时间：2023-05-29 17:51:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇人教版三年级下册，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
单元测试
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共7题；共14分)
1.
（2分）365÷5的商是（
）位数．
A
.
一
B
.
二
C
.
三
2.
（2分）学校运来84盆花，准备摆在6个班里，平均每个班摆（
）盆。
A
.
14
B
.
18
C
.
22
3.
（2分）四年级4个班共浇花392盆，平均每个班浇花（
）盆。
A
.
45
B
.
72
C
.
98
4.
（2分）28÷5的余数与下面（
）题的余数相同。
A
.
31÷6
B
.
47÷8
C
.
45÷7
5.
（2分）计算540÷36，下面哪种算法比较简便？（
）
A
.
540÷9×4
B
.
540÷9÷4
C
.
540÷4×9
D
.
540×4×9
6.
（2分）有30支铅笔，每个小朋友分4支．下面竖式中“28”表示（
）
A
.
还剩下的铅笔
B
.
已经分掉的铅笔
C
.
一共要分的铅笔
D
.
无法确定
7.
（2分）从864里面连续减9，减（
）次才能得0。
A
.
95
B
.
96
C
.
97
二、填空题
(共7题；共16分)
8.
（6分）你能根据有余数除法的知识完成下面的填空吗?
45÷7=(_______)……(_______)
(_______)÷9=3……4
(_______)÷5=7……3
(_______)÷(_______)=4……8
9.
（2分）两位数除以一位数，要从_______位算起；三位数除以一位数，要从_______位算起．
10.
（3分）在一道除法算式中，如果被除数和除数相等，商就是_______；如果被除数和商相等，除数就是_______；如果商是0，被除数一定是_______。
11.
（1分）有24粒纽扣，可以钉_______件这样的衣服？
12.
（1分）学校组织三年级84名同学听报告并分小组进行讨论，如果每5人安排一张会议桌，至少需要_______张会议桌．
13.
（2分）5千克鲜鱼能晒成1千克鱼干，645千克鲜鱼能晒成_______千克鱼干，如果每个包装袋能装3千克鱼干，这些鱼干可以装_______袋．
14.
（1分）有3只小狗，每只小狗分到的骨头同样多，每只小狗分到_______根
三、判断题
(共4题；共8分)
15.
（2分）在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小。
16.
（2分）一个三位数除以6，结果肯定是两位数。
17.
（2分）6000÷2=3000。
18.
（2分）判断
四、计算题
(共2题；共25分)
19.
（20分）列竖式计算。
（1）235×7
（2）649×5
（3）508×9
（4）420×5
20.
（5分）先计算，再说一说你发现了什么。
122÷2=_______
69÷3=_______
122÷0.2=_______
69÷0.3=_______
我发现除数比1大，商就比被除数_______
五、应用题
(共4题；共25分)
21.
（5分）埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，
小燕3分钟能走155米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？
22.
（5分）把80个苹果平均放在4个箱子里，每个箱子放多少个?如果又买来8个苹果，每个箱子放多少个?
23.
（5分）谁打字快？
24.
（10分）有58个同学参加夏令营，其中女同学有27个．每个房间能住4人．请问：
（1）女生需要多少个房间？
（2）男生需要多少房间？
参考答案
一、选择题
(共7题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、填空题
(共7题；共16分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、判断题
(共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
四、计算题
(共2题；共25分)
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
五、应用题
(共4题；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、
2、注重生活与数学的密切联系重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质（1）加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
（2）实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。
（3）重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。
5、结合多媒体教学在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象教学;改革课堂问答方式，实施参与性教学。
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要，因为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题，却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生，给他们提供广阔的参与空间，让他们学得主动积极，有充分的机会去发现，去研究，去创造。
6、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。
学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习+个性作业”
形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
7、三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。
教学内容：人教版实验教材数学三年级下册-----面积的认识
教学目标：
1、 知道什么是面积，以及面积与周长的区别；
2、 会用不同的方法比较物体或封闭图形的面积大小。
教具准备：1、三张大小不同的长方形纸，一张正方形的纸（学生每人一份）
2、小黑板一块
3、实物图，足球，封闭图形，非封闭图形1个
4、奖励星5、画好方格的长方形纸两张
教学流程：
一、 情景引入、探究新知
师：同学们我们一起唱一首儿歌，好不好？唱一首《粉刷匠》
生：齐唱《粉刷匠》
师：粉刷匠不错，能把房子刷的漂亮。有谁想当粉刷匠来个刷墙比赛呢？（选两名同学给大小不一的两块黑板涂色）
生：说出比赛的不公平。
师：（怎么了？）逼破学生说出他涂的太大了，肯定涂得慢。（什么太大了？）黑板太大了，(黑板的什么太大了？)黑板的面太大了，（黑板有好几个面，<指其它的面>其实你们比赛刷的是两块黑板的表面）
板书：表面
生：用完整的语言说一说不公平在哪里？（我刷的黑板表面比他刷的黑板表面大）
师：比赛不公平，比赛结束。
二、 探究新知：
1、 探究什么是“物体表面”的面积
师：同学们，黑板有表面，生活中哪些物体也有表面？
生：找一找，摸一摸，说一说（边摸边说：这是什么什么的表面，什么什么的表面这么大）
师：出示电视机，钟表，彩旗，五角星实物图，足球实物，贴在黑板上（它们有表面吗）让学生指一指他们的表面。（明确：物体都有表面，有的物体的面是平的，有的物体的面是曲的，例如：球或笔）
生：比一比几个物体表面的大小，说一说大小关系（明确：物体的表面是有大小的）
板书：大小
师：我们把物体表面的大小给它起个名字叫---------面积
板书：面积。（板书）
生：与教师一起边摸边说：这是什么什么表面的面积，并进行比较。
2、探究什么是“封闭图形”的面积
师：物体的表面有面积，哪里还有面积呢？出示封闭图形（贴在黑板上）长方形，三角形，圆，五角星以及不规则的树叶形。它们有面积吗，
涂一涂这些图形的面积。
课件：出示一个非封闭图形
师：这个图形有面积吗，你能涂出这个图形的面吗?
