时间：2023-05-30 08:55:26
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高等数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】高等数学 简单美 统一 体现
【基金项目】本文系2013年校级科研课题“临沧师专高等数学教学改革与实践探讨”的阶段性成果。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0139-02
数学理论的过人之处，就在于能用最简单的方式揭示现实世界中的量及其关系的规律性。数学教学必须根据学生的心理特点，遵循教学规律，运用美育原则，通过教师的精心设计，把数学材料的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程，造成一种知识与能力的结合，数学与艺术交融，教师与学生共鸣的优美环境。高等数学中，处处都存在数学的美，教师要让学生将数学思想方法作为鉴赏数学美的重要途径，运用类比方法时鉴赏相似美， 运用构造法时鉴赏结构美与奇异美， 运用解析法时鉴赏和谐美， 运用对偶法时鉴赏对称美。
1.简洁美
简洁美是数学美的重要标志，数学的简洁美并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的几何语言、数学的证明方法和数学的理论体系结构简洁，数学的简洁美主要表现在数学的逻辑结构、数学的方法和表达形式的简单性。
1.1数学逻辑结构的简洁美
简洁性是数学结构美的基本内容，就数学理论的逻辑结构而论，它的简单性一般包括两个方面的内容：一是理论前提的简单性；二是理论表述的简单性，以最简单的方式抓住现象的本质，定理和公式简洁明了。数学家们通过实践也证明了数学的简洁性与严格性不可能产生矛盾。正如爱因斯坦所说的“我们面对的这个世界，可以由音乐的符号组成，也可以由数学公式组成。” 比如数列极限的ε-N 定义：
xn=A？圳？坌ε>0，？埚N，当n>N时，有|xn-A|
函数极限的ε-N 定义：
f（x）=A？圳？坌ε>0，？埚δ>0，当0≤|x-x0|
简练严谨，内涵丰富，充分体现了数学逻辑结构的简洁美。
1.2数学表现形式的简洁美
数学的简洁美还体现在数学表现形式上，数学符号充满了整个数学教学，数学离不开数学符号，数学符号的根本作用是使得数学语言成为全世界通用的最简洁的语言。在数学中，符号语言要求合理、简洁明了、易用、规范。比如没有人愿把一亿写成l00000000，而要写成l07，用字母表示数字元，将文字语言转化成为符号语言就体现了数学表现形式的简洁美。
2.对称美
对称性是最能给人美感的一种形式。德国数学家魏尔说“美和对称性紧密相关”，在现实世界中，对称的现象很多，人体的外形显示出左右对称，建筑、工具等也常呈现对称性。例如：几何中的中心对称、轴对称、镜像对称等都体现了对称美；逆运算中，映射、逆映射，微分、积分，正数、负数，分数、整数，实数、虚数等数域的扩张，都是追求对称美的产物。
2.1几何图形的对称美
几何图形的中心对称、轴对称、点对称、面对称、球对称，都给人以舒适、美观之感，而球对称被认为是最美的对称。再如高等数学中伯努利双纽线r2=a2cos2α、四叶玫瑰线r=acos2α曲线的图形等无不体现对称美。
2.2数学知识和思想方法的对称美
数学将数域一次次的扩充，从正数到负数，有理数到无理数，都是追求形式对称美的结果。再如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法，乘方的逆运算是开方，正弦函数与余弦函数，指数函数与对数函数，这种逆运算的建立也都与对称美有关。还有导数的运算法则，微积分中的二项式定理，空间曲面的法线方程，连续与间断等等。
3.和谐统一美
和谐性是数学美的最基本、最普遍的特征之一，任何美的东西无不给人以和谐之感。就数学而言，数学中的和谐统一美是指部分与部分，部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、一致。数学推理的严谨性和矛盾性体现了和谐，表现在一定意义上的不变性，反映了不同对象的协调一致。
3.1数学概念、规律、方法的统一
一切客观事物都是相互联系的，因而作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是相互联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中，如定积分、重积分、曲线积分和曲面积分，它们表述的实际意义各不同，但都统一于黎曼积分之中。各积分之间的联系可表示为图1。
在数学方法上，同样渗透着统一性的美，例如：从结构上分析，解析法、三角法、复数法、向量法和图解等具体方法，都可以统一与数形结合法。数学中的公理化方法，使零散的数学知识用逻辑的链条串联起来，形成完整的知识体系，在本质上体现了部分和整体之间的和谐统一。
3.2数学理论的统一
高等数学中定义和定理以及数、式、形之间，各个知识块既相互独立、自成体系，又依一定的逻辑关系相互贯通、相互派生，表现为高度的和谐统一。和谐美贯穿于高等数学这个庞大的知识网络内。例如，函数与极限是贯穿高等数学的两个最基本的概念，函数是微分学研究的对象，而微积分的定义就是极限概念及其推论，它们之间体现了知识的联结美。又例如微分中值定理，其本质是闭区间上函数的增量与这区间上某点的导数之间的关系，它是微分理论中的重要组成部分，也是导数应用的桥梁。其中罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况，柯西中值定理又是拉格朗日中值定理的推广，并且泰勒定理是拉格朗日中值定理向高阶导数情况下的推广和应用，它是更一般的微分中值定理形式。它们充分表达了定理之间的和谐与统一。
3.3数学和其他科学的统一
数学和其它科学的相互渗透，导致了科学数学化。正如马克思所说的，一门科学只有当它成功的运用数学时，才算达到了真正完善的地步。力学的数学化使牛顿建立了经典力学体系，科学的数学化使物理学与数学趋于统一。建立在相对论和量子论两大基础上的物理学，其各个分支都离不开数学方法的应用，它们的理论表述也采用了数学的形式。化学的数学化加速了化学这门实验性很强的学科向理论科学和精确科学的过渡。
4.奇异美
数学的奇异是指数学结论或解决问题方法的新颖、奇巧、出乎意料，往往勾起思想上的震动，引起人们的赞赏与叹服。在这种意义上奇异也是一种美，奇异到极点更是一种美。例如：人们把可微与连续看作一回事的时候，绝不会感到可微有什么新的特色可供欣赏，当处处不可微的函数呈现在我们面前时是多么令人激动不已。牛顿莱布尼茨公式从一开始直到很长时间内是畅通无阻的，当狄里克莱作出函数，原有积分失灵了，这种奇异现象给积分带来新的生机，人们开始创立新的积分――勒贝格积分。可以说，不获得奇异性结果，旧的错误观念就不会崩溃，就不会产生认识的飞跃，因此也就不难理解数学上的奇异美，如果没有奇异性，数学也就黯然失色了。此外，数学中有很多平滑曲线，如概率曲线、笛卡尔叶形线、心形线、伯努里双纽线、三叶玫瑰线等，这些曲线画起来流畅自然，无一不给人以美感的享受；圆柱螺旋线、圆锥螺旋线在旋转中不断上升，给我们运动的感觉，体验到动感的美。
参考文献：
[1]张顺燕. 数学的美与理[M].北京： 北京大学出版社， 2004： 2.
[2]易南轩.数学美拾趣[M].北京： 科学出版社， 2004：2， 232.
