时间：2023-05-29 18:20:32
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇复数练习题，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
M.P.Hobson,
Student Solutions Manualfor
Mathematical Methods for
Physics and Engineering
3rd.Ed.
2006,534pp.
Paperback USD27.99
ISBN 0-521-67973-7
《物理学及工程中的数学方法》第三版是一本深受欢迎的大学教课书。教师在教授任何物理科学大学课程时都需要使用该书。除了对每个专题的清楚易懂的描述和许多已解答的例子之外，它还包括了800多个练习。这次再版增加了独立的一章，给予物理科学中的特殊函数的一个系统的解释，涉及了广泛的复变量实际应用领域，并对量子算子作了介绍。
这本题解手册是与该书第三版同时出版的。它包括了该教课书主要部分中400多个练习的完整解答。对于奇数编码的练习题给出了提示与解答，而对于偶数编码的练习题则没有提供提示答案，也没有给出解题方法。这些习题是打算用来作为由学生独立完成的家庭作业。而完整的答案是仅供讲师使用的，可以在网站WWW．Cambridge．org／9780521679718上找到。
本书共有31章。1.初等代数；2.初等微积分；3.复数与双曲函数；4.级数与极限；5.偏微分；6多重积分；7.矢量代数；8.矩阵与向量空间；9.正规方式；10.向量演算；11.线积分、面积分和体积分；12.傅里叶级数；13.积分变换；14.1阶常微分方程；15.高阶常微分方程；16.常微分方程的级数解；17.适用于常微分方程的本征函数方法；18.特殊函数；19.量子算子；20.偏微分方程的通解与特解；21.偏微分方程分离变量法及其他方法；22.变分法；23.积分方程；24.复变量；25.复变量的应用；26.张量；27.数值方法；28.图论；29.表示理论；30.概率论；31.统计学。
本书的第一作者KF赖利是剑桥大学理论及实验核物理学博士，并任该校卡文迪许实验室讲师，同时又在卢瑟福实验室及斯坦福大学从事研究，具有40多年教授物理及数学的经验。
本书可供从事大学数学教学的老师及学生阅读参考。也可供那些希望通过理解领会已解出例题自学数学方法的读者使用。
胡光华，高级软件工程师
（原中国科学院物理学研究所）
一、复习中注意的几个原则：
1、是抓住课本，有效复习。教材和教学大纲是考前复习和考试命题的依据。
2、是系统归纳，分清脉络。
3、是专项练习，有的放矢。
二、具体计划如下：
1、单词的复习
201x人教版的教材的主要特点是词汇量很大，词汇是学习英语的基础，所以学习英语从掌握词汇入手。在进入正式复习前，我组织了单词听写大赛，激发孩子们认真记单词的积极性。所以，在正式复习开始后，我会坚持每天听写单词，并且把单词归类让学生更容易掌握。
2、语法知识的复习
七年级上册书中强调的语法知识有：一般现在时、名词的复数形式、名词所有格、实义动词、数词（基数词和序数词）、一般疑问句、特殊疑问句等。我计划对语法知识进行全面的总结，并配合大量的练习，大范围的让学生懂得语法并会用语法。这样，或许可以减少学生心里的模糊知识。
3、练习题的设置
这次复习时间只有两个星期，时间紧，内容多，容量大。所以，我打算以单元为基准，精选试题进行强化训练，尤其在学生容易出错的知识点上，多加巩固。
提高初中数学课堂教学质量，既要对课堂教学精心设计，还要转变观念，讲授得法，训练有方。
关键词：
初中数学；课堂教学
实践证明，教学质量主要取决于课堂教学的质量，向课堂教学的每分钟要质量虽然是一句老话，但要持之以恒，不断完善，确是教师一项艰巨的创造性的劳动。笔者根据多年来初中数学教学的体会，认为解决好这个问题要着重抓以下几个方面：
一、精心设计
1）按照数学的逻辑顺序与学生的认识秩序相结合的原则组织教学内容。数学是一门高度抽象性、严谨性和应用广泛性的学科，初中数学教学，既要保持数学科学的特性，更要注重学生的认识秩序，既要考虑数学知识之间的构成规律，又要考虑学生的学习能力发展规律。许多重要概念和方法往往会多次出现，所以，在组织教学内容时，不论是教师讲授，还是学生练习，都要把教材的逻辑顺序与学生的认识秩序和谐地结合起来。
2）恰当地选择课的类型与结构。上课的类型与结构是多种多样的，随教学内容而定。在初中的数学教学中，仅以完成单项教学任务的如讲授课、复习课、练习课等比较少。一般以传授知识、巩固知识、培养技能、发展能力为教学任务的综合课为多，这种类型与初中学生的年龄特征、心理特征比较适应。确定了课的类型之后，把它设计成若干组成部分，安排教学时间及教学顺序。这就是课的结构，各个部分就是教学环节。在各个教学环节，教师讲授些什么内容，发问些什么问题，学生有些什么相应的活动，都要作周密安排，发挥每分钟的效益，同时要预计可能在教学双边活动中会出现些什么情况，采取些什么措施，防止被一些偶然事件打乱整个课堂教学的结构。
3）充分发挥教师的教学技巧。教师本身要具有良好的口头和局面表达技巧。课堂用语及数学语言要简明、简洁、简单，尽量不重复，要有幽默感，尽可能联系生活实际。板书自左而右，由上及下，有次序书写，穿插必要的图形，字词要规范，符号要正确，力求美观，给学生以示范。一堂课的主要内容写在黑板显要位置，主要内容都呈现在学生面前，历历在目，一眼望穿。在整个教学过程中，教师始终保持精神饱满，充满信心，时刻注意组织教学，激励学生的积极性，以自己的高度工作热忱去感化学生，要求学生。
二、讲授得法
要实施课时教学计划，完成课堂教学任务，达到预期的教学目的，必须讲究教学方法。启发式教学法适用于任何一门学科，但必须综合各门学科的特点进行。数学基本上是一个由概念、定理、法则公式组成的演绎体系，不象化学、物理有较多的实验，语文有较强的形象性，而数学则重在逻辑推理，往往学生感到抽象，难以入门。因此，运用这种教学法必须立足于如何启发学生正确的思维，下面几点是特别值得考虑的：
1、从感知到理解数学概念大都是十分抽象的，所以教学时，要从学生的实际生活事例或原有知识引入。运用归纳、对比方法把学生的感性认识提高到理性认识，形成正确的概念，并要求学生用自己的语言予以叙述或用规定的符号予以书写。例如：绝对值是初中数学一个重要而又较难理解的概念，笔者在教学这个概念时，先让学生感到如零上温度与零下温度，收入钱款与付出钱款等许多相反意义的量的存在，有必要引入正数、负数和零才能表示它们，然后在此基础上来定义绝对值是非负的数，并借助数轴上两点之间的距离来说明绝对值的意义。以后在有理数的四则运算，结合绝对值的不等式和方程，求算术根及确定函数定义域、值域等教学不断显示出绝对值的作用，从而使学生对绝对值概念有一个深刻的理解。
2、变未知为已知初中数学中的定理、公式、法则是表明某个（些）概念与另一个（些）概念之间的一种必然联系，是从设题到结论的一种逻辑判断，是从已知到未知的一种思维过程，要使学生完成从已知到求知的思维，在数学里是经常通过变换，变未知为已知。例如：当学生掌握了最简单的一元二次方程ax2=b的求根方法后，对于一般一元二次方程ax2+bx+c=0的求根，是通过配完全平方将它变换为ax2=b的类型而得到解决。因此在教学过程中，就要着重于启发学生如何将未知化已知，使问题得到解决。
