时间:2023-05-30 09:06:28
开篇:写作不仅是一种记录,更是一种创造,它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感,将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小数除法计算题,希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友,陪伴您不断探索和进步。
同步测试(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们,经过一段时间的学习,你们一定进步不少吧,今天就让我们来检验一下!
一、单选题
(共1题;共2分)
1.
(2分)
5.76÷18=(
)
A
.
0.32
B
.
32
C
.
0.42
D
.
3.2
二、判断题
(共2题;共4分)
2.
(2分)
我能判断对错。
42.8÷23>42.8。
3.
(2分)
24÷15=16。(
)
三、计算题
(共1题;共5分)
4.
(5分)
直接写出得数。
3.9÷13= 3.6÷12
= 8.1÷27
=
0.04÷2= 0.88÷4
= 1.25÷5
=
四、应用题
(共1题;共5分)
5.
(5分)
一个长方形运动场,它的长是36米,面积是907.2平方米,这个运动场的宽是多少米?
五、填空题
(共14题;共31分)
6.
(2分)
小花牛的体重是114.75千克,小黑马的体重是85千克,小花牛的体重是小黑马的________倍?
7.
(2分)
填上合适的数.
452÷________=45.2
70÷________=0.7
8.
(2分)
算一算:
98.8÷13=________
9.
(2分)
除数是整数的小数除法,按照________除法的计算法则去除,商的小数点要和________的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有________,就在________的后面添上________再继续除。
10.
(2分)
不计算,比较大小。
5.21÷12________5.21 23.2÷21________0.2 7.25÷7________0.25
14.4÷15________12.1 39.5÷9________1.95 0.27÷27________0.27
11.
(2分)
算一算.
6÷8=________
1.3÷5=________
7.6÷5=________
12.
(2分)
把18.6平均分成6分,每份是________
13.
(2分)
直接写出得数
2.1+3.4=________
8.3+1.7=________
1-0.01=________
0.6×0.6=________
3.2×3=________
0.45÷9=________
4.6÷100=________
10×2.01=________
8×0.4=________
1.9×4×0.5=________
0.9+99×0.9=________
5-1.4-1.6=________
14.
(1分)
确定下列各式商的最高位是什么位.
67.5÷15________
521.7÷5________
280.8÷24________
0.45÷12________
15.
(2分)
计算
7.79÷95=________
32.93÷37=________
16.
(2分)
大象是陆地上最大的动物,现存的大象仅有非洲象和亚洲象两种.
非洲象的身高是亚洲象的________倍、体重是亚洲象的________倍(结果保留一位小数)
17.
(2分)
算一算:
50.6÷46=________
18.
(6分)
63.54÷9=________
19.
(2分)
口算.
7.2÷0.6=________
0.18×3=________
4÷8=________
2.9÷10=________
参考答案
一、单选题
(共1题;共2分)
1-1、
二、判断题
(共2题;共4分)
2-1、
3-1、
三、计算题
(共1题;共5分)
4-1、
四、应用题
(共1题;共5分)
5-1、
五、填空题
(共14题;共31分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
【关键词】计算错误;归因;策略
时常听到这样的议论,某某学生真粗心,这不,这道题又做错了。而学生面对自己的错误,也是怪自己太粗心了。一旦把原因归结为粗心之后,学生就不再重视自己的错题,把它扔在一边。怎样让学生正确的看待自己的错题,养成科学的“订正习惯”,进而发展正确的错误观。
一、“乱花渐欲迷吾眼”――真是太粗心了吗?怎么会又错?
现象描述:我把题目抄错了。
某天上完一个数除以整数,我给学生留了几道练习题,其中有一题是35÷14,居然有4个学生做上来是53÷14,还有一个学生跑到办公室来问我说:“老师这道题目你出错了,除不尽的。”这些学生订正以后,都觉得是自己太粗心,把题目抄错了。几天后进行单元测试,3.484÷5.2,也有4个学生做成3.484÷2.5,其中两个是前面提到的学生。学生把题目抄错,真的是太粗心吗?
现象描述:我“0”、“.”忘记写了。
学完小数除法,我们的学生总是“忘记”这,“忘记”那。328÷16=2.5(正确答案328÷16=20.5),学生说我中间忘记商“0”了;108÷24=45(正确答案108÷24=4.5),学生说我忘点小数点了。而同样的错误他们照犯不误。“0”、“.”真的是忘记写了吗?
如何少发生计算错误,提高计算的正确率,多数教师和学生对这一问题的解释通常是“太粗心,仔细点”,这种解释过于笼统,致使学生不知道到底该如何去掉粗心,有时候却越仔细,越容易出错。久而久之,学生对错题在无可奈何之下便靠所谓的“运气”了,连他自己也不知道自己到底做对没有。
事实上,这种困惑几乎是伴随着大多数学生的学业成长,也伴随着教师教学生涯的始终:学生明明会做,却要做错?
二、“众里寻她千百度”――怎能一个“粗心”了得!其实是这样的……
粗心不是错误的原因,致使学生做错题目的很可能是概念、法则理解不清;计算技能缺陷、受思维负迁移的影响等有形的可表述可针对的原因,因此,错误的改正必须是有针对的,而不是笼统的“仔细”。
(一)概念、法则理解不清
概念和法则是学生进行数学计算的重要依据。小数乘除法的计算方法是建立在整数计算的基础上的,是由“数位”、“个位”、“相加”、“满十”、“前一位”、“进一”等一系列数学概念组成的。如果概念不清,就无法依照法则、定律、性质、公式等数学知识正确计算。案例1:
像上面,6.24÷6=1.4,391÷1.7=23。错误的原因是学生对以下概念不够清晰:除到被除数的哪一位不够商1,就在那一位上面商0,这里学生对0的占位作用认识不够以及在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。
(二)受思维负迁移的影响
迁移是一种学习对另一种学习的影响,有积极的作用,也有消极的作用。思维的负迁移就对数学计算有消极的影响。
案例2:一位教师在教学完小数除以整数后,向学生出示了这样一道改错题:“小明和大家一样,也学习了小数除以整数的笔算,你来当小老师检查一下,他做得对吗?”
当天的课堂作业中竟然有5位学生按错题的方法进行笔算。这样的改错题不仅对促进学生的发展没有好处,而且还会产生一定的误导和负迁移
再例如:计算7.75+1.25×3.4=9×3.4=30.6。错误的原因是学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强烈刺激的作用而造成思维负迁移。
(三)计算技能缺陷
一些同学计算错误很多,有可能是计算能力不足引起的。比如:乘法口诀不熟、进位加法不熟、试商能力不足等;可能缺少一种良好的计算习惯或书写习惯,如验算的习惯等;许多学生在计算时,忽视了“估算”的作用。这一点可能是我们平时教多练少的关系。
三、“柳暗花明又一村”――不都是粗心惹的,原来如此!
