时间：2023-05-30 09:25:24
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇椭圆形面积计算公式，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：土地测量；面积；高斯投影；计算方法；准确性；应用；分析
中图分类号：S29
土地测量是工程施工与规划建设中，需要开展进行的必要工作项目，进行土地测量面积的计算，也是土地测量工作中的重要组成内容和部分。土地测量面积的计算准确性，直接影响着土地测量结果的准确性，对于工程施工以及规划建设有着非常大的影响，因此，进行土地测量面积计算的分析，具有很大的必要性和价值意义。
通常情况下，在进行土地测量开展实施中，对于土地测量面积的计算，多是采用边界点法，通过对于投影平面上封闭区域的土地面积的计算，实现对于土地测量面积的计算并应用。而在我国边界点法进行土地投影区域面积计算中，主要是通过高斯投影面，实现对于测量土地区域的投影与计算实现，这种土地测量面积计算方式，在实际计算应用中虽然有着简单、实用的特征优势，但同时也存在着较大的面积计算误差。本文主要通过对于高斯投影土地测量面积计算的影响分析，同时结合其它土地测量面积计算方法，以实例对于土地测量的面积计算进行分析。
1、高斯投影土地测量面积计算影响分析
高斯投影土地测量面积计算方法，是我国土地测量面积计算中比较常用的一种方法，它主要是通过边界点法，将需要进行测量计算的土地面积区域映射在高斯投影面上，通过对于投影平面上封闭土地区域面积的计算，实现对于测量土地面积的计算与应用。这种土地测量面积计算方法，在实际计算应用中存在着较大的计算误差。
首先，通过高斯投影方式进行测量土地区域投影实现中，会造成测量土地区域面积在长度上发生一定的变形，对于这种土地区域长度变形情况，
在上示土地投影长度变形计算公式中，Hm表示的是归算边高出投影面的平均高度值，而RA表示的是归算边方向以椭圆球形土地计算为参考的截弧曲率半径大小，此外，S表示的是归算边的长度值。而已椭圆形球面土地为例，在高斯投影平面上的长度变形情况，Rm表示的是参考椭圆球面的平均曲率半径大小，Ym表示的是归算边横坐标的平均值。椭圆球面的投影到高斯平面之间的距离，会对于土地测量面积计算中归算边的长短造成增长变化。根据上述计算分析结果，在实际土地测量面积计算中，为了方便对于测量土地的面积计算，假设高斯投影土地测量面积计算中的参数值RA、Rm与R是相等的，那么，对于高斯投影土地测量面积计算中，由于高斯投影变形引起的土地测量综合面积变形比
根据这一高斯投影变形造成的土地测量综合面积变形比计算结果，在实际土地测量面积计算中，进行带入应用，就可以对于该方式下土地测量面积的计算误差进行计算得出，从而计算出较为准确性的土地测量面积情况。
2、土地测量面积的计算方法分析
在进行土地测量面积的实际计算应用中，尤其是对于土地测量面积计算结果准确性要求比较高的土地测量中，如果进行测量实施的土地在投影计算中，投影变形超过相关的规范要求范围时，对于这种土地测量面积的计算，则可以结合土地测量面积的具体计算要求，分别采用椭球表面面积计算方法以及局部高斯投影坐标系建立的面积计算方法、面积改正计算方法等多种方法，对于需要进行计算的土地测量面积进行计算应用。
2.1 椭球表面面积计算法
椭球表面面积计算法，主要是针对所测量的土地投影计算中，投影区域形状以椭球为主，针对于这类土地测量面积的计算，则可以通过相关的梯形椭球表面面积计算公式，进行土地测量面积的计算。
经推算可以对于某一经度以及纬度范围内组成的梯形椭球表面面积进行计算求得。在进行实际测量土地面积的计算中，考虑到进行测量的土地地形通常为不规则形体，因此，直接采用梯形椭球表面面积计算公式进行测量土地面积大小的计算，计算结果合理性存在争议，所以，在进行某一经纬度范围内梯形椭球表面面积的计算中，就可以通过在假设包围土地的梯形椭球面投影到高斯投影面上的变形比与土地投影到高斯面之间产生的变形比值是相同的.
2.2 建立局部高斯投影坐标系的面积计算法
通过建立局部高斯投影坐标系的方法，进行测量土地面积的计算，主要就是指通过使用抵偿投影面的高度值，或者是任意带的高斯投影方法，进行以测量土地为中心的临时局部高斯投影坐标系的建立，并通过在建立坐标系中选取适当的中央子午线以及高程面，通过上述所计算的综合面积变形比情况，对于测量土地的面积进行计算求得。
2.3 面积改正计算方法
所谓的面积改正计算方法，就是指通过上述对于高斯投影变形引起的综合面积变形比计算求出的情况下，根据具体的面积变形比大小，对于测量土地面积的计算结果进行改正的计算方法，在使用这种方法进行测量土地面积计算中，需要注意的是测量计算土地的面积变形比与原高斯平面上的土地测量面积之间是正比关系。
3、土地测量的面积计算
根据上述的高斯投影土地测量面积计算影响，以及进行土地测量面积计算的方法分析，以中央子午线距离98千米处的一块土地的测量面积计算为例，假设在特定坐标系测量下的土地面积大小以及平均高程值已知，且经过相关计算得知这一特定坐标计算中的长度变形比值，那么就可以根据这些已知参数与关系，对于测量土地面积大小以及相对椭球的面积的变形情况进行计算得出。假设特定坐标系下的土地测量面积为约514万平方米，且平均高程值为21米，那么该坐标系计算下的长度变形为每千米有12厘米的变形，根据这些已知参数因素，就可以计算求得特定坐标系下土地测量面积的计算增加了月1200平方米，并且相对椭球面产生了约6000平方米的变形变化。
4、结束语
总之，土地测量面积计算，是土地测量中的重要工作内容，在实际中应用比较多。进行土地测量面积计算的分析，不仅有利于提高土地测量面积的计算准确性，从而提高土地测量工作的准确性，同时还对于土地测量的实际应用以及测量计算的提高进步等，都有着积极的作用和意义。
参考文献
[1]龚有亮，蒋理兴，曹歆宏.AutoCAD在土地测量中的应用[J].地矿测绘.2006（1）.
