时间：2023-05-29 18:00:05
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇轴对称图形课件，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【案例描述】
片断一：欣赏对称美
课件演示现实生活中的一些对称现象。如艾菲尔铁塔、人民英雄纪念碑、天安门城楼、各国国旗、蝴蝶、蜜蜂、蚂蚁等。重点引导学生观察飞舞的蝴蝶。
师：蝴蝶的外形有什么特点？
生：“蝴蝶的体型匀称” ，“蝴蝶的左右两边的翅膀一样” ，“蝴蝶的左右两边的翅膀对折能够重叠” 。
【评析】形象逼真对称图课件的演示将纯数学化知识变为学生易于接受的直观动态现象，学生欣赏着对称的事物、对称的图形，初步地感受到数学对称美带给的乐趣。
片断二：研究对称美
⒈感知对称特征。（让学生回过头来再看课件：天安门、飞机、桥）
师：“同学们仔细观察这些物体，你发现了什么共同特征”。
生：“左右两边完全相同” ，“像这样的一些物体都是“对称”的。（板书：对称）
师：“在日常生活中你还见过哪些对称的建筑物、物体或图形”？
生：“有数字、汉字、成对的窗户、平行的双轨、上海大剧院……”
⑴教师把：飞机、奖杯、天安门图片事先发给学生。
师：“请同学们把手中的这个图形折一折，体验一下” ；通过折一折，你发现了什么？（同桌互相讨论，学生汇报，教师利用多媒体演示对折的过程，让学生看清看懂天安门城楼图片左右两边完全重合；飞机图片上下完全重合；奖杯图片左右完全重合。）
师：“这些图形对折后两边能完全重合，（板书：完全重合）这样的图形我们叫做对称图形。”（板书：对称图形）
⑵认识对称轴。
师：“是沿着什么地方完全重合的？谁来指一指？”（学生上讲台指点）
“这就是刚才的折痕（板书：折痕），请动笔描下折痕，这条折痕在数学上我们叫它---轴。因为轴的两边是对称的，我们又叫它---对称轴。”
“像上面我们对折过的这些图形叫做轴对称图形”（板书；轴对称图形）
“刚才我们通过对折认识了轴对称图形，谁来说一说什么样的图形是轴对称图形？”（让学生用自己的话说：对折后两边完全重合的图形叫做对称图形）
⒊找几何图形的轴对称图形。
课件出示一组图形，让学生辨析哪一个是轴对称图形，小组内的同学互相讨论，有不同意见的就从信封拿哪个图来验证一下。
师： “你们小组内的意见统一吗？哪个组愿意派一个代表向大家汇报一下？你们组有不同的意见吗？”（请学生到讲台指图说）说完用多媒体课件展示几何图形的对称轴。
【评析】“美”无处不在，学生正是从生活中的对称美”学习数学，找到数学“美”中的奥秘，探究出：对称找出轴对称图形认识对称轴找出轴对称图形。这恰是数学的奇异与统一美在学生心中显得那样妙趣横生，令人神往。
片断三：寻找对称美
⒈出示交通标志：指出哪些是轴对称图形。
⒉电脑显示：2008、中国、CHINA、奥运五环旗。（指名分别说一说）
师：“今天，我们认识轴对称图形，在你生活周围还有哪些物体是对称的？”
据学生回答，教师再作补充：
自然界中有许多对称现象，如蝴蝶、蜻蜓、昆虫；著名建筑：故宫、埃菲尔铁塔…
师生共同总结：生活中处处有对称现象，图形类、国旗类、标志类、鱼类、生活用品类、昆虫类、数字、文字等。（用课件显示再一次回到生活中的对称）
【评析】数学中处处存在着美：数的美，形的美，比例的美，对称的美。学生通过寻找生活中的对称美，联想到生活中：平行的双轨、相交的马路、成对的窗户、明亮的双眼、勤劳的双手、蝴蝶的双翅、天上的月亮与水中月的倒影等，展示着大自然和人类创造中对“二”的情有独钟，三人为众，三木为森，三日为晶，这些向学生描述着构字的美学法则。
片断四：创造对称美
师：“这些轴对称图形真是太美啦！你想自己做一个轴对称图形吗？小组内讨论：怎样做轴对称图形。”
学生分组合作、交流汇报、黏贴作品。⑴把纸对折，用剪刀剪，或用手撕，都可以得到轴对称图形。⑵先把纸对折，在折痕的一边画一幅水粉画，也可以得到轴对称图形。
【评析】用学到的对称知识，动手扮靓生活，美化教室做到学以致用，学以创造，用心灵体验这便是教学的最高境界。
【教学反思】
一、“美”用心灵呵护
学生在认知过程中欣赏美、挖掘到美，到生活中寻找对称美，并去创造美。“美”要用心灵呵护，才能体会到学习的喜悦，调动学习的积极性，激发思维，培养合作精神。这样，学生在课堂上的表现能让老师看到他们在成长在发展，学生体验到审美的愉悦。实现课程目标关注的态度、情感、价值观。黑格尔说：“唤醒各种本来睡着的情绪、愿望和，使它们活跃起来，把心填满，使一切有教养的人或无教养的人都能深切感受到凡是人在内心最深处和最隐处所能体验和创造的东西……在赏心悦目的关照和情绪中尽情欢乐”。“美”需要经营与呵护。
二、“美”中求知识
引导学生在操作中认识对称美，多种感官的参与，如通过用眼看、动手折、互相说、比一比等活动。让学生探求到美的事物中贮藏着丰富的数学知识，激发探究欲望，找到对称特点和对称轴。在“美境”中学到的知识，记忆犹新，终身难忘，从而使学生感受数学的博大精深，感悟数学的深邃与美丽。
三、“美”善于发现
《数学课程标准》指出“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学与理解数学；数学教学必须从学生熟悉的生活情境感兴趣的事情中提供观摩与操作的机会，使学生感受到数学的美，对数学产生亲切感。数学知识来源于生活，又应用于生活。练习中通过识别交通标志、数字、汉字、字母、奥运五环标志，哪些是轴对称图形。这样既巩固了新知，又从 “美”中受到爱国教育。
对称是一种基本的图形变换，包括轴对称（也叫反转对称）、平移对称、中心对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。如何让学生充分体验对称图形“对折后，两边完全重合”这一本质特征及如何使这节课更具趣味性是我考虑最多的问题。为了更有效地突出重点、突破难点，增强数学学习的趣味性，我设计了观察想象、动手折一折、剪一剪、猜一猜、玩一玩、赏一赏等活动，让学生在充满趣味的活动中学习、在动手操作中感悟，充分体验并经历知识的形成过程，形成自主构建。
?教学目标
1.了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
2.能正确识别对称图形，会正确找、画对称图形的对称轴。
3.通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，培养学生的动手、创新等能力。
?教学重点
认识轴对称图形的基本特征，会画对称图形的对称轴。
?教学难点
知道五角星、长方形、正方形、圆形的对称轴各有几条。
?教学准备
课件，蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱等图形。
?教学过程
一、游戏导入，激发兴趣
1.我们先来玩一个“猜猜我是谁”的游戏，好吗？
2.这是什么？（课件出示蜻蜓的一半）
3.这个是什么呢？（课件出示树叶的左半边）
4.猜猜这是什么呢？（课件出示蝴蝶的一半）想好了吗？（课件出示两边大小不一样的蝴蝶）和你们想的一样吗？
5.为什么？出来的也是蝴蝶的一半呀。
6.它们配起来（不好看也不合适）。
（课件出示左右两边同样大的蝴蝶）是这样的吗？（是）
7.这个呢？（先让学生想一下，然后课件出示方向相同的两个半边）是这样的吗？为什么？
小结：看来，在猜的时候不仅要考虑到两边的大小、形状是否相同，还要考虑两边能不能合成一个整体。今天这节课的学习我们就从这四个图形开始。（板书“图形”）
二、动手探究，建立概念
1.观察，初步感知“对称”
课件出示蜻蜓、树叶、蝴蝶、脸谱
（1）请同学们仔细观察这四个图形，想一想，它们有什么共同特点？
（2）同学们不仅观察得仔细，还用心思考了。想象一下，如果我们把这些图形对折（边说边做动作）会怎么样呢？
（3）同学们很会想象，这在数学学习中是很重要的。想不想验证自己的猜想呢？（想）
2.折一折，体验对称
请同学们拿出图片，竖着从中间对折，看看会怎样。
学生活动。
（1）谁来说一说你的发现。
（2）“合在一起”在数学王国里叫“完全重合”（板书“完全重合”）。
