时间：2023-05-30 08:54:35
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇分数的意义，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1、分数乘整数：分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：8/9×5表示5个8/9的和是多少？
2、分数成分数是求一个数的几分之几是多少。例如：43×8/9表示求43的8/9是多少？
（来源：文章屋网 ）
厦门市同安区阳翟小学林亚钟
一、教学目标：
1．通过让学生自主探究学习，理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。
2．在学生探究数学的过程中，培养学生的抽象、概括、分析、比较的能力。
3．体会数学在生活中的应用价值，激发学好数学的情感。
二、教学重点：
理解百分数的意义。
三、教学难点：
百分数的意义，百分数与分数的区别。
四、教具、学具：
课件、收集商标
五、教学过程：
（一）联系生活实际引出百分数。
1．生活中的百分数。
师：请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，说一说是在哪儿找到的。生1：我是在报纸上找到的。
生2：我是在在网上查到的。
生3：我是在衣服的标签上找到的。
生4：我是在酒瓶上贴的标签上找到的。
生5：我是在牛奶盒上找到的。
生6：我是在药品的说明书上找到的。
??
2．揭示课题：在生产、工作和生活中到处都有百分数，人们为什么这么喜欢百分数，用百分数有什么好处？百分数代表什么含义呢？今天我们就一起来研究它。（板书：百分数）。
（二）深入探究，理解意义 。
1．出示课本主题图，让学生说说从中获得了什么信息。
2．给出定义：像（板书）18％、50％、64.2％??这样的数，叫做百分数。
3．在具体情境中理解意义。
(1)让学生说出每一个百分数的含义。
让学生结合具体情景分别说说18%、49%、64.2%、60%、65%、98%等的实际意义。 ①学生在小组内讨论交流。
②指名说说。
（2）体会百分数便于比较的优点。
师：观察比较这组数据（18%、49%、64.2%），你发现什么?
生：学生的近视率是越来越高了。
师：你是怎么看出来的?
生：因为百分数的分母都是100，很容易比较。
师：难怪人们在生活中这么喜欢使用百分数!
(3)情感目标教育渗透。看到这组数据，你有什么感想?(学生畅所欲言)
小结：人们常说，眼睛是心灵的窗户，我们可要好好地爱护它啊1
4．抽象概括出百分数的意义。
刚才我们理解了每一个具体的百分数的意义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗?(先独立思考，再小组交流)
学生汇报讨论结果。
师：我真佩服同学们的概括能力，能把相比较的两个量用“一个数”和“另一个数”来概括，(板书)百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
那么，在高中生近视率64．2％中，这“一个数”指的是谁，“另一个数”呢?百分数表示的是两个数相比较的结果，所以它也叫做百分率或百分比(板书)。
师：通过交流，老师发现大家对具体信息中的百分数有了一定的了解。如果没有这些信息，比如说85%，它又表示什么意思？
5．说说自己手中收集的百分数的意义。
6．读信息，谈感受
一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们却不砍伐自己国土上的树木来做一次性筷子，全靠进口。我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。
小结：60年多前，日本给中国乃至亚洲人民都造成了伤害，但他们的环保意识还是很值得我们学习的。
7．百分数与分数的联系与区别。
大家注意到了吗?百分数跟我们学过的哪种数比较相似?完全相同吗?那么百分数和分数有什么不同?
