时间：2023-05-30 09:13:00
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇投资组合，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
如果你每天都审视自己的投资组合，可能会比较糟糕，因为在这一天中，会被很多交易诱惑，而且进行的交易往往是自己从未计划过的。同时，税费和交易成本也会上升，这样又会进一步追逐那些可能产生高收益的热门股票和基金，而这种投资方法却是走向灾难的开始。
我更同意在每个季度或半年度花费有限的时间检查投资组合，而检查的目的是系统地找出其中“症结”所在，并且做出相应的修正。以下4个步骤对于配置投资组合有很大帮助。
确定投资目标
投资组合的配置能否满足最初设定的投资目标尤为关键，这其中涉及到股票、债券和现金的持有比例，这方面可以利用晨星基金的资产配置检查工具，它不仅能显示详实的资产配比，也能将现有业绩和目标业绩进行比较。这样，在进行评估之后的再平衡操作时，就更容易达成一个更有意义的资产组合。此外，很多美国基金经理已经挖掘到诸多价值低估的海外股票，所以适时增加海外投资的比例也不失为一桩乐事。
审视单个投资品种
当你审视过总体投资组合，并对投资组合的资产配置做出评估之后，就需要将一部分注意力转移到单个投资品种的表现上，如基金、股票和债券。此时，可以借助外部研究资料丰富对该投资品种的认识。如果你是一个擅长于做独立研究的投资者，那么就该钻进无数个数据池。对于购买的基金，需要关注基金经理的变动，基金经理策略的改变，甚至基金公司高层的动荡；而对于投资的股票，则需要关注上市公司高管的变化，财务数据的变化，资产质量的变化，以及股价的上涨幅度。
检查投资组合的业绩
过多地关注短期业绩是投资大忌，但是每季度或半年对投资组合进行审视时，应该对于持有的资产组合有所评估。比如，哪些投资能在未来带来较好的业绩，哪些投资又可能拖业绩的后腿 ，都应做到心中有数。纵观投资组合一年的业绩，或者是过去三至五年的业绩，甚至是投资组合中所持品种的长期业绩，并从中找出业绩变化的原因。
此外，对于那些取得绝对回报的品种需有所记录，对于那些涨幅最大和跌幅超过自己预定底线的品种也要铭记于心。如果投资组合的业绩长期表现不佳，那么其中一定存在你尚未发现的严重差错。
一、业绩评估的目的与意义
期货投资组合（或基金）评估是对投资管理人（或基金经理）投资能力的衡量，其主要目的是将具有超凡投资能力的优秀投资管理人鉴别出来。
此外，投资者需要根据投资组合的投资表现，了解其投资组合在多大程度上实现了他的投资目标，监测投资管理人的投资策略，为进一步的投资选择提供决策依据；投资顾问需要依据投资组合的表现向投资者提供有效的投资建议；投资管理公司从保护投资者利益出发进行投资风险和绩效的监控。
二、业绩评估的困难性
首先，投资技巧与投资运气的区分。交易帐户的表现是投资管理人技巧与运气的综合反映，很难完全区分。要尽量区分这一点就要选择合适的考察期限。本文建议以周为基本统计单位，以三个月为一个评估期限。
其次，比较基准的选择.。中国市场没有农产品指数、也没有有色金属指数（就是有，一个交易帐户既投资大豆又投资铜，也不好比较），再说期货市场存在做空机制，因而比较基准很难统一。从评估实际看，大多数投资管理人倾向于某一稳定的投资风格，而不同投资风格的投资管理人可能受市场周期性因素的而在不同阶段表现出不同的群体特征。本文建议将期货投资管理人分为两类：以投资套利为主单边持仓保证金不超过总资金三分之一的稳健型；以纯投机为主的激进型。
第三、投资目标、投资限制、操作策略、资产配置、风险水平上的不同，使得不同交易帐户之间的业绩不可比。比如，由于投资目标不同，投资管理人所受的投资范围、操作策略等的限制也就不同。
第四、投资管理人操作风格的稳定性。如果出现投资管理人在考察期限内改变操作风格，将会引起收益率的较大波动，而这种波动与通常意义上的市场风险概念并不完全一致。
此外。衡量角度的不同、投资组合的分散程度、被评估帐户是否跟投资者其它帐户关联等也会影响业绩的评估。
三、关于投资风险。投资理论认为，投资收益是由投资风险驱动的，相同的投资业绩可能承担的风险并不同，因此，需要在风险调整的基础上对交易帐户的业绩加以衡量。由于期货投资是资本市场中的一个特殊组成部分，其保证金交易的杠杆原理使得其风险和收益的波动程度大大高于其它投资品种，相应的期货交易帐户的风险管理也有其独有的特性，大家所熟知的证券投资是一个全额保证金的交易方式，投资者需用自有资金购买股票、债券等，不能采用透支的方式交易，这样收益率的波动将明显小于保证金交易下的期货投资。反过来说，如何保证期货交易帐户的总体风险得到有效控制是一件很重要的事情。国内期货交易所的活跃品种保证金比例多为5%，即便投资者通过期货公司交易增收3个百分点，保证金的比例也仅为8%，大大低于股票投资和债券投资的资金要求比例。以目前国内期货品种涨跌停板±3%，当日单边波动可能造成保证金的理论盈亏为±37.5%（3%÷8%）。相对与股票投资的10%而言可谓放大了3倍有余，所以在对期货交易帐户管理时，建立一套完善的风险管理体系，确保期货投资的安全是很有必要的。期货经纪公司普遍采用保证金占用金额与客户权益之比的来反映交易帐户的风险情况，殊不知遇上套利或参与交割的帐户，这个指标就会失真。本文建议改为净持仓（或对反向头寸按照一定的比例进行折算）来反映，另外采用投资收益率的标准差来衡量风险也是一个不错的方法。
四、关于平均收益率。
现行的平均收益率计算公式有两种：一种是算术平均收益率；另一种是几何平均收益率。几何平均收益率，可以准确地衡量交易帐户的实际收益情况；算术平均收益率一般可以用作对平均收益率的无偏估计，因此，它更多地用在对将来收益率的估计上。五、三大经典风险调整收益衡量
由于期货投资与证券投资有类似之处，在进行期货交易帐户评估时可以参照证券投资基金评估的方式。在国外对交易帐户业绩的评价工作始于20世纪60年代。按照基准收益率将评价指标分为两类：一类基于CAPM模型，将市场指数作为基准收益率简称为CAPM基准；另一类基于APT模型，以多因素模型决定的期望收益作为基准收益率即APT基准；其中基于CAPM的夏普业绩指数法、特雷诺业绩指数法、詹森业绩指数法较为广泛。
1、夏普业绩指数法。夏普业绩指数是基于资本资产定价模型基础上的，考察了风险回报与总风险的关系，公式如下：S=（Rp―Rf）/σp
其中：S表示夏普业绩指数，Rp表示某只基金的考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，σp表示投资收益率的标准差，它是总风险。
