时间：2023-05-29 17:39:20
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇四边形复习课件，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
掌握平行四边形的意义及特征．
教学难点
理解平行四边形与长方形、正方形的关系．
教学过程
一、复习准备．
我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形．
教师提问：我们学过哪些四边形呢？
学生举例．
说说哪些物体表面是平行四边形？
教师出示下图，让学生初步感知平行四边形．
二、学习新课．
1．理解平行四边形的意义．
首先出示一组图形．
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？
（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）
教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？
（2）动手测量．
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．
（3）抽象概括．
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．）
教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．
（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】
2．平行四边形的特征和特性．
（1）教师演示．
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．
（2）动手操作．
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．
（3）归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）
（4）对比．
三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．
这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？
（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）
3．学习平行四形的底和高．
（1）认识平行四边形的底和高．
教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．
（2）找出相应的底和高．【继续演示课件“平行四边形”】
引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？
使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．
（3）画平行四边形的高．【继续演示课件“平行四边形”】
教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上．
①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形变成长方形）
引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：
相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形．
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】
三、巩固练习．【继续演示课件“平行四边形”】
1．判断下列图形哪些是平行四边形？
2．指出平行四边形的底，并画出相应的高．
3．在钉子板上围出不同的平行四边形．
4．数一数下图中有（）个平行四边形．
四、教师小结．
1．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特征及特性）
2．组织学生对所学知识提出质疑，并解疑．
3．教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？（因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形）
五、布置作业．
其实，学生经过一段时间学习的积累，特别是期末复习甚至是毕业前的总复习，对于知识的重新认识就会高于新授课时或单元复习时。因此，教师在复习时，不但要帮助学生梳理知识，使知识系统化，更要帮助学生掌握知识背后的思想，让那些具有生长性的数学思想成为学生后续学习的动力源。
本着这种认识，我精心组织了一节数学复习课《面积与转化》。
课堂片段：
师：小学阶段，我们学习了哪些平面图形？
生回答。
师：关于它们的面积，课前让同学们自己做了整理。谁愿意把整理好的成果跟大家分享呢？
生回答长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积公式。
师：其他同学有什么补充吗？
生：平行四形的面积，是通过转化推导出来的。
师：你能具体说说吗？
生：沿着平行四边形的一条高剪开，把它平移到平行四边形的另一侧，这样就转化成了长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。
师：转化的过程，你记得真清楚。
生：三角形和梯形，它们的面积也是运用转化的思想推导出来的。
生：三角形和梯形的面积，因为是两个完全一样的图形拼成的平行四边形，所以要除以2。
生：圆的面积在推导过程中，是把圆化曲为直，转化成长方形，转化后面积不变，周长变了。
生：平行四边形和圆的面积是通过转化成长方形来研究的，而三角形和梯形的面积是通过转化成平行四边形来研究的。
师：说得真好！看来同学们课前做了认真而充分的准备。现在老师把这些知识点用一幅图呈现给大家。（课件出示）
师：从下往上看，是知识的生长过程，从上往下看，是学习知识的思想――转化。
当研究新图形遇到困难时，往往通过转化成学过的图形来解决，转化这种思想不仅应用于平面图形的研究，数学的很多地方都会需要它，如立体图形（圆柱的体积），计算题、应用题等等，它是数学上一种很重要的学习思想。
对于复习题的选择和使用，应该本着“题尽其用”的原则，做到一题多用，一题多变。因为尽管题目的内容和类型多种多样，但它们都具有思想的一致性和思维的相似性，这样让学生学会举一反三、融会贯通地解决问题，从而达到通过一题解决多题的效果。我为本节复习课设计了以下练习。
一、填空题
1.一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
2.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
3.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。
二、判断题
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
（4）平行四边形的面积等于长方形面积。（ ）
（5）把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积都与原来相等。（ ）
三、应用题
1.一个梯形上底长6米，下底长9米，高是5米，在这个梯形中画一个最大的长方形，那么这个长方形的面积是多少平方米？
2.将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
3.在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？
四、开放题
在方格纸上画出面积相等的三角形和梯形。
在学生练习之后，我和学生对本节复习课进行了总结。
师：今天的复习课，你有什么新的收获？
生：我们复习了六种平面图形面积公式的推导过程。
生：通过一幅图我知道了这六种图形之间有着密切的联系。
生：我知道在这些图形面积的推导过程中，运用了转化这种数学思想。
生：转化的思想不仅应用于平面图形面积的学习，在其他数学学习中也经常用到。
数学思想是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性把握，学生数学思想的形成要经历从感性认识到感悟理解的过程，复习课应该成为这一过程的桥梁。
参考文献：
教学内容：人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》第3课时
教学目标：
（一）知识与技能
1．理解平行四边形的概念及其特征，知道平行四边形两组对边分别平行且相等;知道平行四边形容易变形的特性。
2．认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。
3．培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。
（二）过程与方法
1．学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2．在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律，形成平行四边形的空间观念。
（三）情感态度与价值观
让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，发展空间观念。
教学重点：认识平行四边形的特征.
