时间：2023-05-29 17:47:56
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初三数学课程，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
数学 中考 复习策略
在初三数学总复习教学中，怎样科学地设计，精心地组织课堂教学，使复习获得满意的最佳效果，这是我们老师孜孜以求的。如何搞好初三阶段的总复习工作，直接关系到整个初中的教学成败。因此，高度重视初三阶段的总复习工作，是十分重要和必要的。笔者结合近几年来初三数学总复习的教学实践，谈一些体会。
一、复习建议与计划
1.立足教材，重视“双基”训练
2.重视学习习惯的养成
3.注重数学思想方法的渗透
4.尊重学生的思考、思维
第一轮：复习宗旨是把握双基（基础知识、基本技能），系统复习各单元知识结构中的主要知识点，理顺知识结构之间的网络联系，每章节需要学生掌握的知识点用学生容易记忆的语言总结。
第二轮：复习宗旨是巩固提高，分层复习，分类要求，共同进步。试题来源应以教材为主，教材每章的章头图、引言常常是意味深长的，是展示实际问题数学化的很好范例。“读一读”“想一想”“做一做”“试一试”对开拓视野，启迪思维也是很好的教材。还有实习作业，探究性课题，重点例题、习题这些源于课本的材料适当引申、拓展，结合学生熟悉的生活背景、赋予新意。还可从网上、部分的参考书上获取信息。
第三轮：复习宗旨是适应中考试卷，精选“近两年各省市课改实验区中考试卷”或“模拟试卷”，使学生适应中考应试，以培养学生答题技巧，创新能力、分析解决问题、实际综合应用能力。从学生模拟试卷中及时发现问题及时纠正、及时强化，不断提高学生答题的正确率。
二、研究《课程标准》和《中考说明》，制定复习目标
《课程标准》和《中考说明》是中考命题的依据。认真学习《课程标准》，领悟考试内涵。《数学课程标准》是开展数学教学的重要依据与指导性纲要。教学的理念、情景的创设、互动的教学平台的搭建，都离不开数学课程标准理念的指导，同时又是数学课程标准理念的外在体现。《数学课程标准》是中考命题的指导思想与基本理念，是中考命题方向的源泉所在。吃透标准才有可能吃透数学中考评价的方向、方式和方法，才有可能展开针对性的教学。研究《课程标准》和《中考说明》将有助于我们明确考试性质和命题依据、考试范围、考试要求及内容、考试的方式及试卷的结构，从而加强复习的指导性、计划性、针对性。
三、研究《教材》，打牢基础
新课程下的教材淡化了数学知识之间的一种逻辑演绎体系，知识点比较分散。比如，《统计与概率》，几乎分布在初中3年的学习当中，给我们的复习带来了一定的困难，许多学校在后期复习阶段均给学生购买了适合学校实际的复习教材，并按此教材进行复习。不论是购买的复习教材，还是原有的课本教材，我们一定要进行重点研究，通过对近几年教材的研究，细心的教师不难发现，每年教材在上一年基础上有所变化，特别是习题不断增加，呈现方式也在不断变化，由原来的A、B组题变为知识技能、问题解决、数学理解、联系拓广,以满足不同层次的学生需求，同时也看到数学的社会功能也在不断增强。
教材的研究要做到:（1）构建知识网络，形成系统性。现行数学知识，可以分为四大块：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合。各板块知识之间又有机地结合在一起，复习时要加强相互之间的联系。（2）抓好双基教学，掌握通性通法。纵观我省近年来的中考试题，考查学生双基内容的试题占到60%以上，因此，数学复习要重视学生对基础知识的理解、应用，基本技能与方法的形成，明确常规题型的通用方法，掌握通性通法。（3）创新例题、习题，提倡一题多变、一题多思、一题多法。
四、分析近两年中考试题的走向，把握中考复习要求
我们学校数学教师在细读《2012年中考必备》之后，学校适当地制订出一份含有全国中考试题的试卷，然后组织全体老师进行解答，目的是让老师们了解2012年中考试题的走向：注重基础，注重能力，注重应用。明确新课程与老教材比较哪些知识弱化、删除了，哪些知识增加了。如数与代数部分对二次根式的要求弱化了，删除了韦达定理。空间与图形部分对圆和证明要求降低，对纯几何的计算已逐渐弱化，趋向于生活化，强调应用性，如在测量河的宽度、物体的高度等方面的考查加大了力度。增加了图形与变换的内容，删除了相交弦定理、切割线定理和公切线等内容。在削弱演绎推理的同时加强合情推理，更关注学生：“经历观察、实验、猜想、发现、推理、验证和探究等数学活动，发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力”。
研究《中考试题》。努力做到：（1）明确试题特点，把握考试方向；（2）发现试题的地方特色。如我省07年试题中的20题，以外省在我省的投资项目为背景；(3)重视研究试题中的变化的部分及题型；（4）关注试题中和现实生活紧密联系的一些热点试题。
五、在最后复习阶段应该注意的几个误区
误区一：没有计划，盲目性复习。
“凡事预则立，不预则废”。可见，学生要为自己制定详细的复习计划。何时复习基础知识，何时复习综合性的知识以及提高应试能力都应计划在内。教师也要有详细的复习计划和教案，不能过多做练习，以练代讲。
误区二：不认真审题，凭印象答题。
学生在复习的过程中见到不少试题，当拿到题目时，不认真审题，一看好像是做过的原题就直接把答案写上去，结果发现，单位写错了，或题目中关键字和自己练习的不一样，导致这道题做错。因此复习时，应加强学生的心理训练，遇到熟悉的题目，不紧张，更要认真审题。
误区三：忽视基础知识，重视难度较大的试题训练。
目前，我们提倡加强对学生进行探索开放型的解题思路的训练，许多学生则认为是放弃了基础知识，提高了训练难度。纵观2006年的课改实验区的试题，我们发现，试题并不难，只要学生的基础知识扎实，解题思路开阔，试题都能迎刃而解。
误区四：从睡眠时间中挤出学习时间，打“疲劳战”。
一、我国社会发展对数学课程的要求
促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。我国社会发展对数学课程提出了以下要求。
（一）目的性
教育必须为社会主义经济建服务。这就要求数学课程要有明确的目的性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础，为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作；社会财富增加要更多地依靠知识；知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且要使他们具备终身学习的能力。
（二）实用性
数学课程的内容应具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题；运用于训练人的思维。应该精选现代社会生和生活中广泛应用的数学知识作为数学课程的内容。另外，还要考虑其他学科对数学的要求。数学课程还应满足现代科学技术发展的需要，加进其中广泛应用的数学知识，如计算机初步知识、统计初步知识离散概率空间、二项分布等概率初步知识。
数学不仅是解决实际问题的工具，而且也广泛用来训练人的思维，培养有数学素养的社会成员，要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法。
（三）思想性和教育性
我们培养的人应该有理想、有道德、有文化、有纪律、热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有国家兴旺发达而艰苦奋斗的精神；应当不断追求新知、实事求是、独立思考、勇于创新，具有辩证唯物主义观点。这就要求数学课程适当介绍中国数学史，以激发学生的民族自豪感。用辩证唯物主义观点来阐述课程内容，有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。体现运动、变化、相互联系的观点。
《实验教材》用“精简实用”的选材标准来满足这些要求。
二、数学的发展对数学课程的要求
（一）中学数学课程应当是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体
数学研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。基础数学的对象是数、空间、函数，相应的是代数、几何、分析等学科，它们是各成体系但又密切联系的。现代数学中出现了许多综合性数学分支，都是在它们的基础上产生并发展起来的，研究的思想方法也是它们的思想方法的综合运用。代数、几何、分析在相邻学科和解决各种实际问题中都有广泛应用，所以中学数学课程应当是它们恰当配合的整体。曾经出现过的把中学课程代数结构化（如“新数”）的设计方案。“以函数为纲”使中学数学课程分析化的设计方案都不成功，正是没有满足这一要求。
（二）适当增加应用数学的内容
应用数学近年来蓬勃发展，出现了许多新的分支和领域，应用范围也在日益扩大，这种形势也要求在中学数学课程中有所反映。从“新数运动”开始，各国数学课程内容中陆续增加了概率统计和计算机的初步知识。这一方面说明概率统计和计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用，另一方面也说明数学的发展扩大了它的基础，对中学数学课程提出了新的要求。
由于计算机科学研究的需要，“离散数学”越来越显得重要。因此，中学数学课程中应当增加离散数学的比重。
（三）系统性
基础数学，包括代数、几何、分析到19世纪末都相继奠定了严格的逻辑基础。到本世纪30年代法国布尔巴基学派用公理化方法，使整个数学结构化。任何一个数学系统都可以归结为代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构的复合。经过用公理化方法的整理，使数学成为一个逻辑严密、系统的整体结构。因此，作为符合数学知识结构要求的中学数学课程就必须具有一定的系统性和逻辑严密性。
