时间：2023-05-30 09:26:02
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇类比法的应用，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
中图分类号：G633.7文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0276-02
随着新课改的不断深入，初中教学越来越受到社会的关注，物理作为初中教学中一门重要的学科，对于学生今后的发展具有重要影响，应当着力提高物理教学的质量。在传统的教学理念以及教学方式难以跟上现代教育发展的情况下，初中物理教学必须紧跟教育发展的潮流，探寻更加科学合理的教学方式来提高教学效率，而类比法在初中物理教学中可以起到非常明显的作用，值得在初中物理教学中广泛应用。
1.初中物理教学过程中类比法应用的现状分析
1.1学生的主体地位没有受到重视。传统的应试教育观念的束缚下，物理教师的教学观念一时难以转变，固守传统的教学观念和教学方法，单向式地向学生传授知识理论，将自己视为教学的中心，没有充分尊重学生的主体地位，使得学生在简短的课堂上难以消化吸收大量的知识内容，加上本来物理知识的理解就非常具有逻辑性和推理性，久而久之，那些理解能力稍差的学生，他们的自信心受到严重打击，逐渐失去物理学习的兴趣[1]。物理教师尽管在教学的过程中会用到类比法试图去活跃课堂氛围，但是初中生处于青春期，叛逆心理很强，要想重新让学生燃起物理学习的兴趣，难度可想而知。
1.2学生自身未能正确认识和理解物理教学。虽然初中生面临着中考的压力，但是就当前的教学现状来讲，中考对于他们而言并不会产生实质性的影响。因此，学生在日常的物理学习过程中不能端正自己的思想，对物理学习不能形成正确认识。很多学生都认为，以后将会文理分科，不一定会接触物理学习，只要将其他语数外几门重要学科学习好了就能保证自己在学习成绩上不会掉队，这造成了物理教学质量的下降，类比法的应用在某些时候并没有起到非常明显的教学效果。
2.初中物理教学过程中类比法的应用
2.1在知识理论教学过程中引入类比法。初中物理教学不同的研究对象有着不同的特征，甚至很多时候一个研究对象从不同的角度去看，也会得到不同的结果[2]。尤其在初中物理教学过程中，许多的公式理论都是用一些字母进行阐述的，学生刚开始接触对于一些公式理论本来就难以理解，再加上一些他们认为复杂的字母参杂其中，似乎理解起来难度更大。因此，初中物理教师在教学过程中，应当将涉及到的公式因素以类比的形式形象化和具体化，让学生理解起来比较顺畅，并且加深记忆。例如，在讲解到串联电路电压规律的时候，教师可以这样讲解，从而使得学生可以理解起来更容易。串联电路电压的规律：U总=U1+U2（分压），如图1，L1、L2分别类比为甲、乙两位同学，电源相当于一个物体的重量，U总=U1+U2（分压）类似于甲、乙两位同学分担这个物体的重量。
又比如在讲解到杠杆原理的有关知识是，可以用具体的任务形象加速学生对杠杆原理有关定义的理解，如图2。
2.2在物理解题时的过程中应用类比法。物理知识的学习，既有理论知识的学习，也有实践操作的练习，将学习到的理论知识应用到实际问题的解决过程中才能做到理论和实践相结合。但是学生在进行实际问题解决的过程中，可能因为对于一些基本概念的理解还不够透彻，导致解题的过程非常艰难，还经常容易出现一些知识概念理解的错误。因此，物理教师在对应用题进行讲解的时候，一定要跟学生强调涉及到的理论知识，让学生今后可以更从容地面对解题。例如，在讲解到凸透镜成像规律的应用题时，学生可能对凸透镜成像规律涉及到的概念理解不到位，造成解题时出现错误，为了更好地让学生在解题时有一个清晰的思路，教师可以这样向学生阐述凸透镜成像规律的有关知识概念。如图3，物相当于甲同学，像相当于乙同学进行拔河比赛，凸透镜的位置相当于中点。
（1）当u=2f时，v=2f，成倒立、等大的实像（如下图）
甲、乙两位同学进行拔河比赛，为了保证比赛的公平性，甲、乙两位同学力量是等大的（等大的实像），距离中点相等（u=v=2f）。
（2）当u>2f时，f
当乙同学的力量比甲同学的力量小（缩小的实像），此时甲同学远离中点，乙同学靠近中点（u>2f，f
（3）当f
当乙同学的力量比甲同学的力量大（放大的实像），此时甲同学靠近中点，乙同学远离中点（f
3.结语
总而言之，初中物理教学对学生的影响非常重要，要想学生今后在学习上有很好的发展，就必须着力提高初中物理教学的质量，提高学生的物理学习意识，而类比法是一个十分适用于初中物理教学的方法，应当充分利用，提高教学效率，促进物理教学事业的发展。
参考文献：
【摘要】《细胞的生活》一节中关于细胞膜控制物质进出、细胞核是细胞的控制中心和叶绿体和线粒体是细胞中的能量转换器内容比较抽象，是本节教学重难点，为了更好的突破难点，让学生轻松理解、掌握，我们生物组讨论采用类比推理的教学方法，用蚊帐类比细胞膜、用电脑主机内的中央处理器来类比细胞核是细胞的控制中心、用太阳能汽车的太阳能电池板和发动机来类比细胞中的能量转换器叶绿体和线粒体，这样不仅把抽象的知识点变得通俗易懂，学生有兴趣、容易接受，还可通过教师引导学生观察后进行推理，发散了学生思维，激发学生多思考，从而顺利实现教学目的，突破难点，完成教学任务，提高教学效率。
【关键词】类比推理教学方法细胞的生活 突破难点提高教学效率
德国著名的哲学家黑格尔曾经说过：“方法是一种不可抗拒的至高无上的力量。”所以，在教学中，运用好的教学方法有着非常重要的作用。好的教学方法不仅能够提高学生学习的积极性，还能提高学生学习的效率，轻松完成学习任务，从而实现课堂教学的目的。因此，在初中生物教学中教师学会根据每一章节内容选定合适的教学方法就显得尤其重要。因此，我们小组根据《细胞的生活》这一节的教材地位、教学重难点内容，以及学生学情、教学条件等方面的分析，应用类比推理的教学方法如何实现本节教学目标，突破难点，完成教学任务进行研究探索。
一、什么是类比推理？类比推理也叫作类推，它是推理的一种形式。把两个或两类对象放一起，通过观察、比较，推断他们在某些属性上有相同或相似的地方，这样的过程就是类比推理。在这个过程中，人们其实就是在把对这些对象的认识进行了重新组合，所以说类比推理的过程实际上也是启发、激活思维的过程，启发、激活思维后又进行思维比较，加深记忆。时代在进步，课改要求我们教师应该培养出具有实践创新能力的学生，而类比推理的教学方法，不仅可以培养学生知识体系的构建，还可以帮助学生更好的研究初中生物学的生命现象和生命活动规律。[1]
所以，我们教师可以根据教学内容利用一些类似的事物进行比较，发散思维，启发式教学。这样，既可以调动学生学习的积极性和主动性，也可以让抽象难理解的教学难点变得通俗易懂，在教师进一步引导学生根据相关的知识点构建相应的知识框架，就能更好地提高学生的学习效率，培养出创新型学生。
二、初中生物教学适合用类比推理教学方法的条件。
1.《细胞的生活》的教材分析[2]。这一节是七年级人教版第二单元第一章第四节的内容，学生已经初步了解了动植物细胞的基本结构，认识到除病毒以为，生物都是由细胞构成的。细胞是生物体结构和功能的基本单位，它有一定的结构和对应的功能，那么细胞是怎么进行生活的？所以本节围绕细胞如何进行生活，把细胞的生活需要物质和能量、细胞膜能控制物质进出、细胞核是细胞的控制中心、叶绿体和线粒体是细胞中的能量转换器作为本节课的重难点。为了突破本节难点，我们根据难点内容寻找生活中常见的具有类似功能体现的事物进行对比，准备一件小蚊帐、一辆太阳能玩具车、电脑主机内中央处理器和中央处理器的相关资料和图片。
2.学情分析。七年级学生，大多数比较遵守纪律，七年级生物课与学生的生活联系比较紧密，所以学生大都比较感兴趣，课堂气氛会比较活跃，类比推理方法更容易引起学生兴趣。还有，随着网络技术的发展，学生都用过电脑，也知道电脑正常运行离不开主机，至于什么是中央处理器可能比较生疏，但是通过简单介绍，他们马上就能明白电脑运行是由中央处理器控制；现在生活条件比较好，蚊帐可能家里没有，但是肯定都知道；学生也应该玩过或听过太阳能汽车玩具车、等等，这样的学情，都有利于类比推理教学方法在本节的应用。