[3]侯风波.高等数学（第二版）[M].北京：高等教育出版社， 2002： 262
【关键词】高职数学；教学目的；教学内容；课程地位；现状；教学探索
高等数学课程是高职高专理工科类专业必修的一门重要的公共基础课程。作为高职高专类学校，学习高等数学的特点是为学生后续的专业课提供“必需、够用”的数学理论和计算方法。另外也培养了学生的高等数学素养，使其学会用数学的观点和思维方式去认识世界、思考问题以及解决问题。
一、高等数学的教学目的
根据高职学生广发的特点，对高等数学的要求大体为以下几点：
（一）使学生理解和掌握以微积分学为核心的现代数学的基本理论和基础知识。
（二）培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及运用高等数学的观点和方法分析解决与各自专业相关的工程技术实际问题的能力。
（三）使学生树立数学学习的信心，形成实事求是的科学态度，具有一定的创新精神和实践能力，在情感态度和价值观方面能够得到充分发展。
二、高职学生要求掌握的内容
一元函数的极限与连续、导数与微分、导数与微分的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等方面的基础知识、基本理论和基本运算技能。
三、课程所处地位
高等数学这一课程是为学生专业课程的学习和职业技能的训练以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要求提供证明的数学方法和计算工具可靠的话，这促进了数学的发展，数学的发展为科学技术提供了新的方法和工具，促进科学技术的发展。随着科学技术的快速发展，高级技术人才的要求和资格的技术要求也越来越高，不断更新的高等职业学院的毕业生在学校打下扎实的数学基础，为学生将来工作的可持续发展的准备。
四、高职高等数学的教学现状
随着高校的不断扩招，高考入学比率逐年高涨，高职学生的整体素质明显下降，不少学生数学基础差，学习能力、学习方法、学习习惯都存在一些问题。又由于高等数学的逻辑性和思维能力要求较高，从而出现了老师很认真的进行教学，但有些学生却对课程没有什么兴趣。
职业教育实际上是为了培养技术型人才的，高职理论教学是以“以应用为目的，以必须、够用为度”，大部分的高职学校还是停留在将高等数学作为一门基础理论课进行教学的。主要表现在将高等数学的教学时间压缩，有些将一年的课程安排一学期内完成，不但没有练习和实践的机会，甚至基本的理论知识都无法完整讲授，使学生学习难度增大，造成学生害怕高数、讨厌高数的情绪，致使给后续专业课的学习带来了很大的困难。
另外，普遍高职院校高等数学的教学法还是传统单一的，多年大谈改革，却最多在一两节特殊章节中改变了而已，整体并无创新，对一些多媒体教学设备也没有合理进行应用，所以很难调动起学生学习的积极性，对高等数学的学习也就没有促进作用。
教学中教师常常感到高职学生学习风气不好，动力不足。高职院校本身培养的是针对职业，具有生产、服务一线的应用性人才，这就造成了对高等数学课程的要求不是很高，高数与现实生活是密切联系的，体现在各个领域的现实情况中。而现在选取的教材中，还是一味强调抽象的理论基础，缺乏应用性，忽视对基本思想、方法的引入。
五、教学探索
（一）根据开设的专业和学生的特点，学校应采用或编写适用的教材。同时，在具体的教学中，教师可针对专业的不同，在教案中选择、增加与专业相结合、与实际相关的例子，便于学生理解知识，也可使学生感受到高等数学的实用性。这样，学生就会感受得到高等数学对自身专业课的学习还是很有用的，而不会再认为高等数学课程是枯燥乏味的，导致学习兴趣不高，教学效果不理想。作为教师，不但高传授知识与学习方法，也有责任提高学生对数学学习的关注，培养其兴趣，使其将数学学习与学生的专业很好的结合起来。
（二）课堂教学方法应该是灵活的，启发式教学的教学方法在数学教育课堂教学中是非常有效的。教学的最终目标是培养学生成为一个独立的，自主的，有效的学习者，学生离开学校，他们可以继续学习，可持续发展。根据其总的趋势是通过常见的实际问题，日常生活，让学生在教师的诱导，师生互动和讨论活动，学生理解问题是如何理解，什么样的思想，解决了在哪些方面的困难，并解释，帮助学生更好的学习高等数学学习方式。
高等数学课程在高职院校的课程体系中是一门基本素质课，同时也是经济类、理工类专业的必修课，它可以培养学生的数学素养和自我更新知识的能力。本文就高职高等数学教学中存在的问题进行了初步地分析，并提出改进的几点策略。
关键词：
高职；高等数学教学；问题；策略
数学教育的基础性、通用性特点决定了它在人才培养的各个阶段中都具有重要的价值。在高等职业教育中，数学课程以学生的终身学习和发展为目的，重在培养学生的数学素养和自我更新知识的能力。作为一门文化基础课程，高职数学要为学生学习专业课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法，要为学生的可持续发展奠定良好的基础。但在教学的实践中，数学课程还存在着不少问题，使之不能较好完成预定的目标。
一、目前高职高等数学教学中存在的问题
（一）教学内容逻辑性强而应用性偏弱
现有的高职高等数学教材多参照本科体系的教材进行编写，注重知识的系统性和完整性，体现了高等数学的抽象性和严密性，但应用性偏弱，与学生的实际生活和专业学习联系不紧密。教师在教学中也偏重系统知识的传授，对如何应用数学知识解决实际问题不够重视，因此导致学生缺乏数学应用意识，解决实际问题的能力较弱。
（二）课程内容难度大而学生数学基础薄弱
高等数学课程在高职学院中一般开设一至二个学期，教学所涵盖的内容主要有一元函数微积分、线性代数、概率统计、级数、常微分方程等。这些内容抽象性强，学习起点高。而高职学院的多数学生数学基础薄弱，学习方式也比较机械。此外还有部分学生不重视这门课程，认为它与自己将来的就业关系不大，这也导致他们的学习积极性不高，学习效率低下。
（三）教学方法、手段单一，学生的课堂参与度偏低
在教学方法上，高职的数学教师多采用传统的讲授法，这对于基础薄弱的学生来说是实用的。但问题是在内容多，课时少的情况下，这种讲授就经常变成了“填鸭式”讲授，而不是“启发式”讲授。因此具体到课堂教学环节中，针对不同内容的教法显得单一。教学手段也基本上是“黑板+粉笔”。教师在学生的心理需求方面，在激发学生的学习兴趣上，没有下足功夫，因此学生体验不到学习的快乐，在课堂学习中专注度不够高，有效参与度偏低。
二、高职高等数学教学改进的策略
（一）加强高职数学教师的培训进修，提高教师的教学能力
教师的教学能力是提高教学质量的关键。为了适应现代职业教育发展的需求，高职院校的教师必须注重自身的专业素质和综合素质的提高。数学教师不仅要熟练掌握本课程的系统知识和理论，而且还要掌握高等数学知识的专业应用，以提高数学课程与专业课程的融合度，适应职业教育培养应用型人才的需求。因此，数学教师可以通过培训进修等手段进行跨专业学习，开阔自己的视野，懂得相关课程的一些专业知识，把这些专业知识恰当地与数学知识联系在一起，体现在教学实践中，让学生体会到数学应用的广泛性。
（二）明确高等数学教育的意义和价值
职业院校的不少学生对数学课程不够重视，学习动力不足，因此让学生明白学习高等数学的意义是很有必要的。高等数学与初等数学相比，它有着更为丰富和广泛的内容，所蕴涵的思想也更为深刻。它是用运动、变化的观点来研究事物的发展规律，它与经济学、物理学、天文学、生物学等很多学科都有着密切的联系。因此高等数学这门课程是经济类和理工类各专业的必修课程。高职数学教育是一种基础教育和通识教育，它可以培养学生良好的数学素养，为学生的专业学习和终身学习打下坚实的基础。
（三）改革教学内容，增强应用性、实践性
1.适当降低内容难度，合理把握知识深度
高等数学的内容抽象性强，对于数学基础薄弱的学生来说难以理解。因此教学中应根据学生的实际情况适当降低教学难度，减少不必要的论证，删去过于繁琐的叙述。如极限的概念，如果沿用本科教材中的“藓-N”和“藓－δ”定义，那学生基本上不能理解。而改用简单的描述“趋于”来代替，同时运用数形结合的方法讲解，学生就容易接受了。但也要注意避免过分的删减，要合理把握知识的深度，不能取消必要的证明。比如概率的加法公式和乘法公式，如果教师不讲清公式的来龙去脉，学生运用时就会一头雾水，把两个公式东拉西扯。教师要从便于学生理解的角度，对教材内容进行合理地加工，要善于化难为易。
2.教学内容的安排要注意新旧知识的衔接
教学应该从学生的实际出发，把学生已有的知识作为教学的生长点。在讲授高等数学之前，就要了解清楚学生已具备的数学知识和技能，务必做好初等数学和高等数学的衔接。一元微积分主要研究的对象是初等函数，而初等函数的基本单位是基本初等函数，学生对基本初等函数的掌握直接关系到复合函数、极限概念、导数运算等的学习，所以对基本初等函数定义、图像、性质的复习非常重要。特别是反三角函数，会在后续的内容中频繁出现，而大多数学生在高中阶段并没有学过，因此教师应增加对反三角函数定义、符号、它的使用意义的介绍，让学生能正确地运用它。教师要帮助学生把新知识和旧知识重新进行整合，并以一定结构储存在学生的大脑中，使其成为有效的知识，只要外部一有相关的刺激，就会引起知识的迁移，使学生获得启发和灵感。
