时间：2023-05-29 17:39:17
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇一个圆锥形沙堆，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、创设情境，诱发创新
在课堂教学中，教师必须努力创设一种民主、平等、和谐、宽松的教学情境，把微笑带给学生，把表扬激励带给学生，把竞争、参与带进课堂，把信任的目光投向每一位学生，让学生在宽松和谐的情境中表现自我，实现个性潜能的发挥，从而迸发出创新的火花。如在教学“除法的初步认识”时，我先把学生分成几个学习小组，每个小组4人，每组分12个三角形，要求每人分得的三角形要同样多，可以有几种不同的分法。随后，在分实物的基础上，教师又给每个小组一张在纸上画有20棵五角星的图。让学生在小组中，讨论交流，每人要分得同样多的五角星，该怎样分，有几种不同的分法，讨论后小组派代表反馈，有的组用划掉的方法，有的组用圈起来的方法，但有一个组既不划掉，也不圈起来，而是直接在纸上写出每人分5棵。他们自豪地说自己是这样分的：要平均分给组里的4个人，这些五角星正好排了5行，所以每人分得5棵。这样，学生不仅理解了除法的意义，学会了“平均分”，而且知道了平均分不一定要每次一个一个地分，也可以5个，5个地分，能根据具体情况灵活运用知识。这样不仅激发了学生的求知欲，调动了学生探求新知的积极性，也挖掘了学生的创新潜能。
二、操作实践，激发创新
实践操作是儿童发展成才的主要途径，也是学生形成实践能力的载体，在数学教学中，重视学生的实践操作，有助于培养学生的创新意识，如在教学“有余数的除法”时，可以先让学生各自拿出10根小棒，要求每5根分成一份，接着让学生拿出11根小棒，每5根一份，这样前后一比，学生很快就知道了剩下的1根就是余数。列式：11÷5=2（份）……1（根），接着让学生再拿出12 根，每5根一份，剩下的2根就是余数。以此类推，得出如下算式：
10÷5=2 13÷5=2……3
11÷5=2……1 14÷5=2……4
12÷5=2……2 15÷5=3
然后，让学生观察上述式子的余数与除数大小变化，进行比较分析，学生自己就会总结出：“余数一定比除数小”的规律，通过讨论领悟出为什么余数要比除数小的道理。这样，不仅激发了学生学习数学的积极性和主动性，发展了学生的创新思维，还突破了教学中的难点，培养了学生的创新能力。
三、质疑问难，培养创新
“质疑”是开启创新之门的钥匙，世界上的许多发明创造都源于“疑问”。
在教学"圆锥的体积计算"时，教师先出示一堆近似于圆锥形的沙堆，让学生观察想象今天学习的是什么，看到这堆近似于圆锥形的沙堆，你想知道什么？想提什么数学问题？以四人小组为单位，组织学生展开充分讨论，课堂热闹非凡，你一言，我一语，各抒己见，然后由各小组长汇报讨论结果。甲组长说：看到这堆近似于圆锥形的沙堆，我们想知道这堆沙子的重量，要求这堆近似圆锥形沙堆的重量，必须知道它的体积。乙组长说：要求这堆近似圆锥形沙堆的体积，需要知道它的底面积和高。丙组长说：我们可以用测量的方法解决。怎样测量呢？教师再次组织学生讨论。甲组长说：可以用绳子在圆锥底部圆的周围量出沙的底面周长，算出半径，求出底面积。乙组长说：可以用两把尺子平行地放在沙堆两侧，测量出两把尺子间的距离，就是沙堆的底面直径，进而算出底面积，丙组长说：我还有更快的测量方法，直接量出沙堆的底面半径和高。这时教师趁热打铁，请丙组长上讲台动手测量。他很快测量出了沙堆的底面半径和高，指出半径为12厘米，高为15厘米。这一快捷方法博得同学们热烈的掌声。突然有一学生站起来说：那怎么算出这堆沙子的重量呢？另一学生回答说：还需要知道每立方厘米沙重多少千克，听了他们的对话，我感到非常惊喜……。这样同学们很快就算出了这堆近似圆锥形沙子的体积和重量。通过讨论归纳，不仅提高了学生解决实际问题的能力，同时培养了学生的创新能力。
四、求异独创，挖掘创新
求异思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同的角度、向不同的方向、用不同方式或途径去分析和解决问题的思维方式，是创造思维的一种主要形式。教师要善于选择具体例题，创设问题情境，潜心地诱导学生的求异意识。如，在学生掌握了长方体、正方体的周长公式后，我设计这样一道思考题：“一根红绳子恰好可以围成一个边长5厘米的正方形， 如果改围成一个长6厘米的长方形，这个长方形的宽是多少？ ”让他们用多种方法解答。教师对各种解法都给予肯定，然后引导学生讨论哪一种解法最好，当学生理解了长加宽的和是长方形周长的一半后，教师接着问：如果改围成一个宽4厘米的长方形，这个长方形的长是多少？学生的创新思维被激活了，很快就能说出长是6厘米，这时教师趁热打铁，出示这样一道思考题：一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽可能是多少厘米？教师再次组织学生展开充分讨论。然后由各小组长汇报讨论结果，得出多种不同的答案，整个课堂非常活跃，学习的热忱非常高，教师不愿结束这样的局面，接着问；你们愿不愿意相互考考对方呢？同学们纷纷举手，有的同学任意说出长方形的周长，让另外的同学答出长方形的长和宽分别是几，还有的同学说出长方形的周长和长，让同学说出宽是多少。这样的课堂训练，让每一个学生都极积参与到整个学习过程中，发表自己的见解，倾听同伴的观点。这样就能有效地提高学生的创造性思维，从而使学生的求异思维得到培养，创新意识得到锻炼。
(时间:60分钟 分数:
)
一、填空题。
(26分)
1.把圆柱的侧面沿高展开,一般可以得到一个(
),这个图形的长相当于圆柱的(
),宽相当于圆柱的(
)。
2.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是(
)平方分米,表面积是(
)平方分米,体积是(
)立方分米。
3.一个圆柱的底面半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,则圆柱的高是(
)厘米。
4.一个圆锥形容器盛满水,水高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是(
)厘米。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是(
)立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是(
)立方分米。
6.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是(
)分米。
7.将两张相同的长方形纸(如下图)分别横着和竖着围成一个圆柱,横着围成的圆柱的体积是竖着围成的圆柱体积的(
)%。
8.把一根长为4米、横截面半径为2厘米的圆柱形木料截成同样长的4段圆柱形木料,表面积比原来增加(
)平方厘米。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。
(
)
2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
(
)
3.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。
(
)
4.表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。
(
)
5.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。
(
)
三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的(
)。
A.侧面积
B.表面积
C.容积
D.体积
2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的(
)。
A.
4倍
B.
8倍
C.