3.教学条件分析。现在教学条件越来越好，班班通的实现，利用多媒体进行教学，再加上现在网上购物便捷，为本节类比推理教学方法的应用推波助澜，给本节课堂教具的准备提供了很多便利的条件。如此，类比的事物就越是真实直观，那么类比推理越能见成效。
三、类比推理教学方法在本节内容中的具体应用如下：
1．教师利用类比方法引导学生了解细胞膜控制物质的进出。教师拿出小蚊帐，提出蚊帐的用途以及它优于布的优点，学生顺利作答，知道有蚊帐蚊子无法进入蚊帐里，人们需要的空气可以通过蚊帐上的洞进入蚊帐里。紧接着老师进一步提出：在细胞的结构中，有哪个结构相当于蚊帐的作用，它不让有害的物质进入细胞，而让细胞需要的物质进入细胞。学生思考回答。教师及时总结归纳，并通过多媒体课件动画模拟细胞膜控制物质进出，让学生通过讨论后发现：细胞膜不仅将细胞内外分开，还挡住有害物质，并将细胞产生的废物排出，从而在老师的引导下学生进一步巩固构建该知识点。所以，通过类比，把原本抽象的细胞膜功能形象化、具体化，加深学生对细胞膜控制物质进出的理解与记忆，提高学习效率。
2. 教师利用类比推理方法引导学生理解细胞核是细胞的控制中心。多媒体展示电脑主机中央处理器及中央处理器的功能：它是一台计算机的运算核心和控制中心，如果没有中央处理器这台电脑将无法运行。教师引导学生思考细胞里面有没有这样的结构，教师补充引导细胞会进行生命活动，比如呼吸，那这些生命活动由什么来控制。学生回答，教师再以典型事例“小羊多莉的身世”为例，以无可争辩和清楚的事实补充说明细胞内存在着遗传信息，这些信息控制着生物的发育和遗传。如此这样，教师引导学生在类比推理方法的基础上进行该知识点的巩固和构建，加深对细胞核是细胞的控制中心的理解与记忆，提高教学效率。
3.教师利用类比推理方法引导学生理解掌握叶绿体和线粒体是细胞的能量转换器。教师拿出太阳能汽车，问学生是什么让太阳能汽车动起来?学生回答光，教师进一步问是哪些太阳能汽车的哪些结构让光变成小汽车的动能了呢？学生思考，教师把小汽车放到学生当中，学生讨论得出是太阳能汽车里的太阳能电池板把太阳能转化成电能，太阳能汽车里的发动机再把电能转化成动能。教师进一步询问动植物细胞内有没有类似太阳能汽车电池板和发动机作用的结构，学生讨论思考回答。教师借助多媒体课件展示植物细胞利用光能在细胞内进行光合作用和呼吸作用的动态图，学生根据动态图很容易就对比出图中的叶绿体把光能转化成化学能储存在有机物中，所以叶绿体类似太阳能汽车的太阳能电池板；而存储在有机物中的化学能在线粒体中会被分解转化成热能和细胞进行生命活动需要的能量，所以线粒体类似太阳能汽车的发动机。这样通过类比推理，学生很轻松地理解记住细胞内有能量转化器，教师再引导学生学习动物细胞内的能量转换，找出动物细胞的能量转换器只有线粒体。教师层层引导设为，发散学生思维，最后通过知识构建，加深了对能量转换器是线粒体和叶绿体的深层理解和记忆，突破难点，大大提高了教学效率。
四、类比推理方法在初中生物教学中应用方法。初中生物教学中类比推理在很多章节内容中都可以被应用，只是类比推理必须在学生思维比较活跃的时候应用，效果才会比较好，而在我国，很多中学生的思维虽比较活跃，但其思维能力还处于成长阶段，这就需要教师在学生已知的知识体系里多加引导，根据相关知识内容，找寻最恰当的类比事物进行类比推理的教学，并在类比推理教学中多引导学生提出问题、发现问题；再引导学生合理的进行类比分析、合理推理；最后才引导学生下结论、构建相关知识框架。
【参考文献】
关键词： 类比推理 高中数学 教学方法
数学是义务教育阶段的三大学科之一，主要是通过数学符号语言研究变量、空间模型及数量等一系列问题的学科，将人类思维具象化，能够客观展现人们缜密的思维方式及积极向上的意志追求。在新课标教育改革背景下，提倡学生综合素质的全面发展及教学手段的创新。人们开始注重教学创新，培养学生良好的学习习惯及创新意识。由此，在高中数学教学中，应充分类比推理的作用，依托基础知识探索新问题，寻求两者之间的共性。由此看来，类比推理在高中数学教学中的应用具有十分深远的意义，对于教学方法的创新，培养学生类比推理法的运用能力，创设高效的数学课堂有重要作用。
一、类比推理在高中数学教学中的应用概述
在高中数学教学中应用类比推理法，是迎合当前新课程教育改革要求，需要学生能够全身心投入到学习中，有耐心地思考和解决问题，诸如在高中数学数列教学中，教师在讲述等差数列和等比数列的公式后，可以进一步了解等差数列和等比数列之间的函数关系[1]。在学习中内容相关联的章节，可以通过类比推理法进行自主学习，解决问题。此外，高中数学由于自身特性，教学内容具有一定复杂性，相较于初中数学内容更抽象，在学习过程中需要教师的指导，对于其中存在的难点问题及时加以点拨和解决。
类比推理在高中数学教学中的应用，主要是为学生学习旧知识奠定基础，保证后续学习活动有序开展。诸如在空间模型知识点教学中，可以通过平面知识应用到空间问题求解上，运用三维空间计算方式，寻求构造点、线及面之间的关系，运用旧的知识推理出新的空间结论。从中不难看出，在高中数学教学中应用类比推理法，有助于学生探索新的知识点，获得新的结论，并且在一定程度上调动学生学习积极性，全身心投入到学习活动中，拓展学生的思维，一方面学生配合教师完成教学活动，另一方面有助于培养学生良好的学习习惯和数学素养[2]。
在高中数学教学中，类比推理法的应用较广泛，取得的成效较显著，不仅能够促进学生自主学习，而且能够帮助学生构建新的解题思路。一旦遇到难解问题，运用类比推理法及这种借题思路，就能够有效对新知识点进行分析。类比推理方法可以细分为三种其一，结构类比，主要是寻找研究对象之间的共同点，通过共同点寻找其他共性，解决问题；其二，结论类比，主要是通已经解决的问题分析新的问题，解决难点问题，寻求合理的方法；其三，降纬类比，在空间结构上进行比较，将复杂的维度转化为简单的平面。
二、高中数学教学中类比推理法的应用
（一）学习新知识的运用
高中数学知识点较复杂，并且知识点之间的联系性较强，所以为了避免知识点混淆，应选择合理的教学方法。数学本身逻辑性较强，教师在备课时需要梳理知识点之间的关系，构建知识框架，对各个知识点进行对比，寻求两者之间的相似性。在针对复杂知识点的学习过程中，通过梳理知识点之间的关系，运用类比教学法教学。例如平面空间教学中，教师通过直线类比推理出立体几何。任何三角形都有一个内切圆和外接圆，通过类比推理能够发现四面体都有外界球和内接球，帮助学生吸收新知识[3]。例如，在二面角概念学习时，角是由两条射线组成的图形，表示为∠AOB，二面角是由空间一条直线发出的两个半平面组成的图形，为α-β-γ。从通过类比推理，学生掌握起来更容易。
（二）提出问题和解决问题的应用
在高中数学教学中，教师不仅需要向学生传授数学知识，而且需要培养学生的自主学习能力，有助于学生更有效地吸收课堂所学知识，并将其转变成为自己的知识。在课堂教学中，数学教师可以采取提出问题的方法，尤其是可以运用类比推理法教学知识点，促使学生自主探究，加深知识记忆，提高教学质量。
例如在三角函数教学中，根据三角函数特征和解题方式验证不等式，通过类比寻找数与形的统一，引导学生通过结构的类比解决数学难题。在三角形ABC中有余弦定理，将余弦定理拓展到“空间图形”中，通过类比推理得出余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所形成的二面角之间的关系式。
总的说来，类比推理法不仅能够有效激发学生学习思维，而且能够提高学生的学习效率和学习质量，配合教师完成教学活动。诸如在类比推理法教学中，梳理共线向量、平面向量及空间向量之间的关系，激发学生学习兴趣，强化学习能力，能够有效提高教学质量，优化教学结构。
结语
在高中数学教学中，类比推理法主要是通过对旧有知识点的整合，探究同新知识点之间的共同点，进而发现问题和解决问题，对于提高课堂教学效率有着深远的影响。由此看来，在高中数学教学中，应用类比推理法能够有效激发学生学习兴趣，优化教学结构，将教学中难点问题简单化，促使学生理解更容易，为后续学习奠定基础。
参考文献：
[1]杜长固.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].中国校外教育，2013（34）：90.
