时间：2023-05-29 17:48:47
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高一必修一数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】有效教学；实践；反思
新课程标准指出，学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，在教学过程中，我采用了“问题情景――建立模型――探究――解释――应用――拓展”的模式展开，也就是说，在课堂教学中，尽力做到教材的内容尽量与现实生活中问题相挂钩，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。这方面，人教A版已经做出了很好的示范。教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开始就以实例入手，引出元素和集合的含义，而有效教学的理念要求教师在教学中，体现自己的个性，才能促进学生的个性形成和发展。以下是本人教学实践的个案
一、抽象的教学内容与直观化、通俗化、具体化教学之间的关系的反思
案例一：“函数单调性”，由f（x）=x2的图象观察y随x变化情况。
函数的单调性，教材编写的很好，从图形语言――文字语言――数学语言，一步一个台阶，可在实施过程中，我先让学生自己探究后，犯错、徘徊后才提醒，教学过程中发现，文字语言：“当x>0时，y随x的增大而增大”，学生在初中里用过，一下就能说出来，而最后一个台阶，学生却很难跨上，即数学语言：“当0
因此，数学教学中问题的设计和选择，应尽可能地来源于学生们的实际生活经历，应找出更多的机会让学生们接触各种各样的现实问题，捕捉学生的生活的疑点、兴奋点，社会生活和热点，同时使抽象的教学内容更直观、更通俗、更具体。
二、堂上合作探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系的反思
也就是说，要合理分配两者的时间。一节课中，如果教师为了让学生多点的时间进行笔头练习，自己过早地抛出题设结论和过程，就会使学生失去探究学习和求知的兴趣，这与新课标的精神不相符。但数学科有它自己的特点，它强调的是培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力、空间想象能力和解决问题的能力，而这些能力的形成需要有牢固的知识技能作基础。
案例二：在研究几类不同增长的函数模型时，我讲完课本的例1后，就让学生自己去探究y=2x，y=2x，y=x2，y=log2x在（0，+∞）的增长情况进行比较，让学生找出关键点，找出交点，在课内的探究，时间有限，数字运算不可能太复杂。新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识，宗旨在引导学生通过动口、动手与动脑，在亲自体验过程中获得发展，而一节课的时间很有限，处理好探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系，是提高上课效率的关键。
三、学生实际水平与新的教学内容之间的关系的反思
新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我的课堂教学更适合我的学生。
案例三：“函数”，初中到高中，初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广，这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。而具体教学过程，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括模式。
到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。
总之，在教学反思的行动中，我坚持：一是保持敏感而好奇的心灵，“好奇心‘唤起关心’，唤起对现在存在或可能存在的东西的关心。正是好奇心使人们摈弃熟悉的思维方式，用一种不同的方式来看待同一事物。二是要经常、反复地进行反思，通过反思来理解对象、理解自己，让自己与对象对话、与自己对话
参考文献：
1、从初中到高中数学过渡存在的问题
（1）教材内容
新课标的初中、高中数学教材，就内容上而言，降低了难度.尤其是初中的数学教材，降低的幅度较大，呈现出“易、 少、浅”这样的特点. 高中数学教材虽然也看似降低难度，事实上，受高考指挥棒的影响，教师还是在教材内容的基础上，进行补充.再加上，本身高一数学内容就比较多.而且大多数知识又是高中数学的重点，高考的考点，比如：集合、函数、立体几何、解析几何等.还有对一些必要的数学思想方法的要求，所以就内容难度而言，初中到高中差距比较大.另一方面，现行的初中教材把原先的一些内容删除，但我们高一的老师还是以为那些内容学生已经学过，造成一些困扰.比如：解一元二次方程，我们常用的方法是“十字相乘法”.但是这一内容在初中教材中，已经被删除.有些初中老师另外将这种方法介绍给学生，而有些按照大纲要求没有另行要求.这样导致高一学生在遇到解一元二次方程的时候产生混乱，有些学过，有些没学过.高一数学老师也在是否详细讲解这一知识点中迷茫，详细讲解的话，那些学过的学生就觉得浪费时间.不详细讲的话，确实有一些学生根本不会这一方法.
（2）教学方法
首先，初中数学教材每一课时的容量小，进度慢，教师有充分的时间让学生练习、巩固、强化.但是高中数学教材每课时的容量大，进度快，很多内容不能一一展开，点到为止.自然也没有充足的时间让学生在课堂上巩固练习.所以，高一新生普遍反映数学进度太快.其次，初中对一些概念的定义，直观性强，学生容易理解.而高中出现了一些抽象的概念，学生理解起来比较困难.比如：函数的概念、函数的单调性、导数等.此外，初中数学题型较少，一般只要学生把教师讲过的题型反复练习，基本上能得到一个很不错的成绩.但是高中数学题型多而活，而且好多题目都是一个题涉及到好几个知识点.教师不可能有那么多的时间把每种题型都讲到位.所以，对于习惯了初中那种教法的高一新生来说，在解高中题的时候，常常抱怨“老师都没讲过这类型题”，普遍出现了难以适应高中数学的教学方法.
（3）学习方法
首先，初中学生大多是跟着老师走，习惯模仿，缺乏独立思考的能力.而对于高中生，最大的差别是学生要学会自主学习.其次，初中对数学的学习，比较直观，容易理解.而高中对抽象思维、空间想象要求较高.比如：高一必修2的立体几何，部分学生对几何体毫无感觉.所以，高一学生如果还是沿用初中的学习方法，会给高中对数学的学习带来阻力.
（4）心理状态
高一新生在经历完中考后，太过松懈，没有紧迫感.认为高考还远着呢，出现这种不良的心理状态.
2、从初中到高中数学过渡的应对策略
首先，高一数学教师应做好内容上的过渡.充分掌握初中教学大纲和教材，了解学生对初中知识的真实把握情况.把初中数学教材删掉而高中数学必要的知识点，可以通过校本课程的形式向学生的开放.比如： “十字相乘法”、“三角形重心性质”、“根与系数的关系”等.在高一教学过程中，不能盲目的追求进度，使学生平稳的渡过这一艰难时期.但是按照课标要求，高一上学期要完成两个模块的教学.而我们大多数都是完成必修1、必修2.这两个模块对于刚刚进入高一的学生来讲，难度较大.我认为高一可以适当的调整所上内容.比如第一模块我们可以考虑学习必修3.这一模块主要是统计案例、算法初步.尤其统计学生在小学、初中都有所涉及，容易过渡.
其次是教学方法的过渡.高中的许多知识是对初中知识的深化.所以，咱讲授这些新知识的时候，应注意对旧知识的回顾，以消除学生学习新知识的恐惧感.比如，在讲幂函数的时候，我们可以从学生熟悉的正比例函数 、反比例函数 、二次函数 入手，来体会幂函数.再就是遇到一些抽象的概念的时候，我们可以考虑从生活中的实际案例出发，创设学生熟悉的情境.比如，对于函数的单调性，我们可以通过中国历届奥运会获得奖牌、获得金牌这样的一个案例引入，把抽象的问题具体化.
