时间：2023-05-29 18:04:11
关键词：数字图像处理；教学软件；VC++
中图分类号：TP391.41-4 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2013） 09-0000-02
1 引言
数字图像处理是指将利用计算机对二维图像信号进行采集、处理和分析的过程。数字图像处理课程是计算机视觉、模式识别和人工智能等专业的一门重要专业课程，涉及面广、实用性强。数字图像处理技术涉及的环节较多，主要包括图像采集、图像变换、图像增强与复原、图像分割等，每个图像处理环节的方法也多种多样，而且数字图像处理技术的基础理论和算法比较抽象，对于学生来说，在课内时间掌握数字图像处理课程的主要内容有一定难度。现在有大量的图像处理应用软件，如Photoshop，但这些软件多是面向广告设计、图像修饰处理的应用软件，不适合数字图像处理技术的基本知识和案例教学。
本文设计并实现了基于VC++开发环境下的数字图像处理课程的教学辅助软件，可以提供数字图像处理系统各处理环节相关算法实现过程的演示，形象生动地完成该课程的各教学单元的授课内容，较好地帮助学生熟悉并消化数字图像处理技术涉及的理论和技术方法。
2 教学辅助软件设计
VC++是在Windows平台下的专业软件开发平台，广泛用于各种软件的开发。MFC是Microsoft公司提供的一套类库，以C++类的形式封装了Windows的API，是一套面向对象的函数库，方便用户编程。MFC是Win API和C++的结合，提供了MFC AppWizard自动生成框架，利用MFC中提供的各种类，可以简单地构建一个应用程序框架。OpenCV是一个基于C/C++语言的开源图像处理函数库，包含实现图像处理和计算机视觉方面的很多通用算法[1]，其代码具有很好的移植性。在安装好VC++的Windows系统下安装好OpenCV库，并对软件进行配置，在工程中配置好所需要包含的库文件的路径等，即可方便的调用OpenCV库中的函数。
2.1 软件设计总体结构
本文所设计的软件主要围绕数字图像处理课程的基本知识和图像处理技术涉及的各种方法进行架构的。软件基于MFC的AppWizard多文档应用程序框架，并结合OpenCV库中的一些图像处理函数和设备无关位图DIB的一些操作函数实现了多种图像处理功能，如图1所示。
2.2 软件功能设计与实现
数字图像处理技术包含很多环节，根据软件的总体架构，本软件主要设计了文件操作、图像变换、图像增强与复原、图像分割和数学形态学模块，每个模块还设计了不同功能块。各模块的图像处理功能均可以对读入的图像进行连续处理，本节展示了部分功能块的处理过程。
2.2.1 文件操作
文件操作模块能够实现对图像等文件的常规操作，如打开、保存、另存为、打印等功能。本软件主要处理BMP位图格式的灰度图像，通过此模块可将待处理的图像读入到内存，以供其他模块调用，用于进一步图像处理。对于图像处理的每个步骤所得的结果图像均可以单独显示，并可进行保存等操作。
2.2.2 图像变换
图像变换模块可以实现位图的几何变换和图像的点运算，如图像平移，水平镜像，垂直镜像，图像缩放，图像旋转，分段线性拉伸，图像反色，二值化，阈值变换，窗口变换等功能。图像变换过程中需要设定的参数可以通过弹出对话框的方式进行设定，完成人机交互。
图2为利用图像反色和图像阈值变换处理图像的效果展示，其中左侧图为原始lena图像，中间的图为对原始lena图像进行反色后得到的图像，右侧图为对原始lena图像进行阈值（参数值设为200）变换后的图像。
图1 数字图像处理教学辅助软件总体结构图
图2 图像变换处理示意图
2.2.3 图像增强与复原
图像增强与复原模块可以实现图像滤波、图像对比度增强、图像恢复等功能，如对图像添加噪声、图像平滑、直方图均衡化、图像锐化处理、傅里叶变换、低通滤波、高通滤波、小波变换等处理。在添加噪声可以选择高斯噪声或椒盐噪声，图像平滑可以选择3*3、5*5、7*7等不同大小的模板进行邻域平均处理和中值滤波处理。图像直方图均衡化可以将直方图分布不均的图像进行调整，使整幅图像视觉效果更好。图像锐化可以实现梯度锐化和拉普拉斯锐化，能够提高图像的对比度。低通滤波可实现理想低通滤波和巴特沃斯低通滤波，高通滤波可实现理想高通滤波和巴特沃斯高通滤波。傅里叶变换可以实现图像从空间域到频率域的变换，可以对图像进行一些频域处理后再进行反变换。小波变换可以将图像分解成一个低频概貌子图像和一系列高频细节子图像，在变换域对这些子图像进行处理后进行反变换可实现对原图的修改。
图3为利用噪声添加和邻域平均法的效果展示图，首先，读取原始lena图像（左侧图像），然后对原始lena图像添加高斯噪声（中间图像），最后利用邻域平均法（ 窗口）对含噪图像进行平滑处理（右侧图像）。
图3 图像平滑处理示意图
图4为对图像进行傅里叶变换和低通滤波处理的效果展示图，左侧图像为一幅黑色正方形图像，中间图像为其傅里叶变换频谱图，右侧图像为进行理想低通滤波后的结果图。
图4 图像滤波处理示意图
2.2.4 图像分割
图像分割模块可以实现图像目标分割功能，如图像边缘检测和区域分割等处理。在图像边缘检测处理中，可以选择Roberts、Sobel、Prewitt、Laplacian和Canny算子进行边缘检测。区域分割处理中可以采用直方图阈值分割、自适应阈值分割和区域增长的方法，其中直方图阈值分割的阈值可以通过弹出对话框进行参数选择。除了上述功能外，此模块还可以完成边界跟踪、Hough直线检测等功能。边界跟踪模块可以实现对白色背景的二值图像中黑色目标的边界跟踪，对轮廓进行提取。Hough直线检测根据Hough变换点-线对偶性原理，利用OpenCV中Hough线变换函数，可实现标准Hough变换和累计统计概率Hough变换，将检测出的直线进行标注。
图5为图像边缘检测和直线检测示意图，其中左上图为原始图像，右上图为利用Roberts算子进行的边缘检测结果图，左下图为利用Canny算子进行的边缘检测结果图，右下图为利用Hough变换检测直线的结果图，检测出的直线标注成红色。
2.2.5 数学形态学
数学形态学模块可以对图像进行腐蚀、膨胀、开运算、闭运算，这四个运算是数学形态学的四个基本运算。数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的[1]。利用这些运算并结合图像分割模块可以实现图像的边缘检测与分割、特征提取、图像形状识别与修改等处理。此外，该模块还包含击中击不中和细化处理，利用击中击不中变换可以进行目标检测与定位。
图6为一个利用数学形态学进行膨胀的示意图。首先读入原始图像（左侧图像），然后对其进行二值化处理（中间图像），最后对二值化处理后的图像进行膨胀处理（右侧图像）。
图5 图像边缘检测及直线检测示意图
图6 数学形态学膨胀处理示意图
3 结束语
本文所介绍的数字图像处理课程教学辅助软件可以实现对图像的文件操作、图像变换、图像增强与复原、图像分割和数学形态学功能。本软件的开发可有效地展示数字图像处理课程中各种基本算法的实现过程和处理结果，有利于加深学生对该课程理论知识和实现技术的理解与掌握，能够提高该课程的教学效果。
参考文献：
[1]陈胜勇，刘胜等.基于opencv的计算机视觉技术实现[M].北京：科学出版社，2008.
[2]印月.基于VC++6.0的数字图像处理综合性设计实验[J].实验科学与技术，2011，Vol.9（3）：10-11.
[3]黎宁，徐晓波，牛征.MATLAB平台下图像处理实验教学软件的实现[J].电气电子教学学报，2001，Vol.23（5）：55-58.
[4]张华，展晓凯.基于VC++的数字图像处理系统的设计与实现[J].潍坊学院学报，2011，Vol.11（2）：15-21.
关键词：线性代数；数学实验；MATLAB；图形用户界面；GUI
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2012）31-7513-03
线性代数是大学数学教育中的一门基础课程，是用数学知识解决实际问题的一个强有力的工具。传统的线性代数教学偏重自身的理论体系，强调基本定义、定理的讲解以及复杂的计算过程。随着计算机技术和工程科技的发展，科学与工程计算日益重要。线性代数实验课程就是使用计算机以及应用软件，将先进技术工具引入线性代数教学过程的一种有用的学习手段。借助于线性代数实验，使学生通过对特定例子的计算和观察，直观的理解抽象的教学内容，同时通过对数据的可视化，从中发现和归纳有意义的规律并进行理论的验证。本文尝试将线性代数课程学习与MATLAB软件的使用以及编程方法解决线性代数问题结合起来，借助于MATLAB的图形用户开发环境（GUI）设计和实现线性代数实验课程教学平台系统。
1 实验平台内容体系设计
1.1 实验平台内容体系结构设计
根据线性代数课程的内容和线性代数教学改革的要求出发，该实验平台主要设计以下几个方面的内容，如图1。
其中行列式计算与矩阵方程求解平台主要实现方阵的行列式和逆矩阵求解以及输入和显示矩阵方程及其确定其解；矩阵代数和矩阵运算平台主要实现矩阵加法、数乘、乘法、求秩运算的输入和显示；矩阵的分解与求基平台主要实现化矩阵为行简化矩阵形式、求矩阵的LU和QR分解以及确定齐次线性方程组的基础解系等运算；线性方程组求解平台主要实现AX=b的解的存在性判定和求解；线性变换及其特征平台实现线性变换AX=Y的输入和显示，确定变换矩阵A的特征值，特征变量以及给出它们在线性变换中的几何意义的动画演示；多项式插值问题求解平台实现数据点（X，Y）的输入和确定插值多项式以及绘制数据点和插值多项式对应的的图形。
1.2 实验平台实验类型设计
系统从线性代数的内容和教学需要为划分标准，从以下几个方面设计实验类型。
1）线性代数基本计算实验平台：主要实现线性代数的矩阵和行列式的基本计算和演示。如实验平台1、2、3。
2）演示式实验平台：通过实验揭示抽象的线性代数概念并演示其数学规律和图形规律，且动态的呈现出来。例如线性变换及其特征平台，通过该平台的实验可以绘制变量变换前后的图形，并将变换矩阵的特征值和特征向量的关系通过动画显示出来，使学生从图形变化的感性认识上升到抽象的理性认识。
3）验证式实验平台：通过数据的输入和图形演示，对线性代数中的定理和公式归纳和验证。
2 实验平台界面体系设计
线性代数实验系统是通过MATLAB的图形用户界面GUI设计和实现的。GUI是使用图形对象（按钮、文本框、滚动条、菜单等）创建的用户界面，这些对象对用户而言具有明确的含义。实现一个GUI的过程包括两个基本的任务：一是GUI的组件布局，另外一个是GUI组件编程。
2.1 线性代数实验系统界面组件布局
实验界面组件布局的设计要保持一致性。包括使用标准的控件，相同的信息表现方法。外观体现应用程序的协调性。布局力求简洁和方便操作。如图2线性变换及其特征实验平台布局。在这个平台的主界面上方的左侧布局了菜单栏：实验室、实验目的、实验任务、实验帮助，主要实现各个实验之间的转换和对实验的要求和步骤说明。中上部的两个编辑框实现实验数据的输入。中间左侧是文本框，用于实现数据转换形式的显示，右侧是数据的图像演示。下侧的两个多选框实现不同实验步骤的转换。按钮实现数据的重置和实验前后的选择。整个布局既满足实验的要求又体现了协调、简洁和一致性的要求。
2.2 线性代数实验系统界面组件的软件设计
图形界面功能是通过对界面的控件的操作来完成的，这些操作是通过函数代码的执行来完成。下面从图2界面说明各控件功能的软件设计和实现方法。
机械制图是机械类专业必开设的一门专业技术基础课，既有系统理论性，又有很强的实践操作性，它对训练学生掌握工程技术课程的学习方法，培养学生严谨的作风和负责精神都有其特殊的作用。随着科学技术的迅猛发展和计算机的广泛应用，生产实际中对机械制图的要求也随之发生了很大的变化。如何根据生产实际、培养目标、生源基础和教学技术，运用有效的策略，提高教学效果，是摆在机械制图课程教师面前的一项课题。
1重组教学内容，明确培养规格