【关键词】多媒体教学；传统教学；小学数学
【中图分类号】G203.12 【文章标识码】C 【文章编号】1326-3587（2014）01-0079-01
数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，如果使用传统的教学方法，学生会感到乏味、枯燥。随着科学技术的不断发展，多媒体技术越来越广泛的应用于课堂教学之中。多媒体与小学数学课程整合，就是利用计算机技术、多媒体技术、网络技术和现代教学思想与方法进行课堂教学活动的一个整体概念。教师利用电脑对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，使得易于理解和掌握，适时恰当的将多媒体技术应用在小学数学教学中，是现代信息技术发展的需要，是数学新课程改革的需要，更是实施素质教育的需要。尤其在小学数学教学中，适时应用多媒体来辅助教学，可以有效提高学生学习数学的兴趣和自主性，大大提高课堂教学质量。
一、利用多媒体能激发学生学习的兴趣，提高数学活动的参与率
心理学研究表明“儿童是有个性的，他们的活动受需要和兴趣的支配。一切有效的活动须以某种兴趣作为先决条件”。由此可见“兴趣是学生最好的老师”。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效激发学生的学习兴趣。利用多媒体的视频、单频技术可以对有关的教学内容进行分层显示，诱导学生深入浅出，从而达到融会贯通。例如：在多边形的分类、及分数、小数四则混合运算和应用题中，我们都可以编制一些带有提问与引导解答相结合的课件，不仅能激发学生的学习兴趣，还能保持其学习兴趣，并使这种兴趣维持整个教学活动的始终；有利于创设学生良好的思维情景，提高学生的自学能力，为今后的学习打下坚实的基础。
二、利用多媒体能创设情境，巧妙把学生引到学习活动中来
教师在课堂教学中应该精心设计学生喜欢的、生动的、形象的、饶有情趣的教学软件，有意识地创设一个数学活动的情境。比如，一个问题、一个故事、一段录像、一段音乐、一幅图画、一次游戏、一个实验、一个情节、一种状态等等，目的是激发学生内在的学习兴趣与学习动机，引起学生的好奇，充分激起学生的求知欲望，转变学生的思想意识，当学生从被动的“要我学”到内心产生主动的“我要学”的动力时，创设的情境才能称得上成功。比如，我在教学《圆的认识》时，设计了这样一个开头场面：火帽子要坐车去找红袋鼠，先坐长方形轮子的汽车，车开动不了。接着改坐椭圆形轮子的汽车，车虽然开动了却不稳，一颠一颠的颠得厉害。最后，它坐上了圆形轮子的汽车，汽车奔驰向前，舒服极了。问题自然而然地产生了，圆形和长方形、椭圆形有什么区别？为什么圆形轮子的汽车才开得稳？……形象生动的画面，美妙无比的音乐，儿童化的语言，增强了学生学习的兴趣，萌发起学生学习的欲望，学生跃跃欲试，各抒己见，此时，教师适时把握时机，导入新课，这样就抓住学生的心，栓住学生的思想，巧妙地把学生引到学习活动中来。
三、利用多媒体能化难为易，突破教学重、难点
在教学过程中，教师自己很难示范清楚的教学环节，只要用课件中的动画展现给学生，就能帮助学生清楚的看到每个细节，变抽象为具体，让学生更快、更全的建立起表象，加深理解，并能快速掌握学习内容，提高教学效果。例如，教学圆面积计算公式，学生对于推导过程，特别是等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的道理难以理解。如果用多媒体来演示：平分一个圆，用红蓝表示两个半圆，接着把两个半圆分成8个相等的小扇形，让小扇形一个个从圆中“跑出来”（还剩下一个虚线圆）排成两列，拼成一个近似长方形闪烁显示，再依次进行16、32等份的方法割补，让学生通过对比，形象化的认识，直观的看出等分的份数越多，越接近长方形。在此基础上再通过移动演示，使学生建立圆半径、圆周长的一半和所拼成长方形的长、宽之间的联系，从而推导出圆面积计算公式。这样化静为动的显示，步步引导，环环推进，比起传统的应用教具的展示，更能在学生的头脑中留下了“化圆为方”的深刻表象，做到了把知识化难为易，成功地突破了教学难点，从不同角度丰富了感知，扫清了学习的障碍，找到了问题的突破口，使学生对应掌握的知识理解得更透彻，学得更快更好。
四、利用多媒体，能突出练习的层次和梯度
关键词：小学数学 多媒体辅助教学 教学策略
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）08-0242-01
当今的时代是信息大爆炸的时代，以计算机和网络为核心的现代技术不断发展，其应用已逐渐普及到包括教育教学活动在内的生活到处。多媒体由于具有图、文、声、像并茂的优点，那么在小学数学教学中，适时恰当地选用多媒体来辅助教学，可大大增强知识的形象性，为学生创设一个高效的学习环境，同时也能使古板的数学课堂增添亲切、愉快、审美的气氛。在使用多媒体辅助教学时我认为要做到以下几点。
一、创设情境，激发兴趣
多媒体具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等给学生以新异的刺激感受。运用多媒体辅助教学，创设生动有趣的教学情境，能充分激发学生的学习兴趣和求知欲，把知识的学习融入新颖别致的娱乐形式中，使枯燥的学习变得轻松愉快。例如：在教学人教版第11册，《轴对称图形》这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受。教师可以用多媒体设计出三幅图案：一个等腰三角形、一架飞机、人民大会堂，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察，亲身感受这一类图形的性质。图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，学生怀着浓厚的兴趣去学习、去思维、去理解、去记忆，最大程度地唤起了学生的“内驱力”。
二、突出重点，呈现过程
数学教学过程中的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生知其然，又知其所以然。运用多媒体教学可以将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内，突出重点，突破难点。例如：在教学《角的认识》这一课时，教学生如何画角是一个重要内容。教师用传统的教学方法在黑板上画给学生看，存在着一定的弊端。如：学生走神，教师画时部分学生不注意看；教师作图时，身体遮挡住部分学生视线等等。而运用多媒体辅助教学，情形就大不一样了。我们可以先用多媒体演示画角的步骤和基本方法，由于用多媒体演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画角，最后让学生独立画角。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使学生对画角方法清楚明了，教学效果好。
三、人机交互，发展能力
多媒体不光可以显示信息，使学生获得知识，它还能帮助学生运用知识和技术，发展智力、才能。我们知道学生的学习客观上存在着一定的差异，承认与尊重个别差异是必要的。多媒体辅助教学就能适应个别化的教学。在教学软件编排中，教师可以针对不同类型的学生，设计各种思路和解题方法，让学生自主选择，培养学生作出决定的能力。这样人机交互，迅速反馈，视听合一。学生由教师单一的讲、书本枯燥的练习，上升到上机操作，与计算机对话，充分调动了学生学习的主动性，提高了学习效率，学习的能力也得到了发展。例如：教学《圆的认识》一课，在练习中有这样一道题：说一说为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？我让学生分组讨论，学生很难说清其中的道理。这时，我又说：如果做成三角形的，正方形的，椭圆形的车轮行吗？当小猴坐在这几种形状的车轮的汽车里，将会是一种怎样的情形呢？在学生欲说不明、欲罢不能的时候，多媒体先展示了三组画面，学生看到小猴分别坐在装着三角形、正方形、椭圆形的车轮的汽车里，上下跳跃、颠波的情形时捧腹大笑；紧接着又出现了第四组画面，小猴坐在装在圆形的车轮的汽车里，又平又稳。为了更好地揭示问题的实质，最后屏幕上出现四辆汽车同时开动的画面，以及车轮行驶中留下的车轴的运动轨迹分别是：折线，波浪线和直线。几组不同画面的对比，使学生清楚地明白了车轴装在何处的道理。在多媒体这样的交互环境中学生可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择自己所要学习的内容，这种主动参与性为学生主动性、积极性的发挥创造了很好的条件，这也真正体现了新课标的精神：学生是学习的主体，是学习的主人。
四、巧设问题，活跃思维
一个人的自主思维能力一旦发挥出来，就有无穷的力量。如何培养学生的自主思维能力？在教学中，笔者注意做到以下三点：
一、激发学习动机，调动思维积极性
心理学告诉我们，学习动机（包括学习目的、学习兴趣等）是直接推动学习活动的心理因素，它对学生的学习倾向性、持久性和效果都有极大的影响。学生对某种知识产生了良好的学习动机，就会持续地专心致志地积极思维，从而提高学习效率。教师成功的引导，能使学生不知不觉地把被动受教的心理态势转变为主动求学。