你们的发现太有价值了！通过验证，我们发现把这些图形对折后，两边都能完全重合（板书“对折后、两边”）,一起把我们的发现大声地读一遍吧！
（3）“完全重合”是什么意思？
（4）那这样是“完全重合”吗？（折钥匙图形）为什么？
（5）是的，如果像这样对折后，有地方露出来就不能叫完全重合。像这些对折后两边能完全重合的图形称为对称图形。（板书“对称”）（课件出示将蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱对折后两边完全重合的情景）。
（6）你们觉得对称图形有趣吗？（有趣）怎么有趣？
3.辨一辨，巩固对称
（1）现在，同学们能根据对对称图形的认识辨别这些图形对称还是不对称吗？
（2）这个是对称图形吗？（出示雨伞图片）
（3）为什么？
（4）怎么证明呢？
（5）这个呢？（出示小鱼图片）是对称图形吗？
（6）为什么？
4.剪一剪，认识对称轴
（1）你们知道这个娃娃老师是怎么剪的吗？
（2）你说得很好！同学们想不想看老师再剪一个呢？（想）
师示范剪衣服，学生认真看。
（3）（先不展开）猜猜老师剪的是什么?
（4）你们也想剪一个对称图形吗？（想）
好的，请先听清楚要求：……
学生活动，师巡视辅导。
作品展示：这些图形剪得都很漂亮，怎样才能知道它们是不是对称的呢？
（5）同学们真是心灵手巧！剪出了这么多漂亮的对称图形。刚刚我们在剪的时候，把纸对折后，中间都有一条折痕，如果把这条折痕画出来会是什么样的呢？（一条线）示范画出一条
（6）这条折痕所在的直线叫对称轴。（板书“对称轴”）
对称轴是直直的，画的时候画成虚线，两头都要透出来。
（7）谁愿意来指一指这个对称图形的对称轴？同桌互相指一指。
三、巩固运用，加深理解
1.第68页做一做
下面这些图形中哪些是对称的？并画出它们的对称轴。
a.学生独立完成，教师巡视辅导。
b.集体订正，说明是或不是的理由。
2.第70页第二题
长方形、正方形、圆形的对称轴有几条呢？动手折一折，画一画。
a.学生动手折一折。
b.老师折：像这样斜着对折（长方形、正方形），两边会完全重合吗？
3.玩一玩，创造对称
老师做一个动作，学生根据老师做的，做出一个对称的动作。
四、知识梳理，总结评价
这节课，你有什么收获？
“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。
第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。
第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。
第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.
第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。
第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。
整节课的设计，遵循了以下原则：
一、遵循儿童的认知规律。
皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。
二、体现数学的生活化原则
数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。
目标：
1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。
2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。
3、通过剪、画\说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。
4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。
课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀
教学过程：
一、猜图形。
1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？
2、说说你为什么这样猜？
3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。
4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。
了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。
理解对称轴及对称图形的含义。
5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？
二、找一找，画一画。
1、请你归归类。
小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？
2、小组反馈交流。
三、欣赏。
1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？
2、欣赏完了，你想说什么？
四、找生活中的对称。
1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？
2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。
五、剪一剪。
1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。
想一想，打算怎么剪？
对此，笔者针对不同年级中的相同内容的教学设计谈谈自己的看法和思考。
一、教学目标、教学重难点分析
二、教学设计思路
（一）感悟轴对称图形
二年级：创设教学情境，请会折叠衣服的学生上台展示叠衣服的方法，接着分别出示一些学生生活中能见到的轴对称物体的图片：蜻蜓、蝴蝶、飞机、奖杯等，让学生观察它们的共同特点。学生通过观察一些对称图形，初步感知这些物体的图片沿着中线折叠起来能完全重合，这就是轴对称图形的特征。
五年级：上课一开始就让学生直接相互交流：（1）你们见过哪些轴对称图形？（2）让学生用自己的语言来表述轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（3）通过例题1让学生用尺子量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离（数方格），发现什么规律？（4）探究轴对称图形的性质： “在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。”我们可以用这个性质来判断一个图形是否为对称图形，或者作对称图形。
（二）领会轴对称图形
二年级：在画对称轴前可以做一些小铺垫，先让学生照样子折一折找到图形的对称轴。在画对称轴前可以提示学生：对称轴通常用“点画线”来表示。让学生独立画对称轴时可以画一些简单图形（如长方形、正方形、知了、乒乓板）的对称轴；对于一些书上“做一做”中画比较复杂的图形（如五角星）的对称轴，可以先讨论有几条对称轴，让学生先尝试画一画，再借助课件，让学生完整、清晰地看一看5条对称轴的位置。对于那些学困生一时较难掌握的内容，可以课后单独辅导。
五年级：在画对称轴之前，可以先让学生来说一说，画对称轴一般用直线还是点画线？可以让学生直接画一些比较复杂的图形（如五边形、六边形、八边形、圆）的对称轴，并集体进行讨论，比如每种图形有几条对称轴？分别在什么位置？最后共同得出结论。对于有多条对称轴的图形，在画对称轴时，要让学生自己说一说，怎样使画出来的多条对称轴都符合要求。
（三）创造轴对称图形
二年级：第一课时一般不作要求，假如学生在第一课时中掌握得比较好，可作为机动的内容，从第二课时中提上来：书上第70页第3题，学生只要分别找出相对应的四个、三个点就可以画出火箭、金鱼的“另一半”。
