时间：2023-05-30 09:03:00
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇美丽曲线，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
（1）1|OA|2+1|OB|2=λ+μ；
（2）点O到直线AB的距离为1λ+μ
证明：（1）可设∠xOA=θ，则∠xOB=θ±π2
由三角函数的定义，得A（|OA|cosθ，|OA|sinθ），B（μ|OB|sinθ，±|OB|cosθ）
由点A，B在曲线λx2+μy2=1上，可得
λcos2θ+μsin2θ=1|OA|2，λsin2θ+μcos2θ=1|OB|2
把它们相加后，便得欲证
（2）设点O到直线AB的距离为|OH|，则
|OH|2=|OA|2・|OB|2|AB|2=|OA|2・|OB|2|OA|2+|OB|2=11|OA|2+1|OB|2=1λ+μ
所以欲证成立
注（1）当λμ≠0时，曲线λx2+μy2=1可以表示有心圆锥曲线圆、椭圆、双曲线，所以定理1给出了有心圆锥曲线的一条美丽性质，其三角函数定义证法也很简捷巧妙
（2）由定理1可得：在双曲线λx2+μy2=1（λμ0
推论设点A，B在曲线λx2+μy2=1上，OAOB（点O是坐标原点），则
（1）当λ>0，μ>0时：
①2λ+μ≤|OA|・|OB|≤1λμ；
②2λ+μ≤|AB|≤1λ+1μ；
③22λ+μ≤|OA|+|OB|≤1λ+1μ；
④λ+μ≤1|OA|+1|OB|≤2λ+μ；
⑤（λ+μ）22≤1|OA|4+1|OB|4≤λ2+μ2
（2）当λμ0）：
①|OA|・|OB|≥2λ+μ；
②|AB|≥2λ+μ；
③|OA|+|OB|≥22λ+μ；
④1|OA|+1|OB|≤2λ+μ；
⑤1|OA|4+1|OB|4≥（λ+μ）22
证明：i）把③中的两个等式相乘，得
1|OA|2・|OB|2=（λ2+μ2）sin2θcos2θ+λμ（sin4θ+cos4θ）=λμ+（λ-μ）24sin22θ
所以（1）①及（2）①成立
ii）由定理1（1）可得|AB|2=|OA|2+|OB|2=（λ+μ）|OA|2・|OB|2，
再由（1）①及（2）①可得（1）②及（2）②成立
iii）由（|OA|+|OB|）2≥|AB|2+2|OA|・|OB|及（1）①②，（2）①②可得（1）③及（2）③成立
iv）由1|OA|+1|OB|2=1|OA|2+1|OB|2+2|OA|・|OB|及定理1（1）与（1）①，（2）①可得
（1）④及（2）④成立
v）由定理1（1）与（1）①，（2）①可得（1）⑤及（2）⑤成立
证毕！
注推论中的不等式都给出了相应变量的精确范围
生命不可能从谎言中开出灿烂的鲜花。
沉沉的黑夜都是白天的前奏。
定理2若点A，B分别在曲线λx2+μy2=1，λ′x2+μ′y2=1（λ+μ′=λ′+μ>0）上，且OAOB（点O是坐标原点），则
（1）1|OA|2+1|OB|2=λ+μ′；
（2）点O到直线AB的距离为1λ+μ′
证明：（1）可设∠xOA=θ，则∠xOB=θ±π2
由三角函数的定义，得A（|OA|cosθ，|OA|sinθ），B（μ|OB|sinθ，±|OB|cosθ）
由点A，B分别在曲线λx2+μy2=1，λ′x2+μ′y2=1上，可得
λcos2θ+μsin2θ=1|OA|2，λ′sin2θ+μ′cos2θ=1|OB|2
把它们相加后，便得欲证
（2）设点O到直线AB的距离为|OH|，则
|OH|2=|OA|2・|OB|2|AB|2=|OA|2・|OB|2|OA|2+|OB|2=11|OA|2+1|OB|2=1λ+μ′
所以欲证成立
注在定理2中选λ=λ′，μ=μ′即得定理1
定理3设点A，B在曲线λx2+μy2=1（λ+μ>0）上，则坐标原点O到直线AB的距离是1λ+μOAOB
证明：由定理1（2）知，可只证“”：
当直线AB的斜率不存在时，可得欲证成立
当直线AB的斜率存在时，可设AB：y=kx+b，把它代入λx2+μy2=1，得
（λ+μk2）x2+2μkbx+μb2-1=0
设A（x1，kx1+b），B（x2，kx2+b），得x1+x2=-2μkbλ+μk2，x1x2=μb2-1λ+μk2
由原点O到直线AB的距离是1λ+μ，得（λ+μ）b2=k2+1
所以OA・OB=x1x2+（kx1+b）（kx2+b）=（k2+1）x1x2+bk（x1+x2）+b2=…=0
即OAOB
下面列举以上结论在解高考题中的应用
高考题1（2012・上海・理・22）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1
（1）（2）略；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1，C2上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离是定值
解：（3）由定理2（2）可立得O到直线MN的距离是33
高考题2（2012・上海・文・22）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1
（1）（2）略；
（3）设斜率为k（|k|
解：（3）由定理3中的“”可得欲证成立
高考题3（2010・陕西・文理・20）如图1，椭圆C：x2a2+y2b2=1的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，|A1B1|=7，SA1B1A2B2=2SB1F1B2F2
（1）求椭圆C的方程；
