时间：2023-05-29 18:01:45
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇分数除法课件，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【摘 要】文章就当下小学数学高效课堂建构实践展开思考，理性探究，反思总结，互动研讨。其着眼点集中在三个方面：一是数学兴趣诱发；二是数学学习情境创设；三是数学学习环境优化。诱发数学学习兴趣是建构小学数学高效课堂的前提和动力，数学情境创设是让小学生在生动具体的情境中学习数学，开动思维脑筋，学会质疑问题，给学生创造学习条件，提供数学信息资源，放手学生积极自主实践，增强数学学习效果。重视贯彻数学课堂“生本化”理念，摒弃陈腐的教师一言堂教学模式，以学生为主体，开展多元教学手段，积极运用多媒体课件优化数学学习环境，全面提升数学课堂教学效率。
【关键词】数学课改；创建高效；生本理念；全面提高
小学数学课堂结构优化，重点仍关注学生把抽象的数学关系变得生动、具体直观、以有利于数学兴趣的诱发与培养；同时，也要关注良好数学情境创设，发挥出教师的数学智慧，这是发展数学思维，获得数学技能及渗透数学思想的一个动因；还要关注全面优化数学学习环境、优化数学课堂结构、优化数学教学评价等多种举措，实现小学数学课堂高效优质。
一、诱发学习兴趣，充满课堂活力
小学生的数学兴趣缺失，学习自然缺乏动力。有了数学学习兴趣，数学学习就不会有负担，会成为一种执着的追求。利用多媒体手段能使那些枯燥乏味的数学课堂变得生动形象，有效激发小学生数学课的学习兴趣，使较抽象的数学课堂充满生机。比如数学“商不变的性质”一课，先以口算得到等式：6÷3=2；60÷30=2；6000÷300=2；讨论：三道题的被除数和除数均不一样，为何除得的商都是2呢？这种数学质疑就很有促思作用，让学生的数学思想一下活跃起来，学生就处于一种主动思考状态，处于一种积极思维状态，导入新课学习也会事半功倍。又如数学“分数与除法的关系”一课，是在学生从度量的角度理解分数意义的基础上，进一步以运算的角度来理解分数的意义。教材设计了三个问题来诱发学习兴趣，一是借助具体情境，沟通分数与除法的关系；二是概括分数与除法的关系；三是探索假分数与带分数的互化方法，通过教师启发诱导，用借助分数表示两个量的比较的意义，解Q相关的实际问题，进一步加深对分数意义的理解。如“把1块蛋糕平均分给2个小学生，每人分几块？如果把7块蛋糕平均分给3个小学生呢？”教师通过分蛋糕的问题，沟通分数与除法的关系。从运算角度得到除法算式1÷2和7÷3；又从操作的角度得到每人可分到的蛋糕块数， 得到1÷2=1/2和7÷3=7/3，进而来沟通分数与除法的关系。说明分数可以表示整数除法的商，比用小数表示更便捷。让小学生总结分数与除法的关系便容易的多，即a÷b（b≠0），知道这个除法关系式表示任意一个分数都是以它的分子除以分母（分母不能为0）所得的商，或者两个整数相除（除数不为0），商就是以被除数为分子、除数为分母的分数。数学实践中通过举例来说明，就把较抽象的数学关系变得具体、生动、直观。
数学课堂上还要不断设置小学生认知过程中的质疑问题来诱导数学兴趣。比如教学“小数除以小数”，出示例题后，引导小学生与小数除以整数的小数除法比较，找出不同点是“除数是小数”，启发思考：“怎样才能使除数转化为整数？去掉除数的小数点后，要使商不变，被除数应该怎么处理？”在学生已掌握小数除以小数的计算法则的基础上，结合新例题再加研讨：被除数的小数位数比除数的小数位数少时怎么办？整数除以整数，被除数又小于除数的除法怎么算？学生在不断发现问题，探求新知，保持积极钻研、主动地学习思维状态，达到乐于学习数学的效果。
二、创设良好情境，增强教学实效
在小学数学课堂中应善于在情境中创设问题悬念，以提高数学学习的有效性。教师引导学生创设问题情境能激起学生的求知欲望，比如运用多媒体课件教学“0表示没有的意义”一课时，设计放飞气球小游戏，若有7个小气球，每放飞一个就少了一个，最后全都放飞了，启发学生如何表示，即用“0”来表示没有了的意义。这既增加了数学知识间的联系，又渗透出数学就在小学生身边的数学思想，又能有趣激发小学生探究数学新知识的欲望。放飞气球游戏数学情境的创设，能启发小学生自主参与，诱发学习兴趣，调动小学生以极高热情投入数学新知识的探究过程。又如教学“分数基本性质”一课，是在学习分数与除法的关系，理解分数意义的基础上进行教学，是以后学习约分、通分的基础。根据分数与除法的关系，分数基本性质和商不变的规律有着密切联系。传统教法是利用商不变的规律，单纯从数的角度来学习分数基本性质的。现行小学数学教材为学生创设了良好的学习情境，改变了传统的教法，从几何的角度探索分数的基本性质，以利于小学生更直观理解和掌握数学知识。通过数学情境创设，引发小学生数学思维方式，不难总结发现的结论：“分数中分子、分母同时乘上一个不为零的数或同时除以一个不为零的数，分数的大小不变。”几何涂色红格3/4、6/8、12/16是分子与分母同时乘以2，使其三组几何红格面积不变（相等）；另一组圆的平均分值的几何例子情境设置，可以让小学生分小组讨论，其结论是：8/12、4/6、2/3是等同的。
三、实施多种手段，优化学习环境
教学手段是建构数学高效课堂的主要措施，尚须实施教学手段多样化，尤其多媒体教学课件的形象化、直观化应用，体现了数学教学手段的现代化优化策略。因为多媒体教学课件合理继承了传统的教学媒体，如课本、教师课堂语言、板书及卡片等，恰当地引进了现代化教学媒体如幻灯投影、音频图像、黑白板及一体机等，使其综合设计有机融合。既能准确地传导数学信息，又能及时反馈调节课程结构，构成一个数学课堂优化组合的媒体群。能使小学生视听触角同时并用，既减负，又增效，最有益于高效课堂构建。例如教学“圆的认识”一课，采用动画引入，伴以美妙的音乐，展示生动形象画面，有效引导小学生有趣投入学习。出示课件，情境导入。展示小动物举行自行车比赛，诱发学生思考，最终哪个小动物能得冠军？是小狗，为什么？因为小狗的车轮是圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳。大家想知道吗？学习本课知识你就明白了。这种多媒体课件直接应用数学课堂，形象、直观、生动、有趣，以使整个数学课堂顿时有了活力，极大诱发学生的学习激情，提高数学教学效率。
教学的有效性不仅只体现在课堂上，也应包括教师课前所做的准备工作。每一节课都耗费我们过多的时间和精力来准备，这在平时的教学中是很难做到的。
我们都知道，一节课上得好与否，备课很关键。不管是多有经验的老师，都要在上课前做好一节课的所有准备，一些能提高课堂效率的手段都要在备课时准备好。现在我们常借助多媒体来提高课堂的有效性，如果有现成的适用的课件那是最好不过，但我们也往往发现身边的课件很多，特别是网上可以搜索到很多，但最终发现却不适用。在无法得到这样的资源时，只能靠自己做课件。PPT很易做，但效果往往达不到；flash效果不错，但要耗费过多的精力。做课件真是一件很苦的事，现在我们老师的工作都不轻，每天要备课、改作业、辅导学困生和学校的一些校务已把工作的时间挤得满满的了，如果还要花很多时间来做课件，是不可能的事。以前笔者就花了很多在家中的休息时间来做课件。直到用上了交互式电子白板，笔者终于找到了这个平衡点，既有课件用，也不用耗费自己太多的时间。
（一）弹性预设，留有余地
备课时离不开备学生，学生面对问题时的可能状态，解决问题时的可能方案，我们都要进行预设。要用课件时就要把学生可能出现的情况设计好，这样应用其它软件设计课件时就要准备不同的情况，针对学生的不同反应出示不同的情况。用交互式电子白板即可以很好的解决这个问题，对学生的生成可以作弹性的预设，不需要面面俱到做太细的准备。
（二）巧用资源库，模式化设计
资源库是交互式电子白板的一大特色。巧妙地利用它，不仅可以给我们提供丰富的资源，也可以给我们节省很多的时间，提高老师课前准备的有效性。把一些常用的图片、图形和文字分别放在“我的资源库”中，设计课件时，可以很方便地提取出来用。笔者几乎每天都在用白板上课，每次设计课件的时间在10至20分钟。笔者的设计是以模式化进行设计的：课题预先设计好字体、字号、颜色放在“我的文本”中，图形放在“我的形状”中，常用的一些图片放在“我的图像”中，还有一些常用的背景、音乐、线条等放在“我的资源库”相应的文件夹中，设计时课题从“我的资源库”中拖出来，只要改一下文字就可以，相应的一些图片、图形背景、音乐都直接从资源库中拖出来用，非常方便、快捷。
