时间：2023-05-30 09:12:51
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇分数除法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
1、分数除以整数。
⑴可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。⑵分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数。
⑴可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。⑵一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
（来源：文章屋网 ）
>> 谈小学数学分数与除法教学设计 小学数学分数乘除法应用题教学策略初探 小学数学分数乘除法应用题教学浅析 刍议小学数学分数乘除法应用题教学 例谈小学分数除法的计算教学 浅析小学数学“分数与除法的关系”教学体会 小学数学分数乘除法应用题之浅见 小学数学分数除法与实际问题间的障碍祛除 小学数学分数乘除法应用题解题策略 浅谈小学数学分数的教学 小学数学分数教学初探 小学数学分数教学措施研究 例谈引导法在小学分数乘除法教学中的应用 一节香港“分数除法”教学分享 “画数学”在小学分数教学中的应用探讨 关于小学数学分数应用题教学问题的探讨 小学数学《分数的意义》教学分析 浅谈小学数学分数应用题教学 小学数学分数应用题的教学思考 谈小学数学分数教学之策略 常见问题解答 当前所在位置：中国 > 教育 > 小学数学分数除法教学探讨 小学数学分数除法教学探讨 杂志之家、写作服务和杂志订阅支持对公帐户付款！安全又可靠！ document.write("作者：未知 如您是作者，请告知我们")
申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘要】在小学数学教学过程中，分数以及除法均是其主要教学内容，同时也是教学过程中的难点所在，为了能够对小学数学课堂教学有效性进行提高，必须要对分数以及除法的教学有效性进行提高。下面本文就对小学数学分数除法的教学进行探讨。 【关键词】小学数学分数除法教学 在小学数学教学过程中，分数以及除法均是其主要教学内容，同时也是教学过程中的难点所在。在小学数学教学工作中，不少小学生对分数除法的实质及运用理解不透，导致数学学习困难，拉大了数学成绩的差距［1］。如何通过教学工作让学生们真正理解并掌握分数除法的知识呢？下面本文就以分月饼为例对小学数学分数除法的教学进行探讨。一、对小学数学分数除法的教学内容和目标进行明确
分数与除法是小学数学教学中的一个重点，同时也是较难为学生所理解的一个教学难点，这部分内容承接了之前有关分数的意义，分数单位等知识，进一步要求学生了解分数与除法的关系内涵，并能够根据分数与除法的关系掌握如何计算一个数是另一个数的几分之几的实际问题。学生在真正掌握了这部分内容后，能够进一步了解分数的意义，也能够为今后学习分数与小数的互化等知识做好铺垫。根据具体教学内容，我们可以确定以下教学目标：（1）引导学生理解并掌握分数与除法的关系，了解一个数除以分数的计算法则，学会用分数表示两个数相除的商［2］。（2）通过实际教学道具操作，使学生理解”3”的1/4就3/4。培养学生的分析、推理能力。教学重点和难点：“3”的“1/4”与“1”的“3/4”的含义。另外，还要准备相应的教学道具，如圆形纸板和绳子等，具体直观的为学生演示除法计算的具体过程。二、重点对教学过程中的难点进行分析
（1）从简入难的引入问题：利用课件出示一块饼，提问：把这一个月饼平均分给四个人，每个人能分到多少？引导学生说出每份是四分之一块，板书出“1÷4“和“1/4”，并让学生重点了解除法算式和分数表示的区别。继续提问：这里的“1/4”是把谁看做了那个整体“1”?小组讨论，分析，回答问题。让大家观察板书，概括分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。明白除法是一种运算，分数则是具体的数量。
（2）提出进一步的问题：如果如果把3个月饼平均分成4份，每份是这些月饼的四分之一，每一份是多少块？提问，板书出算式：“3÷4”。拿出圆形纸板，以小组为单位，每组四张，让学生亲自剪一剪，再拼到一起看一看，看看结果到底是什么？小组合作，交流，提问，几种分法，每个人能分多少？学生回答并用纸板演示过程：第一种分法：按照3个月饼，均分4份，每人一份，把每个圆形纸板各分为4等份，然后每个纸板拿其中的一份，三份拼到一起，再与完整的纸板对比，是完整纸板的3/4。第二种分法：把三张圆形纸板叠放到一起，同时剪成4等份，拿出其中重叠的一份，拼到一起，再与完整的纸板对比，占完整纸板的3/4。对两种方法做出比较，将两种方法下的纸板拼接好，放到一起进行对比，发现是一样大的，都是整块纸板的3/4，也就是说，每人能分到3/4个饼。
