时间：2023-05-30 08:54:02
第五单元第七课时解方程2
同步测试A卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、填空。
(共4题；共6分)
1.
（1分）
解方程．
x＋2.1x=1.55
x=________(填小数)
2.
（2分）
解方程．
（1）
4.8＋x=5.2
x=________
（2）
x－260=760
x=________
3.
（1分）
解方程．7.8x－x=13.6
x=________
4.
（2分）
解方程．
（1）
x＋303=428
x=________
（2）
x－4.61=9
x=________
二、解下列方程。
(共1题；共10分)
5.
（10分）
(2020六上·汕头期末)
解下列方程。
（1）
x÷（+0.6）=
（2）
三、列出方程，并求出方程的解。
(共4题；共25分)
6.
（5分）
列出方程，并求出方程的解。
与x的和等于49。
7.
（5分）
列出方程，并求出方程的解。
98减x等于15。
8.
（5分）
列出方程，并求出方程的解。
一个数比它的3倍少42，求这个数。
9.
（10分）
看图列方程求x的值
（1）
下面正方形的周长是36厘米。
（2）
看图列方程求x的值
四、看图列方程解决问题。
(共4题；共20分)
10.
（5分）
解方程。
x+
=18
=
120÷
x=40
11.
（5分）
看图列方程解决问题。
12.
（5分）
红红看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩99页没有看，这本故事书一共有多少页？
13.
（5分）
一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？
参考答案
一、填空。
(共4题；共6分)
1-1、
2-1、
2-2、
3-1、
4-1、
4-2、
二、解下列方程。
(共1题；共10分)
5-1、
5-2、
三、列出方程，并求出方程的解。
(共4题；共25分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
9-2、
四、看图列方程解决问题。
(共4题；共20分)
10-1、
11-1、
列方程解决问题的教学是小学数学教学的一个重要组成部分，但它也是小学数学教学中的一个难点，往往教师教的吃力，学生学的也很吃力，很多学生看见列方程解决问题就有一种说不出的恐惧感。如何才能快速找到列方程解决问题的途径呢？我觉得关键在于找准等量关系。而应用题类型繁多，等量关系看上去千变万化，怎样才能找准等量关系呢？根据多年的教学实践经验，我认为要从以下几个方面人手。
一、根据“常见的数量关系”找准等量关系
在解决有关整数或小数的实际问题时，学生已经掌握了一些常见的数量关系，如速度×时间=路程，单价×数量=总价等，要找准等量关系首先要理解并熟记这些常用的数量关系，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。
如：一辆汽车每小时行驶56千米，几小时可行驶336千米？
分析与解：“每小时行驶56千米”表示速度，“行驶336千米”表示路程，可得等量关系：速度×时间=路程，设x小时可行驶336千米，则可列方程为：56x=336。
二、根据“计算公式”找准等量关系
我们学过的公式有很多，如图形的计算公式（周长公式、面积公式、体积公式等）、税率计算公式、利Wit算公式等。这些计算公式为我们提供了大量的等量关系。
如：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
分析与解：三角形的面积计算公式“三角形的面积=底×高÷2”是题中的等量关系。设高是x厘米，可列方程为：25x÷2=100。
再如：王叔叔把一笔钱按2.75%的年利率存了3年，他算过到期时能得到利息49795元，他存入的本金是多少元？
分析与解：等量关系是利息的计算公式：本金×利率×存期=利息，设本金是x元，列方程为：x×2.75%×3=3795。
三、根据“关键词语”找等量关系
在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多”“比……少”“几倍”以及“和、差、积、商”等词语，我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。如：学校开展植树活动，五年级植树80棵，比四年级的2倍多植树6棵，四年级植树多少棵？
分析与解：根据五年级比四年级多植树6棵，可以找出这样的等量关系式：四年级植树的棵数×2+6=五年级植树的棵数，设四年级植树x棵，列方程为：2x+6=80。
四、根据“事情发展的经过”找等量关系
实际问题都有个发展顺序，我们可以根据事情发展的经过来找等量关系。
如：学校食堂原来有一堆煤，用去3.6吨后，还剩4.8吨。这堆煤原来有多少吨？
分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤一用去的煤=还剩的煤。设这堆煤原来有x吨，可列方程为：x-3.6=4.8。
五、根据“不变量”找等量关系
有些题目叙述的情节，条件变了，但其间隐藏的一个条件的具体数量不变，可以根据这个条件不变的特点，找出等量关系，列出方程。
如：一些糖平均分给几个小朋友，每人分5颗，少了2颗，每人分3颗，又多了4颗，问有几个小朋友，几颗糖？
分析与解：根据糖的总颗数不变可以找出等量关系：第一次每人分得的颗数×小朋友的人数2=第二次每人分得的颗数×小朋友的人+4，设有x个小朋友，可列方程为：5x-2=3x+4。
六、根据“关键句”找准等量关系
要找到分数应用题的等量关系，关键要找到题中的关键句。先要从关键句中找出单位“1”，然后写出等量关系：单位“1”×对应分率=对应量。
如：五六两个年级的同学去植树，五年级植树64棵，比六年级的80%多4棵，六年级植树多少棵？
问题解决的关键在于形成正确的表征，正如simon所说，正确表征问题就等于完成了问题解决的一半[1]。前人研究证实，问题解决者的图式运用水平和表征操作能力是影响问题解决的两个重要方面[2～7]。图式运用水平的概念基于“每一次理解都需要一个人已有知识参与”的理念[8]，指问题表征的建立依赖知觉系统对有关问题信息的觉察和过去知识经验对知觉信息的解释的程度，特别是已有的问题样例和理论范畴与当前问题自动化联结的强度。从建构论和系统论的角度看，随着儿童年龄的增长、经验和知识的不断积累，内部认知图式的数量和运用的自动化水平不断提高；但有时一些表面特征相似性也会导致错误的类比和范畴化，这时已有的知识经验就成为问题解决的障碍。
另外，表征操作能力也与问题的成功解决有关[9]。表征操作能力可狭义理解为问题解决者可同时协调操作的表征个数。case认为，发展的一个主要变化就是儿童解决问题时执行控制结构(executive control structure)操纵范围的变化，尤其反映在儿童能够思虑和协调的选择的数量上[10]。在表征技能发展规律上fischer与case有着类似的观点。fischer认为，技能的发展有一个等级森严的发展顺序，包括10个水平3个层次，每一层次反映的是儿童对信息进行控制的一般情况[11]。例如，在表征层次水平，儿童能控制一个单独的表征，即独立他们行为之外的物体、人物、事件等某种单一属性的表征，但他们不能将这些表征中的两个或多个协调起来。在水平2，两个表征能够协调起来(fischer称为为对应)；在水平3，两个(或多个)对应结合起来就构成了所谓“系统”。因此，表征操作能力的发展对于问题解决，特别是复杂问题的解决有着重要的意义。
表征操作能力的发展有利于多个表征的协调操作，能够促进问题的解决；而图式运用对问题解决的影响是双向的。因此，这两种能力的同时发展对顿悟问题解决的影响方式和结果可能会有异于常规问题。众所周知，顿悟问题正是通过自身多种多样的“表征陷阱”引发解决者的定势思维，使得问题无法得到正确表征。我们利用辛自强提出的关系-表征复杂性模型[12]将顿悟问题界定为关系复杂性较低而表征复杂性较高的一类问题。低关系复杂性表现在问题中所需操作的单位数量少，可能存在的关系组合有限，使得解决者不自觉地运用已有经验图式去错误地表征问题，一方面，图式本身可以构成定势，另一方面，图式运用水平越高，基于自动化联结的提取速度越快，解决者越容易更快更持久地陷入错误表征；高表征复杂性表现在解决者需要克服多重的知觉定势，因而涉及多个表征的协调操作。从发展的角度看，图式运用水平和表征操作能力是同步增长的，其各自的促进和制约作用会使得不同年龄儿童顿悟问题解决的表现存在一定的年龄差异。
基于对这一问题的关注，我们试图在顿悟问题任务中控制线索的类型和数量以构建与图式运用水平和表征操作能力相对应的考察系统，以被试在不同线索下的表现来反映其两种能力发展的程度。因此，可以借助这一框架从两个方面对图式的发展水平进行考察：第一，当线索数量较为单一时，不同年龄被试解决顿悟问题成绩的差异可以反映图式运用的程度。我们的假设是，面对单一线索时，高年级儿童会比低年级儿童将更多的经验图式与线索整合起来形成问题表征。第二，线索的类型存在差异，与经验图式相联系的线索并不能显著提高被试的解决成绩，甚至会起到阻碍作用。表征操作能力则通过线索的数量来考察，我们的假设是，多重线索只有在表征操作能力得到一定发展的情况下才会有利于顿悟问题解决，因此，多重线索对于高年级儿童的易化作用应该显著高于低年级儿童。
本研究选取11-17岁这一包含表征发展的几个重要时期的年龄段，通过实验设计来考察不同年龄被试在不同线索下解决t puzzle问题的成绩的变化。我们预期：(1)由于图式运用水平的发展，在单一线索下，高年级被试的顿悟问题解决会受到更多经验图式的阻碍。(2)由于表征操作能力发展水平的限制，增大需操作表征数目的线索不利于低年级被试的问题解决；较高的表征操作能力发展水平使得高年级被试在多重线索下有更好的解决成绩(3)与图式相关的线索并不能有效提高儿童解决顿悟问题的效率。
2研究方法
2.1被试