明确：这个图形没有具体的面，也就没有面积可言了。（或它的面积无法确定）
师：这个图形与其它的图形有什么不同呢?
生：讨论，明确：封闭图形有面积，而非封闭图形没有面积。
补充板书：封闭图形
小结：什么是面积？
3、 探究面积与周长的区别：涂一涂，描一描，比一比,连一连
(完成练习纸与课件中的习题)
4、 探究比较面积大小的方法
（1） A墙面积大B墙面积大，怎么知道的。--------观察比较
（2） 比较两张大小差不多的长方形纸的面积，并说说是怎么比的。------重叠比较
（3） 比较通过观察比较不出的物体面积，或无法重叠的物体的面积。
小游戏：引出测量法比较物体表面或封闭图形的面积需用统一的标准测量。
(4)比较大的物体的表面，又该如何比较它们的面积大小呢？计算面积------计算比较
三、全课总结：
师：同学们这节课你有什么收获？
板书设计1：
面积的认识
面积：面的大小
物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
周长：线的长度
板书设计2：
面积的认识的表面
或 的大小，叫做它们的面积。
《面积的认识》教案
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、基础题
(共23题；共146分)
1.
（6分）看一看，组词语。
愈________
愉________
偷________
喻________
榆________
渝________
2.
（10分）比一比，再组词。
射________
箭________
猎________
雁________
裂________
躲________
简________
借________
燕________
列________
3.
（6分）给划线的字选择正确的读音。
裂开（liè
liě）________
拉弦（xuán
xián）________
嘣嘣直跳（pēng
bēng）________
拼命（pīng
pīn）________
悲惨（cǎn
chǎn）________
愈合（yù
yì）________
4.
（4分）给下面加下划线的字选择正确的解释。
手：A.人体上肢能拿东西的部分。B.拿着。C.掌握某种技术或某种工作的人。D.技能、本事。
①更羸是古时候魏国有名的射箭能手。________
②我们都有一双勤劳的手。________
③《小学生礼仪常规》我们每个同学人手一册。________
④我爱听青年歌手——蔡国庆唱的歌。________
5.
（4分）选择关联词语填空。
只要……就
……
一……就……
①大王，我不用箭，________拉一下弓，这只大雁________能掉下来。
②它________听到弦响，心里很害怕，________拼命往高处飞。
6.
（6分）补写词语。
亡羊________牢
南________北辙
守________待兔
________苗助长
________耳盗铃
________竽充数
7.
（8分）给下面的部件加偏旁组字再组词。
列________
________
俞________
________
甬________
________
昔________
________
8.
（4分）给多音字组词。
更：gēng
________ gèng________ 只：zhǐ________ zhī________
9.
（8分）选择关联词填空。
如果……就……
因为……所以……
只要……就……
虽然……但是……
①________夫差不听谋臣们的建议，________最后吴国被消灭了。
②我们________踏实努力地学习，________能取得好成绩。
③这件事________已经过去五年了，________它仍深深地印在我的脑海里。
④________没有太阳，地球上________没有光明和温暖。
10.
（4分）写出这些词语。
①非常出乎意料。________
②在某方面有才干的人。________
③离开了群体，单身无依靠。________
④比喻受过惊吓后，遇到一点动静就特别害怕。________
11.
（5分）判断语气。
A．惊讶
B.
怀疑
C.肯定
D.
谦虚
E.
询问
①“是吗？”“你真有这样的本事？”________
②“大王，我不用箭，只要一拉弓，这只大雁就能掉下来。”________
③“你是怎么知道的？”________
④“不是我的本事大，是因为我知道，这是一只受过箭伤的鸟。”________
⑤“啊！”“真有这样的本事！”________
12.
（10分）查字典填空。
（1）“孤”用部首查字法，应查________部，再查________画。用音序查字法应查音序________，再查音节________，组词________。
（2）“群”用部首查字法，应查________部，再查________ 画。用音序查字法应查音序________，再查音节________，组词________。
13.
（10分）给形近字组词。
借________ 箭________ 痛________ 裂________ 弓________
猎________ 简________ 疼________ 列________ 引________
14.
（8分）给下列句子加标点。
一只大雁从远处慢慢地飞来________边飞边鸣________更羸仔细看了看________指着大雁对魏王说________大王________我不用箭________只要拉一下弓________这只大雁就能掉下来________
15.
（9分）给形近字组词。
孤________ 膀________ 愉________
狐________ 榜________ 愈________
弧________ 傍________ 喻________
16.
（5分）照例子，写句子。
飞得慢，因为它受过箭伤，伤口没有愈合，还在作痛。（因果倒装）
17.
（5分）理解“惊弓之鸟”。
18.
（9分）读一读，写一写。
wèi
guò
néng
shǒu
bēi
cǎn
gū
dān
shī
qún
________
________
________
________
yù
hé
shè
jiàn
dǎ
liè
dà
yàn
dà
chī
yī
jīng
________
________
________
________
________
19.
（4分）写出反义词。
奇怪—________ 害怕—________
著名—________ 仔细—________
20.
