时间：2023-05-30 09:36:45
一、在教材探研方面
新教材在编排体系上，知识结构上都发生重大变化，突出了知识的形式的探究过程，同时增加了大量的动手操作，动脑思考与相互交流的机会，使枯燥乏味的数学变得既有趣又有用；它以实现儿童的发展为宗旨，为他们提供了大量的观察、猜想、思考、操作、验证、自主探索与合作交流的机会。
1．根据不同的数学知识，领略教材图例的含义，精心设计组织课堂教学活动
在新教材的例题、"做一做"中，都有一些漂亮的插图，这些插图对我们教师有着十分重要的指导意义。把握好这些插图的内容，领略插图的含义，根据插图组织学生开展教学活动。如：在"比一比"中的"做一做"里有5幅插图，我在教学中利用这些插图开展比多少、比长短、比高矮的分组活动。在比长短中，我开展"谁的胳膊长"的趣味比赛活动，先分小组比出谁是小组中胳膊最长的同学，再组与组比较，比出谁是全班胳膊最长的同学。这项教学活动让学生在活动中、在小组里合作学习，使生与生之间有交流、讨论，在交互的教学活动中学会了新知，教师真正站到了教学活动组织者的位置。
在练习中也有一些有着指导意义的插图，这些插图也为我们设计教学活动提供参考。如在教学10以内数的加减法时，我们可发现练习里都有这样的题型与插图：让学生抽取0～10的11张数字卡片。要么用大数减小数（学减法），要么哪两个数想加得几（学加法）。受到教材插图启发，我让学生各自准备了自己的数学卡片袋，在巩固练习中开展分组比赛活动。这样学生自主活动始终贯穿于整个单元，学生在自主练习中巩固了新知。
2．发挥教材信息资源，创造性创设问题情境
低年级的小学生参与数学活动，很少是因为认识上的需要，而只是对数学活动本身感兴趣。兴趣是学生主动学习、积极思考、勇于探索的强大内驱力。教学活动中能否不断激发兴趣，使学生自始至终情绪高昂地主动参与学习是提高教学质量的关键所在。新教材在教授的图例中有许多能解决问题的多个素材与信息，这就为我们教师提供了空间。如果能善于挖掘这些信息资源，创造性的创设问题情境，就可激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主探索、独立思考的能力。如在"比一比"的新授课中，除了书本上列举的兔子与砖头、小猪与木头的比较外，还有萝卜与苹果、小猪与小鱼等多种有用信息，还可利用插图所提供的这些丰富信息资源，引导学生观察已获得的信息，让他们想一想：图中还有什么可以比。这样通过利用插图资源放开学生，让他们牵动探索，从而加深了学生对"多"与"少"的理解。
3．重视学生的经验和体验，加强学生的实际操作的培养
数学概念是抽象的，而低年级学生的思维以具体形象思维为主，抽象能力较弱。本册教材注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境，以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。在教学中我重视让学生通过实际操作来体会数学知识的含义，在教学数的组成时，先让学生用小棒分一分，有几种分法？每种分法的相同点和不同点？怎样把这几种分法既不重复又不遗漏地分出来呢？通过教师的层层引导，学生的实际操作，参与了获取知识的全过程，从而培养学生主动获取知识的能力，也为培养学生的推理能力、抽象能力打下基础。
4．新教材更加注重思想品德的教育
学生到学校来除了学习知识、获取能力外，更重要的是学会做人的道理。新教材在编排上，注重知识与德育渗透，如：在"比一比"中培养学生互助合作精神；在"6--10的认识和加减法"教学中让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。
但多数教师对教材在编排上还持有一定的意见，如：有些地方衔接不当，知识跨度太大；个别题目图意不明，如，第33页第1题"连一连"，第45页第1题3幅连续的图等；在第36页"可爱的企鹅"中唯一出现符号" "，显得突然，且给教学带来麻烦；没有更多地强调"数的组成"，造成学生计算速度偏慢；有些内容对学生要求过高，有难度（如"连减"）；有的课时内容太多，完成有困难（如"操场上"），教材还有待于改进。
二、在课堂教学方面
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在基本理念中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。传统的课堂教学，导致学生学习方式单一，表现为以教为中心，以教案为本，学围绕着教，就是我讲你听，我问你答，课堂气氛较沉闷。为了让学生自主探索、合作学习、独立获取知识，我从以下几方面进行了尝试。
1. 创设情境、激发学生自主地学习
教学的艺术不在于传授本领，更重要是在于激励、唤醒、鼓舞。根据一年级学生的认知年龄特征，认知规律和生活经验，抓住学生活动的兴奋点，按学生认知的"最近发展区"，为学生提供丰富的背景材料。从学生喜欢听的、喜欢看的实情、实物、实事入手，采用讲故事、做游戏、模拟场景、比赛等形式创设生动、有趣的情境，使学生产生兴趣，激发自主探索的欲望，发现问题，自主学习。
教学片断：分苹果（一）
师：同学们你们喜欢吃水果吗?
