时间：2023-05-30 09:13:34
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小学二年级数学应用题，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 记忆 编制 加减应用题 频数
1.问题提出
数学学习不良是学龄儿童普遍的学习不良类型，美国一些大规模研究发现：约有6%的小学生和初中生被诊断为数学学习不良。数学学习不良领域的研究主要集中在儿童的基本算术技能上[1]，对更高水平的数学思维和问题解决的研究较少。研究发现：数学学习不良儿童最大的困难是解决数学应用题[2]。本文试图从记忆的角度理解为什么数学学习不良儿童解决数学应用题是困难的？
加减应用题是指运用加法或减法运算解答的简单数学应用题，是小学低年级学生学习的重要内容。一个被广泛接受的加减应用题分类是根据问题的语义结构将问题分为三种类型：合并题、变化题和比较题，每一类型根据未知集类型又可进一步分类。合并题分为总体集未知题和部分集未知题；变化题分为开始集未知题、变化集未知题和结束集未知题；比较题分为比较集未知题、标准集未知题和差集未知题[3]。
编制加减应用题是研究记忆加减应用题的一种有效方法。小学二年级数学学习不良学生经过加减应用题的学习在大脑中存在哪些图式类型？
2.方法
2.1研究目的
研究小学二年级学生编制加减应用题的特点。
2.2被试
由于加减应用题主要分布在苏教版小学一年级上（下）册、二年级下册教材中，因此，选择二年级上学期的学生作为被试，他们编写加减应用题几乎很少受到当前教学的直接影响，可以很好地考察存储在大脑中的加减应用题的类型。依照期末考试成绩，在全校二年级学生中选取数学学习不良学生23人。
2.3材料
每人分发一张A4的白纸。上面印有指导语：“小朋友们，我们已经学过了许多一步计算的应用题，现在就请你来编一些一步计算的应用题，要求：（1）每题都要用上‘小明’、‘小华’这两个人名和‘苹果’这个词；（2）只能用加法或者减法进行计算；（3）编成的应用题只要一步计算就能解答；（4）把编的题目写在下面的空白处；比一比！赛一赛！看谁编得多，编得好！（5）不会的字可以使用汉语拼音（时间20分钟）。”主试对指导语逐条讲解，回答学生的疑问，直至被试理解为止。本研究要求用“小明、小华和苹果”编题，可以控制问题情境上的差异，探索问题的数量关系特点。
3.结果
3.1正确编制的频率
对每个学生来说，每个不同未知集问题只计1次，也就是说重复问题只记一次。研究发现，编题正确率最高的是总体集未知题，占56.5%；其他类型编题量极少；部分集未知题和比较集未知题占4.3%，结束集未知题和差集未知题占8.6%，变化集未知题、开始集未知题和标准集未知题占0%。
从教材调查发现，一年级教材中还未出现比较集未知题和标准集未知题，其他问题类型都有一定数量的例题和习题：总体集未知题共25题，部分集未知题共14题，结束集未知题共18题，变化集未知题共6题，开始集未知题共10题，差集未知题共21题，比较集未知题和标准集未知题共0题。差集未知题和结束集未知题的数量与总体集未知题的数量相差无几，但是学生编制的数量差异是非常大的，这可能是由问题类型本身的难度决定的。
3.2错误的类型
学生虽然编制的问题很多，除了少量正确的以外（包括少量重复的问题）外，绝大部分问题都存在的错误。错误的类型主要有两种：问题不完整和不符合编题要求。
3.2.1问题不完整
