时间：2023-05-29 17:59:43
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇期货套利，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】黄金投资 套利模型 黄金期货
黄金作为一种历史悠久的货币接受形式，不论我国和国际经济发展如何变化都没能改变国黄金的货币价值和支付职能。黄金在我国古代被视为一种拥有钱财的标志和象征，是一种值得长期保存的财富。无论是在我国还是世界的其他范围内，黄金都能够实现其自身的价值并且可以通过货币的间接转换以促进其购买力价值的实现。我国黄金市场在不断改革，越来越多的人开始关注对黄金的投资。从2007年起，我国的黄金价格涨幅度已经超过了50%，黄金不仅成为了全球各个商品市场中的重要商品而且还成为了国际金融市场中的一个重要的金融品种。国内外的金融市场上拥有各种各样的套利方法。其中，期货套利主要是根据期货与现货之间的一种差值来进行套利。文章中主要是利用黄金这一金融产品作为主要的研究对象来对期货套利进行相关的研究。
一、黄金期货套利方式
目前，我国最大的黄金期货交易市场主要是以上海为主，我国的黄金期货套利方式主要是以反向套利和正向套利为主。前者主要是将现货卖出然后将期货买进。反向套利主要是根据黄金期货和黄金现货的价格差值小于无套利的区间下限。黄金套利者可以根据买进的黄金期货将价值相同的黄金现货卖出，同时根据期货和现货的差额来获得套利收益。正向黄金期货套利主要是将期货卖出然后买入现货。正向套利主要是根据黄金期货和黄金现货的价格大于无套利的区间，与反向套利相反，其主要是买入价值相同的黄金现货。正向套利同时对黄金现货和黄金期货同时进行平仓以获得套利效益。
二、黄金期货套利模型构建
假设黄金期货的价格在期现的结构特征下所有的成本条件都是连续的状态，黄金期货在近期的合约在到期前平仓并且黄金期货是一种线性的收益函数。在对期货套利模型的构建中忽略黄金交易所使用的费用。黄金期货套利模型所用的函数公司如下：
公式中：EU指的是期望效用；
P指的是收益；b指的是风险的参数值；
E（p）指的是期望收益；var（p）指的是收益的方差；
Q指的是为选择变量；
I（0）指的是时刻0时的信息集。
黄金期货套利模型主要是根据已有的黄金期货条约并对未来的期货和现货二者之间的差值进行交互并同时进行平仓的一种交易形式。黄金期货的价格主要立足于黄金现货的基础上对两者之间的价格差控制在一个有效的范围之内。当价格差值控制在合理的区域中可以保持黄金的期货价格和交易的成本相持平。黄金期货和黄金现货二者之间具有密切的联系（如下图1所示）黄金现货和黄金期货两者始终保持在一个适当的区间范围之内。不同的黄金交易时期二者之间的价格也会存在小范围内的浮动。（如下图2所示）在黄金期货的首次出现的时候，黄金期货和黄金现货之间的价格出现了大幅度的波动。因此需要投资者对黄金价格的走势进行理性地把握。
黄金期货和黄金现货之间的价值差额之间由于具有很强的联系，因此在对其进行计算的时候可以采取多模型的方式来进行预测和估计。目前，在黄金期货交易市场中比较流行的是VAR模型和VECM模型。两种期货交易的计算模型都是以一种最合理的价格来计算套利的收益。公式计算如下：
公式中：Rs指的是价差套利收益；
FA，FB 指的是为期货合约A和B的价格；
Rs指的是黄金期货和黄金现货的价差套利头寸比例；
L指的是为时间窗
黄金期货和黄金现货的价格差值的方差组合的计算公式：
三、黄金期货套利的实证分析
从上图2中黄金期货和黄金现货的市场价格走向可以发现，整个黄金期货市场中正向和反向的套利模式多是出现在4月以前。以4月份作为分水岭，此后整个黄金市场没有出现任何的套利机会，可能出现的原因是我国的大部分黄金期货的上市时间还不是很长，其变化的幅度主要是根据时间的长短来控制。鉴于此，文中主要是考虑黄金期货的正向套利模式。从图2我们看出，在一月份的短短14天内出现了黄金期货的正向套利机会。如果在1月10日的那一天每一克黄金的价格为216.9元，那么黄金期货按照合约主要是以205.4的价格进行买入。因此当天黄金的期货和现货的价值差为11.5元。如果将黄金价值的资产保持到1月25日，那么按照当天的黄金期货和黄金现货的价格进行平仓处理。在对其进行收益上的计算和分析可以对黄金期货的套利进行预测。反向的黄金期货的套利计算可以依据上述的原理得出。
因此，在对黄金期货和黄金现货的价格差值进行套利分析的时候可以根据二者之间的差额考虑现货卖出的比例并将黄金期货同时买进，如果黄金期货的价格和黄金现货的价格差值控制在3以上可以考虑在卖出黄金期货和买进黄金现货同时进行。
四、黄金期货套利的风险防范
在实际的黄金投资市场中，黄金期货操作人员主要是通过对套利活动进行资产的分析和预测，主要以历史的相关数据作为参考依据。因此，黄金期货套利主要是预测黄金资产未来的价值。在对黄金期货进行投资的过程中要对双方或者多方的交易行为进行评价并根据实际情况对可能存在的黄金期货风险进行分析以提出及时的补救措施。黄金期货中的无套利主要是依据原有数据进行归纳得出结论。我国的黄金期货的交易市场还不成熟并且交易的时间较为短暂。因此，在变幻莫测的黄金期货交易市场中需要投资者将各种可能出现的因素列入考虑范围之内并提出实施有效的措施来减少对黄金投资中带来的损失。
（一）坚持“走出去、引进来”的发展策略
在金融危机的影响下，各个国家之间的联系也越来越密切。黄金期货市场的交易也必须通过国际市场来决定，如果只是根据本国的经济发展水平来盲目地制定相关的发展措施会影响我国黄金期货交易市场的健康发展。因此，需要我国的政府有关部门通过制定相关的税收政策并鼓励企业积极地引进黄金原料提高我国的黄金储备的能力。我国的黄金期货交易市场的价格制定要充分地参考国际上相关黄金价格政策并不断地引进国外的优质黄金原料以保障国内黄金的正常供应。
（二）扩大黄金期货交易市场中的交易品种，拓宽交易渠道
黄金期货交易市场的交易品种会受到各种因素的影响。因此，我国要提高居民对黄金投资和理财的风险意识。为了能够更好地满足国内居民对黄金的需求，黄金期货交易市场要逐步地增加和丰富黄金交易的品种。除此之外，企业还要尽量地拓宽黄金市场交易的渠道以减少对黄金交易的成本进一步提高黄金交易市场的效率，以吸引更多的人加入黄金期货交易市场。
（三）建立和完善相关法律法规，提高黄金期货交易市场的自律性
由于我国目前规范黄金期货交易市场的相关法律法规还比较落后，对于黄金期货交易市场中出现的新问题和新情况还不能正确地处理。因此，为了我国黄金期货交易市场的有序发展，还有待于我国相关法律部门组织国内外专家进行协商和探讨并且结合我国的黄金期货市场的实际情况制定出一部较为完善的黄金法。通过法律的强制作用为黄金期货交易市场的发展提供一个良好的平台。同时，对于国际的相关黄金期货交易的政策进行认真地研究和分析从而制定出相关的应对措施避免我国在国际黄金期货交易市场中处于不利的地位。政府相关部门要加大对黄金期货交易市场的监督和管理，不断地丰富黄金期货市场交易的品种，以构建一个完善的黄金期货市场交易机制。通过对黄金期货交易市场的自律管理以减少对黄金期货交易市场中的不规范操作并最终促进黄金期货交易市场的有序发展。
五、结束语
综上所述，我国的黄金期货交易市场在逐步地与国际黄金期货交易市场接轨。因此，在对黄金期货投资的过程中要时刻保持着清醒的头脑，认真地分析黄金期货交易中的有利因素和不利因素并对黄金期货交易中可能存在的风险进行有效地规避，进一步促进我国黄金期货交易市场的健康有序地发展。
参考文献
[1]蒋屏法，高礼彦.交叉上市价格差异与投资策略——基于A+H股的实证研究[J].金融与经济，2011（01） .
[2]杨艳军，谷钧.沪铝期货收益波动性分阶段实证研究[J].产业与科技论坛，2009（12）.
关键词:股指期货;期现套利;股票现货组合
作为金融期货的一种,股指期货将是我国首推的一款金融衍生产品｡无论从市场体制､法制法规,还是到对投资者的风险教育等方面,股指期货的外部条件都已基本完善｡因此,广大投资者都在热盼沪深300指数期货的推出｡
期现套利凭借其能够同时在期货市场和现货市场进行交易,以及利用价格差异赚取利润的优点,必定在我国股指期货推出初期为广大机构投资者所用｡为此本文重点探讨了股指期货期现套利策略,以便为投资者介入股指期货提供借鉴｡
1 期现套利简介
1.1 期现套利的概念
所谓股指期货期现套利交易,就是指一旦股指期货的市场价格偏离了其理论价格的某个价格区间(即考虑交易成本时的无套利区间),投资者通过卖出高估的期货合约或现货､同时买入被低估的期货合约或现货的方式达到获利的目的｡
在我国,由于沪深300指数期货在到期日必然收敛于现货指数(即沪深300指数),所以,指数期现套利在一定程度上可以视为一种无风险的投资策略｡
1.2 股指期货期现套利的流程
套利的利润来源于期货和现货间相对价格的变动,而同时做多做空的结果也使套利交易毫无风险｡具体流程如图1所示:
图1 股指期货期现套利流程图
1.3 股指期货期现套利模型的建立
(1)发现套利机会｡
首先,计算股指期货理论价格;
按股指期货持仓成本定价模型,股指期货理论价格为:
以理论价格为标准,当实际价格高于理论价格时,代表市场高估期货价格,只要高估幅度超过执行套利的交易成本,按低买高卖原则,可以买现货同时抛空期指来套利｡反之,如果股指期货价格较低,且低估幅度大于交易成本,投资者可买期指卖现货来套利｡
最后,估算交易的成本｡
套利交易需要同时买卖现货及期货指数,交易成本包括现货买卖成本及股指期货买卖成本｡加上套利时建立的多空仓必须在到期日前平仓,现货及期货均是双边交易,总成本包括双边交易的总成本｡
(2)建立无套利区间｡
交易成本围绕股指期货理论价格形成无套利区间,股指期货市场价格跌入该区间内就无法套利,一旦股指期货市场价格超出无套利区间,就可以进行套利｡无套利区间如下:
2 针对沪深300指数的股票现货组合的选取
股指期货期现套利的主要难度与技巧便是股票现货组合的构建｡这是由于指数对应的是一揽子成分股｡目前股票现货组合构建的方法有三种:指数化投资的完全复制配备技术､指数化投资的增强型配备技术和利用交易型开放式指数基金(ETF)｡针对沪深300指数,期现套利尚没有理想的现货标的｡
如何以尽可能少的权重股来比较完善地复制现货指数是期现套利中的关键｡以下的研究,将采用最小二乘法来选取尽可能少的权重股,以更好的复制沪深300指数,使得指数期现套利在实际操作中切实可行｡
(1)样本的选取｡
本文选取沪深300指数和沪深300板块中权重占比最高的30只股票的15分钟价格,各因素的累计收益率为 (n代表各样本的编号),样本期间从2007年1月19日至2007年4月24日｡具体数据如表1所示:
由以上得出,所有30只权重股可以解释沪深300指数变动的99.8%,整个模型的拟合程度非常高,p值几乎为0｡同时股票组合收益率与沪深300指数的收益率非常接近,几乎可以替代沪深300指数｡但是要同时对30只个股进行交易操作无疑是件非常困难的事情,所以还必须将权重股简化,以尽量少的股票来复制出比较完美的沪深300指数｡
(2)股票现货组合的选择｡
在以上分析的基础上,可以从中选取出15只权重最大的个股｡虽然这15只权重股的组合拟合度非常高,但是股票的个数还是相对较多,操作也会带来一定的不便｡因此,还需要进行再次的筛选,以便得出尽可能少的股票｡再通过同样的方法分析,便可从这15只股票当中筛选出7个最具代表性的股票｡通过统计发现,这7只权重股的股票组合依然能很好的复制沪深300指数,能解释沪深300指数变动的99.39%(具体数据如表2所示)｡由这7只权重股的组合收益率与沪深300指数的走势也非常接近(如图2所示),因此完全可以作为期现套利的现货标的物｡
虽然以上两个方面是期现套利交易的关键所在,但是缺少最后的步骤整个期现套利交易将无法完成｡首先,我们要确定期现套利的规模及相应股票组合的买卖数量｡其次,进行期现套利交易,并计算最终的套利收益率｡当期货市价低于(即低估)或高于(即高估)无套利区间的时候,便可进行套利交易,并由此获得套利利润｡套利收益率的计算可以采用〔(卖价-买价)/买价100% 〕为基本模式;最后,当价差收敛时离场平仓｡至此,整个期现套利便已完成｡
从西方发达国家期指交易的发展历史来设想沪深300指数期指在我国推出的初期,必然会有较大甚至剧烈的震荡,这会使得期现套利机会非常明显｡但是要获得高额的收益,投资者就必须对期现套利有充分的了解,同时要掌握期现套利的关键所在｡
参考文献
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[2]Juunkus,J.C. and lee,C.F. Use of three stock index futures in hedging decisions, Journal of Futures Markets,1985,5,201-220.