学校要科学合理地实施素质教育与能力培养的要求，满足企业用人的需要，满足社会发展需要，必须对课程内容进行改革与调整，改变那些交叉重复、陈旧老化，不符合企业实际需要和社会发展要求的课程内容。补充一些新的、企业需要的、对学习提高有用的相关知识。例如以前对绘图仪器和工具的使用以及制图的标准要求较高，现在采用计算机绘图，对字体、比例、标题栏、图线以及图纸幅面等标准可以不作要求（字体可以随意调整，比例和图线可以改变，标题栏和幅面可以选用模板）；常用的几何图形的画法，如等分线段、等分圆周、画椭圆等旧的绘图方法已无多大用处，就连圆弧连接的方法也都不适应现代绘图的需要了。轴测投影由于计算机上的三维实体技术的出现也显得无足轻重，这些内容只作简单的介绍即可。而对于其他方面：学生必须掌握投影作图的原理与方法；点、线、面的投影和特殊位置直线、平面的投影特性；基本体三视图及表面上找点；相贯线、组合体的画图等是机械制图的基础，这些内容是一环扣一环，紧密联系在一起的，应该系统讲解，全面掌握。学生对机件的表达方法及国标中的相应规定必须熟悉，最终要达到用平面图形准确、完整地表达出机件的结构、形状，并标注出尺寸和技术要求。徒手绘制草图的训练要加强，随着引进设备的增多，学生在工作中会遇到很多机器设备的测绘（这也是制图综合训练的内容），其中很重要的一步工作就是徒手绘制零、部件的草图，只有正确绘制出零部件的草图，才能顺利地在计算机上完成零部件的工作图。通过机械制图课程的学习，学生必须掌握正投影法图示物体的基本理论与方法，具有识图能力、具有利用计算机熟练绘制零件图和装配图的能力。
2演练同题教学，增进教学“互动性”和“互补性”
根据中职学生学习基础薄弱、学习习惯不良、学习目的性不明确、接受能力较差等学习方面的弊端，在长期的机械制图教学实践中摸索出演练同题教学法。所谓演练同题指的是讲解实例和实战训练同一题。演练同题根据实例的知识结构、难易程度又可分为同题同步和同题异步。所谓同题同步就是将实例有机分解，教师讲解示范一步，学生模仿训练一步。主要应用在实例知识含量多，结构复杂，对记忆、思维能力要求相对高的场合，所谓同题异步就是首先教师将实例整体讲解示范一遍，然后学生模仿训练一遍。主要应用在知识含量小，结构简单，对记忆、思维能力要求相对低的场合。通过演练同题教学收到了“五动一体”（即目动、耳动、嘴动、手动和心动一体）、“仿用一体”和“演练一体”的教学效果，达到了典型实例教学过程的两化（一体化和系统化）和“两性”（互动性和互补性）。
3“三字经”口诀教学，内化知识和技能
《三字经》是我国古代的儿童识字课本，是中国传统的儿童启蒙读物，一经问世即广为流传，被历代人们奉为经典，具有其独特的思想价值和文化魅力。面对中职学生的现状，只有山不转水转，摸索出“机械制图三字经”口诀教学法。在机械制图课堂教学中尽量用“机械制图三字经”梳理提炼机械制图有关标准、有关规律、有关特性、解题步骤、解题方法，经常性运用“机械制图三字经”口诀作为课堂小节，课堂上常常要求学生齐读齐背或分组齐读齐背，开展读背竞赛。每章节结束后整理成篇印发给学生，要求学生利用早晚读一些单位时间，开展齐读齐背“机械制图三字经”口诀，赛一赛谁最先过关。通过三字经口诀教学使机械制图有关标准、有关规律、有关特性、解题步骤、解题方法具有导读性、愉阅性、趣味性、聚焦性、网络性，便于学生阅读、记忆、理解、掌握和应用。
【案例】组合体
组合体——分析法：形体法，线面法。
组合体——组合法：叠加式，切割式，综合式。叠加中，有相接，有相切，有相贯。相接处，齐无线，错有线；相切处，不画线。相贯线，基本法，取面点。
截交线——特性有：封闭性；截平面，体表面，共有点，共有线。
截交线——圆柱体：平轴线，方方形；斜轴线，圆圆形；斜轴线，椭圆形。
截交线——圆锥体：垂轴线，圆圆形；斜轴线，大半锥，椭圆形；平素线，抛物线；过锥顶，三角形，其他是，双曲线。
截交线——圆圆球：圆圆形。实形圆，积聚线，变椭圆，看位置。
相贯线——特性有：两立体，共有点，共有线；封闭性；一般是，空间线，特殊是，平面线。
相贯线——圆正交：实实贯，虚虚贯，实虚贯。简化法，用圆弧；大半径，来作图；弯方向，大轴线。
4校本教材辅助教学，教辅同步巩固学习
在中等职业教育“机械制图”课程精品化的进程中，高等教育出版社对“机械制图”课程的教学资源建设进行了整体规划。实行一纲多本，有教材、有配套教学用书，还建设了配套的网络教学资源。目前在高等教育出版社4A网络教学平台上提供了“机械制图”课程网络教学资源，通过“共享中建设、建设中共享”，进一步发展完善“机械制图”课程教学资源的建设，不断提高中等职业教育“机械制图”课程的教学效益和质量。虽然高等教育出版社作了如此程度的努力、探索、实践和修改，但由于产业区域性、学生差异性等因素的影响，课程建设还不能有效地提高课堂教学效率和质量，本校机械制图教师均有同感。为了解决由于课程建设而影响课堂教学实效性，本校由骨干教师牵头，一线专任教师通力合作，编写了《理实一体化中职机械制图》校本教材作为辅助教与学用书。《理实一体化中职机械制图》校本教材坚持了“实用、适用、够用、活用”四用原则，体现了“面向一切学生和学生的一切”的思想。按课题单元模块教材组成体系来编写，每课题由知识梳理、典型例题、同步训练三部分组成，同步训练按层次又分起步题、进阶题和拓展题，典型例题和同步训练题型丰富，有填空题、判断题、选择题、填表题、分析题和作图题。通过题目梯度性满足了不同层次的学生学练需要，通过题型多样性解决了机械制图中演练的单一性，有效地激发了学生学习的参与性、兴趣性，使每位学生在每堂课的“五动”法中获得收获感、满足感和成功感。
5解读视图教学，提高识图能力
解读视图教学指的是运用记图训练法、图感训练法、同一形体的转位训练法、移位变形训练法、构形设计训练法、虚实变换训练法、比较训练法、变换题形训练法、结点补图训练法和分解合成训练法等阅读解释、分析研究和理解体会视图。
（1）记图训练法，就是在理解的基础上，记住基本体、简单组合体（零件上常见的结构形状）的图形特征与它们所反映的空间实物形状，记住图与物之间的特征及其联系。既然机械图样被喻为“工程语言”，就应该具有自己的“词汇”、“词组”、“句子”、“文章”，如果基本体视图是“词汇”，那么组合体视图便是“词组”，那么各种基本表示法就是“句子”，那么零件图就是“文章”。只有具备丰富的词汇、词组，才能写出好句子，好文章。对一些常见基本几何体如长方体、六棱柱、圆柱体(实心或空心)、圆锥体、球以及它们的切割、开槽、穿孔等的实物形状和图形特征有意识加以记忆，并弄清它们之间的对应关系，并于用时提取。
（2）图感训练法，是指通过多次绘图及识图能力训练，在人们头脑中形成的一种对图形的判断能力，它包括图的形象感与空间感。多进行轴测图的基本功训练是一个比较好的手段，先进行长方体、圆柱体、锥体等基本体的轴测图训练，然后逐步过渡到组合体轴测图训练，形式可以是由轴测图画三视图、由三视图画轴测图、由实物画轴测图。在组合体识图中，可以通过分层还原法、分项还原法、各项绘图法对复杂的叠加类形体、切割类形体进行“折零件”与“还原”训练，一方面增强分析读图的能力，另一方面也增强了图感。进行AutoCAD三维造型训练，既可以练习AutoCAD技术又可以观察立体的切割和定位实际情况，以及立体之间的组合形式和投影特点。进行实物模型制作法训练，例如提倡图感能力不强的学生，在解读视图过程，可以使用水果、箩卜、泥等挖切出各种各样的立体，久而久之，可以很形象的培养自己的感观能力。当然，要边挖切边分析它的三视图有什么特点。此法虽土，但是可以快速提升的空间想象力。
（3）同一形体的转位训练，就是转动同一形体改变空间位置引出三视图变化。经常进行此类训练，无疑对提高学生识图中的应对能力和想象力十分有益。
（4）移位变形法训练，是指主要通过改变截交线的截交位置、相贯线的相贯位置、组合体的切割和叠加位置，从而达到改变形体形状，训练学生看画能力。
（5）构形设计训练，是指根据给定的一个（或两个）视图设计出各种形体，并补画出它的另两个（或一个）视图，通过这种训练，可以丰富想象，培养学生灵活多变的思维方式。
（6）虚实变换法训练，其第一层含义从立体角度分析就是将实体变换成虚体，或将虚体变换成实体，既实体和虚体互换；其第二层含义从视图角度分析就是将立体上的可见部分变换成不可见部分，或将立体上的不可见部分变换成可见部分，也就是说将粗实线变换成细虚线，或将细虚线变换成粗实线，既可见部分和不可见部分互换，粗实线和细虚线互换。搞清实虚体投影规则、投影特性和投影差异，弄清视图中粗实线和细虚线与空间物体可见部分和不可见部分的对应关系，拓展投影和构形能力。
3D图形学游戏数字媒体技术一、前言
数字媒体技术专业是近年来新增的专业，数字媒体技术是通过现代计算和通信手段，综合处理文字、声音、图形、图像等信息，使抽象的信息变成可感知、可管理和可交互的一种技术，主要包含场景设计、角色形象设计、游戏程序设计、多媒体后期处理、人机交互技术。图形学是该专业的核心课程之一。
“3D游戏图形学”是一门在对传统课程“计算机图形学”课程内容进行调整的基础上，针对数字媒体技术专业新开设的专业课。该课程主要介绍三维计算机图形学的基本概念、算法与编程实现，以及3D图形开发技术的最新进展。
本文首先对传统“计算机图形学”课程存在的问题进行了分析，提出了开设“3D游戏图形学”的必要性；然后就“3D游戏图形学”课程的教学内容和实验教学进行了讨论；最后总结我们的经验与不足。
二、开设“3D游戏图形学”课程的必要性
近年来，随着计算机软硬件技术的进步，计算机图形学技术发展很快，在各方面的应用也越来越广，特别是以动画、游戏为代表的数字娱乐产业的迅猛发展，极大地推动了计算机图形学相关学科的发展，但是目前计算机图形学的教学内容无法紧跟最新技术的发展，存在以下一些问题：
1.多以二维图形和理论讲述为主。对直线、圆、曲线等基本图形算法讲述较多，但是目前的图形学应用主要是三维的，二维图形算法已经非常成熟和硬件化了。
2.对当前应用领域中所用到的最新图形技术设计较少。随着动画、游戏等技术的发展，计算机图形技术涌现了越来越多的新方法和新技术，但传统课程“计算机图形学”的教学内容陈旧。
3.实践案例教学内容欠缺。目前计算机图形学的教学没有理论结合实践，缺乏讲解具体算法的实现方法，要么主要将理论，要么讲程序语言OpenGL的简单使用方法，与实际应用需要严重脱节，使得学生学习一学期后也无法进行具体的图形编程。
为此，迫切需要开设一门教学内容与时俱进、理论与实践并重的课程，不仅要把经典计算机图形学的基本原理讲透，而且能适当融合当前三维计算机图形技术的最新发展，并结合具体实践开展案例教学。基于这一考虑，我们开设了“3D游戏图形学”这门课程。
三、课程教学内容设计
“3D游戏图形学”总学时数48学时，理论教学33学时，实验教学15学时。理论教学内容分为以下9讲：
第1讲为计算机图形学基础，主要介绍计算机图形学的定义、研究范畴，计算机图形学的发展历史和应用领域，图形系统构成、输入输出设备，以及计算机图形学的发展热点，课时为2学时。
第2讲为基本图形生成算法，讲述图形光栅化的基本原理，直线的生成算法包括数值微分法和中点Bresenham算法，圆的生成算法包括简单方程生成圆和圆的中点Bresenham算法以及多边形的光栅化算法，课时为4学时。
第3讲为图形变换，图形变换是计算机图形学领域内的重要内容之一，为将绘制的图形转化成适合在屏幕上显示的二维图形，必须将其经过一系列的变换，包括平移、旋转、缩放、投影等，本讲主要讲述计算机图形系统中最常用的二维图形变换和三维图形变换，课时为4学时。
第4讲为三维场景绘制流水线，主要讲述三维场景显示到屏幕上需要的一系列变换，包括观察空间变换、投影变换、窗口到视区的变换和光栅化显示，课时为3学时。
第5讲为真实感图形光照处理，主要讲述简单光照模型，透明、明暗、阴影及纹理处理，整体光照模型与光线跟踪算法，课时为时。
第6讲为三维场景造型技术，主要讲述三维场景的组织方式，几何剖分技术包括四叉树、八叉树、BSP树等，快速可见性判断与LOD加速绘制技术，课时为4学时。