3.教学内容的选取要与学生的需求，专业的需求相结合
高等数学的内容要在现代职业教育的理念下进行优选和重组。一方面要提高学生的数学素养，为学生将来的继续深造打基础；另一方面要为学生的专业学习做准备，突出教学内容的实用性。因此，数学教师可与专业课教师共同研讨，针对不同专业选取相应内容。一元函数微积分是各个专业的共同需求，具有普遍性。而经管类专业需要用到单利、复利、税收、线性规划、概率统计等知识。计算机专业需要用到线性代数、级数、常微分方程和一些离散变量等数学知识。机械、建筑类工科专业需要用到级数、二重积分、常微分方程、空间解析几何和向量代数等知识。另外在教学中要重视计算工具和数学软件的应用，开展一些数学实验，提高学生的信息素养和探究能力。
（四）教学方法、手段的运用要利于学生的理解
学生学习数学最重要的就是理解，如果不能理解所学的知识，也就谈不上知识的应用了。因此教师在进行教学设计时必须从有利于学生理解的角度出发恰当地运用教学方法和手段。
1.运用好“讲授法”，把“注入式”改为“启发式”
讲授法仍然是课堂教学中最重要的教学方法，它能够在较短的时间内，有计划、有目的地借助各种教学手段，传授给学生较多的知识信息，特别是在学生基础薄弱的情况下，教学效率相对较高。但如果运用不得当，教师只顾一味地输出信息，而不注意信息的反馈，就会变为枯燥的“注入式”讲授，引起学生的反感。因此数学教师要加强自身的学习，不仅要熟知专业知识，还要掌握教育学、心理学的知识。在授课前做到精心备课，了解学生的学习情况，做好教学设计。同时教师还要提高自己的语言水平，要能够把抽象的数学语言即准确又通俗易懂、形象生动地表达出来，贴近学生的认知水平。只有真正做到“启发式”讲授才能提高教学效率，促进学生认知能力的发展。
2.运用“案例教学法”展开概念教学
在高等数学中有一些非常重要的概念如极限、导数、定积分等，这些概念体现了高等数学思想方法的精髓，具有很强的应用性，与学生的实际生活和专业学习联系密切，但同时抽象性也很强。为了让学生更好地理解运用这些概念，可以采用案例教学法：从具体问题出发，设置问题情景，教师启发引导，学生思考探究，最终通过对问题的解决自然地引出新概念。在案例的解决中运用特殊到一般，具体到抽象的设计思路，可以加深学生对概念的理解，体会概念的实际应用，提高学习的兴趣。
3.运用“讨论法”展开习题教学
习题教学是数学教学核心的组成部分，是提高学生运算能力、思维能力的重要手段。在习题课、讲评课上，教师可以改变以往学生做题教师讲题的单一模式，运用讨论、交流的方法展开训练。提出问题后，可以先让学生独立思考，而后讨论交流，引导学生进行“说题”训练。教师可以从学生的“说”中了解学生的“学”。这样不仅拓宽了信息反馈的渠道，也锻炼了学生的数学语言表达能力，同时吸引更多学生的注意，提高学生课堂参与的程度。
4.教学手段多样化、信息化
教学手段要根据不同的教学内容来选取。传统的教学手段可以把证明的过程、解题的思路清晰地呈现给学生，遵循了数学教学的过程原则。但有些内容，如定义、定理的叙述通过课件来展示，可以节约时间，传递更多的信息。并且课件中的动画演示，能使抽象的知识变得直观形象，有利于学生对抽象概念的理解。数学软件的应用能促进学生的信息化能力、职业能力的提高。因此教学手段的多样化、信息化是大势所趋。
（五）建立多元化的考核评价方式
高职学生对数学学习信心不足，动力不强，单一的闭卷考试偏重于数学知识的记忆和运算技能的考核，所涉及的面比较狭窄，不利于学生学习主动性的发挥和数学素养的培养。因此有必要改变原有的考核方式，从有利于学生综合能力提高的角度出发，建立一套多元化的学习成绩评定方式。根据学生的特点和不同专业的需求，可以采取开、闭兼容的考核形式。以往的卷面考试只占综合评价的一部分，在卷面考试中要注意把握好试题的难度、深度和广度。而另一部分由开放的考核形式为主，包括平时的作业、课堂问答、随机检测、小课题的完成、数学软件的操作运用等。把过程性考核与终结性考核相结合，逐步形成以能力为本位的考核评价体系，注重学生应用能力和创新能力的培养，以适应现代化职业教育发展的需求。
作者：潘蓉 单位：云南旅游职业学院
【关键词】高等数学;教学模式;教育
前 言
随着我国教育改革的进程，已经作为高校数学课程的高等数学，经历了十几年的历程后，部分内容出现在了高中的课程中，成为高中数学的一个重要课程部分.在发展的历程中，高等数学的教学模式一直在不断地变化和更新，其教学方法与内容也在随着时代的变化而不断调整.在高等数学的教学范围越来越广泛的形势下，如何有效地提高教学质量，采取何种方式更有效地完成高等数学教学，有着现实与理论的意义.
一、高等数学教学的重要价值
作为高校和高中数学课程中的基础课程，高等数学的内容在高考的时候也会出现部分题目，所以从现实的情况来说，高等数学教学的重要价值，不仅仅是能够开拓学生的数学思维，而且能够起到提高学生高考成绩的作用.
（一）提高学生高考成绩
如今例如导数、极限等高等数学内容，已经被纳入到新的高中数学课程体系当中.从提高学生高考成绩的角度出发，高等数学教学是十分重要的.良好的教学手段满足基础的教学需求，可以让学生的成绩直接有效地提升.在激烈竞争的环境之下，高考中的每一分都关系着不同的命运，因此抓住高等数学的知识内容，提高成绩提升名次，考入梦寐以求的大学，需要高等数学教学的帮助.
（二）提升学生数学能力
作为高校的一门重要基础科目，高等数学的教学可以帮助学生奠定其他科目学习的基础，从思维模式上与流程上确立科学的计算方式，进而在考试中取得更优异的成绩.对于高校来说，高等数学教学的价值是巨大的，不仅能够提高学生的数学能力，而且有助于培养学生的综合能力，锻炼其思维模式，最终让学生得到更加专业性的提高.
（三）突出高等数学的作用
无论学生选择高校教育的哪一种专业和类别，高校教育中的重要基础课程――高等数学，都是必修课程之一.另外在学生想要升级研究生或博士生的时候，高等数学也将会作为两种考试的重要科目.这样的情况，奠定了高等数学的重要地位.凸显的高等数学地位，需要得到相应的高等数学教学匹配，突出教学的作用性，才能够匹配其价值的不可小觑.
二、提升高等数学教学方法
毋庸置疑，高等数学教学的方法是多种多样的，不同的教师针对于不同的内容，教学模式都会存在着偏差.在新时代的教育背景之下，如何提升高等数学教学方法，是诸多教育专家、学者和教师关注的问题，从经验、科学性及其他科目的教学方法借鉴上来看，大致可以从以下的几个角度切入.
（一）强化对概念的理解
在高等数学中，比较抽象的概念极多，包括导数和极限的概念，虽然容易让学生在学习过程中简单地记忆，然而对于概念的实际含义理解却不深.这样会导致教学过程中效率低下的情况，会让学生难以理解所学习的内容，事倍而功半.学习数学的基础，就是对概念的理解，采取正确的分析、解题选择运算题目.只有深层次强化学生对概念的理解，正确地把握概念的内涵，才能够在学习中，让学生正确地针对题目做出概念性的计算和解题.
（二）调动学生积极主动学习的兴趣
与其他的数学课程有所差异，高等数学存在着非常烦琐的计算过程，在一定的计算技能之下，其计算的步骤、过程和运算量也会很大，对于部分学生来说，这样的行为显然是枯燥的，降低了学习的兴趣.俗话说“兴趣是最好的老师”，一旦兴趣缺失，显然学习的动力和主动性会逐渐下降.所以，在高等数学教学当中，教师需要缩减对计算过程和运算技巧的教育，选择一些开拓的思路和教学方法，积极地培养学生的学习兴趣，淡化刻板的内容，突出灵活的思路和知识作用.
（三）培养学生的理论与实际结合能力
理论性非常强的高等数学，其实也有着广阔的日常生活应用前景.所以，在教学的过程中，不一定要单纯地强调其理论上的知识内容，也可以联系较多的实际情况，通过理论结合实际的方式去教导学生学习.不仅在高等数学教育环节，在其他的一些教育过程中，也应该采取这样的方式.单纯地教会学生如何解题显然是最初级的教育，让学生具备理论联系实际的能力，才是真正的教育价值呈现.
结 论
针对于高等数学教育的重要性进行深入的解析，了解其教学的真正价值，有助于人们更深入地挖掘高等数学的内涵.在教育改革的道路上，很多传统的教学方式都属于不合时宜的存在，需要改变与调整.采取不同以往的创新高等数学教学模式，才能够提高教学质量，见到事半功倍的高等数学教育成果.高等数学教育不能够遵循于其他的教育方式，而是应该采用以人为本的教学理念，通过概念的强化及理论结合实际的教学方法，真正地去培养高校人才.
【参考文献】
[1]宁桂英.独立学院高等数学教学模式的改革与实践[J].中国科教创新导刊，2011（9）.