夏普业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。
2、特雷诺业绩指数法。特雷诺认为足够分散化的组合没有非系统性风险，仅有与市场变动差异的系统性风险。因此，他采用基金投资收益率的βp系数作为衡量风险的指标。
T=（Rp―Rf）/βp
其中：T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。
特雷诺业绩指数的含义就是每单位系统风险资产获得的超额报酬（超过无风险利率Rf）。特雷诺业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。
3、詹森业绩指数法。1968年美国学家詹森系统地提出如何根据CAPM模型所决定的期望收益作为基准收益率评价共同基金业绩的方法，计算公式如下：
J=Rp―{Rf+βp（Rm―Rf）}
其中：J表示超额收益，被简称为詹森业绩指数；Rm表示评价期内市场的平均回报率；Rm-Rf表示评价期内市场风险的补偿。当J值为正时，表明被评价基金与市场相比较有优越表现；当J值为负时，表明被评价基金的表现与市场相比较整体表现差。根据J值的大小，我们也可以对不同基金进行业绩排序。
六、实用的评估方法
二月份流入股权型基金（以股权类证券为标的的投资基金，可投资证券类型包括普通股、优先股、认股权证等――编者注）的净资金流量在1月份的水平上翻了一番，这反映出了市场对股票市场反弹的信心增强。流入全球性股权型基金（美国市场上投资海外市场的基金）的资金数量轻松地达到了100亿美元，所涉及的基金数量超过了股权型基金总数的一半。然而这并不表明投资者对美国市场的看好,投资者愿意将资金投给那些全球性股票型基金，因为它们的最近表现非常优秀，而且对美元贬值的担心也是投资者投钱的原因之一。在最近一年里，投资者倾向于用世界性股票代替美国国内的股票，迄今为止，这一做法回报率相当不错。
现金收益、自然资源型基金有巨量资金流入，原因主要是自然资源市场良好的表现和应对美国国内通货膨胀率走高的预期。债券型基金持续走好，尽管美国的利率水平在不断上升。但是，它们净美元收益中的绝大部分来自特别类型的债券而不是长期美国债券的收益。在2月末，对于股权型基金来说，一个重要的里程碑性事件是其总资产规模第一次达到了5万亿美元，超过了2000年8月所创造的纪录。
股权型基金
在流入股权型基金的总额295亿美元的资金中，约有129亿美元流向了全球型股权基金，另外还有85亿美元基本上都进入了混合型股权基金――其中很多是收入导向型的。所以，超过70%的流入资金并不是对美国经济增长的信任投票和对美国股票市场的投资。
在最近几个月，流入全球型股权基金的资金继续保持强劲增长，达到了大约90亿美元的水平。这占到了现有资产的1.5%。流入总量在1月份的总水平基础上上升了大约40%，这可能反映散户投资者再次看好美国国内的股票市场，这推动了资金流入证券型基金的局面得到了提升。然而，令人惊讶的是超过55%的纯粹股票投资基金的流入基本上都进入了全球型股权投资组合，尽管到1月末纯粹股票投资基金才仅仅占证券投资基金资产总额的15.6%――这说明了投资者对美元的前景感到担忧，并出现了用脚投票的现象。当然，分享非美国市场的良好表现和未来良好预期是很正常的投资举动。
流向自然资源型基金的资金总量在2月份达到了21.5亿美元。这占到2004年全年流入总量的45%，并且达到了前一个月的3倍之多。2004年超过30%的正回报率给了投资者进入此类基金的极大信心，月平均回报率最高点达到了13%。当然，现在至少石油和天然气的价格和需求局面是人所共知的。但是，这些基金也投资于其他的资源型股票，比如土地、矿藏、铜业、钢铁、木材、水泥和其他资源，甚至是一些贵金属行业。此外，价格和需求强劲增长成为了推动资金流向的重要推动力。投资者规避美元贬值风险的心态昭然若揭，并且也反映出了预期很可能出现的通货膨胀。美国国内和国际石油类股票派发了大量的红利，增加了这些公司的吸引力，也推动了投资者投资于这类基金产品。除非出现世界性大萧条或者是美元币值走势强劲，目前的情况显示自然资源类股票和投资于此的基金将进一步增长。
行业性基金的资金流动反映出了业绩表现和相当固定的模式。流入房地产基金的资金总量达到了3.5亿美元，仅次于自然资源型基金排在第二名，并且在过去的26个月里有25个月实现了净流入。黄金型基金在黄金价格上涨的推动下，流入了大约1.4亿美元（其中首次公开亮相的黄金ETF得到了将近8500万美元）。我们还注意到一些有意思的事情，在2月份，公共事业型基金得到了正流入总量，而且规模达到了1亿美元。这是自从2001年年初以来的第三次正流入。这表明了资金净流入相对于其优异的表现延迟了。很显然，红利收益也开始被投资者看重了。行业型基金遭遇了最大规模的流出，因为它们的红利收益变得太一般了，从科学和技术型基金流出的资金接近12亿美元。从行业来看，曾经作为领头羊的科技型基金现在位居第三，落后于房地产型基金和健康与生物科技型基金。同时，它们在新兴市场经济体的投资占持有资金总量仅仅达到了一半。一个更令人震惊的数字是：现在投资于科技型基金的资金比加利福尼亚州货币市场基金的一半还要少。
固定收益证券基金
现在，投资者受到两大动力的驱动――谨慎和寻求收益，在2月份如此，估计在接下来的几个月里都是这样。流入债券型基金的资金再次出现增长，尽管美国的利率水平从原来接近于零的负利率开始跃上正利率的平台，尤其是在2月10日升息之后。流入债券型基金的净流入总额是37亿美元，1月份的资金净流入总量是48亿美元，当时一个月回报率表现得要好一些，同时，股票市场的下跌使得投资者心情紧张。
让我们感到有些奇怪的特点是：长期债券型基金得到了50亿美元的资金净流入总量，而中短期债券型基金的资金净流入总量估计为13亿美元――这是一个引发大范围讨论的问题。在美联储明确表示要继续提高利率的情况下，投资者真的突然相信债券收益率不应该上升吗？答案是肯定的，在股票市场上的谨慎和证券类基金成为了这一答案的部分原因。无论如何，对于基金详细资料的分析表明大量的基金类型比固定利率与浮动利率的相互交换的长期债券投资组合更有吸引力，吸引了大量资金流入债券型基金。
货币市场基金
我们还注意到了一些特殊现象：最近的资金流入和流出都表现出了飘忽不定的特点，并反映出了几个不相关影响因素的某种结合。一些历史数据表明，2月份的资金流动是一个很有意思的节点。在1999～2003年的五年里，2月份的资金流出无一例外地比当年的1月份要更多一些，2月份的资金流入明显地比1月份流入减少，流出增加。按照经验，这个数额一般是介于220～530亿美元之间，平均为360亿美元。2004年，情况有些变化，当时的消极差异缩小到超过10亿美元的水平。今年，情况发生了反转，2月份的资金流出为150亿美元，而1月份的资金流出金额为280亿美元；也就说，2月份实现了资金净流入保持正值，因而创出了5万亿的总量新高。