关键词：类比教学法；程序设计课程；实施过程
中图分类号：TP311.1-4
《C#程序设计基础》是高职软件技术专业的一门专业基础课程，教学对象是初次接触程序设计的一年级学生。在短短一个学期的课程学习中，学生将接触到大量的新知识、技术原理以及编程思想，特别是在面向对象编程基础和基础这两部分重点教学内容当中，充斥着大量比较抽象的编程概念和技术原理，如果教学方法选择不当，学生很容易感觉编程技术枯燥乏味，产生畏难、厌学情绪，对其后续的课程学习和专业发展产生负面影响。对此，作者在该课程教学中应用了类比教学法（Teaching with Analogies，TWA），以帮助学生理解抽象概念、教学内容或者复杂问题，取得了很好的教学效果。
1 类比教学法及其实施步骤
类比教学法是许多教师在教学活动中有意无意地广泛应用的一种教学方法。当教师在教学过程中使用“好比说……”、“就像是……”之类的开头语时，就可能是在进行类比教学。类比教学法最主要的好处是可以将抽象的概念、教学内容或者复杂问题转换成学生熟悉的身边事物，帮助学生了解不熟悉的概念，通过类比把复杂问题简单化，对讲清难点十分凑效。
类比教学法的教学流程为：（1）介绍准备学习的概念；（2）唤起学生对类比对象的记忆；（3）确认类比对象的相关特征；（4）对应目标对象与类比对象两者的相似性；（5）指出类比的限制；（6）归纳目标对象的重点。
所谓目标对象指的是教师准备介绍的概念或问题，如类、对象、方法等，所谓类比对象指的是教师为了帮助学生了解不熟悉的概念而使用的比喻。
2 类比教学法的应用实例
下面以作者在《C#程序设计基础》课程中讲授数据访问对象为例，介绍类比教学法在程序设计课程的具体应用。首先以表格的形式整理出类比对象和目标对象之间的相似之处，以便在教学过程中逐条对照便于理解。
3 结束语
类比教学法是一种非常有效的教学方法。在《C#程序设计基础》课程教学中，很多基本概念和技术原理都可以用类比教学法进行教学。作者在《C#程序设计基础》课程教学工作中，大量地采用了类比教学法，使用学生熟知的实例来形象化类比课程中的抽象概念、名词术语和技术原理，帮助学生记忆和理解，活跃了课堂气氛，激发了学生学习的兴趣，提高了他们的学习积极性，取得了满意的教学效果。实际上，作为一种通用的教学方法，类比教学法也能够很好地运用在专业核心课程的教学中，值得进一步对这种教学方法进行研究和改进。
参考文献：
[1]彭宗举，沈明，赵一鸣.类比教学法在操作系统教学中的应用研究[J].高等理科教育，2007（02）：123-125.
[2]杨恒伏，孙光，田祖伟.类比教学模式在操作系统教学中的应用[J].计算机教育，2008（24）：76-77+56.
[3]李红.类比教学模式在操作系统教学中的应用探讨[J].科技资讯，2011（21）：201.
[4]付喜梅.《数据结构》的类比教学[J].电脑开发与应用，2013（10）：33-35+38.
关键词：类比法 ；高中物理； 应用
一、类比法的简介
所谓类比法，就是通过两个不同的事物进行比对，研究他们的相同点、不同点，依据所熟悉的某类对象推导另一个研究对象的有关知识点。当然，所推导的结论需要实验检验其正确性，两者相同、相似的属性越多，推导结论准确性越高。类比法属于同层次对象间的分析方法，是一种平行式思维方式。它的特点是对于两个研究对象A和B，把A对象看做是已知条件，推导B对象的相关理论知识，其实类比法就是一个推理的过程。它的特点就是比较两者相同处，推导出其结论。
二、类比法在物理教学中的应用
物理是一门基础学科，是技术科学的基础，物理学的发展对于人们认识、了解、探究自然现象有些重要意义。类比思维是物理学重要思维方式，对于物理教学的发展有些积极的促进作用，类比法可以帮助学生将所学知识条理化、形象化；提高学生分析、解决能力，对于学生将来的工作、学习都大有益处。类比法在物理教学中的应用主要表现在以下方面：
（一）类比法降低初、高中物理衔接梯度
初中物理课程是学生认识物理学的入门课程，因此比较简单，涉及到的物理现象比较直观，学生可以容易地通过形象思维获取课本知识，简单来说就是初中物理课程是学生所熟知的现象，不难理解。但是进入高中，相对初中物理课程难度增加了许多，并没有平滑过渡，梯度较大。思维方式从形象思维向抽象思维转变，学生一时很难适应，教师应及时加以指引、辅导，帮助学生思维方式的转变。类比法此时可充分发挥其优势，教师应花费时间、精力研究初中、高中物理学的知识的联系点，做好新旧知识的通话，这样可在一定程度上减轻学生的学习难度。利用类比法探索初中、高中物理教学中所遇到的问题的相似处，设计教学活动中的言语、思维引导方式等，通过类比法，让学生通过初中所学知识，逐渐向高中新知识迈进。
（二）类比法可提高课堂教学效率
初高中物理知识并不是孤立存在的，它们之间有着很多相似的地方，遵循着共同或者及其相似的物理定律。比如在电磁学，因为它看不到、摸不着，是学生们不熟悉的研究对象，比较抽象，在学习这部分内容时，可以利用类比法，利用以前所学的知识——力学，对比电磁学与力学的相同、相似处，让学生由熟知的力学推导电磁学的理论知识，这对于提高课堂教学效率有着重要意义。在日常教学活动中，学生们对于教师讲解的物理知识表示能听懂、看懂，但是真正解决问题时却有诸多困难。造成这种现象的原因其实就是学生对于所学的物理知识缺乏系统化，没有将其融汇贯通，不能结合在一起，比较零散，理解并不到位，所以才会造成实际解决问题能力比较低。因此，教师应培养学生善用类比法将自身所学系统化，深刻理解所学，将物理知识融汇贯通，结合在一起，提高实际解决问题能力。
（三）提高学生创新思维
在初、高中物理教材中，有许多利用类比方式教学的基本素材，教师在日常教学活动中，应仔细钻研教材内容，合理利用类比法，通过比较以前所学知识与新知识的共同点，将旧知识作为新知识的引线，通过类比，学生们在学习新的物理知识时便不会太难理解，接收、理解新知识会比较容易，另一方面，类比法通过教学的方式也会潜移默化地影响着学生，这对于学生思维能力、综合素质的提高有着积极的促进作用。在这个科技高速发展的时代，社会对于人才的需求也有了更高的要求，为了适应社会发展，在教授学生知识的同时，更重要的是培养学生正确的学习方式、提高学生思维能力、创新思维，利用现有的、已知的知识或是类似的事物，创造出新的事物来，为社会发展贡献自身的力量。在培养学生利用类比法提高创新思维能力时，应让他们对类比法有所了解，让学生们认识到类比法在物理学发展过程中所起到的重大作用，许多物理伟人就是通过类比法发现了新规律、新理论。比如，在高中物理教学中，在讲解有关磁单极子这部分内容时，教师可以充分利用类比法，磁场和电场相比较，电体周围有电场，相应的磁体周围有磁场的存在；同性相斥、异性相吸这是它们相似的地方。由此可以推导，电现象有电荷的存在，那么磁场现象有没有磁荷呢？磁单极子是否如正负电子一样存在呢？很多物理学知识都是通过这样的对比，先推导其结论，后经试验验证，发现其新知识、新规律。类比法通过对比知识间的相似性和差异，将知识条理化，从而发展知识的“空白区域”，为研究指引了方向。不仅物理，其他学科也照样适用类比法，如我们熟知的化学元素周期表，就是通过类比法发现的。物理学中我们学习了基本粒子，现在的基本粒子已达几百种，但是这些粒子并不是同一层次，什么是它们排列的主线，它们之间存在着什么规律，可以建立什么样的模型和理论，这正是当代科学家进攻的前沿阵地之一，这些问题的解决，类比法自然要发挥它的巨大作用。
三、运用类比法应注意
类比法虽然在物理学发展中有着重要的作用，但是在运用时应注意，由类比推导出的结论并不是百分百肯定正确的，它不是必然性的结论，有时结论会出现错误，两个研究对象就算是很多地方相同、相似，但是他们毕竟是两个不同的对象，并不一定能得出相同的结论。另外，教师在运用类比法时，应尽可能利用学生们所熟知的事物进行类比，但也应考虑中国的国情、风俗等，如在国外，以赌场里赌徒们的输赢类比机械能守衡，但是在中国，这显然是不太适合时宜的。
总之，类比法就是利用研究对象间的相似性、相关性，通过比较研究对象将已经认知的对象属性推导到新的研究对象上的学习方法。应用于物理教学中，就是学生们利用以前所学的知识，已经掌握的知识，推导出新的物理知识，这种模式下可以很好地引导学生自主学习，培养他们的学习兴趣、积极性。
参考文献：
[1]夏艳红.类比法在物理教学中的应用[J].山西广播电视大学学报,2004(2).
