时间：2023-05-30 09:12:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇空间说明，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
红楼春趣是按照空间顺序写的。空间顺序即是按事物空间结构的顺序来说明，或从外到内，或从上到下，或从整体到局部来加以介绍，这种说明顺序有利于全面说明事物各方面的特征。
一般说明某一静态实体，常用这种顺序。空间顺序按空间部位的顺序说明事物的构造或建筑物的构造。这种顺序常用于对群体事物的说明。这样安排合乎人们观察事物的习惯，是所有顺序中最合理的顺序。
（来源：文章屋网 ）
内容摘要：本文运用2009年广东省县域横截面数据，分别从概括性统计分析、空间模式详细分析的角度，基于因子分析法、空间统计分析法、空间变差法等方法，并利用R语言平台，对广东省县域经济空间发展模式做了全面分析。结果表明：广东省空间结构模式呈现明显集聚和差异状态。县域经济空间结构具有正相关特征，并呈明显的核心-型空间极化状态。珠江三角洲经济正相关性明显，并具有一定的辐射作用；东西两翼和北部山区经济相关性较弱，经济联系不够。县域规模特征也呈现出一定的自相关性，但相关程度较弱。
关键词：空间结构模式 因子分析 空间统计 空间变差
县域经济是区域经济中的一个重要组成部分，其发展水平的高低决定着区域经济发展的整体水平，对县际空间结构模式的研究能够更详细地了解区域差异的特征，为更准确地制定区域协调发展战略提供科学依据。
广东县域空间发展模式研究
（一）数据选取
本文采用广东省2009年统计资料，选取国内生产总值、人口、财政收入、第二产业产值所占比重、人均GDP、面积等六个指标为基本分析变量，对广东省67个县市进行空间结构模式分析，探索空间集聚的规模和程度。数据来源于广东统计年鉴和各地区统计年鉴。
（二）概括性统计分析
本文首先对变量用因子分析方法进行因子提取，而后进行统计分析。对数据进行标准化处理后，用主成分法提取因子，选用方差最大化正交旋转得到载荷矩阵。结果显示，前两个主成分变量解释的累积百分比达到75.51%，由旋转后的因子载荷矩阵可以看出，公共因子在人均GDP、第二产值比重、GDP、财政收入上的载荷值都很大，可视为反映经济发展状况的经济因子；在面积和总人口上有很大载荷值，可视为规模因子。
图1表明：一是广东省县域的经济因子值的频率分布是偏态的，数据背离中心性，形态缺乏对称性；规模因子值的频率分布接近正态分布；二是经济因子值分布的区间大于规模因子，说明广东省县域经济发展水平差异大于县市规模的分异程度；三是经济因子的峰度系数为11.72，有较广离群分布的“肥尾”特征，更具有较窄集簇分布的“尖顶”特征，规模因子的峰度系数为负值且绝对值较小，说明规模因子的值相较于正态分布相对分散，左侧有拖尾特征，但程度较弱；经济因子的峰度系数大于规模因子，说明少数县、市的经济变异程度较大，但大多数县域经济指标呈集聚式分布。
（三）县域空间结构模式分析
本文分别利用Moran`s I指数和Geary`s C指数作为检验变量间互相依赖水平的指标，探索广东省县域空间分布的结构特征。
1.全局空间自相关测度。由表1可知，规模因子具有空间正相关性。规模因子的Moran`s I和Geary`s C的估计值分别是0.2060和0.7793，属于正相关范围，且相关性显著。这意味着广东省县域之间的规模因子在空间上呈现为一种集聚现象。经济因子比规模因子具有更强的空间正相关特征。经济因子的Moran`s I和Geary`s C的估计值分别是0.4267和0.5332，相较于规模因子检验值接近于空间不相关临界值0和1，经济因子的检验值显示出较强的空间正相关性，且P值说明了相关性的显著。经济因子也呈现出空间集聚的特征，即高值区域与高值区域相邻，低值区域与低值区域相邻。
2.局部自相关测度。为了进一步探索区域单元上的经济因子与相邻局部小区域单元上同一现象或属性值的相关程度，采用局域空间关联性指标Local Moran`s I来测度其相关性。
利用K-means迭代聚类的方法对Local Moran`s I进行聚类分析。经分析可以得出：一是局域自相关系数小于0的县市有14个，占广东省县市总数的15.90%，这些县市的经济发展状况显示出了与周围县市的非相似性，即高（低）值区域周围集聚着低（高）值区域，而这些Local Moran`s I的P值都大于0.05，说明它们周围可能集聚着一些低值区域。比如广东茂名、清远、惠州一些县市，邻接东西两翼及北部山区等低值区域。二是局部自相关检验系数大于0.5的县市有8个，占广东省县市总数的9.09%，其中东莞市、中山市、深圳市、佛山市、珠海市、广州市、江门市的Lisa值都大于0.5，并且P值小于0.05，与这些城市相关的周围县市具有相似性的属性值，且这些城市所在的地区属于高值集聚区，说明了珠江三角洲较快的经济发展水平，并且开始辐射到周围各县市经济的增长，增城的Lisa值为0.5247，但P值却小于0.05，可能和与其相邻的清远、韶关等北部山区经济发展较慢的县市有关。三是局部自相关系数在0-0.5的城市占大多数，正的值说明了这些区域单元周围相似值的空间集聚。而P值均小于0.05，可能是低值集聚区，可以通过Moran散点图进一步分析。
A.BobrowskiFunctional Analysis forProbability and StochasticProcesses2005，393pp．Paperback USD 48.00ISBN 0-521-53937-4CAMBRIDGEUNIVERSITY PRESS
本书是作者于2000年秋至2001年春在休斯顿大学、瑞斯大学为研究生所作的“概率论与随机过程中的泛函分析方法”专题系列讲座内容组成的，主要包含Hilbert空间、Banach空间、弱拓扑、Banach代数和有界算子半群理论等。此外该书还提供了许多例子和练习，既可以用作教学参考书，又便于读者自学。
全书共分9章。1 预备知识、记号和约定。内容主要有拓扑概念、测度论、有界变差函数、Riemann-Stieltjes积分、独立随机变量序列、凸函数、Holder不等式、Minkowski不等式、Cauchy方程；2 泛函分析中的基本概念，主要介绍了线性空间、Banach空间、有界线性算子空间；3 条件期望，主要内容有Hilbert空间中的投影、条件期望的定义和存在性、Radon-Ni-kodym定理、离散鞅及其举例、自伴算子的收敛性、鞅收敛性定理；4 Brown运动和Hilbert空间，主要介绍了Brown运动的Gauss族、Hilbert空间中的完备正交规范序列、Brown运动的基本性质和构造、随机积分；5 对偶空间和概率测度收敛性，主要内容有Hahn-Banach定理、Banach空间上的线性泛函、对偶算子、弱拓扑和*弱拓扑、中心极限定理、度量空间的弱收敛、处处紧性、对其它收敛类型的说明：6 Gelfand变换及其应用，主要内容有Banach代数、Gelfand变换及其应用举例、Gelfand变换的显式计算、C(s)的稠密子代数、抽象Fourier变换、分解定理；7 算子半群和Levy过程，主要内容有Ba-nach-Steinhaus定理、Banach空间上的赋值函数、闭算子、算子半群、Brown运动、Poisson过程半群、卷积半群、电报过程半群、半群上的测度卷积；8 Markov过程和算子半群，主要内容有Markov过程算子半群、Hille-Yosida定理、随机过程生成元、逼近定理；9 附录，包含参考文献说明、习题答案与提示、符号说明。
本书内容丰富，论述深入浅出，通俗易懂．可供大学教师、研究生阅读。
朱永贵，博士
(中国传媒大学理学院)
Zhu Yonggui Doetor
(School of Science，Communication
University of China)
关键词：体积与容积；实验
教学内容：北师大版小学五年级数学下册第四单元长方体 二 体积与容积（41～42页）
教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。
教学目标：
1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3.让学生在主动学习活动中体验学习数学的快乐。
教学重点：
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：
在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
教具、学具准备：
多媒体课件、量杯、水槽、土豆、地瓜各一个。橡皮泥、小正方体若干、一角硬币、一元硬币各十枚。
教学流程：
一、创设情境
师：（课件出示）这幅图讲的是什么故事啊？
生：乌鸦喝水。
师：谁愿意把这个故事简要地讲给老师和同学们听听？（指名讲述）
师：你们知道乌鸦为什么喝到水了呢？
生：因为瓶子里的水升高了。
师：水面为什么会升高呢？是瓶子里的水增加了吗？学完本节课的内容，大家就明白是怎么回事了。（板书课题）
二、探究新知
1.感知物体大小
师：老师这有两个矿泉水瓶，它们哪个比较大，哪个比较小？（一名学生上来指出矿泉水瓶的大小）
师：在我们的生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？
生1：老师的讲桌比较大，我们的课桌比较小。
生2：食堂比较大，教室比较小。
2.感知物体的体积
师：生活中的很多物体都是有大有小的。老师这有一个土豆和一个地瓜（拿在手中）同学们看，它们谁大？（学生们纷纷猜测，有的学生说地瓜大，有的学生说土豆大。）