二、提高课堂教学的有效性
我们所讲的教学有效性，常常也是指课堂教学的有效性。在课堂中利用好交互式电子白板能大大提高我们的教学有效性。
（一）加强互动性
与其它教学方式比较，交互式电子白板让我们感觉到互动上的自由。学生可以自由地在上面写解题过程，自由地在上面汇报交流。老师可以自由地利用已有的资源或刚生成的资源，与学生进行交流。如在《真分数和假分数》一课中，学生先根据老师出示的图形在白板上写出分数，然后对分数进行分类，学生可以拿着笔直接在白板上拖动各个分数进行分类，如果有不同意见，其它学生还可以直接拖动改变。如果意见分歧较大，可以马上复制所有的分数另起一页进行分类。最后老师再根据学生的分类情况可以总结。在白板这个互动天地里学生对真、假分数的特征印象很深刻，牢牢地掌握了知识。
（二）利用生成性资源
学生的学习过程是无法完全预设的，他们在学习的过程中不断地生成资源。交互式电子白板让我们有效地利用课堂的生成性资源，大大提高课堂教学的有效性。如在《分数与除法》一课中，当学生在白板上对分饼的情况列出算式和写出得数时老师用“照相机工具”把算式和得数拍下来保存在“我的资源库”中，几次分饼活动结束后，在一个新页面上把学生前面生成的算式和得数从“我的资源库”中拖出来排在一起给学生观察、讨论发现分数与除法间的关系。学生对自己生成的东西保持非常浓厚的兴趣，效果大大超过用卡片等其它工具呈现的效果。
（三）突出教学重点
课堂教学一定要重点突出，在学生心中对所学的知识点有清晰的建构。课堂上利用电子式交互白板能很好地突出数学教学的重点，提高课堂教学的有效性。如在《分数与除法》一课中，这节课的重点是分数与除法的关系。在经过学生的充分讨论后，让学生在白板上通过“拖动图片”的方法生动地把除法中的“被除数”和“除数”拖到分数中的相应位置。这样不仅是从字面上理解这两者的关系，而且从动作上也看到了这两者的关系。这给学生的印象非常深刻，突出了本课的重点，提高了课堂教学的有效性。交互式电子白板中的“突出显示工具”、“聚光灯工具”、“显露工具”等工具也有很好的突出重点的作用。
三、提高课后反思的有效性
运用电子式交互白板不仅可以提高教师课前准备的有效性和课堂教学的有效性，还可以提高教师课后反思的有效性。
教学目标：
1．学生能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。
2．学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3．培养学生观察、比较、概括的能力，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。
课前导学：
“分数的基本性质”导学指南
这四个环节在课前由学生通过自主预习完成，课堂上让学生根据自学情况进行交流讨论。
教学过程：
一、以学定教，切入新知
师：同学们，昨天你们根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质进行了大胆的猜想，大多数同学认为分数和整数除法一样，也有这样的基本性质（课件出示分数的基本性质）。
【说明：教师回收课前导学指南，对学生的自学情况进行了解梳理，真正实现以学定教。】
二、交流验证，揭示新知
1．交流验证。
师：这三个图形，你能根据要求先涂一涂，再比较它们的大小吗？（学生涂色）
师：比比看，这三个分数的大小怎么样？看一看它们的分子、分母，又是按照怎样的规律变化的？
（2）揭示规律。
师：通过大量的验证，现在这个问号可以擦了吗？这就是分数的基本性质，但为什么要“0除外”？
生：0不能做除数，也就是说分母不能为0。
师：今天同学们根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质对分数的基本性质进行猜想，并且经过了积极的探索、验证，得出了同样的结论。让我们回到起点，你能根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来解释一下分数的基本性质吗？
师（小结）：对了，分数的分子就相当于除法中的被除数，分母相当于除数，得到的分数值相当于除法中的商，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【说明：课前，学生初步经历猜想、验证的过程，体验充分；课中，学生围绕自学情况交流、质疑，思维活跃。同时，教师给予适时的强化、点拨，使学生的思维水平不断得到提升。】
三、应用扩展，巩固新知
1．填一填。
5．开心一刻。
师：说得非常好！是的，分数的基本性质可以帮助我们解决许多问题。瞧，猴王也深谙其中的道理，利用这一性质帮小猴公平地分好了蛋糕呢！
多媒体出示：一天，猴王带小猴去逛街，它买了大小一样的三个蛋糕，准备给小猴们吃。猴王一进家门，小猴们就嚷开了：“我要一块。”“我要两块。”“我要三块。”……猴王二话没说，就把第一个蛋糕平均分成两块，分给小猴莉莉一块；把第二个蛋糕平均分成四块，分给小猴贝贝两块；又把剩下的一个蛋糕平均分成六块，分给小猴沙沙三块。小猴沙沙高兴地说：“我分得最多。”
师：你们同意小猴沙沙的说法吗？
【说明：设计的练习扎实、灵动，既夯实基础，又将知识性与趣味性融为一体。由于课前导学充分，新课学习的时间相对减少，所以练习容量得以加大，使课堂教学更加高效。】
四、全课总结，升华新知
师：今天这节课，我们学习了什么？
师：是的，这节课我们根据商不变的性质猜想出了分数的基本性质，并且进行了验证与运用。这种通过旧知获得新知的方法是我们学习数学的一把金钥匙，老师把这把金钥匙送给每一位同学，希望同学们能利用这把金钥匙去开启更多知识的大门。课后，请同学们想一想，今天所学的知识对我们的学习还会有什么用处呢？
一、复习旧知，做好铺垫。
（1）六（一）班有男生24人，女生18人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？
（2）镇安到西安的路程是140千米，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？
（3）汪老师买了10斤板栗花了70元钱，每斤板栗多少钱？
二、创设情境，引出“比”。
1、创设情境，激发兴趣。
（播放“天宫一号”发射过程视频。）师：看完这段视频，你的心情怎么样？师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段，发射短期有人照料的空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？（根据学生回答板书）
（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5厘米
（2）长是宽的几倍？15÷10
（3）宽是长的几分之几？10÷153、导入新知，揭示课题。师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。（板书课题：比的意义）
三、探究新知，认识“比”。
1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？师：15比10和10比5一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）
2、教学不同量相除也可以用比的形式表示。师：“神州：五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（生列式，师板书：42252÷90。）师：我们也可以用笔来表示路程和时间的的关系，路程和时间的比是42252比90。
3、引导归纳比的意义。师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？引导学生说出：（相同点：都用除法，又都能说成几比几；不同点：第一个例子中的比是同类量的比第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。）师：现在，谁能归纳一下，什么是比？（两个数相除又叫做两个数的比）