在对2月份的估计数据中，仅仅有10亿美元从零售份额的渠道流出。确切地说，从机构渠道流出的份额很难测量。这些包括一些零售投资者可以作出决定的资金（来自401K条款的基金账户和类似的计划账户），它们也被包括在流动性的持有数量中，但是并不能用于以投资目的投放公司债券市场。事实上，这只是机构投资者投资组合的一部分。个人和企业用这些钱资助一定水平的大量交易，所以，目前和未决定的税收支付是一个因素，特别是在年初的时候。
特别观察
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
摘要：考虑了由1个无风险债券、1个风险证券股票组成的金融市场，股票价格遵循复合跳跃过程，建立了以最大化财富为目标的投资组合模型。给出了最优策略满足的必要条件，得到简化模型的解析解，并给出了仿真结果。
关键词：最优；投资组合；几何布朗运动；复合跳跃过程
中田分类号：F830．593 文献标识码：A 文章编号：1008-2972(2006)03-0018-03
一、引言
近年来数理金融领域中，大多数的研究都集中在市场分析、风险对冲和投资组合管理等问题上。分析和研究股票的绩效，最重要的是建立刻画股票价格运动的数学模型。传统上，股票的价格变化经常被认为是遵循几何布朗运动模型，基于几何布朗运动模型的研究广泛地出现在投资组合管理的文献中。
然而，当市场外部有不可预测的某种信息(如政策性因素和突发事件)到达时，便会对股票价格产生冲击，这时股票的价格会出现不连续的跳跃。这些信息作用的时刻和等待发生的时刻是随机的，因此可以引入一维Poisson过程来描述。文[1]研究了当市场由跳跃―扩散过程或levy过程驱动时的最优投资组合。文[2]提出了一种带跳跃的Black-Scholes模型，即股票价格遵循复合跳跃过程，研究了在风险下的最优投资组合问题。
本文考虑如下的金融市场：证券市场由2项资产组成，其中一项无风险债券，一项风险资产股票。股票不分红，无交易成本。股票价格遵循复合跳跃过程，投资者以最大化投资的财富为目标。
本文首先建立了最优投资组合模型，其次，给出了最优策略满足的必要条件，虽后得到简化模型的解析解，并给出了仿真结果。
二、最优投资组合模型
债券价格遵循如下的方程：
跳跃得很频繁，投资者肯定会卖出股票，而持有无风险资产。
从图2和表2可以看出，最优投资组合比例随跳跃高度e的增大而减少，即投资者持有风险资产股票的比例减少，并且随着Poisson强度L的增大而减少。例如当h=0．3，p=O．1时，ir'=0．4666，而e：0．3时，投资者持有股票的比例π[*]=0．309l＜0．4666。当λ=0．5，β=O．1时，π[*]=0．4466＜0．4666，即Poisson强度从0．3增加到O．5时，投资者持有股票的比例从0．4666下降到0．4466。
五＼结论
本文引入复合跳跃过程来刻画股票价格的运动，研究了投资组合问题，得到了最优投资组合比例满足的必要条件，同时获得了简化模型最优投资组合比例的解析解和仿真结果。得到如下结论：
1．最优投资组合比例仍是固定比例，Merton Line也仍是一条直线。
2．最优投资组合比例(即投资者持有风险资产股票的比例)随Poisson强度的增大而减少，且当股票价格向上跳跃时投资者持有风险资产股票的比例比向下跳跃时的大。
3．最优投资组合比例随跳跃高度的增大而减少。
当然本文对所述模型还没有成功地给出满意的经济解释，当引入交易成本和税收时，结果又将如何?这些课题都是非常有前景的，有待于进一步的研究。
参考文献：
[1]Yan，J．A．Q．ZHANG，S．G．Growth optimal Portfolio in a marketdriven by a jump-diffusion-like Process ir a levy process，Annal．Econo and Finance 2000,1：101-116
[2]Suaane Enter and Glaudia Klpperlberg, Ralf KornOptima Rortfolios with hounded capital al risk，mathematical Finance，2004,11(4)：365-384．
[3]Ross,S Stochastic Processes New York：John Wiley & Sons 1996．
[4]Merton．R．Optimal Consumption and Rortfolio Rules in aContinous-Time Model．J．Econ．Theory，1971，3：373-413．
关键词：有效投资组合 情景分析 统一模型
一、引言
投资组合理论是关于如何寻找资产的有效投资组合的理论。目前有很多产生有效投资组合的方法。在收益分布对称的情况下，用方差来表示风险的Markowitz的均值-方差法（MeanVariance）MV。经Konno和Yamazaki修改MV方法后得到均值-绝对离差方法（Mean-Absolute Deviation）MAD。在收益分布不对称的情况下，一个是Markowitz 的均值-半方差法（Mean-Semivariance）MSV， 另一个是Harlow 的使用下滑风险刻画风险的均值-下滑风险方法（Mean-Downside Risk）MDR。分别修改MSV和MDR方法，Duarte和Maia 得到均值-绝对半离差方法（Mean-Absolute Semideviation）MASV和均值-绝对下滑风险方法（Mean-Absolute Downside Risk）MADR。
1999年，Duarte提出了投资组合优化统一模型统一了上面提出的六种模型。通过给模型三个参数赋值0或1就能得到具体六种模型之一。Duarte的投资组合优化统一模型只考虑了单期的投资组合问题。然而，投资行为，特别是机构投资者的投资行为往往是长期的。对于一个长期投资者来说，他将随着投资环境的变化适时地调整投资组合头寸，而不是将初期构建的投资组合一成不变地保持到投资计划期末。这时就要考虑多期投资组合。本文推广了Duarte的单期投资组合优化统一模型，建立了两期投资组合优化统一模型。
二、单期投资组合优化统一模型
投资组合优化统一模型是基于情景分析（Scenario Analysis）构建的。情景分析可以看作是一个多叉树模型，是随机过程的一个可能实现的离散形式。基于情景分析的模型是根据每个情景的组合收益来计算最优投资分配的。先计算出每个情景的组合收益，然后由这些各个情景的投资组合收益表示出投资组合的期望收益和投资组合的风险，最后建立使期望收益最大、组合风险最小的投资组合优化模型。
