时间：2023-05-29 18:02:12
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇串联电路，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
本节课要突出的重点是串联电路的电流、电压和电阻的三个特点和串联电路的分压作用。方法是为了突出重点，首先设计学生活动，让学生们在实验探究的过程中记录数据、分析数据、归纳得出结论。
本节课要突破的另一个难点是总电阻（等效电阻）的概念、串联电路电阻关系的实验测定和理论推导。方法是引导学生思考，然后实验探究，通过电流值的比较找到等效电阻。原来的教学流程是各环节活动安排（见图1）。
一、活动1：探究串联电路中电流和电压的规律
（1）猜测：在图2所示电路中，通过A、B、C各点的电流之间可能有怎样的大小关系？AB、BC、AC两点之间的电压可能有怎样的大小关系？
（2）按电路图连接电路，用电流表测量电路中通过A、B、C三点的电流，并填入表1。
由此可以得出初步结论：________________________________________。
（3）用电压表测出电路中AB、BC、AC两点之间的电压，并填入表2。
由此可以得出初步结论：________________________________________。
二、活动2：寻找5欧和10欧两个串联电阻的等效电阻
思考：寻找一个新的电阻替代原来电路中的R1和R2，使得在电源电压保持不变的条件下，电路中的电流与原来串联电路中的电流相等。（见表3）
实验结果表明：________________________________________________。
三、活动3：探究串联电路与电阻的关系
例题1：甲、乙两个导体的阻值分别为R1=10欧、R2=20欧，串联在电压为3伏的电源上，求两个导体两端的电压U1和U2。
该教学设计也是在充分考虑到教材、课程标准和学生的学情等方面的因素，经过一次试讲后成形的。在正式上课的过程中自己觉得时间有点紧张，给予学生思考交流的时间、空间不够，评委老师对此的指导意见是：
（1）教学过程有点头重脚轻的感觉，等效电阻的实验探究老师的指导不够，对于等效的意义解释不够清楚。
（2）教学内容有点多，教材处理方面可以灵活，比如电流和电压的特点探究放在课前，这样就能更充分地探究串联电路的等效电阻和推导分压作用。
后来我对自己的教学流程做了改进，直接用小彩灯做实验并有意破坏其中一个灯，对比前后的实验现象，判断小灯的连接方式，结合前面电路学习时测量的电流和电压数据直接归纳出电流和电压的规律，“请同学们根据我们前面学习的电阻大小与导体长度的关系猜想一下串联电路中电阻的特点”，一个提问直接过渡到学生对电阻的探究，提出猜测，实验探究，记录数据。然后各小组交流数据，分析归纳，采取等效替代的方法实验探究得出电阻的规律。通过例题巩固串联电路的特点，引出电阻大的导体两端电压多，利用欧姆定律和串联电路中电流规律推导电压的分配规律。（见图3）
改进后的各个环节活动安排：
活动1： 小组交流电路学习时测量的电流和电压数据直接归纳出电流和电压的规律。
活动2：寻找5欧和10欧两个串联电阻的等效电阻。（见图4和表4）
思考：寻找一个新的电阻替代原来电路中的R1和R2，使得在电源电压保持不变的条件下，电路中的电流与原来串联电路中的电流相等。
实验结果表明：________________________________________________。
活动3：练一练。
例题2：甲、乙两个导体的阻值分别为R1=10欧、R2=20欧，串联在电压为3伏的电源上，求通过两个导体的电流和两端的电压U1和U2。
“大家发现哪个电阻两端的电压分得多？”通过计算分析得出猜想“串联电路中导体电阻越大，两端分得电压越多”，利用欧姆定律和串联电路中电流规律推导串联电路的分压作用。
0 引言
二阶系统是《自动控制理论》课程中重要的研究内容，其时域数学模型为二阶微分方程。由于直接求解二阶或高阶分方程比较麻烦，特别是当系统的结构改变或某个参数变化时，需要重新列写并求解微分方程，因而不便分析和设计系统。经典的方法是利用拉氏变换法将微分方程转换为复数域数学模型，即传递函数，通过系统传递函数可以方便地研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。
随着计算机技术的发展和普及，借助于计算机仿真软件，可以直接在时域里迅速而准确地求出系统的结果，而且这种结果是以曲线的形式表现出来，特别直观。特别重要的是，利用仿真软件的参数扫描功能，可以计算出系统某一参数取不同值时，系统输出的一组特性曲线。对比研究这组曲线，可以得出系统输出特性与该参数之间的关系。
使用电子电路仿真计算软件Cadence-PSpice，对RLC串联电路进行时域仿真计算，仿真计算出不同电阻阻值下的电容两端输出电压的曲线，分析研究这些输出电压曲线，找出输出电压与电阻阻值的内在关系，为研究系统时域特性与系统参数关系提供参考。
1 RLC串联电路的数学模型
RLC串联电路如图1所示，其中R1、L1、C1分别为电阻、电感和电容元件，V1为激励直流电源，系统的输出为电容两端电压。将RLC串联电路看作是一个系统，系统的输入为Vi，系统的输出为电容两端的电压V0，研究在同一激励电压源下，系统参数的改变，对系统的输出特性有什么影响。
1.1 系统的微分方程
如果将RLC串联电路看作是一个系统的话，那么可以通过根据特性求出系统的数学模型。设电容两端的电压为，则电容流过的电流可表示为
1.2 系统的传递函数
通过求解上述二阶微分方程可以求出的表达式，从而分析电容两端的输出电压的特性。但是求解二阶或高阶微分方程有时比较困难，传统的方法是将微分方程转换为传递函数，通过传递函数的零、极点分析系统的性能指标。
利用拉氏变换就可将微分方程转换为传递函数，对于二阶微分方程，转换方法是将ui写成Ui（s），将u0写成，将写成U0（s），将 写成s2・U0（s），即可写出对应的传递函数。
2 电容两端输出电压特性分析
根据《自动控制原理》课程理论知识可知，可以通过二阶系统的特征根研究系统的输出特性，二阶系统的特征根就是二阶系统传递函数分母方程的解。
根据取不同值时，二阶系统特性的分布情况如图2所示。
如果选定RLC串联电路中L1为100mH、C1为0.1uF固定不变，电阻可调，那么调节电阻R1的阻值就可以改变ξ值，从而改变系统输出特性，电阻R1取值与系y状态之间的关系如表1所示。