来自某省高校附属小学、初中、高中学生共270人，其中小学五年级学生90人(平均年龄11.4岁)，初二学生90人(平均年龄14.5岁)，高二学生90人(平均年龄17.2岁)，视力良好，均未接触过t puzzle问题。将被试随机分为6组，分别接受6种不同的线索。
2.2实验材料
2.2.1 t puzzle任务简介
实验任务采用t puzzle(四巧板拼t任务)的变形材料作为实验任务。原任务为用图1所示的四巧板拼出一个“t”来。
t puzzle任务材料本身只有4块板，符合关系复杂性低的要求，但任务本身又包含“抑制解除理论(constrains-relaxing)”中界定的三种阻碍顿悟问题解决的定势：对象定势(objective constrains)、关系定势(relation constrains)和目标定势(goal constrains)[13,14]。对象定势是有关材料操作单元本身的性质、用途和表征方式的定势，比如在t puzzle任务中，对象定势表现为人们通常将五边形的板水平或垂直摆放；关系定势是指材料操作单元之间相互结合的关系的定势，在t puzzle任务中，表现为人们为了形成完型而总是试图去填补五边形的凹槽。目标定势是对问题答案的知觉，在此任务中表现为对于所给予的t形边框的反馈，这一定势在元认知层面与认知图式相联系。多种定势的存在使得这一问题的解决需要多个表征的协调操作。这个任务有以下优点：
图1 t puzzle任务
(1)这个任务符合对顿悟问题的各种类型的界定，同时具有一定的难度，通常没有提示的情况下，被试自发解决需要20分钟甚至1小时以上。这一特点使对其进行时间过程性的考察成为可能；
(2)操作简单，方便观察记录；
(3)同时，这个任务具有一定的趣味性，被试参与的积极性高，能够主动配合；
(4)这个任务在顿悟研究中很少被采用，被试的熟悉性低；
(5)属于图形任务，受背景知识和文化差异的影响小，适合不同年龄阶段、不同种族的被试使用。
2.2.2 t puzzle任务的变形，按线索类型分为以下6种，如图2所示：
(1)对象(o型)线索：每一块板上都写有一个“正”字，五边形板上的“正”字与该板横向或竖直摆放方向呈45度角，也就是说，只有将五边形板斜45度摆放时，该板上的“正”字才能与其他板上的“正”字方向相一致。这一线索克服了习惯上将五边形板横向或竖直摆放的对象定势。
(2)对象+目标反馈(o+f型)线索：在对象线索的基础上，给被试一张画有与实际可摆出t形大小相同的轮廓，要求被试在此轮廓内t puzzle。这一类型线索在克服了对象定势的基础上又给予了被试目标反馈。
(3)关系(r型)线索：此任务的错误定势之一存在于操作单元之间关系上，被试为构建完型而总是试图用其他板来填充五边形板的凹槽。针对此类定势，关系型线索就是帮助被试构建新的完型，具体方式就是在正确衔接的两块板上用醒目的颜色勾勒出两个三角形，而这两个三角形很容易构成一个新的完型(矩形)，因而实现主要构架的正确关系联结。
图2 t puzzle任务的6种不同的线索类型
(4)关系+反馈(r+f型)线索：在关系线索的基础上，给被试一张画有与实际可摆出t形大小相同的轮廓，要求被试在此轮廓内t puzzle。这一类型线索在克服了关系定势的基础上又给予了被试目标反馈。
(5)对象+关系(o+r)线索：同时具备对象线索和关系线索，即克服了对象定势又克服了关系定势，但需要对两个表征进行操作。
(6)对象+关系+反馈(o+r+f)线索：同时具备对象线索和关系线索，且给予目标反馈。
这些线索在两个维度上有所区别：第一，与认知图式相联系的线索(带有t形边框的线索)和有助于打破知觉定势的线索(如o或r线索)；第二，线索的数量(单一线索和多重线索)。首先，被试在单一线索下(如o或r线索)问题解决成绩的年龄差异与图式运用水平相关，高年级被试的表现可能会受到高图式运用水平的制约；其次，与认知图式相联系的线索(反馈线索)并不能有效提高被试解决问题的效率；最后，线索的数量有助于考察表征操作能力，多重线索(如o+r型和o+r+f型)的利用需要具备对多个表征进行协调操作的能力，如果被试这一能力尚未发展到一定水平，这种线索只能起到阻碍作用。
2.2.3操作引导程序
一套互动呈现软件，采用visual basic6.0编写。主要用于记录被试基本信息、在不同线索下解决问题的时间。
2.3研究设计
采用两因素3×6被试间设计，第一个因素为年龄，分为五年级、初二、高二3个水平；第二个因素为线索类型，分为对象(o型)线索、对象+目标反馈(o+f型)线索、关系(r型)线索、关系+反馈(r+f型)线索、对象+关系(o+r型)线索和对象+关系+反馈(o+r+f)线索6个水平。不同年级内按照线索类型随机分配被试，分别在6种不同的线索下完成t puzzle的任务。记录的结果指标为被试解决t puzzle问题所用的时间，精确至毫秒(ms)。
2.4研究程序
2.4.1进行一对一测试 被试和主试坐在计算机显示屏两侧，均与屏幕呈45度角，被试面前是空白桌面，上面放有四巧板实物，被试可以进行实际操作。主试负责用鼠标控制操作引导程序。
2.4.2显示初始界面，主试在程序上记录被试基本信息，并做纸笔版备份，以便核对。完毕，主试点击鼠标，进入正式程序，页面显示指导语介绍任务。
指导语1：你玩过四巧板的游戏吗？四巧板游戏就是用四块不同形状的板拼出各种图案来。请你用四巧板拼出一个“t”来。
2.4.3被试表示明白任务要求后，主试向被试呈现不同线索的四巧板材料。在被试进行操作之前，提示被试板上具有有利于解决问题的线索。除此以外，不给予任何提示。如果被试没有疑问，点击“next”进入测试。
2.4.4开始测试。被试利用不同线索的材料完成任务，从被试开始操作的那一刻，主试点击开始，程序显示时间进程，直至被试完成，主试点击完成。程序自动记录解决问题的起止时间。
2.5数据收集与处理
程序自动生成result.txt文件保存结果，采用excel2003进行数据的合并将数据导入spss10.0进行分析。
3结果与分析
实验过程中，所有被试均在规定时间(10分钟=600000 ms)内完成任务。对不同年龄被试在不同线索下的解决时间进行方差分析，结果如下表：
表3-1不同年龄被试在不同线索下解决t puzzle任务时间的平均数和标准差
人数 小学五年级 初中二年级 高中二年级
线索类型
n m(ms) sd m(ms) sd m(ms) sd
对象线索(o) 15 233248 129881.20 270965.9 167750.70 492441.90 157198
对象+反馈线索(o+f) 15 143144.20 82241.96 330849.2 163139.10 370660.30 204423.50
关系线索(r) 15 226819.70 165884.60 201642.2 138362.30 331509.30 210750.80
关系+反馈线索(r+f) 15 316734.90 175520.10 182049.4 146556.30 326233.90 167635.60
对象+关系线索(o+r) 15 162596 33673.36 192816.8 81361.75 80176.27 90811.97
对象+关系+反馈线索(o+r+f) 15 204642.50 128624.90 167941.8 83097.47 146316.50 152051.40 方差分析结果显示，被试年龄的主效应达到了显著水平(f[，(2.252)]=7.44，p=0.001＜0.05)，同时，线索类型的主效应也达到了显著(f[，(5,252)]=10.71，p=0.00＜0.001)。被试年龄和线索类型存在显著的交互作用(f[，(10,252)]=5.62，p=0.000＜0.001)。说明被试在此类顿悟问题上的解决时间存在一定的年龄特征，同时年龄和线索类型都对问题解决时间存在显著影响(图3)。
图3不同年级儿童在不同线索下的解决时间
3.1被试在不同线索下t puzzle问题解决速度的年龄差异
多重比较表明，高二学生的问题解决所需的时间同其他两个年级之间存在显著差异，表现为，高二学生的解决时间显著高于小学五年级(p=0.000＜0.001)和初中二年级(p=0.002＜0.05)，说明17岁被试相比11岁和14岁被试，在解决t puzzle任务时需要花费更多的时间。
简单效应检验表明，在对象线索(p=0.000＜0.001)、对象+反馈线索(p=0.000＜0.001)和关系+反馈线索(p=0.021＜0.05)下，不同年龄被试的解决时间存在显著差异。进一步的one-way anova结果表明，在对象线索下，高三年级学生的解决时间显著高于其他两个年级(p=0.000＜0.001，p=0.00＜0.001)，在对象+反馈线索下，小学五年级学生的解决时间显著低于高二和初二两个年级的学生(p=0.002＜0.005，p=0.000＜0.001)，在关系+反馈线索下，初二学生的解决时间显著低于高二和小学五年级学生(p=0.030＜0.05，p=0.020＜0.05)。
由结果可以看出，不同年龄被试在不同表征线索下解决顿悟问题速率变化规律是不同的。首先，在顿悟问题解决速度上，小学五年级和初中二年级的被试表现总体要好于高中二年级。其次，被试在对象线索下和对象+反馈线索下的解决问题速度呈现相同的模式，即随年龄的升高，解决问题的速度反而逐渐减慢；关系+反馈线索下，从五年级到初二，被试的解决速度显著提高，到高二速度又有所下降，成绩表现上与五年级时基本一致。再次，相对于单一目标线索，关系线索更有利于顿悟问题的解决；线索的联合作用并不一定对顿悟问题解决速度有促进作用，被试在有目标反馈的线索下的成绩均未显著超过与之相对应的不包含目标反馈的线索。最后，高二被试在有效线索(o+r)下的解决速度明显优于其他年龄的被试。
3.2图式运用水平和表征操作能力发展对不同年龄儿童顿悟问题解决的影响
对五年级儿童来说，o+r和o+r+f线索并没有比任何一种单一线索有助于被试问题解决效率的提高。r+f线索甚至比单一的r线索降低了被试的解决效率(p=0.00＜0.05)。这一结果印证了我们的假设，五年级儿童表征操作能力处于相对较低的水平。增大表征操作负荷的线索并不利于其问题的解决。