3、从特殊到一般，又从一般到特殊在数学教学过程中，我们必须遵循这种认识规律去探求教学方法。例如教学同底数幂的乘法公式：aman=am+n，先从特殊的计算103102=105开始，进而计算a3a2=a3+2，再到计算ana2=an+2，最后归结到计算式am•an=am+n。有了这个公式之后，又去指导特殊题型的计算，如yy2y3-a2a3,（p+q）3(p+q)2及(s-t)2(s-t)(s-t)4。而这时底数a只限于非负有理数，以后逐步扩大到一般有理数乃至实数、复数，这种由特殊到一般，再由一般到特殊的思维方法，就是数学中惯用的归纳法和演绎法，在初中数学中是大量被运用着的。
三、训练有方
要使学生理解和掌握基础知识，获得技能，培养能力都必须经过系统的训练，做一定数量的练习。当前的时弊是学生作业数量过多，难度过大，导致学生普遍负担过重，影响他们的身心健康发展，少数有困难的学生越学越难，越难越怕，以致厌学、倦怠，甚至弃学。因此训练必须讲究方法。笔者认为应做好以下几点：
1）立足于基础训练：配合课堂讲授，在课堂上做完课本中的练习题，或口答，或板演，或书面作业，着重基本的，做到基础知识和基本技能当堂掌握。然后习题，每次习题相当于中等程度学生所能完成的，到一个单元结束，再进行综合性的练习，精选题目，每题都能起到举一反三的作用。其中普遍性的错误要及时订正，典型的方法要求反复练。
2）由易到难，由简到繁。各个练习题目，各次训练都要根据学生的实际接受水平，从易到简，逐步提高难度，增加坡度，既不搞偏题怪题，也不搞机械重复。
3）区别对待，抓好两头。对少数好的学生适当增加一点课外练习题，进一步培养他们学习数学的兴趣，在自己青少年群中起模范作用。对少数基础差后进生注重基础练习，要求做得娴熟，熟能生巧，熟能长智。打好最起码的基础，逐步提高，增强他们学好的信心。上好每一堂课，向每分钟要教学质量，需要教师付出及其艰辛的劳动。数学教师更是如此。
参考文献：
[1]毕盛辉韩景春初中数学课堂教学的训练方法摭谈［J］群文天地2013（12）134-135.
从近几年阅卷场中反馈的信息看，每年中考都有一些考生失分率普遍较高的题，其实这些题并不都是难题、偏题，或需要多高的解题技巧，但考生往往由于种种原因出错，造成失分甚至不得分。所以要求考生在平时的学习中重视解决这些一再出错的问题，及时总结，把易错题整理到一个小本子上，这就是我们常说的错题本。
整理错题本
可以静下心来把老师发给你的练习卷子甚至你做过的一些练习题里的错题整理出来，专门抄写在一个错题本上，然后把错题再做一遍。这个本的正面一页是错题的原题，背面是答案，这样错题本就可以反复使用。做完以后发现自己还有哪些不明白、不确定的都要作一个记录，直到得到正确的解答，弄懂了为止。你可以把这些题先暂时放一下，过两天，拿出来再做一遍。这是排除错题，减少错误率的好方法，也是复习语法的好方法。
查漏综合题
可以做一些综合练习题来判断自己在哪方面还有漏洞。找来以前做过的综合体试卷，从中总结出自己究竟在哪些方面经常出错，把相同类型的题整理到一起。这样也会对做综合题有个整体概念，找到漏洞，弥补不足。
读诵半小时
每天利用至少半小时时间，大声地朗读和背诵所学过的课文、对话、单词，通过朗读和背诵进行听、说训练。你如果有磁带的话，可以每天坚持边听磁带边做题，对学过的课本内容进行全面的复习。
【典型题例1】
（湖北省）―Who gave you the for the book?
―Nobody did. But I think it’s really well written.
A. timeB. addressC. mind D. idea
错解现象及原因：这是考查在语境中辨别名词的试题，考生由于没有读懂第二句，而误选答案A、B；由于不能准确辨别mind与idea的意义和用法，而误选C。
解析：从第一句字面意思“谁给你书的……”来看，答案time（时间）和address（地址）都不符合题意，可以排除；从本题的关键句But I think it’s really well written. （但我认为这本书真的写得非常好。），可以看出问的是对书的“想法、看法”，短语the idea for...的意思是“对……的想法”，最符合本句的意思，所以正确答案为D。
巩固练习1
1.（天津市）Tom regards Tianjin as his second____because he has been there for over ten years.
A. familyB. houseC. roomD. home
2.（安徽省）―Please give me a____when you arrive.
―OK. I’ll tell you everything as soom as I get there.
A. ringB. presentC. handD. ride
3. （江苏省）―Sorry, Jane. I took your school bag by____.
―It doesn’t matter.
A. handB. mistakeC. bikeD. heart
4.（山东省）They have much coloured____. Let’s go and ask for some.
A. rulersB.paperC. erasersD. sharpeners
5. （河南省）If Mr. Smith comes, tell him to leave a____.
A. newsB. sentenceC. notice D. message
6. （山东省）Cancer is a terrible____. It kills millions of people every year.
A. painB. coughC. diseaseD. experience
7.（重庆市）She has been in Chongqing for eight years. Chongqing has become her second____.
A. stationB. houseC. home D. room
8.（山东省）Once upon a time, we Chinese made the first kite. People used the kites to send____to other places, because they didn’t have telephones, computers, or even radios.
A. languagesB. newspapers
C. messages D. magazines
小结
在中考中，这类对名词的考查考题中占了一定的比例，它通常是通过一定的语境，考查名词的用法，有些试题比较难。解答这类试题时，一要读懂题干的意思，看空格处需要填的词是什么意义；二要根据题意，从意义上逐个区别所给的选项，再选择最符合题意的答案；三要看所给的选项在搭配上是否与句中的提示一致，是否与限定一致。
【典型题例2】
（黑龙江省）Find____,and leave as quickly as possible if a fire breaks out in a shop.