16倍
D.
12倍
3.由一个正方体木块加工成的最大圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体的体积是(
)。
A.
8000立方厘米
B.
4000立方厘米
C.
1000立方厘米
D.
314立方厘米
4.24个完全相同的圆锥可以熔铸成(
)个与它等底等高的圆柱。
A.
8
B.
12
C.
24
D.
72
5.把一个圆柱切成任意的两部分,下面的说法正确的是(
)。
A.表面积不变,体积增加
B.表面积增加,体积不变
C.表面积增加,体积增加
D.表面积不变,体积不变
四、按要求做题。
(单位:厘米)(12分)
1.求出圆柱的表面积和体积。(8分)
2.求出圆锥的体积。(4分)
五、解决问题。
(42分)
1.一个圆柱形无盖水桶,高是50厘米,底面直径是20厘米。做这样一个水桶至少要用铁皮多少平方厘米?(5分)
2.一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.8米,每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨?(5分)
3.一个圆锥形的小麦堆,底面周长是31.4分米,高是5分米。这个小麦堆的体积是多少立方分米?(结果保留两位小数)(5分)
4.一个圆柱形水池,底面半径是4米,深3米。(10分)
(1)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?
(2)这个水池可以盛水多少立方米?
5.一根圆柱形钢管,内直径是4厘米,外直径是6厘米,管长1米。求这根钢管的体积。(5分)
6.一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方形铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱形铁块。圆柱形铁块的高是多少分米?(6分)
7.把一根长1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少?(6分)
参考答案
一、1.长方形 底面周长 高 2.
37.68 94.2 56.52
3.
31.4 4.10 5.
4.2 37.8
6.
9 7.
300 8.75.36
二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.√ 5.✕
三、1.
C 2.
A 3.
C 4.
A 5.
B
四、1.表面积:276.32平方厘米
体积:251.2立方厘米
2.
25.12立方厘米
五、1.
3.14×(20÷2)2+3.14×20×50=3454(平方厘米)
2.13×3.14×22×1.8×1.5=11.304(吨)
3.13×3.14×5×(31.4÷3.14÷2)2≈130.83(立方分米)
4.(1)3.14×4×2×3+3.14×42=125.6(平方米)
(2)3.14×42×3=150.72(立方米)
5.1米=100厘米 3.14×[(6÷2)2-(4÷2)2]×100=1570(立方厘米)
6.
5×3×4÷6=10(分米)
数学知识的产生都有其深刻的背景。学生不了解知识产生的背景，就不知道为什么要学习这一知识，学习目的性不明确，就失去了学习的兴趣和动力，也就无法真正理解这一知识，当然更谈不上灵活运用这一知识。因此，教师在钻研教材时，应认真挖掘知识产生的背景。
例如，“面积单位”这一概念的引入，其背景是什么呢？教材中未讲清楚。其实，在社会生产和日常生活中，要经常比较物体的表面和图形的大小，通常有以下几种方法：1.面积大小差异很大时，通过观察就能直接比较它们的大小；2.面积相近时，采用重叠的方法来比较它们的大小；3.不能采用以上方法时，还可以把它们划分成由大小相同的方格组成的图形，看哪个包含的方格多，那个面积就大，等等。把一个物体的表面或图形划分成几个方格时，有的把方格画得大一些，有的把方格画得小一些，不仅麻烦，而且很不容易比较。因此，要知道哪个面积大，哪个面积小，而且要准确地知道大多少，小多少，就要有统一的标准去测量面积，这个统一的标准“方格”，就是“面积单位”。这样，既很自然地引出了“面积单位”这一概念产生的背景，又揭示了面积单位的作用，而且孕伏了直接度量面积的方法，为以后用面积单位去度量长方形面积，推导出长方形面积计算公式作了铺垫。
二、知识形成过程的挖掘
数学教学的本质应是思维活动过程的教学。数学教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。因而，知识发生过程的教学，无论对于学生掌握知识还是发展学生思维能力都具有重要的意义。因此，我们在钻研教材时，应认真挖掘知识的形成过程。
例如，“体积”概念的教学，就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计：
1.让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦，问学生哪个大；又出示两个棱长分别是5厘米和3厘米的方木块，问学生哪个大？通过比较，学生初步获得物体有大小之分的感性认识。
2.拿出两个相同的烧杯，盛有同样多的水，分别向烧杯放入石子和石块，结果水位明显上升。然后引导学生讨论烧杯的水位为什么会上升？学生又从这具体事例中获得了物体占有空间的感性认识。
3.引导学生分析、比较，为什么烧杯里的水位，随着石块的增大，水位上升得越高，直至水从烧杯里溢出？在这个思维过程中，学生就能比较自然地导出：“物体所占空间的大小叫做体积”这一概念。
4.接着我们又让学生举出其他体积的例子，或用体积概念解释有关现象，使体积概念在应用中得到巩固。如先在烧杯中盛满水，然后放入石块，问学生从杯中溢出的水的多少与石块有什么关系呢？经过观察、分析，学生便能准确地回答；从杯中溢出的水的体积与石块的体积相等。再把石块从水中取出，杯中的水位下降，学生立即说出，水位下降的部分，就是石块所占空间的体积。这样，既提高了学生的学习兴趣，又加深了对新概念的理解。因而，“体积”概念的建立过程，是观察、比较、分析、抽象概括的过程，体现了学生在教师的引导下，环环相扣、步步递进、主动参与了这个“从感知经表象达到认识”的思维过程，学生在知识的形成过程中认识并掌握了数学概念，学到知识的同时又学到了获取知识的方法。
三、数学思想蕴含的挖掘
数学思想方法是对数学知识的本质反映，也是知识转化为能力的纽带，它蕴含于数学概念、规律等基础知识之中，是隐形的东西。要培养学生思维能力，提高数学素质，就得重视培养学生掌握数学基本思想方法。因此，教学中，应认真挖掘所教知识蕴含的数学思想方法。
在小学数学中，基本数学思想方法有：对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学数学思想方法的核心。其内容丰富；数形转化、未知向已知转化、动静转化、几何形体中的等积转化……双向联想是转化思想方法的集中代表，也是学习数学知识的重要策略。如，在学生已掌握了“分数乘法”的基础上，教学“分数除法”的计算法则，分数乘法与分数除法是一对互逆的运算，它们是互相对立的，是矛盾着的两个方面，但引进了“倒数”的概念后，分数除法就可以转23化用分数乘法来计算：12÷─12×─。也就是说，在引进了倒数的条件下，32分数乘、除法这对矛盾就统一了起来。又如，教学平行四边形面积的计算时，挖掘并渗透平移、等积转化的思想，即从平行四边形左边剪下一个直角三角形，把它平移到原平行四边形的右边拼成一个等底（长）、等高（宽）、等积的长方形。就可以利用长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。通过挖掘和渗透这些数学思想方法，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，为将来学习图形的变换积累一些感性经验，另一方面有助于发展学生的空间观念。
四、知识中智力因素的挖掘
数学教育的一个重要目的是开发学生的智力，发展学生的数学能力，核心是发展思维能力。但是，这种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思考问题的方法和能力，并不随数学知识的增长而自然增长，而是需要教师作长期有意识的培养和训练。因此，每上一节数学课，都要认真地挖掘知识中培养学生智力的潜在因素，以发挥知识的智力价值，努力使传播知识和发展能力有机地同步进行。