（3）带领学生一起归纳总结两种分法的区别与联系，概括分数与除法的关系。让学生们明白，按照两种不同的分法，3个月饼的1/4就是3/4个饼，而1个月饼的3/4也是3/4个饼，即：“3”的“1/4”与“1”的“3/4”相等。使学生体会到分数的表示具体数量的含义。
（4）提出问题，如：小明3/5小时走了1千米，计算他1小时走了多少千米？板书算式“1÷3/5”讨论计算方法，总结计算法则。即：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
（5）课堂内容结束时进行总结，巩固练习，课后拓展和延伸：利用实际生活中的各种分数和除法问题，带领学生进行多个具体问题的分析计算，例如，可以利用班上的学生人数进行分组，让大家自由提出问题并解决问题，增强学生的理解能力和解决问题的能力。课堂内容结束后，为学生布置适量的课后巩固练习，并鼓励大家思考一个数除以分数，如果这个数是分数而不是整数怎样计算［3］。三、小学数学分数除法的教学总结
1 教学的方式方法方面：（1）从事教学工作的教师要具备足够的耐心和责任心，认真进行备课及课堂教学。（2）在教学设计时尽可能多的增加直观演示，利用各种教学道具，课件，图片等直观的对教学内容进行演示。（3）在进行新知识内容的讲解时，要合理的提出疑问，巧妙的进行引导，结束讲解时要及时全面的对所有知识点进行归纳总结，带领学生梳理知识脉络［4］。
教学目标：
1.结合具体情境，探索并理解掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。
2.探索分数和除法的关系，发展数感，培养观察、分析、推理等思维能力。
3.通过探究活动，激发学生的学习热情，培养主动探究的能力。
教学重点：经历探究过程，理解并掌握分数与除法之间的关系。
教学难点：具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的理解。
教学过程：
一、复习铺垫，以旧引新
1.说出下列分数的意义： 、 米。
2.填空： 中有（）个 ，3个 是（）。
3.把6块饼平均分给3个人，每人分几块？
4.改第3题为：“把1块饼平均分给3个人，每人分几块？”（即例1）
学生独立列式计算。
师：有什么问题吗？学了今天的知识你就能够很快地说出答案了！
（分析：分数与除法的关系是在分数的意义的基础上学习的。本环节第1、2两题的复习意在巩固分数的意义，第3题复法的数量关系。通过复习，唤起学生对相关知识的积极回忆，为新课的学习做了铺垫。同时，让学生明确学习本课的必要性，激发学生主动探究的欲望。）
二、合作探索，学习新知
（一）探索把一个物体“平均分”，初步感知分数与除法的关系。
例1 （即复习4）：把1块饼平均分给3个人，每人分几块？
1.师引导：根据除法的意义，我们列出了算式“1÷3”，这个算式除不尽，得不到整数商，依题意并联系分数的意义，你能想到等于几吗？
2.学生互相交流补充，得出：1÷3= 。教师随机出示下图，加深理解。
（分析：例1由复习中的第3题改编而来，学生很快类推出除法算式。在前几节课学习分数的意义时，学生对把一个物体平均分成若干份比较熟悉，会很顺利地联想到分数的意义。所以例1没有让学生操作，只是用多媒体演示分的过程，让学生理解1块饼的 就是 块。这样，教师放手让学生自己解决问题，根据学生已有的知识，从整数除法的意义和分数的意义入手，先从直观上初步建立起分数与除法的相等关系，为下面的探究铺路搭桥。）
（二）探索把多个物体“平均分”，体会分数与除法的关系。
例2 把3块饼平均分给4个人，每人分得多少块？
1.列式：让学生依据题目中的数量关系列出算式。
2.猜一猜：让学生先猜一猜每人分到的是：A.半块；B.半块多；C.一块。
3.分一分：究竟是多少块呢？让学生用手中的学具，小组合作分一分。
（1）充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下三种情况）。
方法一：一块一块分，每分一块，每人分得 ，分完后，每人得到3个 块。
方法二：一块一块分，把每块饼平均分成4份，共12份，每人分到3份。
方法三：三块饼摞在一起，平均分成4份，每人分得1份。
（2）课件演示，帮助学生理解各种分法之间的联系。
先理解方法二，把每块饼平均分成4份，每份是多少块？（ 块）。每人分到3份，也就是分到3个 块。所以方法一和方法二是类似的，都是一块一块地分，每人共分到3个 块。（演示下图）
方法三把三块饼摞在一起，也就是把三块饼看作单位“1”，平均分成4份，每人分到它的1份，也就是3块饼的 。（演示下图）