（1）讨论：下面哪个分数可以写成百分数的形式，哪个不能？为什么？ 17米，可不可以说“一枝铅笔长17%米”？100
17一枝铅笔用去了它的，可不可以说“用去了它的17%”？ 100一枝铅笔长
（2）小结分数和百分数的联系与区别：
分数： 表示既两个数量之间的倍数关系，又可以表示某个具体数量，可以带单位。百分数：只表示两个数量之间的倍数关系 ，所以不能带单位。
那我们还能说分母是100的分数就是百分数吗？
8．练习：
（1）分母是100的分数叫做百分数。 （）
（2）小红的身高是147%米。（）
（3）女生人数是全班人数的45%。（）
（三）百分数的读、写法。
（1）教师说明：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”表示。
（2）教师示范“％”的写法。提醒学生：先写分子，再写分母。写百分号时，两个圆圈要写得小一点，以免和数字混淆。
（3）教师以板书的三个百分数为例书写，并板书：17％、15％、98％。
（4）教师读，学生写出百分数。
百分之九十百分之六十四百分之一百一十五百分之一百零八点五
（5）教师说明：百分数的分子可以小于100，如90％、64％；也可以大于100，如115％，可以是整数，也可以是小数，如123．4％。
介绍特殊的百分数：50％=
（6）百分数的读法：
百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
提醒：读成百分之几，而不读成一百分之几。
（7） 完成书P78“做一做”第1、2小题。
（四）深化认识，巩固运用。
1100％=1 2
1．创造百分数。练习十八第3小题。
2．选择合适的百分数填空：
108%45%98%8.1%100%55%
①根据调查，我国儿童的肥胖率达到（）
②小名的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（） ③一本书已经看了（），还剩下全书的（）
④某车间机器经过改良，现在的每月产量是原来每月的（）
⑤这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占（）
3．如果你是顾客，在同样价钱的情况下，你会买哪一种，请说说你的想法。 波司登羽绒服白鸭绒含量90% 。巴豆羽绒服白鸭绒含量90%。
4．百分数表示下列成语。
半壁江山百里挑一百发百中十拿九稳
（五）全课总结：
1．这节课你有什么收获？
2．小结：这节课，我们通过比较、交流、整理等学习活动，理解百分数的意义，学会正确地读写百分数，感受百分数与分数之间的联系与区别。
3. 用百分数小结这节课： 愉快占（）%紧张占（）%遗憾占（）%
4．今天，同学们的表现非常出色,最后老师送大家一句名人名言，与大家共勉： 天才=99%的汗水+1%的灵感。――爱迪生
总结：老师希望同学们用1%的灵感＋99%的汗水去换得100%的成功，祝愿我们班100%的同学都是天才!。
六、布置作业：
实践活动：
收集在报纸、杂志、电视、网络等媒体中见过的百分数，说一说它们所表示的意义。
六、板书设计
百分数的意义
像18％、50％、64.2％??这样的数，叫做百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
教学目标
知识与技能：初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。
能力与方法：通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。
情感态度价值观：借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;通过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。
教学重点和难点
教学重点：建立单位“1”的概念，能从具体实例中理解分数的意义。
教学难点：准确理解单位”1”.
教学方法
本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示 让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。
教学用具准备
多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。
教学过程
一、理解单位“1”
1、谈话交流引入
教师板书“1”，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的“1” 来开始展开学习这节课的内容。
老师往这一站就可以用几来表示?“1”除了可以表示一个人，还可以表示什么?(生答：一台电脑、一块黑板、一张桌子等等)
这个问题太简单了，一年级的孩子都知道，但现在我们是五年级的同学了。“1”除了可以表示一个人、一台电脑、一块黑板等等，还可以有其它的表示方法吗?(引导学生说出“1”还可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用“1”来表示，加深对整体单位“1”的理解。
比较：现在的“1”和以前的“1”还是一样的意思吗?(现在的“1”不但可以表示一个个物体，还可以表示一堆物体、一群物体等等。)
结论：通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体，都可以用“1”来表示。在数学中我们通常把这个广义的“1”叫做单位“1”。
2、深入理解单位“1”
课件出示： 三个西瓜你会用几来表示?如果我想用单位“1”来表示应该怎么办?(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗?那应该用几来表示呢?为什么?12 个西瓜呢?为什么?(因为这里有四圈也就是4个“1”)
总结：原来我们发现有一个单位“1”就可以用1来表示。有几个单位“1”就可以用几来表示。
导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位“1”那还能用整数来表示吗?那你会想到什么数?揭示课题：分数的意义
二、理解分数的意义
课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么?(让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。)
1、理解一个物体的四分之一
同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。
可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位“1”的?分成了几份?其中的几份就是四分之一?
学生可能会有以下的想法：
生：把一个圆片平均分成4份，取其中的一份就是这个圆片的四分之一。
生：把一张正方形平均分成4份，其中一份就是这张正方形纸的四分之一。
生：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这张圆片的四分之一。
……强调：你在分时应该怎样分才合理?你找到的四分之一是把什么看作单位“1”?是谁的四分之一?。
2、理解一个整体的四分之一
课件出示下面一些物体：你能不能从下面这些物体中找到出四分之一呢? 我想让同学们先交流交流，在练习纸上分一分，画一画找出四分之一，小组交流后汇报。
在学生找的同时，引导他们思考：你是把什么看作单位“1”的?平均分成了几份?取其中的几份就是单位的“1”的四分之一?
生：把这四个苹果平均分成4份，一份就是这4个苹果的四分之一。
生：把八个正方体看做单位“1”平均分成4份，1份就是这八个正方体的四分之一?
生：把十二个五角星看作单位“1”平均分成4份，1份就是这十二个五角星的四分之一。
这个四分之一是把谁看做单位一呢?怎样才能把这四个苹果看做单位“1”呢?课件展示四分之一的形成过程。
操作：你们的学具袋中也有一些像老师这样许多物体组成的单位“1”，拿出来画一画、分一分，从单位“1”中找出四分之一，并和同学们交流交流。
生：我把8个圆圈看做单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是这8个圆圈的四分之一。
……强调：你在分时是把谁看作单位“1”。
3、对比总结
我们找到了这么多的四分之一，这些四分之一的单位“1”相同吗?各是把谁看作单位“1”?可为什么都用四分之一来表示呢?