4、谁把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5、根据自学提纲，自学教材，掌握比的相关知识。师：关于“比”，你还想知道些什么？（出示自学提纲，学生自学P44内容，同桌谈论交流，全班反馈交流）
6、完成《分层测试卡》28页基本练习1、2小题和4小题的前两个。检测知识掌握情况。
四、沟通旧知，探究“比”。
1、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子。（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2：0）师：这是比分，这里的2：0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？师：其实，这个2：0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0）师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。
2、小组合作，探究“除法”、“比”、“分数”三者之间的关系。师：，比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，那前项呢？比号呢？（课件出示“除法”、“比”、“分数”三者关系表，小组内互相讨论并填写卡片，全班交流）
五、趣味练习，巩固“比”。
1、填空题3÷7==（）：（）
a÷b==（）：（）
2、讨论题小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1：173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
3、比一比哪杯糖水更甜？
六、联系生活，拓展“比”。
引出“黄金比”的概念，拓展学生的知识视野。
师：下面请同学们欣赏一段芭蕾舞表演。（播放视频）师：芭蕾舞演员为什么都要踮着脚跳舞呢？干嘛不找高一点的演员呢？其中的道理就和我们今天学的比有关。（教师出示未踮脚和踮起脚的演员的腿长和身高，算出腿长和身高的比，求出比值。）
未踮脚：90：160=90÷160≈0.563
踮脚后：105：175=105÷175=0.6
师：踮脚后的比值非常接近0.618，人们研究发现，当一个比值为0.618时，最能引起人的美感，这个比称为黄金比。所以，芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞是在创造黄金比的美呢！现在，你知道妈妈为什么经常穿高跟鞋了吧，她也是在创造黄金比。
师：关于黄金比在生活中的应用在生活中还有很多，感兴趣的同学可以课后查找。
选自西师版小学数学教科书十一册第四单元第68页例1及相关练习。
教学目标
1.认知：使学生理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，
2.能力：掌握求比值的方法，会正确求比值。
3.情感：弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重难点
理解比的意义及比、分数、除法的联系。
教学准备
PPT课件。
教学过程
一、 复习
1.口答：7÷8= 12÷5=
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
2.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
3.分数和除法有什么关系？
两数相除，不能整除时，它们的商可以用分数表示，其中被除数可以看作分子，除数可以看作分母。
二、 导入新课
1.出示例1图表：
教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
学生可能会找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
2.小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系，会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法，叫做比。（板书：比的意义）。
三、 学习新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
（1）找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。（说法变了，书写格式和名称也就变了）
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=，我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5∶4 或，读作：5比4。
（2）学生带着问题自读教科书例1内容。
问题：①比的各部分名称是什么？
②你都知道了关于比的哪些知识？
③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获。
（3）教学例1“试一试”。
提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
（4）比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？ 教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？（时间）
教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师提问：求的是什么？（速度）谁和谁进行比较？（路程和时间）谁除以谁？（路程除以时间）
教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比）路程和时间是同一类量吗？（不是）不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度）
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
2.求比值。
思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？求比值和解答应用题不同，不写单位名称。
说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。比值是一个数，可以用分数表示，也可以用整数或小数表示。你知道怎么求比值吗？
课堂内完成课堂活动第1题。
3.比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
展示学生整理的表格，小结：
（1）比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
（2）比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
提问：
（1）为什么要用“相当于”这个词，能不能用“是”？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。
（2）比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的想法。
四、巩固练习
1.想一想，填一填。
（1）比的前项是5，后项是3，比值是（ ）。
（2）比的后项是8，前项是4，比值是（ ）。
（3）比的前项是0，比值也是0，后项是（ ）。
（4）甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的数量与时间的比是（ ）。
学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。（提醒学生：比的后项不能是0。）
2.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）
3.两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米.