（3）小结并质疑：从分饼的过程看，我们得到两种分法，即把饼一块一块地分，每人得到3个 块；把三块饼合在一起分，每人分到3块饼的 。那么，这两种不同的分法得到的结果一样吗？把各小组分到的结果拼在一起，看看是多少。
（4）学生操作汇报（配合课件动态演示），得到3个 是 块，3块的 也是 块。也就是3÷4= （块）。
（分析：把多个物体平均分成若干份，求每份是多少用除法计算，学生容易理解，但计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解比较困难，这是本节课教学的重点，也是学生理解的一个难点。为此，安排了“两段式”的动手操作探究活动，使学生在充分交流、感知的基础上理解商的由来。第一段是“分饼”的操作。先让学生自主操作，然后全班交流，配合课件让学生直观、形象地看到不同的分法得到两个结果：每人分得3个 块与3块的 。第二段是“拼饼”的操作。通过“拼”，清晰地看到不同的操作得到了相同的结果―― 块，理解不同分法之间的联系。学生操作后，教师给学生充分交流与展示的空间与时间，并辅以课件演示。通过展示分饼结果和“拼饼”过程，让学生对操作过程进行反思与分析，从而深刻地认识到 不仅表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，还可以表示把“3”平均分成4份，表示这样的1份，从而很好地突破了教学难点。）
4.想象延伸。
（1）把2块饼平均分给3个人，每人分得几块？先想象分饼的过程，再说出分的结果。（有困难的同学可以借助学具再分一分。）
（2）汇报交流。课件演示，再次强调：1块的 就是2块的 ，也就是 块。所以2÷3= （块）。
5.类比推理：5块饼平均分给8个人，每人分得多少块？（学生直接说出得数，并口头解释原由。）
（分析：学生的认知需要经历行为表征――表象表征――符号表征这三个阶段。这个环节，在上一环节借助学具分饼的基础上，继续通过“想象分的过程写出得数――直接写出得数”两个层次，层层递进，由具体到抽象，帮助学生逐步摆脱具体的实物操作，引导学生对分数与除法关系的实质进行内化，为概括分数与除法的关系打好认知基础。）
（三）总结概括分数与除法的关系。
1.引导类推。
师：我们通过分饼活动，得到了以下几个等式：
1÷4= （块）
3÷4= （块）
2÷3= （块）
5÷8= （块）
观察这些算式，谁能很快说出：7÷11=？
像这样的式子你能再说几个吗？说得完吗？思考：用一个式子把它们的关系简明地表示出来。
（学生讨论、交流。）
2.全班交流。可能出现：
被除数÷除数=
a÷b=
师指出：这就是我们这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题）。
3.师：这里的a、b可以是任意数吗？（根据学生回答，补充板书：b≠0。如果学生提出a、b是小数、分数可以吗？教师可以解释，像0.7÷2= 等式子，随着学习的深入，两个数相除都可以把它转化成常见的分数形式。）
4.师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有没有区别呢？
小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。
（分析：在上一环节理解除法可以用分数表示的基础上，本环节主要引导学生从特殊例子类推出一般情况，为抽象、概括分数与除法的关系提供了丰富的材料，让学生经历了不完全归纳的过程。由于用字母表示数学生已学过，所以本环节放手让学生根据已获得的多个算式，类比推理、抽象概括出了分数与除法的关系。老师的点拨、引导有效促进了学生对表达式的深入认识与理解。）
三、巩固练习，内化新知（略）
（设计意图：分数与除法的关系，是分数意义的拓展，掌握本知识点有助于加深学生对分数意义的理解。计算整数除法经常得不到整数商，学习了本课，可以用分数来表示，拓展了除法运算，它也是后面学习假分数化成整数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数等知识的基础。让学生记忆分数与除法的关系并不难，而理解算理是一大难点。因此，本节课的教学更多地关注过程。从复习铺垫――例1把一个物体平均分――例2把多个物体平均分――总结概括出分数与除法的关系等，都基于学生的已有知识与经验；分饼的情境，让学生充分参与操作与探索活动；学生的交流、多媒体动态演示的强化，有效地引导学生审思自己的操作；对比同伴的思考，从而发现、理解了分数与除法的关系。真正让学生在操作中化解难点，在交流中丰富认知，在讨论中提升认识，在类比中发展观察、分析、推理等思维能力。）
作者单位
1.一本书共有360页，笑笑读了它的5/12，读了多少页？
2.某学校绘画小组男生有12人，占绘画小组总人数的3/5，绘画小组一共有多少人？
3.某工厂4月用水240吨，是3月的2/5,3月用水多少吨？
4.五年级有160名学生，参加科技小组的占总人数的1/5，参加科技小组的有多少人？