过去我们对小学数学打基础的认识较片面，只着重抓“双基”的灌输，一心想把教材讲深讲透，而忽视挖掘知识中的智力因素，如过去教圆柱体体积时，从教材的例题、习题内容看，有以下几种类型：已知底面积和高求体积；已知底面半径和高求体积；已知底面直径和高求体积；已知底面周长和高求体积等。过去教学中总担心学生不懂，用许多教时各举一例讲解，再让学生依样画葫芦。显然这样不利于培养学生的逻辑思维能力，也不能调动学生学习的积极性。现在我们在教学圆柱体体积时，只着重推导V=Sh的公式，训练分析问题的思路，培养抽象概括能力。当学生在理解的基础上掌握了公式之后，再启发学生独立分析、判断其他各种情况，探讨解题的思路和方法。在关键处提一两个问题，如，求圆柱体的体积必须具备哪些条件？根据题中的已知数怎样求得这些条件？这样，既培养了学生的逻辑思维能力，也提高了学习兴趣。因此，学生获取、运用知识的过程也是能力发展的过程，而发展学生能力的过程也是加深理解、灵活掌握和运用知识的过程。
五、数学应用意识的挖掘
六年级数学
温馨提示：
1、考生答题前，请将自己的学校、姓名、考号填写在答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项。
2、考生答题时，请按照题号顺序在答题卷上的答题区域内作答，写在试题卷上无效。考试结束时，只交答题卷。
一、我会选。
（在各题的括号里填上正确答案的代号）（6分）
1.
m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因数是（
）。
A.
1
B.
m
C.
n
2.
已知x＝y＝z，（x,
y,
z都大于零）那么x,
y,
z的关系是（
）。
A.
x＞z＞y
B.
x＜y＜z
C.
x＞y＞z
3．下面是某林场工作人员统计的一棵树的生长情况，用（
）统计图描述最直观。
生长年份/年
2
4
6
8
10
12
14
……
高度/m
2
4.2
5.9
7.2
8
8
8
……
A．条形
B．折线
C．扇形
4．一个高为15厘米的圆锥形容器，装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高是（
）厘米。
A．45
B．15
C．5
5．王阿姨买了5000元的国家建设债券，定期5年，年利率是4.17％，到期时，她能取回多少钱?下面列式正确的是（
）。
A.
5000×4.17％×5
B.
5000×（1＋4.17％×5）
C.
5000×4.17％×5＋5000×5
6．请你试试看，在草稿上画3个点可连成3条线段，4个点可连成6条线段，8
个点最多可连成（
）条线段。
A．28
B．29
C．30
二、仔细推敲、认真辨析。
（对的选“A”，错的选“B”
)（6分）
7.
0.4
x＋5＞36是方程。
8.
把一个三角形按1：4缩小，也就是各边缩小到原来的。
9.
一种商品先提价10﹪，再打九折销售，现价比原价低。
10.
一个三角形的三条边中有两条分别长3㎝和5㎝，则第三条边的长度可能是2㎝。
11.
长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。
12.
盒子里有3个红球和9个黄球，任意摸一个球，可能是红球也可能是黄球。
三、认真读题，仔细填写。
（每空1分，共22分）
13.
2018年3月18日，金盛兰杯湖北·嘉鱼“环三湖连江”四分马拉松赛在美丽的三湖连江隆重举行。四分程马拉松赛程为10.548千米，横线上的数读作（
），精确到百分位是（
）。
14．时＝(
)分
500毫升=(
)升
0.08公顷=(
)平方米
15.
6÷（
）＝（
）÷20＝＝40%＝(
)（成数）
16．如果A地海拔高度是＋3米，B地海拔高度是－3米，A、B两地高度相差（
）米。
17．一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是（
）。
18．学校合唱队男生人数与女生的比是3:5，男生人数比女生少（
）%。
19．六（1）班有50名同学，至少有（
）名同学是同一个月出生。
20.
如右图。∠1＝75°，那么∠3＝(
)°；
如果∠2:∠4＝3:2，那么∠2＝(
)°,
∠4＝(
)°。
21．在一次六年级摸底考试中，成绩及格的有175人，不及格的有25人，这次考试的及格率是（
）。
22．一个时钟的分针长4cm，当它正好走一圈时，它的尖端走了（
）cm。分针扫过部分的面积是（
）cm2。
23．三角形的面积一定，它的底和高成（
）比例；圆的周长和半径成（
）比例。
24.
某服装店销售一套衣服，如果售价是400元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，要能保证一套衣服赚的钱不少于80元，最低可以打（
）折。
四、认真审题，细心计算。
（共29分）
25.直接写出得数。（10分）
1－35%＝
1.2÷2.4＝
10－0.15＝
10×0.25=
＋＝
×＝
－＝
÷2＝
2.5××0.4＝
9×÷9×＝
26.用自己喜欢的方法计算。（10分）
①65＋30×0.2×
②6÷×(－）
③0.7×4.8＋×0.7
④24×(＋－）
⑤1－(＋＋＋＋）
27.解方程或比例。（9分）
①x－0.5x＋3＝10
②∶＝x∶18
③6×1.5＋0.4x＝17
五、动手动脑我能行。
(共7分)
28.这是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（
）偏（
）（
）方向，行走（
）m
可以到达A站。（2分）
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站5m的位置上。请你在图中标出C站的位置。（2分）
29.一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（2，2）、（2，8）、（6，2），
（1）请你在图中画出这个长方形。（2分）
（2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆与这个长方形组成的组合图形只有1条对称轴。（1分）
六、活用知识、解决问题。
（共30分）
30.小华计划用12天看完一本240页的故事书。实际前4天看了96页。照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？（列式计算后简要说明）（4分）
31.某天下午5时，同时测得两棵小树的高度和它们影子的长度，还测了一棵大树的影子长度，数据如图所示（单位：m）。那么这棵大树的高是多少？
（5分）
32.A、B两车同时从甲、乙两地出发，A车在超过中点（中点就是甲乙两地的正中间）15千米的地方与B车相遇，已知A车所行路程与B车所行路程的比是8:7，甲乙两地相距多少千米？（5分）
33.中百超市搞促销活动，A品牌童装“满200元减80元”，B品牌童装“折上折”，即先打七折，在此基础上凭会员卡再打九折。如果两个品牌都有一件标价280元的童装，王阿姨有会员卡，她买哪个品牌童装更便宜？（5分）
34.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，将这些沙铺在宽10米的公路上，如果要铺2厘米厚，可以铺多长？（5分）
35.某地区1995-2015年年人均支出和年人均食品支出如下图所示。（6分）
观察上图，填空：
⑴2015年年人均食品支出是（
）元，
⑵2010年年人均食品支出与年人均支出
相差（
）元。
⑶2005年年人均食品支出占年人均支出
的（
满分：100分
一、填空。
（每空1分，共20分）
1、（4
）∶（
5
）==80%=（
32
）÷40
2、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5）g，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋的质量最多不多（高）于（
155
）g，最少不少（低）于（
145
）g。
3、某日新郑市的最高温度是12℃，记作+12℃，最低气温是零下2℃，记作（
-2℃
）。该天新郑市的最高气温与最低气温相差（
14
）℃。
4、一张边长是12厘米的正方形纸皮，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（
144
）平方厘米。
5、如果y=且x0，x和y的比值是（
1/10
）。
6、如果4a=5b，那么a∶b＝（
5
）∶（
4）
7、富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税，共缴纳税款1500元。富民超市12月的营业额是（
30000）元。
8、晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（187.2
）元，一共取回（
2187.2）元。
9、把地面150千米的距离用5厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是（
1：3000000
）.