3 RLC串联二阶动态电路Cadence仿真计算
Cadence软件中的PSpice组件是一款常用的电子电路仿真软件，根据表1中电阻阻值的取值，利用PSpice组件对这些电路仿真计算，得出多组RLC串联二阶动态电路输出曲线图。
表1 R1取值与系统状态之间的关系
根据表1，取电阻R1为-100Ω为负值电阻构成如图3（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图3（b）所示。分析图中的输出波形可知，此时系统是个发散系统，说明该系统处于不稳定状态，与理论分析完全吻合。
取电阻R1为-0Ω为构成如图4（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图4（b）所示。分析图中的输出波形可知，此时系统输出是等幅振荡。
取电阻R1为200Ω为构成如图5（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图5（b）所示。分析图中的输出波形可知，此时系统输出是欠阻尼状态，输出电压经过几次振荡最终收敛到1V的稳定状态。
取电阻R1为2kΩ为构成如图6（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图6（b）所示，此时系统输出是临界阻尼状态，输出单调上升到1V的稳定状态，没有振荡出现。
取电阻R1为10kΩ为构成如图7（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图7（b）所示。此时系统输出形式上和临界阻尼状态相似，但上升的时间明显延长。
【关键词】电路；串联；并联；混联；电路分析；电路判定；等效电路图
在学习串、并联电路知识时，学生普遍存在将串联和串联电路、并联和并联电路混为一谈的问题，认为串联指的就是串联电路，并联指的就是并联电路。但实际上它们之间有明显的区别，不能混为一谈，在学习时必须弄清楚二者之间的关系，否则学习起来越来越糊涂，最终可能会导致电路学完了，学生们还不认识串、并联电路的局面。因此在教学时，对串联和串联电路、并联和并联电路的概念一定要明确地加以区分。
一、串联与串联电路
串联是对电路元件的一种连接方法，即是“把电路元件逐个顺次连接起来”的方法，这里的元件可以是控制与保护装置，比如开关，也可以是用电器，还可以是其它电路元件，比如各种仪器仪表。而串联电路则是指把两个或两个以上的用电器逐个顺次连接组成的电路，它是一种基本的电路。
比如图1，电路中开关和灯泡是串联的，也就是说它们是顺次连接起来的，但它不是串联电路，因为电路中只有一个用电器。如图2，虽然为了要测这个电路中的电流，需要把电流表串联在这个电路中，可它还不是串联电路，原因同图1。要组成串联电路，至少要有两个用电器，如图3，电路中的元件是串联关系，电路也是串联电路。
二、并联与并联电路
并联也是对电路元件的一种连接方法，即是“把元件并列连接起来”的方法，这里的元件可以是控制与保护装置，比如开关，也可以是用电器，还可以是其它电路元件，比如各种仪器仪表。而并联电路则是指把两个或两个以上的用电器并列连接在电源上组成的电路，它也是一种基本的电路。
例如图4，如果要测量图中灯泡两端的电压，就要把电压表跟灯泡并联起来，虽然电压表和灯泡并联，但这个电路并不是并联电路，因为要组成并联电路，至少要有两个用电器。在图5中，开关S1和灯泡L1是串联的，开关S2和灯泡L2是串联的，但这个电路是并联电路，而不是串联电路。一个电路究竟是串联电路，还是并联电路，关键要看用电器的连接方式，并不是其它元件的连接方式。
弄清楚这些概念后，再去判定某个电路是串联还是并联，甚至是混联就会迎刃而解了。下面，结合教学实际，谈几种比较常用的串、并联电路的判定方法。
三、串、并联电路的判定方法
（一）定义法
根据串联、并联电路的定义直接判断。若电路中各用电器是逐个顺次连接起来的，则电路为串联电路，若各用电器“首首相接，尾尾相连”并列地连在电路两点之间，则电路就是并联电路。此法适用于较简单的电路。
例题1：如图6所示，当开关S2闭合，S1、S3断开，两灯泡 联；当S2断开，S1、S3闭合，两灯泡 联。
解析：当开关S2闭合，S1、S3断开时，S1、S3部分是断路，没有电流流过，在实际教学中，相当于把这部分擦掉，这样只剩下S2和两灯泡，观察可知两个灯泡是逐个顺次连接起来的，很容易判断出两灯泡的串联关系。
当开关S2断开，S1、S3闭合时，S2部分是断路，没有电流流过，在实际教学中，相当于把这部分擦掉，这样两个灯泡“首首相接，尾尾相连”，也很容易的判定出S1支路和S3支路是并联关系。
（二）电流分支法
从电源的正极（或负极）出发，沿电流流向，分析电流通过的路径。若只有一条路径就通过所有的用电器，则这个电路是串联的；若电流在某处分支，又在另一处汇合，则分支处到汇合处之间的电路是并联的。此法比较实用，通用性比较强。
例题2：试分析下图所示电路中，开关闭合后，三盏灯的连接形式。
解析：用“电流分支法”来判断，在图7、8中所示的电路上标出电流的方向，从电源的正极出发，电流依次通过用电器到负极，分别得到图9、10。在图9、10中就可以很清楚的看到图9电流没有分支，图10电流有分支。即图7（即图9）电路为串联电路，图8（即图10）为并联电路。
（三）断路观察法
断路观察法是识别较难电路的一种重要方法。它的原理就是串联电路中各用电器相互影响，断开或者去掉任何一个用电器，其他用电器就没法工作了；而并联电路中，各用电器独立工作，互不影响，断开或者去掉一个或几个用电器，不会影响其他用电器正常工作。
例题3：试判断下图中三只灯的连接方式。
解析：根据断路观察法的原理，图11中，用电器L1、L2、L3断开任何一个，其他用电器都无法正常工作，所以L1、L2、L3三只灯是串联的关系，此电路是串联电路；同理，图12中，用电器L1、L2、L3断开任何一个，不会影响其他用电器正常工作，所以L1、L2、L3三只灯是并联的关系，此电路是并联电路。
学会判断电路的连接形式，在学习电学知识中是致关重要的，它往往是解题的第一步，对于初学者虽然有困难，但必须要过关。希望通过上面的电路分析和判断方法的介绍，让初学者掌握其中奥秘，轻松学好电学部分的知识。
参考文献：
[1]王立华.《判断串、并联电路的教学与分析》.《新课程：教研版》.2010年 第12期.