问题不完整有三种类型。第一种类型，题意不清。例如，（1）小明带了48元买苹果，苹果23元，一共需要多少元？（2）小明买了14个苹果，小华买了11个苹果，他们请朋友来做课（应为“客”），每人分1个是不是全分不完，够不够？第二种类型，没有问题部分。例如，（1）小明妈妈买了10个苹果，今天小明请小华去他家吃苹果。第三种类型，没有已知部分。例如，（1）小明和小华一共多少苹果？（2）还shèng多少苹果没发diào？
3.2.2不符合编题要求
尽管问题完整，但是不符合编制一步加减应用题的要求。例如：（1）苹果32个，小华吃diào了4个，小明吃diào了9个，hái shèng多少没有吃？（2）10个苹果要10元，小华代（应为“带”）了5元，小明代（应为“带”）了11元，谁能买下来？（3）一个苹果4元，小明买26个苹果多少元？
从研究结果可以看出，小学二年级数学学习不良学生虽然学习了许多类型的加减应用题，但是在头脑中留下印象的仅有总体集未知题，结束集未知题和差集未知题尽管也呈现了几乎相同数量的例题和习题，但是几乎没有留下印象。也就是说，只有一半部分存在合并图式，其他图式还未形成。
4.进一步研究的方向
通过对二年级数学学习不良学生编制加减应用题的研究，作者觉得今后还要研究以下方面：（1）考察高年级数学学习不良学生编制加减应用题的特点；（2）对二年级学生采用语言叙述，不要求书写的方式，可能更适合学生的年龄特点；（3）对数学学习不良学生进行干预。
参考文献：
[1]曾盼盼，俞国良.数学学习不良的研究及趋势[J].心理科学进展.2002，10（1）：48-56.
[2]Diane，P.B.，Brain，R.B.&Donald，D.H.Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weakness.Journal of Learning Disability，1999，33（2）：168-177.
教师口述:二年级有6个小组,每组做3朵花,可以提出什么问题?怎样解答?如果把这些花平均分给2个班,可以提出什么数学问题?怎样解答?如果把中间的问题去掉,这道题与我们原来学习的应用题有什么不同?(多了一步)这节课我们就来学习用两步计算来解决问题。(板书课题:解决问题)
师:请打开书59页,从第一幅图中你看到了什么?
1.租船树前面有2位叔叔。2.看到蓝色的湖面。3.看到一排凳子……
师:根据这个画面,你能提出一个什么问题?
生:划船有多少人?4×6=24(人)
师:根据第二幅图,你又发现了什么问题?
(1)发现了有24人。
(2)发现了一座房子。
(3)发现了同学们要去玩碰碰船……
师:图中给我们提出了一个什么问题?(这么多人要坐几辆呢?)根据图里的信息“这么多人”是指多少人?(24人)你是怎么知道的?(在第一图显示的)你还知道哪个条件?(碰碰车每辆坐3人)谁会解决这个问题?
4×6=24(人) 24÷3=8(人)
师:如果把两个算式连在一起谁会?4×6÷3=8(人)有乘有除的算式怎么进行计算?(从左到右)大家一起答一下(要坐8辆)……不对,黑板上老师有一个错误谁发现了?(单位名称错了)老师没有注意,应该是什么?(教师把“人”改为“辆”)
教师小结。
分析:
此案例内容是人教版小学二年级数学下册59页的例4“解决问题”。主要应用学生已掌握的表内乘除的知识来解决两步计算的实际问题。它以一群学生在公园里先划船、再玩碰碰车为背景,讲课教师要引导学生用数学的眼光来观察并解决游玩中的数学问题。情境图由两幅图构成,第一幅图隐含的问题就是第二幅图的条件。第一幅图展示的信息重点是“6条船,每条船上坐4人”,第二幅图以学生对话和提问给出信息;“碰碰车每辆可坐3人,我们这么多人,要坐几辆?”两幅图有序出示,很直观地为学生解决问题提供了有序的思路:先求出这群小朋友的人数,再求所需碰碰车的辆数。在学生会分步列式计算解决以上问题以后,引导学生列出综合算式进行解答,使学生初步理解乘除混合运算顺序,会按从左到右的顺序进行计算。