师：看来，我们不容易看出来，下面我们做个实验来解决，请大家注意观察。（教师出示两个量杯，里面盛有水，指一名学生来观察量杯中水的刻度）
生：量杯水的刻度都在“300ml”的地方。
师：这说明什么？
生（齐）：两杯水同样多。
师：我将土豆放入水中，请大家注意观察水面发生了什么变化？
生：水面升高了。
师：水面为什么会升高，说明了什么呢？
生1：因为土豆占了水的地方。
生2：土豆把水挤上来了。
师：是土豆占了一定的空间，所以水面上升了。（教师将地瓜放入另一个量杯里，学生也发现水面升高了。）
师：两个量杯中的水面一样高吗？为什么？
生1：不一样高了。
生2：放地瓜的水面高一些，说明地瓜大。
师：真棒！看来大家不仅观察得仔细，而且还能动脑思考，从刚才的实验中我们知道了土豆和地瓜都占有一定的空间，而且它们占的空间大小不一样。现在，你明白乌鸦喝水的故事里水面为什么会升高了吗？谁能解释一下。
生：因为小石子占有一定的空间，很多石子占了瓶子里水的空间，所以水面会上升。
师：其实，所有的物体都占有一定的空间，如粉笔占有一定的空间，你能再举出物体占有空间的例子吗？（学生举例，教师揭示体积的概念并板书，学生齐读。）
师：刚才实验中的土豆和地瓜谁的体积大？
生（齐）：地瓜的体积大，土豆的体积小。
3.实验感知容积的意义
师：老师带来这么多物品，是用什么装的？（水槽。）
师：像量杯、水槽这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？（水桶、水杯、瓶子、暖壶……）
师：老师有两个杯子，哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题吗？先想一想，再和小组的同学说一说。（小组交流，选一个方法简单，好操作的，请一名学生做这个实验：将其中一个杯子装满水，倒入另一个杯子里。）
师：这个实验说明了什么？
生：说明两个杯子装水的多少不同。
师：两个杯子装水的多少不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小不同。不同的容器所容纳的物体体积不同，如油桶装的油多，墨水瓶装的墨水少。你能举出这样的例子吗？（学生举例，教师揭示容积的概念并板书，学生齐读。）
师：如杯子所能容纳水的体积就是杯子的容积。
（课件出示：一个杯子里装满了水，此时的水是杯子的容积吗？为什么？）
生：不是，必须装满水才是杯子的容积。
师：体积和容积有什么区别呢？
生1：所有的物体都有体积，但不是所有的物体都有容积，只有能装东西的物体才有容积。
生2：比如魔方有体积，但它没有容积。
生3：同一物体它的体积比容积大。
师：大家说得真好，老师总结了两点。（课件出示。）
联系：体积和容积都是指空间的大小。
区别：1.从测量方法来说，体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的；
2.从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。
三、 巩固拓展
师：我们的好伙伴笑笑知道大家学了这么多知识，说要考考你们，有信心吗？
1.我会判断。（课件出示，学生回答并说明理由。）
2.试一试。（课件出示42页插图。）
（1）学生看图理解题意。（ 笑笑和淘气用同样大的正方体木块，拼成了较大的长方体，谁搭的长方体体积大呢？）
（2）说明理由：要计算小正方体的个数，第一个长方体用了4×2×3=24（个），第二个长方体用了5×2×2=20（个）。（这样既让学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体的体积作了铺垫。）
3.搭一搭（教材42页练一练第4题）。
（1）学生独立按要求做。
（2）指名演示如下：
4.捏一捏，摆一摆（练一练第1、2题）。
（1）学生用橡皮泥捏一捏，用硬币摆一摆。
（2）指名回答，说理由。
（3）总结：同一物体，形状改变，体积不变。
5、考考你（练一练第3题）。
（1）学生独立思考后同桌交流。
（2）全班交流，验证想法。
四、 总结收获
关键词：区域金融；信贷投放；面板数据；空间回归
作者简介：史 瑛(1965－)，男，河南长垣人，西安交通大学经济与金融学院博士研究生，新乡学院副教授，主要从事金融工程研究与区域经济研究。
中图分类号：F061.5 文献标识码：A 文章编号：1006-1096(2009)04-0064-05 收稿日期：2009-05-14
货币政策的区域效应问题一直是理论界和金融部门关注的焦点，当前的国内研究大多偏向以计量经济学为工具，以国内数据为依托，重点分析中国是否存在最优货币区和是否应该实行区域差别化的货币政策(贾卓鹏等，2004；范祚军，2005；王满仓，2006)。现有研究成果均表明，区域经济结构差异确实是货币政策产生区域影响的一个原因，但关于货币政策区域效应的检验方法还有待于进一步挖掘(马根发，2005；刘玄，2006；宋旺等，2006；张晶，2006)。本文从金融地理的视角出发，采用空间计量经济学方法，利用2004年1月至2007年12月我国大陆31个省区月度面板数据，强调了地理空间效应在区域信贷投放中的作用，弥补了国内相关研究的不足。
一、从紧货币政策下信贷投放区域效应的面板空间计量分析
(一)模型的设计、变量说明及数据来源
本文利用面板数据(Panel Data)模型对我国货币政策区域效应的不对称性进行实证检验，可以在很好控制各地区本身固有个体差异的基础上，清晰地比较政策层面对不同地区的影响(张晶，2007)。利用空间面板回归模型建立空间效应的计量检验，模型如下：
其中，y为因变量，本研究中为地区当月人民币贷款余额(代表信贷投放量)；I和R为宏观政策变量，分别代表利率和存款准备金率(I)；D为地区当月人民币存款余额，代表地区存款能力；S为地区经济结构向量，用国有企业产值占工业总产值的比重表示；u为误差向量。各变量的数据为我国大陆31个省区，2004年1月至2007年12月共48个月的数据，来源于中国经济信息网宏观经济数据库，为了减少异方差和自相关，以上数据均以自然对数形式进入方程。
与传统回归模式不同的是，该模型将邻近地区的因变量平均值WuYu作为自变量，称为空间延迟项，若系数p达到统计显著的水平，表示在控制了其他因素之后，邻近地区对本地具有影响力，可以证明地理邻近效应的存在；通过引入空间权重矩阵Wu将空间关系加以量化进而检测数据分布在空间上是否具有相关性或随机发生，即一个空间单位所呈现的可观察数据是否与相邻的其他空间单位之间具有某种聚集或扩散的空间关联。Wu是一个由0和1所组成的n阶对称矩阵，通常根据行政区之间的相邻性来界定邻近关系。Wu等于1时，表示两行政区i、j的边界接壤，Wii等于0则代表不相邻，当I=j时Wa=0。因此空间权重矩阵Wii可以表示如下：
(二)单位根和协整检验说明
为了考察变量间的长期均衡关系，首先要对各变量进行面板数据单位根检验，并进行协整检验，本文采用IPS异质面板检验。首先对面板数据的不同截面系列分别进行单位根检验，通过综合各个截面的检验结果，构造W统计量对整个面板数据是否含有单位根做出判断，结果表明，各变量均存在单位根，而在取一阶差分后均在1％显著性水平下表现为无单位根，因此说明各变量均为一阶单整I(1)。本文利用Pedroni的7个统计量、Kao检验ADF统计量，和Johaoscn统计量对变量间的协整关系进行验证发现，所有的检验一致支持我国区域信贷投放额与我国的货币政策、地理效应、区域经济结构等相关变量之间存在长期、稳定均衡的关系。多个检验取得一致结果，说明结论是非常可靠的，在此基础上可以进一步估计我国货币政策等变量对区域信贷投放的影响程度，从而了解我国从紧货币政策下区域信贷投放的区域效应。
(四)对计算结果的分析说明
扎根理论是一种强调研究过程和理论生成的质性研究方法。其工作内容是根植于系统的数据收集和分析，寻找反映事物现象的核心概念，然后通过这些概念之间的联系建构相关理论，具体包括开放性编码、主轴编码、选择性编码3大操作环节[5]。与传统依靠相关既往经验建构数理模型对空间进行优化相比，扎根理论这种基于资料自下而上的理论形成方法更为接近现实，能够直接根据研究对象的发展现状生成理论判断，有利于对症下药制定行动方案，促进空港都市区的整体优化发展。此外，还可弥补传统数理模型优化分析难以涵盖政策影响因素的先天不足。在具体操作方面，本文借用质性研究中常用的Nvivo软件辅助开展针对空港都市区的扎根理论分析（图4）。将用于扎根理论编码分析的“文本资料”即“源”编码成“自由节点”的步骤对应开放性编码，目的是将类似的事件、事例组群化，形成初步的资料范畴；将“自由节点”归类为“子树节点”的步骤对应主轴编码，目的在于将开放性编码中被分割的资料进行类聚，划分出更高层级的主要范畴，并建立范畴之间的关联，形成对现象更为精确的解释；“质询分析”的不断反复则对应选择性编码，通过反复质询与比较形成理论饱和，发展出更为成熟的核心范畴，即“树节点”，进而建立完整的理论模型[6]。
2研究数据的收集与分析
2.1研究数据的获取方法
2.1.1研究数据来源
用于扎根理论分析的文本资料通常通过访谈的方式获得。本研究先后进行了50次面向主要企业1)的半结构访谈2)[7]。根据空港都市区的空间圈层特征，其中23次半结构访谈的对象来自空港核心圈层，而针对空港发展圈层和空港辐射圈层的半结构访谈分别进行了16次和11次。此外，本研究还对空港都市区内8名有10年以上从业经历并了解空港都市区建设发展特点的航空物流、酒店、高新企业的高管进行了非结构访谈3)[7]。
2.1.2访谈内容设计