(一)讲清算理和法则
正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上,学生的头脑中算理清楚,法则记得牢固,做四则计算题时,就可以有条不紊地进行。
小学生遇到的算理如:10以内数的组成和分解,凑十法和破十法,相同数连加的概念,十进制计数法,有关数位的概念,小数的意义与性质,小数点位置的移动引起小数大小的变化,积、商的变化规律,分数的意义与性质,分数单位的概念,分数与除法的关系,约分与通分等概念。
以上这些基础知识,都应讲解得很清楚,使学生留下深刻的印象,以便在学习新知识时,能发挥知识的正迁移作用。
(二)注意运用法则之间的正负迁移
要充分发挥正迁移作用,防止负迁移的消极影响。在学习新的计算法则时,引导学生比较新旧知识点的异同点,使学生在比较中,能够明确新旧知识之间的多角度、多侧面的联系,新知识才会在学生已有认知结构中“生根”,使原有知识结构得到发展。
案例3:
(1)引导学生观察:7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同?
(2)把“7.98元”和“4.2元”转化成用角(或分)作单位的数量,目的都是把4.2从小数转化为什么数?
这里的教学就是抓住了新旧知识的异同和“把除数是小数转化为整数而商不变”这个小数除法法则算理的关键。帮助学生在新旧知识之间“铺路”,使学生已有知识与新知识发生联系。
(三)对学生的计算技能适当地作指导
新课程的很多理念在教师们的心中扎下了根,但对于计算,虽然没有片面追求方法的多样化,但有些方法在学生的心中还有了一些影响,比如:课堂教学中不够重视学生的口算基本功的训练。老师一看是计算题,就完全推给学生,让学生在课下计算,学生的警惕性不高,老师重视的也不够。教师应改变教学观念,在教学在重视计算,对学生的计算技能适当的作一些指导。
四、结束语
了解学生计算能力现状,结合学生对计算的所需所想,知晓学生的思维过程、从实践与心理两方面分析影响学生计算错误的主要因素,掌握学生出错的基本题型,探索提高学生计算正确率的有效对策,及纠错所要注意的问题,探寻最佳纠错方案,实现计算教学理想化。
参考文献:
[1]刘克寿,刘霞,张京玉.浅谈小学生计算错误产生的原因[J].
[2]杨庆余.儿童计算中“粗心”错误的心理成因探析[J].数学教育,(标明年份)(7).
[3]张洪霞.小学数学计算教学策略研究[D].东北师范大学,2012
[4]吴芳.小学生分数概念体系掌握情况的调查及对策研究[D].南京师范大学,2011
【关键词】数学计算计算教学口算能力教学目标练习
一、计算教学的意义和重要性
1.计算在生活、学习、科学研究及生产中的作用
计算是人们在生活、学习、科学研究和生产中应用最广泛的一种数学方法,是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。对于我们每个人来说,仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此,在小学阶段掌握好以上计算,并形成一定的计算能力,这将是终身受益的事情。
2.计算对培养学生思维能力的作用
计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的,因此,学生学习、理解和掌握这些知识,都必须经过从具体到抽象,从特殊到一般的过程;而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体,从一般到特殊的过程,这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。
二、计算教学现状分析
1.教师对培养学生的数学计算能力认识不到位
重视学生的笔算能力,忽视口算能力。在四则计算中,口算是基础,必须打好。学生笔算正确率的高低,与他口算能力的强弱有很大关系。多数教师比较重视培养学生的逻辑思维能力和空间观念,忽视计算能力的培养,觉得现在出现了高科技,能用电脑、计算器计算,学生只要会算就可以了,产生观念上的偏差。
2.教师对学生的计算只重结果不重视过程
其实计算是一个复杂的运算过程,需要很多的运算步骤才能得到一个结果,应认真分析错在什么环节。我们计算题改作时,要按学生的计算顺序,指出学生错在哪一步。让学生知道错误原因以后再订正。
3.学生不重算理只重算法
学生在学习计算时,对算理也就是为什么这样算不去理解,对计算的算法却非常重视,以为只要能算就行。对计算题普遍缺乏兴趣,认为计算题不需要思考就能解出来,产生认识上的偏差,以致做计算题时马马虎虎,不够认真。
三、计算教学开展策略
计算教学不容忽视,如何提高学生的计算能力,让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢?在教学工作中,我做了探讨和研究,取得了一些好的效果,总结几点心得如下:
1.合理设置计算教学的目标
教学目标是教学活动的中心,在课堂教学中主导教与学的方法与过程。新课程下的计算教学目标更多地关注多元目标的整合。在确定一节课的学习目标时,我们不仅要考虑学生通过学习“能够学到什么”,更要思考“怎样学才是最有效的”。
2.要讲清算理和法则
正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上,学生的头脑中算理清楚,法则记得牢固,做四则计算题时,就可以有条不紊地进行。如:10以内数的组成和分解,相同数连加的概念,十进制计数法,小数的意义与性质,积、商的变化规律,分数与除法的关系,约分与通分等概念。
3.要讲清四则混合运算的顺序
运算顺序是指同级运算从左往右依次演算,在没有括号的算式里,如果有加、减,也有乘、除,要先算乘除,后算加减;有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。在讲解运算顺序时,应防止学生出现下列问题:第一,脱式计算时,学生会出现如下错误的情况。如,36-135÷9=15(没有把“36-”照抄下来)这种错误常在低中年级学生中出现。教师要反复讲清,为什么不能改变顺序,为什么未算的部分要照抄下来的道理。第二,分数四则运算中,脱式计算时,有的出现过烦的现象。计算时,可向学生指出:在一般情况下,分数加减法只要有通分过程,乘除法有颠倒相乘、约分过程,按顺序写出每步运算的得数即可。第三,不认真审题,出现了感知性错误,或抄错数字符号等。如,3.5+1.5-3.5+1.5(应等于3,而误得0),7.56÷0.4×2.5(应等于47.25,而误得7.56),都是没按运算顺序计算造成的。类似这样的题,在教学中应加强练习,也可以进行对比练习,以引起学生对运算顺序的注意。
4.要讲清运算定律的意义
小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律,减法的一个性质:“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用,用途是很广泛的。讲解时,要使学生理解这几个定律的意义,也要使学生能根据运算定律进行简便运算。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律,教学时,可举学生熟悉的事例,并配合画一些直观图加以说明。在学生理解的基础上,要求他们记熟定律的意义。
5.要有计划地组织练习基本的口算
关键词:能力;培养;持之以恒