[2]刘庆贺.类比在初中物理教学中的应用[J].中学物理教学参,2005(7).
一、类比法应用的内容
1、新、旧知识类比
物理学是自然科学中的一门基础科学，它不仅有一定的知识内容，而且这些内容之间存在着必然的内在联系。将新、旧知识进行类比，给学生以启示，使学生易于掌握新知识，同时也巩固了旧知识。
如在学习静电场一节内容中，“电场”概念的建立是极为重要的，但由于此概念比较抽象，学生往往难以理解。可以用力学中所学重力场与之类比：地球周围存在着重力场，地球上所有物体都处于重力场中，都受到了地球的作用——重力。同样，电荷的周围存在着电场，电场对处于其中的电荷有电场力的作用，（如：点电荷间的库仑力的作用）。再由物体在重力场中具有了与地球位置有关的重力势能，引导学生总结出，检验电荷在电场中也应具有与场源电荷位置有关的电势能。如此类比，相当于在新旧知识间架起了一座桥梁，让学生能够从已掌握的旧知识中顺利地接受和理解新知识。
又如：场强e和电势u这两个描述电场的物理量，e、u与检验电荷q有无关系呢？而牛顿第二定律m=f/a，当物体受到的合外力为零时，物体产生的加速度也为零，但物体的质量为一定值；再有，欧姆定律中r=u/i，若电阻不接入电路中，u、i均为零，但电阻r却一定。究其原因，盖它们都是事物本身的物质属性。这种简单的类比，使学生顿悟：e、u是描述电场本身性质的物理量，电场是客观存在的，与检验电荷无关，而定义式：e=f/q、u=ε/q只是定义e、u和计算e、u大小的。
2、生活经验与物理规律的类比
学生在日常学习生活中积累了一定的生活经验。用学生身边的事例进行类比，可启发学生的思维，调动学生学习的积极性，培养学生在生活中观察和分析事物的能力。
如讲电势差时，可用瀑布来作为例子，瀑布的水量越大，落到底部的动能越大；而瀑布落差越大，落到底部的动能也越大，动能是由重力势能转化获得的，即瀑布的重力势能与瀑布的水量、落差有关。让学生自己类比得出：电势能与电荷量和电势差有关：ε=qu
介绍弹簧振子的振动时，振子向平衡位置方向运动为变加速运动，学生不能理解加速度减小而物体速度增加这一现象，可用人的身高增长作类比：人从出生到成人，其身高逐渐增高。当人的年龄接近成人阶段，其身高增长速度将逐渐减慢，但人的身高却仍在继续增高，只是增高变缓了，而并非人越长越短。当身高停止增长，人的身高达到了他一生中的最大身高。学生从这一简单的类比中高很易理解：加速度在减小，只意味着速度的增量在逐渐的减少，但物体的速度值却在增加，为变加速运动。
3、相关学科知识与物理知识的类比
自然科学分科庞杂，物理只是众多学科之一，可以用其它学科的一些学生已学过的知识进行类比，帮助他们理解一些物理现象和物理过程。
如讲解饱和汽，学生往往认为达到饱和状态时，液体不再蒸发。这可与生物学中“根对水的吸收”类比：当根细胞内的细胞液的浓度与土壤溶液的浓度相等时，相同时间内进出细胞膜的水分子数相等，为一动态平衡。学生可从类比中得出结论：密闭在容器中的液体达到饱和汽状态时，单位时间内液体蒸发产生的汽分子数和回到液体内的汽分子数相等，也是一个动态平衡。故宏观上液体分子总数不再减少，汽分子数不再增加。
又如，学生在化学这门学科中详细学习了物质的内部结构，知道了物质不灭定律，类比就可以知道电荷守恒定律。
这样类比，可以使学生领略“类比”这一重要的认识问题的方法，既加强了各学科间的横向联系，又激发了学生学习的兴趣；既降低了某些物理新知识的教学难度，又增强了学生学好物理的信心。
二、类比法应用的范围
1、应用类比方法形成物理观念
对于一些极为陌生、抽象的物理概念，如果用熟悉的、形象化的事物去类比，那么往往会产生“一语道破天机”的惊人作用，帮助学生加速认识过程。例如：学习电容器的电容概念时，电容是个陌生、抽象的物理概念。若把电容器、电容、储存电荷类比容器、容积、储存物资(具体水杯存水)，可以使学生轻松形成电容是反映电容器储存电荷的本领这个概念。继续类比引申：电容器储存电荷的特性如何表征呢？是否同水杯存水一样？一样的话，它涉及的是哪些物理量？学生自然会结合自身的知识体系思考、猜想，得出电容器的电容类似容器的容积一样由本身结构决定，加深“电容”概念的形成。
2、应用类比方法引进新概念
例如讲磁感应强度的概念时，可这样引入：磁场和电场一样都是看不见、摸不着的特殊物质，磁场跟电场是否有相似的特性。在电场一章知道电场对放入其中的电荷有力的作用及描述这一特性(电场强弱)的物理量电场强度，利用比值方法定义了电场强度e＝f/q。那么，磁场对放入其中的试探体有无力的作用及描述这一特性(磁场强弱)的物理量是什么？如何定义？通过实验发现研究磁场和研究电场类似，若知道放在磁场任何一处的任何电流的受力情况，这个磁场就研究清楚了。同样利用比值定义了描述磁场强弱的物理量磁感应强度b＝f/il。应用类比方法引进“磁感应强度”，降低了学生接受这一概念的难度。
3、应用类比方法理解概念
【关键词】普通物理 刚体力学 电学 磁学 类比教学
【基金项目】教育部高等学校物理基础课程教学指导分委员会资助项目（No.WJZW-2010-36-xn）；重庆理工大学高教中心教改项目（2011003，2011004）。
【中图分类号】O37 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）02-0162-02
1.引言
类比方法广泛应用于各门学科、各个领域和各种研究学习之中。类比法是一种常用的理论思维推理方法。根据事物相同或相似的属性，推断它们其他相同或相似的属性的思维方法就是类比法。它是人们从已知事物认识未知事物的一种常用的科学方法。面对新生事物，类比方法总是能启发思路、提供线索，人们常常借助于熟悉事物进行类比从而实现举一反三、触类旁通，进而更好地认识新生事物。大家都熟悉的例子就是：库仑定律的形式就是类比万有引力定律的方式得到的；再比如德布罗意波的提出，也是将实物粒子与光学粒子类比的结果；卢瑟福原子模型的建立、富兰克林对雷电的认识、麦克斯韦对电磁理论的统一等，都是科学类比的结果[4]。这些事例表明，在提出科学假设、探索新理论、解决实际问题等方面类比方法有十分重要的作用。普通物理是一门专业基础课，也是大一新生接触的第一门专业课，由于微积分及矢量等数学基础知识的缺少，学生学习普通物理非常吃力，上课过程非常被动，课堂效果不好。但是如果在教学过程中，教师采用类比教学，将新知识与学生在中学都已经非常熟悉的知识联系起来，就会有利于学生的理解从而提高课堂教学效果。笔者结合自己讲授普通物理的教学实践，阐述了类比法在讲解新的物理概念及物理规律方面的应用。
2.类比法在普通物理之力学教学中的应用
刚体定轴转动与质点直线运动间的类比：
在力学中，刚体的定轴转动是安排在质点的运动学之后，它们在研究思路、定义方式、数学形式等方面非常相似。直线运动规律是学生早就熟悉的内容，而刚体的转动对大一学生来说是初次接触，知识点相对比较抽象，学生学习起来比较吃力，效果不好，但是如果我们利用学生熟悉直线运动规律这一特点，采用类比法进行授课，学生的学习效果就会有明显改善。
2.1 概念类比：