[3]Figlewski, S. Hedging performance and basis risk in stock index futures, Journal of Finance,1984,39,657-669.
[4]张定杰,股票指数期货投资策略[D],巨灵信息网研究报告,2000,(5).
关键词：沪深300；反向市场；协整检验；股指期货；跨期套利
中图分类号：F830.91 文献标识码：A
收录日期：2016年5月21日
2010年4月16日，沪深300股指期货作为中国第一份股指期货合约正式上市交易。它的推出弥补了我国证券市场缺乏做空机制的缺陷，为投资者提供了较为可靠的避险机制，也提供了一种基于双向交易的盈利渠道。本文在前人研究的基础上，利用近期沪深300股指期货的真实交易数据进行实证，对已有研究做有针对性的改进，设计跨期套利策略，具有一定的理论与实践意义。
一、文献综述
国内关于股指期货的跨期套利的研究方法主要分为两种。一种是建立基于平价关系的价差模型，通过利用合约价差与均衡价差的关系设计套利策略。其中，王伟峰、刘阳（2007）最先建立了价差模型，且用模拟股指市场的数据进行实证。李传峰（2011）利用沪深300股指期货的真实数据进行实证，发现国内股指期货市场存在较多的跨期套利机会，市场的有效性缺失。李璁（2011）在检验了合约价格序列的协整关系后，建立价差模型进行实证分析；另一种则是建立基于统计套利的计量模型，利用残差或时变方差与阈值的关系寻找套利机会。仇中群、程希骏（2008）针对持有成本理论中股息收益率不确定、套利所需时间长等问题，建立了基于二元协整的跨期套利模型对其进行改进。李世伟（2011）借助对已有的协整理论进行改进的套利方法建立模型，取得较好的套利效果。何树红、张月秋、张文（2013）在协整理论的基础上，建立GARCH模型描述残差条件的异方差性，以历史数据预测未来价格的时变方差，用置信度确定价差范围，实证表明沪深300股指期货存在日内跨期套利机会，投资者可在较小的风险下实现较高盈利。
本文借鉴以上文献的同时，发现其存在问题：（1）已有研究大多数是针对正向市场进行的，而对于反向市场缺乏探讨，其指导意义有限；（2）以前的价差模型中，未对平仓时间进行详细研究，多数默认一旦合约价差回落到无套利区间就应平仓，而此时的盈利不一定达到最大，甚至有可能亏损。
二、跨期套利价差模型
（一）平稳性检验与协整检验。建立价差模型的前提是两合约价格序列具有长期均衡关系。可先利用ADF检验法对两合约的价格序列进行平稳性检验并确定其单整阶数，再用Engle-Granger两步法对同阶单整的价格序列进行协整检验。若能通过协整检验，则说明两价格序列满足长期均衡关系，可建立平价关系式进行价差套利分析。
（二）反向市场的平价关系。对于满足长期均衡关系的价格序列，可建立平价关系式。在反向市场中，近期投资者看空未来股市，导致对股指期货近月合约的需求大增，抬高价格，出现近月合约价格高于远月合约价格的现象。因此，在建立平价关系式时，区别于正向市场，远月合约的价格应等于近月合约价格进行复利后减去（而非加上）一个均衡价差，即：
观察可知，在12月9日进行平仓可取得最大收益，此时的盈亏分析见表5。（表5）
牛市套利最后的收益为8，023.08。以同样的思路进行熊市套利分析，则应在12月9日卖出IF1601，在12月21日买入IF1603，可获收益3，771.18，两种套利方式下所获收益比前人（王伟峰，2007；李传峰，2011）所算的收益值低。
为得知最优的平仓时间，可将两种套利的合约价差与总盈亏情况作图对比。可以发现，在牛市套利中，总盈亏与合约价差呈同向变动，价差越大，盈利越多。因此，为获取最大盈利，最优平仓时间应为合约价差穿越无套利区间上限之时。次优的平仓时间是合约价差上升到最接近无套利区间上限的时点。而若是在价差刚刚由低处回升至无套利区间、与无套利区间下限接近时终止套利，则往往容易亏损。（图2、图3）
在熊市套利下，总盈亏与合约价差呈反向变动，价差越小，盈利越多。因此，为尽可能地最大盈利，最优平仓时间应为合约价差再次穿越无套利区间下限时。次优的平仓时间为合约价差下降到最接近无套利区间下限的时点。而若是在合约价差刚刚从高处回落至无套利区间或是在其与无套利区间上限无限接近时终止套利，则往往容易亏损，因此李璁（2011）所提出的一旦合约价差落入到无套利区间就应平仓的套利终止条件有待改进。
四、结语
本文通过建立基于协整的价差模型，推导出无套利区间，根据合约价差与无套利区间上下限的关系制定相应的套利策略，并以沪深300股指期货的真实数据进行实证，结果显示：在反向市场中，股指期货市场存在跨期套利机会，但是与前人（王伟峰，2007；李传峰，2011）研究结果相比，股指期货市场的套利机会没有推行之初那么明显，套利空间也有所缩小，这与该市场中机构投资者（特别是擅长进行套利交易的机构投资者）的不断加入的现状相符。
此外，本文存在需要继续探讨的地方：首先，本文对于相对最优平仓时间的讨论是围绕着合约价差与无套利区间的关系进行的，是以市场平稳运行为基础的，如若股指期货市场有较大波动，或投资者持有过强的观望心态，相对最优的平仓时间也许会有所不同；其次，对于交易成本的参数设定还有改进的空间，应该结合投资的实际情况进行参数设定，对该参数的设定值越大，套利空间越小，但成功率会相对更高。综合来看，本模型的灵活性较强，不同投资者可根据自身实际情况及风向偏好设定参数、制定策略，即便是业余中小投资者也可参考本模型进行套利，实用性较高。
主要参考文献：
[1]王伟峰，刘阳.股指期货的跨期套利研究――模拟股指市场实证[J].金融研究，2007.330.12.
[2]李传峰.沪深300股指期货跨期套利实证研究――基于真实交易数据的计量分析[J].金融理论与实践，2011.4.
[3]李璁.股指期货的跨期套利实证研究[J].西部经济管理论坛，2011.22.3.
股指期货的套利可以分为两大类型：1、股指期货合约之间的套利；股指期货合约之间的套利又可以分为三种：（1）股指期货合约的跨期套利；（2）股指期货合约的跨品种套利；（3）股指期货合约的跨市场套利。2、股指期货与指数现货之间的套利。股指期货合约间的套利是建立在对不同合约价格走势的预测基础之上的，因此它不是一种无风险套利，在一定程度上具有投机的成分。但是由于它的整个过程是一个双边反向操作，关心的是两个合约价格的价差走势，它的风险较之投机要小得多，在本质上仍然属于套利。
一、股指期货合约间的跨期套利
股指期货合约的跨期套利是利用股指期货不同月份的合约之间的价格差价进行相反交易以从中获利。交易者在一种期货合约交易上的亏损，会被另一种期货合约交易上的盈利所弥补。套利交易的成本低，交易所和经纪公司规定套利交易需要缴纳的保证金低于单边头寸交易。
根据股指期货持有成本定价模型：
F(S,T,t)=S(t)×(1+r)T-t-D(t,T)
(1)
其中F(S,T,t)为期货理论价格，S(t)为现货指数价格，r为利率，r为到期日，t为当前日期。D(t,T)为从当前日期至到期日之间现货指数成分股所发放的现金股利。从持有成本模型看，指数期货合约的理论价格主要受到现货价格、无风险利率、到期日r、合约期间现货指数的成分股红利的影响。对于不同到期日的期货合约，他们的理论价差值应该具有下式：
F=S(t)×[(1+r)T1-t-(1+r)T2-t]-D(t,T1)+D(t,T2)
(2)
从图1可以看出，对于不同到期日的同一标的指数期货合约价格之间具有明显的差距，这主要是因为利率的持有成本和在到期日前标的指数的成分股的股利有所差别导致的。同时，从图1和图2也可以看出，标普500指数期货合约的3月到期合约与12月到期合约虽然总体走势是基本一致的，但是在2006年1月30日到3月17日（3月合约到期日）之间，他们的价差却有时候发生变化，最大价差达到57.4个指数点，如果套利者在1月30日估计12月合约在未来的走势将较3月合约走强，则卖出3月合约买入12月合约，此时价差为29.2个指数点，到2月2日，此时价差扩大到57.4，套利者买入3月合约卖出12月合约，在不考虑交易手续费的情况下获得57.4－29.2＝28.2点的利润。由于标普500指数期货合约乘数为500美元/点，进行套利的一张合约将获利28.2×500＝14100美元。
目前我国拟推出的沪深300指数期货将有4个月份的合约，即当月合约、次月合约和最近两个连续季月合约。手续费估计不超过50元/张，合约乘数为300元×指数点数，则每张合约手续费交易一次折合为指数点数为0.167个指数点。以多头跨期套利为例，由于此跨期套利是买入一张涨幅较大的合约并卖出一张涨幅较小的合约，在套利结束时要分别将两张合约平仓，总共交易的次数是4次，那么总的交易成本为0.1×4＝0.4个指数点。06年8月30日沪深300指数点数为1334.67，按此计算，则每张合约价格为：1334.67×300＝400401元。目前交易所对沪深300要求的保证金比例为8％左右，由于涨跌福限制可能是10％，期货公司一般考虑收取的保证金在12％左右，按此计算，则每张合约收取的保证金大约为：667335×12％＝48048.12元。假定将进行套利操作的国内基金公司是在债券市场获得资金，且整个套利持续时间为两周，06年8月30日债券市场R014的利率为2.5%，则套利过程中的资金成本为：48048.12×2.5%×14/365=46.074元。折合为指数点数为0.15个指数点。在不考虑期货市场冲击成本的情况下，每张合约套利总成本为0.15+0.67=0.82个指数点，也就是说，只有当跨期套利者在判断正确不同期货合约涨跌福波动方向之后，且合约波动差值超过0.82个指数点的情况下将有获利。
股指期货合约间的跨期套利按照套利方向可以分为三种：（1）牛市多头跨期套利；（2）熊市空头跨期套利；（3）蝶式跨期套利。
1、牛市多头跨期套利
从价差的角度看，做牛市套利的投资者看多股市，认为较远交割期的股指期货合约涨幅将大于近期合约的涨幅。换言之，牛市套利即是认为较远交割期合约与较近交割期合约的价差将变大。从价值判断的角度看，牛市套利认为远期的股指期货的价格应高于当前远期的股指期货的交易价格，当前远期的股指期货的价格被低估。因此做牛市套利的投资者会卖出近期的股指期货，并同时买入远期的股指期货。
2、熊市空头跨期套利
熊市套利与牛市套利相反，即看空股市，认为较远交割期合约的跌幅将大于近期合约。换言之，熊市套利即是认为较远交割期合约与较近交割期合约的价差将变小。在这种情况下，远期的股指期货合约当前的交易价格被高估，做熊市套利的投资者将卖出远期的股指期货，并同时买入近期的股指期货。
3、蝶式跨期套利
蝶式套利是两个方向相反、共享中间交割月份的跨期套利的组合，即同时进行三个交割月份的合约买卖，通过中间交割月份合约与前后两交割月份合约的价差的变化来获利。当投资者认为中间交割月份的股指期货合约与两边交割月份合约价格之间的价差将发生变化时，会选择采用蝶式套利。
二、跨市场套利