5.一本故事书有80页，小明第一天从第一页看起，看了全书的
1/5，第二天他应该从第几页看起？
6.笑笑看一本少儿版《西游记》，平均每天看15页，连续看了10天，正好看了这本书的3/5，这本书一共有多少页？
分数乘除法应用题的复习往往不能引起老师和学生的注意，原因是多方面的。实际上，这部分内容的复习比这部分内容的新授难度更大。这就要求我们在复习中采取适宜学生的科学方法。
一、分类性复习
分数乘除法应用题主要可以分成三类：（1）知道了单位“1”的量，知道了分率，求分率的对应量，属于“已知一个数，求这个数的几分之几是多少”的应用题；（2）知道了分率，知道了分率的对应量，求单位“1”的量，属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题；（3）知道了分率的对应量，知道了单位“1”的量，求分率，属于“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。通过分类就能使学生看清这三类分数应用题的内在联系和结构体系，可以充分发挥整体结构的功能，使学生对分数乘、除法应用题得到系统的认识，使学生能进一步掌握每一类应用题各自的特征，为分清应用题的数量关系打下坚实的基础。
二、比较、联系性复习
分数应用题较之整数和小数应用题，更难于理解和掌握，主要是学生对题目中用分数表达的条件和问题感到抽象，不易理解。实际上分数应用题与整数、小数应用题在解答思路和数量关系上是有联系的。因此，复习时教师应根据“迁移”理论和“最近发展区”理论，把整数、小数应用题的解题思路、分析方法迁移到解答分数乘除法应用题上，引导学生比较分析；把握题目变化的脉络，从“变”中悟出“不变”，从而提高学生解题时的应变能力，使分数应用题的解法和整数、小数应用题的解法相衔接。同时还可以将分数、百分数应用题原来分门别类的两个内容串联起来加以复习。
三、分析性复习
教学生解答分数应用题，最重要的是教会学生分析数量关系。正确分析应用题的数量关系，也是解答应用题的最重要步骤。各类应用题数量关系的分析有各自的特点，对分数乘除法应用题来说是应着重引导学生分析题目中“什么量是什么量的几分之几”或分析“什么量的几分之几是什么量”。以前一句话为例，后面的“什么量”作为单位“1”“几分之几”作为分率，前面的“什么量”作为分率的对应量，这样，可以根据“单位‘1’的量乘以分率=分率的对应量”的关系，得到一道分数应用题的数量关系式，从而正确判断该题的计算方法。有时题目中的数量与分率不直接对应，特别是一些稍复杂的应用题中经常会出现这样的条件：“什么比什么多几分之几”或“什么比什么少几分之几”。这时，学生很难确定什么量是什么量的几分之几，加之分率又没有直接给出，学生又难确定是1加几分之几还是1减几分之几。因此，教师要引导学生做好“转化”工作，使学生真正明确“什么量是什么量的几分之几”这句话的含义，让他们知道要这样转化：首先确定单位“1”的量，跟谁比，谁就是单位“1”的量。
复习有法，但无定法。以上三种方法虽能对分数乘除法应用题的复习起到很好的作用，但仍需要我们不断地探索和完善，从而提高我们数学课的教育教学质量。
（山东省巨野县实验小学）
这个口诀就是：知“1”用乘，求“1”用除。
一、我们先来了解什么是“1”。
“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。如：
（1）我班女生人数是男生人数的。这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。女生人数是比较量。
（2）果园里桃树的棵数比梨树少。这里是把梨树的棵数看作单位“1”。
（3）今年小麦的总产量比去年增长了10%。是把去年小麦的总产量看作单位“1”。
二、怎样运用这个口诀呢？
我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。
（1.1）我班女生人数是男生人数的。男生有25人，女生有多少人？
分析：这道题里是把男生人数看作单位“1”，而男生人数是已知的。根据知“1”用乘列式为：
25×＝20（人）
（1.2）我班女生人数是男生人数的。女生有20人，男生有多少人？
分析：这道题里还是把男生人数看作单位“1”，而所求的量也是男生人数，即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：
20÷＝25（人）
（2.1）果园里有桃树30棵，桃树的棵数比梨树少。梨树有多少棵？
分析：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”，求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的（1－）。所以根据求“1”用除列式为：
