时间：2023-05-29 18:04:11
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇图形的变换课件，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第103页内容，第104页～105页1、2、3、6题。
【教学目标】
1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
【教学重点】
进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。
【教学难点】
综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
【教学过程】
一、谈话引入。
师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。(揭示课题)
二、回忆整理，再现旧知。
1.欣赏图案：(出示课件)小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。!”(显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。)
讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念?(同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动)
反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)
生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。
生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。
生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。
生4:紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。
生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。
教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小
提问：誰能说说轴对称图形的特征?
(设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。)
三、综合运用，复习旧知
欣赏课本第104页板报花边图案。
师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗?(出示课件)
学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。
反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)
生1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边。
生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。
生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。
生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。
生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。
小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。
(设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了平移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。)
四、巩固提高，拓展思维
1.做一做。
要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。
2.练十第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。
小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条,有的不只一条。
3.练十第3题。
要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。(教师巡视、指导。)
反馈：教师利用多媒体课件进行反馈
(设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个平面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。)
4.练十第6题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报时请学生演示是怎样画
的。
五、小小设计家。
师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的
图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。
学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。
(设计意图：学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复习的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。)
六、评价总结。
师：通过今天的复习你有什么收获呢?如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。
本课件为学生提供了演示和自己做“数学实验”的可能。在多个教学环节中，通过拖动鼠标或是输入数值改变图形形状，为学生提供了做数学实验的理想环境、优秀平台。使学生能够从动态中去观察、探索、归纳知识，改变了学生被动听、被动接收知识的现状，提高了学生自主探究的能力。
设计思路
我通过细心研读课程内容，根据课程标准要求，确定了课件的核心制作理念：为学生动手操作搭建平台。因此在每个教学环节，很多教学内容以学生动手操作为基础，通过学生的实践，得出结论。我在设计各级按钮时遵循自下而上层层递进的规律，大大方便了学生的观察操作。
内容结构及艺术设计
本课件的以下构成部分，在内容上既是循序渐进的，也是相对独立的，学生可以按顺序学习，也可以点击分页图标学习其他内容。
1.感受旋转
为了提高学生学习的积极性，引起学生的注意，课件向学生展示了生活中旋转的实例。在图1中点击按钮“观察1”，显示的是风车和钟表的图片，再点击风车图片的按钮“旋转”，风车可转动，点击按钮“复位”，风车则回到初始状态。点击按钮“观察2”，显示的是一组静态的旋转图片。点击按钮“清屏”，则将所有的内容隐藏。通过这些画面的展示让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换外，生产、生活中还广泛存在着转动现象。从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，同时为本节课的探究问题作好铺垫。
2.实例抽象
在本环节中，我从学生熟悉的实例出发（如图2），从这些生活实例中抽象出点的旋转、线的旋转以及面的旋转。这一环节是按照模拟运动、抽象图形、描述运动这三个步骤进行的。重点在于培养学生应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。
3.探索性质
数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”几何画板为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时可以顺利绘制出以往学生难以绘制的图形，还提供了图形“变换”的动感。丰富多彩的“动画”模型，给学生带来了耳目一新的视觉感受，吸引学生从画面中去寻求问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。正是利用了几何画板的这一特性，我将教材中的动手操作问题用几何画板进行了演示（如下页图3），在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”、“用数解形”，这在传统教学中是无法办到的。