五年级：书上例2，让学生画出“房子”的对称图形，难度明显比二年级时增加了，大大小小的对称点共有13个。可以先让学生尝试着画一画，再集体交流，粗心的学生一般会把小窗户的这些对称点遗漏掉，或者小窗户的对称点找错位置。假如学生在学习例2时情况比较好，可以让学生在方格纸上创作一些自己喜欢的轴对称图形，并展示学生的成功作品。
四、教学思考
（一）防止高估学生，随意拔高
学生在二上年级时，第一次接触轴对称图形，只要求他们初步感知轴对称图形，理解轴对称图形的含义，判断哪些是轴对称图形并掌握画轴对称图形对称轴的方法就可以了。因此教师不要随意拔高要求，从课外找一些比较复杂的轴对称图形或者学生生活中很少看见的轴对称图形让学生判断。学生只是从大屏幕上看到这些图形，凭借自己肤浅的经验，较难判断是否为轴对称图形。所以，教师在第一课时最好不要让学生“利用轴对称的知识画对称图形”。其实，画对称图形在二年级上册不作要求，只是在书上第20页第3题“按对称轴画出另一半”中，让学生初步尝试一下，只要找到3～4个对称点就可以画出对称轴图形的另一半。
（二）防止重复教学，降低效率
在五年级下册时，学生已经第二次接触轴对称图形，因此，他们对判断轴对称图形以及画对称轴已经有了一定的经验。一开始就可以先欣赏一些生活中的轴对称图形，接着找出多种图形的对称轴并画出这些图形的对称轴。而教学五年级的教师往往很少教过二年级的“轴对称图形”，因此，教师不要低估学生。在第一课时教学轴对称图形时，不要花很多的时间进行重复教学，如在图形中间折一折出现的这条“折痕”叫什么，用折一折的方法来找一些简单轴对称图形的对称轴，对称轴通常用“点画线”来表示等等。
（江苏省张家港市江帆小学，215600）
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程……动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”那么，如何做到让学生真正经历数学活动过程？
“经历”这个词《辞海》中的解释是：亲身见过、做过或遭受过。美国哈佛大学研究生院著名科学教育专家兰本达教授指出：
“什么是经历呀——感情上和思想上卷入某个事件，人必须成为事件的一部分，才算得亲历了某种经历，经历是发现意义的中心环节。”这个科学教育中经典的表述，在数学教学中也同样具有意义。
下面，就从苏教版小学数学四年级下册《图形的对称》一课两种教学设计的比较出发，谈一些关于学生经历数学活动过程的思考。
在第一学段，学生已经接触到了对称现象和轴对称图形，并能以新视角去观察物体、研究图形，初步体验到了对称美。在第二学段，学生需要进一步加深对轴对称图形特征的认识，并学会确定平面图形对称轴的条数。那么，第二学段的教学如何开展？首先，必须思考这样几个问题：同样是导入，如何体现是在学生已经初步认识的基础上进行的？同样是操作，如何让学生有不同的经验积累？同样是欣赏，如何让学生有不同的体验？概括地说，就是如何让学生能更深刻地认识图形对称的内涵。
一、生活化，还是数学化？
【设计A】
教师出示两张剪纸，分别是双喜和蝴蝶结，然后提问：如果把这两张剪纸看作两个图形，它们的形状和大小都不相同，但在不同中，你能发现共同的地方吗？
教师引导学生回顾：三年级时，我们已经学习了轴对称图形，请大家回顾一下，什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？并同步板书
关键词 ：轴对称、对折、重合。
教师设问：轴对称图形还有哪些特点呢？怎样画对称轴？然后揭示课题：图形的对称。
教师引领学生带着问题，继续研究图形的对称：先在双喜剪纸的折痕处画上对称轴，特别突出点划线的画法；再让学生说说蝴蝶结剪纸的对称轴有几条，并请一个学生试着画出蝴蝶结的对称轴。
【设计B】
教师引导学生回顾：这节课，我们要研究有关图形的知识，先请大家回顾一下，我们学过哪些平面图形?
教师出示5个平面图形，如图1，然后提问：你会按照一定的标准把这些图形分类吗？想想可以按哪些标准分？
教师让学生小组合作讨论交流，并重点引导学生按是否是轴对称图形分类。
体会知识的价值是学生真正经历的前提。
这是导入环节的两种设计。设计A通过生活中的轴对称图形唤起学生的知识经验，是很多教师喜欢采用的方式。但它有两点不足：一是第一学段中相关的导入也是通过类似的方式进行的，使得两个导入之间缺乏层次性；二是这一导入就事论事，使得学生思维的空间很小。日本帝京大学市川博教授认为，课不能追求形式上的有趣，课在多大程度上占据学生的心灵，在多大程度上动摇了学生的原有想法，这才是需要考虑的。知识的真正价值有时候不一定要体现在生活中。设计B没有生活情境，但是我们可以体会到：教师想让学生站在一个比较高的起点上认识图形的对称性。在分类的过程中，学生可以按边来分，也可以按角来分，同样可以按是不是轴对称图形来分，从而让学生感悟到，图形的对称性也跟“边”和“角”一样，是图形的一种基本性质，是研究图形的一种基本方法。这就是学习图形对称性的价值所在。这样的设计既开放，又有较高的数学思维要求，真正落实了“让学生经历数学活动过程”的要求，同时也让学生积累了很好的研究平面图形的经验。
二、要结果，还是要过程？
【设计A】
教师出示多个三角形、四边形、五边形，有一般的，也有比较特殊的，如图2，然后提问：这些图形，哪些是轴对称图形？哪些不是？如果是，分别有几条对称轴呢？请大家小组合作，共同研究。每个小组重点选择一种图形进行研究。
教师巡视学生的研究，鼓励学生在小组内交流自己的发现。
在学生汇报时，教师追问：你们是怎样发现它不是轴对称图形的？你们是怎样找到这些对称轴的？
教师引导学生得出结论：长方形和正方形等一定是轴对称图形，三角形、平行四边形、梯形、五边形不全是轴对称图形。然后贴出画有对称轴的各种轴对称图形。
【设计B】
教师提供一个长方形和一个正方形，如图3，引导学生探究长方形和正方形的对称轴：（1）这两类图形一定是轴对称图形吗？为什么？（2）动手折一折、画一画，找出它们的所有对称轴。让学生明确长方形和正方形一定是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
教师提供一个等腰梯形，如图4，引导学生深入探究：（1）梯形是轴对称图形吗？（2）等腰梯形是轴对称图形，那么是不是所有的梯形都是轴对称图形?（3）动手折一折、剪一剪，把这个等腰梯形变成不是轴对称的梯形。让学生感受梯形不全是轴对称图形。
教师提供一个平行四边形和一个三角形，如图5，引导学生独立研究平行四边形和三角形是不是轴对称图形。让学生感受平行四边形和三角形不全是轴对称图形。
解决真实的问题是学生真正经历的动力。
这个环节主要是让学生通过探究发现长方形、正方形、三角形等几类图形是否都是轴对称图形。设计A中教师为学生提供了一类图形的各种情况，让学生通过操作验证这类图形是否都是轴对称图形。这样的操作几乎是程序性的，学生很容易就能得到结果。其实，结果和过程并不矛盾，好的过程最终肯定会有好的结果。设计B的3个层次逐步深入，尤其是后面2个层次，都是要学生自己发现问题，自己验证猜想，这样的活动是在逐渐地教会
学生如何用数学的思维方式来思考。而这就是数学活动经验的核心，应该是最重要的结果。可以预想，在这个过程中，有的学生会一筹莫展，有的学生会相互争论，甚至一部分学生会遭遇失败，但他们都真正经历了。而这可能就是兰本达教授所说的
“感情上和思想上卷入这个事件”。
三、要技能，还是要数学思考？
【设计A】
教师出示方格纸中的图形，如图6，然后请学生画出图形的另一半。
学生完成后，教师鼓励学生交流想法。有些学生会一段一段地画，有些学生会先找对称点再连线，这时，教师肯定后一种做法。然后，教师利用课件演示找对称点以及连线的过程，并指出：对称点到对称轴的距离相等，这是轴对称图形的一个重要特点。
【设计B】
教师出示方格纸中的图形，如图7，然后提问：你能根据所给的对称轴画出一个图形，与原来图形组成轴对称图形吗？
学生完成后，教师鼓励学生交流想法，然后指出：对称点到对称轴的距离相等，这是轴对称图形的一个重要特点。
教师出示“加长”了的方格纸，如图8，由此追问：你能画出一个3号图形，与2号图形组成轴对称图形吗？观察1号图形和3号图形，1号图形经过怎样的运动，可以得到3号图形？由此让学生感受图形的对称和平移之间的联系。