教学难点：正确测量和画出平行四边形的高
课时安排：1课时
教学过程：
一、引入课题：
1、复习旧知
师：同学们，在前两节课的学习中，我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交，那么你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ （课件出示）
2、揭示课题：
师：我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。两组平行线相交得到了这样的一个四边形，你们认识这个四边形吗?（课件动态依次演示三组平行线分别交叉成两个平行四边形）
师：通过以前的学习，对平行四边形我们已经有了简单的了解，今天我们就深入研究一下平行四边形。（板书课题：平行四边形的认识）
二、认识平行四边形的特征
1、找一找生活中的平行四边形
师：你在哪些地方见过平行四边形？
师：除了刚才大家说到的这些，在很多的生活场景中我们都能找到平行四边形的影子，我们一起来欣赏一下。（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）那么你能找到上面的平行四边形吗？
师：这些平行四边形有什么共同特征呢？这就是我们接下来要研究的问题。
2、根据长方形的特征初步猜测平行四边形的特征
师：（教师手拿长方形可变形的框架），来，同学们看老师手里拿的是一个什么图形？那长方形有哪些特征？
（预设有四条边，对边相等、对边平行；有四个角，四个角都是直角。）
师：大家说的很全面，那接下来，仔细看，老师要变魔术了，（拉成一个平行四边形），看！现在变成了什么图形？
生：平行四边形。
师：那这个平行四边形有什么特征？谁来试着猜一猜。
预设：对边相等、对边平行。（板书猜想，教师不做任何点评）。
3、验证平行四边形的特点。
（1）验证平行四边形两组对边相等
师：接下来我们先来验证平行四边形对边相等的特点，怎么来验证对边相等呢？（用尺子量）
师：那么就用尺子量一量平行四边形的四条边，并记录边长，然后看看你能得出什么结论，
总结：通过量一量，我们验证了平行四边形两组对边分别相等，那么怎么验证平行四边形的对边平行呢？
（2）验证平行四边形两组对边平行（把对边延长，看是不是相交；平移三角板）
接下来用你喜欢的方法验证平行四边形对边平行的特点
师 ：通过我们的验证，我们明确了平行四边形的有什么特点？
概括总结平行四边形的特点：对边平行，对边相等
4、抽象概括平行四边形的定义。
师：那么现在你能根据平行四边形的特点，用一句话概括什么叫平行四边形吗？
师：刚才大家总结的都非常好，看来我们课前预习的时候很用心，
师总结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（板书，齐读）
5、巩固平行四边形的定义。
师：下面我们来做两道练习题检测大家的掌握情况
师：看来大家对平行四边形的特征掌握的还不错，给自己的表现鼓鼓掌。
三、认识平行四边形的底和高
1．师：我们来看这个平行四边形，上、下对边是一组平行线段，你能量出这两条平行线段间的距离吗？应该怎么量呢？把你量的线段画出来并量一量这条线段的长度。
汇报交流(在黑板上展示几种不同的画法)
师：大家画的这些垂直线段就是平行四边形的高，对应的这条边就是平行四边形的底。
2．教师示范画高
师：我们一起来画一画平行四边形的高（黑板演示）从平行四边形一条边上的一点向它的对边做一条垂线，这个点和垂足之间的线段就是平行四边形的高，注意，画高的时候要用虚线，并且要标上直角符号；那么垂足所在的边就叫做平行四边形的底。高和底是一一对应的。接下来还以这条边为底，在画一条高，在自己的练习纸上画画。并量一量高的长度
(教师提醒用虚线画,并画上直角标记)
师：为什么大家画出来的垂线段位置不一样？但量出来的距离又基本一致呢？这样的垂线段可以画多少条呢？
3． 练习画高
画平行四边形另外一组对边上的高
四、认识平行四边形的特性
师：在课一开始，老师把一个长方形框架一拉就变成了一个平行四边形，现在老师再轻轻的拉拉这个平行四边形框架，有没有变化？（反复拉动平行四边形框架，让学生观察说一说有什么发现）
师：在四条边固定的情况下，框架可以拉成不同形状的平行四边形，所以说平行四边形容易变形，非常的不稳定，（板书）这就是平行四边形的特性。
一、 教学内容
人教版数学六年级上册
二、教材分析
在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。
三、学情分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
四、教学目标
1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。
五、教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。
六、教学难点
化圆为方体会极限思想。
七、教学准备
PPT 圆片剪刀
八、教学流程
九、教学过程
（一）创设情境，引出新知
课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。
（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）
（二）回顾复习，总结方法
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？
小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。
（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）
（三）尝试转化，推导公式
1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。
活动要求：
（1）圆能转化成我们学过的什么图形？
（2）圆和转化后的图形有什么联系？
（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？
提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。
预设一：圆内正多边形
1、圆内只剩正方形
（1）指名说想法
（2）对于他的想法你有什么想法吗？
2、圆内画正方形
（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分
你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
（3）圆内正六边形
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？
想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？
（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪
1、拼成长方形或平行四边形
（1）展示学生作品
指名说想法。（分的份数少的）