（1）甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
（2）乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
（3）甲、乙两车所行路程的比是（ ）。
（4）甲、乙两车所用时间的比是（ ）。
（5）甲、乙两车所行速度的比是（ ）。
4.求比值： 4∶5 0.8∶0.4
五、拓展练习
1.“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”。请问“12∶0”是比吗？（不是比，它是记录两队得分多少的一种形式。）
2.小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173.这种说法对吗？
3.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.对吗？
4.我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。
据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
5.图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2∶50；第二杯中糖与水的比是3∶50。哪一杯糖水更甜？
6.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比？
六、全课总结
同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？
一、深入钻研教材，把握不同年段教材的编写意图
一位教育专家说过：“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶。粗线条的阅读肯定是不行的。”因此，研读教材不能仅停留在浅层次上，必须深入钻研，真正弄清教材的编写意图。“分数的认识”采取由易到难、循序渐进、分段编排的方法，不同阶段体现不同的编写意图。
1.理清教材“分数的初步认识”的编写意图
三年级教学“分数的初步认识”，是学生学习分数的开始。这里要弄清“初步认识”的含义，它主要包括：一是单位“1”只有一个物体组成；二是出现的分数都是真分数且分母比较小（分母小于10）；三是只对分数加以描述，不给分数下定义。由于分数的初步认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展，也是学生认识数的概念的一次质的飞跃，无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。因此，人教版教材的编写遵循学生的认知规律，主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，借助操作以直观的方式，让学生通过折一折、涂一涂等动手操作活动，逐步形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，认识分数的含义，为后面进一步学习分数打下基础。
2.理清“分数的意义”教材的编写意图
五年级的“分数的意义”，是在学生已经学习了“分数的初步认识”的基础上进一步教学的，是学生系统学习分数的开始。这里要弄清“理解意义”的含义，它主要包括：一是要在已有知识经验的基础上，由具体到抽象，由个别到一般，让学生充分经历概念的形成过程，帮助学生获得体验和感悟，自己构建分数的意义二是要逐渐脱离操作等直观方式的支持，更多地从数系发展的角度，引导学生抽象概括出分数的一般意义，实现从感性认识上升到理性认识。因此，人教版教材的编写遵循学生的认知规律。首先，考虑到分数概念比较重要又比较抽象，因而可通过多个侧面来展现分数的来源，揭示分数产生的现实背景，帮助学生形成分数概念，促进对分数意义的理解。其次，考虑到形象思维对抽象思维的支持作用，继续强调化抽象为具体，重视结合直观，进行抽象概括。在学生获得感性认识的基础上，通过分析、比较和综合，抽象概括出分数的意义，进而揭示分数一个方面的意义——表示部分与整体的关系。第三，考虑到更深刻、更概括地揭示分数的一般含义，进一步通过实例，由整数相除的计算，概括出分数与除法的关系，从而揭示分数另一个方面的意义——表示两个整数相除（除数不为0）的商。
二、依据教材与年龄特点，确定不同年段的教学目标
《数学课程标准》（2011年版）在“实施建议”中指出：“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的目标有机结合，整体实现课程目标。”教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿。教学目标三个维度的关系如同长方体长、宽、高三个维度的关系一样，是一个事物的三个方面，而不是独立的三个目标。因此，应根据不同年段教材的编写意图和学生的年龄特点，确定不同的教学目标。
1.“分数的初步认识”教学目标分析
由于“分数的初步认识”属于感性认识阶段，主要通过直观图形，使学生感性上初步认识分数，因此不能随意、盲目地拔高教学目标要求，否则会增加学生的负担。同时，还要注意三年级学生在生活中接触的分数较少，而生活经验对数学知识的学习有很大影响，确定教学目标时要借助具体情境让学生理解和认识分数。“分数的初步认识”的教学目标可确定为：①结合具体情境，通过直观操作，使学生初步认识分数的含义，体会分数来自生产生活的需要，产生对数学的好奇和兴趣。②引导学生经历与其 他同学相互交流的过程，培养学生合作学习的意识以及乐于倾听、敢于发言的学习态度；引导学生动手操作，培养学生乐于观察、思考和操作的意识。③沟通数学与生活的联系，增强学生对数学学习的亲切感；尊重学生的意见和想法，培养学生乐学的情感。
为了突出重点、突破难点，还可将教学重点确定为：认识几分之一，初步建立起分数的概念；教学难点确定为：能够借助具体的实例说出分数的意义。
2.“分数的意义”教学目标分析
由于“分数的意义”属于感性认识上升到理性认识阶段，要逐渐脱离操作等直观方式的支持，及时抽象，在抽象的水平上，帮助学生建构分数概念，理解分数意义。五年级相对三年级而言，学生生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望，而且五年级学生的知识、能力和情感态度与三年级学生相比都有了进一步的发展，因此要用发展的眼光制定教学目标。“分数的意义”教学目标可确定为：①结合具体情境，在操作探究中了解分数是怎样产生的，建立单位“1”的概念，理解分数的意义；掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。②通过观察、操作、归纳、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，培养学生分析比较和抽象概括的能力。③沟通数学与生活的联系，培养学生运用所学知识解决问题的意识和能力。
为了突出重点、突破难点，还可将教学重点确定为：理解分数的意义；教学难点确定为：理解单位“1”的含义。
三、采取不同策略，实施不同年段的教学活动
1.借助直观、操作活动，教学“分数的初步认识”
（1）教学“几分之一”