本环节允许学生在独立思考的基础上，进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师可为学生提供动态的旋转图形，可指导并参与讨论交流，与学生一起归纳出旋转的特征。
4.图案分析与设计
传统的数学教学往往是抽象的，缺乏学生的体验活动，致使大部分学生对其敬而远之，甚至是惧怕和厌恶，特别是在初中接触了几何与函数之后。这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。
几何画板以其特有的优势，以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念变得一目了然（如图4）。几何画板运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力。
在图案设计这一环节，我共设计了四种不同的操作方法：①拖动点O，改变旋转中心。②拖动旋转角滑标，改变旋转角。③拖动旋转次数滑标，改变旋转次数。④拖动三角形的顶点，改变三角形的形状。
5.练习
我根据学生的具体情况，精心设计了练习题，通过这些练习题，促使学生逐步形成相关技能。
关键技术处理
课件的技术处理难点在“图案设计”这一环节，尤其是其中的交互设计。这里我仅以旋转角滑标和旋转次数滑标为例来谈谈自己是如何制作的。
先任作一条水平线段AB，测量长度，新建参数n=50（控制旋转的最大次数），选取单位长度为，在线段AB上取点C，计算AC的长度，旋转次数应为。再任作一条线段DE，测量长度，在线段DE上取点F，计算DF的长度，旋转角为。然后以点P为圆心画三个同心圆，以控制圆大小的三个点为顶点建立三角形GHI（如图5），双击圆心P为旋转中心，选择G、H、I三点，单击“变换旋转”，出现旋转对话框，单击计算结果“旋转角”作为标记角度，得到G'、H'、I'三点。顺次选择点G、H、I三点和旋转次数，按住“Shift”键不放，单击“变换带参数的迭代I”，出现迭代对话框。依次单击G'、H'、I'三点作为初象，屏幕上显示出旋转后的三角形。按“迭代”完成操作（如图6）。
完成之后，将点A改为0，点B改为50，点D改为0，点E改为360，点C和点D改为滑标块，将点P改为点O，三角形三个点G、H、I分别改为A、B、C，将多余的隐藏即可（如图7）。
教学反思
1.关于技术应用
我在探索性质和例题讲解两个环节，设计了动手操作实验，通过拖动点O改变旋转中心、输入数值改变旋转角和旋转方向，不仅可以帮助学生清楚地了解图形旋转的要素，更重要的是扩展了学生的思维，极大地调动了学生参与学习的积极性，有效突破了教学的重难点。
2.关于动手实践
整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，充分体现了学生在教学中的主体地位。在图案设计这一环节，我设计了四种操作方法，学生可进行随意操作。下页图8是学生动手操作后得到的不同的旋转图形，学生在实践中体会到了数学美，增强了学习数学的积极性。
幕前幕后
为了这次活动，我所在的胜利教育管理中心组建了一个课件修改团队，从课件的技术处理，艺术效果，到说课稿的语言的运用，团队都反复给我提出了修改建议。在演示答辩后，评委老师和其他老师都对我大加赞叹。我只是笑而不语，因为我知道，这其实是我们团队的胜利。
当然，在活动中与众多同行的交流也让我受益匪浅。同时，我也认识到了自己的不足。我会继续努力，使自己能够在课件探索的道路上越行越远。
评委印象
“图形的旋转”一课非常适合用多媒体展示，这一内容的多媒体工具版本极多，当然也包括几何画板，而这个作品却胜在细节，以观察入手，先假设、再验证，不仅把几何画板的功能发挥得淋漓尽致，更把每个技术细节使用得恰到好处，与课堂的配合细致入微。
此作品之所以能被评为一等奖，东营的团队策略可以说是主因，他具体解决了两个评委所担心的问题，第一个是原创性的问题，有一些软件很难保护版权。例如，PPT和几何画板，所以每一个评委面对这样的多媒体工具都非常谨慎，很少敢于打高分，而这种集体创作关注细节，保证了原创成分占据主流。将来如果由团队创作的PPT课件能保证原创性，我想我仍然敢于打高分。第二是课堂生成问题，随着多媒体教学工具的开发，越来越多的作者注重工具性、灵活性、积件性，很少想过工具用到课堂上的效果。而东营整个的一组多媒体工具，我能感觉到在课堂上生成过。
关键词：小学数学；空间与图形；教学策略
小学数学的教材经过较大幅度的改变，许多知识点均有改动。新教材的特点在于知识点逐步渗透，且呈现出螺旋形的上升趋势，而许多教师在空间与图形的教学原则上没有准确的认识，对于各个学段没有明确的目标，各册的知识点分布的特征不熟悉，在教学的过程中对于重点的把握有一定的难度。
1.空间与图形教学中存在的问题
由于该学科的特质较为特殊，要达到较好的教学效果需要教学工具的辅助。但是在各种因素的影响下，并不能完全达到教学的需要。在空间与图形的教学中存在的主要问题有几下几种：①教学工具缺乏。许多学校的条件有限，没有齐备的教学工具及辅助条件，或者教师为了节约时间，尽快完成教学任务，仅仅让少数学生进行操作，其他学生观察，限制了学生的动手操作，降低了学习兴趣；②课堂设计缺乏创新。教材改版后，要达到学生理解知识点的目标，需要使用一定的技巧和方法，课堂设计需要具有创新性，但是部分教师还是沿用传统的教学方式及方法，形式较为死板无趣，无法给学生带来新鲜感；③课件质量低下。教材中的图片为静态图片，而教材中需要学习的知识点多为动态立体图形，在书本上无法进行空间想象，在制作课件时，需要较多的空间立体图形，促进学生对于空间立体图形的直观理解，但是该要求需要教师具有一定的专业水平，许多教师无法做出上述要求的课件。
2.图形与变换的教学
在小学阶段学生的认知能力有限，教师首先要明确教学目标，让学生对图形和变换形成初步的感性认识，能够识别各种图形并具有一定的画图能力。教师需要以各个学段的教学要求，准确把握教学重点，提升学生能力，具体内容如下：
（1）结合生活实际。在《数学课程标准》中明确对于数学活动与生活实践的关系有着明确的说法，即教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。因此教师在教学实践中不仅需要关注学生的课堂表现，还需要对学生的生活环境及状态有一定的了解。根据其有限的生活经验，不断地将教材知识与之相结合，将其作为学习的资源，在讲解新知识或者从已经学过的知识点引申到新知识点时，使学生能够对各种图形极其变换更加具有具象化的熟悉感，更容易接受。
（2）回归生活。学生在学习了各种几何图形的知识点后，可以引导其将所学知识点联系实际生活，认真细心观察生活中的各种食物是否存在对称、旋转等情况，将具体事物的形状抽象出来，即转化为数学知识点。该方法不仅能培养学生观察图形变换的高度，利用数学的理论认知周围的事物，使学生深刻地认识到图形之间的关系、各种图形及变换的特点，了解到数学在生活中的体现，并能有效的培养其空间想象能力，锻炼思维。
（3）实际操作。现代小学生的共性为动手能力的缺失，而在进行数学教学中，教师可以将数学的知识点融入到手工操作的时间活动中，如剪纸、折纸等。教师可以最先示范，教学生一步一步地进行操作，该过程不仅能够锻炼学生的动手操作能力，还能使学生认识到图形变化的规律及特点。另外，有条件的学校还可以开展画图训练，如对称的方格、圆形的变化等，可以将数形结合的思想充分地体现出来，使学生能够更加直观、形象的将所学的知识进行数形的转化，运用能力也能够直接应用于考试解题中，提高做题的速度及正确率。
3.图形与位置
在图形与位置中，主要是让学生掌握东南西北的方向及前后左右的方位知识。学生对该概念较为模糊，理解起来有一定的困难，需要学生先积累较多的方位印象及了解典型的事物的发展变化。教师在教学的过程中可以充分利用周围自然环境的事物进行讲解，如太阳是东升西落、北斗星的方位等。将教师划分成若干个版块，设定一个方向，让学生指出各个同学所处的方位等。还可以要求学生在操场或者户外活动时，仔细观察并判断事物所处的位置，如早晨在操场面向太阳升起的方向等，可以使学生对于方向及方位有深刻的了解。
总之，小学数学的空间与图形的教学目标在于强化学生对于图形的理解，提升空间想象能力，但是该类能力的培养及提升是一个系统的过程，且需要设计出有创意的课堂，因材施教，培养学生的空间观念、激发学习兴趣，改消极被动的学习为积极主动的学习，进行有效教学。
参考文献：
[1]韩权龙.把握图形特征 发展空间观念[J].甘肃教育，2010（19）.