教师继续出示方格纸中的图形，如图9，然后提问：你能画出一个5号图形，与4号图形组成轴对称图形吗？
教师接着出示“扩展”了的方格纸，如图10，由此追问：你能画出一个6号图形，与5号图形组成轴对称图形吗？观察4号图形和6号图形，4号图形经过怎样的运动，可以得到6号图形？由此让学生感受图形的对称和旋转之间的联系。
最后，教师设置了一个“妙笔生花“环节：如图11，让学生观察一片绿叶经过几次对称变换变成美丽的四叶草的过程，从而让学生
感受一些简单的图形通过对称变换可以变成美丽的图形，体会数学的神奇。
有所体验和感悟是学生真正经历的必然结果。
画出轴对称图形的另一半是本课的教学目标之一，但技能的背后还有什么？应该是数学思考。如果只有技能而没有数学思考，那技能本身也就失去了意义。与设计A相比较，设计B不是简单地让学生会画轴对称图形的另一半（当然这是必需的），更重要的是在操作的过程中让学生感受平移、旋转和对称之间的联系，让学生经历从概念的性质到应用的过程，而且通过图形变换引出很多美丽的图案，开阔了学生的视野，启发了他们用图形变换的观点去审视周围的事物，从而激活了学生的数学思维。同样是经历了技能习得的过程，学生所体验和感悟到的图形变换的内涵是不一样的。
参考文献：
关键词：小学数学；多媒体；课件；优化
在小学数学教学中恰当利用多媒体课件，能提高课堂教学效率。但是，在利用多媒体过程中容易出现滥用现象。因此，在新课改理念指导下，我们应该不断地精简与优化多媒体课件的制作。让多媒体在可持续发展的平台上发挥最大的作用，这样才能发挥多媒体的作用。因此，我们要找到数学教学与多媒体技术的最佳切合点。
一、课件制作要富有创意，体现课件与学科整合
多媒体课件的制作是为教学服务的。因此，课件制作时必须能够体现数学学科与多媒体技术的衔接，让学生容易接受数学知识的形成与发展过程。甚至要考虑到与其他学科知识的整合，从而拓宽学生的知识范围，进一步培养学生的创新思维能力。这样，才能取得课件的精简与优化。例如，在教学《乘加乘减混合运算》时，在制作多媒体课件时要创设真实的生活情境。在教师的引导下解决各种实际生活中遇到的四则混合运算的问题，学生从中积累了丰富的直接经验，感受到多媒体在学习中的乐趣。这对促进学生的个性发展是十分有利的。不仅如此，制作多媒体课件还要富有创意，使之在教学中起到促进作用。例如，“拼茶具”是数学学习中的经典问题。让小学生为家里拼一套茶具，请大家想想办法如何拼。教师可以利用多媒体三维动画，把拼茶具的过程展示给学生。这样，就把数学知识与动画结合到一起。这样的课件富有创意，从而受到学生的喜爱。
二、课件制作要新颖别致，提高课件助教效果
数学知识是枯燥的，但新颖别致的课件可以把数学知识变得生动有趣。这样，就让抽象的数学知识变得形象起来，而且能够启迪学生的思维，让学生在轻松的氛围中学习。新颖别致的课件刺激了学生的各种感官，通过大屏幕展现让学生理解数学概念与定义，有利于学生对数学知识的内化。这样的课件，效果是不言而喻的。例如，在学习《轴对称图形》时，几何知识的性质对小学生来讲是抽象的、陌生的。而通过多媒体制作一些轴对称图形，把现实生活中的轴对称图形的原形展示出来，可以提高课堂教学效率。所以，根据教材中提供的实例，构思怎样制作轴对称图形给学生看。如制作了天安门城楼、汽车、课桌等图片。其次，一些动物的图片，如蝴蝶、水牛、山羊等。很多学生熟悉的诸如交通标志牌等图片也是轴对称图形。通过这些图片，学生感受到轴对称图形在现实世界中的存在，对我们的生活起到一定的作用。同时，认识到数学与生活的密切联系。这也为发展学生的空间想象能力奠定了基础。
三、课件制作要创设情境，促使学生思维活跃
著名的儿童心理学家皮亚杰说：“兴趣是儿童有效活动的先决条件。”教学实践也表明，兴趣是小学生获取知识的有效推动力。生动的情境可以引起儿童的兴趣。因此，我们要通过多媒体课件，创设出有利于激发学生探索知识兴趣的情境。从而让学生的思维活跃起来，思维的活跃可以产生巨大的探索动力。从而推动学生的学习活动。例如，在学习《认识小时、分、24时记时》以及《元、角、分的认识》时，就利用多媒体课件，并根据学生们已有知识与生活经验，引发他们的思维。多媒体有声音、图形、动画等强大的功能，真实地再现了生活。把学生的生活情形通过扫描输入系统，在画面中配上钟面，让时针、分针与秒针转动。这样，既有学生熟悉的生活画面，又有动听的音乐，从而激活了学生的思维。同时，学生体会数学与生活的联系，从而积极主动探讨有关时间的知识。对于“元、角、分”的认识，课件中真实的商店购物情境，更让学生们兴趣盎然。
四、课件制作要生动活泼，让图文更具说服力
我们知道，多媒体课件色彩鲜明，很容易调动学生的有意注意。但是，我们应该把握好动态与静态相结合的原则。要综合考虑到各种因素对课堂的作用与影响。如文字是课件中必不可少的要素，各种色彩的运用要合理、恰当。多媒体画面中的文字要简洁。能突出教学重点即可。色彩的搭配要科学、合理，做到既生动活泼，又不令人眼花缭乱。课件中好的图片、动画、视频等更具有说服力，不恰当的画面反而会扰乱学生的视线。例如，在教学《认识图形》时，在制作课件过程中就向学生们展示了很多用不同图形组合而成的有趣的图案。这样的图片让学生的视觉受到了冲击，从而产生动手设计的想法。在认识圆这种图形时就制作了唐老鸭驾驶三角形、四边形、梯形等车轮，在驾驶中汽车一颠一颠的，不仅速度慢，而且很费力。于是又改成圆形的车轮，这下汽车不仅省力速度快，而且平稳地行驶。学生们看到这样的画面，笑得合不拢嘴。这样，在生动活泼的氛围中认识了各种几何图形。多媒体课件的制作应该不断简化与优化。我们在运用多媒体课件的同时，就要通过创意，力争使抽象的数学知识变得生动形象，从而有利于学生学习，启迪学生的思维。
参考文献：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第103页内容，第104页～105页1、2、3、6题。
【教学目标】
1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
【教学重点】
进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。
【教学难点】
综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
【教学过程】
一、谈话引入。
师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。(揭示课题)
二、回忆整理，再现旧知。
1.欣赏图案：(出示课件)小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。!”(显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。)
讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念?(同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动)
反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)
生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。
生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。
生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。
生4:紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。
生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。
教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小
提问：誰能说说轴对称图形的特征?