引导学生理解：虽然它们的单位“1”不相同，但它们都是把单位“1”平均分成四份，取了其中的1份。
4、寻找分母是四的其他分数
课件出示刚刚同学们的操作材料想：除了四分之一你还能找到其他分母是4的分数吗?说说你是怎么找到的?
5、创造分数
拿出学具中的12根小棒，利用这些小棒摆一摆、分一分，看看你能从小棒中发现哪些分数。思考：你把这些小棒分成了几份其中的几份就是这12根小棒的几分之几?
生：我把这些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把这些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
……教师顺势板书学生找到的分数。
6、总结分数的意义
在前面观察、操作、交流的基础上我们可以总结出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。
三、认识分数单位
告诉学生：分数和整数一样也有它的分数单位。在分数中把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分数单位。并让学生说说都是哪些分数的分数单位。如六分之一是六分之五的分数单位等等。
练习：老师报数学生说出这个分数的分数单位，并说说有几个这样的分数单位。
四、深化练习
1、读读下面有关分数的资料，说说每个分数的具体含义，并谈谈你的感受。
(1)我国小学生的近视人数约占总数的五分之一。
(2)小学生睡眠不足的人数大约占总人数的三分之二，小学生每天的睡眠时间应占一天(24小时)的八分之三。
(3)死海的表层的海水中含盐量达到了十分之三。
2、用分数表示下面各图的涂色部分(见课件)
3、下面各图中用分数表示的阴影部分对吗?说说理由。(见课件)
4、图形中找分数
图中蓝色部分是由一个长方形和一个正方形重叠后得到的,根据图形填空。
图形中的蓝色部分面积各占大正方形面积的( )，占大长方形面积的( )、占整个图形面积的( )。
人教版小学数学第十一册第77、78页。
【教学目标】
1.从生活的实际出发引导学生经历感知和理解百分数的意义。
2.掌握百分数的读写法以及百分数与分数的区别。
3.通过学生收集、分析、处理信息，培养学生的观察、比较、概括能力以及学会交流与合作的能力。
【教学重点】
理解百分数的意义和读、写方法。
【教学难点】
理解百分数和分数的联系与区别。
【教学准备】
学生：收集生活中的百分数。
教师：多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
师：2007年9月，世界园艺生产者协会第59届大会一致通过，由中国西安——这座享誉世界的历史文化名城，这座在中国内陆崛起的现代化、生态化新城，来举办2011年世界园艺博览会！政府决定，前期工程是植树。消息一传出，许多植树公司都纷纷报名，表示希望承担这项工程。
二、探索问题，形成概念
1.初读信息，形成认知
师：市政工程经过调查，发现有三家公司非常出色，最后一关是确定他们以前植树成活的情况，于是派人对三家公司进行调查，采集回了以下信息。
甲公司（1号路段）：现在成活树苗23棵。
乙公司（2号路段）：现在成活树苗19棵。
丙公司（3号路段）：现在成活树苗47棵。
师：看了这些信息，你会建议市政工程选择哪家公司呢？
学生回答。
（有同意丙公司的，还有学生不同意，说无法选择。）
师：出示以下信息：
甲公司共植树25棵，现在成活树苗23棵。
乙公司共植树20棵，现在成活树苗19棵。
丙公司共植树50棵，现在成活树苗47棵。
师：看了这些信息，你会建议市政工程选择哪家公司呢？请你先独立思考，再进行交流。
学生自主探索，讨论。
师：谁来说说自己的看法。
学生各抒己见。
师：能一眼看出这三个分数的大小吗？
生：不能。
师：有办法吗？请大家动手试试。
学生计算。
师：有结果了吗？用什么办法？
学生汇报。
师：有不同的办法吗？看来大家一致认为通分最简便，是吗？这就很容易看出哪家公司的种植水平更高些。这样用分母是100的分数还有另外一种表示方法：92%、95%、94%这就是今天我们要认识的百分数。
教师板书百分数的认识。
师：谁能用自己的话来说一说92%表示什么意思？
学生回答。
同桌互相说一说95%，94%各表示什么意思？
2.交流信息，进一步体会百分数在生活中的应用
师：借助百分数，咱们解决了选择哪家植树公司来植树的问题，看来百分数是个好助手，大家手中有不少有关百分数的资料，老师建议同学们用手中的资料进行一个小型的“生活中的百分数”信息会，时你可以和同学们一起讨论以下两个问题：
资料中的百分数表示什么意思？
你从中了解了些什么？
学生小组内热烈地讨论，交流所得。
师：哪位同学愿意把你的发现与大家共同分享？
生：……