一、在具体的操作中实现几何直观思维的提升
1.选择直观教具进行感知是常用的一种教法
小学生由于年龄尚小，认知规律还偏于感性认识，容易接受一些直接经验。所以，选择直观教具进行感知是常用的一种教法。直观教具可以包括图片、实物、课件展示、实物模型等。
2.实验是小学几何直观性教学的重要组成部分
通过实验可以帮助学生将数学知识直观化、形象化，增强对新知识的感性认识。在教学中要精心地设计实验，同时让学生充分动手实验，在实验中去探索、去观察、去分析，从而提高学生的几何直观思维能力。
二、教学中必须加强学生对图形的认识、理解和感悟
1.利用图形“合情推理”地推出一些显而易见的结论
小学生的思维水平离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门。例如：“搭配“一课的教学，三件上衣和两条裤子有多少种搭配？让学生画图分析就会一目了然了。
2.通过图形直观和对比分析，可以较好地突破学生理解上的难点，帮助学生真正理解数学概念及其本质内涵
三、借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质
几何直观具有发现功能，同时也是解决数学的有效渠道。几何直观可以形象生动地展现数学问题的本质，有助于促进学生的数学理解，在有机渗透数学思想方法的同时提高学生的思维能力和解决问题的能力。
四、利用信息技术展示直观
如：《图形的变换》一节，学生对平移、旋转、对称很难理解，利用课件进行展示，可以增进学生的图形变换的直观感知。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。。
3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：
1．理解图形旋转变换的含义。
2．探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：
能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设游戏情境，引入新课
师：同学们，大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗？出示课件：
师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？（把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。）
师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？
师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？（逆时针旋转。）
（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）
出示：“俄罗斯方块”游戏画面二
师：这次又怎么操作呢？（把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。）（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）
出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：
师：这次谁来玩？（把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。）
（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落）
1．揭示课题
师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。
2．联系生活
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……）
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！（出示动画：几种旋转现象）
问：生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?
师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧！
（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
1．观察风车的旋转过程：
师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段三角形风车图案的全过程）
师：这是什么图案？（风车。）
师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。
（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）
2．小组活动
师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
但对旋转的特征和性质这一部分内容我却操之过急，没能很好地突破教材的重难点。分析其原因主要是因为只重结果，不重验证。为揭示旋转的特征和性质，我只在风车旋转完后提出“每个三角形的位置都发生了变化，那么什么没有变化呢”一个问题，对于学生的回答也只进行了评价却并未验证。特别是“对应线段的夹角没有变”这一结论，应该让所有学生找出图形中其对应的线段并用三角板来验证。如果有了这种经历与体验，到例4作图时则只是一种知识的应用，学生也会轻车熟路了。
一、几何画板的主要功能
几何画板不仅能画各种几何图形，还可建立坐标系，画出各种函数的图象；能够对画出的图形、图象进行各种变换，如平移、旋转、翻折等；能够进行度量和计算，如线段的长度、弧长、角度、面积等；除提供了一般软件所具备的编辑功能外，还能为所绘图形添加颜色，常用符号及数学公式编辑；插入对象支持如位图、幻灯片、声音、Excel表格、Word文档等；所作出的几何图形是动态的，并且能对动态的对象进行跟踪，显示该对象的运动轨迹.
二、几何画板的应用范围
几何画板是针对数学的专用工具，它专注于几何问题的研究、课件的开发、应用.教师可用几何画板讲授数学中各种图的问题；学生可用几何画板自己学习、研究、发现数学问题.
1.问题交流工具几何画板对几何图形和规律的表现十分准确，而且方法更加新颖、活泼、动态.每个画板课件可做修改并保存起来，所以适合进行几何交流，便于几何研究和专题讨论，也可以作为教师布置几何作业、学生完成作业的工具.