10、一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．（，）正方体的体积是( 216)立方厘米。
11、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（
50.24cm2
），体积是（
401.92cm3）。
12、两个底面积相等（的）圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是(
54
)dm3。
二、我是小法官。
（对的画“√”，错的画“×”。每题1分，共7分）
1、零上6℃，可以写成＋6℃，也可以写成6℃。（
V
）
2、－5和－8之间只有－6和－7两个数。（
X
）
3、两种相关联的量不成正比例就成反比例。（
X
）
4、要将一个圆柱削成最大的一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（
V
）
5、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可用“底面积×高”来表示。（
X
）
6、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。
（
X
）
7、圆锥的体积等于圆柱体积的。
（
X
）
三、把正确答案的序号填入括号里。
每题3分，共15分）
1、把一根圆木锯成四段，一共增加（
C
）个面。
A.
3
B.
4
C.6
D.8
2、表示x与y成正比例的关系式是（
D
）。
A.x+y=4
B.x-y=2
C.xy+2=5
D.Y=5X
3、一个圆柱底面直径是16厘米，高是16厘米，它的侧面展开后是一个（
B
）。
A.
圆形
B.长方形
C.正方形
D.梯形
4、圆锥的体积一定，它的高和（
B
）成反比例。
A.底面半径
B.
底面积
C.
底面周长
D.底面直径
5、把一团圆锥体橡皮泥揉成与它等底的圆柱体，高将（
B
）。
A.扩大3倍
B.缩小3倍
C.扩大6倍
D.缩小6倍
四、计算。
（共计26分）
1、口算（每题1分，共计8分）
6×=
＝
=
7
100×25%＝25
＝3
＝
＝3
÷=
2、用你喜欢的方法进行计算。（每题3分，共计12分）
×0.375＋÷
（－）×54
=3/4
=4
（-）×3×8
13.09-8.12-4.88
=
5
=0.09
3、解方程或比例。（每题3分，共计6分）
（1）
x＋x=42
（2）
=
X=36
X=45
五、解决问题。
（共计29分）
1、小林家去年种植水稻收成为1500kg，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少千克？（4分）
1650(kg)
2、在比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离是3.4厘米，两地间的实际距离是多少？（5分）
1.7(km)
3、欢欢家里装修，如果用面积为16平方分米的方砖铺地，需要180块。请你帮忙算一下，如果改用面积为36平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）（5分）
80
4、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？（6分）
117.75
(m)
5、学校有一个内直径为2厘米的自来水管，小刚洗完手后忘记关了，5分钟后才被另外一个学生发现后关掉。据了解，水管内水流速度约为8㎝/秒，请你算一算，小刚的一个小失误浪费了多少升水？（6分）
7.536(L)
6、小花家买一套普通商品房，售价为42万元。如果选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。（6分）
（1）打折后房子的总价是多少万元？40.32
(万元）
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税多少元？
6048（元）
附答案：
一、（1）4
5
50
32
（2）155
145
（3）-2℃
14
（4）144
（5）1/10
(6）5
4
（7）30000
（8）187.2
2187.2
（9）1：3000000
（10）216
（11）50.24cm2
401.92cm3
（12）54
二、VXXVXXX
三、CDBBB
四、15/2
2/5
7
25
3
15/16
3
4/5
3/4
4
5
0.09
X=36
X=45
五、（1）1650(kg)
(2)1.7(km)
(3)80
（4）117.75
(m)
（5）7.536(L)
（6）40.32
真题集萃基础卷B
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、精彩填白
(共9题；共18分)
1.
（4分）按要求改写下列各数，并保留两位小数。
8690≈_______万
5693462500≈_______亿
1096041≈_______万
9956830000≈_______亿
2.
（2分）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是_______，乙数和甲数的比是_______。
3.
（3分）比较下面各组数的大小，并按一定顺序排列．
A
0.71
B
C
71.8％
_______＜_______＜_______
4.
（2分）36千克的
是_______千克
_______米的
是24米．
5.
（2分）如果A=2×3×5，B=2×3×2，那么A与B的最大公因数是_______，最小公倍数是_______。
6.
（1分）甲数的32%相当于乙数的
25%，甲数是40，乙数是_______
7.
（1分）一个圆锥的体积是15dm³，底面积是5dm²，它的高是_______ dm。
8.
（1分）一种电视机现在售价900元，比原来降价
．求原价每台_______元？
9.
（2分）小明买了1元和8角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1元的邮票买了_______枚，8角的邮票买了_______枚。
二、数学法庭
(共3题；共6分)
10.
（2分）判断对错.
25件产品中，有10件合格，合格率是96%.
11.
（2分）假分数都大于1．
12.
（2分）判断对错
植树棵数一定，成活的棵数与成活率成正比例．
三、精挑细选
(共5题；共11分)
13.
（2分）两个连续的自然数（0除外）的积一定是（
）
A
.
质数
B
.
合数
C
.
奇数
D
.
偶数
14.
（2分）下列说法正确的是（
）
A
.
一个数不是正数就是负数
B
.
圆周率是有限小数
C
.
自然数除0外都是正数
D
.
所有的质数都是奇数
15.
（2分）a、b、c是100以内的3个质数，使得a+b=c成立的不同质数算式共有（
）个．
A
.
6
B
.
7
C
.
8
D
.
9
16.
（2分）下面图形中，（
）是轴对称图形。
A
.
梯形
B
.
平行四边形
C
.