然后是学习方法的过渡.引导学生转变自己的学习观念，把“以教师为主体”变成“以学生为主体”.高一的学生在刚开始学习数学的时候，必然会遇到很多困难.作为教师应适时鼓励学生，引导他们自主的解决问题.同是，也应鼓励同学之间的互相探究.就像哲学家萧伯纳所说，“如果你有一种思想，我有一种思想，我们进行交换，每人可以有两种思想”. 师生之间的沟通毕竟没有同学之间的沟通方便.同学之间应互相帮助，经常开展探究活动，也培养了学生的合作、探究精神.还有教师应帮助学生改进解题方法，不能再“照猫画虎”，而要彻底理解所做题目的本质.
由于近几年我省高中数学实行新课改，高一数学课程时间紧、任务重，高一两个学期要学完必修1、2、4、5四册内容，其内容与初中相比又深奥得多，让很多同学学习起来无所适从，从而导致对很多内容的掌握处于一知半解的状态。在多次的月考、半期考、期考中，连看似简简单单的“及格”都变成了一种奢望，更别说80分、90分了。然而，高一是高中三年中打基础的一年，也是最关键的一年，基础不牢固，将对高二学习产生很大影响。因为高二所学内容中有很多必须用到高一的知识和思想方法，而且直接影响到高三总复习的质量，因为上高二后，文科班同学要继续学习必修3、1-1、1-2的内容，理科班同学要继续学习必修3、2-1、2-2、2-3、4-4、4-5的内容，就没有时间再复习高一的数学内容，直到高三总复习才开始再接触高一所学内容。此时，基础牢固的同学将在高三总复习中体现出自己的优势，学起来更轻松。所以，教师在高一数学教学中要注重加强数学学习方法的指导，帮助、引导学生学好高一数学知识。下面我结合自己的教学实践，谈谈在这方面的感想。
一、指导学生科学预习
很多学生在初中时就没有预习的习惯，只是上课时一味听老师讲解，然后课后根据老师讲解的例子加以模仿练习，就能够考出挺不错的成绩。上高中后，保持原有的学习方式，认为预习可有可无，即使预习也是简单地阅读一遍课本，然后就开始听课。月考之后，面对自己的成绩，感到空前的失败，惊慌失措，痛苦不堪。主要是因为初中数学内容相对简单，大都以形象、通俗的语言进行表达，而高一第一章集合与函数概念，就一下子接触到抽象的符号语言、图形语言、逻辑运算语言等，学生难以适应。同时，每一堂课的内容在“量”上也急剧增长，很多学生无法接受并消化。因此，课前预习对于提高课堂听课效率，显得十分重要。教师在指导学生预习时，首先应该粗读课本，大概了解本节课要上的内容。其次要细读，认真阅读本节课的重要概念、重要公式、重要法则等，最好做到熟记。对于在预习中不理解的内容，要做好摘记，以便在课堂上听老师讲评，提高听课的针对性。在预习中用到的没有掌握好的有关旧知识，要进行补缺补漏，以减少听课的困难，提高思维能力。最后，教师要对学生的预习情况进行监督落实，让他们能够长期坚持预习，养成良好的预习习惯，形成良好的自学能力。
二、指导学生科学听课
良好的预习习惯，就是为提高听课效率服务的。高中数学与初中数学相比，在知识的难度、深度、广度上都是一次质的飞越，在能力要求、思维方式等方面也提出了更高的要求。因此，能不能掌握好所学的知识内容，听课质量的高低显得尤其重要。很多学生在初中时听课带有很强的随意性，有时候很认真听，有时候不听也行，而且往往无法集中精力从头听到尾，由于初中数学内容相对简单，因此考试成绩还过得去。但是，高中数学较深奥，知识内容之间联系紧密，一旦哪一节课的内容没掌握好，便直接影响到后续内容的学习，因此，每一节课的内容不分轻重，都很重要。所以，教师在指导学生听课时要反复强调，要求学生提高听课的韧性，能够做到全神贯注地听好45分钟，提高听课效率。指导学生在听课过程中要认真听老师对知识讲解的过程，弄懂知识的来龙去脉，以便熟练应用知识解决问题；要认真听好老师对重点内容、难点内容的分析，特别是自己在预习中记下来的不理解的内容，提高分析问题的能力；要认真听好老师对例题的讲解思路及所用到的思想方法，以提高自己的思维能力；要认真听好老师的解题方法和解题技巧，以丰富自己的解题手段和解题技巧；要勤于思考，多动脑筋，特别是一个题目解完后，要进行及时反思、总结，提炼方法与技巧，达到“解一题会一片”的效果，以摆脱题海之苦，有效提高自己的数学水平。
三、指导学生科学笔记
提高听课效率的重要手段就是做好笔记。在教学过程中，发现有些学生只听不记，有些学生却只记不听，这些不良的听课习惯都不可能达到好的听课效果。因此，教师要指导学生科学地记笔记，记笔记就是为了提高听课效率。所以，记笔记要服从认真听课，在适当的时候记录；要重点记老师在课堂上讲解的解题方法、解题技巧、解题思路，以便启迪自己的解题思维，开阔解题视野，培养解题能力，提高解题水平；要记好课堂上未听明白的问题，以便下课后，及时请教老师或同学，把问题弄明白，不影响后续内容的学习；要认真记易混易错的题目，并用彩色笔加以标记，引起自己对这些题目的重点关注，特别是考前要做重点复习，保证自己在考试中不出错；要认真对待笔记本中的每一道典型例题，经典解题方法，巧妙的解题技巧，做到完全理解，让它们变成自己的东西，并在今后的学习中熟练运用。
四、指导学生科学解题
“解题是数学的心脏”。学生对课堂知识掌握得如何，归根结底都要通过解题得以体现。俗话说得好：“学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。”不能以做题多少论英雄，而是要提高解题的有效性，做题目的在于检查你所学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不好，甚至有偏差，那么多做题的结果反而巩固了你的缺欠。因此，教师在指导学生解题时，要让学生明确不能为了解题而解题，而是要通过解题，对自己做过的题目进行反思、总结，提炼出解题思路、解题方法、解题技巧，做到知识成片，问题成串，并在今后的练习或考试中加以运用，提高解决问题的能力。
“好的开头是成功的一半”。作为高中数学教师，我们要从高一抓起，重视对学生进行数学学习方法的指导，引导学生积极投入到数学学习中，提高对数学的学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，从而提高我们的教学成效。
高一数学教师上学期教学工作计划范文（一）
本学期我担任高一（1）、（2）两班的数学教学，完成必修1、2的教学。本学期教学主要内容有：集合与函数的概念，基本初等函数，函数的应用，空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程等七个章节的内容。现将本学期高中数学必修1、必修2的教学总结如下：
一、教学方面
1、要认真研究课程标准。
在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动”。
2、合理使用教科书，提高课堂效益。
对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。
3、改进学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。
教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。
4、在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。
课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。
二、存在困惑
1、书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。
2、在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有：乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根与系数的关系；根式的运算；解不等式等知识。
3、虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。
三、今后要注意的几点
1、要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究；
2、注意对教辅材料题目的精选；
3、要加强对数学后进生的思想教育。
高一数学教师上学期教学工作计划范文（二）
为了确保教学工作的顺利开展以及结合我校具体情况，准确把握新课程改革的要求，合理有序的安排课程，促使教学质量的提高，现就高一数学备课组全体教师具体计划制定如下：