（2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，|OP|=1是否存在上述直线l使AP・PB=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由
图1
解：（1）x24+y23=1
（2）由题设可得OAOB，再由定理1（2）得|OP|=2721，这与题设矛盾！所以满足题意的直线l不存在
高考题4（2009・北京・理・19）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的离心率为3，右准线方程为x=33
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l是圆O：x2+y2=2上动点P（x0，y0）（x0y0≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A、B，证明∠AOB的大小为定值
解：（1）x2-y22=1
（2）由定理3中的“”可得∠AOB=90°
高考题5（2008・山东・文・22）已知曲线C1：|x|a+|y|b=1（a>b>0）所围成的封闭图形的面积为45，曲线C1的内切圆半径为253记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆
成功往往是最后一分钟来访的客人。
在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线M是l上异于椭圆中心的点
①略；
②若M是l与椭圆C2的交点，求ΔAMB的面积的最小值
我家客厅里，摆放着一束娇艳动人的鲜花。与鲜花衬托的是一个同样拥有美丽曲线的花瓶。望着这华丽的花瓶，我陷入了深思……
花瓶，总是以一副尊贵，美丽的姿态面对众人。一束美丽的鲜花总需要一个合适的花瓶略为扶衬。花瓶的曲线优美动人。将它摆在桌子上，就像一位亭亭玉立的少女，展示着婀娜多姿的身线。花瓶的“皮肤”也光滑细腻。用手轻轻触摸，有一种清清凉凉的感觉。花瓶的“穿着”更是令人赞叹：优雅而不庸俗，丰富而不杂乱。
但是，所有所有的美丽都在花瓶落地的一瞬间化为乌有。无论是青花瓷还是清瓷，都只成为散落了一地的残渣。人们常说“金絮其外败絮其中”。无论花瓶的外表多么美丽，它的内在没有真材实料，就逃脱不了破碎的命运。
不只是花瓶，人难道不是一样吗？一个人打扮得再美丽，没有知识来充斥灵魂，下场和花瓶是别无两样的。既然来到这世界，就不能白白走这一遭。我们需要的是一颗善良、美丽的心，不仅仅是吸引人的外表。别让“花瓶”的帽子稳稳当当地戴在我们头上。努力吧！用双手绘制宏伟的蓝图，成为一个学富五车的人！
从深思中回过神来，我浑身充满了力量，又投入了充实的学习中……
对流层中臭氧(O3)是由光化学反应产生的二次污染物，是温室气体和光化学烟雾的主要成分。近几十年来，由于化石燃料和化肥的大量使用及土地利用方式的变化等，大气中氮氧化物(NOx)和氧有机挥发物(VOCs)等O3前体物排放量大幅度增加，导致近地层大气O3浓度日渐升高［1］。目前在我国经济发达的中东部地区，近地层O3浓度每年仍以2%左右的速度提高，大气O3污染已成为突出的环境问题［2］。高浓度O3不仅直接威胁着人类的健康，对植物的生长发育和物质生产与分配也产生深刻的影响［3］，现在一些地区的大气O3浓度已经对栽培和野生植物产生肉眼可见的伤害［4－5］。大气O3浓度升高对植物的影响已成为国际社会密切关注的重要生态问题［6］。鉴于光合作用是植物最为重要的生命特征，受环境条件和内部因素的影响，目前已开展了O3胁迫对水稻(Oryzasativa)［7－9］、小麦(Triticumaestivum)［10－11］、银杏(Ginkgobiloba)［12］、蒙古栎(Quercusmongolica)［13］、油菜(Brassicachinensis)［14］和大豆(Glycinemax)［15］等植物光合作用的影响研究，结果表明O3浓度升高会导致植物叶片气孔导度
降低，叶面积减少，叶片衰老加快，碳代谢改变等，直接影响了植物的光合作用，进而造成作物和林木的减产［16］。但有关竹子对O3胁迫的光合生理响应研究则未见报道。为此，本文以复轴混生型地下茎、生态适应性强，在城市园林绿化中深受欢迎，分别隶属于箬竹属、大明竹属、赤竹属的地被类观赏竹种美丽箬竹(Indocalamusdecorus)、黄条金刚竹(Pleioblastuskongosanensisf．aureostriatus)、白缟椎谷笹竹(Sasaglabraf.albostriata)为试材，用开顶式同化箱(Open-topchambers，OTCs)模拟大气O3浓度升高，分析竹子叶片光合生理特性的变化规律，探讨它们耐受O3胁迫能力的种间差异，为气候变化背景下的竹子生理生态及竹林应对经营策略研究提供参考。
1实验地概况
实验地位于浙江省临安市(29°56'~30°23'N，118°51'~119°72'E)太湖源镇太湖源观赏竹种园，属亚热带季风气候，温暖湿润，四季分明，年降水量达1250~1600mm，年平均气温为15.4℃，1月份平均气温为3.2℃，7月份平均气温为29.9℃，极端最低温为－13.3℃，极端最高温为40.2℃，≥10℃的年活动积温达5100℃，年均无霜期为235d，年日照时数为1850~1950h［18］。
2材料和方法
2．1实验材料实验所用的美丽箬竹(Indocalamusdecorus)、黄条金刚竹(Pleioblastuskongosanensisf．aureostriatus)和白缟椎谷笹竹(Sasaglabraf.albostriata)于2010年3月进行不带宿土的盆栽，栽植盆上端直径20cm，下端直径12cm，高10cm，盆栽基质用红壤与细沙3∶1均匀混合而成，pH5.8，水解氮为198.47mgkg－1，速效磷为67.25mgkg－1，速效钾为74.16mgkg－1。每盆栽植成丛的生长正常、叶色浓绿、高度和地径基本相同的1年生植株6~10株，每竹种45盆，每个处理15盆。盆栽实验竹苗定期人工浇水，及时去除杂草等管护，至2010年8月开始进行O3处理实验。