师：感谢大家的精彩发言，现在你们能用一句话来说一说百分数的意义吗？
生：……
师：打开课本找一找，看同你的想法一样吗？
师：那我们可以得出结论了：百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几。
师：因为百分数表示两个数相比的关系，不能表示具体的数量，所以说百分数又叫百分比或百分率。
师：现在，大家理解百分数的意义了吗？老师来考考大家，请看大屏幕。
（1）衣服成分：100%棉。
（2）酒精含量：38%。
3.百分数的读法和写法
师：你能准确流利地读出这些百分数吗？
教师出示小资料中的百分数。
学生自由读。
师：学习数学要有一双发现的眼睛，谁来说说老师是如何写百分数的？
生：……
师：写百分数先写分子，后写百分号？你们会写吗？
生：会。
师：下面请同学们比赛写。要求在10秒钟内写出10个不同的百分数。
师：开始。倒计时。
数一数你在10秒钟内写出了几个？老师规定10个，你完成了任务的（ ）%，还差任务的（ ）%。
三、实际应用，拓展练习（课件出示）
1.判断
2.选一选
3.看成语联想百分数
4.猜一猜
四、全课小结，畅谈收获
本节课你都学会了什么？你有（ ）%感到兴奋，（ ）%感到紧张，（ ）%感觉到满意。
今天听了黄老师主讲的《分数乘整数的意义和计算法则》一课，黄老师课堂教学设计新颖，练习形式多样，充分调动了学生参与的积极性。利用让学生提出问题，解决问题，掌握知识，再利用掌握的知识自编应用题，达到了对所学知识的掌握，让学生经历了一次完整的数学学习过程，使抽象的数学知识趣味横生，学生的思维被充分调动。
教师在每一个环节中，都能尊重学生的主体地位，学习新知时，教师只是提供条件，让学生自主探究，提出问题。再让学生在独立思考的基础上进行小组合作，最终通过自主学习，解决了问题。
教师通过让学生自己画线段图，进一步感知分数乘法的意义，在此环节中，教师在学生出现不同线段图的画法时，教师并没有急于下结论，不强制，不暗示，让学生在相互质疑中，讨论中，通过教师的引导点拨，学生感受到了正确的线段图的画法。这充分体现了教师能够充分发挥学生的智慧和力量，让学生在互助中学习知识，提高能力，也有利于教师及时掌握学生的学习情况，灵活调控课堂。
通过听课我深深的体会到，要想上好课应该做到：1、从谈话激趣引入和选择充满生活原味、趣味性强、形式多样的练习引入。2、让学生在算一算、说一说、想一想中理解分数乘法的意义，明白分数乘法的算理，知道分数乘法从生活中来。3、每节课的内容不易过多,贪多嚼不烂,学生所学的内容要稍微细致一些,以便学生理解掌握,也有利于知识的扩展与深化。4、帮助学生理解“求一个数的几分之几”的变式练习。5、强化分率与数量的一一对应关系。6、善于扑捉学生理解算式的语言，用学生的语言学生更易于接受。
总之，黄老师在课堂上注重张扬学生的个性，鼓励学生以自己的思考方式和习惯解决问题。在解决问题的过程中，让学生优化自己的思维方式，实现问题解决与知识技能和情感态度的同步发展。
【关键词】生活味分数的意义
“分数的意义”是六年制小学五年级的一节数学课，它是在学生学习了分数的初步认识的基础之上，来进一步理解认识什么是分数，它也是后面学习分数四则运算和分数乘除法应用题的基础。因此它起到个承上启下的作用。一直以来，很多数学教师都喜欢把“分数的意义”作为研究课，所以在各类教学大赛上也经常能听到这节课。现在小学数学课讲究创设情境，但讲该课如何把《分数的意义》与生活味结合起来，大部分教师创设的情境也就是切一个苹果或分一个蛋糕等等，引出平均分，强调平均分，然后再一步一步地概括出分数的意义。有人甚至为学生紧纳出“分数就是平均分”这样的说法。为了能对分数的意义这节课有更科学、更深刻的认识，我从以下几个方面作了一些探讨。
一、以购买学习用品引入新课
二、渗透数形结合理解分数
三、强调整体和部分之间的关系
分数是以平均分为认识基础，反映了整体和部分之间的一种数量关系。为此，在教学中要时时体现这一关系。如让学生根据1元=10角，快速地写出1角=（）元，2角=（）元，5角=（）元等等，体会角（部分）和元（整体）之间的关系；此外，学生利用轴对称图形也表示出了许多分数，并让学生叙述自己写的分数表示什么意思，来进一步地反映出整体和部分之间的关系。为此，老师专门设计了一个教具：l米长的尺子，两端分别标有字母A、B，还有一个可以自由移动的字母c。启发学生把这把尺子看作一条线段，当移动c点的时候，请学生快速地说出AC是AB的几分之几。当C点渐渐地靠近于B点，直到和曰点完全重合的时候，学生也就慢慢体会到了部分和整体之间的变化关系，并且这些关系都可以用分数来表达。使学生对分数是反映整体和部分之间的数量关系有了较为深刻的认识，充分的感知了部分和整体之间的关系。
