时间：2023-05-30 09:14:51
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初一数学知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】初中数学 数学基础
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我这里先列举以下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1. 对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2. 解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3. 解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题；
4. 解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5. 未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门，才能真正地做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。
我的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草地应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
关键词：初一数学 问题 解决策略
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。现在中考的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
关键词：评价体系；思维能力；思维方式
我们应如何为创新能力的培养打下坚实的基础，成为摆在初中数学教育工作者面前的一项重要的课题。强调培养初中学生的创新能力，并不是说过去的教育一点都不具备培养创新能力，而是在不自觉的情况下进行和得到的。对于初中学生来说，首先要培养他们具有创新的意识和创新的精神。这种意识、精神是在教育实践的过程中不断加深的。传统的以“应试”为主要目的的教育评价体系显然不能适应这种要求。我们数学教育工作者就要行动起来，走向创新之路。新课标评价体系有新标准：全面综合评价；评价方式多样，评价主体多元；立足过程评价，定性定量结合；关注个体差异，促进学生发展。评价学生不再以单一学分定学生的好坏，全面评价学生的素养，不仅关注学业成绩，而且关注多方面的潜能和特质的发展，尤其是数学探究与创新能力、数学自主学习能力、数学合作学习能力、数学实践能力，以及数学学习兴趣、学习态度、学习习惯、学习过程、学习方法、情感体验。
初中数学是一个整体。初中的知识大多和小学有关，初一的知识点很多，初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸显出来了。
现在的初二学生中，有一部分就是对初一数学不够重视，在
进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望通过老师的课堂来弥补。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力。
3.解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题。
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。
5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好地解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩滑坡的现象。相反，如果能够打好初一数学的基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。“勤学”是基础，“好问”是关键。大家应把“做作业”当成考试，把“考试”当成做
作业。
我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，学生在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，绝不是考大家的笔记记得是否清楚，计划制订的是否周全。
培养思维能力的另一途径，就是经常自己运用逻辑思维进行独立思考，使自己的思维能力不断得到锻炼和提高。比如课堂提问时，不管老师是否问到自己，都应先认真进行思考，然后将老师的讲解与自己的思路加以分析比较，以寻找解题的方法。又如做一次函数练习时，注意逆向思维的训练，力图寻找出最简捷的解题方法。做相似三角形练习时，多做发散性思维的训练，注意知识点由此及彼的联系。
课堂是学生进行数学学习的主战场，教师要充分利用45分钟时间，按照老师的教学设计思路，掌控教学节奏，有张有弛，有缓有紧，让自己真正地参与到数学学习中来，不仅仅是掌握基础知识，更重要的是通过学习发现知识，使其数学思维能力得到锻炼，在潜移默化中提升整体素质，使学生真正地学会学习。课堂教学不该由教师主宰，应以学生为本，以学生为中心，创造一个有利于学生主动发展的时间和空间，让每个学生根据自己的体验用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现、再创造有关的数学
知识。
荷兰当代著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力”。学生需要反思，只有经过了反思消化才能真正把新知识与头脑中存在的旧知识产生联系，建构数学体系。有些教师提出了“还课”这一说法，我认为很好，通过“还课”学生既可以巩固知识，也可以向教师暴露其思维过程，让教师发现问题，进行有针对性的教学。学生只有反思，才能完成从被动接受向主动参与学习的转变。在探究过程中，学生获得了较丰富的主观感受，心中有“意”，胸中有“情”，产生了强烈的表达欲望，不吐不快，此时教师要给学生充分展示的机会和舞台。虽然有的成功了，有的失败了，但无论是成功还是失败，他们都有自己的体验，这种体验是别人无法取代的。学生在体验中的感受，又会进一步增强学生探究的兴趣，形成一种探究的思维方式，从而有效地培养了学生的创新精神和创新能力，让学生在探究中感受到了数学的乐趣，达
小学到初中这一过渡阶段数学教学内容及方法不尽相同，根据实际情况，找出初中过渡期数学教学的特点，能够解决具体的问题，保证教学质量与效果．在实际的初中过渡期数学教学的过程中，教师应结合教学内容，分析其中的重难点，培养学生解决问题的能力，构建数学思想，能够运用创造性思维解决实际问题．
1.注重数学概念与符号的教学