质点： 忽略物体的大小和形状而只考虑质量的点；强调忽略物体的形状和大小。
刚体：在外力作用下，物体的形状和大小保持不变，即刚体内任意两点间的距离不变。这种理想物理模型称为刚体。强调忽略物体与外界作用时物体形状和大小的变化。
质量：m， 物体惯性的量度；
转动惯量：J=■mr■ ， 物体保持转动惯性的量度；
动量：物体质量和速度的乘积成为动量，表达式为
P = mv；
角动量：刚体的转动惯量和角速度的乘积称为角动量，表达式为L = Jω；方向与角速度的方向相同。
2.2 运动规律类比：
刚体的定轴转动和质点的运动学规律数学表达形式方面也是非常相似的，这在其他教辅资料或是文献中也有报道[1，2]。具体如下表：
表1 质点直线运动和刚体转动的运动学及动力学规律类比
通过类比，学生应该很快就能理解和掌握刚体运动的规律及刚体转动的动力学原理，对于比较难以理解的转动惯量、转动定律及角动量定理、角动量守恒等都能理解并掌握。
3.类比法在电磁学教学中的应用
静电场和稳恒磁场教学中的类比：
磁场和电场在提出问题、解决问题的思路和研究方法上也有很多相似之处。学生对静电场要熟悉些，而相对的对稳恒磁场则比较陌生，所以在讲授稳恒磁场的时候，可以对照学过的静电场有关知识采用类比法进行讲解，这样学生能更好的理解和掌握。电磁学中先讲授电场然后学习磁场，在讲授磁场部分的时候，就可以类比电场的物理概念、物理规律进行讲解，通过旧知识的复习新出新的概念知识，达到温故而知新的目的。
在具体的教学过程中我们可以对以下概念类比，电场线和磁场线类比，电荷元和电流元类比，电场强度和磁感应强度类比，电位移矢量和磁场强度矢量类比，电荷元产生的电场和电流元产生的磁场类比，电通量和磁通量类比以及电偶极矩和分子磁矩、电介质和磁介质、电场能量密度和磁场能量密度等等进行类比，这样学生接触到新的物理量会感到似曾相识，对新知识易于接受，从而激发学生的学习兴趣，为接下来物理规律的讲解打好铺垫，从而提高普通物理的教学效果，真正让学生做到举一反三，融会贯通。
电学和磁学规律类比：
和概念类似，在物理规律上也可以采用对比法，因为静电场和稳恒磁场的许多定理、定律及公式有着高对应性[3]。详细如表2所示：
表2 静电场和稳恒磁场规律类比表
4.类比方法的局限性
人们认识自然的过程总是建立在已有知识经验的基础之上，学习过程也是如此，由浅入深、由具体到抽象。如果我们不考虑这个规律而强行填鸭，肯定是事倍功半。但是如果我们通过新旧事物的类比，循序渐进的讲授，就可以加快学生对新知识的接受，促进学生对新规律的认知。任何事物都具有两面性，类比法也不例外。在教学方面类比确实具有其他严格推理难以取代的功效，但是类比也有某些不可忽视的局限性。由类比推出的结论可能正确也可能错误，具体正确与否，必须用实验去证实或否定。例如：变化的磁场能激发电场，反过来变化的电场是否能激发磁场？ 麦克斯韦用类比思维提出了“位移电流”激发磁场的假说，最终用四个方程即麦克斯韦方程组概括了电磁场的普遍规律。麦克斯韦从麦克斯韦方程组出发，从理论上预言电磁波的存在，赫兹实验证实电磁波真实存在。类比正确。历史上也有通过类比提出光是通过“以太”媒质传播的，但后来“以太”假说被试验否定，类比无效。由上可见，类比并非万能的，不恰当地应用类比也会得到错误的结论。因此，一定要注意类比法的局限性，教师应该引导学生恰当地应用类比法来分析问题和解决问题。只有这样，才能使学生更好地理解所学的内容，启发学生的思维，更好地培养学生分析问题解决问题的能力，让学生在思维力上更上一层楼，真正实现“授人以渔”。
参考文献：
[1]张清. 类比法在大学物理教学中的应用[J]. 安徽工业大学学报，2002，19（2）107
[2]兰冰洁. 类比法在大学物理教学中的应用[J]. 运城学院学报，2010，28（5）35
关键词： 类比推理 高中生物教学 教学策略
类比推理指的是对两类或两类研究对象在已知的条件上进行合理推测的一种思维方法，其符合高中生物新课标中关于培养学生能够根据已有的证据作出合理的判断的要求[1]。类比推理应用于高中生物教学中，能有效地突出教学重点，突破教学难点，加深学生对生物理论知识的理解和记忆，并帮助学生构建知识体系。同时类比推理的方法应用于高中生物的习题训练中，也在一定程度上为学生的解题思维提供了新思路，有效地提高了学生的解题效率，从而提高了高中生物教学质量。
1.类比推理的概念和作用
类比推理指的是将两类或两个在部分属性上相同的研究对象进行比较，并从中推理出它们在其他属性上也相同的一种思维过程。一般来说，应用类比推理首先应找出这两类或两个研究对象之间能够确切地描述出来的相同或相似的特征，再用其中一类或一个研究对象已知的特征去推测另外一类或一个研究对象的特征，并得出猜想。需要注意的是，应用类比推理所得出的猜想在逻辑上并没有必然的联系，其得出的结论也未必合理，因此，还需对得出的猜想进行最终的检验。
在高中生物教学过程中，由于生物理论知识、概念较抽象，加上高中学生的抽象思维能力也比较薄弱，学生通常难以理解。高中生物教师在教学中采用类比推理的方式，可以加深学生对知识点的印象，帮助学生理解和接受生物知识。如为了使学生能够理解“染色体—DNA—基因”的关系，教师可以选择地理知识中“中国—浙江—湖州”的位置关系来进行类比，从而将抽象的生物知识形象化和具体化，使学生能够更加深刻地理解知识点。同时，生物教师还可以有意识地将知识点进行迁移，引导学生学会举一反三，发展学生的逻辑思维能力，并帮助学生建构生物知识体系。如在“染色体—DNA—基因”关系的理解中，教师可在学生理解知识点后，将其迁移到“生态系统—群落—种群—个体—细胞”这一知识点上，这样将类似的知识点联系起来，使其系统化、网络化，从而帮助学生建构生物知识体系。
2.类比推理应用于高中生物教学的策略
2.1类比推理在高中生物课堂知识教学中的应用
在高中生物课堂教学中，由于一些理论、知识点过于抽象，或是由于学生根本就没有接触过这方面的知识，学生一时难以理解和接受。这时候，高中生物教师应在明确教学的重点和难点的基础上，联系学生的原有知识基础、实际生活经验，或者是其他学科中相似的知识点，运用类比推理的方法，将抽象的生物理论知识化为学生所熟悉的事物，引导学生举一反三，使学生能够理解和接受生物理论知识，从而突出教学难点、突破教学难点，以提高高中生物课堂知识教学的质量[2]。
例如，在进行分子与细胞的教学时，由于大部分学生对细胞有丝分裂的过程难以理解和记忆，生物教师可采用学生日常生活中所熟悉的扑克牌类比细胞有丝分裂的过程，将细胞有丝分裂的抽象过程形象化。生物教师可准备两幅扑克牌，先将一样花色的扑克牌进行配对，再按照牌面数字的大小将其整齐地成对排列，最后在每一种牌里面取出一份。教师可在演示扑克牌分离过程的同时向学生讲解：每幅扑克牌表示一整套遗传信息，细胞分裂期间遗传信息已经复制了两幅这样的“扑克牌”，将花色一样的牌配对的过程类似于姐妹染色单体被着丝点连在一起，按牌面大小排列类似于细胞有丝分裂中期时的特征，每种牌中取一份类似于细胞有丝分裂后期时的特征。通过这样的类比推理，学生对细胞有丝分裂的过程就有了较形象的记忆，对这一知识点也就更容易理解和接受了。