比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？
（2）渗透极限思想
如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。
出示课件：电脑演示由8等分到32等分
小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。
（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形
指名说想法
1、转化成梯形、三角形
2、推到面积公式
小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。
（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）
（四）应用公式，解决问题
1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？
2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？
3、当这个圆的周长是6.28米时，小马吃草的面积是多少？
十、板书设计：
圆的面积
转化图形 建立联系推导公式
平行四边形的面积=长× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
【关键词】小学数学；期末复习课；构建知识体系
期末复习的内容周期较长，如何让学生通过复习巩固所学知识、构建科学的知识网络，提高问题解决能力，这是每位教师都要面对的问题。要实现复习的目标，我想：复习课一定不能沉闷，应该充分调动孩子的能动性，把孩子带进数学的新境界！下面，我谈谈个人在小学数学高年级复习中的几点尝试：
一、梳理知识网络――让知识具有生长力
形成知识网络，首先需要学生自行梳理，进行针对性地查漏补f，其次需要学生相互交流中不断调整，提升对已学知识的理解，通过相互补充，相互质疑，逐步完善知识网络，让知识网络具有生长力。在复习《多边形面积的整理和复习》时，我课前先设计好导学单（课件出示），安排学生课前根据导学单要求对多边形面积的知识进行梳理。课上，我先引导学生在小组内交流，然后再请小组来汇报是怎样整理的。以下是学生所完成的一张知识网络图：
老师进一步引导：除了这三种图形外，我们还学习哪些平面图形面积计算公式？怎样推导出这些平面图形面积计算公式？这样，学生通过参与梳理、讨论交流等学习形式，对所学知识进行全面整理和巩固，对相关知识的内在联系有一个系统的认识，感受到知识间的内在联系以及异同，赋予知识网络图以生长的力量。
二、巧妙设问理答――培养学生思维能力
让学生学会“数学地思维”，并让学生具有数学的精神和眼光是数学教学的核心。在数学复习课中，我注重培养学生思维方法和思维能力，例如在《多边形面积的整理与复习》中我设计这样的活动：判断图1中左右两个梯形面积的大小。
学生填空完，教师引导：1.把图1左图变一变（成为图2），那么图2中的两个梯形面积相比，怎么样？为什么？2.如果把图2中的左图照这样继续变下去（成为图3），可能变成什么？这个三角形跟原来的梯形有什么联系？接着教师继续把三角形变成平行四边形（成为图4），这个平行四边形跟原来的梯形有什么联系？学生独立思考片刻后，我进一步呈现这样的问题：在研究它们面积公式之间的联系时，淘气是这样表示的，你觉得有道理吗？
S梯形=（a+b）÷2×h
S三角形=（a+0）÷2×h（当梯形的上底缩短为0时，梯形就变成了三角形）
S平行四边形=2a÷2×h（当梯形的上底跟下底一样长时，它就变成了平行四边形）。通过这样的活动设计，从而引导学生在动、看、听、说等活动中，感受了图形之间有着千丝万缕的联系，体验了数学世界的奇妙，学生的抽象思维、逻辑思维凭借直观形象的演绎得到了进一步的发展。
三、精心设计练习――沟通知识间的联系
期末复习中，习题的设计举足轻重，要让学生综合应用知识，在解决中打通知识间的联系。课上，我在孩子梳理出知识网络后，针对学生平时在学习中易错、掌握不牢固的知识点设计了这样一道题：
1.计算下面三个图形的面积。（每个小格边长为1M）
（1）计算这个三个图形的面积。
（2）观察这三个图形，你发现了什么？
2.判断：两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形（ ）
三角形的面积是平行四边形的一半（ ）
学生通过计算、观察、交流等活动，发现了三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半；两个三角形的底和高的乘积相等，它们的面积就相等；三角形的面积相等，形状不一定相同。在此基础上引申判断，而因为有了前面的计算、观察比较、交流等活动。此时学生又一次将多边形面积的知识联系起来，学习中的难点、盲点不攻自破了，学生在观察、交流中品悟了笛У谋局省
总之，小学数学期末复习，立足教材，细致分析学情，设计“生动”的练习，让复习课不再沉闷，甚至可以非常曼妙，帮助学生建构系统的知识体系，做到“优教减负”，从而促进学生在复习中有所乐，有所得。
一、问题梳理，让学生生长数学结构
对分散、静态的知识点回顾梳理，形成线状的数学认知结构，是数学复习课的重要任务之一。随意性的一问一答式“零敲细打”、或放任自由的“信马游缰”，都难以让学生发现、沟通知识之间的内在联系，更无法经历知识网络的生长之旅。因此，在单元整理和复习中，应注意以问题为生长点，通过任务驱动和问题解决，有效地把所要复习的知识串联起来，让学生主动生成具有生长力的知识结构。
如，复习六年级上册第四单元“圆”时，教师以“请你介绍圆”为主线，提出如下一系列问题：
问题一：“在这张纸上画一个最大的圆，怎样找出它的圆心与直径？”“如果让你介绍这是一个怎样的圆，怎么办？”学生通过讨论，提出了重合对折、直尺移动、外接正方形再连对角线等多种方法。
问题二：“圆的各部分之间有什么关系？谁来介绍一下？”让学生进一步沟通直径与半径之间的关系。
问题三：“圆的周长、面积公式是怎样推导出来的？”让学生交流再现圆的相关计算公式的推导过程。
问题四：“半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等，对吗？”引导学生对“争议”问题讨论，深化认识，破解难点。
上述复习教学中，通过“用学过的知识介绍这是一个怎样的圆”这一核心任务作驱动，围绕一系列核心问题互动交流，引导学生在经历多方对话、多维思考和多向反思的过程中，理清圆相关知识的来龙去脉，形成一个整体的认知结构，使原本散乱的知识串成链，连成片，结成网，培养了学生“窥一木而见森林”的回顾梳理能力。
二、专项训练，让学生生长数学技能
弥补缺漏，温故知新，是数学复习课的又一重要任务。教师要针对学生在单元学习中的认知难点、盲点、冷点，精设专项练习，让学生不仅“习旧”，而且“知新”，主动生长新的知识技能，促进认知水平的提高。这就要求教师在复习习题的设计中，不能简单地重复“炒旧饭”，而应精选典型习题，一题多练，一题多用，旧中生新，促进学生对知识的更高水平建构。
如，复习“小数除法”时，出示以下习题让学生列竖式计算：（1）6.3÷0.75 （2）2.73÷0.13 （3）0.12÷0.5然后组织如下训练：