Duarte的统一模型只考虑了一期的情况。它假设n支证券有m个情景，每个情景是等概率的，第j支证券在情景i的回报为Rij，n支证券在m个情景的所有回报可用一个矩阵R来表示。
Duarte的单期投资组合优化统一模型如下：
（1）
其中，m是情景数，n是证券数，是与风险厌恶有关的参数，，，是选择方法的参数，X是投资组合分配向量，是可用投资财富，R是矩阵，Rij是证券j在情景i的回报，r是向量，是在情景i的最优投资组合的回报，v是在MDR和MADR方法中最小的可接受回报，p是一个用来控制在有效前沿里期望回报水平的参数，u，d，w是非负的辅助向量。
当我们对模型（1）的参数，，分别取0或1时，我们就可以分别得到六种模型，具体见表1。
表1 参数选择与投资组合优化方法的对应表
例如，在模型（1）中令；时，其解与均值-半方差模型的解相同，其证明在1993年由Markowitz 给出。
再如，在模型（1）中令；时，其解与均值-方差模型的解相同，其证明在1999年由Duarte 给出。
若在模型（1）中令；，则得到优化模型：
（2）
下面给出其与均值-绝对离差模型有相同投资组合分配向量的证明。
均值-绝对离差模型如下：
定理：模型（2）解中的x与均值-绝对离差模型的解x相同。
证明：首先证明若x*是均值-绝对离差模型的最优解，
令，。
，。
，，，则是模型（2）的最优解。
易证是模型（2）的可行解。
对模型（2）的任意可行解，x也是均值-绝对离差模型的可行解，由于x*是均值-绝对离差模型的最优解，则
（3）
令，。
，。
则是模型（2）的可行解，且
这样
（4）
由（3）（4）得：
这就证明了是模型（2）的最优解。
下面证明若是模型（2）的最优解，则x*是均值-绝对离差模型的最优解。显然x*是均值-绝对离差模型的可行解。对均值-绝对离差模型的任意可行解x，令
，。
，。
则也是模型（2）的可行解。
由于是模型（2）的最优解，则
则也是模型（2）的可行解。并可类似于前部分证明可证得
这样
但是模型（2）的最优解，于是
（7）
由（6）（7）得
（8）
那么
这就证明了x*是均值-绝对离差模型的最优解。证毕。
三、两期投资组合优化统一模型
下面考虑两期投资组合优化问题。
假设有n支证券，第一期m个情景，然后由第一期每个情景延续到第二期的m个情景，这样第二期共有m2个情景，如图1。假设每个情景都是等概率的。
假设第一期各证券在每个情景的回报构成第一期回报矩阵 R1，它是一个m×n矩阵。R1（i，j）表示矩阵的第i行第j列的元素，代
图1 情景多叉树
表证券j在情景i的回报。x1表示第一期的投资组合分配向量，r1表示第一期的组合回报向量。它们有关系式：R1x1 = r1。
假设由第一期的第i个情景延续到第二期的回报矩阵为R2i，它也是m×n矩阵。R2i（k，j）表示矩阵的第k行第j列的元素，代表第一期的第i个情景延续到第二期的第k个情景的第j支证券的回报。x2i表示相应于第一期的第i个情景在第二期的投资组合分配向量，r2i表示相应于第一期的第i个情景在第二期的投资组合回报向量。它们有关系式：
第二期的投资组合回报向量。第二期的投资组合分配向量。
假设投资是自融资的。即除在第一期初投资后没有新的资金注入，也没有资金撤出。假设资产市场无任何交易成本、税收，资产数量无限可分。于是在第一期末和第二期初的每个情景的资产等值，即，，其中，为r1的第i个元素。
记
那么
用r2表示出投资组合的期望收益和投资组合的风险，建立使期望收益最大、组合风险最小的投资组合优化模型。这样就得到了两期投资组合优化统一模型：
其中，m是第一期的情景数，m2是第二期的情景数，第一期的每个情景到第二期有m个情景。x1是第一期的投资组合分配向量，x2是第二期的投资组合分配向量，R1是第一期的回报矩阵，R2是第二期的回报矩阵。r2是第二期投资组合的回报向量。
当引入一个松驰变量和一些记号，模型（10）能被写成：
（11）
其中M是半正定矩阵，因此模型（11）是凸二次规划。M， A都是稀疏矩阵。模型（11）具有个决策变量，个等式约束。
参考文献：
[1]H M MARKOWITZ.Portfolio Selection： Efficient diversification of Investments[M].New York：John Wiley， 1959
[2]H KONNO，H YAMAZAKI.Mean-absolute deviation portfolio optimization model and its application to tokyo stock market[J].Management Science， 1991， 37（5）： 519-531
[3]W V HARLOW.Asset allocation in a downside risk framework[J].Financial Analysts Journal，1991，47（5）：28-40
[4]Jr A M DUARTE， M L A MAIA. Optimal portfolios with derivatives[J]. Derivatives Quarterly， 1997， 4（2）： 53-62
关键词：自由现金流 投资收益 投资策略 组合管理
一、引言
Hackel等人在基于自由现金流投资组合研究时曾提出：基于自由现金流的投资组合，其业绩会优于基于市盈率或经营现金流的投资组合。作者在研究时主要的选股策略是：市值>1亿美元(排除金融类公司)；财务杠杆(负债权益比率)低于40％；将自由现金流为负的公司赋予极大的正乘数，并认为自由现金流乘数(公司市值除以四年平均自由现金流量)等于投资于股票所要求的回报率(贴现率)的倒数，最后将自由现金流乘数最小的20％的公司选人组合；使用组合构造日的权益市场价值和组合构造日所在年之前四年的平均自由现金流量数据以降低信息偏斜，并假设组合持有至年末。通过组合后的数据分析，得出自由现金流策略在发掘价值低估股票方面具有很大的优越性。我国市场环境与美国不同，这一投资组合方式是否适应于我国市场环境还有待进一步研究。我国所使用的会计准则与美国不同，上市公司的数量较少，因此，很难在我国上市公司之间确定一贯的自由现金流产生源。基于此，本文结合我国市场环境，在借鉴自由现金流投资策略研究成果的基础上，通过使用我国股市的年度财务报表数据，选择有正自由现金流、低自由现金流乘数和低财务杠杆的公司，对其进行基于自由现金流的投资组合后，与市场组合指数的表现进行对比并得出相应结论，以验证Hackel等人的自由现金流投资策略是否适合于我国市场环境。此外，本文还通过运用小市值股票交易数据以检查所得出的实证结果是否具有一般性。