基于以上对教材的理解,重新审视以上的教学案例:
1.在导入环节中,教师采用口述的方式通过两个一步计算的应用题,省略其中一个问题,进而变为两步计算的应用题。根据二年级的学生由于年龄较小,课堂上容易感到疲倦,而且注意力容易分散,所以,既要努力创设轻松和谐的课堂氛围,又要想方设法调动学生的学习积极性,最好呈现一下导入的文字或图片为宜。
2.在适合小学二年级学生年龄特点的基础上,引导学生观图时应重点放在收集图中的数学信息,如有关的数据,只有这样才不至于发生学生漫无目的述说图中内容的现象。为培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,还应在学生尝试练习的前提下再进行交流不同的解答方法。如果班上没有列出综合算式的,教师再进行引导,这样便能避免教师牵引学生硬性地将两算式连在一起成为两步计算的混合运算。
3.教师讲课中途才发现一单位名称错了,细分析原因在于解决每一步问题后没有让学生进行适当的算理巩固:4×6=24、24÷3=8分别求的是什么?4×6÷3=8先算什么,求的是什么,再算什么,又是在求什么?由于不理解每一步的算理,所以教师只追求计算的准确与列出综合算式才导至单位名称出错。
另外教师的课前准备还应更充分一些,这样才能灵活应对此节课的教材处理与学生反应。总之教师理解教材、运用教材的能力各不相同,教学时会遇到这样或者那样的成功、困惑和问题,需要总结、反思,更需要我们把握教材特点,选择适合学生年龄特点的切入点,才能及时调整教学措施,使学生学得更轻松、更有效率。
(2)1米等于100厘米． ( )
2. (1)求3个6连加是多少, 列式是3×6．( )
(2)把8分成2份, 每份是4． ( )
二、 填空题(1-2每题 2分, 3-4每题 3分, 第5小题 4分, 第6小题 6分, 7-8每题 9分, 共 38分)
1. 5 ×4和4×5的口诀是( )．
2. 填单位名称．
一支铅笔长20 ( )．
一条跑道大约长60( )．
3. 在里填上+、-、×、÷．
11=0
11=1
11=2
4. 在里填上+、-、×、÷．
93=3
4=84
55=25
5. 4×5=( ) ( )×4=16
( )×1=1 3×( )=15
6. (1)6×5=( )表示( )个( )连加．
(2)18÷3=( )表示把( )平均分成( )份, 每份是( ), 还表示( )里面有( )个( )．
7. 按要求把算式填在括号里．
2×2 12÷2 2+2
18÷3 16÷4 24÷4
20÷4 15÷3 5×1
得4（ ）
得5（ ）
得6（ ）
三、 口算题(每道小题 6分 共 18分 )
1. 75-50=
24+9+8=
30-19+10=
50-8+20=
72-(10+30)=
15+9-6=
2. 6×6=
12÷4=
4×3=
6÷3=
1×5=
21-7=
3. 25÷5=
6×8=
12÷6=
8+38=
20÷4=
24+4=
四、 文字叙述题(每道小题 4分 共 16分 )
1. 6与3的和是多少?
2. 被乘数是4,乘数是6,积是多少?
3. 30里面有几个6?
4. 5乘以2得多少?
五、 应用题(每道小题 5分 共 20分 )
1. 有两盘梨, 一盘5个, 另一盘4个, 一共有多少个?
2. 商店里有15辆自行车，又运来18辆，卖出了20辆，一共有多少辆？还剩多少辆？
3. 学校有3行柿子树,每行5棵,一共有柿子树多少棵?