1.议一议：6.3÷0.75得8，余数是30还是0.3？为什么？如何根据商的变化规律进行验证？引导学生深入理解和牢固掌握小数除法中余数的处理技巧，有利于学生化解难点，夯实小数除法计算技能。
2.用一用：计算2.73÷0.13，根据是什么？（商不变的规律）根据2.73÷0.13=21这一条件，很快说出下列各题的结果。（1）2.73÷13；（2）0.21×0.013；（3）0.■273÷0.■13等，通过一题多用，让学生进一步明晰强化小数除法的算理。
3.变一变：“用商不变的规律计算0.12÷0.5，商是0.24，还有别的算法吗？”从而让学生提出可以把被除数和除数同时乘上2，即0.12÷0.5=（0.12×2）÷（0.5×2）=0.24等另类简便算法。然后让学生用一题多算方法计算0.12÷0.25，0.12÷0.125等习题，感悟转化的数学思想。
上述教学中，以三道典型习题为依托，在列式计算的基础上，通过议一议、用一用、变一变等拓展训练，有效帮助学生扫除小数除法的计算障碍，让学生对小数除法的计算算理理得清，计算难点破得深，计算方法用得活，特别是通过第3题的拓展训练，让学生跳出单元知识框框，在不变中求变，感悟转化的数学思想方法，培养了学生的灵活计算能力。
三、变式导联，让学生生长数学思想
对于数学复习而言，除了回顾数学知识的本义外，还要进行意义的沟通、运用的拓展和思维的提升。让学生感悟数学思想、数学学习的策略方法等，有利于学生对数学知识技能的融会贯通，举一反三。这就要求教师在组织复习时，不能仅满足于“知其表”，更要“究其里”，既要重视常规练习，也要注意变式训练，引导学生挖掘知识技能背后的思想方法，把握数学知识的内在灵魂。
如，复习“多边形的面积”时，让学生亲身经历如下数学活动，在“变式”中揭示图形之间的内在联系，领悟数学思想方法。
1.计算面积：方格图呈现上底3分米，下底5分米，高2分米的梯形，让学生计算出梯形的面积。
2.想象探究：能否把梯形想象成三角形、平行四边形，利用梯形面积公式推导出三角形、平行四边形面积计算公式。
3.课件演示：教师利用课件动态演示梯形上底（或下底）慢慢缩短，两腰上端（或下端）逐渐靠拢成三角形以及梯形上底（或下底）慢慢延长（或缩短）逐渐形成平行四边形的过程。让学生发现平行四边形、三角形和梯形之间的内在联系。4.反思内省：原来平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法是相通的，都可以统一用梯形的面积公式计算。
一、说教材
（一）教材简析
本课是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形的基础上进行教学的，是进一步学习三角形、梯形等平面图形的面积的基础，在整个教材体系中起到承上启下、举足轻重的作用。
（二）学情分析
五年级学生虽然已经具有一定的空间观念和逻辑思维能力，但学生的认知水平还存在一定的局限性，对于理解推导图形面积的计算公式和描述推导的过程是有一定难度的。
（三）目标分析
依据课标要求和具体的教学内容，我确定本节课的教学目标如下：
1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透转化的思想方法。
3.通过活动感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
二、说教法
新课标中指出：要让学生经历知识形成的过程，重视学生的动手操作，尊重和利用学生已有的知识经验，采用谈话法、直观演示法、启发法、尝试法、引导发现法，让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。
三、说学法
教学时，充分发挥学生的主体作用，能够通过动手实践、自主探究、合作交流的学习方式来转化并推导出平行四边形面积计算公式，在交流的过程中，学生各抒己见，真正的做到不仅学会，而且会学。
四、说教学实践
为了更好地凸显“自主探究，合作交流”的教学理念，经过实践，与同行交流，与网友互动，最后设计了以下的教学流程：
（一）联系生活 谈话导入
苏霍姆林斯基说过：“掌握知识和获取技能的主要动因是良好的情境”，我首先让学生欣赏牡丹江市的城市风光图，再引导学生们观察规化部门为学校设计的效果图，然后以比较图形的面积的活动引入新课。这样的设计，既复习了旧知，为接下来学习平行四边形的面积埋下了伏笔，又让学生通过欣赏家乡的风光，培养了学生热爱家乡的思想感情。
（二）自主探究 学习新知
为了实现“以学生的发展为本，让学生成为真正的学习的主人”这一目的，我将此环节设计为三个活动，1、数格子--计算平行四边形面积。2、转化法--推导平行四边形面积计算公式。3、字母法--表示平行四边形的面积。结果课后感觉虽然这样的计算在实际教学时平稳没有争议，但是学生的思维空间没有得到拓展，也有很多网友建议这样的设计教师不能真正的做到大胆放手，总是牵着学生走。于是，我细致地浏览了IP资源、光盘资源、育龙网资源，并借助网友的帮助，经过再设计，最后将数格子和转化法有机整合为一个环节，将此环节设计为两个活动。
活动一：自主探究计算平行四边形面积的方法
这是本课的重点，也是难点，为了突破这一难点，我首先让学生先猜一猜两个花坛的大小，学生各抒己见，答案不一，然后我顺势鼓励学生通过手中学具采用剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，通过小组自主合作，尝试的探究新知，在探究的过程中，鼓励学生用多种方法大胆尝试，教师并给予适当的指导和点拨，让孩子真正的感受到探究新知的乐趣，并能总结出平行四边形面积计算的方法。为了让学生把抽象的知识形象化，在学生汇报之后又将转化过程设计成课件进行演示，并组织学生讨论，在以上的剪法中有什么共同特点？为什么要沿高剪开？让学生不仅理解沿高剪开的必要性和合理性，还能进一步强化了平行四边形面积的公式推导过程。学生在动手操作、动流、动脑思考等活动中主动的探究出了新知，也很好的突破了教学重难点。
活动二：字母法--表示平行四边形的面积计算公式
五年级的学生已经有了一定的自学能力，这一环节，我放手让学生自学平行四边形的面积计算公式的字母表示法。
通过放手让学生自己观察、探究得出结论，将直观操作和间接说理结合起来，既培养了学生的推理意识和能力，又使学生掌握图形转化的思想方法。
五、实践应用 巩固新知
练习是学生巩固知识，形成技能的手段。本环节共经过两次调整，第一次设计中的练习，形式比较单一，而且没有梯度。为了弥补不足，体现练习的多元化，所以，第二次将练习调整为四个不同层次的练习。这样设计由浅入深，先易后难，不仅让学生进一步深化所学知识，学生的思维也得以充分的发展。
现在，多媒体进入了课堂教学，利用它可以把复杂的数学问题直观形象化，可以使枯燥的几何图形在计算机的演示下有声有色的动起来，大大增强了教学的直观性、趣味性；加大了课堂容量，为学生的学习节省了大量的时间，本应在课下完成的作业在课堂上就可以解决了，减轻了学生的课业负担；利用它会使教师的教学更加轻松，富有感染力。过去的数学课堂教学，教师只是靠一张嘴、一支粉笔从头讲到尾，没有太多激情。利用多媒体就大不一样了，教师可将课程的内容有计划、有层次、由潜入深地展示给学生，当触及新旧知识的结合点或本节课的重点、难点时，教师可先让学生自己动脑思考或小组形式讨论，若有困难，则可通过多媒体课件，展示给学生，多媒体课件的直观形象化，生动有趣化，真正为教师解决课程的重点和难点提供了最佳手段。同时创设出了激起学生的积极情感，进而形成了对知识的热烈追求、积极思考、主动探求新知识的教学环境；创设出了—民主、平等、宽松、和谐的教学氛围。