30÷（1－）＝50（棵）
（2.2）果园里有梨树30棵，桃树的棵数比梨树少。桃树有多少棵？
分析：这道题里还是把梨树的棵数看作单位“1”，而梨树有30棵是已知的。并且桃树的棵数相当于梨树的（1－）。根据知“1”用乘列式为：
30×（1－）＝18（棵）
根据前面的这些例子，我们可以总结出运用这个口诀解决分数乘除法应用题的一般步骤是：
1、找出题中单位“1”的量；
2、判断单位“1”的量是已知的量，还是待求的量；
3、根据知“1”用乘，求“1”用除这个口诀列式、计算；
4、检验，写出答案。
三、运用这个口诀时应注意的事项：
1、虽有分数数量，但无分率关系的非典型性分数乘除法应用题（如一辆汽车每小时行60千米，2小时行多少千米？），不适用于此口诀。
2、有分率关系的百分数应用题和倍数关系应用题，都适用于此口诀。如：
（3.1）某村今年小麦的总产量是198吨，比去年增长了10%，去年小麦的总产量是多少？
分析：这道题里是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”，求去年小麦的总产量是多少，就是求单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：
198÷（1＋10%）＝180（吨）
（3.2）某村去年小麦的总产量是198吨，今年小麦的产量总比去年增长了10%，今年小麦的总产量是多少？
分析：这道题里仍然是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”的量，而去年小麦的总产量是198吨，是已知的。根据知“1”用乘列式为：
198×（1＋10%）＝217.8（吨）
再举一个倍数关系的例子：
同学们折纸花。折了30朵红花，折的红花是黄花的3倍，折的黄花有多少朵？
分析：这道题里是把黄花的朵数看作单位“1”（即1倍数，标准量），求黄花有多少朵，就是求单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：
30÷3＝10（朵）
3、用口诀前教师应先让学生明确算理，这样学生用起来因为知其所以然，才会得心应手，不出错误；用口诀列式时，应注意数量与分率的对应关系，即：
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
如:例子（2.2）中，30×（1－）＝18（棵）
30是单位“1”的量，（1－）是所求的量对应的分率，18（棵）是所求的量。
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
如：例子（3.1）中，198÷（1＋10%）＝180（吨）
198是已知的量，（1＋10%）是已知的量对应的分率，180（吨）是单位“1”的量。
关键词：小学数学；分数乘除法；引导法；应用策略
分数乘除法是小学数学中的一个教学重点与难点，其对教师的教学能力和学生的学习能力都提出了更高的要求与挑战。教师应作为引导者，充分发挥自身的引导作用，促使学生掌握数量关系，领悟分数乘除法的原理等，通过各种方法有效提升学生的审题能力，最终全面且有效地提升数学综合能力与素养。
一、引导学生重视对数学思想的运用
小学分数乘除法中包含了各种各样的数学思想，其中数形结合思想是最基础也是最容易被学生接受的思想。依据数形结合思想构建数学模型，将生硬、抽象的数学概念变得具体生动化，将复杂的数量关系进行简化，打消学生的畏惧心理，增强其数学学习的自信心。
而小学分数乘除法的教学中，通过画图进行解答能够有效拓展解题思路，更快速地找到解题方法。此外，变换思想、类比思想等也是十分重要的。在分数乘除法教学中，单位“1”的意义更加明显，渗透对应思想，熟练掌握正确的方法，化繁为简，培养学生的直觉思维和综合能力。
二、善于进行教学情境的创设，引导学生主动参与教学过程
在小学分数乘除法的教学过程中，教师应该善于有效创设教学情境，比如尽量创设与日常生活密切相关的问题情境，立足于学生的真实生活，促使其从熟悉的日常生活中感知数学，更好地结合生活经验和数学学习，从而培养其善于观察思考的良好习惯与能力，激发其学习兴趣与热情，引导其主动参与教学过程，拓展其潜能。
教师可以提出这样的问题来创设一定的教学情境，以激发学生主动参与教师教学过程的兴趣与热情：学校组织班级之间进行羽毛球比赛，要从每个班中挑选出1/2的学生参加，同学们觉得怎么样？引导学生想一想：本班有44名学生，一班却有56名学生，那么如果只选1/2的学生，那么本班只有22名学生参加，而一班却有28名学生，这时学生就会发现这样太不公平了。虽然都选择1/2的学生，但是实际人数不一样，这也是因为单位“1”不同的原因所形成的。
三、善于引导教学活动，增强学生学习的有效性