（7分）按课文内容填空。
《惊弓之鸟》主要讲的是古时候魏国一位有名的射箭能手________，不用________，只拉了一下弓，就使天上飞过的一只大雁________的故事。比喻________的人。从中也反映出更羸善于________，善于________，并能根据________作出正确分析。
21.
（4分）多音字组词
当dāng________
dàng________
闷mēn________
mèn________
22.
（5分）缩句。
①万盛米行的河埠头，横七竖八地停泊着乡村里来的敞口船。
②汽轮发电机厂的工人师傅把一台台进口钻机熟练地安装好了。
③六(2)班的语文老师给大家讲了一个关于小红帽打败大灰狼的故事。
23.
（5分）根据要求回答问题。
①更羸的做法怎能不令大家非常佩服呢？（改为陈述句）
②更羸有这样的本事。（改为感叹句）
二、阅读题
(共2题；共24分)
24.
（6分）选择恰当的关联词语填空。
一……就 因为……所以
只要……就
（1）________它受过箭伤，伤口没有愈合，还在作痛，________飞得慢。
（2）我不用箭，________拉一下弓，这只大雁________能掉下来。
（3）它________使劲，伤口裂开，________掉下来了。
25.
（18分）阅读短文，完成练习。
我必须去
星期日，刚吃过午饭，李丹就忙着打扮起来了。她穿上了漂亮的花裙子，小辫子上扎了蝴蝶结。她和同学约定好了，要去敬老院为爷爷奶奶们表演节目，她准备了一曲独唱。
李丹准备完毕，刚要出门，电话铃响起来了。
“喂，丹丹吗？”是爸爸！电话那头，爸爸的声音很急促，“丹丹，你快点出门，坐3路汽车到中山路下，我在车站等你。”
李丹问__什么事这么急__
“我得到了两张马戏票，下午两点开演。你不是想看马戏，盼了好多天了吗？”
是啊，李丹多想亲眼看看山羊拉车、小狗算算术、老虎钻火圈哪！可是——李丹犹豫了。
“丹丹，时间快到了。你怎么了？”
“爸爸，我和同学约好，今天要去敬老院的。”
“必须去吗？”爸爸问。
李丹想起敬老院那些慈祥的爷爷奶奶，想起他们每次看表演时的笑脸，想起同学们在集合地点正等着自己，她对爸爸说：“是啊，我必须去！”
爸爸说：“好吧。丹丹，你做得对，以后还有看马戏的机会，可是你不能对老人、对同学失信。”
（1）给第四自然段加上合适的标点符号。
李丹问________ 什么事这么急________
（2）李丹去敬老院，为老人准备的节目是________。
（3）李丹想起了什么？决定必须去敬老院。找出相关句子。
（4）第六自然段中有一个词语说明刚开始李丹也拿不定主意。
（5）文中的李丹是个什么样的孩子？
参考答案
一、基础题
(共23题；共146分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
二、阅读题
(共2题；共24分)
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题
(共10题；共20分)
1.
（2分）
用30cm长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3：2，长方形面积是（
）cm2
．
A
.
45
B
.
216
C
.
54
2.
（2分）
一个正方形的周长是7.2米，它的面积是（
）
A
.
51.84平方米
B
.
518.4平方分米
C
.
3.24平方米
D
.
3.24米
3.
（2分）
用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆,它们的面积（
）
A
.
长方形最大
B
.
正方形最大
C
.
圆最大
D
.
一样大
4.
（2分）
湖南湘西山区有一块水田，长400米，宽150米的长方形稻田，如果每公顷需施化肥320千克，在这块水田地里，需施化肥（
）
A
.
1290千克
B
.
1902千克
C
.
1029千克
D
.
1920千克
5.
（2分）
(2014·天河)
下面图形的周长都是16厘米，（
）的面积最大．（单位：厘米）
A
.
B
.
C
.
D
.
6.
（2分）
一个正方形的面积是1平方米，周长是（
）。
A
.
1米
B
.
4米
C
.
4平方米
7.
（2分）
一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，他们各增加3厘米后，面积增加（
）。
A
.
9平方厘米
B
.
48平方厘米
C
.
51平方厘米
8.
（2分）
边长4
厘米的正方形的周长和面积（
）。
A
.
周长大
B
.
面积大
C
.
相等
D
.
无法比较
9.
（2分）
一个长方形长12厘米，宽8厘米，如果将这个长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（
）
A
.
144平方厘米
B
.
64平方厘米
C
.
96平方厘米
D
.
16平方厘米
10.
（2分）
一个正方形的边长从12厘米变成9厘米，面积减少了（
）平方厘米．
A
.
100
B
.
63
C
.
51
二、非选择题
(共15题；共45分)
11.
（3分）
一块正方形木板周长是320厘米，这块正方形木板的边长是________厘米，面积是________平方厘米，合________平方分米。
12.
（1分）
一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是________平方厘米．
13.
（3分）
学校打算在长方形空地(如图)里种．算一算，共要购买________株苗。
月季花________株、海棠花________株
14.
（1分）
下图有多少个小方格．
________
15.
（2分）
幸福村小学操场是个长方形，它的长是115.05米，宽是67.8米．这个操场的周长是________米?面积是________平方米?(得数保留整数．)
16.
（2分）
已知正方形边长是2.4厘米，求它的面积S=________周长C=________
17.
（1分）
一块边长100米的正方形土地，面积是________公顷．
18.
（2分）
一块长方形菜地面积是64平方米，宽4米，长________米，周长是________米。
19.
（2分）
边长是100米的正方形土地，它的面积是________平方米，也是________公顷．
20.
（1分）
一个长方形长7米，宽比长短3米，面积是________。
21.