第7讲为游戏特效绘制技术，主要讲述常用的特效实现基本原理和方法，如广告牌技术、粒子系统技术、精灵动画技术、烟雾火特效技术和眩光特效技术等，课时为3学时。
第8讲为碰撞检测技术，主要讲述碰撞检测的基本原理、基本碰撞检测算法的原理与实现，包括基于图像空间的碰撞检测算法、基于一般表示模型的碰撞检测算法和面向可变形体的碰撞检测算法，课时为2学时。
第9讲为计算机动画技术，主要讲述几种最典型的动画运动生成方法，包括关键帧方法、过程动画、变形动画、基于物理模型的方法和人体动画，课时为2学时。
与传统的计算机图形学相比，本课程偏重最新的三维计算机图形学技术。用较少的课时介绍经典的二维图元绘制算法，然后重点介绍当前用得最广泛的三维图形技术，融合最新的三维游戏图形开发技术。另外，本课程注重理论和实际相结合，在每一章讲完理论后，紧接着介绍如何采用OpenGL进行具体编程，使学生可以利用所学知识做出自己的图形，提高学生的学习兴趣与编程能力。
四、课程实验教学设计
“3D游戏图形学”是一门实践性很强的课程，为了使学生能学以致用，真正掌握目前应用广泛的三维图形技术，做到与时俱进，除了理论教学外，必须辅以足够的实验教学，着重培养学生的编程实现能力，使得学生学习该课程后能够利用OpenGL或DirectX进行具体的三维图形编程。实验教学内容是在保留经典的二维图形编程的基础上增加了三维图形编程项目，实验类型包括基本型、设计型和综合型三种。
基本型实验，主要是通过实验对基本理论进行验证，加深学生对基本理论的理解，安排三次课内实验，实验一为VC++6.0+OpenGL绘图环境及简单图形的输出，主要是掌握在VC++6.0平台上配置OpenGL工具包，熟悉OpenGL工具包的主要功能，掌握OpenGL的绘图流程和原理，课时为2学时；实验二为基本图元生成算法的实现，主要是理解基本图形元素光栅化的原理，掌握直线和圆的多种生成算法，课时为4学时；实验三为几何图形变换实验，主要是实现二维、三维图形变换，包括基本几何变换和投影变换，课时为3学时。
关键词：电子信息；数字图像处理；教学改革
Research of teaching reforms on the course of digital image processing for electronic
information major
Qu Chengming, Meng Ying, Zhang Mingyan
Anhui polytechnic university, Wuhu, 241000, China
Abstract: Digital image processing is an important course of electronic information major. As a result of specific requirements in electronic information teaching, teaching contents arrangement, previous and follow-up course content articulation, experimental training and so on should be consistent with the professional training objectives. By the gradual implementation of teaching reforms in teaching process, students strengthen their professional theoretical foundation, and improve their ability of practice and innovation.
Key words: electronic information; digital image processing; teaching reforms
图像是信息传递的重要媒介。数字图像处理是当今信息处理技术中发展很快且应用面很广的新兴学科。数字图像处理是理论性和实践性都很强的学科。数字图像处理是高等学校信息类专业的重要专业课程，它的教学目的是使学生了解和掌握数字图像处理的主要内容与方法，为今后的深入研究和开发工作打下良好的基础[1]。
目前对数字图像处理课程教学改革的研究主要集中在以下几个方面：
(1)从教材选择、内容讲解、课程衔接、教学演示等方面探讨本课程教学方法的改革[1]；
(2)从学生科学思维能力和综合运用能力的培养、CAI引入教学等方面研究本课程教学改革[2]；
(3)从数字图像处理课程教学内容体系、教材、教学方法与手段、实践教学和师资队伍等方面的建设与改革入手，探讨精品课程建设和教学改革的途径[3]；
(4)从本课程实验改革角度出发，针对数字图像处理课程实验教学中存在的不足，对实验内容进行教学改革[4,5]。
当前对数字图像处理课程教学的改革与实践主要集中在教材、课程内容更新，教学手段和方法的改进，实验内容改进等常规方面。
1 教学改革的目标
数字图像处理领域的重要内容涵盖范围极其广泛，教学内容具有科学性、先进性、系统性，课程容量大，牵涉的原理相对复杂，如影像灰度直方图的概念、性质及其应用，图像的空间域、频率域增强与复原等内容；并且每一领域牵涉到不同学科的相关知识，如分形特征提取、多分辨率分析法等内容。针对不同的专业特点和学生的实际水平，如何取舍教学内容，设计教学方法，就显得尤为重要。
电子信息工程专业的目标是培养能从事各类通信电子设备和信息系统的研究、设计、制造、应用和开发的高级工程技术人才[6]。面向电子信息工程专业的数字图像教学内容和面向遥感科学与技术、地理信息系统、测绘工程等专业的数字图像处理教学是有区别的。主要为：
(1)强调图像处理方法具体实现的理论思路而非一般概念；
(2)强调图像处理方法具体实现的程序设计途径而非熟悉一门图像处理应用软件；
(3)强调利用软硬件结合的方法实现图像应用系统设计思路而非熟悉一套图像处理应用系统的使用。
综合以上区别，应该从授课内容、前后续课程内容的衔接、教学方法、实验教学等方面妥善安排，从而达到以上所述的教学目标。
2 授课内容的安排
为使授课内容适应工科学生的特点，应结合电子信息工程专业培养目标，强调课程教学的理论性与实用性相统一。在教案、多媒体课件制作过程中，遵循这一原则，即：既注重本课程较强的理论性，又强调理论实现方面的可行性，制作出适合电子信息工程专业学生的教案和课件。
如在讲授图像的灰度变换时，在介绍基本概念的前提下，先明确图像变换是一种数据处理方法，为此，以函数曲线形式让学生直观了解这种方法就是用一种数学函数来处理大量数据：
(1)
由于该变换都是解析式，较抽象，因而给出图1(a)的函数曲线，并且对于该函数还有很多变形形式[如图1(b)，(c)所示]：
(a) (b) (c)
图1 图像灰度变换函数曲线
针对以上变换方法，程序上是可以实现的，并且能够得到图像处理后的效果。
如针对图1(c)的变换，给出该运算的C函数代码：
void Thresholding(unsigned char *ibuf, int width, int height, unsigned int thres )
{
unsigned int i,temp,len;
len = (unsigned short)width*(unsigned short)height;
for( i=0 ; i
{
temp = *ibuf;
if( temp > thres )
*ibuf++ = 255;
else
*ibuf++ = 0;
}
}
图2是处理结果，其中图2(a)为原图像，图2(b)为以图1中的(b)为函数曲线处理的结果，图2(c) 为以图1中的(c) 为函数曲线处理的结果。
(a) (b) (c)
图2 图像灰度变换效果
3 前后续课程的衔接
课程内容衔接与师资配置主要目标是：
(1)恰当处理从已知到未知的过渡吗，使学生能较好、较快地接受新知识；
(2)恰当处理内容重复的问题，以提高学生学习的兴趣和效率。应制定出相应的授课教师配置方案，从教师教学和教学管理的角度满足以上要求。
由于图像处理中有些处理技术依赖于其他学科的理论基础知识，而电子信息工程类学生以前从未接触过这类知识，这要求授课教师必须要简单、明了地介绍这类知识，让学生易于接受的同时，还不会占用过多的时间与精力，主要是为学习图像处理算法服务。如在讲授图像数学形态学处理的内容时，电子信息类学生对数学形态学较陌生，突然要求学生接受这一概念比较困难，可以具体联系图像建立该方法的处理思路。又如在讲述形态学操作中的结构元素时，使用图示的直观理解，让学生在知道图像的前提下，联系形态学理论，学习形态学处理方法中的“结构元素”的物理意义，而对其学科背景及概念则尽量弱化。
对于图像处理的有些内容和前面课程存在重复，尽量不在这些内容上占用时间去讲解。如图像频域变换中的离散傅立叶变换、离散余弦变换等，在前续课程信号与系统、数字信号处理中学生已经深刻理解，在图像处理中只要强调图像是“二维信号”，在FFT和DCT变换中注意是对“二维信号”进行处理，强调与“一维信号”处理的区别即可。
4 教学方法改进与更新
在遵循有利于发挥学生是教育主体，有利于学生学会学习，有利于学生创新能力和素质的培养，有利于实现教学目标和促进学生个性的发展，有利于师生彼此促进共同进步的原则下，针对数字图像处理课程的特点，制定出一套适合电子信息工程专业的数字图像处理的教学方法。
例如：在讲授了图像滤波内容以后，为达到有利于学生学会学习的目的，要求他们利用Matlab软件编写一个图形用户界面，能利用自己学过的不同滤波器处理同一幅图像。这样，在学生学习以后，发现自己所学的知识能立刻发挥作用，对此非常高兴，而在完成这一任务的过程中，学生不但巩固了自己所学的课程知识，而且编程能力也得到了提高。
5 实验教学的改革
在学生掌握一定的基础知识，具有一定的动手能力和思想方法后，应找到所学技能在实际应用中的切入点。改革实验教学体系，增加综合设计性实验内容,使学生实验能力有质的飞跃，分析问题、解决问题的能力得到进一步提高并激发他们的创造能力就显得尤为必要。为此，实验教学改革有3点改进：
5.1 软件实验与硬件实验相结合
在实验内容安排上，软件实验安排Matlab，VC，Photoshop等处理图像的软件工具，使学生认识到软件处理图像的巨大优势和广阔的应用前景。硬件实验安排以TMS320C6000 DSP为平台的数字图像处理实验系统，从摄像头的安装、前向视频采集电路的调试、CPU模块的程序下载与仿真、后向视频的显示调试等方面给学生以硬件操作的训练，同时，在调试好硬件后，还需要调试CPU中的C代码，以达到图像处理效果。
5.2 代码编写与应用软件相结合
强调本专业学生代码编写能力，特别是在图像处理程序编写方面，但在此基础上，一定要熟悉1～2种应用图像处理软件的使用，同时对该应用软件相关处理功能能从概念和算法上加以理解，软件实验主要采用VC和Matlab作为实验软件，但也安排了2学时的Photoshop实验，以让学生了解和使用图像处理应用软件。
5.3 综合性实验与应用系统相结合
积极开展综合性、应用性实验的开发，让学生了解图像处理的应用领域，如在生产实习中，带领学生实习在发电厂集控室锅炉火焰图像的采集显示，医院CT、超声图像的采集与处理等。毕业设计课题安排诸如“车牌识别系统中车牌识别的算法实现”“智能安防系统中视频图像的特征分析”等应用研究与实践。
6 结束语
通过改革，电子信息类专业的数字图像处理课程能够较好地安排课程理论与实验内容，使电子信息工程专业学生建立起信息处理的基本概念，熟悉图像处理的基本理论与方法，在扩大学生知识面，提高学生提出和分析问题能力的同时，通过授课和实验方法与内容的调整，激发学生的学习主动性，培养学生掌握、跟踪科学技术发展，综合知识应用，开发和创新的能力。
参考文献
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[4] 李晓辉,吴蓓.数字图像处理课程实验改革与实验系统的研究[J].高等理科教育,2003,4:100-103.