正方形
17.
（3分）(2015·河北张北)下列说法中只有两个是正确的，正确的说法是（
）和（
）。
A
.
0℃表示没有温度
B
.
一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15％
C
.
一个48立方分米的圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，圆锥的体积是16立方分米
D
.
数对(3，5)与(5，3)表示的位置相同
四、神机妙算
(共3题；共26分)
18.
（1分）一颗人造卫星绕地球5周需
小时。用同样的速度绕地球12周需_______小时。
19.
（20分）脱式计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
20.
（5分）解下列方程．
①
x-5%x=17.5
②x：
=4：
．
五、手工作坊
(共2题；共15分)
21.
（5分）按要求作图。（每个小正方形的边长为1。）
①画一个任意梯形，并画出它的对称轴。
②把小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
③按1：2画出平行四边形的缩小图。
22.
（10分）操作题。
（1）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°的图形。
（2）画出三角形OAB沿虚线的轴对称图形。
六、解决问题
(共5题；共30分)
23.
（5分）建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
24.
（5分）图书室里有91名学生正在阅读课外书籍，男生人数的25%与女生人数的
正好相等，男女生各有多少人？
25.
（5分）小花家到学校相距609米，今天他上学走了8分钟，他每分钟大约走多少米？
26.
（5分）一个圆锥形沙堆底面半径是2米，高是4.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚，能铺多少米？
27.
（10分）移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如表。
种类
固定月租费
每分钟通话费
A种卡
15元
0.20元
B种卡
0元
0.30元
（1）小李每月通话时间累计一般在200分钟以上。小李使用哪种卡比较合适?
（2）算一算，当每月累计通话时间为多长时，用这两种卡话费相同?
参考答案
一、精彩填白
(共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、数学法庭
(共3题；共6分)
10-1、
11-1、
12-1、
三、精挑细选
(共5题；共11分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、神机妙算
(共3题；共26分)
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
五、手工作坊
(共2题；共15分)
21-1、
22-1、
22-2、
六、解决问题
(共5题；共30分)
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
一、创设情景，激发兴趣，使学生想练
苏霍姆林斯基说：“没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为沉重的负担”。因此，兴趣是最好的老师。教师要把练习的内容通过故事、游戏或课件等形式表达出来，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景，增强练习的乐趣。例如：在上现代小学第十二册圆柱和圆锥的练习课时，我把学生分成4人一组，给每个小组同样大的一大块橡皮泥，让他们分组合作完成捏一个圆柱及与它等底等高的三个圆锥，再捏一个等底等体积的圆柱和圆锥，学生有动手的机会很兴奋，都纷纷行动起来，在玩的过程中对“在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3；在等底等体积时，圆锥的高是圆柱的3倍” 有了更深刻的认识。
二、联系实际、化抽象思维为形象思维
数学内容生活化，让学生学习现实的数学，是新课程的重要理念。因此，数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。教师要发掘生活素材，唤醒学生的生活经验，把社会生活中的题材引入练习设计之中。
如在秋游活动中，每个小组活动经费50元，请你思考这些钱如何合理安排？这是一道与生活实际密切相关的题目，学生们可从不同的角度，如口味、营养、实惠、合理、节约等方面叙述了自己的设计方案，只要方案合理就可以。
三、既尊重教材但又高于教材
我国著名的教育家叶圣陶先生说过“教材只能作为课的依据。要想教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”我的做法是根据学生实际，强化主干练习，删减繁琐内容，既尊重教材，又不拘泥于教材，化繁为简。这是上好练习课的关键。
如：在设计解方程的练习时，可以设计这样两组习题：
A组：2X+6=21.60.2X-5.6=1.678-1.6X=14
B组: 0.3X-0.4×3=2.1 9.2+0.2X=21.84
2.4×()+1.4=8.6
学生根据对当堂知识的理解和掌握情况灵活选择题组,使每位学生都能在练习中享受成功的快乐。
四、设计开放式练习
新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在设计练习时不管是练习内容的选取还是练习形式的呈现都应尽可能让学生留有充分的思考余地。应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。在设计开放题应注意：精心设计一些一题多解、一题多变的习题和形式新、解法活的开放题。
如把一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形饶着一条边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
学生通过画图思考，发现答案是不唯一的，分别有一个圆锥的，也有两个圆锥的组合体，由浅入深，既复习知识又灵活运用知识，举一反三，让学生少做题多受益。
五、从生活中来，回到生活中去
数学源于生活，又必须回归于生活。学生在课堂上习得的知识大都是以系统化、标准化的纯数学的形式出现在学生面前。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学有用，使他们对学习数学更感兴趣。因此，教师在教学中就更应做好这方面的工作，要深刻领会教材的编者意图，要充分利用学生所熟悉的、看得见、摸得着的实际例子，让学生用所学的数学知识加以解决。如
下图为一支圆柱形的牙膏，底面直径2.4厘米
牙膏总长为18厘米,每天挤出的牙膏长0.8厘米,
直径6毫米,这支牙膏可以挤几次?如果每天早晚各刷牙两次,可用几天?
设计这样的练习不仅让学生学到的知识得以运用，更给学生留下“生活中处处有数学”的深刻体验。
六、设计综合化练习
练习的综合化是指练习的编排设计要注意新旧知识的综合运用，从而使练习更具思考性。
如还是在圆柱和圆锥的练习中，我精心设计了这样一道综合题：一个圆锥形沙堆，底面积是19.2平方米,高是1.5米.(1)如果每立方米沙子重1.7吨,则这堆沙子有多重?如果派载重量是4吨的汽车来装运,应派几辆?