中图分类号:G622 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)13-056-01
学生学习数学的一项基本而重要的技能就是计算能力,这一能力贯穿于学生学习数学的始终。无论小学、中学,学生计算能力的强弱很大程度上影响了他学习的效率、速度、兴趣。在《新课程标准》中明确指出:“小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力,使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算,对于其中的计算 ,要达到一定的熟练程度,并逐步做到计算方法合理、灵活。”《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中规定“要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力”。因此,培养和提高计算 能力是小学数学的主要任务之一。
就单从历年来的各项测试中可以看出,每一份试卷中,仅计算能力专项测试就达到30—40分,这可是占了非常大的比重。而且,填空、选择、判断、应用题,哪一道不是要通过计算方能得出正确的答案来呢?所以要想取得好的学习效果,就必须抓好学生的计算能力的培养,必须要让学生做到“准确、快速、灵活”。如何达到这一目标呢?在教学工作中,经我多年探索、研究,总结出了以下几点心得体会。
一、认识计算能力的重要性
知其然,知其所以然,这是关键。只有让学生充分认识到计算的准确度对学习的巨大影响,才能从根本上转变他们麻痹大意的想法。要想提高学习效率,对于教学来讲必须在能正确计算的基础上才能提高,而且一旦养成良好的计算习惯,对于学习成效能达到事半功倍的作用。另一方面,让学生认识到,要达到“准确、快速、灵活”地进行计算。这不是一天两天就能形成的,必须是一项长期坚持的训练,师生都应有个长远的思想准备。再者,改变学生对教学计算两种错误的观点。一是认为计算题太简单了,没有什么大不了的。学生有了这种想法,在实际操作过程中,对于计算过程他们就不重视,这样直接结果就是容易计算出现错误。另一种想法就是认为计算题太难了看见计算题就会怕,这样也不利于计算能力的提高。要知道计算题也是有方法有规律可遵循的。
二、培养学生良好数学学习习惯
学生具有良好的计算习惯,它将直接影响到计算能力的形成和提高。因此,对学生良好的计算习惯的培养就很重要。
要做到这一点还应注意这几个方面。首先,让学生掌握基本的算理。学生必须在头脑中清楚地记住算理、法则,并有条不紊地按法则进行计算。其次是学生要养成良好的计算习惯,必须注意规范书写格式、卷面整洁。有的学生在进行小数计算时,数位不对齐,算完后,小数位数没有数对,有余数小数除法计算中,余数未变换等,(如5.9÷2.8=2……0.3)有些同学在计算时不注意,书写成商2余3。这些细节不注意的情况下就使计算出现失误。有些同学,数字写得潦草,算的过程中自己将数字看错,在草稿纸上书写混乱,列竖式时数字都抄错了,这些情况都是平时未形成细心、规范的书写习惯造成的,故而必须在平时的训练中养成良好的书写习惯。最后,要培养学生仔细复核的习惯,每次计算之后,要检查数字、符号是否抄错,计算方法、过程是否正确。
三、培养学生计算的兴趣
要想使学生在长期的训练中能做到持之以恒,必须培养学生良好的数学计算兴趣。“兴趣是最好的老师”,要通过一些活动,让学生乐于学、乐于做、敢于算,并做到口算、笔算相结合。教师应在长期训练中,采用有效、灵活的方式激发学生的兴趣。在课堂教学中用游戏、竞赛、卡片、限时算等活动激发他们的数学计算兴趣,在这些活动中,不但能激发学生的兴趣,还能从中发现学生计算过程中出现的问题,让教师及时纠正学生错误并修订教师的训练计划。
四、持之以恒的训练
要想达到“准确、快速、灵活”的训练水平,一项基本保障措施就是要用坚持不懈的长期训练来达到。计算能力的训练不是短期就能提高的。在小学数学学习的不同时期,数学计算能力的要求各不相同,因此必须遵循学生的生理特征、教材特征来进行训练。
练习的程度要每天做一点,从不间段。我在训练学生计算能力中,每天学生的练习时间在5—10分钟,计算题量每天10—20题。题型由简到难,内容根据不同学习阶段,不同教材内容而出题。题里复习计算题、新知识题型,各类出现一些,新的题型每周出现一个类型,巩固一个新题型一周左右的时间。
中图分类号:G623.56 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2017)07-0028-01
计算是学生学习数学知识的一个非常重要的基础知识,也是帮助人们解决日常生活中问题的工具,在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程,是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一,是一项涉及到多方面教学内容的系统体系,“计算”在教学过程中所占的比重相当重,在小学数学四大领域中数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用都离不开计算。计算的准确率和速度如何,将直接影响学生学习的效率,因此,计算在教学中不容忽视。计算在教学中应跳出认知技能的框架,不完全把计算的法则、技能的形成作为唯一的目标,而要更关注学生的学习过程,让学生参与算理算法的探索过程,让学生在实践探索的过程中实现发展性领域目标。
一、激发学生的学习兴趣
兴趣是学生学习的动力,是学习的基础。计算的确是枯燥乏味的,要想培养学生计算方面的兴趣,调动他们学习的积极主动性和激发学生的求知欲,作为教师要想方设法吸引学生。由于计算题是由数和计算符号构成的,比较抽象,没有生动的情节,因此,必须设计形式多样、灵活多变,既有针对性、知识性,又有趣味性的练习,利用学生“好动”“好胜”的心理,设计一些数学游戏的计算题,激发学生的学习兴趣,让每个学生都积极参与,才能收到事半功倍的效果。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。
二、加强口算训练
1.基础性训练。从小学生不同的年龄心理特点上看,口算的基础要求不同。这项口算训练,有数的空间概念的练习,也有数位的比较,又有记忆训练,在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练,对于促进思维及智力的发展是很有益的。
2.针对性训练。小学从低年级到高年级数的主体形式已从整数转到了分数、小数。从加减到乘除法,从简单到稍复杂。不管是什么样的计算题都有它的口算规律,学生只要掌握了,问题就迎刃而解了。
3.记忆性训练。高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到,这些运算有的无特定的口算规律,必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有:1.在自然数中10~25每个数的平方结果;2.圆周率近似值3.14与20以内数的积;3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化;4.20以内质数的倍数(一般是100以内的数)。以上这些数的结果,不管是平时作业,还是现实生活,使用的频率较高,熟练掌握、牢记后,就能转化为能力,在计算时产生较高的效率。
三、培养学生良好的学习习惯