一、指导思想
随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括集合与函数、算法的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识等。
二、学情分析
高一共x个教学班，作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。它的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，知识密度、难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们两位数学教师也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。
三、教学要求
整体把握新课程，理清贯穿教材的主要脉络，反映和揭示教学内容的内在联系，展示重要概念的来龙去脉。
1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3、让学生自己主动去学习新知识，改变过去传统模式下的满堂灌，教师在学生主动获取只是的同时强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、教学措施
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学（A版）》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等。针对这一特点，我们备课组团结起来集体备课，充分发挥团结协作的力量。为了达到这一目标，制定了以下教学措施：
1、注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。
2、集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计，着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。
3、培养学生解答考题的能力，通过例题，从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析，引导学生了解数学需要哪些能力要求。
4、让学生通过随堂小测和单元考试，检测自己的实际应用能力，从而及时总结经验，找出不足，做好充分的准备。
5、抓好尖子生的培养与后进生数学基础辅导工作。提前防范两极分化。
6、注意运用现代化教学手段辅助数学教学；注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。
高一数学教师上学期教学工作计划范文（三）
一、指导思想
本学期，我将认真贯彻我校的教育教学工作要点，在学校教导处工作计划的指导下，围绕“生本教育”的教学理念，以更新观念为前提，以育人为归宿，以提高课堂教学效率为重点。转变教学理念，改进教学方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下的数学教研工作新体系。继续推进“生本教育”改革的进程，提高数学教学质量，努力让自己成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师。
二、目标任务
1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。
2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让自己成为一位思想素质、业务素质过硬的数学教师。
3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极参加各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。
4、积极参加集体备课和业务学习活动，共同提高教育教学水平。听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。
三、具体措施
1、把握教材关
认真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采取的措施，研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的教育教学心得。
2、规范日常工作
严格规范数学教学常规。要认真制定教学计划，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生。学生作业的规范性要求，包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。
3、教师角色的变化
要积极实践生本教育，真正实现教师是学习的组织者、引导者，是学生的合作伙伴，不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌握知识，而是要将知识“放”给学生，放心、放手地让学生自主学习。
总之，我们愿与新课程同行，在探索中前进，在失败中成熟，把新课改引向深入。因为我们坚信我们的新课改最终可以使学生学会：用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，用自己的心灵去感悟。
高一数学教师上学期教学工作计划范文（四）
本学期担任高一两班的数学教学工作，两班学生初中的基础参差不齐，但两个班的学生整体水平不高；部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。
一、指导思想
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教学目标
（一）情意目标
1、通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。
2、提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。
3、在探究函数、等差数列、等比数列的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识。
4、基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
5、还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
6、让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
（二）能力要求
1、培养学生记忆能力。
（1）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
（2）通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系，培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
（1）通过概率的训练，培养学生的运算能力。
（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。
（3）通过函数、数列的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
关键词：初中数学；高中数学；过渡衔接；方法；策略
一、初中和高中数学教学存在过渡问题的原因
数学教学中，高一与初中存在的衔接问题及其成因，主要是教师在进行教学过程中没有衔接意识；即便教师有衔接意识，也因为初中时期知识点和高中知识点之间衔接策略不合适。
教育改革之后，为了减轻中小学生的教育负担，北师大版初中数学教材在编制过程中严格遵循教育部“少、易、浅”的指导理念，删减了部分原来的内容，即便是一些在高中数学学习过程中经常运用到的内容也被删去。
二、初中和高中数学教学过程中的过渡衔接
初中和高中数学教学过程中存在过渡问题的一个主要原因是教材的删减造成的，为了使学生尽快地适应高中数学教学内容，教师应该做好这部分知识的衔接，学生才有可能完成初中和高中数学学习内容的过渡。