(2)用这堆沙子在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
关键词： 中小数学课程 数学思想 数学思考方法
经常听中学老师抱怨：“这些学生个个进来时数学成绩都是优，这么简单的数学知识都没掌握好？”小学老师也有一肚子委屈：“小学阶段还挺乖巧、学习还不错的孩子，怎么一到中学成绩就一落千丈呢？”学生家长也有类似想法：“我的孩子在小学数学考试成绩大多在八十分以上，怎么升初中后数学经常不及格，学习都没什么信心了！”确实，这就是因中小学数学课程目标不同、教学方法不同而存在的一些尖锐的矛盾。要使中小学数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，中小数学课程衔接尤为重要。下面我就以六年级数学课为例谈谈自己对中小衔接的想法。
一、渗透数学思想是中小数学课程衔接之“本”
唐代名臣魏征有言：求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源。“固本清源”也就是“稳固根本，理清源头”在中小数学课程衔接中仍然具有重要的作用。何谓“本”？义务教育阶段数学教育之“本”就是数学基础知识中隐藏的数学思想，如代换思想、变与不变思想、转化思想、数形结合思想等。如列方程解应用题思维顺向，可以直接根据题意列出方程，解答复杂、疑难的数学问题尤为方便，是中学的主要解题方法。可因为小学阶段的一些数学问题较简单，孩子无法很深刻地体会方程法顺向思维的优越性，再加上孩子用多了逆向的算术法，顺手、熟悉，很多学生很少选用方程法。以我在教学《圆锥体积》的练习题“一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m■，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？”的教学片断为例：
第一环节：让学生尝试练习，全班48人中，26人应用逆向思维算术法解题，22人错误答案千奇百怪，如28.26×2.5÷（10×0.02）、28.26×2.5÷10×0.02等；4个数学基础较好的孩子的正确做法：■×28.26×2.5÷（10×0.02）。
20个孩子无从下笔，没有答案；2个孩子应用方程法解题，全部正确。
第二环节：引导学生认真审题，找出题中的两个几何形体圆锥体与长方体在形体变化的过程中体积不变这一重要关系，列出V■=■V■，再利用各自的体积公式得出■sh=abh，最后引导学生找出圆锥体与长方体的对应量代入等式，待求的长方体的长用未知数x代替，再让学生自行完成。
教学时，面对孩子第一轮的错误做法，我不急于呈现方程法的结果而是深入挖掘方程法中蕴含的代换思想，认真做好铺垫，引导孩子找出对应量及对应量间的数量关系，再根据数量关系列出方程，再进行两个充分对比：对比算术法和方程法的不同解法；让孩子切实体会到代换思想让未知数参与运算，利用顺向思维，降低思考难度的优越性；再让孩子对比算术法与方程法的正确率：用方程法解题的正确率是■，接近92%，而用算术法解题的正确率仅为■，不到48%，用数据“说话”。方程法顺向思维的优越性得到体现，数学思想的渗透也是水到渠成。
二、落实数学思考方法是中小数学课程衔接之“源”
何谓“源”？义务教育阶段数学教育之“源”就是数学基础知识中隐藏的数学思考方法，如画图法、列表法、枚举法、有序思考、化繁为简等常用的思考方法。理清源头就是要求每节数学课备课中，教师在定位教学目标时要多思考本节课要渗透哪些数学思考方法，如何让孩子在潜移默化中学会应用这些思考方法。如在教学六年级下册P100例1《数学思考》：“请在纸上任意点上8个点，记住：每两个点可以连一条线段，请问8个点总共可以连多少条线段？”教师限定在单位时间内让孩子用自己的方法找答案，结果大部分孩子发现需要连的线段多且乱，无法在单位时间内完成，这时孩子就会由内需出发产生“如果点数少些，就简单多了”的想法。老师由此引导孩子化繁为简，由2个点可连一条线段开始研究，3个点可连3条线段，增加两条线段，逐步增加点数再找增加的点数与增加的线段的条数的关系，研究2个点、3个点时以“扶”为主，重点落实画图、列表方法，引导孩子有序思考，接下来4个点及以后的规律就放手让孩子大胆探究，利用猜想、验证得出相关规律，最后教师再引导孩子归纳出所应用的思考方法。长此以往，数学的思考方法在孩子的脑海中根深蒂固，孩子在解决问题时这些方法就会像影像一样自动播放。
三、创建自主学习氛围是中小数学课程衔接之“保障”
正如学生林某在他的博客中所写的：数学它不像语文那么如同溪流般潺潺流动；也不如英语那么如同音符般跳跃生动。数学它是一门很抽象的学科，它有着一串又一串难懂的字符，不过它也是生活中最实用的一门学科。数学知识枯燥、单调，毋庸置疑，这会导致部分孩子对数学提不起兴趣。新课程改革的目标之一是转变学生的学习方式，其基本特征是：“以问题为中心，注重学习过程；主动性的学习；开放性的学习；独立性的学习；体验性的学习。”[1]因此创建自主学习氛围，让孩子有兴趣学习数学就变得尤其重要。如我在教学《立体图形的体积复习课》中设立两个实践活动：测500g大米体积，求马铃薯体积。第一个活动让孩子课前进行动手操作，孩子们通过操作明白只要把不规则的500g大米转化成已学过的规则形体就可以解决问题，这让不同层次的孩子都有一展身手、表现自我的机会；再让孩子课堂交流操作结果。汇报时通过课堂上教师的提问、学生的质疑，特别是对特殊学生的鼓励，很快让操作的注意事项及误差的问题也能迎刃而解。像这种多动手操作、多互动交流的良好自主学习环境，能让孩子有兴趣学数学，学有趣的数学，它是中小数学课程良好衔接之“保障”。
小学数学教师在教学中“固本清源”――稳固数学基础知识中隐藏的数学思想，理清数学基础知识中隐藏的数学思考方法、创建自主学习氛围，它能使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使小学生在数学知识、能力的衔接过程中轻松自如，就能更快适应初中学习生活，促进学生的全面发展。
关键词：小学数学 复习课建议
在构建小学数学知识体系复习课中，首先要有一个对知识梳理的过程，疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，将知识条理化、系统化的思维过程。无论怎样复习，都必须要经历这个过程，关键是梳理的形式怎样？如何梳理？
1、梳理的形式