一、在高中数学教学中运用多媒体技术的优点
1.巧设情境，激发学生的求知欲望.数学课程的特点之一是内容抽象.如何在传授知识的过程中做到生动形象是数学教师时常思索的问题.在高中数学教学中运用多媒体技术，能够解决这个难题.例如，在讲“三角函数的图象变换”时，教师可以运用几何画板向学生展示振幅变换（ 变化）、周期变换（ 变化）、相位变换（ 变化）所对应的函数图象变化过程，加深学生对于三种不同变换的理解，激发学生学习三角函数的兴趣.又如，在立体几何教学中，教师可以运用多媒体技术，充分利用明暗色彩变化，并引入动画，产生用“面”去“截”一个立体图形的“截”的过程；一个立体图形侧面展开的过程；把一个平面图形折成空间图形的过程.然后给学生充分的思考时间，让学生的思维跟着“过程”走，从而突破课堂教学难点，增大教学容量，培养学生的直观能力.学生在中学阶段学习数学有两大难点：函数与立体几何.以往教师对这两部分知识较难做到实验模拟.现在可以在选择相关软件的基础上，设计有关课件用于计算机模拟实验，并可多次重现，帮助学生复习知识.这样，使各类几何体和函数图象能在动态的状况下展现给学生，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解所学知识.
2.化静为动，突破教学的重点、难点.数学教学的主要目标之一就是培养学生的抽象思维能力.在高中数学教学中运用多媒体，能将抽象的数学知识具体形象地展示给学生，使学生从中体验形象与抽象的关系.例如，在讲“椭圆的定义及其标准方程”时，教师可以让学生利用几何画板自己动手“做”，完成意义建构，探究椭圆构造的方法，以及椭圆和其他圆锥曲线（双曲线、抛物线）的联系.又如，在讲“函数单调性”时，由于函数单调性既是概念又是性质，学习的本质是要学生经历一系列的内部思维转换：观察对象（函数图象）―自然语言描述（“在区间A上，y随x的增大而增大”）―数学语言描述（“对于任意的x1，x2∈A，当x1x2时，都有f（x1）f（x2））.利用计算机演示函数的变化趋势，能使W生在实践中体验函数的存在，有利于开阔学生的视野，体现学生发散思维的流畅性、变通性.
3.丰富课堂容量，提高练习强度.课堂教学是师生的共同活动，而活动的主体应该是学生，利用多媒体教学，教学容量比常规教学容量多.课堂教学的时间是有限的，一节课讲授的知识量也是有限的.而每堂课的强度是非常大的，在这种时间与练习量不成正比的情况下，可以利用多媒体辅助教学.例如，在新授课结束后，总有一些跟进性的练习.如果把这些题利用电脑显示在屏幕上，就能节省板书时间，增大教学容量，使学生得到更多练习机会.
二、多媒体教学模式的实现
1.多媒体课件的制作.普通多媒体课件一般采用的是Authorware、方正奥思、microsoft powerpoint、Macromedia Flash等软件制作的；而网络多媒体课件一般采用HTML语言（超文本语言）、java语言等来编辑制作的，其中Microsoft Frontpage、Macromedia Dreamweaver、Macromedia Fireworks、Macromedia Flash等软件是经常使用的.无论普通多媒体课件，还是网络多媒体课件，其优势的实现与否关键在于，课件的设计、使用是在怎样的教学理念指导下进行的.它要涉及教育学、心理学、美学、计算机应用等学科和领域.一般课件编制的流程可分为选择课题、确定目标、创作稿本、收集制作素材、编制程序、调度运行等环节.
2.硬件设施的实现.（1） 校园网络.校园计算机网络即校园网，是多媒体教学直接的应用工具，它是一种学校内部专用网络，其根本目的是为学校的教学、科研和管理提供先进实用的计算机网络环境.校园网的建设主要有以下几个方面：①高速主干ATM网的建设.②中心网站的建设（包括众WWW服务器、电子邮件服务器等多种服务器）.③计算机机房和多媒体教室等子网的建设.④主干网与Internet相连.⑤各子网或单机与主干网相连.（2） Internet网络.通过Internet网络，能够实现远程教育资源的共享.
3.多媒体课件的使用.教师指导、学生自学、课堂讨论和教师答疑是教学中的主要环节，也是多媒体课件的优势所在.利用多媒体课件，学生可以根据教师制定的学习目标进行自学；也可以通过网络或学校的数学论坛与同学和老师讨论交流；还可以利用网络在师生间进行相互交流，实现实时反馈，及时答疑.
总之，计算机技术已经深入到人们生活的各个领域.计算机辅助教学，不仅是一种现代化的教学手段和教学方式，而且体现了一种新的教育思想和教学观念.随着科技的进步和教育改革的不断发展、计算机技术的日益完善，多媒体教学必将发出耀眼的光芒.
“过程”哲学观是对数学课程内容的一种看法:数学课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成、发展与应用的过程和蕴涵的数学思想方法.即概念的形成过程、原理的发现与推导过程、概念或原理与外部的联系及与内部的联系的探索过程、概念或原理的特殊化及一般化的探索过程、发现和提出问题及分析和解决问题的过程、问题解决后的反思过程等,是数学课程内容的有机组成部分.特别是数学思维和思想的展开过程是数学课程的重要内容.辩证地把握“过程”与“结果”的关系,有利于学生理解和掌握数学的知识与技能、体会和运用数学的思想与方法、积累数学活动的经验以及增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力和形成良好的个性.基于“过程”哲学观的数学教学怎样操作?笔者以浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册“2.4旋转变换”为载体,采用研究性变革实践的方式进行了探索.初步的理论求证与实践验证表明,探索中形成的教学操作方法,能辩证地把握“过程”与“结果”的关系,对促进学生和谐发展有积极的作用.本文简录其教学过程,并提供教后反思,供读者参考、研究.
二、教学过程简录
第一阶段:旨在“资源生成”的“有向开放”——预习基础上的交互反馈
第1步:课前预习——自主探索
课前,教师设计如下的“先行组织者”,要求学生课前预习(允许合作研讨).
(1)先指出下列图形的运动特点(从ABC到A′B′C′),再按运动特点将其分类.
(2)生活中有类似于图3、图5的运动现象吗?如果有的话,请你举出尽可能多的生活实例!
(3)通过经历上述观察、分类、举例的过程,对图3、图5的这类运动现象有何感触?
第2步:汇报交流——交互反馈
上课一开始,教师出示课前布置的问题,并要求学生汇报预习成果.同时教师倾听学生的汇报、交流,必要时,教师进行追问、激励、评析.在此基础上教师进行总结:
(1)图1与图4,图形的运动特点是翻折(运动前后的两个图形关于某条直线成轴对称);图2与图6,图形的运动特点是定向移动(运动前后的两个图形的对应点连线平行);图3与图5,图形的运动特点是绕定点旋转(运动前后的两个图形的对应点旋转相同的角度).
(2)图形的旋转运动具有丰富的现实情景,如“电风扇叶片的转动”、“钟表分针的转动”、“螺旋桨叶片的转动”、“钟摆的转动”等.
(3)生活中旋转现象具有广泛的存在性;图形旋转是物体旋转运动的数学抽象?图形旋转能使局部的图形变成整体的图形,能使分散的图形集中起来,能使分散的条件相互沟通.
第二阶段:旨在“发展思维”的“互动生成”——研讨基础上的综合概括
第3步:引导探究——合作研讨
正因为这样的图形改变(旋转)有丰富的现实情景和广泛的应用价值,就决定了从数学角度研究这样的图形改变的必要性.这节课的研究对象就是这样的图形改变(旋转).(揭示课题)
接着,教师依次提出以下3个挑战性的问题,要求学生合作研讨并发表自己的观点.
问题1 如图3、图5,这样的图形改变(旋转)的本质特征是什么?你是怎样发现的?如果回答这个问题有困难,请先思考:①图形是由点组成的,图形运动能否看成是图形上点的运动?②考察图形上点运动特征的策略是什么?
学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约2分钟后进行交流、评析.
问题2 怎样确定图形改变后的新图形?如图7,O是ABC外的一点.怎样作ABC绕定点O按逆时针方向旋转60°后的图形?
学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约2分钟后进行交流、示范.
问题3 ①分别指出图3、图5和图8改变前后两个图形的对应点、对应边、对应角?②问:改变前后两个图形有哪些不变关系(位置关系或数量关系)?(提示:可从整体(着眼于图形)和局部(着眼于边、角、点)多个视角进行观察)
学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约3分钟后进行交流、评析.
第4步:建构理论——综合概括
在此基础上,教师引导学生概括得出旋转变换的概念、确定旋转变换后像的方法、旋转变换的性质、旋转变换蕴涵的思维方法和思想方法及“三种几何变换”的异同.
(1)旋转变换的概念:由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向(按顺时针,或逆时针),转动(作圆周运动)同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转.这个固定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,经变换所得的新图形叫做原图形的像.
(2)确定旋转变换后像的方法:①操作法——图形整体旋转(依据是旋转的含义).这种方法的优点是直观,缺点是操作不方便;②作图法——图形旋转化归为点旋转(依据是旋转的特征),这种方法的优点是操作方便(更有“数学味”),缺点是抽象.两种思想方法都有应用价值,不可偏废.
(3)旋转变换的性质:旋转变换不改变图形的形状和大小——旋转前后的两个图形的对应边相等、对应角相等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.旋转变换前后的两个图形的不变关系是进一步认识几何的理论基础.
(4)旋转变换蕴涵的思维方法:一般到特殊(图形运动点运动特殊点运动)和特殊到一般(特殊点运动点运动图形运动);旋转变换蕴涵的思想方法:通过图形旋转运动将局部的图形变成整体的图形,将分散的图形集中起来,将分散的条件相互沟通.这些思维方法和思想方法具有广泛的应用价值.
(5)“三种几何变换”的异同:轴对称变换、平移变换、旋转变换的相同点:①它们都是过程性概念,描述的是图形运动;②它们变换前后的两个图形的形状、大小都不变;③它们蕴涵的思维方法和思想方法都相同.轴对称变换、平移变换、旋转变换的不同点:①它们图形运动的特点不同——轴对称变换的运动
特点是翻折,平移变换的运动特点是定向移动,旋转变换的运动特点是绕定点旋转;②它们运动前后两个图形的方向不同——轴对称变换改变图形方向,平移变换不改变图形方向,旋转变换改变图形方向;③它们改变前后两个图形的部分不变关系不同、应用范围不同等.
第三阶段:旨在“发展技能”的“尝试运用”——解答基础上的反思拓展
第5步:尝试运用——解答问题
教师在综合概括的基础上,依次提出下列4个有代表性问题,要求学生在独立学习的基础上交流合作.
问题4 (辨别)如图9,正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是哪一个?为什么?
学生选择与分析,必要时,教师进行追问、评析.
问题5 (概念识别)①如下页图10,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ?②下页图11是一双手的图片,能否经过一定的旋转变换,使左手的图形与右手的图形重合?经过轴对称变换呢?从中可以得到什么结论?
学生口述,必要时,教师进行追问、评析.
问题6 (方法演示)如图12,以点O为旋转中心,将线段AB按顺时针方向旋转60°,作出经过旋转变换后所得的像.请你提供尽可能多的方法,并求出像与线段AB所成的锐角度数.
学生作图操作,教师巡视指导,约2分钟后进行交流、评析.
问题7 (问题解决)图13是一个直角三角形的苗圃,由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成,如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,你能求出草皮的面积是多少吗?
学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约2分钟后进行交流、评析.