（10分）
教室前面的墙长6米，宽3米，墙上的黑板长3米，宽1米。
（1）
如果粉刷这面墙，粉刷的面积是多少平方米？
（2）
如果每平方米涂料需要8元钱，粉刷这面墙，一共需要多少元？
22.
（5分）
有一个长方形模型的长为180厘米，宽为120厘米，请问这个长方形模型的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
23.
（2分）
求正方形的周长和面积．
周长是________dm
面积是________dm2
24.
（5分）
在方格纸上中画一个面积是20平方厘米的长方形，你能画几个？（每个小格表示1平方厘米。）
25.
（5分）
教室长9米，宽4米，如果用边长3分米的正方形地砖来铺地，需要多少块？
参考答案
一、选择题
(共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、非选择题
(共15题；共45分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题
(共8题；共16分)
1.
（2分）
面积相等的长方形和正方形，（
）的周长大一些。
A
.
长方形
B
.
正方形
C
.
不一定
2.
（2分）
要给一张桌面是正方形的桌子铺上桌布，桌面边长为1m，选下面哪张桌布合适（
）
A
.
边长为1m20cm的桌布
B
.
边长为1m的桌布
C
.
边长为80cm的桌布
3.
（2分）
长方形的长增加
，宽增加
，那么它的面积比原来增加（
）
A
.
B
.
C
.
4.
（2分）
一个正方形的面积是36平方厘米，它的周长是（
）。
A
.
24厘米
B
.
24平方厘米
C
.
36厘米
D
.
48厘米
5.
（2分）
周长相等的正方形和圆，面积之比是（
）
A
.
4∶π
B
.
π∶4
C
.
1∶1
6.
（2分）
一个正方形和一个圆形的周长相等，（
）的面积大．
A
.
正方形
B
.
圆形
C
.
一样大
7.
（2分）
一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积与原来长方形的面积比较（
）
A
.
变大
B
.
变小
C
.
不变
8.
（2分）
一个正方形的边长5厘米，它的面积是（
）
A
.
24平方厘米
B
.
25平方厘米
C
.
30平方厘米
二、非选择题
(共17题；共36分)
9.
（1分）
一块正方形花园地，边长200米，这个花园有________公顷．
10.
（1分）
下图长方形的面积是896cm2
，
它的周长________
11.
（2分）
(2018四下·贵州期中)
一个边长是0.45米的正方形，它的周长是________米，面积是________平方米。
12.
（1分）
长方形的面积和正方形的面积一共是________？
13.
（2分）
求长方形的周长和面积．
周长是________m
面积是________m2
14.
（2分）
一个正方形的边长是9分米，它的周长是________，面积是________。
15.
（1分）
一个大厅长24.8米，宽9.6米．用每块0.32平方米的方砖铺地，需要________块这样的方砖?
16.
（2分）
边长是100米的正方形，面积是________平方米，合________公顷．
17.
（2分）
长方形的长与宽都扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的________倍，面积扩大到原来的________倍。
18.
（1分）
一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是________平方厘米．
19.
（2分）
把一个长8厘米，宽6厘米的长方形沿宽对折，剪开后得到两个小长方形，每个小长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
20.
（2分）
(2018四上·青海期末)
周长为60米的正方形，边长是________米，面积是________平方分米
21.
（2分）
正方形的边长扩大2倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。
22.
（4分）
求出下列图形的周长和面积：
周长________
面积________
周长________
面积________
23.
（1分）
(2013·黔南)
①在下列圆中画一个最大的正方形。
②如果圆的直径是6cm，那么这个正方形的面积是________cm²。
24.
（5分）
求出下面图形的面积和周长
25.
（5分）
(2016·思南模拟)
大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、选择题
(共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、非选择题
(共17题；共36分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
教学目标
1、通过学习歌曲，学生尝试用不同的音色和语气表现歌曲中骄傲自大的黄鹂鸟和锲而不舍的蜗牛形象。
2、通过学唱歌曲，学生懂得不能像黄鹂鸟那样自以为是、以自己的长处取笑别人的短处；并欣赏蜗牛不畏艰难、执着追求的顽强精神。
3、在演唱、律动、表演等艺术实践活动中，逐步锻炼学生的思维能力和协作能力
学情分析
在这课的设计中，我注意从学生的兴趣爱好出发，针对三年级学生好动、好玩、好奇的学习特点，运用多种形式和手段，让学生体验、发现、创造、表现和享受音乐。
重点难点
教学重点：指导学生富有情趣的演唱歌曲，并从中获得思想教育。
教学难点：引导学生演唱、伴奏与律动表演合作协调。
教学过程
活动1【导入】组织教学，导入新课
师：发声练习。
师：动听的歌声，引来了两位动物朋友，教师出示蜗牛和黄鹂鸟的图片。
师：这两种动物给你留下了怎么样的印象？
生：蜗牛笨重，黄鹂鸟活泼。
师：教师弹奏两段音乐，让学生分辨哪句是蜗牛哪句是黄鹂鸟。并说出理由。
生：按照音乐的音色来区分。
师：蜗牛与黄鹂鸟发生了一件有趣的事儿，请看大屏幕，引出歌曲。
活动2【讲授】歌曲教学
师：这段视频中的小蜗牛和黄鹂鸟之间发生了什么事情，它们又给你留下什么印象。
生：蜗牛执着为自己的奋斗目标不懈努力。黄鹂鸟骄傲自大、爱嘲笑别人。
生：下面我们来学习这首台湾歌曲《蜗牛与黄鹂鸟》听老师范唱，一边聆听一边感受歌曲的情绪及节拍。
师：情绪怎样？几拍子歌曲。
师：老师读歌词，学生用自己的方式拍节奏，注意歌曲中得换气记号。换气记号前的“笑”字应该读得长些，还是短些？
师：随琴来模唱歌曲，用啦模唱。
生：慢速的唱出歌词。
师：我们随歌曲做简单的律动。
生：利用乐器为歌曲伴奏，多种形式表现歌曲。
活动3【活动】知识拓展
师：同学们表演的这么生动，老师也为大家带来了几段生动的关于动物的音乐，我们大家来共同分享。分析曲子并说出理由。
长方形、正方形面积的计算
同步练习
C卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题。
(共4题；共8分)
1.