高二年级儿童则表现则正好相反。被试在单一线索下问题解决的效率较低。o+r和o+r+f线索和单一线索相比有效地提高了他们解决问题的效率，目标反馈线索f(和图式有关)仅在o+f的组合上比单一的o线索有显著的易化作用(p=0.011＜0.05)，但r+f线索和r线索相比以及o+r+f和o+r相比均没有显著促进被试解决的效率。说明高二儿童的表征操作能力和图式运用水平都达到了较高的水平，被试能够同时操作两个或两个以上的表征来解决问题，但图式线索和知觉经验相联系，较高的图式运用水平在单一线索下不会提高顿悟问题解决的成绩。
初二儿童的表现介于两者之间，被试除在r线索上解决问题的时间显著高于其他线索外，在其他各线索下的解决时间不存在显著差异。说明初二是图式运用水平和表征操作能力发展的一个相对平衡的时期，多重线索的易化作用体现在关系线索上，而在对象线索上则不显著，说明这个阶段儿童的表征操作能力还处在由低向高的发展阶段。同时图式运用水平也得到了发展，但还存在矛盾性，一方面表现单一线索下对问题的解决效率高于五年级儿童，另一方面表现在与图式相关的f线索与r线索的联合存在一定的易化作用(p=0.003＜0.05)。
4 讨论
实验结果中不同线索类型易化作用的差异所反映的是儿童图式运用水平和表征操作能力的同步发展对于问题解决过程的影响。随着年龄的增长，儿童在单一线索下解决问题的速度有所下降，而在多重线索下解决问题的速度有所上升。随年级的升高，儿童在关系+反馈线索上的成绩呈现v形的起伏，五年级的儿童的成绩低于初二年级，到了高二，成绩又发生回落，回到了与五年级相同的水平。五年级即11岁儿童的解决问题成绩低于初二学生，即14岁儿童，原因是11岁儿童尚不能洞悉两种表征之间的相互关系，不能够熟练对多个表征进行操作，但是图式作用的弱化使其能更有可能形成正确的表征，而到了初二阶段，在14岁这个水平上，这两种能力都有所提高，但发展的速率并不一致，表现为表征操作能力发展的速度快而图式发展的速度和数量水平相对较低，因此解决问题的成绩相对有所提高；到了高二，17岁这个阶段上，图式的数量和水平快速增长，而表征操作的水平已经基本定型，因此形成定势的可能性大大增加，导致了顿悟问题解决成绩的下滑。但从结果可以看出，高二被试对于非冲突信息的线索的敏感性是最高的，这类良好线索一旦出现，这一年龄被试解决问题的速度会迅速提高，在这一点上，我们的结果从另一个侧面支持了enns、brodeur和boden等人有关“学龄儿童和成人都自动地产生易化效应来自高有效性线索条件下，但成人的易化效应远大于儿童”的结论[15]。由此引出的结论是，五年级和高二学生虽然表现为一致，但实际上导致相同成绩的原因是不同的，高中生解决问题成绩的下降并不代表流体智力的下降，其问题表征能力仍然获得了发展。
随着年龄的增长，儿童对表征操作的熟练性增强，能同时操控的表征数目增加，与此同时，知识经验的增长使问题解决图式的数目也在增长。表征的熟练性和同时操控的表征数量的增多都是有利于问题解决的，在这一点上顿悟与常规问题是相同的，但是，对于常规问题来说，问题解决图式的增长是有利于解决方案的形成的因素，而对于顿悟问题来说，已有图式是导致定势产生的重要原因。年龄较小的儿童表征操作的熟练性较低，能同时操控的表征数量有限，使其面对顿悟问题的表征层次复杂性时会遇到困难，比如，很多儿童即使能够打破对象定势，亦不能在短时间内在此基础上打破关系定势。但是，由于先前图式较少，或图式与心理表征的联结强度并不大，使得年龄较小的儿童容易将组块分解重新组合形成新的产物，从而达到问题解决。与之相反，年龄较大的儿童虽然在表征的映射和表征的同时操作上具有优势，然而先前图式往往在问题解决的元认知水平上先于解决的步骤出现，影响表征的选择，而选择的结果往往是落入了题目的“表征陷阱”。
本研究的结果也支持了fischer有关儿童认知技能发展的观点。小学五年级儿童处在表征技能阶段向抽象技能过渡的转折时期，已经能够熟练地进行单个单位的抽象表征，但是对多重抽象表征的控制协调能力还不强，因此，即使一个以上的线索出现，此时的儿童尚不能熟练同时运用多个线索解除多个定势以获得正确的表征，因此多重线索和单一线索对于五年级儿童解决问题的速度的影响差别不大。同时，在面对单一表征的线索时，也不易受知识经验或其他可能出现的表征的影响，因此相对于易造成干扰的线索联合作用(如r+f)，五年级儿童在单一表征线索下有较好的问题解决的成绩。初中二年级的儿童处在fischer所说的抽象技能第2个阶段，在这个阶段，儿童能够实现两个抽象表征的对应和协调，因此，这个年龄阶段的被试的成绩较为平稳，在面对单一或两重表征线索时起伏不大。高二的被试处在抽象技能中由第2个阶段向第三个阶段转化的过程中，对表征诸单位有了系统化的认识和加工，因此，面对单一线索时，倾向于将线索与经验图式进行整合，在此过程中容易受到与经验图式相冲突的信息的干扰，使问题解决的速度受到影响。
5 结论
(1)由于图式运用水平的发展，知觉定势在单一线索下对高二被试的限制作用更为明显，导致小学五年级和初中二年级被试的问题解决时间短于高中二年级。
关键词：马扎诺教育目标新分类；小学数学教科书；习题
一、马扎诺教育目标新分类学理论介绍
马扎诺教育目标新分类学是由美国教育改革家马扎诺博士提出的。其理论基础是有关人的学习行为模式的认识。该模型是三个思维系统和知识领域四个部分所构成。其中，三个思想系统即自我系统、元认知系统和认知系统。马扎诺在人的学习行为模式基础上，提出了新的教育目标分类学的二维模型：一维是认知心理活动的加工处理层次，共有6个层次，分别为信息提取、理解、分析、知识应用、元认知系统和自我系统，其中信息提取、理解、分析和知识应用属于认知系统的四个组成部分；另一维是三种不同类型的知识领域，即信息、心智程序和心理动作程序。
二、对人教版小学数学五、六年级教科书习题的调查研究
发展心理学的观点认为，小学五、六年级的学生逻辑思维已经开始从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，推理能力得到发展。思维的发展是由低一级水平向高一级水平逐级过渡，这种发展顺序也是无法更改的。因此，在设置学习任务时，也必须与学生思维发展水平相适应。
（1）“提取”层次的比较与分析。“提取”在各年级习题中所占的比重都比较高。马扎诺认为“提取”主要包括再认、回忆和执行三过程，各年级习题的“提取”层次中，很大一部分是对知识的执行，主要表现为计算、运算方面。小学数学高年级的学习任务是进一步学习分数、小数、百分数的运算，增强学生对运算意义的理解，加强算法的运算能力。因此，五年级、六年级习题中“提取”层次所占比重较高，符合了小学数学高年级学习目标。
（2）“理解”层次的比较与分析。习题的“理解”层次随着年级的升高，其所占比重也在增加。理解在在知识的基础上通过整合和表征的形式生成新的知识，有利于存储到工作记忆中。小学高年级学生的思维逐渐向抽象逻辑思维发展，因此，“理解”所占的比重也需要根据学生思维发展特点逐渐增加。由此，五年级、六年级习题中“理解”所占比重逐步增加，符合了学生思维发展特点。
（3）“分析”层次的比较与分析。五年级上册和六年级上册习题的“分析”层次比较低，而五年级下册和六年级下册习题的“分析”却明显比较高。五年级下册习题的“分析”层次高于五年级上册习题的“分析”层次，六年级上册习题的“分析”层次高于六年级下册习题的“分析”层次，这符合了思维发展的一般规律。但是四册习题的“分析”层次并没有逐步提高，而是呈曲线发展，这与思维发展规律有偏差，可能在习题编制上存在一些不足。
（4）“知识运用”层次的比较与分析。五年级上册和六年级上册习题的“知识运用”层次高于五年级下册和六年级下册习题的“知识运用”层次。与“分析”层次相似，在习题的“知识运用”层次上，并没有逐步增加，而是呈曲线发展。这与思维发展规律存在偏差，在习题编制上可能存在着一些问题。
（5）“元认知”层次的比较与分析。“元认知”层次在四册教科书习题中所占比重都比较低。但“元认知”对监控学生自我学习内容、评价学习水平具有十分重要的作用，有助于将学习的主动权交还给学生。因此，各年级习题中“元认知”所占比重低，需要引起注意。
（6）“自我系统”层次的比较与分析。“自我系统”层次在四册教科书习题中所占比重都很低。马扎诺认为，自我系统决定着学生是否会开始这项任务以及投入多少精力到任务中。在数学习题中，对这一部分的体现会有一定的难度，因此目前教科书中的习题所占比重低。但这一部分需要提高关注度。
三、结论
通过对教科书的分析，思维的元认知系统和自我系统在五年级、六年级四册习题中所占比重都很低，需要在这两方面进行重视。在四册习题涉及的认知系统中，各水平随着年级的升高而发生变化，但“提取”和“理解”一直处于较高的比例，需要加大认知系统中的“分析”和“知识运用”水平的比重。
四、建议
（一）适当减少提取水平的题目，增加高认知水平的题目
目前小学教科书习题中涉及高认知水平的比例很低，仅占习题中很少的一部分，涉及“提取”水平的比例远远高于高认知水平。这就会导致学生“只知其然而不知其所以然”问题，从而不利于学生数学思维的发展。高认知水平既是新课程标准所要求的，更是目前学生最为缺乏的，需要重点培养的。因此，适当减少提取水平的习题，增加高认知水平的习题显得格外的重要。更加注重对问题的“分析”水平和“知识运用”水平，同时也能够提高学生解决问题的好奇心和兴趣，增强学生的学习热情，让学生体会到数学学习的乐趣。
（二）习题应加强元认知系统所占比例
北师大版的整理与复习内容为学生提供了空白部分，这相对于人教版的整理与复习内容，这部分对学生的成长有很大的帮助的。留足空白，让学生运用自己习惯的方式对所学知识进行整理，并根据所学的知识自主创造习题，然后与同学进行交流解决。这样充分发挥了学生学习的主动性，给予学生自我消化、自我揣摩知识的空间，能够让学生检查所学知识是否存在问题及查找出问题的所在。同时也提高了学生的元认知水平。考虑到小学生缺乏一些知识总结方法，需要教师进行一定的指导，但要把握一定的度，不要让“指导”变成“指挥”。
（三）习题应加入学生的情感状态