表2填0.15安和15欧。根据：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
2.进行新课
(1)欧姆定律
由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。
板书：〈第二节欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。〉
欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期(1827年)经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律。
欧姆定律的公式：如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：
I=U/R。
公式中I、U、R的单位分别是安、伏和欧。
公式的物理意义：当导体的电阻R一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这段导体的电流就增加几倍。这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比例关系(I∝U)。当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一。反映了电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系(I∝U/R)。公式I=U/R完整地表达了欧姆定律的内容。
板书：<2.公式：I=U/R
I-电流(安)U-电压(伏)R-电阻(欧)>
有关欧姆定律的几点说明：
①欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的。
②对于一段电路，只要知道I、U和R三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。
③使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。
(2)应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。
例题1：课本中的例题1。(使用投影片)
学生读题，根据题意教师板演，画好电路图(如课本中的图8-2)。说明某导体两端所加电压的图示法。在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。
解题过程要求写好已知、求、解和答。解题过程写出根据公式，然后代入数值，要有单位，最后得出结果。
板书：〈例题1：
已知：R=807欧，U=220伏。
求：I。
解：根据欧姆定律
I=U/R=220伏/807欧=0.27安。
答：通过这盏电灯的电流约为0.27安。〉
例题2：课本中例题2。(使用投影片)
板书：〈例题2〉
要求学生在笔记本上按例题1的要求解答。由一位同学到黑板上进行板演。
学生板演完毕，组织全体学生讨论、分析正误。教师小结。
①电路图及解题过程是否符合规范要求。
②答题叙述要完整。本题答：要使小灯泡正常发光，在它两端应加2.8伏的电压。
③解释U=IR的意义：导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流跟导体电阻的乘积。不能认为"电压跟电流成正比，跟电阻成反比。"因为这样表述颠倒了因果关系也不符合物理事实。
例题3：课本中的例题3。(使用投影片)
板书：〈例题3〉
解题方法同例题2。学生板演完毕，组织学生讨论、分析正误。教师小结。
①解释R=U/I的物理意义：对同一段导体来说，由于导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，所以i的比值是一定的。对于不同的导体，其比值一般不同。U和I的比值反映了导体电阻的大小。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于材料、长度和横截面积，还跟温度有关。不能认为R=U/I表示导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。由于电阻是导体本身的一种性质，所以某导体两端的电压是零时，导体中的电流也等于零，而这个导体的电阻值是不变的。
②通过例题3的解答，介绍用伏安法测电阻的原理和方法。
板书：(书写于例题3解后)
〈用电压表和电流表测电阻的方法叫做伏安法。〉
3.小结
(1)简述欧姆定律的内容、公式及公式中各物理量的单位。
什么叫伏安法测电阻？原理是什么？
(2)讨论：通过课本中本节的"想想议议"，使学生知道：
①电流表的电阻很小(有的只有零点几欧)，因此实验中绝对不允许直接把电流表按到电源的两极上。否则，通过电流表的电流过大，有烧毁电流表的危险。
②电压表的电阻很大(约几千欧)，把电压表直接连在电源的两极上测电压时，由于通过电压表的电流很小，一般不会烧毁电压表。
4.布置作业
课本本节后的练习1、4。
(四)说明：通过例题，要领会培养学生在审题基础上画好电路图，按规范化要求解题。
第四节电阻的串联
(一)教学目的
1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。
2.复习巩固串联电路电流和电压的特点。
3.会利用串联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
学生实验：每组配备干电池三节，电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(2欧、4欧、5欧各一只)三个，导线若干。
(三)教学过程
1.引入新课
(1)阅读本节课文前的问号中提出的问题，由此引出本节学习的内容。
板书：〈第四节电阻的串联〉
(2)问：什么叫串联电路？画出两个定值电阻串联的电路图。(同学回答略，板演电路图参见课本图8-7)
(3)问：串联电路电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出I1、I2和I。
板书：〈1．串联电路中各处的电流相等。I1=I2=I。〉
(4)问：串联电路的总电压(U)与分电压(U1、U2)的关系是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出U1、U2和U。
板书：〈2.串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2。〉
(5)几个已知阻值的电阻串联后，总电阻和各电阻之间有什么关系？这是本节课学习的主要内容。
2.进行新课
(1)实验：测R1和R2(R3)串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用伏安法测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压放用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律逄出R1和R2串联后的总电阻。
要求学生设计一个测两个定值电阻(R1=2欧、R2=4欧)串联总电阻的实验电路。如课本图8-5所示。
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1(2欧)和R2(4欧)串联后的总电阻R。
③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。将实验结果填在课文中的结论处。
讨论实验数据，得出：R=R1+R2,R′=R1+R3。实验表明：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。
(2)理论推导串联电路总电阻计算公式。
上述实验结论也可以利用欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。
结合R1、R2的串联电路图(课本图8-6)讲解。
板书：〈设：串联电阻的阻值为R1、R2，串联后的总电阻为R。
由于U=U1+U2,
因此IR=I1R1+I2R2,
因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2
所以R=R1+R2。〉
请学生叙述R=R1+R2的物理意义。
解答本节课文前问号中提出的问题。
指出：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效电阻。
板书：〈3.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。R=R1+R2。〉
口头练习：