但是，多媒体的不合理滥用，不仅启不到优化课堂教学的作用，反而适得其反，分散学生的注意力，课堂重点、难点不能得到突出和突破，浪费教师或课件制作者的大量精力和体力等等。针对上述现象结合教学实践谈一谈笔者几点粗浅的看法：
一、 媒体教学不能完全割舍教师的板书
板书是教师配合讲授和练习的需要在黑板上提纲契领地写出来的讲授提纲或者画出来的图表。在导入新课、揭示课题时，教师要板书课题；在引入概念时，要板书定义；在探究规律、研究性质时，要板书定理推论；在分析解题思路时，要板书主要的思考路径；在证题或解题时，要板书证明或解题的过程；在复习与总结时，要板书知识的结构及其内在的联系，以及主要的结论和注意之处。虽然这些层面有的可以用多媒体代替，不过板书是学生模仿的蓝本，像一些数学符号的书写、图形图像的画法等一些基本技能的示范就不宜一开始就使用多媒体代替。如必须让学生明白函数图像的产生过程：列表—取值—计算—描点—平滑连结之后，才能使用媒体画图像，否则学生对知识的产生过程模糊，在纸上就不能正确地画出函数图像。
二、 课件制作需要注意的问题
学生是教学的主体，运用多媒体课件是为了使学生在多媒体技术创设的优良环境中学习，觉得更有兴趣、更快、更好，同时让他们接受现代教育技术的熏陶。所以，编制课件必须要了解学生的知识基础、学习水平，从学生的年龄特征、认知规律出发，做到内容表达清楚准确，难易适当，趣味性强，问题的提出、回答及反馈易为学生接受，视觉、听觉要合理搭配，声音和画面要精选，以免干扰学生的视听，分散学生的注意力。
三、 用多媒体教学要有效突破重点、难点
媒体是为教学服务的，事实上，无论一个教师是多么善于表达、比划，也难以表现一些抽象和具有共性的知识内容，而这些知识内容又往往是一节课的重点和难点。多媒体教学的过程再现等操作，便可以轻松解决问题，达到突出重点、突破难点的目的，起到事半功倍的教学效果。如：在讲轨迹一节内容时。充分利用几何画板的动态性，就很容易使学生理解轨迹的意义，再如“顺次连结四边形（或平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）各边中点所得到的四边形是什么图形？”，这是一道常见的题目，以前用传统的方法来讲，要在黑板上画出大量的图形，而且很难讲清楚，笔者用几何画板制作了一个课件，动态地展示了当四边形变为“平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”时，顺次连结四边形（或平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）各边中点所得到的图形的变化情况，使学生很容易掌握了这个规律。
不要把一些很容易讲清楚的内容也做成复杂的课件，这样不仅教师费时费神，学生也抓不住重点。
四、 用多媒体教学要注意节奏，避免哗众取宠、走马观花
在使用媒体课件教学时，要根据课堂的需要合理使用课件，不要出现教师在讲解课件的怪现象。课件始终应服务于教学而不是教学围绕着课件。所以，该使用的时候使用，不该使用时不用，避免教师急于向学生展示自己高超的制作技巧，一下子把课件从头到尾演示给学生，学生因此而倾倒，一堂课下来，学生只感到钦佩，而没有学到真正的知识。
五、 尽量地让学生参与到课件的制作和操作过程中来
自从媒体引入到课堂中来，教师一直是课件的操作者，学生虽然受到了多重感官的刺激，但是学生的动手操作能力还是没有得到充分的发挥。所以，尽量让学生参与课件的操作和制作过程，如此会使学生不仅是学习者更是研究者，这样的课堂回彻底改观，学生的参与意识会空前高涨，学到的知识当然会留下深刻的印象。因此，“几何画板”软件当然是首选，据了解，国内已有大批学校开展了“画板”教学，教师和学生一起制作、一起操作、一起研究，课堂教学效果可想而知。
现在，多媒体进入了课堂教学，利用它可以把复杂的数学问题直观形象化，可以使枯燥的几何图形在计算机的演示下有声有色的动起来，大大增强了教学的直观性、趣味性；加大了课堂容量，为学生的学习节省了大量的时间，本应在课下完成的作业在课堂上就可以解决了，减轻了学生的课业负担；利用它会使教师的教学更加轻松，富有感染力。过去的数学课堂教学，教师只是靠一张嘴、一支粉笔从头讲到尾，没有太多激情。利用多媒体就大不一样了，教师可将课程的内容有计划、有层次、由潜入深地展示给学生，当触及新旧知识的结合点或本节课的重点、难点时，教师可先让学生自己动脑思考或小组形式讨论，若有困难，则可通过多媒体课件，展示给学生，多媒体课件的直观形象化，生动有趣化，真正为教师解决课程的重点和难点提供了最佳手段。同时创设出了激起学生的积极情感，进而形成了对知识的热烈追求、积极思考、主动探求新知识的教学环境；创设出了—民主、平等、宽松、和谐的教学氛围。
但是，多媒体的不合理滥用，不仅启不到优化课堂教学的作用，反而适得其反，分散学生的注意力，课堂重点、难点不能得到突出和突破，浪费教师或课件制作者的大量精力和体力等等。针对上述现象结合教学实践谈一谈笔者几点粗浅的看法：
一、多媒体教学不能完全割舍教师的板书
板书是教师配合讲授和练习的需要在黑板上提纲契领地写出来的讲授提纲或者画出来的图表。在导入新课、揭示课题时，教师要板书课题；在引入概念时，要板书定义；在探究规律、研究性质时，要板书定理推论；在分析解题思路时，要板书主要的思考路径；在证题或解题时，要板书证明或解题的过程；在复习与总结时，要板书知识的结构及其内在的联系，以及主要的结论和注意之处。虽然这些层面有的可以用多媒体代替，不过板书是学生模仿的蓝本，像一些数学符号的书写、图形图像的画法等一些基本技能的示范就不宜一开始就使用多媒体代替。如必须让学生明白函数图像的产生过程：列表—取值—计算—描点—平滑连结之后，才能使用媒体画图像，否则学生对知识的产生过程模糊，在纸上就不能正确地画出函数图像。
二、课件制作需要注意的问题
学生是教学的主体，运用多媒体课件是为了使学生在多媒体技术创设的优良环境中学习，觉得更有兴趣、更快、更好，同时让他们接受现代教育技术的熏陶。
所以，编制课件必须要了解学生的知识基础、学习水平，从学生的年龄特征、认知规律出发，做到内容表达清楚准确，难易适当，趣味性强，问题的提出、回答及反馈易为学生接受，视觉、听觉要合理搭配，声音和画面要精选，以免干扰学生的视听，分散学生的注意力。
三、用多媒体教学要有效突破重点、难点
媒体是为教学服务的，事实上，无论一个教师是多么善于表达、比划，也难以表现一些抽象和具有共性的知识内容，而这些知识内容又往往是一节课的重点和难点。多媒体教学的过程再现等操作，便可以轻松解决问题，达到突出重点、突破难点的目的，起到事半功倍的教学效果。如：在讲轨迹一节内容时。充分利用几何画板的动态性，就很容易使学生理解轨迹的意义，再如“顺次连结四边形（或平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）各边中点所得到的四边形是什么图形？”，这是一道常见的题目，以前用传统的方法来讲，要在黑板上画出大量的图形，而且很难讲清楚，笔者用几何画板制作了一个课件，动态地展示了当四边形变为“平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”时，顺次连结四边形（或平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）各边中点所得到的图形的变化情况，使学生很容易掌握了这个规律。