关键词：高等数学；学习兴趣；数学基础；教学方法
中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-055-02
“假如我们的大学生仅仅学习本专业以及与本专业密切相关的课程，有没有问题？”。这是德国比勒费尔德大学的路德维希?胡贝尔教授在《通识教育与跨专业学习》的文章中提出的一个引人思考的问题。他认为这个时代的大学毕业生，除了包括满足学术培养要求的因素以外，还要遵循如下三个目标：一是系统思维；二是个人发展；三是社会能力。作为高等数学这门学科，因它是很多理工科专业的基础课程，在国内外的高等职业教育中都受到了普遍的重视。
作为我们学院来说，我们学院开设《高等数学》的专业就有：初等教育专业，建筑工程技术专业，工程造价专业，计算机应用技术专业，油气储运技术专业等等。通过对我们学院各专业的学生的调查以及每个学期的期末考试来看，我们学院的学生的《高等数学》学得普遍不好，甚至于说是很差。而学生学习《高等数学》的积极性也是很不积极。
一、我院《高等数学》教学的现状
我院作为职业技术学院，结合我院学生的现状，就《高等数学》教学上存在以下一些问题：
1、学生的数学基础薄弱。我院招收的学生大部分是高考分数段较低的学生，还有一部分是比实际录取分还要低的少数民族的学生。这些招进来的学生一个突出的特点就是数学成绩差， 对数学的学习没有兴趣。其中有些专业的很大部分学生在高中阶段学的文科，数学基础薄弱，以至于接受数学知识就很慢， 而对《高等数学》的学习也就变得困难重重。
2、学生对《高等数学》的重要性认识不足。我们一般认为学习的动机是影响学生学习的的重要因素，如果学生的学习动机越强，则学生学习的兴趣就越强烈，主动性就越强，学生学习的效果就越好。反之，如果学生缺乏强有力的学习动机，则他们就不会那么主动地学习，进而学习效果就不好。
由于我院是职业技术学院，理所当然会强调学生要对相应的职业技术好好掌握， 强调学生的应用能力和实践动手能力， 于是课时都主要集中在专业课的教学和实习实训上。而基础理论课教学课时数一般都不多，像高等数学课的学时数不断减少，有的专业的教学时数最多只有34学时。函数微积分、级数、常微分方程等根本没办法上完， 教学时数明显不足。
3、高等数学与中学数学没有很好的衔接。相对于中学数学，高等数学的理论性更强，内容更抽象。大量抽象的数学符号的出现，逻辑语言的应用，一开始就让学生不适应，从而导致部分学生陷入了对高等数学既想努力学好又感到阻力重重的两难境地。教学方法上的差异也是导致部分学生害怕高等数学的一个主要原因。中学数学教学进度较慢，对抽象的概念和一些难以理解的推理论证，老师有足够的时间进行反复的讲解，学生有充足的时间进行不断的演练。而高等数学的教学更注重对基本概念的理解和抽象理论的论证，由于学时偏紧，许多计算过程都留给学生在课外解决，教学进度明显加快，学生一旦对教学节奏不能适应，就很容易陷入恶性循环的怪圈。
4、师资队伍还不适应高职教育的需要。我院上高等数学课的教师的课时都不少，平时还有其他的工作，对教学工作的研究不够深入。由于课时少，师生见面时间有限，导致师生互动性不够。长期以来，许多中学生习惯于在老师的精心呵护下生活和学习，对老师产生了很强的依赖心理。而大学老师更注重学生的自主学习，对学生的关照程度明显不如中学教师那样细致，这种教育管理模式的大幅度跨越使很多学生一时很难适应，对学习过程产生了一定的消极影响，以至于有为数不少的学生在大学一年级期间开设的高等数学课程考试中纷纷亮出红灯。
5、课程设置和教学内容需进一步完善。我们学院不同专业的学生的《高等数学》教材都是一样的。教材中的内容都是比较数学化，与实际应用相关的知识不多。与各个专业的专业知识联系少，缺乏实用性。许多教师在教学过程中只专注讲解教材内容，而缺少背景介绍和联系实际应用。所以教学内容部分我觉得还可以加强一些能实际运用的。
二、基于专业的高等数学教学对策研究
1、了解学生，走近学生。对于大一的新生来说，由于他们刚刚从高中升入到大学，大多数学生身心还不成熟，一部分学生由中学时老师过度的关注一下子到好像没有老师去关注，他们的心里难免有很大的失落，还有一些同学由于中学成绩不是很好对老师有点畏惧的心态，有些学生不会和老师主动交流。诸如许多问题，对老师而言，应尽可能主动与学生多接触，通过提问、谈话等方式了解学生在中学阶段对有关数学知识点的掌握情况，以期实施因材施教。教师要帮助学生及时克服数学学习中的畏难情绪，帮助学生排除学习上的心理障碍，树立战胜困难的信心。
2、制定与各专业课相结合的课程标准。数学教师要多与各个专业任课教师经常联系，深入了解各专业所需的高等数学的相关知识点，了解各专业学生在学习中需要哪些数学方面的知识。掌握这些情况后，教研室可根据各个专业课的需要和特点，在遵循课程标准要求和教材完整性、科学性、系统性的前提下，适当的按照各个专业的特点调整部分教学内容。通过与专业任课教师的沟通交流，兼顾学生实际和专业特点，有目的制定合理的高等数学授课计划。
3、改进教学方法，激发学生的学习兴趣。对于大一的新生，学习高等数学时总有一个衔接和适应的过程。教师在刚进行高等数学教学时要注意放慢速度，帮助学生顺利完成由高中的数学教学方法到高等数学教学方法的过渡。教师在进行教学设计时，要知道高中阶段的数学教材中有些什么样的内容，学生在学习高等数学时需要高中阶段的哪些知识做基础。在上课时要将教材做一个适当的处理。在上课时要经常注意运用复习引入法，让学生在旧知识的基础上来学习新知识。在课堂授课过程中，教师必须选择适合的教学方法。我们学院的教室都是多媒体教室，教师几乎都能利用先进的多媒体技术和自制的课件进行教学。教学过程中，需要用到探究式和讨论式等教学方法，可以让学生参与到高等数学教学环节的全过程之中，发挥学生的主体作用。像作业之类可以让学生来讲，一些简单的知识点或某个例题也可以让学生来讲，教师做点评。上课时也要给学生讲讲我们中国历史上一些数学家和数学著作。让学生了解我国的数学史，知道一些数学文化。
4、引进具有专业背景的例题，提高学生的数学应用能力。高等数学的课堂教学过程中，特别要注重例题的选择。为了让学生认识到高等数学的学习对他们的专业是有用的，教师在上课时，应多找一些与专业有关的例题。教师应经常介绍数学在现实生活及今后发展中的地位和作用，可以介绍全国大学生数学建模竞赛的相关信息，还可以将数学建模的思想引入到高等数学课堂教学中，一些简单的典型题可以放到教学内容中。让学生体会到高等数学对于他们的后续专业课的学习至关重要，从而提高学生的学习积极性。教学中所用到的例题不仅要符合教学内容和教学目的的需要，而且要兼顾学生的认知水平，有利于大学生掌握教学内容，能够为学生运用所学数学知识解决实际问题打下基础。
5、教会学生良好的学习方法。怀特海在《教育的目的》中说，当一个人把在学校学到的知识忘掉，剩下的就是教育。所以数学学习中，对知识的死记硬背并不是学习数学的好方法。作为老师，要做的就是引导学生掌握学习方法，养成良好的学习习惯。
[关键词] 数学模型 经济分析 经济预测 经济决策
一、高等数学与经济分析
所谓分析，就是把一事物、一现象或一概念分解成较简单的组成部分，辨析出这些部分的本质属性和彼此之间的关系，从而对这一事物、现象或概念有更清晰、更本质的认识和把握。
1.统计分析法在确定性分析中的应用
确定性分析是指对那些发展变化具有一定的稳定性和规则型，因而其质和量两方面都可以用确切的数据进行度量的传统的统计方法。主要数学期望、方差、标准离差率、协方差等。例如投资者同时向多项资产投资，要对组合的风险进行衡量。
例：某企业拟分别投资与A资产和B资产，其中投资与A资产的期望收益率为8%，计划投资500万元；投资于B资产的期望收益率为12%，计划投资500万元。假设投资A、B资产期望收益率的标准离差均为9%。 计算相关系数为+1时，投资组合的 。
W1=50%，W2=50% ，δ1=9%，δ2=9% ，ρ12=1
Cov(R1,R2)=δ1*δ2*ρ12=0.0081
2.模糊数学在不确定性分析方法中的应用
模糊现象指由于概念外延的含糊不清而导致的再划分上的一种不确定现象。例如，我们在判断一个人或一件事情的好坏时，通常用“很差、差、好、较号”等词来描述，在各关节点的划分，不同的人会有不同的结果。例如某商场准备购进一批服装，需要事先对市场前景做出分析判断。
(1)确定评判因素。款式（x1）、质量（x2）、价格（x3）,因素的评语：很欢迎（Y1）、比较欢迎（Y2）、不太欢迎(Y3)、不欢迎(Y4)。在小批量的调查中发现，对这批衣服的款式有75%的顾客很欢迎，15% 的顾客比较欢迎，10%的顾客不太欢迎，没有人表示不欢迎。于是得到：
x1=(x11,x12,x13,x14)=(0.75,0.15,0.10,0)；
同理得到
x2=(x21,x22,x23,x24)=(0.2,0.4,0.3,0.1)；
x3=(x31,x32,x33,x34)=(0.1,0.3,0.4,0.2)
Y1Y2Y3Y4
(2)确定三项因素在总评判中的比重，即权重W
W(w1,w2,w3)=(0.55,0.25,0.2)
(3)综合评判。将矩阵R 和权重W,模糊关系合成。
a=W*R
通过W与R 中各列对应数字先取消，后取大可得
a =(0.55,0.25,0.25,0.2)
经标准化处理：
0.55+0.25+0.25+0.2=1.25
这说明被调查者对这批服装的评价是：“很欢迎“的程度为44%，“比较欢迎”的程度为20%， “不太欢迎“的程度为20%，“不欢迎”的程度为16%。根据最大隶属原则，比率最高的为44%，得出分析结论：顾客很欢迎这批衣服
二、高等数学与经济预测
预测是以实际调查资料为基础， 根据事物的联系和发展的规律性，运用适当的数学模型，预计所研究现象在未来的一定时间内可能达到的规模和水平。
现以回归预测为例探讨数学在经济预测中的运用。
某企业产销量和资金变化情况如表1所示，2007年预计销售量为150万件，试预测2007年的资金需要量。
