时间：2023-05-29 18:23:28
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇应用题及答案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?
总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86棵
需要种的天数是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷30=10天之后 即第11天从A地转到B地。
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份
因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份
所以，每亩面积每天长24÷15=1.6份
所以，每亩原有草量60-30×1.6=12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80=3.6头牛
所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60;每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量：1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍
所以长方体的底面积和容器底面面积之比是(4-1)：4=3：4
独特解法：
(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)，
所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5=50套。
6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16
用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时
还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要7/3×5/7=5/3小时
缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5
所以时间缩短了5/3×1/5=1/3
所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/3×7/5=49/15小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
49/15-4/3=29/15小时
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?
爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2
骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟，甲车行完全程需要40×80%=32分钟
当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。
即在B地甲车追上乙车。
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?
甲车和乙车的速度比是15：10=3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
所以，两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?
我的解法如下：(共12辆车)
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。
3吨(4个)2.5吨(5个)1.5吨(14个)1吨(7个)车的数量
4个4个4辆
2个2个2辆
6个6个3辆
一年级的小学生，开始学习应用题，对应用题“解答”、“条件”“问题”“答句”等用词及“一共”“还剩”等词语的意义，几乎一无所知，所以教师必须根据学生的具体情况逐步引导他们从所熟悉的事例中，抽象出数学中的有关概念和规律。并应用这些概念和规律去分析数量关系，解答应用题。这个启蒙教学，对学生的思想和今后的的学习将产生深远的影响。
具体来说，启蒙教学应注意抓好下列几点：
1 说好“一句话”培养说出应用题一个条件的能力。一年级小学生从认数写字开始学习数学知识的。在认识“了”以后，教材出现加法。它是以看图列式，计算来进行启蒙教学的。在读写1、2、3时，就应帮助学生看图认数，并逐步教会他们正确完整地用单位名称说明数量，说好“一句话”，例如：我有3个苹果，帑爷家有2只鸡，小红有3张邮票等。为学习应用题时，摘录条件和应用题叙述作准备。
2 说好“三句话”接触应用题目的初胚，在学习“了”以后开始学习加法，学习了“5”以后开始学减法。这时教师要充分利用教具和教材的实物图，讲清加法、减法的意义，例如：指导学生看图左边有2朵花右边有3朵花，要把左右两边的共合起来有多少朵求总数，用加法计算，使学生初步接触到应用题的初胚。教学时，要指导学生反复看图，说好“两句话”（题目中的两个已知条件）。”在教师指导下，提出问题，逐步引导学生说好“三句话”应用题的表述形式过渡。通过练习，使学生逐步掌握“一共”“还剩”等词语的意义，并能正确运用加法、减法的概念去分析、判断什么样的问题用加法计算，什么样的问题用减法计算。这里的“三句话”也就是认识应用题的雏形。
3 提高对应用题结构的认识和口述完整的应用题。我每天上课之前都要口述两道加法应用题和两道减法应用题，学生听完后在练习本上列式计算，要注意培养学生口述答案的能力。使学生对解应用题的步骤逐步了解。这时要特别注意学生对答案中单位名称的正确迭取。如，答：有12马。学生要明确马的计数单位用“匹”，而答“马”。要随时纠正。培养学生分析应用题的能力，例如：奶奶家有8只公鸡，4只母鸡，一共有多少只鸡？我出题目中的已知条件和问题。加深学生对应用题结构的认识。
4 适当进行一些练习。
a）培养学生观察图形，认识图形顺序的读题能力 的练习。
b）补充应用题的条件的练习。
c）补充应用题的问题的练习。
d）鉴别什么样的提问恰当，什么样的提问不恰当， 例如：已知条件是：爷爷家有8只公鸡.5只母 鸡，问题是爷爷家有多少只公鸡？这样的问对 不对？强调，已知条件已经知道的。问题就不 能再问了，只能根据已知条件提问。
一、情景感知