《数学课程标准》（2011年版）在“课程基本理念”中指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”三年级“分数的初步认识”的教学，主要是使学生对分数的意义有初步的、感性的认识。在教学中，教师要充分利用学生已经获得的“每份分得同样多，叫做平均分”的知识经验，通过创设丰富的、贴近学生实际、学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中认识分数的含义。通过折一折、涂一涂、画一画、剪一剪等动手操作活动，以及实物的直观演示或课件演示，让学生在感知体验中感悟分数的含义。例如，教学时可提出下面几个问题：①把一个月饼平均分成两份，每份是多少？用一个怎样的数来表示？②把一张正方形纸平均分成四份，每份是多少？用一个怎样的数来表示？③把一根棉线平均剪成8段，每段是多少？用一个怎样的数来表示？首先，让学生动手分一分、折一折、剪一剪，参与实践操作，体验“平均分”的含义。其次，引导学生交流讨论：“每份是多少”是什么意思？怎样用语言表述？这个数该怎样写？再次，让学生汇报，并引导学生用语言表述，突出谁是谁的几分之一。如：把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半，也就是它的二分之一，写作；把一张正方形纸平均分成四份，每份是这张纸的四分之一，写作；把一根棉线平均剪成8段，每段是这根棉线的八分之一，写作。在写、、时，教师要强调说明：2、4、8分别表示平均分的份数，1表示其中的一份。最后引导小结：像、、这样的数都是分数。
教学时还要让学生明确，必须把一个东西平均分，其中的一份才是它的几分之一。可以借助课件利用变式出现不平均分的图形，如让学生判断涂色部分是不是一个圆的、是不是一个长方形的等。
（2）教学“几分之几”
教学“几分之几”，要使学生知道每个分数都是由几个几分之一组成的。教学时，也要通过直观教具或图形，让学生弄清每个分数的具体含义。例如，把一个圆平均分成3份，先问1份是多少，接着出示2份，说明2个三分之一是三分之二，写作，反过来，里面有2个。可用同样的方法教学、、、、等分数。
在此基础上，引导学生小结：像、、、、、……这样的数，都是分数。让学生进一步理解：把一个东西平均分成几份，它的一份或几份，都可用分数表示；还要教给学生分数各部分的名称，让学生初步了解分母、分子的含义；教给学生读写分数的方法：读分数，要先读分母，后读分子；写分数，要先写分数线，再写分母，最后写分子；还要重视培养学生良好的书写习惯。
为了巩固所学知识，还有必要组织一些练习，如给出一些图，让学生用分数表示；或给出几个分数，让学生用图表示出来等。
2.从感性上升到理性，教学“分数的意义”
五年级“分数的意义”的教学，要在学生已有的感性认识的基础上，通过“分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系”三个层次的探究活动，使学生比较完整地建立起分数的概念，实现理性认识。
（1）教学“分数的产生”
教学时可以通过测量与分物，引入分数，向学生说明在测量或平均分时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习的积极性，并促进对分数意义的理解。如用米尺量黑板的长，量了两次还剩下一段不够1米。再如，把1个梨平均分给4个小朋友，每人只分得1个苹果的一部分。这样就需要把单位“1”平均分成若干份，表示出它的一份或几份，从而产生一种新的数——分数。
（2）教学“分数的意义”
首先，借助直观，让学生理解分数用来表示单位“1”的一部分。教学时，可让学生通过动手操作感知一个物体（如一个圆、一张纸）、一些物体（如4个苹果、8块糖）分别看做一个整体，再平均分成4份，表示其中的一份或几份的数，都可用分数来表示。通过学生独立操作，在分一分、画一画、圈一圈的动手操作活动中自主构建单位“1”的。这样既利用了学生在三年级时学过的“分数的初步认识”的已有知识来表示一个物体的，又在不知不觉中借助已有知识经验通过迁移、尝试解决了新知（一些物体的），搭起桥梁和纽带，教学重难点就迎刃而解了。在此基础上，再引导学生在更高层次上进行分析和综合，并抽象概括出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。从而揭示分数一个方面的意义——表示部分与整体的关系。
其次，要通过实例让学生正确理解单位“1”的含义。单位“1”不仅表示一个物体、一个计量单位，还可以表示由一些物体组成的一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。如一堆苹果、一个班级、全校学生、一段路程、一项工程等都可看做单位“1”。教学时可结合演示，帮助学生理解：先把一个圆片平均分成4份，再把若干个圆片（如4个、8个、12个）平均分成4份，说明都是把单位“1”平均分成4份，每份都是整体的，但每份对应的圆片数量不同。
再次，要通过实例说明分数单位，使学生理解把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。让学生明确分数是由分数单位组成的，不同分母的分数有着不同的分数单位。如的分数单位是，的分数单位是。
最后，还可以引导学生在数轴上认识分数。在教学中可以用直线上的点表示分数，使学生直观了解分数与整数一样，也是数，不同的是整数是由若干个1组成的，而分数是把单位“1”平均分成若干份，由这样的一份或几份所组成的数，从而使学生更深入地理解分数的意义。
（3）教学“分数与除法的关系”
首先，通过实例让学生理解用分数表示整数除法的商。分数的产生，不仅是由于测量的需要，而且是由于整数除法的需要。当整数除法不能整除的时候，得不到整数的商。有了分数以后，它们的商就可以用分数来表示。教学时，可以通过直观教具的演示来说明除得的结果。如把3个月饼平均分成4份，求每份是多少，可先引导学生根据整数除法的意义，列出算式：3÷4，然后边演示（如下图）边用前面学过的分数的意义进行分析，于是得到3÷4=。
其次，结合实例说明分数另一方面的意义。有了分数，整数除法都可以计算了。教学时可结合实例使学生进一步理解：不但可以看成是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数，还可以看成是把3平均分成4份，表示这样的1份的数。从而揭示分数另一方面的意义——表示两个整数相除（除数不为0）的商。
1.教学内容
小学数学分数乘法教学，这部分内容的学习是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行的。让学生继续巩固理解分数乘法的意义，理解分数乘以分数和意义，掌握其计算法则，能够比较熟练地进行计算，利用整体展示，使学生找出知识的规律，进一步培养学生的合作交流意识。
2.整合思路
引导学生用数一数、加法计算、乘法计算三种方式来解决问题。在交流的过程中，让学生体会分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
3.教材简析
为了促进学生更好地探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。
4.教学重点
学生能够熟练地计算整数乘以分数，会用分数乘整数的计算法则正确地进行计算。
5.教学难点
分析和解决分数乘整数的实际问题。
二、教学目标
1.知识目标
结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
2.能力目标
能解决简单的分数乘整数的实际问题。
3.情感目标
体会数学与生活的密切联系。
三、教学流程
1.创设情境，导入新课
师：（多媒体课件出示一条围巾）亲爱的同学们，天气变凉了，我想织一条围巾。但我每小时只能织5厘米。根据这个已知条件，你能提出怎样的数学问题呢？
（学生马上回想到可能提出的是整数或分数的问题等等）
师：同学们已经提了这么多的问题。那么老师两小时能织多少厘米呢？
生：（不约而同的）×2
这个算式表示的是什么意义？你是怎样思考的？为什么会用乘法计算？
此时引导学生说出整数乘法的意义以及与数量的关系：（板书）工作效率×工作时间=工作总量
2.提出问题，推进新课
（1）引出课题
师：2小时织多少米？谁能列出算式来解决这个实际问题呢？
师：我们从前面分析过的数量关系的角度来理解，今天学习的就是这样的乘法算式。（板书：“一个数乘分数”）
（2）研究分数乘法的意义
①初步感知
（对于学生回答总比较贴切的教师应该给予充分的肯定与表扬）
师：看来大家对这个算式都有自己的理解。那这个算式到底表示什么意义呢？
（小组讨论合作时教师巡视，并适当予以恰当的指导。）