第6步:做后思考——反思拓展
教师在学生用数学方法和理论解答有代表性问题的基础上,依次提出以下2个反思性问题,要求学生合作研讨并发表自己的观点.
问题8 问题6,作图的策略(思想)是什么?用的是什么方法?具体使用了哪些技巧?一般地,旋转变换前后两个图形对应边所在直线的夹角与旋转角有何关系?
问题9 问题7,解题的策略(思想)是什么?用的是什么方法?具体使用了哪些技巧?一般地,用旋转变换的思想方法解题的条件是什么?
教师在学生充分发表意见的基础上给出问题的答案:
(1)问题6作图的策略是用图形旋转的特征,用的是用作图工具作图的方法,使用的技巧是:①先将点A,B绕定点O按顺时针方向旋转60°得A′,B′,再连结A′,B′;②先过点O作线段AB所在直线的垂线,设垂足为N,然后将点N绕定点O按顺时针方向旋转60°得N′,再过点N′作ON′的垂线,并在垂线上取N′A′NA,N′B′NB.一般地,旋转变换前后两个图形对应边所在直线的夹角等于旋转角或等于周角减去旋转角.
【关键词】 Matlab； 医学图像增强； 课件
1 引言 数字医学图像处理课程的目的在于让学生掌握医学成像和图像处理方面的基本原理、方法和发展趋势，培养学生解决该方面实际问题的能力。图像增强技术是本门课程非常重要的一部分，图像增强的目的是对其进行加工，以得到便于进行医学诊断的图像。图像增强的方法有很多，需要根据原始图像的问题所在，采用不同的增强技术。为了便于学生理解，并建立起对图像增强技术的直观概念，我们利用MATLAB软件编写了“医学图像增强技术”课件。
选择MATLAB语言开发课件主要基于以下几点：① 计算编程可视化，功能强大，易学、易用；② 工具箱中包括图像处理函数，涵盖了几乎所有的图像处理技术方法；③ 具有开放性，用户可以根据需要书写自己的函数，以满足特定的需要；④ 能够准确读取DICOM格式文件，并有丰富的处理DICOM格式图片的各种函数。医学影像设备产生的文件为DICOM格式，普通图像处理软件无法读取此格式，若将其转换为JPG或BMP又会造成某些信息的丢失，MATLAB可以克服这一缺点。 2 课件设计 2.1 组织结构设计
数字医学图像的增强主要包括灰度变换增强、空域滤波增强、彩色滤波增强。具体每种增强技术又有多种不同的增强方法，本课件依据图像增强技术的方法设计的组织结构图，如图1所示。
图1 医学图像增强技术课件组织结构图（略）
这样设计可以使学生先在整体概念上对图像的增强技术有所了解，又在此基础上对增强技术的种类和适用的场合有一个初步的认识，让医学学生突破对各种增强技术算法本身的畏难情绪，把学习的重点转移到如何应用解决实际问题的层次上，这也正是本门课程的教学目的所在。
2.2 内容设计
本课件使用的所有素材图片均为医学影像图片，包括X光片、CT图片、MRI图片等，根据这些图片本身的模糊特点，采用不同的图像增强技术，以得到便于医生诊断的“好”图片。例如，在CT图像中常见的图像模糊问题在于符合高斯分布的噪声的影像，这样我们可以采用空域滤波技术中平滑滤波的方法——中值滤波技术对其进行处理；对于一张手足口病的CT图片，由于灰度图像的特点，其病灶部分用肉眼较难分辨清楚，针对人眼对彩色敏感的视觉特性，我们可以对它进行伪彩色处理，以得到病灶部分清晰的影像。因此，在课件的素材选用和内容设计上，突出医学特色，重点解决医学影像增强技术的问题，拉近了本课程与医学生的距离，激发了他们的学习兴趣，并初步掌握采用何种图像增强手段解决常见医学影像问题。
2.3 教学手段的设计
本课件利用GUI（Graphic User Interface）图形用户界面设计各个窗口，并使用多种交互功能：① 交互按钮的设计。课件的大多数界面都提供了交互按钮，学生可以根据自己的学习需求进入下一个学习环节或者观看相应的图像处理的效果。② 独特的菜单功能设计。图像处理中的噪声不尽相同，将不同的噪声通过MATLAB编程设计成不同菜单，学生可以自由给图像添加噪声，然后利用课件中提供的滤波器进行滤波，观察不同滤波器对不同噪声的处理效果，如图4－1所示。③ 对于某些增强技术由于其参数设置的不同，将会得到不同的增强效果，学生可以手动重新设置参数，以观察图像处理后的效果。
交互手段的设计突破了课件仅仅起到演示功能的作用，方便了学生个性化的学习，并符合个人认知的特点。
2.4 教学理念的设计
本着开放性原则，本课件代码全部对学生开放，学生机器中只要安装有MATLAB软件就可以查看源代码，教师与学生共享代码。每个模块都是单独的m文件，这便于课件的进一步扩展，如果需要增加新的模块只要单独编写m文件，将其与主模块挂在一起即可。这样对一部分对课程钻研较深的同学，提供了一个很好的学习平台。很多学生不再满足于老师所“给”的知识，他们有更强的主动根据自己的需求“索取”的意识，他们不满足于仅仅“知其然”，还要“知其所以然”。学生在使用课件的过程中会思考，并试图设计新功能或实现图像处理的改进算法以满足个性化的需求，教师应该鼓励学生的这种求知欲望，并引导或一起进一步开发完善课件。这样一种教学理念的改进使得本门课程的学习形式也发生了很大转变，学生参与和老师一同改进课件，再一同学习，从而获得了极大的成就感、满足感和自信心，也增强了科研和动手的能力。
3 课件功能及实现
3.1 主界面的设计实现
在MATLAB工作间键入guide命令将会出现GUI设计窗口，在该窗口分别放置1个静态文本框（Static Text）用于显示标题、1个activex2控件（Microsoft InkPicture Control）用于显示图片、4个按钮控件（Push Button）用于进入不同的功能界面，利用菜单工具设计简单快捷的菜单，效果如图2所示。主界面的设计力求简单明了，学习者看后方便快速进入相关主题。
图2 医学图像增强技术演示课件主界面（略）
3.2 灰度变换
利用图像灰度级的分布可以看出图像灰度分布的特性。如果大部分像素集中在低灰度区则图像呈现暗特性，反之则呈现亮特性。灰度变换的目的是通过改善直方图的灰度分布特性，进而改善图像的质量。灰度变换的方法包括直方图灰度变换、直方图均衡化、直方图规定化。本研究以直方图均衡化为例说明该模块的设计功能。直方图均衡化是利用直方图的统计数据进行直方图的修改，能有效的处理原始图像的直方图分布情况，使各灰度级具有均匀的概率分布，通过调整图像灰度值的动态范围，自动增加整个图像的对比度，以致图像具有较大的反差，大部分细节比较清晰［1］。如图3所示，为脑膜炎患者的MR图像，通过直方图分析，原图像大面积为暗色，并且层次不清，经过直方图均衡化后，直方图的灰度间隔被拉大，显得较为“平坦”，灰度层次等级增加，然后用此均衡直方图校正图像，有利于图像的分析与识别。
主要程序部分代码如下：
I=imread('脑膜炎.jpg');
J=histeq(I);
subplot(121);imshow(I);
title('原图')
subplot(122);imshow(J);
title('直方图均衡化后');
figure，subplot(121);
imhist(I，64);
title('原始图像直方图');
subplot(122);imhist(J，64)
title('均衡变换后直方图')
图3-1 均衡化前后的脑膜炎图片（略）
图3-2 均衡化前后的脑膜炎图片直方图比较（略）
3.3 空域滤波
空域滤波在处理效果上来分，可以分为平滑滤波器和锐化滤波器。下面以平滑滤波器为例介绍课件功能及实现。
平滑滤波器的目的在于消除混在图像中的干扰，常使用的滤波器有均平滤波器filter2()、中值滤波器medfilt2()、维纳滤波器wiener()。例如由于医学成像设备CT机自身的原因，在CT图像中容易产生高斯白噪声，严重影像了图像的质量，为了去除此类干扰可采用维纳滤波器；如果影像本身带有盐椒噪声，可采用中值滤波器。如图4-1和图4-2所示为本课件的3种滤波器，课件所给原CT图像为清晰图片，学生可以通过菜单给图像增加盐椒噪声(SALTPEPPET)或高斯噪声(GUASSIAN)，然后采用不同滤波器进行处理，对比其效果。
图4-1 添加盐椒噪声的图像界面（略）
图4-2 进行中值滤波后的图像界面（略）
主要实现代码如下：
imnoise(I，''salt & pepper''，0.02)
％添加盐椒噪声
imnoise(I，''gaussian''，0，0.005)
％添加高斯噪声
filter2(fspecial(''average''，3)，I)/255 ％均平过滤器
medfilt2(I，［3 3］)
％中值过滤器
wiener2(I，［5 5］)
％维纳滤波器
3.4 频域滤波
由于图像的边缘、跳跃部分及噪声颗粒是图像信号的高频分量，大面积的背景区域代表了图像信号的低频分量。因此，在频域内采用低通滤波器可以进行滤波，使用高通滤波器可以进行边缘检出［2］。其中，常用低通滤波器有理想低通滤波器、Butterworth低通滤波器、指数低通滤波器和梯形低通滤波器等；常用高通滤波器有理想高通滤波器、Butterworth高通滤波器、指数高通滤波器和梯形低通滤波器等。如图5所示，为线性高通滤波前后的比较。主要实现代码为：
i=imread('head3.jpg')
％读入图像：
g=［-1 -1 -1 ;-1 8 -1;-1 -1 -1］ ％设置线性高通滤波模板
：h=double(i)
％转换为double类型
：conv2(h， g)
％进行线性高通滤波
imshow(i)
％显示图像：
图5 线性高通滤波（略）
3.5 彩色增强
医学影像如CT、MR、B超、X光片都是灰度图像，尽管这些设备的成像质量很高，可以将灰度等级分成2000多阶，但人眼只能分别出其中16个灰度等级。若将 2000个灰度等级，划分为 16个灰阶则，每个灰阶所能分辨的CT值为2000／16＝125Hu。即相邻两组织CT值相差125时人眼才能将二者区分出来，若小于此数值，处于同一灰阶则不能分辨。而人体组织的C T值在相差几个HU单位时（3～5Hu）就有重要的诊断意义。然而，人眼对彩色的敏感程度远远高于对灰度的敏感程度，利用人眼的这一视觉特性，可以对医学图像进行伪彩色处理，使病灶部分能够较清晰的显现出来。如图6所示为肠道病毒引发的脑干脑炎（手足口病）MRI图像［3］，本课件使用了患者脑部脑干部分横切面图像进行分析。可以看出，灰度图像病灶部分模糊不清，但对其进行伪彩色处理后，可以较清晰地辨认出病灶的轮廓和大小。其主要实现方法为，首先读入灰度图像，然后将灰度图像分层，对图像数组进行等分层处理，最后利用PColor()进行彩色变换。
图6 脑干脑炎炎症部分利用伪彩色增强前后的比较（略）
本模块的主要实现代码如下：
I=imread('head.tif');
subplot(121);imshow(I);
%将灰度图像分成8层
title('灰度图像')
I=double(I);
J=floor(I/32);
%对图像数组进行等分层处理
J1=floor(J/4);
J2=rem(floor(J/2)，2);
J3=rem(J，2);
%进行彩色变换
PColor(:，:，1)=J1;
PColor(:，:，2)=J2;
PColor(:，:，3)=J3;
subplot(122);imshow(PColor);
title('伪彩色增强后图像')
4 总结
利用MATLAB制作医学图像增强技术课件，能够充分利用MATLAB在数字图像处理方面的强大优势。MATLAB中包含了几乎所有的图像处理方法，软件良好的开放性以及语言的简洁明了便于执教教师的开发和使用。在医学图像处理课程中使用医学图像增强技术课件可以使学生直观地了解医学图像处理技术的实质，加深对医学图像处理的理解，将教学与实验结合起来，有助于改善教学的薄弱环节，增强医学生在本门课程学习中的动手能力，拓展医学图像处理的基础知识，提升实践技能。
【参考文献】
1 袁丽婷，邱力军.基于Matlab的X线医学图像增强与直方图处理方法.第四军医大学学报，2007，28（4）：376～378.