(设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。)
三、综合运用，复习旧知
欣赏课本第104页板报花边图案。
师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗?(出示课件)
学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。
反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)
生1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边。
生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。
生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。
生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。
生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。
小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。
(设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了平移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。)
四、巩固提高，拓展思维
1.做一做。
要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。
2.练十第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。
小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条,有的不只一条。
3.练十第3题。
要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。(教师巡视、指导。)
反馈：教师利用多媒体课件进行反馈
(设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个平面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。)
4.练十第6题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报时请学生演示是怎样画
的。
五、小小设计家。
师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的
图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。
学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。
(设计意图：学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复习的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。)
六、评价总结。
师：通过今天的复习你有什么收获呢?如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。
[关键词]小学数学；思考能力；方法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0079-01
数学思考能力指的是在面对问题时可以从数学的角度来思考问题，并运用数学知识和方法解决问题。引发学生进行数学思考的关键，就是采取有效的教学方法，点燃学生的思考热情。
一、创设合适的问题情境
很多数学知识对学生来说非常枯燥，因此，教师可以创设合适的问题情境，将数学知识和具体的情境结合起来，使抽象的数学知识变得具体，从而引发学生思考的兴趣。
例如，教学“可能性”时，教师可以让学生分小组进行“石头、剪刀、布”的游戏，然后设计表格进行统计分析（如下表1所示），在学生思考对手出拳的可能性的过程中，就能把学生带到可能性的概念上来。
实践表明，要想学生积极投入到思考中，就需要创设一个吸引学生参与的问题情境，只有将学生已有的数学认知和情感兴趣有效地结合起来，才能更好地促使学生进行有效的思考，进而主动投入数学学习中。
二、设计有价值的探究问题
如果教师设计的问题过多、过杂，且没有针对性，就很难激发学生思考的欲望。要想在课堂的有限时间之内有效唤醒学生思考的热情，就需要结合学生的生活经验和知识背景，设计具有探究价值的数学问题。
例如，教学“图形的密铺”时，可让学生从下面的图形中进行选择后进行密铺。
这就是通过问题的设置来引导学生思考“如何合理地选择图形”。学生能从经验方面来考虑，知道具有弧形边线的图形肯定是不能密的。
教师紧接用课件展示一些图形：
让学生思考可以密铺的图形的接触点周围的内角有什么特点。学生通过观察就会发现，只要接触点周边的内角和是360°就可以实现密铺。
在课堂教学中设计具有探究价值的问题可以引导学生积极思考现象背后的数学本质，最终达到提高其数学思考能力的目的。
三、巧妙架设支点引思考
小学数学教学的目的之一就是教会学生如何思考。小学生自身的特点，决定了他们在面对新的知识时往往会天马行空，因此，教师在教学中需要设置合理的支点，从支点出发，由不同的方向来引导学生进行思考。
例如，教学“轴对称图形”时，教师可以选择精美漂亮、具有吸引力的图案让学生欣赏，通过这个“支点”吸引学生的注意力，例如：
在这五个图形中，前面三个图形都是轴对称图形，后面两个则不是轴对称图形。圆有无数条对称轴，“衣服”只有一条，长方形有两条，这就是从正面展示轴对称图形。后面两个图形不是轴对称图形，就是从反面展示轴对称图形。最后，教师在学生初步理解轴对称图形概念的基础上，让学生自己动手制作上面五个图形，制作完成后再对折，看是否可以完全重合。这样，将对折、重合与轴对称的概念进行有效的联系，能使学生对轴对称的实质有一个深刻的理解。
可见，在教学过程中以数学教学素材为支点，引导学生参与相关的探究活动，学生就能在活动当中积极思考。应该注意的是，教师需要对数学教学素材的教育价值进行充分挖掘，在学生的思维和教学素材之间建立一个良好的桥梁。
【关键词】 信息技术；几何图形；课堂
“图形与几何”是小学数学课程的重要组成部分，学习这部分的内容需要学生有较强的抽象思维能力和空间想象能力. 小学生的思维特点决定了他们在理解抽象的几何图形及概念的建构时，需要借助具体的图形表象. 要使学生成功地从具体形象向抽象思维过渡，则需要有一座桥梁，而信息技术则是丰富知识、实现跨越的这一桥梁. 应用信息技术辅助数学几何图形教学，不仅可以有效创设逼真的教学环境、动静结合的教学情境、生动活泼的教学氛围，而且可借助极富吸引力的音乐、活泼生动的画面、抑扬顿挫的语言有效调动学生的学习兴趣，提高其思维力、注意力，达到事半功倍之效果，实现好学、乐学之目标. 在图形与几何的教学中，让信息技术走进课堂，利用它把抽象的数学问题形象化，让枯燥简单的几何图形在信息技术的演绎下有声有色地动起来，增强教与学的形象性、趣味性、新颖性. 在几何与图形的课堂中，巧用、妙用、善用、活用信息技术，体验其无与伦比的优势.
一、巧用信息技术，提高课堂效率
传统的图形与几何教学中，学生的学习工具常常是课本和纸笔尺，再丰富一点也就是增加剪刀、胶水和纸张，仅此简单的“学具”供学生操作学习. 教师为了提供给学生尽可能丰富的学具，耗费大量的时间与精力，却事倍功半难以收到所期盼的效果. 这些客观因素对学生在学习探究中获取信息、探索问题、协作讨论、观察比较、建构知识造成了巨大的局限性，学生的空间想象力和创造性也因学习工具的缺乏而难以得到发挥. 巧妙地运用信息技术，可以加大课堂密度，提高教学效益. 例如，教学《圆的面积》一课，利用课件演示达到对旧知的回忆，激起学生学习兴趣. 在情景引入中通过多媒体向学生展现平行四边形、三角形、梯形的推导过程，既节省了时间，又形象直观的让学生回忆了几个基本图形转化的过程，渗透了“转化”这一重要的数学思想. 利用电脑课件的演示可有效回忆旧知，激起学生探索新知的浓厚兴趣，明晰思考方向，培养学生的想象力. 不仅如此，利用课件可以使学生在学习中形成一种清晰的 “动态表象”，利于培养提高学生的空间想象能力. 《圆的面积》一课，学生进行操作实验，剪拼探究圆面积计算过程后，由于学生只通过实验操作的方式进行，故而在操作中会出现很多不确定的因素，如实验过程比较复杂学生难于操作、实验过程不当导致误差较大等，多种因素使操作的说服力大打折扣. 欣喜的是，巧妙借助信息技术可无限分割的优势来展示圆的面积推导这一知识的发生、发展的过程，通过直观演示帮助学生提升空间想象能力，化难为易解决了圆的面积推导的教学难点. 课堂中巧妙借助课件直观演示把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分……的剪拼过程，充分利用信息技术的优势向学生渗透极限思想，学生通过观察想象得出圆可以转化成近似长方形的结论. 借助现代信息技术，提高学生的空间想象能力、发散性思维、逻辑推理能力，提高课堂效率，帮助学生顺利建构知识.