在教学“圆的认识”一节时，笔者提问：“同学们，我们见到的自行车、手推车、汽车等，它们的车轮是什么形状的？”学生肯定地回答：“都是圆形的。”“如果是长方形或三角形的行不行？”学生笑了，连连摇头。继而笔者又问：“如果自行车的车轮是椭圆形的呢？”（并在黑板上随手画出椭圆形）。学生急忙回答：“也不行，没法骑。”“为什么圆的就行呢？这节课，我们就来学习解决这类问题的知识。”短短几句话，就调动起学生积极探求的动力，激起学生极大的兴趣。于是学生伴随着极强的求知欲，边思考边听教师的讲解，终于从数学角度明白了其中的奥秘：因为圆形有半径相等的特征，圆形车轮以圆以为轴，在地面滚动起来可以使车身与地面保持平衡，便于前进；方形、三角形车轮的中心与边角的距离不相等，滚动起来，会使车身起伏不定，难于前进。学生议论时个个趣味盎然，得出结论后，人人喜笑颜开。他们既品尝到学习数学的乐趣，也激发了进一步学习数学的兴趣。
二、重视获取知识的思维过程，引导学生探求新知
伟大的英国生物家达尔文曾经说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”教师的工作就是引导学生去学习、去掌握知识。课堂教学的一个重要方面就是要看教学过程中是否重视学习方法的指导，是否注意对学生非智力因素的培养。教师要随时调整讲课的深度、速度和教学方法，激发学生成为学习的小主人。
教育心理学的研究表明，儿童获取知识有形成与同化两种方式，同化又是主要方式。学习能力的发展是在知识和技能不断掌握与迁移的过程中，教师要十分注意“为迁移而教”，一方面让学生掌握一定的基础知识和新旧知识的共同因素，使学生具有同化新知识的能力；另一方面注意在新旧知识之间搭起一座桥梁，能让学生自己通过思维，将新知转化为旧知，由旧知识到新知识，使学生能正确地进行知识迁移，主动形成新的认识结构。
例如，在教学圆的面积计算公式时，让学生通过实际操作，由具体到抽象，弄清公式的由来，从而掌握解题方法。首先，让学生把准备好的学具（硬纸圆片）等分成两部分，让学生观察圆的周长有什么变化；再指导学生把半圆平均分成8等份（另一个半圆把其中的一份再分开），然后把半圆展开能看形状有什么变化？半径有什么变化？能拼成所学过的什么图形？在教师的指导下，学生的情绪十分高涨，他们很快拼成了一个近似的长方形。笔者再及时引导：拼成的长方形的长、宽分别与圆的什么有关？长方形的面积怎么求？圆的面积呢？经过自己动手操作、动脑思考、动嘴口述，学生很容易地解决了当堂所学的难点——由长方形面积公式导出圆的面积公式，同时也培养了学生主动获取新知识的能力，促使学生的智能和心理同步发展。
三、提高学生素质，变“注入式”教学为“启发式”
小学教学大纲早就强调：“要坚持启发式，反对注入式。”可是在有些课堂教学中，还是或多或少存在着注入式，往往不顾学生的知识基础、理解能力和学习兴趣，一味地向学生灌输知识，并要求学生死记硬背定义。这种教法不利于提高学生的文化科学素质。
启发式教学在教学史上由来已久。“启发式”一词来源于孔子的教学法——“不愤不启，不懈不发”，意思是说在学生积极学习、力求通达的情况下，教师针对其理解知识、表达思想上的阻碍，给予点拨。后来我国教育家把启发式阐述为教师的启发作用是引导、指正和释疑。其特点为：（1）在个别教学条件下进行。（2）在学生需要时才进行教学。（3）引导学生积极思考、自求答案。
关键词： 新课标小学数学探究性学习
《数学新课程标准》中明确强调：“数学学习内容应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。”新课程倡导以“自主性、合作性、探索性”的学习方式为主，把思考还给学生，让创新走进课堂，促进学生知识与技能、情感、态度和价值观的整体发展。探究性学习作为一门全新的课程，融合了新课程的各项思想，要求我们在数学课堂教学中创造一种“以学生为中心”的学习活动，培养学生发现、解决问题的能力和科学的探索态度，让学生获得一种探索的体验。
1. 情境创设，引发探究
教育家苏霍姆林斯基说过：“如果学生们没有学习愿望的话，我们所有的想法、方案和设想都会化为灰烬，变成木乃伊。”美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的动机是对所学学科的兴趣。”学习兴趣是在一定的情境中发生的，它是学生自主学习的内在动力。因此，在教学中可根据不同的教学内容、不同的教学目标、不同的年级来创设激发学生探究欲望的不同情境，让学生经历之、感受之、考察之，用心灵去体会、去理解，学会自己分析、自己探究，充分调动每个学生渴望学习新知识的积极性，诱发学生探究的兴趣，产生大量的探究问题，变“要我学”为“我要学”。
如，低年级学生认识了人民币的面值单位间的换算后，教师就设计安排学生扮演顾客、营业员等角色，并准备一些标有价格的玩具和学习用品，以小组的形式开展一些各种面值人民币的换算及购物活动，让学生在模拟的生活情景中提高解决问题的能力；教学“分数大小比较”时，可用“孙悟空分西瓜”的故事，创设问题情景，以激发学生的求知欲，探究个中奥秘；教学“长方体表面积”时，可利用电脑媒体对长方体的表面进行不同形式的展示，创设动态情境，以增加学生探究的乐趣，培养学生的空间思维和创新思维；教学“圆的认识”时，可利用电脑媒体，设计出轮子是长方形、椭圆形、圆形、三角形等状态下的运动画面，创设应用情境，以启发学生对圆的特点的认识；教学圆锥体体积时，组织学生进行圆柱和圆锥量杯“倒水”的实验，创设实验情境，以引导学生主动发现圆柱与圆锥的体积关系，从而推导出圆锥体的体积计算方法。实践证明，富有启发的故事，生动有趣的生活实例、动手操作等，能为学生创设理想的学习情境，激发学生解决问题的欲望，培养学生浓厚的学习兴趣，从而能激发学生自主探索、合作交流的兴趣和欲望，促使学生积极参与，乐于尝试，乐于探究。
2. 独立猜想，自主探究
教育家波利亚在《数学猜想》中指出：“学生自己提出了猜想，也就会有追求证明的渴望，因而此时的数学教学最富有吸引力，切莫错过时机。”牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力。自主探究，就是让每个学生围绕教师提出的问题，根据各自的知识经验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现，引导他们用科学探究的方法，主动地从事观察、操作、实验等“做数学”的活动，“再创造”新的数学知识来。在数学课堂教学中，我们要鼓励学生大胆提出自己的猜想，即使是错误，也给予恰当的评价，使学生在积极主动的学习情境中进行探究。教师要转变观念，转换角色，要把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，充分相信学生，给学生自主探究的时空，引导学生投入到自主探索的学习活动中去。从而培养学生的活跃思维，使每节课都成为学生进行数学知识“再发现、再创造”的过程。
例：教学《三角形的认识》中，认识了三角形是由三条线段首尾相接组成的平面图形后，可设计进一步拓展练习。为学生提供3cm、4cm、5cm、9cm的小棒，请学生猜一猜，选择其中3根小棒可以搭成几个三角形？针对猜想让学生拿出信封中的小棒尝试探究。通过自己动手操作学生很快发现只有3cm、4cm、5cm这三根小棒能组成三角形，更有聪明的学生得出结论：并不是所有的三条线段都能组成三角形。猜想使学生非常快乐地参与到操作活动中，自主研究，迫不及待地想发现问题，使学生在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程。
3. 讨论交流，合作探究
心理学研究表明，小学生具有爱与人交往，好表现自己的心理特征。肖伯纳说：“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，你和我交换仍然各是一个苹果，但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么我们每个人将有两种思想。”合作是人类社会赖以生存和发展的动力，合作探究是小学数学探究性学习的重要形式。它要求学生在独立思考的基础上，通过小组合作充分展示自己的智慧并进行交流，达到取长补短的目的。因此，教学中教师要提供探索材料，鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地组织他们合作探究，展示各自的探究空间，从而使各自的探究时间和空间在交流中进行整合，集中群体智慧，提高学习效率，培养学生的合作精神。
【关键词】数学教学 多媒体 优势
提高课堂教学效率关键在于激发学生的学习兴趣，兴趣是学习的先导，是发展智能的基础。而多媒体教学是激发学生学习兴趣的一种有效方法，在多年的教学实践中，不断创设适合学生理解掌握知识的教学情景，对活跃课堂教学产生了一定的效果。
一、化无形为有形
兴趣是最好的老师，有了兴趣，孩子才爱学，才能把自己所学的感觉、情绪和精力投入到学习中去，才能发挥巨大的潜能。运用电教媒体可以再现学生的生活情境，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。如，在教学“圆的认识”一课时，教师可以利用多媒体，首先让学生看到自行车、手推车、汽车等的车轮都是圆形的，接着展示当轮子换成长方形或三角形等形状时行走的状况，坐在上面的人非常不舒服，学生个个笑得前仰后翻。最后换成椭圆形的，同学们都说：“也不行，没法坐。”教师接着说：“为什么圆的就行呢？而其他形状的都不行呢？这节课我们就来研究这个问题。”一石激起千层浪，短短几句话，同学们的积极性调动起来了，兴趣达到，寻求知识的兴趣空前高涨。这时，教师再讲新课，效果很好。由此可见，电教手段的使用可以化静为动，化无形为有形，降低学生理解的坡度，突破教学难点，使学生充分感受知识之间的联系，对数学产生亲切感，从而树立学习信心，提高学习兴趣。
二、化抽象为形象