答：一共有柿子树( )棵．
【关键词】语言表达；准确；简练
《数学新课程标准》明确指出：在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的思考过程。语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。人们对事物的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来的。而数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具。所以，培养学生的数学语言是每一个数学教师的基本任务之一，尤其是小学生的语言的表达能力至关重要。数学课堂教学中要培养学生能正确地应用数学语言表达自己的思想，掌握好数学交流工具，使学生在数学交流时说准确、说完整，说得有条理，说得合乎逻辑，说得简炼。那么，如何培养小学生数学语言的表达能力呢？
一、有效表达的前提是指导学生学会倾听
只有学会倾听，才能助于表达。因此，倾听老师的讲解，倾听同学的发言，就变得尤为重要。
1.以身示范，学会倾听
学生的发言和意见，也是希望有人听取和受到尊重。这个时候教师要求其他的学生都用眼睛看着这位回答问题的学生。教师也要带头成为学生的忠实“听众”，让孩子明白，听是师生共同的事。课堂上无论学生说得对与错、无论是说明白了还是语无伦次，教师都要真诚地和学生一起聆听营造良好的倾听氛围，给学生树立了倾听的榜样。
在倾听学生的回答时可以用真诚微笑的表情看着学生，学生回答的好老师含笑点头，回答的精彩竖起大拇指、OK的手势、轻轻地抚摸头部、带头鼓掌等，这些细微动作，流露出教师内心的理解和欣赏，对学生来说也是莫大的鼓舞。如果听得认真就可以得到一张卡。久而久之学生也会从教师身上学会做认真倾听的“绅士”。
2.边听边议，提升倾听效果
不仅要善于倾听，而且还要做一个善于思考、能够质疑的听众。如教“比多比少”的问题时，我给出两条信息：小红有6枚邮票，小华有8枚邮票！要求学生提出关于减法的问题。第一个孩子回答道：“小红的邮票比小华的邮票少多少枚？”第二个孩子回答道：“小华的邮票比小红的邮票多多少枚？”一名认真倾听的孩子说：“我想提一个和他们不同的问题。小红的邮票还差多少枚就和小华一样多？”另外一个孩子也不甘示弱，说：“小华的邮票拿掉多少枚就和小红一样多？”这时，孩子们情不自禁地边听边议论起来，全班孩子们的思维一下子被调动起来，提出更具挑战性的问题。因为孩子们仔细倾听了，动脑筋思考了，课堂生机盎然。
3.鼓励表扬，培养倾听习惯
低年级学生特别喜欢得到教师的鼓励表扬，教师可以利用“翁格玛丽”效应，对学生适时进行鼓励表扬，如“×××听得最认真，这可是尊重别人的表现！”“你听出了他的不足，可真帮了他的大忙。”“大家看，这位同学不仅听懂了别人的发言，还加进了自己的想法，多棒呀！”这些鼓励表扬性的话语，让学生品尝到倾听的喜悦，获得成功的满足感。其他学生也会以此为榜样，认真倾听他人的讲话。
二、用标准规范的数学语言表达
在数学教学中，尤其是一年级的教学中，教师特别应注重培养学生说规范话的习惯，使他们能用语准确、表达完整、条理清楚。
在数学课上经常出现学生用错单位名称，尤其是应用题学习时，还有学生不懂怎样正确使用单位名称。所以，我们要从学生一开始学习小学数学就教他们准确使用单位名称。如在一年级第一节课“数一数”看图叙述时，让学生结合数数正确使用单位名称。如9个女孩、10个男孩、6朵花、8棵树等。平时，看图说图意时，也应强调学生准确使用单位名称。如在教学“分与合”时，提出问题“4可以怎样分？”几乎所有学生都只简单地答“1”和“3”，这时就应及时让学生完整地说出“4可以分成1和3”。培养学生完整地叙述问题，需要从学生的最基层学习开始，否则，等学生习惯了用简单的字、词回答问题，再纠正就比较困难了。言为心声，慧于心而秀于口，口才好的根源在于头脑好！