可得: y=40+0.5x
将x=150 代入上式，得出2007年资金需要量为：
40+0.5*150=115（万元）
三、高等数学与经济决策
决策就是指人们为了达到一定目标，在掌握充分的信息和对有关情况进行深入分析的基础上，用科学的方法拟定并评估各种方案，从中选出合理方案的过程。下面以产品销售决策为例研究数学的应用。设某种商品的需求函数为Q=f(P)，其中Q表示需求量，P表示价格；为需求的价格弹性。
设总收入函数R=P*Q,由于Q=f(P)，则总收入可写成价格的函数 R=P* f(P)
当e
当时e >1 时，， 表明总收入函数是单调递减的提高价格会使厂商的销售收入减少，降价会使厂商的销售收入增加，既商品的价格与销售收入成反方向的变动。
经济学发展的趋势是精密化、科学化、数学化。随着科学的不断发展，数学理论也处在不断的发展完善之中，必将对社会经济的发展产生深远的影响。
参考文献：
高职教育的教学改革至关重要，而高等数学作为高职教育中一门基础课程，肩负着为学生提供学习后继课程和解决实际问题的数学基础和数学方法的重任，对高职教育的成效起着至关重要的作用。因此，高等数学的改革不容忽视。近几年来，人们对高等数学一直关注并采取了一系列的改革研究，根据几年来的教学经验，我针对我院学生的基础水平和专业特点，从教学思想、教学内容、教学方法和手段等方面分析了我院的高等数学教学改革。
一、从教学思想入手是关键
高等数学是大学生步入大学第一学期的学习任务，绝大部分新生对于大学的学习都处于迷茫、放松的状态，对于高等数学的学习更是存在恐惧感。高等数学与初等数学本质区别是它的理论性和抽象性很强，如果我们教学中按照“定义-定理-证明-练习”这样的模式，直接地对极限、导数这些知识进行讲解，学生只能被动的接受知识，阻碍了学生的学习兴趣。
根据高等数学是客观世界规律的抽象与概括的这一特点，我在教学过程中向学生讲解了这些知识产生的背景和一些数学规律。比如极限的概念，早在两千多年前，我国的惠施就在庄子的《天下篇》中有一句著名的话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，他提出了无限变小的过程，这是我国古代极限思想的萌芽；公元三世纪，我国数学家刘徽利用圆内接正多边形并让多边形的边数趋于无限来计算圆的面积，这个过程中运用了极限；17世纪，随着微积分应用的更加广泛和深入，极限定义就显得十分迫切和需要；18世纪，数学家们基本上弄清了极限的描述性定义；直到19世纪上半叶，由于对无穷级数的研究，人们对极限概念才有了较明确的认识；1821年柯西提出了极限定义的方法，后来维尔斯特拉斯(KarlWeierstrass)进一步加工，成为现在的柯西极限定义。经过对极限概念产生和发展的讲解，学生可以理解由如此漫长的岁月形成的极限概念，体会其在微积分这门学科中的重要性。同时这能使学生理解由极限为基础的高等数学和客观世界是相关的，引发学生学习数学的兴趣，调动他们的主观能动性。这样，学生在轻松愉快的环境下摆脱了迷茫，摆脱了为学习而学习的困境。
二、从教学内容出发是根本
高职教育属于职业技术教育，是培养高等技术应用型人才的教育。我们在了解学生所学专业课程的基础上，根据各专业的特点，对高等数学制订了相应的课程标准，有些内容在不影响课程的连续性的情况下，则可以删去不讲，充分体现基础课程“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。从内容上可分为三类：
一是必修内容，即讲授多数专业所需要的数学知识，一元微积分及其应用。由于各专业所需数学知识的深度和广度不同，为了更好的与专业知识和就业要求联系起来，在内容的侧重上就要求有所不同，主要表象在：
1、内容的扩充，比如讲到导数的应用，经济类的专业着重讲解边际函数；机械类的专业要涉及到曲柄连杆机构及简谐运动的题目；而电力专业需要涉及电动势的一些题目。这样，学生能体会到高等数学对于专业的作用。
2、内容的删减，对于曲线的渐近线，无穷区间上的广义积分这部分内容，管理类专业就不再讲解了；对间断点的类型，定积分在物理中的应用，经济类的专业不在涉及了，以做到“必需”。
二是专业选修内容，根据不同的专业对高等数学的需求开设补充内容，比如金融保险专业开设概率统计；自动化专业开设以复变函数、拉氏变换及概率为主的工程数学；管道工程开设线性代数的内容。真正做到基础服务于专业，应用于专业，以做到“够用”。
三是兴趣选修，开设数学实验选修。通过数学实验课把数学直观、形象思维与逻辑思维结合起来，能把抽象的数学公式、定理通过实验得到验证和应用，通过上机实验，充分调动学生学习数学理论知识、软件知识、计算机知识的积极性，加强动手能力，改善学生的知识结构，这有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。为满足专升本的学生升学要求，开设高等数学强化班，一方面对高等数学内容进行强化，一方面补授高等数学大纲中没有而高等数学专接本考试要考的内容，如空间解析几何，多元微积分，微分方程和级数。
三、从教学方法努力是方向
高等数学的特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，令很多学生感觉理论性太强，枯燥乏味。所以我们在教学过程中，针对学生的特点和高等数学的特点，从以下几个方面努力：
1、针对目前高职院校学生基础水平偏低的现象，我们在讲解内容时可以降低难度，比如极限的概念，我们以学生易于理解的描述性定义给出。为使学生不为应试而学习，我院将高等数学总评成绩设为四六制，也就是平时成绩和作业成绩占总成绩40%，而期末考试占60%，更加注重平日里的能力培养。
2、我院高等数学老师参加师资培训，学习了mathematica，matlab等数学软件，如matlab能进行精确复杂的数值计算，还能做一些一元函数或者二元函数的三维图形，还可以进行动态演示。利用这些软件，我们就能建立数列极限的逼近模型、定积分的近似计算模型，变抽象为直观，利用课件与黑板相结合的方法，使课堂生动有趣，提高教学质量。当然我们对于数学软件还需要更深层次的学习和应用。
3、我们在教学过程中加入数学建模的应用。如圆柱体的体积一定表面积最小，用费最省，利润最大，物价上涨时消费选择等问题，都可以利用建模的思想解决，以开拓学生的思路，提高分析问题，解决问题的能力。
【关键词】高等数学 哲学思想 对立统一思想 辩证思想
一、量变到质变
在进行高等数学的很多相关运算的过程中，实际上实现了事物从一个数量层次到另一个数量层次的质变，这种质变是经历了一个无限的量变过程才发生的；很多不可求的量，比如面积、体积、变力做的功、变速直线运动的位移、物体在变化压强作用下所受的压力，都可以转化为一些微元的无限累积和，这都体现了哲学中的量变引起质变的思想；在现实生活中，由于人的能力的局限，我们对事物的研究不可能穷其所有，亦不可能面面俱到，我们所看到、听到的仅仅是事物的一部分，我们可以将对一个事物局部的个别的认识上升为对整体的具体一般规律性的认识，哲学上的方法叫“归纳”，与微分相对应，数学上叫积分。由此相应地我们就可以“由点到线”、“由线到面”、“由面到体”……，由此从量变引起质变；哲学与数学相互促进相互照应，哲学对于高数的学习有指导作用，通过高数学的学习，也体现了的哲学思想在高数中的实际应用。
二、微分与积分
在高等数学中，我们知道微分是对象按某种方式分解为微观组成单位，直至无穷小；积分是微观单位、以至于无穷小的单位按照某种方式组合成一个宏观对象。当牛顿、莱布尼茨证明了微积分的基本定理时，同时也指出了微分与积分互为逆运算，是一对矛盾概念，既对立又统一。很多在大区间不可求的量，把大区间分割成无穷多个“小”区间，先求这个量的微元，然后求微元的累积和，即积分，便得到在大区间上的这个量的宏观值，这就是高等数学中的“微元法”思想，它充分体现了微分与积分思想在同一问题中的综合应用；微积分基本定理构成了微积分研究内容的最重要部分，在微分与积分是高等数学课程主要矛盾的观点下，求微分或积分的问题不再对一个个问题来处理， 而是有了统一的方法；微分中的一条定理，积分中也应有相应的定理，反之亦然，两者之间相互对应，又统一，是一个事物的两个方面。
三、有限与无限
高等数学中的有限与无限也是对立的统一， 高等数学中通过有限认识无限；反过来，也通过无限来确定有限。高等数学的理论基础是极限理论，运用极限理论， 高等数学中许多量实现了有限与无限的转化。极限是讨论处于无限变化过程中变量的变化趋势的，极限概念是有限与无限的对立统一。无限是有限的发展，无限个数目的和不是一般的代数和，把它定义为"部分和"的极限，我们只有借助极限，才能够认识无限。无限可分概念仅存在于人类的思维之中，在现实世界是不可能存在的，人们只能通过运用日常生活的有限来认识自然万物，任何超越有限而抽象地谈无限是没有任何意义的，正如爱因斯坦曾说过："抽掉任何物理内容的空间概念是不存在的。
高等数学中几乎所有的无限的量都可以通过有限的量得到；通过有限个矩形面积的和，去认识整个曲边梯形面积等有限蕴含无限的哲学思想都随处可见。反之，一些有限的量也可以通过无限的量得到，有限与无限这对矛盾，在高等数学中贯穿始终，既对立，又统一。
四、高等数学中的辩证思想