①把20欧的电阻R1和15欧的电阻R2串联起来，串联后的总电阻R是多大？(答：35欧)
②两只电阻串联后的总电阻是1千欧，已知其中一只电阻阻值是700欧，另一只电阻是多少欧？(答：300欧。)
(3)练习
例题1：
出示课本中的例题1投影幻灯片(或小黑板)。学生读题并根据题意画出电路图(如课本图8-7)。标出已知量的符号和数值以及未知量的符号。请一名学生板演，教师讲评。
讨论解题思路，鼓励学生积极回答。
小结：注意审题，弄清已知和所求。明确电路特点，利用欧姆定律和串联电路的特点求解。本题R1、R2串联，所以I=I1=I2。因U1、U2不知，故不能求出I1或I2。但串联电路的总电压知道，总电阻R可由R1+R2求出，根据欧姆定律I=U/R可求出电流I。
板书：〈例题1：
已知：U=6伏，R1=5欧，R2=15欧。
求：I。
解：R1和R2串联，
R=R1+R2=5欧+15欧=20欧。
电路中电流：I=U/R=6伏/20欧≈0.3安。
答：这个串联电路中的电流是0.3安。〉
例题2：
出示课本中例题2的投影片，学生读题，画电路图(要求同例题1)。
讨论解题思路，鼓励学生积极参与。
①问：此题中要使小灯泡正常发光，串联一个适当电阻的意义是什么？
答：小灯泡正常发光的电压是2.5伏，如果将其直接连到6伏的电源上，小灯泡中电流过大，灯丝将被烧毁。给小灯泡串联一个适当电阻R2，由于串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即U=U1+U2。串联的电阻R2可分去一部分电压。R2阻值只要选取合适，就可使小灯泡两端的电压为2.5伏，正常发光。
②串联的电阻R2，其阻值如何计算？
教师引导，学生叙述，分步板书(参见课本例题2的解)。
本题另解：
板书：〈R1和R2串联，由于：I1=I2，
所以根据欧姆定律得：U1/R1=U2/R2，
整理为U1/U2=R1/R2。〉
3.小结
串联电路中电流、电压和电阻的特点。
4.布置作业
本节后的练习：1、2、3。
(四)说明
1.本节测串联电路总电阻的实验，由于学生已学习了伏安法测电阻的知识，一般掌握较好，故实验前有关要求的叙述可从简。但在实验中教师要加强巡回指导。
2.从实验测出串联电阻的总电阻和运用欧姆定律推导出的结果一致。在此应强调实践和理论的统一。在推导串联电阻总电阻公式时，应注意培养学生的分析、推理能力。
3.解答简单的串联电路计算问题时要着重在解题思路及良好的解题习惯的培养上下功夫。
第五节电阻的并联
(一)教学目的
1.使学生知道几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小。
2.复习巩固并联电路电流、电压的特点。
3.会利用并联电路的特点，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
每组配备干电池二节，电压表、电流表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻2只(5欧和10欧各一只)，导线若干条。
(三)教学过程
1.复习
问：请你说出串联电路电流、电压和电阻的特点。(答略)
问：请解答课本本章习题中的第1题。
答：从课本第七章第一节末所列的数据表可以知道，在长短、粗细相等条件下，镍铬合金线的电阻比铜导线的电阻大；根据串联电路的特点可知，通过铜导线和镍铬合金中的电流一样大；根据欧姆定律得U=IR，可得出镍铬合金导线两端的电压大于铜导线两端的电压。
问：请解本章习题中的第6题。(请一名学生板演，其他学生自做，然后教师讲评。在讲评中要引导学生在审题的基础上画好电路图，按规范化要求求解。)
2.引入新课
(1)请学生阅读本节课文前问号中所提出的问题，由此提出本节学习的内容。
板书：〈第五节电阻的并联〉
(2)问：并联电路中电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结。
板书：〈1.并联电路的总电流等于各支路中电流之和。即：I=I1+I2。〉
(4)问：并联电路电压的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结。
板书：〈2.并联电路中各支路两端的电压相等。〉
(5)几个已知阻值的电阻并联后的总电阻跟各个电阻之间有什么关系呢？这就是本节将学习的知识。
3.进行新课
(1)实验：
明确如何测R1=5欧和R2=10欧并联后的总电阻，然后用伏安法测出R1、R2并联后的总电阻R，并将这个阻值与R1、R2进行比较。
学生实验，教师指导。实验完毕，整理好仪器。
报告实验结果，讨论实验结论：实验表明，几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。
板书：〈3.几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。〉
问：10欧和1欧的两个电阻并联的电阻小于多少欧？(答：小于1欧。)
(2)推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系。(以下内容教师边讲边板书)
板书：〈设：支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R。
根据欧姆定律：I1=U1/R1,I2=U2/R2,I=U/R,
由于：I=I1+I2,
因此：U/R=U1/R1+U2/R2。
又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U=U1=U2,
可得：1/R=1/R1+1/R2。
表明：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。〉
练习：计算本节实验中的两个电阻(R1=5欧，R2=10欧)并联后的总电阻。
学生演练，一名学生板演，教师讲评，指出理论计算与实验结果一致。
几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来，相当于增加了导体横截面积。
(3)练习
例题1：请学生回答本节课文前问号中提出的问题。(回答略)
简介：当n个相同阻值的电阻并联时总电阻的计算式：R=R''''/n。例题1中：R′=10千欧，n=2，所以：R=10千欧/2=5千欧。
例题2.在图8-1所示电路中，电源的电压是36伏，灯泡L1的电阻是20欧，L2的电阻是60欧，求两个灯泡同时工作时，电路的总电阻和干路里的电流。(出示投影幻灯片或小黑板)
学生读题，讨论此题解法，教师板书：
认请此题中灯泡L1和L2是并联的。(解答电路问题，首先要认清电路的连接情况)。在电路图中标明已知量的符号和数值以及未知量的符号。解题要写出已知、求、解和答。
（过程略）
问：串联电路有分压作用，且U1/U2=R1/R2。在并联电路，全国公务员共同天地中，干路中电流在分流点分成两部分，电流的分配跟电阻的关系是什么？此题中，L1、L2中电流之比是多少？
答：（略）
板书：〈在并联电路中，电流的分配跟电阻成反比，即：I1/I2=R2/R1。〉
4.小结
并联电跟中电流、电压、电阻的特点。
几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小。
5.布置作业
课本本节末练习1、2；本章末习题9、10。
参看课本本章的"学到了什么？，根据知识结构图写出方框内的知识内容。
(四)说明
基本方式”；设计思路；
教学目标；教学过程
〔中图分类号〕 G633.7
〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463（2012）
10—0093—01
设计思路
在“电路连接的基本方式”一节中，我从预习开始，层层递进创设问题情境，引导学生积极主动地尝试操作、阅读、讨论、思考和练习，通过交流逐步认识串、并联电路，归纳两种电路的不同之处，运用对比方法初步建立串、并联电路知识框架并逐步克服连接并联电路时容易出现的困难，这样既可以提高课堂教学效率，又可以使学生在成功的喜悦中提高动手能力和学习能力，下面是我的具体教案设计。
教学目标
1. 知识目标。能作出简单的电路图，会连接简单的串联电路和并联电路。
2.能力目标。通过实验探究，提高学生的动手能力和观察能力。
3. 情感体验目标。了解科学技术对社会发展的作用，激发学生学习科学的兴趣。
教学过程
1.课前准备练习。观察家庭照明电路中用的电器是怎样连接的；将两盏小灯泡连入电路并保证都能发光，分析并连接电路，画出电路图。
2.进行新课。
（1）第一次学生尝试活动：初步认识串、并联电路。
师：检查学生的预习情况，将课前练习的答案写在黑板上。
生：展示预习情况，先在小组里交流，然后根据电路图连接实物图。（目的是在准备性练习的迁移作用下，让学生动手动脑，相互协作，这样能充分发挥学生的主观能动性，而学生活动能否成功，只需由灯发光来证明，因此，学生的学习积极性很高。）