2．2实验设计开顶式同化箱(OTCs)由不锈钢管和无色透明钢化玻璃构建，主要包括过滤系统、通风及布气系统、框架等，气室边长1.5m，高4.0m，室壁上部向内部倾斜45°成斜面，玻璃室壁为正八边形。实验用O3由国产CFG-20型高频O3发生器生成，然后与经过活性炭过滤后的背景大气混合，分别配制成不同O3浓度的混合气体，再借助直流风机分别输入到各个开顶式气室内。OTCs内O3浓度用美国生产的Model205双光束紫外O3分析仪监测。实验设置3个O3浓度处理，分别为NF(直接将背景大气输入气室内，O3浓度为40~45nLL－1)、T1(O3浓度为92~106nLL－1，平均100nLL－1)和T2(O3浓度为142~160nLL－1，平均150nLL－1)。每个处理3次重复。OTCs同化箱内均匀放置各竹种盆栽竹苗各5盆。实验期间，保证盆栽竹苗供水充足。2010年8月6日开始，每天的7∶00－17∶00不间断地O3熏气，至2010年10月6日停止。
2．3光合生理指标测定方法叶片光合色素含量测定2010年10月6日随机称取各竹种成熟叶片0.5g左右，用乙醇丙酮混合液提取法，用紫外分光光度计(MapadaUV1800PC)测定波长663、646和470nm下的吸收值，按公式计算叶片光合色素含量:Chla=12.21D663－2.81D646，Chlb=20.13D646－5.03D663，Car=(1000D470－3.27Chla－104Chlb)/229。每个处理重复3次。光合日进程测定实验O3熏气后期，在晴朗无风的2010年10月6日，于7∶00－17∶00每隔2h在OTCs同化箱内用美国LI-COR公司生产的Li-6400便携式光合测定仪测定叶片的净光合速率(Pn，μmolm－2s－1)、蒸腾速率(Tr，mmolm－2s－1)、气孔导度(Gs，μmolm－2s－1)和胞间CO2浓度(Ci，μmolmol－1)，并测定叶片光合有效辐射、叶室内空气温度、叶面温度、外界CO2浓度和叶室内相对湿度等指标用于主成分分析竹种间耐受O3胁迫能力的差异。各竹种每个处理选择3片成熟叶进行测定，每片叶测定3次。
2．4数据统计分析实验数据用Excel2003统计和制作图表，用SPSS16.0软件进行One-WayANOVA方差分析和LSD(α=0.05)多重比较。实验数据用均值±标准差表示。
3结果和分析
3．1O3对叶片光合色素含量的影响3种地被竹叶片的类胡萝卜素(Car)含量在3种O3浓度下均无显著差异，而叶片叶绿素(Chl)含量随大气O3浓度的升高表现不同，美丽箬竹呈先升高后降低的趋势，黄条金刚竹呈相反的变化趋势，而白缟椎谷笹竹呈下降趋势。美丽箬竹在T1处理下叶片的Chla、Chlb和Chl(a+b)含量较NF、T2处理均有显著提高，T2处理略高于NF处理，但无显著差异(图1:A)。白缟椎谷笹竹在T1处理下叶片的Chlb，T2处理下的Chla、Chlb和Chl(a+b)较NF处理均有显著降低，T1处理下叶片的Chla、Chlb、Chl(a+b)均高于T2处理，但无显著差异(图1:B)。黄条金刚竹在T1和T2处理下叶片的Chla、Chlb和Chl(a+b)含量较NF处理均显著降低，且T1处理均低于T2处理，其中，叶片Chlb含量有显3．2O3对叶片净光合速率和蒸腾速率的影响美丽箬竹的Pn日变化在NF处理下呈“双峰”曲线，第一个峰值出现在9∶00，为6.56μmolm－2s－1，第二个峰值出现在15∶00，为1.79μmolm－2s－1;在T1、T2处理下均呈“单峰”曲线，峰值均出现在9∶00，分别为10.21和5.60μmolm－2s－1(图2:A)。NF、T1和T2处理下的Pn日均值分别为2.75、3.28和2.34μmolm－2s－1，呈先平缓升高后下降趋势。白缟椎谷笹竹的Pn日变化在NF、T1处理下均呈“单峰”曲线，峰值出现在9∶00，分别为13.17和8.24μmolm－2s－1;T2处理下呈“双峰”曲线，第一个峰值出现在9∶00，为7.33μmolm－2s－1，第二个峰值出现在13∶00，为3.97μmolm－2s－1(图2:C);NF、T1和T2处理下的Pn日均值分别为5.49、3.70和3.17μmolm－2s－1，均呈逐渐下降趋势。黄条金刚竹的Pn日变化在NF处理下呈“双峰”曲线，第一个峰值出现在9∶00，为7.09μmolm－2s－1，第二个峰值出现在13∶00，为3.31μmolm－2s－1;T1处理下呈“单峰”曲线，峰值出现在9∶00，为9.22μmolm－2s－1;T2处理呈下降趋势，7∶00时的Pn值最大(5.19μmolm－2s－1)，且持续下降(图2:E);NF、T1和T2处理的Pn日均值分别为3.54、3.91和2.97μmolm－2s－1，呈略升高后急剧下降趋势。美丽箬竹在NF和T1处理下的Tr日变化均呈“双峰”曲线，第一个峰值出现在9∶00，分别为0.96和1.24mmolm－2s－1，NF处理的第二个峰值出现在13∶00，为0.77mmolm－2s－1，T1处理的出现在15∶00，为0.78mmolm－2s－1;T2处理的呈“单峰”曲线，峰值出现在9∶00，为0.88mmolm－2s－1(图2:B);NF、T1和T2处理的Tr日均值分别为0.57、0.73和0.61mmolm－2s－1，呈平缓升高后降低的趋势。