（四）突出数学思想和数学方法
现代数学进行着不同领域的思想、方法的相互渗透。许多曾经认为没有任何共同之处的数学分支，现在已建立在共同的统一的思想基础上了。
数学思想和方法把数学科学联结成一个统一的有结构的整体。所以，我们应该体现突出数学思想和数学方法。
《实验教材》以“反璞归真”的指导思想来满足数学学科发展的要求。
三、教育、心理学发展对数学课程的要求
教育、心理学的发展，对教学规律和学生的心理规律有了更深入的认识。数学课程的设计要符合学生认知发展的规律。认知发展，要经历多种水平，多种阶段。认知的发展呈现一定的规律。基于这些规律，要求数学课程具有：
（一）可接受性
教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程，主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念，通过新旧知识的相互作用，使新旧意义同化，从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程，它包括输入、同化、操作三个阶段。因此，作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高，要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解，被他们接受，才能产生新旧知识有意义的同化作用，改造和分化出新的数学认知结构。
（二）直观性
皮亚杰的认知发展阶段的理论认为，中学生的认知发展水平已由具体运算进入了抽象运算阶段，但是即使他们在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平，在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象的转化，他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。因此，数学课程应向学生提供丰富的直观背景材料。不拘泥于抽象的形式，着重于向学生提示抽象概念的来龙去脉和其本质。也就是要“反璞归真”。
（三）启发性
苏联心理学家维果斯基认为儿童心理机能“最近发展区”的水平。表现为发展程序尚未成熟，正处于形成状态。儿童还不能独立地解决一定的靠智力解决的任务，但只要有一定的帮助和自己的努力，就有可能完成任务。数学课程的启发性就在于激发、诱导那些正待成熟的心理机能的发展，不断地使“最近发展区”的矛盾得到转化，而进入更高一级的数学认知水平。
要使数学课程真正具有启发性，需要克服两种偏向：第一，内容过于简单，缺乏思考余地。没有挑战性，不能激发学生思维，甚至不能满足学生学习愿望。第二，内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学。
布鲁纳曾指出，向成长中的儿童提出难题，激励他们向下一阶段发展，这样的努力是值得的。在这种思想的指导下，他的数学课程采用螺旋式上升的原则，这是课程内容启发性的体现。
《实验教材》用“顺理成章、深入浅出”的指导思想来体现以上诸要求。
四、三方面需求的和谐统一
上面分别考查了三个方面对数学课程提出的要求，这些要求有时互为前题，互相补充，而有时却是彼此矛盾的。这导致了数学课程设计的复杂性和艰巨性。如何才能使这三方面的要求和谐统一呢？从《实验教材》11年的实验中形成了16字指导数学课程设计的思想，比较恰当的统一了以上三方面的需求。这16字的指导思想是“精简实用、反璞归真、顺理成章、深入浅出”。
“精简实用”是个基本的指导思想，它恰当地表现了理论和实际的正确关系。由实际到理论，就是由繁精简，把实际中多样的事物、现象，经过分析、综合，归纳出简单而又具有普遍性的道理，这就是理论。而只有精而简的理论才能用来“以简驭繁”。所以“精简实用”在科学上的意义就是要寻求真正具有普遍性、简明扼要的理论。要做到精简，必须抓住重点。教材中普遍实用的最基础部分，那些具有普遍意义的通性、通法就是重点。中学数学课程内容应是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体，这样做既可满足社会的需要、数学知识结构的要求，又可满足可接受性的要求。其中普遍实用的最基础部分是代数中的数系，最普遍有用的是数系的运算律（“数系通性”）；解代数方程；多项式运算；待定系数法。几何中的重要内容是教导学生研习演绎法，要点在于让学生逐步体会空间基本性质的本质与用法。平行四边形定理、相似三角形定理、勾股定理可以说是欧氏平面几何的三大支柱，它们也就是把空间结构全面代数化的理论基础。用向量把几何学全面代数化，讲向量身体、解析几何及其原理，这些就是几何课的重点。分析的重要内容除函数、极限、连续等分析学的基本概念之外，变化率是要紧的概念。分析中最基本的方法是逼近法。
“反璞归真”就是着重于教学生以基础数学的本质，而不拘泥于抽象的形式。初等代数最基本的思想、最重要的本质就是那些非常简单的数的运算律，它们是整个代数学的根本所在。把它形式化，也就是多项式的运算和理论。传统的代数教学从多项式的形式理论开始，学生不解其义，感到枯燥。《实验教材》反璞归真，先讲代数的基本原理就是灵活运用运算律，首先用以解决一次方程的实际问题，学生自然地觉得应该有一个多项式理论，然后再讲多项式，这样学生易于理解多项式的来源与本质。“这就是反璞归真”的一个实例。
基本的数学思想与数学方法是基础数学的本质，突出其教学是把知识教学与能力训练统一起来的重要一环。把知识看作一个过程，弄清它的来龙去脉，掌握思想脉络，学生的数学才能才发展起来，要学生“会学”数学，就必须让学生掌握基本的数学思想和方法，会“数学地”提出问题，思考问题、解决问题。
《实验教材》一开始就突出了用符号（字母）表示数的基本思想和方法。集合的思考方法，在几何和代数中都十分重视。经常训练学生从考虑具体的数学对象到考虑对象的集合，进而考虑分类等问题。
函数的思考方法，考虑对应，考虑运动的变化、相依关系，由研究状态过渡到研究过程。分解和组合的方法。对数学问题的分析与综合、转化、推广与限定（一般化与特殊化）、类比、递推、归纳等基本的数学思想与方法都分别得到强调。
“顺理成章”就是要从历史发展程序和认识规律出发，“顺理成间”地设计数学课程。数学是一种演绎体系，有时甚至本末倒置。这正是数学本身的要求和学生心理发展的要求相矛盾的所在。正确处理这个矛盾，使这两方面的要求和谐统一，课程设计就既不能违背逻辑次序。更要符合认识程序。因此，要参照数学发展历史，用数学概念的逐步进化演变过程作为明镜，用基础数学的层次与脉络作为依据来设计数学课程。数学的历史发展经历过若干重要转折。学生的认识过程和数学的历史发展过程（人类认识数学的过程）有一致性。数学教材的设计要着力于采取措施引导学生合乎规律地实现那些重大转折，使学生的数学学习顺理成章地由一个高度发展到另一个新的高度。在基础数学范围内，主要经历过五个大的转折。
由算术到代数是一个重大的转折。实现这个转折，重要的是要向学生讲清代数的基本精神是灵活运用运算律谋求问题的统一解法。由实验几何到论证几何是第二个重大转折。要对空间的基本概念与基本性质加以系统的观察、分析与实验，建立“空间通性”的一个明确体系，达到“探源、奠基与启蒙”三个目的，然后引进集合术语并以集合作工具，讲清一些基本逻辑关系、推理格式，再转入欧几里得推理几何。第三个转折是从定性几何到定量几何，即从综合几何到解析几何。要对几何问题谋求统一解法，出路在代数化，首先要把一个基本几何量代数化，就得到向量的概念，然后运用欧氏空间特有的平移、相似与勾股定理等基本性质引起向量的加法、倍积与内积这三种向量运算。这样就把窨的结构转化为向量和向量运算。这样就把空间的结构转化为向量和向量运算这种代数体系，因而空间的基本性质也就转化成向量运算的运算律。换句话说，向量的运算律也就是代数化的几何公理。这样就实现定性几何到定量几何的转折。向量是这个转折的枢纽。第四个转折是从常量数学到变量数学，这在概念和方法论方面都有相当大幅度的飞跃，需要早作准备。初中二年级已引入三角函数的初步概念，初三正式研究各种函数，到高一、高二的代数与解析几何中，就逐步讲座到连续性、实数完备性、切线等概念。数列、逼近的思想也早有渗透，到高三进一步突出逼近法研究极限、连续、微分、积分等变量数学问题。第五个转折是由确定性数学到随机性数学。在代数之后引起概率论初步。
上述数学课程设计，既遵循历史发展的规律，又突出了几个转折关头，缩短了认识过程。有利于学生掌握数学思想发展的脉络，提高数学教学的思想性。
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“深入浅出”就是要学到应有的深度，才能浅出。许多事物和现象表面上各不相连，但是把它们提高到适当的高度来看，这些事物和现象就会有一种统一的理论串连其间。因此，如果没有掌握到这种枢纽性的理论，就无法回头用理论来统一一系列繁复多样的实际。所以数学课程的设计要用学生易于接受的形式引导学生去掌握枢纽性的理论。“占领制高点”，才能居高临下，一目了然。把数学课程搞得浅薄，砍掉具有枢纽地位的基础理论，把数学课程变成一本支离破碎的流水帐，一来难懂，二来无用，所以深入浅出的要点在于教好那些具有枢纽地位的基础理论。
当前的社会飞速发展的同时，人类面临一个新的教育命题：掌握和运用信息技术。《数学课程标准》前瞻性地指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术……把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
在初中数学教学中，从数学教学的需要出发，确定哪些环节，哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。下面根据数学教学中的实践经验，谈谈在初中数学教学中运用信息技术的几点尝试作法。
一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣
题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现另一片天地。用Authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起！”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次！”只至出现正确结果，万一三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓，效率高。若在网络教室上课，每个学生都有参入机会，老师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。
二、巧借信息技术提供的外部刺激的多样性，有利于学生对数学知识的获取与保持
信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见（视觉），听得着（听觉），还能用手操作（触觉），这种多样性的刺激，比单一地听老师讲解强得多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参入性大大强化这种感官刺激，非常有利于知识的获取和保持。
1.化无形为有形。
初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，初三几何“点的轨迹”，学生最终会知识“轨迹”是一些直线或射线，但学生对“轨迹”是毫无想象力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的点一步步地动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的，清晰的，它远远超出老师“把轨迹比喻成流星的尾巴”。
2.化抽象为直观。
初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。初三代数“函数”，就是一个典型的概念教学，关键是让学生对“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，中的平方表，天气昼夜变化图象，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。不仅引起学生的自豪感，而且对函数概念理解非常透彻。
3.化静止为运动。
运动的几何图形更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目，不经意用鼠标移动一个点，图形变化了，结论仍然成立，比如：图形中移动C点或E点始终有CE∥DF。
4.化繁琐为简明。
关键词： 晓坪中学 数学学习 情感态度 培养
数学学习的情感与态度，一是指数学教师和学生之间的情感与态度，二是指学生和数学课程之间的情感和态度。积极的情感和良好的态度可以提高教师的教学效率和学生的学习效果，为了探究农村初中生数学学学习情感和态度的现状，以及对学习效果的影响，我们利用2008年实习并留任的机会，对晓坪中学初中生的数学学习情感、态度进行了调查，并在所教的两个班级里对学生进行了情感、态度方面的培养，取得了一定的成效。
一、晓坪中学学生在数学学习中存在的问题
晓坪中学是芷江县晓坪乡的公办初级中学，同时也是一所地道的农村中学，全校共3个年级，每个年级3个班，共9个班。通过深入班级亲自任教、家访访谈等方式，对晓坪中学的初中生在数学学习中的情感态度进行观察、访谈调查等，发现在农村中学，由于城乡经济、教育等差距，使农村学生与城里学生比起来，总有一种经济和文化上的自卑感，从而有许多农村学生都把跳出“农门”作为远大理想。一部分学生学习数学就是为了考出一个好的成绩，考上高中，走进大学。另一部分学生受到外出打工潮思想的影响，学习数学只是为了拿到初中毕业证，然后去城里打工，这部分学生基本上就不愿意学习数学。多数初中生对数学学习存在着焦虑感和厌烦感，对数学学习缺乏积极的情感和态度。
有的学生说，爸爸妈妈对我的要求很高，他们要求我考上高中，跳出“农门”，希望我的数学成绩好一些，可是，我的数学成绩总是不理想，上课时有的问题不会做，很着急，问数学教师，又怕数学教师说：“这么简单的题目都不会做，你数学学到哪里去了？”有的学生说，我每次数学考试总是很紧张，以致影响考试成绩，有一些本来能想出来的问题也想不出来了。有的学生说，我的数学成绩不好，一上数学课我就很害怕，看到数学教师也不敢多说话。有的学生说，我每次测验都很粗心，计算结果总是有错误，我对考试成绩很担心。
另有一些学生对数学学习活动感到厌倦，表现为在学习数学的过程中无精打采，上数学课的时候，要么在睡觉，要么就在课堂里做自己的事情，根本就不听数学教师上课，等到下一节课，教师问起：“上一节课，我们学习了什么内容？”这类学生什么也答不上来，有的甚至连大标题都说不出来。还有一些学生讨厌做数学题，看到数学题就反感，甚至感到学习数学很疲劳，对学习新的知识厌倦。这些学生得过且过，并无很大的上进心。例如，有的学生说，我觉得数学除了对付考试以外并无太大的用处，我将来出去打工又不用这些数学知识，只要会数钱和会记帐就可以了，数学学习的好坏对我根本就不重要，所以我一做数学题就感觉到没有什么劲头。有的学生说，在几门课中，我最不喜欢数学，学习数学使我觉得有些疲劳，看到数学就烦躁，看到数学教师就觉得很压抑。有的学生说，我学习数学只是为了完成任务，只是为了给数学教师和自己的父母有一个交代，我对学习数学没有什么兴趣，也不打算考高中，只是为了给父母和数学教师留下一个好的印象，拿一个初中毕业证。还有少数学生虽然有点喜欢数学，但由于数学难学而讨厌数学。
为了考察情感态度对数学学习效果的影响程度，我们对该校初二98班、初三94班在2007年下学期期末考试的数学成绩进行了统计分组，并做出了统计的次数分布直方图。如下表：
说明：“0”表示0―9分，“0”下面的“8”表示：0―9分的有8人；“10”表示：10―19分，“10”下面的“11”表示：10―19分的有11人；其他的依次类推。
图1 初三94班2007年下学期期末考试数学成绩的次数分布
说明：“0”表示0―9分，“0”下面的“5”表示：0―9分的有5人；“10”表示：10―19分，“10”下面的“13”表示：10―19分的有13人；其他的依次类推。
图2 初二98班2007年下学期期末考试数学成绩的次数分布
从在晓坪中学94班和98班的数学成绩分布来看，30分以下的人数占总人数的50%。通过访谈调查发现：喜欢数学的初中生不超过四分之一，大多数学生只是为了考试而学习数学，这与数学成绩次数分布是吻合的。
二、应对措施
针对上述问题，我们以这两个班为样本对学生进行情感、态度方面的培养。首先数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由被动、机械的学习转变为主动、创造性的学习。我们做的第一件事就是“情感投资”。在教学中教师教态端庄大方，语言亲切感人。对有进步的学生赞许表扬，对有错误的学生耐心教育，对有困难的学生关心帮助，和他们一起参加课外活动，使学生从感情上与教师沟通，从而喜欢数学教师，喜欢上数学课。有投资就有回报，大部分学生主动地与我打招呼，就连那些性格比较内向的学生也主动与我聊上几句，课堂气氛顿时活跃了起来。
我们知道，教学过程不仅是师生信息传递、交流的双向过程，还是师生情感互动的过程。特别是针对一部分学生讨厌数学的现状，更要注意师生情感的互动作用。上课时，教师要发扬民主，鼓励学生提问题，形成共同探讨的气氛，在探索过程中，学生与教师、学生与学生分享认识活动中的情绪体验，促进情感和谐交融；要正确引导数学课外活动，加强师生情感交融；可以组织学生研究性地讨论课本的问题，把课本问题加以推广或转化，组织多种形式的数学兴趣小组，鼓励学生以小组为单位回答数学教师提出的数学问题，交流数学学习经验，提高后进生的数学学习兴趣，使他们不再讨厌数学。
三、现状分析
经过几个月在数学教学实践中我不断地与学生交流、沟通、解惑、答疑，教学中对数学的应用尽可能地联系农村生活的实际，使学生不仅接受了我的教学方式和方法，而且数学学习的情感和态度明显变好了很多。许多过去根本不喜欢数学甚至讨厌数学的学生，在数学课堂上，他们一听到我讲与数学有关的小故事或与农村生活有关的数学问题的时候，都来了兴趣和精神。从而使有些学生改变了过去认为数学枯燥无味的看法，有的学生甚至从讨厌数学变成了喜欢数学，端正了数学学习的态度，改变了对数学学习的厌倦情感，学生的自信心明显增强。在数学课堂上，教师的师德也很重要，教师不仅绝不能讽刺、挖苦学生，而且只要学生有一点进步，都要给予适当的表扬和鼓励。如此以来，不仅平时学习比较好的学生能够主动回答问题，而且学习较差的学生也表现得不错。如：在本学期中的小组数学比赛中，平时学习较差的学生也为小组获得了奖励分，成为了小组中不可缺少的人物。同时这些学生与教师的交流也增多了，原来自认为一无是处自卑极强的学生因此也树立了学好数学的信心。
从2007年下学期期末考试的数学成绩与2008年上学期期中考试的数学成绩的比较来看，进行情感和态度培养的94班和98班的数学成绩的都有明显的提高。对比如图3和图4。
图3 94班2007年下学期期末与2008年上学期期中的数学成绩比较
图4 98班2007年下学期期末与2008年上学期期中的数学成绩比较
情感和态度对初中生的数学学习有很大的影响作用，积极的情感和态度能够大大地促进数学学习的效果。数学学习应该以和谐、民主、平等的师生关系为前提，在相互尊重、理解和信任的基础上，教师对学生的进步进行赏识和引导，让学生体验到数学学习的乐趣和成功，促使学生真正喜欢数学并主动去学习数学。因此，我们得出了这样的结论：在很大程度上，农村初中生对数学教师的情感与态度，决定着农村学生对数学课程情感和态度。学生喜欢数学教师，是喜欢数学课程的一个重要因素，是初中生数学学习成绩提高的一个重要原因。
参考文献：
［1］张奠宙.数学教育学导论［M］.北京：高等教育出版社，2003.