我曾作过这样一个个案调查：给一位低年级学生先出了一道题：一个数是8，比另一个数大3，另一个数是几？该生回答：“8＋3＝11，另一个数是11。”接着，我又出了一道题：小红很喜欢养金鱼。在一只鱼缸里养了8条红金鱼，比黑色鱼多3条，这只鱼缸里有几条黑金鱼？小朋友想了想，说：“8－3＝5，这只鱼缸里有5条黑金鱼。”数量关系相同的两道题，同一个小朋友却作出两种不同的回答，为什么？很显然，小学生的思维特点是：以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接和感性经验相联系的，仍然有很大成分的具体形象性。小朋友之所以能对第二题作出正确的回答，是因为第二题的内容具体形象，他可以根据问题提供的情景，借助于形象（金鱼的表象）进行思维。这一个案告诉我，应用题教学必须根据小学生的思维特点及认识规律，重视发挥形象思维在解题中的作用。我们知道，数量关系是应用题的核心。学生掌握了应用题的数量关系，也就明确了题目的结构、把握了解题的思路。而隐含在应用题事理中的数量关系是抽象的，因此要让学生通过情景感知，去理解抽象的数量关系。即要让学生看到应用题生动的背景，从而能借助于生活经验或表象进行思维，进而理解题目中的数量关系，明确题目结构，把握解题思路。
例如，四省市编《数学》第四册第63页例6：“红光小学买白粉笔80盒，买红粉笔比白粉笔少35盒，一共买粉笔多少盒？”对于这道两步计算的应用题，我进行了改变，作了如下的教学设计：在复习了几道有关的一步计算的应用题后，教师从抽屉里拿出两盒粉笔，打开其中一盒的盒盖告诉学生：盒里有40支白粉笔。再指着另一盒粉笔说：这盒里放的是彩色粉笔，请你们帮助教师算一下，两个盒内共有多少支粉笔？这时有学生说：两个盒内共有80支粉笔。算式是40＋40＝80（支）。而更多的学生则不同意，反问道：你怎么知道彩色粉笔也是40支呢？认为这题不能做，因为不知道彩色粉笔的支数。教师说：是呀，彩色粉笔的支数不知道，怎么能算出两盒粉笔共有的支数呢？现在老师告诉你们：这个盒里的彩色粉笔比白粉笔少10支。谁能够算出两盒粉笔共有多少支？并请说出你是怎样想的。学生积极思考，不一会儿纷纷举手作出了正确的回答。接着，让学生根据上面的条件和问题口述成应用题，教师板书：讲台上有一盒白粉笔和一盒彩色粉笔，白粉笔有40支，彩色粉笔比白粉笔少10支，两个盒内共有多少支粉笔？然后，由学生独立尝试解答，并完整地说出解题的思考过程。此时的学生通过生动情景的感知，理解了应用题中的数量关系，明确了解题的思路，让他们独立尝试解答，说出思考过程已如水到渠成，轻而易举。接着我又将“彩色粉笔比白粉笔少10支”改成“彩色粉笔比白粉笔多15支”，让学生独立思考解答，从而让学生从整体的高度去明确两步计算应用题的结构，把握解题思路。整个教学过程中学生积极思维并获得成功的情绪体验。我认为这样组织应用题例题教学，符合小学生的认知发展规律。认知心理学家布鲁纳认为，儿童认知发展经历三个阶段。即：行为把握（从动作中发展认知）图象把握（由直观、图象来发展认知）符号把握（由语言信息的接受来发展认知）。一道应用题往往包含着事件、事理、已知数量和问题等要素，这些要素互相间有一定的关系联系着。分析应用题既要找要素，又要揭示它们的关系，事理包含在事件中隐而未露却又影响着数量关系。因此，先出示文字语言叙述的例题，让学生通过对语言文字的理解去明确事理，揭示数量关系，这对学生（尤其是中差生）来说是比较困难的。所以，遵循小学生认知发展的规律，密切联系小学生的生活实际，采用“情景感知——理解关系——出示例题——尝试解答——归纳思路”的应用题例题教学程序，有利于学生借助形象思维去理解抽象的数量关系，明确题目结构，从整体上把握解题的思路；有利于学生获得解题成功的愉快体验，增加学习应用题的信心。
二、提炼概括
在应用题教学中，要培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力，不能仅仅停留在让学生通过情景感知、凭借生活经验、进行形象思维去解题。因为应用题反映的是一个实际问题。学生解应用题的过程是一个用数学方法解决实际问题的过程。它首先要求学生逐步舍弃应用题中的生产、生活情节，进行提炼概括，使之成为数学问题，再运用数学知识进行计算解答，进而解决实际问题。在把实际问题转化为数学问题的过程中，提炼概括出应用题的题意是很重要的。美国数学家斯蒂思说过，如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思路就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。因此，要重视培养学生提炼概括应用题题意的能力。我的做法是：
1、用简约精确的文字语言概括题意
例如，对于“金鱼缸里有8条红金鱼，红金鱼比黑金鱼多3条，黑金鱼有几条？”教学时教师不能满足于学生已借助于形象（金鱼的表象）思维列出正确算式和算出正确答数，而是要引导学生将题意抽象概括为：求比8少3的数是多少？用简约精确的文字语言表述。这样训练有利于揭示问题本质，获得解决一类问题的一般方法。
2、用线段图来概括题意
例如，前面所举“两步计算应用题”的教学，在让学生通过情景感知，理解数量关系，掌握了两步计算应用题的结构及解题思路后，教师接着就出示文字叙述的应用题：为美化校园，五年级学生种花80枝，比四年级多种18枝，这两个年级共种花多少枝？让学生用线段图来概括题意：
（附图{图}）
线段图既抽象又直观。它既能提炼概括出应用题题意，又利于学生借助线段直观揭示数量关系。应用题教学的实践使我认识到，教师只帮助学生根据题意画出线段图，从而让学生借助线段图去分析数量关系还不够，因为画线段图的过程是提炼概括题意的过程，这个将实际问题转化为数学问题的重要环节被教师所替代，不利于学生解题能力的提高。因此，应结合具体的题目，让学生尝试画出线段图，教师给以指导。这样有利于学生提炼概括题意能力的培养。教师帮助画出线段图，学生只会解一道题；而教会学生画线段图，则能解答许多道题。学生的学习能力可得到培养。
3、用图形来概括题意
例如，小刚买了3支铅笔和2块橡皮，用去8角钱；小红买同样的2支铅笔和3块橡皮，用去7角钱。求一支铅笔和一块橡皮的价钱。教学时可让学生用“”表示一支铅笔的价钱，用“”表示一块橡皮的价钱，将题意表示为：
（附图{图}）
这样既提炼概括出文字应用题的本质，又能让学生借助形象去思考解决问题。
4、用摘录条件和问题的方法概括题意
例如，机械厂用4台机床4．5小时生产了720个零件。照这样的生产效率，用5台机床生产1600个零件，需要多少小时？可以引导学生用摘录条件和问题的方法概括题意：
4台——4．5小时——720个
5台——？小时——1600个
从而使题意被简明扼要地概括出来，利于学生分析揭示出数量关系。
三、策略创造
（一）通过教学，学生掌握反叙的求比一个数多（少）几的数的应用题的数量关系和解题方法。
（二）通过教学培养学生认真分析数量关系的习惯和逆向思维的能力，并渗透变中有不变不变中有变的辩证思想。
教学重点和难点
重点：理解和掌握反叙的求比一个数多（少）几的数的应用题的数量关系。难点：理解题目中反叙的“……比……多（少）几”的含义。
教具和学具
教具：小黑板，圆片，投影仪，投影片。
学具：圆片若干个。