请折法不同的学生来进行展示与交流，加深学生对这个过程的印象，帮助学生进一步理解。
教师根据学生的方法以课件演示，进一步让学生加深印象，虽然折纸的方法有很多，但每一种方法都是正确的。
②进一步对其理解
③拓展延伸
④归纳总结
引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，我们可以把它看作是求这个数的几分之几是多少。
（3）探究计算的方法
几分之一乘几分之一的算法
大家一起猜测结果。
师：我们猜测的结果到底对不对呢？能想个办法来验证一下吗？
（学生进行操作来验证。然后全班集体交流。）学生可能出现的方法有：
方法一：用分数的意义来解释
把单位1平均分成2份，取其中的1份，并把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取其中的1份，所以正确。
重点请同学谈一谈8是如何得到的。
方法二：化小数验证
方法三：画图或折纸
小结：从大家的思考交流中我们可以看出：是把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，再把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是■（边说边板书）。
现在来观察这个等式左右两边的分子、分母是什么关系？你能发现什么问题？
（学生在观察等式从左边到右边的变化时，发现右边积的分母正好是左边两个因数分母的乘积，而积的分子正好是两个因数中分子的积。学生通过猜想：发现这可能是计算分数除法的方法。）
教师总结：我们从这个例子中推想出来的结论，是否适用于其他这种情况呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，还需要我们进行进一步验证。
四、教学反思
一、利用多媒体课件，做好新旧知识衔接点
在利用电子白板展示课件时，本人觉得在新旧知识的衔接方面，找准新旧知识的联结点从以下两方面着手效果会更好。
其一是比较式。如教《有余数的除法》时，画面先显示8个苹果、4只盘子，指名学生到电子白板上把8个梨平均分放在4只盘子里，他们很快分完。这时老师在电子白板上点击又出现1个苹果，这时继续让学生把9个苹果平均分在4只盘子里，结果剩下一个苹果无法平均分。此刻教师顺势引导，让学生思考这两道题：什么变了？什么没有变？剩下的数叫什么数？通过观察比较，学生理解了正好分完的叫“整数除法”；不能正好分完的叫“有余数的除法”。
其二是利用多媒体恰当地创设情境、激发兴趣。例如，在讲授《分数的意义》时，以小朋友过生日分蛋糕的生活情境要求学生平均把这一块蛋糕分给4个同学，怎么分？每人分得的饼数能用整数来表示吗？在学生的回答下教师利用交互式电子白板画面显示分饼的方法。这样画面与解说相结合，在学生感官的同时，教师适当给予点拨，让学生对“分”的方法看的明明白白，突出了“平均分”，对理解“分数的意义”起到了很重要的作用。学生由“生”转化到“趣”，知识由“繁”变“易”。激发了学生的求知欲，从而达到了课堂教学的目的。
二、创设的画面多接近生活，激发学生认知欲望
创设与生活贴近的数学情境，使学生迅速进入最佳学习状态，是激发学生学习兴趣，激发学生求知欲望的有力措施。如教《循环小数》时，为了在课堂开始时能使学生产生新奇感，开动学生的思维；同时也为了分散教学难点，我特意制作了一组形象逼真、彩色清晰的红绿幻灯片。并让学生说出日常看到的红绿灯，学生说出了交通岗上的红绿灯，并说出了红、黄、绿灯总是依次不断地交替变化。这时老师接着说：“它总是按一定的顺序，不断地重复出现，那么我们就可以说红黄绿灯总是依次不断地重复出现。这种现象叫循环现象。日常生活中有这种循环现象。数字运算中也会出现类似的现象。今天老师就和你们一起研究。”
三、设置悬念，解决问题
例如，在教“三角形内角和”时，我在电子白板上课件出示一块直角三角形玻璃板（是用三块玻璃拼成的），并提问：“你们知道这个三角形内角和是多少度吗？”学生对此感到新奇，渴望得到答案。这时老师并没有把现成的答案告诉学生；而是进一步引导探究。算一算：拿出自己的两个直角三角板，算算每个三角板的三个内角和是多少度？量一量：让学生用量角器度量一下三个内角和是多少度。折一折：让学生拿出自己准备的正方形纸，沿对角线对得到一个三角形。这个三角形三个内角和是原正方形四个内角和的一半。在学生对三角形的内角和有了初步了解后，老师才打出课件所演示的画面，把三角形玻璃的三个内角拼在一起，帮助学生验证一下自己的探究结果。这种方法，不仅令学生耳目一新，还让学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。
四、直观演示，将问题具体化
生动形象的多媒体画面，比语言更有说明力和真切感，真可谓“此时无声胜有声”。用直观形象的课件来辅助课堂教课，有助于将抽象的数学问题具体化，为学生提供丰富的感性经验，直观鲜明地揭示客观事物的关系，可以使他们获得较深的感受。如教师在讲“三角形的认识”时，上课开始，课件显示红领巾后告诉学生，红领巾的形状是三角形。学生建立表象后，让学生例举生活中的实例，教师也参与举例。课件显示三角旗、房屋架后，并提问：“红领巾、小三角旗、房屋架，虽然它们的大小、颜色、材料等各不相同。但从它们的形状来看，有什么共同的特征？引出了三角形的概念。看似简单的画面，却能显得通俗易懂。
五、动画展示，激发学生兴趣
二、教材简析
本册教材的教学内容包括：除法、认数、千克与克、加和减、24时记时法、长方形和 正方形、乘法、观察物体、统计与可能性及认识分数。
1．除法主要学习两位数除以一位数的除法。这是学生在表内除法和简单的有余数除法的基础上学习的。
2．认数是在学生认识1000以内的数并能口算整百数加、减整百数，整百数加整十数及相应的减法的基础上，教学认识10000以内的数。
3．千克和克先教学千克的认识，再教学克的认识，然后安排了一个练习，巩固对千克和克的认识。最后还安排了一次实践活动。
4．加和减是在学生已经熟练地口算20以内的加、减法以及正确笔算三位数加、减三位数的基础上，教学口算和在100以内的两位数加两位数及相应减法。
5．24时记时法主要有两部分：认识24时记时法和有关经过时间的简单计算。
6．长方形和正方形是在学生初步认识长方形、正方形的基础上，教学各自的特征、周长的含义及计算。
7．乘法内容主要包括：整百数乘一位数的口算、三位数乘一位数的笔算、乘数中间或末尾有0的乘法，及两步连乘计算解决的实际问题。
8．观察物体主要从正面、侧面和上面观察物体。
9．统计与可能性主要让学生会画“正”字记录数据，认识简单的条形统计图，初步体会有些事件发生的可能性是相等的，有些事件发生的可能性是有大小的。
10．认识分数是在学生认识了万以内整数的基础上，联系实际生活的需要认识简单的分数，通过把一个物体或一个图形平均分成几份，引导学生初步认识分数。
三、教学目标：
>1、知识与技能方面
数与代数：
认识“万”，知道10个一千是一万，了解万以内数位顺序表。理解10000以内数的意义，掌握数的读、写方法，能在具体情境中把握数的相对大小关系。
会口算两位数加、减两位数，整百数加整百数及相应的减法，整千数加、减整千数，两位数除以一位数（每一位都能整除）及整百数乘一位数。
能正确估计两位数加、减两位数的得数是几十多，两位数除以一位数的商是几十多，三位数乘一位数的积是几位数，三位数乘一位数的积大约是多少。
能正确列竖式笔算两位数除以一位数、三位数乘一位数，知道0与一个数相乘得0，会验算除法。 结合具体情境初步理解分数的意义（分母不超过10），能读、写分数，在具体材料的支持下能比较两个几分之一或两个同分母分数的大小。能正确计算同分母分数加、减法。
在现实的生活情境里感受并认识千克和克，通过动手实践知道1千克＝1000克。
了解24时记时法，能进行普通记时法与24时记时法的换算。
空间与图形：
了解长方形和正方形的特点，了解长方形和正方形相同的地方。知道长方形的长与宽、正方形的边长。
理解平面图形周长的含义，能正确计算长方形、正方形和其他简面图形的周长。