通过电教媒体给学生提供典型的直观材料，并展示相关知识背景，可以实现感性与理性、具体与抽象、直观性强的演绎法与抽象性强的归纳法的有机结合，使学生从形象中提炼出理性的认识，从而加深对知识的理解。多媒体的动态演示以及丰富的感性材料，还可以诱导学生进行合理想象，促使学生形成空间观念。
我在教学《梯形面积的计算》这一课时，电脑屏幕展现：（1）拼：把两个完全一样的梯形拼成一个平形四边形，引导学生观察、比较。说一说，比一比，得出梯形面积可以用（上底+下底）×高÷2来计算。（2）割拼：把梯形沿两腰的中点分割，然后拼成一个平形四边形，得出的公式也是（上底+下底）×高÷2。（3）剪、移、拼：把梯形沿一个底点至这个顶点所对腰的中点剪开，然后旋转，移动，拼成一个三角形，梯形的面积计算公式（上底+下底）×高÷2。电脑屏幕上割、剪、移动、拼的过程展现为学生进行大胆合理的想象提供了丰富的感情材料，激活了学生的思考，拓展了想象思维的空间，学生学习的自主性、积极性也得到了充分的发挥。
三、及时点拨
教学过程中，教师要善于把握学生的思维导向，要有一定的预见性。教师要在学生思维困惑处采用恰当方法及时点拨提示，尽可能地使学生产生发散性思维，提高学生解题的能力。
在教学长方体、正方体体积之后，我出示这样一道题：把一个棱长为3厘米的正方体表面全部涂上红色，然后将此红色正方体切割成体积是1立方厘米的正方体小块，一共可切多少块？其中一面、两面、三面有红色的各有几块？还有几块一面红色也没有的？由于学生缺乏一定的空间想象能力，解答起来比较困难。这时，我通过多媒体课件将红色的正方体的一面（正面）先平均分成九份，将小正方体分层提取，分类排放好，接着旋转剩余的部分，这样继续下去，最后通过直观形象地呈现“切割”、“提取”、“旋转”等动态过程，使学生一目了然，这样既发展了学生的抽象思维能力，也培养了他们的空间想象能力。
四、化难为易
教学重点是知识体系中最为重要、最本质的学习内容，教学难点是指学生在学习过程中遇到的困难和问题。如果重点没掌握，难点没解决，会严重影响教学目标的实现。利用多媒体课件，可以直观、形象、有效地分解重点和难点，从而达到教学目标。
在《圆的面积》教学中，计算方法的推导既是教学的重点，又是难点。我在教学时引导学生实验，把圆转化为学过的圆形来计算。让学生剪一剪，拼一拼，先把圆进行8等份，剪开后用这些小纸片拼成近似的平行四边形。再利用多媒体课件直观形象的特征，分别显示把圆分8等份、16等份、32等份，沿着等份线剪开，再拼成近似的平行四边形，引导学生观察画面剪、拼的过程和结果。通过观察和比较，学生不难发现，如果分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形。由此推导圆面积的计算公式就非常容易了。利用多媒体形象地演示知识发生的过程，突出了重点，分散了难点，使学生学得积极主动、轻松扎实。
在小学数学教学过程中恰当地运用电教手段不但有利于教师因材施教，而且还促进学生素质教育的全面发展。
【参考文献】
[1]赵琦，《运用多媒体教材提高课堂教学质量的几点思考》教育技术研究.2002.1
[2]孙欣，《浅谈小学数学新课堂中多媒体手段的运用》教育科学论坛.2006.2
以人为本，培养学生的创新意识，全面推进素质教育是现代教育的主流；减轻学生的课业负担，大力增加学生的知识面，变单一的成绩考核评定为多方面、全方位的综合评价是现代素质教育的原则要求，也是新课程改革的要求。现代教育绝不能靠加班加点，以牺牲小学生的身心健康来换取表面的成绩，这乃是教学以人为本之纲。那么，要适应现代的教育，就要向课堂的四十分钟要质量。怎样打造四十分钟的教育教学高质量，笔者有以下几方面的体会。
1.吃透新课程的理念
传统的教学是教师讲、学生听的满堂灌。随着新课标的诞生，已经逐渐淡出了教学阵地。《数学课程标准（实验稿）》中指出:学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新课程理念倡导"以生为本"的思想，就是让学生在民主、和谐、愉快的课堂氛围下积极主动地探索新知识，体会学习的乐趣，实现"人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。"要做到这这些，一定要认真研读新课程标准，改变传统的教学观念。观念不改变，相当于换汤不换药。
比如人人学有价值的数学。有价值说的是这两个方面:一是学习内容有价值，二是学习方式有价值。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
2. 注重对学生分析问题和解决问题能力的培养
引导学生学会分析问题和解决问题，是数学教学别重要的一个环节。从数学教学过程看，教师由于完成教学任务的急切心理，往往忽视了在这一环节对学生能力的培养，造成教学内容的不完整，因此需要特别加以重视。另外，学生分析问题和解决问题能力的培养是一个长期而艰巨的任务，不是一朝一夕可以完成的， 教师只有持之以恒，通过学生自己不断的学习，在教师的正确指导下学生的分析问题和解决问题能力才能慢慢的养成。 在数学教学过程中，我发现小学生的畏难情绪是普遍存在的，因此教师在日常的教学过程中，就要注意培养学生克服学习困难的心理素质。 经常用一些题型新颖的数学习题，培养学生的学习兴趣，锻炼学生分析问题的能力，发挥学生的主动性，避免学生看到新题型后由于紧张而产生的畏难情绪。 在数学课堂的新课教学中，教师要抓住典型例题的示范引导，通过对例题作深入细致的剖析和讲解，使学生对数学解题思路有明确的认识和理解 ，引导学生抓住重点语句、关键字眼，培养学生养成认真分析的良好习惯，促进学生分析、解决问题能力的提高。
3.精心创设情境，激发学生主动参与教学过程
3.1 创设有效的生活情境，引导学生自主探究。苏联教育家苏霍姆林斯基说过："在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈"。因此，创设问题情景模式，有效激发学习潜能，是促成数学课堂教学向学生自主探究学习方式转化的必要前提。例如，在"圆的认识"第二节课中，为了掌握"同圆或等圆的半径长度都相等"的知识点，我们创设了这样一个问题情境：用课件出示一组各种车辆的画面，并提出问题：为什么自行车、三轮车、汽车、火车等车辆的轮子都是圆形的？而不做成长方形、正方形、椭圆形呢？设计学生熟悉的问题情境，很快把学生的思想调整到学习状态，使其思维活跃起来。先让学生进行猜测，提出自己的想法，然后，教师演示课件来验证学生的猜想，通过演示和设问，将圆与正方形、长方形、椭圆进行对比学习，一系列贴近生活的问题情境，让学生感受到生活中实实在在的数学，有助于调动学生学习的主观能动性，对培养学生解决实际问题的能力大有裨益。
3.2 创设知识经验的迁移途径，激发学生建构知识的潜能。教师在课堂教学中，应顺势给学生创设一个知识经验的迁移途径，引导学生运用自己原有的经验来主动建构新的知识点；即让学生用自己的的体验，自己的思维方式再创造相关的新的数学知识。例如，"圆柱体的体积"是这样处理的：首先演示课件，让学生回顾长方体、正方体的体积是怎样计算的，接着回顾圆的面积计算方法是怎样推导出来的。演示课件，然后提问："请同学们猜一猜，圆柱体的体积怎样计算呢？"在学生猜测到"底面积乘高"时，教师创设了一组问题情境，，以引导学生知识的迁移：圆柱体能否转化成长方体呢？如果能，那么转化成的长方体与圆柱体的体积有什么关系？这个长方体的底面积以及高与圆柱体的哪些条件又有怎样的关系呢？这一系列的问题，促使学生展开思维的翅膀；以小组为单位展开探究式学习。他们从圆面积计算公式的推导方法中受到启发，采用切分、插拼成近似长方体的方法，很快得出结论。整个推导过程教师没有过多的讲解，仅仅作为一个组织者和引导者，创设了两组知识迁移的情境，通过沟通知识间的相互联系，使学生能在原有知识经验的基础上主动建构新知。
4.课堂教学"有效"，讲、学、练相结合是保证
4.1 精简教学环节，优化教学流程。教学中很多教师非常重视课堂中怎样讲，学生如何学等教学活动过程，练习与巩固环节的时间往往被挤占，教师应将过长的课堂引入、不必要的课堂讨论、不起作用的媒体课件、形式化的课堂拓展等让位于学生的自主学习和巩固练习，课堂在精彩的师生教学活动的后面，及时安排学生进行合理的、有层次的练习与巩固，教师及时地把握反馈信息，就能更好地提高课堂的有效性。
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九江市双峰小学廖玫
[内容摘要]
新的课程标准更多的要求了知识与情感的交融性：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心等等。数学教学的设计与实施应重视运用现代多媒体技术，创设教学情景，激活知情因素；赋予感彩，促进知情交融；再现知识结构，达到知情融合。使其成为促进学生学习的认知工具与情感激励工具。使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探究性的数学活动中去。
[关键词]
多媒体技术知情融合教学情景感彩知识结构
现代数学教学把课堂视为一个由认知活动与情感活动交织共生的生活世界，是一个在发展智能能力的同时,丰富情感世界的重要基地。课堂教学离不开情感的参与，必须把情感教育与数学知识技能的教学紧密结合，使情感和认知相互联系、相互制约、相互促进、构成一个整体。在教学中，教师如能充分利用多媒体技术，集音、像、动画于一体，生动形象、虚实变化的特点，就能挖掘利用教材、环境等潜在的知情因素，启动、维护、强化学生的认识活动，使学生乐学、好学，获得最优的教学效果。
一、创设教学情景，激活知情因素.