教学过程设计
（一）复习准备
师说：请同学们拿出准备好的圆片，下面按要求摆。
师说：第一行摆3个圆片，第二行比第一行多摆2个。
学生动手摆，摆完后，师问：第二行摆几个圆片？（5个）
师问：这5个圆片分成哪两部分？
（这5个圆片可以分成和第一行同样多的部分是3个圆片，和比第一行多的部分是2个圆片）
师说：第一行摆6个圆片，第二行比第一行少摆2个。
学生摆完后，师问：第二行为什么摆4个圆片？
（第一行摆6个圆片，第二行比第一行少摆2个圆片，比6少2的数是4，所以第二行摆4个圆片）
师问：第二行比第一行少2个，还可以怎样说呢？
（还可以说成第一行比第二行多2个）
师问：第一行的6个圆片是由哪几部分组成的呢？
（第一行的6个圆片是由和第二行同样多的4个圆片和比第二行多的2个圆片组成的）师说：刚才同学们说得很好，下面我们运用复习的旧知识，继续学习新知识。
（二）学习新课
1．分两层进行
第一层：教学准备题。出示准备题：挂出小黑板。
第一行摆：
第二行摆：（第一行比第二行多摆3个）
师问：数一数第一行有几个圆片。（8个）
师问：根据第一行比第二行多摆3个小圆片这个条件，想一想，第二行应该摆几个圆片呢？同学们试着摆一摆。
学生摆完后，根据学生摆圆片的情况，质疑。
师问：第二行为什么只能摆5个圆片呢？
（第一行比第二行多摆3个的意思是第一行圆片的个数和第二行比，第一行的圆片多，第二行少，从第一行去掉比第二行多的3个，剩下的就是和第二行同样多的数，也就是第二行应摆的圆片的个数）
师问：如果不用摆的方法，你们知道怎样求第二行摆几个圆片吗？同学们互相说说。
（用减法计算：8－3＝5（个））
教师在黑板上贴出第二行的5个圆片。
师说：这道题为什么用减法计算呢？下面我们继续研究有关的应用题。
第二层教学例1。
在黑板上出示例1。
例1红花有15朵，红花比黄花多7朵。黄花有多少朵？
师说：请同学们默读题目，想一想这道题的已知条件和问题是什么。
指名回答。
（已知条件是红花有15朵，红花比黄花多7朵。问题是黄花有多少朵？）
师说：请同学们互相说说“红花比黄花多7朵”这句话是什么意思。
学生讨论时，教师引导学生说出：
（红花和黄花比，红花多，黄花少。红花可以分成两部分，即红花有和黄花同样多的部分，还有比黄花多的7朵）
同时在黑板上画出线段图：
师说：请你们结合线段图，想一想怎样求黄花有多少朵。
学生思考后，指定学生板演解答方法。
师问：为什么用减法计算？
（红花和黄花比，红花多，黄花少。红花可以分为：红花和黄花同样多的部分和红花比黄花多的部分。从红花中去掉红花比黄花多的部分，就是红花和黄花同样多的部分，也就是黄花的朵数，所以用减法计算）
师问：解答这道题的关键是什么呢？
（弄清红花比黄花多7朵的含义）
2．尝试练习
做一做
（1）有32只鸡，鸡比鸭多15只，有多少只鸭？
先让学生独立解答，根据学生练习中的问题，教师进行指导，指导时要注意让学生重点分析“鸡比鸭多15只”的意思，说明用减法解答的算理。
（2）师说：如果把例1中的第二个条件改为“红花比黄花少8朵”应该怎样解答？
让学生完整地读题，教师板书：
红花有15朵，红花比黄花少8朵。黄花有多少朵？
师问：解答这道题的关键是要理解哪句话的含义呢？
（红花比黄花少8朵）
师说：请同学互相说说这句话是什么意思。
（红花和黄花比，红花少，黄花多。黄花可以分成两部分，即黄花和红花同样多的部分与黄花比红花多的8朵，也就是红花比黄花少的8朵）
学生边分析，教师边在黑板上画出线段图。
师说：请同学们根据前面的分析和线段图，试着求出黄花的朵数。
学生试做，教师巡视。指定学生将答案写在投影片上，并出示学生出现的两种解法。
15＋8=23（朵）15－8=7（朵）
师问：以上两个答案哪个对，为什么？
师引导学生讨论。
（15＋8=23（朵）这个答案对。根据题意红花比黄花少8朵，就是红花和黄花比，红花少，黄花多。黄花有和红花同样多的部分，还有黄花比红花多的8朵，求黄花的朵数，就是求比红花多8朵的数是多少，所以用加法解答）
师板书：15＋8=23（朵），并写上答题。
师再引导说说15－8=7（朵）这个算式为什么不对。
3．质疑调节
4．归纳总结
师说：今天学习的应用题有什么共同特点？
引导学生讨论后，得出：这些题目都已知一个数和这个数与另一个数的差。求比这个数多（少）几的数是多少。
师问：和以前学的求比一个数多（少）几的数的应用题有什么不同呢？
师引导学生根据线段图讨论，得出：
（今天学习的求比一个数多（少）几的数的应用题中表示两个差的已知条件是反叙的）
师问：解题时要注意什么呢？
（解题时要弄清差数句的含义，即：弄清谁和谁比，谁多、谁少，多的数包括哪两部分再根据问题确定解答方法。不能见多就加，见少就减）
（三）巩固反馈
1．出示练习（投影）
口答
（1）甲数是5，甲数比乙数多2。乙数是多少？
（2）甲数是5，甲数比乙数少2。乙数是多少？
2．笔答
（1）河里有26只鸭，比鹅多12只。河里有鹅多少只？
（2）小光有74张邮票，小光的邮票比小华少16张。小华有多少张邮票？
学生练习时，教师要根据学生的问题及时纠正，并请学生分析数量关系说明算理。
3．选择题。把正确答案的序号填在（）里
（1）有杨树10棵，比柳树多5棵。柳树有多少棵？正确答案是
[]
①10＋5=15（棵）②10－5=5（棵）
（2）有柳树10棵，柳树比杨树少5棵。有杨树多少棵？正确答案是
[]
①10＋5=15（棵）②10－5=5（棵）
课堂小结：
这节课我们学习了反叙的求比一个数多（少）几的数的应用题，解题时要注意认真分析数量关系，不要见多就用加法，见少就用减法。
课堂教学设计说明
反叙的求比一个数多（少）几的数的应用题，是在学生已经掌握了正叙的求比一个数多（少）几的数的应用题的基础上学习的。反叙的求比一个数多（少）几的数的应用题与正叙的求比一个数多（少）几的数的应用题所求的问题相同，其中的一个已知条件和解答方法也相同。不同的是反叙的与正叙的第二个条件正好相反。如：求比一个数多几的数的应用题，正叙的给出大数比小数多几，反叙的则是给出小数比大数少几。解答时学生往往一见到“少几”就用减法，而不认真分析数量关系。所以本节课的教学要重视引导学生认真分析数量关系，提高学生分析数量关系的能力，及认真审题的良好习惯的培养。
【关键词】应用题教学中学生思维能力
应用题是对数学基础知识的综合运用、是评估小学数学教学的重要内容。同时，也是学生学习、教师教学的难点。
不少学生进入中、高年级后，开始对解答应用题产生畏难情绪，而面对应用题，觉得无从下手，一些教师，也深深感到学生理解、分析问题的能力差，教学效果不显著。
造成这方面的原因，除了学生对应用题的结构特征及解题规律没有掌握好外，关键是教师平时缺乏解题思路与基本技能的训练，导致学生理解能力、分析能力差。
根据当前学生素质教育的需要，结合我们多年的教学实践，有必要在应用题教学中，组织设计多种训练，以提高学生的逻辑思维能力，积极诱发学生的创造性思维。
1针对已知条件，提出不同角度的问题