在以往的教学中，一提到分数，学生往往首先想到的是“平均分”，而想不到分数是一个“数”。分数它作为—个数，可以和整数、小数一样表示一个具体的数量如：1/10元、3/10米；而分数与整数又有不同，它还可以表示一个分率，如：涂色部分是正方形纸的1/4等。既然分数是一个数，那它是否如同已经学过的数那样，也可以进行加减乘除运算，从而为后续学习打下了伏笔。本节课自始自终吧课堂数学味与生活味有效地结合起来从数、形两方面来认识了分数是—个数。从以上三个方面的设计思路，只是作为一种新的探讨，不足和不尽人意之处，还请大家来进一步地批评指正，以使《分数的意义》这节课的备课思路能够不断地完善，真正地设计成为一节好课。
当我们冷静地去思考“什么是数学？”“为什么要教数学？”“怎样教数学？”等根本性的问题时，我们会发现生活性、应用性和心智训练功能都是不可偏废的，如果失去了“生活味”，数学将会失去它的灵魂。关注生活味，也是为了更好地将“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念落到实处，让全体学生达到基本要求的同时，使一部分学生有更高的发展——获得更多的数学思想方法和思维方式，避免数学学习处于“浏览”层面。
参考文献
1、小明的作业全部完成，就是完成()%，小军完成了一半，就是完成()%。
2、六年级学生中男生有55%，也就是()是()的55%。
3、养禽场里的鸡比鹅多30%，也就是()是()的55%。
4、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的()%,超额完成计划的()%。
5、“实际产量是计划的115%，是()与()相比较，实际比计划增产()%。
6、今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的()%。
7、今年产值相当于去年的百分之一百零八，写作()，今年产值比去年增加()。
8、六年级植树500棵，活了450棵，活了的占总数的()%。
二、读出下列百分数：
10.6%读作：()105%读作：()
0.08%读作：()100%读作：()
5%读作：()150%读作：()
六年级数学上册百分数和小数的互化同步练习
1、把下面各数化成百分数：
0.27=1.52=0.5=0.08=
3.28=10.06=32=0.005=
2、把下面百分数化成小数或整数：
52%=1.23%=248%=70%=
0.4%=15%=100%=2000%=
3、37%的计数单位是()，它有()个这样的单位。
4、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数()来表示。
5、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大()倍。
三、写出下列百分数：
百分之九写作()百分之十点五写作()
百分之二百写作()百分之一百零四写作()
百分之零点零二写作()百分之七十写作()
1.算一算。
37×2=( )211×5=( )
2.填一填。
(1)18+18+18+18+18=( )×( )=( )
(2)27×4=( )+( )+( )+( )=( )
(3)311+311+311=( )×( )=
3.算一算。
27×2 5×320 18×4
916×24 7×821310×15
4.一杯牛奶的质量是34千克，5杯牛奶的质量是多少千克?
源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。
4.1.2
分数的意义（II）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题
(共5题；共10分)
1.
（2分）
(2020三上·余杭期末)
下列各图中涂色部分占整个图的
的是（
）。
A
.
B
.
C
.
2.
（2分）
下面图形中阴影部分不表示
的是（
）。
A
.
B
.
C
.
3.
（2分）
(2018·长沙)
一根铁丝，先截取它的
，再接上
米，这根铁丝（
）
A
.
比原来长
B
.
比原来短
C
.
和原来相等
D
.
无法比较
4.
（2分）
下列选项中，图形（
）的阴影部分占该图形的
。
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
（2分）
(2018五下·盐田期末)
把一根绳子连续对折3次后，长度相当于全长的（
）。
A
.
B
.
C
.
二、判断题
(共4题；共8分)
6.
（2分）
(2019三上·萧山期末)
把8个圆平均分成2份，1份是总数的二分之一。（
）
7.
（2分）
判断对错.
一根3米长的铁丝，用去了
米，还剩
米．
8.
（2分）
(2019三上·上虞期末)
分数在我国很早就有了，最初分数的表示法与现在一样。（
）
9.