二、研究设计
(一)样本选择本文主要基于6-7个组合标准对所选择的公司进行组合。考虑到所选择数据的局限性，认为应对选择标准进行简化和修改以适用于实际情况。尤其为了确保自由现金流组合中的公司数目绝对的大，本文采用了与Hackel等人不同的组合选择标准，具体为：自由现金流＞0；10＜市值／自由现金流＜40(自由现金流乘数)；总债务／自由现金流＜10(债务倍数)；市值＞30亿元。
按照传统的定义，自由现金流是指经营活动产生的净现金流减去资本支出后的所得额。这一定义与Hackel等人的研究有差异，本文没有采用四年平均自由现金流为正这一标准。此外，也没有假定任何自由现金流的增长趋势，但要求企业最近年份的自由现金流为正。对自由现金流乘数的估计，是通过上年股票市值与自由现金流的比率而得出的。此外，Hackel等人的研究得出自由现金流乘数应当介于5~20之间。而我国由于自由现金流的均值通常较低，市值均值较大，因此抽样期间的拥有正自由现金流公司的自由现金流乘数的均值大约在50-80之间，如果直接采用Hackel等人所使用的上、下限值，那么所选择公司数量将会严重不足。笔者认为选取10为下限值和40为上限值是比较合理的，因为它可以确保公司的股票价格相对其所产生的自由现金流是在一个合理的水平上。债务倍数是通过总负债与自由现金流的比率得到的，该比率越高，公司的财务风险越大；比例越低，公司的财务风险越小。本文选用低债务倍数的标准是为了避免在自由现金流组合中选中拥有大量债务的高债务公司。据统计，我国2006年市值超过30亿的上市公司有231家，2005年为244家，2004年为362家。我们选择了市值规模至少为30亿元的公司，以便既可以确保自由现金流组合能包含相当数量的公司，又可以保证人选的公司足够的大。
需要说明的是，由于我国上市公司在1998年才开始要求公布现金流量表，所以投资组合的分析数据只能追溯到1998年。在运用组合选择标准时，我们假设在投资组合中以及在一年内买卖证券的投资策略中，每支股票的投资机会是均等的。组合选择后，从样本总体来看，1998年选人组合的公司有73家，而当时的上市公司总数为701家，1999年这一比重达到120／806，2000年为292／902，2001年为276／1054。可以看出，投资组合中所包含的公司数量相对于我国总的上市公司数量来讲是比较大的，平均占总数的12％。而在Hackel等人的研究中，其选择的企业组合规模为63家，其比例不到美国所有上市公司的1％。不可否认的是，美国大量存在的上市公司使Hackel人的研究可以采用更严格的标准进行组合，这样使选择的一贯的自由现金流产生来源比较可靠。
从(表1)中可以看出：一是自由现金流组合中的公司市值均值数总是大于市场均值数。自由现金流组合中的公司市值均值大约是市场组合下市值均值的三倍。因此，自由现金流组合中选取的样本公司绝对是大资本公司。二是自由现金流组合中公司的自由现金流乘数均值比市场乘数均值要高，而且在研究期间相对稳定，与之形成鲜明对比的是市场组合中的自由现金流乘数均值是动荡的。同时，自由现金流组合中公司的债务倍数均值明显地超过了市场组合下债务倍数的均值。三是自由现金流组合中公司的每股自由现金流均值比市场组合均值要高，且在样本期间市场组合下的每股自由现金流多为负数。自由现金流组合下的P／E(市盈率)均值与市场均值没有很大区别。最后，使用交易日前100周的市场模型数据来估计β系数。样本期间除1998年、1999年、2000年和2004年以外，p系数均介于0.90至1.0之间，这说明相对于市场指数来讲，自由现金流组合下的公司可能面临较小的系统性风险。
三、实证分析及结果
自由现金流组合下的投资回报是按照组合中所有股票的加权平均投资回报率来计算的。而自由现金流投资策略的表现与市场组合回报的比较分析可以用三种不同的回报数据来衡量，其分别为ARI，AR2和AR3。第一项衡量标准ARI是常规市场调整回报，可定义为：ARI=RFCF－RRM，其中RFCF是指自由现金流组合的投资回报，RRM是指市场组合回报。第二项衡量标准AR2表示市场模型调整回报，其计算公式为：AR2=RRFCF－βRmO。这一衡量方法考虑了自由现金流组合下公司的系统性风险。第三项衡量标准为AR3，表示Fama-French三因素模型调整后的回报，其计算公式为：ARR3=RRFCF－RRF－φSMB－ηHML，其中RF表示无风险比率，SMB表示小市值股票组合和大市值股票组合回报之间的差别，HML表示高市值股票投资组合和低市值组合的回报差别。
通过使用前36个月的月市场回报率，可以估计市场模型参数和Fama-French三因素模型参数。为了检验所计算的回报是否显
著，本文运用传统的t检验以及再取样的10000样本进行自助法检验来完成。具体数据见(表2)。从(表2)中可看出，自由现金流组合的平均回报是24.7％(19.4％)，而平均市场组合的回报却很低，约为12.2％(15.6％)，最低、最高回报指标显示出自由现金流组合优于市场指数。值得注意的是在9个投资组合区间，有3个区间市场组合的投资回报是略优于自由现金流组合的，但在剩下的6个区间内自由现金流组合指数都明显优于市场组合，而在这3个区间中有2个就在2000年股市调整以前。
通过常规市场调整回报，我们进一步证实了自由现金流组合的优越性。规模调整后的市场回报平均为每年12.5％，优于市场组合，自助法检验表明这种回报在统计上是非常显著的。在考虑系统性风险后，本文还计算了市场模型调整回报。市场模型调整的平均回报约为14.0％，无论是参数还是非参数P值都表明了自由现金流组合显著优于市场指数。此外，在考虑了Fama-French规模和净值市价因素后，自由现金流组合仍显得比市场组合优越，平均为8.3％，但这种平均Fama-French调整回报在统计上的显著性水平仅为0.10。
四、鲁棒检查
(一)个人选择标准对投资组合的影响分析为了证明前段研究结果的稳健性，我们还分析了自由现金流策略下个人选择标准的不同对组合的增量影响，另外，为了检验在不同的市场状况下组合策略的表现情况。进行了额外的鲁棒检查，见(表3)。本文通过三种不同的组合构建分析了个人选择标准的增量影响力。第一组合包含所有正自由现金流的上市公司；第二种组合包含拥有正自由现金流和自由现金流乘数在10.-40的公司；第三种组合下的公司必须拥有正自由现金流、低自由现金流乘数和债务倍数小于10。
(表3)的A部分反映了组合一的月平均收益率。结果表明拥有正自由现金流的公司组合优于市场组合指数。组合一的平均每月收益约为216％(1.9％)，而相应的市场组合每月回报为1.8％(0.9％)。参数P值表明组合一的优越性在统计上是显著的，但非参数P值显示出市场模型和Fana-French调整的回报在统计上是不显著的。