进入高一的学习，学生首先接触到的重要知识点之一是根式（高一数学必修1第二章），但是，北师大版初中数学删减了根式的运算等学习内容，在课程教学过程中，按照高中的数学教学要求，学生必须熟练掌握根式的分子和分母有理化，而让人头疼的是初中课本的教学要求中对分母有理化这个知识点不作要求，这与高中的正常教学严重“脱钩”，因为不仅仅在根式的学习中需要掌握分子和分母有理化，在指数运算和一些复合函数的学习过程中也需要运用到这个知识点。因此，教师在正常的高中教学之前，有必要补充根式和分子分母有理化的知识。
通过上述例子可以知道，为了顺利从初中过渡到高中，教师必须认真学习初中和高中教学大纲和教材，比较其异同，全面了解两个时段数学知识体系，才能找出衔接点，从而指导教学。除此之外，一个优秀的教育工作者还应该了解自己的学生，使教学做到有的放矢。
高中一年级数学教师在进行正常教学任务的时候，虽然往往会存在一些过渡问题，但是，通过一些方法和策略，通常可以减小或者消除初中过渡到高中数学教育的“脱钩”问题。
参考文献：
关键词：初高中；函数概念；数学课堂
函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一。学生从中学起就开始学习函数，进大学后进一步学习。函数的有关知识是高等数学中的核心内容。然而，不可否认的是，高一学生在高中数学学习中遇到的第一个拦路虎就是函数概念的学习。
一、高一函数概念教学的现状
目前高中学生的函数概念水平仍比较低。笔者对高一部分学生进行了访谈，整理后发现了以下几点共同之处。
1.普遍感到函数概念比初中的抽象很多，初中函数概念学习的经验在高中作用甚微
2.初高中教师教学方式差异大，学生很难适应
根据访谈结果，笔者对初高中教师的函数概念课堂教学进行
了对比。
二、初高中函数概念教学课堂对比
1.听课内容
初中使用的教材是经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的《义务教育课程标准实验教科书》。在初中笔者听了新授课《反比例函数》。高中所使用的教材是江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书（必修1）》。笔者听了新授课《函数的概念》。
2.初高中教师教学行为用时比例
从上表可以看出，这两位教师均没有“批评”这种课堂行为，他们在板书、指导方面用时比例相差并不大。其中“讲授”在13个行为项目中花费的时间比例都是最大的，但是这两位教师之间仍然
存在着较大的差异：高一教师C比初中教师A在“讲授”上所花的比例高出19.38个百分点，约有74.51%的时间用于“讲授+板书”，课上没有学生活动的时间，留给学生思考的时间也几乎没有，而学生活动的时间也是零。
在两位教师的课堂教学中，初中教师的课上师生用时比例分
别为68.52%和31.48%，比值约为2.18；而高一教师的课上师生用时比例分别为79.87%和20.13%，比值约为3.97，他们在课堂上留给学生的时间比例上，初中教师是高中教师的1.56倍。由此可见，初中教师课堂在体现学生主体性方面做得比高中教师到位，尽管现行高中数学课程标准也提出了体现学生在课堂上主体地位的要求，但出于种种原因，要真正贯彻于高中数学课堂，似乎还不是那么容易。
3.关于初高中数学课堂师生互动的情况
从上表可以看出，高中教师的提问次数明显少于初中教师，叫答学生人数也比初中教师少，而从课堂实录来看，初中教师提问
后，会给学生一定的思考或交流时间后再指定学生回答。而高中课堂教师的提问等待的时间比较短，问题难度大，留给学生的思考时间相对比较少，有一些学生用记笔记的勤奋遮掩了思维的懒惰，上
完课，除了收获一本漂亮的笔记外，可能脑海中对课堂内容只留下支离破碎，似是而非的印象了。
4.关于数学基本技能的训练
初中教师与高中教师在技能训练方面存在着比较明显的差异。首先，从技能训练的量来看，初中教师在本节新授课上大约用了31.2%的时间在技能训练上，而高中教师在本节新授课上大约
用了12.5%的时间在技能训练上。其次，从技能训练的难度来看，初中多数习题是判断函数类别，习题类型单一，目标明确，学生经过反复操练，很容易掌握新授课内容，所以课后不太需要再思考。而高一“函数的概念”一课在概念建构上学生已感到吃力，而设置的习题中，通过图象判断某一图象是否为函数这一类型题还算比
较形象直观，学生做下来的情况还好，但在没有图象的情况下让学生判断某一对应是否为函数时，学生的完成情况非常不好。由此可以看出，高一学生在面对直观形象的问题时较为适应，而抽象能力的发展尚不能适应高一数学学习的需要。
三、对高一函数概念教学的几点建议
1.变教为引，注重概念生成的过程而非结论
传统教学观念是如何把知识向学生讲深讲透，让学生“听”懂，自觉或不自觉地遵从和倡导“教师权威”的。要培养学生的良好思维习惯，就必须改变这种状况，在教学中着眼于如何让学生自己去获取知识。凡教材上学生能看懂的内容，教师尽量不讲；学生跳一跳能获取的知识，教师少讲；难度较大的内容也不能只由老师讲，而要和学生一起探讨。数学教学的重要性不在于向学生传授多少知识，而在于是否能培养学生良好的思维习惯和创新思维能力。
2.深入浅出地讲解函数概念的本质
形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，教师要强调对数学本质的认识，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教
育形态。在高中函数的教学中，形式化的特点是很明显的（例如集合与映射，函数的概念与性质的研究），这也恰恰是学生刚进入高中感到数学难学的原因。因此，如何强调本质，如何表现生动活泼的数学思维过程，怎样讲道理，怎样把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，也就成为能否把课程理念落实到实际教学
中的关键。
3．适当降低教学难度，及时归纳总结
从学生思维的发展水平来说，高一函数概念的学习，要求学生对于“对集合A中的每一个元素在集合B中都能找到唯一的值与之对应”能够形成一个过程来反映这一动态变化过程。同时对于函数的三要素：定义域、对应法则、值域既要分别掌握，又要能把它们看成一个有机结合的整体来把握。这就要求学生在对函数概念的理解中思维必须达到静态与动态的统一，分散与整体的统一。而这些必须要求他们具备辩证思维才能做到。心理学研究表明，中学生的思维是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维的，高中生在继续完善形式逻辑思维的前提下，辩证思维开始慢慢占据主流。
对于刚刚接触高中数学的高一新生来说，他们的辩证思维还
处于刚刚萌芽的状态，思维水平基本上处于形式逻辑思维的范畴，看待问题往往是局部的、静止的、不连续的。所以要求他们在动态与整体中把握函数概念的本质，与他们当前的思维发展水平是不
教学过程中，我不断的思考，总结，把题目变形，前后联系总有不小的收获。特别是书上往往有一些好题，对我们的学生学习很有帮助。把高一数学下册（人教版必修）的第42页第15题中的分别改成A,B,C就成了下面的第一题。
1.已知A＋B＋C＝n(n∈Z)
求证 tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC
证明：左边＝tanA＋tanB＋tanC
＝tanA＋(1－tanBtanC)
＝tanA＋tan(B＋C)(1－tanBtanC)
A＋B＋C＝n(n∈Z)
B＋C＝n－A
左边＝tanA＋tan(n－A)(1－tanBtanC)
＝tanA－tanA(1－tanBtanC)
＝tanA tanBtanC＝右边
故原式tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC成立。
经过做题总结我发现，把题的条件稍加修改就成了下面的第二题
2.推广：已知 A＋B＋C＝
求证：tannA＋tannB＋tannC＝tannAtannBtannC
（分析：逆用两角和的正切公式）
证明：tannA＋tannB＋tannC (n∈Z)
＝tannA＋(1－tannBtannC)
＝tannA＋tann(B＋C)(1－tannBtannC)
＝tannA＋tann(－A)(1－tannBtannC)
＝tannA－tannA(1－tannBtannC)
＝tannAtannBtannC
＝右边
上式成立
我还发现，在第一题的基础上还可做如下改动.