跨市套利是指套利者在两个交易所对两种类似的期货同时进行方向相反的交易。套利者在进行股票指数跨市套利时，是将着眼点放在两种不同股票指数之间的差异足否会扩大或缩小上，而不是针对整体市场运动方向。如果相对于另一种股票指数合约而言，某种股票指数合约在多头市场上上涨幅度较大或在空头市场下跌幅度较小，则该股票指数合约就可视为强势合约。例如，某套利者预测主要市场指数相对于纽约证券交易所综合股票指数而言将呈强势，他会买进主要市场指数合约，卖出纽约证券交易所综合指数合约。在合约对冲之前，不论总的市场趋势如何，只要主要市场指数在多头市场中的上涨幅度相对较大或空头市场中的下跌幅度低于纽约证券交易所综合指数，套利者就可以从跨市套利中获利。
例如：某套利者预期市场将要上涨，而且主要市场指数的上涨势头会大于纽约证券交易所综合股票指数期货合约，于是他在485.00点水平上买入2张主要市场指数期货合约，并在265.00点水平上卖出1张纽约证券交易所综合股票指数期货合约。当时的价差为220.00点。经过-段时间，价差扩大为232.50点，套利者在512.50点水平上卖出2张主要市场指数期货合约，而在280.00点水平上买进1张纽约证券交易所综合指数期货合约，进行合约对冲。结果是，由于主要市场指数期货合约在多头市场中上升27.5点，大于纽约证券交易所指数期货合约上升15.00点，套利者因此获利(13750-7500)＝6250美元。
三、跨品种套利
关键词：实物期货；协整；基差套利；向量自回归；格兰杰因果检验
中图分类号：F83文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）01-0064-02
1 引言
研究近期期货价格与远期期货价格的关系，对于判断市场有效性以及以此为前提寻找套利机会都具有重要的实践意义,可以分为长期关系和短期关系。价格间存在长期均衡关系，意味着短暂的背离在市场机制作用下能够重新回到均衡状态，套利机会稍纵即逝，长期内市场无套利。若不存在长期均衡关系，价格的背离不能被纠正,意味着这种短暂背离不是一个真正的套利机会。实务界中常常用“基差”进行套利,但往往忽视了基差套利的前提是近远期价格需要存在长期均衡关系，如果两者不存在这样的“同步趋势”，那么基差套利策略是没有意义的。从短期关系看，如果指数之间在短期存在领先――滞后的关系，那么领先的指数将对滞后的指数起到“指示器”的作用。以上工作对分析微观市场的有效性做了合理的尝试，但没有更深刻地揭示计量结果带来的投资学意义。主要缺陷是：（1）未能协整关系引申出经济的长期均衡意义，更没有对于是否能提供投资者套利机会给出明确结论。（2）仅仅研究现货与期货的关系对投资的指导意义不强。从实务角度看，由于现货的储存运输交割等原因，运用现货－期货交易进行套利远不如运用近期――远期期货交易来得便捷。克服了上述不足，采用fu0505和fu0506燃料油两个期货价格作为研究对象，从协整关系检验判断是否存在长期均衡关系，并给出是否能进行套利的明确指导意见，使得更具有实践意义。
2 定价理论与计量模型的联系
2.1 期货合约定价理论
无套利定价理论是资本市场上强有力的定价规则，在满足一定的假设条件下，期货价格可由无套利定价规则给出。如果期货标地物易于购买、储存，可以卖空，且近期与远期供求市场是连续的（即没有现货便利），那么近我们认为上述的基差方法只是简单的统计运用，缺乏经济依据。如果F1、F2不存在长期均衡关系，就没理由相信那些超出波动范围的走势就一定会回落到范围内。通过协整检验，可以判断价格是否存在长期均衡关系，进而判断利用基差策略进行套利的合理性。
3 燃料油近、远期期货价格的协整检验和领先―滞后分析
3.1 数据描述
我们选取2005年1月4日-2006年9月29日燃料油期货fu0505和fu0506两个品种的日收盘数据，共计452个观测样本。数据来源是上海期货交易所。文中fu0505价格记为F1，fu0506价格记为F2。考虑到对原始价格序列曲对数差分后为日收益率，因此我们把协整检验的对象定位于两产品的自然对数，即LN_F1和LN_F2。
3.2 单位根检验
由结果可知，fu0505和fu0506的对数序列是非平稳的。下面再对上述两个序列的一阶差分，即fu0505的日收益率（RE_F1）和fu0506的日收益率（RE_F2）进行单位根检验，选择不含截距项和时间趋势项的选项，根据信息准则，选取RE_SH的滞后阶数为2，RE_SZ的滞后阶数为5，结果如表2。
3.3 Engle－Granger协整关系检验
LN_F1和LN_F2都是 过程，以LN_F2为被解释变量，LN_F1为解释变量，作OLS回归。之所以选择LN_F2为被解释变量，是因为许多理论与实践均表明，较远期货价格受较近期货价格的影响。建立回归方程：
从残差序列图可以初步判断序列是非平稳的，通过5阶的AEG检验进一步证实了这一结论，在1％和5%的显著性水平下，检验值在绝对值上均小于临界值，从而认为残差序列是非平稳的。究其原因,是因为在实务操作中，F2=F1(1+f)(1+c)的关系是值得怀疑的。当前国际油价一直处于上涨中，根据无套利的假设条件，当标地物现货不能卖空（我国商品或证券都不允许卖空）或存在现货便利时（即囤积现货比出售有更大的利益），由于市场的连续性不能得到满足，近远期价格差的波动就不能称之为是对长期均衡的背离，这种价差的波动不能视为一种套利机会。
3.4 近期与远期期货价格的领先-滞后分析
向量自回归模型（VARs）和基于此的格兰杰因果检验（Grange causality tests）研究了时间序列之间的短期关系和因果关系。建立VAR时，必须确保所选的序列都是平稳的。上述单位根检验表明，fu0505和fu0506的日收益率是平稳的。因此用fu0505和fu0506的日收益率（RE_F1、RE_F2）建立VAR，分析价格过去的收益变化对未来趋势的影响，这对价格走势和制定投资策略具有一定参考价值。建立包含截距项的VAR，Schwarz信息准则判定最优滞后阶数为3。结果如下。
由结果可知，fu0505日收益率本身的滞后值和fu0506日收益率的滞后值，都不能很好解释fu0505合约价格的波动，且方程总体解释能力较差，而fu0505日收益率的一至三阶滞后和fu0506日收益率的一阶滞后、二阶滞后对fu0506本期的波动有显著影响，且方程总体回归效果较好。综合这两个方程的结果可以看到，近期期货价格的波动具有一定的外生性，而远期期货价格的波动则具有一定的内生性。另外，fu0505日收益率的滞后值和fu0506日收益率的滞后值对fu0506本期的波动的影响是相反的。这样看来，近期期货价格的波动，似乎起到了“抑制”远期期货价格的波动的效果。
为了进一步证实近期期货价格的外生性及其对远期期货价格的引导作用，我们对两个合约的日收益率进行格兰杰因果检验。其方法是检验VAR中某一个变量的滞后值对另一个变量的当期值的解释是否显著。如果是这样的话，而且后者的滞后值对前者的当期值的解释不显著，则认为前者在时间顺序上引导后者，即“领先”后者。选取滞后阶数为2，检验结果如下：
可以看出近期期货价格的日收益率是远期期货价格日收益率的格兰杰原因，而反之不然。因此可以说，燃料油0505合约价格“领先”燃料油0506合约价格。
参考文献
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以投机套利为目标进行期货投资的企业,应设置和使用以下会计科目:
1.“衍生工具”科目。这是按新准则规定设立的共同类科目。购进期货合约的,该科目为金融资产;卖出期货合约的,该科目为金融负债;作为核算期货合约(以下简称合约)的科目使用时,该科目的借方,反映买入合约公允价值的增加或卖出合约公允价值的减少;该科目的贷方,则反映买入合约的公允价值的减少或卖出合约公允价值的增加;其期末余额为买入合约或卖出合约作为衍生工具的公允价值。
2.“金融工具结算”科目。这是作者为同时核算衍生工具价值和期货保证金价值而增设的共同类科目。作为核算期货合约的备抵科目使用时,其借方反映卖出合约价值的初始确认、卖出合约的公允价值增加或买入合约的公允价值减少;其贷方反映买入合约价值的初始确认、买入合约的公允价值增加或卖出合约的公允价值减少;其期末余额为卖出合约或买入合约的备抵价值。
3.“存出保证金”科目。这是按新准则规定设置的、用于核算初始保证金、追加保证金、因期货公允价值变动而取得或划出保证金,以及用保证金作为往来账户支付费用等会计业务的科目。
此外,还涉及到一些日常核算使用的科目,如“银行存款”、“公允价值变动损益”等科目。
二、企业买入期货合约套利的账务处理
套利的投资者(投机者)预计价格将上涨时,便买进期货合约,并希望在将来出手时卖出一个好价格。企业以套利为目标买进期货合约的账务处理程序包括:
(一)初始确认(立仓)
买入期货合约,应按支付的交易保证金,借记“存出保证金”科目,按支付的手续费等相关税费,借记“投资收益”科目,按支付的款项,贷记“银行存款”等科目(或贷记“存放中央银行款项”科目,下同);同时,按合约成交价(公允价值),借记“衍生工具――买入××期货合约”科目,贷记“金融工具结算――买入××期货合约”科目(以下均省略明细科目)。
(二)后续计量(持仓)
在资产负债表日,应以结算会员、交易会员等期货经纪机构(以下统称经纪机构)通知的资产负债表日或资产负债表日前最近一个期货交易日的持仓合约结算价,作为持仓合约的公允价值,并按其与持仓合约账面余额的差额确认持仓盈亏(浮动盈亏):
1.确认持仓盈利。持仓合约公允价值高于其账面余额的,为持仓盈利。应按盈利额,借记“衍生工具”科目,贷记“公允价值变动损益”科目;同时,也按盈利额,借记“存出保证金”科目,贷记“金融工具结算”科目。
2.确认持仓亏损。持仓合约公允价值低于其账面余额的,为持仓亏损:(1)应按亏损,借记“公允价值变动损益”科目,贷记“衍生工具”科目;同时,也按亏损额,借记“金融工具结算”科目,贷记“存出保证金”科目;(2)因持仓亏损按经纪机构通知追加交易保证金时,则借记“存出保证金”科目,贷记“银行存款”等科目。
3.确认递延所得税。年末,应按未平仓合约年内确认的持仓盈亏净额和当年适用的企业所得税税率(以下简称适用税率)计算的所得税,确认递延所得税负债或递延所得税资产(确认递延所得税资产时,应以预计以后期间很可能取得与该递延所得税资产相应的应纳税所得额为限,下同):(1)为持仓净盈利的,借记“所得税费用――递延所得税费用”科目,贷记“递延所得税负债”科目;(2)为持仓净亏损的,则借记“递延所得税资产”科目,贷记“所得税费用――递延所得税费用”科目。
(三)终止确认(平仓)
期货投资企业卖出持仓合约对冲平仓时:
1.调整保证金余额:(1)按卖出价与合约账面余额的差额,借记或贷记“存出保证金”科目,贷记或借记“金融工具结算”科目;(2)计算平仓费用时,借记“投资收益”科目,贷记“存出保证金”科目;(3)收回保证金时,借记“银行存款”等科目,贷记“存出保证金”科目。