新课标提倡关注学生的情感体验，把握师生互动的情感因素。新教材也提供了具体的学习情景，让学生在具体的情景中提出数学问题，在解决问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。因此，在课堂教学中，利用多媒体技术创设身临其境的、使学生感到真实、新奇、有趣的教学情景，能最大限度地激活学生学习积极性中最现实、最活跃的心理因素，从而为参与学习提供最佳的心理准备，为认知和情感的和谐发展奠定基础。
例如:在教学“分数加、减法”一课时，我们可以利用教材中提供的“吃西瓜”这一生活情景，利用多媒体课件再现动态的故事氛围：“妈妈买了一个又大又圆的大西瓜，两个熊宝宝—大贝尔与小贝尔馋得口水都要流出来了。看，熊妈妈是怎样分西瓜的”再动态演示分西瓜、吃西瓜的过程。生动有趣的故事已完全吸引了学生的注意力，此时，问学生“你能提出哪些数学问题呢？”思维的火花顿时被点燃了，学生提出了两只小熊分别吃了这个西瓜的几分之几？两只小熊一共吃了这个西瓜的几分之几？大贝尔比小贝尔多吃了这个西瓜的几分之几？剩下了几分之几？等问题，自然地引出了这节课的教学内容，并巧妙地把教学内容与生活实际联系了起来。此时，想解决自己提出问题的内在需要，激起了学生强烈的求知欲，又由于课件清楚地演示了平均分的份数及取的份数的过程。所以，学生能自己掌握算法并理解算理。轻松、愉快的教学过程激活了学生学习的积极性，挖掘出了学生学习知识的潜在的情感动力。再如：在教学生认识“上、下”时，为了避免空洞、乏味的说教，教师可先用多媒体出示一棵拟人化的老树，学生觉得非常新奇，注意力非常集中。这时，电脑发出了亲切、动听的声音：“在大森林里住着一位树爷爷,它善良慈祥,与森林里的小动物相处得非常好,每到星期天,森林里的小动物都来帮助树爷爷干活,陪它聊天,树爷爷也经常给小动物讲故事。瞧,今天都有谁来了？”这时小鸟、小松鼠、小白兔出场了。教师启发学生提出数学问题：“三个小动物谁在谁的上面，谁在谁的下面？”学生争先恐后地把自己的想法说出来。利用多媒体，创设这样一个团结友爱、互帮互助的故事情境，使学生在一种愉悦的氛围中，多角度考虑问题。学生思维的空间变大了，情趣更浓了，认知和情感都得到了发展。新教材的最大特点就是从学生的生活经验和已有知识出发创设生动有趣的情景，引导学生观察、思考等，使学生通过教学活动，掌握基本的数学知识、技能，初步学会从数学角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望，培养学生的思维能力。多媒体现代化技术为数学这一“思维的体操”提供了崭新的“表演舞台”，最大限度地激活了知识因素和学生的情感因素，使数学教学取得“印象深、氛围雅、感受新”的明显效果。
二、赋予情感色彩，促进知情交融.
教学中，认知、情感应相互作用，贯穿于始终，直至教学目标的实现。多媒体技术生动有趣的形象、五颜六色的实物图形、明快动听的音乐，可以把缺乏情感因素的内容，在教学中赋予情感色彩，促进知情交融。
例如，教学“分类”一课,通过多媒体演示去商店购物的过程,围绕“琳琅满目的商品怎样方便顾客购买呢?”让学生明白商店的物品为什么要分类放置,再通过多媒体课件让学生参与“我是小小送货员”的活动,把“商店”的货物进行分类、整理，实际体验分类活动的过程。然后让学生说出分类的依据，分类理由，从而理解分类的思维方式、掌握分类的方法。学生在享受了劳动的快乐、成功的喜悦之余，收获最大的是掌握了劳动的技能—分类的方法。教学目标就在这有滋有味的活动中达到了，还体现了“生活数学”的新理念。再如，在教学“圆的认识”时，在揭示了圆各部分名称和圆的特征后，利用生动的电视画面、轻松的音乐把儿童带到这样的故事场面：小猴要逛公园，先坐正方形轮子的小车，小车动不了。接着改乘椭圆形轮子的小车，车子开动了，但小猴忽上忽下，惊魂不定。最后它登上圆形轮子的小车，小车滚滚向前，小猴舒心惬意。看到小猴一波三折的坐车经历，同学们都满意地笑了。这时，教师用亲切的语言，启发大家想一想：你们见过的车轮都是什么形状的？为什么正方形，三角型的车轮不行？椭圆是没棱没角的，为什么也不行？圆形轮子的小车行走为什么会平平稳稳？小猴坐车问题的圆满解决，学生自然会产生找原因的心理冲动，带着良好的心态进行思考，不仅使学生进一步理解圆上任一点到圆心的距离相等，即同一圆中半径都相等的特征，还深刻体会到数学知识在实际生活中的作用。既巩固了新知，又激发了兴趣，知情自然融为一体。利用多媒体教学创造生动活泼的氛围,启发学生深入思考,让学生在愉悦中主动探索,在过程中发展思维,获取知识,进而形成勇于探索,勇于创新的情感品质.
三、再现知识结构，达到知情融合.
数学知识的一个显著特点是严密的逻辑性和高度的抽象性，数学知识在学生头脑中留下的应是一个丝丝入扣的知识网，每个知识点的形成不是教师灌输的，是在原有知识水平的基础上发展的，是不断完善的过程。多媒体技术在再现知识间的联系、直指实质、突出重点方面的优势，能使学生掌握知识不仅知其然、还知其所以然，从而使学生产生浓厚的爱学数学的兴趣。
随着新课程改革的不断推进和深入,课堂呈现出一些少有的迷人景观：情境创设千姿百态 、合作交流百家争鸣 、探究活动百花齐放 、生活数学花样百出 、教学评价百般呵护……所有这些壮“举”都有“新理念”的坚强“支撑”,都被看作是“新理念”的生动演绎。可透过“浮化背后”,审视、反思这些热闹非凡的场面,我们却会深切地感受到:很多教师仅仅是模仿了课改的“形”，未真正领略其“神”，课堂的效益不高。这使笔者开始对有效课堂与现代信息技术的整合进行追寻与思考。课改以来，我们的数学课变化得太快，理论一个接着一个，课型一种换一种，好像不管是谁都在努力地改变自己的课堂，不断地用新观点、新理念积极地充实我们的课堂，变换我们的教学形式，于是课堂“热闹了”“精彩了”“现代化了”。但我们发现，“漂浮的东西多了，深层次的东西少了”，实际真正的效果如何，我们都是心知肚明，只不过多了几件美丽的披肩，既不挡风也不遮雨。作为一名数学教师，我们应该时时刻刻反省自己：在滚滚而来的改革浪潮中，我们该坚守什么？舍弃什么？关注什么？有没有戴着冠冕堂皇的帽子、心安理得地进行着“不着边际”的教学活动？作为一名新时代的数学老师，不管外面的风向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精，去虚求实，与时俱进，在成就自己的同时更成就我们的学生。
我作为教师，通过近几年来教学实践和研究，我越来越觉得小学数学有效课堂与现代信息技术的整合有多么地重要，两者整合的主要目的是让学生在了解一些现代信息技术的基本知识和技能的同时，进一步激发学生的学习兴趣、增强信息意识和创新意识、有效培养学生对信息的收集、处理、应用和传输的能力，培养学生的自学能力、创造能力及信息素养。下面我就具体谈一谈自己参与课题研究的心得体会―――小学数学有效课堂与现代信息技术的整合。
一、整合要明确目的，丰富多彩，要有数学内涵。
如今，在小学数学课堂教学中，数学和生活得到了有效的融合与联结。数学教材已经从文本上实现了生活化，教师在课堂教学中也常常将生活化的现代信息技术资源引入课堂。数学源于生活，但又高于生活，学生学习数学就应学会数学地思考。如果学习资源选择不当，学生就容易纠缠于生活经验，影响数学思考目标的达成。因此，教师必须合理地选择生活化资源，处理好生活经验和数学思考的关系。
教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心里深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”实践表明，抽象概念规则的学习往往无法灵活适应具体情境的变化，而网络可以为学生实现学习对象的情境化、活动化创造条件，使学生在课堂上获得身临其境的感受。这样突出了学生参与学习的过程，满足了学生发现、研究、探索的心理需求，更重要的是让他们享受、体验----成功，发现了自己的力量，增强了学习的自信心。例如我在教学角的分类时,利用现代资源播放游乐场的一角，学生从摩天轮、空中转椅、跷跷板……中，分别找出了大小不一形状各异的角。这样在虚构的情境中感受视觉效果，让学生在课堂上获得身临其境的感觉。 “数学来源于生活”，一个现实的、有意义的情境将会把学生带入到一个真实的世界，学生的学习情绪也会随之高涨，对所学内容产生浓厚兴趣。通过查找自己感兴趣的事物，观察不同方向上看到的角，并与同学交流合作，能够使传统教学模式变得更加丰富多彩，为学生提供了最好的现实情景，突出了学生的主体地位，使学生沉浸其中，增加学习效果。