师：这两种连接方式有什么不同？
学生回答。
师：课本上把这两种电路分别称作什么电路？
生：把用电器逐个顺次连接起来的是串联电路，把用电器并列连接起来的是并联电路。
（2） 第二次学生尝试活动：认识串、并联电路的特点。
师：在刚才的两个电路中，若增加两个开关，能不能使一盏灯熄灭的同时，另一盏灯还发光？
生：讨论、动手实验。
师：哪位同学可以到讲台上演示自己的接法并说出自己的发现？
学生演示说明在串联电路中，两盏灯总是同时熄灭，同时发光；在并联电路中可以使一盏灯熄灭的同时，另一盏灯发光。
师：为什么加上两个开关后，串联电路中的两盏灯还是同时亮、灭，在并联电路中却可以使其中一盏灯发光，另一盏灯熄灭呢？
学生回答。
师：现在并联电路中两盏灯还可以同时亮、灭吗？
学生回答。
（第二次尝试操作练习是在学生第一次操作成功的基础上进行的，在最近发展区设置问题情境，促使学生进一步发展，获得成功。这种知识的推进过程是由学生独立尝试、积极思考、通过观察现象获得的，使学生在思维和技能两方面都能得到提高。）
（3） 第三次学生尝试活动：学生在课堂尝试解题，巩固知识。
师：出示四个电路图并提问哪个是串联电路，哪个是并联电路。
生：根据电流的路径判断出A、B是串联电路，C、D是并联电路。
师：多媒体演示夜晚的路灯、满天星彩灯串、高大建筑物上的彩灯、家庭照明电路。提问：这些灯是串联的还是并联的，为什么？
学生讨论：路灯是并联的；满天星每串是串联的；建筑物上的彩灯既有串联，也有并联；家庭照明电路中用电器是并联的。
（学生获得知识后，教师不急于归纳总结，而是先让学生尝试解题，在练习中体会并运用刚才所学的那一部分知识，促使学生进一步归纳总结。）
（4） 第四次学生尝试活动：归纳总结。
师：通过学习，你认为串联电路和并联电路有哪些不同？试着用对比的方式写出来。
学生思考后，分组尝试归纳，可让小组的一个成员上黑板归纳，展示学习成果。
师：同学们归纳得很好，随着以后的学习我们还会发现一些串、并联电路的不同之处，大家会整理得更完整。
（5） 第五次学生尝试活动：拓展提高。
师：家庭电冰箱有冷藏室和冷冻室，打开冷藏室的门，你会发现灯亮了，这时候，冰箱的压缩机可能正在工作，也可能没有工作，大家试画出冰箱的工作原理简图。
（这次练习不仅要求学生认识电路，还要求学生根据实际需要独立画出电路图，促使学生学以致用，引导他们在遇到类似的生活难题时会运用所学的知识去解决。）
3. 课堂小结。
本节的教学内容有：串联电路和并联电路的连接特点、连接简单的串联电路和并联电路、画简单的串、并联电路图。串联电路和并联电路是学生学习电路知识的基础，对以后大量的电学知识的学习有着至关重要的作用。分析好串、并联电路是解决问题的关键。本节先通过提出问题，让学生分组尝试探究，师生共同解惑，形成对串、并联的认识，后从实际出发用所学知识解决生活中的简单电路问题，服务于生产生活。
二、教学目标
1.知识与技能
（1）认识常见的电路符号，会画简单的电路图。
（2）能连接简单的串、并联电路。
（3）初步培养学生的电学实验操作技能。
（4）初步了解开关在电路中不同位置时的控制作用。
2.过程与方法
（1）学习用实验的方法探究串、并联电路的区别，并通过实验培养学生的观察能力和科学探究能力。
（2）让学生经历从简单的物理现象和实验中归纳科学规律、并能口头或书面表达自己的观点的过程，体会到分析、归纳、论证在科学探究中的重要性。
3.情感、态度与价值观
（1）通过实验培养学生相互合作的精神和对科学的求知欲，体验战胜困难，解决物理问题的喜悦。
（2）通过例举生活、生产中的简单串、并联电路的实际应用，让学生认识科学技术对于人类生活、生产的影响。
4.教学重点：
1.通过实验探究串联、并联电路特点。
2.能根据电路图连接简单的串并联电路。
5.教学难点：
1.认识串并联电路
2.在探究的过程中观察分析归纳串联、并联的特点。
6.教学方法
关键词 串联电路 并联电路 电压 连接
中图分类号：G718 文献标识码：A
1如何设立本节课的目标任务，怎样把握本节课的教学重点和难点，用什么样的方法来完成本节课的教学任务
在一堂课的教学准备时，首先先要设定目标。本节课的知识目标是掌握基本公式及应用；能力目标是培养学生的理解和分析串联电路和并联电路的能力，更重要的是培养学生根据电路图连接实物元器件并能正确测量的动手能力；发展目标是使学生具有一定的自主学习能力和理论联系实际能力，并重点培养学生能运用所学的知识解决实际问题的能力，为学生学习更多的专业知识和将来的实习就业打下夯实的基础。
在课堂教学中，教师课堂教学环节的安排以及正确的教学手段和方法，是实现课堂教学有效性的关键，同时选定教学项目和任务的完成地点也至关重要。本节课我们选择了银川职业技术学院汽车工程部汽车实训楼208实训室，本实训室环境优美，既有讲课所需的黑板等，更主要的是有实训台和所需要的各种实训器材。宽敞平整的方形实训台，既便于学生分组围坐，也便于实训器材的摆放，为学生的实训操作创造了必要的条件。本节课根据实训的要求，笔者准备了 实训台6个，汽车电瓶6个，万用表6块，汽车灯泡6只，汽车喇叭6只，工具6套，导线若干。这些器材，完全能满足全班同学六个小组的实训需求，为顺利完成实训课教学奠定了基础。
2怎样顺利地完成本节课的教学任务，其主要环节有哪些
古人云，温故而知新。新课前简短的复习，不仅能巩固已学过的旧知识，为新知识的学习打下基础，起到引入新知识和揭示本节课将要学习的知识和技能的作用，同时，复习是提高学生学习自觉性和集中学生注意力的有效方法。本节课复习的主要内容是欧姆定律和串联电路的相关公式以及并联电路的相关公式 。其主要目的是让学生熟练掌握串联电路和并联电路中的电压公式，为引入新课和实操测量做好准备。
新课的教学过程是严谨而且是环环相扣的。展示串联电路和并联电路所要完成的实物元器件挂图，是教学的第一环节。在串联电路图的画法上，老师要重点强调开关和用电器的关系及连接位置，纠正学生画图中出现的先画灯泡和喇叭，后画开关的错误画法，并讲解其错误原因，使学生牢记“先开关，后用电器”的正确画法。
在并联电路图的画法上，老师同样要重点强调开关和用电器的关系及连接位置，纠正学生画图中出现的先画灯泡和喇叭，后画开关的错误画法，并讲解其错误原因，使学生牢记“先开关，后用电器”的正确画法。
在实物元器件的串联电路和并联电路的连接时，要重点强调连接线路的正确性和合理性，尤其要提醒学生预防短路事故的发生，讲解短路可能造成的不良后果。实物电路连接前的检查（6组同时进行）同样重要。检查内容主要工具是否齐全、元器件是否齐全、检测元器件是否完好等。实物连接并测量（6组同时进行）的任务如下：
（1）灯泡和喇叭用导线连接成串联电路，并连接在电瓶上。测量电瓶、灯泡、喇叭的实际工作电压，并根据所测数据，阐述电瓶、灯泡、喇叭的电压关系式。
（2）灯泡和喇叭用导线连接成并联电路，并连接在电瓶上。测量电瓶、灯泡、喇叭的实际工作电压，并根据所测数据，阐述电瓶、灯泡、喇叭的电压关系式。
（3）根据两种电路中灯泡和喇叭的工作特点，总结出汽车实际电路中各用电器的正确接法。（答案：并联接法）
（4）灯泡和喇叭用导线连接成串联电路，并连接在电瓶上。测量电瓶、灯泡、喇叭的实际工作电压，并根据所测数据，阐述电瓶、灯泡、喇叭的电压关系式。
（5）灯泡和喇叭用导线连接成并联电路，并连接在电瓶上。测量电瓶、灯泡、喇叭的实际工作电压，并根据所测数据，阐述电瓶、灯泡、喇叭的电压的关系式。
（6）根据两种电路中灯泡和喇叭的工作特点，总结出汽车实际电路中各用电器的正确接法。（答案：并联接法）
3如何让学生的积极性高涨，教师在学生实物连接过程中起什么作用
采取小组竞赛的方式，可以充分调动学生动手操作的积极性和各小组成员通力合作的集体主义精神，使学生都有自己的分工任务，每个学生都能参与其中，突出学生的主体地位，不落下一个差生。同时，也要突出学习好的学生的智慧和风采，让他们独立操作，这样，既可以调动学习好的学生的积极性，又可以为其他学生树立榜样，以激励全班学生积极向上，比学赶帮超。
在整个竞赛接线过程中，老师要不断巡视学生的操作情况，发现问题及时纠正，并不断鼓励各小组成员，以激励他们的竞赛积极性。同时，要严格竞赛纪律，做到有速有序，保质保量地完成实物元器件的任务。在用万用表测量电瓶、灯泡、喇叭等的实际工作电压时，要提醒学生使用正确的档位，避免损坏万用表，同时，要强调测量中预防短路现象的发生。
Abstract: the principle and function characteristics of this combination of BXZ series resonance frequency withstand voltage test device, combined with practical application of the variable frequency series resonance test device in high voltage test use case.