小学生的年龄较小，注意力不够集中，数学教师应致力于教学活动的精心设计，有效增强学生学习的有效性。在小学分数乘除法的教学过程中，教师应重视对学生解题思路的训练，引导学生深入读懂题目的意义，找准分数乘除法习题的关键句，培养学生利用条件与问题之间的数量关系，寻找解题途径与方法的能力。
比如：巫峡长度为40 km，其比西陵峡长度的1/2多2 km，那么，西陵峡的长度是多少？首先引导学生找出单位“1”并思考巫峡长度与这“1/2”一样吗？学生通过思考会知道，巫峡的长度并不是西陵峡长度的1/2，二者并不对应；顺势提问：那与这“1/2”对应的量应该是多少？引导学生综合思考与分析，最后得知40 km比单位“1”的“1/2”多2 km，40 km减去2 km就是“1/2”所对应的量。这样，此题就简化变为：已知某数的1/2是（40-2），用分数除法或者方程就可以解决问题了。
四、引导学生正确找出数量关系式，找准单位“1”的量
对于小学分数乘除法教学来说，找准单位“1”的量是十分重要且关键的。教师不能简单告知学生把谁分了谁就是单位“1”，因为这并没有帮助学生看清问题的本质，因此只有让学生真正了解分数的意义和分数乘除法的原理，才能深入I悟分数的奥妙。
例如：小明的妈妈买了一些苹果和桃子，其中25个苹果，而桃子是苹果的1/2，请问桃子有多少个？教师可以引导学生把单位“1”和倍数放在一起进行理解，可以通过倍数×一倍数（单位“1”）=几倍数（对应的比较量）与单位“1”的量×相对应的分率=比较量。其中，分数代表上式中的分率。只要准确找出数量关系，找准单位“1”，遇到同样的问题就会迎刃而解，这也是解答数学问题最直接且实用的方法。
总而言之，分数乘除法在小学数学教学中占有十分重要且关键的地位。教师应不断更新教学思想，与时俱进，灵活运用多种教学形式与方法来引导学生认识并理解数量关系，掌握分数乘除法的运算原理与意识，合理进行对比训练，有效提升问题解决的数量、程度与能力。同时，教师应重视运用引导法进行教学，突出学生的主体学习地位和教师的主导作用，从而培养学生独立思考的能力，感受问题策略的多样性，获取更多的解题经验，在已有生活经验的基础上，全面提升学生的综合素质与能力，促使学生真正理解并掌握数学知识与技能、数学思想和解题方法。
参考文献：
[1]许更生.例谈引导法在小学分数乘除法教学中的应用[J].新课程导学，2015（5）：56.
教学内容：北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第40页。）
教学目标：
1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
教学难点：理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
教学过程：
一、口答：
2=
=
4
1=
=
3
3÷8=
8÷7=
=(
)÷(
)
=
=
=
=
=
二、把假分数化成带分数
＝
＝
＝
＝
三、把带分数化成假分数
5＝
21=
10=
6=
四、在括号里填上适当的数。
==
==1
……
课后反思：
第六课时
练
习
三
教学内容：北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第41－42页。）
教学目标：
巩固对分数意义的理解。
教学重点：巩固对分数意义的理解。
教学难点：巩固对分数意义的理解。
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共2题；共4分)
1.
（2分）五一班有学生50人，其中男生有30人，女生人数占全班人数的几分之几？正确的是（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
2.
（2分）花园里有月季花、牡丹花共350棵，牡丹花棵数是月季花的
，月季花、牡丹花各有（
）棵.
A
.
月季花：245棵；牡丹花：105棵.
B
.
月季花：200棵；牡丹花：150棵.
C
.
月季花：190棵；牡丹花：160棵.
D
.
月季花：150棵；牡丹花：205棵.
二、填空题
(共2题；共2分)
3.
（1分）汽车4小时行了全程的
，每小时行45千米，全程长_______千米，行完全程需_______小时。
4.
（1分）池塘里有24只鸭，有8只鹅．鹅的只数是鸭的_______ ？
三、解答题
(共13题；共70分)
5.
（5分）乐乐从甲地步行去乙地，第一小时行了全程的
，第二小时行了全程的
，这时离两地的中点还有2千米。甲、乙两地相距多少千米?
6.
（5分）一条公路，第一天修了全长的
，第二天修了600米，这时还剩下全长的一半没有修。这条公路全长是多少米？
7.
（5分）六（1）班有学生50人，其中女生人数是男生的
，男、女生人数各是多少？
8.
（5分）列方程解决问题。
工程队计划每天修0.42千米的公路，20天修完，实际每天修0.7千米。这样可以提前几天修完？
9.