2.确认平仓盈亏:按相应的“金融工具结算”账户余额,借记该科目,按平仓合约的账面余额,贷记“衍生工具”科目,按其差额,贷记或借记“投资收益”科目;同时,将原计入合约的公允价值变动转出,借记或贷记“公允价值变动损益”科目,贷记或借记“投资收益”科目。
3.转回递延所得税:跨年合约已按规定确认了递延所得税负债或递延所得税资产的,平仓时即应转回,借记“递延所得税负债”科目,贷记“所得税费用――递延所得税费用”科目,或借记“所得税费用――递延所得税费用”科目,贷记“递延所得税资产”科目。
期货投机套利一般不采用实物交割了结合约,因此本文不介绍实物交割的账务处理。
三、企业卖出期货合约套利的账务处理
期货投资者(投机者)预计价格下跌时,就卖出期货合约,并希望将来以比原卖出价格更低的价格买回合约对冲平仓而套利。企业卖出期货合约套利的账务处理程序包括:
(一)初始确认(立仓)
卖出期货合约,应按支付的交易保证金,借记“存出保证金”科目,按应支付的相关税费,借记“投资收益”科目,按支付的款项,贷记“银行存款”等科目;同时,按合约的成交价,借记“金融工具结算”科目,贷记“衍生工具――卖出××期货合约”科目(以下省略明细科目)。
(二)后续计量(持仓)
在资产负债表日,应以期货经纪机构通知的资产负债日或资产负债表日前最近一个交易日的持仓合约结算价,作为持仓合约的公允价值,并按与其账面余额的差额,确认持仓盈亏(浮动盈亏):
1.确认持仓盈利。合约公允价值低于其账面余额的,为持仓盈利。应按盈利额,借记“衍生工具”科目,贷记“公允价值变动损益”科目;同时,也按盈利额,借记“存出保证金”科目,贷记“金融工具结算”科目。
2.确认持仓亏损。合约公允价值高于其账面余额的,为持仓亏损:(1)按亏损额,借记“公允价值变动损益”科目,贷记“衍生工具”科目;同时,也按亏损额,借记“金融工具结算”科目;贷记“存出保证金”科目;(2)按经纪机构通知追加交易保证金时,借记“存出保证金”科目,贷记“银行存款”等科目。
3.确认递延所得税。年末,应按未平仓合约当年确认的持仓净盈亏和适用税率确认递延所得税:当年为持仓净盈利的,应确认递延所得税负债;为净亏损的,应确认递延所得税资产。具体分录与以上买入期货合约相同。
(三)终止确认(平仓)
企业买入期货合约与持仓的卖出合约对冲平仓时:
1.调整保证金余额:(1)按买入合约成交价与对冲的卖出合约账面余额的差额,借记或贷记“存出保证金”科目,贷记或借记“金融工具结算”科目;(2)计算平仓费用时,借记“投资收益”科目,贷记“存出保证金”科目;(3)收回保证金时,借记“银行存款”等科目,贷记“存出保证金”科目。
2.确认平仓及平仓盈亏:按卖出合约账面余额,借记“衍生工具”科目,按相应的“金融工具结算”账户的账面余额,贷记该科目,按其差额,贷记或借记“投资收益”科目;同时,应将原计入合约的公允价值变动转出,借记或贷记“公允价值变动损益”科目,贷记或借记“投资收益”科目。
3.转回递延所得税:跨年合约已确认递延所得税负债或递延所得税资产的,该合约平仓时应予转回,具体分录与买入合约相同。
四、与持仓合约相关的所得税处理
持仓合约以公允价值进行后续计量产生的利得或损失(持仓盈亏),虽已计入当期损益,但税法上并不认同,因此年度计算所得税时必须进行相应的纳税调整。《企业所得税年度纳税申报表附表七:以公允价值计量资产纳税调整表》(以下简称附表七)的第3行、第7行分别设置了“衍生金融工具”项目,第3行应理解为“衍生金融工具(金融资产)”,而第7行则应理解为“衍生金融工具(金融负债)”。
附表七的编制说明规定:第5列(纳税调整额)=[第4列(期末计税基础)-第2列(期初计税基础)]-[第3列(期末账载金额)(即公允价值,下同)-第1列(期初账载金额)]。计算结果为正数时,填入《企业所得税年度纳税申报表附表三:纳税调整项目明细表》(以下简称附表三)第3列“纳税调增”;为负数时,填入附表三第4列“纳税调减”。
上述公式和说明存在一定的误漏。实际上,上述公式结果与纳税调整额的计算,只对金融资产部分适用,金融负债因与金融资产性质相反,因此金融负债部分纳税调整额的计算公式应表述为:第5列=(第3列-第1列)-(第4列-第2列)。
[关键字]股指期货 期现套利 股票指数
一 研究意义
本文研究目的是针对未来中国股指期货市场寻找适合进行期现套利的现货指数复制方法，并针对套利中涉及的风险管理问题进行研究，以抓住套利机会降低套利风险为目标，由于目前中国金融期货市场仅仅推出沪深300股指期货，因此研究将采用沪深300指数为例。但论文得出的结论意在指导今后不断推出的各种股指期货品种的期现套利操作。
(一)理论意义
①通过对现货指数构建方法的研究，为股指期货期现套利寻求一个高效的现货指数构建策略；②基于投资者层面，提出一个可操作的、综合性的风险管理体系。
(二)实际意义
①通过理论与实证研究减小套利过程中的跟踪误差。目前，在国内通过股指期货进行期现套利面临的主要困难在于现货指数的构建，因为现货指数构建伴随着跟踪误差，跟踪误差的大小直接影响套利效果。因此，有必要对现货指数的复制方法进行深度研究。尤其是对于将要将要在中国内地推出的沪深300ETF(预计在不久之后将要上市的中国内地首只跨市ETF)的研究。②对指数现货构建方法进行综合评定。本文结合套利策略与定价模式的应用，多角度展开研究。主要针对股指期货期现套利操作中现货指数构建的环节进行深度研究。以沪深300股指期货为研究对象，对指数现货复制的几种方法进行比较，分析在不同情况下，对于不同投资者应采取的现货复制方法。同时，根据国外的经验，分析内地沪深300ETF推出后，采用沪深300ETF进行指数现货复制将给沪深300股指期货期限套利带来的影响。③提高投资者实际交易中的风险管理水平。
二 研究综述
(一)国外学者对股指期货定价模型的研究
最早对股指期货定价进行理论研究的学者是Cormell和French(1983)，并最终推导出完美市场条件下的股指期货持有成本定价公式：Ft，T=St*exD[(r-d)]。同年。Modest和Sundaresam推导出了股指期货无套利定价公式，再国内对此公式的应用十分广泛，1985年Modest和Sundaresam应用期权定价理论进一步展开研究，提出随机利率条件下的股指期货定价的无套利模型。
(二)国内学者对股指期货的研究
1.在股指期货定价方面
股指期货的定价模型主要是采用CormeU和French建立的持有成本定价模型(经典定价公式)和一般均衡定价模型，现在应用较多的是一般均衡定价模型，因为该模型充分考虑了资本市场的波动以及利率的随机过程。应用均衡定价模型的过程，先是计算股指期货理论价格，在此基础上再考虑交易成本，就得出了股指期货套利区间的上下界。在股指期货定价模型方面，国外学者的研究已经非常成熟。因此，国内主要是沿用国外学者的研究成果，或稍加改动。
2.现货指数拟合方面
①些学者采用沪深300指数基金复制现货指数；②还有学者主张应用ETF组合构建现货指数，例如，马斌在做股指期货套利研究时，采用上证50ETF和深证100ETF的组合构造指数现货；黄晓坤和侯金鸣分别验证沪深300指数与华夏上证50ETF、易方达深证100的拟合性来寻找现货指数的拟和方法，并得出结论应用华夏上证50ETF与易方达深证100的组合，能够更好的跟踪沪深300指数的走势。③马亚明等利用高折价封闭式基金构建指数进行殷指期货期现套利。④还可以通过沪深300成分股来构建指数。这种方法又可细分为完全复制法和部分优化复制法。在实际操作中，沪深300指数的成分股有300只，数目庞大，而且实际的证券市场随时存在变化因素，使得完全复制难以实现。因此，应用较多的是部分优化复制法。⑤从国际上看，股指期货的“现货”都是用相应指数的ETF，但我国尚未推出沪深300ETF，相关部门已经组织基金进行沪深300ETF的筹备。
三 指期货期现套利基本原理介绍
简单地说，期现套利实质上是当期货价格或现货价格由于某些原因跳出合理区间时，对期货和现货进行同时间反方向的操作，待价格回归合理区间后，在同时平仓，从中获利的一种交易方式。
从图1中可以看出，期现套利的交易过程主要包括现货的买、卖，期货的建仓和平仓四个步骤。套利机会的识别以及平仓时机的确定可由相应软件系统自动完成，也可由相关人员手动完成。
四 股指期货期现套利中现货指数构建方法对比研究
(一)指数基金构建法
指数基金的投资对象为指数成分股，通过购买成分股来构建投资组合，跟踪指数的走势，目的是获得与指数近似的收益率。同样以沪深300指数为例，在沪深300指数推出后，很多基金以沪深300指数为标的，例如嘉实沪深300指数(LOF)、大成沪深300指数基金、鹏华沪深300(LOF)等。
应用指数基金构建指数现货的方法，就是利用根据股指期货所对应的现货创建的基金来构建现货指数。以沪深300股指期货为例，如果我们要进行期现套利操作，就可以采用沪深300指数基金代替现货，然后根据期现套利的原理，当存在套利机会时，可以买人(卖出)沪深300股指期货同时卖出(买入)指数基金，待指数回归到合理区间时，再卖出(买入)沪深300股指期货同时买入(卖出)指数基金。但由于各个基金公司的操作策略和技术水平等情况不同，他们对指数的跟踪效果也不一样，因此其他机构在进行期现套利操作时，要多方面慎重选择基金公司。指数的跟踪效果是套利能否成功的极为重要的因素。
这种方法的优点是沪深300指数基金对的股票覆盖率可以达到90％以上，能够很好地反映沪深300指数的走势。
(二)部分复制法与完全复制法
1.部分复制法
部分复制法是指通过购买权重最大的一部分股票来跟踪指数的走势。此方法的优点是操作相对简单，容易实现。但缺点是容易产生误差，不能完全跟踪指数的走势，有时偏离较大。另外，权重股间隔一段时间做一次调整，如果不能及时根据权重股的变化对所持股票进行调整，容易产生更大的跟踪误差，影响套利结果。
2.完全复制法
这是一种理想的现货指数构建的办法，因为按比例买人所有的成分股，的确可以完全跟踪股票指数的走势，但对于中国首只股指期货沪深300股指期货而言，完全复制法构建指数现货并不是一种明智的办法。因为要对300只股票进行同时操作，技术难度相当大，占用的资金也较多，还用可能因为停盘等原因无法实现。所以一般不会采用。
(三)封闭式基金构建法
封闭式基金的主要特点是待基金发行完毕后的期限时间内，基金的规模不再改变，并且需要在交易所挂牌交易，这就使得基金的价格很多时候与其实际价值并不符合。也正是由于挂牌交易的特点，封闭式基金的价格受供需条件的影响很大，不容易按既定的价格即时买入，使现货指数的构建很难与期货的买入同步，容易产生跟踪误差。
以沪深300指数为例，要利用封闭式基金跟踪指数的变化，主要针对国内的封闭式基金，通过计算它们的指数相关系数、收益率、跟踪误差和系数等指标，比较之后选出相关性最高的封闭式基金，作为模拟指数现货的基金组合。通过实证研究，最终得出结论，应用折价封闭式基金进行股指期货套利是可行的。
(四)ETF构建法