知道物体的正面、侧面和上面；知道从一个角度观察长方体形状的物体，最多只能看到三个面；能指出从正面、侧面和上面观察到的由三个同样大的正方体摆成的物体的视图，能根据视图摆出相应的物体。
统计与概率：
能用比较有效的方法搜集、整理数据，会用表格或简单的条形图表达统计的结果。
理解事件发生的可能性有时相等，有时大些或小些。会用“偶尔”、“经常”等词语描述可能性的大小。
2．数学思考方面。
经历“在计数器上表示数→分析数的组成→探索数的读法与写法→比较数的大小”等一系列学习万以内数的过程，以及把一个物体或图形平均分并用分数表示其中的一份或几份的过程，用具体的数描述现实世界中的简单现象，发展数感和符号感。
在探索口算、笔算和估算方法的过程中，进行简单的归纳和类比，发展抽象思维。
在观察常用物体并把几何体与其相应视图进行转换的过程中，在通过折、量、比，探询长方形和正方形特点的过程中，在动手围、量、画、算平面图形周长的活动中，建立初步的空间观念，发展形象思维和推理能力。
在摸球、抛小正方体等活动中，经历分类收集信息、整理数据，用数据描述现象以及判断可能性大小等过程，发展统计观念。
在解决问题的过程中，学会进行简单的、有条理的思考，并在与同伴交流中，逐步学会清晰地阐述自己的观点。
3．解决问题方面。
能应用学到的数学知识，解决日常生活中经常遇到的一些简单的一、两步计算的实际问题，并在解决这些问题的过程中：
初步体会到现实生活中蕴含大量的数学信息，学会从数学的角度提出问题、理解问题，初步具有主动灵活地运用所学知识解决问题的能力。
逐步积累一些解决问题的基本方法和策略，初步感受解决问题策略的多样性。
经常与同学共同开展学习活动，经常与同学交流思考的过程和结果，初步体会到合作的意义。
在教师的具体指导下，简单地反思、评价自己的学习活动。
4．情感与态度方面。
进一步感受数学与日常生活的密切联系，体会数与形都能用来描述现实生活中的一些现象，逐步产生对数学的兴趣，能积极参与数学活动。
经过独立思考、动手实践以及与同学合作交流，克服学习中的一些困难，经常获得成功的体验，相信自己有能力学好数学。
通过教科书里的&ldq
uo;你知道吗”栏目以及报刊书籍、电视广播和网络等多种资源，[莲山~课件 ]了解更多的有关数学的知识，初步感受到数学是人类的一种文化，是人类文明的结晶。
在教科书和教师的具体指导下，学习客观地评价自己与评价他人。
四，教学措施
1、 尊重学生，注重学法渗透，学生自己能学懂的知识，尽可能让他们自己学，把课堂中更多的时间留给学生自己去探索、交流和练习。
2、 重视学生获取知识的思维过程，培养学生初步的概括能力和逻辑思维能力。
3、 结合教学内容，适当渗透一些函数、集合、统计等数学思想方法。
4、 重视创新意识和实践能力的培养。教学中尽量引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。
著名的心理学家皮亚杰曾经说过：“一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建”。《数学课程标准》也非常重视学生亲历知识的形成过程，把“动手操作、自主探究、合作交流”定为学生主要的学习方式。强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践、探索的机会，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生感受到生活中数学知识无处不在，生活中无处不用数学，培养学生主动参与知识形成过程的意识及能力。
一、通过一系列的活动，让学生亲历知识的形成过程。
有这样一句话：“其实旅途在乎的不单是到达终点的喜悦，而更应该在乎沿途美丽的风景。”这句话道出了“过程”比“结果”更重要。让学生亲历知识的形成过程，学生通过动手做，动脑想，动眼看，动口说，把具体形象思维转化为抽象逻思维，从而形成操作过程，形成数学能力。如学习《成正比例的量》例1时，首先让学生会读表,能读出“1小时行驶90千米”、“6小时行驶540千米”、 “行驶450千米需5小时” …… 在读的过程中同时体会”相对应”的含义 。在引导学生理解路程是怎样随着时间变化的时，要让学生找准参照点，或从左往右看，时间怎样变化？路程又是怎样变化的？（时间扩大，路程也扩大）；或从右往左看，时间怎样变化？路程又是怎样变化的？（时间缩小，路程也缩小）在此基础上观察变化规律，学生通过进一步观表知道如从左往右看，时间和路程同时扩大的倍数相等，从右往左看，时间和路程同时缩小的倍数也相等，此其一。其二，通过计算路程和时间的比的比值知速度不变，最后引导学生小结，完成例1的学习，让学生初步感知成正比例的量的特征。
二、引导学生从已有的知识经验出发，获取知识
苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”我们主张学生参与实践获取知识，但学生不可能事事都直接体验。数学知识之间的联系非常紧密，要让学生参与知识形成的过程，从已有知识经验出发是很好的途径。。如学习《分数的基本性质》时，可根据分数与除法的联系，由除法商不变的规律让学生理解分数的基本性质：①、填空，3÷4=6÷（ ）=（ ）÷9=24÷（ ）学生完成填空后讲出依据，复习商不变的规律。②、根据分数与除法的联系，将除法改写成分数，3/4=6/8=9/12=18/24.③探索变化规律，或从左往右看，分子分母同时扩大2倍、3倍、6倍，分数的大小不变，或从右往左看，分子分母同时缩小2倍、3倍、6倍，分数的大小不变。④再看一例，由线段图知1/2=2/4=3/6，然后循着前题思路引导学生探索变化规律。⑤从两例中归纳出共性，即分数的基本性质。
课堂中，在已有知识经验基础上放手让学生尝试，由于没有现成的答案,学生可以根据自己的经验，用自己喜欢的思维方式自由、开放地去探究、去发现。在这个过程中，学生的思维能力、解决问题的能力都得到了提高。
三、激发学生兴趣，让学生乐于参与
“学以趣当先”。伟大的教育家孔子有句名言：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”对小学生的数学学习来说，兴趣的作用尤为突出。学习兴趣能激发学生的求知欲望，它是学习的营养剂和催化剂，课堂上，学生有了兴趣，才有交流的动机；有了兴趣，思维才会活跃；有了兴趣，在学习中才会全身心的投入。本着这样的思想，我在教学中尽量创设生动具体的情境，激发学生的学习兴趣，从而使学生想学，乐学，主动获取知识。如二年级的《找规律》，我充分发挥现代信息技术手段的优势，利用课件演示“蓝猫邀请小朋友们去它家玩”的情节，创设问题情境。可爱的蓝猫形象、漂亮的房间画面，一下子就吸引住了学生。“房间漂亮吗？说说你看到了什么？”在简单观察、初步感知之后，一句“你能找到漂亮的秘密吗？”激起了学生自主探索的欲望，他们带着极大的热情主动地融入到问题中来，积极地通过探索交流等学习方式。发现并认识了规律。
总之，学习知识是一个主动的过程，学生要用脑、更要用心去亲历，去感受、理解。教师作为学习活动的组织者、引导者、合作者，应该做出更多的努力，使学生对学习产生兴趣，主动地参与到求知过程中，在求知中体验，体验中自然和谐地发展。
【教学目标】
1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会用分数的形式写比。
3.在活动中培养学生分析、综合、抽象、概括能力，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
【教学过程】
（一）教学新课
1.教学例1
(1)用除法算式表示两个数量之间的倍数关系。
出示例1情境图。
提问:妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。谁能用算式表示这两个数量之间的倍数关系？（师根据生的回答板书:2÷3、3÷2）
提问:“2÷3”“3÷2”分别表示什么？
设计意图:根据学生的已有知识，比较两个数量之间的关系，既可以用减法算，也可以用除法算，教学时，教师没有绕圈子，只借用了书本情境，让学生直接用算式表示两个数量之间的倍数关系，不但突出了教学重点，而且为学生自己发现比的意义提供了支撑。