白缟椎谷笹竹的Tr日变化在NF、T1处理下均呈“单峰”曲线，峰值分别出现在9∶00和13∶00，分别为1.75和1.08mmolm－2s－1;T2处理的呈“双峰”曲线，第一个峰值出现在9∶00，为0.93mmolm－2s－1，第二个峰值出现在13∶00，为1.28mmolm－2s－1(图2:D);NF、T1和T2处理的Tr日均值分别为0.91、0.65和0.71mmolm－2s－1，先急剧降低后略有升高。黄条金刚竹在NF和T1处理下的Tr日变化均呈“双峰”曲线，第一个峰值均出现在9∶00，分别为1.23和1.21mmolm－2s－1，NF处理的第二个峰值出现在13∶00，为0.91mmolm－2s－1，T1处理的出现在15∶00，为0.69mmolm－2s－1;T2处理呈“单峰”曲线，峰值出现在11∶00，为0.74mmolm－2s－1(图2:F);NF、T1和T2处理的Tr日均值分别为0.69、0.67和0.47mmolm－2s－1，呈持续降低趋势。3．3O3对叶片气孔导度和胞间CO2浓度的影响美丽箬竹在NF处理下叶片的Gs日变化呈逐渐下降趋势，11∶00以后变化平缓，最大值出现在7∶00，为91.48mmolm－2s－1;T1、T2处理的Gs日变化呈“单峰”曲线，峰值均出现在9∶00，分别为99.92和66.32mmolm－2s－1(图3:A);NF、T1和T2处理的Gs日均值分别为35.88、44.41和36.59mmolm－2s－1，先平缓升高后降低。白缟椎谷笹竹在NF、T1处理下叶片Gs日变化呈“单峰”曲线，峰值均出现在9∶00，分别为100.63和86.58mmolm－2s－1;T2处理的呈“双峰”曲线，第一个峰值出现在9∶00，为73.78mmolm－2s－1，第二个峰值出现在15∶00，为36.19mmolm－2s－1(图3:C);NF、T1和T2处理的Gs日均值分别为52.76、40.52和44.16mmolm－2s－1，先急剧降低后略有升高。黄条金刚竹叶片的Gs日变化在NF、T2处理下均呈逐渐下降趋势，最大值均出现在7∶00，分别为69.52和74.67mmolm－2s－1;T1处理的呈“单峰”曲线，峰值出现在9∶00，为76.32mmolm－2s－1(图3:E);NF、T1和T2处理的Gs日均值分别为39.02、40.20和30.42mmolm－2s－1，先略有升高后急剧降低。美丽箬竹在NF处理下的叶片Ci日变化呈“W”型，最小值出现在9∶00，为429.07μmolmol－1;T1、T2处理的呈“U”型，最小值出现在13∶00，分别为447.89和509.03μmolmol－1(图3:B);NF、T1和T2处理的Ci日均值分别为531.67、524.72和554.56μmolmol－1。白缟椎谷笹竹在NF、T1和T2处理下的叶片Ci日变化均呈“U”型，最小值出现在11∶00－13∶00，分别为386.80、411.10和413.13μmolmol－1(图3:D);Ci日均值分别为485.55、503.88和494.91μmolmol－1。黄条金刚竹在NF、T1和T2处理下的叶片Ci日变化均呈“W”型，最小值也出现在11∶00－13∶00，分别为441.51、420.57和406.85μmolmol－1(图3:F);Ci日均值分别为495.88、490.03和466.99μmolmol－1。3竹种在同一时间不同O3浓度处理间的叶片Ci及日均值均无显著差异(P>0.05)。
“两点之间有且只有一条直线。”这是数学中最常见、最简单的定律。可人们往往遗忘了与他水火不容的同胞兄弟“曲线”了。
曲线彰显于炎黄子孙引以为傲的古代建筑??长城上。长城从山海关到嘉峪关，延绵万里。它在连绵不断的崇山峻岭上宛然曲折，犹如一条东方巨龙横卧大地。它见证了中华民族一千多年来的抗战血肉史，体现了中华民族的劳动与汗水，它是中华民族最为宝贵的结晶品。只听说它有多么雄伟，是不足够的。只有亲身漫步其中，环视四周，两旁全是挺拔的高山，自己立在高山之巅，前面是弯弯曲曲、茫茫无尽头的长城，这时，才能领略到它的雄伟，它的博大。如果长城是笔直的，它便不再雄伟了。
曲线彰显于澳大利亚的标志??悉尼歌剧院上。悉尼歌剧院坐落在悉尼海港旁，面朝船只来往不断的河流，背靠悉尼市中心。它是每个观光者首选的地方，它是全市最雄伟的建筑。其原因就在于它的奇特结构。设计者从龟壳得到灵感，把它设计得像几个龟壳重叠而成，有大有小，独具特色。它巧妙地运用了曲线，在顶上加上一点弧度，是他让人眼前一亮，惊叹设计者的独具匠心。如果悉尼歌剧院没有那一点弧度，它便不再让人眼前一亮，不再美丽了。
的确，曲线很美，曲线很独特，但现在看到的更多是直线。这只因直线给人一种整齐美观之感，而大多数人认为曲线很乱，没有规则。但想想看，如果直线最美，那为什么现在所有生物都是由曲线构成而不是直线呢？
“两点之间有且只有一条直线。”但两点之间可以有无数条曲线。做事只用一种方法未免太死板了，曲线才是灵活多变的体现。走路只走直线，只走近路，可能会错过很多风景。尝试着走曲线，走远一点吧，你可能会看到更美的风景。
又到了鸢飞草长的四月，是女性尽情展示美丽的季节。有些女性会嫌自己的臀部太大或过分凸出，感到烦恼不已。理想的臀形，是臀部上方有肌肉，而下方至大腿处没有赘肉，形成优美的曲线，臀部若能微微挺翘则更好。
体现女性曲线美
臀部是腰与腿的结合部。其骨架是由两个髋骨和骶骨组成的骨盆，外面附着有肥厚宽大的臀大肌、臀中肌和臀小肌以及相对体积较小的梨状肌。臀的形态向后颧，其上缘为髂嵴，下界为臀沟。人体正立时，整个臀部呈方形，两侧臀窝显著。
臀围，即臀部向后最突出部位的水平围长；臀部弧长，即在经臀沟最小缘的垂线上，自最小腰围处至臀沟下缘的曲线长度；坐姿臀宽，即臀部左右侧最突出部之间的水平直线距离即坐姿臀宽；臀厚，即臀部向后最突出部位处与腹部前面的相应点之间的水平直线的距离为臀厚。