学生的计算错误,从现象来看,似乎大多是由“粗心”造成的,而“粗心”的原因不外两个方面:一是由于儿童的生理、心理发展尚不够成熟,另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。良好学习习惯的培养,又有助于身心的发展。从小养成的好习惯,让你受益一生。所以,培养学生良好的学习习惯是素质教育的要求,也是提高计算正确率的前提。根据学生发生计算错误的原因分析,有相当一部分因素是属于学习习惯方面的问题,因此,培养良好的学习习惯是防止计算错误。让学生养成抄完题检查的习惯,计算结束用估算方法快速验算的习惯,结合题意回头看的习惯等等,这些都是提高练习质量的重要途径。1.养成良好审题习惯。在教学中,我对学生提出严格的要求,要求他们计算时要认真而仔细。除此之外,我给学生一些方法。2.养成良好书写习惯。班级中的学生的态度存在明显差异,有的学生连书写都不规范,经常将“6”写成“0”,“7”写成“1”等,我便通过让他们去练字等手段来尽可能地使他们的书写令人“看得懂”,做到少抄错题、不抄错题。3.养成良好检验习惯。要培养学生良好的计算习惯,做到能口算的尽量口算,不能口算的要自觉地用草纸本,进行竖式计算,并要养成检验的好习惯。
计算教学是一个长期复杂的教学过程,要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事,要做到经常化,有计划、有步骤,在时间上要讲求速度,在数量上要有密度,在形式上、内容上要求灵活新颖。只有持之以恒,教师和学生共同努力才有可能见到成效。
关键词:计算题 计算能力 口算 估算
我一直从教数学教学,在近几年教学中,我发现数学计算正确率低是目前许多小学生在学习过程中暴露出来的一个明显问题。学生对于计算不够重视,很多家长甚至教师都认为这是孩子粗心大意、马虎造成的,其实是多方面能力缺失的综合表现,忽视不得。培养计算能力,是小学数学中重要的组成部分,是培养学生养成良好的学习习惯,形成健康的心理品质的重要手段,关系到学生的进一步学习和成长。当前是新课程改革的重要阶段,发展学生能力是素质教育的重要任务,而发展计算能力是数学教学的重要任务,因此我客观分析一下造成学生计算错误的因素,有针对性地进行矫正。
一、计算的不良心态
1.轻视心理。学生认为计算题是“死题目”,不需要动脑思考,忽视了对计算题的分析及计算后的检查。
2.畏惧心理。学生认为计算题枯燥乏味,每当看到计算步骤多或者计算数字大时,就会产生厌烦的情绪,缺乏耐心和信心,因此计算就不准确。
3.懒惰心理。学生过早使用计算器,造成心理上的懒惰,遇到计算题不愿意动脑计算。
二、学生计算出错的现状分析
1.抄错题的现象非常严重。如:数字颠倒,把371抄成317;竖式上计算对了,横式上却抄错数;抄错用错符号,把加号写成减号,除号写成乘号,或者写着减号却计算时做加法,还有的个位算加法,十位算减法等。
2.算理掌握不牢固。如“满十进一”却忘记进一,或者向前一位进了却不加上。个别学生遇到两位数加减三位数的计算中数位对不齐。做乘法时数位不会对齐,出现错位相加。做小数乘法时不会加小数点,做除法时商的位置不会对齐。
三、不良的计算习惯
部分学生由于计算书写马虎,字迹潦草;无论数字大小、是否熟练一律口算,不愿意动笔演算。有的演算不用演算纸,而是随意在桌子上、作业本或者试卷背面和边缘上演算。计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。
四、矫正措施
根据以上分析的原因,要想减少学生计算出错,提高计算的准确率,就必须针对具体情况采取切实可行的方法。
1.加强口算训练,为其他计算打好基础。口算是估算和笔算的基础。任何一道四则混合运算题都是由若干道口算题综合而成的,口算的正确、迅速与否直接关系到计算能力的提高。设计口算练习时,要有针对性,由易到难,逐步提高,包括一些简便运算题,经常进行口算练习,有利于培养学生思维的灵活性。加强口算训练有以下几个重点:(1)加强基本口算,扎实口算基础。(2)讲究训练形式,激发口算兴趣。(3)注意探索规律,提高口算速度。(4)增强口算意识,养成口算习惯,加强综合性训练。
2.设计多种形式的练习,提高学生学习计算的兴趣。要培养和提高学生的计算能力,就必须通过连续的、大量的练习来达到目的,而让学生反复做大量、单调的试题计算练习,容易使学生产生厌倦情绪,达不到预期的效果。因此,必须设计形式多样,灵活多变,既有针对性、知识性,又有趣味性的练习,利用学生“好动”“好胜”的心理,设计一些数学游戏的计算题,激发学生的学习兴趣,促使每个学生都积极参与,才能收到事半功倍的效果。
3.培养学生良好的计算习惯。
(1)培养认真审题的习惯。审题时要做到:一看(看清题中的数字和符号);二划(在试题上标出先算哪一步,后算哪一步);三想(什么时候用口算,什么时候用笔算,是否可以用简算);四算(认真动笔计算)。
(2)培养认真演算的习惯。培养学生耐心检查的习惯。一查题目中的数字是否抄错;二查计算过程、计算结果是否有误。一些学生认为验算可有可无,其实不然。验算不仅能保证计算正确无误,而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。训练学生做题要有耐性,不急躁,认真思考,即使做简单的计算题也要谨慎。演算时要书写工整,格式规范。就是在草稿纸上计算也要书写清楚,方便检查。
(3)培养及时检验的习惯。检查时要耐心细致,逐一检查。一查数字符号,二查演算过程。概括为“一步一回头”的计算习惯,在计算时做一步回头检查一步。检查数字、符号抄写是不是正确,得数是否准确等,并要求学生根据各种相应的计算法则耐心细致地计算,克服粗心大意的毛病。
(4)培养巧妙估算的习惯。一是系统计算前进行估算,可估计出得数的范围;二是系统计算后进行估算,可判断出得数是否正确合理。估算可以培养学生的“数感”,可以引导学生深入理解“运算”,可以帮助学生检查计算的结果正确与否,运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位,快速地确定计算结果的取值范围,通过计算前的估算和计算后的检查,可以避免由于粗心大意造成的错误。可以让学生看计算结果的末一位,如个位是3和8,结果的个位相加就肯定是1,相乘就一定是4,如13×26积不可能是两位数等等。
4.让学生树立信心。教学中,教师要注意培养学生树立坚强的学习信心,计算时要求学生认真细致,碰到数据大、步骤多的题目要冷静分析,逐步计算。课堂上,多让后进生解答一些较简单的题目;课外应根据他们知识和技能的缺漏,加强个别辅导,逐步让学生体会到成功的喜悦,同时,多表扬、鼓励,使学生树立起自信心,形成良好的心理品质。
培养学生的计算能力,就要做到经常化,有计划、有步骤,在时间上要讲求速度,在数量上要有密度,在形式上、内容上要灵活新颖,只有持之以恒,才能收到良好的效果。
参考文献:
[1]品世虎.小学数学参与式教师培训教程》.首都师范大学出版社,2003.
一、发现问题,做到对症下药
一般地说,学生在练习时产生的错误,都具有相通性,又具有普遍性,在教师指导下,有些比较容易纠正和克服,有些则纠正起来就比较困难,特别是这种错误在头脑中已经生根. 所以我在平时教学中善于及时了解、收集笔算中存在的问题,有预见性、有针对性地选择常见的典型错例,与学生一起分析、交流,通过集体“会诊”,达到既“治病”又“防病”的目的;对于那些形近而易错的试题,则组织对比练习,克服思维定式的消极作用,培养学生比较鉴别的能力.