高等数学中微积分的创立标志着数学由"常量数学"时代进入到"变量数学"时代，这种转变具有重大的哲学意义。变量数学中的一些基本概念如变量、函数、极限、微分、积分、微分法和积分法等从本质上看是辩证法思想在数学中的运用。正如恩格斯所指出的："数学中的转折点是笛卡儿的变数。”有了变数，运动思想进入了数学，有了变数，辩证法思想进入了数学，有了变数，微分和积分的思想也就顺理而成了。辩证法思想在微积分中体现了曲线形和直线形、无限和有限、近似和准确、量变和质变等范畴的对立统一。它使得过程与状态，阶段与瞬间；局部与整体，微观与宏观之联系更加明确；使我们既可以居高临下，既从整体角度考虑问题，又可以析理入微，从微分角度考虑问题。再如，近似和精确是既对立又统一，二者在一定条件下可以相互转化，这就是微积分中通过求极限而获得精确值的重要方法。魏晋南北朝时期，我国数学家刘徽提出割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。其方法是"割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆台体而无所失矣。"他用圆内接正多边形去逐步逼近圆。祖冲之按刘徽割圆术从正六边形连续算到正24576边形时，得到圆周率π的上下限：3.1415926
关键词： 高等数学 教学方法 命题教学 教学过程 修养和能力
高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。利用高度抽象性，我们才能深入地揭示事务的本质规律，才能得到更广泛的应用。严密的逻辑性要求我们在各个方面都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。其实数学就是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类的进步，数学居功至伟。尤其是到了现代，计算机的出现和普及拓宽了数学的应用领域。高等数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学相当重要。我就自己这两年的教学实践，谈一点对高等数学教学的体会。
一、抓住学科联系，深化命题教学
数学各专业联系广泛，高等数学是一门重要的基础学科，也是一门综合学科。所以其中有许多定义、定理及结论都与几何有关，很多都是由几何直观得出来的。诸如：二分法、定积分的概念、函数的单调性、函数的周期性等。这些问题用几何直观（图形图像）的方法都能很容易地找到解决的方法，具有事半功倍的效果。另外，高等数学还跟物理学、经济学等有密切联系。利用这些学科的联系，我们可以更容易理解高等数学中的概念、命题和结论。例如对于路程来说，一阶导数代表速度，二阶导数表示加速度，无形中加深学生对一阶导数，二阶导数的印象。还有位移与向量，做功与向量数量积等。因而，恰当地运用几何直观、物理学等来分析、处理问题往往会很容易地找到解决的办法，达到事半功倍的作用。
二、注重设计教学过程
高等数学教学的有效与否是学生能否吸取知识，能否学好高数的关键。好的教学过程对学生学习起到促进作用；不好的教学过程会让学生产生心理厌烦，对高等数学失去兴趣。因此教师对知识的讲授要根据学生的认知规律、心理特点，选择恰当的方法设计教学过程。根据教学实践，我认为，应重点把握好三个原则。
1.灵活多样性原则。高等数学的教学应该灵活多样，可以借助一些历史典故。在概念或理论教学中可以引入历史典故和数学家的故事等数学史知识，以增强课堂的生动性。例如，通过介绍牛顿、莱布尼兹的生平及其对微积分理论的贡献引入微积分的概念，讲解数列极限概念时可借助刘徽的“割圆术”，等等。教学中我们还要充分利用类比和对比，这样在讲解和阐述概念或理论时可以得心应手。例如在讲解二元微积分时注意比较与一元微积分相关概念和计算的异同点，切实提高学生发现问题，解决问题的能力。教学中我们也应切实注重知识的递推性，如后次复习前次概念重要定理证明注意铺垫，预备知识的合理阐述等；教学中还要注意总结，这是一个很重要的过程。在课程结束时要及时归纳总结本课内容间的联系，还要指出重点和难点。在此过程中还要注意把握好课堂提问和释疑的时机，调节好课堂互动的节奏等。
2.课堂应变原则。要有适应课堂的能力，能机智地进行教学调控。课堂应变能力是种很重要的能力，遇到不同情况，要采取不同的方法，这需要我们在课堂上要密切注视学生的情绪变化，当学生出现迷茫的眼神时，要反思哪里没讲清楚，最好再讲一遍。这样才能达到最好的效果，在师生共同的努力下，得出最终的结果，知他们之所思，释他们之所疑。要根据学生课上的发言、表情等及时了解学生对知识的掌握情况，课后还应该跟学生进行交流。有些特别重要的内容，既是重点，又是难点，这个时候，不仅需要课堂上的尽心尽力讲解，而且要从批改学生作业的过程中总结学生容易出错的地方，没有效果时，还要加大课堂习题量，来提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学习高等数学的自信心。
3.激情原则。要想让课堂情高涨，教师首先要对教学感兴趣，讲课时充满激情，要用良好的精神状态、丰富的格魅力感染学生，使学生满怀激情听讲学生感到数学课生动而不死板，直观而抽象，上数学课是享受而不是受罪。
三、教师要提高自身修养和能力
1.要爱岗敬业。首先做一名的老师，一定要发自内心的热爱教师这个职业，一定要怀有真诚的信仰和强烈的责任感，只有这样，才会爱上这个岗位；其次要敬业，要尊重自己的职业，以认真的态度自觉履行自己的职责，发扬乐观向上、锐意进取的精神，为培养对社会有用的人贡献一切。
2.要有创新。同志说过：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉。只有对高等数学教学进行创新，才能使它满足当今时代的发展，使它能够让学生产生兴趣，才能让高等数学发挥更大的作用。
3.要博学，这是当今时展所决定的。（1）高等数学是大学各个专业必须开设的一门公共课，是各个专业的基础课，这一特点就要求数学教师一定要具备必要的管理、经济、法律知识，必须与时俱进，不断提高自己各方面的知识和素养，成为一专多能的复合型人才。（2）高等数学教师在自己专业方面还要尽可能多地了解数学发展史，应该熟悉中外许多数学家的生平，以及他们所做的主要工作，并将这些历史和这些名人轶事贯串于课堂之上。在必要的时候可以将一些历史上著名的数学趣题，比如历史上著名的罗素悖论，哥尼斯堡七桥问题等，介绍给学生，调节课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣，同时可以扩大数学的影响力。
关键词：高等数学；教学内容；教学方法；阶段性考试
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）05-0202-02
通过近年来的教学分析，笔者发现每次期末考试，总有差不多五分之一的不及格，为什么会出现这样状况？原因又在哪里？我们又该怎样利用现有的资源，使高等数学的教学取得更好的效果？针对这些问题，笔者通过新生问卷表、座谈会等方式多方面调查，得出以下几个结论：学生的学习目的不明确，50%的学生对学习高数的目的不明确，他们不知道学数学将来有什么用；学习方法没掌握，60%的学生希望能了解在大学如何有效地学习，如何才能学好高等数学。从教学内容、教学方法方面我们分析近年来，虽然我国在数学研究方面做出很多努力，但是在教学的方式和相关内容上，还没有本质上的突破，所以我们要不断探索，通过调整教学内容、改变教学方法及考试方式，提高教学质量。
一、高等数学教学目的
李大潜院士在2008年第四届大学数学课程报告论坛会议上提到：许多在实际工作中成功地应用了数学并取得相当突出成绩的数学系毕业生都有这样的体会，在工作中真正需要用的具体的数学知识并不多，学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处，但所领会的数学思想，所积累的数学素养，却无时无刻不在发挥着积极地作用，成为取得成绩的最重要的因素。为此，高等数学的教学目的应是：使学生体会数学文化的同时，通过数学的训练，逐步领会数学的实质与思想方法，在潜移默化中积累自己的数学思维和素养，掌握高等数学的基本理论和方法，尤其是思维方式，掌握知识技能的同时发展智力，特别是发展创造能力。
二、高等数学教学内容
近年来，尽管我国数学教育工作者对高校数学课程的教学进行了改革，但教学内容、教学方法仍然是重知识的传输、轻能力的培养；重技巧的训练、轻数学思想的学习；重理论教学、轻数学应用的训练，与现代科技发展及教学课时不适应。所以我们必须要调整教学内容。由于计算机的高度发展与广泛的应用，现在的科学工作者和工程技术人员在用数学时，已很少进行人工计算，而是尽量使用现成的软件，故在教学上应在强调微积分学基本思想的前提下，淡化各种运算技巧。特别是定积分、重积分、曲线曲面积分繁琐的计算与一些运算技巧，导数应用中去掉函数作图。为了培养学生的数学思维和素养，在内容上应加强分析基础，分析基础主要是极限理论及相关问题，这部分内容不仅是现代数学和科学技术的基础，同时也是培养学生数学素质的重要途径，因此要加强，突出培养应用能力的函数微分，强调Talor公式。
三、高等数学教学方法
1.学生的学习方法。理工科学生一进大学就接触到高等数学，它所研究的问题、思维方式与中学大不一样，对于那些刚离开中学比较习惯数形结合处理具体数字问题的一年级学生，马上就进入抽象的无限过程，确实不大适应。另外学生从小学到中学的学习过程中，一直以来都是老师讲学生听、老师写学生抄的保姆式的教学，学习的方法也是依赖性的。考试方面以题海战术为主，练习则侧重于解题技巧，因而学习是以老师为中心被动式的。大学课时不比中学时代，一般来说，大学老师比较少，尤其是任课老师大多数属于流动的，再加上数学知识相对复杂，难以理解，学生在课上听讲以后，即使加上课下复习，遇到难题时，找不到任课老师，问题不能及时得到解决，这难免对初步学习高等数学的一年级学生产生不利影响，一定程度上打击了学生学习的积极性。