首先，根据学生的学习水平分层布置作业。针对不同的学生提出不同的思维发展要求，也即要根据学生的思维发展水平设计不同的作业，达到因人而异。
第二，转变传统的学生只能做作业的观念，鼓励学生为自己设计作业。在教师的指导下，学生可以一个人也可以和同学合作参与习题的设计，自己为自己布置作业。
参考文献：
[1]盛群力.21世纪教育目标新分类[M].浙江：浙江教育出版社，2008
关键词：辅导员；五年制；纵向管理模式
一、 我校辅导员学生管理工作的现状
高校辅导员工作集学生思想政治教育、日常生活及行为管理、心理资讯与辅导、就业指导、学业辅导等于一身。当下，高校学生数量庞大，学生群体特点各异，不同年级的工作重心也不尽相同，高校辅导员工作面临着严峻的任务和挑战。传统的高校辅导员主要采取横向管理模式，即一个辅导员负责同一年级的不同专业学生。横向管理可以使辅导员接触不同专业的学生，但各个专业间课程设置不同，培养方式有所差异，辅导员在工作上受到一定限制。相对零散的工作模式使辅导员工作缺乏专业性，学生之间缺乏交流的自主性，平台建设缺乏整体性。另一方面，部分五年制的专业与本学院其他四年级专业在实际管理和安排上较难保持连续性和一贯性。
针对上述工作模式的限制，我院结合当今高校大学生思想政治教育工作个性化的特点，探索辅导员纵向管理模式，既辅导员负责不同年级相同系的学生，具体来说就是辅导员负责我院下设的两个五年制专业的相邻三个班级、从大一到大五共十五个班级的学生，更加系统化的进行辅导和管理。
二、辅导员纵向管理模式的工作方法
1.搭起联系桥梁，多方了解常沟通
辅导员承担起桥梁的重任，积极联系班主任、专业教师和学生。每年新生入学时，学院聘请专业教师担任所带班级的班主任，辅导员根据对教师的了解以及教师的意愿进行选择，这样的责任制度加强了辅导员与班主任之间的联系，便于互相沟通，及时了解情况。学生在校期间，由于专业不同，其课程设置有明显的差异，辅导员可积极了解学生学业、班级学风中存在的问题，与本系教师沟通，及时解决。
2.构建培养平台，对内对外重效率
辅导员纵向管理体系为辅导员提供了良好的平台建设基础，利用相同专业不同年级这一特点，对内对外同时搭建平台，为学生提供交流学习，实习实践的机会。
（1）对内平台：辅导员所负责十五个班级内进行新老生交流，跨年级结对子。高年级同学在课程方面直接向低年级学生传授经验，辅导员进行组织指导，从低年级开始培养对专业的兴趣。高年级同学带动低年级同学参加科研项目、学科竞赛或社会实践，让专业活动往低年级发展，养成研究和创新的习惯。
（2）对外平台：辅导员可为所带专业搭建专业推介、学术交流、社会奖助等多方面的平台。邀请业内专家和资深从业人员开展专业沙龙、讲座和就业指导等。增强辅导的专业性，有的放矢，提高辅导效率。
3.大力资源整合，全面辅导一体化
辅导员的管理工作整职业规划、评优保研、奖助补贷等诸等多方面。全方位掌握所带班级的各项情况，展开立体化的辅导工作。辅导员管理与党支部管理相结合，深入指导，全程监督。发挥党员和积极分子的带头作用，以点带面，推动班级建设。同时，根据各年级工作重心不同，学生心理不同，开展特色活动，进行深入辅导。培养学生多方面的个人能力，全程跟踪学生从大一新生入学至大五毕业的成长过程，形成一体化的辅导体系。
三、辅导员纵向管理模式的优势与劣势
1.纵向管理模式的优势
（1）以一带一，保障管理队伍稳定性。一名全职辅导员和一名兼职辅导员，既有新鲜血液的不断注入，又形成了稳定的辅导员管理队伍，确保辅导员工作的专业性，也能保证学生在五年内都由相同辅导员管理，解决了横向管理模式中第五年大五年级无人负责的问题。
（2）化零为整，资源整合统一协调。与传统的工作模式相比，每位辅导员都具有专业背景或在本专业从事多年相关工作，具体工作中可与专业实际情况相结合。利于辅导员工作的开展同时也能给学生更专业化的辅导。
2.纵向管理模式的劣势
纵向管理模式也存在天生的劣势和弊端。辅导员负责五个年级所有学生的日常事务，即同时要管理新入校的大一学生年级也要负责大五年级的毕业生，还有三个非毕业年级的日常管理工作。增加了辅导员在学生工作中的精力投入，任务量大、内容繁杂琐碎。
总而言之，纵向管理模式从整体上提高了辅导员的工作能力，培养了辅导员的领导意识、能力和素质，更有利于加强对大学生的教育与管理。这种管理方式能充分发挥学生的主观能动性，尊重人、关心人、依靠人来提升学生管理水平，更好、更完善的做好学生管理工作，符合学生心理发展的需求，有利于教育要求的内化，培养了学生适应社会的能力。
参考文献：
[1]成杰.浅谈学生管理中“年级间的纵向管理”[J].科学时代，2013（4）.
[2]黄晓梅.医学院班级纵向管理模式的探索[J].科教管理，2012（5）：49―50.
论文摘要：本文以Crites的职业成熟度理论为基础，检验了高校非毕业班不同年级大学生的职业决策自我效能。结果表明非毕业大学生中未确定职业发展方向的占多数，其中有半数以上对未来充满信心，但这种信心有一定的盲目性。不同年级学生的职业生涯自我决策效能没有显著差异。“还未确定职业发展方向，因此感到迷茫”的学生在职业生涯自我决策效能的各个方面上都明显低于其他决策现状的学生。
近年来，大学生的就业问题得到了前所未有的重视，并且关注的目光已从单纯的就业率扩展到学生的整个职业生涯发展。为了满足学生的需要，进行面向全体学生的生涯发展辅导已成为就业工作中的一项新的重要任务。了解学生的职业心理发展水平则是有的放矢地开展这项工作的基础。
在学生职业辅导这一领域内，Crites提出的职业成熟度理论是其中最具代表性的一项。职业成熟度包含职业选择和职业适应两大方面，对于在校学生来说，其职业成熟度的衡量标准以职业选择为主。如果一个学生能根据自己的心理特点、专业能力和就业形势等进行科学的决策，作出职业选择，并采取客观可行的措施，最终获得职业，那么其职业成熟度就高，反之则低。
CriteS(1978)模拟智力的层次模型，构建了一个多层次、多维度的职业发展模型。该模型的顶端是职业发展的总体程度，类似于一般智力(generality)因素，第二个层次由四个主要的因素群构成，两个描述职业选择的内容，另两个描述职业选择的过程。过程的两个变量为职业选择能力和职业选择态度。其中能力测量主要是用来测量与个人获得职业信息、进行职业规划并作出明智的受教育和职业决定的职业决策等相关的能力。具体包括五个成分:(l)自我评价能力，(2)获得职业信息的能力，(3)目标筛选能力，(4)职业规划能力(指在作出职业决策后，对决策的实施能力)，(5)问题解决的能力(指解决或应付在职业决策过程中所遇到的问题或障碍的能力)。
之后，美国心理学家Betz和Taylor(1981)借鉴Crites理论模型中职业选择能力部分的结构，编制了《职业生涯决策自我效能量表》。职业决策自我效能是指决策者在进行职业决策过程中对自己成功完成各项任务所必需能力的自我评估或信心。他们的研究表明，对于自己的职业决策能力缺乏信心可以导致职业决策困难。因而，这一领域的具体研究结果
直接关系到职业生涯辅导标淮及内容的制定，进而影响到职业辅导活动效果的科学评价。
本研究在借鉴国外理论的基础上，结合我国国情开展学生职业决策方面的研究，旨在了解一至三年级大学生的职业决策自我效能以及职业目标决策现状的异同，并希望调查结论能够为今后高校学生职业发展辅导工作的开展提供参考依据。
一、研究方法
1.问卷材料
第一部分是对学生目前的职业决策状况的调查。分为四个选项:“A.已经确定了职业发展方向，并感到满意”、“B.已经确定了职业发展方向，但感到不满意”、“C.还未确定职业发展方向，但对此充满信心”、“D.还未确定职业发展方向，因此感到迷茫”。第二部分是一份《职业生涯决策自我效能量表)}，由Betz和Taylor于1983年编制，1994年修订。彭永新和龙立荣于2001年对该量表进行了翻译和修订。问卷由五个维度组成，共50题。五个维度的内在一致性效度在0.6774一0.8098之间，重测信度在0.511一0.601之间，表明该量表有良好的信度。此外，该量表具有良好的辨别效度。
2.被试与施测
本次调查共抽取了复旦大学31个专业(其中16个理科专业，15个文科专业)665名一至三年级本科生。被试者中一年级本科生共91人，占被访总人数的14.1%;二年级本科生233人，占被访总人数的36.2%;三年级本科生320人，占被访总人数的49.7%。所有被访者中男生为282名，女生为362人。问卷按专业进行集体施测，实测过程严格按照心理测验的程序进行。发放问卷665份，实际回收651份，其中无效问卷7份，共得有效问卷644份。
3.数据处理
测试结果用SPSSll.5统计软件进行数据分析。
二、结果分析
1.总体决策状况
调查发现，创4名被调查学生中A类学生占14.6%，B类占5.5%，C类占44.1%，D类占35.8%。不同年级间存在一些差异(详见表1)。
2.职业生涯自我决策效能结果
《职业生涯决策自我效能量表》采用五级记分方式，l一完全没有信心、2一有一点信心、3一一般、4一比较有信心、5一完全有信心。五个维度的平均得分位于3.597~3.819之间，接近于“比较有信心”3.各年级在职业生涯自我决策效能五个维度上得分的差异
统计检验发现，三个年级的学生在自我评价、收集信息、选择目标、制定规划、问题解决五个维度上的得分均不存在显著差异，表明职业生涯决策效能无年级差异。
4.职业决策现状同职业生涯自我决策效能的关系
统计显示，不同决策状况的大学生在自我评价、收集信息、选择目标、制定规划和问题解决这五个维度上的得分有显著差异。性别对选择目标、制定规划有显著影响，男生优于女生(见表3)。
5.不同职业决策状况的学生在职业生涯自我决策效能五个维度上的差异比较
研究采用Schoffe法对所有四类学生进行了所有可能的配对比较。AB列表示选A和选B的被试职业生涯自我决策效能五个维度上的差异比较，以此类推，结果见表4。
三、讨论分析
1.职业生涯决策现状整体情况
在所有参加调查的学生中，选择C项(还未确定职业发展方向，但对此充满信心)的学生占总人数的44.1%，为各项之最。其次为D项(还未确定职业发展方向，因此感到迷茫)，占35.8%。非毕业生中未确定职业发展方向的学生比率高达近80%。另有14.6%的非毕业生已确定职业发展方向，并对自己所确定的方法感到满意，还有5.5%的学生对所确定的方向感到不满意。