二、加强理论、法则学习来提高计算能力
正确的运算必须在透彻地理解算理的基础上,学生的头脑中算理清楚,法则记得牢固,做四则计算题时,就可以有条不紊地进行. 在整数乘法中出现的错例24 × 5 = 100,很典型地反映了学生在学习算理的过程中,没有很透彻地理解乘法算理,过于粗心大意,关于乘法进位的数字该怎么处理学生是比较模糊的.
要明白运算顺序和运算定律的意义,运算顺序是指同级运算从左往右依次演算,在没有括号的算式里,如果有加、减,也有乘、除,要先算乘除,后算加减;有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的. 小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律,减法的一个性质:“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数. ”以及乘法的交换律、结合律和分配律. 这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用,用途是很广泛的. 两个错例中427 - (27 + 75) = 475,87 × 2 ÷ 87 × 2 = 1,都说明了学生对于计算法则和运算定律的错误认识.
计算法则是计算方法的程序化和规则化. 不懂的算理,光靠机械训练也能掌握,但无法适应千变万化的具体情况,更谈不上灵活运用了. 因此,在学习一种新的计算方法时,要特别注意讲清算理及法则的导出,力求做到直观、具体、透彻,以达到使学生充分理解的目的. 例如,在教学小数除法时,利用现实生活中学生买文具. 每块橡皮0.5元,2.5元能买几块?学生都知道能买到5块,但列竖式时商写在哪呢?学生在下面窃窃私语,有的说如果是整数那就好了,我就因势引导:我们能不能把它们变成整数,且商不变?我们回顾以前学过的知识中有没有这样的内容. 同学们想到了用商不变原理来处理这个问题,现在问题解决了,并且掌握了小数除法的原理,还使新旧知识发生了联系.
三、培养学生良好的计算习惯
计算中出现的错误,大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的. 在计算训练时,要求学生一定做到:一认真看、二仔细想、三细心算、四耐心查.
(一)认真看
就是认真对数. 题目都抄错了,结果又怎么能正确呢?所以,要求学生在抄题和每步计算时,都应当及时与原题或上一步算式进行核对,以免抄错数或运算符号.
(二)仔细想
就是认真审题. 引导学生在做计算题时,不应拿起笔来就下手算,必须先审题,弄清这道题应该先算什么,后算什么,有没有简便的计算方法,然后才能动笔算. 另外,计算必须先求准,再求快.
(三)细心算
1. 认真书写、计算. 作业、练习的书写都要工整,格式正确、字迹端正,格式一定要规范,保持作业整齐美观,对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范,数字间有适当的间隔,条理清楚,计算时精力集中. 2.养成估算和自觉验算的习惯. 教给他们验算和估算的方法,并将验算作为计算过程的一个重要环节进行严格要求,提倡利用估算来检验答案的正确性. 3.要善于养成打草稿的习惯. 学生在计算时不喜爱打草稿,是一个普遍存在的现象. 老师布置了作业,有的口算,有的在书上、桌子上或者其他地方,写上一两个竖式,算是打草稿,有的干脆观望,等待别人的结果,这些都是不良的计算习惯.
(四)耐心查
就是认真检查. 1.计算完,要检查计算方法是不是合理;2. 检查数字、符号会不会抄错,小数点会不会错写或漏写;3. 对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算.
四、加强基本技能训练和练习是形成计算能力的关键
(一)培养学生口算和估算能力,提高计算能力
口算是笔算的基础,笔算能力是在口算能力的基础上发展起来的. 能熟练地口算,特别是基本口算,对笔算具有重要的作用. 但口算与笔算有很大不同,是两种相对独立的运算方式:口算不仅是笔算的台阶,更是一种具有独特思维价值的内容,是课程中独立的部分.
(二)加强估算教学
“老师,我有话想跟您说。”我猛地抬头,只见小冰站在我跟前。“怎么啦?有什么困惑?”“老师,我的计算题为什么老出错,我已经很认真的算了,但我还是会算错,您有没有什么好方法来提高我的计算?”看着小冰一脸困惑的表情,我一时也说不出特别好的方法……
【反思】
平时学生做完作业后大多没有检查的习惯,就连考试中的检查也缺乏有效的方法,常常检查了却检查不出错误之处,这说明学生自我反思的能力水平比较低。不犯错是不可能的,在教学实践中,我发现学生的错例是一个巨大的资源,我何不通过学生的错题,让学生自己去寻找错误呢?于是我给学生的错误归类,并提出相应的方法:
一、改错前,仔细查找错误原因
从前我发下错题,发现学生根本就不看自己错在哪里,只是埋头重新计算,虽然这次算对了,但是下次还是会犯同样的错,这样对学生来说根本没有进步。现在每次发现学生的错题,我都先让学生在作业改错前找出错误的原因,每次都能听到学生惋惜的声音,可知学生有认真地去寻找错误的原因,并且让他们写下来,错题原因不能用“马虎”二字搪塞。
二、分析错因,巧归类,并纠错
平时,我让学生把自己的错题收集起来,先找出错误的地方,然后全班学生一起将错误原因进行归类。经过归类,发现学生的错题原因大致可分为以下三种:
(1)由于不仔细读题形成的错题。如:题目要求取近似数时,有学生解答后就了事;把单位换算抛之脑后;有些题目中的数字,学生抄题都会出现误差。
针对出现第一类错题的情况,我的解决方法是:每次要求学生认真审题,并说说要注意什么地方;学生的课堂作业一旦出现典型性错误,就立即进行集体纠错讲评。
(2)由于不规范做题引起的错题。如:教学小数乘法和除法时,发现部分学生往往借助于原有对整数乘除法的计算经验,不愿多动脑筋;也有的格式不规范,有没做完的。
针对出现第二类错题的情况,我要求学生一定要按照题目书写的格式进行训练作业。这样,学生在计算中的错误率就明显降低,不会因为忘记不同题型的不同要求而导致整个结果的错误。
【关键词】小学数学;计算能力;培养;
一、严格教学要求是前提
数学计算是小学数学学习中的重要组成部分,尤其是在小学低年级中的作用更为明显,所以教师在教学过程中一定要严守计算关。计算是一个不看过程只看结果的学科,所以在计算的过程中,最起码要保证的是计算的正确率,当然,在计算正确的基础上还有保障计算方法的合理与灵活,这对提高小学数学计算能力有着积极作用。
二、要培养学生计算的兴趣和坚强的“计算意志”
(一)培养学生计算的兴趣。在小学数学教学过程中,由于课堂教学内容比较枯燥乏味,这样容易使学生对本学科产生厌学的心理,这样会直接导致学习成绩的下降。“兴趣是最好的老师。”如果要提高学生的计算能力,首先要激发学生对计算的兴趣,然后在愉悦的课堂气氛中把口算、笔算、计算工具等方法教给学生,提高课堂效率。讲究训练形式,激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,还培养学生良好的计算习惯。 以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中,适时地列举中外数学家的典型事例,或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中精神进行计算,提高课堂上的学习效果。