2.老师的教学方法：课堂教学有三种境界：一是传授知识，二是培养思想方法和自学能力，三是激发兴趣和应用意识。我们的大学数学课程希望能根据学生的认知能力，调节上课的节奏与气氛，利用少而精的例子使教学达到第二、第三境界。所以我们老师在教学上尽量做到：①首先通过一些实例让学生了解高等数学教育的目的、作用，了解课程的梗概与前后所学的课程的联系，帮助学生树立全面整体的课程观，这对学生自主学习发挥重要的作用。②运用启发式教学，逐步训练学生数学方面的逻辑思维能力，通过启发性的教学，调动学生的学习兴趣，激发学生主动参与的意识。例如讲授Lagrange中值定理时，通过图形分析其几何意义，再与Rolle中值定理比较，引导学生通过用几何方法和用代数方式构造辅助函数，在探讨中领会逻辑推理的过程，逐步培养学生数学方面的逻辑思维能力。③让学生带着问题去预习，慢慢让学生养成预习的习惯、培养自学能力。让学生带着问题去预习，例如讲不定积分前要学生带着问题：满足F'（x）=2x条件F（x）的是否存在？若存在，F（x）唯一吗？若不唯一满足这些条件的函数之间有什么关系？让学生在预习中进行独立思考，在解决问题的同时逐步培养学生自学能力。④鼓励学生的进步，增强学生们的自信与学习兴趣，培养学生的自主学习的习惯，逐步培养学生数学方面的逻辑思维的习惯能力、自学能力的同时对学生们的进步、新意的解题方法给与肯定，大大增强他们的自信与学习兴趣，提高教学效果，同时也使学生在逐步提高中摆脱中学的被动学习，养成自主学习的习惯。⑤利用习题课，使学生巩固相关章节内容，现在理工科数学学时少，而要完成的教学工作量大，通过调整教学内容，加快教学进程的同时，适当地增加习题课，通过习题课，巩固相关章节内容，为后续章节的学习打下良好的基础。⑥通过阶段考试，让学生及时找差补缺，巩固已学的内容，考核的目的一方面是通过考前复习巩固学生已学的内容，找到薄弱环节，另一方面也检验教师这段时间师生互动的教学效果，及时地根据学生具体情况调整教学方法。为此教完一段内容后进行阶段考试，根据教学内容每一学期可进行两次阶段考试，每次考试占总成绩的20%，平时的讨论、回答问题占学生总成绩的20%，期末的综合考占总成绩的40%。这样可以衔接目前中学里通过反复考试找差补缺，过渡到自主学习自己找差补缺，极大地调动同学的学习主动性，学习中及时发现自己的不足之处，通过问老师与同学及时掌握教学大纲里必须要掌握得内容，在不知不觉中巩固学生已学的内容，使学生的成绩普遍提高。
两年的实验，我们通过调整教学内容、改变教学方式与考试方式等促进了学生的学习积极性，提高了教学效果。因为高等数学对培养学生的逻辑思维能力、分析问题解决问题的能力，开阔思路，提高学生的综合素质都大有帮助，随着扩大招生，精英教育变为普及教育，高等数学的教学改革，无疑是一项重要的工作，需要我们不断地探索。
参考文献：
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[2]董加礼，施光燕.高等数学课程体系及教学内容和方法的改革与实践[J].中国大学数学，1998，（3）.
[3]米洪海，方耀，等.高等数学教学方案的研究与改革[J].大学数学，2003，（19）.
（湖北财税职业学院工商管理系 湖北 武汉 430064）
摘 要：数学教育本质上是一种素质教育，学习数学不仅要学到许多数学概念、方法和结论，重要的是学会用数学的思想方法去解决遇到的问题。数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们的数学素质，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人。学生在学习高等数学课程中要抓住学习过程中的预习、听课、复习等重要环节，重视课程中的有关定义，掌握其基本运算方法，注意进行归纳小结。
关键词 ：高等数学；教与学；研究探讨
中图分类号：G642 文献标识码：A doi：10．3969／j．issn．1665－2272．2015．10．028
作者简介：赵昱（1964-），男，湖北财税职业学院副教授，研究方向：经济与管理。
收稿日期：2015－03－20
1 学习高等数学的意义
数学是一门比较抽象的学科，是一切自然科学的基础。在当今的社会，科技的进步和发展越来越要求人们更好地掌握和利用数学，数学成为了人们不可缺少的必需品。高等数学在大学中作为一门重要的基础课，既能为后续的专业课提供基础，又能培养学生解决问题的能力。随着高等教育的普及，生源情况发生了很大变化，高等数学在教与学上面临诸多的问题与挑战。为适应素质教育和社会发展的要求，在高等数学教学中必须正确认识现代数学教学观，确立新的数学教学观念。
数学教育本质上是一种素质教育，学习数学不仅要学到许多数学概念、方法和结论，重要的是学会用数学的思想方法去解决遇到的问题。学生们在学校所学的数学知识在毕业进入社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以通常是出校门不到一两年就很快忘掉了。然而，不管从事什么业务工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维、研究方法和着眼点等，都随时随地发挥作用，使他们受益终身。因此，让学生领会数学的精神实质和思想方法是数学教学的重点。
2 教师如何教
2．1 正确认识数学教学的本质
数学教学过程是教师逐步引导学生认识数学世界的过程。教师通过这种教学过程，增加学生对数学知识的了解，促进了学生的思维能力。数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们的数学素质，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人。由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长不尽相同，学生之间存在着个体差异，所以，教师要创设条件，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高。其次，在教学中教师要精心设计，创设情境，充分调动学生学习的积极性，让每个学生都参与教学的全过程。
2．2 改革教学内容，体现应用型
在教学内容方面，要改变以前的满堂课的理论推导，满黑板的证明过程，而以保证基础、专业需要，突出应用为原则，降低理论深度，拓宽广度，注重高等数学中基础知识、基本技能的教学。在教学中增强学生的实际能力，让学生掌握科学的思考方法，知道在遇到实际问题时如何思考才能准确、迅速地解决问题。积极提高学生在教师的启发诱导下能够独立思考并提出问题、解决问题的能力，使学生的智慧潜能得到开发，同时培养学生的思想品德和世界观，让学生的综合素质得到提高。
2．3 革新教学方法与手段，注入现代教育元素
在教学方法方面，将教学重心从“教”转移到“学”上，教学过程中充分体现学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，运用“讨论式”、“案例驱动式”等启发式教学方法，让学生在趣味中学习数学，在实际中应用数学。对于信息量大、比较抽象的立体图形，采取多媒体教学，让学生从不同角度得到感受，取得事半功倍的效果。
2．4 全面提高学生的应用能力
建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练， 也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题，如利息、股票、利润、人口等问题，引导学生通过观察、分析、抽象、概括来建立数学模型，培养学生的建模能力。
3 学生如何学
初等数学研究的是固定的图形、常量和它们之间的关系，而高等数学则是研究图形的变化，变量及其相互关系，研究对象是函数。与此相适应，研究的方法也就不同，运算法则也有不同。初等数学基本上是从静止的观点出发，高等数学就不能用静止的观点，而是要在运动中找规律，以解决千变万化的现实世界中的各种具体问题，所以高等数学始终充满着辩证法。虽然高等数学与初等数学有着本质的区别，但这两者也不是截然分开的。高等数学要以初等数学为基础，对于那些初等数学遗忘较多的同学应结合高等数学的学习，进行适当的复习。只要初等数学掌握很好，学习高等数学基本上不会有多大的困难。
3．2 抓住学习过程中的几个重要环节
（1）课前预习。高等数学课的特点是博，一次课的信息量非常大。所以课前一定要预习，预习的时间要由自己的自学能力来定。预习时，没必要也不可能将新课的内容一一弄懂，只需了解大概的重要概念、公式、题型，哪些问题不好懂。这样带着问题去听课，当然有积极性，而且每次课后都有一种成就感。
（2）提高听课效果。老师在课堂上的话，都是多年教学经验的积累，是经过深思熟虑，取众多课本之精华，荟萃而成。与自学相比，少走弯路、省时省力、直逼重点、化解难点。因此要养成随手记笔记的好习惯，对于那些老师补充的，比如对定义的注解、对解题规律的总结等，要记下来。有时老师一句话，可解开你几小时、甚至更长时间才能解决的疑问。另一方面，在记笔记的同时还能使自己听课的精力更集中，手脑并用，才能保持听课的最佳状态。总之，不能放过老师在课堂上的每一句话。
（3）课后及时复习、巩固，认真独立完成作业。因为课堂信息量大，有时不可能完全将老师所授内容弄懂弄通，课后要结合课堂笔记、教材逐字逐句阅读理解。能归纳出本次课的几个概念、定理、公式、题型。在以上问题都解决后，再动手做作业。作业题是实实在在的检测自己知识掌握得如何的试金石，题目有的与例题非常接近，自然易解，也有些演变的、综合的、有些难度的题目，只要将课本中的知识融会贯通，一般来说也不难解决。
（4）保持记忆，防止遗忘。为了促进知识的保持，复习是防止遗忘的最基本方法。根据遗忘发展的规律是先快后慢，所以要想提高巩固的效果，必须在遗忘还没有发生以前及时进行，这样才能节省学习时间。即采取及时复习的原则，还要遵守间隔复习、循环复习的原则，做到温故而知新。众所周知，机械学习的材料表现出迅速的遗忘，真正理解了的概念或原理，则不容易遗忘。所以为防止遗忘、保持记忆，必须从学习方法、学习程度等方面综合考虑。
3．3 高度重视课程中的有关定义