2.2类比推理在高中生物习题训练中的应用
习题是高中生物教学的重要内容和训练方法，在高中生物的习题训练中，有许多习题都有着相同或者相似的特点，学生应尽量拓展解题思路，灵活地进行解答。类比推理的手法可以帮助学生找出正确地解答习题的方法，并将自己解答过的，以及教材上学习过的习题系统化、网络化。这样，只要学生能够理解一个问题的特点，掌握一个问题的解法，并能够做到由此及彼，那么学生再遇到这样的问题就会解答了。这在一定的程度上能将学生从繁重的习题训练中解放出来，有效地提高学生的解题效率，发展学生的逻辑思维能力，进而提高高中生物教学的效率[3]。
例如，生物习题训练中经常会出现两种相似的生命现象或结构，高中生物教师应指导学生认真分析题目的含义，包括题目中提供了哪些信息，这些信息之间有没有相似点，有几个相似点，有没有不同点，有哪些不同点，再比较这两种生命现象或结构之间的相似点，在这些已知条件的基础上，学生可采用类比推理的方法，作出合理的猜想，将题目正确地解答出来。除此之外，教师还应指导学生在解答生物习题的时候，认真分析待解答习题的特点，并且将它和已经做过的习题或教材上的例题原型进行类比推理，做到举一反三，以找出正确的解题思路和方法，将习题正确地解答出来。
3.结语
类比推理在高中生物教学中有着十分重要的作用，生物教师在教学过程中应联系学生原有的知识基础、实际生活积累的经验，灵活地使用类比推理的方法，以突出教学的重点，突破教学的难点，从而培养学生的逻辑思维和创造性思维，发展学生的抽象思维能力。同时，教师可指导学生灵活地使用类比推理，做到举一反三，拓展学生的解题思路，提高学生的解题效率，将学生从沉重繁忙的习题训练中解放出来。
参考文献：
[1]肖安庆，李通风.例谈类比推理在高中生物教学中的应用[J].教学与管理，2013，2（1）：77-78.
关键词：类比、方法、应用、教学
在中学数学课堂教学中如何贯彻素质教育，培养面向二十一世纪的新一代，这是当前基础教育中的一个重要课题。因此，在教学中要转变教育观念，改革人才培养模式，培养学生的能力是教学成败的关键。
数学思想是指数学研究活动中解决问题的基本观点和根本想法， 它是对数学规律的理性认识。数学方法是指研究数学的手段和方式。数学思想方法是数学的本质的一种反映，是数学的精髓。只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，才能形成数学的素质。因此，要在数学教学别重视数学思想方法的渗透及应用。
类比思想是一种重要的数学思想。所谓类比，就是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的一种推理方法。类比法是一种从特殊到特殊的推理方法，其结论具有或然性，是否正确需要经过严格的证明或者实践检验。
立体几何是一门思维非常活跃的学科，在立体几何的教学中，很多定理、公式的教学过程往往就是我们启发学生进行创造性思维的极好机会。而类比思想正是突破立体几何教学难点的有力工具，也是培养学生的探索精神和创造意识的一种重要手段。
另外，从平面几何到立体几何，实质上是学生的认识由二维平面到三维空间的一个质的转变。平面几何的许多结论和方法都可以类比到立体几何中。例如：直线到平面；平行线到平行平面；直线交角到两平面所成二面角；圆到球等等。所以在立体几何教学中应该始终重视类比的思想方法。
下面我们具体谈谈类比思想方法在立体几何教学中的应用。
通过类比探索新知识，寻求解题思路，推广数学命题等是类比法在数学中常见的应用。从平面几何到立体几何是一个质的变化，但两者是相通的，我们可以在某些立体几何问题的研究中，借鉴某些与平面几何类似的问题，用类比的方法去处理，往往能获得理想的效果。例如：
（A）棱台中上、下底面面积分别为S1，S2 ，一平行于底面的截面与上、下底面距离分别为m、n， 求该截面面积S0 ，解这个问题时，可联想到梯形中类似问题：
如图，梯形ABCD中，上、下底AB=a， CD=b，与底边平行的直线截梯形两腰于E、F，EF与上、下底边间距离分别为m、n，求EF长。
此题在原图添加辅助线后，由相似比可得：
， 消去x
后得：EF=C= ，
（当m=n时， 为梯形中位线长）。因为面积比等于相似比的
平方，由此，类比猜想得： ，用上述梯形中求EF的方
法，很容易验证这个结论（当m=n时， 为棱台中截面面积公式）。
（B） 球的体积的探求，联想到平面几何中，由三角形面积可通过类比猜想得到扇形面积，由扇形面积公式就可推出半圆面积乃至整圆的面积，如下图所示：
（注：扇形面积公式的证明须等到学习了极限的知识以后才能解决。）
由此类推，将圆锥类比作三角形，将球扇形类比作扇形，将半球类比作半圆。于是，可由圆锥体积类比猜想得到球扇形体积，由球扇形体积就可推出半球体积：
【关键词】物理教育 类比 物理解题
所谓类比，实际上是一种从特殊到特殊或从一般到一般的推理，它是根据两个(或两类)对象在某些方面的相同或相似从而推出他们在其他方面也可能相同或相似的一种逻辑思维。故物理教学中类比有重要的应用。
一、类比的作用
运用类比方法教学，就是将熟悉的事物，易懂的现象规律或已知的物理对象与陌生的、未知的物理对象进行对比。特别是在资料少，实验条件不完备及其它教育设施不完善时，类比更是得天独厚，它可以启发思路，提供线索，帮助学生在学习过程中发现物理规律之间的联系，能促进学生加快、加深对新的物理规律的理解、记忆及应用。
二、类比在日常规律现象与物理知识点间的应用
这种类比应用于物理教学，其关键就是引导学生根据所研究问题的性质来恰当地选取作为类比根据的两个对象的对应特征。也就是让学生从熟悉的事物的某种特性，或更易懂的规律，更易理解的现象特征去形容物理知识某些特点。
如讲电容器时，用生活中的水杯来类比，从功能上分析，水杯盛水，电容器是容纳电荷用的，从容纳本领上看，杯子用容积表示盛水能力，电容器用电容表示容纳电荷能力大小。当杯子装水时杯中水变多，水位(面)提高，无论水怎样变多，但杯子容积是不变的。同理说明电容器带电过程，电量增多，电压如水位(面)一样提高，但电容不变，道理是一样的。进一步说明杯子容积与里面盛有水多少无关，杯子容积决定于杯子本身结构大小；同理电容器的电容与带电荷量多少无关，也决定于电容器这种装置本身的结构。又进一步说明水杯容积决定于杯子的底面大小和高度结构因素，而电容器决定于两极板问的距离及准对面积和介质这些结构因素，进而可引出平行板电容的计算公式。把两种装置的属性上的相似作类比，使学生对电容这种陌生的东西有较清晰的认识。
又如，讲电阻定律，当说明R与电压正比关系后，电阻决定导体本身的长度，截面积及材料，温度因素；当一定温度时电阻与导体本身的长度，截面积什么关系时，不妨用汽车在公路的受阻现象作类比，学生对汽车在公路上行驶，道路越长受阻的几率越大，道路越宽，受阻几率反而小的道理容易理解，形容电子在导体中移动受阻现象，让学生体会R与L正比关系，R与s的反比关系，自然得出电阻定律公式。