(二)逐步培养学生坚强的“计算意志”。培养学生坚强的“计算意志”对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练,在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。
三、要营造欢快、民主的课堂
在课堂学习过程中,老师应该努力给学生营造一个欢快、愉悦的学习氛围。 幽默是学生学习科学知识的调味品和剂。教师以生动有趣、诙谐幽默的语言来讲授知识,可以让学生直接享受教学幽默的乐趣,享受轻松愉快的情绪体验。每当学生因心中喜悦而开怀大笑之后,常会感到精神振奋,对自己和周围的一切都充满了信心,而自信心是教学质量提高的重要保证。 在整个过程中学生与教师之间的关系是平等的,只是所起的作用不同而已,教师是监督引导作用,学生是学习的主体。
四、心理因素,对症下药
(一)情绪不稳定。小学生在计算时,总希望能很快得到结果。因此,当遇到计算题里的数据较大或算式显得繁时会产生排斥心理,表现为缺乏耐心和信心,不能认真地审题,没有耐心去选择合理算法,从而导致错误出现。
(二)注意力不集中抄错题。由于计算本身没有情节而且形式简单,容易造成小学生看题、读题、审题、演算过程中急于求成,致使把计算式题中的数字、符号抄错,抄上一行串到下一行等等。当然,计算中抄错了一个小小的数字或符号,那无论你运算顺序怎样正确,解法如何完美,都将竹篮打水一场空了。
(三)厌烦心理。计算题本来就枯燥,小学生的注意力集中时间又短,天玩又使得他们不能够长时间认真做。如果一下子做几十个,学生做得天昏地暗,错误很多,也体现不出学生计算水平高低,做到后来草草完成。而学生做得少,认真做正确率高,改正的也就少了。因此,“成功是成功之母”说的不无道理。每次计算时8D10题足矣,如果用“拔苗助长”式的练错误多,学生也不愿意接受,思想上就会产生排斥,计算错误也就多了。不管何种原因造成的计算错误,都要引起足够的重视,注意找出错误的根本和关键,分析错误的原因,然后再针对错误性质、原因和范围,对症下药。
五、加强训练是途径
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。
(一)突出重点。如万以内的加减法,练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数,难点是连续进位和退位;两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位;小数的计算则注意小数点位置的处理,加、减、除法强调小数点对齐,注意用"0"占位;简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此,在组织训练时必须 明确为什么练,练什么,要求达到什么程度,只有这样才能收到事半功倍的效果。
(二)打好基础。口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法,根据各年级对计算的要求,围绕重点,组织一系列的有效训练,持之以恒,逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强,如:3+7=10,22+88=100,25×4=100,125×8=1000等,要教给学生迅速观察,判断、凑整的能力。除数是两位数,商是二、三位数的除法,试商是难点,如果两位数乘以一位数的口算不过关,试商就困难。估算能力不强,试商也直接受到影响。
【关键词】小学生 口算能力 培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2015)09-0104-01
小学数学对学生的口算能力提出了很高的要求。因此,我们必须切实加强这方面的训练,提高小学生的口算能力。
一、培养学生口算的兴趣。
“兴趣是最好的老师”,在口算教学中,我们也要激发学生的口算兴趣,使学生乐于口算,从而不断提高口算的正确率。比如,可以采取游戏、比赛等多种形式,来调动学生的兴趣,提高口算能力。
二、培养学生良好的习惯
良好的学习习惯是提高口算正确率的保证。所以,教学中尽量端正学生的学习态度,培养学生良好的学习习惯。 当然,在教学中,我们还要注意根据本班学生的实际情况,仔细分析学生的个性差异,及时纠正错误,有效防止错误,并持之以恒地做好口算教学工作,那就一定会逐步提高学生的口算能力。
三、从起步抓起,由易到难
小学数学中的口算题,从一年级到六年级都占了相当大的比重,我们必须从起步抓起,由浅入深,由易到难。一年级主要加强一位数加减法以及两位数加减一位数的口算训练,二年级要重视乘法、除法及两位数加减法的口算训练,三年级要进行乘法、除法的口算训练,小学高年级要进行两步以上算式及应用题的口算训练。
四、理解算理,掌握巧算的方法
口算能力的提高,有赖于学生对算理的理解,只有在理解的基础上,才能收到举一反三的效果,大大提高口算的速度和准确性,并形成口算能力。为此要重视加强学生对算理的理解。例如:在20以内的加减法的口算中,学生要会正确运用数数法、接数法、凑十法、口诀法等。在这里凑十法是小学低段比较常用的方法,所以,我首先要求孩子要会凑十,会熟练记忆哪两个或几个数能凑成十。还要教会孩子一些巧算的方法,例如:口算中常用的凑整法、凑十法、分解法,以及熟记一些常见的数据等。本学期,我担任三年级的数学教学任务,于是,我就在黑板报的一角写下了25×4=100 125×8=1000,提醒孩子们能经常用它们作为口算的拐杖,有的时候还可以利用分解法将题目转换成有25×4=100 125×8=1000的形式。同时我留一个版面给孩子们,让他们将平时发现的巧算方法记下来,大家分享。这样同时也培养了孩子口算的兴趣。
五、口算的内容要有争对性。
不同的课,口算的内容要不一样。新授课的的导入练习要充分发挥奠基和启发功能。如教学“9加几”之前,口算题的设计可以是:
9+1+5 9+7+1 9+6+1
9+8 9+5 9+7 9+6
这组题遵循学生循序渐进的认知过程,诱发思维,寓“算理”于练习之中,为用”凑十“法算”9加几“奠定好基础。
六、变换口算形式,激发口算兴趣,培养口算习惯
口算能力的形成,要通过经常性的训练才能实现,且训练要多样化。包括:分散集中结合练。每堂课上安排练。多种形式变换练。例如:视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等。
我一般在每堂计算课前5分钟进行视算训练,视算的内容尽量与本堂课的教学内容有关,例如:在学9加几的进位加之前,我有意视算能凑整十的和10加几的加法,为后面的凑十法做准备。在学习两位数乘一位数的口算前,我有意的听算整十数乘一位数和一位数乘一位数的乘法。在练习课上开展抢答赛,接龙或对抗比赛。用孩子喜爱的计算游戏来提高他们大脑运算技能,从而提高孩子的速算技能。
我还争取家长的配合,对学生进行口算训练,首先,我利用家长会,给家长谈口算的重要性,教家长怎样给孩子听算。要求每天能给孩子听算20道题,可以是和教材进度一致的听算内容,也可以是学过的加、减、乘、除法的计算题各5道,要求每天把听算所用的时间记录下来。家长可以掌握听算的难易程度,有时故意降低难度,让孩子看见自己一天一天的用的时间变少了,错的题也少了。让他们感觉自己有很大的进步,有成就感,激发他们听算的兴趣,培养天天听算的好习惯。当孩子养成听算的好习惯后,家长就可以减轻负担了,给孩子买听算题卡。鼓励孩子与同学比赛,看看谁用的时间少,就给谁加小五星,完了后互相检查,错一题扣一分,作好记录,一周比一次,看谁的小五星最多,谁扣的分最少。以激励学生。
七、重视错题分析
