学内容安排不当，造成部分学生“无事做”，不听讲，不思考，怕作业，为应付教师的检查而抄袭作业，学无所得，逐渐无兴趣，天长日久，成绩就愈来愈差，最后变得“无事做”，对学习更无兴趣可言。
在普及初中教育、实施义务教育的今天，学生水平参差不齐，差距逐渐扩大，一直沿用老一套的教学模式，对学生进行同步教育，而不能兼顾不同层次的学生需求是行不通的，因此，兼顾不同层次的学生需求是提高课堂教学质量的关键所在，减轻学生课外负担，变学生“无事做”为“有事做”就显得尤为重要。数学学科的学习，对原有的基础有极大的依赖性，学生学不好前面的知识是不可能学好后面的知识的，如果对学生教以同一内容，讲同一例题，布置同样的作业，就有部分学生听不懂而“吃不了”，部分基础好的学生“吃不饱”，要改变这种状况，教者需根据不同层次的学生制定不同的教学目标，确定不同层次的教学内容与教学要求，使各层次的学生都能学习到实质性的东西，使各层次的学生都有事做，从而提高全体学生学习数学的兴趣。
2．要让学生“乐学”。数学是比较抽象的一门学科，学生的学习积极性能否持久，这里牵涉到学生学习数学，自我需求观念的形成问题，这就要求我们引导，帮助学生变“厌学”为“乐学”，变学生在外力强迫下的“刻苦”，为依靠内在的学习动机，自觉地“刻苦”，从而通过勤奋学习、刻苦钻研来学到知识，获得乐趣。
初中数学是数学学习的一个新的开始，小学算术重在运算能力的培养，计算量大，但较具体，初中代数用字母表示数，从特殊到一般，提高了抽象性，降低了计算的难度，但增加了理解的难度，平面几何证明逻辑性强，难度大，这就要求教者根据教学目标，创设不同情景，在教案中引入一些直观性强的案例，如讲矩形定义时可将平行四边形平变成垂直状态，从而引入“一角为直角的平行四边形是矩形”，同时尽可能运用启发式教学，增强教学的趣味性，使学生的注意力集中，思维活跃，诱发学生的学习动机，增强学生学习的乐趣。教师应根据教学目标、教学内容的需求，尽可能的创设表面上浅显，但赋于思考的问题，让每位学生都参与教学活动，都能听懂，有自己的观察和思考。
3．选题要“有的放矢”。习题练习，是数学教学中的一个极重要的环节，只有通过适当地练，才能打牢基础，形成能力，编拟习题的原则是符合教学大纲的要求，使每个学生通过一定时间的思考，大多能做正确为宜，可根据教学目标精选习题，力求概念习题化，体现一定的知识点和能力上的要求，采用题组的形式让不同水平的学生来练习，充分注意题组的梯度，控制难度与数量，不搞题海战术，不出偏题、怪题来难学生，在习题的形式上，可根据教学目标的需要出些巩固概念的练习、培养能力的练习、暴露问题的练习、一题多解的练习、多题一解的练习等，可以先练后讲或先讲后练，也可边讲边练，讲练结合。通过练习，使每一个学生都能动手动脑，获得初步的成功，进而在成功的基础上再进行新知识的练习，在轻松的练习中逐步积累知识，提高能力。同一个班级的学生，习题量及习题难度可以不一样，学习成绩较好的学生除完成基础练习题外，还有附加题或思考题，一般学生完成基本题即可，学生在练习过程中，常常会存在一些问题，出现一些错误，有的会因此丧失信心，这就要求教师及时反馈、及时指导、及时讲评，并要求学生在理解的基础上订正，然后教师再出一些类似的题目让学生再练习，从而使学生从失败中寻求成功。努力做好培尖补差工作，对一些基本功扎实的尖子生，可增加些难度较大的，通过思考能解出全部或大部分的题目给他们练习，拓展他们的知识面，以提高他们分析、解决综合题的能力；对一些基础太差的学生，可对他们适当降低要求，出一些浅显的，通过努力能做的简易题，并注意对他们的个别辅导，只要求他们基本能掌握识记目标，能模仿做简单的习题，使他们在每一节课都能学一点新知识，取得一点进步，也享受到成功的喜悦，从而激发他们的自信心，看到自身的价值。通过这种练习，使不同层次的学生都有所收获，从而激发学生学习数学的兴趣。
4．要“多表扬少批评”。在平时的教学中，要注意运用“表扬”这个手段来激励学生，做到多表扬，少批评。记得在一次数学课上，一位学生由于受到我的批评，产生了逆反心理，为了表示抗议，竟然不做我布置在黑板上的练习题，我见了心里很着急，但一时又想不出让她做练习题的法子，这时恰好她的同桌说：“你怎么不做黑板上的作业？”我急中生智地抓住这个好时机，说：“怎么不做呢？她是在思考，如果不经过思考，怎么能做正确呢？”这个学生听了我说的话后，立即就取出了练习本解起题来，就这样把消极对抗转化为积极配合。在课堂上，教师应努力创设和谐的气氛，理解学生，尊重学生，恰当运用激励手段，变“表扬少、批评多”为“多表扬、少批评”，使各种程度的学生都能领略到成功的愉快，得到满足。