关键词 :串联谐振、耐压试验 、电缆试验
Keywords: resonant, pressure test, test cable series
中图分类号：TM921.51文献标识码： A 文章编号：1 、变频串联谐振耐压试验装置的发展状况 随着科技进步、电力事业的快速发展，特别是近几年来“城乡两网改造”、高压交联电缆及GIS（组合电器）得以广泛应用且电缆的容量和长度不断攀升，以往的直流耐压试验不能正确反映上述设备的实际绝缘性能，而做为最佳试验手段的普通工频试验设备在大容量的情况下又显得极为笨重，不适合现场使用。因而针对这一现场试验要求，我公司购买了变频串联谐振耐压试验装置。它的智能化和小型化，大大减轻了试验人员的体力劳动而且提高了工作效率。
变频串联谐振耐压试验装置广泛应用于电力、冶金、石油、化工等行业，不仅可对各种规格的XLPE等电力电缆、GIS、断路器、套管进行交流耐压试验，通过一定的频率限制，还可检测大型发电机组、电力变压器、互感器等电气设备的耐压水平。2、串联谐振原理
谐振是由 R、L、C 元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。首先，我们来分析R、L、C 串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。图1所示R、L、C 串联电路，在正弦电压U 作用下，其复阻抗为：
式中电抗X＝Xl—Xc 是角频率ω的函数，X 随ω变化的情况如图2 所示。当ω从零开始向∞变化时，X 从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ωo 时、X＜0，电路为容性；在ω＞ωo 时，X＞0，电路为感性；在ω＝ωo 时
图1 图2
此时电路阻抗Z(ωo)＝R 为纯电阻。电压和电流同相，我们将电路此时的工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在R、L、C 串联电路中，所以又称为串联谐振。式1 就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率ωo 如下：
谐振频率为
由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C 决定的．与外部条件无关，故又称电路的固有频率。当电源频率一定时，可以调节电路参数L 或C，使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。
3、 变频串联谐振耐压试验装置的主要功能 变频串联谐振耐压试验装置采用16位精细调频、调压软件、10KHz载波频率、SPWM技术和进口原装IPM整体模块等配件，由变频调压电源、激励变压器、高压电抗器、高精度电容分压器和补偿电容器组成。变频调压电源，既可改变其输出的频率，又可改变其输出的电压。激励变压器，起电磁耦合及电压变换的作用，并按自身的变比来提升电压。电抗器，与被试品串联，构成LC串联谐振电路。分压器，用来测量被试品上的电压，同时作为采样信号反馈给变频调压电源。补偿电容器，用来补偿小电容试品，使谐振频率达到规定范围。
4、 变频串联谐振耐压试验装置的优点缺点。
4.1 体积小、重量轻、操作方便。绿屏幕显示试验数据、试验状态，并有实时操作步骤提示功能。能灵活整定试验电压、调频范围、加压时间。试验结果能计算出被试品电容。分辨率高：频率分辨率为0.1Hz。安全可靠性高。装置具有过电流、过电压、IPM及放电保护功能，可有效保护人身及设备安全。试验结果可打印。
4.2具有自动和手动选频功能，供试验人员选择。
4.3 电抗器底座距离地面稍近，在恶劣环境偶尔引起对地放电引起设备系统故障，需额外垫上绝缘地毯增加绝缘性。
4.4显示屏有时会出现系统故障，无法判别是接线错误，还是被试品耐压不合格引起，需要试验人员凭专业知识反复检查或者再试验，判断得出结论，增加了风险性。
5 、应用案例故障分析。
仪器使用过程中不能谐振或出现保护现象常用解决方法注意事项。
5.1整个测试接线有问题
5.2地线接触不良或部分回路地线没接（注阻值应在5Ω以内为好）
5.3试品回路中的频率不在30~300Hz之间，整个回路不能谐振（改变C或L）。
5.4主机工作电源线太细或接触不良（应大于6㎜2工作电源线）
5.5试品绝缘下降
6、结束语 交流耐压试验是现场检验交联电缆的敷设和附件安装质量最有效的手段。我们所用的变频谐振装置符合IEC 和国标的有关要求，通过电抗器串并联的方式可以满足110kV 和220kV 高压交联电缆现场交流耐压的要求。新设备的使用提高了高压试验的工作效率，大大减轻了试验人员的体力劳动，有效地保护了试验人员人身安全。
参考文献：
关键词：串联；并联；开关；电压表；电流表
中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0074-02
一、开关和电表在电路判定中的“角色”与联系
在教师引导学生可以通过“定义法、电流法、拆除法、节点法”等等方法去判定串、并联电路之后，学生基本上能够通过其中一种方法去熟练的判定出串、并联电路。此后，在大多练习中会出现这样一类题：
例1：如图1所示，要使L1和L2两灯组成串联电路，应闭合开关 ，断开开关 ；要使L1和L2两灯组成并联电路，应闭合开关 ，断开开关?摇?摇?摇。
对于这样一类题，教师首先要帮助学生理解断开和闭合的开关在电路中充当的“角色”。即断开的开关就相当于开路，而闭合的开关就相当于一条导线。然后教师引导学生可以利用“电流法”：电流从电源的正极流出经过所有用电器回到电源的负极，电流的路径只有一条，则为串联电路。即：闭合开关S2，断开开关S1、S3两灯组成串联电路。闭合的开关S2就相当于一条导线，电流可以通过；断开的开关S1和S3就相当于开路，电流不可以通过。如图2所示这样电流从电源正极123电源负极，电流的路径只有一条，即组成了串联电路。对于如何断开或闭合开关组成并联电路，我们可以引导学生通过“节点法”：不论导线有多长，只要其间没有电源、用电器等，导线可以任意拉长、缩短，甚至导线两端均可以看成同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，电流的路径有两条（或多条），则为并联电路。如图2所示，当电流流经节点1，若开关S1闭合，就相当于一条导线，那么节点1和3就可看为同一个点，即L1和L2的公共点，然后电流分别经过L1和L2，在节点2汇合最终回到电源负极。即：闭合开关S1、S3，断开开关S2，电流的路径有两条，两灯组成并联电路。相信学生掌握这种方法后，通过一两道同类型的习题进行巩固是可以突破这个难点的。但在学生学完电表之后，与上面相似的这类题又会出现，而且难度也会更大。
例2：如图3所示，要使L1和L2两灯组成串联电路，a是 表、b是 表、c是 表；要使L1和L2两灯组成并联电路，a是 表、b是 表、c是 表。对于这个电路图学生似曾相识，但刚开始可能无从入手。我们还是首先要引导学生在分析电路时，电压表和电流表分别在电路中充当的“角色”。由于电压表的内阻很大，在初中阶段分析电路时可以看成开路，而电流表的内阻很小，在初中阶段分析电路时可以看成导线。这样在教师的引导之下，学生可能会发现既然在分析电路时“断开的开关”和“电压表”都可以看成是开路，“闭合的开关”和“电流表”都可以看成是导线，那么例2这道题完全可以类比例1来做，这样就大大降低了分析电路的难度。在例1中闭合开关S2，断开开关S1、S3两灯组成串联电路。闭合的S2相当于导线，那么可以相当于导线的还有电流表，那么S2的位置其实可以用一个电流表来替代；断开开关S1、S3都相当于开路，那么分析电路时可以看成开路的还有电压表，那么S1、S3的位置就可以分别用两个电压表去替代。即：要使L1和L2两灯组成串联电路，a是电压表、b是电流表、c是电压表。并联电路的形成也仿照上面用类比例1的方法去做，可以得出：要使L1和L2两灯组成并联电路，a是电流表、b是电压表、c是电流表。教师对比例1和例2两道试题的过程中利用“类比”和“等效替代”的思想，引导学生归纳和总结解决实际问题的方法，可以帮助学生快速突破难点。在日常教学中慢慢渗透一些物理解题的思想，学生也会逐渐养成善于思考和总结的学习习惯，对知识融会贯通，达到事半功倍的效果。