学生计算出现了错误,就一定要及时引导学生认真分析计算错误的原因,寻找错误的根源,及时改正过来。对于重复犯的某种错误,教师可以有针对性地选择常见的典型错例,组织学生一起观察、思考、分析、交流,通过集体“会诊”,既达到“治病”作用,又可以起到“防病”的作用。平时注重非智力因素的培养,是纠正小学生计算中错误的途径。在教学实践中,我们都会发现学生出现差错的原因:
1、感知不准确
小学生感知事物的特点是笼统、粗糙的,他们往往只能注意到一些孤立的现象,不能看出事物之间的联系。因此,他们对事物的感知缺乏整体性,在看题、读题、审题、以及抄写的时候,有时观察不仔细,因而获得的表象就是模糊的,这时感知的错误就使信息失真,致使学生把题目中的数字、符号抄错。如把“35”写成“53”,把“+”写成“-”,抄上一行串到下一行等等。
2、注意力不集中
而小学生在注意的广度、稳定性、转移、分配上发展都很不完善。比如,学生正在解答计算题时,老师的一句“请大家把字写认真些”,就会使学生的注意力被分散,导致计算错误。另外由于他们的注意力集中的时间很短暂,常常顾此失彼,丢三落四,所以,容易发生抄错数字,写错符号,漏写数字等错误。
3、思维定势的干扰
一、典型细节性错例分析
1.教学制约型。
错例(1):
归因:“分数乘法”单元中没有涉及关于带分数的乘法,其实整个小学阶段都没有。原因是带分数其实就是假分数的另一种呈现方式,可以转化成假分数来进行计算。对学习能力强、算理掌握清晰的学生来说这不是什么大问题,况且教材的基本习题中也没有出现这样的类型的习题。但是,学生在应用分数乘法解决问题时,会遇到这样的情况。很多没有经验的教师在备课之初没有预设到这个问题,导致出现上面的错例。
错例(2):4.9×= 4×=×=
归因:按常规算法,上面学生的计算过程没有错,先将4.9转化成假分数,然后再进行计算。但是,将有些小数转化成假分数时分数的分母和分子会变得比原数复杂,导致最后的计算结果容易出错。如果教师能在教学中启发学生思考原式中第一个因数与第二个因数的分母之间的关系,那么不难看出4.9与7可以先行约分。进入高年级后,学生就已了解数之间可以是整数倍,也可以是非整数倍。4.9是7的0.7倍,0.7×5=3.5。这样约分,使计算过程变得简单明了,计算正确率将随之提高。
错例(3):
归因:教师过分强调简便计算定律后,会使学生在应用过程中常常出现负迁移。上例是学生在学习分数除法后,对分配律应用的负迁移。如果教师事前引导学生对比、分析,就能避免出现上述的错误情况。以下是在发现错例后,教师与学生的对话片断:
师:你是怎么想的?
生:用3去乘与的倒数,就变成乘法分配律了。
师:可是这是除法呀!
生:我不是先把、变成了倒数,才去乘的吗?
师:可是结果是错的。
生(计算后):是错了,可是我刚才那样做也不错的呀!
师:你在计算时,应该先算与的和,然后用3去乘和的倒数;你所谓的简算是用3分别去乘两个分数的倒数;(+)的倒数与(的倒数+的倒数)是不同的,就是说两个数的倒数之和与两个数的和的倒数是不同的。
生:明白了!但是如果倒过来的话可以吗?
师:你是指(+)÷3吗?你想想看!
生:(+)÷3其实就是(+)×,这道题是可以应用乘法分配律的。
错例(4):
归因:学生习惯了25×48=25×(40+8)=25×40+25×8这样的练习,于是在做题时依样照搬。殊不知,拆数后25×(40+8)×125中25和125都成了公因数。拆数存在两种情况,即拆成两数和的形式与拆成两数积的形式(如下):
25×(4+8)×12525×(6×8)×125或25×(12×4)×125
只有在拆成两数积的情况下才相当于连乘的形式,能应用乘法结合律进行简算;拆成两数和的情况下,原式=25×40×125+25×8×125。这类题目在拆数过程中,拆成连乘的形式还是乘加的形式可由学生根据自己的习惯选择,但是一定要清晰地理解简算的依据,避免不必要的错误。
错例(5):
归因: 遇到这样的问题,学生往往想当然地将算式进行变形。这类错误的产生与学生的计算习惯紧密相关,而学生的学习习惯与教师的要求和引导紧密相关。所以,在教学过程中,培养良好的计算习惯也是教师工作的重中之重。
2.感知错觉型。
心理学所谓的感知,就是一个事物在头脑中的表象。计算题由数字符号和运算符号组成,比较枯燥,容易引起知觉错误。由于受心理年龄特征的制约,小学生对10个数字与几个符号组成的计算题的感知,比较笼统、不具体和不精确,因而很容易把相似的数字、符号混淆起来,导致计算出现错误。
错例(1):
归因:之前是,抄到后面就是了。
错例(2):
归因:进入高年级,类似于2+3=6,2+4=8,3+3=9等的错误非常多。学生易把“+”、“×”混淆,常常看到2+3就直觉出现“二三得六”的口诀。这是学生学习乘法口诀后的典型细节性错误。
3. 基础羁绊型。
曾经遇到一名五年级的学生,他遇到乘除法计算题时总是错误百出,能正确应用计算两、三位数的乘除法的计算法则,但乘法口诀总会背错。学生基础知识不过关,教师与学生双方都有责任。有的学生是乘法口诀未过关,有的学生遇到乘加混合运算特别容易出错,有的学生是小数乘除法计算基础不扎实。教师有责任帮助学生找出具体错因,从根本上解决问题,而不是一次订正就置之不理了。
错例: 0.25×0.32×0.125
= 0.25×4×0.8×0.125
= (0.25×4)×(0.8×0.125)
归因:小数乘除法计算是小学阶段计算教学的难点,错误率较高。这对于计算基础扎实、习惯较好的学生就占一定的优势,而对于小数计算未过关的学生就比较辛苦。
二、应对策略
1.改变教师行为,把握自主空间。
(1)系统整理教材。
前面提到因教材编排的特点,部分教师可能在设计教学预案时出现一定的疏漏。因此,教师需要在教学之前全面了解教材计算体系的编排,了解计算教学已有的实践经验和教训,寻求更佳的教学策略。
(2)增强学习趣味性。
课堂练习是计算课不可缺少的环节,是计算的核心内容之一,是巩固算法、训练计算技能的重要载体。但有的教师把“训练计算能手”当成了计算教学的唯一目标,这样做会使学生对本就有些枯燥的计算更加反感。教师可以在计算课中增加竞赛环节,激发学生挑战的欲望。例如,申建春老师在《价值决定方向》一文中说:“计算教学是数学教育的一个组成部分,它的显主要体现在对数的领悟、计算上。如果从发展的角度来看,计算教学的隐主要体现在数学思维上。”在计算过程中观察数的特征、发现存在的规律、选择合适的解决策略都是对数学思维的挑战。
(3)巧用错误资源。
曾经有教育专家指出:“课堂上的错误是教学的巨大财富。”教师可以通过错误来反思教学设计的不足,寻找更好的教学策略;学生可以通过错误来反思自己的学习缺陷,掌握正确的知识和技能,从而更健康地发展。在教学中,教师要认真分析学生的错例,寻找产生错误的真正原因,然后运用辨析与对比的教学策略,为学生提供进一步自主思考和反思的空间,加深对知识的理解,更清晰地整理知识,从而达到化弊为利的效果。对待学习错误,我们过去缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。教师一方面应善于抓住学生作业中的典型错误,使之成为课堂生成的节点;另一方面,应该仔细分析学生的错因,反思自己的教学设计,分析改进自己的教学策略和方式。
(4)创建评价体系。
教学的规范、做题的要求,最后能否落实到学生的学习过程中,完整有力的评价体系至关重要。并且,体系一旦形成,就要落实到位。下面是某校某教师有关计算的评价内容。
2.改变学生行为,提升计算水平。
(1)调整学习状态。