在非毕业生中，未确定职业发展方向的占多数，其原因主要在于以低年级学生为主的非毕业生专业课学习相对较少，而基础课较多，且实践、实习的机会也主要集中在三年级下半学期，这些因素导致了他们缺乏为自己的生涯发展作出决策的信息和能力;另一方面则是我国大学教育中的通病，即一些专业设置与社会需求脱节，学校学习与社会实践脱节，重知识轻能力。
在未确定职业发展方向的非毕业生中有半数以上对今后的发展充满信心。这些信心是基于对社会形势的充分把握，对自身能力的深刻了解，还是进人大学所带来的无名的优越感，有待进一步讨论。
2.各年级职业生涯决策现状分析
总体来说，选A项的人数比率随着年级的上升递增;选B项的人数最少;选C项的人数最多，但从一年级到三年级，选C项的人数依次递减;与此同时，选D项的人数不断上升(超过了同年级选C项的人数比率)。
一年级和二年级之间的差异不大，而三年级之后则发生了较为明显的变化。可见，随着学生们对本专业的学习内容、发展方向等更为清晰，对自身能力、特点的进一步了解以及与社会接触日益增多，部分学生开始关注自身生涯发展，并在一定程度上提高了自己职业决策的能力。但其中确定职业发展方向的总人数比率过低。选A项的人数比例更是不容乐观。近几年，四年级上半学期，学生就开始进入求职的实战阶段，因而求职前的诸多准备，如了解自我、了解行业以及能力和素质的提高，须在低年级时开始准备。
选择C项的人数在一年级时占绝对优势，之后大幅递减。从数据可见，其中只有一部分挤人了已确定职业发展方向的队伍，但也有为数不少的学生陷人入了“还未确定职业发展方向，因此感到迷茫”的泥潭中。此选项比例逐年增多，到了三年级甚至超过了选择C项的人数。
可见，其中有不少学生没有为自己的职业生涯进行规划，不知道自己能担任何种职务，适合走怎样的职业发展道路。也有部分大三同学积极地为自己的将来准备和忙碌，但他们缺乏充分的自我认识、职场了解，没有科学决策、解决问题的能力技巧，必然会出现迷惘的心态。随着离开学校的日子渐渐逼近，现实与理想、兴趣与专业间的种种矛盾也日益凸现，而社会环境有要求个体尽快作出决定，因此除了迷惘之外，焦虑程度也会上升。综观三个年级的数据，不难看出，大一时的信心存在一定的泡沫，盲目的信心并不能换来理想的结果。因而，尽早为自己的生涯发展作好打算有助于解决就业时所要面临的种种问题。
3.职业生涯决策自我效能
职业生涯决策自我效能五个维度的平均得分在3.597一3.819之间，表明学生在自我评价、收集信息、选择目标、制定规划和问题解决方面都有一定的信心。
方差检验揭示一至三年级的学生在五个维度上的得分没有显著差异，表明学生的生涯决策自我效能并没有随着年龄的增加、学识的丰富而相应提高。这给了我们两方面的启示:第一，生涯决策能力是一种特殊能力，课堂的学习和传统教育没有提供这方面的培养;第二，多数在校学生不能自主、自发的提升这一能力。因而，对学生进行生涯辅导，提高他们的生涯决策能力以及职业素养是一项非常重要的工作。而且，目前职业辅导的工作重心已开始从高年级同学扩一展到全校学生。这一研究结果更是进一步证实了对非毕业生进行此项工作的必要性和正确性。从低年级开始有效地引导学生思考和规划自己的人生，提高各方面的能力，将使得他们在高年级时更从容地走上适合自己的职业发展道路。
结合整体的职业生涯决策现状来看，不同决策现状的学生在职业生涯自我决策效能的五个维度土的得分均有显著差异。主要表现在，“还未确定职业发展方向，因此感到迷茫”的学生在各个维度上的自我效能都明显低于其它决策现状的学生，仅在问题解决这一维度_L同选择“已经确定了职业发展方向，但感到不满意”的学生之间没有显著差异。这一数据显示他们在职业生涯决策上的迷惘和困难与缺乏相应的能力和信心有关。所以，在进行生涯辅导时.应该特别关注这批学生。
四、结论
1.非毕业大学生中，未确定职业发展方向的占多数，但其中有半数以上对未来充满信心。
2.低年级学生对职业发展前景的信心有一定的盲目性。
3.学生对于职业生涯决策五个方面的能力，都有一定的信心。
4.不同年级学生的职业生涯自我决策效能没有显著差异。
关键词：小学数学；生活化；应用策略
一、小学五年级数学教学与生活的关系
教育教学本身就是和生活紧密联系的，关于这方面在国内以及国外已经有了很多的研究成果，并且已经逐渐形成了一套完备的教育教学理论。其中著名的英国教育家杜威，他提出了关于教育和生活的著名理论，明确指出了教育即生活的原则，在世界范围内强调了教育和生活之间的联系。此外，我国著名的教育家陶行知师从杜威，在杜威教育理论的基础上又进一步提出了生活即教育的理论，并且将这个理论应用在数学教学中，延伸出生活即数学的言论，并且取得了显著的教学成果。除此之外，世界上很多著名的教育家比如洛克、赞可夫等都做出了关于教育和生活之间联系的理论研究。苏教版的数学教学课程教学目标中也明确提出了这样的要求：小学数学教学课程应该以学生已有的生活经验为基础。所以，苏教版的数学教材很多都是取自于生活，添加了很多“生活化的数学知识”，比如生活中的图形变化、观察生活中的物体等。
二、小学五年级数学教学生活化应用策略分析
小学五年级数学教学应该更加突出生活中的元素，充分利用生活中的实际元素和案例来激发学生的兴趣，培养学生运用数学眼光分析生活中问题的能力。
1.采用生活案例，理解数学知识
心理学研究显示：采用生活中的教学案例，学生理解起来会更加的容易，并且印象更为深刻。所以，在小学五年级的数学教学中，教师可以充分利用生活中的案例进行数学知识的教学，或者将教材中的案例和学生的生活联系起来，极大地激发了学生对数学的学习兴趣。数学教材中有着很多的教学案例，教师也可以适当地对其进行调整，使其更加贴合学生的生活。比如小学五年级的数学中有很多乘法和除法的运算，教师可以用生活中的例子对学生进行提问：学生每天学习的时间占一天的几分之几？通过这个问题，学生不仅更加了解自己的学习情况，也锻炼了自身的计算能力。用生活中的例子充实小学数学教学课堂，能够增强学生参与教学的积极性。
2.生活化情境的创设，引起学生的兴趣
创设情境是教学的主要手段之一，在小学数学教学中教师要创设更多生活化的情境，对生活中的元素进行调整以适应数学教材，给学生提供生活化的W习环境。比如，在苏教版的小学五年级数学课本中有正方体和长方体的体积和表面积计算，教师就可以设置一些生活化的情境引出教学内容，比如：将一根常为30公分的长方体木块截成3段，其表面积增加了48平方公米，请问这个长方体木块的体积是多少？通过这个生活中的问题将所要学习的知识呈现出来，学生的学习兴趣被充分地激发出来。教师也可以借助生活中的事物直观地呈现出与教学有关的知识，或者是以游戏的方式来创设生活化的情境，更能够引发学生学习的欲望。
3.灵活运用数学知识，解决生活问题
数学学习的最终目标就是帮助学生学会发现生活中的问题，善于用数学思维去分析问题，最终解决问题。将生活中的教学案例引入小学数学教学课堂，其目的就是为了培养学生解决实际生活问题的能力，数学知识因此会变得更加的生动与有趣，真正实现了数学知识来源于生活，回归到生活。比如，小学五年级学生在接触统计之后，教师可以向学生提出这样的问题：假如班级里需要投票选举数学课代表和语文课代表用什么方法进行统计呢？学生就能够从生活实践中感受数学学习的意义，通过运用数学知识解决生活中的问题，学生能够感受到学习的乐趣，也极大程度上增强了学习的自信。同时，教师还可以鼓励学生参与小组合作，共同解决问题，在学习中相互交流学习的心得；也可以在暑假和寒假添加一些实践性的作业。
随着我国教育体制的不断改革，素质教育成为我国教育事业发展的根本内容。在素质教育的教学理念中，传授给学生理论知识不再是教学的主要目标，其中教会学生学习，培养学生学会思考变得更加重要。在小学数学的教学过程中，数学教师应该引导学生学会独立思考，勇于创新和探索，在数学的世界中逐渐形成基本的思维方式，形成数学思维，最终解决生活中的数学问题。
参考文献：
[关键词]贵州；高效；推进；县级；档案；项目工程建设；
中图分类号：G279.27 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）15-0334-01
2009年，国家发改委和国家档案局将中西部地区县级综合档案馆建设纳入中央财政支持的范围，2010年10月29日，以发改投资〔2010〕2588号文件下发了《关于印发中西部地区县级综合档案馆建设规划的通知》（以下简称《规划》），旨在解决中西部地区县级综合档案馆馆舍面积不足等问题。《规划》出台后，贵州省档案局积极谋划，迅速行动，采取多项措施，切实加强规划内县级综合档案馆建设工作，确保项目建设顺利推进。
一、贵州省县级档案馆现状综述
上世纪80年代末90年代初，在省、地两级政府的支持下，全省有86个县（市、区、特区）均先后修建了独立的档案馆馆舍。但是，随着档案事业的发展，原有的档案馆已经远远不能适应实际需要，严重制约了县级档案馆法定职责与社会责任的正常履行。主要反映在于：一是部分档案馆亟须重建或迁建。一些档案馆由于选址、设计以及年代久远等原因，现在已成为危房；一些档案馆由于城市发展规划需进行迁建，大量档案长期存放在临时过渡房中，存在极大安全隐患。二是大部分县级档案馆规模偏小，档案库房严重饱和，不能正常开展到期档案的接收工作，严重制约了贵州省档案资源建设。2009年5月，随着中西部地区县级综合档案馆建设项目规划编制工作的启动，贵州省已有86个县（市、区）纳入国家中西部地区县级综合档案馆建设规划，占全省县级综合档案馆总数（88个）的97%以上。“十二五”期间纳入中央支持的项目有37个县，2010年以来，全省启动的第一批县级档案馆建设正在有序实施，部分县市县级综合档案馆项目已投入使用，尚有部分项目正在如火如荼的建设中。
二、沿河档案馆建设项目基本情况