由于初中数学知识体系与小学数学知识体系有很大的不同，教学方法也应作出转变．当学生进入初中后，所接触的数学知识更深更抽象，其中涉及许多几何图形、符号等内容，相关数学概念、定理也比较多．教师根据初中数学教学内容，在初一数学教学中，注重培养学生对数学语言、符号的理解，对数学基础概念与符号意义等抽象的知识点进行具体的描述，使学生能够掌握数学语言与符号，不断丰富自身数学基础知识的积累，学会利用已知知识联系未知知识，逐渐构建数学思想，能够解决数学问题．由于初中数学概念、符号过于抽象，教师在数学教学的过程中，应将抽象的知识转化为生动有趣的语言，来加深学生对数学概念、符号的理解．
学生掌握基础的数学概念及符号后，能够对数学产生一定的兴趣，提高了对数学基础理论的理解，为后续的数学学习奠定良好的基础．因此，在初中过渡期数学教学中，应注重培养学生对数学概念及符号的理解，使其能够理解数学题目，然后才能对具体问题进行分析．在初中过渡期数学教学的过程中，教师应注重学生对数学概念及符号的理解，重视数学概念与符号的教学．只有学生在充分理解数学概念的情况下，才能将其灵活运用，数学表达能力得到提高，逐渐构建起数学知识体系．例如初一学生在学习数学知识的过程中，对二元二次方程、函数、绝对值等知识点缺乏理解，教师需通过具体的内容将复杂的知识点转化为简单的内容，便于学生学习和理解，加深学生数学概念的认识．数学概念与符号是初中数学的基础内容，这是学生所需要掌握的基础知识．因此，在初中过渡期数学教学中，教师应注重数学概念与符号的教学．
2.注重培养学生的创造性思维
在初中过渡期数学教学的过程中，教师应注重培养学生的创造性思维，使其能够充分发挥多方面的思维能力，能够从多角度、创新性地思考问题，从而能够解决具体数学问题，培养学生解决问题的能力，使教学效果得到提高．初中数学与小学数学教学有很大的不同，初中教学数学内容比较抽象，需要学生根据已知条件，假设未知条件，并找出已知量、未知量的等量关系，运用方程式求解未知数，通过已知条件求解未知条件，注重培养学生解决问题的能力，构建数学思维、假设思维．如教师讲到绝对值这一知识点时，教师要使学生理解绝对值的概念，使其认识到还有比0更小的数字，即为负数，负数与正数呈相对关系，教师将数字1与－1展示在板书，求它们的绝对值，即得出|1|=1，|－1|=1．开拓学生对数学知识的视野，提高学生学习知识的兴趣，能够发挥创造性思维，解决数学问题，培养学生创造性思维，能够根据以往学习的知识去思考，并解决问题，为后续的数学教学打下良好的基础．初一这一过渡期是初中数学教学的关键，学生通过基础知识的学习，能够解决具体的数学问题，对学习数学知识有着很大的兴趣，能够适应初中数学教学环境，快速融入初中过渡期数学学习中．
3.总结
综上所述，初中数学教学是学生学习基础数学知识的主要阶段，对学生今后而言有着重要的意义．因此，教师还需提高对小学到初中这一过渡阶段的重视，做好初中过渡期数学教学工作，通过采取积极的应对措施，充分调动学生对数学知识的学习积极性，激发学生对学习的兴趣，使其能够运用创造性思维解决具体的数学问题，具有良好的解题能力与学习能力，拥有扎实的数学基础．
作者：周娟 单位：江苏省泰州市野徐初级中学
关键词：梳理知识；知识框架；知识运用
一、梳理清楚知识点
初中一年级阶段的数学学习对于整个初中三年来说都是非常重要的，也是在为日后的学习逐渐构筑基础。那么对于已经进行过初中学习的学生来说，抽出几天时间或者分阶段进行对于这一年所学知识的梳理是非常重要的。此外，学生也可以充分利用好假期的时间来理清知识点之间的关系。初一阶段所学的数学知识点都是比较基础的，主要为代数部分。最开始学习的数字的划分与类型，如有理数、无理数、整数、分数、质数、双数等等，种类繁多，定义的标准也不尽相同，学生在学习的过程中如果不进行自我总结，那么将不同种类的数字的定义、概念混淆的几率是非常大的。就算是学生在学习初期可以分得很清楚，那么在日后学习其他内容，没有进行及时有效的复习的时候，忘记的概率也是非常大的。所以学生一定要进行及时的复习，这样才能使知识烂熟于心，在头脑中根深蒂固。除了数字的不同种类以外，还会学习到有理数的运算法则。运算法则实际上大同小异，与小学阶段学习到的运算法则别无二致，只是在此阶段的学习中加入了负数的概念，发生了一些细微的变化，但是绝对不难。真正让学生比较头痛的问题是运算法则的主题不再是数字，而变成了字母，甚至是字母之间的组合、变形等。这就将难度提升到了一个层次，学生从小接触的运算都是数字之间的运算，而初中则主要以字母为主，在适应阶段一定要格外注意，认真细致。另外一个比较难的内容就是方程式。初一数学会涉及一元一次方程，这一部分内容到初二年级就会继续向一元二次方程延伸，所以将其学好非常关键。关键是要掌握好几个点，字母表示的方程式的运算层次以及各种运算中的公式等，一定要做到熟练。总之，学习过初中一年级数学的学生，一定要抽出时间对所学知识进行一定的梳理，理清楚知识之间的关系，预测所学知识的延伸可能朝向哪个方面，为日后的学习做好充分的准备。
二、注重构建知识框架
知识框架对于学习任何学科、任何领域的知识来说都是非常有效的。τ谑学学习来说更是如此，数学本就是逻辑、条理非常强的学科。那么对于学生来说，构建初中一年级数学的知识框架就显得非常有必要了。首先，初一阶段数学学习的主要知识分为如下几个大的方面：有理数、一元一次方程、图形、数据的收集与整理、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程、不等式与不等式组等内容。学生在构建知识框架的时候可以首先将这些大方面罗列出，可以参考教材中的目录。在整理出这些内容后，再将更加详细的内容增添进去，使其丰满。需要注意的是，知识框架并不是把教材抄一遍，那样并不现实，时间成本也过高。知识框架也并不等同于笔记，笔记是对教材的凝练，并且增添进去自己理解的内容与解题方法。知识框架则是对教材的梳理，将整本书的支撑框架抽离出来，以使学生对知识的理解形成体系。所以在罗列完大框内容后，就可以再将其他内容增添进去，可以按照教材的框架或顺序整理，最省时间，效果也最好。知识框架成功地构建了，那么对知识的理解也可以更进一步，提升一个层次，在日后的学习中也可以更加畅通。
三、加强知识的运用与结合
我们学习知识的最终目的是为了实际的应用。即使是像哲学那样抽象而又形而上的学科体系，最终的意义也在于指导人们的实践活动。所以，对于数学知识来说也一样，学生在学习的过程中一定要注意加强知识的运用与结合。第一，如何运用？可以通过将数学知识与我们的实际生活相结合，比如说三角形那一章节，就可以对生活中出现的三角形进行充分的观察，然后运用所学看自己是否能够利用知识解决实际问题，常常这样思考，才会对知识的理解更充分。第二，如何结合？数学本就是一门知识与知识之间联系非常强的学科，但是学生在“入门”之前，并不能很好地将前后学过的知识联系起来、结合起来，所以在平时要多思考，想一想知识之间会存在哪些联系，那些知识之间是一脉相承的关系等。
总之，对于已经完成初中一年级课程的学生来说，想要进行系统的复习，就需要遵循以上方法。首先，要抽出时间对知识进行一定的梳理，而且这个过程需要重复进行；第二，还要着手构建知识框架，对教材的目录进行整理，抽离出教材的框架，并形成自己的知识体系。而且不光初一可以构建，初二、初三也应该继续构建，对于其他学科来说也可以借鉴；第三，还要加强知识的运用与结合，平时多观察，多思考。
参考文献：
[1]刘久成.建构本科小学教育专业课程体系的思考[J].扬州大学学报，2004（1）：88-90.
[2]陆书环.数学教育学概论[M].航空工业出版社，1997.