A. NO SMOKING B. ENTRANCE
C. PUSHD. EXIT
错解现象及原因：这是一个常识性的试题，考生因为不能正确区别4个选项的意义，而误选答案A、B;又由于没有理解and 后面的提示，而误选C。
解析：做本题的第一件事是要正确区别4个选项的意义。No smoking意为“不许吸烟”，Entrance意为“入口”，Push意为“推”，Exit意为“出口”，再根据句子leave as quickly as possible if a fire breaks out in a shop（如果商场发生火灾，要尽快离开）的提示，要从“出口”才能离开，所以正确答案是D。
巩固练习2
1.（黑龙江省）“Which animal lives only in China?”“The____.”
A. tiger B. monkey C. panda D. elephant
2.（江苏省）Sandy is going to see____in New York.
A. the Statue of LibertyB. Big Ben
C. the Opera houseD. Alice Springs
3.（山东省）Which is a famous building in England?
4.（黑龙江省）The person inis famous for“The Moonlight Sonata”.
5.（山东省）All of the following are traffic signs except____.
A. SAVE WATERB. STOP
C. NO PARKINGD. DANGER ICE ON ROAD
6.（湖北省）―If you want to go out of a cinema, which sign should you follow?
―It’s____.
A. EXITB. ENTRANCE
C. NO PARKING D. NO SMOKING
7. （河南省）Our country has changed a lot since we joined____.
A. UNB. WTO C. NBAD. CCTV
8.（海南省）The sign____is ofter found in a reading-room, or a library.
A. NO PHOTOSB. KEEP QUIET
C. THIS SIDE UPD. OPEN
小结
这类试题主要考查学生的一些常识，可以是对标志的认识、对英美国家标志性建筑或生活习惯的认知等。它的选项可以是符号，可以是单词，也可以是图片，形式较多。这类题在近两年的中考试题中逐步增多，所以在学习中要注意积累这方面的知识，减少考试时失分。这类试题一般都有一个明确的提示，在解题时先要正确区别所给的符号所代表的意思，再结合上下文的提示和自己对它们的了解，进行选择。
【典型题例3】
（上海市）I’ve read____sports news about the F1 race today.
A. twoB. piecesC. two piecesD. two pieces of
错解现象及原因：本题考查不可数名词与数量词的搭配，学生由于news后面有s而容易误认为是名词复数，误选A；又因为没有弄清pieces后面要带介词才能接名词，而误选C。
解析：本题的关键词是news，虽然news后面有s，但它仍然是一个不可数名词，two与pieces后面不能直接接不可数名词，首先排除A、B；不可数名词表示数量时，其结构为“...of +不可数名词”，所以答案C也不对，只有答案D符合要求。
巩固练习3
1.（吉林省）We have bought two____for the coming party.
A. box of apple B. boxes of apples
C. box of applesD. boxes of apple
2.（福建省）____Jack bought a____in a shoe shop yesterday.
A. pair of shoes B. pairs of shoes
C. pair of two shoesD. pair of shoe
3.（山东省）The guide has____.She will show them to us.
A. some old paper B. some special food
C. a new jacket D. some beautiful pictures
4.（广东省）―Will you please make____for the woman with a baby?
―Sure. Take my seat, please.
A. roomsB. the roomsC. a roomD. some room
5.（云南省）Ten years has passed. I found she had____.
A. a little white hairsB. much white hairs
C. a few white hairsD. some white hair
6.（湖南省）―What can I do for you, sir?
―I’d like two____.
A. bottle of orangeB. bottle of oranges
C. bottles of orangeD. bottles of oranges
7.（广西省）―Kate, have you read today’s newspaper? There____in it.
―Not yet. What is it?
A. is an exciting news B. are some exciting news
C. are exciting newsD. is a piece of exciting news
小结
不可数名词类试题一般考查它们与形容词或与数词的搭配以及与可数名词的区别。在解答这类试题时，一要注意不可数名词是否错用复数形式（news“新闻”除外），包括与表示数量的短语搭配时；二看与谓语的一致与否，不可数名词做主语时，谓语只能用单数形式；三看前面的形容词是否能修饰不可数名词，看它们的搭配是否符合语法规定。
答案
巩固练习11.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C
太赫兹（terahertz，简写为THz）是频率单位，1THz等于1万亿Hz。太赫兹波或太赫兹射线是在上个世纪80年代中后期才被正式命名的，在此以前科学家们将其统称为远红外射线。实际上，早在100年前，就有科学工作者涉及过这一波段。之后的近百年时间，远红外技术取得了许多重要成果，并且已经产业化。随着上世纪80年代一系列新技术、新材料的发展，特别是超快技术的发展， THz技术得以迅速发展。人们关注THz技术的重要原因在于THz射线普遍存在，它是人们认识自然界的有效线索和工具。许多生物大分子的振动和转动能级，电介质、半导体材料、超导材料、薄膜材料等的声子振动能级都在THz 波段范围。THz光谱技术是一种非接触测量技术，它能够对材料的物理信息进行快速准确的测量而又不破坏被检测物质。THz射线的这些特点，给通信、雷达、天文、医学成像、生物化学物品鉴定、材料学、安全检查等领域带来深远的影响，进而改变人们的生产和生活。
本书是关于太赫兹物理学的一部适于大学生教学采用的教材，是对科学与工程专业的学生首次展示这一新领域的第一部著作。它涵盖了很少被深入探索过但内容异常丰富的这一特殊电磁波段的物理学知识。作者以一种清晰的写作风格，侧重于理解太赫兹频率的基本物理原理和应用，具有适当的深度和坚实的基础。作者按照教学需要把全书内容划分为部分、章和节。为了适应不同的学习风格，书中提供有丰富的图表，简洁表达的数学语言和说明抽象概念的众多例题。在书中的适当地方而并非都在章、节末尾编排了大量的练习题，求解这些习题可以提供对于新概念的实践机会和最好的学习方法。在每一章的结束对于关键术语、关键方程和重要的符号表给出简要的总结。