不要把一些很容易讲清楚的内容也做成复杂的课件，这样不仅教师费时费神，学生也抓不住重点。
四、用多媒体教学要注意节奏，避免哗众取宠、走马观花
在使用媒体课件教学时，要根据课堂的需要合理使用课件，不要出现教师在讲解课件的怪现象。课件始终应服务于教学而不是教学围绕着课件。所以，该使用的时候使用，不该使用时不用，避免教师急于向学生展示自己高超的制作技巧，一下子把课件从头到尾演示给学生，学生因此而倾倒，一堂课下来，学生只感到钦佩，而没有学到真正的知识。
五、尽量地让学生参与到课件的制作和操作过程中来
自从媒体引入到课堂中来，教师一直是课件的操作者，学生虽然受到了多重感官的刺激，但是学生的动手操作能力还是没有得到充分的发挥。所以，尽量让学生参与课件的操作和制作过程，如此会使学生不仅是学习者更是研究者，这样的课堂回彻底改观，学生的参与意识会空前高涨，学到的知识当然会留下深刻的印象。因此，“几何画板”软件当然是首选，据了解，国内已有大批学校开展了“画板”教学，教师和学生一起制作、一起操作、一起研究，课堂教学效果可想而知。
为深入开展新课程标准下的课堂教学改革实验工作，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，提升教育教学质量，减轻学生课业负担，培养学生学习能力.结合我校实际情况与兄弟学校先进的教改经验，制定四环六步的教学模式.四环是指课前导学、课堂互动、课后三清、家校一体.六步教学环节是指明确目标、学生自学、演练展示、教师精讲、当堂检测、总结评价.本节课是笔者用四环六步教学模式在多媒体教室上的一节公开课，所用教材是苏科版《义务教育课程标准实验教科书?数学》九年级上册第三章“中心对称图形”第四节“平行四边形的性质”（第一课时）.
二、 案例描述
1. 展示教学目标
理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的性质解决相关问题.
2. 课前学生自学
由于前面刚刚学过中心对称及中心对称图形，所以课前请同学们动手画一画.
如图，BO是ABC边AC上的中线，画出ABC关于点O对称的图形．
学生通过课前自学，填写以下内容:
评析 通过自主预习，可以使学生明确学习任务，有目的的学习，养成主动探究的学习习惯，把学习的主动权交还给学生，让学生自己去感受知识，体验成功.
3. 学生演练展示
（学生打开课本P85，小组讨论交流作图步骤并在图3-13上画出来.某小组选派一名学生代表在黑板上作图并叙述作图步骤，老师点评并加分.）
师：请说出你的作图步骤.
生：……（老师用PPT再现作图过程）
师：把点B关于点O的对称点记为点D，就得到图中的四边形ABCD，其中的CDA可以看作是ABC绕点O旋转180°得到的.（观看一组动画）因此，它们构成的四边形ABCD也是中心对称图形,而且对称中心也是点O.
进一步观察图中的线段AB与DC、AD与BC有什么位置关系？
生：平行.
师：谁能说明理由？
生：表述……
师：我们把这类四边形称为平行四边形.
评析 学生的上述操作，既复习了刚刚学过的图形的旋转、中心对称和中心对称图形有关知识，也揭示了数学知识的内在联系.最重要的是通过操作、观察活动，使学生理解了平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形，向学生展示了平行四边形的形成过程.
学生口述，教师板书定义，符号表示
师：课本定义为：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
通常把图中的平行四边形记作 “ABCD”；读作“平行四边形ABCD”．
（上图也可记作“BCDA”，只要在书写时字母按照顺时针或逆时针的顺序即可）
实际上，平行四边形在实际生活中有着广泛的应用，你注意过吗？你能举例说明吗？
生：举例……
师：由上面的操作可以知道四边形ABCD是中心对称图形，且对称中心是点O；一般地，平行四边形是不是中心对称图形呢？对称中心在哪里呢？
（我们看看将平行四边形绕中心旋转180°后还能与原来重合吗？观看平行四边形旋转的动画）
师：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；可见旋转后点A点C、点B与点D分别互换了位置.
谁能总结一下平行四边形的边、角和对角线之间有什么关系？
（小组合作探究并总结出平行四边形的性质）
平行四边形的性质：
（1） 平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；
（2） 平行四边形的对边平行、相等；
（3） 平行四边形的对角相等、邻角互补；
（4） 平行四边形的对角线互相平分．
对照图形，可以用符号语言表述为：
（1） 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC；
（2） 因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC；
（3） 因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OD=OB.
评析 利用中心对称图形的性质探索平行四边形的性质非常方便，突破了传统的全等法，也是本套教材的特色.教师在带领学生探索平行四边形性质时，借助多媒体课件的展示，更易于让学生得出结论.小组合作探究结果的展示，让学生体悟到学习方式的转变.不但提高了学习效率，而且还学会了与人交流沟通的本领，真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念.
4. 教师精讲例题
例1 如图：点D、E、F、分别在边AC、AB、BC上，且DF∥AB，DE∥BC，EF∥AC ．图中有
个平行四边形，
将它们表示出来
，说明四边形ADFE是平行四边形的理由．
讨论：AE与DF相等吗？∠B与∠EDF相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？（小组合作探究，可采用一组学生提问，指定另一组学生回答的模式，增强了学生学习平行四边形性质的兴趣.）
评析 例题具有开放性，共分为两个层次.第一层次：要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由.第二层次：小组合作自主探索，丰富了学生独立进行数学活动的经验，培养了学生积极的情感态度.
例2 已知，如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，① 请说明：OE=OF． ② 若直线EF与DC、BA的延长线相交于点F、E，上述结论是否还成立？若成立，请说明理由.