[3]黄丽.浅谈数学教学中良好软环境的营造[J].中学教研，2000（8）：13-15.
【关键词】初中数学；高中数学；教学；过渡；衔接
高中数学知识比初中数学知识涉及面更广。初中的平面几何、代数知识较为简单，而高中的立体几何、平面向量、三角函数知识难度较大。学生很难适应初高中数学过渡。通过初高中过渡数学教学的衔接，学生会拥有学习的信心，能够认识到初中数学和高中数学知识的差距。初中数学成绩好的学生，步入高中时学习方法并不有效，以初高中数学的衔接，让学生适应数学教学，渡过学习困难阶段。提升学生的学习成绩和效率，能够避免学生学习成绩下降，提高学生学习的兴趣。
一、初中向高中过渡数学教学中存在的问题
1.教材难度增加
高中数学课程注重培养学生的数学逻辑辨析和数学思维能力。高中数学涉及直观感知、归纳类比、观察发现、抽象概括、空间想象、运算求解和反思建构。数学教学目标包括过程方法、知识技能、情感意识。高一数学的函数模型、集合语言、坐标法和空间立体图形转换，比较初中数学逻辑推理更强、抽象思维高、知识难度大。学生们很难适应。
2.教学方法改变
初中教师讲述教学内容较为细致，归纳的完整。学生只要记住公式、概念和教师的例题类型，就可以仿照着进行答题。多数初中生愿意听从教师的教导，而不会自我思考和总结数学知识规律。高中数学知识内容较多，课堂教导知识较少，教师不能讲清题型和知识应用形式，只会讲一些典型题目，从而达到“三基”的培养。高中数学教师在讲解基础知识之外，还对学生进行数学方法和思想的培养，体现了学生主体和教师主导的作用。
3.课程内容增多
高中数学知识比初中数学知识更为抽象，逻辑性、理论分析题目增多，特别是研究变量问题，需要很高的计算能力。近些年来，由于教材内容发生了变化，初中数学教材难度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中数学教材内容的难度并没有降低。市场上的高中数学教材不断增加，难度范围也在不断扩大。从某种意义上看，教材调整后高中数学教材的内容难度差距不但没有缩小，反而增加了难度。
二、初中向高中过渡数学教学的教学策略和建议
1.明确初中、高中教材内容的断层
高中数学教材内容要求学生掌握初中数学基础知识。因此，教师要提早让学生了解初中、高中数学教材内容的不同，重视数学叙述完整性和论证严密性，在教课时掺加一些高中数学内容。初中数学知识和日常生活联系紧密，数学语言趣味性、直观性、形象性较强，学生很容易接受和理解。而高中数学概念比较抽象，习题多较多，解题需要灵活的技巧。为了弥补初、高中数学教材内容的断层，初三教师应当注意问题的创设情境，要详细叙述数学问题的引入、提出和拓展。引导学生尝试和思考。学生解决数学问题时，可能会出现偏差。教师要积极引导，促使学生学习有着持久的兴趣和热情。教师在讲述重要的数学定理时，尽量创设情境，达到师生互动。
2.加大师生的互动交流
数学教学是师生彼此交流的双边活动，教师教学和学生学习是相互的。升入高中之后，学生要端正学习态度，寻找适合自己的学习方法。学习方法是初、高中数学过渡衔接的关键。教师可将作业讲评、知识讲解和试卷分析融入教学活动内，便于学生接受。课堂上，教师和学生进行互动，解决学生学习上的困惑。在数学难点上，教师可降低要求，做到循序渐进。
3.培养学生良好的学习习惯
许多学生有着良好的学习习惯，上课专心、勤学好问、及时复习、独立做作业。上课专心听讲并不代表学生懂了。教师要引导学生处理数学知识的“听”、“思”、“记”之间的关系。学生要制定合理的学习计划，并安排好时间。听课过程中，要了解数学知识的重点和难点，有选择记笔记。解题后要总结和反思。在良好的学习习惯下，学生会自行拟定提纲，并在课前做好预习，课后做好总结。
4.训练学生的解题思维
数学解题要用到定理、推论和概念，不同阶段的学生，解题思维训练也有差异。初一代数数学训练了学生抽象概括力、初二学生的形式思维能力有所加强、初三数形结合解题拓展了学生预见性思维。高中学生需要较强的逻辑运算、逻辑思维、抽象思维能力。学生在学习和复习过程中要明白知识点的内在联系，组成知识结构图表。要分类总结数学思维方法与解题方法，寻找联系和区别。
初、高中数学教学衔接对学生的数学成绩起到了至关重要的作用。高一数学和初中数学教材内容存在断层，逻辑性和理论性问题较多，初中的学习方法不能适应高中学习。因此，教师要和学生互动交流，找出学生数学学习的难点和重点，培养学生的学习习惯、训练学生解题思维，让学生尽快适应高中阶段学习，找到适合自己的学习方法。只有这样，学生才能顺利、高效的接受数学新知识，做到初中数学和高中数学的过渡衔接。
参考文献：
[1]杨宽龙.关于中学数学向高中数学过渡的讨论[J].语数外学习.2012（8）
一、重视情境创设充分调动学生的学习情感
构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中,教师应注意以下几点。
1.情境创设应目的明确
每一节课都有一定的教学任务。情境的创设要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以,在教学中,教师既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境,教师提出的问题要具体、明确、有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2.教学情境应具有一定的时代气息
教师应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里,学生可以通过多种渠道获得大量信息,教师创设的情境也应具有时代气息,让他们学会关心社会、关心国家发展。如教学《百分数的应用》,我创设了中国北京申奥成功的情境:出示第二轮得票统计图(北京56票,多伦多22票,巴黎18票,伊斯坦布尔9票),请学生根据统计图用所学的百分数知识来提出问题,解决问题。
3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计
教学情境的形式有很多,如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞赛情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律,要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童,教师可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境,而对于高年级的学生,则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,用数学本身的魅力去吸引学生。
二、深钻教材,确保知识的有效性
知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言,教学知识的有效是指新观点、新材料,他们学前不知不懂的、学后奏效的内容。教学内容的有效性和知识的属性,以及学生的状态有关。第一,学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成功的关键。第二,学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务,知识不是智慧,知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性,而是其中内化的、熟练的知识才可以随时提取,灵活运用,这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识,是智慧的象征。第三,学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容,即有效知识。第四,教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生的愉悦心理效应,才能成为活动的原动力和催化剂。