2.教学演示工具几何画板能满足演示的要求，对信息进行准确的、动态的表达，它配合投影仪等多媒体设备，就可以成为一套很好的演示工具.
3.学习探索工具几何画板不仅是一个新的教学工具，更重要的是为探究式教学提供了可能，学生可以在教师的指导下运用几何画板去发现、去探索、去展示、去总结知识与规律，从而可以更好地理解和掌握知识.
三、几何画板的应用实例
作为适用于几何教学的软件平台，几何画板为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境.由点、线、圆、坐标系这些元素构造基本图形，再通过变换、度量、计算、动画、跟踪等，设计出动态的几何图形，及其动态的函数图象.
一、变抽象为形象，使轨迹问题直观化
传统的教学，认识轨迹形状是通过方程的形式呈现，这当然也很有必要，但是学生并没有真正看到轨迹，有时并不令人信服.而几何画板满足了数学教学的需要，弥补了传统教学手段中的不足.
在“轨迹”一节教学中，对于“轨迹”不容易理解和感知，我们借助于几何画板的“追踪点的轨迹”功能，学生就可直观感受到“轨迹”的存在，理解这一概念.例如下图圆中，当弦长不变，或者其一端固定时弦的中点的运动轨迹，如图1.
再如几何教学中常用任取一点、任意作一条直线等，而在黑板上体现出来的“点”、“线”只要一作出来，其实就不再“任意”了，现在借助于几何画板画出一点，该点可以随意拖动，学生对“任意一点”就有了更清晰的认识.
二、化静态为动态，展示画板的最大特点
动态是几何画板的最大特点，也是其魅力所在.黑板上的图形是永远静止不动的，它掩盖了几何的实质.传统的教学方式只是靠教师的语言描述和学生的凭空想象.引入几何画板后，可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰富的几何经验，更有助于学生理解和证明.
数学是研究数量关系和空间形式的科学，几何画板能很好地把数和形的潜在关系及其变化动态地显示出来，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前随时观察到各种情况下的数量关系及其变化.
例如，对于任意三角形，借助于几何画板画出三角形后，用鼠标拖动任一个三角形顶点，学生可以直观观察到各种形状的三角形，无论如何变化，如果测算出三角形各个边的长度，可以发现，三角形变化时，三边长度也在变化，而其中任意两边之和大于第三边.讲述其内角和时（如图3），无论如何变化，内角和均为180°，这就是任意一个三角形的内角和为180°的最佳解释.在绘制函数如一次函数，二次函数图象时（如图4），当参数改变，图象就作相应的变化.
在今后的数学教学中，计算机将发挥越来越重要的作用.计算机辅助教学不再是可有可无的，它将引起内容、方法、模式等一系列方面深刻的变革.1.成为探索数学知识的助手探究几何图形的性质是几何画板的具大优势.初中几何中许多的定理、性质在得出结论之前，可以使用几何画板进行演示，让学生观察、分析、归纳出所需的结论；也可以在定理证明后进行演示，使学生更深刻地理解定理的实质.
2.体现“现代教育技术辅助教学”理念几何画板能有效地和创造性地进行数学教改和数学的探索和学习，从而拓宽学生的学习空间.有些教学内容在传统教学中显得枯燥和乏味，引入几何画板后，学生在动中求知，从而激发了学生的学习兴趣与学习积极性.
1.这是六年级上册的学习内容，请大家花两分钟时间浏览教材，然后提出问题。
2.生默看，师巡视，生提问。
3.归纳，不外乎两个方面：（1）什么叫放大、缩小？（2）如何放大、缩小？
4.师：同学们，老师今天给你们带来了两张精美的照片，想看吗？（想）我们一起来看看吧！
（点出很小的一张图片）
师：有什么问题？
学生可能回答图片太小了。
师：有什么要求？
学生提出自己的要求：把图片放大一点。
（师点出放大图）
师：知道这是哪里吗？（根据学生回答应对。然后出示第二张图片）
指导学生发现图片放得太大了，可以缩小一点。
（师点出适当大小的图）
师：在欣赏这两张照片时经历了什么？
生：放大和缩小。
5.师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；画画写生，也要按一定的比例把景物进行缩小，加洗照片时可以放大缩小；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，按一定的比例把他们放大再记录下来，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。这节课咱们就来研究“图形的放大或缩小”。（师板书课题）生齐读两遍。
【反思：本课的教学内容与现实生活联系密切，要充分利用好现实生活情境，感觉数学的价值，另外，还应该引导学生运用所学知识积极主动地解决现实生活中的问题，培养应用意识。】
二、探索新知（22分）
（一）感受放大缩小
教学例1。
（1）课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或
不同？
学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。
（教师：用课件演示进行验证。）
（2）同学们去过动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！
课件演示：两张大小不同但画面相同的大象图片。
教师：观察这两张图片，你又发现了什么？同桌议一议。
学生：两张都是同一只大象的图片。
学生：图片的大小不同。
学生：从左往右观察，图片在变大；从右往左观察，图片在
变小。
……
学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。
（3）动手操作。
我们用火柴棍来摆一摆正方形，请一个同学到投影台上来，要求用四根小棒先摆出一个小正方形，再摆出一个大正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。
学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。
师：还有别的摆法吗？为什么？
（生：只要形状相同，大小不同就行）
（4）小结
师：第一组图片的大小、形状、内容完全相同，我们称为相同图形。像第二、三组图形这样形状相同，大小不同的图形我们也给它们取个名字好吗？（引导得出并板书：相似图形）（点出课件）
师：相似图形都有哪些变化形式呢？想知道吗？