师：黑板上有一堆苹果，你估算一下有多少个?再数一数。
（说明：磁性苹果教具，可操作）
师：把这堆苹果分成两堆，谁会分?还可以怎样分?（说明：老师这一问一下子调动了学生学习的热情与兴趣）
这样让学生动手、动脑的学习，伴随学生自身的情感成为他们自主学习的需要。数学是充满乐趣的"学问"，在情境中学数学，是学生最感兴趣的；贴近生活去学数学，是最能调动学生学习积极性的。
2. 创造情境，营造与人合作交流的学习氛围
合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力。学会共同学习、生活，培养在人类活动中的参与合作精神是教学中改变学生学习方式的重要一环。在一年级课堂教学中，建立合作学习机制，营造和谐轻松的学习氛围，改变传统单一的交流形式，变"双向交流"为"多向交流"，使学生感到自由、轻松，学生成为交流的主体。
教学片断：分苹果（二）
师：同学们都想分苹果，下面我们按小组进行分苹果比赛。(说明：教师说分苹果时，出示课题：分苹果)
教师提要求：
A． 每4个人一组（每组一捆"小棒"）同学之间要合作，一个同学负责分，两个同学分别说怎样分两堆，一个负责记录。
B． 把10个苹果分成两堆，有几种分法？
师：请同学们按小组汇报分的情况。
（说明：每小组代表在黑板上演示分的情况，教师按学生分的顺序，在黑板上用数与形表示出来，展示学生的成果）
10 5 2 4 3 1
5 8 6 7 9
师：我们把10个苹果分成9和1，你想到什么算式?10分成8和2，你想到什么算式？
……请同学们在小组里说一说。
在这一过程中，学生的主体地位得到了尊重，每个学生都有机会参与讨论，在讨论中，可以自己发表见解，将自己的想法，告诉其他的同学，倾听其他同学的意见。如：上述学生在小组讨论时，有的学生说我想到了：9＋l＝10，10－9＝1。马上有学生补充说：还有l＋9＝10、10-1=9；接着学生七嘴八舌地说想到：8＋2＝10，2＋8＝10……老师又接着问通过这些算式，你还想到什么算式?学生说：想到10＋0=10，又有学生说，想到10-0＝10，学生又说还有10－10＝0，还有0＋10＝10。这种合作学习，增加了信息交流量，丰富了自己的见解。被同伴认可，一次认可就是一次成功。成功可使学生产生自信，学生获得自信，自我肯定等一系列的情感体验。这种良好的情感体验的不断实现，能激起学生强烈的内在学习动力。
3. 创设情境，让学生发现问题
"问题是数学的心脏。"有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。民主和谐的教学氛围是学生积极主动发挥的前提，根据一年级学生正处于学习启蒙阶段的特点，我在教学时有意识创设问题情境，引导和培养学生在问题情境中去发现问题。
教学片断：操场上（－）
师：同学们你们喜欢玩吗？你最喜欢什么运动？
生：我喜欢羽毛球；我喜欢体操；我喜欢跑步；我喜欢足球；……
师：同学们的兴趣爱好真广泛，现在我们到操场上去看一看，这些同学在干什么？(出示场景图，并揭示课题："操场上")
师：根据这幅图，你想提出什么问题？
生：①男生有( )人；②女生有( )人；③一共有( )人；④男生比女生多( )人；⑤女生比男生少( )人；⑥是女生多还是男生多？⑦带帽比不带帽的少( )人；⑧踢球的比不踢的多( )人？⑨跑的比没有跑的多( )人？……
没有牛顿对落地苹果观察和发现，如何产生"万有引力"定律，没有阿基米德在浴缸中洗澡的体验和发现，也不会有对"浮力"的认识。这些都是从发现问题开始的，让学生在问题情境中去发现问题，提出他们想提的问题，提出他们感兴趣的问题。问题情境是促进学生建构良好认知结构的推动力，同时也是引导学生自主学习的重要方式。
4. 以人的发展为本，给学生留下学习与探索的时空
阳光雨露禾苗壮。就像生命离不开水，离不开阳光和空气，学生的学习不能没有时间和空间。留足思维的时空，让学生自由发展，想像就能张开翅膀，在学习的蓝天翱翔。课堂教学不该由教师主宰，应以学生为本，以学生为中心，创造一个有利于学生主动发展的时间和空间。教师除给学生提供丰富、直观的背景材料，构建解决问题的模型，还要把学教学片断：操场上（二）
师：大家提出了这么多问题，你们会解答吗？你是怎样解答的？把你的方法在小组里跟同学说一说。
师：一共有( )人，这个问题，哪个小组来回答？
生：一共有10人。
师：你们是怎样想的？把你们的想法告诉大家。
生：我们这组是数出来的，先数男生，再数女生。
师：你们这组还有补充的吗？其他组还有不同的想法吗？
生：我们这组是把男生的人数和女生的人数加起来的8＋2＝10。
（说明：教师充分肯定学生的方法）