全书内容分成3个部分，11章。1.引言。其后是第1部分 基础，含第2-6章：2.振荡；3.组合振荡；4.光；5.物质；6.光与物质的相互作用。第2部分 组件，含第7-9章：7.源；8.光学；9.探测器。第3部分 应用，含第10-11章：10.光谱学；11.成像.全书末尾附有术语词表。
这本书内容新颖、叙述通畅、概念精确，解释明确，例证和插图极富启发性，非常适合高年级本科选修课以及从事太赫兹物理相关专业学习的研究生课程选作教材。此外，本书假设读者具备诸如复数、向量、偏导数、二重积分等基础数学知识。作者使用这些简单的数学工具非常巧妙地叙述复杂的现代概念，很适合读者自学。
丁亦兵，教授
（中国科学院大学）
[摘要]从课前情境预设、课堂方案实施与课后问题探索三个层面论述以学定教在中学英语课堂教学中的运用策略，以此落实中学生在英语课堂中的主体地位，达到理想中的教学效果。
[关键词]中学英语以学定教方法策略
[中图分类号]G633.41[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）360065
传统中学英语课堂教学以教师为主导，教师根据自己的想法来制定教学方案，再由学生被动聆听来完成教学。这种教学模式不但局限性强，而且难以激发学生的学习积极性。所以，改变传统教学观念，将学生视作课堂中的主体，实现以学定教，这成为当前中学英语教师所要认真思考的重点。而且，遵循以学定教思想，围绕中学生的兴趣、学情和能力来设计教学计划，让教学方案符合学生的能力需求，不但可以有效激发学生学习英语的热情，而且还能让他们在课堂中学得会、听得懂、“吃得饱”。在具体操作方面，英语教师可以分别从课前导入阶段、课中讲解阶段以及课后提问阶段着手。由此一来，便能让以学定教渗透在英语课堂的每一个角落，让学生真正成为课堂的主角。
一、巧设趣味情境，提高新课导入趣味性
以学定教的核心理念是围绕学生的兴趣喜好来设计课堂，所以在导入新课期间，英语教师需要事先了解学生的想法及渴望。例如，当前英剧非常流行，所以在教学期间，英语教师可以利用某个英剧的片段来导入新课，然后围绕其中的某句台词引出新课中的语法，从而让学生在不知不觉间融入课堂中。以“宾语补足语”为例：在教学之前，英语教师可以事先为学生出示《生活大爆炸》的一个视频片段，然后围绕其中的“The teacher wanted me to learn French all by myself.”“They usually keep their classroom clean.”等台词进行分析。在分析期间，英语教师可以有的放矢地指出：“宾语补足语在英语语法中是用来说明宾语怎么样或干什么，而且在应用的时候，由形容词或动词来充当”，由此提高学生的分析效率。同理，在教学“一般现在时”“祈使句”和“名词所有格形式”的语法知识时，英语教师均可以利用上述的手法进行新课导入。整体来看，这种操作手法的优势在于：英剧适合中学生的口味，而且代入感强，在这种直观情境下导出新课知识，探索语法，可以直接增强学生的体验效率。但值得注意的是：在利用视频资源导入新课期间，英语教师也要重视对新课重点和难点的交代，以免学生过度沉浸在视频中，忘记了课堂主旨。
二、科学设计方案，提高课堂教学有效性
围绕以学定教思想合理设计教学方案，这是在中学英语课堂落实以学定教思想的核心环节。在此期间，英语教师需要对全体学生的智力因素和非智力因素进行详细了解。例如，考虑到大部分学生缺乏英语学习兴趣、在语法方面存在问题等情况，可以设计以下教学案：以“关系代词”为例，该语法主要涉及对who， which， that， whom等词的用法。为了提高学生在学习期间的兴趣和积极性，迅速抓住他们的眼球，英语教师可以选择一些影视剧中的台词供学生操作，比如“Do you know the man who is wearing a red hat？”“Have you found the book which you lost several days ago？”等，随后带领学生对句子进行分析。第一个句子中涉及对关系代词who和whom的用法。但是，英语教师需要在该句子的基础上进行“作从句的宾语”类型的改写，由此让学生明确在这种情况下可以省略对关系代词的使用。
三、合理安设习题，提高课堂提问兼顾性
提问是课堂教学的重要组成部分，根据以学定教思想在提问期间合理安设问题，可以达到“一石激起千层浪”的良好成效。在具体操作方式上，英语教师可以从梯度性提问着手。以“名词变复数”为例：针对学习能力强的学生，英语教师可以事先提供一些句子，然后将不可数名词（如：box， child等）融入句子中，供他们分析“句子中名词变复数的方法是否正确，根据句子提供的信息分析名词是否需要转换为复数形式。针对学习能力弱的学生，可以提出一些简单的基础问题，例如随机选择一些名词，然后要求他们进行复数转化，并在此期间将可数名词与不可数名词混合安插。其中，第一个问题难度较大，学生在分析的过程中需要对句子进行翻译，然后根据汉译了解其中的名词运用是否合理，在复数形式的转换上是否正确等，从而让他们在回顾语法学习内容的基础上获得更多的锻炼。与之相比，第二个问题难度较小，能力弱的学生在操作期间更像是对新课知识的温故，目的在于加强他们的记忆。另外，在布置家庭作业时，英语教师同样可以根据以学定教思想安设练习题，由此确保作业内容符合每一位学生个体的能力需求，让课后练习具备兼顾性的特点，保证全体学生都能得到能力上的提升。
总而言之，兴趣是学生最好的老师，只有让教学活动满足了学生对兴趣的追求，才能真正地提高他们的学习积极性。围绕以学定教思想打造中学英语课，不但可以有效满足这个要求，而且还能在长期的实践中帮助学生养成良好的学习意识和探究习惯。但值得注意的是：以学定教并非放养教学，教师应该在必要的时候收回主导地位，及时了解学生的短板和不足，只有这样才能让学生的问题得到及时的解决，让学生行走在正确的求知道路上。
关键词：初中英语；写作提高；教学探究
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）23-277-01
在初中阶段，大部分学生对于写作有抵触情绪写作水平很难提高，有的只是应付了事，如何扭转这种情况我谈几点建议。
一、写作是英语学习的一项目的
学习英语是为了交流思想传递信息。一方面要求学生的口语应答能力也就是听和说，另一方面就是阅读材料和写作能力，这一方面是很重要的。当前大部分学生将来是在国内发展阅读外来材料的能力和传递自己的经验以及说明情况和表述自己的情感，就显的职位重要。所以，现在考试侧重了这方面的考察那么作为学生，我们应审时度是，认清形势，加强自己写作方面的训练。
二、同学们应当培养写作的兴趣，养成写作的好习惯
平时要善于就身边的事，以及自己的感受，或者介绍说明一下东西，或发明把它写成小短文然后向老师给同学展示你曾强自己的满足感，那么这样通过教师的表扬，和同学的赞许就会逐步增加写作的兴趣逐渐养成用英语写日记的习惯不断的积累素材，强化语言语法的积累是你自己的英语表达趋于完美。
接下来谈一下如何规范作文写作方法：
1、要明确文体。英语的文体，大致有，记叙，说明，议论及应用文类的广告消息通知等。每种文体都有每种文体的格式和写作要求。如写书信时开头要有称呼正文要空三个字母正文后要有落款。再比如，议论文第一段要交代议论的内容，第二段，阐明自己的观点，第三段交代他人的观点，最后总结，正确的观点。
2、写作时应注意的事项。首先考虑文章的人称。整篇文章是以什么角度讲述的，即确定，应当使用第一，第二个还是第三人称比如，日记应用第一人称广告消息通知，应该第二人称表述描述类文章是以一个旁观者的角度来写的所以应用第三人称。但有时也得具体问题具体分析。其次，考虑时间既文章的时间性。判断所要写的东西的动作发生在什么时间段，来确定整篇文章的总时态。如果所要表述的东西是过去的通常用过去的时态即一般过去时，过去进行时，及过去完成时。如果，要叙述的东西是将来的，一般要使用将来的时态即一般将来时，将来进行时等如果叙述的是，属于经常性反复性的动作或说明一件东西时你当时用一般现在时态。然后初作写作训练时，英语80个单词的作文为好，如果每句以十个单词为准的话大致应以八到十句话尾最佳。我们首先把要表达的内容，分成八至十句话，然后确定人称时态找出动词和动词词组及重要的介词短语初步组成一个句子接下来进行细致的修饰，加上必要的状语，及定语等 修饰语。在接下来这八至十个句子的，因果条件并列关系，找出来按着关系，加上连词如if because then and but so althought等使文章连贯而不孤单这样一个文章的雏形就完成了。