二、妙用信息技术，鲜活演绎概念
数学图形与几何教学过程中，一些学生对部分理论知识、原理和抽象概念术语的理解掌握存在一定的难度. 而电子白板则具有化静为动，化抽象为具体的功能，结合小学生由具体到抽象的思维规律，适当地运用其于教学过程，便可直观形象地展示教材内容，鲜活地演绎几何概念，顺利地帮助学生理解、掌握、深化知识，为其在接下来的学习中形成鲜明、准确的概念奠定基础. 以《线段、射线、直线》为例，在传统数学教学过程中，教师讲解时由于黑板演示的局限性，讲解起来难免词不达意，学生理解起来也费力. 运用电子白板的绘画功能，化静为动地展示射线、直线、线段的生成过程，抽象的几何概念被演绎得生动、具体、形象. 教学中，教师先在电子白板上闪现一个亮点，然后从亮点的一端射出一条水平线，引导学生感悟“射线”的形成过程. 接着，动态演示这一端的伸和缩，学生在伸缩自如的演示中感悟射线的特性，“一个端点、无限延长、不可度量”. 随之，在射线的下面又出现一个亮点，从它的两端分别射出水平线，自在地伸展收缩，引导学生观察理解直线的特点. 最后，课件呈现出两个亮点，动态演示这两个端点被一条水平线连接起来，引导学生观察、比较、发现异同，认识到线段“两个端点、长度有限、可度量”. 电子白板的直观演示，将射线、直线、线段三者的特征鲜活地演绎，使三者之间联系起来， 通过对比和辨析，引导学生归纳三个概念间的联系与区别，构建了一个知识的生成情境. 妙用信息技术，变抽象的数学概念为直观的形态，化静为动变难为易，激发学生探究新知的同时亦培养了其观察能力，丰富了学生的空间想象，更赋予了几何概念鲜活的生命力.
三、善用信息技术，自主探究学习
培养学生的自主探究学习能力是素质教育的重要任务. 运用几何画板的强大功能给学生创造一个动态学习的环境，将枯燥的数学学习变为富有挑战性的探究操作过程. 学生通过动眼观察、动手操作、动脑思考，能更快、更好、更全面地理解几何知识. 例如，学习《轴对称图形》时，教师采用了几何画板软件展示了生活中大量丰富的轴对称图形，学生在欣赏众多精美图片的同时，亦在满怀兴致地探究发现图形的对称性，在自主探究学习中，形成了对轴对称图形充分的感性认识. 随后教师演示了一幅蜻蜓的图片，引领学生对图片进行形象的分解，进而归纳出轴对称图形的特征. 借助几何画板展开自主探究，学生的学习由直观操作上升到抽象认识，通过观察、对比、讨论、归纳，既锻炼了学生的观察分析能力也提升了学生的逻辑思维. 在学生初步掌握“轴对称”的概念和特征后，教师再次提供自主学习平台，让学生利用几何画板软件尝试创造一个或几个轴对称图形. 有的学生灵巧地做出一个三角形，再将三角形复制、旋转，移动到一起形成轴对称图形；有的学生用鼠标分别拖出一个长方形和一个等腰梯形，把这两个图形按轴对称的方式进行组合；还有的同学创造出富有创意的较复杂的轴对称图形. 在几何画板的自由创作中，学生进一步深化了对“轴对称图形”概念的理解. 在教学中，高度尊重学生的想法，给予学生充分表达自我、展现自我的平台和机会. 愉快高效的学习过程中，既发挥了教师的主导作用又充分体现学生的主体地位，张扬了学生个性，展现了自我风采.
四、活用信息技术，突破教学难点
课有重点、难点，教学重难点能否巧妙突破乃一堂课成功与否的关键. 温故知新，学生即是在深化突破旧知、探索新知的过程中不断进步的. 而借助信息技术可使教师有效引导学生思考，逐步转化深入，弱化难点，即所谓善假于物乃成功之所备也. 数学几何与图形的教学中，有此常见现象，学生对于部分抽象的知识存在着思维障碍，难以在较短的时间内理解掌握. 然而灵活恰当地运用信息技术进行教学，则可使教师在教学过程中高效地突破重点、难点. 如《角的初步认识》一课，传统的教学中学生在进行角的大小比较时，由于画在同一页面上的两个角不利于重叠比较，“角的大小与什么有关”这一教学难点不易突破. 教学时，教师利用信息技术的灵活性，在屏幕上出示大小不一的角、边的长短不一的角，让学生先观察并表达自己的观点，再动态演示角重叠时的情形. 展示的过程中，可灵活伸缩角的开口、可自如伸缩角的两边的长短，学生一目了然，教学难点不攻自破. 通过直观演示，学生自主归纳出：角的大小跟角的两条边叉开的大小有关，跟两条边的长短无关. 借助信息技术的直观性和灵活性，以动态的形式展示思维过程，教学难点巧妙突破，学生轻松获得了知识，体验了成功的喜悦.
上文仅从四方面对信息技术用于几何课堂之效果作了简要概述. 综上可见，在小学数学几何图形的教学中，适时、适度、适当地运用信息技术，更能为学生创造一个“动一子而全盘皆活”的学习环境. 在未来小学数学几何图形教学中，信息技术之作用不可小觑，最大限度地利用发挥其潜力，教学相长，以求更和谐高效的课堂教学.
【参考文献】
[1]刘雪艳.论多媒体技术在数学教学中的应用[J].中国教育技术装备，2013.