5. 师生总结反馈
通过本节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？有哪些收获与体会？
6. 当堂检测批改
（1） ABCD中，∠A=20°，则∠C的度数是（
?摇）
A. 60° B. 80°
C. 20° D. 100°
（2） 如图，在ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，BDAD.求BC 、CD及OB的长.
评析 通过及时有效的练习促进基础知识、基本能力的培养，真正落实“堂堂清”.练习量要适中，题目要有代表性，为满足不同层次学生的需求.
三、 案例分析
《平行四边形的性质》是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等几何知识的基础上学习的.平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本节课含有以下教学内容：（1）理解平行四边形的定义和有关概念（2）探究平行四边形的性质并应用性质进行简单的计算和证明.平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点.
2014年11月4日，我校组织开展了第四次教研活动，我们听了2堂精彩的数学公开课，分别是xxx老师执教的《平行四边形面积计算》和xx老师执教的《可爱的企鹅》，听后受益匪浅。针对这两节课，我谈谈我的一些感想。
一、xxx老师的课
好的方面：
1、旧知导入，引出问题，激发探索兴趣
通过观察长方形，让学生利用已学的旧识求长方形的面积。然后通过长方行的一拉变成平行四边形，复习平行四边行的性质。让学生观察思考，有什么发现。让问题把学生的思想吸引到课题中去。
2、在动手中学习，在实践中思考
在教学的整个过程中，老师始终做到了轻结果，重过程，全体学生参与了整个探索过程。从先让学生数方格，计算平行四边形的面积，再采用让学生通过剪、拼、移。比较等多种学习几何知识的方法来探索、验证、总结、得出平行四边形的面积计算方法。在学生验证的同时，学生也初步认识了转化这种数学方法的运用，为以后学习其它图形的面积计算打下良好的基础。
3、梯度练习，培养能力
练习设计注重层次性，体现了对公式的运用和实践能力的培养。老师从学生直接运用公式计算平行四边形的面积，培养了学生综合解决问题的能力，最后呈现开放题，培养了学生的发散思维。
不足之处：
1、
板书没有合理设计，看上去比较凌乱，合理的板书应该是良好课堂的一部分，作为老师应该要重视这一点。
2、
通过切割、拼凑、移位的方法，来学习平行四边形的面积公式做的不错，如果把教师演示这一环节用课件展示出来，就比教师自己用纸来拼凑直观多了。
3、
整堂课缺少一些趣味性，知识点教师讲得很扎实，但不生动，学生听了会乏味。
二、
xx老师的课
好的方面：
1、
创设情境，激发了学生的学习兴趣，本节课一开始就创设了解决小企鹅问题的情境，调动了学生的学习积极性，激发了学习兴趣。
2、
课件做的简洁、生动、形象，直观明了。出示了很多有关生活当中问题的图片，让学生体会到现实生活的一些问题，是可以用数学知识来解答的，我们学习数学，就是为了解决生活当中的实际问题。能让学生体验解决实际问题的过程，有机的培养学生数学思考的能力和解决简单实际问题的能力。
3、本节课的设计立足于学生的发展，一环扣一环，循序渐进，基础目标是对基础知识和基本技能掌握程度的要求，发展目标是针对学生的个性的发展，能力的提高而设计的。
4、能引导学生通过生活情景和直观图，让学生体会题里数量之间的关系，并列出算式，较好的完成了本课的重点。
不足之处：
1、
教师引入新课之后，应该把本节课的题目板书出来，这样就提示了学生下面我们要开始学习新课了。
[关键词] 简约；实效；新课标
近年来，在课改新理念的影响下，我们一些老师在开展教学时过度追求华而不实的教学技巧，如用新颖精美的图片装饰有效的情境预设，用复杂的电教手段代替简单的板书，抛开课本随意变式、拓展等，导致教学结构模糊，主线不清晰；教学内容冗杂，重点不突出；教学材料堆砌，缺乏梳理分析；教学方法花哨，学生学不得法；课堂教学变得浮躁而散乱繁杂！这种只重视教学形式的课堂，表面热热闹闹，实则低效乏味，我们应追求简约、简洁、简捷、简练的高效课堂，实施求真务实的教学策略，才能营造有灵气、有生气的课堂氛围.
创设的情境简晰、真实、有效
情境认知理论认为：“知识需要在背景中学习，真实的情境有利于意义的建构并促进知识、技能和经验的连接.”教师在课堂教学中创设的问题情境应来源于生活、社会经验等真实材料. 数学教育家弗赖登塔尔认为，良好的教学情境是实施有效教学的前提. 数学教学应发生在现实的情境之中，切实让学生成为课堂的主人，让学生自己思考，勾起学生参与解决问题的欲望，让课堂焕发活力. 因此，在教学中，教师一方面要尽可能让学生找到数学命题在生活中的原型；另一方面，要创造条件让学生能够用学到的知识去解决日常生活中有关的数学问题，让学生在情境中学习，在情境中掌握，在情境中创新. 通过创设真实、有效的教学情境，激发学生的探究热情，引导学生进行创造性的劳动，从而最大限度地提高学生的学习效果和学习效率，实现能力和认知水平的共同提升.
案例1 七年级“有理数的乘方”，某老师引入了如下情境：“将一张纸对折一次，把折成的纸再对折，如此重复下去，对折第四十三次后所有纸的高度大约有多高？我们能否登上月球？”（一张纸的厚度是0.006 cm，地球到月球的距离约385000 km）
事实上，通过亲自动手折纸实验，结果不言而喻. 纸具有一定的厚度，一般的纸对折十次左右就无法折下去了，更不用说对折四十三次之多. 由于与生活实际脱节，这样的情境创设无疑是失败的，也会让学生对学习该节的知识产生困惑.
案例2 九年级“实际问题与一元二次方程”，某老师设计了以下情境“一果园有100棵桃树，每棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量. 试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？
不难发现，一棵桃树平均结1000个桃子是不太可能的，这种假设的情境不符合人们的生活经验，这种“假生活”的情境会起到副作用，对学生的学习提高没有实际的帮助.