再如，讲电流这节时，电流的形成和电压的作用时，用熟悉的水管中水流的形成和作类比，从水流产生需水滴和水管两端水面差(水位差或水压)，说明电流形成需电荷和电压(电位差)。从水管中要产生持续的水流需用抽水机抽水维持水面差，说明电路中电流持续需电源提供电压，从规律的相似处说明物理道理
三、类比在物理新旧知识点中的应用
在物理教育中，若物理知识点存在相同或相似特征时，若能抓住研究问题的特征，通过新旧物理知识类比，可起到让学生体会到在物理学中不同知识点间存在着统一与和谐、对称和相通的；同时又能起到温习旧知识，领会新的知识效果，降低教学的难度；更重要的方面是锻炼学生的思维能力。
如定义匀变速直线运动加速度公式时，与采用的方式与匀速直线运动速度定义是类同的，为比较两个匀速直线运动物体运动快慢，采用方式是取相同时间内经过的位移多少，即用单位时间的位移大小表示快慢，公式V＝S／T，式中V值大，即单位时间位移大，物体运动快，故速度V表示运动快慢的物理量；对匀变速直线运动，为比较他们的速度变化快慢，也取相同时间内速度的变化多少，即用单位时间速度的变化多少，公式为a＝V／AT，式中a值大，即单位时间速度变化大，物体速度变化快，故加速度表示速度变化快慢的物理量，道理与速度类同，两者采用定义一样，都控制时间变量实现其它量的比较。这种新旧知识点类比后。使学生即对旧知识速度的清晰理解，又加深对新知识加速度概念及定义公式的理解。比如，重力势能类比电势能，将抽象的知识点转化成熟悉的知识点，降低教学难度。
四、类比在物理解题中的应用
解物理题，是对学过知识的应用过程。它是实现知识“迁移”的重要一个环节。物理解题用类比是建立在未解决题与已知物理原型相似特性上。在教学中，通过分析未解决题特征，把它与已知的物理原型进行类比，从而找到方法，解决问题
如在电场中，将一个电荷由A点移到B点，电场力对电荷做功，若再将电荷移到A点则：
A.电荷的电势能增加到原来的2倍
B.电荷的电势能减少原来的1／2倍
C.电荷的电势能减少到零
D.电荷的电势能不变，
对这电场中的问题，如果将它与重力场类比的话，问题很容易解决，重力势能的变化与电势能变化物理情景是类似的。如果将物体从桌面移到地面，又重新拿到桌面，则重力势能是不变的，因此在电场中，将一个电荷由A点移到B点电势能也不变，若再将电荷移到A点则电荷的电势能不变，这种类比起到温故知新的作用巩固旧知识，又加深对新知识的理解深度。
比如，关于地球南极磁性问题，地球大磁体与条形磁铁其实相同的，小磁针放在条形磁铁上部位置，小磁针南极指向条形磁铁的北极，若把地球看条形磁铁，同理地球大磁体上放小磁针(或指南针)，小磁针(或指南针)南极指南，意味地球南极为磁性的北极。
又如，用楞次定律解决感应电流方向，如图当R向左滑动时判别R’电流流向( )。线圈的磁场与条形磁铁的磁场是一样的，如果把与R相连的线圈看成条形磁铁，则相当于N极靠近与R’相连的右则线圈，右则线圈左端指向为感应磁场方向，进而判断出电流ba，用条形磁铁替换线圈，学生更熟悉易懂。
五、类比运用需要注意事项
1 物理学科模块间的类比
1.1 力学问题之间存在着很紧密的关联
各力学问题由于都遵从着相同的自然规律，可类比之处很多.比如我们在讲加速度的概念的时候，往往类比于速度；讲解电容器C=Q/U的时候往往类比于欧姆定律的变形式R=U/I.当我们发现很多概念的定义可以进行类比的时候，进一步进行归纳总结，可以得出一种定义法，例如比值定义法.在同模块解题时，巧妙地运用类比的思想，可以达到事半功倍的效果.
例1 如图1所示，半径R的光滑凹球面容器固定在地面上，有一小物块在与容器最低点P相距L的C点由静止无摩擦滑下，则物块自静止下滑到第二次通过P点时所经历的时间是多少？若此装置放在以加速度a向上运动的实验舱中，上述所求的时间又是多少？
解析 本题中的小物块是在重力、弹力作用下做变速曲线运动，我们若抓住物体受力做θ
将上述装置等效为单摆，根据单摆的周期公式
T=2π1g，
得t=34T=32πRg.
若此装置放在以加速度a向上运动的实验舱中，比较两种情形中物体受力运动的特征，可以等效为单摆的重力加速度为g′=g+a的情形，经类比推理可得
t′=34T′=32πRg+a.
本题的难度系数较大，属于参加物理竞赛学生需要解决的题目――单摆属于物理选修3-4部分的内容.虽然可以采用微元法进行变加速问题的求解，但相对于类比法无论计算量亦或复杂程度都大了许多.
1.2 物理学模块之间的类比
物理学的各模块之间也存在的类似的规律.小球的弹性碰撞与光的粒子性之间的类比就是物理模块之间的类比.再例如引力势能的问题是同时适用于天体运动，电荷之间的问题，这也是一种跨模块类比的体现.下面就一个电学问题来阐述该种类比思想的应用.
例2 如图2所示，一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R.此轨道水平放置，圆心在O点，一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道无摩擦地滑动，小珠P带电荷Q.已知在轨道平面内A点（OA=r
解析 因为P可沿圆轨道做匀速圆周运动，说明此圆轨道是一等势线，将此等势线看成一个球面镜的一部分.已知半径为R，所以此球面镜的焦距为R2.
由成像公式1P+1P′=1f，
若q为物点，q1为像点不成立，只能是q1为物点成虚像于q，
所以1P′-1R-r=-2R，
得到P′=R（R-r）2r-R，
又因为qq1=|P||P′|=（R-r）（R-2r）R（R-r）=R-2rR，
解得q1=RR-2rq.
该题属于物理竞赛题，采用的力学与光学原理的类比法进行求解.
2 学科之间的类比
例3 地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球运动所需要的向心力.由于太阳内部的核反应而使太阳发光，在整个过程中，太阳的质量在不断减小.根据这一事实可以推知，在若干年后，地球绕太阳的运动情况与现在相比
A.运动半径变大 B.运动周期变大
C.运动速率变大 D.运动角速度变大
解析一 A选项是判断该题的关键.如果太阳质量不变，线速度v正好能够满足万有引力提供需要的向心力.可是太阳质量变小了，万有引力就变小了，这个时候需要的向心力就比万有引力大了.地球就做离心运动了，也就离太阳越来越远了.所以运动半径变大，故A正确.B选项，地球跑远了，同时是在背离太阳做负功的，这个时候动能转化为势能，所以速率变小了.同时半径又变大了，根据ω=v/r，所以角速度就变小了，根据T=2πr/v所以周期就变长了.故B正确，C错误，D错误.故选A、B.
解析二 高中化学上比较钠和镁的半径是很容易的，几乎所有学生在学习天体运动之前都已经知道了rNa>rMg，而且很明确这个半径由核外电子到原子核之间的距离决定（卢瑟福模型）那么事情就变得简单了，我们将太阳看成原子核，地球看成核外电子，二者间的万有引力类比于原子核与电子间的吸引力，那么太阳质量变小的过程就是由Mg到Na的过程，半径变大.即题中的A项正确，然后根据v=GMr可知，在M减小，r增大时，v是减小的，B正确.同样通过公式判断C错误，D错误.故选A、B.