【反思：本课是在学生学习了观察物体，平移、旋转和轴对称图形，以及方向和位置等基础上，来进一步学习物体与图形的形状、大小和变换等知识的，学好本课的知识，将为今后进一步学习几何知识打下基础。】
（二）掌握放大缩小
1.教学例2第一图。
（1）投影仪出示例2：理解题意，课件出示要求。
（2）猜想：大正方形该怎么画？
（3）课件验证。
2.例2第二图。
（1）师：理解题意，缩小二分之一是什么意思？
生：图2：把长方形的长和宽都缩小为原来的1/2，就是把长方形的长和宽都缩小1/2。
（2）生画后，抽生演示，并说出算的过程（课件演示）画的过程。
【反思：自主探索，动手实践和合作交流是本课学习的重要方式，因此，教学中要充分发挥学生的主体作用，引导学生通过动手操作，自主探索解决问题的方法、步骤。给学生留下充裕的合作交流的时间，尽量给每一个学生提供展示自己的平台，从中让学生体会到成功的喜悦。在合作交流中，要防止学生的合作交流流于形式，应做好提前分工，强调在独立思考基础上的合作，让合作交流真正成为学生提高学习效率、共享资源、拓展思路的有效途径。】
三、巩固练习（10分）
1.课堂活动2～4题。
2.3题操作。4题在书上完成。抽生演示评价、课件验证。
3.在学生练习时擦掉黑板上内容，只留下课题。
四、全课总结（2分）
师：请大家看着板书说说这节课你有什么收获？没有内容了，那就回忆吧。
关键词：几何画板;数学教学;实验;应用
我校自2007年建校以来一直特别重视校硬件建设和电化教学，特别是我校在2010年初成为青山湖区名校后，全校所有的班级都装了班班通，每位教师配备了笔记本电脑，计算机与多媒体辅助教学已为教师普遍使用。本人一直努力在做计算机辅助数学教学的实践。尤其在数学教学中，使用了全国中小学计算机教育研究中心推荐的“几何画板”软件，辅助数学教学。这一软件的最大特点是使用十分方便，而功能特别强大，因而效果比较明显。那么《几何画板》在初中数学教学中有哪些应用呢？在此不能逐一而论，作为一名数学教师，我就自己这几年的教学经验，在某些方面谈谈我的几点体会：
一、《几何画板》的特点
1.《几何画板》最大的特点是“动态性”：即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。
2.《几何画板》操作简单，易于掌握运用。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于数学老师使用，如果有设计思路的话，用《几何画板》进行开发课件速度非常快。一般来说，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5--10分钟。正因为如此，教师才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，进一步提高教育教学质量。
3.《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更成为学生的有力的认知工具。在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交学生可以任意拖动图形来观察图形并进行猜测和验证。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。由此可见，《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。
二、《几何画板》在初中几何教学中的应用
在初中数学教学中几何部分内容是教学的一个难点。尤其是入门，要把学生由具体的感性思维，带到空间的抽象思维中不是一件容易的事。例如在七（上）数学5.2图形的变化这一节中，点动成线，线动成面，面动成体，如何让学生感受这些变化呢？那么用《几何画板》课件就可以轻而易举的让学生感受到这些变化。如点动成线，只要追踪点A到点B的运动痕迹即可。线动成面，只要追踪线段CD的运动痕迹即可。面动成体只要追踪矩形绕其一边旋转的运动痕迹即可。在教学中还可以进一步利用画板制作运动轨迹为曲线和曲面和其它几何体，让学生能形象的感受到图形的变化，从而培养和发展学生的抽象思维能力。
又如在学习三角形内角和定理时，学生虽然可以通过拼图方法验证其内角和为180°。但是，如果教师能用画板课件进一步作动态变化演示，通过画板自动计算结果来验证其内角和为180°，将会使学生从操作试验和计算验证两个方面获得结果，从而加深对三角形内角和定理的理解和记忆。
以上仅是画板在几何教学中的两例，我在教学中制作了许多的画板课件在教学中收到了事半功倍的效果，在此无需逐一而论即可说明《几何画板》在教学中的重要性。
三、《几何画板》在初中代数教学中的应用
在初中代数中，函数的图象，一直是初中数学教学中的难点。学生学过函数的图象后，很难理解函数与图象的对应关系。运用《几何画板》就很容易解决。例如：在教学“二次函数的图象及其性质”时，教师先用《几何画板》制作好二次函数“y=a（x-h）+k”的课件，设置a、h、k三个参数的值，拖动a、h、k，观察二次函数的图象的变化情况，再拖动二次函数的图象观察以上各值的变化。学生从中可以直接概括出二次函数图象中：开口方向、开口大小与参数a的关系;对称轴及图象左右平移与h的关系;图象上下平移与K的关系。
《几何画板》在初中代数的其他方面也有很多用途。例如一次函数，反比例函数，勾股定理的验证等等，它为学生进行数学实验又开劈了一条新的捷径。
使用《几何画板》中的平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换工具可以变换出各种复杂的几何图案。利用轨迹、动画、隐藏/显示、系列、链接、参数选项等可以形成动感十足的几何动画和色彩斑斓的变色图案。如旋转的五角星，万花筒，动感十足的彩轮，勾股树等都可充分展示数学之美。
四、运用《几何画板》的反思
教学目标：1、学生观察具体实例认识旋转，探索旋转的性质，2、让学生欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：归纳图形旋转的特征，并用此特征画旋转图形。
教学难点：对图形进行旋转变换
教学准备：多媒体课件、硬纸板、带刻度的直尺、量角器
教学过程：
一、创设情景。提出问题
请同学们看一组图案。
(演示课件：出示用简单基本图形旋转设计的图案，演示这些图形的旋转过程。)
学生观察、思考、回答问题。
1、手表上的指针是怎样走动的呢?