小学生的表现欲很强，都愿意把自己的发现给大家分享。于是，看似不经意的一个个生活细节，无形中激发了他们说话的兴趣。例如，教10的认识，学生学会了10的读写，10的分解、组成等，老师就可以让学生多说几句话：“你能用10说一句话吗？”“你能用第十说一句话吗？”“你说一句话，能把10和第十都带上吗？”学生们说得十分精彩。有的说：“我有10个苹果。”有的说：“我家有10口人。”有的说：“我跑了第十名。”还有的说：“有10个人排队，我排在第十名。”这样一说，极大地调动了学生学习的积极性和主动性，使他们展开想象，感到有话可说，非说不可。
三、给学生创造“说”的条件
低年级的数学课本中有许许多多插图，这些插图形象生动，色彩鲜艳，为加强孩子们的语言训练提供了非常好的素材。作为教师应充分利用这一素材，大力培养学生的语言表达能力。
例如在教学《10以内的加减法》的情境图，课本上展示了大熊、小熊吃西瓜的画面。在教学中，要根据画面鼓励学生看一看找出数学信息并用规范的语言把问题叙述出来。树上3只猴子，地上2只猴子，一共几只猴子？让学生利用插图看一看、想一想、说一说，有目的地观察、思考，使学生在获得知识的同时，培养了学生数学语言的表达能力。
利用计算练习，训练学生的数学语言。小学数学中计算是重头戏。在口算练习时，可以采用人人参与的开火车形式，读出算式，口说得数，说出算理。在教学“整十数加减整十数”时，在引导学生明确算理、算法后，根据学生的思维过程，让学生叙述自己的思维过程。比如：说说怎样计算“30+20”。先让学生观察，教师边演示、边叙述（小松鼠有3串糖葫芦，小熊有2串糖葫芦，一共有多少个糖葫芦？）：计算30+20，是3个十和2个十合起来一共5个十，5个十是50，所以30+20=50。接着让学生学着老师的说法，自己试着说一说，然后找表述能力较强的学生说给大家听。再让学生互相说说，检查对错。个别学生说不完整，可由教师领说、学生再说。
总之，学生的语言表达过程是学生的思维过程，在课堂教学的实践中，让学生经历敢说、想说、能说、善说的过程，学生会用准确、精练、清晰、连贯的数学语言，表达操作过程、计算算理、解题思路以及获取知识的思维过程，学生既想说又会说，提高了学生的思维能力和语言表达能力，培养了学生思维的逻辑性、灵活性、准确性，从而使课堂教学扎实有效，提高了学生的数学知识技能，促进了学生素质的全面发展。
参考文献：
[1]姚金周.初探一年级数学语言表达能力的培养[J].新课程・下旬，2013，（8）：196-196，197.
[2]丁琳琳.如何培养小学二年级数学语言表达能力[J].城市建设理论研究（电子版），2011，（29）.
[3]李爱华.小学低年级数学语言表达能力的培养途径[J].广西教育A（小教版），2009，（7）：21，30.
电化教学是一个由教师、学生、电教媒体和教学内容组成的复杂的动态系统。在电化教学过程中，要采用系统的观点来规划和设计，把教学目标、教学内容，教学媒体完美地结合起来，并采取建立解决教学问题的策略方案、试探解决方案、评价教学结果等步骤统筹兼顾。近年来我在小学数学教学过程中合理运用电化教学，充分调动学生学习积极性，开发学生智力，优合课堂教学，提高了教学质量，具体做法是：
一、利用电教手段形象直观，激发意向。
投影仪教学可以使教学图象静中有动，动中有变，变中激趣，寓教于乐，调动学生学习的积极性。要使学生学好，首先要使学生对学习产生浓厚的兴趣，电化教学能把静止的实物图和直观图变为活动的变化的图像激发学生学习兴趣，提高课堂教学效果。