(表3)的B部分和c部分表示的是组合二和三的相应的月平均收益。这两个组合的平均市场调整回报都是正的，因此可以看出他们是优于市场组合指数的。P值参数和非P值参数都表明组合二和组合三的调整回报是呈显著性水平的。
从组合一到组合三的数据可以看出，自由现金流投资策略的优越性可能在很大程度上归功于第三选择标准的应用，作为拥有正自由现金流的公司组合后的投资回报较市场组合似乎每月要超出约O.8％。但是满足所有组合选择标准的自由现金流组合的相对数据比较高，约为1.7％，这说明额外的选择标准提高了月回报的标准偏差。所以通过新增选择标准后，自由现金流组合策略的表现会更好。因此，包含所有的四项评选标准来评定自由现金流组合的优越性可认为是更合理的。
(二)市场情况对投资组合的影响 值得注意的是，(表2)中的数据似乎表明，在2000年前，当股票市场处于特殊的牛市时，市场组合策略是稍优于自由现金流组合策略的。但是从2000年春季股市调整后，自由现金流组合投资策略超过了市场组合策略的回报。为了证明这一结论，在牛市和熊市检测自由现金流投资策略是非常必要的。
(表4)描述了在不同的时期组合指数在牛市和熊市下的月收益表现。(表4)的D部分表明在牛市下自由现金流组合指数略微优于市场组合，因为自由现金流组合指数的平均每月收益为4.6％(3.4％)，而市场组合的平均月收益为3.5％(2.8％)。但无论参数还是非参数P值都显示整个市场指数的优越性在统计上并不显著，这说明基于自由现金流的投资策略优势不能完全归功于良好的市场行情。(表4)的E部分清楚地表明自由现金流组合策略比市场组合指数策略能提供更优越的回报。自由现金流组合的正平均收益与收益中位数与市场指数的负回报形成鲜明对比。E部分所显示的调整后的平均市场收益表明在熊市上自由现金流组合的月收益优于市场指数约3.3％。t检验和自助法检验表明E部分中中市场模型调整回报和Fama-French调整回报在统计上是显著的。
【关键词】交易费Markowitz均值-方差模型
交易费是指投资者在证券投资中必须交纳一定的费用,证券交易费包括印花税和佣金等,交易费是经济理论的本质特征。在实际的投资中,无论是买进还是卖出证券,都要求投资者支付一定的交易费用,交易费用的支付会影响到投资者最终的收益,因此将交易费用考虑到证券投资组合模型中十分必要。忽略交易费用可能导致非有效的证券组合。
一、含有交易费理论的进一步研究
设有m种证券,每一种证券的收益率为一随机变量,分别记为 1, 2,…, m。设投资者拥有的总资金为M,第i种证券上的投资金额为zi(i=1,2,…,m),投资者投向第i种证券的资金比例为 。令 = i,则zi= iM(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n),则 =1其中≥0(表示不允许卖空)。
证券投资组合的收益率为随机变量 ,则有:
=
再设有n个观测点,第i种证券投资收益率在第j个观测点的观测值记为Rij(i=1,2,…,m),R = ,其中P 为第i只股票在第j时刻的收盘价,D 为第i只股票在第j时期每单位所获红利、股息等收入。
D =每股现金红利+P ×(送股比例+配股比例)―每股配股价×配股比例。设Si表示第i种证券交易费率,则第i种证券在第j个观测点调整后的收益率可记为:
Xij=Rij-Si
本节只考虑股票投资者第一次买入股票的情况,故上式中j=1,即Xi=Ri-Si
二、含有交易费的基于Markowitz证券投资组合理论优化模型
min =X QXs.tX (R-S)≥R F X=1X ≥0,i=1,2,…,m
式中: 为证券组合投资收益率的方差,X=[x1,x2,…,xm]T为投资者向选定的m种证券投资的比例系数向量,Q为m种证券收益率的协方差,R=[r1,r2,…,rm]T为m种证券收益率的期望值向量,S=[S1,S2,…,Sm]T为股票的交易费率,F=[1,1,…,1]T为元素为1的单位向量,R0为组合投资的预期期望收益率。
三、忽略交易费用的Markowitz证券投资组合模型
min =X QXs.tX R≥R F X=1X ≥0,i=1,2,…,m
四、含有交易费用的证券投资组合理论实证分析
1、样本股票的选择
本文所选择的股票数据主要来自2007年3月1日―2007年3月30日沪市股票,并取自不同板块及不同价位股票;实证过程中主要采用Matlab软件进行编程分析。
2、计算含有交易费的证券组合投资的风险
设11只股票的交易费率相同,且Si=0.3%(i=1,2,…,11)
表1 考虑交易费用个股风险收益表
综上可计算得11只股票的协方差阵Q(详见附录),取R0=0.00276,并以0.001的步长递增,由Matlab编程可得考虑交易费用时的新投资组合的各只股票的权重、方差和收益率,进而可绘出考虑交易费用时的风险收益曲线,如图:
3、计算忽略交易费的证券组合投资的风险并与考虑交易费用的证券投资组合模型对比
表2 忽略交易费用个股风险收益表
因所选股票一定,故忽略交易费用时,11支股票的协方差阵Q不变,取R0=0.00276,并以0.001的步长递增,同理可绘出忽略交易费用时的风险收益曲线;为了比较说明,将此曲线图与图1合成即有图2。
图2 考虑交易费的方差收益曲线与Markowitz投资组合
方差收益曲线对照图
由图2可得:考虑交易费用与忽略交易费用的表格比较,如表三。
表3 考虑交易费用与忽略交易费用比较
由表3可知:忽略交易费用将导致理论与实际偏离程度较大,故忽略交易费用的投资组合模型不能完全反映股票市场的真实现状,如:过高估计投资组合的收益,对资本金的计算存在偏差,投资的准确度降低,投资组合模型的有效性下降。
然而,证券投资组合理论还有诸多的缺陷和不足,如:只考虑市场因子这一个风险因子,而忽略了实证研究表明存在的其它风险因子,如利率因子、行业因子等;证券投资组合理论运用的条件要求非常高,不仅需要精通理论的专业人员和现代化的计算设备,而且更重要的是必须对瞬息万变的证券市场的各种变化作出及时而准确的反映,因此将来还需要我们通过更深入的研究、论证和完善证券投资组合理论,这对于促进和推动我国证券市场保持长期稳定的发展具有重要的理论和现实意义。
【参考文献】
[1] 高广阔、方华、周昭雄:证券投资理论与实务[M].上海:上海财经大学出版社,2007.
[2] 郭存芝、董青春:国内证券组合投资模型研究[J].北京航空航天大学学报, 2000,1―2.
[3] 王涛明:证券投资风险计量、预测与控制[M].上海:上海财经大学出版社,2003.
[4] 郑彦玲、张利萍:含有交易费的证券投资理论研究[J].科技情报开发与经济,2007,1―6.