（2分）
(2019五下·东兴期中)
把一块蛋糕分给6个小朋友，每个小朋友可以分得这块蛋糕的
．（
）
三、填空题
(共5题；共9分)
10.
（2分）
米可以表示1米的________，也可以表示5米的________。
11.
（1分）
把一个苹果平均分成8份，每份是它的________，3份是它的________．
12.
（1分）
(2019五下·黔东南期末)
在括号里填上合适的分数。
13.
（2分）
把一个蛋糕平均分成8块，小明吃了3块，小明吃了这块蛋糕的
________，剩下的爸爸吃了，爸爸吃了这块蛋糕的
________。
14.
（3分）
(2019四下·府谷期末)
把涂色部分分别用分数和小数表示出来。
分数________，小数________.
四、解答题
(共2题；共23分)
15.
（8分）
(2019三上·大田期末)
看分数涂色．
16.
（15分）
(2020三上·镇原期末)
涂一涂。
参考答案
一、选择题
(共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判断题
(共4题；共8分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、填空题
(共5题；共9分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
四、解答题
(共2题；共23分)
让学生理解“百分数表示的是一种分率、一种关系，不表示具体的数量”，从而区别百分数和分数的不同，这是本节课教学的重点和难点。为突破这个难点，该教师设计了这样的教学环节：在揭示百分数的意义后，出示一幅关于“一堆煤”的线段示意图，并标上两个分母是100的分数，一个表示煤的总吨数，一个表示已经用去了百分之几。然后教师提问：“这两个分数有什么区别？哪个可以用百分数表示，哪个不可以？”学生在回答后一个问题时，显得无所适从……虽然教师考虑到了知识点（一般是重要的知识点）的教学，但由于缺乏智慧地去拓展和提炼原有的教材资源，所以只好人为地设计“切中要害”的新素材，以达到“促进学生对重点知识的理解和掌握”的目的。在整节课（以下称“原课堂教学”）中，这样的例子还可以找到一二，这也是当下课堂教学中存在的主要问题之一。
课后在与大家一起反思交流中，我细细品味，并思考着：如何让学生深刻理解、感悟百分数的意义？如何让学生掌握百分数和分数的区别？我认为课堂教学中，教师要引导学生切实感悟教学素材，让学生理解百分数的意义，并机智地拓展主题资源，丰富百分数的内涵，使学生积极主动、自然平实地理解和掌握知识。教师应该努力让数学活动散发自身的魅力，遵循学生渐进渐悟的数学认知活动规律，而不是为了获得结论突兀地设计学生的学习轨道。
基于以上认识，为了对这样的课堂状况做出实际性的回应，于是我有了重上这一课的冲动。
一、结合具体情境，理解百分数的意义
首先，让学生在仔细观察主题图的基础上，任意选择一个百分数说说它在自己心中表示的意义。然后在师生互动交流中引出百分数意义的范例，让学生在四人小组中再自由说说各百分数表示的意义。这样充分利用教材资源，让学生结合具体情境来个性化地解读百分数的意义，既便于学生理解，又印象深刻。而且，在四人小组内说说不同百分数的意义，有助于在同样的时间内，丰富学生了解的信息，提高课堂教学效率。这里，有一个细节教师要予以关注：在小组讨论交流前，经过师生的互动交流，学生有了表述百分数意义的范例，说起来就能把握知识的要义，防止学生小组交流时因失去正确的方向而以无果告终。而在原课堂教学中，教师在发给学生的练习纸上先提供了一个范例，然后让学生照样子填空，写出每个百分数表示的意义。因为教师人为地替学生设计好了统一的学习轨道，致使原本生动有趣的数学学习活动变得单调乏味、齐整划一。
二、联系现实生活，感悟百分数的意义
在理解主题图中各百分数的意义之后，让学生联系生活实际，举例生活中哪儿见到过百分数，这会是很多教师不约而同的设计。原课堂教学中也有学生举例的教学环节，主要目的是为了引出百分数，从而揭示课题，但它削弱了学生对百分数表示实际意义的理解。对学生自我收集的教材资源这样处理，显然使用效率不高，教学效果不好。于是，我做了以下调整：“昨天老师让大家收集自己生活中出现的百分数，现在你能给大家介绍一下吗？同时说说这个百分数在你心中表示的含义。”然后请3～4位学生发言，我随机和学生互动交流。课堂教学实践告诉我们，学生对百分数意义的感悟，因为有了自己收集的素材的加入，他（她）们对百分数意义的感悟更生活化、多元化了。也正因为有了这样的教学调整，数学交流从原来单调的举例变得内涵丰富，课堂教学于无形中充满了无限的张力和活力。
三、丰富概念内涵，拓展百分数的意义
前面提到，学生在四人小组内自由选择百分数说说它表示的意义后，进入集体反馈交流阶段。这时师生之间的反馈交流，教师不能局限于“就数论数”的解读上，不能停留在说得“对”与“错”、“好”与“不好”的评价上，不能束缚在原先百分数意义范例的方框中，而是要顺势而为，积极引导，层层推进，拓展百分数意义的内涵，利于学生对百分数意义全面、深刻的理解。通过这样的数学活动，基于对原教材的拓展解读，学生对百分数意义的理解变得更丰富、更灵动了。请看改进后的课堂教学实录。如下：
生1：图中的合格率为98%，表示合格的产品占这批产品的98%。
师：请你简单评价一下这批产品的质量情况。
生2：质量从整体上说还是不错的，当然还可以更好，因为还有不合格的产品。
师：那么，合格率100%又表示什么呢？
生3：表示合格的产品占这批产品的100%。
生4：也就是说，各个产品都合格。
师：如果合格率是105%呢？
生5：合格的产品占这批产品的105%。（有个别学生笑出声来，师当作不知）
师（指着其中一位笑的学生）：你为什么笑？
生6：合格率最多是100%，不可能超过100%。
师：为什么？
……
四、重视提炼深化，概括百分数的意义
一、 本质分析
教师要上好一节课，首先就要清楚这节课相关的数学知识的本质是什么，用数学的视角审视教材的编排意图。在起始阶段，教师可以从网络、杂志、专著上收集与课例相关的知识点的资料。