沿河县级综合档案馆建设项目是中央资金投资项目，是沿河县“十二五”期间的重点建设工程，也是沿河县委、县政府确定的重点文化标志性工程。该项目由贵州省城乡规划设计研究院规划设计、铜仁市广远建筑有限责任公司承建。项目总建筑面积4102.4平方米，其中库房面积为1722平方米，总用地面积9659.35平方米，占地面积3380平方米，设计层数为七层双电梯，抗震等级为六级。2011年底完成地勘报告、初步设计、施工图设计。2012年2月完成招投标， 3月1日开工，10月中旬工程封顶，除前期孔桩基础超深和恰逢雨季以外，项目主体工程历时83天完成任务。沿河县级综合档案馆完全按照规范档案馆“五位一体”功能建设，2012年底至2013年初室外装修和灯饰亮化、绿化工程结束。2013年，县政府投入600多万元，对档案馆进行内部装修和招投标购置密集柜（700m？）、电梯、网络监控和办公设备等，2013年9月，内外装修管库和办公室布置任务全部完成，10月顺利完成搬迁，11月1日入驻新馆办公。
三、沿河档案馆建设项目主要做法
一是当好领导参谋、获得政策倾斜。从开始编制项目、到项目申报、项目组织实施等全过程，每一个环节、每一个细节，局领导班子都及时向县委政府主要领导和分管领导进行了详细汇报，让领导在第一时间内知道工作进展情况、存在问题和下步打算，充分认识实施县级档案馆建设的重要意义，引起领导的高度重视，让领导帮助拿决策、定方案，从而获得政策上、资金上的倾斜。在中央资金尚未到位的情况下（中央专项资金于2013年才全部到位），从县财政备用金里提前划拨地方自筹资金150万元，让项目得以提前开工，从而赢得了时间。
二是搞好部门协调、疏通关键环节。档案馆项目指挥部经常保持纵向与省档案局项目办、省发改委、省城乡规划设计院和市档案局汇报沟通；横向与县发改局、财政局等相关部门的联系，努力解决好落实配套资金和建设用地等项目建设各项工作的协调、组织和统筹，为下一步强势推进县级档案馆建设铺平了道路。2010年以来省市档案局领导亲临沿河县视察，关心新馆筹备事宜和开工建设情况，领导们深入基层调研，帮助沿河解决了综合档案馆项目申报、选址、施工过程中遇到的许多具体困难。
三是做好精心安排、组织科学实施。项目工程一开始动工，档案局就以档案馆项目工程指挥部为中心，与施工方、监理方分别出台一系列档案馆建设管理方案和措施，从管理体制、前期工作、建设实施、项目验收、资金管理、监督管理和责任追究等方面，规范和强化项目的科学管理。就建筑功能设计、建设工期、施工安全、工程监理和工程质量等方面做了仔细的规定，确保了项目的科学规范实施和安全廉政管理。
四是敢于先行先试、实现“四个确保”。开工建设之前首先成立了档案馆项目建设指挥部，切实发挥项目指挥部的作用，做到“四个确保”：一是确保工程建设质量。质量是工程建设的生命，务必要抓紧抓好，切实做到科学设计、科学选材、科学施工、科学管理。二是确保项目施工安全。要强化现场安全管理和控制，抓住安全重点和关键环节，深入开展施工安全检查，及时发现和整治施工安全隐患，全力解决影响项目建设施工安全的关键问题，坚决防止发生施工安全事故。三是确保项目建设进度。自开工以来，我们就重拳出击，紧锣密鼓的抓好施工建设，实行指挥部成员每10天一次推进会，化解了“孔桩基础超深、适逢季节性雨季”等诸多难题，创造了“10天1层楼”的好成绩。四是确保项目建设资金。务必将地方匹配资金和中央专项资金落实到位，实行专门管理，严格按照施工合同进度拨款，把廉政工作贯穿到项目实施的每个阶段，特别是二期资金未按时到账，工期又不能停止，及时向县政府汇报，从县财政备用金中借款400万元，保障工程有序推进，确保工程顺利完成。
审监程序在新民事诉讼法中的再次修订,是审监改革推进的成果体现。这次改革,使社会问题汇集到法院,再使法院问题汇集到审监,如果说二00七年民事诉讼法对审监程序部分的修订解决了申诉难、申请再审难的问题,那么二0一二年新民诉法对审监程序的再次修订,使得审判监督程序得到了全面的规范和完善。
一、从新旧法条对比看修订内容
1、新民诉法修正案第二十八条,将第一百一十一条改为第一百二十四条。修正案第二十八条,将第一百一十一条改为第一百二十四条,特别是第五项的修改:“(五)对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件,当事人又起诉的,告知原告申请再审,但人民法院准许撤诉的裁定除外”。 此条修订,首先是将“按照申诉处理”改为“申请再审”,这就彻底将“申诉”与“申请再审”给区分开了,将“申请再审程序”从杂乱无章的“申诉”中独立出来,确立“申请再审制度”。 其次,对于“生效的调解书”,当事人起诉,人民法院应当告知其申请再审。其中的“人民法院对符合本法第一百零八条的起诉,必须受理;对下列起诉,分别情形,予以处理:”修改为:“人民法院对下列起诉,分别情形,予以处理:”。第二项修改为:“(二)依照法律规定,双方当事人达成书面仲裁协议申请仲裁、不得向人民法院起诉的,告知原告向仲裁机构申请仲裁”。第五项修改为:“(五)对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件,当事人又起诉的,告知原告申请再审,但人民法院准许撤诉的裁定除外”。
2、新民诉法修正案四十三条,将第一百七十八条改为第一百九十九条。修改内容为:“当事人对已经发生法律效力的判决、裁定,认为有错误的,可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件,也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的,不停止判决、裁定的执行”。
在修正案第四十三条中,增加“当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件,也可以向原审人民法院申请再审”,特定案件的当事人(一方人数众多的当事人或者双方为公民的当事人)根据自己需要,可以向上一级人民法院或者原审法院申请再审,将自主选择的权利交给了特定的当事人。这样的修订,有其一定的意义,方便了当事人申请再审,体现司法便民原则,在措辞表述的理解上是给了当事人更多的选择权。
3、新民诉法修正案第四十四条,将第一百七十九条改为第二百条。修正案第四十四条,对申请再审事由的作出重大修改,对部分再审事由作出了相应的限制和删除。第一款第五项修改为:“(五)对审理案件需要的主要证据,当事人因客观原因不能自行收集,书面申请人民法院调查收集,人民法院未调查收集的”。 删去第一款第七项。 将第二款作为第十三项,修改为:“(十三)审判人员审理该案件时有贪污受贿,徇私舞弊,枉法裁判行为的”。
(1)将第一百七十九条第(五)修改为“对审理案件需要的主要证据,当事人因客观原因不能自行收集,书面申请人民法院调查收集,人民法院未调查收集的。”对“当事人向法院申请调查收集的证据,而法院未调查收集”的理由中之“证据范围”限定在“对审理案件需要的主要证据”,将当事人申请的事由缩小了。
(2)删去第一百七十九条第七项“违反法律规定,管辖错误的”。
(3)将第一百七十九条第二款作为第十三项,并修改为“审判人员审理该案件时有贪污受贿,徇私舞弊,枉法裁判行为的”;删除了“违反法定程序可能影响案件正确判决、裁定的情形”之申请再审事由。
4、新民诉法修正案第四十五条,将第一百八十一条改为第二百零四条。修改内容为:“人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查,符合本法规定的,裁定再审;不符合本法规定的,裁定驳回申请。有特殊情况需要延长的,由本院院长批准。“因当事人申请裁定再审的案件由中级人民法院以上的人民法院审理,但当事人依照本法第一百九十九条的规定选择向基层人民法院申请再审的除外。最高人民法院、高级人民法院裁定再审的案件,由本院再审或者交其他人民法院再审,也可以交原审人民法院再审。”修正案第四十五条第二款对“当事人申请再审,法院裁定再审的”原则上由中级人民法院审理,若出现民诉法第一百九十九条当事人向原审法院申请再审的情形时,也存在基层法院审理再审案件的情形,因此,该修正案作出了相应的调整。
5、新民诉法修正案第四十六条,将第一百八十二条改为第二百零一条;将第一百七十七条、第一百八十三条、第一百八十五条、第一百八十九条改为第一百九十八条、第二百零二条、第二百零六条、第二百一十二条。修改内容为:“第一百九十八条,各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书,发现确有错误,认为需要再审的,应当提交审判委员会讨论决定。最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书,上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书,发现确有错误的,有权提审或者指令下级人民法院再审。第二百零二条,当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决、调解书,不得申请再审。第二百零六条,按照审判监督程序决定再审的案件,裁定中止原判决、裁定、调解书的执行,但追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件,可以不中止执行。第二百一十二条,人民检察院决定对人民法院的判决、裁定、调解书提出抗诉的,应当制作抗诉书”。
第四十六条修正案,首先明确“生效调解书”可以申请再审的法律地位; 其次,对于追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件,这些案件通常被称为“五费一金”案件,往往涉及当事人基本生活保障问题。这种情况下,不中止执行,有利于胜诉一方当事人的权利保障。如果将来法院改判,还可以通过执行回转程序,恢复当初的权利状态,对最终再审中胜诉的当事人进行权利救济。
6、新民诉法修正案第四十七条,将第一百八十四条改为第二百零五条。修改内容为:“当事人申请再审,应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出;有本法第二百条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的,自知道或者应当知道之日起六个月内提出”。