对于已知两个条件，由于对其关系的不同理解，可以提出各种不同的问题，如给学生两个相关条件，“五、一班有男生36人，女生24人。”让学生从多种角度，提出各种不同问题。
（1）五、一班共有学生多少人？
（2）男生比女生多多少人？或（少多少人？）
（3）女生人数占男生人数的几分之几？（或百分之几？）
（4）男生人数是女生人数的多少倍？
（5）男生人数比女生人数多几分之几？（或百分之几？）
（6）女生人数比男生人数少几分之几？（或百分之几？）
（7）男（或女）生占全班人数的几分之几？（或百分之几？）
（8）全班人数是男（或女）生人数的多少倍？
（说明：本文举例问题可根据不同年级水平提出）
这种训练，可以激励学生从已有经验积累中大量摄取数量关系，拓展了学生的思维，利于培养学生的分析、综合能力、把这种能力迁移到具体应用题中，学生就能从相关条件中产生出众多的中间问题，以被解题选择。
2提出一个问题，让学生设想不同的条件组合，如给一个问题：“五一班共有多少名学生？”学生一般会设想出许多条件组合：
（1）男生有多少人（2）平均每组有多少人
女生有多少人共有几组
（3）四年级有多少人（4）男生有多少人
是五年级人数的几倍占全班人数的几分之几
……
进行这种训练，学生的思维十分活跃，可以引发对数量关系的深入理解，对问题所需条件作广泛设想、深探，扩大了从问题逆推到条件的思维方式，沟通了解决问题的多条渠道，最利于提高学生的分析能力。
3从一个条件补充相关条件，提出不同问题
比如给一个条件：“小明植树28棵。”要求学生再补充一个条件，使它变为二步计算的应用题，学生会出现多种设想：
（1）小明植树28棵，小华比小明多（或少）植树6棵，两人共植树多少棵？（28±6+28）
（2）小明植树28棵，小华植树18棵，平均每人植树多少棵？（28+18）÷2
（3）小明植树28棵，是小华指数的2倍，小明比小华多植树多少棵？（28-28÷2）
（4）小明植树28棵，小华植了2行，每行7棵，小明植树是小华的几倍？28÷（7×2）
（5）小明植树28棵，小华比小明多植2/7，小华植树多少棵？28+28×2/7或28×（1+2/7）
（6）小明植树28棵，是小华植的4/7，两人共植树多少棵？（28+28÷4/7）
……
这种训练，可以加深和巩固对各种数量关系的理解，融会贯通地驾驭数量关系，增强
解答各类复杂应用题的能力。
4要重视“一题多解”，发展和拓宽思维
比如：前进小学看两部动画片，第一部长585米，放映了19.5分，第二部长720米，要比第一部多放映多少分？
本题根据不同的解题思路，可有多种解法：
19.5÷585×720-19.5
19.5÷585×（720-585）
720÷（585÷19.5）-19.5
（720-585）÷（585÷19.5）
19.5×（720÷585）-19.5
19.5×（720÷585-1）
19.5×〔（720-585）÷585〕
19.5÷〔585÷（720-585）〕
对于同一道题，从不同角度分析，可以得到不同解答方法，有利于发展思维，激发学习兴趣，拓展了思维，提高了分析能力，增强了思维的灵活性。
5进行多余条件的应用题练习
比如：学校买来2500本练习本，卖给15个班，每班128本，一共卖出多少本？
大多数学生在解答过程中，会把多余条件误列入算式，列为：“2500-128×15”，实际上问题出在了对问题与条件之间的数量关系没有充分理解，应列为“128×15”是简单的一步运算，通过这类应用题的训练，可以进一步增强对条件与问题相互关系的理解，防止消极因素干扰，以达到准确地列式解答。
6在应用题教学中，结合学生的实际和年级特点，进行“开放性”应用题的训练，比如让低年级学生解决以下问题：
某商店有一下三种笔记本，用20元钱可以买多少本？
普通本硬皮本精装本
每本2元每本4元每本5元
由于笔记本有三种不同的价格，所以，20元钱买的笔记本数也不一样。
如果买同种价格的笔记本，有以下三种买法：
（1）买普通本的本数：20÷2=10（本）
（2）买硬皮本的本数：20÷4=5（本）
（3）买精装本的本数：20÷5=4（本）
若买两或三种笔记本，有以下买法：（如下图）
开放性应用题的最大特点是答案的多样性，学生可根据自身的经验和不同的思路，获得多种答案。像上面这道题可有十种答案，对于不同程度的学生，至少可获得一种答案，对于提高中差生的自信心和学习兴趣，充分发掘尖子生的潜能，给每个学生提供更多的参与和成功的机会，最大限度地拓宽了学生的视野，对于培养学生的创造性思维具有重要意义。
小学低年级的应用题教学，既是小学数学教学的重点，也是其难点。由于低年级的学生识字较少，思维较简单，所以，在教学中，应采取直观教学，并应变换各种方法进行教学，才能激发学生兴趣，启发学生思维，提高学生解应用题的能力。对于如何上好低年级应用题教学，我觉得可以有以下做法：
一、用实物图片演示，使学生充分领会应用题的含义
如3+2，先贴上3朵红花，又贴上2朵表示又拿来2朵。最后用大圆圈圈起来，表示合在一起用加法。
二、正确认识应用题的结构
1.寻找条件和问题。条件和问题是应用题的重要组成部分，明确了条件和问题，就明确了思维的依据和方向。
如：一年级有51人，二年级和一年级同样多，两个年级一共有多少人？
教师可以引导学生用不同的符号把条件和问题标出或做出如下摘录：一年级51人，二年级51人，一共几人。这样有助于理解应用题的结构，即一步应用题一般都有两个已知条件和一个问题。要由所给的条件和问题选择算法，这在开始学习简单应用题阶段尤为重要。
2.搭配条件和问题。为了帮助学生掌握应用题中条件和问题之间的关系，提高分析数量关系的能力，防止学生不动脑筋，可以故意安排一组互相不搭配，而又容易误认为相关联的条件和问题，让学生辨别判断。
如：把下列有关的条件和问题用线连成完整的应用题。
有14只兔，又跑来7只，还剩几只？
有17只小鸟，飞走5只，有多少朵红花？
黄花和白花一共有15朵，其中黄花有8朵，一共有多少只？
这样的训练，使学生养成认真审题的习惯，明确条件和问题是否相关联，从而提高学生解答应用题的能力。
3.图文结合的应用题。有的应用题是用图画表示的，在给出两个条件的同时，连问题的数量也直接显示出来了。如不注意引导，应用题中的问题就容易被忽视。因此在教学中出示挂图后，不急于让学生说出答案，而是有意识地要求学生按照老师的提问，逐一说出题中告诉了什么，要计算什么，然后选择计算方法，在基础上逐步过渡到半图半文的表格式应用题。这样的训练，可帮助学生清楚地认识应用题的结构，认识条件和问题之间的关系。
三、适当变换练习方法，进行解题思维训练
1.变换叙述方法，让学生具体问题具体分析。如减法应用题中使用加法应用题的常用词语，如：20个同学拍皮球，如果每人发一个皮球，还有5个同学没有皮球。一共有多少个皮球？
在加法应用题中也可使用一些减法应用题的常用词语，如：①小红有一些作业本，先用去了4本，又用去了11本，两次共用去了几本？②从树上飞走8只鸟，现在还剩6只，树上原来有几只鸟？
有时也可以不出现“还剩”一词来叙述减法应用题。如：一本书有47页，小明两天看完，他第一天看了28页，第二天看了多少页？