（2分）
边长4
厘米的正方形的周长和面积（
）。
A
.
周长大
B
.
面积大
C
.
相等
D
.
无法比较
2.
（2分）
(2016六上·巍山期中)
一块长方形菜地，长20米，宽是长的
，求面积的算式是（
）
A
.
20×
B
.
20×
+20
C
.
20×（20×
）
3.
（2分）
周长相等的正方形和圆，它们的面积相比（
）
A
.
正方形大
B
.
圆大
C
.
相等
D
.
无法确定
4.
（2分）
第一中学的操场长125米，宽80米，占地面积是（
）
A
.
10公顷
B
.
100公顷
C
.
1公顷
D
.
3公顷
二、填空题。
(共4题；共12分)
5.
（1分）
(2015·揭东)
一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是________平方厘米．
6.
（2分）
(2015·红花岗)
在一张边长10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是________ 平方厘米，它占正方形面积的________%．
7.
（2分）
求长方形的周长和面积．
周长是________m
面积是________m2
8.
（7分）
大正方形的边长是5cm，小正方形的边长是3cm．大、小正方形边长的比是________：________，比值是________；大、小正方形周长的比是________：________；大、小正方形面积的比是________：________．
三、判断题。
(共4题；共8分)
9.
（2分）
一个正方形边长扩大了3倍，面积扩大了9倍．
10.
（2分）
边长4米的正方形的周长和面积一样大。
11.
（2分）
左图中，B图与A图的周长不相等，面积也不相等。
12.
（2分）
边长是1厘米的两个正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是8厘米。
四、解答题。
(共4题；共20分)
13.
（5分）
同学们出的墙报，长是18分米，宽是12分米。墙报的面积是多少平方分米?在墙报四周贴上花边，花边的总长是多少分米?
14.
（5分）
(2017六上·祁阳期末)
一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米．这个长方形的宽是多少厘米？
15.
（5分）
一块玻璃长90厘米，宽60厘米．它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
16.
（5分）
如图是学校一个正方形花圃的设计图，图中阴影部分是花圃，空白部分是草坪．求花圃的面积是多少平方米？
参考答案
一、选择题。
(共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题。
(共4题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
三、判断题。
(共4题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
四、解答题。
(共4题；共20分)
13-1、
14-1、
爱因斯坦说过：“提出问题往往比解决问题更为重要。”学生能提出关键性问题才能真正达到”以问导学”“以问促学”的境界。因此，在教W中教师要有意识，有目的地引导学生提出一些有价值的关键性问题。只有这样，才能培养学生探究性阅读和创造性阅读的能力。
一、依据单元导语导读，提出关键性问题
小学语文教材在编排时每个单元前都有一段导语内容。单元导语是课文的重要信息之一，在每个单元的学习中起着统领全局的作用。从语文教材的编写可以看出，每个单元都是围绕同一个主题或中心思想来整合课文内容的。因此，单元导语起到铺路和领航的作用。教师在教学时要利用单元导语引导学生设疑问难。如人教版语文三年级上册第四组的单元导语是这样写的：你是否留意过鲜花的开放？你是否观察过星星的闪烁？你是否注意过蜜蜂的飞行？这是一组引发学生好奇心的排比句，能鼓励学生积极地去探究自然奥秘。在教学本组课文时教师可以用单元导语作为关键性问题引出教学内容。如教学《蜜蜂》（人教版语文三年级上册）一课时，教师可以引导学生根据导语提出关键性问题：蜜蜂飞行有什么特点？蜜蜂除了采蜜外，还有什么本领？然后让学生带着问题阅读课文，在质疑探究中解决问题。
二、依据课题进行质疑，提出关键性问题
课题是文章的眼睛。在阅读教学中，引导学生对课题进行质疑是培养学生问题意识和质疑能力，促进学生思维发展的有效方法。如教学《花钟》（人教版语文三年级上册）一课时，教师要引导学生思考：“读了课题后，你想知道什么？”学生结合课题会提出这样一些问题：花和钟有什么联系？为什么叫花钟？我能自己制作花钟吗？接着，让学生带着这些问题对课文进行深入细致的品读，寻找问题的答案，进一步理解课文内容，达成教学目标。
三、依据文章重点词句与重点段，提出关键性问题
重点词是教学的关键，重点句段是课文的灵魂，抓住了文章的重点句段进行质疑，就能让学生深入理解课文。如教学《桂林山水》（人教版语文四年级下册）一课时，要引导学生根据课文第二、三自然段提出问题：现在的桂林山水还美吗？为什么漓江水静――清――绿？桂林山奇――秀――险？这样的水、这样的山是什么意思？当学生提出的这些问题通过品读课文得到解决时，教学的难点也就迎刃而解了。如教学略读课文《一夜的工作》（人教版语文六年级上册）一课时，可以让学生对课文中“他是多么劳苦，多么简朴！”这一中心句进行质疑问难：（1）什么叫“劳苦”？课文中哪些句子写了工作的劳苦？（2）什么叫“简朴”？课文中哪些句子写了生活的简朴？教师只要依据重点词、重点句段提出关键性问题，往往就能降低阅读难点，激发学生的阅读兴趣，培养学生提出问题、解决问题的能力。