例如，在“分数的意义”的课例研究过程中，深入学习《分数的意义》（张奠宙著）和《关于分数教学中的科学性问题》（胡重光著）这两篇文章，就能弄清“分数”的知识本质、核心及教学价值，以及分数这一知识点的源与流。同时，还能明白分数的多重含义：一是作为部分与整体关系的分数；二是作为除法运算结果的分数；三是作为两个整数之比的分数；四是作为参与运算的数以及表示测量结果的分数。这样，就为教师把握“分数的意义”这部分教学内容开拓了学科视野，对教师了解教学内容的三个部分“分数的产生”“分数的意义”“分数与除法”中各个例题内容的知识本质提供了专业知识支撑。
二、 研读课标
数学课程标准是一个规定了数学学科课程性质、目标、内容和实施建议的教学指导性文件，从中可以明确一节课的目标定位，通过查阅历次课程标准或者教学大纲对这一节课的教学要求，就能从变化中获得教学启示。
例如，对于分数的认识，在第一学段（1至3年级）“数与代数”的课程内容中提出：能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数；在第二学段（4至6年级）“数与代数”的课程内容中提出：结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义。可见，两个学段对“分数的认识”的教学要求分别为“了解”和“理解”两个层次，第一学段应充分运用形象和直观手段，让学生在具体的情境中操作，如通过操作活动初步理解分数，能够将图与分数相互表示。第二学段要求进一步系统地认识分数，把第一次的初步认识进一步扩展，一是单位“1”由“一个”变成“一些”；二是给出分数的定义。
三、 教材解读
教材体现了编者对课程标准的理解以及对教学问题的认识和理解。围绕教学内容对教材进行纵向梳理、横向比较、新旧教材对比，就能为更好地驾驭教材从而创造性地用教材起到良好的促进作用。
（一） 纵向梳理明体系
借助教研组整理的《小学数学各版本教材内容框架》，结合教材梳理“分数的意义”在新人教版教材中各阶段所对应的教学内容、目标、教学重点和难点，分析教材的编排结构层次和整体编排思路。
（二） 横向对比找异同
比较国内各版本教材中“分数的意义”这一教学内容的例题、问题、练习等，着重从数学活动素材选择与呈现方式、学生经验与认知水平的把握、教学线索提示等方面发现可供借鉴的教学资源。
（三） 新旧对比寻变化
以电子教材和教学参考资料为材料，对比人教版新旧教材中“分数的意义”这一内容，找出它们在素材选择、呈现方式、文字表达方面的细微变化，体会编者改编教材的意图，为教学设计提供充足的素材。
四、 话题交流
用《问题反馈表》收集日常教与学过程中的两难问题，归类建立问题资源库，选择当期研究热点问题作为交流的话题，通过网络或者现场交流，提出自己的观点，通过话题交流达成解决问题的共识，并在实践中继续验证与拓展。
例如，教材“分?档囊庖濉敝械睦?3“求一个数是另一个数的几分之几”怎么教？在教研活动中，教师提出了两种教学思路：一是借助“倍”的迁移突出计算方法构建；二是借助分数的意义得出结果，再运用分数与除法的关系列出除法算式，突出分数意义的构建。
五、 教学设计
教师可以把各种杂志或专著上关于这一节课的教学设计成果进行整理，找出这节课的重要研究成果，再结合教材内容或主要例题，借用教材解读与话题交流成果，参考名师课堂实录，编制经典数学教学活动。
例如，“分数的意义”一节课就可以先对比分析《分数的意义教学实录》（张齐华著）和《分数的再认识教学实录》（华应龙著）这两篇文章，然后拟定课堂教学活动，为课程提供一个自己满意的“最佳方案”。在课堂实践中，可先通过编制课堂教学前测题来把握课堂教学的起点，运用后测题诊断教学成效，让观察评价促进教学设计的完善。如“分数意义”第一课时的教学内容“部分占整体的几分之几？（即部分量与总量之间的关系）”，重点教学单位“1”、分数的份数意义和分数单位。借用张齐华的“分数的意义”一课中单位“1”的教学思路，突出量是客观的，数是选择计数单位后得出的主观结果，进而构建单位和单位“1”的概念。借用华应龙的“分数的再认识”中分数单位的教学思路开展数学活动，把单位“1”先平均分，得到分数单位后再累积分数单位得到分数，突出对分数单位的认识，让学生明白结果是怎么得到的。
1 、整数加法
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
【公式】
加数+加数=和
一个加数=和－另一个加数
2 、整数减法
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、 整数乘法
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
【公式】
一个因数× 一个因数 =积
一个因数=积÷另一个因数
4 、整数除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
【公式】
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
二、小数四则运算
1、小数加法
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
3、小数乘法
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5、乘方
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
三、分数四则运算
1. 分数加法
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 分数乘法
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
1．使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识．
2．进一步弄清概念间的联系与区别．
教学重点