二、电压表和电流表的“归属”问题
在学习电流表的使用时，学生已经知道电流表应串联在被测电路中。对于简单的电路学生一眼就可以看出电流表是测量哪部分的电流。例如：在图4中学生很容易就能看出电流表A1测量的是流过L1的电流，电流表A2测量的是流过L2的电流，而电流表A测量的是干路的总电流。因为电流表A1与L1串联，电流表A2与L2串联，电流表A串联在干路上。
如果把电路变形成图5所示的电路，学生可能就没那么容易判断出电流表是测量哪部分的电流了。但是实际上图4和图5的电路是一样的，只要我们按照上面讲到的“电流法”还是可以判断出电流表A1与L1串联，电流表A2与L2串联，电流表A串联在干路上，就能判断出电流表测量的是哪部分电流。总之只要记住电流表与哪部分电路串联就测哪部分电路的电流。相对于电流表的学习而言，电压表的“归属”问题在理解上就有一定的难度了。电压表是应与被测电路并联的，若是图6这样的图学生很容易就能看出电压表测量的是L1两端的电压。
如果把图6变为图7这样的呢？在做题过程一部分同学会就会误认为电压表测量的是L2两端的电压，有的同学甚至认为是测量电源和L2的总电压。造成这样的错误判断，原因一方面可能是对电路的组成及其在电路中的作用理解的不是很透彻；另一方面可能是还没有弄清楚电压表到底与被测电路中的哪部分并联。
针对造成错误的原因，可以用以下几种方法帮助学生理解：
1.从电路基本组成在电路中的作用入手。电路中的电能是由电源提供的，电源的电压即为电路的总电压（不考虑电源的内阻）。若认为电压表与电源和L2同时并联，那么电压表所测的电压应为电源和L2两端电压之和。而电源电压就是电路的总电压，凭空多出了L2两端电压，有悖科学。既然不是测量电源和L2这部分电路，那么就是测量L1这部分电路了，因此电压表测量的是L1两端电压。
[关键词] 节点 串联 并联
九年义务教育八年级《物理》电学部，分学生重点学习电路的连接，电学基量的测量，电学基本量的分析、判断和计算等，所有这些都离不开具体的电路，因此判断电路的连接方式，构建直观的电学模型非常重要。
初学者对于规则的、直观的电路，按照串联和并联电路的定义，即串联电路中各元件逐个顺次连接，并联电路中各元件并列连接，很容易判断。而对一些不规则的或不直观的、较为复杂的电路好多学生判断起来很容易出错甚至无从着手。通过我多年的经验总结、创建了一种比较行之有效的判断电路连接方式的方法――节点法，以供参考。
一、节点及节点的特点
可以简单的认为，节点就是指电路中导线之间相互交叉相连接的点。根据理想电路特性，节点有以下特点：
1.因为不考虑电路中导线的电阻，同一根导线直接相连的两节点（或多个节点）可视为同一节点。
2.电路中闭合的开关可视为导线，即通过闭合开关连接的所有节点可视为同一节点。
3.因电路中电流表的电阻很小，在解决实际问题时，通常忽略了它的电阻大小，所以电路中电流表可等效为导线。即通过电流表连接的所有节点可视为同一节点。
4.电路中电源、用电器（电阻）、电压表等元件，是我们分析、解决问题的主体而且有一定的阻值，所以这些元件不能当作导线，通过这些元件连接的节点为不同节点。
识记节点的这些特点，是用节点法分析判断电路连接方式的基础，也是关键
二、节点法判断电路连接方式的方法和步骤
所谓的节点法法，就是在图中标出电路中各个节点来分析确定电路连接方式的方法，下面通过举例详细说明。
1.如图1（甲）所示电路为一串联电路，电路中无导线交叉相连的点，故电路中无节点，所以我们可以这样认为：如果一个电路无节点，则此电路一定为串联电路。如图1（乙）所示电路虽然不规范，但通过观察发现此电路中无节点，此电路为串联电路。
图1（甲） 图1（乙）
2.如图（甲）所示电路，其中A点和B点为电路的两个节点，但电压表与R2 并联，电压表是测量仪表，去掉电压表后，电路将变成图2（乙）所示无节点的串联电路，因此，我们可以这样确定：如果一个电路去掉所有电压表后无节点，则该电路为串联电路。
图2（甲）图2（乙）
3.对于其它不直观的非串联电路电路，情况较为复杂，须按照下面几个步骤来判断：
第一步标节点。即分别用不同的字母（或符号）标出电路所有节点。如图3所示电路，其中A、B、C、D四点为电路中所有节点。
第二步合并节点。根据节点的特点，你标出的某几个节点有可能等效为同一节点，必须将属同一节点的字母（或符号）改为同一字母（或符号），如图3所示电路中点A与点C为同一节点，应将C改写为A，点B与点D为同一节点，应将D改写为B，也就是说图3所示电路实质上有两个节点A和B。
图3图4
第三步 判断电路的连接方式。判断的方法通常有两种：
方法1，直接判断：如图3，电阻R1、R2和R3两端都独立连在节点A和B上，所以R1 、R2、和R3并联。
方法2，画图判断：即画出原图的直观的等效电路图，其中图3电路图的直观等效电路图的具体画法为：在纸上先确定出两个点A和B，再将原图A、B 两点间的元件独立的连在新确定的A、B两点上，如图4所示，即图3的等效电路图为图4，根据直观电路图4可以判断图3中R1 、R2、和R3并联。
三、节点法的应用
下面举几个实例，来学习节点法的应用。
例1，如图5所示的电路图，试确定灯L1、L2、和L3如何连接？并判断电流表测量通过那个小灯泡中的电流，电压表测量那个小灯泡两端的电压？
图5
解析：图5所示电路图有四个节点，
分别标上符号A、B、C、D，其中点A与
点C用之间连接的电流表可视为导线，
故将C点改写为A 点，点B与点D用同
一导线相连故为同一节点，故将D 改写为B，即图5所示电路仅有两个节点A和B，且L1、L2和电压表都独立的连在点A和点B 上，如图6（甲）所示，所以灯L1、L2、电压表三者并联。电压表测量并联电路两端的电压。
如果去掉图5中的电压表，C、D两节点就不复存在，电流表与L2串联后接在A、B两点上，其等效的直观电路图如图6（乙）所示，故电流表测量通过L2中的电流。
例2，如图7所示电路图，试确定电阻R1 与R2、在S闭合后的连接方式并指出电压表测哪一个电阻两端电压？
关键词：电路连接，演示，试验与讨论
关于“电路连接的两种基本形式”这堂课，我尝试着两种不同的方式去教，因而学生也就尝试着两种不同的方式去学．
方式1：以演示为主，也让少部分学生参与动手实物的连接，让全体学生参与动手的是电路图的设计，然后让学生分析归纳出两种电路的特点，再根据特点完成课前提出的问题．
方式2：以学生实验与讨论为主，让全体学生以小组的形式参与实验，观察现象，最后总结，再由小组长进行交流，教师引领学生归纳分析出两种电路的特点，然后用所学知识回头解决“小明房间内装灯的问题”．
一、鱼与熊掌的决择
上述两种课堂方式的选择，我想了很久，应该说两种方式各有优劣：
选用方式1，学生参与动手的人数少，主要是参与思考与讨论，占用课堂时间比较少，能够保证课堂的完整及教学任务的完成，学生实验操作能力可以在第二课时安排练习，但对于相当一部分学生而言，不是依靠自己的动手与思考得到的结论，甚至有部分学生可以不思考，成为了旁观者．
选用方式2，大部分学生能够在实验操作上得到练习，在小组的讨论中锻炼思考，但缺点是，由于内容较多，如果依靠小组实验讨论得到结论的话，在一节课的时间内很难完成任务，甚至有可能课堂很热闹，但由于无法及时总结，使得相当部分学生对于本节课要获得什么不是很明确，
对于两种方式的课堂上法，最后我决定都采用，在两个班级通过实际的课堂效果来分辨优劣．
二、案例与反思
1 方式1案例描述
(引入部分简述)
先提出一个生活中的实际问题“小明的房间里需要安装许多盏灯，电路应怎样连接?”引到实际小问题，出示一些器材，请学生用导线把它们连接起来，并使两个灯泡同时发光．请学生思考，上来连接并画出相应电路图，对比各种电路图，分析得出电路和两种基本形式：串联和并联．
(主要部分实录)
教师：今天我们学习的重点是要通过实验分析归纳这两种电路各自有什么样的特点．教师投影问题①电流从电源正极出发回到负极有几条路?②开关的作用与位置有无关系?③用电器之间有无相互影响?