半结构访谈的内容依照空间圈层不同而各有侧重，主要包括：企业基本情况与发展展望；白云机场与企业发展存在哪些关联；企业在区位选择和空间拓展方面需要政府提供何种支持；企业在空港都市区发展过程中需要哪些配套硬件和软件的完善；企业与哪些企业存在潜在合作关系，空间上是否存在邻近需求；环境质量对企业发展有何种影响；联邦快递公司亚洲转运中心的建设对企业有何种影响等。非结构访谈强调专家个人想法的自然流露，以日常生活会话的方式进行，访谈内容可能涉及但不限于：广州发展空港都市区的优势有哪些；当前空港区域发展现状是否有利于企业发展，存在哪些问题；在建设空港都市区的背景下，企业进行区位选择时有哪些考虑；确保白云机场空港都市区空间良性运转的因素有哪些，需要如何改善等。
2.2基于扎根理论的编码分析
2.2.1开放性编码
首先，利用Nvivo中的查询功能，通过因果关键词来搜索与访谈对象一一对应的58组“源”文件，将“源”中寻获的因果陈述句，例如“……让……”、“……导致……”、“……所以……”、“……使得……”等进行编码并初步分类到各个节点内，这些节点即为自由节点，构成理论建构的根基。例如，通过因果关键词“所以”，搜索到“因为空港都市区吸引的主要对象不仅仅是普通民众，在整体形象方面要有很大创意才能够发挥对国际资本的吸引效果，所以能否像迪拜一样在建筑单体设计方面邀请国际设计大师进行创意，确保建筑造型的眼球吸引力，从而提高白云空港都市区在国际媒体的出镜率和关注度”。通过关键词前后文本语义找到“建筑造型的眼球吸引力”，对其编码1次形成Nvivo中的一个“参考”，并将其抽象化和概念化，形成“建筑造型具有创意”的自由节点。在此阶段初步整理出由文本资料生成的，“建筑造型具有创意”、“不同等级政府间统筹协调”等216个自由节点。
2.2.2主轴编码
将开放性编码中生成的216个自由节点，通过主轴编码建立相互之间的联系，并对相同性质的概念加以再次范畴化，从而归纳整合形成更高层级的概念。主轴编码通过文本关键词搜索来构建扎根理论的主要范畴，例如“产业”、“聚落”、“集聚”、“集群”、“组群”彼此结合提出整合短语“产业集群”。由此，产生第一阶段由主要范畴构成的子树节点构架，这些子树节点即为白云机场空港都市区空间发展的关键要素。通过主轴编码分析对自由节点的处理，本研究将34个子树节点确定为白云机场空港都市区空间发展的关键要素，如表1所示。
2.2.3选择性编码
在选择性编码阶段，利用Nvivo中的质询功能建立空港都市区空间发展的核心范畴，即树节点。选择性编码是整合与提炼节点的编码过程，最后以理论是否达到饱和来评判范畴的完整性。所谓理论饱和是指，对全部文本资料进行反复和深入的扎根分析，不能使已建立的理论框架再增加新的概念内容。在主轴编码中确定的所有空港都市区空间发展关键要素都需要通过理论饱和及质询分析进行改善。通过全部文本资料反复地开放性编码、主轴编码、选择性编码最终使节点的整合与分类达到饱和状态时，34个空港都市区空间发展关键要素的“参考”数量，即编码次数增至466个。
2.3空港都市区空间发展趋势模型的建构
本研究将代表白云机场空港都市区空间发展关键要素的34个子树节点通过选择性编码分析归类成7个树节点，构成白云机场空港都市区空间发展的分层结构。7个树节点即构成空港都市区空间发展趋势模型，分别为产业空间多元化、交通系统高效化、政策配套合理化、生态环境优质化、产业结构高级化、空间风貌协调化、港城空间一体化（图5）。产业空间多元化由总部基地、商业会展、航空制造维修、货运集散、高科技研发、健康休闲、现代农业、产业集群8个子树节点构成，说明空港都市区产业空间体现集群化的发展趋向，发展核心依旧为空港相关产业以及现代服务业，同时伴有利用环境资源发展健康休闲产业及现代农业等的需求。交通系统高效化由综合枢纽、通行能力、物流效率、轨道交通、地面公交、多线互通、道路标识7个子树节点构成，说明空港都市区交通系统的发展在提升枢纽增长极效用的同时，不但重视道路系统及其附属设施的建设，还重视公共交通系统的完善及其与道路系统的整合，最终实现区域交通系统运行效率的整体提升。政策配套合理化由统筹管理机制、经济杠杆、航权开放、农民安置、战略发展规划5个子树节点构成，说明空港都市区的空间发展需要战略发展规划的指引，并依托政府在经济和管理方面的双重扶植和制度创新，同时需要在社会空间重构和航权开放方面得到政策保证。生态环境优质化由水体保护、生态特质培育、生态结构优化3个子树节点构成，说明空港都市区的生态空间发展需要在保护生态本底的基础上，重视生态特质的培育和生态结构的优化。产业结构高级化由产业服务体系、知识创新、产业联合开发、产业技术升级、产业媒介5个子树节点构成，说明空港都市区产业结构的发展重视知识的生产力价值，强调产学研相结合，依托产业服务体系和产业媒介的共同作用，加强产业间的联系与合作，提升区域产业合力和经济活力。空间风貌协调化由门户形象、开发强度、绿化景观、建筑设计4个子树节点构成，说明空港都市区空间整体形象的提升需要依靠从宏观城市开发控制到中观建筑设计，再到微观绿化景观设计的整体作用，突出航空枢纽特色、时代特色和地域特色。港城空间一体化由港城功能融合、港城产业互适2个子树节点构成，说明空港都市区的空间发展在功能组织和产业安排上需要与城市形成互动与协调。
2.4空间发展趋势相对重要性比较
本研究利用Nvivo矩阵编码分析功能对空港都市区3个空间圈层提出的7项空间发展趋势进行分析，从而确定各空间圈层每个空间发展趋势的相对重要性。在空间发展趋势矩阵分析中，核心空间圈层、发展空间圈层和辐射空间圈层分别引用了各自圈层达到理论饱和状态的229个参考、136个参考和101个参考。各圈层每个空间发展趋势的重要性不以引用参考的数量作为标准，而是以各圈层每个空间发展趋势引用参考数量占该圈层引用参考总量的百分比作为比较基准。图6所示即为空港都市区不同空间圈层发展趋势相对重要性对比结果。
3空间优化策略的制定
本研究在Nvivo质询功能中以动词词组（例如：“补充”、“打造”、“完善”等）的形式对各圈层每项主要空间发展趋势（相对重要性超过10%）中访谈对象所提及的具体动作进行查询，并且以提及人数至少为两人作为基准，从而得出各圈层对应空港都市区空间发展趋势具体可行的优化策略。其中，有23个策略对应核心空间圈层的4个趋势，12个策略对应发展空间圈层的4个趋势，11个策略对应辐射圈层的5个趋势。最后，通过合并相似项目对3个圈层中的所有优化策略进行整合，提出在空间优化中需要实施的30项具体优化内容（见表2），为白云机场空港都市区的空间发展明确了具体的方向。
4结论
关键词 心理数字线，SNARC效应，空间表征。
分类号B842
1 引言――数字空间特性的发现
数字的出现是基于人类对计算物体数目的需要，自从产生以来，数字在人类的生活中扮演着越来越重要的角色。数字能表达出环境提供给人的精确讯息。人们不仅在计算物体数目时需要借助数字，传达空间和时间信息同样需要借助数字概念（比如房间的面积6米×5米，2005年9月22号星期四等）。直觉上看来，人们所进行的数字加工是一种脱离物体的纯数字符号加工，不需要空间信息的参与，但事实表明数字和空间存在紧密的关系，数字加工离不开各种各样的客体，而每一客体都有空间分布上的特性，这些抽象于物体之上的数字概念自然与空间信息密切相关。另外，在学校教育中发现，那些数学成绩好的学生都具备很好的空间想象和空间思维能力；很多伟大的数学家在不同的场合都提到视觉空间表象对他们的数学思维所起到的重要作用。这些事实说明数字编码和空间信息加工之间存在着某种关联。但长期以来这种关联并没有得到人们的关注，直到1880年Galton在《Nature》发表文章才明确提出数字具有空间特性。最近十多年，随着认知科学的发展和研究手段的改进，探讨数字加工的研究不断增多，数字和空间的关系也引来越来越多的关注目光。
2 数字空间编码存在的证据
2.1 SNARC效应的发现
Dehaene等（1990）让被试把逐个呈现的探测数字（取自1~99但不包括55）与参考数字55相比较，并要求其中的一半被试，当探测数字比55小时用左手按键反应，比55大时用右手按键反应，同时要求另一半被试做出相反的按键反应。结果前一半被试的反应速度明显快于后一半被试。这种现象引起了他们的兴趣[2]。为了进一步探索这种奇怪现象产生的原因，Dehaene等（1993）改变了实验条件，他们用数字奇偶判断取代了原来的大小判断任务，并且改为被试内设计[3]。结果他们再一次验证了先前的实验结果，左手对小数的反应快于对大数的反应，而右手对大数的反应快于对小数的反应。Dehaene等把这种数字和空间方位间的关联命名为空间数字反应编码联合效应（SNARC effect）。在此之后，很多研究者采用不同的范式和刺激类型进一步探讨了该效应，他们发现SNARC效应独立于具体的反应器，并且会在数字大小之外的刺激特性上出现[9,11~13]。SNARC效应的发现说明数字具有空间特性，为数字和空间的关联提供了充足的证据，目前SNARC效应已经成为研究数字和空间关系的重要方式。
2.2 SNARC效应的广泛性
SNARC效应独立于数字的具体表现形式和呈现方式，自从Dehaene等（1990）在数字大小判断任务中发现了SNARC效应以来，大量采用不同控制条件、不同刺激、不同刺激呈现和反应方式的实验都先后一致性的证明数字和空间存在着联合编码效应。在数字方面，无论是采用阿拉伯数字、点符号表示的数字还是不同语言符号表示的数字（比如英文数字[4]、德语数字[5]、中文数字[6,7]等），无论是判断数字的大小、奇偶、音素还是对称性[8,9]，都有相关研究报告SNARC效应的存在；在刺激呈现方面，无论数字是出现在中央还是单侧视野[3,10,11]，无论采用的是视觉呈现还是听觉呈现刺激方式[5]，都出现了标准的SNARC效应；在反应方式上，不少研究者报告SNARC效应出现在使用双手反应、语言反应和眼动反应的实验中[10,11,12]。除数字以外，Gevers等（2003）采用字母和月份作为刺激材料，结果仍然出现了SNARC效应[13]。由此看出数字和空间的联系不是一种偶然现象，它存在于多样的数量加工中，具有相当的稳定性。