以计算机为核心的信息技术主要指多媒体计算机，教室网络，校园网和因特网等。作为新型的教学媒体，当数学教学与它们密切整合时，它们能为新型教学结构的创建提供最理想的教学环境，它们能为数学课程改革提供全新的教学方式和学习方式。
初中数学与信息技术的整合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节，哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。
下面根据数学教学中的实践经验，谈谈初中数学与信息技术整合的几点尝试作法。
一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用。
1、人机交互是多媒体计算机的显著特点，多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。
题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现另一片天地。用Authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起!”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次!”只至出现正确结果，万一三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓，效率高。若在网络教室上课，每个学生都有参入机会，老师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。
2、人机交互有利于发挥学生的主体作用，有利于激发学生自主学习的积极性。传统的数学教学，教师是主宰，学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤，甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中，学生可以按照自己的学习基础，学习兴趣来选择所学的内容的深浅，来选择适合自己水平的练习作业。
初中数学复习课或习题课，特别适合人机交互的学习环境，因为初中数学教师完全有能力制作这类课件，从前置知识复习，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供多种的主动参与活动，就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。
二、巧借信息技术提供的外部刺激的多样性，有利于学生对数学知识的获取与保持。
信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见（视觉），听得着（听觉），还能用手操作（触觉），这种多样性的刺激，比单一地听老师讲解强得多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参入性大大强化这种感官刺激，非常有利于知识的获取和保持。
1、化无形为有形。初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，初三几何“点的轨迹”，学生最终会知识“轨迹”是一些直线或射线，但学生对“轨迹”是毫无想象力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步地动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的，清晰的，它远远超出老师“把轨迹比喻成流星的尾巴”。
2、化抽象为直观。初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。初三代数“函数”，就是一个典型的概念教学，关键是让学生对“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，<<数学用表>>中的平方表，天气昼夜变化图象，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。不仅引起学生的自豪感，而且对函数概念理解非常透彻。
3、化静止为运动。运动的几何图形更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目，不经意用鼠标移动一个点，图形变化了，结论仍然成立，比如：图形中移动C点或E点始终有CE∥DF
4、化繁琐为简明。计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标，突破重难点，提高课堂教学效率。初三代数“频率分布”，在传统的教学中，教师引着学生在“60名女学生身高”数据中，找最大值，最小值；再分组；一个一个地数出每组中数据的个数；计算频率；绘频率分布表，画频率分布直方图，既繁琐又费时。用计算机辅助教学，简洁明了，把60个数据输入Excel，排序，最大值和最小值，各组中的频数，一目了然，用Excel还能方便地绘出柱状图，类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力，是信息社会对基础教育的需要，也是教育面向现代化的需要。
三、巧借信息技术的丰富资源，培养学生的创新精神和发现式学习。
【关键词】专题探究式学习；几何画板；初中函数图像性质
一、信息技术与初中数学课程整合
（一）信息技术与初中数学课程整合的现状与困惑
初中数学传统教学采用教师讲授为主的教学方法：复习旧课、导入新课、讲解新知、练习巩固、布置作业。它的优点在于充分发挥教师的主导作用，使学生在较短的时间内掌握较多的间接性知识，其弊端在于忽略了学生主观能动性，不利于培养学生的创新精神及实践能力[1]。随着信息技术的不断发展，信息技术与课程整合成为教学改革的有效途径，同时成为改变传统教学方式和实现新课程标准中知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的方法。
通过目前的调查与研究，信息技术与课程整合开展情况不尽如人意。这与面对应试考试，信息技术对考试分数的提高表现不佳有一定关系。那么如何做好教学改革创新和保证学生考试分数是广大教师对课程改革的困惑与难点。本文从教学模式和教学方法分析，教与学两个角度设计研究，传统教学模式与信息技术相结合，试以解决课程改革与应试考试之间的沟壑。
（二）信息技术与数学课程整合的教学模式
何克抗指出，目前信息技术与课程整合的教学模式主要有：探究性模式、专题研究性模式和创新思维教学模式。探究性模式适用于学科知识点的常规教学，专题研究性模式适用于培养学生解决实际问题的能力[3]。通过本人教学实践发现，将探究性模式和专题研究性模式运用于数学教学是达到高层次学习目标的有效途径。
学生在教师的指导下，置身于教师创设的综合性专题与问题情境中，针对特定的专题开展探究式学习。这与常见的教师给一定范围和题目，学生利用各种资源学习的探究式教学不同，学习内容与资源因教师的设计而更具体与可执行性。在很大程度上减少了学生在探究学习过程中的迷失和茫然，使探究式学习更具有针对性。其教学实施过程如下图所示。
（三）几何画板作为信息技术与数学课程整合的工具
几何画板是一款数学辅助学习软件，它在精确性与科学性上符合数学学科本身的严谨性。课堂上采用几何画板来说明几何关系和函数性质能够使原本抽象的图形或概念形象化，有助于学习者直观学习。
利用几何画板创设一个数学探究式学习环境，能发挥其深层次学习辅助功能。把几何画板和问题解决有机地结合起来开辟一个“做数学”的有力平台，对这个平台的使用能极大地促进学生思维品质的提升和问题解决能力的提高，无疑是对数学教学的促进[4]。
二、初中函数图像性质专题探究式教学设计
初中数学的学习，学生在初一、初二的时间内，学习不同分类的知识模块，初三的学习则是需要整合与总结。学生若缺乏总结整合的能力，中考的综合题目就会束手无策，就像零散的铁环，没有链起来，在考试这个战场中无法成为利器一般。如何做数学，将知识模块链接起来，对于学生的知识技能、过程与方法层次的教学目标提高起着重要作用，也能够帮助学生解决综合性的考试题目。
（一）学习内容分析
初中函数内容主要有三个分块：一次函数、反比例函数与二次函数。学生在单分支学习完每块内容后，需要将三块知识综合起来才能达到综合能力要求。在考试中多以综合题目形式来考察其掌握情况，大多数学生不擅长对所学过的知识进行归纳总结，面这些试题难以把握其中的规律和联系、知识的联接性和迁移性较低。因此学生在解决此类题目时得分率低且极易盲目解题。其中以二次函数与一次函数的结合最为常见，本研究针对初三年级学生，围绕二次函数与一次函数开展专题探究式教学，尝试传统方式与信息技术相结合，帮助学生将二次函数与一次函数这两个单独的知识环链起来。
（二）具体的教学设计方案
专题内容及过程：一次函数与二次函数，专题主要研究两者图形特点和交点问题。学生使用几何画板验证完推理和计算结果后，配以试题训练，实现由视觉上的感官刺激转化为数理逻辑推理训练，将理论获得升华为实践训练。
教学目标：知识技能要求达到掌握程度，即在理解一次函数与二次函数的基础上，把二者的规律和解题技巧运用到新的情境中去；过程与方法要求达到探索程度，即主动参与专题探究活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。情感态度与价值观要求达到感悟数学的空间变化与逻辑推断，获得求实的科学态度。
教学环境：计算机教室；Windows操作系统；几何画板软件。
表1 专题探究学习任务表
一次函数与二次函数图像性质
模块一：函数图像与参数之间的关系：
①对于一次函数y=ax+b的图像，参数a影响图形的：
a的值越大：a的值越小：
（图像象限、增减性、与x轴、y轴截距、倾斜度）
②对于一次函数y=ax+b的图像，参数b影响图形的：
③对于二次函数y=ax2+bx+c图像，将其化简为顶点式，并研究其对称抽与最值
参数a、b、c对函数图像的影响：
（对称轴、最值、与x轴的交点、与y轴的交点、开口方向）
练习试题（例）：直接写出y=ax2+bx+c的三个性质，如对称轴、最值、顶点坐标。
模块二：一次函数与二次函数交点
通过移动参数值，并计算哪些情况下，一次函数与二次函数有一个交点、两个交点、没有交点。结合函数图像和代数运算，同时开展。
并最终以代数运算的方式进行步骤说明；
练习试题（例：2010·梧州中考试卷23题）
模块三：在一定的定义域范围内，一次函数与二次函数最值
两个图像有两个交点、一个交点、没有交点时，最大值和最小值在何处取得。
先观察图像，再做试题.