新民诉法修正案第四十七条对当事人申请再审的期限作出了调整,由原来的两年变成了六个月。修订前的老法对期限的规定存在弊端,一般事由二年的申请再审期限过长,不利于法律关系的稳定;特殊事由三个月内提出再审的期限过短。
7、新民诉法修正案第四十八条,将第一百八十七条改为第二百零八条。从新民诉法修正案第四十八条的修改内容可以看出,民事诉讼法修改对检察院的法律监督,在监督的范围、监督的方式以及监督的手段上,都大大地往前迈了一步。加强了检察机关对民事诉讼的法律监督,扩大了检察机关的监督范围。其具体内容为:“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定,上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定,发现有本法第二百条规定情形之一的,或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的,应当提出抗诉。
地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定,发现有本法第二百条规定情形之一的,或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的,可以向同级人民法院提出检察建议,并报上级人民检察院备案;也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为,有权向同级人民法院提出检察建议”。
8、新民诉法修正案第四十九条,增加二条,作为第二百零九条、第二百一十条。这两条主要是明确当事人向检察院申请抗诉或申请检察建议的法律地位。
“第二百零九条 有下列情形之一的,当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉: (一)人民法院驳回再审申请的;(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;(三)再审判决、裁定有明显错误的。 人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查,作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。第二百一十条,人民检察院因履行法律监督职责提出检察建议或者抗诉的需要,可以向当事人或者案外人调查核实有关情况”。
实践中不少当事人既向人民法院申请再审,又向人民检察院申请抗诉。为更好地配置司法资源,增强法律监督实效,有必要明确当事人申请再审检察建议或者抗诉的条件。修正案增加规定,在三种情况下当事人可以向人民检察院申请再审检察建议或者抗诉:人民法院驳回再审申请的;人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;再审判决、裁定有明显错误的。同时,针对各方面反映的一些当事人反复缠诉、终审不终的问题,修正案明确规定:经人民检察院作出提出或者不予提出再审检察建议或者抗诉。当事人不得再次向人民检察院申请再审检察建议或者抗诉。
9、新民诉法修正案第五十条,将第一百八十八条改为第二百一十一条。对于人民检察院提出抗诉,法院裁定再审的案件,《民诉法》规定了五种可以交由下级法院审理的情形,这次修正案明确将“已经由该下级法院再审”排除在交“由下级法院再审”之外,避免原审法院重复再审案件。这条修正案明确了检察院抗诉后裁定再审的审理法院。修改内容为:“人民检察院提出抗诉的案件,接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定;有本法第二百条第一项至第五项规定情形之一的,可以交下一级人民法院再审,但经该下一级人民法院再审的除外”。
二、对审判监督程序修订内容的解读
新民诉法修正案是一次较为全面的修订,其修订的制度新颖,如公益诉讼、第三人撤销之诉等等,修订涉及范围广泛,几乎涉及民诉法所包含的所有程序,是前所未有的。就审判监督程序这一块来看,我是从以下几个方面来理解修订内容的:
【关键词】五年制高职；班主任；工作心得
一、坚持“以人为本”的管理理念
在班级管理中的“以人为本”是要充分地尊重学生自身的主题意识，确立其自我发展的意识。每个学生都是一个独立的个体，在其成长过程中形成不同的个性和思维方式、兴趣，爱好等等，所以班主任在管理时，不能以同一标准要求和教育全部学生，应该以学生的个性发展为目标，为他们提供专属服务，为培养他们的个性展现提供空间和机会。俗话说：知人才能善教，善教须先知人。在班主任工作中，当我中途接手的一个五年制高职班级时，每个学生对于我来说都是一个陌生的个体。于是，在接班后，我首先利用每一个课间和空闲时段和每一个学生谈心，了解其平时学习状态，生活状态，家庭状况以及兴趣、社交、爱好等等，一一记录在班主任手册上，为每个人建立起完整的资料库，争取做到对他们有基础的了解。在他们的成长过程中，我及时了解和研究他们的变化，根据他们不同的变化情况更新我的班主任资料库，争取做到对每个人的近期状况心中有数。
在“以人为本”的管理理念中，还要求我们用与时俱进的角度和视野去研究我们的教育对象，尊重学生，及时了解学生的心理、生理变化，建立相互型的师生纽带。班主任在自身工作的过程中，在以人为本的理念基础上，如遇到不适合学生的管理方法必须及时进行调整，做出正确的选择，满足学生个性发展的需要，如此的管理理念才会得到学生的认同，才能将班级工作顺利进行下去，一成不变的教条管理会被与时俱进的时代所淘汰。
二、五年制高职生的特殊性
五年制高职的学生具有其特殊性。大部分的高职院校的学生来源于初中应届毕业生，还有一部分中专学生等。学生的来源具有多层次性，在一定程度上，增加了班主任工作的复杂性。大部分学生在入学时尚未成年，年龄段偏小，自律性较差，在生活管理能力上也有一定缺陷，因此，班主任在宿舍管理这块中需要投入较多的精力。以我班学生为例，在每周下宿舍的过程中，我都会和宿舍管理人员进行交谈，了解其最近的住宿情况，包括早锻炼，卫生，晚自修，是否有违规使用电器的情况等等。我班学生都是90年代后出生，思想较为不成熟，思考问题情绪化，有时候会与宿舍管理人员有言语上的冲突，面对这样的突况，我处理时一般会让学生先自我冷静，表达清楚事情的发展经过，而不是一味的先批评他，要利用平等的师生关系让他放下包袱，耐心地听他说出心里话，慢慢地帮他分析事情的缘由，抽丝剥茧找到问题所在，并且意识到当矛盾出现时，应该如何去处理。当他心里确实认识到自己的问题和不足，会主动去和宿管员承认错误，并不需要强压着写检查这种强硬的手段。这种处理方法在实践中很有成效，并且学生打心里信服。虽然这样会增加班主任的工作强度，但是为了学生能正确认识自我还是非常必要的。
五年制高职的学生在心理状态上或多或少都有些许自卑。社会上还是有一些偏见不能正确对待初中到高中分流出的这部分学习成绩稍不佳的学生。班主任的开展一些工作时也会遇到点障碍。大部分自卑心理的来源是由于文化基础差，对学习的兴趣和态度不够浓厚和端正。针对这个特殊性，班主任可以通过一些方法来慢慢地调整学生的学习理念，让他看到变化，看到希望，例如，通过班会课，低年级的班级可以举办一些趣味竞答扩大学生的知识面，邀请高年级的优秀学长来讲述成功案例，邀请学校的社团来表演丰富学生的课余生活等等；高年级的班级可以举办模拟招聘会，让学生提前为毕业面试做好准备工作，可以去实习单位进行参观，了解今后从事生产的岗位需求等等。这些方法无一例外都是为了增强学生奋进的动力，让他们认清自己的目标，根据自己的职业教育定位，认识到自己今后的发展前景，走好每一步。
三、建立好班风，提高凝聚力
班风是一个班级的风向标，凝聚力是班级成员对班级的关心程度，对于一个优秀的班集体，培养学生积极向上的精神面貌尤为重要，而这两点缺一不可。首先，班主任要以身作则，用自己的言行教育和感染学生，比起每天“以德育人”的说教来的实际。我们要用身体力行去做正确的示范，这样才能建立起在学生心目中的榜样作用，起到纪律上的约束和道德上的规范，潜移默化地在学生品德形成期起到正确的示范作用。学生模仿的不仅仅是行为举止，有时老师的言行一致，严于律己，一视同仁更是让学生仔细记在心里，让学生真心佩服，做学生心灵上的沟通者。班风的建设也离不开班干部的带头作用。因此在班干部的选择上也需要好好斟酌，选出自愿为班集体服务，工作能力较强的学生。班干部这个班子在平时日常工作中起到示范作用，给班集体树立一个正面的导向作用，在班主任和班级之间建立起相互通信的纽带。
一个有凝聚力的班集体可以帮助学生树立正确的人生观、价值观。通俗来说，凝聚力就是班集体的力往一处使，表现为每个学生对班级的关心程度。凝聚力可以促进学生之间的互相帮助，加强他们自身的交流和合作。在遇到个人问题和班级问题产生矛盾时，以班级利益为先，努力克服自身矛盾。学生也可以通过班级的凝聚力来鼓舞自己，实现自身的目标。班主任可以抓住每次学校的集体活动的机会，例如，大合唱，运动会等等，努力培养学生的凝聚力的增长，让他们自发地位班级荣誉而奋斗，感受集体荣誉带来的愉快和成就感。
四、总结
五年制高职的学生人生观、价值观、世界观尚未建立成熟，个性多变，情绪起伏较大，班主任工作有一定的难度和强度。班主任在管理工作中必须讲究方式方法，不能蛮干，当面对班级问题、矛盾时，应站在学生的立场，班级的立场，采取各种各样的方式方法，以沟通为主要目的，深入学生内心去解决问题。在我的班主任工作经历里，我很希望每个学生都能好好学习，天天向上，但更希望的是他们每天都能快快乐乐地来上学，平平安安地回家，建立起属于自己的幸福感，获得爱的能力。我通过他们的各种表现来了解他们的情感和想法，用心体会着他们每一个细节，了解他们真实的想法，培养相互的信任和感情，只有真切地走近他们，才能真正地管理好班集体。
班主任工作琐碎复杂，五年制高职的特殊性给班主任工作带来了更多的挑战。我们要结合职业教育的特点，针对学生的情况，努力最好本职工作，总结工作经验，展望美好未来，敢于自我创新，为职业教育贡献自己的力量！
参考文献：
[1]陈燕萍.高职班主任工作的几点心得[J].职教与成教，2007（6）.