ETF(Exchange trade funds)基金是一种特殊形式的开放式基金，它最大的优势是同时具备开放式基金与封闭式基金的特点。既可以向开放式基金一样，根据需求随时申购或赎回；又可以像封闭式基金一样在交易所挂牌交易。因此是投资机构非常青睐的一种基金产品。在国外，ETF得到广泛的投资参与及快速的发展，目前ETF约占全球基金总数的一半，并有可能继续增加。国内近些年也加快了ETF的发展速度，据统计到2010年三季度末，国内已有12只ETF。但目前中国机构利用ETF投资的比例只占三分之一，相对于美国的65％还相差很大，可见中国ETF市场的发展空间十分广阔。
沪深300股指期货上市后，ETF的交易量大幅上升，成交额也迅速增长。表现明显的几个品种是上证50ETF、上证180ETF和深证100ETF。其中上证180ETF交易量和成交额的增长最为明显。国内ETF交易量迅速放大的主要原因是不少机构在沪深300股指期货推出初期，对其进行期现套利，而ETF就是构建现货指数很好的方式。
利用ETF基金跟踪指数走势的具体操作(以二级市场为例)：利用ETF或是ETF组合构建指数时，当发现ETF或ETF组合的价值与相应指数价值的变动偏差较大时，并且在考虑了交易成本和费用后，认可获得无风险利润的，便可以通过买人(卖出)股指期货，卖出(买入)ETF基金或ETF基金组合，待基差合理后做反向操作，获得无风险利润。
应用ETF的优势在于ETF对沪深300指数的样本股覆盖率极高，它能比一般基金更准确的模拟指数走势，还不需要考虑股票持有期的股票红利发放给股指期货价格带来的影响。
但是目前沪深300股指期货是国内首只也是唯一一只股指期货产品，但a尚没有相应的沪深300ETF，只能应用ETF组合来跟踪指数的走势，这就使得操作较为复杂。因此，市场上对推出沪深300ETF的呼声很高，相信在不久之后就将与大家见面，这必将提升股指期货期现套利的可操作的。
(五)对比总结
[关键词]股指期货ETF复合套利 协整关系
一、引言
ETF基金一级、二级市场套利交易是我国股票市场上主要的套利方式。ETF套利的主要特点是ETF基金价值稳定、流通性高，但无杠杆化交易，迫使投资者占用大量资金。股指期货的推出使得大部分套利者的目光集中于股指期现套利上。股指期现套利的特点是高杠杆性，但其现货组合构建成本巨大，套利操作难度大。据此，市场中开始出现股指期货与ETF基金复合套利，充分发挥两者的优点利用杠杆性提高套利收益率，利用ETF交易成本低、交易难度小的特点降低套利成本和难度。在单一套利机会越来越少、套利空间越来越小的背景下，复合套利增加套利机会和套利空间获得比单一套利更有效的套利方式。
二、文献综述
我国现阶段对股指期货与ETF复合套利研究文献还比较少，张敏、徐坚在《ETF在股指期货期限套利的现货组合中的应用》得出，使用ETF构建沪深300指数期货的现货组合能取得比较满意的结果，构建的组合收益率与沪深300指数收益率之间的跟踪误差相当小。王晓黎在《股指期货与嘉实300(LOF)套利可行性研究》中研究了股指期货与LOF的套利交易。本文通过协整分析的方法，使用沪深300股指期货和上证50ETF历史数据，验证其复合套利的可行性。
三、复合套利概述
约翰・马歇尔在对套期保值研究中，将相对于单一套期保值工具的多种套期保值工具进行套期保值方式叫做复合套期保值。
(一)股指期货与ETF复合套利策略
理论上讲，如果股指期货合约短时间内涨幅过大，超出无套利成本区间，我们就可以在股票市场上按比例买入股票现货，复制指数，同时在期货市场上卖出股指期货合约，待现货与期货间价差缩小到合理水平时，双边平仓，以获取价差收益。反之，当股指期货合约较股票指数贴水，并超出无套利成本区间，我们可以买入股指期货合约并卖出股票指数现货，待价格回到合理水平时，平仓了结。但在实际操作中，由于股票卖空的限制，以及买入股票现货的流动性和价格冲击成本的影响，完全复制指数的难度非常大，任何一个小小的失误都可能使整个套利操作无功而返，甚至产生亏损。
1、套利时机的选择
除了大的机构投资者采用程序化交易之外，对于一般投资者来说，都存在一个套利时机的选择问题。依据前述套利的基本原理，套利者可以卖出期货买进现货，在期货到期日结算则可获取套利利润。然而模型是建立在假设基础上的，投资者在使用时必须考虑交易成本、市场冲击成本等。
2、股指期货进行期现套利存在的风险
当然，利用股指期货进行期现套利并非无风险，其存在的风险主要有：利率风险：利率波动是股指期货套利的主要风险，它会影响期现价格均衡以及套利的资金成本，从而改变套利区间；股息风险指数成份股的股息直接影响套利区间的理论均衡价格，而股息的发放具有不确定性；市场流动性风险：套利交易时，套利必须同时快速。若市场流动性不足，建仓平仓实际成交价会与预期价有较大的不利偏移，即市场冲击成本较；成份股变更风险沪深50指数成份股有定期与不定期的变动，而这种变动往往会给指数波动带来不确定性，从而给套利交易带来风险交易制度风险股指期货市场采用T+0交易制度，而股票市场T+1，造成套利交易建仓的当日无法同时平仓了结；跟踪误差风险：所构建的现货投资组合不能完美地复制跟踪股指。
在上述风险中，投资者最为关心的是交易制度风险，该风险会使投资者，错过很多套利机会，增加套利风险，从而降低了套利的效率。不过利用ETF进行期现套利，可以有效地解决上述问题，因为ETF能够变相实现T+0套利。根据交易所规定，当日买入的ETF基金份额，可以赎回；当日申购得到的ETF基金份额，可以卖出；当日买入的股票，可以用于申购ETF基金份额；而当日赎回基金份额得到的股票，可以卖出。这充分显示了ETF与一般的开放式基金、封闭式基金和股票交易的不同，相当于为投资者提供了“T+0”交易。
(二)股指期货与沪深50ETF的期现套利策略
利用沪深50ETF作为股指期货套利的具体操作步骤如下：第一步，比较沪深50指数期货合约与现货之间的差价；第二步，如果二者相差比较大，开始建仓；第三步，判断是持有到期，还是中途平仓(如果在到期日之前有很好的平仓机会，可以考虑中途平仓，获取高额利润率)；第四步，进行期货、现货平仓，获取套利的收益。
四、沪深300股指期货与上证50ETF复合套利可行性分析
本文选取数据为上证50ETF日收盘价和沪深300股指期货日收盘价，选择时间跨度从2010年4月19日至2010年9月30日共112个交易日数据(见图表1、图表2)，数据来源于上海证券交易所和上海金融期货交易所。
直观上说，在特定阶段内，沪深300股指期货和上证50ETF价格呈现出一定的线性走势，即变量为非平稳数据，为避免“伪回归”经济现象的出现，应该对模型进行协整检验。
实证检验：
第一步：对沪深300股指期货(xt)和上证50ETF(Yt)序列数据做ADF检验，设他们的差分序列分别为x，Y。对x和Y序列差分进行单位根检验，检验结果如下表所示。
从上表中可知，xt和Yt差分ADF检验值在1％水平上都低于临界值，均拒绝存在单位根的原假设。这就说明xt和Yt序列都是一阶差分平稳的，即这两个序列都是I(1)序列，只要将其进行一阶差分就可以达到平稳数据。所以x和Y存在协整关系的可能，对x和Y回归，求回归方程。
Y＝α+βX+ε
第二步：对x，Y直接回归，得到回归方程。
回归方程：Yt＝0.606011+0.000477Xt+ε方程1
t值(9.396845)(21.12686)
拟合优度检验R20.802281，α=0.606011，β=0.000477，F=446.3441。
方程拟合良好，T检验通过。
下面采用EG两步法，进行协整检验以及模型修正。
第三步：对残差进行ADF检验
利用残差方程ε=Yt-α-βXt得到残差估计值序列ε，并
对ε作单位根检验，结果如下表所示。
残差在10％下为I(0)，为0阶平稳，残差平稳性检验可以说明以上变量假设的协整关系存在，方程(1)即为变量问的长期稳定的均衡关系，即协整回归模型。
第四步：以残差ε为EMC进行协整修正，得到协整模型。
Yt=-0.001066+0.000581Xt-0.069113Yt-1+0.0000219Xt-1－0.036032 ECMt-1
t值(-1.035698)(27.20307)(-0.715411)(0.366519)(-1.246148)
拟合优度R2=0.878899，DW=1.975102。其中，ECM代表误差修正项。以上Xt-1通不过t检验，合去。得到最终方程：
Yt=-0.001035+0.000581Xt－0.036078Yt-10.037204ECMt-1
t值(-1.013179)(27.32093)(-1.041975)(-1.299895)
其中，EMCt-1=εt-1=Yt-1－(0.606011+0.000477Xt-1)；拟合优度R2=0.878744，DW=2.060566。
该最终方程代表修正后的短期关系，即可以反映出两者之间的短期关系。
五、结论
我们通过对沪深300指数和上证50ETF历史数据进行统计，发现虽然两个数据都是非平稳数据，但都属于一阶平稳数据，且存在协整关系，从而可以建立相应的误差修正模型。
通过误差修正模型的检验，可发现上证50ETF的短期波动受到同期沪深300股指期货影响，其调节系数为0.000581，t统计量为27.20307属于比较显著；滞后期的沪深300股指期货调节系数为负。
通过以上分析，我们可得出沪深300股指期货和上证50ETF基金进行复合套利是可行的。
参考文献
[1]王晓黎．股指期货与嘉实300基金(LoF)套利可行性研究[N]．期货日报．2006．12．8．
关键词：股指期货 ETF组合 无套利区间
Abstract：The arbitrage trade between exchanges traded fund （ETF） and the stock index future is available with the introduction of Hushen 300 Index Futures. The paper uses OLS to regress the different portfolios of ETF and chooses Shenzhen 100ETF and Shanghai 180ETF. The arbitrage costs include tracing error of the portfolios and the cost of trading. Then it gets the non-arbitrage space through the price minus the costs. The Empirical analysis of daily data reveals that the arbitrage chance doesn’t exist for the high arbitrage costs. Another reason lies in that there are a lot of arbitragers in the investing market and the departure of the price could be corrected immediately.