关键词：机械制图 教学 思维能力 训练
一、机械制图课程的教学难点
机械制图课程的基本能力要求是：在绘图时，需要把一个视觉上非常直观的立体结构（机械零件）转换成为由点、线、面组成的平面视图（在机械设计过程中零件实体并不存在，而是存在于设计者的想象中，设计者要依据自己的想象画出视图）。在读图时，要把平面视图迅速地转换为具有特定形状和尺寸的立体模型，并能够正确地描述该立体模型。教师在教授机械制图时，都有一个共识，即培养学生的空间想象能力对于教学的成功非常重要，但是，在培养学生的空间想象能力的方法问题上缺乏深入的思考和研究。常见的情况是，在这门课程结束时学生还不具备识读简单视图的能力，也就是说，一直到课程结束，学生的空间想象能力也没有得到有效的培养与训练。如果把这种现象归结为学生的思维能力先天不足是不对的，而是学生的思维能力在基础教育过程中没有得到充分的开发和培养，需要在后续教育中进行强化与训练。对于机械制图这门需要空间想象能力的课程而言，思维能力训练应该是贯穿教学过程的核心任务，是课程教学成功与否的关键，也是教学难点。
二、思维能力的内涵
1.形象思维和抽象思维的概念
从思维科学的角度，作为理性认识的个体思维表现为三种形式，即抽象思维﹑形象思维和特异思维，或者称为逻辑思维、形象思维和直觉思维，它们都是在实践基础上由感性认识产生的。抽象思维是一种以语言过程为媒介进行表达，以概念、判断、推理为基本形式，以比较与分类、抽象与概括、分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法为基本方法的思维方式。形象思维是依靠对形象材料的意识领会得到的理解，它是以表象、直感和想象为基本形式，以观察﹑联想﹑猜想等形象方法为基本方法的思维方式。形象思维必须渗透于抽象思维过程中，如果没有形象思维的参与，抽象思维就不可能很好地展开和深入。抽象思维以形象思维为基础发展和成熟，在理性认识活动过程中，二者紧密联系，相互作用。
2.抽象思维和形象思维的转换
（1）抽象思维和形象思维的转换。思维转换是思维从一种状态转为另一种状态的复杂的心理过程，抽象思维和形象思维的相互转换是思维的最基本转换之一，其转换方式大致有两种：
一是逻辑转换。抽象思维以抽象材料为载体，形象思维以形象材料为载体，抽象材料与形象材料之间存在着各种逻辑联系，当它们通过相互之间的联系转化时，思维形式也随之转换，这种转换叫做思维的逻辑转换，转换的逻辑通道是思维载体间的逻辑联系。如实体结构（形象）与视图（逻辑）之间的逻辑联系是平行投影，则思维转换的逻辑通道就是投影体系。
二是潜逻辑转换。思维的潜逻辑转换往往表现为不按通常的逻辑顺序进行的直觉判断，转换过程具有跳跃性和间断性，主要表现为发生转换的逻辑通道是隐蔽的，转换的逻辑过程在潜意识中完成。这种跳跃与间断实质是思维过程的简约。因此，思维的潜逻辑转换以逻辑转换为基础，它是思维能力向高层发展的结果，也是灵感思维产生的源泉。生产者通过读图直接进行零件加工，就属于思维的潜逻辑转换——结构本身在生产者的想象中，投影体系被抛弃了。
（2）思维转换能力的培养。如前所述，抽象思维和形象思维的逻辑转换与它们的载体之间的相互转换密切相关。为此，教学中应注意以下几点。
第一，让学生积累丰富的形象素材和抽象素材。理性认识是建立在感性认识的基础上的。形象并不是头脑中凭空臆造出来的，它根源于现实的物质世界，离开了对物质世界的感性认识，形象思维便成为无源之水。因此，应当重视向学生呈现丰富的感性材料。如基本几何体是组成机械零件结构的基本单元，属于形象思维的素材；点、线、面及其空间位置关系，是视图的基本要素，属于抽象思维素材。利用教学模型使学生尽可能多地积累这两方面的素材，是培养和训练思维能力的基础。
第二，提高学生的思维概括能力。概括是知识领会过程中对感性知识进行分析、综合，逐步形成理性认识的过程。提高思维的概括能力就是提高揭示所学知识本质特征并概括为概念或形象的能力。如三视图中，主视图、俯视图、左视图之间“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系，就是对投影线面的规律性概括，在此基础上，可以训练学生进一步找到右视图、仰视图与基本视图之间的联系。概括能力的提高不可能一蹴而就，是在思维能力训练过程中逐步强化的。
第三，努力丰富学生的想象力。想象是人脑对已有表象进行加工改造、创造新形象的思维过程。教学中应鼓励学生大胆将已有知识信息进行改造重组并作恰当的推测估计，有利于丰富想象力。在训练中将已知条件进行必要的改造重组，以丰富的想象力为基础运用形象思维进行判断推理得出结果，有利于丰富学生的想象能力。如机械制图课的习题，可以通过修改已知三视图的点、线、面，让学生去想象视图修改以后其对应的实体结构的变化，并画出轴测图。
三、机械制图教学中思维能力训练实践
1.点、线、面、投影知识教学中的思维训练
点、线、面、投影知识的主要教学目的是建立空间投影体系，培养学生的空间想象能力，为后续的看图、绘图打下基础。这一部分是机械制图的重点内容，同时也是教学难点。学生在学习这一部分的内容时，其思维发展正处在形象思维占主导地位的时期，根据课程内容和学生的思维发展规律，在教学中应主要采用形象比喻的教学方法，引导学生把抽象的点、线、面投影转换为具体而又直观的投影模型。例如：从两点的三面投影图来判断两点之间的空间位置关系，可以让学生用硬纸板制作一个三面投影体系模型，将三面投影图与投影模型进行对比，定出两点间的空间位置，学生通过自己的思维判断，加上老师的引导归纳，使其思维判断从现实空间得到证实。
2.几何体投影知识教学中的思维训练
几何体投影知识教学中的思维训练，应当遵循从简单到复杂的规律，即从基本几何体到组合体分段进行训练。两个阶段中，学生的思维训练需要在老师的引导下，从实物到平面视图（从形象到抽象），再从平面视图回到实物（从抽象回到形象），使学生的空间思维能力在这种反复的转换变化中得到有效的训练。在此过程中，利用大量的实物模型来积累学生的抽象素材（即各种基本几何体在三维投影体系中处于不同的空间位置时，其投影三视图的对应关系的变化）也是非常重要的，在组合体投影教学中对教学效果影响很大。组合体投影知识教学是以基本几何体投影知识为基础，因此，对组合体的合理分解、切割——即形体分析，在教学中很重要。如果学生只是对着组合体模型画其视图而不进行形体分析，效果就不理想。
3.识读零件图教学中的思维训练
读懂图样是机械制图课程的最终目的。读懂零件图的关键是理解零件的结构和形状，也是重点和难点。因此，组合体投影的思维训练方法仍适用于识读零件图。在读图时应联系零件的工作位置、用途以及它和其他零部件的相对位置关系综合思考，较为复杂的零件图还可以借助绘制轴测草图来帮助想象，可以绘出整个零件的立体草图，也可以只绘出一部分形体。另外，标题栏、技术要求、尺寸标注、零件视图是组成零件视图的四大部分，它们相互关联，分析、想象零件结构时必须将这些内容结合起来。
零件图视图分析的顺序一般是先整体后局部、先主体结构再次要结构、先主视图再其他视图，按投影关系分析零件图中各视图的配置和相互间对应关系，运用形体分析法和线面分析法去理解零件各部分的结构，想象零件的结构形状。在课堂教学中，应注意引导学生的思维方式，使学生按照正确的步骤，综合运用已学过的知识和已具有的空间思维能力去解决问题，老师要通过设计一系列的问题有目的、有层次地启动学生的思维，使学生的思维程序按照教师预先构思好的框架线路运行，方能取得良好的思维训练效果。
四、教学中的其他思维问题
1.思维惰性
有些学生自主学习能力较差，对自己缺乏信心，总是被动接受知识，思维始终处于抑制状态，容易产生思维惰性。为了使学生积极参与到教学活动中，教师应注重帮助学生克服的心理障碍，使其树立成功意识，有意识地鼓励他们积极思维，使学生敢想、敢讲。在讨论问题时，教师应激发学生的思维潜能，鼓励他们大胆表达自己的思考，只要发现学生的想法有一定的正确性，就要有意识地表扬并鼓励其继续思考。经过这样的训练，学生树立了自信心，就会积极参与到教学活动中，自主学习的能力会逐步增强，思维能力也能得到提高。
2.培养严谨、细致的思维习惯
严谨、细致的思维习惯是一个工程技术人员应具备的基本素质，要让学生深刻地认识到作为未来的工程技术人员养成细致、严谨的作图习惯的重要性。教师在机械制图课程教学中应对学生进行养成教育，使他们在分析、解决问题的过程中养成严谨、细致的思维习惯，渗透“至详至悉，毫发不爽”的图学理念及图学精神。
总之，教师不能将机械制图教学视为简单的知识传授和技能训练。事实上，如果思维训练没有成效，做再多习题也是徒劳。教学过程中，每一章节都要围绕思维能力的培养、强化与训练这个中心任务来组织素材，辅之以科学的教学方法，困难就会迎刃而解。
参考文献：
[1]温寒江.学习与思维：学习中思维的全面协调可持续发展[M].北京：教育科学出版社，2011.