使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识．
教学难点
弄清概念间的联系和区别．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．填空【演示课件“数的意义”】
0、1、79、、0.25、0.6、100、、、、85%、30、90%、7、8、2.35……
学生分类填数：
2．导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数．这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习．（板书课题：数的意义）
二、探究新知【继续演示课件“数的意义”】
（一）整数
1．小组讨论．
2．师生总结．
自然数：0、1、2、3、……
自然数是整数．
教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数．
想一想：自然数有什么特征？
总结：最小的自然数是0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的．
（二）分数．
1．引导学生思考：
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）
表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）
②在整数范围内能计算2÷9吗？有了分数以后能计算吗？为什么？
2．填空练习．
①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份是；把3平均分成4份，每一份是．
②的分数单位是（），它至少再添上（）个这样的单位就成了整数．
3．教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示．
即：
4．教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？
教师板书：
谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）
①分子比分母小的分数叫做真分数．真分数小于1．
②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．假分数大于1或者等于1．
③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数．
④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数．
⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数．
教师板书：假分数
教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化．带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式．
（三）小数．
教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的知识呢？你能举例说明吗？
教师板书：
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之—……都是计数单位．各个计数单位所占的位置，叫做数位．数位是按一定的顺序排列的．
（四）百分数．
教师提问：你们还记得百分数的意义吗？
教师板书：百分数（百分率或百分比）：用%表示．
三、全课小结．
这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识．
四、随堂练习【继续演示课件“数的意义”】
1．填空．
（1）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的，每段长米．
（2）分数单位是的最大真分数是，它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数．
（3）10个0.001是（），10个0.01是（），10个0.1是（），101是（），10个10是（）．
（4）最高位是百万位的整数是（）位数；最低位是百分位的小数有（）位小数．
（5）最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）．
2．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．
（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”．
（2）0不是自然数．
（3）不能化成有限小数．
五、布置作业．
1．用分数表示下面各题的商．
9÷1116÷1214÷2139÷26
2．把下面表中的各数互化．
小数
分数
百分数
0.75
120％
六、板书设计
探究活动
朗诵会
活动目的
使学生进一步熟悉亿以内数的读法．
活动准备
1．教师准备一些含有数字的小文章，做成幻灯片（或卡片），并对每篇文章进行编号．
2．教师准备一些写有“读书小能手”的证书和同等数量的大红花．
活动过程
1．学生抽号，教师按号出示幻灯片．
2．学生抽完签后立即开始朗诵，其他学生监督，要求特别注意其中数字的读法．
3．对读得又对又快的学生颁发“读书小能手”证书，并授予大红花．
智力拼数
活动目的
使学生进一步了解亿以内数的结构，并能快速正确地读出亿以内的数．
活动准备
1．若干组数字牌（上写零、一、二……九等大写数字）和文字牌（上写十、百……千万等数位）
2．若干组写有亿以内数的纸牌（如13459000）．
活动过程
1．学生分为若干小组，每组4～6人．
2．教师出示纸牌，学生进行拼数．
3．最先完成拼数的小组举手示意，其他小组停止拼数，共同检验．