这样可以防止学生凭已有的经验，片面地由题中的个别词语来选择算法的这种倾向，帮助学生全面地理解题意，做出正确的答案。
2.变换叙述的顺序。减法应用题的叙述，有时还可把问题放在前面。
如：（1）小刚做了11道数学题，还要做几道就是26道？（2）小华已做好23朵纸花，再做几朵才能完成45朵的任务？这样把问题放在一个已知条件的前面，检查学生对应用题的问题是否真正理解，有助于数量关系的分析。
3.适当做一些有多余条件或隐蔽条
件的应用题。如：小兰做数学题，上午和下午各做了8道，一天做了几道题？
4.经常进行一些提问题和补充条件
的口头练习。由问题和一个已知条件，补充另一个条件。这种训练可以帮助学生搞清楚条件与问题。条件与条件之间的相依关系，还能为分析两步应用题寻找中间问题作准备。根据两个已知条件补出合乎逻辑的问题来，以提高逻辑推理能力，也可给出两个条件，让学生提出不同的问题，以培养学生思维的灵活性。
如：（1）小明有14个苹果， ，还剩多少个苹果？（2）“有白马25匹，黑马5匹”让学生由所出的两个条件的关系，分别提出用加法、减法、除法解答的问题。
这种训练，既培养了学生的语言表达能力，又培养了学生的思维能力，还培养了学生解题的灵活性。
5.自编应用题和改编应用题的练习。可给定一些数字，改编时可将加法应用题改成减法应用题或将减法应用题改成加法应用题。
四、对应用题解答过程的解释
现在的不少学生习惯于“生活难题问家长，学习难题问老师”。这个习惯使他们在成长中走上捷径，但也在不知不觉中丧失了独立思考的能力，放弃了自己的主观能动性。那么，怎样才能让学生学会学习、主动学习呢？唯一的答案是：只有掌握了科学的学习方法，具备了较强的自学能力，将来才能独立地探究新的科学领域，索取新的知识。
一、在建立基本数量关系中培养学生自学能力
什么是基本数量关系呢？加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除的应用范围。应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。
怎样使学生掌握好基本数量关系呢？基本数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以，在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生自己动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过讨论、抽象、概括，上升到理性认识。
二、在审题中培养学生自学能力
学生能否正确地解答应用题，首先在于审题。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该道题讲的是一件什么事情、事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。审题的关键是读题。因此，教师要让学生养成独立读题的习惯，引导学生认真审题：首先，要求学生熟悉性地读，分清题中的情节、条件和问题，读完后不看书想一想，用自己的话说一说题目中的意思；其次，引导学生批划性地读，即用自己喜欢的、不同的符号，将题中表达情节和数量关系的词语划下来，疑难之处也应标出来，帮助学生理解题意；再次，要引导学生推理性地读，以弄清条件与条件、问题与问题之间的联系，寻求解题的基本途径，明确解题思路的指向。
三、在分析中培养学生自学能力
学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于是否掌握了分析应用题的方法。应用题教学成败的标志也在于此。所以，在教学分析应用题之前，要让学生先查阅资料，弄清解答应用题的基本方法。
⑴综合法
综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题……这样逐步推导，直到求出问题的答案为止。
⑵分析法
分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件（这些条件中有的可能是已知的，有的可能是未知的）；再把未知条件作为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件。这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。
学生在自学中明白了以上这两种分析方法不是孤立存在的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，往往是这两种方法结合使用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样就逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利解题的目的，为后面分析应用题奠定了坚实的基础。
⑴抓住特征，对比自学
每类应用题都有基本线索和基本特征，教师通过对前一例的具体指导和对后一例变化加深处的指点，让学生充分运用教材，抓住基本线索和特征，对已学和将学的内容作联系比较，分析异同，自己去获取思路，确立解题方法。
例如：教“求一个数的百分之几是多少”的应用题时，让学生比较如下两题：
①一桶油重30千克，倒出，倒出多少千克？
②一桶油重30千克，倒出60%，倒出多少千克？
通过比较，学生认识到了＝60%，从中获取了解题思路，明确了“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的意义、解答方法相同。
⑵设置疑点，商讨自学
教师故意设置一些疑点疑题，要求学生自己去联系教材、题意，边看边分析，在充分做好准备的基础上，由同桌两人或前后两桌四人交流商讨，取长补短。
⑶更换习题，变式自学
教师应引导学生去做改变叙述、改变条件、改变问题、重新组合的自学训练题，让学生继续运用学到的基本知识、基本方法独立练习。
审题：应用题解答的“前奏”
审题，顾名思义，即读题，剥离出已知要素及有待求解的问题。小学数学应用题的题目都是借助于书面语形式表情达意，鉴于小学生群体理解能力的欠缺性，弄清题意存在着一定程度的难度。因此，首要的问题即是要帮助学生掌握审题要点，学会审题，这是进行进一步解答的基本前提。在审题的具体流程中，教师应帮助学生将已知概念与题干知识有机地结合起来，一定要仔细，一边读题，一边筛选出题目中有用的信息，剔除题目中的干扰条件，然后很快建立数学模型。
例如，在讲授苏教版数学的这道应用题时：阳光小学有部分书籍，原定每天看30本，一周内看完，后更改为每天多看20本书，则该部分书籍可供阅读天数？当我们在进行审题之际，首先要理清逻辑关系，其次要根据生活常识知晓一周的天数，而且还要理清阅读书目总量与日阅读书目量之间的关系。小学生看到此题之后，受限于心理认知、知识储备等方面的不足，对题目的综合概括抑或是分步解析不够全面。故而，进入了审题状态时，亟需教师指导，弄清书籍总量与日阅量、一周天数等，在充分理清了题目的具体有效信息之后，才能够快准好地提纲契领，抓住题目的关键之处。