三、注重概念教学,转化语言理解
概念教学在教学中占有重要位置,概念是知识点的“魂”,如何让学生理解概念是教师面临的重要任务。在教学中,一些教师反映:这道题我都讲好几道了,学生还是不会。这种现象,教师是否思考过,是不是源于教学中出现了问题?是不是学生对概念不理解?例如:│a│=a,则a的取值范围是?摇?摇。这道题是关于“去绝对值法则”的概念,在教学中,有些教师只是传授:一个正数的绝对值等于它本身;一个负数的绝对值等于它的相反数;零的绝对值等于零。学生都会记,但由于存在差异,学生在理解能力上有差别,教师要给学生讲透:究竟什么是一个正数的绝对值等于它本身?其中“它本身”是什么意思?有的学生不理解。如果教师多提一句:“它本身指的是绝对值符号中的字母与等号另一边的字母相同,即:│a│=a(a>0);一个负数的绝对值等于它的相反数,指的是绝对值符号中的字母与等号另一边的字母差一个负号,即:│a│=-a(a
数学概念的表达十分精炼,初一新生理解、分析能力的限制,教师需在教学中多加点拨,把有关概念转化成易于学生理解的语言,才能让学生真正领会、掌握。
四、注重过程教学,凸显过程的重要性
有些新知识,学生理解起来容易,但落实到作业上就容易出错,问题在于有些教师强调讲而忽视落实,导致“夹生饭”,甚至重新再讲。如:在讲同类项与合并同类项知识时,教师不强调过程,只是让学生记。例如:把4x2y-3xy2+yx2-y2x合并同类项,有一些学生误认为都是同类项,学生为什么错?原因是分不清同类、异类。对此,教师可以要求学生写清步骤:
4x2y-3xy2+yx2-y2x
=4x2y+yx2-3xy2-y2x 找出同类项
=(4x2y+yx2)+(-3xy2-y2x) 结合同类项
=x2y(4+1)+y2x(-3-1) 合并同类项
=5x2y-4y2x
五、注重变式教学,培养学生的理解、归纳和总结能力
能从一组存在某种共同本质特征的不同数学对象中寻求或发现这些本质特征,是学习数学中有关概念、公式、定理、法则,以及数学思想方法的基本技能。让初一学生初步掌握这一技能,是初中阶段数学教学的重要任务。掌握这一技能的指导思想是化归思想,而实现这一思想的方法有很多,其中变式教学方法是常用的方法。所谓变式教学,就是通过不同角度、侧面、情形和背景,从多个方面变更所提供的数学对象素材或数学问题的呈现形式,使事物的非本质特征时隐时现而其本质特征保持不变的教学形式。该教学方式的目的是让学生能在变化中概括出本质特征。因此它对培养学生对数学问题的理解、归纳和总结能力有着重要作用,我们应在教学实践中引起高度重视。
六、注意数学思想方法渗透 ,提高学生解决问题的能力
数学知识蕴含着数学思想方法,数学思想方法又影响数学知识的学习。因此,我们在进行数学知识教学的同时,注重数学思想方法的有机渗透,有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的数学认知结构,有助于促进学生数学能力的发展和运用数学知识解决实际问题能力的提高。
关键词：初一数学；数学教学；数学学习；指导方法
新课标背景下，学生数学学习必须讲究方法。教学的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。
一、初一学生学习数学存在问题
（一）初一学生数学焦虑的调查。
在第一学期教学工作中，我观察到一部分学生害怕记数学公式，对证明题严格的推理过程感到头疼；常常在做题时咬笔尖，在草稿纸上胡写乱画，或呈抓耳挠腮状；对数学考试更是感到恐惧。学习心理学的相关研究表明，这一部分学生存在数学焦虑。
为了解中学生数学焦虑的情况，我在所任教的中学选取初一年级的两个班作了一次有关数学焦虑的问卷调查。调查内容：主要调查学生对负性评价焦虑、数学知识焦虑、数学课堂焦虑、数学作业焦虑、数学考试焦虑、生活情景焦虑。
调查结果得出数据分析方法如下：对问卷中每道题的5个答案依次附上1、2、3、4、5分，然后将各题所得的分数加起来，对总分进行标准化，最后得出的值就作为数学焦虑的程度值。将这组数据输入计算机，利用SPSS统计分析软件进行数据处理，得出不同程度数学焦虑的界定范围，它们依次是：2.9以上属于高度数学焦虑；2.02～2.9属于中度数学焦虑；2.02以下统称为低度数学焦虑。最后得出这样一个结论：大部分中学生存在中度以上的数学焦虑，并且高度数学焦虑者占有37.5%的比例。
对数学学习有高度焦虑感的学生因为有很强的学习动机，迫切希望在短时期内提高学习成绩，常常过高估计数学材料的困难，担心自己不能顺利完成学习任务。于是他们总是处在“备战”状态，精神过于紧张，对学习产生较多的负面影响。例如一个参加考试的学生如果处于高度焦虑状态，就可能会将试题看错或作错误解释，也许还会忘记重要内容，这样答出的试卷就不能反映出他的真实水平。
（二）对过度数学焦虑的认识有以下几种观点。
1.过度数学焦虑是一种疾病，是由数学而产生的一种恐惧情绪。
2.过度数学焦虑是某些人遇到数学问题时所产生的惊慌失措、无助感、思维混乱等不良反应。
3.过度数学焦虑是对数学情境而产生的一种特殊焦虑体验。
4.数学焦虑是由数学问题和情景而引起的病态恐惧症，是在学习数学的过程中产生的恐惧感，急躁感等不良的情绪反应。
对数学学习低度焦虑的学生在学习数学的时候，注意力不集中，不够兴奋，对数学成绩采取漠不关心的态度。
数学学习焦虑普遍被认为是一种消极的认知、消极的情绪。它对学生的数学成绩具有一定的负面影响，有数学学习焦虑的学生上课时容易出现注意力不集中，作业敷衍了事，不思进取等情况，应该彻底消除。
二、指导学生学习数学方法与策略
根据学生学习的焦虑度、学习存在的问题和学习数学的环节等方面，从宏观上对学习方法进行分层次、分步骤指导。
（一）把握起始阶段教学，激发学生学习兴趣。
1.提升教师素质。
新课标下要求教师个人素质越来越高。既要有领导者的组织指导能力，更重要的是要有被学生欣赏佩服的魅力，只有学生配合你，信任你，喜欢你，教师才能轻松驾御课堂，做到应付自如，高效率完成教学目标。
2.要充分把握起始阶段的教学。
“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。
如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。
初一年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。
3.提高课堂教学的生动性、趣味性。
初一年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了初一年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。
4.注重直观教学，诱法激趣。