臀部和胸部、腰部一样是构成女性曲线美的重要部位。一些女性只注重胸部和腰部的锻炼而忽略了臀部。其实，臀部在女性健美中占了不容忽视的地位。圆翘丰满的臀部不仅能使女性的形体更富魅力，而且可以留下美丽的倩影。
人体最优美的线条是腰身到臀部的曲线。也就是说，胸，腰和臀，共同构成了一组波浪起伏的s型曲线，这组曲线是女性人体最为性感的部位。
臀部美的标准
男女两性的臀部形态是有区别的，女性臀部丰厚圆滑，男性呈方形。
女性臀部形态丰厚圆滑，两髂后上峭交角为90。男性臀部较小，呈正方形，棱角突出，臀窝更明显，两髂后上嵴交角为60。
专家说：臀部的形态主要与脂肪的堆积情况和臀部的后翘情况有关。
按臀部后翘的情况，可以将臀部分为：
标准型整个臀部脂肪分布均匀、适中。
桶腰型：臀部的脂肪在腰部分布很多，使腰和臀的曲线变小，变直，成桶状。
马裤型：臀部周围的脂肪向大转子部位堆积，有“马裤变形”之称。
后伸型：臀部脂肪在臀裂两端，臀部向后伸展。
后翘型：臀部向后翘，腰臀曲线加大，属美臀型。
平直型：臀部与腰的曲线显得平直。
下垂型：有此臀者多系肥胖者，臀向下悬垂。
臀部类型
从臀部位置看，可分为下垂型、适中型，上翘型。其中适中型与上翘型都表示臀部较高，属于健美型。
从侧面看，从臀部半圆形的最远点画一条与水平面平行的直线，把臀部分成上下两半，如果上下两半距离相等为适中型，上半大于下半为下垂型，上半小于下半为上翘型。
健美的臀部形态还应该是体积为健美型，臀位属于适中型和上翘型，而体积瘦小或肥大，臀位下垂都属不健美。如果体积为健美型而臀位下垂，同样也不能算健美。
2步简单动作让美臀翘起来
1 俯卧，双手屈曲托头部，脚尖伸直。
2 臀部用力，边吐气、边尽量抬高其中一只脚，脚要保持伸直，静止1秒钟。再回到动作1，依相同步骤抬起另一只脚。左右交替连续做15～20次。
温馨提示
不要勉强扭动臀部抬脚，因这样可能会造成腰痛，也不能达到运动效果。抬腿时应同时收缩腹部肌肉。做运动一定要量力而行，不能操之过急，否则很容易造成运动伤害，到时候就会有破坏完美体形的危险了。所以运动的时候不要太过勉强。
3步跪姿翘臀操
1 俯身，手掌放在平面上，跪下，以手掌及膝盖支撑身体；
2 用臀部和大腿力量带动膝盖弯曲，小腿向上呈90°垂直；
3 小腿锁实，上半身不动，大腿再用力向上提，感到臀部肌肉被拉紧即可。
每次做45下，这套动作可助修饰臀部线条，收紧赘肉。
3招打造完美性感的臀形
由于臀部脂肪堆积过厚，臀部下垂或者臀部过于扁平而影响了臀部的曲线美，那么让我们一起来锻炼吧，消耗掉多余的脂肪，使臀部肌肉结实健美。
1 站立夹臀练习：并腿站立，挺胸收腹立腰。臀部肌肉用力收缩向中间夹，保持一段时间，然后放松。重复20～30次，完成2～3组。
2 踢腿练习：双手扶墙，左腿支撑，上身保持正直。右腿伸直向后踢20～30次。换右腿支撑，踢左腿。重复2～3组，再向侧踢20～30次，重复2～3组。
3 控腿练习：双手扶墙，左腿支撑，上身保持正直。右腿伸直向后抬至极限停住，控制30～60秒，然后落下放松。换右腿支撑，控左腿。重复2～3组。再控侧腿30～60秒，重复2～3组。日常细节练就优雅性感翘臀
提臀塑形是在生活中的小细节，平时留心可以养出小翘臀。
1 30分钟高跟鞋行走
高跟鞋是女人必不可少的至爱宝物，不过它的功能绝不仅仅只是让女性的身形看起来更高挑而已，有研究证明高跟鞋在提臀热潮中扮演着至关重要的角色。
美国人体健康普查协会指出：高跟鞋的确能让女性在行走的时候不自觉地收紧臀部，达到向上牵引塑出翘臀线条的目的。不过建议喜欢穿高跟鞋的女性们，每天只要穿着高跟鞋连续慢走30分钟就已经能起到提臀的效果，为了足部骨骼的健康，生活中最好不要天天高跟鞋不离脚。
2 早展起“提”紧
早上全身的肌肤正处于放松的状态，这时戴上亚麻手套后用力搓揉臀部的每寸肌肤，能“提醒”肌肤要开始收缩紧致了。
3 桑巴舞也是打造翘臀的理想捷径
通过下身快速摆动动作，对于摆臀的幅度和频率严格要求，能使臀部得到充分的运动。
4 多吃些含丰富蛋白质和维生素c的食物
前者有助于丰臀，后者有定型作用，如利用花生，杏仁、番茄。花椰莱等材料自制出的蔬菜沙拉，热量低又对臀部曲线有好处。
人生因为有爱才美丽，生活因为有曲线才变得有挑战。生活不可能是一帆风顺，人生一定要经历磨难，但是正是因为生活是充满挑战的，所以才变得多姿多彩。
挑战自我，不断创新。这才是曲线生活的意义。曾经有位同学苦思冥想很长时间做一道有难度的数学题目，此时他面临挑战，可能要接受曲折考验，之后，他做出来了，他战胜了一个困难。虽说这只是一个小小的成功，但是一个良好的开端是成功的一半，以后他一定会更好的面对生活的挑战。纵看中华上下五千年，横观世界风云，没有一个名人不是经历过生活才做出非凡的成就的。马克思战胜万难，终登上人文科学的高峰，德国诗人歌德用了三十多年，完成巨著《浮士德》；女子排球队刻苦训练，最终获得“五连冠”的称号……生活中充满机遇，只要努力，你就会成功。
生活像一条不平凡的曲线，用许许多多弯曲考验每个人。只要你敢于接受，勇敢面对困难，战胜自我，你就会成功，因为，你已经成为了生活中的强者。
我爱生活！我爱曲线的生活！
下面我结合数学美中的对称美、简洁美、统一美、形式美奇异美和动态美，谈谈在解析几何中对学生美育教育的渗透。
1.对称美的渗透
数学中存在对称美，如：圆、椭圆、双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，抛物线是轴对称图形。学生在刚接触圆锥曲线时，会觉得圆锥曲线是一个很抽象的概念。在教学中，通过课件展示，用一个平面从不同角度截圆锥，可以得到不同的截口曲线，它们分别是圆、椭圆、抛物线、双曲线，学生对此有眼前一亮的感觉，兴趣被激发了出来，从中既体会了由立体到平面的转换思想，又直观地感悟到了四种曲线的对称美。这样，对圆锥曲线的概念理解也就水到渠成了。解析几何中既有形的对称又有数的对称，圆锥曲线的标准方程都形象生动地展示了数的对称之美。