对于一个新的概念的认识，往往是先用感性的常识将其引进，而要真正的刻画其实质，还必须将其上升到理性的严格数学定义。数学的定义具有抽象、严密和简洁性，同时在学习中它又能起到定义是纲、纲举目张的作用。例如：函数在一点的连续性定义，是从实例出发，借助于极限，给出了它的严格定义，只要将定义理解深刻，很容易得出函数在一点间断造成的种种原因，以及理解间断点的分类。对以后碰到的许多定理、结论中要求函数连续或逐段连续的特性，就能在瞬间闪现出连续的几何直观及此概念的核心。再如定积分定义中的四步曲，二重积分定义仍是这四步，深刻理解了定积分的定义，则关于二重积分的计算即化为累次定积分的方法就容易掌握了。
3．4 掌握其基本运算方法
高等数学在其它学科中的应用，多数情况是和计算联系在一起。因为自然科学的各门学科都有一个从定性分析到定量分析计算的深入发展过程。要定量计算，就得用数学。因此，掌握高等数学中基本的运算方法，就显得格外重要。高等数学的基本运算法很多，以一元函数微积分来讲，就有极限运算法，一元函数微分法（导数、微分），一元函数积分法（不定积分、定积分）。掌握基本的运算方法，需要从三方面努力：在理解的基础上熟记基本公式，掌握基本的运算法则，注意训练计算技巧。以不定积分为例，首先要在理解清楚原函数与不定积分概念的基础上，牢记十几个基本积分公式。其次要掌握各种积分方法，这里有直接积分法，换元积分法，分部积分法，有理函数积分法，三角函数有理式的积分法，简单无理式的积分法等。
3．5 注意进行归纳小结
在每一单元或内容相近的一章或几章学完之后，应该花时间做一个归纳、小结。做小结好比用一根线，将整个单元的知识串起来。这样做了，就能使所学的知识系统、全面，因而也知道哪个是重点，还能弄清知识之间的相互联系，内在规律。高等数学的特点是前后联系紧密，后面的知识要用前面的作基础。通过小结就能得到一个清新、系统、全面的知识，在头脑里留下深刻的印象，为进一步学习后面的知识打下坚实的基础。例如，函数、极限、连续可做一个单元；导数、微分，导数应用可做一个单元；不定积分、定积分、定积分应用可做一个单元。将基本概念，基本理论知识、基本运算方法分别归纳整理出来，有的单元还要归纳基本应用。例如导数应用，定积分应用。从而达到对知识的巩固和融合贯通，使之可以灵活运用。
参考文献
1 邢博特．高等数学［M］．北京：经济科学出版社，2013
2 韩飞，张汉萍． 应用经济数学［M］． 长沙： 湖南师范大学出版社， 2011
3 韩云瑞． 微积分教程［M］． 北京：清华大学出版社，2006
4 李忠，周建莹．高等数学［M］． 北京：北京大学出版社，2009
高等数学课程在高等学校课程体系中占有特殊重要地位。高等数学在现代科学与技术中的应用越来越广泛，以至当代大学生的知识能力结构中，高等数学已成为必不可少的部分。高等数学学习的好坏直接关系到后续课程的学习，这就要求我们重视高等数学课的教学和学法指导。
学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格，学习方法因人而异。
高等数学是一门深奥而又有兴趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它，你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好高等数学是一个非常必要的条件。由此可见对大学生进行高等数学学法指导是十分重要的，笔者认为应从如下几方面入手：
一、 积极预习
开动脑筋，积极预习。预习不仅是提前“识记”，更要“理解”，通过努力可以理解的要积极开动脑筋去理解它，能应用也要尝试应用。数学是工具学科。就其内容说，呈现直线上升趋势。它不像有些学科的初中、高中、大学这三个阶段研究的内容、对象大致相同，有区别的是深入程度、研究的手段的不同。而数学学科即使你读完大学本科课程，也还是有好多课还没有学，而且没有重复的门类，加之教学容量大，内容偏难不预习是难以学好的。因此，要学好高等数学，就必须养成良好的预习习惯和掌握较好的学习方法。1.养成习惯，坚持预习。2.了解教材，重点预习。要了解教材的知识结构，从直观素材、数学概念、公式、数学结论、数学方法、应用等方面仔细阅读、深入思考、找出疑问，以待课堂解决。这样会给学生的课堂学习带来便利。3.掌握步骤，分层预习。什么是需要了解的，什么是需要掌握的，什么是需要记忆的，哪些是应用的重点内容，要有一个初步的认识。4.温习旧知识便于预习。数学知识是关联性很强的一门学科。温习旧知识往往是预习成功的保障，只有做到“前挂后连”，才能理解知识的系统性，对提高应用能力也有好处。5.尝试笔记，高效预习。写好预习笔记，初步系统地掌握内容及所处的地位。抓住了重点、难点，做到有针对性的听课和练习，学习效率会达到“事半功倍”。
二、认真听课
1.做好准备，迎接新课。一是物质上的准备；二是知识上的准备。上一节课学过的知识要在脑子里快速回忆一下，随时准备回答老师的问题。2.高度集中，抓住重点，认真听课。高度集中是听好课的关键，学习不好往往是听课不专心，精神分散的结果。上课能抓住重点的学生，才是会听课的学生。每节新课都是分层次的，重点内容往往是在例题中反复出现的，上课时要深入理解并学会应用。3.积极思考，踊跃发言。只有大胆发言才能发现正确的认识，纠正错误的认识。即使答错了，也没关系，这符合认知规律，这样会使学生更加加深了认识与理解，更能牢固地掌握知识。听课时，要区分好命题的条件、结论、解法间的差异，提高分析问题和解决问题的能力。
三、科学复习
1.及时复习，巩固知识。若不及时复习巩固，容易给下一步学习造成被动，长此以往问题就会更加严重。2.系统复习，串联知识。学生能定期进行系统地复习，可以使学生能够比较系统地掌握知识，把以前所学过的知识串成“线”，进而编织成“网”，这对提高学生综合运用能力大有好处。3.强化复习，有的放矢。一般学生总有一部分知识有欠缺，因此要挤出一定的时间对这部分知识进行强化复习和训练，真正做到“有的放矢”。4.专题复习，提高能力。对典型内容、典型思想方法、典型解题方法进行复习和训练，对提高解题能力，不失为一种好方法。这样可以使学生掌握学科的精华，提高应试能力。另外，还要进行综合复习，综合复习是至关重要的，它可以起到全面提高学生的解题能力之功效。
四、反复训练
1.学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，就像棋手下“盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案。2.有些题是不用动笔，一眼就能看出答案的题，这样才叫训练有素，“熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒；相反，做练习时，眼高手低，总找难题作，结果遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会；不少学生把会的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的时候，但基本功扎实的人，出了错会立即发现，很少会“粗心”地出错。
五、课后总结
注意课后总结，探索规律。要真正做到：全面整理，编织成网；查缺补漏，完整知识；专题整理，深化知识；习题归类，探索知识；总结学法，提高效率。在课后总结过程中，在所做过的习题中整理出基本数学思想方法、解题方法来，这对于大学生学好高等数学是十分必要的。
六、保持良好的学习心态
学习心态是学生学习时的心理状态。数学活动不仅是“数学认知活动”，而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动。成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。心理学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞传递信息的通道畅通无阻，思维也就变得迅速敏捷。这样可加速知识的接收、贮存、加工、组合及提取的进程，知识迅速得到巩固并转化为能力。要使学习数学成为轻松的乐事，而不是一种负担，必须做到如下几点：1.在学习活动中，学生要与老师进行交流，密切师生关系，努力克服对数学的恐惧心理。课内多提问；课外经常参加数学讲座，开辟“数学角”，成立兴趣小组等。2.各抒己见，在课内展开争论，从而强化学习气氛，以达到最佳的学习心态。学生相互评议，双方展开热烈的争论，每个人得到鼓舞，智力活动处于最佳状态，真正做到“乐中学，学中乐”。3.心理学告诉人们，严谨作风会迁移到数学学习活动中去，而数学学习活动又能形成严谨的作风，因此在数学学习活动中应重视概念的形成过程，公式、法则的推导过程。解题过程中，必须思路清晰，因果分明，不能有任何遗漏与含糊之处，重视解题后的回顾。4.成功感是学习的“内动力”，是促使大学生创造性思维引发的巨大精神力量。在数学学习活动中，大学生的一点一滴进步，都会对他们有一种独特的成功感。这样使他们始终保持积极进取的心态。
总之，多想多做是学好高等数学的关键。多想是根本，多做是基础，多做是为了熟能生巧，是为了真正应用，是学好高等数学的前提条件。而多想充分发挥联想是学好高等数学的根本条件。其实高等数学是个活学问也是个死学问。正所谓万变不离其宗。对于高等数学的题目要学会分析，不要忽视每一个已知条件，发现一个已知条件要联想到相关的公式，并且能够充分、灵活地运用公式。学好高等数学，学懂高等数学，主要的是“通”，而如何能“通”，这就是日积月累的多想多做。由于学习方法因人而异，因此，对大学生进行高等数学学法指导是十分必要的。在学习高等数学的过程中，教师要注意对大学生进行高等数学学法指导，只有这样才能培养出新世纪合格的人才，从而真正实现全面提高大学数学教学质量的目标。
参考文献：
[1] 伍棠棣，李伯黍，吴福元.心理学[M].北京：人民教育出版社， 1982.