新授课的重点是理解知识产生的过程，复习课的重点是梳理知识间的逻辑关系。教师根据学生年龄的特点，针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，采用合适的形式，低年级和高年级采用的形式应该有区别。低年级可以由老师带领学生对知识进行梳理，积累梳理的方法；也可以根据问题，通过回答就把知识进行了整理，比如说，二年级的《方向与位置的复习》，教师可以把认识方向的方法编成一首儿歌，要求学生根据已经学习的内容，把儿歌内容补充完整。因为只有教师逐渐教给学生思考的方法，梳理的方法，学生才会梳理知识。高年级要逐步放手让学生进行梳理，可以让学生根据单元知识，或者是知识之间的联系，让学生画一些树形图，把知识进行梳理，并内化到已有认知当中。如六年级复习数的认识，教师就可以从数的发展的角度，帮助学生一边复习，一边呈现数的发展图，从而让他们体会到人类对数的认识的过程以及整数、小数与分数的联系。又如学习几种平面图形的面积计算后，教师可以引导学生回顾面积计算公式的推导过程，逐步呈现出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形以及圆面积公式逻辑推导的过程图。
2、梳理的方法
（1）先回顾后整理
复习的一个重要目的就是温故知新，使知识结构化、系统化。而达到这一目的的前提是回顾知识，把知识从记忆库中提取出来，然后根据需要，组内再进行分工合作，对知识进一步整理。如《单位的复习》，我先让学生独立思考，写一写有关单位的知识，再追问：“你写的时候会按照怎样的顺序来写？”师生一起讨论，面对这样的问题可以先想类，再想每一类中的单位以及它们之间的关系。进一步组织：请以小组为单位，交流每个同学的想法，并注意归纳你们组已经知道的有关单位的知识。如果有必要，可以再分工整理，由一个同学负责整理一类或几类单位的知识。在小组交流的基础上，进行全班交流，并把一些单位的类名称进行板书。如长度单位、面积单位、体积单位（容积单位）、货币单位、质量单位、时间单位、角的单位、温度单位等。
（2）边回顾边整理
如《长方体与正方体的复习》，我是利用日常生活中常见的包装盒作为体裁，通过提出解决包装盒中的各种问题来帮助学生进行复习。教学的主要环节如下：①讨论包装盒的特点，复习长方体的基本特征；②制作一个包装盒需要多少纸板与包装4盒需要的纸板，复习长方体的表面积计算；③计算包装盒的空间，复习体积（容积）的计算；④叙述日常生活中的现象，综合复习各种相关长方体与正方体的知识。
（3）先整理再巩固
如复习《数的认识》时，也可先整理自然数、小数、整数、分数、百分数、正数、负数等以及他们的集合圈。再请学生在黑板上写一些数，并说说这是什么数，再进行分类。梳理的方法是多种多样的，教无定法，只要我们立足学生的发展，大胆创新，就一定能取到良好的教学效果。教材是知识的载体，是教师的教和学生学的中介，但只是提供学生学习活动的基本材料。教材的使用需要作为学生活动创造者的教师去实践、去丰富、去完善，变传统的填鸭式为灵活处理教材、使用教材。因此，教师在教学中要善于发挥主动性和创造性，能自主的驾驭教材，在着眼于培养学生兴趣、激活学生思维、拓展学生的探索空间上，灵活加工、整合教材，创造性的使用教材，使教材真正成为学生看得见、摸得着的鲜活的生活材料。传统的课堂教学一般是老师讲到哪里，学生听到哪里。学生没有思维的空间，没有自我发展的余地，学生学习的有效性自然降低了。学生学习的积极性、主动性，往往来自于一个充满疑问和问题的情境。没有问题的教学，在学生的脑海里是决对不会留下多少痕迹，更不会激起学生思维的涟漪。创设问题的情境，就是在教材内容与学生求知心理之间制造一种“小悬念”，把学生引入一个与问题有关的情境的过程。创设问题情境，能给学生提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现、自我实现和实践的机会。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向；同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。例如，教学“圆锥的体积”时，我先出示一个用橡皮泥捏成的圆锥体要求学生想办法求它的体积。有了这样一个问题情境，学生的好奇心马上就来了，经过思考后，有的说捏成正方体、长方体，也有的说捏成圆柱体，也有人说出了用排水法来计算。在肯定了学生各种有效的方法后，我又抛出一个问题：“同学们能求出老师旁边这个圆锥形沙堆的体积吗？”这时，学生感到刚才的体积变形和放入水中的方法都不管用了，从而感悟到：长方体、正方体、圆柱都有自己的体积公式，再引导思考：有没有一个计算圆锥的体积公式呢？在此基础上让学生动手操作，探究圆锥的体积公式。学生在老师创设的情境中自行领悟，这样，学生探究问题、解决问题的能力不断得到增强的同时，建立了积极健康的数学情感，从而学习的主动性也大大提高了。
下了朝阳公园桥，拐个弯，便来到乐视所在的宏城鑫泰大厦。自2013年初整个乐视集团入驻这栋17层的大楼，目之所及的便是俯拾皆是的以Le打头的LOGO。
乐视集团业务繁忙，四部电梯在上班高峰期明显运力不足。笔者等了一会，还是随乐视的小伙伴们爬楼梯来到5层的乐视TV。
集团业务涵盖广泛，其中由乐视TV、乐视网和乐视影业构成的三位一体，共同打造了“平台+内容+终端+应用”的生态闭环。这一理念建立在以下判断之上：能够颠覆行业的公司大多依靠纵向独立的系统，而非连横之作。
上下游产业链的垂直整合已成为全球互联网发展的趋势，国内外成功案例数见不鲜。那么，主攻超级电视与乐视盒子的乐视TV在这场梦想嘉年华里究竟扮演着怎样的角色？
互联网圈的老男孩
这更像是一间工厂。
开放式的工位被无数台硕大的超级电视占据，研发人员们忙碌地测试着，静音播放着《甄传》和《私人订制》。
一墙之隔，是乐视TV高级副总裁梁军的办公室，不大却简洁明亮，两台样机摆在办公桌对面，方便随时调试。
2012年初，梁军加盟乐视，担任乐视网副总裁兼乐视TV事业部总经理。这一年，他41岁。
六个月后，事业部从乐视网分离，成立乐视致新电子科技有限公司（即乐视TV）。十个月后，两款售价只有国内同类产品一半的互联网电视，在传统电视机领域掀起轩然大波。
这是梁军职业生涯里第一次跳槽，此前他一直在联想，从最早做服务器到2007年调任手机事业部主抓智能手机的开发。
那是行业洗牌的前夜，竞争空前惨烈。金属手机、镶钻手机早已不稀奇，梁军曾亲眼见过六个喇叭、三个摄像头的手机——当改良穷途末路，革命便呼之欲出。
江山易主的速度，超出所有人的想象。
对诺基亚败于苹果手机的用户体验，梁军并不苟同。事实上，手机行业里对用户分析投入最大、研究最深的恰恰是诺基亚，它在全球有一支700人的团队专门负责用户体验，将目标市场分为九个大类。
然而苹果说：我就一个iphone。惟精惟一，老少通杀。
对市场屏息凝神的聚焦没能帮诺基亚挽狂澜于既倒，这就像人的目光永远向外，从而决定了人长于臧否世界，短于扪心自问；随波逐流的多，不改初心的少。