Keywords：Hushen 300 Index Futures； ETF Portfolios； non-arbitrage space
一、引言
一般期货的价格与现货的价格呈现一种正向的相关性，也就是期现平价理论。当期货价格偏离现货价格一定范围、且套利成本小于套利利润时，就存在套利空间。股指期货虽然是一种特殊的金融期货，但其特性与一般期货是相同的，因此也存在同样的期现套利交易模式。当股指期货的价格大于由现货计算出来的理论价格时，就可以进行正向套利，也就是买入股票现货，卖出股指期货，并在到期日进行现金交割；若股指期货的价格小于理论价格，那么就进行反向套利，卖出股票现货买入股指期货，并在未来进行平仓，期间的差价就是套利获得的利润。
当前的沪深300股指期货是以沪深300指数为标的的指数期货，要获得相应的现货有三种方式：一是根据沪深300指数的300只成分股按照其比例买入300只股票现货，但这种方法不仅交易成本非常大，而且实行起来有一定的难度，交易实现的可能性很低；二是采用相应的指数基金进行套利；但这种方法由于只能在二级市场进行交易，可能与基金净值存在较大的偏差，不能真实反映现货的价值；三是采用ETF或其组合进行交易，其交易成本和操作性要优于前两种方法，因为ETF特有的交易机制，即既可以在一级市场进行申购赎回，又可以在二级市场进行交易，使ETF存在着两个市场间的瞬时套利机会，而广大套利者的存在，使得套利可以进行，因此，二级市场上ETF的价格不会与一级市场的基金净值相差太大，能够较好的反应现货的价值。虽然目前市场上没有与沪深300指数相对应的沪深300ETF，但可以尝试采用其他ETF组合对沪深300指数进行模拟。
为此，本文首先选择ETF组合，接着确定无套利区间，进而计算资金在现货和期货上的分配，在次基础上进行实证分析，并得出相关结论。
二、ETF组合的选择
（一）选择ETF样本
尽管目前已有多只ETF，但从研究需要出发，应首先选择与沪深300指数的成分股较为相似的ETF进行分析，如上证180ETF、上证50ETF和深证100ETF。为了考察它们与沪深300的相关性，我们选用了从2010年3月份至2011年2月份的日收益率进行线性回归，结果如表1所示。可以看出，沪深300指数与上证180ETF、上证50ETF、深证100ETF均存在较大的相关性，而上证180ETF与上证50ETF因属于统一市场的指数基金，成分股也较为相似，所以相关性很高。而深证100ETF与上证180ETF、上证50ETF的相关性略低，这与它们处于不同的交易市场有关，也与实际情况相符。与沪深300指数的拟合程度来看，上证180ETF要优于上证50ETF，这是因为其本身成分股数量较大，能够较好地覆盖沪深300指数中的上交所部分的股票。
虽然上证180ETF、上证50ETF、深证100ETF对于沪深300指数都具有较好的拟合度，但从现实逻辑角度来说，沪深300指数既包含了深市的成分股，也包含了上海证交所的成分股，仅用一种ETF作为沪深300指数期货的现货显然是不够的，因此，有必要采用ETF的组合对沪深300指数进行跟踪。由于从单只ETF的回归结果看，并不能发现明显与沪深300指数相关性不高的样本，故我们暂时不对这几只ETF进行筛选，而是继续将它们全部作为ETF组合的样本进行回归，进一步比较回归结果。
（二）构建ETF组合
我们尝试用上证180ETF、上证50ETF和深证100ETF的两两组合以及3种ETF的组合，对沪深300指数进行回归分析。即：
RHS300=α+β1R1+β2R2+ξ （1）
RHS300=α+β1R1+β2R2+β3R3+ξ （2）
其中，R1、R2为组合中每只ETF的收益率，α为常数项，β1、β2、β3为回归所得的系数，ξ则为回归的残差项。回归过程采用最小二乘法进行计算，结果如表2所示。可以看出，4种组合方式对沪深300指数的拟合都是非常有效的，拟合优度明显高于单只ETF的跟踪情况。其中第二组合中，上证50ETF的参数值为负数，显然不符合常理，这可能是因为上证50ETF与上证180ETF存在共线性的缘故。第三组和第四组的拟合优度最高，这也与这两个组合对沪深300成分股覆盖率较高的现实情况符合。由于上证50ETF与上证180ETF存在共线性的可能，且出于操作简便和建仓成本的考虑，故本文选用深证100ETF与上证180ETF的组合作为拟合沪深300指数的变量。
三、确定无套利区间
当股指期货的价格与ETF组合构成的现货价格存在较大偏差时，如果扣除套利成本之后仍然有较大的折价或者溢价存在，就可以进行套利操作。因此，我们需要确定期货的理论价格和套利成本。
（一）期货理论价格
根据现货-远期平价定理，期货的价格与现货价格存在如下平价关系：
F=S*er（T-t） （3）
其中，F为期货的价格，S为相应的现货的价格（在本文中为ETF组合的价格），e为自然对数，r为无风险利率，T-t为期货合约中以年为单位的距离到期的剩余时间。对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产的现货价格以无风险利率计算的终值。为了计算的方便，我们选取上市公司分红较少的月份，就可以假设当前的沪深300指数为无收益资产，采用以上公式进行计算。
（二）套利成本
套利成本主要由交易成本和跟踪误差构成。交易成本包括ETF的交易佣金和股指期货的交易佣金。虽然前文研究表明，我们所采用的ETF组合与沪深300的相关性很极高，但毕竟成分股不尽相同，产生跟踪误差难以避免，这将会影响整体的套利收益，因此，跟踪误差也必须作为一项重要的套利成本因素纳入考虑范围中。
我们采用标准差法计算ETF组合收益率与沪深300指数的跟踪误差，即：
跟踪偏离度： （4）
跟踪误差： （5）
其中，TD为跟踪偏离度，TE为跟踪误差，n为总体样本数量，INDEXt为沪深300在t期的价格，Pt 为ETF组合的在t期的价格， TD为跟踪偏离度的样本均值。
由于计算出的TE为日跟踪误差，使用中应相应计算出至交割日的跟踪误差，即：
TE，=TE* （6）
其中DAY（T-t）为到交割日的交易日总数。
计算出来的TE为投资组合的日收益率与跟踪标的的收益率的标准差，是一种相对的方法，由跟踪偏离度的波动性衡量出来的结果。因此，在计算跟踪误差所导致的损益时，还应乘上现货的价格，故：
跟踪误差损益=St*TE， （7）
同样选取2010年3月份至2011年2月份的日收益率数据作为样本，根据以上公式，计算出TE=0.19%，跟踪误差损益则为0.19%*St*。
（三）无套利区间
只有当价格偏离了由期货理论价格和套利成本构成的无套利区间，套利机会才是存在的，才可能进行相应的套利操作。综合考虑上面分析的因素，我们初步确定无套利区间的上限F1=股指期货理论价格+交易成本+跟踪误差；无套利区间的下界为F2=股指期货理论价格-交易成本-跟踪误差。当股指期货的实际价格高于F1时，可以通过买入现货卖出期货进行正向套利；反之，当股指期货的实际价格低于F2时，可以通过卖出现货买入期货进行反向套利。换言之 ，股指期货的实际价格与理论价格之间的差距必须大于交易成本与跟踪误差之和，套利才有可能发生。由此，只要分别计算期货理论价格、交易成本及跟踪误差，就可以计算出无套利区间的范围，即：
F1= St*er（T-t）+2*（0.15%*Ft+0.1%*St）+ St*TE （8）
F2= St*er（T-t）-2*（0.15%*Ft+0.1%*St）- St*TE （9）
四、配置套利资金
股指期货采用保证金交易，具有一定的杠杆性，不需要将所有的资金用于购买股指期货，但必须保证一定的保证金比例，交易才能进行。当前沪深300股指期货的保证金比例为12%，5、6月份合约的首日保证金为15%，9、12月份合约的首日保证金为18%。即要购买一张合约，账户中至少需要有合约价值12%的资金才可以进行操作，5、6月份合约上市当天的保证金必须达到合约金额的15%，而9、12月份合约上市当天的保证金必须达到合约金额的18%。
若期货价格高于其无套利区间的上限，则进行正向套利，也就是买入ETF现货，卖出股指期货。由于股指期货的交易需要一定比例的保证金，假设最低保证金比例为a，至交割日股市的波动范围为（-b，b），初始保证金率为q，当前期货价格为F1 ，则有：
F1*q≥a*F1*（1+b）+b*F1 （10）
计算可得：q≥a+ab+b，即正向套利的最低初始保证金率为a+ab+b。
与正向套利相反，当期货的价格低于无套利区间，期货的理论价格与实际价格之差大于套利成本，就可以进行反向套利。具体的操作方式是卖出ETF现货，买入股指期货。在保证金方面，与正向套利不同的是，当价格向上波动时，作为期货的多头，是盈利的一方，因此有如下公式：
关键词：股指期货 资本市场 套利策略
中图分类号：F832.5 文献标识码：A文章编号：1006-1770(2011)010-048-04
随着中国资本市场股指期货做空工具的引入，越来越多的投资机构开始改变之前仅能单方向做多的投资理念（Long-only），而是通过股指期货与股票现货市场的价差关系进行套利对冲，从而获得稳定的套利收益。事实上，在境外资本市场，绝大多数的基金均为对冲基金（Hedge Fund），基金可通过各种套利策略获取稳定的相对低风险甚至无风险的收益。本文将对一些主要的套利策略进行分析。
一、股指期货套利
（一）原理
股指期货与股票现货市场由于价差而形成的套利机会简称为期现套利，其原理是利用股指期货价格与其理论价格的较大差异，即所谓的定价偏差，在两个市场上采取相反的操作（买入股指期货标的指数成分股并同时卖出股指期货,或卖空股指期货标的指数成分股并同时买入股指期货）从而实现获利。
期现套利的关键在于判断两个市场的价格差异,即要判断指数期货的实际价格与相对应的理论价格之间的差异。套利收益情况跟市场涨跌没有关系，市场下跌同样可以获得收益，套利者的利润来源于相对价格的变动，实际上是利用市场在信息传输上的低效率缺陷来获得利润。由于套利机制的存在，股指期货价格处于一个合理范围内，一旦偏离，套利者就会进入,将两者之间的价格拉回合理区间。
期现套利的收益与风险主要取决于三个方面：
1.价差的大小。价差越大，收益越大;
2.现货组合与指数的相关性，相关性越接高，越能进行完全对冲，套利的风险越小;
3.流动性，无论是期货市场还是现货市场，流动性是非常重要的。套利者资金量往往比较大，流动性太差会产生较大的冲击成本，从而带来一定的风险。
（二）套利模型构建与套利流程
套利流程的示意如下图所示
下面重点介绍一下套利模型建立的几个关键要点。
1.发现套利机会
首先,计算股指期货理论价格。
按股指期货持仓成本定价模型,股指期货理论价格为:
其次,计算股指期货的市场价格与理论价格的差距。
以理论价格为标准,当实际价格高于理论价格时,代表市场高估期货价格,只要高估幅度超过执行套利的交易成本,按低买高卖原则,可以买现货同时抛空期指来套利。反之,如果股指期货价格较低,且低估幅度大于交易成本,投资者可买期指卖现货来套利。
最后，估算交易的成本。
套利交易需要同时买卖现货及期货指数,交易成本包括现货买卖成本及股指期货买卖成本。加上套利时建立的多空仓必须在到期日前平仓,现货及期货均是双边交易,总成本包括双边交易的总成本。
2.建立无套利区间
交易成本围绕股指期货理论价格形成无套利区间,股指期货市场价格跌入该区间内就无法套利,一旦股指期货市场价格超出无套利区间,就可以进行套利。无套利区间如下:
3.比较价格差距与交易成本