（5分）刘叔叔喜欢在网上购书，优惠价可打七五折，最近刘叔叔按这个优惠价买了一套书，省了40元。这套书原价多少钱?（用方程知识解决）
10.
（5分）修路队今年修路2600米，比去年少修
，去年修路多少米？
11.
（5分）建造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划投资节省
，计划投资多少万元？
12.
（5分）看图列式计算．
13.
（5分）黄老师从甲地乘客车去乙地，行驶2时走完全程的
，按照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多长时间？
14.
（5分）丁丁读一本书，第一天读了全书总页数的
，假如第二天比第一天多读21页，正好读完。这本书共有多少页?
15.
（5分）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的
．果园里的桃树和杏树各有多少棵？
16.
（5分）
这本课外读物一共有多少页?
（1）这道题以_______为单位“1”。
（2）画图分析。
（3）写出等量关系式。
（4）列方程解决问题。
17.
（10分）看图列式。
（1）
（2）
参考答案
一、选择题
(共2题；共4分)
1-1、
2-1、
二、填空题
(共2题；共2分)
3-1、
4-1、
三、解答题
(共13题；共70分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
教学目标：
1．学生能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。
2．学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3．培养学生观察、比较、概括的能力，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。
课前导学：
“分数的基本性质”导学指南
这四个环节在课前由学生通过自主预习完成，课堂上让学生根据自学情况进行交流讨论。
教学过程：
一、以学定教，切入新知
师：同学们，昨天你们根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质进行了大胆的猜想，大多数同学认为分数和整数除法一样，也有这样的基本性质（课件出示分数的基本性质）。
【说明：教师回收课前导学指南，对学生的自学情况进行了解梳理，真正实现以学定教。】
二、交流验证，揭示新知
1．交流验证。
师：这三个图形，你能根据要求先涂一涂，再比较它们的大小吗？（学生涂色）
师：比比看，这三个分数的大小怎么样？看一看它们的分子、分母，又是按照怎样的规律变化的？
（2）揭示规律。
师：通过大量的验证，现在这个问号可以擦了吗？这就是分数的基本性质，但为什么要“0除外”？
生：0不能做除数，也就是说分母不能为0。
师：今天同学们根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质对分数的基本性质进行猜想，并且经过了积极的探索、验证，得出了同样的结论。让我们回到起点，你能根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来解释一下分数的基本性质吗？
师（小结）：对了，分数的分子就相当于除法中的被除数，分母相当于除数，得到的分数值相当于除法中的商，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【说明：课前，学生初步经历猜想、验证的过程，体验充分；课中，学生围绕自学情况交流、质疑，思维活跃。同时，教师给予适时的强化、点拨，使学生的思维水平不断得到提升。】
三、应用扩展，巩固新知
1．填一填。
5．开心一刻。
师：说得非常好！是的，分数的基本性质可以帮助我们解决许多问题。瞧，猴王也深谙其中的道理，利用这一性质帮小猴公平地分好了蛋糕呢！
多媒体出示：一天，猴王带小猴去逛街，它买了大小一样的三个蛋糕，准备给小猴们吃。猴王一进家门，小猴们就嚷开了：“我要一块。”“我要两块。”“我要三块。”……猴王二话没说，就把第一个蛋糕平均分成两块，分给小猴莉莉一块；把第二个蛋糕平均分成四块，分给小猴贝贝两块；又把剩下的一个蛋糕平均分成六块，分给小猴沙沙三块。小猴沙沙高兴地说：“我分得最多。”
师：你们同意小猴沙沙的说法吗？
【说明：设计的练习扎实、灵动，既夯实基础，又将知识性与趣味性融为一体。由于课前导学充分，新课学习的时间相对减少，所以练习容量得以加大，使课堂教学更加高效。】
四、全课总结，升华新知
师：今天这节课，我们学习了什么？
师：是的，这节课我们根据商不变的性质猜想出了分数的基本性质，并且进行了验证与运用。这种通过旧知获得新知的方法是我们学习数学的一把金钥匙，老师把这把金钥匙送给每一位同学，希望同学们能利用这把金钥匙去开启更多知识的大门。课后，请同学们想一想，今天所学的知识对我们的学习还会有什么用处呢？
关键词：感悟文本；领会意图；用好教材
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）21-085-1
教材是一些富有教育教学经验的教育专家根据课程标准的要求编著的，都是经典。对于教材，我们要摒弃这样两种极端的认识：一是照搬教材，按部就班，有一个例题讲一个例题，有几道习题练几道习题；一种是任意修改教材，把教材改得“面目全非”，甚至弃用教材，另起炉灶。我们应用心感悟数学文本，透过数学文字、图像和图表，领悟编者意图，从而达到用好教材的目的。下面笔者通过自己的几个实践案例加以说明。