生：手表上的指针绕中间的固定点旋转。
2、电风扇启动后，它的叶子是怎样运动的呢?
生：电风扇的叶子绕着中间电机的轴旋转。
3、你玩过纸风车吗?在其中心插入转轴后，小风车迎风就会动起来。那么小风车是怎样转动的呢?
生：小风车绕轴旋转。
4、你荡过秋千吗?秋千是怎样运动的呢?
生：秋千绕着上面的横杆来回旋转。
5、你看见过司机开车吗?
生：司机开车时，手握住方向盘，绕着方向盘中心旋转。
上面情景中的转动现象，有什么共同的特征?
(要求学生观察实例的角度；在学生发现共同特征后，口头描述旋转的定义)
教师引导学生归纳出旋转的定义：
将一个图形F上的每一点。绕这个平面内一定点旋转同一个角a(即把F上每一个点与定点的连线绕定点旋转角a)，得到图形F／，图形的这种变换就叫作旋转。
这个定点叫旋转中心。
角a叫作旋转角
原位置的图形F叫原像，新位置的图形F／叫作图形F在旋转下的像。
图形F上的每一点P与它在旋转下的像P／叫作旋转下的对应点。
设计意图：在普通、熟悉的现象中探索出旋转的定义，容易使学生产生亲切感，较快进入角色，避免由于教学内容脱离实际面被动学习。
平时学生或多或少地接触过旋转，所以回答实例中的共同特征并不难，也能归纳出旋转的定义域，所以观察中不仅获得了知识，同时也感受到数学是具体的、生动的。
说一说：
1、你能举出生活中有关旋转的例子吗?(展示学生的答案)
2、时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?
3、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
设计意图：说一说是让学生从数学的角度认识现实生活，从而转化为旋转，为探索旋转的特征作准备。
二、动手实践，探索新知
请做下面实验(学生和教师一起做)
请每位同学拿出一硬纸板，在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点0作为旋转中心，把挖好的硬纸板放桌子上的一张大白纸上，先在白纸上描出这个挖掉的三角形图案
综合以上的实验操作和刚才的讨论得出
(1)对应点到旋转中心的距离相等；
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
(3)旋转前、后的图形全等，
定义在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转。这个定点就叫旋转中心，旋转的角度就叫旋转角。图形的旋转不改变图形划、与形状。
性质：旋转前，旋转后的两个图形全等。
对应点到旋转中心的距离相等
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等
设计意图：
通过设置数学实验让学生学习进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的发现，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。
三、巩固练习
在学生归纳出图形旋转的特征后，让学生独立思考、分析、解答问题。
1、如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形?
2、如图，吃米小鸡是站立的小鸡经过过旋转得到的，旋转中心是O。从图是量一量旋转角是多少度?
3、说出压水机压水时的旋转中心和旋转角。
4、在图中，将直角=三角形ABC绕O点顺时针旋转90°，作出旋转后的直角三角形。
分析：关键是确定RtABO的三个顶点的对应点。
解：因为点O是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
OB旋转到OA上，OA旋转到OB的反向延长线上，因对应点到旋转中心的距离相等，所以OB=OD，OA=OC。
则RtCOD为旋转后的图形。
(要求学生在画出图形后。能准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据)
设计意图：巩固练习是知识的运用过程。通过让学生解决实际问题和数学问题掌握新知识。
四、小结
同学们通过自主学习和合作学习后，把旋转的定义和旋转的基本特征搞清楚了，现在请思考，在这节课上我们学到了什么?
五、探究
1、中华人民共和国香港特别行政区区徽，这个区徽可由一个紫荆花瓣经过怎样的变换得到?
答：可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880
2、(学生活动)如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形，
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
(2)请画出旋转中心和旋转角，
(3)指出，经过旋转，点A、B、c、D分别移到什么位置?