当价格差距大于交易成本时，就可以执行相应的套利策略:当Ft , T - FFt , T > 0 时,且这一价格差距大于相关的交易成本时,执行正向套利策略。
当Ft,T- FFt,T< 0 时,且其绝对值大于相关的交易成本时,执行反向套利策略。
其中：
FFt,T:指期货合约在时间t 时的理论价值(交割日为T)；
Ft,T:指期货合约在时间t 时的市场价格(交割日为T)；
St:股价指数现货在时间t 时的价格;ST:股指期货合约到期日T的股价指数现货价格;
Dt,T:从时刻t至到期日T持有股价指数标的现货所发放的现金股利至到期日T的复利总和;
r:从时刻t到T之间的以连续复利计算的无风险利率(%),另可依市场实际需要采用(市场借贷利率) 和rb (市场放款利率)；
Csl ：现货多头部位的总交易成本；Css:现货空头部位的总交易成本；
Cfl:期货多头部位的总交易成本;Cfs:期货空头部位的总交易成本。
(三)套利风险
期现套利主要的风险包括：指数复制的跟踪误差、资金的分配、保证金管理的风险套利组合的建立与调整、以及相应的冲击成本风险等。
二、统计套利
(一)原理
统计套利的基本原理就是， 选择两个相关性较高的股票，利用定量的方法，考虑到多种定价因素（宏观、技术面、基本面），对股票的价值进行评估，它们如果能在未来保持这种良好的相关性， 那么一旦两者之间出现了背离的走势， 而且这种背离在未来将会得到纠正， 从而就可以产生套利的机会。
统计套利的本质就是均值回复，说明资产价格将会回复到它的长期均值，如果这种均值存在的话，而且时间序列是平稳的，那么就可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在着套利的机会。
假设证券M的价格为PM，证券N 的价格为PN；资产组合K=M-N（或者N-M），价格为PK。 K为某平稳过程，E（K）=μ，VAR（K）=σ2。对M 和N 的统计套利，实质就是在低位时买进K，而在高位时卖出相等数量的K。
假设时刻T1时，PT1=PM-PN的值较低（比如说低于PK的长期均值μ，PT1-μ>σ 或PT1-μ
μ-PT1=σ
因为K 序列具有均值返回的性质，即在一定时间之后PK将会逐渐的向其长期均值回复，即时刻T1时PKμ，有
具体来看，在时刻T1时买入K：即买入M 而卖出相同数量的N， 此时投资者的资金变动为：
-PK1=-PM1+PN1
到了时刻T2，由于PK已经逐渐回复到μ，此时可以结束套利，卖出组合K，即卖出M 买回N。此时的资金变动为：
PK2=PK2-PN2
在整个过程中，投资者的资金变动为时刻1 和时刻2 的资金变动的总和，即：
显然有：
当套利结束时，可以获得收益σ。
从以上的分析中可以看到，收益的高低取决于初始价格偏离均值的幅度大小。统计套利保持买卖平衡，达到市场中性，所以收益不受市场涨落影响。但如果股票价格回归价值，就会盈利。考虑到中国股市受政策驱动，内部消息炒作较多，市场无序性高，价格价值背离度大，统计套利可以有大量机会。
(二)投资流程
主要核心策略包括预测、优化、执行三个步骤。首先是根据现资组合理论，把股票的收益分解成市场、行业，及个股三部分，对每部分建立独特的数量统计模型，分别进行分析和预测，然后再经过动态加权组合产生股票的Alpha预测，统计套利模型一般由个股和行业的多因子预测模型构成，其因子从动能、波动性、价值、成长性、技术指标等几大类因子库中，通过历史测试优选而出。实际操作中会根据实际表现及市场情况调整因子及其权重。其次是优化，即利用主动投资组合优化器（Active Portfolio Optimizer），根据个股Alpha预测，考虑到个股风险及其相关性，交易及冲击成本，流动性等交易限制等，优化出收益/风险比最好的目标投资组合。最后是执行环节，需要设有个股增减配置头寸限制，增减配置仓位限制，及市场暴露度限制等来控制风险。
三、定向增发套利
(一)定向增发套利介绍
定向增发是指向特定投资者（包括大股东、机构投资者、自然人等）非公开发行股票的融资方式，根据有关法律法规规定，定向增发的股票份额在12个月（大股东认购部分在36个月）锁定期内不得转让，而作为对上述流通限制的补偿，定向增发的股票通常会折价发行，下图是2006年至2010年期间的上市公司定向增发的折价率的统计。
由于锁定期内市场及个股的走势难以预料，投资者往往会面临两方面的风险，一是市场波动风险，二是定向增发个股的非系统性风险。为了规避上述风险，以较大概率获得由折价带来的超额收益，定向增发套利的策略为：
1.利用股指期货进行套保，对冲市场风险；
2.购买一揽子股票，分散投资，减少个股非系统性风险带来的不确定性。
(二)案例：双鹤药业定向增发套利案例
2008年4月29日，双鹤药业（600062）以19.01元的价格向包括大股东和机构投资者在内的不超过10家特定投资者增发3533.76万股，锁定期为一年，发行当日该股收盘价29.05元，折扣率为34.56%。2009 年4 月30日，本次定增部分（非大股东持有）限售股份上市流通。当天开盘价为26.60元，若当日以均价26.09元卖出，每股可获得7.08元的收益。
期间若采用股指期货对冲市场风险，可以规避锁定期间由于市场下跌带来的损失。
四、大宗交易套利
2008年以来，随着大小非解禁，大宗交易成交日渐频繁，与定向增发类似，大宗交易中卖方一般会向买方折价出售，作为对流动性、市场及个股风险的补偿。对买方而言，大宗交易并没有锁定期，但是会受市场上交易量限制，在卖出时还可能承担冲击成本。
大宗交易套利是中国资本市场特定环境下的产物，对卖出方来说可以锁定成本，且不承担二级市场股价打压风险，而对于套利者来说承担了一定的市场风险，但有可能获取更大的超额收益。
以保利地产大宗交易套利案例为例，2010年1月13日保利地产在大宗交易平台以19.18元交易260万股，成交额4986万元，当日收盘价20.43元，折价6.52%，套利者以大宗交易价格买入后，平均分20天卖出。每天交易13万股，约占日交易量的0.3%， 同时卖出股指期货以对冲市场风险，并随着股票的卖出逐渐平仓股指期货，从而实现收益。
五、并购套利
随着中国经济发展结构性的调整，行业内和行业间的并购重组会逐渐增加，仅2009年公告的、完成的并购事件有2999个，其中标的获得方和标的出让方都是上市公司的并购事件共有1215起。并购的买方通常以一定比例的股票和现金为出价（offering price）换取卖方的控股权。出价一般会高于卖方股票现价，形成溢价也叫并购价差。买卖双方股价随着市场及个股因素而波动，导致并购价差的波动。同时并购价差也反映了市场对并购的合理性、可行性，及监管审批通过的预期。如果投资者根据综合因素判断并购会成功，可以卖空买方股票，买入一定比例的卖方股票，做空并购差价。此投资组合损益不受市场涨跌影响，但在并购成功后可赚取并购差价。投资者也可判断并购失败，反向操作做多并购差价。一旦并购失败即可获利。
以东方航空上海航空并购案为例，2009年7月13日，ST东航宣布以换股的方式收购*ST上航，每一股*ST上航股票可以换成1.3股ST东航股票，当天两股票复牌。2009年7月13日-7月16日，两股票连续四日涨停。2009 年7 月17 日，*ST 上航当日最高价7.34 元，ST东航当日最低价6.20元，若在7月17日以最高价买入一股*ST上航（7.34元）并以最低价卖出1.3股ST东航（6.2*1.3=8.06元），在不考虑交易成本等因素影响的情况下，在2010年2月2日并购完成时，可以获得0.72元的收益。
结束语
中国资本市场投资的对冲时代已经来临，本文主要介绍了国际资本市场比较通用的股指期货套利、统计套利、并购套利，也介绍了中国资本市场比较特有的定向增发套利和大宗交易套利的一些基本原理和模型构建的方法。未来中国市场在从单边到双边定价的过程中，有很多的套利机会。多策略给投资者灵活捕捉市场机会，提高收益空间提供了工具。多策略投资是叠加策略收益，平摊策略风险，进一步提高投资的收益/风险比值以及提高资本利用率。在运用多策略套利的过程中，应动态调整策略资产配比，以提高收益，降低风险。
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7.段嘉尚 中国资本市场的并购套利策略研究，北京交通大学博士论文，2008
8．方昊.统计套利的理论模式及应用分析―――基于中国封闭式基金市场的检验[J].统计与决策,2005(6).
9.吴振翔,陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践,2007(2)
10.易纲,赵晓,江慧琴.对冲基金、金融风险与监管[J].经济研究参考,l999(54).
关键词：基差；价差；套期保值；套利；价格远期曲线图；基差图；累积涨跌比图
一、基差的概念
基差，指的是某一种商品在特定时间，地点现货价格与期货价格的差。基差反映时间成本，包括仓储费、利息、保险费和损耗费等。储存现货会有支付仓库的费用，为防现货发生霉变或者意外事件而支付给保险公司的费用以及额外的损失费，而利息指的是储存现货而占用的资金成本。由于这些费用的发生，一般来说，期货的价格会高于现货，高出的价格可以理解为现货持有成本。这种情况下，得出的基差为负值，我们把基差为负值的市场称为正向市场；当然，也有特殊情况发生，比如，当市场上现货的供给远小于需求，人们为获得现货不惜损耗持有成本，这样就会抬高现货的价格，从而使得现货的价格高于期货的价格，这也会在人们预期未来现货的供给大幅度增加的情况下出现，这种情况，得出的基差为正值，我们把基差为正值的市场为反向市场。基差用数学等式可以简单写成：基差=现货价格-期货价格。
正因为基差反映了现货的持有成本，那么基差的取值就会有一个合理的范围，超过了这一范围，基差的值就不再合理，这时我们可以通过现货市场和期货市场反向操作从而获利。这也是套期保值的原理。比如当期货价格远远高于现货的价格，超出了现货的持有成本，基差偏小，那么我们可以通过买进现货而卖空期货，持有现货至到期交割，可以获利。反之，基差偏大，我们也可以卖空现货，买进期货而获利。我们把前者称为卖出套期保值，后者称为买入套期保值。当然套期保值不一定要持仓至到期，事实上企业持仓到期交割的情况非常少，他们往往在期货到期交割之前一定时期，在基差合理的条件下平仓了结头寸。基差在持有期会波动，我们把基差变小的波动称为基差走弱，基差变大的波动称为基差走强，基差走弱对买入套期保值有利，而基差走强对卖出套期保值有利。下图给出了套期保值操作的效果与基差的关系图。
二、价差的概念
价差指的是同一个市场不同月份的期货或者同一个月份，不同市场的期货，或者是相邻品种间的价格差额。在同一个市场不同月份期货合约的价差反映了持有近月合约的成本，这和基差的概念如出一辙，不同市场期货的价差反映了期货品种交割等级，合约的大小，在市场间运输货物的成本以及产地，气候等等的不同。相邻品种间的价格差额往往指的两种期货品种存在工业制作上的联系，比如大豆和豆粕，铁矿石和螺纹钢，一个是上游产品，一个是下游产品。不管是那种价格差额，在一定期间内它都会存在一定范围内的波动，我们才认为合理的波动。如果价差波动超过一定的范围，我们可以认为价差不合理，从而存在套利机会。我们可以在近月和远月期货上通过反向操作获得无风险收益。比如价差偏大的情况下我们可以通过买入近月合约卖出远月合约而获得无风险收益，这称之为牛市套利；在价差偏小的情况下我们可以卖出近月合约买进远月合约而获利，我们称之为熊市套利；当然，我们也还可以通过买进中间月份合约卖出一近一远合约来操作获利，或者卖出中间月份合约同时买进近月和远月合约来操作获利，我们称这种情况为蝶式套利。