初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。在数学上，他们比较喜欢认识具体和形象的事物。重计算，轻概念，重记忆，轻理解。如用“字母表示数”由于字母在表示数字上的任意性和不确定性，具有“代”和“变”的抽象性，他们原有的对数的认识就感到不太适应，所以教师根据这一思维特征对数学概念的引入法则的说明，特别注意加强直观形象和具体的教学，把教学内容处理成符合学生原有认识上的东西，用以激发学生的学习兴趣。例如：“数轴”概念的教学，教师是拿着实物温度计上课，温度计上有刻度，根据温度计上液面不同位置就可以读出不同的数，测量不同的温度；与温度计类似，我们可以在一条直线上画刻度，标出读数和方向，用直线上的点表示正数、负数和0，那么这样的直线叫什么？于是引出了数轴的定义，这样的讲解生动具体使学生看有实物，想有形象，记有特征不但使他们学得有感、记得牢固，而且使他们理解得也较为准确和深刻。这样处理教材的例子是相当多的，任课老师都加以充分利用，取得较好的课堂教学效果。同时教师也注意到直观形象教学的局限性，不能监用，要特别注意类比的事物与新的概念法则间的内在联系，慎重考虑他们之间比较的科学性。
（二）采用多种方法进行指导。
1.预习方法的指导。
预习是学习的一个重要的环节。然而，初一学生却不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点等。因此，教师在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“懂”，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
听课是获得知识的主要途径。然而，初一年级新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降。因此，重视听法指导，使他们学会听，是提高学习效率的关键。数学教学中，首先应培养学生学习思想专注、专心听讲，激活其原认识结构，并使学生的信息接受与教师的信息输出协调一致，从而获得最佳学习效果。其次，要培养学生会听，注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。
作为教师，在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：
（1）听每节课的学习要求。
（2）听知识引人及知识形成过程。
（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）。
（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现。
（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：
（1）多思、勤思，随听随思。
（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题。
（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳。
（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：
（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机。
（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法。
（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
告诉学生：只要掌握好了这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3.思考方法的指导。
数学学习是初一学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，形成新的数学认知结构的过程。由于这种“同化”或“顺应”的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导，教师应着力于以下几点：
（1）从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。
（2）从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思。
（3）从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思。
（4）从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上，思在真理的探索中”，使学生达到融会贯通的境界。
4.复习巩固及完成作业方法的指导。
完成作业是对一天学习情况的检验。然而，初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生。
（1）如何将文字语言转化为符号语言。
（2）如何将推理思考过程用文字书写表达。
（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
5.数学写法的指导。
数学解题书写的方法很重要。而初一年级新生在解题书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题。比如在学习乘、除、乘方的混合运算的运算顺序时，下列这些错误学生很容易犯，（-3）2=-32，（2×3）2=2×32，（3＼＼4）2=32＼＼4等等。还有在学习有理数的混合运算时会出现这样的情况，8-8×（3＼＼2）2=0×9＼＼4=1，这主要是我们在教学中不大重视对学生进行写法指导。在教学中老师要及时纠正学生易犯的错误。比如①要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，还要注意数学符号中数学演算的前提条件；②要将学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式；③要训练学生根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便更好的利用数形结合解决问题。这样经过多形式、多层次去强化训练，让学生过好分析关、书写关，使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的书写习惯。
6.记忆方法的指导。
掌握一定的记忆方法，才能记得牢，记得准。教师指导学生如何克服遗忘，用科学的方法记忆数学知识，这对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生“消化不良”，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法。比如①理解记忆法，因为理解的东西才能记得准，记得牢，所以必须“先懂后记”。②简化记忆法，简化记忆方法分两类，一类是把文字“浓缩”之后记忆，另一类是用字母符号表达抽象记忆。③形象记忆法，内容形象、直观、记忆就深刻、难忘，把知识形象化能帮助记忆。④对比记忆法，“有对比才有鉴别”把相类似的问题放在一起找出区别与联系，分清异同，增强记忆效果。⑤口诀记忆法，将数学知识编成“顺口溜”，生动有趣，印象深刻，不易遗忘。⑥系统记忆法，建立一个完整的知识体系，便于整体上掌握知识，可用关系图来帮助记忆。此外，我们还应该让学生明确各种记忆方法。
7.小结或总结方法的指导。
善于总结才能提高。教师在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
还可以采用学生总结与教师总结应该结合。当然，教师总结更应达到精炼、达到提高教学的目的，以便使学生水平向更高层方向发展。