3.变形：已知 A＋B＋C＝
求证：tan tan＋tan tan＋tan tan＝1
（分析：将转化－为后，运用诱导公式，两角和的正切公式展开证明。）
证明： A＋B＋C＝
＝－
tan＝tan(－)
＝cot
＝
即tan＝
即 tan tan＋tantan ＝1－tan tan
故 tan tan＋tan tan＋tan tan＝1
4.变形：已知 A 、B为锐角，证明A＋B＝的充要条件是(1＋tanA)(1＋tanB)＝2
证明：先证充分性
由 (1＋tanA)(1＋tanB)＝2
得 1＋(tanA＋tanB) ＋tanAtanB＝2
tan(A＋B)[1－tanA tanB]＝1－tanA tanB
tan(A＋B)＝1
0＜A＋B＜
A＋B＝
再证必要性
由A＋B＝，得 ＝1
整理得(1＋tanA)(1＋tanB)＝2
类似地可证明以下命题
⑴若＋＝，则 (1－tan)(1－tan)＝2
⑵若＋＝，则 (1＋tan)(1＋tan)＝2
⑶若＋＝，则 (1－tan)(1—tan)＝2
一、从初中数学的差异发现必须要衔接
1、知识差异
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、实系数一元二次方程根的各种情况等都不作要求或要求较低。高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。新课改的教材内容容量大，高中数学课程分为必修和选修，其中必修课程由5 个模块组成，选修课程有4 个系列，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，选修课程可根据自身的兴趣、志向来选择不同的组合。
这样，相比之下，初中数学教学内容少，课堂容量小，而到了高中，知识点增多，课堂容量大，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：①三个人排成一行，有几种排队方法；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中还将学习统计这些排列的数学方法。在初中数学中，对一个负数开平方无意义，但高中数学却把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，争取让同学们全面理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑；高中课程开设多，每天上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，如果数学教师能像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再学习新课。
3、学生自学能力的差异
初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题，学生不需自学。考试时，学生只要记忆概念、公式、及例题类型，一般都可以取得好成绩。但高中的知识面广，要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断地发展，考试在不断地改革，高考也随着全面的改革不断地深入，数学题型的开发在不断地多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻地解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题。也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
二、搞好初中数学知识衔接教学
知识是相互联系的，高中的数学知识与初中的内容也紧密相联。可以说高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但并不是简单的重复，所以在高一的教学中，若能深入研究两者之间潜在的联系和区别，正确处理好新旧知识的串连和沟通，便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接，使学生较快地适应高中数学的学习。
教学中，若能帮助学生先复习初中旧知识，恰当地进行铺垫，便能分散教学难点，减缓坡度，让学生在已有的水平上，通过努力，更好地理解和掌握新知识。如：必修1 中第三章“函数的零点”“用二分法求方程的近似解”，可先复习初中九年级下册第二章中“二次函数的图象”“二次函数与一元二次方程”；必修2 中第四章“直线、圆的位置关系”，可先复习初中所学的运用距离与半径的大小关系来判定的方法、圆中弦心距、半径、弦长之间的关系、配方法等。
三、学法指导，培养良好学习习惯
由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应随着及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法，所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括：
（1）引导学生养成课前预习的习惯。
（2）引导学生学会听课。
关键词：教材研究；数学史；教学效益
高一数学必修2包括立体几何初步和解析几何初步两个部分内容，他们各自从不同的角度研究了几何图形的形状、大小与位置关系.本文拟结合笔者的教学实践，对如何立足教材研究，发掘教材，提升课堂教学效益等问题进行探讨.
一、准确把握教学的“度”
立足教材研究，教师要把《课标》吃准、吃透，准确把握教学的“度”，课堂教学才能有的放矢，课堂的教学效益才能提升.从《课标》与《大纲》对比来看，必修2立体几何中增加的内容有简单几何体的三视图，柱、锥、台、球及其简单组合体的特征性质，空间直角坐标系；削减的内容有三垂线定理，正棱锥和球的性质.淡化了几何证明的技巧，加强了空间观念的培养.而解析几何中直线与方程，圆与方程教学要求基本没变，但要避免进行难度较大的数学综合题的训练，避免片面追求解题 技巧.
教师只有明确了以上罗列的教学要求细致的“变化”点，才能准确把握教学的“度”，提高对教材的处理能力，也就是知道何处着力，何处省力，哪里深挖，哪里浅尝辄止，不做无用功，不走回头路.如必修2立体几何中对线面、面面的平行和垂直的判定定理的内容，只要求通过直观感知、操作确认的方式归纳得出，把判定定理的证明留到选修2-1用向量方法加以论证；又如解析几何中涉及直线和圆，圆与圆的位置关系探究时，由于圆的特殊性，在教学中我们更强调用几何方法（垂径定理、勾股定理等）解决问题，而一般不用代数方法（判别式、韦达定理等）解决.这样区别对待圆与圆锥曲线的教学处理，大大减少了解题的运算量，减轻了学生学习的负担.当然，在期末总复习时，我们可以呈现用代数方法解决诸如直线与圆的位置关系个别问题，为选修2-1（1-1）的圆锥曲线学习的方法作启蒙.
二、突出几何本质教学
教师一旦抓住了学科本质的教学，就能很好地引导学生入门；学生一旦入门了，课堂的教学效益也就提 高了.
立体几何（欧氏几何）把几何与逻辑思想结合起来，用逻辑推理方法研究几何问题.《课标》中适度削弱证明的同时，加强了对学生空间观念的培养.因此，立体几何教学应把逻辑推理能力和空间想象能力作为课堂教学的两大抓手予以突破.教学中要重视对空间图形的整体认识和把握，从实物到直观图，再从三视图还原空间图形；然后从空间图形的整体，到直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，强调发展学生的空间想象能力和逻辑推理能力，都突出了立体几何的本质.
解析几何通过坐标系，把几何中的点与代数的基本研究对象数（有序数对）对应，然后建立图形（曲线）与方程的对应，从而把几何与代数紧密结合起来.因此，解析几何教学中应突出坐标法和数形结合思想，时刻让学生记住建系，记住画图，不断引导学生借助于坐标系，把几何问题转化为代数问题来研究.如教材P132练习4，通过对图形建系给坐标，利用斜率证明两直线垂直，很好地体现解析几何方法的魅力，突出了解析几何的本质.
三、渗透数学思想方法
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓，是将知识转化为能力的桥梁，有着普遍应用的意义.教师适时渗透和小结数学思想方法，可以让学生高屋建瓴，提高学科素养，提高数学思维能力，从而提升课堂教学效益.
必修2教材主要渗透数形结合、分类整合、转化与化归、方程与函数、特殊与一般、类比等数学思想方法.从立几知识上看，柱体、锥体与台体可看成特殊与一般的关系；空间图形问题转化平面问题，三种数学语言的互化，空间中平行关系之间的转化、垂直关系之间的转化以及垂直与平行关系之间的转化等渗透转化思想.从解几知识上看，数形结合思想是解几的核心思想；解析几何将曲线与方程联系起来，体现了方程的思想；推导点到直线的距离公式渗透分类整合的思想；两条平行直线间的距离可化为点到直线的距离等体现转化思想.从习题上看，如教材P37B4体现了函数思想，教材P100A9体现了分类整合思想，教材P110B8体现了转化与化归、数形结合思想等.
教学中，教师要在传授概念、性质、公式的知识形成过程中渗透数学思想方法，尤其是数学家们发现数学定理、公式的思想方法，让学生在思维上产生质的飞跃；教师要在解决问题过程中渗透数学思想方法，使学生感受和领会数学思想方法的魅力，提高数学能力和综合素质；教师要在小结和复习中提炼和概括数学思想方法，使学生内化为自己的思想方法，增强应用数学思想方法的意识.
四、培养数学探究能力
数学探究贯穿于整个高中数学课程的重要内容，是《课标》引入的一种新的学习方式，不单独设置，渗透在每个模块或专题中.培养学生的数学探究能力，不仅要求在高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究活动，而且教师在平时的教学中要立足教材研究，有效培养、不断鼓励学生大胆探究，让学生真正“动”起来，提升课堂教学效益.