但梁军坚信，随着移动互联时代的到来，越来越多的人将意识到，要从真假难辨的信息洪流里解放出来，找到属于自己的路，就必须回归内心，拥抱真实。
因为道在我心，心外无理。
彼时的他认为互联网的未来在视频，建议联想并购一家视频网站。
提案石沉大海。
梁军却逐渐意识到，如果说工业时代有需求就有交易，那体验经济则告诉世人：只有当价值观产生共鸣，才会爆发井喷式的溢价。
2011年底，当初次见到贾跃亭时，梁军对乐视一无所知。
两次会面后，剑鸣匣中。
所谓惺惺相惜，有时只因找到了共同的答案。
比如，在一个坊间争说用户体验的时代，究竟什么才是好的用户体验？
当你观察星巴克的座椅时，发现大部分椅子的靠背靠起来都很不舒服，属于典型的用户体验不好的设计。然而，这是一种故意为之的隐形策略，以驱赶那些长时间赖着不走的消费者。
但几乎无人就此诟病星巴克。
同理，当你试图从微博和论坛上了解超级电视时，会觉得乐视快完了，因为映入眼帘的是各种嘲讽与谩骂。
事实却恰恰相反，不到半年时间，超级电视的销量已突破30万，乐视盒子也逼近100万大关。
看似矛盾，其实不难理解。
传统企业的用户反馈来自渠道与售后，周期长、效率低。而互联网公司的竞争力则在于离客户近，近到几乎没有中间环节。
以网站为例，通过后台数据，可以清楚地看到用户是被搜索引擎还是其它网站引导而来，可以清楚地知道用户打开了哪个网页、停留了多长时间、鼠标是否滚到页面底端，由此对产品设计、营销策略灵活调整。
然而，用户需求千变万化，与之零距离接触，往往易生肘腋之变。
一次，乐视的S50被用户拆解，照片传到网上，同另一款传统电视放一起对比，得出结论：S50的布线像蜘蛛网一样凌乱。
于是赶紧召集人连夜修改。类似的事情多了，乐视TV上下达成共识：把硬件当艺术品来做。
梁军经常对团队说：“成本压力都给我，你们先照最好的做出来。”
问题是最好的标准在哪？
乐视影业甄选剧本可以一改再改，因为内容无远弗届。但对乐视TV而言，设计固然永无止境，加工却有一个看得见的标杆。
在去台湾前，无论贾跃亭还是梁军，都没想过同郭台铭的合作快到几乎一拍即合。
郭台铭曾拒绝过小米，但这并不意味着他没有互联网思维。事实上，在他看来，未来所有的屏都要靠云汇聚在一起。因此，他投资夏普十代线和奇美电子，准备打造所谓的“八屏一云”。
可惜没有内容。
人人都爱好故事，这跟你在制造业还是服务业无关。对早在2011年就囤积了9万集电视剧和5000部电影的正版版权的乐视而言，最不缺的就是故事。
等风来的乐视TV得到了鸿海的排他性合作，并接受了郭台铭对于乐视TV1.3亿元的投资参股提议，乐视超级电视的生产从此有了质和量的保障。
逆风飞翔，飞得更高
梁军用了大半年来适应新的工作节奏。
8点下班属于正常时间，回家后处理完邮件，再在微信群讨论第二天的工作。有时一整天忙下来甚至顾不上吃饭。
但这并不是最痛苦的。
对梁军而言，最大的挑战在于，这是一场没有任何先例可资借鉴的赌博，只有不断试错，趟出血路。
而摆在面前的首要难题，便近乎无解的悖论：工业时代的产品，硬件生产周期动辄八九个月，而互联网产品的特点是实时更新，不断迭代。如何把分明是方枘圆凿的两样东西拧在一起？
由此又引申出另一个问题：团队的融合。
硬件开发，质量第一。硬件产品的研发与生产最不能忍受的就是BUG，产品一旦上市便无法修改。说明书里出现一个错别字，也可能使品牌蒙羞。因此，做硬件的人往往谨小慎微，反复论证，结果往往是，等产品出来时发现市场上已经有更好的了。
互联网服务则随用户需求而变，先实现再完满，永远测试，不断升级。工程师不用深思熟虑，对症下药地做出一个原型投放市场，得到反馈后迅速优化即可。
硬件免费是凯文凯利早已预言的趋势，前提是将硬件融合在网络节点中，作为网络服务的载体。而传统电视机厂商也并非抱残守缺，冥顽不灵，但在纷纷推出智能电视，转型唯恐不速的过程中，大多意识不到互联网其实不是一个行业，而是一种思维方式。
梁军则通过跨界，无比清晰地体认到了两个世界的差异。
传统企业重视财务，力求发展稳健。但对互联网公司而言，盈不盈利不是决策的关键，最重要的是当机会来了先抓住，过期不候。并且，天量的资本，推动着海量的创业公司在互联网圈耕耘，谁知道一个业务需要多少人，招了再说。
如果没有这般敞开了想、敞开了干的智慧与勇气，终究难逃被赶超的命运。
梁军的团队非常年轻，管理层集中在30到35岁之间。由于业务扩张太快，乐视TV不停地招人却始终缺人，两年以上的员工凤毛麟角，这对团队建设提出了极高的要求。
所幸积淀多年的管理理念发挥了作用。
三个月时间，梁军一方面每天安排一个中层面谈两小时，另一方面建立人才梯队，遴选培养40个一线经理，作为后备干部。
同时，梁军要求公司上下必须做业务计划和汇报。他认为，在互联网领域当领导，如果对业务不熟悉，就会失去对创新思想的判断。因为“我们不是靠纯粹的管理而是靠我们的专业知识以及业务能力来驾驭公司。”
超级电视的软硬结合，背后是两种不同思维的团队的糅合。在冰炭不容的煎熬中，梁军逐渐明白：顾此必然失彼，而当你以快速响应用户的反馈为中心时，就永远不会行差踏错。
一次，有用户反映开机音量太大，晚上吓人。测试者实验后并无异常，以为是个别现象，
后来才发现不是偶然。因为测试者是白天在办公环境下测，而提意见的人都是深夜开机。梁军命人改了一个版本放出去，用户反映声音还是大，又改了一个版本，把音量调节到原来的四分之一，才被接受。
互联网带来的改变由此可见一斑，即消费者和生产者的界限开始变得模糊，他可以随时将自己的需求同生产者对接。从某种程度上讲，他已经参与到了生产。
这种对社会结构的冲击使得人类更加平等自由，也让越来越多的企业明白，要想获得竞争力，就必须让决策者站在听得见炮声的地方，让研发人员离用户比竞争对手更近。
乐视TV有一支用户体验团队，负责把问题汇总规范，录入到需求库，与产品经理一起讨论，确定优先级。在设计与研发上，让用户深度参与，甚至可以为用户进行个性化定制，实现“千万人研发，千万人使用”。
而另一方面，乐视TV的官方微博公布了所有高管的微博账号，在这份名单中，他们被冠以“高管客服人员”的新头衔。
你必须习惯被责骂，并与之真诚地沟通。强大不是征服了什么，而是承受了什么。一家经不起诋毁的公司，注定不配拥有赞美。
这才是真正的互联网思维。
结语
1974年，哈耶克获得诺贝尔经济学奖，在致辞中他说道：“整个世界是一个非常复杂的系统，没有任何人有足够的知识，可以了解、理解或者控制它。”
的确，物理学深入到量子力学后开始测不准，世界也越来越混沌，一切都如沙堆实验所描述的那样：当沙粒一颗颗往下滴，沙堆不可能一直保持圆锥形，总有一刻会崩塌。
然而，什么时候崩塌，你无法预测，因为每下来一颗新沙，沙堆原来的内部结构的方程式便复杂100万倍。
互联网时代亦然。
当越来越多的人从组织中剥离，当每一个人都在生产信息，当flappy bird这样像素级的极简游戏莫名其妙就走红全世界，下一刻将发生什么，你根本不知道。