二、合理运用现代信息技术组织数学课堂，促进学生主动学习，构建有效数学课堂。
在课堂教学中教师的任务是为学生知识的获得创设情境，引导和帮助学生通过意义建构获得知识，让学生在意义建构的过程中进行创造。因此在数学课堂教学中，应运用“任务驱动”的教学模式，找到“教师主导”与“学生主体”地位的接合点。
创设情境的主要作用是使学生了解学习任务的必要性和与学习任务相关的学习信息，激发学生的学习兴趣，产生完成任务的动机。因此教师要利用现代信息技术创设情景，提出任务。在此基础上，导入课前设计好的与当前学习主题密切相关的资源作为学习的中心内容，让学生面临一个需要立即去思考和学习的问题，使学生通过完成任务达到掌握所学知识的目的。在此过程中还要注意任务的细化，以问题的形式引导学生去探索和学习。教师不要直接告诉学生应当如何去解决面临的问题，而是在运用资源的基础上，向学生提供解决该问题的有关线索并要特别注意发展学生的“自主学习”能力。
通过资源的运用，让学生再通过实践探索，协作学习，交流讨论等多种形式，激活思维状态，传授思维过程，训练思维策略，提高思维能力，进一步促使学生的意义建构，形成新的认知结构。学生通过对学习任务的分析，对学习情境的有效利用，建立自己的思维方法，提出解决问题的办法，达到完善认知结构、实现教学目标的目的。
三、利用现代信息技术搭建平台，可以激发学生的探索动力，构建有效课堂。
现代远程教育资源的交互功能为数学教学建构一种理想的平台――“互动式学习”。它为学生创设了一种相互交流、信息共享、合作学习的环境。改变了以往教学过程中，教师单纯的“教”、学生枯燥的“学”，而转变为“教”与“学” 的双向互动过程。教师在教学过程中主要是指导学生学习，帮助学生获取信息，处理信息，解决学生学习过程中出现的知识性、技术性等方面的问题，并根据学生反馈的信息调整教学。学生在学的过程中可以发表自己的看法，同学间还可以发生交互作用，对学习中遇到的问题共同探讨、合作交流，有利于发挥学生“合作学习”的作用，进行“互动式学习”，培养了学生的团队协作，交流能力。如教学“三角形面积的计算”，我们就利用“几何画板”为学生提供了一个做“数学实验”的机会，让学生主动发现、自主探索三角形面积的计算公式。我们在教学中利用几何画板能够动态地表现几何关系、交互性的特点，让学生自己去做两个完全相同的三角形。再让学生利用几何画板的“平移”、“旋转”的一些功能，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。这种动态的操作过程，给学生进行比较和抽象创造了一种活动的空间和条件。然后引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究三角形面积计算公式与已学图形面积计算公式之间的内在联系，大胆推导三角形面积计算公式。最后可以让学生利用几何画板对计算公式进行验证，从而实现对知识意义的构建。
通过这些教学环节，使学生在网络提供的平台上主动地、不断地完善自我、提升自我。这种交互式的教学加强了师生间和学生间的交流，拓展了学生学习知识的渠道，拓展了学生发展的空间，对提高教学质量和学习效果产生了积极的作用。
四、运用现代信息技术强化形象思维，使学生能主动学习，构建有效课堂。
在教学过程中，运用现代信息技术帮助学生充分感知形象，并在感知形象的基础上，对所学的知识进行分辨与综合，是帮助学生进行主动学习的有效途径。实践证明，形象感知得好，学习和记忆效果就好；而概念的形成过程越清晰，学生的思维就越顺利，这样就使得学生能够进行主动学习。
在“圆的认识”这一新知识教学之后，我出一道思考题：“你能用今天学习的知识说明汽车的车轮为什么要做成加圆的吗？”这时可借助计算机演示，设计一组动画软件：屏幕上出现一片绿草地，草地上一只猴子坐着一辆方形车轮的车，在音乐的伴奏下前进，只见猴子被车子颠簸得一上一下。学生见了哄堂大笑，这时教师引导学生讨论：小猴子为什么会颠簸？一学生回答说：“因为车轮是方的，有棱有角，行进起来当然感觉颠簸”。老师说：“难道坐在没棱没角的车轮的车上就不会颠簸吗？请同学们再看屏幕。”屏幕上出现一只小猴子坐在椭圆形的车轮的车上，伴着模拟的声音向前进，仍见小猴子随着车轮的转动上下颠簸。“这又是为什么呢？”教师再次引导学生看屏幕：一只小猴子端坐在圆形车轮的车子上，在悦耳的伴奏下平衡地前进，车轮向前滚动时，车轴“画”出一条与地面平行的“直线”，鲜明地揭示了车轴与地面的距离保持不变的道理。通过三次动画演示，反复刺激，进行分辨与综合，从而形成正确的表象信息，浅化了教学过程中的难点，使学生的思维在现代信息技术运用中顺利地进行，使学生的主动学习得以进行，构建了一节有效的课堂。
五、运用现代信息技术，让学生的学习活动从“繁华热闹”到“静思默想”。
《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学。”这里所指的“数学活动”应该是指数学观察、实验、推理和交流等实践和思维活动，而不是单纯有肢体活动。可是部分教师把这句话片面地理解成“数学教学是活动的教学”，甚至认为数学课上运用现代信息技术活动越多越好。将“数学活动”等同于“一般的活动”，片面追求课堂的“活动化”是当前值得注意的又一个问题，也是许多数学课堂“静”不下来的根本原因。
关键词：小学数学 信息化教学 技术应用 传统教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）01-0200-01
在我国进行新课程改革的大背景下，积极整合教学资，并探索信息化教学的应用，具有重要意义。信息技术的发展，打破了教学时空限制，改善了学校的教学设施、教学条件，在教学中应用信息化教学，对于提高学生的学习兴趣，促进教师理念变革，都具有重要意义[1]。本文结合目前小学教学实际，对信息化教学在小学数学中的应用进行了探讨。
1 通过信息化教学可形象逼真地演示几何图形
在传统教学中，教师的教学工具包括黑板、教学模具等，而在信息化教学中，教师可将各种教学信息制作成文字、影像和图形等资料，在经过粗加工之后应用在课程教学中。在课堂教学上，使用电脑与屏幕投影仪，这种模式可允许学生在短时间内集中注意力，对知识的吸收率会大幅提高，而且对知识的理解也会加深。
比如在《圆的面积》教学中，就能够利用信息技术课件演示将一个圆分割成两个半圆，然后把每个半圆分割成相等的份数，从而更加直观、形象地展示[2]。此时，原来的图形便于所拼接的图形相似，而圆的面积没有变化。在教学中，学生也能明白，圆的面积可通过长方形面积进行推倒。
在教学过程中，如果有学生提出疑问，比如对圆的面积计算公式有疑问，则可通过课件演示，加深学生对圆的面积推导过程的理解。但是也应注意，课件演示仅能帮助学生思考，而不能代替学生思考，而在电脑演示下，可帮助学生完善思考过程，形成对概念的更好的理解与记忆。
2 信息化教学可激发学生的学习兴趣
学生能否短时间内集中注意力，注意力集中的程度关系课堂教学效果。在利用信息技术辅助教学过程中，课件演示在传递教学内容的同时，也改变了传统的教学模式和方法，可创设更为生动活泼的教学情境，提高学生的学习兴趣，从而有助于提高学生观察问题、探究问题和解决问题的能力。
比如在《平移与旋转》教学中，以生动的生活例子引入，通过多媒体来展示物体的录像，电风扇、开冰箱和开窗运动，初步揭示平移与旋转的概念。在此基础上，然后再接着演示“生机勃勃的森林小动物”，这些都是小学生喜闻乐见的画面，通过这些画面学生可更好体验和理解平移与旋转[3]。
3 从教学实际出发，提高信息化教学的效果
在小学数学课堂教学中，利用信息化教学模式，通过信息化教学资源，来提升教学效果，要求小学数学教师根据教学需求，确定教学环节、教学目标与教学内容，然后科学合理使用信息化教学资源，精心制作课件，创设轻松、民主和活泼的学习环境。
比如在教学中，充分应用运动几何图形，可有效刺激课堂上学生的大脑视觉神经系统，从而产生一见难忘的印象。熟悉“几何画板”的教师，不少教师都会利用“几何画板”开展教学，进而提高小学教学的有效性。