答：(1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的(2) 画图略，(3)点A、点B、点c、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H，
最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的，
六、作业：65页练习第1题
65习题第1、2，3题
七、教学反思
关键词：小学数学；几何画板；应用
几何画板在辅助教学中得到了教育工作者的肯定和认可，辅助教学的效果非常理想。几何画板已经广泛应用于初中和高中的教学中，但是在小学数学的教学中却相对滞后，教师很少用几何画板制作课件，所以笔者希望可以通过对几何画板的介绍使其在小学数学中被广泛应用。
一、几何画板在数学教学中的优势和功能
几何画板有着非常多的优势。首先，几何画板非常简单，容易掌握，对教学有非常强大的辅助功能。制作课件的过程中可以利用其有限的工具实现多种变化和组合，将数学问题表现出来。其次，几何画板可以在短时间内做好课件，教师可以将更多的时间花费在研究教材和教案上。第三，几何画板制作出来的课件科学严谨，课件容量很小，便于携带。它与数学知识有密切的联系，可以直接有效地突破数学问题。
几何画板具有以下功能：图形度量、绘制、计算功能，几何定理展示功能，图形变换功能，动态对象“跟踪”功能等。
二、几何画板的特点
几何画板的操作简单，功能强大，使用几何画板可以将静态的图像变为动态，能够实时地进行度量并且将长度、角度和面积显示出来，并且还具备旋转、缩放、平移和反射的几何变换功能。用几何画板制作的课件可以帮助学生激活思维，生动地揭示数学知识发展的过程，帮助学生更好地理解抽象的概念和公式，帮助小学生掌握数学知识，是解决数学问题的好工具。
三、几何画板在小学数学教学中的应用实例
1.圆面积公式。在“圆的面积”教学中，要引导学生通过实验得出面积公式，一般要把圆分成4等份、8等份……再把这些小扇形拼在一起给学生观察拼成的图像最接近什么图形，这样费时又费力，不做实验学生就不能直观理解。在几何画板设计的课件中，可以将圆分成更多等份，同时还可以实时显示度量值。在课上演示将圆从4等份到32等份的变化时，可以用鼠标点击拖动D来实现。随着分成的份数增加，拼成的图形越来越接行四边形甚至长方形。学生通过观察得到圆的面积公式。这样，学生通过课件生动的演示直观了解了整个知识的发生过程，充分地理解了知识，有利于学生牢固掌握知识，解决问题。
2.三角形内角和。在学习三角形的内角和时，教师通常会要求学生将三角形的三个角测量出来，将测量的数据加起来得出180°。然后，教师引导学生将三角形的两个角取下与另一个角拼成平角，教师通过几何画板课件演示拼合的过程，在探索是否所有三角形内角和都是180°的时候，可以利用几何画板课件将直角三角形的两个锐角向直角的顶点折合，可以直观地看到两个锐角正好拼成一个直角，从而得出直角三角形的内角和是180°。同样的，将几何画板课件中的锐角三角形三个角分别向其中一个边的高线足折合，拼成平角，得出锐角三角形的内角和也是180°。钝角三角形也可以用同样的方法证明。这些实验所占用的演示实践只有十几分钟，却可以让数学问题完美解决，使学生更牢固地掌握几何知识。因此，几何画板是非常实用的教学工具。
3.认识钟表。在小学的数学教学中还有认识钟表的内容，教师一般是让学生通过观察钟表和钟面教具让学生认识钟表的“时”和“分”。部分教师会用多媒体软件制作课件来演示钟表的各个时刻。其实，用几何画板来做课件效果会更好。钟表教学中的重点是让学生学会看整时并认识钟面。用几何画板制作课件在上课演示时非常方便，课件能够将钟表从一个时刻向另一个时刻走的过程演示出来，比直接拨动钟面的时针和分针更加形象，不仅使学生牢固地掌握了所学知识，并且节约了课堂时间。
4.倒数。因为数学倒数的教学是为分数除法的教学服务的，因此在教学中不可以用除法求倒数。为了提高学生的学习兴趣，教师在教学前要引导学生多观察互为倒数的例子，在教学中用几何画板制作动画设计课件，观察互为倒数的分数互相变化的动画，吸引学生的注意力，使得学生能够很容易地找到互为倒数的分数特点，找出求得倒数的方法。
四、在小学数学教学中推广几何画板
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的，几何画板在这方面有着其他教学软件没有的优势和功能。几何画板中设有“移动”“动画”“系列”等这些功能，使学生可以更直观地观察和理解知识。用几何画板设计的优秀课件可以满足小学数学教学的需求，由于它制作方便省时，很适合工作负担重的教师使用。几何画板是解决教学问题的优秀教学工具，值得在小学数学教学中大力推广。
几何画板在辅助教学中得到了教育工作者的肯定和认可，辅助教学的效果非常理想。用几何画板设计的优秀课件可以满足小学数学教学的需求，帮助学生激活思维，生动揭示数学知识发展的过程，帮助学生更好地理解抽象的概念和公式，是解决数学问题的好工具。本文通过对几何画板在小学数学中应用的实例指出几何画板的优势，希望可以在小学的数学教学中被广泛地推广和应用。
参考文献：
[1]方其桂，等.几何画板课件制作方法与技巧[M].北京：清华大学出版社，2012.