2.3 心理数字线――数字空间表征的动态性和自动性
人们在进行数字运算时倾向于把小数排列在视野的左侧，把大数排列到视野右侧，好像大脑中有一条固定的数字线，人们参考这条线把数字从左到右按照递增的方式依次排列开来。于是Dehaene等把它形象地比喻为“心理数字线”，并认为心理数字线的空间走向反映了空间信息对数字编码的影响[3,14,17]。心理数字线的发现在心理表征层次上支持了数字的空间分布特征。
后来Dehaene等发现数字的空间编码方式并不是固定不变的，数字在心理数字线上的表征具有相当程度的弹性。根据当前任务的需求，心理数字线可以进行动态调整，Dehaene（1993）采用数字奇偶判断研究了加工阿拉伯数字0~9所产生的空间效应，他把数字分为0~5和4~9两种范围，结果发现如果把数字4和5放在0~5系列中，右手反应要比左手反应快，但是当放到4~9的系列中时出现相反的情况[3]。这说明心理数字线可以按照当前任务的具体要求进行动态调整。这种动态性还表现在不仅个位整数可以被表征在心理线上，多位数甚至负数同样可以被心理数字线所表示[14,15]。此外，Schwarz和Keus的实验结果显示[11]，除了存在水平方向的心理线外，还存在垂直走向的心理线，在这条垂直走向的心理线上大数位于上方小数位于下方，这就让人想到数字的空间表征可能存在着二维空间的心理表征图（Internal number map）而不是仅有一条心理数字线；或者存在两条不同的心理数字线，根据任务要求的不同进行灵活的调整。
数字大小在心理数字线上的空间表征可以被自动激活，比如要求被试对数字进行奇偶判断，虽然这和大小无关，但仍会出现SNARC效应，这表明数字的大小表征可以被自动激活并按照大小顺序排列在从左到右的心理数字线上。例如，当要求被试对一系列由红色“”组成的线段进行对分时[4,16]，他们能够准确划分；然而当线段改为由英文数字单词“two”和“nine”构成时，被试给出的中分点会分别偏向中心的左侧和右侧，这说明虽然数字大小和目标任务无关，它在心理数字线上的空间位置表征还是被自动激活，引起空间注意的偏转，造成错误判断。
数字Stroop实验表明，当要求被试判断两个数字的物理大小时，尽管要求被试忽略数字的大小，数字大小信息还是会对其物理大小判断产生干扰。但有人[17]认为数字Stroop干扰实验不能充分说明数字大小表征的自动性，因为数字量的大小和其物理大小属于同一客体的不同属性，在进行物理大小判断时，数量大小信息可能已经得到了一定程度的加工。为此，Fias等（2001）改进了实验范式，一个实验中他们把数字作为无关的背景刺激，要求被试判断置于数字上的目标图形的方位，结果仍然出现了SNARC效应[18]，这说明虽然数字大小是无关任务，它的空间表征还是被自动激活并影响了对目标任务的判断，心理数字线在激活上的自动性和动态性，进一步说明了数字空间加工的普遍性和灵活性。
综合上述研究，SNARC效应的发现使人们相信数字和空间关联的存在，数字的这种空间特性还具有相当的稳定性，它不受刺激呈现条件和反应类型的影响，只要实验中存在和数字大小有关的信息，这些数字的空间表征就会被自动激活；心理数字线的发现进一步支持了数字在心理空间上的分布特征，大小数是按照空间关系组成一条心理数字线，只要反应手的空间信息和数字大小在心理数字线上的空间信息一致，反应就会加快；而且数字和空间的相互作用是一种自动灵活的过程。
3 数字空间编码的发生阶段
对于数字空间编码发生阶段的探讨，可以更直接的展示出空间信息参与数字编码的具体进程，从而有利于清晰的认识数字和空间相互作用的过程和本质。这主要是通过探讨SNARC效应的发生过程来实现的。
关于SNARC效应的发生阶段有不同的看法，Dehaene和Tlauka等发现SNARC效应是独立于后期的反应阶段，他们认为SNARC效应发生在早期的刺激呈现阶段[1,3]。近两年来另有一些研究者提出和Dehaene等不一致的观点，他们发现SNARC效应并不出现在早期的刺激呈现阶段，而是出现在和反应相关的晚期阶段[10,20,21]。那么数字的空间编码到底起源于哪个阶段？是呈现刺激的早期阶段还是与反应相关的晚期阶段？如果是晚期阶段的话，那么具体是反应的哪个阶段呢?
3.1 行为研究
持SNARC效应早期起源论的研究者认为，在刺激呈现阶段，数字出现的空间位置和数字大小在心理数字线上的空间位置共同引起了SNARC效应，与采用何种反应方式无关。Tlauka发现数字出现位置的不同会影响SNARC效应[1]，当数字的出现位置和其在心理数字线上的位置一致时被试的判断速度加快，比如被试对左侧视野中小数的反应速度要快于右侧视野中的小数，因为出现在左侧视野中的小数和小数在心理数字线上的空间位置是一致的，这会加快反应；而如果小数出现在右侧的话就与心理数字线的空间走向相反，这会使反应延长；此外，研究者还发现改变反应方式和类型并不影响SNARC效应的出现。这些结果让Tlauka等得出SNARC效应起源于早期知觉阶段的结论。与此相反，晚期起源论的研究者认为，数字大小在心理数字线上的心理表征位置和反应手的位置共同决定了SNARC效应的出现与否，它与数字刺激出现的方位无关。
最近几年的行为研究结果[10,22,23]大部分都支持SNARC效应出现在反应阶段的假说，但是这些研究在操纵变量方面都有自己的不足，要么刺激出现在同一个位置上，要么采用的反应方式相同，缺少在同一实验中将刺激位置和反应位置综合起来考虑的研究。鉴于这些不足，Keus和Schwarz（2005）改进了实验程序，他们对比了数字出现在中央和单侧两种条件，同时也比较了用手和语言进行反应的效果[10]。结果发现在单侧数字―双手反应的实验中，没有出现数字大小和数字出现位置间的交互作用（Tlauka把刺激出现位置和数字大小间的一致性关系称为“类似SNARC效应”，以区别SNARC效应），却出现了数字大小和反应手位置间的交互作用，即SNARC效应。这表明数字的出现位置并不影响其空间表征的形成过程，也说明SNARC效应至少不是出现在早期的刺激呈现阶段，而是和反应相关的晚期阶段。那么具体是反应的选择阶段还是反应的执行阶段呢？Schwarz和Keus（2004）对此进行了验证[11]。鉴于双手水平方向反应和数字大小存在很强关联，他们采用眼动来代替双手进行反应，并对比了两种反应方式。如果确实是由于反应手和数字的关联导致了SNARC效应，那么在使用眼动反应的实验中就不该出现SNARC效应，结果却发现，眼动的反应时和错误率都表现出标准的SNARC效应。这说明SNARC效应是出现在刺激呈现后的知觉表征阶段（与反应相关的早期选择阶段）而不是最后的反应执行阶段。
从时间进程方面，Fischer等（2003）发现数字空间表征的自动激活会影响空间注意的转移，但这必须是在刺激呈现后的400~750ms，当延迟期短于400ms或者超过1000ms时，注意转移效果消失[19]。这进一步说明数字对空间信息发生作用的时间进程既不是在刺激知觉阶段，也不是最后的反应执行阶段，而是处在中间的反应选择阶段。
3.2 电生理研究
行为研究只能借助于间接方法对SNARC效应的发生阶段进行推测，所以它只能够大致说明SNARC效应的发生阶段，要想更精确的定位SNARC效应，就需要借助电生理的研究方法。电生理方法通常在被试进行数字加工的同时记录并比较不同时间段的脑电活动，这样不仅能够确定SNARC效应是否发生在反应相关的阶段，而且能够直接确定它是起源于反应选择阶段还是反应执行阶段。Keus等（2004）采用双手反应的方式，要求被试判断数字奇偶性的同时记录头皮相关点的EEG[20]。锁定于反应的ERPs显示，头皮记录点Cz和Pz出现显著的SNARC效应，它在反应之前的380ms出现，持续140ms左右；锁定于刺激的ERPs显示，在记录点Cz和Fz数字大小和反应手之间没有显著交互作用（Keus认为锁向刺激的epochs平均更好地反映了与刺激相关的效应；锁向于反应的epochs平均更好地反映了和反应相关的效应），这说明刺激引起的电位平均没能引起SNARC效应。另外，为进一步确定SNARC效应是发生在反应选择阶段还是准备或执行阶段，Keus根据SNARC一致或不一致条件（即出现标准的SNARC效应还是倒置的SNARC效应），研究了侧准备电位（Lateralized readiness potential：LRP），侧准备电位能反映出反应的准备和执行情况。他们在执行阶段前的380ms发现了SNARC效应，反应准备通常在反应执行前的200ms出现，这说明SNARC效应的出现阶段应该在反应准备和执行之前。Gevers等采用LRP和p300双重指标所得的结果[21]和Keus的相一致，他们发现无论是SNARC一致还是不一致条件，p300的峰值并没有显著差别，锁向反应的LPR显示，无论是SNARC一致还是不一致，两种条件下的起始潜伏期（Onset latencies）都是在反应前的140ms左右，这正好对应于反应选择阶段。虽然Gevers和Keus都认为SNARC效应发生于反应选择阶段，但是他们在对SNARC效应的解释却不相同，Keus等采用斯腾伯格提出的加因素逻辑（Additive factor logic:AFM logic），认为从刺激呈现到反应遵循的是一种单路线加工方式，而Gevers在最近的几个相关研究[21~23]中都采用双路线平行加工来解释SNARC效应，双路线是建立在Kornblum提出的维度重叠理论（Dimensional overlap theories）基础之上的[24]。就SNARC效应来讲，数字大小和反应方位之间存在维度重叠，它们都涉及一个空间维度，Gevers认为数字大小加工是一条快速的无条件线路[21]，除此之外还有一条以任务需求为基础的慢速有条件线路，如果这两条线路能在同一个反应上会聚，作出的反应就会加快；相反，如果两条路线对应于不同的反应，加工会延长。