关键词：变式教学；历史与社会；中考复习；运用
历史与社会学业考试注重与社会实际和学生生活的联系，考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，以培养学生的创新精神和实践能力。试题的着眼点和着力点主要放在考查能力上，注意理论和实际相结合，学以致用，考查实践能力，克服“题海战术、死记硬背”和理论脱离实际的教学倾向。这给历史与社中考复习课明确指明了方向与重点，但在中考复习课中常见到这样的误区： 教师无法处理好复习课和新授课的关系，认为复习课很简单，把原来的教学内容再讲一遍，或者认为复习课完全是生成课，导致复习课变成了“炒冷饭”；再有就是无法处理好有效复习和科学考评的关系，教师往往单纯讲课和单纯考试和讲评，导致学生不能及时的学以致用并活学活用；还有就是让学生遨游题海之中，没有把重点放在学习方法的引导上、知识网络的构建上和能力的培养上，复习课变成了做题课。导致学生对复习课失去了兴趣，失去了学习的动力；教师对学生已知和未知的内容心中无数，这样的中考复习课是低效甚至是无效的。如何使历史与社会中考复习课生动活泼、精彩高效，是每一位历史与社会教师都在积极探索的问题。而在历史与社会中考复习课中运用“变式教学”是一个十分有效、甚至高效的方法。所谓“变式教学”即指教师有目的、有计划地对问题或情境进行合理的变换。教师可不断变换问题中的条件，转换问题的内容和形式，创设新的情境，从而使学生在掌握知识技能的基础上提升能力。本文便是从“变式教学”入手针对历史与社会中考复习谈几点意见和建议。
一、历史与社会中考复习课中运用“变式教学”的优越性
1.变式教学能激发学生学习的主动性
中考复习课的效果很大程度上取决于学生学习的主动性，有了学习主动性才能积极参与学习。变式教学使“旧内容换上新形式、旧问题变换新角度”，给人一种新奇、生动的感觉，能激发起学生的求知欲，因而能够产生主动参与学习的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情，增强学生在课堂中的主动学习意识，使学生真正成为课堂的主人。
2.变式教学能培养学生的创新能力
创新，即通过旧的知识，新的组合，得出新的结果的过程。“新”可以是与别人不一样的，也可以是自己新的提高，它突出与众不同。创新学习的关键是培养学生的“问题”意识，学生有疑问，才会去思考，才能有所创新。在复习课中运用变式教学可以引导学生多角度、多层次地思考问题，让学生多探究、多争论，实现有效地训练学生思维创造性，从而培养了学生的创新能力。
3.变式教学能培养学生思维的深刻性
变式教学通过变换问题的条件，变换问题的形式，但不改变问题的本质，使本质的东西更全面。使学生学习时不只是停留于事物的表象，而能自觉地从本质看问题，从而实现从深度上理解所复习的知识点；另外变式教学还可通过变换问题的本质和设问的情境材料，使知识之间的联系更加密切，在一定程度上可以克服和减少思维僵化及思维惰性，从而实现从广度上更深刻地理解所复习的知识点。
二、历史与社会中考复习课中运用“变式教学”的策略
1.在复习基本考点的过程中，利用“变式教学”引导学生积极参与观察、分析、归纳，提升学生基础知识与基本技能水平。
（1）通过变换问题的形式来促进学生积极思考。
在复习基本考点的过程中，学生手上都有相关的辅导资料，而且辅导资料对考点以问题的形式进行了解析，如果在复习考点时重复提问，那复习的效果就可想而知，因此在复习基本考点时通过变换问题的形式可以起到良好的效果。如复习考点15：“比较郑和下西洋与新航路开辟的作用”时，我就把它变换成了读图分析题：
①读书本“郑和远航路线示意图（地图见书本）”
A____年，明成祖派郑和率船队七次远航西洋，成为世界航海史上的壮举。
B图中的郑和船队是从_____出发，途径的“西洋”是现在的______洋。所到的“天方、阿丹”等地属于现在的______地区，所到的“竹步”等地属于现在的________地区。
②读课本“15世纪末～16世纪初新航路开辟航线图（地图见书本）”
A图中A是航海家____的航行路线，他所发现的陆地B属于今天的____洲。
B做环球航行的航海家是_______，他的航行路线是_____（填字母），他所经过的D是________洋。
C图中F是航海家__________的航行路线，他第一个到达__________ 。
D第一个到达印度的航海家是________ ，他经过的大洋是__________ 。
E从图上分析这两件航海壮举有哪些相同点和不同点？并从航海原因的角度分析这两件航海壮举的影响为什么不一样？
通过变式，学生学习的主动性被激发出来了，一方面让学生感觉新奇并有事可做，另一方面还实现了让学生掌握基础知识的同时培养了学生的读图与分析比较能力。
（2）通过变换新的情境来引导学生积极参与。
通过变换新的情境引导学生积极参与基础知识的落实，实现让学生自己去“发现”、去“创造”，通过多样化的变式提高学生学习的积极性，培养学生的观察、分析以及概括能力。如在复习考点18“知道近代工业革命中有代表性的成就”时我设计了一个新的情境―― “火眼金睛找错误”：
学生在做出正确判断并能说明理由时，表明对该知识点就已经掌握了，a级目标已经顺利达成。
通过以上的变换，激发学生学习的主动性，从而实现对基本考点的理解逐渐加深，对基础知识中本质的东西有个非常清晰的认识，在有限的时间内使得教学效益尽可能最大化。
2.在复习基本题型的过程中，利用“变式教学”改变试题的情境或设问，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（1）通过变换问题的本质，领会命题的意图。
历史与社会中考所有非选择题的设问都可以归为“是什么”（现象、问题、道理、含义等）、“为什么”（原因、理由）、“怎么做”（措施、对策、建议）三种形式，通过变换可以让学生领会命题人的意图，更清晰地把握命题人想问的是什么，这对于解答好试题是非常重要的。例如在分析“我国农村60年发展见证了共和国风雨历程“试题（材料见2010湖州中考卷）时，原题如下：
①材料一中的我国农民收入在两个时期快速增长分别得益于哪些农业政策？
②材料二中的D一和图二各反映了哪两大历史事件？
③上述材料说明了我国农村60年的发展既有经验又有教训，这对当前我国社会主义建设有哪些启示？
在学生解答和分析完成之后已经得出这三道题分别是“为什么、是什么、怎么做”的问题，此时把原题变换为以下三问：
①材料一中我国农民收入快速增长的两个时期是指什么？
②出现材料二反映的历史现象的原因是什么？
③上述材料也反映了我国农村经济改革的历程，这对我国今后的经济改革有哪些借鉴？
通过以上变换，让学生解答之后并分析出这三问分别是什么性质的问题，如此不仅充分利用了材料，培养了学生的发散性思维，还让学生进一步感悟了命题人的意图，有利于把握问题的本质。
（2）通过变换问题的限定条件，提升答题的准确性与规范性。
历史与社会中考中许多试题的设问都通过限定条件来考察学生对知识掌握的准确性和答题的规范性，通过变换试题的限定条件对学生明确试题的方向和组织答案是非常重要的。例如在分析以下题目：依据材料一，概括商鞅变法在政治方面的措施和变法产生的效果？”（材料见2013江苏苏州中考）此时在学生回答分析的基础上把“政治方面”变换为“经济方面”或把“依据材料一”变换为“结合材料一”；又如把原题“结合区域经济发展的原则分析浙江省大力发海洋经济的原因？”变换为“结合可持续发展战略分析浙江省大力发展海洋经济的原因？”通过以上变换，把限定条件涉及到的角度的限制、材料的限定、知识点的限定三种形式都包含了，如此变式训练，不仅培养了学生多向思维，而且提升了学生答题的准确性与规范性。
（3）通过变换问题的关键词，明确试题的要求。
历史与社会中考试题中的设问有许多体现答题要求的关键词，如：材料分别（或共同）反映了什么问题？材料反映了我国存在哪一（或哪些）问题？引用或结合材料来说明问题？根本、关键、直接、首要的、唯一的等在设问中出现。例如在分析下列试题（材料见2013广东深圳）时：两则材料分别反映了什么问题？（答案为生态破坏和环境污染）此时变换为“两则材料共同反映了什么问题？（答案为环境问题）”；又如在分析下列试题：“民国8年5月，在北京学生示威游行要求严惩曹汝霖等亲日派卖国贼之后，嘉兴海宁各界人士也在硖石镇召开万人大会，一致决议开除亲日派卖国贼陆宗舆的乡籍，并通电全国。引发这些历史事件的直接原因是A.北洋政府对广大爱国学生的镇压B.巴黎和会中国外交的失败C.中国人民与帝国主义、封建主义矛盾的加深D.丧权辱国的中日《马关条约》的签订”，此时把“直接原因”变换为“根本原因”让学生再次思考分析。通过变换设问的关键词，不仅培养了学生审题时抓关键词等有效信息的能力，还深刻地让学生明确了试题的要求。
（4）通过变换问题的情境，拓展思维的发散性。
历史与社会中考试题中非选择题都通过创设情境材料来考察学生的信息筛选能力和学以致用的能力，通过变换设问的情境材料可以提升学生理论与实际相结合的能力，从而拓展学生思维的发散性（创新性）。例如在复习教学中可以把涉及到同一考点但是情境材料不同的素材收集在一起，到时集中展现给学生，并让学生结合这些情境材料进行变式提问，如此不仅可以最大限度的培养学生对材料阅读和信息筛选能力，还可最大限度地拓展学生的思维。
通过以上变式教学，牢牢地把握了基础知识和技能与实践能力的有机联系，遏制了“题海战术”，既开阔学生的视野，激发学生的兴趣，又有助于培养学生的探索精神和创新意识，并能使学生举一反三、事半功倍，发展了学生的多向思维能力和学以致用的能力。
三、历史与社会中考复习课中运用“变式教学”的原则
1.要加强针对性
有的放矢，对症下药是有效和高效复习的基本要求。反之，对象不明、主次不分，不顾轻重缓急，漫无边际，往往收效甚微。
（1）变式教学一定要切合教学对象的实际认知发展的水平。认知学派认为：学习者已有的认知结构对新的学习起着决定的作用。这启示我们在进行变式教学时一定要注意教学对象，对一些思维水平较高的班级和学生在应用变式教学时变换形式相对多一些，难度相对大一些；而对一些思维水平一般的班级和学生在应用变式教学时变换要少一些，难度要小一些，思考的时间应更充分一些。
（2）变式教学一定要针对学业考试要求的重难点知识。变式教学要紧扣学业考试说明中要求的重难点知识进行，要搞清楚为什么要变，不能为变而变，克服变式教学中的随意性，我们知道每一节课都有复习的重难点（要根据学业考试说明的要求确定），如果面面俱到就会使问题探究得不够深入，重点不能突出、难点不能突破。
2.要考虑渐进性
中考复习切忌一步到位，要螺旋式上升，循序渐进，这才符合认识规律。变式教学中要注意原问题及原知识点和变式的难度之间要有梯度，变式的难度要以学生现有的认知发展水平为基础，设计在学生思维的最近发展区域内，并且要循序渐进，逐步地深入（一般可以考虑是什么到为什么以及怎样做这样的思维层次进行变式）。这样前面问题（或知识点）为后面问题（或知识点）的解决提供了必要的铺垫和暗示，学生不但可以体会到成功的喜悦而且在问题解决的过程中积累了经验，增长了才智，认知上实现了从已有水平向潜在水平的跨越。
3.要注意综合性
中考复习区别于平时的新授。通过复习能使学生站得高看得远，观察问题不再孤立，思考问题不再狭隘，形成前后呼应、上下贯通，纵横交替的思维空间。所以，变式教学必须在知识与技能的系统性、综合性上下点功夫。首先要注意知识的综合性。因为是中考复习，不是单一的认识一个问题，所以应该将复习的原始考点和原始问题通过变式向综合性方面拓展。如可把复习的考点设置于不同情境中，达到综合众多问题。也可以变换原始问题的设问条件，进而综合不同的知识。注意知识的综合，能将一个问题引出一串问题，潜移默化地掌握更多知识。其次要注意方法的综合性。一类问题有一种方法，但并不是所有问题只有唯一方法。那些专题探究性，开放性问题需要我们用不同的方法处理，只有变式时注意方法的综合性，才能避免思维的僵化。当然，知识与方法的综合要针对具体问题，牵强附会是不行的。一般可参照历年中考的典型试题，透视出哪些内容是可以综合的，而且出现的频率又很高，关注并加强这方面的变式训练。
4.要培养创新性
历史与社会中考试题千变万化，新的情境材料不断创设，新款试题不断涌现，我们必须以创新的思维面对。在分析和解决问题时，也只有培养创新精神，才能提高思维品质，使复习更有效。要培养创新性，首先要认真分析陌生试题并进行变式训练，因为陌生问题含有丰富的新信息，隐藏解决问题的新思路、新方法；其次要认真梳理新增考点和新颖材料并进行变式训练；最后要认真整理热点考点和热点材料并进行变式训练。牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”中学生的想象力丰富，因此，可以通过变式教学所提供的结构特点，鼓励、引导学生大胆地变式，以培养学生的创造性思维和发散性思维。
5.要注重参与性
参与性是指引导学生调动认知结构中和原题或原知识点相联系的知识和经验，主动参与到变式的构造之中，从而弄清原题或原知识点的本质以及它们之间的实质联系，构建知识网络，加深对知识的理解。建构主义的学习观认为：“学生的学习是从学生已有的知识和经验出发，并凭借自己已有的知识和经验，对新的问题情况、新的知识进行同化或顺应的自主建构过程，特e是这种建构是发生在每一个学生的头脑中的，是他人无法代替的。”因此，在变式教学中要充分地调动学生思维的积极性，主动参与到变式的构造之中。在变式教学中，教师不能总是自己变换，然后让学生回答或分析，要鼓励学生主动参与变式，然后再练习，这样能更好地锻炼学生的思维能力。
参考文献：
[1]王伟. 《数学变式百例精讲》[M].宁波：宁波出版社，2006 .