2.简洁美的渗透
数学知识之所以强烈地吸引人们去研究、去探索、去追求，有一个重要原因就是它能对纷乱繁杂的现象进行高度概括，人们常常在数学学习中感受它概括的简洁美。“数学使用了最小的空间，惊人地集中了最大的思想”。数学的基本概念、理论、公式所呈现的简洁性就是一种实实在在的美，直线方程、圆的方程、椭圆标准方程、双曲线标准方程和抛物线标准方程体现了数学高度概括的简洁美，形式简单，但蓄意深刻。它们的图像既可以表示为炮弹的运动路线，又可以刻画浩瀚宇宙中天体的运行轨道，等等。诸多事物的数形变化规律竟统一于如此简单的数学式子中，真是奇妙无比。当冗长的陈述、繁杂的关系用数学语言演绎而出时，学生无不被数学的简洁美所折服。
3.统一美的渗透
数学的和谐统一之美贯穿在整个数学体系之中，具体表现在定义、定理，以及数、形、式之中。笛卡儿认为，美是“一种恰到好处的协调和适中”。四种圆锥曲线从某些侧面揭示了客观世界的和谐统一。它们都是平面与圆锥的截线，它们都具有统一的定义，即平面上到定点距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹是圆锥曲线，它们都具有统一的方程Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0，在极坐标系中都统一于方程ρ=（P为焦点参数）；它们都具有相似的光学性质，它们都可以是天体运动的轨迹，等等。这就预示着，四种圆锥曲线除了各自的特性外，必然蕴藏着许多共同性质。在教学中，有意识地向学生揭示它们内在的统一规律性，引导学生运用已有知识和审美意识去探索这个数学世界的奥秘，就会感到客观事物似乎是一个和谐协调的数学结构组成的，从而体验到愉悦感与满足感。
在教材的阅读与思考栏目里，圆锥曲线的光学性质是各自表述的，能否把它们统一起来呢？显然，关键是要解决两个焦点与一个焦点的矛盾。当我们通过想象，在抛物线场合，另一焦点设想在主轴正向的无穷远处，则三种曲线的光学性质就可以统一为“由圆锥曲线一焦点发出的光线，经反射后，其反射光线所在直线必经过另一焦点。”注意到两焦点的中点即为圆锥曲线的中心，这就启发我们，当把抛物线的中心与另一焦点想象成位于主轴正向上的无穷远处时，则有心无心的某些差异就有可能消失，从而能由有心曲线性质猜测抛物线的未知性质。一旦学生发现了数学知识结构的统一美，就不会再为它的难而发愁，而是为它的美而赞叹。
4.形式美的渗透
衡量一个理论，不仅要有实践标准，逻辑标准，而且要有美的标准。当一种理论尚未达到美的境界时，就必须继续改进发展，“按照美的规律来制造”。例如在椭圆的标准方程的教学中，由定义得：P={M||MF|+|MF|=2a}，得方程+=2a，此式可作为椭圆方程，但它不符合简单性原则。此方程可进一步化为（a-c）x+ay=a（a-c）即x/a+y/（a-c）=1，就简单多了。但是，椭圆具有对称性，它表示的方程也该有对称性。于是，由于a-c＞0，故令a-c=b，即得x/a+y/b=1，此形式是如此简洁优美。至此，我们清楚地知道，一开始选择“2c”、“2a”正是为了追求简洁性，而产生b是人为制造的，但实践证明，b正好是双曲线虚半轴长，又具有鲜明几何意义。为何称为标准方程呢？应该说，对于同一个椭圆，建立不同的坐标系就可得到不同方程，若不作规定，那人们就没有一个共同的标准。如此教学，通过深挖教材中数学美之因素，既能阐明问题的本质，又能提高学生的审美能力，增强他们的创新意识。
审美在形式上是自由的，生动活泼的，它本身就是寓教于乐，潜移默化的。因此，在数学教学中只要我们善于挖掘内容的美学价值，结合美的形象进行教学，就能充分开发学生的非智力因素，形成他们发现美、追求美、实现美的精神意识。
5.奇异美的渗透
数学中的奇异美犹如艺术中的崇高美，带给学生的是震撼，更是一种力量。数学的奇异美改变了学生在认知上的局限性，形成强烈的认知趋向和身心满足，激发了学生对真理的追求。对于教材（新课程人教版）的一道例题及一道探究题，我作了如下设计。
（1）设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-，求点M的轨迹方程.（答案：+=1（x≠±5））
（2）设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程.（答案：-=1（x≠±5））
（3）设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）（a＞0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是（）（（）
学生在探究以上三个问题时，会为它们相同中的不同，不同中的相同感到惊讶。培根说过，美在于独特而令人惊异。因此，在百思不得其解之后，一个巧妙的方法跃然而出，显得那么奇特、新颖，内心深处由衷产生无比的喜悦与冲动，刻骨铭心，这就是数学的奇异美；好似天工巧设，出神入化，给人一种奇异的美感.
6.动态美的渗透
德国大诗人席勒曾说：“活的形象最美。一块大理石是无生命的，却能由雕刻家赋予它生命，是人们在关照中发现它的美。”圆锥曲线充分体现了解析几何的两大特点：一是方法上的杂交性，二是思想上的辩证性。三种曲线方程中的x、y是作为变动的点的坐标，而不是通常静态观念下的未知数，当学生用实物作出曲线或作图时，就可感受到数学中的动态美和哲学中量变质变的规律，渐近线欲达而不能，从而激起对数学知识不懈追求。