总之，只要我们在平时的教学中，牢记宗旨“一切为了学生，为了一切学生，为了学生一切”，既注意发展学生的智力，又重视培养学生的学习兴趣，就能保证学生学好数学。
关键词：情感教学；数学教学；作用
数学课枯燥无味，公式化。讲例题，做练习题；推导公式，做练习题；考试，讲卷子；做题做题再做题。学生题做的不少，教师方法讲的不少，学生得到知识却很少。随着时间的推移，会了这道，忘那道，效果不佳。
我们应回过头来了解一下小学生在学习上的特点，学生处于从不成熟向逐渐成熟的萌芽阶段，他们在学习上往往有以下的特点。
一、学习的目的性不强
由于小学生人生观还没有形成，自我意识不强，对学习的动机和目的没有自己的认识，再加上社会上不良因素的影响，学习无用论的思想冲击着学生的头脑，在上学阶段混日子过的、不知所措的、对学数学有逆反心理的学生大有人在。
二、思维的独立性不强
小学生的思维活动 有一定的局限性，逻辑思维能力不强，想问题不能抓住事物的本质和事物的内在联系，不能从全局看问题，不能控制自己的思维活动。
三、学习的自觉性不高
学生不能自觉主动地获取知识，大脑的兴奋和抑制过程不平衡，不能理智地去处理问题，排除对学习的各种干扰，例如不能较好的处理学习与娱乐之间的矛盾，上课时开小差，不注意听讲，思维混乱等。
通过分析学生的学习特点，我们在数学教学过程中要融进其特点，完善教学方法，去激发学生学习的感情， 主动发现数学是美丽的。
青少年的情感活动是人生最活跃的时期，有很强的创造能力和创新意识，用学生的情感活动去启动学生的思维活动，冲激大脑皮层的兴奋。
（一）用数学的美丽吸引学生。对于大多数学生来说， 数学就好像一株干巴巴的树干，没有一点生机与活力；摸哪都硬邦邦的没有意思。这就需要教师把这棵树打扮的漂漂亮亮，让它长出枝叶，开出花朵，放出香味吸引学生，花香自有彩蝶来，让学生热爱它，拥有它，发现它。数学从内容上来说是比较枯燥，比如说由字母代替数，引出代数式。在讲这节课时，对刚刚接触代数的学生来说，由字母代替数，用字母表示量，不容易接受。在讲课时如果这样讲，问五元钱能买什么呢？学生的回答五花八门，有的说买一个笔记本，有的说买—个小蛋糕，有的说买一个围巾，五元钱充当等价物，可替代所要买的东西，也可代替任何字母。几何里的黄金分割点，代表了一个美学原理，还有对称，三角形四边形组合出美丽的图案，还要求我们尽可能自已挖掘它们，用生活中的观点看待它们。
（二）设置悬念，提出问题。比如说在讲数轴时，问学生0表示什么？他们立刻回答，表示没有。但我们现在学了数轴就不能说没有了。这是为什么呢？可以带着问题去听课，效果比较好，但问题要提的恰到好处，悬念设置好了 ，让学生带着好奇心去听课。
猜想是比较好的教学方法，有的结论可以让学生去猜想，有的结论可直接告诉学生，让学生去证明，一个善于启发学生思考的老师，总是以引出颇有趣味的问题来开展教学活动的。
（三）成功与失败是学生兴趣的催化剂。让学生在学习中获得的成功多一点，增强学生学习数学的兴趣，树立学生学习的自信心。路要自己一步一步的走，学生的成绩是一次一次的积累起来的，由浅人深，循序渐进，成功使人心情愉快，使思维活动更加积极，所以在教学中要更多地为学生设置比较容易回答的问题，既激发学生的学习兴趣，又一步一步完成自己的教学任务。在教学中，鼓励学生给老师提出问题，表扬好的问题，好的意见，促进学生的积极性，促进学生思维能力的发展。
意境教学是情感教学的基础，用课堂气氛烘托课堂效果，就像拍广告一样，用气氛影响学生的情感，用情感促使学生学到知识。
（一）通过老师的口头描述渲染气氛。比如说在讲方程的应用时，引用这样一段话，在学生面前有一条波涛滚滚的大河，游泳不行，架桥不行，只能是找过桥的工具。找什么呢？那就是船了，用它来过桥。我们做题也得用工具，那就是方程，用它来解决应用题。列方程找相等关系是一个难点，要给学生创造一个居高临下的感觉，就像一个人站在山头上，俯视山下，把山下的情景尽收眼底，就可以画一幅美丽的风景画。我们在列方程时，首先把未知条件转化成已知条件，然后再把他们组织成一个相等关系，关键是怎么组织条件，这样讲的效果，容易吸引学生的注意力。
（二）通过爱国主义教育激发学生的热情。讲述中国数学家的故事，中国古代在数学上的成就，现代化领域里数学的作用，让学生感到学习数学的紧迫感。