小学生由于年龄层次、生活阅历以及理解能力等诸多方面的不足，在审题时，常会孤立题目中的诸多要素或条件，只能发现单一的条件，片面的看待问题，也就无法进行科学正确的解答。此外，小学生会借助于惯性思维，针对似曾相识的题目，往往流于以往的解答经验，理所当然的认为题目中存在的只有常见的那几个条件，这就极其容易落入题目中的陷阱之中。故而，在该阶段，要着重培养综合思维能力。
习惯：应用题解答的“旋律”
在具体解答流程中，第一，要理清题目所求。再据此列出计算式，得出答案。这就需要发挥教师的应有作用，帮助学生将题目的思路与所需概念、方法对应，严格把握题目信息，在一定的问题情境中解答问题。这一阶段，如何促使学生熟悉科学规范、系统完整的解答模式，形成一种习惯，尤为重要，也是正确处理数学应用的难点所在。
例如，上述题中，教师首先需要引导学生核算总书量，日看书量，以及变化这一特殊情况。原定日阅变为：50+20=70（本）。则书籍总量为：50×7=350（本）。依据现情况，可算出：350÷70=5（天）。答：这批书籍一共可以消耗5天。逐渐引导学生学习处理数学难题，熟悉解答步骤，培养相应的综合思维。求取答案之后，还应要求学生立即检查，以缩减错误率。计算时，尽量避免错误，任何一个微小的差错，也会导致结果的错误。
在具体解答时，还需规范学生的答案书写模式，不能因为慵懒，就草草了事，那种“……是多少”的解答套路应坚决避免，杜绝此类问题。科学合理的答题模式应囊括了单位、语言规范、数据正确等诸多基本方面，这种答题形式仍是不可或缺的。
生活化：应用题解答的“兴趣”
数学与生活，二者存在着千丝万缕的联系，生活的宝藏中藏着繁杂的数学知识。鉴于小学生群体的诸多特殊性，应用题的解答对他们而言，难度不小，除了带有浓厚的数学求知欲的学生，有一部分学生并不喜爱解答应用题，甚至碰到此类题目就无从下手。借助于日常的基本常识及经验，推进学生在实际的个人学习中将二者融为一体，在实践中发现数学之美。采取这一举措，一方面，能够促使学生萌生兴趣，另一方面，亦可锻炼他们的思维，增进逻辑思辨。牢牢地打上生活的印记的学习，在发散学习思维的同时，亦可催生学生的情绪，热心于解答数学应用。
例如，以上题为例。对于“学校看书”的问题，教师可以根据实际情况进行必要的改编。如，教师能够借助于“小红花”取代“书”。这就让题目尽量还原于生活的本色，有着浓厚的生活气息，激发学生强烈的求知欲。让生活植根于具体的学科建设，在调动激情、实践应用等诸多方面有着诸多优势。
借助于应用题这一与生活联系最为紧密的题型，教师能够促使学生爱上数学，并利用数学解决一些实际生活中的小问题。而其中一系列的有效举措，旨在引导学生，助力学生形成规范高效的应用解答技巧模式，让解答能力成为一种习惯，逐渐增益学生的实践应用，推动创新学习，创新研究，这也是一项关键性的数学培养目的。
【关键词】小学六年级数学应用题教学方法
小学六年级数学应用题不只是小学数学中的一个重点，也是一个难点。一直以来，在小学六年级数学的教学中，教师们一直在应用题这一块花费大量的时间和精力，学生们也都在很认真地学习。但是由于教学方法不当的原因，学生与老师的努力往往收效不大，本文将就北师大版小学六年级数学教学方法进行讨论，总结出比较好的教学方法。
一、要指导学生牢固掌握基础知识
如果将小学数学应用题的解答比作盖楼，那么基础知识就是钢筋水泥，没有良好的基础知识，学生很难出色完成应用题的解答，要知道万丈高楼也需要牢固的地基。
在小学六年级数学中，常常会涉及到一些固定的类型，如总数跟部分的关系，总数、份数与每一份的关系，倍数关系、分数关系，以及一些涉及百分比、平均数等的题型。针对这些题型，我们要求学生要能够很好的掌握计算倍数、平均数、百分数、等的方法，只有这样，他们才能更好地正确解答问题。下面我们列举一些小学六年级常常见到的数学题：
某纺织厂有女工500名，男工是女工的五分之三，问该纺织厂共有多少名？
这道题就是一道涉及分数的简单应用题，计算的时候既要用到乘法，又要用到加法，只要学生认真计算很容易得分。
再比如，某农具厂四月间生产农具600件，比三月多生产25%，问三月生产农具多少件，这就是一道涉及了百分数的应用题，只要学生掌握百分数的计算方法，也不难得分。
二、要培养学生锻炼审题能力，抓住数量关系。
审题是小学六年级数学应用题解题的关键环节。学生在解题中常常审题不过关，导致无从下手，最终与正确答案失之交臂。这就要求我们教师在日常学习中注意培养学生的审题能力。我们要做的是让学生明白题目的意思，快速切入主题，进行计算。在解题过程中往往只是一字之差，造成数量关系发生变化，从而引起答案错误。我们要引导学生认真细读题目，弄懂题目中的数量关系与条件。举一个简单的例子：
某农场去年饲养了300只白兔，今年由于生产规模扩大又引进了比原来多1倍的黑兔，问农场现在共有多少只兔子？粗读题，我们会觉得农场引进的是300只黑兔，但我们要要注意“比去年多1倍”这几个字，也就是说农场引进的是比去年的300只还多300只的黑兔，即今年农场引进了600只黑兔，加上去年已有的300只白兔，该农场共有900只兔子，如果不能仔细审题，学生很容易在这样的问题上失分。
三、要充分重视分数、乘除法应用题的教学
分数及乘除法问题在小学六年级数学应用题教学中是一个难点，是最难理解、且容易混淆的问题。因此，我们在这一块要下足功夫，帮助学生分清“量”和“率”，准确找到应用题中的单位“1”，其中重点就是找关键词，如“比谁···”“是谁的···”“占谁的···”，找到单位“1”会使学生解题容易得多。举例说明：
某村小学的图书馆有三种图书，其中工具书的本书占所有书本书的三分之一，文艺书与其他两种书的本数的比是1：5，工具书和文艺书共有180本，求图书馆共有多少本图书？通过阅读这道题，我们不难看出，图书馆的所有图书量为单位“1”文艺书是所有书本的六分之一，而工具书占所有书本的三分之一，即工具书和文艺书占所有书本的二分之一，已知工具书和文艺书共有180本，则图书馆所有书的本数为360本。
四、要优化教学，注重教学质量
我们应该注重课堂教学的实效，让学生在课堂内充分消化所学知识，灵活掌握应用题的解题思路，而不是照搬硬套，换一种出题方法学生就摸不到头脑了。我们要鼓励学生用多种方法解答应用题，这样他们才能做到对题目充分了解。并且通过这种方式，他们消化了不同的知识，拓宽了思路，有利于学生选择最优的解题思路。不仅如此，通过对学生的语言鼓励或表扬更能激起他们学习数学的兴趣，让课堂变得更加轻松、愉快，学生学得开心，注意力更容易集中，而我们老师也会觉得课堂的效率更高了。
我们应当增强课堂学习的趣味性，应用题是小学六年级数学中比较复杂的题型，但同时也是比较富于趣味的题型，我们要努力给学上创造一种积极的学习氛围，让他们乐于阅读题目，使他们善于分析题目，总结解题思路，而不是单单依靠老师讲一道，学生会一道。我们要让学生形成自主学习、思考的好习惯。