一、唤起生活体验，让抽象从生活开始
抽象，源于生活，是对生活素材的数学化过程，要为学生提供大量的观察比较的素材，这些素材仅仅依靠课堂教师的展示是不足的、片面的，也是忽略学生作为探究主体地位的。在《轴对称图形》一课的教学中，我展开了如下教学：
1.欣赏引入，感受轴对称图形的美
课件出示具有轴对称图形特征的周边建筑、作品图案等，最后是学校几幅轴对称的学生剪纸作品。
学生观赏，教师做出引导：这里有大自然的作品，有邳州人民的创造，看后你有什么感受？为什么它们会给我们带来强烈的美的感受，它们有什么共同的特征？这就是这节课我们要通过观察、比较发现的内容。
2.寻找生活中的轴对称图形，拓展学习空间
还有哪些物体也具有这样的特征，你能再找出一些例子吗？
学生回顾寻找生活周边看到的具有轴对称图形特征的例子，并一一交流出来，共同判断是否具有同样的特征……
人类对于轴对称图形的认知，或许就是这样，先从大自然中感受到具有轴对称图形特征的美，由此发现更多的轴对称图形，探寻它们的共同特征，实现对轴对称图形的认知，这是一个逐步抽象的过程。抽象，必须直观，只有大量的直观感悟，才会有有效的抽象。而课堂受时间、空间所限，有一定的局限性，这就要求作为教师，要帮助学生寻找生活中大量的直观实物，让学生有素材可以观察、对比、思考，实现抽象过程和过程体验。
二、在活动创造中建构，让抽象体验更丰满
看到的不如触摸到的，不如做出的，多感官参与是实现快速、准确、抽象的有效保障，抽象必须有活动体验。学生在触摸中，在活动创造中获得对实物本质属性的发现和认知，逐步提炼，实现抽象。
吴正宪教师在教学《认识面积》时，开展了下列活动：借助讲述尼罗河流域古埃及人确定土地的故事，在黑板上画出两块大小不一的土地图形，让学生看到，接着教师安排学生涂出这两块土地，从学生涂法的不一样，速度的不一样中，学生不但清晰地看到了面积涂色的就是这块土地的面积，同时获得了面积有大小的认知，交流中学生自然谈到红色土地的面积大，黄色土地的面积小。一切都那么自然，无须教师苍白的说教，抽象就在活动中实现。
学生在对面积认识的交流中，自然出现了面积、周长混为一谈的情况，教师这时并不着急解释，而是组织了学生动手活动。先是带领学生指出边线（周长），从一点开始，到这点结束，再组织学生摸这块土地在哪儿，有多大。一次不够，多来几次，学生自然能认识到周长与面积不同但有联系，周长是围图形边线的长，面积是里面的部分，周长把面积框在了里面。在多次的抽象中，学生在活动中自然建立了清晰的认知，实现了抽象和升华，获得了对面积的深刻认知，同时这一活动本身，也将成为学生的记忆，成为学生学习的一部分，若干年后，学生记住的也许恰好是活动，因抽象过程的体验而实现知识的掌握。
引领学生通过活动来实现抽象过程，是我们在教学中屡试不爽的做法。教学《轴对称图形》中，我们常用的安排是在学生初步从直观中感受之后，尝试动手去做出一个轴对称图形，学生在做直观图形的失败与成功中，逐步认识到“两边完全重合”的内涵，实现对知识的抽象与建构，而这靠说教是无法实现的，是表面的认识，记忆理解均不会深刻。再如分数的教学，我们也是一遍又一遍地带领学生去做分数，在经历活动的过程中，实现对分数意义的抽象、建构。
抽象的过程，其实质就是去非本质属性，认知本质属性的过程，而有效的活动可以帮助我们不断剥离素材的非本质属性，在活动中创造，更是实现本质属性认知的有效途径，活动为了知识的突破，更是抽象过程与方法的呈现与经历。
三、及时梳理回顾，让抽象过程更清晰
作为教学重要任务的数学思想――抽象，是不可以告诉学生的，事实是你告诉了，也没用，它是隐性的，是借助知识、借助课堂活动实现传递的。我们在教学图形面积的计算时，常常遇到这样的困惑：教学六年级《圆的面积计算》时，学生不知道怎么办，没有像我们想象的那样，迁移之前学习的经验想到转化为已学的图形，有时甚至教师说出后，学生也是一片茫然，为什么？之前每一次均有让学生经历，均有让学生体验，是因为我们在经历之后，没有及时地梳理，没有对学生活动的总结，事实也是这样，我们经常看到，许多公开课的最后，教师提出这节课我们学习了什么？你有哪些收获后，期待的是学生将本节课的重点知识说出来，要能把难点知识说明白就更精彩了，于是就可以满足地下课了，整个过程缺乏对学习过程的梳理，也就没有了数学思想的任务。
【关键词】数学概念 问题意识 自主学习
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0164-02
问题是数学的灵魂，没有问题就不会有较高质量的思维。问题意识是思维的动力，是创新精神的基石；是学生探求问题并解决问题的保证。问题解决是指在不断的发现问题、分析问题、提出假设、检验假设，最终解决问题的一个过程。数学作为一门科学学科，问题意识的产生有助于培养学生探索创新精神，让学生养成良好的学习习惯，使学生敢问、想问、会问、善问，是我们数学教学成功的关键。
然而，数学概念是数学教学的基础，对学生运用数学，将数学知识运用到实际生活中起着非常重要的作用。所以概念的学习是数学学习的核心，概念课的教学是教师落实基础的关键，是中学数学教学中的一种主要课型，同时它也是学生能够在数学教学中取得好成绩的基础。所以在教师在教学过程中，将问题解决与数学概念课相互联系，可以帮助学生更好地理解数学理论知识，让学生能够在自己动手发现问题，解决问题的过程中，更加深刻地理解数学理论，更好地指导数学知识的使用。
1.从特殊到一般，归纳出概念
在数学教学过程中，从特殊到一般运用的是归纳法，它是数学思想中的一个最重要的思想，它符合学生的认知规律，有助于学生理解数学概念，进而有助于提高学生的使用效率。而且一些数学概念的抽象性，导致了教师为了让学生能够完全的理解，必须选择将问题通俗化，转化为学生熟悉的一般化的理论，所以我认为从特殊到一般这种方法会让我们认识事物更加容易一些，数学教师应鼓励他们，由特殊到一般，大胆猜想总结规律，努力发现问题，提出问题，更清楚地理解概念的本质。例如：在讲“圆与圆的位置关系”这一节时，利用“两圆关系”课件模型，通过移动圆，使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点：
从而在形象感知的基础上上升到理性知识，归纳出圆的定理。因此，抓住直观演示的特点，通过实际操作，学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念，从而加深对几何概念的理解。再如：新教材中，在讲“三角形一边平行的性质”时，其中要得到“平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例”，利用课件模型，通过直线平移的运动，使图形转换成基本图形：为更准确的把握概念打下良好的思维基础。
一般来说，学生掌握概念是从特殊到一般，而练习则是由一般到特殊，又把学生的思维过程由一般引向特殊，提高了解题能力和思维方法。
2.联系生活实际，让学生更好的理解数学概念