教材中有很多的例习题都反映相关的数学本质，蕴含着重要的数学思想方法.对于这类典型的例习题，教师要通过类比、引申、推广，提出新的问题，引导学生参与探究.如能把教材中的例习题从封闭习题改造成探究题，引导学生去探究，不失为一种课堂“智慧”.教材P110B5：“在x轴上求一点P，使以点A（1，2），B（3，4）和P为顶点的三角形的面积为10.”改为“在x轴上是否存在点P，使得以点A（1，2），B（3，4）和P为顶点的三角形的面积为10，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.”这样改变就能化封闭习题为开放习题，激发学生解题兴趣，培养学生的数学探究能力.在这点上，与我省高考解答题的命题目标要求非常吻合.立体几何中，这种例子很多，这里不再例举.
五、将数学史融入教学
在高中数学模块或专题教学中，教师应努力展现数学知识的历史背景，恰当地融入数学史，让学生体会到“原汁原味”的美.这种先声夺人的文化融入，能激发学生学习数学的热情和兴趣，为研究数学提供了很好的 帮助.
如教材P28祖原理是我国传统数学的一个重要的成就，是中华民族伟大的数学瑰宝.在教学中，教师不但要提及祖原理的内容，而且要讲解它的由来形成、原理探究及其简单应用，让学生了解其创新思维和数学思想，为后面的定积分思想奠定良好的基础.
又如必修2第二章开章前，我先介绍教材P74-75欧几里得《原本》与公理化方法，让学生初步明白公理化方法的用处，为第二章学习逻辑推理作方法和思想上的引导.
再如解析几何开章序言，我先结合教材P111-112介绍笛卡儿、费马和平面解析几何，介绍笛卡儿创立坐标系的故事，介绍解析几何用代数方法研究几何问题……
【关键词】初高中数学衔接问题建议
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)08-0147-02
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者,进入高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折,造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成成绩滑坡。
为了使高一学生能尽快适应高中学习,笔者认为在高一新生入学时很有必要做好初高中数学的衔接。在分析初高中数学衔接存在的问题的基础上,本文尝试提出了一些建议。
一、初高中数学衔接的问题分析
1.心理状态方面
学生初三下学期为迎接中考紧张了一学期,中考结束后整个身心松弛下来,紧接着两个多月的假期,一般学生均不看书,知识遗忘多。步入高一后,不少学生在新鲜后,认为高考还早,不必开始就如此紧张,这种突击取胜的侥幸心理,使松懈情绪得以蔓延。还有不少学生进入高一前,通过各种渠道早已耳闻高中数学难学,考入高一后,由于开始教材中映射函数等知识以及立体几何线线、线面、面面关系确实有一定难度,似乎证实了耳闻的正确性,使学生产生了畏惧心理,影响了数学学习成绩的提高。
2.教材内容方面
首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。
其次,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,调整后的教材反而加大了初高中教材内容的难度差距。
3.教学方法方面
首先,初中数学教材每课时安排内容较少,对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑;而高中数学教材每课时内容通常较多,即使是重点内容教师也没有更多的时间反复强调,这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说,无疑是一大挑战,对部分接受能力较弱的学生,或基础缺陷的学生,常处于一知半解的状态。
其次,初中数学教材中习题类型较少,且较单一。教师一般均有时间在课堂上讲授各类习题的解法,为学生示范,供学生模仿,考试时学生只要记住概念、公式、定理和法则及老师示范的例题类型就能取得好的成绩,而高中教材中不但习题类型多,且较灵活,习题类型复杂多变,每一个选择题要容纳三个以上的知识点,教师不可能讲各种习题类型。
4.学习方法方面
在初中,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目。因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三、触类旁通。然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。因此,不能较快地适应高中数学教学。
二、新课改下初高中数学衔接的一些建议
1.搞好衔接的基础工作
搞好衔接的基础工作,也是首要工作。其一,给学生讲清高一数学在整个高中数学中所占的位置和作用;其二,结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;其三,请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习;其四,通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,摸清学生的学习基础,然后教师以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。
2.注意挖掘新教材的内涵
新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣,新知识的引入借助实例,不仅有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,更能激发学生的求知欲望,集中学生的注意力,提高课堂效率。教师应在吃透教材的基础上,精心选择出课本中的典型题目,并努力创设出问题解决的各种情境,设计新颖的教学过程,激发学生主动参与到问题解决活动的过程中,让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练,真正体验到成功者的喜悦与满足,发展学生的创造能力,从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物。
立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作适当的补充,如实例引入时,我们适当增加学生比较好理解的实例,教材跨度大的地方,我们依据学生的情况加入过渡知识,如新教材在不讲极限来讲导数,我们便要对教材进行适当的处理。再如,平面几何中,两条直线不平行就相交,到立体几何中就不一定是相交,也有可能异面。其实,有不少结论在平面几何中成立的,但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不仅可使学生巩固初中知识,更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
3.有效利用信息技术手段
传统的课堂教学仅凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”,随着计算机技术的广泛应用,课堂教学逐渐走向现代化,多媒体教学平台的使用、网络技术的应用等,都极大地提高了课堂教学的效果。新的课程标准把信息技术与数学课程内容整合作为基本理念之一,我们应重视信息技术与课程内容的有机整合。《标准》要求普遍使用科学型计算器以及各种数学教育平台,加强数学与信息技术的结合,如函数、三角函数、数列、矩阵、立体几何、解析几何、概率,都可应用几何画板、Flash等应用软件进行教学。实现信息技术与数学课程整合,就是新课程实现教学方法和教学手段改革的重要步骤。