爱上蕾丝，是缘于那场意外。那天，到他家小坐，走时偏偏落下了包。回去的时候，一场突如其来的大雨，把我淋了个透湿。
他打开门，看着如雨后梨花般瑟瑟的我，心痛地一把就把我抱在怀里。那一刻，他像一个长年的居家男人，放好不热不冷的洗澡水，抱我进了浴室。
洗了澡，才发现，我们都忘了一件重要的事：我没有睡衣可换。我焦急地四顾张望。在浴室的柜子上，看到了一袭用蕾丝制成的黑色长帘。于是，伸手，将这袭蕾丝长帘像浴巾一样围在了自己身上。
我还记得，在出浴室的那一瞬，他眼里的惊喜。我知道，肤白如雪的我衬上黑色的长帘，必是妖娆至极，而那些错落有致的镂空花纹，若隐若现地透着肌肤，更是充满诱惑。因为没有扣子维系，一缕一缕的蕾丝在我玲珑有致的曲线上来回飘荡。我羞涩一笑，爱，就这样突然来了。
后来，我们热恋的时候，他告诉我，就是那一晚，我彻底征服了他。于是，他爱上了穿上穿蕾丝的我，而我，也喜欢穿上蕾丝，做他的公主。
不知不觉地，就对蕾丝有了莫名的挚爱，内衣一件件地就变得都与蕾丝有关。两人亲密的时候，细细抚摸着暖暖的蕾丝花边，都被它妩媚与娇俏轻易打动。就是这些蕾丝，让我们心底最深处的那份希翼与梦想一一浮现。
我们爱了，而且因为蕾丝爱得美丽。新婚之夜，当暮色缓缓流进来的时候，我穿着蕾丝睡衣走过他的视线，他恍惚的神情，炙热的眼神……无不泄露了他的痴迷与喜欢。他一如青涩少年般的可爱的模样，让我的身体与一种骄傲的心情一起开始悄悄绽放。一种无法言喻的感觉，将彼此之间细致而绵长的快乐，妩媚地缠绕，温馨便成为流动在两个人之间的美丽旋律。他的手一寸寸打开被蕾丝环绕的身体，来回地在我身上找寻着，很快，他找到了寻觅的方向，猛然将我抱紧……
不由得不相信，欲望是那可以化成相依一生一世的祈求。
蜜月，他说要带我在旖旎的山水与美丽中度过。我们在地图上搜索着最美的地方，机票、酒店、卡……远行要准备的东西让我们两个浸在爱恋中的人有些难以胜数。
进了酒店，我才发现，粗心的我还是把那些最爱的蕾丝，遗忘在了家中。少了它的相伴，总感觉少了些什么。辗转在宾馆的洗手间，我感觉自己开始不自信起来。怕自己成为那遗失了华丽衣服的灰姑娘，再也无法抓住他的视线。
讨厌宾馆的浴袍，可是，却也无法想象全然地呈现。虽然彼此已经很熟悉，但，怕羞却仍是他可以取笑我的话题。最终在百般无奈中，我还是选择了他的衬衫。执意让他把所有的灯熄灭，这个特别的日子，我不要他看见不够优雅，不够性感的自己。
可是，当我走出浴室，看到的却仍是满室的灯光。我惊呆了，无法看到自己茫然的表情，只是，无助地站在灯光下，懊恼极了。想必自己的样子，定是糟糕透顶：湿湿的头发搭在肩上，未着妆的脸，苍白的一如身上的白衬衫。早已经湿透了的衬衫，更是让皮肤在了若隐若现之间。
可是，没有我所想像的嘲弄，他竟然直直地盯着我。我不自在地别过脸去，少了蕾丝，我就是感觉不够自信。只见，他向我走过来，轻轻地抱住我，用毛巾一点点擦干我头上的水珠。
无法拒绝他如此的宠溺，可感动的心仍然在怅然中。离开蕾丝，我怎能成为他的天使？瘪瘪嘴，在无意间，听到他窃笑的声音，转过头，映入眼帘的，是他顽劣的表情，再看看他的眼睛，里面闪烁的竟是我所熟悉的火苗。“我的小妖精，你知不知，现在的你有多美丽？我爱你如蕾丝般妩媚的容颜，更爱你此时素净如水的样子。”
我想，我真的醉了，醉在他如蜜般甜美的话言中。
闭上眼，轻轻感受他的舌尖传来的强烈而浓浓的爱意。贴近他的胸口，聆听他强而有力的心在怎样紊乱的跳动。在轻快的眩晕中，感觉他如同注入了魔力般的的手，沿着我美丽的曲线，慢慢移动，游走在我光滑的肌肤。
对于一个生活在喧闹的北京的人，像我，冬天要是很温暖，便觉得太幸运了；丽江的冬天是春天般的。对于一个奔波于忙碌的学习的人，像我，冬天要是有绿色，便觉得是上天的赏赐；丽江的冬天是花红柳绿的。自然，在农村的地方，绿色永远是那么多，大片的绿色，反有点单调。可是在云南美丽的丽江的冬天，而能有嵌着点彩色的绿色，丽江真的算个宝地。
设若单单是有绿色，那也算不了出奇。请闭上眼睛想：一个中国唯一保留着古代风格的城镇，山水祥和相依，每一天被温和的阳光笼罩，晒着日光浴，只等着柔和的春风来呼唤它，这是不是理想的境界？连绵的山把丽江围了个圈，天衣无缝，没有半点瑕疵。这一圈山丘在冬天特别伟大，好像是把古城放到了一个安全岛里，做丽江的守护神，它们英雄般地说：“你们放心吧，没人敢欺负你们。”真的，丽江的人们在冬天里是享受着的。他们经常看着那些山丘，心中有安全的感觉，有放心的感觉，有温暖的感觉。他们由地上看到山腰，便不知不觉地想着：“明天也许春风就来了吧？冬天这样的呵护，今天夜里也许草就都茂盛起来了吧？”就是这点幻想不能一时实现，他们也并不着急，因为母亲般的冬天，他们可以慢慢地享受，干啥还着急呢。
最妙的是下点小雨呀。看吧，山上的石头都湿润了，有的地方还凸出来一块石头，描绘成美丽的水墨画。山墨绿墨绿的，跟白白的天空形成鲜明的对比。山坡上，有的地方被挡住了，没润湿，有的地方被雨淋得透透的；这样，一道黑，一道深绿，给山们画上一道道美丽的曲线；看着看着，这几条曲线好像在流动，叫你能想象出无数种有趣的东西。等到快日落的时候，夕阳的余晖斜射在山腰上，那湿漉漉的石头们好像在对着太阳告别，展现出它们最美的一面。这雨是微微细雨，丽江是从来不会下倾盆大雨的，老天爷很心疼丽江。沾衣欲湿山边雨，吹面不寒暖冬风。
古老的丽江，街道只能容下两匹马，让人觉得心里却很宽敞，本地的人们热情地向我们介绍着丽江，跟自然和谐了。
被一条水晶般清澈见底的小河穿过，清新的空气中夹杂着水草的清香。碧绿的水草长长的，牵住了小河，小河不会冻冰，而是微微泛着碧波，闪烁出整个城镇的倒影，比实际看还要好看得多。
新鲜的空气，美丽的景色，悦耳的鸟鸣，会给人带来无限的幻想，丽江的冬天，是永远不会被冻住的。
北京市育英学校初一：曹?