总之，新课标下的数学教学要求每一位教师都要不断加强学习，提高自身教育教学能力，不断更新自己，才能跟上时代节奏，做一个合格的新课程的实施者。对初一年级新生数学学习方法的指导，必须与教学改革同步进行，协调开展，持之以恒。要理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。
参考文献
[关键词]效率 数学课堂教学 一标多本 教材整合
新的课程改革进行的过程中，同一个课程标准衍生出很多版本的新教材，而所有新教材在理念、内容、体系和形式等方面，都和旧教材相比都有很大的不同，体现了时展的要求和素质教育的宗旨。如今在一线工作的数学老师最重要的课题是认真钻研教材，深刻理解新课标，并结合实际情况合理整合教材，以达到提高效率并使学生热爱数学的目的。
1利用教材的可接受性，来激发学生对数学的兴趣
新教材不但编排上生动活泼，内容上也由浅入深、易于接受。这种方式彻底消除了数学知识枯燥乏味的特点，让其变得生动有趣，有利于提高学生的学习兴趣。常言道，兴趣是人类最好的老师，从心理学上来讲，学习兴趣就是指对学习的欲望，对学习这种活动力争探究的努力倾向。当学生对学习具有兴趣的时候，就会激发出强烈的求知欲，能让学生自己积极主动地研究关注所学习的内容。例如：在初一数学第一章节中加入了“丰富的图形世界”，这部分内容从能够看得见摸得着的实际物体出发，改变了旧教材中过于抽象化的数学思维，将中小学数学思维过度的更加自然，激发了学生的学习乐趣，不会是学生产生太多的畏难心理，这就是新版教材的优势所在。而身为数学教学任务的执行者，我们更应在教学过程中将此加以强化。善于应用别开生面的课堂来激发学生的学习兴趣；广泛应用生活实际来探求学生的求知欲；并向学生讲述当今的数学领域科学现状，来激发学习动机。挖掘绚丽多姿而又深的数学美，给学生以美好的精神享受，用数学本身的魅力去吸引学生，陪养学生对数学的热爱。总之应用各种手段和方式让学生了解数学的魅力所在，以达到理想的教学效果。
比如：在初一数学“几何体”部分的教学过程中，老师可以启发学生去生活中寻找或制作相应的几何图形。在学生寻找和制作的东西成为课堂内容的时候，学生的学习兴趣也会因自己的付出得到认可而提高，这样的教学效果远比旧版的课标效果好得多。学生在此过程之中也能对几何有了初步的认识。又如：“正方形的表面积展开”这一问题，答案的可能性有很多，我们需要为学生提供一个开放的四维空间，不要限制住学生的想象力，让学生亲自动手制作正方形纸盒，并用剪刀沿棱剪开，来探索尽量多的可能性。这种方法不仅能充分调动积极性，还能增强他们的自信心，在无形之中创造了一个活泼、充满活力的课堂氛围。
2创造性地使用新教材，拓展学生的能力
活动课内容对于激发学习热情和提高自身创造力都有很大好处。如新教材中安排的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等内容，能够激发他们的学习兴趣，开发智力和思维，提高动手动脑能力等，有利于他们整体素质的全面提高，体现了新课标的要求。课上老师可以将现实生活和教学内容相结合，这样不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以帮助理解并更好的吸收教学知识，锻炼他们的生活实践能力，使学生的思维更加活跃，知识点之间的联系脉络也更加清晰明澈了。这样的数学课堂会一改往年的“一言堂”模式，老师教学不会太乏味，学生学习也更加有乐趣。把老师和学生释放出来，这样让学生成为课堂的主人，教师只负责引导学生，辅助学生理解难以理解的地方，把老师的指导作用发挥充分，老师的教学内容也会更加有威信。
3与学生实际有机结合。大胆的突破新教材
在“一标多本”的课程改革背景中，教师要结合学生的实际情况，勇于突破新教材，使教材真正为自己的教学服务，提高教学效果。如：七年级“水位的变化”的授课中，老师可以根据实践过程中学生的反馈了解到，若将第①和第③两个问题对调，可以使教材的难易程度更加合理，有利于学生的理解学习。又如：九年级“二次函数所描述的关系”中，课本以“果园里的橙子树的棵数与总产量之间关系”的实际情景为引人，这种复杂的数量关系，能够运用“面积和绳长”之间的关系来进行代替，让学生自己写出周长和边长的关系式，并自行探讨面积和边长的关系式。这样不仅复习了一次函数相关知识，还能够让学生更好的理解运用。在此过程中，可以让学生根据关系式口答当x=2，4，6，8，10，12，14，16，18cm时，四边形的面积是多大？有没有最大面积？如果有是多少？让学生自己发现二次函数和一次函数的不同点。最后在学生热烈讨论和归纳的过程中，通过自己的能力总结出什么叫二次函数，并把课本上的例题当作练习，帮助学生更加熟练地掌握知识。
4提高老师的素质。驾驭新教材、新课堂
一、创设生活情境，点燃探究热情
现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。
数学来源于现实生活，又服务于生活。生活中处处充满了数学，学生对数学的来源与用途充满好奇。在教学中，教师应紧紧抓住这份好奇心，紧密联系学生熟知的日常生活，创设适当的生活情境，从而引导学生积极主动地探究相关数学知识。
例如，在学习初一数学上册《科学记数法》时，先让学生列举出在日常生活中常常遇到的一些比较大的数，然后老师说，在生活中我们往往还会遇到一些更大的数。比方说，大家熟识的牛郎织女的故事，牛郎星和织女星看起来近在咫尺，实际上相距16光年，16光年是多大的数字呢？让我们一起感受一下吧！若一年为365天，光的速度为每秒300000千米，一光年=365×24×3600×300000×16千米=151372800000000千米！这就相当于他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得16年！这是多大的一个数字！对于类似的一些大数，无论读起来还是写起来都很麻烦，有没有简单方法来表示它们呢？学生立马来了兴致，有的在思索，有的急于想知道怎样表示。我又让学生拿出计算器输入1000，然后连续进行了三次平方运算，看看计算器上是如何显示的，进而引出了课题《科学记数法》。
二、创设游戏情境，激发探究兴趣
建构主义教学论原则明确提出：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者学习的积极性，学习才有可能是主动的。学生喜欢游戏，教师要把数学问题“蕴藏”在游戏中，让学生在轻松愉悦的气氛中积极主动地探究新知识。
如：在讲授《可能性的大小》这一课题时，我设计了这样的游戏：准备六个不透明的袋，每袋中装有八个红球、两个白球（球除了颜色不同外，其他完全相同）。学生分成六个小组，每组一袋进行摸球游戏：要求（1）小组成员轮流摸球，每次记录摸出的球的颜色，共摸20次，（摸前要摇均，摸后要放回）。（2）统计好摸到红球的次数与白球的次数（哪组先完成，就先把数据写到黑板上）。最后，集体汇总。引导学生观察统计数据，让学生猜测：1.袋中哪种颜色的球的数量多；2.从袋中任意摸出一个球，是哪种球的可能性大。通过游戏方式，使学生兴趣盎然地经历猜测、试验、收集与分析试验结果等活动过程，使学生在轻松愉悦的气氛中积极主动地探究新知识，轻松完成学习任务。
三、创设操作情境，注重直观体验
书本上的内容是以规范化、结论化，且以相对静态的形式固定下来的，但它又蕴含着深刻的思维和丰富的内涵，这就给学生的学习又增添了难度。所以教师要善于创设一些操作性问题情境，让学生通过实物观察，动手操作，在真实环境中感悟和体验抽象的知识，化抽象为形象。这就要求教师要善于“用教材，而不是教教材”。