关键词：类比思维；线性代数；矩阵
作者简介：马巧云（1968-），女，河南新密人，河南农业大学信息与管理科学学院，副教授；刘同生（1969-），男，河南汝州人，河南农业大学信息与管理科学学院，讲师。（河南郑州450002）
基金项目：本文系科技部创新方法工作专项项目（编号：2009IM010400-1-47）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）14-0087-02
类比不仅是一种重要的科学研究方法，而且是一种行之有效的教学方法。在“线性代数”的教学过程中，如能适当应用类比思维，不仅可以有效地缓解内容多和学时少的矛盾，而且可以帮助学生在学习中举一反三、触类旁通，培养他们善于观察、勇于探索的科学研究能力与创新素质。
结合线性代数谈类比思维，学生可在此启发下对微分学、积分学及概率论的某些内容进行类比分析，一方面来加固他们对这些知识模块的掌握，另一方面可通过类比探索和发现一些问题，激发学生浓厚的学习兴趣。
一、类比思维的应用
1.类比思维的含义
类比是以相似性为基础来建立事物之间的关联，是探索发现问题和解决问题的有效思维方法。
类比思维也叫类比推理，它是根据两个（或两类）对象在某些属性上相似而推出其在另一些属性上也可能相似的一种思维形式。[1]通常包括两方面的含义：一是由新信息引起的对已有知识的回忆。[2]通过对比两个相似对象，分析其异同，加深对原有知识的巩固和掌握。二是从已知对象所拥有的某些结果去猜想和发现另一对象对应的一些新结果。通过两个不同对象间的比较，把其中某一对象的有关知识或结论推移到另一对象中，在较广的范围内把两个不同事物联系起来，异中求同，同中求异。
2.类比思维的过程和步骤
类比思维的过程是一种从特殊到特殊的推理过程，是一种主观的不充分的似真推理，其实质是信息从模型向原型的转移，[3]如图1。为了探究原型A，类比思考其相似对象模型，联想到模型具有性质或者结果，猜测原型A也具有类似的性质或者结果b。需要指出的是，通过类比得出的结论并非一定真实可靠，它只能算是可能的结果，必须做进一步的研究和验证。
结合类比思维的过程，可以将类比思维研究问题的步骤总结为：确定类比对象；联想类比对象相关的性质和结果；通过类比推理，建立猜想；研究猜想。
3.类比思维的作用
虽然类比思维得到的结论未必真实可靠，但它是提出问题和获得新发现的重要手段。[4]著名哲学家康德曾指出：“每当理智缺乏可靠的论证思路时，类比这个方法往往指引我们前进。”在数学发展史上，运用类比的方法提出猜想、得到发现和发明的事例很多，如著名的哥德巴赫猜想就是一个精彩的范例。
二、利用类比探索和掌握线性代数的基本知识
线性代数围绕n元方程组的求解和应用，主要讨论了行列式、矩阵、方程组、二次型、线性空间和线性变换等有关内容，[5]矩阵及其初等变换是贯穿线性代数始终的一条主线，如图2。而矩阵的运算理论是基础。
1.运算上与已学内容类比，温故知新掌握矩阵的运算规律
提到运算及运算律，大家首先想到的加减乘除四则运算，并且在数域范围下，减法和除法可归结为加法和乘法，从而只讨论加法和乘法的运算律，主要包括加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律、分配律和消去律。线性代数运算的讨论主要是加法和数乘，加法中补充了0元和负元两条算律，数乘中考虑结合律、两个分配律和数1的存在性四条算律，对于转置、伴随、逆、秩、行列式虽然可以有运算结果，但没有运算律的讨论，根据类比思考，可考虑它们对各种运算是否具有对应的性质，如果具备相应的性质，则可给出证明并将其作为算律列入表1，如不具备相应的性质则可以举出反例，不在表1列出。对矩阵的转置、伴随、逆、秩、行列式等可以讨论它们的和、数乘、乘法、转置、伴随、逆、秩、行列式等是否有对应性质。为此，教师将矩阵的加法、数乘、乘法、转置、伴随、逆、秩、行列式作为矩阵的基本运算，在此基础上明确了各种运算的表示、条件、规则、算律，如表1，其中大写字母表示矩阵，n表示方阵的阶数，k为任意数。
2.对象上与其他事物类比，触类旁通，启发创新
在矩阵理论里会不断遇到特殊矩阵，如零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、初等矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、可逆矩阵、分块矩阵、正定矩阵、正交矩阵等。在教学过程中，每遇到一类特殊矩阵，就根据类比思维，引导学生思考讨论这类矩阵在经过各种运算后是否还是该类矩阵，运算的结果有哪些特殊性质。在学到正定矩阵和正交矩阵时，还没等老师开讲，学生就提问两个正交（定）矩阵的和与积是否正交（定），数乘后是否正交（定），转置、逆、秩、行列式会有什么样的结论，并试图用相似的方法讨论可能的结果。由此可见，类比方式不仅使同学们品尝到成功的喜悦，而且也培养了他们对美的鉴赏和探索精神。
3.认识方法上反复类比，促进记忆，提高猜想能力
在对线性代数的每个知识模块讲解时，基本上总是沿着背景、定义、性质、求解或原理、应用等五个方面展开，不管是对行列式，还是对矩阵、方程组、二次型、线性相关性、特征值和特征向量各模块。拿行列式来讲，n阶行列式的背景就是为了建立n个方程n个未知量的方程组的公式解；定义是n!项的代数和，每项为行列式中不同行不同列的n个元之积，且将每项元素按行下标自然顺序排列，列下标的逆序数决定该项的正负号；性质有8个，求解主要利用性质进行计算，行列式的计算技巧有很多，常用的主要有通过找1化0化三角形或依行（列）展开，再是针对行（列）和有公因子型、三线型、范德蒙及伪范德蒙行列式、主对角线上方和下方元素分别相同型引发出的降阶法、加边法、递推法、分拆法等；应用则通过克莱姆法则回到背景提出问题解决方程组的公式解，在学完整个线性代数后，可引导学生挖掘行列式更多的应用，如求矩阵的秩、伴随矩阵、判断方阵是否可逆，判断n个n维向量组的相关性、判断齐次方程组有无非零解、判断二次型的正定性、求特征值等。就矩阵来说，其背景是简化表示，定义是数表，性质主要是关于加法、数乘、乘法、转置、逆、秩等各种运算以及初等变换的性质，求解原理主要围绕矩阵的初等变换进行，应用不仅包括对方程组、二次型和线性变换等的简化表示，还包括利用矩阵的初等变换化行列式为三角形行列式、求矩阵的等价标准形、解矩阵方程和线性方程组、化二次型为标准形等。同样，可类比思考方程组、线性相关性、特征值和特征向量等模块对应的这五个方面。这样做，一方面方便学生思考记忆，系统掌握这些知识，另一方面也给学生提供了一种方便易行的知识建构模式，体现研究性学习重探究、重参与的特点，有利于形成学生的自主创新能力。
三、结论
创新能力的培养是教育的永恒主题，本文结合“线性代数”课程通过类比导新、探新、创新的教学过程，给学生提供了类比的思维方法，通过学生自身的探索尝试，树立探新创新的信心，有利于培养学生的探究和创新能力。结合线性代数谈类比思维，学生可在此启发下对微分学、积分学、概率论、数理统计、微分方程的某些内容进行类比分析，一方面来加固对这些知识模块的掌握，另一方面可通过类比来探索和发现一些问题，激发浓厚的学习兴趣。
参考文献：
[1]史久一,朱悟.化归与归纳・类比・联想[M].大连:大连理工大学出版社,2008.
[2]井世忠,殷峰丽.类比思维在高等数学中的应用[J].高等函授学报(哲学社会科学版),2010,(7):57-58.
[3]何拓程.浅谈立体几何与平面几何的类比学习[J].高中数理化(高一版),2008,(11):27-29.