四、依据实践性作业，提出关键性问题
人教版小学语文教材编排时在课后基本都设计了一些有价值的问题，而这些问题往往来源于课文内容，更来源于学生的生活实际。教师要结合教材中的这些课后问题，启发学生提出关键性问题，培养学生解决问题的能力。如《翠鸟》（人教版语文三年级下册）一文，在课文后面要求：我要有感情地朗读课文，还要把最喜欢的部分背下来。对这样的要求，教师可以让学生根据课文内容说一说：你最喜欢作者描写翠鸟的哪方面？课文是怎样描写翠鸟的？请画一画描写翠鸟动作的句子。从而让学生进一步了解翠鸟的外形特点及活动特点；学习作者抓住特点观察和描写事物的方法，做到有感情地朗读课文，背诵自己喜爱的自然段。
巴尔扎克说过：“打开一切科学的钥匙都毫无疑义是问号。”教师在教学中引导学生提出关键性问题，可以促进学生对课文内容的感悟与理解，提高学生提出问题，解决问题的能力，提高学生的语文素养。
那么，我们该怎样引导学生认识观察活动，在观察中积累习作素材呢？我认为，我们不妨从观察四部曲开始。
一、解读观察目标，明确素材积累的方向
观察效果的好坏决定于观察目标是否明确。教师必须预先明确地向学生提出观察的目标，并且根据学生的年龄特点和知识水平尽量把观察目标提得明确、具体一些。
针对人教版三年级下册“语文园地四”的习作话题“学本领”，教师可解读习作目标，预设三次观察过程。第一次是指导学生观察周围的同学有哪些拿手的本事，确定自己最感兴趣的一项。这次观察的目标是领略本领的美丽，积累习作素材。第二次是指导学生观察这样的本领的魅力体现在哪里，哪一点吸引了自己的注意力。这次观察的目标是让学生在寻找不同点中发现特点，有目的地积累素材。第三次是指导学生观察学本领的过程，目的是引导学生观察学本领的要点，突出学中的趣事，积累有效的素材。
美国的一位心理学家曾经指出：“如果一个铅球运动员在比赛的时候心中有一个奋斗目标，铅球就会朝着那个目标飞行，而且投掷的距离会更远。”的确，有了一个个观察目标，我们就会有不竭的动力，进而不懈地努力，达到预定的观察效果。
二、制订观察计划，掌握积累素材的方法
为了让学生更好地记录观察所得，积累习作素材，教师要引导学生制订观察计划，使学生在观察的过程中悟出积累习作素材的门道。
（一）提供范例
人教版四年级上册“语文园地一”的习作练习是写一处自然景观。根据“突出奇特之处”“按顺序写”的习作要求，教师和学生一起讨论，制订表格式的观察计划，从观察景物的时间、方法，景物的样子或变化，自己的感受等方面入手，紧扣习作要求，使之具有典型性。这有助于学生围绕习作要求展开有目的的观察，启发学生有针对性地积累习作素材，增加观察和积累的有效性。
（二）鼓励创新
在提供范例的基础上，教师可以鼓励学生发挥主观能动性，创新观察计划。如上面的观察计划，教师可以引导学生根据写作需要把按时间观察的顺序改为按空间观察的顺序，其余部分也可以灵活改动，使观察计划更贴近个体实际。教师还可以采用观察卡片的形式，在记录的格式上创新。当然，观察计划应当在观察活动的过程中不断地调整、修改、完善。
三、聚焦观察过程，破解积累素材的密码
根据观察计划，教师要指导学生展开观察活动，这是最关键的一步，因为它直接关系到学生对积累素材的诀窍的掌握。在操作中，教师要注意以下两点：
（一）聚焦“六到”，知其一亦知其六
所谓“六到”，即眼到、耳到、鼻到、嘴到、手到、心到。人教版三年级下册的习作话题是“父母的爱”，有位学生计划观察妈妈为她烧早饭的情景，感受深深的母爱。在观察妈妈烧早饭的过程中，我指导她用眼睛看，用耳朵听，用鼻子闻……
以下是该学生观察妈妈煎荷包蛋的记录。
在记录素材的过程中，这位学生运用眼、耳、鼻等各种器官进行综合观察，轻松地掌握了观察的基本方法，突破了素材积累的瓶颈，破解了素材积累的密码，使观察更为全面和深入。
（二）聚焦方法，会其一也会其他
聚焦方法即教给学生观察的方法。观察有方，积累和习作时自然得法，顺理成章。
方法一：有顺序。任何客观事物，都有它的“序”。因此，学生在观察的过程中，要根据观察对象的特点，做到有序观察，如由近及远、先上后下、由左及右、由整体到部分、由表及里地观察，随行踪的变化改变观察点进行观察，按事情发展的顺序观察等。只有观察有序，表达才能有理。
方法二：抓特点。世上万物千差万别，只有掌握了特点，才能反映事物的真实面貌，认识事物的本质。如三年级下册的一个习作话题“自我介绍”。每个人都有自己的特点，在观察时，我们应抓住他和其他人的不同点，如皮肤特别黑，特别爱笑等，这样才能写出真实，写出个性。学会了观察的方法，抓住了特点，习作才会个性鲜明，令人过目不忘。
四、锁定观察目标，汲取素材的精华
素材是习作的基础，那么怎样选择合适的习作素材呢？我们有必要再一次审视习作要求，回顾观察目标，凡是与观察目标关系密切的，对主题有突出的表现作用的素材，都应选用到习作中，否则舍弃。
（一）取主舍次
主题是习作的灵魂，选择习作素材必须紧紧围绕习作主题。人教版四年级下册的一个习作话题是“生命（现象、故事）”。有一位学生观察了一棵遭遇各种灾难却艰难成长的大树，积累了许多习作素材：（1）小树在和风中的快乐；（2）孩子们对小树的爱护；（3）小树在夏日毒辣的阳光下暴晒；（4）小树在冬日被绳子捆绑。根据习作主题，第一个和第二个素材显然和主题关系不紧密，在筛选时可以把它们舍弃掉。一棵树要长得枝繁叶茂，得修剪枝枝丫丫，主干才会粗壮挺拔。习作素材也必须经严格地筛选，才能发挥作用。
（二）取典舍非