投资组合，就是投资者根据自己的资金规模、投资期限、投资目标、投资风格和风险承受能力，将资本配置在不同的地区、不同的投资市场和不同的投资产品中，从而避免市场中的系统风险和非系统风险，实现投资目的。
对我国的个体投资者来说，由于他们在资金规模、专业化知识水平、对投资市场的了解以及获取信息的能力都受到限制，如果市场上不提供有效的投资组合工具，要他们自己进行有效的投资组合是很困难的。中国许多的个体投资者经常在一两只股票上长期套牢或遭受到灾难性损失，最根本的原因在于缺少有效的投资组合，缺少一种可供稳健的投资者进行多元化投资组合的工具 。
华尔街IShares 的七大系列
IShares是什么？它是由投资公司发行的、紧盯各类指数、在交易所挂牌交易的指数交易基金。华尔街的IShares 分为七大系列，即：标准普尔系列(S & P Index Fund Series )、罗索系列(Russell Index Fund Series)、道琼斯系列(Dow Jones Index Fund Series )、 纳斯达克系列(NASDAQ Series)、摩根斯坦资本国际系列( Margan Stanley Capital International -MSCI Series )、科恩－斯特尔斯系列(Cohen & Steers Series )、高盛系列(Goldman Sachs Series)。
这七大系列的IShares, 几乎包括了以美国为首的全球主要的投资市场和主要的企业。
标准普尔指数被全球投资者广泛使用，成为主要的投资工具、投资表现的衡量标准和许多金融工具的基础。标准普尔IShares系列共有20只IShares. 包括标准普尔小型股、中型股指数基金；标准普尔全球能源、金融、保健、科技、通信等类股指数基金等等。其中标准普尔500指数基金（S & P 500 Index Fund - 交易代号IVV ）、标准普尔小型股600指数基金(S & P Smallcap 600 Index Fund - IJR)和标准普尔中型股400/巴拉成长型指数基金(S & P Midcap 400 / Barra Grouth Index Fund - IJK) 这三只IShares交投比较活跃，该系列的大部分IShares成交量很小，不好操作。
罗素IShares系列是紧盯罗素指数的指数交易基金。罗素指数中的旗舰是罗素3000指数（Russell 3000 Index），它包括了美国股票市场98％以上的上市公司市值。罗素其他的指数都是从罗素3000指数中派生出来的。罗素IShares系列中，共有12只IShares。 包括罗素1000、罗素2000、罗素3000指数基金及相关的价值型和成长型基金等等。其中罗素2000价值型指数基金（Russell 2000 Value Index Fund - IWN）成交量最活跃，成为价值型投资者的首选。
IShares道琼斯指数基金系列共有13只基金，主要是跟踪道琼斯公司提供的各类指数。IShares道琼斯指数基金系列中最大的是道琼斯美国总体市场指数基金（Dow Jones U.S Total Market Index Fund - IYY）。它包括1674只股票，表现和道琼斯工业平均指数不相上下。表现出色的是道琼斯美国地产指数基金，该基金包括了美国71家主要的地产公司。2000年以来，美国经济处于衰退之中，惟有房地产业一枝独秀，逆市上涨。道琼斯IShares系列中表现最差的是互联网和通讯类指数基金，目前仍看不到复苏的迹象。
摩根斯坦利资本国际（MSCI）IShares系列是特别值得关注的。摩根斯坦利资本国际早在1969年就开始以发达市场系列指数（Developed Market Series - DM）为投资者提供国际资本市场的指数和证券信息服务；1987年开始推出了新兴市场系列指数（Emerging Market Series -EM）；1995年又将这两大系列综合为所有国家系列(All Country Series - DM + EM Countries )。以后又按国家和地区、产业和投资品种、资本的大小规模以及投资方法等分类建立了大批的指数。这些指数已经成为全球投资经理广泛运用的投资工具。美国的国际机构证券资产90％以上都是以MSCI指数为基准管理的。摩根资本国际IShares系列指数基金就是跟踪MSCI在不同国家和地区的各类指数，共有23只IShares，包括了全球主要的发达国家和地区。投资者只要根据自己对某一国家或地区的兴趣挑选出与这些国家或地区相对应的指数基金就可以立即投资于这一国家或地区。
纳斯达克IShares系列中，目前只有纳斯达克生物技术基金（NASDAQ Biotechnology Fund－IBB ），它覆盖了纳斯达克市场70只生物技术上市股。该基金与美林证券的生物技术Holders(Merrill Lynch Biotech Holders - BBH)相比规模和成交量都小得多，价格波动很大，没有美林证券的生物技术Holders那样受投资者欢迎。
科恩－斯特尔斯IShares系列中目前只有一只地产股基金，叫作科恩－斯坦尔斯地产主要指数基金（Cohe n & Steers Realty Majors Index Fund - ICF）。它主要包括了美国公开上市的37家主要房地产投资信托公司，资产规模很小，交换也很不活跃。
高盛IShares指数基金共5只，包括科技、软件、半导体、网络技术和自然资源五大类股。比较有特色的是高盛自然资源指数基金（Goldman Sachs Natural Resources Index Fund - IGE），因为IShares系列中，似乎只有这么一只自然资源的指数基金。该基金包括了109只自然资源上市公司，它们大部分在纽约交易所上市，总资产2700多万美元。可是该基金交投极不活跃，成交量极小。
华尔街Ishares特点
通观华尔街的Ishares系列，可以归纳出以下几个特点。
1． 面向全球，包罗万象。IShares 的投资触角伸向世界各地。投资对象从高科技到自然资源应有尽有。
2． 交易方便，手续费低廉。所有IShares都在美国证券交易所（Amex）、芝加哥期货交易所（Chicago Board Options Exchange）和纽约股票交易所（NYSE）挂牌交易。每只IShares虽然都是由许多公司的股票组成，但是每只单个的IShares又像一只只的股票一样被投资者买卖。投资者可以对其做多、卖空和信用交易。他们既有共同基金的多元化投资组合的特征，又比共同基金的管理费便宜得多， 平均管理费为0.44％，而共同基金的平均管理费高达1.35％左右。
3． 投资组合透明度高，投资者易于作出投资决策。共同基金的投资组合是经常变更的，而IShares的投资组合相对固定，只随指数成分股的变动而变动，投资组合透明度高。
4． 投资组合客观稳健，没有"管理人风险"。共同基金的管理人由于其投资风格、 操作方式、管理水平的高低而潜藏着很大的"经理人风险"（Manager Risk）。由于IShares 广泛的跟踪指数，其股票组合都是按个股在指数中的权重比率而定，客观稳健。因此，不会因为某一只股票出现重大问题而对整个投资带来大的风险，更不会出现"管理人风险"。
华尔街Ishares的问题 虽然有许多优点，但有些问题也应特别注意：
首先，许多IShares资本规模小，交投很不活跃，交易价格容易受到操纵。买进卖出都不容易，投资者应避免这些IShares.
其次， IShares 当天的交易价格并不等于当天的资产净值。交易价格与资产净值有不小的差别，千万不能忽视，交易前应仔细查看。
再次，普通投资者只能像买卖股票一样在二级市场上买卖IShares, 不能向发行人以资产净值买进或者赎回。
关键词:CVaR模型自融资策略动态组合最优
一、引言
Matkowitz投资组合理论是现代金融的开端,均值-方差模型形成了金融风险管理的框架。从理论的观点来看,均值-方差模型存在两个亟须改进的问题:
1、风险测度。方差作为风险测度最大的缺点就是把高于均值的部分纳入了风险,显然:这一部分真是我们所需要的。在此基础上,很多学者提出了下偏风险理论。VaR就是基于下偏风险提出来的,同时还是近些年来提出的也是最重要的风险测度。但是VaR存在一些缺点,尤其体现在资产分布存在尖峰厚尾性上,同时VaR还不满足次可加性,次可加性是一致性风险的重要性质。本文针对VaR的这两个缺点,提出了CVaR(Conditional Value at Risk),也被成为尾部VaR,平均超值损失和平均不足量。
2、时间模型。传统的投资组合策略选择采用单期模型,很明显这与现实存在很大差异,然而,动态的均值-方差模型存在很多的困难,直到2000年,动态的均值-方差模型最优策略才被研究出来。
本文采用连续时间的动态模型,在期权定价的背景下,假定股票价格服从带有漂移项的几何布朗运动,用CVaR做为风险测度研究投资计划期[0, T]下的最优投资策略。
二、市场模型
考虑这样的资产市场,有n种风险资产和1种无风险资产。
表示第i种风险资产在时刻t的价格,,
,表示无风险资产在时刻t的价格。由模型得出的资产价格的微分方程为:
这里,r表示无风险利率,表示一个标准的n维的布朗运动,表示风险资产的期望收益率向量, 表示风险资产的波动率矩阵,
表示σ的第i行向量。并假定波动率矩阵满足非退化(non-degeneracy)条件
其中为给定常数,I为n×n单位矩阵。
由于风险和收益相匹配原理,我们可以一般性的假设:
。
在这篇文章里,我们全部使用自融资的投资策略,即:除了初始资本投资外,不会追加资本投资,而且保持投资比例不变。也就是说:
= ,。为一个不变的投资组合,其中表示投资于风险资产i上的财富比例。用 表示当投资者采取允许投资组合时的财富过程,那么它遵循如下微分方程
其中1n表示分量全为1的n维列向量,x表示投资者的初始资本。
应用Wick-Ito积分,解微分方程(1)得到:.