美国超级营地创建人埃立克.詹森在他的著作《超级教学》中指出:“影响学习的三个核心因素是:状态、策略和内容。这三者中最重要的不是“内容”,也不是“策略”,而是“状态”。詹森把它称为是学习之“门”,他指出:“学习之门必须打开,否则真正的学习无法发生。”因此,在每节课前,教师应该花几分钟来调整和激发学生的学习状态,使他们能接近或达到“最佳学习状态”,从而提高课堂教学的效率。首先,教师将学生调整至适度紧张的状态。 其次,教师要培养学生良好的注意品质。良好的注意品质是小学生进行正确、快捷计算的必要心理条件。
(2)培养良好习惯。
习惯需要培养、需要训练。它涉及学具的准备、草稿的运用、必要过程的完备、书写的工整等等。在学习过程中,必要的学具准备是前提,落实的规范是关键。教师要从培养学生良好的习惯入手,使学生养成一看、二想、三算、四查的习惯,同时教给学生检查的方法。
(3)建立学习规范。
学习规范是学生学习时的行为准则,给学生提出明确的信号:什么是正确的,什么是错误的。在计算教学中,教师应给学生制定书写的规范、格式的规范、订正的规范、竖式计算的规范、口算的规范等等。下面是两种不同的约分过程的书写方式:
这两种约分的书写方式将直接决定计算结果的正确与否。
(4)学会主动反思。
一、培养学生计算的兴趣
“兴趣是最好的老师”,在计算教学中,首先要激发学生的计算兴趣,让学生乐于学、乐于做,教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算,并掌握一定的计算方法,达到算得准、快的目的。
讲究训练形式,激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,还培养学生良好的计算习惯。
以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中,适时地列举中外数学家的典型事例,或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中精神进行计算,提高课堂上的学习效果。
二、培养坚强的意志
培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。
每天坚持练一练。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练,在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。
针对小学生只喜欢做简单的计算题,不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点,教学中要善于发现小学生的思维障碍,克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习,如:“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
三、培养良好的计算习惯,提高学生计算能力
良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。大量事实说明,缺乏认真的学习态度和学习习惯,是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此,教师要严格要求学生做到认真听课,认真思索,认真独立的完成作业,并做到先复习后练习,练习中刻苦钻研,细心推敲,不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
教师还要加强书写格式的指导,规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤,防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则,作学生的表率。如:解题教学,审题在前,分析在后。思路清晰,层次分明;板书简明,重点突出。
培养学生良好计算习惯时,教师要有耐心,有恒心,要统一办法与要求,坚持不懈,一抓到底。
计算教学是一个长期复杂的教学过程,要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事,只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。这里提出我的几点方法,望同仁指正。
做题计算中出现的错误,大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。因此,良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在计算训练时,要求学生一定做到一看、二想、三算、四查。
1.看:就是认真对数。题目都抄错了,结果又怎么能正确呢?所以,要求学生在抄题和每步计算时,都应当及时与原题或上一步算式进行核对,以免抄错数或运算符号。要做到三点:①抄好题后与原题核对;②竖式上数字与横式上的数字核对;③横式上的得数与竖式上的得数核对。
2.想:就是认真审题。引导学生在做计算题时,不应拿起笔来就下手算,必须先审题,弄清这道题应该先算什么,后算什么,有没有简便的计算方法,然后才能动笔算。另外,计算必须先求准,再求快。
3.算:就是认真书写、计算。作业、练习的书写都要工整,不能潦草,格式一定要规范,对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范,数字间有适当的间隔,草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚,计算时精力集中,不急不抢。
4.查:一道题初步计算完了,不能算计算完全结束了,学生在计算中,难免出现这样或那样的错误,这就要求学生进行仔细的检查。首先要检查计算方法是不是合理;其次,检查数字、符号会不会抄错,小数点会不会错写或漏写;再次,对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算,看结果是否正确。因此,培养良好的学习习惯是防止计算错误,提高计算能力的重要途径。
四、培养学生口算能力,切实打好基础
口算也称心算,是一种不借助任何计算工具,仅依靠记忆与思维,直接算出结果的计算方式。口算在计算能力的培养中占有非常重要的位置。在不同年级,根据教材的不同,口算要求也不同。一、二年级,20以内的进位加法和退位减法以及表内的乘除法,要加强训练,要达到“脱口而出”的熟练程度。那么要培养学生口算能力,就要切实打好基础。
口算是主要靠思维、记忆,直接算出得数的计算方式,它是计算能力的重要组成部分,所以,要提高学生的计算能力必须打好口算的基础。要培养好口算能力就得从下面几方面做好:
1.为了提高学生口算的准确率和速度,我要求学生加强对乘法口诀的背诵,背诵的速度要越来越快,而且通过家长会要求家长配合老师抓好孩子的口诀背诵,家长主要是训练孩子对口诀记背的熟练程度,看是否能脱口而出说出答案,通过这样的强化训练,孩子们对乘法口诀的掌握非常熟练,基本上都能脱口而出说出结果,大大的提高了学生的口算能力。同时加强学生对20以内加减法计算结果的记忆,不但对提高学生的计算准确率有很大的帮助,而且大大地提高了学生的计算速度。
2.抓好基本练习。比如二年级的乘除法要反复练习,达到脱口而出。坚持每天5分钟的口算练习,强调先求准确,再求速度。开始练习时,不要把多种题型放在一起,应由单一练习逐步过渡到多种类型的混合练习。也要加强听算和视算的配合练习。这样长期进行,持之以恒,收到了良好的效果。