综合上述研究，近来的行为研究告诉人们SNARC效应出现在反应相关的晚期阶段，电生理研究结果又进一步把数字和空间的交互作用定位在晚期的反应选择阶段，而且数字的这种空间特性是独立于刺激的呈现形式和反应器的类型，所以在采用交叉手或眼睛进行反应的实验中仍然发现了SNARC效应。Tlauka之所以发现SNARC效应发生在刺激呈现阶段，可能是因为他的实验条件不够充分，他只采用了100和900两个数字，这很难具有说服力。另外双路线理论对SNARC效应发生过程的解释能很好体现空间信息在数字加工过程中所充当的作用，无条件线路和数字大小信息的自动激活相吻合，所以建立在维度重叠理论基础之上的双路线加工比以加因素为逻辑的单线路能更好地解释SNARC效应的加工过程。
4 从SNARC效应和Simon效应的对比看数字的空间特性
Simon效应与SNARC效应很相似，它也涉及到前后两种空间信息的一致性问题，所以通过对比Simon效应，有利于我们更进一步了解SNARC效应实质及其产生的原因。
不少研究者把SNARC效应看成是Simon效应的一种特例，并认为它们可能涉及同一种加工机制[25]。Simon效应会出现在听觉和视觉实验中，在标准的视觉Simon效应中，被试用双手对呈现在单侧视野的颜色刺激进行反应，结果出现在左侧视野的刺激，左手反应快于右手（一致快于不一致），而对出现在右侧视野的刺激，右手反应快于左手，Simon效应中尽管刺激的呈现位置和目标任务无关，但是它会干扰目标任务作业（比如颜色判断）。SNARC效应和Simon效应有很多相似之处，比如在两个效应中，刺激的无关维度信息（SNARC效应中的数字大小，Simon效应中刺激的呈现位置）会自动激活各自的空间编码（数字空间编码和位置空间编码），两种条件下都会出现类似的空间编码一致性效应[26]，即：对于Simon效应，刺激呈现位置和反应手方位一致条件下反应快于不一致条件；对于SNARC效应，数字在心理线上的表征位置和反应手位置一致条件下反应快于不一致条件。Gevers等认为Simon效应是由于位置编码和双手反应在空间维度上的重叠造成的，SNARC效应是由于数字大小和双手反应在空间维度上的重叠造成的；而方位加工和数字大小又都与空间编码有关，所以SNARC效应和Simon效应应该涉及相似的过程和机制。但是有人认为两者存在明显的差异，它们对时间的要求不同。研究者发现在快速反应条件下两种效应都出现了，但随着S-R间隔的延长，SNARC效应仍然出现，Simon效应却出现反转（刺激呈现位置和反应手方位不一致时的反应快于一致条件）。比如Hommel等发现延长目标信息（比如颜色信息）和无关信息（比如与颜色判断无关的刺激位置信息）加工的时间间隔会使Simon效应减少，甚至倒置，而缩短两者的时间间隔会出现标准的Simon效应[27,28]；为了操纵目标信息和无关信息加工的间隔，Keus和Schwarz用数字颜色判断取代奇偶判断，颜色判断比奇偶判断快，所以相对于奇偶判断，颜色判断中颜色加工和无关位置加工的间隔较短，实验结果出现了标准的Simon效应，但是当他们把任务换回奇偶判断时，Simon效应消失，出现了反转的Simon效应[10]。与此相对，SNARC效应并没受到时间间隔长短变化的影响，体现了很好的稳定性。
SNARC效应之所以比Simon效应具有稳定性，是因为SNARC效应中，无关的刺激信息（即与数字大小判断无关的任务）是一种隐性的数字空间表征，而在Simon效应中，无关信息是一种显性的空间位置表征；相对于位置信息，大小判断引起的空间表征更具有稳定性[10,21]。
5 数量加工与空间注意的关系
除了SNARC效应，空间注意也是一个值得关注的领域。人们对空间信息的加工离不开注意的参与，同样在数字加工过程中注意的转移和分配也是重要的影响因素。
5.1 行为和脑成像研究
数字表征的激活能引起空间注意的转移，Fischer等先给被试呈现任务无关的数字1、2或8、9，然后要求被试对左侧视野或右侧视野的目标刺激进行确认[19]。结果发现当注视点位置出现的是小数1和2时，被试对出现在视野左侧的目标反应较快，当注视点位置出现的是大数8和9时，被试对右侧目标的反应较快。由此可以看出，数字大小和注意密切相关，大小信息能引起空间注意的分配和转移，而且注意转移的方向是由大小数在心理数字线上的空间位置决定的。
自从Fischer等证实空间注意和数字加工的关系以后，对于空间注意如何影响数字加工的研究不断增加，Dehaene等（2003）提出了数字加工的顶叶三回路理论[29]，他们认为双侧顶内沟水平段（Horizontal segment of the intraparietal sulcus, HIPS）负责数量加工，左侧角回（Angular gyrus）负责和言语有关的数量操作，后顶上叶（Posterior superior parietal lobule）负责空间注意调控。后顶上叶是空间注意定向和数量加工共同作用的脑机制，在数字比较、估算及减数计算中，后顶上叶常常伴随顶内沟水平段出现激活。Piazza等认为后顶上叶主要负责与空间和时间相关的注意选择，在数量计算中它负责协调和HIPS共同完成计算任务，但后顶上叶并不是数量加工的特定脑区[30,31]。
为了更直接的研究数字大小表征和空间注意的关系，Piazza等（2003）采用fMRI方法进行了探讨，他们发现对于最经常接触的数字1、2、3的识别加工，无需注意的参与，识别这几个数字时脑部的激活量与识别颜色的控制条件相比没有明显差别。但当刺激数量超过4时，和注意有密切关系的顶叶后部开始出现明显激活，并且激活量随任务难度的加大而增加[34]。研究者把加工1、2和3时出现的这种现象称为感数能力（Subitizing），并认为它只需要前注意的参与，而4个以上数目的计数加工就需要注意的调控，而且随数量的增加对注意资源的需求也增高。国内刘超等（2004）也比较了不同注意条件对数字加工的影响[6,7]。他们发现注意对大数和小数的影响方式是不一样的。他们对比了不同注意水平下中文数字和阿拉伯数字所产生的SNARC效应，结果发现无论是采用内源性线索还是外源性线索，空间注意都在SNARC效应中发挥着重要作用，无论是哪一种注意条件，SNARC效应会随注意强度的减弱而逐渐弱化，而且外源性注意起到的作用要大于内源性注意，这表明自下而上的自动化注意对SNARC效应起主要作用。这与前面Fischer等的研究一致，即SNARC效应的发生是一种自动化的过程。
一般认为后部顶叶皮层主要负责空间注意的分配、转移、调控等，在涉及空间操作的任务中，都会激活该皮层区域。在Dehaene的顶叶三回路理论中，数字加工会激活顶叶后部皮层，这是因为数字本身含有空间特征的信息，而且数字的这些空间信息会自动激活。数字加工，尤其是复杂的数字加工需要不断的分配和转移空间注意，这会激活负责空间注意的后部顶叶。因此在需要注意参与的数字加工中，比如前面提到的多于4个数目的计数任务，在这种条件下如果减少可用的注意资源就会导致作业成绩的下降。
5.2 神经心理学研究
脑损伤病人的研究为数字和空间表征的关联提供了病理学上的依据，一侧顶叶的损伤会造成单侧忽视症。这些忽视症病人的一个显著特征就是不能够注意到损伤半球对侧的物体，当要求这些病人对线段进行对分时，他们作出的中分点会偏向损伤半球的同侧。Zorzi等（2002）要求右顶叶损伤病人说出两个数的中位数（比如1-3、1-5、11-15）[32]，结果发现当两个数字的距离较小时，病人倾向于把中位数偏移到心理数字线左侧（比如11-13，病人说出的中位数10）；而当两个数距离比较大时，病人会作出偏向右侧的错误选择（比如11-19，中位数17）。但是，没有空间忽视的右脑损伤病人以及健康控制组被试都没有出现这种现象，这说明心理数字线和物理线段具有相似的空间特性，也说明空间注意的方向和心理数字线的走向是一致的，正是由于注意参与数字加工，后两种被试才能够顺利完成线段中切任务。另外，虽然这些忽视症病人不能正确地进行线段中分，但他们都能够顺利完成其它的空间以外的数字任务作业。Bachot等（2005）采用比较大小任务研究了视觉空间缺陷组被试的数字加工能力[33]，结果发现SNARC效应在控制组被试身上出现，但没有出现在有视觉空间缺陷的实验组身上，他们认为在正常被试身上，数字的大小表征以空间走向的心理数字线形式呈现，实验组被试没有出现SNARC效应是因为他们在把数字表征到心理数字线上时出现了异常。
脑损伤病人的研究还发现，损伤HIPS会影响到所有需要数量参与的运算，左半球角回损伤会影响数量知识的提取，而如果损伤到后顶上回，将影响到所有涉及视觉空间的数字任务。这种加工的分离已经得到相关研究的支持，比如一些病人减数运算能力受损但乘法知识提取保持完好；相反另一些病人能进行乘法运算但表现出减数运算困难；还有部分脑损伤病人不能够进行线段划消任务，但他们却能顺利完成其他数字任务，比如简单算术知识提取[30]。
6 总结和展望