例如,教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时,教师可以利用电脑设计教学情境,把课本上的插图变成实景,屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过路口的画面,学生在实景中搜集数据,注意力集中,学习兴趣高涨,充分体会到实地收集数据的,收到事半功倍的效果。
值得注意的是,在教学实践中,教师不应该过分依赖于多媒体课件,而是根据教学需要适当使用。教师应充分认识到计算机是辅助教学,而不是教学的主宰,我们应根据内容精心制作多媒体课件,使之更加贴近学生的认知结构,进而达到最佳的教学效果。
4.加强学生学习方法的指导
(1)培养学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。只要有了良好的学习习惯,才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。要处理好这三者之间的关系,课前有必要布置预习提纲,让学生带着问题听课,有选择地记笔记。
(2)加强学法指导。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点,狠抓学习基本环节,如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三:一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中,这种形式贴近学生学习实际,易被学生接受;二是举办系列讲座,介绍学习方法;三是定期进行学法交流,同学间互相取长补短,共同提高。
(3)重视专题教学。利用专题教学,集中精力攻克难点,强化重点和弥补弱点,系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点,有意渗透数学思想方法。
(4)培养自学能力。根据高中课程的特点,由于时间的局限,老师讲课的内容是有限的,无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。从这个意义上讲,培养学生自学能力显得尤为重要。在教学中,培养学生自学能力特别要注重“导”与“学”。“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用,开始教师列出自学指导提纲,引导学生阅读教材,教会学生怎样找疑点和难点、怎样归纳等,教师逐步放手,学生逐步提高;“学”就是在阅读教材的基础上,使学生课前做到心中有数,上课带着问题专心听讲,课后通过复习,落实内容才做习题,作业错误用“红笔”订正。这样能使学生开动脑筋,提高成绩,而学生有了自学习惯和自学能力,就能变被动为主动学习。
三、结 语
在高一数学的起步教学阶段,教师要分析清楚学生学习数学困难的原因,充分认识高中新生在数学学习上的特点和现实困难,尊重学生的这个基本实际,多想办法,研究规律和遵循规律,抓好初高中数学教学衔接,便能使学生尽快适应新的学习模式,才能更好地帮助学生跨初中到高中这个学习台阶,从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
参考文献
1 马仁珠.构建桥梁.走进高一――浅析初高中数学的教学衔接.龙岩师专学报,2005(S1)
[关键词]算法整合教学有效性
1整合教学实验的背景、目的与可行性论证
第一，从课程模块设置和教学目标要求的角度看，具备整合教学实验的条件。《算法与程序设计》是高中信息技术课程的选修模块，属于信息技术的专业课，知识体系比较系统、全面。高中新课程数学必修3模块中的“算法初步”内容只有一章，知识点比较少，教学时段与学习目标和信息学科的要求大体一致，只是考查的侧重点有所不同，这使数学和信息技术课出现了相同的教学内容，如算法知识体系不可或缺的算法概念、描述、常用程序控制语句等。这样只要借助有效的整合教学，与数学老师分工合作、互帮互助，既可节省教学时间，又能更紧凑、顺利地达成各自学科的教学目标。
第二，整合教学是一种双赢的教学模式。一方面，算法是一门内容抽象、操作性很强的课程，如单纯依靠数学课堂而没有上机实践，算法概念难以描述清楚并被理解，学生们设计的程序也无法验证。所以数学课迫切需要上机操作环境和课时。另一方面，作为信息技术课程的选修模块，要求掌握很多抽象的算法理论知识，学习过程比较枯燥，学生学习积极性不高；加之作为非高考科目，在高中生的眼中属于次要学科，学习态度消极，所以课堂教学有效性一直不高。经与高一数学集备组的老师共同讨论，决定开展整合教学。希望通过整合教学，腾挪出一些课时给学生进行上机验证数学课的算法实例，以帮助理解数学课所上的算法知识，同时借助数学的学科地位，提升信息技术课堂的教学有效性。
第三，从教与学的角度看，整合教学实验有相关的理论支撑。在整合教学过程中，学生上机是为了解决自己碰到的问题，他们的学习是主动的，处于主体地位。教师的主要任务是辅导学生，掌控课堂，很少进行具体教学活动，但学生通过上机实验，主动建构了知识，达成了学习目标。这既符合新课程理念，也有建构主义教学理论作支撑。
2实践与探索
为了整合实验能顺利进行并收到成效，我们在教学进度、内容、方法等方面都做了较多改变，不再按部就班，现介绍整合实验过程的一些做法。
2.1 制定整合教学实施方案
开学初与高一数学老师共同备课，互相熟悉教材，调整各自学科的教学进度和教学内容，制定可行的整合方案。要求实验过程参与实验的老师互相听课跟踪、及时反馈出现的问题，对不合理安排及时修改，适时调整教学进度和计划，保证实验顺利进行。
2.2 创造良好的程序调试的软硬件环境
算法的学习是从算法的概念、特征开始的，这些概念抽象难懂，在数学课上只能听讲，缺乏上机体验，很难理解。此时的信息技术课可充分发挥作用，在第一时间把听课过程了解到的、学生提出的疑难问题，以多媒体软件广播或学生自由上机的方式，进行答疑解惑。例如，在QB环境下运行“解线性方程”、“判断某数是否是质数”等算法，帮助学生理解算法的“有限性、可以没有输入但至少一个输出”特征；以单步运行的方式，分别运行代表顺序、选择、循环三种结构的三段代码，帮助学生理解程序三种基本结构。
2.3 为突出数学学科主角地位，信息技术学科甘当配角，进行选择性教学
我们相信，经过在中学有着重要学科地位的数学课的学习，学生们一定会更扎实地掌握所学的内容，特别是概念性的内容。所以在整合教学实验中，我们把数学作为主角，围绕数学课开展教学活动，让学生专注于数学课中算法知识的学习。信息技术课甘当配角，如虽然信息技术教材采用的是VB语言，但教学中我们按照数学教材采用的QB语言进行教学，教授QB相关语句、程序的编辑、修改、运行等操作，以帮助减轻学生上数学课的压力，更扎实地掌握所学内容。
2.4 为了有效衔接，两门学科的老师坚持互相听课
为了让知识的过渡、衔接更有效，上机辅导更有针对性，我们不仅要关注数学算法的教学进度，还要关心学生数学课堂学习情况，以及作业完成情况。为此，我们一节不落地听完数学“算法初步”所有的课，有时同一教学内容还不止听一次，这可更详细更广泛地了解学情。然后根据所掌握的信息，选择性进行教学，对已在数学课上讲过的内容尽量不再重复讲授，对学生掌握不好、理解不是很到位的知识点加以强调说明，辅导学生进行数学算法练习的代码调试。
2.5 立足课标，利用数学“算法初步”的同步契机，寻找最佳整合教学切入点，突破重难点