案例一 分数除法的意义消失了吗？
六年级数学教材分数除法中，安排了分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数三部分来学习。这三部分的教学目标中均有“让学生（初步）理解分数除法的意义。”而教材一直未出现除法意义的概括，似乎分数除法的意义不在教学范围之内。该如何让学生理解分数除法的意义呢？在认真解读教材、感悟文本之后，我对这一问题有了新的理解。
首先教材从例题中就充分体现了分数除法的意义。例1的平均分，例2、例3的总量中包含几个每份量，例4中还隐含着一个数是另一个数的几倍（几分之几），这些用除法来解决的问题涵盖了除法意义的所有内涵，只是用分数来丰富了除法意义的外延，这样除法的意义不再仅仅是概括成“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算”了，而是让学生在多样的实际问题中认识分数除法的意义。
其次在例题的教学中，当学生根据已有的经验，如看图、知识迁移知道分数除法算式的答案后，我引导学生验证这一方法的正确性时，学生一下子想到用乘法来检验，在对比中让学生认识到乘除法的互逆性，感悟除法的意义。
最后为了让学生对分数除法意义有更深刻的体会，教材还充分发挥习题的作用，书中有一题算一算，比一比：（），让学生在计算对比中体会到分数除法的意义。
从以上两个案例可以看出，教材虽然没有明确呈现分数除法的意义，但分数除法的意义却隐含在数学文本中，需要教者引导学生在与文本的对话中，在解决实际问题的过程中用心去感悟。
案例二 为什么放在这里教学？
《图形的放大和缩小》是苏教版中新增的内容，这一内容被放在比例这一单元的开始进行教学。在上这节课前，我疑惑：为什么将这一内容放在本单元教学？放大或缩小的比又为何将原来图形的边的长度作为后项而不作为前项呢？在这一单元教学完成后，我对此有了更多的认识。
1.数形结合，使比例知识形成和发展的基础更扎实
按传统的理解，比例的知识是建立在比的基础上的，而新教材中通过两幅形状没有变，大小变了的图形，让学生发现对应边的比是相等的，自然引出比例的概念，从而有利于学生形象思维和抽象思维的协同发展，也为后面学习成比例的量打下基础。所以在本课教学中，应让学生体会到图形的变与不变。
2.前后联系，与比例尺内容相统一
在学习比例尺时，学生发现比例尺有扩大和缩小之分。该如何区分呢？联系图形的放大和缩小，可以发现当比例尺的比值小于1，就是把实际距离缩小画在图上，这与把图形按一个比放大和缩小是相统一的，现在的长度、原来的长度就相当于图上距离、实际距离，所以一个图形是把原来图形按几比几变化而来的，应把原来图形的长度作比的后项，同样在表示比例尺时，要将变换后的距离作前项，原来的距离作后项，两者融会贯通。
以上两个案例充分说明我们钻研教材时，不是简单地读教材中的文字、图像、图表，而是要通过这些文本跟编者进行心灵沟通。只有这样，我们才会用好教材，生成精彩！
案例三 教材为学生提供方格纸，有这个必要吗？
多边形的面积计算教学这一单元三部分内容在探究面积公式的过程中，教材均准备了方格纸的相应图形，让学生剪下，通过操作转化成已学的图形，再填写表格：
然后出示讨论题由学生小组讨论。
在实际教学中，学生能按部就班地完成有关的操作，在讨论部分，往往抛开操作的图形，而仅仅根据表中的数据发现底、高、面积的对应关系，虽然这样能推导出公式，但总感觉在学生大脑中留下的印象不深，也不利于学生空间观念和推理能力的培养。
所以在后两部分教学中，我舍去教材中的操作材料，如三角形面积计算教学中，我让学生自制三角形，在操作中发现三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形之间的关系，这种对应是学生直观体验到的，从而对三角形面积公式有真正的理解。当然书中表格可在公式推出后，让学生再填写验证。
这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
二、教材简析
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。
百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形--圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
三、教学要求
1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4.掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、学情分析
我班有学生31人，班级课堂气氛活跃，学生思维也很积极，但学生之间的差距较明显，两级分化较严重。大部分学生对于五年的数学知识掌握的扎实，计算正确，具有一定的运用数学知识解决生活问题的能力。但后进生落下的内容较多。
五、方法措施
1. 改进分数乘、除法的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。
2. 改进百分数的教学，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。
3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。