选择典型的素材就是选择最有代表性，最能反映本质，最能说明问题，最能鲜明地反映事物面貌的材料。人教版三年级下册“语文园地五”的习作要求是写父母对自己的爱。有一位学生想表达深沉的父爱，有关父爱的事例很多，他最后只选取了三个典型事例：（1）父亲教近视的我做眼保健操；（2）每个双休日，父亲都带我到鹿山公园登高远眺；（3）父亲学着煲枸杞明目汤。这些典型素材能反映文章的主题思想，事虽小却扣人心弦。
（三）取新舍旧
意思 理解
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）09A-
0073-01
词语是构成语言的基本单位，正确理解词语意思是学好课文的基础。但是，到了小学中年级阶段，词语教学被架空的现象却屡见不鲜，究其原因，是许多教师认为词语教学在课堂上很难出彩。在小学语文词语教学中，教师应当运用形式多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生正确理解词语内涵，从而使词语教学更高效。
一、随文学词
结合上下文理解词语意思是新课标对词语教学的基本要求。因此，在语文教学中要做到“字不离词，词不离句，句不离段，段不离篇”。这样才能收到“润物细无声”的教学效果。在备课时，教师要找准理解词语的切入点，让学生结合上下文自读自悟，这样不仅使学生理解词语的意思，还可以掌握学习词语的方法。如在教学人教版语文三年级上册《科里亚的木匣》一课时，文章最后说“科里亚量了五步……他果然找到了木匣子”。在学习“果然”一词时，有位教师是这样处理的：“同学们，科里亚量了五步，又动手挖了起来，从这个‘又’字你读出了什么？”生答：“科里亚不是第一次挖木匣子。”师问：“第一次成功了吗？”生答：“没有。”师问：“那么，在第二次挖木匣子之前科里亚是怎样想的？请你找出文中的有关句子。”在教师的点拨下，学生对科里亚说的话“我知道是怎么回事了……所以应该量的不是五步而是十步”进行品读，然后再和“科里亚量了五步，果然……”这句话结合在一起，自然明白了“果然”的意思就是和原先设想的一样。通过结合上下文理解词语，这样学生理解起词语来就会更加轻松。
二、联系生活
针对学生对某些抽象的词语理解得不是很深刻的特点，教师在教学时要有意识地引导学生把这些词语和学生实际结合起来进行体味感悟。如在教学人教版语文三年级下册《燕子》一课时，针对文中“各色鲜艳的花，都像赶集似的聚拢来”这句话，为了使学生正确理解“赶集似的”意思，笔者问学生：“谁能说说什么叫‘赶集’？你们经历过赶集吗？请结合生活实际谈一谈。”在笔者的点拨下，有学生说：“赶集就是赶会，可热闹了。”还有学生说：“赶集就是有卖东西的，有买东西的，人可多，可热闹了。”这时，笔者再引导学生思考：“‘赶集’和各色的花有什么相似之处吗？文中为什么说花朵‘都像赶集似的聚拢来’？”由于有了生活经验做铺垫，学生踊跃发言，有的说：“花儿争着比美，都认为自己漂亮，跟赶集时卖家都说自己的货物好一样。”有的说：“各种花儿、草儿争相赶来，都像赶集似的生怕落后。”……在教学中，学生联系生活理解词语，才能触摸到词语的真正内涵。
三、删换比较
没有比较就没有鉴别，为了使学生正确理解词语意思，了解词语之间的细微差别，教师可以采取删字、换字的方式让学生感受文本用词造句的精准。如在教学人教版语文四年级上册《颐和园》一课时，文中描写昆明湖有这样一句话：“游船、画舫在上面滑过，几乎不留一点痕迹。”怎样引领学生品味“滑”字的妙处呢？在教学时，笔者问学生：“这个‘滑’字能改成‘划’字吗？”学生经过认真思考，有的说：“不能，因为如果用‘划’字就说明是用桨来划的，那样湖面就会形成许多波纹，与‘游船、画舫在上面驶过，几乎不留一点痕迹’相矛盾。” 还有的学生说：“不能用‘划’字，因为文中写昆明湖静得像一面镜子，如果用‘划’字就会打破平静，没有文中所表现的味道了。”针对学生的回答，教师再予以肯定：“是啊，从一个‘滑’字我们不但体会到了昆明湖的‘静’，更感受到了作者用词的准确、生动。”在这个教学课例里，笔者通过换字引发学生思考，学生在对两个词语比较揣摩的过程中训练了思维的敏锐性、严密性、发散性，同时真切地感受到了文章遣词造句上的精妙。
四、迁移运用
词语有着丰富的内涵。教师要能够深入文本，引导学生积累词语、运用词语，不断提高语文的综合运用能力。如在教学人教版语文三年级下册《卖木雕的少年》一课时，针对“这些坐凳构思新奇，大象雕得栩栩如生”中的“栩栩如生”一词，笔者让学生仔细看图，要能够结合文中句子说出“栩栩如生”的意思。有学生说：“这个词语的意思就是像活的一样。”笔者继续启发学生：“‘栩栩如生’一词还可以用什么词语来代替？”有的学生说“惟妙惟肖”，有的学生说“活灵活现”。不少学生结合阅读经验发表自己对词语迁移运用的不同见解，如：“‘栩栩如生’多用于雕刻，绘画作品，如‘赵州桥上雕刻的龙可谓是栩栩如生’‘清明上河图上画的人物栩栩如生’”……学生在教学中一方面积累了词语，另一方面在词语的迁移运用中形成了学习能力。
一、数学建模的重要意义
把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,即称为数学模型。数学模型能解释特定现象的显示状态,能预测对象的未来状况,能提供处理对象的最有效决策或控制。在小学数学教育中开展数学建模的启蒙教育,能培养学生对实际问题的浓厚兴趣和进行科学探究的强烈意识,培养学生不断进取和不怕困难的良好学风,培养学生分析问题和解决问题的较强能力,培养学生敏锐的洞察力、丰富的想象力和持久的创造力,培养学生的团结协作精神和数学素养。
二、数学建模的基本原则