在这里我们对比价差和基差的概念，其实两者没有本质上的区别，只不过基差=现货价格-期货价格，而价差= 一个月份合约的价格-另一个月份合约的价格。现货价格即为在现在货物的价格，可以理解为近月货物的价格，期货价格是远月货物的价格，那么这样可以把价差和基差统一，价差看成是基差，那么基差=近月合约的价格-远月合约的价格，这样牛市套利变成了卖出套期保利，熊市套利相当于买入套期保利，蝶式套利夹杂了牛市套利和熊市套利，即相当于卖出套期保利和买入套期保利的组合。
三、远期价格曲线图
这里用到的远期价格指的是在某一交易日，同一品种不同交割月份合约的价格。一般来说，由于持仓成本的存在，离现在交割月份越近的合约，价格应该越越接近现货的价格，离现在越远的月份合约，其价格应该越高，所以，一般来说，远期价格曲线图应该呈现一个斜向上方的走势，并且由于持仓成本的连续性，远期价格曲线图的走势应该比较平坦。这样就给我们提拱了一个套利的分析工具。应用远期价格曲线图可以用来分析套利出现的机会，并适时的抓住它。
一般来说，远期价格曲线由于持仓成本的连续性，曲线的走势会比较平滑，但是股指期货在2013年11月18日的走势在A点和B点明显出现了拐点，我们可以初步的断定，A点和B点之间存在套利机会，也就是说，可以在A点做多，在B点做空，即买多IF1312合约，与此同时卖空IF1403合约，等到曲线比较平滑时择机平仓。
四、套利机会的数学推导
当然在实际操作中需要考虑交易手续费，当无风险套利的收益大于交易手续费，资金成本时，这时是值得的，反之，尽管出现了套利机会，也会由于手续费，资金成本等而蒙受损失。
这是2013年1月到11月的基差走势图，从图中可以看出沪深300与IF加权基差波动幅度不大，但是A点和B点之间的波动超过了整张图的波动，这是不正常的，我们可以在A点和B点之间做套利，在A点现货价格过高，期货价格过低，我们可以卖空现货，买多期指，在B点时做相反操作，买进现货，卖空期指从而赚取利润，当然卖空股指在现在市场上是不轻易能做到的，我们可以融券卖空与股指关联度比较大的股票进行操作。
六、利用品种间的价差发掘套利机会
以上我们都讨论了跨期套利，跨品种价的套利，我们可以利用品种间的累积涨幅来发掘品种间的套利机会。
铜和锌是两个相关的品种，而两个相关品种间价格的走势在一定时期内会趋向于一致，如果在一段时期内价格涨跌出现了不一致，套利机会就出现了。如图中A点和B点，C点和D点就出现了套利机会，可以在A点卖空沪锌1403合约同时买进沪铜1403合约，待他们的价格涨跌比相近时平仓，同样在C点和D点也可以进行此类操作。（作者单位：安徽大学经济学院金融学）
参考文献
据报道，股指期货参与者迄今损失可能接近1/3。
但中信建投期货一位分析师对《投资者报》记者表示：“这样的算法不科学，就开户时要求资产50万元门槛，但平时交易，够保证金部分就行，没要求一定保持50万。”
中国金融期货交易所结算部负责人陈晗7月6日透露，自去年4月16日上市至今，沪深300指数期货的开户数量从第一天的9000户，增长到今年7月1日的7万户，其中机构投资者的账户数量是1500个。
按照规定，机构投资者参与者只能两种方式套保和套利。但目前，监管层对证券公司、公募基金、信托公司、私募基金、QFII等机构参与股指期货的规定，基本限制在套期保值层面。
而套保意味着“只有买的股票跑赢了大盘，产品才会实现正收益。”国泰君安资产管理公司相关人士对记者表示，套利则可以在两个市场操作，一个市场做多另一个市场做空，构成对冲。只要组合恰当，抓住不合理的价差，就有可能在套利过程中实现低风险收益。
没有多少机构参与的股指期货，并非是散户的天堂。
“每家机构都有自己的策略核心和秘密，相比之下散户亏损居多。刚开始推股指期货时，很多人是做套保的，但做着做着就都成投机了。”上述人士说。
私募：试水对冲套利
7月11日《信托公司参与股指期货交易业务指引》公布，新规对阳光私募参与股指期货有20%的做空仓位限制，深圳挺浩投资公司总经理康浩平对此直呼“看不懂”。
“这意味着1000万元股票资产最多卖出200万元股指期货合约，大约是两手。为什么不能对冲100%？如果只有20%能对冲，岂不是80%产品暴露在风险中？” 康说。
康是私募基金中为数不多在股指期货上大胆试水的人。挺浩投资官网即命名为“中国对冲套利网”，康对记者称，其目的是在对冲基金领域多做努力，近期将以股指期货私募基金、期现套利产品等为发展重点。
2010年10月，挺浩以“专户理财”模式推出套利产品，资金规模2000万元。由于其客户风险承受能力强，按照客户要求将全部资金用于阿尔法套利（一种反向对冲套利模式）策略。
康的模式是，在现货市场满仓构建一个组合，一般有20多只股票，只要现货组合跑赢大盘，就能够获得稳定收益。
“大盘如果跌3%，我们的组合跌2%，那么空单赚3%，现货赔2%，我们就对冲了风险，同时还能赚钱。如果大盘上涨3%，我们的组合上涨5%，那么算下来我们又赚了2%。我们赚的就是现货组合跑赢大盘的钱，用好对冲管理工具，在下跌中也能赚钱。”
截至2011年3月25日，该产品回报最高曾超过20%。但7月6日，挺浩投资官网公告，称其套利专户于6月13日清盘。“由于客户选择将资金抽走，所以该套利产品清盘。”最终该基金收益率为9.7%，同期沪深300指数下跌10.8%。
康透露，目前正准备发一只投资股指期货的阳光私募产品。像挺浩一样以合伙制企业成立股指期货私募基金的还有上海富晶资产管理公司等。此外，深圳景良投资、金中和投资等很多私募也在利用自有资金进行股指期货交易，但规模都较小，属于试探性质。
公募：“一对多”先行
尽管《证券投资基金投资股指期货指引》（下称《指引》）已公布一年多，且不少新发行的基金都在契约中将股指期货列为主要投资对象，但实际上公募基金参与几乎是空白。
是什么制约了公募产品运用股指期货？
国投瑞银基金总经理助理刘凯接受记者采访时表示：“首先，《指引》规定基金参与股指期货以套期保值为目的，因而套利、投机等参与类型受到限制；其次，股指期货交易结算模式、托管行系统还不完善，影响基金公司产品设计、人员筹建、系统搭建等进程；最后，股指期货品种单一，沪深300以外的投资组合利用沪深300股指期货进行对冲存在障碍。”
信达澳银一位基金经理也对记者说：“还没多少公募真正想通过股指期货去投资，目前很多基金经理还是沿用以前的投资思路。”
华宝兴业基金产品部人士告诉记者，该公司目前正在发行一款华宝兴业量化对冲1号“一对多”产品，“但短期内‘一对多’产品不会考虑引入套利机制，因为用期货套利，易出现较大的风险敞口。”
整体来看，由于目标客户群不同于公募，且不受《指引》的影响，“一对多”客户对股指期货的需求动机和意愿更为强烈。
目前成立的多只专户产品都可以进行股指期货投资。如国投瑞银旗下可投资期指的“一对多”专户超过10只，是国内基金公司在此道路上走得较远的公司。其中以期指套利为主的有3只。
“目前公司的期指套利专户产品，主要运用对冲交易套利策略、高折价套利策略、阿尔法套利策略、一级市场股票交易策略和债券投资管理策略等多种套利策略，致力于寻找与市场方向无关的收益。”刘凯表示，随着市场参与者不断成熟，期货合约的基差（现货价格减去期货价格）在不断缩小，期现套利的操作难度越来越大。
记者发现，以股指期货套利为主的国投瑞银-中信建投禧瑞3号成立于2011年4月29日，截至目前沪深300下跌3.3%，该基金净值仍在面值之上。此外，易方达、博时等公司也成立了用于股指期货套利的“一对多”产品。
券商：受制自营盘
对于数量众多、规模庞大的券商自营和资产管理部门，投入股指期货的力量也就是“九牛一毛”。
国泰君安资产管理公司有一只正在运行的君享量化产品，利用股指期货来套保和套利。其相关人士在接受记者采访时说：“采用股指期货，最重要的是避免系统性风险。”
“这一篮子股票不是沪深300的全部股票，而是根据策略来选择。譬如，你选择的是年报预增策略，根据历史经验统计，年报预增股在多少天内就能获得超额收益，然后在这段时间内买进所有的预增股。”
上述人士告诉记者，7月11日在上海发行的君享量化2期，三天发行了2.6亿元，接下来还会发行三只产品。
中信证券自营部一位负责人也告诉记者：“中信目前也就是两种方式，套保和对冲策略，后者相当于对冲基金的操作。”
股指期货为什么没有被券商大规模使用？
“大多受制于自营盘规模。”上述中信证券自营部负责人说。根据《证券公司参与股指期货交易指引》，券商自营参与股指期货的目的，被严格限定在“套期保值”范围内。值得注意的是，券商买卖需要双向扣减资本金，这给中小券商带来很大挑战。
银河证券自营负责人表示：“对我们来讲，股指期货市场很重要，现在主要是做对冲。市场能扩容更好，不过不是最关键的问题，市场的效益最重要，从做对冲来讲，目前的市场对我们来说就够用。”
也有资金充足、做得比较好的券商，譬如中信、招商、光大证券。中信证券2010年年报中提及，截至去年底，公司衍生金融资产为7.33亿元，此外还有4.35亿元的衍生金融负债。
对于机构来说，套保的意义在于避免系统性风险，并不意味着机构只赚不赔。有时候A股市场大跌，不一定能全部对冲掉。
目前，已有中信、国泰君安、第一创业、中金、高盛高华等券商推出“小集合”理财产品，明确表示将在产品中运用股指期货套期保值对冲市场系统性风险。
今年“两会”期间，中国金融期货交易所总经理朱玉辰提到一个数据，截至2010年底，已有29家证券公司运用股指期货有效对冲股票现货市场风险，减少现货资产损失近17亿元。
散户：就一个亏字
除了机构，参与股指期货的多数是个人投资者。一年多后，没有离场的勇敢者收益如何？
“股指期货对散户要求比较高。就目前来讲，我还没有看到业绩非常突出的，来回‘拉抽屉’很正常。”一位期货公司总经理对记者说。
“期货市场是一个高淘汰率的市场，单就股指期货投资而言，散户亏损者占绝大多数，盈利者较少。”长年从事期货业的董晶（化名）告诉记者。在采访中，多位期货从业者和投资人感叹：“90%以上的人都在亏。”
“亏是正常的，赚才不正常。”来自深圳的一位期货老手对记者说，“做期货要求非常专业，对于一般散户来说，没有专业指导，挑战难度太大。”
“突然哪天重仓了就亏损，然后又没有及时止损，好像很多人都会犯这个毛病，我也是。”林月（化名）自去年4月期指一上市，便积极从商品期货转身进来。
“基金和股票节奏太慢，我比较喜欢期货。”林说，“200万的账户，是和朋友共用的，到现在亏了50多万，我亏了其中的一部分。”
总结教训，林认为自己主观随意性过强，影响了交易。“现在，不敢隔夜操作，多是日内短线。”林表示现在已放缓节奏，不频繁操作，要不然“都变成手续费了”。
一位期货公司高管对记者说，个人投资者需要十分清晰地认识交易规则，不断学习，毕竟“期市不是赌场”。而散户的误区在于，容易用做股票的思维做期货。“股指期货是专业市场，不能当股票来炒。”
董晶表示，理性的人都会做资产配置，因为这是一个风险巨大的市场，不能把鸡蛋放在一个篮子里。
缺陷：市场功能受限
机构参与有限，散户大量亏钱，这也和股指期货的发展不够成熟有关。
长年从事期货公司管理工作的王真（化名）在接受记者采访时认为，沪深300与A股市场波动的吻合程度有待考证。“股指期货标的是沪深300指数，但A股市场包括主板、中小板和创业板，而沪深300成份股主要来自主板，其代表性以及与整个A股市场的联动性仍有待考究。”
此外，股指期货投资者的介入尚未完全开放，投资者参与量不大，市场功能的发挥受限。