同时也可以得到: (3)
对给定的置信度,我们用表示标准正态分布对应置信度α的分位数。因为我们主要关注下偏风险,所以我们限定 ,这样有。
命题1 对应置信水平α财富过程的分位数 的表达式为
证明:设=
易得: ~
的对应置信水平α的分位数为:
由于是一个严格单调函数,所以有:
所以:
命题2
的含义是“条件在险价值”,是指损失超出的条件均值,也称平均超值损失。
三、最优策略
本文定义的最优投资策略是根据Matkowitz的均值-方差模型,指在以给定的风险值下,对期望终端财富最大化模型,用数学模型表示为:
四、有效前沿
通过上述最优策略的研究得知,满足最优策略的条件有两个:
这个方程所对应的图像就是均值- 的有效前沿边界。
五、结论
本文使用了 作为风险测度,代替了 ,体现出了 的优点,本文的研究结果似乎也很令人高兴,然而现实中资产分布并没有完全像几何布朗运动刻画的那样,很多研究表明:除了尖峰厚尾性的分布外,股票价格还具有自相似性和长相依性,所以,本文需要完善的地方还有很多,现在已有分式几何布朗运动作为模型的改进,同时风险测度的方法也有很多,我认为研究的空间还是很大的。
参考文献:
[1]王春峰 金融市场风险管理[M].天津:天津大学出版社. 2001
[2]Merton, R.C.: Optimum consumption and portfolio rules in a continuous-time model. J. Econ. Theory3, 373-413 (1971)
[3]Artzner, P., Delbaen, F., Eber J.-M., Heath, D.: Coherent Measures of Risk.Mathematical Finance. 9, 203-228 (1999)
[4]Jorion, P.: Value at Risk: The New Benchmark for Controlling Market Risk. McGraw-Hill, New York(1997)
[5]Li, D., Ng,W.L.: Optimal dynamic portfolio selection: multiperiod mean-variance formulation. Math.Finance 10, 387-406 (2000)
一、投资组合保险发展概述
大约20世纪80年代，投资组合保险在美国出现，三家金融机构通过实践得到的，后来传入我国，在企业财经管理方面得到了运用，不过从宏观角度来看，其仍然处于初步发展的阶段。分析国际上对投资组合保险的应用，可以发现投资组合保险在三种形势下应用最广泛，一是投资者具备较强的风险意识；二是追求低风险的回报率；三是股票风险波动较大。现资范畴中，证券风险包括两种，第一种是系统风险，第二种是非系统风险。为了尽可能的避开系统风险，可以运用投资组合保险，而非系统风险可以利用投资组合来分散。
投资组合保险在国外的发展比较成熟，但我国对投资组合保险的研究还不够成熟，还有很大的研究空间。在具体的研究中，通常模拟单一的投资组合保险测量，比如CPPI，市场呈现良好的发展态势时，CPPI的效果比TIPP好；当市场发展出现下跌的情况时，TIPP的效果比CPPI的效果好，因为它能够有效的保护市场发展呈现良好态势时得到的利润，降低投资的风险。
二、定量分析研究
1.简单参数投资组合保险
企业运用投资组合保险时，会受到各种条件的影响，不可能符合所有的条件，就可能出现实际价值与理论价值不相符的情况，此外，投资组合保险也会受到股票波动率的影响，考虑种种情况，笔者主要分析简单参数投资组合保险。
（1）一般的TIPP
TIPP的底值并非固定不变的，而是变化的，设定好底值，它的表达公式是Ft=aMt+bert，a的取值是[0，1]，b的取值是[0，正无穷），r代表无风险率，aMt代表组合可能会出现的价值，也就是组合历史价值变化。
（2）CPPI
TIPP与CPPI的差异之处是投资者预先设定的底值会因组合价值的变化产生变化，分析无风险利率，由于时间的变化，CPPI的底值会上升，用Ft=F0ert可以进行表示。
三、实验模拟投资组合保险
笔者模拟投资组合保险，假如将资产的初期价值设定为100万元，投资者可以选择安全资产投资或者风险投资，安全资产定位成债券，年利息是5%，风险投资定位成股票指数，将交易成本设定成交易量的0.5%，出现风险波动较大的情况需对幅度进行调整，为了更加符合实际情况，取值是1%、3%、5%、8%，把保底率设定成0.9，利用CPPI策略a=0，b=100万×0.9；TIPP策略，a=0.9，b=0，m的取值范围是[1，5]。投资组合保险关注最后的价值，所以，研究时应当计算战胜大盘率，组合价值收益减去大盘指数收益率就是战胜大盘率。实验模拟中，分析CPPI与TIPP战胜大盘率的差值，若CPII策略底值比TIPP策略最终值高，那么代表策略失效。
四、探讨数据分析
（一）短期投资分析
投资者进行短期投资的时候，可以这样设定调整策略：如果风险资产下跌的幅度比trigger大，那么投资者能够判断出市场会出现下跌的情况，适宜选择TIPP策略，从而确保投资组合的安全性，因为TIPP策略市场上涨的能力比较弱，风险资产上涨的幅度比tigger大的时候，投资者能够判断出市场会上涨，保有风险资产可以获得良好的收益。这种策略对短期投资有帮助，但对长期投资并不适合，因为市场长期变化的情况不容易估计，时常会出现资产是0的状况，致使获利降低。
（二）长期投资分析
当风险资产上涨的幅度比tigger大的时候，选择CPPI策略，当风险资产下跌的幅度比tigger大的时候，选择TIPP策略。投资者需要注意，选择投资组合保险的时候，要参考风险资产的变化来切换，随着交易次数的增加，投资者还要根据交易量的情况调整策略。从而发挥投资组合保险的良好效果。
五、投资组合保险应用分析
现阶段，我国低风险的投资市场仍然不成熟，尤其是银行领域，相对股票市场来说，风险投资大，这些形势为风险组合保险的存在和发展提供了条件；我国的股市有一段时间相当不景气，虽然后来出现了牛市，但依然会出现较大范围的变动，为了保障资金的安全，许多人开始关注投资组合保险，投资组合保险因此有了较大的发展空间；我国股票市场发展的大环境稳定，比如人民币与外币的汇率、升值等没有出现太大的变化，在这种背景下，投资者选择撤资并不明智，这时，为了控制风险投资，投资者就会考虑投资组合保险的效果。
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