1.简约性原则。生活中的原型都是具有多因素、多变量、多层次的比较复杂的系统,对原型进行一定的简约性即抓住主要矛盾。数学模型应比原型简约,数学模型自身也应是“最简单”的。
2.可推导原则。由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果,如果建立的数学模型在数学上是不可推导的,得不到确定的可以应用于原型的结果,这个数学模型就是无意义的。
3.反映性原则。数学模型实际上是人对现实生活的一种反映形式,因此数学模型和现实生活的原型就应有一定的“相似性”,抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键。
三、数学建模的一般步骤
数学课程标准向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习内容,这些内容的呈现以“问题情景——建立模型——解释应用——拓展反思”的基本形式展开,这也正是建立数学模型的一般步骤。
1.问题情境。将现实生活中的问题引进课堂,根据问题的特征和目的,对问题进行化简,并用精确的数学语言加以描述。
2.建立模型。在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识,来刻划事物之间的数量关系或内部关系,建立其相应的数学结构。
3.解释应用。对模型求解,并将求解结果与实际情况相比较,以此来验证模型的科学性。
4.拓展反思。将求得的数学模型运用到实际生活中,使原本复杂的问题得以简化。
四、数学建模的常见类型
1.数学概念型,如时、分、秒等数学概念。
2.数学公式型,如推导和应用有关周长、面积、体积、速度、单价的计算公式等。
3.数学定律型,如归纳和应用加法、乘法的运算定律等。
4.数学法则型,如总结和应用加法、减法、乘法、除法的计算法则等。
5.数学性质型,如探讨和应用减法、除法的运算性质等。
6.数学方法型,如小结和应用解决问题的方法“审题分析——列式计算——检验写答”等。
7.数学规律型,如探寻和应用一列数或者一组图形的排列规律等。
五、数学建模的常用方法
1.经验建模法。学生的生活经验是学习数学最宝贵的资源之一,也是学生建立数学模型的重要方法之一。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学一年级上、下册中的“时、分”的认识时,由于学生在生活中已经多次、反复接触过钟表等记时工具,看到或听说过记时工具上的时刻,因此,他们对“时、分”的概念并不陌生,教学是即可充分利用学生这种已有的生活经验,让学生广泛交流,在交流的基础上将生活经验提升为数学概念,从而建立关于“时、分”的数学模型。
2.操作建模法。小学生年龄小,生活阅历少,活动经验也极其有限,教学中即可利用操作活动来丰富学生的经验,从而帮助学生感悟出数学模型。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册中的“三角形特性”时,教师让学生将各种大小、形状不同的三角形多次推拉,学生发现——不管用力推拉哪个三角形,其形状都不会改变,并由此建立数学模型:“三角形具有稳定性。”
3.画图建模法。几何直观是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习和数学建模过程中。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学三年级下册《数学广角》中的“集合问题”时,让学生画出韦恩图,从图中找出重复计算部分,即找到了解决此类问题的关键所在,也建立了解决“集合问题”的数学模型——画韦恩图。
4.观察建模法。观察是学生获得信息的基础,也是学生展开思维的活动方式。如何建立“加法交换律”这一数学模型?教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册的这一内容时,教师引导学生先写出这样一组算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后让学生认真、有序、多次地观察这组算式,并组合学生广泛交流,学生从中即可感悟到“两个加数交换位置,和不变。”的数学模型。
5.列表建模法。把通过观察、画图、操作、实验等获得的数据列成表格,再对表格中的数据展开分析,也是建立数学模型的重要方式。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册的“植树问题”时,教师组织学生把不同情况下植树的棵数与段数填入表格中,学生借助表格展开观察和分析,即可建立相应的数学模型——“在一段距离中,两端都植树时,棵数=段数+1;两端都不植树时,棵数=段数-1;一端不植树时,棵数=段数;在封闭曲线上植树时,棵数=段数。”。
6.计算建模法。计算是小学数学教学的重要内容,是小学生学习数学的重要基础,是小学生解决问题的重要工具,也是小学生建立数学模型的重要方法。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学六年级下册第132~133页的“数学思考”中的例4时,教师就让学生将实验数据记录下来,然后运用数据展开计算,在计算的基础上即可建立数学模型——过n个点连线段条数:1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要过程如下:
过2个点连线段条数:1
过3个点连线段条数:1+2
过4个点连线段条数:1+2+3
过5个点连线段条数:1+2+3+4
……