我们还要组织学生及时进行复习，帮助学生完善知识结构。在应用题的教学中，我们也应帮助学生及时复习，牢固掌握已有知识，补足知识缺陷。学生知识结构越完善，知识盲点越少，解题的时候思路会越清晰，解题速度会越快。要培养学生形成检查的习惯。上面我们已经谈了如何帮助学生解答应用题，这些有利于学生顺利地完成试卷的解答。但是，我们无法保证做过的题都是正确的，所以培养学生形成检查的好习惯，也是对教学的一种完善，要知道学生不能每时每刻都依靠老师检查错误，要培养学生自主发现错误，纠正错误的能力。
结论：
小学六年级数学应用题，是小学六年级数学非常重要的一部分。作为教育工作者，我们要对其充分重视，运用好的教学方法，培养学生能力，帮助学生快速、准确地解答问题。我们要在教学中不断累积经验，了解学生容易犯错的重点难点。只有这样，我们才能出色地完成教学任务，使学生真正掌握知识并且形成能力。
参考文献
[关键词] 小学生；解答能力；应用题
一、激发学生学习数学的兴趣
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普通适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型解决问题，直接为社会创造价值。而应用题则是数学中的重中之重，掌握它，可以解决生活中各种各样的实际问题，使学生明白学习应用题的重要性。在教学活动中要充分发挥学生的主体作用，教师成为学生学习的伙伴。激发学生的学习兴趣可以采取的方式有：情境教学、分组交流、亲身体验、动手操作等。例如：在教学实践课《丰收的果园》时，我没有直接给出题目，而是结合学生的生活，给出一幅小朋友活动的场景图，请学生根据图意编题。这就要求学生运用数学的知识来解决问题，而“问题”的提出又来自于学生。这使我体会到了如果在课堂教学中都能这样不失时机地鼓励学生结合具体情境去发现问题、提出问题，长此以往，学生的分析能力就会提高，从而也提高了学生的解题能力。
二、培养学生养成良好的审题习惯
一般情况下，应用题由两部分构成：一是已知条件部分，二是问题部分。只有弄清了什么是已知的，什么是要求的，以及它们之间存在的关系，那问题也就迎刃而解了。但是，小学生尤其是低段学生由于语文知识较少，观察能力差，因此在审题时，经常出现审错题的现象，为了培养学生的审题能力，一般可采用以下几个措施。
1、掌握审题的步骤
理解一道应用题的题意，需要从粗到细、从整体到部分的认识过程。根据这个认识过程，要求学生认真地读题。第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐句逐字读，重点理解每个词、术语和句的实际含意；第三遍连贯起来读，重点掌握题目的已知条件和所求问题。对于低年级学生来说，还可运用提问方式帮助他们熟悉这个审题步骤。例如：公共汽车上原来有9人，到站后有5人下车，这是又有7人上车，现在车内一共有多少人？
审题时，提问顺序如下：
（1）这道题叙述的是什么地方的什么事情？
（2）题目中的第一个条件是什么？
（3）题目中的第二个条件是什么？关键词是什么？（下车）
（4）题目中的第三个条件又是什么？关键词是什么？（上车）第二个条件和第三个条件的关键词有什么区别？
（5）问题是什么？
2、借助示意图
审题时我们会发现，应用题里经常出现一些两个数量间关系的句子。如果借助图形，就有助于对应用题的理解。如：黄花有5朵，红花朵数是黄花的3倍。一共有多少朵花？这道题的第二个已知条件不是很明了，但通过示意图可清楚看见红花的数量，因此，问题也就容易解决了。
三、加强一题多变的训练
教学中要教给学生变题的方法，要经常让学生进行扩题、缩题和改编练习，使学生理解和掌握数量之间的关系，提高学生灵活应用数量关系的能力，从而提高解决实际问题教学的有效性，有效地培养学生分析问题、解决问题的能力。比如：在教学“比一个数多多少”或“比一个数少多少”的应用题时，我们可以提供给学生例如“鸡有27只，鸭比鸡多12只，鸡比鹅少5只”等条件，让学生提出自己认为可行的问题进行解答。这种练习题没有一定的解题模式，它会因条件、问题的变化而变化。又如，在学习《有余数的除法》时，我出示了这样一道题：老师准备了12支铅笔，想把它们分成几堆，你觉得可以怎样分？学生的回答中有分成3堆，每堆4支的；有分成6堆，每堆2支的……答案很多，自然也就出现了分成5堆，不能刚好分完的这种情况。学完新课以后，我还设计了这样一道题：红红要把23只桃子平均放在一些盘子里，最少拿出多少只，才可以平均放在5只盘子里？由于23？=4……3，因此拿去3个还剩下20个，提高了学生的解题能力。又如：我在教学《认识厘米》时，让学生“量桌子的长度”，学生先根据已有的生活经验探索测量的方法。在得到测量结果不同的情况下，使学生感受到同一测量单位的必要性，进而引导学生观察几乎每天都用的尺，从尺上认识长度单位“厘米”，再用尺量物体的长度（数学书、橡皮、铅笔等），所度量的是实际生活中学生熟悉的物品。整个教学过程，使学生体验数学来源于生活，应用于生活，从而培养学生分析应用题的能力 。
四、培养学生检验答案的习惯
对应用题的解答进行检验，不仅可以提高学生对应用题解答的正确率，而且有助于培养学生良好的检验习惯。当然，在培养检验习惯的同时，还要适当教以检验的方法。检验方法大体如下：（1）列式是否合理，计算是否正确；（2）结果与实际情况是否相符。一般用代入法检验，即把解出的结果作为原题中的未知量，检查它是否符合应用题里给出的数量关系。也可以用不同的解题方法进行计算，看得出的结果是否相同。例如，原来应用题是用连减计算的，检验时可以把两个减数相加，再从被减数里去减，看两次算得的结果是否相同。最后，在解完题之后，不能忘了写“单位名称”和“答”。通常，低年级时只要教学生从审题到解答逐一检查即可。通过检验，培养学生对自己的解答具有一种负责的态度。
应用题教学的目的就是培养学生有根有据、有条有理地去分析问题和解决问题的能力，一句话，就是培养学生的逻辑思维能力。因此，教师在教学活动中要注重学生能力的培养，要让学生掌握如何抓住应用题的关键词，根据条件和问题，理清数量关系，确定运算步骤，列出准确算式，以达到解决问题的目的。下面谈谈自己的一点见解：
一、掌握应用题的特点
学会解答应用题，提高解答应用题的能力，首先要了解应用题的特点，才能让学生知道应用题为什么难、难在哪里。这就要求学生掌握应用题的以下几个特点：
特点一：有具体的内容。
应用题来自于人们的生活实践中，它都有具体的内容。如果学生对其内容不熟悉、不理解，就无法分析推理，更谈不上解答问题。
特点二：有一定的数量关系。
每个应用题都具有一定的数量关系，特别是较复杂的应用题就有更多的数量。解答应用题的关键就是搞清数量关系，如果对于数量关系模糊不清，问题就会得不到解决。
特点三：具有特殊的结构特征。
应用题的结构一般分两大组成部分：已知条件和所求问题。但是不同的应用题有不同的结构特征，有条件排列次序不同的，有直接叙述方式的，有间接叙述方式的，总之，其结构特征变化较多，所以学生学习应用题不能死记硬背解答方法。