案例一：整合教学从第一课开始。因为在第一节信息技术前，学生已经在数学课上了解了算法含义、特征、描述等内容，所以我们简单复习后，就以程序实现的方式在机房的QB环境下展示数学上出现的“解线性方程”、“判断一个数是否是质数”等算法，分析其理论依据。算法特征作为算法学习的重难点之一，在数学课上老师们只是简单讲解，很多学生都不太理解，如特征之一的“算法可以有0个或多个输入但至少一个的输出”，大部分学生都理解“算法至少有一个输出”，但不少学生都不太明白“有0个或多个输入”是什么意思，这点在历年信息技术基础会考情况可以看出来。为解决这个学习难点，我们用QB语言分别编写了“求1+2+…+100”（没有输入）、“求1+2+3+…+n”（有一个输入）、“输出两数较大数”（有多个输入）三段代码，经过演示程序的运行验证，学生一下就理解了，收到很好的教学效果。
案例二：QB的学习向VB学习的过渡――由一个小记事本引发的学习热情。QBASIC作为非计算机专业、没有程序设计经验的人学习程序设计的入门语言，操作简单，但存在很多不便，如英文版、DOS编辑环境，文件保存打开操作不方便、代码无法复制等，用一段时间后，学生会对QBasic产生厌烦情绪，渴望使用其他具备可视化环境的程序设计语言，我们适时引入VisualBasic。
上课时，现场用VB设计制作了一个只需4句代码就能实现文本输入、设置字体、颜色等功能的记事本程序，演示用它输入文本、设置字体、字号等操作。这是一个相当有吸引力的诱惑，要知道在这之前他们认为这是个要学很久且很难实现的事。这一发现让学生们兴致高涨，有了学习动机，接下去要学的内容如工程、窗体、属性、界面设计、事件、代码等就变得简单了。
案例三：以数学课所学的Do-while语句作铺垫，进行For-next语句教学。循环结构能解决很多需重复运算类问题，但该语句最不容易理解和掌握，就For-next语句来说，不仅格式复杂，执行过程也难理解。在教学中，以在数学课学过和学生能熟练使用的Do-while语句作为教学切入点，同时给出这两个语句的功能、格式、执行过程等，通过分析和比较，并把以前用Do-while语句实现的算法改成用For-next实现，归纳出两个语句的异同点、优缺点、适用情况，从而轻松突破了教学难点。
3整合教学实验初见成效
一方面，对信息技术学科来说，整合教学有利于知识的建构与保持，既顺利达成学习目标，又提升了信息技术课堂教学的有效性。信息技术在中学作为工具学科，处于弱势，学生不重视，学习积极性不高，学习方法也不讲究，这些都增加了教学难度。整合教学可让学生把数学思维的严谨、良好的学习态度和习惯带到信息技术课堂中。数学课具有周课时多、知识连贯性强、问题反馈及时等特点，让学生能及时复习、反馈，降低遗忘率，符合认知规律。这些都有利于知识的建构与保持。为了缓解数学算法初步内容教学时间短、教学课时偏紧的问题，“牺牲”了不少信息技术课时，用来让学生调试数学课所学的算法。但这并不影响教学目标的达成，因为学生正需要这样的机房环境，学习是主动的，学习效率高，自然容易达成学习目标。
另一方面，对数学课程来说，信息技术与数学课程整合已成为我国基础教学改革的新视点，它对数学教育观念和目标、教学内容、教学形式以及学与教的方式已经产生重大影响。就此次教学实验，如果没有通过整合以充分利用信息技术课的上机调试，学生只能“纸上谈兵”，无法实现“1+1>2”的效果，即很难使知识得到迁移。我们的教学实验充分整合了教学资源，为学生提供了理想的“理论与实际相结合”学习条件，让抽象算法内容得以直观的呈现，减轻了师生教学负担。代码调试可观察比较不同程序代码的运行效率，从多种不同算法中找出最优算法，这对培养学生的数学思维能力有很大的帮助。同时也能让学生更深刻体会算法的思想方法，让自身的算法知识更完整。另外，上机实验是有计划的动手实践过程，学生的学习重心在学会学习、掌握方法和培养能力上，可为终身学习打下良好基础。
4整合教学实验存在的问题
信息技术一周2节与数学一周5节的教学进度差别较大，有些整合教学切入点无法及时跟进，导致反馈不及时；教学内容主要是针对信息技术会考纲要，算法比较简单，深度不够，知识体系不够系统全面，导致实验的实际应用范围比较小；教学对象仅限于本校学生，对于整体学习水平较高的学生可能不太适用。但我们将在今后的教学中根据教学内容的增加，继续不断摸索，不断改进和完善教学实验。
参考文献：
学科组是学校教育教学工作中一个基层组织，是学校教学工作的一个重要组成部分。所以我们的一切工作必须围绕“全面提高学校教学质量”这个中心任务而开展。在抓好教学常规，落实学校各项具体工作同时，认真学习课改纲要，转变教学理念，积极打造“主动—有效”课堂，实施“精细化与精致化”教学研究，争取全面提升我校的高中数学教学质量。
二、工作方向
（一）.积极开展主动-有效课堂教学
在学校，教育和教学的主阵地在课堂，要使课堂达到有效，离不开充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛等多种器官，确保学生思维在学习过程中始终于积极活跃主动的状态，使课堂教学成为一系列学生主体活动的开和整合过程，使得课堂焕发出生命的活力。如果能达到这种效能。课堂教学就能有效、能力提高也能事半功倍。为了达到这个目的，教师应做好几个“优化”：
1、优化备课
（1）科组老师要树立目标意识，责任意识，主动意识，全局意识。全作意识。
（2）备课是上好一节课的最重要的环节，备课质量的好坏直接影响课堂效率的高底。怎么备？当然最好是能发挥个人才智、铸就团体实力。备课组要做到统一目标，统一进度，统一重点与难点，统一作业，统一测练，备课表，备教材，备学生，备教学目标；要求、教学方法、课堂模式、从而确定最佳的教学方案，做到共性与个性的统一。
总之，不管是集体备课还是个人单独备课，要达到优化，都要做到心中有课标，心中有资料，心中有教材，心中有重点难点，心中有学生，心中有教学思路，心中有教学方法，心中有教学语言。
2、优化师生关系
亲其师，信其道。教师必须主动承担改善师生关系的责任，要尊重学生的劳动，不挖苦、讽刺回答错误的学生，提问时应以真诚的眼光注视学生，用亲切的语气启发学生，用信任的心态引导学生，用虚心的态度听取学生的建议，及时调整教学策略，营造平等宽松的氛围，让学生愉悦地学习，就能取得好的效果。
3、优化学法指导
教无定法，学贵得法，现在让我们头疼的是学生仅仅是机械的学，被动得再也没有这样被动了，我们所取得的效益是大粗放型的。执着——疲惫——心痛循环地伴随着教师，不摆脱这种状况，我们就真正很快成为燃烧的昏暗的蜡烛了，燃烧了自己但照不亮别人。因此，我们应该在学法上下功夫，指导学生自学——帮助学生制定自学方案——鼓励学生提出问题——帮助学生寻求解决问题的方法——精讲学生解决不了的问题——补充学生遗留的问题上来优化学生的学法。变被动为主动，便学会为会学。
4．优化习题练评
课堂练习是检验学生学习情况巩固学生学习效果，把所学的知识转化为能力的重要手段。因此精选好课堂练习供学生学习是十分必要的，特别是我们现在要面对全闭卷考试，考察的是学生的记忆能力，分析理解归纳能力，综合能力，而这些能力的培养和提高，又需要一个很长的过程，所以，平时设计的习题要结合学生的实际情况，有针对性地进行练习，对学生存在的问题，老师要耐心的做好讲评点拨工作，使学生循序渐进地提高记忆能力，审题能力，对所学知识的转换和迁移能力，最后达到提高综合能力的目的。
5、优化教学反思
反思包括教与学的反思。教的反思是指导教师的反思，教师从课堂教学中反思，从测试中反思，不断总结经验教训，提高教学与教研水平。学的反思指的是学生的反思，作为教师要指导学生及时反思自己的学习状况，改进学习方法，加强师生双方的反思，将会使教学沿着正确的轨道快速前进。
以上是我们高一数学组在有效课堂教学中的一些想法，在这个学期的实施中，希望能达到有效高效的效果。
三：教材分析
必修（1）分三章，共36课时，第一章，集合与函数（13课时）；第二章，基本初等函数（13课时）；