教学主线简明、扎实、清晰
“提领而顿，百毛皆顺.”数学课堂教学要走向简约，有一条清晰、简明的“主线”是走向高效的前提和保证. “主线”是引领教学目标有效实现的关键，可通过围绕这条主线设定三维目标、安排教学环节、取舍教学内容、把握教学进程等，开展有效教学时就有了基本出发点和终极指向. 这样，课堂教学就少了不必要的乱叶繁枝，结构就更紧凑，教学层次就更清晰，重点就更突出，整个教学活动就能有序、高效地进行. 数学课堂教学要走向简约，教师就须清楚知道如何取舍、筛选、提炼才能恰到好处地把握教材、读透学生，才能让我们的课堂达到课堂教学的简约、轻松、到位. 简约化数学课堂要求教师具有较强的“简化”意识，该舍弃的时候知道舍弃，该整合的时候能够整合，去粗取精、去伪存真，要有目的地进行分析、整合、提炼，合理去除那些多余的环节、无效的程序.
案例3 八年级“特殊的平行四边形”，先从边、角、对角线、对称性四个方面复习平行四边形的性质和判定，然后用类比的方法同样从边、角、对角线、对称性这四个方面探究矩形、菱形、正方形的性质和判定. 通过原有的知识基础引入新课，让学生亲历知识的发生、发展过程，使学生在知识的发生、发展过程中获取知识、掌握知识，同时使学生在快乐中接受知识. 教学时，可用图示法给出矩形、菱形、正方形与平行四边形的从属关系和共同性质、特性. 如图1和图2所示.
教学内容简洁、丰实、扼要
新课程要求教师要创造性地使用好教材，然而在课堂教学中，有不少教师使用教材过于“简单化”，等同于“更换教材”；任意地拓展、延伸教材内容，导致教学内容冗杂繁乱，时间仓促，导致学生疲于应付，负担过重，增效减负成了低效增负，学生无所适从. 简约、高效的课堂需要教师对教材裁剪合理，删尽冗繁，恰当“身”，从而生成简明、扼要的教学内容，为学生的发展打下基调，使我们的课堂多一些灵气，少一些浮躁；多一些新意，少一些老气；多一些激情，少一些枯燥！
案例4 在教学七年级“实际问题与二元一次方程组”中，笔者选择了三个具有一定综合性的问题.
探究1：牛饲料的问题，问题的形式是估算与精确计算的比较.
探究2：种植计划的问题，问题的形式是开放地寻求设计方案.
探究3：成本与产出的问题，问题的形式是根据图表所表示的实际问题的数据信息列出方程组.
目的：通过实际问题进一步突出方程组数学模型应用的广泛性与有效性，使学生在解决实际问题的情境中运用所学的数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力. 三个例题有直接设未知数的，有间接设未知数的，有一题多解的，有数形结合的，有图表并用的，难度各不相同，认知目标都是应用.
案例5 如初二课本上有这样一道题，求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形. 教师可以不失时机地进行变式，调动学生的思维兴趣和探究意识.
变式1：顺次连结平行四边形（或对角线互相平分）各边中点所得的四边形是什么图形？
变式2：顺次连结矩形（或对角线互相相等）各边中点所得的四边形是什么图形？
变式3：顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么图形？
变式4：顺次连结菱形（或对角线互相垂直）各边中点所得的四边形是什么图形？
变式5：顺次连结正方形（或对角线互相垂直、相等）各边中点所得的四边形是什么图形？
做完以上五个变式练习，教师还可以进一步引导学生概括影响新组成图形形状的本质是原来四边形的对角线所具有的特征，证明的过程中始终运用了三角形的中位线定理. 通过总结解题的思路，学生可以从题海中解脱出来，在培养学生创造性思维的同时，收到“做一题，会一片，懂一法，长一智”的效果.
教学方法简捷、厚实、合理
在新课程改革的浪潮下，我们的一些老师认为没有现代化的教学手段就无法体现先进的教学理念，于是花费了大量的时间和脑力，制作了“色彩眩目、声音动听”的课件，诚然，信息技术在课堂教学中可以把抽象的概念和不易操作的活动过程生动、形象地展现在学生面前，通过学生的观察、亲身经历，可增强学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，但多媒体课件的滥用，在某种程度上会束缚学生主体性的发挥和个性的张扬. 在数学教学中，应利用多媒体辅助教学，变抽象为形象，化繁复为简便，从而更好地突破难点与疑点，实现教学的最优化，要把课件设计的重点放在每节课的重点上，及时瘦身，以让学生更好地了解每节课的重点、要点，真正地做到增效减负，起到事半功倍的效果. 如在讲授几何课时，可充分利用各种模型进行直观教学，创设形象化的问题情境，紧密联系学生的生活实际或者充分利用一些半具体、半抽象的模型及图片展示的数学材料，多角度、多方位、多形式地提供丰富表象，提升教学效果.
案例6 在七年级“三视图”的教学中，引入时可先播放一段动画，如奥运会跳水比赛播出时，从三个角度慢镜头回放郭晶晶跳水的过程，请学生分别指出从哪些角度看，为什么从三个方向看，由动画创设情境，既能引起学生的兴趣，又能激起学生的思考. 采用这样的方式能顺利导入新课，还能激发学生思考问题的积极性. 再如摆出圆柱、圆锥、长方体、正方体等不同实物，让学生从不同方向观察实物并画出来，最后结合课件、动画展示结果，让学生在实际操作中学到知识、感悟知识.
案例7 在七年级“三角形的内角和是180°”中设计了以下环节让学生体验知识的产生过程.
环节1：画一画，量一量
学生动手任意画一个三角形，并用量角器量出三个内角的度数，计算内角和.
环节2：剪一剪，拼一拼
（1）让学生将三个角剪下来，把三个角拼在一起，尝试验证三角形的内角和. （从图3到图4）
（2）在实际的教学中，可通过对折让三个角的顶点重合，也能拼成平角. （图5）
环节3：想一想，证一证
对应可以联想到辅助线的作法.
（1）可以让三角形三个内角拼成一个平角，利用平角定义. （图4）
（2）过一顶点作对边的平行线，利用“两直线平行，内错角相等” 来证明. （图5）
（3）过一顶点作对边的平行线，可以利用“两直线平行，内错角相等”结合平角定义来证明. （图5）
（4）过一顶点作对边的平行线，可以利用“两直线平行，同位角相等，内错角相等”结合平角定义来证明. （图6）