综合以上研究，我们认为，目前有关数字空间特性的研究主要集中在以下三方面：第一，探讨SNARC效应的产生机制。SNARC效应的发现证明了数字和空间的关联，引发人们对数字空间关系的极大兴趣；SNARC效应具有相当的稳定性和广泛性，它不受刺激呈现条件和反应器类型的影响；在心理层次上，心理数字线的提出很好地解释了SNARC效应；对于SNARC效应的发生阶段行为和电生理研究表明，在选择反应阶段空间信息开始对数字加工发生作用。第二，比较SNARC效应与Simon效应的异同，也能够发现数字空间编码的一些特征。Simon效应和SNARC效应都包括刺激和反应在空间方位上的一致性，只不过SNARC效应不像Simon效应体现的是一种直观的空间一致性，它是一种心理表征层次上的一致性，是数字大小本身具有的特性，因此SNARC效应中的空间一致性现象也更具有稳定性。第三，近期的一些研究者拓展了数字和空间研究的范围，企图通过空间注意这一中介环节进一步挖掘出数字的其它空间特性。
虽然很多实验都表明数字的大小和空间存在着编码上的联系，我们也不能完全排除SNARC效应来自于数字大小之外信息的可能，因为数字的大小信息本身隐含着与次序相关的信息，可能是次序信息引发了数字的空间加工，也可能是大小和次序信息共同引发了数字的空间加工，然而目前这方面还没有得到太多的关注；现有对数字和空间关系的研究还不够深入而且研究方式过于单一，虽然研究者对SNARC效应进行了广泛的研究，但数字的空间特性并不都表现为SNARC效应，SNARC效应也不可能向人们展示数字的所有空间特点，所以研究者在深入研究SNARC效应的同时，更应该拓宽研究的空间，可以从和视觉空间有关联的任务、数字大小有关联的任务尤其是与两者都相关的任务着手，这样才能积累更丰富更全面材料而不仅仅局限于心理数字线的单一解释；也有研究者开始从注意视角谈到数字的空间加工，但这些研究还比较浅显且只是局限于证明数字加工离不开空间注意的参与，具体注意怎样调控数字加工，以及这种调控与注意对视觉空间作业的调控有何关系还少有研究，现有的认识还只是限于理论上的推测。所以对于注意和数字加工的研究也值得挖掘。
另一亟待解决的问题是关于SNARC效应的本质，人们还不能确定到底是什么因素引发了SNARC效应，虽然现有研究大部分都是借用心理数字线来解释SNARC效应，但是也有不少研究者指出，可能是由于感觉效应器和特定的刺激任务间的关联引起了SNARC效应，而不是数字的空间表征方式使然。这会使人想到SNARC效应反映的可能不是数字的内部表征特性，而是过量学习形成的一种数字和反应间的运动联接和习惯，比如Bächtold等[35]就发现，当被试把数字想象成为尺子上的刻度时出现了SNARC效应，但是当让被试把数字看成是钟面上的时刻时SNARC效应却倒置了。此外，文化因素在SNARC效应中的作用也不容忽视，研究发现不同文化环境下心理数字线的走向是不同的，所以文化因素在SNARC效应中的作用应该得到将来研究的重视，这可以从跨文化视角，综合心理数字线研究，对比不同文化习惯下人们的数字加工特点，这样才能加深对文化因素在数字空间表征中所起作用的理解。
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小学科学是一门以观察、实验为基础的自然学科，实验教学无疑是科学学科的关键所在，在实验教学中培养学生的创新精神和实验能力，以学生为主体，探究为核心，激发学生独立思考能力，探究为核心，激发学生独立思考能力，激活学生创新性思维，如何在科学课中搞好探究性实验教学？谈一些自己在实验教学中的做法。
巧妙的设立情境，激发学生的好奇心
小学生的兴趣与爱好，对于人的一生都有深远的影响，小学科学探究性教学是引导儿童热爱科学的有效途径，小学生本来就好奇好动，这些实验对他们最具有吸引力和凝聚力。例如在教三年级科学下册12课《让灯亮起来》，课堂上要做的第一个实验，用导线连接电路，叫小灯泡亮起来，为了一开始就激发学生对该实验的兴趣我就给学生打谜语“世上千万家，都有这种瓜，两根藤儿牵，夜夜开新花”给同学们猜，同学们各种意见交流、启发、磨石、碰撞，最后绝大多数同学都举起手，异口同声地说是“电灯”。两根藤儿向何处牵，灯才亮呢？然后利用多媒体演示电灯发光、台灯发光、受电发光、节日彩灯发光、交通信号灯发光-------我们生活中有各种电灯，灯可以照明，可以使我们的夜晚变得绚丽多彩，利用多媒体演示实验材料，同学们你能利用上面的实验材料使小灯泡亮起来吗？能有几种方法，怎样联不发光？现在同学们开始做，同学们都兴致勃勃，动手做起了实验，这样既活跃了气氛，又增加了同学们自由探究的空间，并且有利于培养学生的逆向思维能力。
二、培养学生类比和推理科学探究方法，培养学生创新技能
在讲三年级科学上册《认识空气》中，我采用类比和推理的科学探究方法，收到了很好的效果，我们的生活中，每时每刻都离不开空气和水，同学们学习了水的性质以后，发挥你们视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉作用，空气有什么性质？通过同学们类比和推理的方法找出空气和水的相同点：没有颜色、没有气味、没有味道，无形状透明的。既然水有一定的体积，占据空间，那么空气也和水一样占据空间吗？给学生造成一个悬念，你用什么证明空气占据空间，请同学们自己设计，选择多种方法，验证自己的猜想。同学们的积极性被调动起来，第一种方法把注射器活塞拉到针筒中间，用左手食指堵住针状的小孔，将针筒知立，活塞上放一个重物，活塞还是落不下来。说明针筒里的空气占据空间，松开左手食指活塞便落下来。第二种方法，用带胶塞的漏斗塞住锥形烧瓶的瓶口，往漏斗里倒水，水流不进烧瓶里内，说明空气占据烧瓶内的空间，如果将胶塞与瓶口松动一下，水便流进烧瓶里。第三种方法把第一个小眼药瓶尾部开一个小孔，把第二个小眼药瓶的颈口插在第一个小孔里，用密封胶密封，第一个小眼药颈口用帽盖住，第二个小眼药瓶底部剪开，把水倒入，水流不进第一个小眼药里，说明第一个瓶内空气占据空间，去掉帽，上面瓶中的水立即流下。第四种方法把粉笔，碎砖块投进盛水的水槽内，看到气泡分别从这些物体里冒出来，说明物体的空隙也充满空间，占据着体积。第五种方法玻璃杯下部用木棒固定好一团卫生纸，杯口向下压入有水的水槽内，再把杯子提出来检查，卫生纸没有湿润，说明杯内有空气并且占据空间，将玻璃杯在水中慢慢倾斜，有气泡从杯口冒出，杯内卫生纸湿润。第六种方法，把空塑料瓶拧盖，伸入装满水的水槽内，在水中把盖拧开，把玻璃杯装满水倒放水中，把塑料瓶瓶口对准倒置玻璃杯，挤压塑料瓶，把塑料瓶中的空气挤到玻璃杯内，玻璃杯中的水被挤出来，变成一个空杯子说明塑料瓶空气转移到玻璃杯里，并且占据空间，为以后排水集气法收集氧气埋下了伏笔。同学们利用六种方法证明占据空间并且很顺利地完成了试验报告单，通过这次探究试验，使他们直接感受和体验到科学试验的乐趣，增强了学生探究兴趣和创造兴趣，培养了学生的探究意识，培养了学生的创新技能，为以后的试验教学做好铺垫。
三、培养学生科学观察的方法。
在讲三年级科学上册《蚯蚓》一课时，采用感官和工具认识蚯蚓，用“差异法”引导学生独立设计实验，研究蚯蚓喜爱的环境，使科学探究训练，方法训练与知识情感的培养有机融为一体。
在教学中，我充分放手，让学生人人观察，人人动手，独立设计实验，鼓励学生用不同的方法验证蚯蚓生活的环境。在研究之前，让学生做出研究计划，包括怎样研究，用哪些工具观察，怎样分工等。首先把准备好的蚯蚓放在垫有白纸的钳子解剖盘内，借助我们感官看到蚯蚓的外形是圆筒形，一环一环的，还有一个大环，头离大环较近的一端，颜色是棕红色，有的地方较浅。用湿手沿蚯蚓腹面触摸，有粗糙感，指导学生说出这是刚毛。用放大镜观察蚯蚓前端，背面、腹面、辩认口、、环节、体节，提醒学生怎样测量处于盘曲状态的蚯蚓的长度？先用线绳比着蚯蚓身体盘一下，再量线绳的长度就是蚯蚓长，蚯蚓长度是4厘米，然后把蚯蚓放在平滑的玻璃的上和粗糙的纸上，发现光滑玻璃上蚯蚓不能向前移动，把蚯蚓放在粗糙的纸上，能缓缓的向前运动。用放大镜观察发现，蚯蚓依靠环肌和纵肌的交替舒缩以及体表刚毛的配合进行运动。
实验1：找一个纸盒，把里面涂黑，盒一端用铁钉戳几孔，在纸盒里铺一张塑料薄膜，再铺一张潮湿的吸水纸，把几条蚯蚓放入盒里。盖上盒盖，让阳光从小孔一端射进盒内，使盒子这端最亮，并从这端向另一端逐渐变暗。过了几分钟，打开盒盖观察，蚯蚓都爬到没有阳光的地方，说明蚯蚓喜欢黑暗的环境。
实验2：在桌上摊一张纸，从内到外把干沙、湿沙、干土、湿土搓成约2厘米厚的四个同心圆环，把蚯蚓放到圆环中心，观察蚯蚓的活动情况。发现蚯蚓在湿沙，湿土前徘徊时间较长，最后爬到湿土层，呆在那里不爬了，说明蚯蚓喜欢潮湿的环境。
提醒学生不能把一次实验现象就当作结论，要重复进行实验才能得出可靠的结论。并进行小组交流汇报，课后组织学生把观察过蚯蚓放回大自然。
四、运用科学探究的结论，解决生活中的实际问题。
考查说明：本题考查从不同方向观察立体图形.
答案与解析：D.此题要发挥空间想象力.
2.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形是顺次是()
A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
考查说明：本题考查立体图形和它的平面展开图.
答案与解析：A.此题要发挥空间想象力.
3.将图中左边的图形折成一个立方体,判断下图右边的四个立方体哪个是左边的图形折成的.()
考查说明：本题主要考查立体图形与平面展开图的关系.
答案与解析：B.此题要发挥空间想象力和动手操作能力.
4.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是()
考查说明：本题主要考查正方体与平面展开图的关系.
答案与解析：选C.遵循正方体展开图规律“一线不过四、田、凹应弃之”，发挥想象，动手操作，得答案.