3、阶段是文章的修改，及润色。文章的修改，应从句子的结构开始逐一检查先检查，人称主格和宾格的应用，对吗？以及必要的反身代词的应用，对吗？然后接着检查动词的时态，语态，及形式的变化即非谓语动词的应用是否正确。有些使让动词的宾语即宾语补足语是固定形式，需要单独记忆注意应用及修改。名词的变化形式有所有格的两种变化以及可数的名词和不可数名词的单数形式都是，必须注意的尤其应该注意的事是集合名词当整体讲是单数而当全体成员讲是复数含义如family class 还要注意像sheep等单复数一样的名词，还有意义不一样时单复数有变化的词如exercise当练习题讲时，应有单，复数变化而当锻炼讲时是抽象名词不可数。形容词应该注意级别的变化即比较级，原级和最高级的变化以及形容词，作定语时位置的变化形容词，在修饰不定代词时，放在所修饰词之后。副词也有级别的变化注意频度副词的位置，应放在主语之后实义动词，之前像often usually 其它的程度副词都放在所修饰词之后还需要注意形容词和副词的转化就是加ly但是有些加ly的词并不是副词如friendly还要注意加ly的副词的比较级，一般应加more或most。
三、文章的润色
1、必要的省略。在状语从句中如果从句的主语和主句的主语是一致时那么状语从句中的主语就可以省略变成现在分词和过去式词作状语的形式
2、倒装句的使用。有的句子为了承上启下，或者，避免头重脚轻应使用倒装句。在初中有Here is/are ，There is/are，Below is/are等。等介词短语作表语时可以把介词短语和主语的位置进行对换。如In the table is a book.
3、运用固定句型。使用so/such…that ，It is said that，固定句型
如果能够使用定语从句的话，会使文章更有层次感
知识要点
表示“多少”和“第几”的词，叫数词。数词分为基数词和序数词两种。
1)基数词：在十位数词和个位数词中间加上连字符 “ - “ 。如： 21 twenty -one‘基数词三位以上的数词， 在百位和十位之间，一般要用连词"and “。 如： 132 one hundred and thirty-two.
表示”万“的词英语中没有。如1万可用10千来表示。 ten thousand. 30万可用 three hundred thousand 来表示。
基数词的用法：
1.编号的事物用基数词： 如：Lesson Five， Room 101
2.表示”年，月，日“ 时用基数词。
3.表示 “几点钟， 几点过几分” 用基数词。 It is two to two. 现在是两点差两分。
4.加减乘除用基数词。 One plus two is three.一加二等于三。Eight minus four is four. 八减四等于四。
Two times two is four.二乘二等于四.Ten divided by two is five.十除二等于五。
5表示百分数用基数词.
Thirty percent of them is water. 它们当中有30%的水。
6.表示分数时，分子数字用基数词， 但分母要用序数词， 如分子不是1，序数词要用复数形式。
One-fifth of the books are mine. 三分之一的书是我的。
Three-tenths of water is disappeared. 十分之三的水不见了。
2)序数词：表示数目顺序的词用序数词。
1.序数词1━19 除第一，第二，第三，第五，第八，第九， 第十二变化不规则外， 其余均由在基数词后加上 -th。
2.十位整数的序数词的构成方法是， 是将十位整数基数词的词尾 -y 变成 i 再加 -eth。
3.几十几的序数词，只是把个位数变成序数词， 十位数不变。
4.第一百以上的多位序数词 由基数词的形式变结尾部分为序数词形式来表示。
one hundred and twenty-first ，one thousand，three hundred and twentieth
5.序数词的缩写形式 有时，序数词可以用缩写形式来表示。主要缩写形式有。
first--lst second--2nd third--3rd fourth--4th sixth--6th twentieth--20th twenty-third--23rd 其中lst，2nd，3rd为特殊形式，其它的都是阿拉伯数字后加上th。
6.通常前面要加定冠词 the；但是如果序数词前出现不定冠词a或an时，则表示“再”，“又”.
We’ve tried it three times．Must we try it a fourth time？
7.基数词也可以表示顺序。只需将基数词放在它所修饰的名词之后(名词需大写) 即可，不需要添加定冠词。
the first lesson-Lesson One ，the fifth page-Page 5， the twenty-first room-Room 21
练习
1. I‘ve read ______ sports news about the F1 race today.
A. two B. pieces C. two pieces D. two pieces of
2. During World War II， a Jewish（犹太）lady was protected by a local family in Shanghai in her ______.
A. fifties B. fifty C. fiftieth D. the fiftieth
3. The river through our city， which is about _________， is clean again.
A. 6000 meters long B. 6000-metres-long
C. 6000-metre-long D. 6000 meter long
4. I study in Yu Cai Middle School. There are two ____students in our school.
A. thousand B. thousands C. thousand of D. thousands of
5. They said they would have holiday.
A. a two-month B. two months C. two-months D. two-month’s
6.-When was the PLA founded？
-It was founded on ____.
A. July 1. 1921 B. October 1.1949
C. May 1.1922 D. August 1.1927
7. In the past two years， many tall buildings have been built in our city. The tallest is an that stands in the centre.
A. 80-floor building B. 60-floor building
C. 80-floor buildings D. 70 floors building
8.The number of people invited ____ fifty， but a number of them _____absent for different reasons.
A. were ； was B. was ； was C. was ； were D. were ； were
9.- How soon will you finish your work？ -In about _______.
A. one and a half month B. one month and a half
C. one and half a month D. a month and half
10.-Would you like some fruit， madam？ -Oh， yes. _______， please.