练习试题（例：2008·温州中考试卷23题）
（三）教学专题准备与任务设置
1.教师问题情境创设
教师基于几何画板软件，创建坐标系，并设置参数动点A、B、C，创建函数，y=ax+b，y=ax2+bx+c绘制函数图像，并设置隐藏。
2.任务表设计
教学活动基于教师创设的问题情境，采用任务驱动模式，开展探究。专题由图像性质和参数的关系、函数交点问题、最值问题，三个问题支撑。三个问题模块中，每个模块由性质考察与验证、中考试题训练两部分组成（见表1）。
（四）教学流程
教师教学流程：1.发掘专题；2.围绕专题设计任务表，创设问题探究情境；3.为学生分组，布置探究任务；4.在探究学习的过程，指导学生；5.评价学生探究过程与结果；6.总结教学结果促使学生完成知识联结。教师在教学过程中，所扮演的角色像是网络游戏开发者，为学生开发游戏环境并设置重重关卡，同时又提供线索与技能助其通关，最后为各玩家提供评价反馈。
学生学习流程：1.几何画板配合传统试题训练，展开专题探究学习；2.独立学习、小组讨论学习，并交流展示探究成果；3.完成知识模块化与知识联结。学生如同游戏玩家，需要自己独立或者组队完成通关，体验游戏带来的娱乐过程，并展示自己的胜利成果。
三、教学反思
（一）教师教学的方法
在与数学教师交流中，多数教师认为传统的教学模式对成绩帮助大，甚至认为信息技术带来的只是形式多于内容，没有起到锻炼学生逻辑推理能力与书写解题思路能力，只是加强了视觉刺激。这与考试为纸质界面，与计算机界面的操作与体验不同有关，这和习惯了计算机打字，手写能力变差一样。因此，教师在开展探究学习时，围绕的专题，需要有知识点之间的联系和综合。
几何画板支持下专题探究式的教，教师利用信息技术带来满足教学内容的直观性与丰富性，但不代表代替了传统的教法。以上教学设计中，就利用信息技术去弥补传统教学对函数图像不直观、缺乏变化等缺点，而传统的试题讲解和教师的板书，又能弥补基于计算机操作对考试环境中的纸质书写的不足。这个弥补点与结合点的寻找与确定，是开展课程改革的一个突破点。
（二）学生学习的方法
专题探究式教学不同于传统教学下通过教师讲授而获得的抽象、过度概括化的生硬知识，能促使学生知识内化，并有效地运用到实际情景与综合问题中去。也不同于基于几何画板单纯的体验式教学，因围绕专题并配合试题训练，学生基于几何画板的操作是为最终在考场上会做综合性试题服务。学生探究学习过程中，在获得理论的同时，加强试题训练，完成知识的迁移和联系，将头脑中原本的独立的知识点形成知识链。
四、小结
传统教学的优势与信息技术的优势结合，发挥各自的优势，既能最大实现整合下的教学改革与创新，同时增加学生学习的主体性与主动性，配合对应的试题训练，保证学生在考试中依然领先。这种结合与配合，在几何画板软件的支持下，教师的引导下，让学生朝向高能力、高分数的目标发展。
参考文献：
[1]应茜.利用几何画板辅助初中函数教学的实践与研究[D].苏州大学，2010.
[2]教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[3]何克抗.信息技术与课程深层次整合的理论与方法[J].电化教育研究，2005（1）.
关键词:科学 有效 多媒体 运用
随着社会信息进程的日益加快和教学改革的深入开展,数学也正以多媒体为载体,将分割的支离破碎的知识系统化、灵活化、多样化、生活化,因此先进、新颖的现代信息技术为数学教学提供了更为广阔的展示平台,恰当运用信息技术已成为时代的呼唤,新教育实验的必然。初中数学与信息技术的整合,是从数学教学的需要出发,确定哪些环节,哪些教学内容适合使用现代信息技术,并选用合适的软件,创造相应的学习环境,推进多媒体在数学中的辅助教学,达到优化数学教学的作用。笔者根据数学教学中的实践经验,介绍多媒体在初中数学课程中运用的几点认识。
一、多媒体在数学课程中运用的优点
1.直观形象,培养数学思维
如在“截一个长方体”的制作中,笔者利用动画展示了切割之后的图形,使学生更加直观地观察很难得到的五边形截面,收到了较理想的教学效果,同时开阔了学生视野,有助于发散思维的培养。充分利用计算机及软件的模拟技术,可以让学生把纷繁复杂的运动图形或数据用计算机处理,达到形象直观的目的,从而易于学生去观察比较、分析综合、归纳概括。它还可以培养学生数学模型的建构能力,深入理解数学知识的生成过程。节约时间和教具,提高课堂效率,达到事半功倍的效果。笔者也因此在河南省举行的数学优质课大奖赛中获二等奖。
2.强大信息承载功能,满足多元化需求
利用多媒体开展数学教学,呈现在孩子面前的不仅有各种各样真实的图形、图像,以满足视觉,还有逼真声音刺激听觉,更为可贵的是还可通过动手操作满足心理的欲望,如笔者在教“直线与圆的位置关系”时,展示了“日出东海”这一自然景观,并配以美妙的音乐,学生就不难理解并记住相离、相切和相交3种位置关系。其次多媒体与数学课程整合有助于培养学生的自主建构能力。数学教学的核心是培养学生的思维,而思维能力的培养,需要经历实践―认识―再实践―再认识的过程。信息技术介入数学教学中,提供的是超大的信息量和多媒体的信息传递方式。
3.激发探究欲望,实现学科整合
在教学《轴对称》时,笔者先展示了李硕的《古从军行》,学生完全沉浸在古诗词的韵律中时,趁机抛出这里边隐藏着一个“将军饮马”的数学问题,学生的学习欲望顿时被调动起来,纷纷寻找是哪句诗,猜测是什么样的数学问题,于是笔者提出问题:如何走距离最短。学生为解决将军问题,纷纷动手动脑开始交流,笔者借机引导学生联系物理中的反射,使学生在数学课堂里学到的不仅仅是数学知识,也使他们了解了不同学科之间的联系,实现学科间融合。
4.利用网络优势,自我调控、自我发展
网络搭建了活灵活现的学习平台,不仅使学生在轻松的环境中提高了自己,还能通过操作锻炼自己收集、处理和加工信息的能力。如在《统计》中,笔者为学生提供网页平台,由学生投票、唱票,学生计数、整理,制作统计图表,学生的自主积极性被最大限度地调动起来,有效地促进他们获取知识并进行知识的重组与创造。
二、初中数学与多媒体整合的几点尝试
1.巧借信息技术交互性,激发学生学习数学的兴趣
题组训练是数学课堂教学的一个重要环节,传统的方法是教师点名(或自愿)让几位学生到黑板上演示,完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现另一片天地。用Authorware制成题组训练课件,学生笔算后,选择正确答案。若答对了,窗口立即弹出激励性文字“你答对了,真了不起!”若答错了,窗口马上显示“你答错了,请再试一次!”直至出现正确结果,如果学生3次尝试失败,则显示解题步骤。这样处理,学生学习兴趣浓,效率高。中考复习课或习题课,特别适合人机交互的学习环境,因为教师完全有能力制作这类课件,从前置知识复习,精选例题讲解,到巩固练习作业,每一教学环节都可以设置成不同的层次,学生根据自身情况,选择性地进入相应层次,当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供的多种主动参与活动,为学生主动性和积极性的发挥创造了良好的条件,从而使学生能真正体现出学习主体地位的作用。
2.巧借多媒体技术外部刺激多样性,促进数学知识获取与保持