在小学数学课堂教学中，利用信息化教学资源，开展信息化教学，不能够滥用，而只能巧用。教学目标不同，教学内容不同，则所应用的信息化教学资源也不同。而笔者认为，传统教学中，很多教学内容学生的理解都不到位，而利用信息化教学，则能提高教学内容[4]。比如在教学《圆的认识》这堂课时，教师便可提出几个让学生思考的问题，引入教学：为什么车轮都是形的？车轴应装在哪里？然后，学生思考后，教师可运用动画展示，椭圆形车轮的汽车只能蹦Q着爬行，坐在车里的小动物难无法忍受，最终跳车而出。通过这种形象化的画面，让学生明白为何车轮做成圆形。紧接着，再演示一组车轮同是圆形画面，进行有效对比，汽车车轴装在圆心，汽车行驶得非常之快、非常之稳，车中的小动物舒服极了。
网络上的小学教学资源较为丰富，网络成为教师获取教学资源的重要基地之一，教师应当掌握利用网络资源的技术。在访谈与教学观摩中，发现一些教师存在的问题在于，只知道从网上下载课件，而不能够根据教学的实际情况，科学合理应用到课堂教学中，甚至有些教师完全照搬了网上的资源。因此，对于教师来说，应认真选择信息化资源， 认真阅读、甄别、分析、提炼，通过二次组织或开发打造适合课堂教学的教学课件。
数学源于生活，其教学也与生活息息相关。这就要求，在满足学生对知识的渴求，提升学生问题观察与探究能力的教学中，理应与学生生活相联系，以此来充分设计教学内容。在小学课堂上，利用先进的教学手段，可在短时间内创设情景，形象化地再现生活中的数学问题，这无疑能激发学生的求知欲，提高学生学习积极性和主动性。
4 结语
在小学教学中，利用信息化教学模式，可提高学生的学习兴趣，激发学生的创新活力，有助于其注意力的提升，更好接受课堂所学到的知识。在小学数学教学中利用信息化教学，可提高课堂效果，有助于学生更好进行学习，也有助于营造轻松、活泼的教学情境。但同时也需注意信息化教学的事项，不能盲目使用，而应契合实际教学情况。
参考文献：
[1]尹龙健.小学数学教学中的信息化应用[J].中国教育技术装备，2015，11：37-38.
[2]范金进.信息技术教学模式在小学数学中的应用浅析[J].才智，2015，23：203-204.
[3]张薇.多媒体技术在小学数学教学中的应用[J].吉林教育，
2014，32：95-96.
一、 运用多媒体手段，培养学生的想象力
运用多媒体教学手段以及教育者形象生动的语言和动作，引导学生自由地展开想象，这不仅可以加深对所学知识的理解，还可以使学生活动变得生动有趣，提高学生的学习积极性。例如在学习“圆的认识”一课时，我设计了这样几个问题：“同学们，为什么自行车的车轮不是长方形或正方形？你能想象一下骑这样的车会是怎样的情景吗？”“如果自行车的车轮是椭圆形呢？”学生立即展开想象，一边想一边说，那会颠簸的很厉害，有的学生甚至做起动作表演来了。学生回答后，我又投影出示制作的课件动画：一个骑着车轮是椭圆的自行车的人，在马路上被颠簸得狼狈不堪的滑稽情景。通过这一活动加深了同学们对圆的认识和理解，同时借助直观形象的教学手段使学生的想象力变得更加丰富。
二、 要重视学生的思维过程，丰富学生的想象力
要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学教学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表现向抽象的理性思考启动，是学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使他们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。再次，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程，因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解，二要加强变式练习，使学生在不同的教学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般概括的理解，三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识，四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。
三、 学生良好思维品质的培养是想象力的源泉
思维品质如何将直接影响着思维想象力的强弱，因此培养学生想象力必须重视良好思维品质的培养。培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中一题多解，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
1、 激发动机，培养学生思维意向品质。 动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力，心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则，认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。学生的活动受兴趣支配，一切有成效的活动须以某种兴趣作为先决条件。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力源之一，有了兴趣，教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时，为了扫清学习障碍，上课开始，教师可创设这样的情境：先有两位同学 从教室的两端面对面行走，设问：“1 、这两位同学行走的方向怎样？2、两位同学行走的结果如何？……”这样通过生活的实际观察演示，丰富学生的感性认识，使学生理解“相同”、“相遇”“相距”、“同时”等抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。又如，教学圆柱的侧面积时，让学生把纸篓沿竖剪开，展示出长方形，学生通过直观来操作。很快推导出圆柱侧面面积计算公式。 三是通过变换哪些用来说明概念的直观材料或事例的形成，使其中的本质属性保持恒定，而非本质属性时有时无。作这样的变式练习，能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来，从而灵活地应用一般的原理、原则。从而培养了积极思维的意向品质。
2、 增加信息量，提高思维密度。 如果信息本身一部分已被认知，还有一部分不确定性不能清除，学生学习就是接受信息——消除不确定性的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”，学生得不到“生疑——解疑——省悟”的一波三折，那么充斥这节课的便是“饱和信息”，便无法激起学生学习的热情，使其产生内驱力，学生的思维就得不到发展。思维的是一个信息传递、接受和储存、加工的过程。因此，要激发思维活动，必须对教学过程进行有效控制，有计划，有目的地传递信息，从而提高思维密度。
3、 训练主题思维，优化想象力的品质。 教学既能锻炼 人的形象思维能力，又能锻炼人的想象力。主体思维善于在事物的不同层次上向纵、横两个方面发展。向问题的深度和广度发展。达到对事物全面的认识。为此，教师应该重视在数学教学过程中，揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决一题就可解一类问题，即触类旁通。以对应用题的训练为题，教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次、多方向上进行演变、扩展、加深，才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学生负担，又能提高数学质量之目的。
关键词： 优化 提问 有效 对话
在数学课堂教学中，师生对话正逐渐代替教师满堂灌的教学方式。在课堂对话中，教师所提的问题若得当，就可以激发学生的思维，增进学习的兴趣；所提问题若不当，效果则相反，因此课堂对话要有效，教师必须对所提的问题，充分准备，进行优化选择。
一、优化提问点，使对话的基点更准确
1.在学生兴趣点上质疑
所谓兴趣点，就是能够激发学生学习兴趣，集中学生注意力，促进学生理解的知识点。根据儿童好奇、好胜的心理特点，一些新颖、富有吸引力的问题可以刺激学生的好奇心、好胜心，引起学生的学习兴趣，从而激发学生的积极思维。教师要把握教学目标，依据教材，构思既要有知识情趣，又要能引导学生深入思考的问题。如教学“圆的认识”，可以设问：“你们见过的自行车轮是什么形状的？”“有正方形、三角形的车轮吗？为什么？”“椭圆形的行不行？”随着对这几个新奇问题的思考、讨论，学生的思维逐步接近圆的本质，思维状态积极兴奋。