教师：串联的形式有三种，我们按照这三种电路图连接电路三次，清同学们注意观察，回答投影上的问题．
教师进行三次实验操作，请学生回答。
学生：电流从电源正极出发回到负极只有一条路；开关的作用与位置没有关系；用电器之间有影响．
教师：我们利用这些特点可用于判断电路是否串联电路。比如，道路上的路灯是串联连接的吗?为什么?
有几个同学说：是的，它们全是由一个开关控制的
教师：是吗?
教师投学生：不是．因为一个路灯坏了，其他的还能亮，说明不是串联．
教师：很好!那是什么联呢?
有的学生：并联
教师：不错，是并联．下面我们就一起来探究并联电路有什么样的特点．
(过程与串联电路的探究过程基本相同，只是补充了两个概念“干路”与“支路”，因此不再详述．)
教师：我们回头思考刚上课时提出的问题“小明房间的灯，电路怎样设计?”
2 方式2案例描述
(与方式1相同部分省略)
教师：现在我们同学身边有一些器材，要用导线把它们连接起来，使两个灯泡同时发光．同学们做一做，并在纸上画出电路图．完成后，请各小组派代表上来把你们的电路图画在黑板上．
一段时间后，多数小组上来在黑板上画出自己小组的实验电路图．
教师组织对比各种电路图，分析得出电路和两种基本形式：串联和并联．
教师：下面我们先来探究串联电路的特点．串联的形式在这里有三种，所以我们在探究串联电路的特点时，要分别按照这三种电路图连接三次，并且每次连接时，要针对幕布上的问题进行观察记录，结束后请各小组派代表交流．
问题同上，学生交流后得出结论：电流从电源正极出发回到负极只有一条路；开关的作用与位置没有关系；用电器之间相互影响．
教师总结：这就是串联电路的特点．(同时板书)
教师：我们再一起来分析一下，由于开关的位置不同，并联的形式在这里也有三种．请我们同学再次小组实验．
学生开始实验，教师巡视指导
(一段时间后，此时下课铃也响了)
教师：好．通过刚才的实验，请我们同学一起来回答这三个问题．
3 案例反思
(1)课后反思
方式1课后，感觉整体课堂比较流畅，课本上要求的目标基本达到，根据课堂学生的表现，多数学生参与到了课堂的设计中来，所以自我感觉良好．方式2课后，感觉不是很好，首先在课堂的结构上不完整，这一节内容的知识点也没有完全展现出来；另外一个就是小组实验时间紧，小组中的优秀学生在实验操作上得到了锻炼，但那些动手能力弱的同学得不到操作能力上的练习．
(2)学生作业后反思
感觉常常会被事物的表象所迷惑，但作业可以反映学生的真实掌握程度．
用方式1上课的班级，交上来的作业可以看到，学生在判断电路的类型和基本电路的设计上多数能够掌握，正确率比较高，说明对串联电路与并联电路的特点这个知识点理解得比较透彻；但是在根据电路图连接实物图这类题目中，错误率特别高．这与学生在课堂上没有动手实验有很大的关系．
用方式2上课的班级，在连接实物图的习题上正确率相当高，说明通过动手对线路的感觉比较好，但由于知识结构的不完整，在做基本电路设计与判断电路类型的习题上错误率就让人感觉糟糕了．
虽然两种课堂都有不足，但至少在教学中我是以一个创造者、引导者、解惑者，学生的合作伙伴这一角色出现的．
电路的连接方式有串联、并联和混联，而对我们初学者来说，只要掌握串联、并联两种基本方式即可，识别电路的连接方式通常有下列四种方法：
1. 定义法
定义法是识别串、并联电路最基本的方法.所谓“定义法”就是根据串联、并联电路的定义来进行判断电路的连接情况，若电路中的各元件是逐个顺次连接起来的，则为串联电路，如图1（a）；若各元件“首首相接，尾尾相连” (“首”即为电流流入用电器的那一端，“尾”即为电流流出用电器的那一端)连接在电路两点间的，则是并联电路，如图1（b）.
2. 电流法
电流法是识别串、并联电路最常用的方法.所谓“电流法”就是在识别电路时，电流从电源正极出发经过各用电器回到电源负极时，若只有一条路径，途中没有分流，那么这些用电器的连接方式就是串联，如图2（a）；若电流在某处分为几条支路，且每条支路上都有用电器，电流在电路中有分有合，则这些用电器之间的连接方式就是并联，如图2（b）.
下面以电流法为例，选取两个常见的典型电路，分析它的连接情况，具体方法如下：
例1分析图3（a）所示电路中三盏灯的连接方式.
分析用“电流法”来判断．在图3（a）所示的电路中，从电源的正极出发，电流依次通过了灯L1、L2和L3，电路中没有出现“分叉”，见图3（b）的虚线所示，所以这三盏灯是串联的，等效电路如图3（c）所示.
用电流法识别电路的连接方式，可以根据电流走向，先用虚线将电流通过的所有路径在图中画出来，再判断电路的连接方式.
例2分析图4（a）所示电路中各灯的连接方式.
分析根据“电流流向”用虚线画出所有的电流路径如图4（b）所示.图中电流有三条路径，且每条路径上都有一个用电器，所以这三盏灯是并联的，等效电路如图4（c）所示.
3. 节点法
节点法就是在识别电路的过程中，不论导线有多长，只要其间没有电源、用电器等，导线两端点均可以看成同一个点，作为各用电器两端的公共点.使用节点法时，先将图中的各节点用字母表示出来，然后找出共同点，具体方法如下：
例3判断图5（a）中各电灯的连接方式.
分析先将图中的各节点用字母表示出来，如图5（a）所示.由“节点法”可知，a、c之间用导线直接连接，可以看成公共点，此点接在电源正极上，同理b、d两点也可以看成公共点，此点接在电源的负极上，也就是L1、L2、L3连接在公共点a（c）、b（d）之间，由此可知，该电路有三条支路，因此这三盏电灯是并联的，等效电路如图5（b）所示.
例4判断图6（a）中各电灯的连接方式.
分析如图6（a）所示的电路，据“节点法”可知，a、c用导线直接连接，可以看成同一点，此点接在电源正极上，b、d用导线直接连接，也可以看成同一点，此点接在电源的负极上，也就是L1、L2、L3连接在公共点a（c）、b（d）之间，由此可知，该电路有三条支路，这是三盏电灯并联的电路，等效电路如图6（b）所示.
4. 拆除法
拆除法是在我们无法看到电路结构的情况下用到的一种重要方法.它依据的原理是串联电路的各用电器是互相影响的，而并联却互不影响的.因此，拆除任何一个用电器，其他用电器均不能工作的就是串联；拆除任何一个用电器，其他用电器还能工作的，就是并联，具体可见题例5：
例5如图所示，在桌面上有两个小灯泡和一个开关，它们的连接电路在桌面下，无法看到.某同学试了一下，闭合开关时两灯均亮，断开开关时两灯均熄灭.这两个小灯泡究竟是串联连接还是并联连接？请写出判断方法.