空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。而空间观念形成的一条基本途径就是通过实物观察、动手操作，从经验活动的过程中逐步建立起来。因此在《认识图形》一章中，学习图形的展开与折叠、几何体的三视图、截一个几何体等知识时，创设适当的操作情境，把抽象的知识化于形象生动的实践操作中，引导学生进行探究学习就是十分必要的。
例如，在研究正方体的截面时，让学生准备用萝卜或土豆做的正方体六个（提前在家准备）、小刀一把，然后分小组活动，通过观察思考（刀从哪进、经过哪里、从哪出）、大胆猜测（截面是什么形状）、动手操作验证，反复实践（去掉重复、修正错误）、交流总结，最终得到正方体的六种截面，并总结截出正方体六种截面的截法（截面是几边形，平面就需经过正方体的几个面）。通过动手操作，使抽象的立体几何知识融入具体生动的操作实践中，让学生的视觉、听觉、触觉等许多器官协同参与活动，使学生有较多的机会感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维与三维空间相互转换关系。学生通过长期的实物观察、动手操作，积累了丰富的空间与图形方面的知识经验后，空间观念也就逐步发展形成了。
四、创设故事情境，培养人文素养
历史上的数学故事既反映了知识形成的过程，体现了知识点的本质，不少还包含着人物坚忍顽强、奋力进取、勇于创新等人文精神。用这样的故事来创设的问题情境不仅能够激发学生的学习兴趣，加深学生对知识的理解，还能够对学生进行相关人文素养的熏陶。
例如，在学习“相似三角形的应用”时，我给学生讲述古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，同时用多媒体展示情景图片。学生既直观地掌握了相似三角形的应用知识，又为泰勒斯的创新精神所折服。我因势利导地告诉学生：学习知识的目的是为了应用知识。我们要善于像泰勒斯那样，运用所学知识创造性地解决实际问题，现代的社会更需要这种创新精神。学生们都振奋不已。
一、注重教学设计，创造性地使用教材
《课标》指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系”。指教教师找准课程标准、教材和学生三者的连接点，从学生的原有知识基础和生活经验出发，根据新课标理念和初中学生的年龄特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，大部分课例均以创设情境作为教学的起点，总结下来主要有以下几种：
1、从生活到数学
传统的数学教学过分地把知识“纯粹”化，而忽略了知识与生活的联系。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，明确指出：“数学教学要紧密联系学生生活情境，从学生生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”在这方面，新教材已做了很积极的努力，同时教师还可以对教材进行再创造，充分考虑学生的身心发展特点， 多设计一些富有情趣和意义的活动，使数学知识与学生的生活经验和已有知识联系得更加紧密，从而使学生对数学产生亲切感。
2、从问题到数学
中科院的吴文俊院士说：“数学的精髓就是从问题出发。” 传统的数学教学是教给学生现成的数学，老师把学生引导到预先设计的解题模式教学中去，而现代教学中则更注重了情景问题的选择，情景问题是学生自己作出发现的土壤。
教师象学生提出这样一个问题：小明有3元钱，你是他的三倍，你有多少钱？学生很快说出答案，接着又问小明有a元钱，你还是他的3倍，你有多少钱？ 教师适时地告诉学生：学完此节课就能解决这个问题。通过酸奶中活性乳酸杆菌数量的变化来创设问题，在学生感到新奇而又不知所措的过程中激发学生强烈的求知欲。设置悬疑，无疑对本节课的学习创设了良好的情绪状态。
3、从活动到数学
伟大的教育家夸美纽斯有句名言：“教一个活动的最好方式是演示”，荷兰著名的数学家和数学教育家弗赖登塔尔把这一思想进一步发展为“学一个活动的最好方式是实践”。这一提法的实质是把重点从教转向学，从教师的行为转向学生的活动，并从感觉效应转向运动效应，所以我们要让学生学会“做数学”。
4、从审美到数学
数学是美的，她和谐统一，她简洁奇异。如果我们能引导学生从艺术和思维的角度来感受，来鉴赏“数学美”，就能使学生在美的熏陶下，得到情感的共鸣和思维的启迪，迸发出极大的热情去学习数学、掌握数学和运用数学。
二、顺应时代要求，注重传统与现代教学手段的结合
随着现代课堂教学的发展与不断深化，在教学手段上，课堂教学大量使用多媒体辅助教学，这既能体现知识的背景材料，又能一下子引起学生的注意力，有效地节省了时间，增大了课堂容量。生动形象的动画演示，动感强、直观性好，既加深了学生的理解，又培养了学生的抽象思维能力。与此同时授课教师也注意了糅合传统教学中优秀的教学手段，不再是单一的依赖多媒体。
课例中教师利用展台展示，节省了时间，增加了课堂容量，调动了学生学习的积极性。
从辩证的角度看，传统教学手段与现代化教学手段各有优点与不足。现代化教学手段多长于知识的传授和智力的发展，而短于具体的技能、技巧的培养，所以应当使传统教学手段的精华与现代化教学手段有机结合，既要守住“传统”，又要用好“现代化”。
三、几点思考
1．为了“情境”而设置情境
的确，与单纯的知识点的传授相比，给课堂设置适当的情境，赋予知识鲜活的背景，使学生在把握知识来龙去脉的过程中，获得情感的体验，更能体现知识的教育和人文价值。然而，情境设置的目的是自然地呈现这种紧密联系，情境应当是问题的真正载体和问题解决的事实来源。但是在有些课例中，情境的设计变成了一种装饰。
2．为了“超越”而冷落教材
现在有一种观点，认为只要教师在课堂上海阔天空，一节课少用甚至不用课本中的例子，便认为是“超越”教材，认为是“有水平”。所以在教学中出现了随意删改教材中的例题、打乱教学的章节、过早或过多地补充内容的现象。这其实是一种“伪超越”。超越教材的前提是对教材的科学理解和灵活把握。数学教材的编写都是非常严谨而科学的，是与学生的认知水平相协调的，因此我们对教材的处理必须是深思熟虑的，不能太随意。作为一线教师，作为学生课堂学习的引导者，我们有责任重视教材，钻研教材，而不能冷落教材，因为一旦教材受到冷落，教学活动便会失去认知的支撑。
3．为了“技术”而滥用现代手段
关键词：衔接 高一 新课程 知识 心理
经过中考的奋力拼搏后跨入高中，高一新生面对新的学习环境，虽然都有十足的信心、旺盛的求知欲，迫切学好每一门课程的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学不是想象中那么简单易学，而是太枯燥、泛味、抽象、晦涩，有些章节甚至如听天书。在做习题、课外练习时，更是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当多的学生数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但初、高中数学教学的衔接问题是其中的关键。
一、影响初高中数学教学衔接的主要因素
1、教材方面：实施课程改革以后，初中数学教材把过去一些较难的内容删除了，现行的教材内容考虑到学生的年龄特点和心理认知规律，比较通俗具体直观，带有趣味性，而且每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。而对于那些在高中学习中经常应用到的知识点，如：一次函数、二次函数等要求比较低，二次不等式、分数指数幂等还放到了高一学习，这样初中教材的内容就比较少，学起来比较容易。高中数学新教材融合了近现代数学内容，将旧教材的内容加以整合，其内容增多，难度降低了。但是和初中教材相比，一开始就体现概念抽象，定理严谨，逻辑性强的特点（如高一刚开始集合，函数的定义等），教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度相对加大，题目多变解题灵活，对初中所学内容掌握不牢或者学得比较死的学生都不适应这种变化，所以高中数学教材学起来比较深、比较难。