二、掌握应用题的解答步骤
1.审题。审题就是理解题意。看到一道应用题，不要急于拿笔去计算，首先要反复阅读，边读边思考，理解每一句话、每一个字的含义，弄清有哪些已知条件和所求的问题。
2.分析数量关系。分析数量关系就是指分析理解题目中已知条件和未知条件及所求问题的相互关系。有的应用题反映的数量关系较简单，容易理清，而有的则比较复杂，这就需要我们对其进行综合分析。只有理清了数量关系，我们才能找到正确的解题途径。
3.列式解答。根据分析得到的数量关系，确定运算顺序，列式解答，有分步算式，也有综合算式，然后进行认真计算，切不能未知大意而出现计算错误。
4.验算并写出答案。
以上都是些一般规律，在实际解答应用题时，要根据题目内容，具体问题具体分析，也不能生搬硬套。
三、掌握必要的分析思考方法
1.综合法。综合法是指从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知条件去解答一个简单问题，然后把所求出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件搭配，再去解答一个简单问题，这样逐步推导，直到求出题目所要求的结果为止。
2.分析法。分析法是指从应用题要求的问题出发，根据数量关系，找出解答问题的条件，把其中未知的条件作为问题，即从属问题，然后再找出解答从属问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所求的条件都是已知的为止。
例：某养鸡场，第一季度出售肉鸡2800只，第二季度售出的是第一季度的2倍，第三季度售出的比前两个季度的总数少900只。第三季度售出多少只？
经过引导学生综合思考，列出如下算式：
（2800+2800×2）-900
=（2800+5600）-900
=8400-900
=7500（只）
解答应用题的分析思考方法比较多，如图解法、演示法、代数法、消元法、列举法、假设法、排列法等，这里就不一一举例了。
总之，教师在教学活动中要善于总结归类，将知识准确及时地传授给学生，并让学生牢固地掌握、灵活地运用。俗话说“有志者事竟成”，只要学生在掌握技能的同时多动脑子、多做习题、不怕做难题，而且有决心、有信心、有恒心，就一定能达到目的，就一定能培养学生的逻辑思维能力，提高学生解答应用题的能力。
参考文献
随着网络技术的发展与普及，网络教学应运而生，它以其独特的优势、作用，对传统数学教学产生有力的冲击。那么如何在网络提供的广阔而自由的学习环境下，利用丰富的教育资源，多维的教学时空，优化小学数学的课堂教学呢？这是我一直在思考的一个问题。应用题教学是小学数学教学的一个难点，亦是“一双耳听到底，一支笔算到底”的传统教学误区的核心。为了改革这一传统教学，我遵循小学生认知心理特征和思维发展规律，用多媒体网络作为辅助，设计了《求比一个数多几（或少几）的数的应用题》的教学，以实现了以学生为主体，发展独立自主的个性，培养思维能力的教学效果，优化课堂教学。
1利用多媒体网络，创设情境，激发兴趣，优化知识铺垫创设情境。
传统的应用题教学，除了枯燥的数字，最多也只是利用挂图或投影片来创设情境，使知识的导入有时显得生硬而苍白。而利用多媒体网络可以创设出与题意生动而又贴切的情境，从而激发学生的学习兴趣和潜能的发挥，使课堂教学从一开始就确立了学生的主体地位，让学生带着浓厚兴趣主动地接受了知识的引入。如：我在教学人教版小数第四册“求比一个数多几（或少几）的数的应用题”的知识导入这一环节时，设计了一些活泼可爱的蹦蹦跳跳的白兔和黑兔，第一行：白兔8只，第二行：黑兔5只；问白兔比黑兔多几只？学生一见到这生动有趣的画面，立刻兴趣盎然，马上回答出“多3只”。从而使学生在一开始就主动地接受了旧知识的复习和新知识的引入，从而优化了知识导入这一环。
2运用动画，变抽象为直观，优化新课教学。
小数应用题教学中，难点之一是引导学生在抽象的字眼中分析数量关系。传统教学在解决这一难题时，低年级段多利用实物，挂图或投影片，而中、高年级段一般利用线段图或其它方法。不管是哪种方法，都有其局限性——即抽象，不易理解。而如果利用多媒体网络，通过动画变静为动，通过图像变抽象为直观，就分析数量关系这一教学难点化难为易。如，我在教学“求比一个数多几（或少几）的数的应用题”的例8时，利用网络制作了随着音乐逐步出示的黄花15朵，同时，在黄花下面出示同样长的线段；然后又随音乐出示红花图及相应线段（暂时看不见的），并同时有话外音及问题：“黄花比红花多7朵”，“红花有几朵？”然后，黄花、红花相继消失，只出现线段图。在分析线段图时，又有动画闪烁：“同样多的部分”“比‘多’的部分。”使学生通过动画的演示，把抽象的应用题变为直观的观察题，再通过直观的观察来启发、理解、分析原题中抽象数量关系！使整个新课教学轻松活泼，难点迎刃而解！
3利用网络资源，变牵鼻式练习为学生自主选择型练习。
优化练习这一环节作为课堂教学的一个重要环节，在传统的应用题教学中，往往只局限于课本练习及教师提供的有限的课外练习，它除了形式单一，不能提高学生的兴趣激发学生的学习积极性外，更重要的是不能全面照顾不同层次的学生，做到因材施练，从而使潜能生不能更好地掌握，使优生在课堂中往往又因学有余力而无事可做，从而限制了学生的发展。而利用多媒体网络资源，可以通过各种先进的媒体技术，设计出各种形式并且生动有趣练习题库，让学生根据自己的兴趣喜好选择自己喜欢的题来练习，从而巩固所学知识，发展能力，给学生提供了一个能发展创新的空间，从而使整堂课的练习得到优化。如：我在教学“求比一个数多几（或少几）的数的应用题”时是这样设计练习题的：基础练习：我除了紧扣课本内容，把课本上的“做一做”设计出图文结合，且把课文中“改变条件练习”设计为动画形式，并加入了“听音乐填空”、“看图猜一猜”等不同类型习题。综合练习：我除了编入了书中列式计算的应用题外，还加编了选择题、判断题、简答题、A组、B组应用题及发展能力、培养创新的思考题。除此以外，在所有的练习题设计中，我都充分利用多媒体网络的交互作用，设立了解题提示、电脑判断、以及答案库，让学生能自主地有选择性地练习，使基础较差的学生能逐步掌握所学知识，亦可使优生能获取更多的知识信息，发展能力，从而真正达到因材施教，发展个性，鼓励创新的教学境界。
4利用网络交互性，设立师生对话、人机对话，优化反馈。
在传统教学中，通常是利用“提问”或“举手”“作业”的形式来进行教学反馈的。这些反馈方法除形式单一，而且还有很多弊端：如“课堂提问”只能反馈到少数甚至个别思维活跃而又大胆的学生，不能全面照顾；而“对的举手”或“错的举手”更是不能真正达到反馈的实际效果！特别是在我国普遍的大班教学环境下，如何优化反馈，更是迫待改革！我在教学中利用多媒体网络的交互性，设立师生对话框、人机对话框，使潜能生及较内向的学生能在非面对面形式下向老师请教，而优生又能更多的质疑，从而使教学更注重学生的个性化，因材施教，差者能上，优者更优！