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心理学研究表明，当人们熟练地掌握某种法则以后，往往就很难从另一种角度去思考问题，从而也就不容易顺利地实现由“过程”向“对象”的转变。在小学一至四年级，学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的，它既是学生十分熟悉的运算规律，同时又为新知识的学习提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位，一样参与运算，从这个角度去看，当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且，四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的，具有相对的“顽固性”，甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质，导致思维的“过早封闭”，因此，大多数学生这样做也就可以理解了。
例如，在教学人教版教材五年级上册数学《解方程》一节时，引发了我很多的思考。
教学《解方程》这部分内容时，我一开始就有些担心学生不容易学好。因为方程的思维方式和原来的解决问题思考的方式完全不同，而学生已经习惯了那样的思考模式，恐怕很难接受新的方法，即使这种方法的思维含量更少，完全不用拐弯抹角地思考，不用逆向思维。学生对于新的东西，总是因为不熟悉而否定它的简便好用，因为对他来说用起来不熟练就是不方便的。另外，解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式，学生要花时间适应这种格式记住这种格式，并熟练地应用也是一大难点。
教材所展示的解方程的方法是根据等式的原理进行的。就是方程的左右两边同时加上或者同时减去相同的数，方程仍然成立。另外，方程的左右两边同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），方程仍然成立。乘除法根据的是积与商的变化规律来理解解决。
这种以等式的方法改变了以往运用算术方法解方程的思路。首先，根据加、减、乘、除法各部分之间的关系来求未知数的解。等到中学还要另起炉灶引入等式的基本性质或方程的同解元理，然后从新学习依据等式的基本性质或方程的原理解方程。虽然目的是为了加强中小学数学的衔接，但是笔者认为此种方法在设计的过程中缺少知识的体系完整性。就等式来讲，在天平上的实际操作中知道了同时放上去和拿下来相同的砝码则天平平衡。在等式实际的操作中却在理解和运用上不到位。这对于学过正负数的人看来说容易操作理解，并能与中学数学教材接轨，理念可谓前卫。但对教材现在的编排我却有着不同的看法。虽然五年级的学生有了很多的积累，但是，对于这部分知识的理解、运用存在着很大的欠缺。加上再减去，减去再加上，这样做的意义何在，学生不能够理解，感到困惑。这样一来教师教起来困难，学生学起来也吃力。用算术方法根据四则运算中各部分之间的关系来解方程，既好理解，又容易掌握。或者用加、减、乘、除的演算的方法来解方程也容易得多。
新教材认为，因为学生尚未学习正负数和分式方程的有关知识，因此a－x=b和a÷x=b类的方程不适合在小学阶段学习，故而教材将它们回避掉了。只出现了未知数x做加数、被减数、因数、被除数。用等式的性质解方程，学生是很容易理解的。可是在练习题上却依旧出现a－x=b和a÷x=b类的方程题，学生迷茫。再利用等式的性质来解方程，学生不是很容易理解。有些教师因为长期从事小学数学的教学，对依据“四则运算的至逆关系”来解方程有多年的经验，所以觉得驾轻就熟，现在要依据“等式的基本性质”来解方程，不太习惯，甚至认为用“等式的基本性质”来解方程不妥，觉得还是老本办法好。在五年级的数学教学内容中，教师们遇到的主要问题是第十册教材中有关解方程方法的问题。同样，此问题也引起了我的思考，《全日制义务教育数学课程标准》要求“会用等式的性质解简单的方程”，也就是说教师在教学中应该抛弃原来根据四则运算的互逆关系解方程的方法，改为用等式的性质来解方程。那么，利用等式的性质解方程与根据四则运算的互逆关系解方程那种方法学生更易掌握？我做了如下实验：在五年级一班讲授用等式的性质解方程的方法，在五年级二班讲授用四则运算的互逆关系解方程的方法。之后出示相同的习题请学生练习。二班的学生解题的整体正确率为96%，出现错误的主要原因是通分或者计算过程马虎。通过上面的试验完全可以说明两种解题方法中，利用四则运算的互逆关系解方程，学生更容易接受和掌握，而且不存在解方程部分题型不能解或不会解的情况。
1.逆向思维的运用
在解决问题的教学中，有意识地进行逆向思维的训练，才能打破学生的思维定式，让学生从不同的角度不同的思路去解决问题，培养学生思维的灵活性。
1.注重培养学生从不同的角度、思路分析问题，进行逆向思维训练
例如，有两根绳子，第一根长60米，比第二根的2倍还多4米，第二根绳子长多少米？让学生说一说这道题中第一根绳子和第二根绳子之间的关系。
从条件入手顺向思维：第二根绳子的长度×2+4=60。
改变格式，逆向思维：（60-4）÷2=第二根绳子的长度；60-第二根绳子的长度×2=4；第二根绳子的长度×2=60-4。
2.变换条件，进行逆向思维训练
例如，有一种药水，药液和水按照1∶25配制，现有12千克的药液，需要加多少千克的水才能配制成这种药水？该题还可以变化为前提条件都不变，告诉水的重量，来求所需药液的重量，或者是告诉药水的重量，来求药液或者是所需水的重量，类似的运用逆向思维的应用题。
二、对应思想的培养
“对应”是学生在解决问题时一种重要的思维方法。对应的思想，有助于学生掌握解决问题的关键，进而解决问题。特别是在解决分数问题、倍数问题、比例分配、比例的应用等数学问题时，找准对应的量，有助于学生方便简捷地解决问题，结合对应关系加深学生对数量关系的理解。
例如，一辆汽车上午3小时一共行了120千米，照这样的速度下午又行了5小时，下午行了多少千米？（用比例解）
三、假设思维的运用
假设思维就是根据题中所给的条件，结合所求的量来进行假设，然后引出矛盾，再抓住矛盾分析原因，找到解决问题的方法。在教学中有意识地培养学生运用假设法解决问题，有助于增强学生思维的灵活性。
1.假设要求的量是同一个量
这种思路在解决鸡兔同笼的问题时尤为重要。
例如，六年级同学去公园划船，每条大船能做8人，每条小船能做5人，一共租了16条船，六年级一共有110人，问需要几条大船几条小船？
若用列表法和列方程的方法，学生就会觉得慢而且方程不好解。但是如果假设16条全部是大船，这样就一共有128人，比实际的人数多了18人，每条小船多算了3人，一共多算了6条小船，这样就可以知道小船有6条，大船有10条。同样的道理，也可以假设16条全部是小船，问题也可以得到简化。
2.利用连锁的条件，来假设所求的数量相等
例如，学校四、五、六三个年级共有370人，四年级比五年级少20人，五年级比六年级少15人，求三个年级各有多少人？
这道题可以假设三个年级的人数一样多，那么每个年级的人数就是将360人平均分。可以有几种解法：以四年级的人数作为标准量，那么四年级的人数就是（370-20-20-15）÷3；若以五年级为标准量，人数为：（370+20-15）÷3，若以六年级为标准量，人数为：（370+15+15+20）÷3。这样其中任一个年级求出来以后，其他两个年级就可以算出来了。
四、转化思想的运用
转化的思想在数学教学中经常用到，不仅运用在计算题中，更多地运用到平面图形面积的计算公式推导中。在解决问题时利用转化可以沟通数量之间的关系，找出解题的方法。
1.将题目转化成线段图，让学生从中找到解决问题的方法
著名教育家苏霍姆林斯基说过：把应用题画出来确实是一个好方法。它能克服学生抽象思维能力较差的缺陷，帮助学生解决认为较难的问题，使学生很快找到解题方法。
例如，甲乙两辆汽车从两地相对同时开出，甲车走了全程的，乙车走了全程的，问谁离中点进一些？引导学生画出线段图，就会发现两车都没有到中点，谁离中点近，就看各自离中点剩下的距离。
2.根据推理分析进行转化