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）09A-
0025-02
练习是培养学生技能的重要途径，练习课是英语教学的重要课型之一。当前，英语练习课教学存在着一定的随意性和盲目性，教师评讲练习的形式单一、要求简单，练习课成了“对答案”“走过场”的课堂。如何提高英语练习课的实效性呢？在此，笔者谈谈自己的看法。
一、主动参与，让学生张扬个性
教师要全面、深入地了解每一个学生，挖掘他们身上的闪光点，增强他们的信心，让他们的表现欲在练习课中得到满足，从而使每一个学生都自觉地投入到英语学习中，取得进步。
美国学者爱德加・戴尔提出的学习金字塔（见表1）告诉我们，应该弃用“教师问，学生答”的练习课教学模式，而尽力给学生创造“Practice by doing”和“Teaching others”等合作学习、展现自我的机会，使学生在“做事”的过程中，张扬个性，获得发展。
例如，在评讲小学牛津英语6A《随堂练1+2》Unit4的练习时，在课前，教师让学生自由选择“教学内容”（题目），学困生有优先选择权。在学生确定了自己想要“讲授”的内容后，教师请学生做好充分的准备，给他们提供了一个自我思索、实践、修正的平台。在练习课上，教师充当“主持人”及“帮手”，将课堂交给学生，让学生充当“小老师”来评讲习题。学生掌握了课堂的主动权，在评讲的过程中，他们获得了成就感。著名教育家苏霍姆林斯基说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”在这节课中，教师促使学生主动、大胆地参与到练习课的教学活动中，让学生在活动中获得成功，从而喜欢上英语练习课。
二、巧用游戏，让学生展现自身价值
教育心理学的研究证明，游戏能激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，让学生在乐趣中学习，在学习中体验乐趣，从而使课堂教学收到良好的效果。在练习课教学中，教师可以适当组织游戏活动，让学生展现自身价值，激发学生的学习兴趣。
例如，在讲评小学牛津英语6B《随堂练1+2》Unit3的练习时，教师发现学生的听课积极性不高，为了让学生迅速进入学习状态，教师组织学生玩“警察抓犯人”的游戏。学生听说可以玩游戏，顿时打起十二分精神，立刻坐正，等待教师讲解游戏规则。游戏规则如下：全班分成四组进行抢答比赛。老师是“警察”，专抓回答错误的“犯人”，一旦有“犯人”被抓到，“犯人”所属小组的其他成员均要接受惩罚――罚站。受罚小组成员有“赎罪”的机会，如果可以正确回答问题就视为“赎罪”成功，可以坐下，小组中有一半成员“赎罪”成功后，全组成员均可以坐下。其他小组可以给受罚小组“设关卡”，若回答问题正确，可以要求受罚小组成员“续站”。在这个游戏中，学生有主动权和选择权，学生的自我价值得到了展现，所以学生的参与欲望很强烈，课堂教学效果显著。
三、布置任务，引起学生的有意注意
决定教学是否成功的一个重要条件是教师能否充分利用学生的有意注意。有意注意是人有目的、具有一定意志努力的注意，它需要人积极主动地去观察。教师可将枯燥的练习课堂具体化、任务化，以引起学生的有意注意，使学生在完成任务的过程中通过有目的的活动掌握语言知识，从而提高英语练习课的质量。
例如，为了检测学生的练习课听课效率，一位教师突使奇招，将牛津小学英语4B《随堂练1+2》Unit6未做的练习题发给学生，然后提出明确的要求：（1）请将笔放到文具盒内；（2）老师会花15分钟的时间讲评练习，请你们认真听课，帮老师找出答题关键词，和老师谈谈答题技巧以及注意点；（3）用25分钟的时间独自练习；（4）答题质量明显提高的学生，老师将奖励他们免写当天的书面作业。话音刚落，学生们立刻收拾文具，坐正，洗耳恭听。在讲评练习的过程中，学生们答题积极、思路清晰。在这节练习课中，学生潜意识里提醒自己有任务要完成，听课效率有了明显提高，课堂教学效率也有了大幅度提升。
四、合作探究，让学生的思维碰撞出火花
英语练习课的教学应该以学生自主学习为中心。华东师范大学的叶澜教授说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”每一个学生都有自己的个性，有自己丰富的精神世界，有自己的思维方式。在英语练习课中，教师要创造机会，让学生的思维碰撞出火花。讨论就是一个很好的平台。教师应尽力为学生营造宽松、民主、开放的讨论环境，引导学生积极参与，主动交流，自由畅谈所思所想。当学生遇到“知识盲点”时，教师可以“将球踢给学生”，让他们通过讨论，找出答案，产生探究的欲望。
例如，讲评牛津小学英语5B中的习题（题目如下），大部分学生在练习此类题目时，经常出错。
题目：用括号中所给词的正确形式填空。
1.Does David （jump）higher than Jack？
2.My sister （have）many beau-tiful stamps.
3.Liu Tao （do）well in Maths.
4.Miss Li likes （drink）coffee.
5.She is （call）her friend now.
6.She can （milk）cows and_____（pick）apples in the countryside.
7.Helen often （go）to school by bus.
8.We are now （live）in the town.
教师给学生留下了自主解决问题的空间，让学生以小组为单位开展合作学习，进行讨论和交流，探究解决这类题型的方法。在3分钟的激烈讨论中，学生积极发言。有的学生说：“我们小组的成员发现，be动词am，is，are后面的动词要用动词的现在分词形式。”有的学生说：“我们小组的成员发现，助动词do以及它的第三人称单数does和否定式don’t，doesn’t后面接动词时，要用动词的原形。”有的学生说：“我们小组的成员发现，like后面常接动词的现在分词形式。”学生们你一言我一语的，似乎已经解决了这类题型，但在练习时，还有一些同学出错。“点子王”秦某说：“那我们就来编一首儿歌吧，以后再做这种题目，不会的同学就背背儿歌。”在他的倡导下，同学们加入了儿歌创作活动中。几分钟后，一首朗朗上口的儿歌编成了：
一二人称I，you，后接动词用原形；
第三人称he，she，it，后接动词用“三单”（动词的第三人称单数）；
主语复数，后接动词用原形；
主语单数，后接动词用“三单”；
Be动词am，is，are，后接动词ing（动词的现在分词）；
助动词do（does，don’t，doesn’t）来了，后接动词用原形；
Like，like得注意，常接动词ing；
Shall，let，can，will后接动词用原形。
这是学生的劳动成果，教学难点就这样被学生攻克了。后来，在做这类题型时，很少有学生犯错，而答错题目的学生在找到关键词后，也能立刻得出正确的答案。教师让学生通过讨论，合作解决学习中遇到的问题，充分发挥了学生的潜能，发展了学生的创新思维，调动了学生学习英语的积极性和主动性，激发了学生的学习兴趣，提高了英语练习课的教学效率。
关键词：以学员的发展为本；数学；教学方式
教学活动具有明确专业目的性的士官学院，就目前如何转变教员的教育教学方式成了首要的任务，本文就学院持续深化基于士官岗位任职能力教学改革，强力推进教学质量提升工程的背景下，士官数学的教学方式提出一些看法。
一、改变数学教学教育观
在基于士官岗位任职能力教学改革中，士官数学的教材做了很大的整改，编排的都是最基础的知识。有些教员“以书为本”，教死书，死教书；有些教员生怕学员不懂，增添了许多课外内容，整节课“滔滔不绝"，忽视了教学过程中的另外一个学习主体―学员，结果学员“唯师是从”，一旦离开课本，离开教员，就不知如何解题了。数学教材的改革是让我们转变数学教学教育观：数学源于生活，也应用于生活。我们的教学设计应贴近学员实际，注重对学员思维、创新能力的培养。如在进行”集合的概念“的教学时，可以进行这样的思考与提问：“身材很高的人”、“年轻人”、“接近零的数”，能否组成一个集合？这些贴近生活的实例可让学员更深刻地理解“集合元素的确定性”这一内涵，同时学员也会觉得：原来我们的生活处处有数学，我们是生活在数字大观园中，要懂得用“数”来过生活。
二、构建和谐健康的课堂
（一） 教员要敢于“放手”，也要懂得“收手”
基于士官岗位任职能力教学改革中，要求数学课堂教学更多地体现出师生共同有效的参与，这就要求教员要改变原有的由教员控制课堂的“一统天下”的教学模式，让学员与教员一起加入到活跃的课堂教学中，但是有的学员不愿主动与教员配合，即便配合了，也是表面的。要改变这一状况，我觉得教员在教学中，要“放得开，收得拢”。
“放”，就是给学员创造能够展示自我，启迪思维的环境和氛围，允许学员自由想象，甚至是异想天开。不要轻易否定学员的答案，也不要强迫学员接受教员自己或书本上的答案。如在求把复数的代数形式表示成三角形式时，求角θ的有多种形式，可写成 或 或 等等，教员在讲解时应给予肯定，尊重学员的思维成果，鼓励他们，只要思路正确，计算准确，答案不一定唯一。
“收”，就是结合学员学习的需要和教学目标的要求，采取灵活多样的方法，肯定学员创造性思维的成果，挖掘学员的“闪光点”。如题目：已知sinα=4/5，并且角α是第二象限的角，计算角α的其它三角函数值。
方法①：由 ，可得 。因为α是第二象限的角，cosα是负值，所以
， .