信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激,它既能看得见(视觉),又能听得着(听觉),还能用手操作(触觉),这种多样性的刺激,比单一地听教师讲解强得多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性和参与性大大强化这种感官刺激,非常有利于知识的获取和保持。一是化无形为有形。传统的教学只片面强调逻辑思维训练,缺乏充分的图形支持,缺乏供学生探索的环境,只能靠学生的死记和教师的说教。二是化抽象为直观。初三数学“二次函数”,就是一个典型的概念教学,关键是让学生对自变量与因变量的增减关系有一个明晰直观的印象。三是化繁琐为简明。计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标,突破重难点,提高课堂教学效率。初三代数“频率分布”,在传统的教学中,教师引着学生在“60名女学生身高”数据中,找最大值、最小值;再分组;一个一个地数出每组中数据的个数;计算频率;绘频率分布表,画频率分布直方图,既繁琐又费时。用计算机辅助教学,简洁明了,把60个数据输入Excel,排序,最大值和最小值,各组中的频数,一目了然,用Excel还能方便地绘出柱状图,类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理,把非智力过程交给计算机处理,这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力,是信息社会对基础教育的需要,也是教育面向现代化的需要。
3.巧借信息技术资源丰富性,培养学生的创新精神
如初二探究性活动“镶嵌”,可分3个阶段进行。第一阶段为进入问题情景阶段,播放投影“美丽的镶嵌世界”,把学生引进一个五彩缤纷的世界中,并提出探究的各种问题。第二阶段为实践体验阶段,学生利用校园网资料,搜集一些平面镶嵌图案,在教师的启引下,由简单到复杂,逐步探究各种问题,并总结规律、归纳结论。第三阶段为表达交流阶段,每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中,互相交流、对比、归纳。值得一提的是,教师提供了边长相等的3～24边正多边形,配上不同颜色,鼓励学生设计1～2个地板的平面镶嵌图,课堂气氛顿时高涨起来,学生经过设计,复制、粘贴、组合,排列出的图案千姿百态,有些图案大出教师意外,很有创意。由此可见丰富的信息资源,开拓了视野,激活了思维,增强了想象,从而培养了学生的创新精神,改变了学生学习方式,让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性数学活动中。
三、对多媒体在数学课程运用中的几点思考
1.教师始终要起到主导作用
多媒体的介入应体现一种新的教育观念,课堂教学活动的主体是人,而不只是教学内容数量上的增多,手段上的新颖。教师不仅是知识的传授者,还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者,更应是学生处事的模范。灵活的应变能力,严谨的求学态度,严密的逻辑思维,这些都要靠师生之间的心灵感应,靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解,通过师生间的情感互融,来调动学生积极参与。我们不应让“人机对话”取代人与人之间的情感交流,否则,现代媒体成了教学机器,教师成了键盘手。这样的课堂教学结构模式极不利于学生形成健全人格,发展个性。
2.多媒体课件的制作应不求时髦,但求实用
课件的运用应整合于课堂教学内容之中,针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学,课件中存储内容要精练,画面要简洁,讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点,理解抽象于实践而又指导实践的数学思想,我们认为,应根据数学自身特点,充分利用信息技术的交互功能,将课件设计成一些相对独立又相互联系的模块,让教师能按自己组织教材的需要,针对各自不同的教学思路,灵活调用各模块里的内容,设计自己的教学过程,表现自己的教学风格。
3.网络电子教室应成为数学教育的理想场所
在人手一机的网络教室,学生可以在教师指导下,自己动手操作、观察、发现、研究问题,在网络中查找数学资料,形成学生动手“做数学”的模式。学生成为学习的主人,不再把学习数学看成负担,增强了学好数学的信心,享受学习数学的乐趣。学生直接动手操作,使实践能力、观察能力和归纳能力都会得到很好的锻炼,更有助于培养思维能力和创新能力。
四、结束语
在数学教学中,恰当地运用多媒体技术,以其直观、动态和大容量等特点,能充分展示数学课堂的魅力,更使学生愉快、振奋、动情,极大调动学生学习积极性,有效促进教育教学质量的提高。凭风巧借力,送我上青云,初中数学的课程改革只有巧借现代信息技术的优异性能,才能使二者的有机整合提升到一个新的高度,从而达到优化数学的学习过程和学习资源的目的。
参考文献
【关键词】 快乐；坦荡；复习；策略
初中数学复习阶段，对于初三学生而言已到了攻坚阶段. 如何让我们的学生顺利地攻坚克难且让学生在调节好心理的情况下快快乐乐地复习值得我们大家思考. 笔者在从事初三数学的复习中，让学生快快乐乐地复习，进而坦坦荡荡地迎考，主要做实做好了以下三个方面的工作.
一、改进复习方法以培养学生良好的复习习惯为前提
学生复习方法的优劣一般说来直接决定着复习效果的好坏，教师引导学生复习效率的高低当然也就决定着学生的复习效果. 由于初三学生已到了初中阶段的关键期：无论是家长、学校、教师都期待着每名学生都能够考到名校，都能成为并轨学生. 因此学生在复习期间最普遍的现象是蛮干而苦干，实践让我感到学生在复习期间越是蛮干越是苦干从某些意义上讲，越是得不到好的效果. 所以改进学生的复习方法，让学生不要去蛮干，亦不要去苦干则显得尤其重要. 改进学生的复习方法，一般说来，我们教师的责任重大. 首先我们教师要能够做到在平时的复习中，引导学生去充分地掌握初中数学复习规律，引领学生去制定好复习的计划. 尤其要让我们的学生去清醒地意识到，复习并不是简单地训练就是万事大吉的. 它仍然需要我们的学生课前注意预习自学，上课尤其要专心听讲，掌握好数学内容的系统性，解决问题的科学性. 作为教师尤其要注意抓住复习期间的关键，必须清醒地意识到复习并不能去一味地走过场甚至于炒冷饭. 要善于抓住学生在复习期间的薄弱环节，要善于在平时的复习中关注学生的复习习惯，作业质量，课堂上要善于调动学生的积极性，五官协调，身与心共同参与复习的活动，作业要整洁清楚，且逻辑性强，更要善于关注问题学生. 应当说无论是优等生还是差等生，复习中总会出现这样那样的问题，必须去认真分析出现问题的原因，进而优质高效地对症下药，及时予以充分地解决好学生的习惯问题.
二、改进复习方法以培养学生科学的复习能力为保证
作为复习应当说与我们平时的新授同等重要，有时还显得更加重要. 复习的成败得失告诉我们复习期间不少学生大不如以前，这是因为我们的学生中有不少学生不能够去掌握大容量的知识系统，这就需要我们去科学地培养学生的复习能力. 在复习中首先让学生复习好基础性的东西，回顾好数学概念、定义、公式、定理等知识的形成过程. 倘若我们的学生能够从真正意义上去认识理解这些数学知识的形成过程，一般意义上讲则具备了一定的数学能力. 其次要在训练正确应对学生所暴露出来的问题. 应当说数学复习中暴露出诸多的问题并不可怕，其关键是要正确面对. 正确面对的方法是要及时解决好已经暴露出来的问题，复习中暴露出来的问题一般多具有重点性，一是典型性；二是普遍性. 无论是典型的问题还是普遍的问题，我们都要去让学生在与教师和学生的互动交流中去尽快地解决. 否则将会贻害无穷，其次让学生去进行正确而又科学的思维方法的训练. 一般说来，学生解决数学问题时出错无非是两个方面的原因，多半学生来自于思维方法的问题，而数学课程的性质则不能允许我们学生的思维方法有误. 所以复习中严格意义上讲， 我们还必须利用训练去培养学生的运算能力，逻辑思维的能力，空间想象能力以及运用所学知识分析和解决问题的能力. 应当充分地肯定学生的这些能力只有在数学方法的不断应用中才能得到逐步培养提高.