一、多媒体教学的优势
在数学教学中，采用计算机辅助教学有望达到以下的结果：（1）教学形式新颖，版面整洁，视觉效果好，可以吸引学生的注意力，从而激发学生学习的动机、热情、兴趣等，特别适合中专生对事物的好奇感.（2）利用多媒体课件中方便的超级链接和CAI软件展示教学内容所特有的高新性，特别对于立体几何中的线条复杂的空间关系直观明了，节省了大量教师解说和板书时间，从而教师可以有更充裕的时间对教学内容进行补充、拓宽，进一步加强对重点、难点的讲解，以增加教学的信息量和教学的质量，提高课堂教学效率；而且有利于分层次教学，针对不同层次的学生安排难易不同的题目，有针对性地进行课堂返回练习.（3）教学内容易于再现，方便教学和有利于学生对所学知识的巩固.传统教学中，黑板空间有限，教师很多时候不得不为讲后面的内容而必须擦去前面的内容，不利于对整个知识点的回顾，也不利于从总体上对本节课内容进行总结，特别是如果需要提及前面的有关知识，几乎不能在黑板上再现；而利用多媒体教学，就可以极方便地再现前面的任何知识点，甚至于其他学科或课程的相关内容.（4）能形象直观地展现数学中的各种图形及空间几何关系.借助CAI软件模拟复杂函数的图形、曲线曲面的形成、空间图形的位置变化、立体图形的生成过程等.帮助提高学生的形象思维能力和空间想象力.
二、合理使用多媒体软件在数学教学中的探索与实践
1.Mathmatica软件在数学教学中的实践
Mathmatica是由美国Wolfram公司研究开发的一个数学软件，它提供了与MathCAD和Matlab这两个著名数学软件同样强大的功能，能完成符号运算、数值计算和图形绘制甚至动画制作等多种操作.Mathmatica是一个集成化的计算机软件系统，它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形.Mathmatica可以完成许多符号演算的数值计算工作.其中在作图方面，使用Mathmatica可以方便地选择画图的范围和精确度.通过对这些图形的观察，人们可以迅速形象地把握对应函数的某些特征，这些特征仅仅从函数的符号表达式一般是很难认识的.用Mathmatica软件制作数学多媒体课件呈现中专数学内容，能够把感知、理解、巩固、运用融合为一体，提供图文声像并茂的多种感官综合刺激，通过较强的直观性，引导学生直接揭开事物的本质和内在的联系.例如，在课件“导数的概念”的制作中，我们可用Mathmatica来制作动画，用动画来刻画概念的动态过程，则能够准确地表现出这一内涵；在微积分课件制作中，可将Mathmatica嵌入到PowerPoint软件中实现实时计算功能；在数学空间曲线章节中，可用其强大的绘图功能，绘制出各种色彩、光线、对比度明快的图形，增加了课件的可视性和美感.
2.几何画板软件在几何教学中的实践
几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件.它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，可用在平面几何、解析几何、射影几何甚至立体几何中，为师生提供了一个观察、探索和实验的几何环境，是数学老师制作课件的好工具.它的主要特点是：学习容易、操作简单、功能强大.
它的工具库里提供了画点、画线、画圆的工具，可以绘制所有的尺规作图，演绎欧几里得几何.它的变换库里提供了旋转、平移、缩放、镜像等功能，可以按指定值、计算值或动态值对图形进行上述变换，研究非欧几里得几何问题.它的度量库里提供了度量和计算功能，如测量线段的长度、测量角的度数等等，对测量出来的值可以进行计算，包括四则计算、幂函数、三角函数计算等.利用上述功能，可以方便高效地制作解析几何、立体几何以及代数中的各种多媒体图形.
三、中专数学多媒体教学中应注意的事项
下面，我就从自身教学经验出发，对信息技术支持下的小学数学教学进行详细阐述与说明。
一、运用信息技术，转变教育模式，体现学生的学习主体性
受应试教育观念影响，常规下的小学数学教学总是由教师一人独霸整节课堂的教学活动权，学生是被动接受知识的学习者，导致课堂气氛沉闷、教学效果低下。而信息技术强大的资源共享优势可以使学生自己跳起来摘果子，让学生经历发现问题、分析问题、解决问题的全过程，以此强化学生的主体参与意识。
如，在学习四年级下册《认识图形》这节内容时，在正式讲解之前，我们可让学生回家上网搜集有关平行四边形、梯形、三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）的类别特征，然后将搜集到的资料制作成详细、精美的课件，在课堂上，让学生四人为一组对课件进行汇总演示和讲解，如此，既使学生初步感知和认识了不同图形的类别特征，为我们本节课教学活动的进行做好了铺垫，同时又做到了尊重学生主体地位，可谓一举多得。
二、运用信息技术，突破教学难点，增强学生的感性认识
小学数学教材中，对于以形象思维为主的小学生来讲，理解起来可能还有一定难度。而信息技术，则具有化静为动、化抽象为具体、化复杂为简单的教学优势，它可以将学生难以理解的数学知识以生动直观、形象逼真的方式呈现在学生面前，从而提高课堂效率的教学目的。
如，在学习六年级上册《图形的变换》这节内容时，如果我们只是运用口头语言向学生讲述图形的平移或旋转过程，学生恐怕在短时间内难以理解，这时，我们就可引进信息技术，运用生动、形象、直观、感染力强的动态效果将一个简单图形经过平移或旋转制作成复杂图形的过程演示出来，这样一来，学生就对图形平移或旋转的变换过程有了直观上的理解和认识，同时，我们也发展了学生的空间观念，提高了学生的想象力，获得了事半功倍的教学效果。
三、运用信息技术，创设教学情境，激发学生浓厚的学习兴趣
与传统教学手段粉笔+黑板相比，信息技术具有图文并茂、声形具备、动静结合等特点，在小学数学教学中，我们应根据具体教学内容和学生认知特点，提高学生参与课堂学习活动的积极性。