2、教法方面：初中课堂的容量少而浅显，课时一般也比较的充足，所以教师可以对教学的重点、难点反复讲解，课堂互动也比较多，对各种题型可以反复举例进行巩固。而这些高中是做不到的。由于高中教材内容多，而高一的课时与以前比较相对较少，所以高中教师授课往往都是容量比较大，一般会通过教学情境提出问题或者陷阱，引导启发学生进行观察、分析、比较、归纳，从而得出一个一般性的结论，比较注重知识的发现过程，注重对学生的思维品质和思想方法的培养。教师无法讲全各类题型，更无法对各类题型进行具体分类，即使对一些疑难问题也无法反复强调，这对习惯于慢节奏和模仿学习的高一学生，就难以适应，使相当部分的学生处于一知半解的状态，导致数学学习产生障碍和困难，影响数学的学习。
3、心理方面：一方面，高一学生正处在青春时期，在心理上产生的闭锁性。与初中生相比，高中生有了自己的思维，不喜欢“人云亦云”，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，给数学教学带来很大的障碍。另一方面，初三学年的奋战，老师、家长、学生三方都对学生提出了上高中的奋斗目标，各方面都对他们管束得较严；终于考上高中，家长和学生都松了一口气，家长认为孩子已长大，没必要管得太多，学生入学后没了初三的紧迫感，在行动上自然没初三那时的冲劲；又加上学哥学姐们早就灌输了一些高中数学难学的“经验”，所以一上高中，就自然产生了对数学的“畏惧感”，由此影响了高一数学的学习质量。
二、解决初高中数学教学衔接的方法
（一）衔接好教材内容
1、利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容，同样，高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。例如我在讲任意角的三角函数时，注意先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。
2、利用旧知识，挖掘加深新内容。讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，做到用旧知识引入的同时，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，对旧知识一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
（二）研究教学方法，注重学生能力的培养
在高一初始阶段，适当放慢教学节奏，让学生有一个从初中到高中过渡的适应阶段。在此阶段，在教材基础上结合实际情况，做好与高一教材相关的初中知识的复习，同时适当沿用一些初中的教学方法，对疑难问题反复强调，以降低初、高中衔接部分的“台阶”。在课堂教学中注意不断改进教学方法，强调学生预习，做到带着问题听课，课外认真对知识进行梳理、归纳的学习习惯。
1、摸清学生的学习基础。教学应具针对性，我们就必须先了解学生的基础，以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。我在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对学生入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2、根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。在初一代数教学中，着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中，着重加强推理的训练，提高形式思维的能力；在初三则着重通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统，如在高二解析几何教学中，就把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。
3、注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。
4、重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。
（三）加强学法指导，培养良好的学习习惯。
1、培养良好的学习习惯。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。
2、培养良好的学习心态。有的同学贪多求快，囫囵吞枣。有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。
3、培养自学能力。授人以“渔”，因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本，而自学能力的提高，首先有赖于阅读理解能力的培养。高一学生阅读时，读不顺，读不细，读不实，读不准，所以老师千万别急，在这个衔接阶段，可以编出问题，引导阅读，如概念叙述与理解，定理、命题的方法与思路。让学生边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题要求尽量一题多解。一章结束会用图表归纳结论和要点，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能。
（四）关注学生的心理变化，加快心理衔接。
1、调动学习兴趣。兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯。鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”、“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。教师应精心备课，不断强化学生对解题的兴趣和数学意识。激发他们的求知欲，对不同内容采用不同方法。调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。如在教学中可向学生介绍数学史、讲述数学家的故事，联系学生的好奇心，使学生按教师的思路积极主动去思考、去探求。
2、注意培养学生的抗挫意志。由于高中数学的特点和学生的认知规律，决定了高一学生在学习数学的过程中的困难大挫折多，学生很容易就会对数学学习失去信心。为此，在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，他们能正确面对失败，能冷静地总结教训，主动调整自己的学习和精神状态，并努力争取以后的进步。努力消除学生对数学的恐惧感，克服畏难情绪，对学生的点滴进步要及时表扬，能从数学学习中产生成功的喜悦。
总之，随着新课程改革的不断深入和知识结构的不断更新，初高中数学衔接问题随着时代的变化而变化，抓好衔接工作也应与时俱进。只要我们在教学实践中不断摸索、善于研究，及时发现影响衔接与过渡的各种因素，并在教学过程中运用自己的教学经验和教学艺术采取相应的对策去加以应对，一定会把初高中数学衔接工作落到实处。
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