三、改进复习方法以培养学生心理健康的品质为抓手
进入复习期间，一般说来学生的心理品质问题有所暴露，心理健康呈下降趋势，出现心理健康问题的学生也比较多. 有优等生出现心理健康问题的，也有中等生出现心理健康问题的，诚然也不排除差等生了. 出现心理健康问题的主要原因应当是学生成绩在复习期间出现了严重的滑坡，导致这些学生焦虑、烦躁，严重地影响了我们数学复习的质量. 笔者以为复习期间光顾着复习，不去培养学生健康的心理品质，复习的质量是高不到哪里去的. 所以复习期间尤要抓好学生形成健康心理品质的问题，怎样去抓？时间要早，我们要在复习开始时就去利用一定的时间对学生进行心理健康的讲座，告诉我们的学生，复习中可能会出现哪些方面的问题，让学生有思想准备. 疏导要及时，应当说就我们教师而言对每名学生数学的状况是详熟于心的. 尤其是学习的成绩，如果发现了滑坡的现象，不要去责备，更多的应当是关怀性的疏导. 尤其要注意的是去多分析学生数学成绩滑坡的原因，面对面地对学生进行训练与测试的评讲，引导学生去思考导致解题出错的原因. 以达到认识错误，提高自信心的良好效果. 平时的复习，我们也充分地看到，复习期间有不少学生的学习成绩在跳跃式地提高，这些学生也显得有些飘飘然，尤其是显得高高在上，这不利于整体效益的提高，极易导致滑坡学生的更为焦虑和烦躁. 尤其要关注这部分群体，注意他们的动向，既要要求他们成绩面前不骄傲，又要要求他们关心同伴，让他们与同伴携起手来一同进步，只有这样，我们的数学复习才能使学生们快快乐乐地参与，进而为取得数学中考质量的大面积丰收奠定良好的基础.
【参考文献】
[1]钟启泉.基础教育课程改革纲要解读.上海：华东师范大学出版社.
关键词：初中数学 ；现代信息技术； 资源整合
《数学课程标准》指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术……把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
以计算机为核心的信息技术主要指多媒体计算机，教室网络，校园网和因特网等。作为新型的教学媒体，当数学教学与它们密切整合时，它们能为新型教学结构的创建提供最理想的教学环境，它们能为数学课程改革提供全新的教学方式和学习方式。
初中数学与信息技术的整合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节，哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。
下面根据数学教学中的实践经验，谈谈初中数学与信息技术整合的几点尝试作法。
一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用
1.人机交互是多媒体计算机的显著特点，多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。
题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现另一片天地。用Authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起！”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次！”直至出现正确结果，万一三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓，效率高。若在网络教室上课，每个学生都有参入机会，老师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。
2.人机交互有利于发挥学生的主体作用，有利于激发学生自主学习的积极性。传统的数学教学，教师是主宰，学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤，甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中，学生可以按照自己的学习基础，学习兴趣来选择所学的内容的深浅，来选择适合自己水平的练习作业。
初中数学复习课或习题课，特别适合人机交互的学习环境，因为初中数学教师完全有能力制作这类课件，从前置知识复习，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供多种的主动参与活动，就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。
二、巧借信息技术提供的外部刺激的多样性，有利于学生对数学知识的获取与保持
信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见（视觉），听得着（听觉），还能用手操作（触觉），这种多样性的刺激，比单一地听老师讲解强得多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参入性大大强化这种感官刺激，非常有利于知识的获取和保持。
1.化无形为有形。初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，初三几何“点的轨迹”，学生最终会知识“轨迹”是一些直线或射线，但学生对“轨迹”是毫无想象力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步地动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的，清晰的，它远远超出老师“把轨迹比喻成流星的尾巴”。
2.化抽象为直观。初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。初三代数“函数”，就是一个典型的概念教学，关键是让学生对“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，天气昼夜变化图象，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。不仅引起学生的自豪感，而且对函数概念理解非常透彻。
3.化繁琐为简明。计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标，突破重难点，提高课堂教学效率。初三代数“频率分布”，在传统的教学中，教师引着学生在“50名女学生身高”数据中，找最大值，最小值；再分组；一个一个地数出每组中数据的个数；计算频率；绘频率分布表，画频率分布直方图，既繁琐又费时。用计算机辅助教学，简洁明了，把50个数据输入Excel，排序，最大值和最小值，各组中的频数，一目了然，用Excel还能方便地绘出柱状图，类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力，是信息社会对基础教育的需要，也是教育面向现代化的需要。
【关键词】初三数学 以生为本 复习质量
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0129-02
“以生为本”是课改下所倡导的基本理念，也是相对于“以师为本”而言的，更是构建真正自主而高效数学课堂的指导思想。所以，在素质教育思想的影响下，作为一线数学教师的我们要从思想上认识到应试教育下的“教师领着复习”“学生做大量练习题”方式带来的弊端，要从行动上组织多种活动来凸显学生的课堂主体性，鼓励学生积极地成为初三复习中的主体，鼓励学生在自主复习中强化薄弱环节，在自主复习中巩固基础的知识点。因此，在初三数学复习的过程中，教师要搭建自主学习的平台来引导学生进行自主学习，引导学生在自主复习中养成良好的学习习惯，同时，也为学生考试能力的提高打下坚实的基础。本文就从以下几个方面入手对如何贯彻落实“以生为本”的教学理念，对如何提高初三复习的质量进行论述，以大幅度提高学生的数学学习效率。
1.夯实基础
夯实基础是复习的主要任务之一，也是提高学生复习质量的重要方面，更是提高学生知识应用能力的重要方面，所以，在初三数学复习环节，我们要通过有效的活动来夯实基础，引导学生在自主练习中掌握知识，在自主分析试题中掌握基本的数学知识，同时，也为学生的发展做好保障工作。
例如：在复习《多项式的乘法》这一章节时，为了夯实基础，也为了提高学生的数学学习效率，更为了提高学生的复习质量，在复习时，我组织学生对一些典型的试题进行解答，并思考在解答过程中出现的问题以及可能出现的问题。比如：（x-1）（-2x-3）=_____，在学生解答结束之后，我们要组织学生自主对该题进行思考，提出在解答过程中的注意事项，比如：异号相乘时需要注意的事项；合并同类项的问题等等，组织学生自主进行分析，自己将常见的问题进行总结，这样的复习不仅能够凸显学生的课堂主体性，锻炼学生的能力，而且，也能夯实基础，提高学生的学习质量，对学生知识掌握能力，对高效课堂的顺利实现都起着非常重要的作用。
2.系统知识
知识点多、散是数学课程的特点，也是学生很难将知识进行整合的阻力，更是不利于学生灵活知识应用的。所以，在初三复习阶段，我们要鼓励学生自主的将零散知识系统化，这样不仅能够提高学生的解题能力，锻炼学生的能力，而且，对学生复习效率的提高，对学生考试能力的培养都起着非常重要的作用。因此，在复习时，我们可以借助“对比”活动来引导学生将零散知识系统化，以确保高效课堂顺利实现。