2.在学生最近发展区上质疑
《学记》中说：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目。”也就是说我们要充分了解、熟悉、预估学生的现有学习水平和可能达到的发展水平。设计的问题要与学生的智力和知识水平相适应。我们的教学活动应建立在学生可能达到的水平之上，要让学生站在已有知识和技能的草坪上，“跳起来”摘树上的桃子。这个“跳起来”的空间就是“最近发展区”。创设阶梯式问题情境，形成一定坡度，由易到难，由简到繁,层层推进,引导学生的思维一步步延伸、扩展。例如在“认识平行四边形”的教学中，教师在引导学生初步认知“平行四边形有4条边、4个角及什么是对边、什么是对角”的知识后，就组织学生开展一个“搭一搭”的教学活动，当学生搭好“平行四边形”，教师组织评议后，接着问：“你觉得搭成功的关键是什么？”于是，学生结合刚才的实践操作，通过主动深入地思考，真正体会到了平行四边形对边相等的特征。这样的提问无疑提升了学生的数学思维，更增强了学生主动探究新知的欲望。
3.在学生有疑难处质疑
教师应认真研究教材，把握住教材的重点，尤其是难点。对于教材的难点，教师要认真思考设计什么样的问题、设计几个问题，才能更好地帮助学生突破难点。如在教学《有余数的除法》一课时，难点之一是让学生明白“余数小于除数”。在多位学生板演多个有余数的除法式子后，比较艺术地提出一个问题：“在计算过程中，你有哪些地方要提醒我们同学的？”而不是直截了当地问：“你在解题过程中发现了什么规律呢？”学生探索的劲头更足了。果然，讨论的气氛很热烈，很快就得出了结论：“余数小于除数。”
所以课堂提问需问在学生有疑处，有疑问才会有争论，有争论才能辨别是非，也才能引起学生探求知识真理的兴趣，特别是经过教师的引导，同学之间的交流，使问题得到解决，会有一种“洞然若开”、“豁然开朗”之感。不仅使学生心理上、精神上得到满足，而且增强了学生学习的自信心。
4.在无疑处设置问题
在无疑处设置问题，指的是在大家共同认为某个结论正确的情况下，出其不意地提出一个与之相联系或相悖的命题，吸引学生去鉴别和探究。例如学生通过数小正方形（1平方厘米）算出面积后，教师便另辟蹊径，出示西湖景图，设疑“你能用摆小正方形的方法数出它的面积”吗？学生一想：“唉，这样不符合实际呀！这样就得另想办法了。”从而引发学生思考，激活学生思维，使学生在探索中感悟出“长方形和正方形面积计算公式”的道理。
5.从课文的空白处质疑
现行数学教材书后习题配备中，看起来往往很简单，其实要求学生提出创设性的问题，我们可以针对编者留的“空白”提出问题。如：《角的初步认识》中有这样的练习：找出图中有几个角 ，其实这个图省略了很多东西，还能从中发散出很多问题，如：再加一条边呢？再加两条边呢？
二、优化提问方式，拓宽对话空间，促进学生思维发展
课前精心预设了一系列质量较高的问题，而不正确使用提问的方式，往往会“事倍功半”，甚至“适得其反”。教师要通过合理有效的提问方式，努力为学生提供思考的空间。
1.启发式提问
例如教学《两位数加一位数（进位）》时，教师可以根据联欢会场景图，提出，“咱们班有33人，每人一瓶够吗？”请大家估一估。针对这个问题学生会感到困难，可以在学生回答的基础上提出：“到底够了还是不够，我们必须知道什么呢？”最后让学生自己验证“33人，每人一瓶够不够分”的问题。上述提问，有利于学生在教师的启发诱导下，通过积极思维，主动地获取知识，掌握理解算理。同时，还有利于培养学生的探索精神和思维能力。
2.趣味式课堂提问
在教学《长方形和正方行的面积计算》时在复习的基础上提出：“你有办法知道它（长5厘米，宽3厘米的长方形）的面积吗？”当学生说出可以用1平方厘米的小正方形去量和画格子的方法时，教师紧接这提出“如果要测量西湖面，你能用1平方厘米的小正方形去摆，去画吗？”（课件出示西湖的情景）在学生的笑声中接着提出：“那用什么办法测量西湖面的面积呢？”从而自然地引入到新课的教学当中来，同时也激发了学生的学习激情，促进了思维的发展。
3.选择性的课堂提问
“面向全体学生”是新课程标准提出的理念之一。要让不同水平的学生都有回答问题的机会和获得成功的喜悦。课堂上所提的问题，对优生可合理“提高”，对普通生可逐步“升级”，对后进生可适当“降级”，从而使全体学生都可获取知识营养，满足胃口。例如：在教学小数乘法的简便计算时，当学生进行了一些基本的“小数乘法简便计算后，出示一组数12.5，8.8，240，199.9，32，25，让学生选择自己喜欢的两个或两个以上的数编乘法算式，并用乘法运算定律进行简便计算。这时学生出现以下好几种方法：
生1：12.5×32×25=（12.5×8）×（25×4）；
生2：12.5×8.8=12.5×（8+0.8）；
生3：240×25=60×（4×25）；
生4：12.5×240=12.5×8×30；
生5：12.5×8.8+25×32=12.5×（8+0.8）+25×4×8……
设计这种选择性问题，能让不同水平的学生自主选择，给学生作业“弹性权”，实现“人人能练习，人人能成功，人人有互动”，使不同层面的学生都能积极互动，都得到训练、发展。
4.开放式的提问
例如教学“简单的分数大小比较”，当学生出现对二分之一和四分之一哪个大哪个小时，教师只需改变一下自己的提问方式，就会有意想不到的收获。“你们有什么办法验证谁大谁小呢？”学生通过思考、交流、讨论后，有画线段图来比较大小的，有利用长方形或圆来画图证明的，也有用班级人数来比较的……这不就是我们所要追求的师生间思维的互动吗？在这种开放式提问的推动下学生必然会展开多角度、多方向的思维活动。这样的问题既围绕了教学目标，又扩大了学生的思维空间。
三、优化提问氛围，促进有效对话课堂的生成
学生的思维，在很大程度上受情绪控制，易被具体情境感染、同化。因此，营造积极的提问氛围，能有效地感染和促进学生积极参与，促进课堂对话的有效生成。
1.留给学生思考的空间。
有研究表明，如果教师提问后能等候一段时间，那么他们的课堂将出现许多有意义的显著变化：学生会给出更详细的答案；学生会自愿地给出更好的答案，拒绝或随意回答的情况就会减少；学生在分析和综合的水平上的评论就会增加，他们会做出更多的以证据为基础和更具有预见性的回答；学生会提出更多的问题学生的评论会显示更大的自信；学生的成就感明显增强。
2.评价要及时、准确、积极。
评价可教师评，也可适当放手，让学生评。无论是教师评价，还是学生评价，都要体现激励机制，以调动学生学习积极性为根本，从而提高答问兴趣及质量。好的评价能使师生思维融为一体，使教学活动有序和谐，学生能最大限度地参与教学过程。例如在教学“四边形的认识”一课时，我先让学生说说“正方形”跟一般的四边形比较有什么不同，当学生回答说对边相等时，我马上评价：“你能发现这一点，说明你观察得非常仔细。那小朋友能不能动动小手，看看正方形中还藏着那些奥秘呢？”于是，学生拿出学具，通过自己动手折一折、量一量等多种办法，很快就理解了“正方形是特殊的四边形，它的四条边都相等，四个角都是直角”。
3.保持良好的提问心境。
良好的提问心境，应该是教师愉快教学，自觉确立强烈的学生主体意识和“问”为“学”服务的提问观。提问既要考虑怎样教，更要考虑学生怎样学，把为学服务作为设问的出发点，使设问成为实现学为主体的保证，让学生享受到自主探究、思考和发现的乐趣。当学生回答欠缺时，要以宽容、体谅的态度启迪他们，引导学生更深入细致地思考，努力培养学生积极的答问心理，形成民主、融洽的师生关系。
4.尊重学生的提问权。
学生是一个个有着丰富而细腻思想的人，每一堂课中他们都会产生一些想法或疑惑。学生是学习实践活动的主人，教师要允许学生质疑，热情地为他们创造吐露思想的机会。对于学生的质疑，要在态度上给予鼓励，方法上加以指导，让学生在教师亲切、赞赏的言行中产生强烈的思维意向，积极进行思维活动。
课堂环境的随时变化，使实际的课堂提问活动表现出更多的独特性和灵敏性。教师只有从根本上形成对课堂提问的正确观念，才能在实践中发挥课堂提问的灵活性与有效性，从而对对话课堂的有效生成真正起到推动的作用。
参考文献：
［1］张玉煅.构建对话课堂 促进认知发展［J］.小学数学教育，2008，（6）.