例如：小学一年级数学应用题：草地上有8只羊，又来了3只，一共有多少只羊？“首先用幻灯演示，草地上有8只羊的图片，然后让学生注意观察，看发生了什么变化？再运用抽拉片使屏幕上又走来了三只羊，引导学生看图说意，因为整个变化过程学生看得明白，所以学生能完整地叙述出题目意思。这样运用电教手段很自然地把生活中的实际问题转化为数学问题，使学生很轻松地掌握了应用题的结构。接着根据题意和已建立的表象，联系加法的含义，分析数量关系，这样学生很容易说出要求的“一共有多少只羊”就是把8和3或3和8合起来，用加法计算。这样学生不但有浓厚的学习兴趣，还收到了事半功倍的教学效果。
二、利用电化教学实践操作，强化感知。
利用电化教学让学生参与教学活动实践操作可以促进知识的内化。根据小学生的特点，要使学生真正能掌握所学知识，发展智力技能，只有让学生积极参与教学活动参与到获得知识的思维过程中去，才能促进课堂教学的优化。电化教学能使学生动眼看，动耳听、动手做、动脑想、动口说有机地结合起来，使学生参与教学的全过程获得更理想的教学效果。
例如：在讲授小学二年级“乘法的初步认识”时，有些同学对被乘数和乘数的实际含义不不理解，为了突破这个难点，充分发挥电教优势，在教学时通过让学生在投影器上摆花朵图，每人摆2朵用3个人来摆，让学生写出加法算式2＋2＋2＝ 再让学生摆“”图，每组3个，共4组，并写加法算式，然后再让学生摆“”图，每组摆4个，共5组， 也写出连加算式。这样，既能培养学生的动手能力，又能调动学生的积极性，使学生区别同数相加时相同加数“与”相同加数的个数的不同含义，强化“相同数连加”的认识。最后将相同数连加的算式导入乘法算式，特别是在很多个相同数连加很麻烦，可以数一数多少个这样的相同数连加，使学生认识到“求几个相同加数的和用乘法计算”比较简便的道理。最后师生再根据乘法的结合顺序，编写成儿歌，通过录音机放出来，如3个2是2×3或2×3，5个4是4×5或5×4，加深学生对乘法意义的理解。这样使原来的加法知识结构得到了巩固，又使新的乘法知识结构在学生头脑中形成。
三、利用电化教学创设情境，化难为易。
利用电教手段，创设教学情境引导学生理解基本概念，掌握基本规律可以化难为易。小学生思维特点是以形象思维为主，是从形象思维逐步向抽象思维发展，利用电化教学能使学生观察基本规律和概念的形成，把抽象的客观的难以理解的知识，变为具体的直观的容易掌握的问题，增强教学效果。
例如：小学第五册“分数的初步认识”这部分教材时，是在学生掌握了一些整数知识的基础上来初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的又一次扩展，因此学生在学习分数的含义是有一定的难度。在教学中，首先运用了投影手段，首先出示“一个苹果图”让学生说出这是几个苹果，可用整数“1”来表示，然后让学生继续观察画面，把这个苹果从中间切开，问：这时苹果发生了怎样的变化，这时教师利用抽拉卡隐去其中的一半，问学生这时是几个苹果能不能用整数来表示了？由此让学生知道类似这种情况得不到整数的结果时，可以利用一种新数──“分数”来表示，使学生对分数建立了感性认识。然后演示抽拉卡或复盖片把一个饼、一个圆、一个长方形、一条线段平均分成若干份，取其中的一份。使学生建立“平均分”的概念。使学生初步认识把一个整体平均分成若干份，从中取出的一份，这一份就是这个整体的几分之一，建立起几分之一的表象。在学生直观认识了几分之一的基础上，演示三组旋转片，把一个圆、一个长方形、一条线段平均分成若干等分，取其中的2份、3份、4份....，让学生理解几分之几的含义。在此基础上，引导学生把所学内容加以抽象概括，使学生对分数的含义有比较完整的认识，同时培养学生观察能力和认识思维能力。
在当今各种教育手段竞相发展的时代，电化教育手段以其特殊的功能和优越性正在受到越来越普遍的关注和重视。努力改革传统教法，探索电化教育与传统教学手段的最优化组合的规律和途径，是摆在我们面前的一项紧迫而艰巨的任务。