例如：我们可以引导学生将《全等三角形的判定》《相似三角形的判定》这两部分内容进行对比复习，将这些零散的知识整合在一起进行比较和整合，目的就是让学生在灵活的掌握相关判定定理的过程中提高学习的效率，同时，也能让学生在比较两者之间的不同点的过程中提高解题能力和知识灵活应用能力。比如：全等三角形的判定：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）；相似三角形的判定：两角相等、三对应边成比例、两对应边成比例且夹角相等、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似等等，组织学生将这些内容进行整理，并在比较和相关练习题的训练中加深印象，并达到巩固的目的，进而，也能大幅度提高学生的数学学习效率，使学生的复习质量获得大幅度提升。
3.强化薄弱
所谓强化薄弱环节就是要分析学生普遍存在的问题以及个别存在的问题，简单的说就是要进行分层，对学生对知识点的掌握情况进行分层，对学生进行分层等等。众所周知，在以往的数学复习过程中，我们对练习题的讲评采取的都是一讲到底，每道题都要讲到的方式，但是，这种方式仅是将课堂局限在了少数学生上，并不利于全体学生的发展，也不利于高质量复习课堂的实现。所以，在教学时，我们要通过分层来帮助学生认识到自己的薄弱环节，并进行有针对性的讲解来提高学生的解题能力，进而，也为高质量复习课堂的实现做好保障工作。
例如：对于二次函数的实际应用这部分的问题，大部分学生都不能准确的进行解答，尤其是找不到题干中的等量关系，这就导致了列不出二次方程式，这样就不能很好的对相关的问题进行解答。所以，在这部分的复习时，我们除了对相关的基础知识进行复习之外，我们主要是针对一些经典的试题进行讲解，引导学生自主的去分析、去找相关的等量关系，然后，向其他学生展示证明过程以及思考方向等等，这样的过程不仅能够降低学生的课业压力，提高学生的解题能力，而且，还能让学生在自主练习、自主交流和分析中逐步掌握二次函数的实际应用问题，进而，也为高效课堂的顺利实现打下坚实的基础。
总之，在初三数学复习阶段，作为教师的我们要相信学生，要有效的将“以生为本”的教学理念贯彻落实到数学课堂活动之中，并鼓励学生在自主复习、在互相交流中巩固知识，进而，在提高复习效率的同时，也大幅度提高学生的数学学习能力。
一、揣摩――苏科版教材的特点
特点一、注重“图文”并茂，创设情境
新教材利用彩色画面，注重内容的“图文”并茂，深受学生的喜爱，能有效利用“主题图”创设教学情境，使教学活动真正成为一个生动活泼的、富有个性的过程。
特点二、注重引导学生“做”数学
（1）本教材学生做的栏目“数学实验室”，引导学生通过“做”，感受数学、探索知识和结论、应用所学的知识解决简单问题。
（2）教材设计的“数学活动”、“课题学习”等栏目，为学生提供了较多做数学的机会。
（3）教材各章节内容、一般采用学生“做”，在“做”中感受和体验，主动获取数学知识的呈现方式，在学生通过“做”获得感受的基础上，揭示具体“事例”的数学本质，然后再明晰有关的知识。
特点三、注重“过程”和“数学思想方法”
新教材通过观察、思考、探索等认知活动，让学生亲身经历知识的形成过程，使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。
特点四、注重创新能力的培养
新数学教材注重让学生操作，培养学生的创新能力，在教学过程中，要经常借用直观演示、操作、游戏等形式，营造富有情趣的教学氛围，让学生的操作与思维联系起来，使新知识在操作中产生，创新意识在操作中萌发。
二、提炼――如何使用苏科版新教材
作为达标升级学校，我们的生源是比较差的，大部分学生都是外来民工子弟，数学基础是相当薄弱的。再加上电脑、网络、手机等诸多外界因素的干扰和诱惑，学生对于学习的兴趣普遍不高，因此如何合理使用苏科版新教材，达到课堂效率的最优化，是当务之急。
1.把新教材的内容校本化
目前同一版本教材的使用范围是许多实验区，而实际上每个市县，每所学校的具体情况都不尽相同，这就要求教师不能充当教材的复印者，必须根据本地、本校的实际情况，在课标的框架内创造性地使用新教材，大胆地对教材进行取舍重组、优化。
在学习新课之前，我们通常选择3-5个简单的小题目，来巩固旧知。例如，学习矩形的判定之前，复习矩形的性质，如果单纯的让学生背文字，很多学生都是一片茫然，设计几个小题，情况就不一样了，有图形，有数据，数形结合，学生反应普遍好多了，课堂上也不会冷场，复习的效果也更好一点。
2.把新教材的教学连贯化
苏科版教材在呈现数学内容与思想方法时，根据学生的年龄特征，采用逐级递进螺旋上升的原则。例如，函数从八上的一次函数到八下的反比例函数，再到九年级的二次函数，统计和概率也是分布在八下和九年级，体现了螺旋上升的原则。但是，初一讲一点，初二讲一点，甚至到初三再重新认识，总觉得一个知识点学得不全就学别的了，讲下一片的时候要等到一年以后，学生普遍存在知识衔接的问题。主要原因是隔几个月再学相同部分时学生对知识产生了遗忘，此时，教师应该是帮助学生适时复习知识，如在习题配备上，多选择有一定综合性的题。如在讲授代数新知的同时配一些有几何背景的习题，这样有助于逐步提高学生的综合能力。
3.把新教材的教学情境化
数学课程标准提出的基本理念之一是数学课程要面向学生的生活世界和社会实践。数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，与学生的生活息息相关的。
如，在七上第四章一元一次方程的引入中，形象的用到了天平。在实际生活中，当天平左右两边的份量相等时，天平就平衡了。而方程就是表达数量之间相等关系的“天平”。这一形象的情境贴近生活，使学生更易于理解方程的概念。
三、升华――在使用苏科版教材过程中的几点调整
1.一元一次不等式和一元一次方程有联系，故在上完七上第四章一元一次方程以后补充了一元一次不等式的概念和解法，七下第十章二元一次方程组和七下第十一章的一元一次不等式组也有相通的地方，故可以一起放在一起讲。
2.七下第七章平面图形的认识（二），七下第十二章证明都是几何的内容，也有联系，所以可以考虑一起讲。
3.七下第九章整式乘法上完乘法公式后补充立方和、立方差公式，9.5多项式的因式分解学完后适当补充十字相乘法分解因式和分组分解法分解因式。
4.苏科版教材把二次根式放在八年级下学期学，而八年级上学期学习勾股定理时，运算中要用到与二次根式有关的知识，学生只能对一个二次根式暂不化简。这会对学生的后续学习留下后遗症，在教学中我们经常发现九年级的有些学生对一个根式不化简。如果能先学二次根式然后学习勾股定理这样或许会更好地掌握勾股定理和二次根式。
5. 等腰梯形的知识在旧版苏科版初中数学教材中安排在八年级上册轴对称图形中学习，做有关等腰梯形的练习时，往往用到平行四边形的知识，而平行四边形的内容要在后面中心对称图形这一章学，2011的新课标已删去等腰梯形的相关要求，故在新版苏科版教材中已删去了等腰梯形的部分。如果要补充学习，应放在正方形后面学习比较合理。
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2016）11―0107―01
加强信息技术与数学课程的整合，对于实施素质教育、培养创新人才具有重要意义。因此，数学教师不仅要熟练掌握信息技术参与数学教学整合的教学技术，准确理解信息技术的内涵，更重要的是要深刻了解整合教学的本质，以及信息技术与初中数学教学整合的优势，从而有意识、有目的地实现信息技术与数学教学的有效整合。
一、 创设教学情境，激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师。传统教学中，教师一般都是采用口头表述来组织教学，内容单一，方法枯燥，不利于学生学习兴趣的激发。而利用信息技术就能创设适宜的教学情境，有效激发学生学习的欲望和兴趣。有了兴趣，学生才能在教师的引导下去观察、探究，从而有所发现，教学效果也随之提高。
例如，教学“勾股定理”一课，笔者利用信息技术给学生呈现以下内容：在我国，人们称它为勾股定理或商高定理；在欧洲，人们称它为毕达哥拉斯定理。人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年，我国人就已经知道这个定理。这样教学，学生不仅了解我国古代对勾股定理的研究，并接受了爱国主义教育，有效提高了教学效果。
二、化抽象为具体，突破教学重、难点
传统教学中，由于教师注重讲解，而不太考虑学生直接的感性经验和直觉思维，学生常常难以深刻理解数学中一些抽象的内容。利用信息技术，就可以有效解决这一难题。
比如，二次函数的性质是初三阶段学习的一个重点，也是一个难点。为了使学生真正理解并能熟练掌握二次函数“y=ax2+bx+c”的性质，笔者先让学生利用基本方法和步骤在草稿纸上画出二次函数y=x2+2x+3的图象，之后再利用几何画板将参数a，b，c输入1，2，3，将电脑上所得的函数图象与学生自己所画的图象进行比较，进而激发出学生强烈的求知欲望。当然，本节所要掌握的重点和难点并不是画函数图象，而是让学生清楚明白地了解二次函数的性质。笔者在“操作类动作按扭运动参数的属性”对话框中，将参数a变化由“1到-1”，引导学生观察图象不同的变化。这样，学生便能清晰直观并迅速地观察出函数图象的不同变化。“参数h变化和参数k变化，图象分别会怎样变化？”笔者将这一问题抛给学生，由学生自己发现与总结。以上教学进程，直观而自然，并不需要由教师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，而学生对该性质的印象反而比传统教学要深刻得多。
三、增强教学的直观性和趣味性，培养了学生的观察力
信息技术的一个最大优势，就是提供了图、文、声、像并茂的场景，能有效增强教学的直观性和趣味性，有利于大量知识的获取、生成和巩固，以及学生观察能力的培养。
如，教学“圆和圆的位置关系”时，笔者先利用信息技术展示日食现象，由此引入课题。再让学生通过自己实践操作“两圆运动”，探究圆和圆的五种位置关系。实践证明，这样教学，不仅增强了教学的直观性和趣味性，同时又培养了学生的观察力，深化了学生的认知。
四、利用信息技术，培养学生的自主建构能力