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。而且课程标准也指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”教师可以从学生的实际出发，创设出一些有助于学生理解的生活情境，让学生在这些熟悉的情境中发现问题，鼓励学生去解决问题，极大的鼓起学生的学习兴趣，让学生更好的理解数学概念。例如：当今社会，信息发达，家家户户有了电话，电话收费问题就是一个数学问题，我们应鼓励学生从数学角度来认识这个问题，让学生在大量的调查或亲身经历后逐步明确，通话时间的长短、通话时刻的不同等都会影响收费，这中间存在着很多的数学知识。我们要让学生从数学的角度来发现，描述出数学事实，再用数学知识和方法来解决其中如“收费”的实际问题。同时，还可以引导学生由此及彼，更大范围地从生活（如存款利息、出租车收费等）中抽象出数学问题，并用数学语言加以描述。这样，学生不但知其然，而且知其所以然，用数学的意识会在潜移默化中得到培养。
3.自主学习，理解概念
自主学习是以学生作为学习的主体，在教师的引导下，通过学生独立的分析、探索、质疑、总结等方法来实现学习目标。它不仅迎合了在课程改革的情况下，要将课堂的归还给学生，还要培养学生的自主学习能力，使学生能够更好地适应社会的发展变化。所以，在概念教学过程中，我们也要让学生学会自主学习，学会通过自己的质疑，寻求出答案，让学生对概念有个全面的了解。例如：轴对称图形的理解：
师：同学们，老师今天给大家带来了一些的图片，请大家欣赏，在欣赏的同时观察这些图片有什么特点。
（1）自然景观图片
师：这景色美吗？
生：美。
师：大自然的景色很美，而且还很有特点，聪明的设计师和能工巧匠利用大自然的特点设计和建造了一些美丽的建筑。
（2）生活中的轴对称图片
师：剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，它最能体现这种特点。
（3）轴对称建筑图片
师：你们所看到的这些图形都有什么特点？
生：两边对称。
师：对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现。生活中的对称现象还有很多很多，数学源于生活。我们有信心学好数学，让数学服务于我们的生活。上面这些图形都是轴对称图形。那么到底什么样的图形是轴对称图形呢？这就是我们今天要研究的问题。
概念的形成是学生从大量同类事物的不同例子出发，从它们实际体验的概念的肯定例证中以归纳的方式概括出来。在生活中轴对称图形比比皆是，这说明轴对称在无形中影响着学生，即使没有教学，在学生的思维中已经有了一定的表象。以实物的呈现，学生一目了然，加上思维中有了一定的表象，所以学生容易归纳出轴对称图形这个概念。在教学设计中充分利用生活物象，把数学知识的抽象性转为丰富的感性实物，充分感受数学与生活的关联，激发学习数学的热情。
总之，在教学过程中，教师要学会用数学问题解决的形式进行教学，让学生在教师创设的问题情境中更好地理解一些数学概念，加深学生的印象，在提高学生探究能力的同时，也使学生的应用能力得到大幅度的提升。
参考文献：
[1]初中数学新课程标准[M]. 北京：北京师范大学出版社，2007（12）.
一、构建自然的情景资源环境
教学资源是教师开展课堂教学的主源，是师生进行有效教学活动的媒介，它为课堂教学的展开提供依托，教学资源选择的优劣直接影响着教学活动的开展，影响着学生学习的热情。为此我们教师应努力追求教学资源的自然生成，以努力体现教学资源的自然性，真正构建自然的教学资源环境。
案例1：《直线与圆的位置关系》
背景：播放《海上日出》的课文朗读片段，伴着舒缓的音乐，播放海上日出的美丽画面。一轮红日冉冉升起，跳出海平面。再从海上日出的场景中抽象出直线和圆的位置关系。
听着自己熟悉的美文，看着让人能充满朝气的景色，学生的心里自然而然的都是满怀的热情，学习的热情也油然而生。从生活中抽象出来的数学模型学生能够自然的接受理解，也更能让学生在内在情感的有效体验下自然而然地进入教学环境。
案例2：《生活中的轴对称》
背景：展示（实物）风筝、中国节、雷锋塔模型
（课件）京剧脸谱、八卦图、风景倒影照
师：这几个图形给我们什么感觉？师：正因为有了对称，我们的世界才这样和谐、这样美丽。你能把上述对称图形分类吗？
让学生在欣赏中感受对称的美，给学生创设一个愉悦自然的课堂氛围。这种来自学生实际生活的教学资源，让学生倍感亲切、自然，在与同伴的自然交流中进入教学主题，有效体现了生态课堂这一特色。
二、构建自然的生成资源环境
生成资源是指在课堂教学过程中学生情到深处的一种自然发现或真实体会，是学生真实思想的自然表达，是课堂教学中最具活力的教学因素。作为教师就是要追求这种生成资源的自然利用，在教学的自然发展中体验课堂教学的生命力，真正构建自然的课堂环境。
案例3：《生活中的轴对称》
背景：学生欣赏了一些生活的美丽的对称图形之后，并根据自己的理解进行了分类。
师：面对这么美的轴对称图形，你有什么问题或想法？生1：什么样的图形是轴对称图形？生2：生活中有哪些轴对称现象？生3：轴对称的对称轴只有一条？生4：学轴对称有什么用？……
提出问题的能力是学生创造力中最主要的能力，也是课堂教学最难实施的环节，本节让学生在内在美的不断冲击下自发地提出问题。在有效情景激发下，学生的内心产生一种冲动，教师的有效提问让学生的这种内在冲动加以激发，使教学成为一种学生的自然流露、教师的自然把握、课堂的自然呈现。
案例4：《证明的再认识》
背景：在三角形的内角和为180度这个定理证明过程的教学中。学生自行设计的证明过程中会出现很多问题，如一个学生做了一边上的高线后以三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和为依据证明，出现了循环论证的错误。
师：这是一个同学的证明过程，你觉得有问题嘛？（投影片展示）学生们首先有轻微的笑声。生：这个好象不能作为依据。师：为什么？生：他的依据就是用三角形的内角和为180度这个定理证明的。师：大家觉得这样可行嘛？师：那么在以后的证明中我们要注意什么？
抓住教学中自然产生的生成性资源，引导学生共同利用这种“活”资源，是教学自然进行的一种重要表现。作为教师就是要能抓住教学中出现的这种生成性资源，对这些生成性资源进行有效利用，才能使教学更加灵“活”，真正体现生态课堂价值。
三、构建自然的知识整合环境
课堂教学的知识整合是教学的一个有机组成部分，是教学的一种自然状态，是学生对知识整理的一种自然需求，教师应努力追求知识整合的自然环境，让学生在自然的教学活动中进行自然整合，实现学生与数学的生命对话，真正实现生态课堂的和谐性。
案例5：《生活中的轴对称》
背景：学生欣赏了生活中的一些对称图形之后，对轴对称有了初步的体验，根据学生自己对轴对称的理解提出了一系列问题。
经过一系列的数学活动，感受生活中无处不在的对称美。动手制作了轴对称图形，对轴对称有了进一步的了解。现在请提出问题的学生自己回答所提问题。
课堂教学效果最直接的评价标准是是否让学生满意地解决他想要解决的问题或疑惑，是否让学生获得了意想不到的收获，是否让学生感到心情愉悦、体验到数学的美。这样的教学反思为提问者提供了解决自己问题的机会，体现学生的主体性和教学的和谐性。这种自然、真切的反思，体现了生态课堂的自然性，更体现着新课程的理念：让学生带着问题上课，在解决问题中产生新的思考。
案例6：《图形变换的简单应用》
背景：学生欣赏了各种简单几何图形经过变换后形成的各种漂亮的图案，感受了图形的变换带给生活的美。