方法②：画个直角三角形，根据勾股定理可快速得出 ，然后根据角α是第二象限的角，按照任意角三角函数值的符号，得到 ，学员在解决这道题时，上述方法都会出现。这时，应对不同的见解进行比较、鉴别，给予肯定；同时适时指出方法①适用于解答题，对于选择题、填空题，方法①②均适用，但方法②更为简便，经过教员这样一“收”，学员明白了在什么情况下用何种方法省时、快捷，对解题方法印象更深刻，也更能主动、愉快地学习。
（二） 让我们的课堂成为“问题课堂”
人们常说：“问题是最好的老师，探索是最好的学习”，这是教学科学发展观提出的一种理念。现代教学的理论指出，产生学习的根本原因是问题。高等数学较初等数学相比，难度大，知识面广，而且定义、定理、公式很多，大部分学员觉得数学枯燥无味，学员对数学存在这种倦怠心，其原因之一是我们的数学课仍然是“师问生答，师讲生听，师考生答”这种师授生受的教学，学员的问题意识越来越淡薄。研究表明，学员自己发现问题是最具有震撼效果，最能使学员产生独立思考和解决问题的内驱力。要强化学员的问题意识，需要我们教员在教学过程中，让学员自己发现问题，进而引导学员解决问题。如在学习等比数列通项公式时，教员可创设问题情境：“让我们做个游戏，如果你能把一张厚度不到1毫米的纸对折32次，我就能顺着它爬上月球，可以吗？”学员一听，容易产生困惑：“好像挺容易的，能达到吗？”这种困惑就是问题，它激发了学员的好奇心和求知欲，把问题引向深入，同时教员要鼓励学员在学习过程中向教员，或同学提出问题，学员随着新问题的产生自己去思考，去发现，最终会牢牢掌握新知识。因为是自己思考所得，在以后碰到的同等类型题中就能够“举一反三”。
（三）运用多媒体组织教学，让动画走进数学课堂
要学好士官数学，需要较强的抽象思维。而士官学员的抽象思维仍未很好地形成，过分抽象的内容往往会使他们感到枯燥乏味，难于理解。而多媒体的利用可以将其过程和现象立体地、多方位地、动态地表现出来。用有形的现象把无形的东西表现出来，能很好地帮助学员提高空间想象能力。比如在学习“直线的倾斜角和斜率”时，可通过投影仪把有矮塔斜拉索大桥的图片投影出来，让学员从各条拉索中感受直线倾斜角与斜率的关系。这种通过相应的数学知识背景及情景的展示，易使学员的精神处于兴奋状态，进而激起他们求知的好奇心和兴趣。
三、正确处理难易练习题
论文摘要：人人都获得必需的数学，人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这里包含三方面的内容：哪些数学是必需的，哪些数学是有价值的，怎么样才能实现共同发展与个性发展。
随着国家扩大职业教育的规模，职业中专在社会中发挥着越来越重要的作用。作为劳动者素质中占据重要地位的数学，它的功能要求在职业中有效地发挥出来。数学在现实世界中发挥着越来越重要的作用，职业教育的数学教学如何与专业相结合将是教育者研究的重要内容。
“大众数学”的理念已成为广大教育者的共识。“人人都获得必需的数学，人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。这里包含三方面的内容：哪些数学是必需的，哪些数学是有价值的，怎么样才能实现共同发展与个性发展。
中职教育中必需的数学应该是基本的数学能力与数学思维。基本的数学能力包括计算能力（包括笔算、口算、心算、珠算、使用计算器）和绘图能力。计算能力是人的基本数学素养，更是中等职业学校学生未来立足工作岗位的重要能力。如收银员、银行职员、会计、出纳、汽车维修成本核算、餐饮、旅游等等岗位均需具备较好的计算能力。绘图能力则是专业纵深发展的进一步要求。思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
中职教育中有价值的数学包括所有专业必需的数学与本专业必需的数学。本专业必需的数学必需实现根据专业特色和要求开设数学课、安排教学内容与课时。如幼师专业的数学应侧重于基础数学概念（数、平面与空间、时间、方位）、十以内的加减法。财会专业应侧重于计算器使用和统计学。金融专业要侧重于绘图和图象分析。机械类专业、广告设计专业，应补充“立体几何”。电子类专业，应把“三角函数”“复数”等内容适当提前，特别是三角函数内容中函数y=A sin(ωxφ)的图像（其他专业删去的内容）要作为重点讲解。计算机专业可以补充“逻辑代数”有关知识，如二进制等知识。财会、金融专业对数学要求较高，应安排一年以上的数学课；幼师、汽修、餐饮、旅游、机械等专业可缩短数学教学课时；个别专业如茶艺、园艺可不开数学课。做到根据专业特色制定数学教学目标、计划与安排。
具备了必需的数学知识能力才能为进一步的数学学习与专业学习做好准备，才能为将来顺利走上工作岗位做好铺垫。制定好与专业相关的有价值的数学才能利于专业的学习，减轻专业课承担的额外的教学任务。制定必需的数学和有价值的数学，才能使学生学以致用，才能使学生真正认识到数学的趣味性和实用性，从而产生学习兴趣和动力。
如果说制定必需的数学与有价值的数学是教育部门和学校的工作，那么教育目标就是由每个老师来实现的。进入职业教育的学生，普遍数学基础较差、学习习惯不好、学习兴趣不浓。怎样消除学生对学习数学的恐惧和抗拒的心理呢？怎么能让学生感受到数学是有趣的呢？ 转贴于
一、从实际出发，切实打好数学基础
职业高中的学生数学基础一般都较差，而且程度参差不齐，这对完成相当于高中内容的数学要求带来极大的困难。因此，我们必须从学生的实际出发，从专业的实际出发，适当确定教材的深、广度，充分体现职高数学教学的特点。
1.由易而难，搞“低起点，慢开头”。面对基础差的学生实际，要选准起点，放慢进度，热情关心学生，使学生通过努力学习基本上能懂、能会、能做，从而增强他们的学习信心。