5.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是()
JeanGottmann首先提到城市连绵带,国内一般都将其译作城市群,是指在经济、社会、文化等各方面具有密切交互联系并连成一体的城市共同组成的巨大的都市空间形态,其核心内涵是城市化、都市化和区域内部的一体化[1],而随着城市之间在经济、社会、文化等方面的交往日益紧密,城市群逐渐会发展成一个区域联合体。区域经济对城市发展起着重要作用,区域经济是城市发展的基础,区域经济发展使区域中心城市实力增强、城市数量增多以及城市体系逐渐完善[2]。城市间的经济联系基本上反映了整个区域的主要经济联系,因此通过研究城市间的空间经济联系,能够明确区域经济发展的空间格局。随着城市的快速发展,城市间经济联系更为活跃,相关的空间经济联系与地域组织优化逐渐成为研究的热点。现代意义上的城市群经济联系研究始于20世纪50年代[3],之后赖利(W.Reily)的“零售引力定律”、康弗斯(P.D.Converse)的“断裂点模型”、齐普夫(G.K.Zips)的“引力模型”等为定量分析城市间经济联系测度提供了基础。国内学者对城市群经济联系的研究主要始于20世纪90年代,主要包括对经济联系方法的研究[4-5]、对城市与区域经济联系以及空间相互作用与整合的研究[6-7]和对城市空间结构[8-11]的研究等方面。但是大多数研究主要针对长三江、珠三角、京津冀等沿海发达地区的城市群,对经济欠发达地区城市群的研究较少。本文运用城市空间相互作用强度的引力模型,借鉴社会网络分析方法,构建皖江城市带区域经济一体化的空间经济联系网络,提出其空间经济联系的优化方向,以期为各城市的定位提供新的分析视角和依据,也为同类区域空间经济联系的研究提供参考。1研究方法社会网络分析法是一种研究社会结构和社会关系的分析方法。它采用图论工具、代数模型技术描述关系模式,并探究这些关系模式对结构中的成员或整体的影响,适用于研究群体的互动关系与群体结构。社会网络分析的核心在于从“关系”的角度出发研究社会现象和社会结构,其中社会结构既可以是行为结构、政治结构,也可以是社会结构、经济结构[12]。
故早期被广泛应用于社会学、情报学等领域,探索人际关系网络、学术研究领域内的合作、引文引用以及知识共享等[13-15]。近些年,部分学者尝试将该方法应用到城市空间经济联系等领域中,逐渐成为一种新的研究范式。(1)密度,指的是网络中各个成员之间联系的紧密程度,其高低代表群体成员平均互动程度的多寡,从中可以看出成员的互动管道和程度,是网络分析中测定的重点指标,其公式为式中:D为网络密度,k为节点(企业)数量。D值越大,节点之间的联系就越多。当D=1,说明网络节点之间都有联系;当D=0时,则节点之间都没有联系。(2)中心性分析中心性分为点度中心性、接近中心性和中间中心性三种形式。点度中心性是测量网络中单个节点结构位置的指标,如果一个点与其他许多点直接相连,则该点就具有较高的点度中心度,其公式为强度。接近中心度则是以距离为概念来计算一个节点的中心程度,与别人越近者则中心性越高,反之则越低,但是接近中心度要求网络必须是完全相连图形,才能计算,故较少采用。中间中心度测量一个人作为媒介者的能力,也就是占据在其他两人快捷方式上重要位置的人,其公式为是行动者i到达行动者k的捷径数。(3)凝聚子群“凝聚子群是满足如下条件的一个节点子集合,即在此集合中的节点之间具有相对较强的、直接的、紧密的、经常的或者积极的关系”[17]。凝聚子群密度主要用来衡量一个大的网络中小团体现象是否十分严重,可以从关系的互惠性、子群成员之间的接近性或可达性、子群内部成员之间关系的频次、子群内部成员之间的关系密度四个不同的角度来度量。(4)核心-边缘结构核心-边缘结构分析根据网络中节点之间联系紧密程度,将网络中的节点分为两个区域,即核心和边缘区域,处于核心区域的节点在网络中占有比较重要的地位。
2研究区域概况及数据来源
2.1研究区域概况2010年1月,国务院批准实施《皖江城市带承接产业转移示范区规划》(以下简称皖江城市带),规划范围为安徽省长江流域,包括合肥、芜湖、马鞍山、铜陵、安庆、池州、巢湖、滁州、宣城九市全境和六安市金安区、舒城县,共59个县(市、区),形成“一轴双核两翼”的发展空间格局。作为我国承接产业转移的“先行先试区”,皖江城市带必将依托自身优势和政策扶持,成为承接我国新一轮产业转移的重点区域。皖江城市带是中西部地区面向长三角经济合作的桥头堡、出海大通道的咽喉和门户,是沟通中国中西部地区与长三角地区的重要廊道,区域水上运输便利,铁路、公路交通网密集。紧邻长三角经济圈外围,能够接受长三角经济发展的辐射,实现与长三角地区产业分工互补,是我国东中西部发展的杠杆和桥梁。
2.2数据来源本文的研究对象为皖江城市带内的9个中心地级市,不包括六安市的金安区和舒城县。根据国务院的批复,2011年8月22日地级巢湖市撤销,为便于统计分析,仍沿用原地级巢湖市数据。原始数据采用安徽省统计局编制的《安徽省统计年鉴》(2011),力求反映最新的皖江城市带城市群经济联系状况。
3区域经济一体化进程的社会网络分析
借助描述区域空间相互作用强度的引力模型[18],计算出皖江城市带各城市间的空间经济联系值(表2)。根据表2中皖江城市带城市间的空间经济联系值,应用社会网络分析软件UCINET绘制皖江城市带空间经济联系网络结构图(图1),同时进行密度、中心度和中心势、凝聚子群和核心-边缘结构分析。
3.1网络密度分析密度值大表明城市间经济联系渠道和合作越多,能够从其他城市获得联系的途径越多。通过计算,发现皖江城市带空间经济联系网络密度为0.9306,网络中存在的关系数目为67,这表明皖江城市带空间经济联系网络密度很高,城市间的经济联系紧密,处于一种较强经济联结状态。城市间的经济合作增强了皖江城市带区域经济实力,促使城市功能定位得到优化,有助于推动经济一体化的发展。3.2网络中心度和中心势分析
3.2.1点度中心度由点出度分析可知:合肥的点出度最大,反映了合肥处于皖江城市带中的核心地位,对其他城市的经济辐射功能远大于皖江城市带内的其他城市;点出度次于合肥的依次是巢湖、安庆、芜湖。这四个城市的点出度之和占皖江城市带城市点出度总量的65.1%,表明这四个城市对其他城市的空间经济辐射功能较大,对其他城市经济产生较大影响;但滁州、马鞍山、宣城、池州、铜陵点出度较小,可能是滁州和马鞍山这两个城市靠近南京,近年来较好地融入了南京都市圈的发展,而宣城、池州、铜陵可能是受空间距离以及自身实力的影响,受到中心城市经济辐射作用相对较弱,发展速度和程度相对其他地区明显要慢。由点入度分析可知:合肥、安庆、芜湖、巢湖点入度值都较高,这些城市属于经济发展较快速城市,它们与皖江城市带其他城市积极地建立联系,对外部资源进行有效整合和利用;合肥、芜湖的点入度明显高于点出度,说明合肥、芜湖对周边城市的接纳作用大于自身对其他城市的经济辐射影响,不断的整合利用外部资源,与其他城市积极建立并加强经济联系。
3.2.2接近中心度合肥、芜湖、安庆、宣城、巢湖的点出度和点入度分别排在前五位,皖江城市带点出度和点入度都比较大,其差别不大,说明这些城市与其他城市的通达性良好,经济联系也最为紧密。其他城市的点出度和点入度较小,说明这些城市与其他城市的通达性一般,经济联系也较为一般。
3.2.3中间中心度由中间中心度可知,合肥、芜湖、安庆、巢湖、宣城的中间中心度最高,均为1.548,表明五者在皖江城市带中处于核心圈层,空间经济联系较强;马鞍山、铜陵的中间中心度分别为0.893、0.298;池州、滁州均为0,说明这些城市处于皖江城市带的边缘位置,空间经济联系较弱。
3.2.4中心势整个网络的标准化点入度中心势和点出度中心势分值越接近1,网络集中趋势越明显。可以通过计算得出用点度中心度来衡量的点入度和点出度中心势分别是32.039%和8.336%,网络的点出度中心势相对较大,说明皖江城市带空间经济网络关系中存在着较大的不均衡性,也就是较少城市在网络中处于核心地位,而相当多的其他城市处于边缘地位。以接近中心度衡量的点入度和点出度中心势分别是13.69%和14.29%,也存在一定差异。通过对整个网络的标准化点入度中心势比较发现,皖江城市带中各城市间经济联系存在不对称和不均衡现象。以中间中心度衡量的中心势结果是0.63%,说明网络的中心度较低,表明处于中间位置控制资源的城市数量较少,中心城市的核心地位较低,尚未形成强有力的对外影响。综上可知,点度中心度、接近中心度、中间中心度及中心势分析与经济联系网络中心性的测度结果相互吻合,都表明皖江城市带空间经济联系存在不均衡性,网络中具有明显的分层结构。
一、我国农村居民消费水平的区域差异性及空间相关性分析
（一）我国农村居民消费水平的区域差异性
我们计算出了以各省农村人口数作为权重的农村居民消费水平的泰尔指数及其分解值，但限于篇幅，未予给出。由结果可知，农村居民消费水平的区域内差异远大于区域间差异，区域内差异对总差异的贡献保持在86%的水平，区域间差异对总差异的贡献在14%左右，两者大约相差5倍。分区域来看，东部地区的泰尔指数最大，西部地区次之，中部最小；东部地区的泰尔指数在2008年之前都保持在0.28左右，但2009年却为0.397，这可能是由于金融危机对东部地区的冲击较大，使得东部地区各个省份之间的农村居民消费水平出现较大差异；而西部地区的泰尔指数平均在0.16，是中部地区泰尔指数平均值0.05的3.2倍，西部地区的泰尔指数较东部地区之间较小而较中部地区较大的原因，很可能是因为东部地区虽然都是较发达省份，但是也有相对落后的河北、海南、辽宁等省份；另一方面，西部地区得益于西部大开发政策的扶持，以及部分产业的转移，使得西部地区内各个省份之间出现了差异，然而中部地区内各个省份之间的发展程度相似。
（二）我国农村居民消费水平的空间相关性分析
农村居民消费水平是典型的地理经济行为，正如著名的Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。” 国内外学者普遍采用Moran’s I指数来衡量变量之间的空间相关性，它分为全域指标（Global Moran’s I）和局域指标（Local Moran’s I），前者用于验证在整个研究区域内某一要素是否存在空间自相关，后者用于分析局部小区域单元上的某种现象或属性值与相邻局部小区域单元上的同一现象或属性值的相关程度。