随着信息时代的到来以及信息技术的迅猛发展，多媒体辅助教学的优势越来越受到人们的认可。目前，在中学地理教学中应用最广泛的多媒体课件平台是PowerPoint（下文简称PPT），中学教师可以根据自己的爱好与能力，利用丰富的素材，设计出不同的PPT课件。
在PPT的设计中，最常见的就是PPT中动画的设置，它涉及到PPT素材的呈现方式、教师与学生的互动等方面，具有很重要的作用。但中学地理教师在PPT的设计实践中，动画的应用有许多误区，如动画选择不恰当、动画与演示内容不协调、动画变化速度、频率不当等，本文在分析PPT动画功能的基础上，结合动画应用误区，提出了中学地理PPT课件中动画的设计策略。
一、PPT动画功能介绍
以PowerPoint2007为例，与PowerPoint2003不同的是，软件直接将PPT动画功能放到软件的一级菜单中，可见动画效果在PPT中的重要作用。软件按功能将动画分为页面切换动画和自定义动画，其中页面切换动画可以设置每一张PPT页面之间的切换效果，包括：淡出和溶解、擦除、推进和覆盖、条纹和横纹、随机五大类共49种不同的页面切换动画效果。自定义动画包括：进入、强调、退出、动作路径四大类动画效果，在PPT中巧妙地使用这些功能，会显著增强PPT的效果。
1.切换动画效果。在切换动画分类中，由于随机效果的不确定性，笔者不推荐使用此效果，而其他动画效果中，依照效果动作幅度由小到大依次为：淡出和溶解、推进和覆盖、擦除、条纹和横纹。在PPT设计中，教师可根据具体需要来进行不同的设置，另外，切换动画效果并不是幅度越大越好，这需要根据PPT的内容以及演示环境的具体需要来进行选择，在中学教学实践中，一般幅度较小的动画切换效果比较常用。
2.自定义动画。自定义动画效果是PPT动画中的主要部分，它是使PPT页面中素材“动”起来的主要方式，如上所述，包括进入、强调、退出、动作路径等四大类动画效果，每一类下面还有更加具体的动作选项供用户选择。进入动画效果是指在PPT页面中，素材在页面中从无到有的变化过程，其选项下分为基本型、细微型、温和型、华丽型四类总共52种动画效果。强调动画是在放映PPT的过程中根据演示者的需要引起观看者注意的一类动画，例如，放大―缩小，陀螺旋转，更改字型等效果。退出动画与进入动画相反，它是素材在页面中从有到无的变化过程，包括：消失、淡出、擦除等效果。动作路径是自定义动画中最为复杂的动画效果，它不同于三种动画效果，在素材进入、退出、强调时都能使用，设计者可以根据软件自带的基本、直线和曲线、特殊等三类共64种效果来实现自定义动画，也可以自定义绘制路线，来实现动画效果。
二、中学地理教学PPT课件动画设计策略
1.中学地理教学PPT课件动画设计的必要性。地理学科是研究地理事物、现象的位置分布，阐明地理现象直接的联系，揭示地理事物发展变化的规律以及人地关系的一门学科。中学生需要掌握的地理基础知识包含感性知识与理性知识，其中，感性知识包括：地理景观、地理分布、地理演变等；理性知识包括：地理成因、地理规律等。在地理知识的获取与地理能力的培养过程中，许多地理景观、地理演变等现象都很难通过直接观察或口头叙述让学生掌握，这时，传统的教学方式就显得捉襟见肘了，那么，PPT课件可以将地理景观、地理分布以图片的形式展示，并且PPT动画还巧妙地解决了地理演变的讲解难题。在培养学生的地理能力过程中，如果利用PPT中的图像、动画、声音等来为学生创造一个学习情境，让学生身临其境地感受地理事物的特征和变化，这不仅可以化抽象为具体，加深他们对地理知识的认知，而且地理能力也能得到提升。
2.中学地理PPT动画设计策略浅析。在地理PPT动画设计中，教师根据具体的教学设计和教学目标，设置动画的效果，动画出现的前后顺序、动画速度以及页面切换动画效果，使地理素材衔接得更加和谐，地理知识得以更好地呈现。但动画设置应该恰当、适量，不是所有地理素材对象都适合使用动画效果，如果不当、过度使用动画效果，不仅会分散学生的注意力，教师的教学目标也难以完成。那么，在设计地理PPT过程中就应该注意以下几点：
（1）合理控制地理PPT中动画的使用频率、展现方式、时间及速度。虽然PPT动画辅助地理教学有其独有的优势，但是一般情况下应尽量少使用动画效果。例如，标题、地理表格、全屏图片等，PPT中出现的文字内容，如果没有逻辑顺序上的关系，尽量不使用动画展示，在页面切换效果中，可以每一小节和章节结束时使用转场动画。动画进入的速度要适中，不应该过快或太慢。在动画呈现方式上，动画效果要简洁有力，一般应选择动画幅度不大的、比较温和的动画效果，如文本框的出现一般选择出现、切入、浮现的比较温和的效果；图片一般选择淡入、淡出、缩放等效果。在同一类型的地理素材上，动画展现方式要统一、有规律，如进入方向，退出方向等。在动画时间的控制上要适中，不能过长过短，这样能更好地控制节奏，吸引学生的注意力。
（2）将静态图像变为动态演示。地理PPT中需要用到大量图片来展示地理景观、地理分布等，如果教师能将这些静态的图像以动态的形式演示，那学生对地理知识的感知会更加形象，兴趣也会得到提高。比如，在讲解高中地理“自然界的水循环”一节时，如果将海洋内循环、海陆间循环、陆地内循环的每一个环节都以动态图片展示出来，以箭头的动态演示来引导学生进行思考，那么相对于静态的图片，动态的展示会更加形象直观、有逻辑性和引导性。所以，在讲解地理演变、地理分布的一些知识时，可适当地利用动画效果来增添“色彩”。
（3）将抽象内容变为形象展示。中学地理课程有许多难以用语言文字直接表达清楚的概念、现象、规律等，而在地理课程标准中，这些概念、现象、规律又都是需要学生掌握的重点知识，也是教师教学中的难点，例如，地球运动、黄赤交角的变化、大气环流等。这些抽象的东西如果用PPT中的动画来展示，学生理解起来就容易许多。例如，将大气环流的各个部分以动态的方式表现，配以相应的箭头引导学生，化抽象为形象，学生便容易理解和记忆这部分知识。
（1）实验教学从属于理论教学，实验教学得不到足够的重视，实验是为验证理论知识，理论教学和实践教学相脱节；
（2）实验内容陈旧，无法赶上移动通信新型器件和装置的发展，缺乏新的实验教学手段和方法；设备的更新换代比较慢，实验的开展受到硬件实验设备的限制，跟不上技术革新的步伐；
（3）验证性实验多，综合性实验以及创新性实验少，在实验方法上基本是简单的模仿，学生被动学习，缺少积极的思维和创新，也没有探索的目标和方向，没有良好的实验教学改革措施；
（4）在移动通信原理课程中，关于调制解调等有关内容偏重理论，太过抽象，枯燥乏味。受资金和仪器设备不足等实验条件的限制以及学时较少的影响，很多移动通信原理实验（例如正交频分多路实验）不能由学生实际动手完成，一些实验内容仅仅能验证理论课学习的内容，显然对学生创新能力的培养是非常不利的。积极探索移动通信原理实验教学的改革，尝试开展仿真创新实验教学，对于学生更好地学习移动通信原理课程，培养创新能力起着重要的作用。
2仿真教学的引入与创新能力的培养
传统的移动通信原理课程理论教学，大多重在讨论某种技术或算法的原理及其理论推导，以方便理解调制解调器原理和无线电波变换过程，从而加深信源编解码和信道编解码、无线电波发射与接收等知识的理解。在常规的实验课上，对移动通信实验原理的讲解也要在黑板上书写，既不够形象、直观，又比较呆板。由于有大量的波形分析内容，教师在黑板上画图也是一件比较困难的事情，而且学生不易理解。在传统的设计性实验中，学生常因受到固定的实验设备的束缚而改变实验设计思路，不可避免地存在错误和不足，致使电路调试费时费力，甚至引起元器件和仪器设备损坏，使实验不能达到预期效果。因此，在移动通信原理实验教学中引入仿真实验，是对理论课教学的必要补充。学生可以充分利用仿真实验软件在数据采集、储存、分析、处理、传输及控制等方面的强大功能，进行方案的论证、选定和电路的设计，可以方便地改变参数来调整电路，使之更好地接近设计要求，设计出较为理想的电路。学生还可以根据要求输出电路的测试参量或波形，作为真实电路调试的依据和参考；可利用计算机进行不同的仿真操作，得到与使用实际实验装置进行真实实验相同的结果。另外，一些较为复杂的移动通信创新性实验和综合性实验，无法通过模拟实验完成实验课教学，但是通过引入仿真教学，便可以扩大实验教学的维度、扩大了实验教学的可操作性。移动通信是通信原理、高频电路和信号处理的交叉学科，学生只通过理论教学很难理解学科交叉性，对移动通信原理的理解也不够全面。通过引入仿真教学，既能加强学生对移动通信原理的认识，又能加强学生对实际电路的认识，为后续课程学习打下坚实的基础。仿真实验教学的引入，很好地支持了移动通信原理的学习，可以进行新技术的研究，拓展学生的工程意识，提高设计调试电路的灵活性，最大限度地发挥学生的创新思维，开阔学生的视野。
3仿真教学开展实例分析
3．1理论教学与正交调制解调分析
正交调制解调系统的原理是把整个可用信道频带B划分为N个带宽为f的子信道，把N个串行码元变换为N个并行的码元，将高速信号变换为低速的并行子数据流，分别调制这N个子信道载波进行同步传输，并在终端分开正交信号。信号的调制和解调实际是采用数字信号处理的方法来实现的。先将信号串并变换成低速支路，各支路的调制可以采用数字调制方式，然后进行快速傅里叶逆变换（IFFT）、快速傅里叶变换（FFT）来实现。
3．2正交频分电路仿真实验分析
通常在正交频分电路分析中，往往会忽略讲解和分析子载波调制快速傅里叶变换和反变换等内容。让学生从理论公式推导中理解OFDM原理，并利用Matlab编程实现不同子载波数的调制信号，可以验证对子载波数调制状态的影响，进一步验证理论公式并加深理解。可以用理论推导和实验验证两种方法来理解调制。通过正交频分各步骤的波形图，形象地描绘信号调制解调的过程，逼真地显现出真实信号传输变化的实时动态过程。
（1）确定参数。假设参数为：子载波数为8，FFT长度为8，符号速率、比特率、保护间隔长度为2，信噪比12，插入导频数。基本的仿真可以不插入导频，导频数可以为0。通过运行仿真及修改参数设置，教师可引导学生逐步实验，观察分析仿真结果并给出结论。通过示波器模块可以直观地观察到二进制随机信源。
（2）产生数据。使用随机数产生器产生二进制数据。可以将原序列化为16进制的码元图，通过改变数据率观察仿真波形。
（3）子载波调制。利用Matlab工具仿真实现BPSK、QPSK、16QAM、64QAM等4种调制方式。按照星座图，将每个子信道上的数据映射到星座图点的复数表示。通过改变支路不同的调制方式，观察到仿真波形，每次课都会有各式各样新的实验波形，可以直观地观察到二进制随机信源，以及将一路高速数据转换成多路低速数据的波形。
（4）IFFT运算。对上一步得到的同相分量和正交分量进行IFFT运算。为便于理解，可采用仿真软件直观地表现子信道上的数据与OFDM符号之间傅里叶逆变换关系。当子信道的脉冲为矩形脉冲时，具有sinc函数形式的频谱。当改变系统（N）时，OFDM功率谱形状也随之改变。
（5）加入保护间隔，加入噪声。由IFFT运算后的每个符号的同相分量和正交分量分别转换为串行数据，并将符号尾部G长度的数据加到头部，构成循环前缀。
（6）并串转换。将每个符号分布在子信道上的数据还原为一路串行数据。
（7）FFT运算。对每个符号的同相分量和正交分量按照（Ich＋Qch×i）进行FFT运算。由于噪声和信道的影响，接收端收到的每个子信道上的数据，映射到星座图不再是严格的发送端的星座图。将得到的星座图上的点按照最近原则判决为原星座图上的点，并按映射规则还原为一组数据。利用以上设计的信号，在Matlab中编程实现该信号的调制，画出调制前后信号的时序图。此时，学生容易理解此种调制方式为何IFFT被称调制。在此基础上，学生通过理论分析以及Matlab实验画图验证，进一步加深了对正交频分电路的理解。
4结束语