2.重视讲练结合、反复练习。职高学生上课注意力不易集中，因此在课堂上必须采取“讲中有练，练中有讲，讲练结合”的原则，使他们动脑、动口、动手，做到学有所用，循序渐进。中职学生学习存在的一个突出问题就是课堂会课后忘考试跟不上，其原因就是练习量不够，没有同类题型反复练习，以至对题目反映信息不敏感、解题速度慢。
3.严格要求，保质保量地完成教学任务。课本上规定的例题，练习题，习题均要认真完成。中职学生学习主动性差，教师要多布置习题，即便是配置的练习册也要布置并批改。另外，还可以适当地给学生布置一定量的课外思考题，供程度较好的学生选做，增强该部分学生的学习积极性。
4.做好补缺，补差工作。
二、创设学生们熟悉的情景，实现知识的同化和顺应
教学是由教师安排和控制课堂学习的外部条件的。要创设学生们熟悉的情景，就要经常和学生沟通，了解学生的思想和生活状况，同时注意从身边的现象中提炼出数学问题、从报刊和其它媒体中获取生产生活的信息来提炼出数学问题、从其它学科中寻找与数学知识相关的问题、借鉴和改编国外资料中的数学实际问题等这样的实际数学情景，尤其要结合本专业的实际应用题和情境。这些材料不仅包含了丰富的数学思想，体现了数学的本质，反映了数学的特点，而且因为学生们熟悉，容易产生好奇心，就容易吸引学生注意力，使学生主动思维。在此过程别注意激发学生的认知冲突，加深学生的理解。
三、理论联系实际，学以致用
应用性是职业高中数学的灵魂。理论应用于实践，为专业课服务，是贯彻理论联系实际的原则。学生在学习数学概念和计算后，应及时引导学生将理论应用于实际，解决专业上的实际问题，这样不但有利于学生全面掌握知识，更能调动学生学习数学的积极性。如讲授数学的统计学知识可结合班级的某次考试的成绩，求平均分、标准差、作图分析考试情况，求正答率、效度、信度分析试卷质量。
参考文献
[1]徐涵.德国中职文化课的定位[J].中国教育报，2008，（8）.
我在高校从事基础课教学多年。在教学和与学生们接触的过程中，我在多数本科生身上发现了一些特点。当前，从事高等教育的教师和从事基础教育的教师之间很少有相互交流的机会，将学生在大学学习过程中遇到的问题告知从事基础教育的同仁，对基础教育教学方法的改革和调整也许会有所助益。
一、对知识本身缺乏好奇心
据我的观察，对知识本身怀有强烈好奇心的学生所占比例很小，多数学生不愿意或不会追问“为什么”。例如，很少有学生会对授课内容作深入的思考，提出进一步的问题。当然，这不意味着学生们不努力，多数学生学习是很努力的。但是他们只满足于对课程内容的理解，至于更加深入的问题，他们就不关心了。又如，多数学生对应用性的课程比较热衷，而对基础理论课则缺乏热情。我在某些非重点高校也讲过课，在这些学校中，学生的这一特点表现得更加突出。为了加深学生对课程内容的理解，有时我会讲一点考试内容以外的东西。这时，多数学生根本就不听课，或者趴在桌上睡觉，或者干别的事，因为他们知道这些内容和考试无关。
大学应该培养对社会有用的人，应该传授对社会有用的知识和技能。但是，我认为，大学不是职业培训学校，大学生不应该只关心实用的技能，对知识本身也应该有所追求。现在，大学生就业十分困难，学生们热衷于实用的技能，这是可以理解的。学生们对知识本身缺乏好奇心，这在很大程度上是社会造成的，和基础教育也许没有太大的关系。但是，从事基础教育的教师如果能注重启发学生们的好奇心，在培养学生们的求知欲方面多做一点工作，则学生们的情况可能会有所改进。这对学生的全面发展是非常有益的。
二、缺乏独立思考习惯
“学而不思”是多数学生表现出的另一个特点。多数学生都能做到认真读书，努力学习，但有独立思考习惯的学生却少之又少。例如，碰到有争议的理论问题，学生们常常感到无所适从。对于争论双方给出的论证，他们觉得这一方有理，另一方也有理。他们对有争议的问题往往会有自己的立场，但却不愿表明，因为他们怕别人问为什么，他们无法给出一个论证。他们的立场是由感觉决定的，用时下流行的话语说，是“屁股决定脑袋”。碰到这样的情况，我通常会帮助学生们对两种对立的观点进行分析，让他们了解双方给出的论证的逻辑结构，让他们得出自己的结论。我觉得，这种方法对于培养学生们独立思考的习惯很有好处。
基础教育以传授知识为主，但升学率也是学校必须重视的问题。升学的压力使学生们只关注他们的答案与标准答案是否一致，他们只能被动地接受知识。这可能是学生们难以养成独立思考习惯的一个重要原因。习惯的力量非常强大，人的大多数行为都是由习惯决定的。中学是一个人成长的重要阶段，这个阶段养成的习惯也许对人的一生都会有重要的影响。从事基础教育的教师也许可以在培养学生独立思考习惯方面做一些工作。我觉得，在教授知识的同时，给学生们介绍一些背景知识，对于培养学生独立思考的习惯可能会有帮助。例如，在讲授数学时，介绍一下无理数、负数和复数在数学史上的境遇；在讲授历史时，介绍一下对历史事件、历史人物的不同评论等。让学生们了解理论是如何在争论中发展的，鼓励学生们独立地进行思考，而不是只告诉学生标准的答案是什么，这也许可以帮助学生逐渐养成独立思考的习惯。
三、缺乏批判的态度
我喜欢爱“挑刺儿”的学生，在课堂上当面指出教师讲的内容有问题，但这样的学生太少了。怀疑的态度、批判的精神对于有独立思考能力的人来说至关重要。上课的时候，学生们仔细地听讲，认真地记笔记，他们习惯于被动地接受，而不是批判地接受。所谓批判地接受是指，先假设教师讲的内容是错的，经过认真的思考，如果不能证明教师讲的内容是错的，再把它接受下来。批判不是非理性地否定，而是理性地审视。当今时代是个多元化的时代，在许多问题上都存在着各种不同的观点，采用批判的态度对待各种不同的观点，理性地审视各种观点给出的论证，才能避免盲从和随大流。培养学生的批判精神对将学生培养成为理性的公民是必要的，对于推动社会的健康发展也是必要的。