(2)用比表示两个数量之间的关系并学习比的各部分名称。
谈话:两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。今天这节课我们一起来认识比。（板书:认识比）
提问:昨天我们已经预习了这一课的部分内容，现在谁来说说果汁与牛奶杯数的比是几比几？（可以多请几个学生说一说，并根据学生回答同时板书:果汁与牛奶杯数的比是2比3）
提问:牛奶与果汁杯数的比呢？（教师根据学生的回答同时板书:牛奶与果汁杯数的比是3比2）
谈话:第一个问题是果汁与牛奶杯数的比，果汁2杯，牛奶3杯，所以是2比3；而第二个问题是牛奶与果汁杯数的比，所以是3比2，我们在写两个数量之间的比时，一定要看清楚是谁与谁比。
提问:这里的2比3，可以记作2∶3，谁来说说这个比的各部分名称？（教师根据学生的回答板书比的各部分名称，同时说明比号的写法）
提问:比还有一种书写形式，通过预习谁知道？（教师根据学生的回答，板书分数比，并让学生说说这个比的前、后项）
提问:这里的3比2可以记作什么？还可以怎么写？我们一起来写一写，并说出这个比的各部分名称。
设计意图:教学固然追求一种探究和体验，一种激励和唤醒，同时教学也可以是“告诉”，可以是“自学”。用比表示两个数量之间的关系、比的读写法、各部分的名称等，是指向于“结果”的知识，这样的内容，学生完全可以通过预习学懂。所以教师在教学新课前，让学生预习，在课上通过提问的形式，反馈学生的预习效果，同时将比的另一种书写形式提前到与比的简写一起教学，提高了课堂教学效率，激发了学生的学习积极性。
(3)帮助学生理解比的意义。
提问:刚才说果汁与牛奶杯数的比是2∶3，那么，我们可以怎样来理解这个比呢？
谈话:这里的2∶3可以理解成果汁是2份，牛奶是这样的3份，还可以理解成果汁的杯数相当于牛奶的，牛奶的杯数相当于果汁的。
提问:怎么来理解牛奶与果汁杯数的比是3∶2呢？
(4)小练习。
①出示:盐与水的质量比是3∶100。
提问:从中你能想到什么？
出示:盐的质量是水的。
提问:你能马上想到什么？
②共同完成书本中的“试一试”。
设计意图:两个同类数量的比较，用比的形式表示后，如何真正让学生理解其意义？虽然教材在后面会小结得出表示两个数相除，但是，学生在理解方面还是低层次的，所以教学时，教师重点从份数和分数两个层面让学生理解，这样学生在以后遇到实际问题时，会通过联想而灵活解决，可以说这是一个亮点。
2.教学例2
谈话:例1中是果汁杯数与牛奶杯数的比，练习中是盐的质量与水的比，这是日常生活中同类数量比较的例子，其实在生活中还有许多不同类两个数量比较的例子。现在我们一起来看。
教师课件展示:
走900米长的山路，小军用15分，小伟用20分。
根据要求将式子填入下表。
提问:小军的速度怎样用算式来表示？（根据学生的回答，将算式填入表格中）
追问:怎么知道用900÷15？（引导学生用“路程÷时间=速度”来解释）
小结:这里的“速度”表示了路程和时间的关系，我们也可以用比来表示这种关系。
提问:小军和小伟所走路程与时间的比是几比几？（根据学生的回答，将算式填入表格中）
谈话:这里的“900∶15”实际表示的也是小军的速度。
接着引导学生写出小伟的速度和路程与时间的比)
小结:“900∶15”是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度;同样，”900∶20”是小伟走这段山路的速度。所以，速度可以说成是路程与时间的比。
设计意图:书本中的例2，教材仅呈现前四列表格，没有路程与时间的比这一项，同时教材只要求学生直接填写结果。教师在教学这部分知识时，根据学习需要增加了一列，同时让学生用算式表示小军和小伟的速度，显然教师对学生的解读和教材的钻研十分到位。
3.归纳意义
谈话:现在我们一起来回忆刚才学习的两个例题，例1中，两个同类数量之间的倍数关系可以用除法算式来表示，也可以用比来表示（出示相对应的除法算式和比），例2中，两个不同类数量之间，路程与时间的关系，可以用除法算式来表示，也可以用比来表示。谁能说说比可能与什么有关系？（学生可能回答比与除法有关）
我是从内蒙古来的，普通话说的不够标准，面对不熟悉我发音的同学，怎样才能让学生听懂我说的话，听明白我讲的课呢?讲课前我想了好一会儿。由于我在下午第二节上课，我去时学生们在第一节上思想品德课：《我与老师交朋友》——主动与老师交流、交往。我忽然灵机一动，在上课时我何不用此方法来与学生拉近距离，激发他们的学习积极性呢?所以在简单的自我介绍后，利用思想品德课的知识把学生的注意力吸引到了教学中去，使学生能够集中精力地来听我讲课。
在我与学生交流、交往的过程中,45分钟不知不觉地创造出了奇迹：学生不仅听懂了我说的话，而且还有两位同学的达标题得了满分，有35位同学达到了优秀。我在欣慰的同时也确实感受到：无论在何时何地，只要能跟学生做朋友，确实是“没有教不好的学生”，只要老师下功夫，也不会有“教不好书的老师”。
本节课主要内容是复习有理数的乘法与除法及其混合运算，在学生复习了有理数乘、除法法则后，通过适量的题组训练，不仅使学生掌握了知识点，而且对学生能力的提高、思维的转化都有了新的突破，从而使学生能够用有理数的乘、除法知识快速地解决实际中的数学问题。
为了让学生的复习有个依据，我精心选编试题：首先让学生打好基础，通过学生的口答、练习、板演，了解学生对运算法则的理解和应用，针对出错的地方，如符号问题，倒数概念，我都及时纠正、强化，并指出应注意的地方。
其次，对试题进行变式，使学生能达到同步提高。如：(-3)×( )=1，我把1变成-1，进一步复习了互为倒数与互为负倒数的概念。因此，学生在富有启发性和思考性的教学情境中进行了积极的思辨，在与同伴的思维碰撞中，获得了意想不到的数学体验，从而激发学生探索新知的欲望，让学生在认识冲突与互相争论中看到了知识的形成过程，使学生的思维水平得到进一步的提升。
第三，对试题进行拓展，提高学生的解题能力。
如(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2005-2006)与(1-2)×(3-4)×(5-6)×…×(99-100)这两道题，让学生分析后得出每个因数为-1，那么有多少个-1?学生在探索中寻找规律，在变化中寻找不变，很快就找到了-1的个数，在学生的参与中形成了探索的能力。
第四，考题强化，提高学生的综合能力和解决问题的能力。在期中考试题(若a、b、c为有理数，求 的值)的基础上，让学生分析“若ab≠0则 的取值不可能是( )A.0 B.1 C.2 D.-2”(中考题)，在学生似曾相识的基础上，想到分类讨论。通过对“一个正整数a与其倒数 ，相反数-a相比较大小关系正确的是( ) A.-a< ≤a B.-a< a>-a D.-a≤a≤ ”的解答，让学生对前面所学知识：倒数、相反数、绝对值、数的比较以及“-1、0、1的三数四分法”的综合复习，进一步提高了学生的综合能力。
第五，使用先进的教学设备——多媒体，增大课堂容量，激发学习兴趣。由于利用多媒体课件，课堂上的容量大大增加，基本题目25道，加上变式、拓展题目近40道题。从而使学生对乘、除法的知识有一个全面的复习。也使枯燥的数学变得有趣了，变的学生好容易理解了，这样不但激发了学生的学习兴趣，而且体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
由于在上课时和学生拉进了关系，学生在我的引导下紧张而有序地完成着复习计划，对可能出错的地方及时进行了纠正，如带分数化假分数、小数化分数、除法化乘法，数字之间的关系2与5、4与25、8与125，0.1与10、0.01与100、…以及分配律的逆用等等。学生在指导下都复习的很好。
兴奋之余，静心思考，细细琢磨，本节课尚有未尽人意的缺憾。一是普通话说的不够标准;二是因对学生不了解，考虑到每一个学生，有一位学生做1.2÷(-3)都错了, 致使做、讲题占用的时间较多，出现拖堂现象;三是出于对过程的考虑，计算题较多，选择、填空题较少，导致设计题型不够灵活。