作文 zuowenku.net
不少同学在人物、景物描写时给人的印象总是波澜不惊，平淡无趣，苍白无力，毫无生气。如何打造“动感十足的画面”，让你笔下的人物、景物灵动起来呢？笔者认为以下几种方法可以借鉴。
一、锤炼动词展示动态美。要使文章的描写新颖脱俗、鲜明生动，锤炼动词特别重要，因为准确、传神的动词可以充分展示场景和人物的动态美。如《长恨歌》中“回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色”，白居易抓住人物瞬间的动作“眸”“笑”写尽了杨贵妃的千矫百媚，李清照的“争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭”，一个“争”字，把一个沉醉不知归路、误入藕化深处的调皮可爱的女子刻画得栩栩如生，活灵活现。鲁迅先生在《孔乙己》中仅用“排”“摸”两个动词就活脱脱地展示出孔乙已有钱时的得意之态和穷愁潦倒时的尴尬心理。可见运用准确、传神的动词来描写，场面会因动而活，因活而妙。
二、巧用修辞展现形象美。灵活巧妙地运用修辞也能让描写的对象生动起来。如朱自清在《荷塘月色》中把荷叶比作“的裙”(“叶子出水很高，像亭亭的的裙”)，运用比喻把花儿比作“明珠”“星星”和“美人”(“正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如刚出浴的美人”)，把微风送来的清香比作(通感)“歌声”(“微风过处，送来缕缕的清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的”)，接着又把叶子和花的颤动比作闪电。作者接二连三地运用多种修辞手法向我们展现出形象逼真、美丽动感的荷塘月色。
三、依托陪衬表现层次美。为了让画面产生层次感，在刻画主体对象时，我们也可以选取一个“参照物”当陪衬，形成落差，产生层次美。如《陌上桑》中，为了表现采桑女罗敷的美貌，作者没有在同一个层面上泼墨，而是浓墨重彩地渲染“行者”“少年”“锄者”“耕者”见罗敷时的反常反应，获得“烘云托月”的艺术效果。《明湖居听书》中，为表现白妞高超的表演技巧，作者既抓住台上表演者的技巧来正面描写，又写台下听众的反应作侧面烘托，形成了双层次的流动画面，因此，很有层次。
四、曲线勾勒产生落差美。平铺直叙能营造一种平衡、和谐的美，但是以曲笔来描述，画面会像曲线一样灵动起伏起来，给人一种意外的惊喜，让人产生失衡美和反差美。“大漠孤烟直，长河落日圆”就是运用曲线勾勒出来的典型画面，从而振人心魄。在《美丽的西双版纳》一文中，作者在写西双版纳的野象谷时，就是把“野象的恐怖”和“大象有趣的表演”放在一起写，来形成强烈的反差，成功地表现出西双版纳的自然景观和人文景观。雨果在《悲惨世界》中也运用了反差失衡的写法刻画了芳汀：“她微笑着。那支蜡烛正照着她的面孔。那是一种血迹模糊的笑容，一条红口涎挂在她的嘴上，嘴里一个黑窟窿。”微笑与血迹、朱唇与黑洞相对照，用两种截然不同的审美对象突出了人物的特点，收到了意想不到的效果。
一、树立正确的数学教学的价值取向
数学教学的价值有两个:数学的实用性;思维训练功能．数学教学必须同时兼顾教育价值的两个方面，目前的教学过于偏重于后者，导致在数学课程与生活脱离，课堂充满了密不透风的演绎与推理，数学让学生感受到的只有“冷冰冰”的一面，感受到的只有数学对考分的贡献，学生对数学的认识自然就有偏差，误以为学数学就是学解数学题．当然，过于强调应用而忽视思维也是不行的，这是另一个极端．数学是一门自然科学，直觉思维和逻辑思维同等重要，而且思维训练是推进数学学科发展不可或缺的．要树立正确的价值取向，教师就要理清楚高中数学教育的出发点．高中数学教学的出发点在于培养高中学生基本的数学素养，这是与其价值取向高度相关的．(1)给学生提供最基本的思维训练平台，通过高中数学教学，引导学生学会以数学的眼光去认识世界、思考问题．(2)从学生的生活实际出发，创设情境，将数学与现实世界有机地联系在一起，让学生在处理实际问题时，感受到数学学习的社会价值，从中学会处理数学问题的方法，提升解决问题的能力．
二、教学案例分析:双曲线及其标准方程
1．导入新课在抗美援朝战争的早期，我志愿军某炮兵团侦察出美军阵地后当机立断炮击美军阵地．可是在此不久，美军也较为准确地将炮弹打到了我军的阵地，大家想一想为什么美军会如此准确呢?提出这一历史性的问题，有效地激发了学生的学习兴趣．是什么原因呢?大家都想一探究竟，这个AB时候教师初步进行解释，而解释的最佳方式就是配上图形来理解:如图，美军在其阵地旁建筑了三个固定观测点A、B、C，假设我方阵地的位置在D点(任意位置)，美军从我方的打炮声到达这几个点的时间差，再借助于声速就能较为准确地判断我方阵地的位置，这是数学在军事上的应用．这样的解释，学生能够理解，但是玄机究竟在哪里呢?这就是今天要学习的内容，如此导入，学生的精气神都调动起来了．
2．开放探究，合作学习(1)提供双曲线形状的建筑物、实物、图片，让学生能够直观地感受到双曲线的形状，对知识学习有一个美好的第一印象，感性地认识双曲线，感受其美丽。(2)从学生原有的认知出发，类比“椭圆”来理性地剖析双曲线，将前面学习的数学思想方法迁移到双曲线的定义和标准方程的学习中来．这个过程是学生自主学习的过程，没有附加习题训练，而是将大量的时间和思维空间留给了学生，学生从“椭圆标准方程”的推导过程和推导经验出发推导双曲线的标准方程，虽然有些学生的思维过程比较慢，但是自己经历了数学思维过程，总是能够归纳出一些结论．(3)开放探究环节，让学生小组合作讨论求双曲线的标准方程．教师可以给出若干条件如下:①双曲线的焦距为10;②双曲线的两个焦点分别为F1(－5，0)，F2(5，0);③双曲线上的点P距离两个焦点的距离差的绝对值为6;④双曲线经过点(3，0)．要求学生就提供的几个条件进行选择，并求出双曲线的标准方程，同时思考“确定双曲线方程需几个条件?”从整个教学活动来看，不仅仅导入凸显了数学教学的双重价值取向，同时注重了学生学习的主体性地位，整个课堂气氛融洽，效果良好．
作者：唐丽娟单位：江苏如皋市江安高级中学
美丽的彗星
浙江省嘉善县实验二小505班徐程
夜，静静的，有那幽幽的月亮，有那闪闪的凡星，只是没有那一道美丽的彗星，陪伴着那湛蓝的天空。
夜，那寂寞而又昏暗的夜，缺少了那唯一的彗星。我喜欢风，不过我更喜欢小花被风伯伯吹得弯下了腰，那多像一个小姑娘在采茶叶。我喜欢奔向天空，冲入云霄，摸到闪闪的凡星，我真想走向蔚蓝的海洋，沐浴那温柔的月光，让那柔和的风伯伯从我的身边飘来飘去，看那美丽的彗星。
彗星！你在哪？我怎么看不到你的身影啊！我多像是你的粉丝啊！我真想见到你——美丽的彗星。
我多想在你的身边，陪伴你，我要在太阳公公没来之前飞到天上去，所以我找了一把好弓，将自己飞上迷离闪烁的夜空，我站在一个人都没有的空旷的野田中，我不想伤害那无辜的嫩草，看着夜空，闭上那大大的眼睛，一松手，我多么希望我会像一颗彗星那样，划出一道完美无缺的曲线，这是一道人生的乐趣，述说着想念彗星的理念。
我依然在飞，生活还等我去体验、幻想……
浙江嘉兴嘉善县嘉善县第二实验小学五年级:徐程