限于篇幅，我国省际间农村居民消费水平的空间相关性的Moran’s I指数及其随机性检验的均值mean、方差sd以及正态统计量的Z值没有给出。由结果可知，2001—2009年全域Moran’s I的值都为正，并且正态统计量的Z值均大于0.05显著度水平下的临界值1.65，通过了检验。由此可见，我国省际间农村居民消费水平在空间上存在正的相关性，忽略了这种空间相关性，就可能造成模型估计的偏误。
同时我们给出了2001年和2009年的Moran’s I指数散点图（见图1），其横坐标是某一年标准化的我国农村居民消费水平，纵坐标是使用空间权重矩阵加权之后农村居民消费水平，也进行了标准化。它将各个地区的居民消费水平分为四个象限的集聚模式。从2001年和2009年的Moran’s I指数散点图可以看出，我国大部分省份的农村居民消费水平处在低—低（LL）的集聚水平。
二、空间计量模型方法
（一）空间计量模型
空间相关性的空间效应可以用两种模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）；当变量间的空间差异性对模型显得关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）。
空间滞后模型为：
式中，y为n×l的因变量矩阵，ρ为空间回归系数，W为n×n的空间权重矩阵，Wy称为空间滞后变量，其用来度量在地理上空间邻近地区外部影响的溢出，是所考察变量以空间权重矩阵进行的一种加权，X为n×k的解释变量矩阵，β为待估参数， ε为随机误差项。
空间误差模型为：
其中，参数λ衡量了样本观察值的误差项引起的一个区域间溢出部分，μ为正态分布的随机误差向量。
（二）检验方法
关于计量模型是否要纳入空间效应，常用的是检验普通面板回归模型的残差是否具有空间相关性，如果残差具有空间相关性，表明模型中忽略了一些重要的空间因素，应在模型中加入空间滞后项或空间误差项。空间相关性检验的方法主要有Moran’s I检验、LM—error检验、LM—lag检验、Robust LM—error 检验、Robust LM—lag检验、LM—SARMA检验等（Anselin，1988）。
三、实证及结果分析
（一）指标选取与数据来源
本文研究生产性公共产品供给对农村居民消费水平的影响，因此有必要选取在农村地区具有代表性的生产性公共产品，我们认为农村地区人均用电量是十分具有代表性的公共产品供给。因为，无论相对富裕的还是贫穷的农村地区，通电已经基本实现，而现代农村居民家庭众多的消费品都是依赖电力为动力源，例如电视、冰箱、电饭煲等等。另一方面，很多传统上依靠人力劳动的农业生产现在也几乎依靠电力完成。所以，本文选择我国各个地区农村地区人均用电量为生产性公共产品供给的代表指标。农村居民消费水平即为各地区农村居民人均消费数额。数据来源于历年《中国农村统计年鉴》和《中国统计年鉴》。
（二）模型构建及实证结果
参考学者们普遍采用的布朗（C.V.Brown）—杰克逊（P.M Jackson）方程：
式中，C表示居民消费水平，I表示人均收入水平，S表示人均补贴，X即是生产性公共产品的供给向量，本文即为人均用电量。由于年鉴中，缺少人均补贴的数据，我们使用农村居民收入中的人均转移性收入项来代替，相应地收入水平则把这部分予以剔除。但是，方程没有考虑空间相关性，而前文对我国农村地区居民消费水平的空间相关性也进行了验证，也证实了农村居民消费水平存在空间相关性，因此，模型中有必要加入空间效应的影响，否则，将造成估计的偏误。因此，对纳入空间效应，模型则变为：
式中，Wij为空间权重矩阵，本文使用简单的二元邻接矩阵，ρ和λ分别为空间自回归系数和空间误差自相关系数，若ρ显著为0，则为空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ显著为0，则为空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）。
由表1可见，从普通面板回归模型的估计结果来看，2001年和2009年整体模型的拟合优度都较好，分别达到了0.92和0.98；人均用电量的估计系数在2001年为负，且通过了1%的显著性检验，在2009年为正，但是没有通过检验。其他引入模型的控制变量人均收入和人均补贴系数都为正，也都通过了相应检验。从空间相关性检验结果来看，2001年空间相关性检验、检验通过，说明空间误差模型是较好的选择。2009年检验都没有通过。但是比较看来，空间误差模型仍是较好的选择。因此，本文建立空间误差模型，同时给出空间滞后模型的估计结果作为对比。
由表2可见，从2001年、2009年模型的估计结果来看，可决系数都达到了0.9，说明空间模型的整体效果较好；对数似然函数值也是空间误差模型的值较大，进一步佐证模型的整体拟合效果显著。2001年时，农村地区人均用电量的估计系数为负，说明其对农村居民人均消费水平的影响是负向的，数值-1.428，在1%的水平上显著。2009年，居民用电量对农村居民人均消费水平产生了正向的影响，系数为0.171，即农村居民人均用电量每提高一个单位，农村人均消费水平上升0.171元。这说明，随着我国经济社会的发展，生产性公共产品供给的增加促进了居民的消费水平，对居民的消费水平产生了挤出效应。空间误差的估计系数在2001年通过了1%的显著性检验，在2009年的伴随概率为0.114，也几乎通过了1%的显著性检验，这说明在模型中引入空间效应是正确的，居民消费水平的省际空间分布并非随机状态。控制变量方面，人均收入和人均补贴的估计系数都为正，表明其对农村居民消费水平都产生了促进作用。还可以看到，随着时间的推移，估计系数的值在变小，说明这种正向的影响在逐渐减弱。
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地理信息系统（Geographic Information System简称GIS）作为一种空间信息处理与分析技术,以它为核心建立社会经济统计地理信息系统，实现了各专业统计数据基于时空框架的集成和整合,集成传统的统计数据管理和分析手段,并为统计数据资源的分析和综合开发利用提供了新的技术手段,在统计信息化建设中具有重要的作用。社会经济信息指一个地区或某个行政区域各政府部门所收集的各类反映地区经济发展和社会现状的数据库资源,其主要内容包括:地理与自然资源信息、人口信息、基本单位信息和宏观经济信息等。社会经济信息是实行科学决策和管理的一项重要参考,是认识区情、制定政策的重要依据。统计信息是社会经济信息的主体,将社会经济现象数量化,是人类深化对客观世界认识的重要途径,是进行科学决策和管理的重要依据,也是开展科学研究的重要素材。
一、社会经济地理信息系统中元数据的提出
在社会经济统计地理信息系统的搭建过程中,面临着海量信息资源、信息资源分布式存储、数据库异构化,统计数据多时段性等问题。将这些数据进行整合和集成,从而实现数据的共享是系统实现的关键。另外,由于统计指标体系复杂而多变,因此不同于一般的数据结构和数据内容相对稳定的管理信息系统,它必须有效管理不断扩展和变化的数据,而且能够自动适应数据的变化。元数据是为了使人和计算机更好地了解数据而抽象出来的对数据的描述。针对统计数据的特征,通过建立元数据库，不仅实现数据源的整合,还充分满足了系统的自适应性。
元数据是描述数据的数据。传统的图书馆卡片、出版图书的版权说明、磁盘的标签等都是元数据。在地理信息数据中，元数据是说明数据内容、质量、状况和其他有关特征的背景信息。其内容主要包括：对数据集的描述，对数据集中各数据项、数据来源、数据所有者及数据序代（数据生产历史）等的说明；对数据质量的描述，如数据精度、数据的逻辑一致性、数据完整性、分辨率、元数据的比例尺等；对数据处理信息的说明，如量纲的转换等；对数据转换方法的描述；对数据库的更新、集成等的说明。
二、元数据库的作用
纸质地图中，元数据主要表现为地图类型、地图图例，包括图名、空间参照系和图廓坐标、地图内容说明、比例尺和精度、编制出版单位和日期及更新日期、销售信息等。在这种形式下，元数据是可读的，生产者和用户之间容易交流，用户通过它可以非常容易地确定该书或地图是否能够满足其应用的需要。社会经济地理信息系统中元数据的主要作用有四个：
1.数据分析需要。地理空间数据分析是地理信息系统有别于其他信息系统的功能，数据分析的每一个过程都要有地理空间元数据的支持。如在叠置分析中，首先系统获取要分析的地理空间数据的坐标体系、空间位置等信息以便将数据显示到一起；然后获取数据的空间信息，将相应的空间特征合并到一起；接下来获取属性数据的结构信息，把相应的属性合并到一起；最后通过数据的结构信息把分析结果存储到新的数据中。
2.系统完整性和可扩展性需求。面向对象的地理信息系统的目标之一是把客观世界中的地理过程或特征表现为类的例子，过程的复杂性导致“类的类”结构。为保证对数据的处理应该获得数据结构静态信息和系统运行中临时形成的面向对象数据结构和系统结构的动态信息，即数据和系统的元数据。开放地理信息系统的特点之一是功能的可扩充性，运行添加的功能块必须获取该模块对特殊地理空间元数据和因该模块的添加引起的系统运转和数据处理过程中系统动态信息。
3.浏览查错功能需求。对数据集空间和属性特征浏览时GIS需要解译数据结构及具体内容，而这些信息是以元数据来表达的。在查错时使用地理空间元数据和系统动态信息有助于检测数据处理及系统运行状态。
4.程序生成。如果允许访问元数据，则可以利用关于结构的信息自动生成可实现某些特殊功能的程序，如数据库查询的优化处理等。
三、元数据管理功能的实现
目前，元数据管理主要有两种方式：一种是创建一个专门的元数据库或目录，这种方式被称为“数字图书馆”；另一种是建立分布式的元数据仓库，并用网关服务器将它们连接起来，这种方式被称为“数据交换中心”。在本系统中，采用“数字图书馆”的形式，建立专门的元数据库。将地理空间元数据信息进行分类和规划，确定各元数据项的类型和长度，并建立相应的地理空间元数据库；利用各种编程工具实现地理空间元数据管理系统，完成对地理空间元数据信息的增、删、改、查、打印预览、输入输出等功能；通过元数据库加速对数据库系统的查询和检索；通过元数据库对系统数据库进行修改和调整。
四、社会经济统计信息元数据的逻辑设计