师：男生比女生多( )人，这个问题哪个小组来回答？
生：男生比女生多6人。
师：你们是怎样想的？能把你们的想法说给全班同学听吗？
（说明：这组同学回答后，鼓励其他组学生，还有不同想法吗？）
生：我们是一个男生对一个女生，剩下的就是多的。
生：从图中这两个男生和这两个女生一比，剩下就是6个男生。
（说明：学生在回答时，用手指着图比划着说）
生：我们是算出来的，男生有8人，女生有2人，8－2＝6。
生：我们是比出来的，8比2多6个。
生：女生人数只有男生中的一部分，一看就知道男生比女生多6人。
波利亚指出："学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。"对知识而言，学生独立思考，相互讨论、交流，澄清的过程就是自己发现的过程。在教学中，把学习和探索的时空留给学生，让学生在学习中享受乐趣，同学、教师成为交流学习的亲密伙伴，使数学课堂成为学生的天地。在课堂上，学生通过实践活动、小组合作、简单数据调查和游戏活动等多种形式，自主地积累知识，获得信息，解决问题，培养能力。
课堂教学改革呈现出一派繁荣的景象，这是相当可喜的。但是，认真审视一下我们的课堂教学，也有一些现象值得我们深思。
1. 学习方式提倡"探究式"，还要不要"接受式"
关键词： 小学数学教材 陶行知教育思想 整体把握 适度加工 教后反思
陶行知认为，“以教人者教己”[1]，为教而学，必须设身处地，努力使人明白；既要努力使人明白，自己便自然而然地格外明白了[2]。由此可见，学会钻研教材、准确地把握教材是教师走上讲台的第一要务。教师只有准确地理解了教材的宗旨，领会了教材的编写意图，才能在课堂上“晓之以理，授之以方”，否则会“误人子弟，未尽到社会责任”。我通过学习陶行知的教育思想，对钻研小学数学教材颇有启发，仅列举几个实例以抛砖引玉。
一、整体把握
“整体”这个概念，在陶行知的著作中是经常出现的，如他把社会看为一个整体，把教育与生活看成一个整体，把人看成一个整体……整体性或称整合性，是当代教学改革的一大趋势。在课程上强调整体优化，由分化走向综合；在教学方法上则要求整体设计，与之相配合[3]。因此，我们在钻研教材时首先要从整体上入手。
（一）整体把握整个小学阶段的知识编排体系。在苏教版小学数学教材中，同一原理会在不同阶段的教材中反复出现，只是抽象概括的程度不同，从而呈一种螺旋式上升的趋势。如关于“角”的知识，二年级下册中出现了，四年级上册中也出现了，但二年级时只要求学生初步认识角，四年级时则用文字描述了角的概念，要求学生不仅认识角，还要知道角的大小，掌握角的分类，会用量角器量角的度数和按指定的度数画角。布鲁纳认为，儿童的心理发展经历着动作式表征、映象式表征和符号式表征三个阶段。他说：“任何学科都能够用智育上是正确的方式教给任何发展阶段的儿童。”因此，对于二年级的学生，就要通过大量的实物、用纸折一折等方式来让他们认识角；四年级时则通过从一点引出两条射线组成一个角来揭示角的概念，从而理解角的大小只与两边叉开的大小有关，与画出的边的长短无关。大可不必在二年级时用类似于“角的大小与什么有关”的问题为难学生。从整体上把握小学阶段知识的编排，有利于我们科学地制定教学目标，避免了盲目拔高要求。
（二）整体把握一个单元中各知识点间的联系。加涅根据产生学习的情境，将学习分成八类，这八类学习由简单到复杂，由低级到高级排列成一个层级，高一级的学习必须以低一级的学习为先决条件。教材每一单元中都有部分知识点能起到承上启下的作用，那就是该单元的重点内容，而学生在学习中普遍感到困难的知识点就是该单元的难点之所在[6]。教师必须整体把握，才能找准重点、难点，在教学中做到突出重点，提前孕伏，分散难点。如：四年级下册“倍数和因数”这一单元，几乎所有的知识点都围绕“倍数”、“因数”这两个概念展开，那么第一课时的教学是否到位将直接影响到后面的学习。我在学生理解了“倍数”和“因数”的内涵后，开展了这样一个找朋友的游戏：
同学都有一个学号（1～48，课前都准备好自己的学好卡片），现在你们每人就代表自己的学号数，下面我们就来按要求找朋友。
2号同学打开锦囊：“有因数2的数是我的好朋友，请站起来。”引导观察：现在大家的学号数被分成了几部分？有什么特点？（2的倍数都是双数。渗透了数的奇、偶性。）
3号同学：3的倍数在哪里？
5号同学：5是哪些数的因数？
7号同学：谁是我的倍数？
师：到现在还有哪些同学没有找到朋友，请举起你的学号数。（11、13、17、19……）
“别伤心，你们是一类特殊的数，学完这一单元你们就知道了。”（其实就是后面将教学的素数，激发学生对这类数的好奇心）
如此处理，不仅加深了对“倍数”和“因数”概念的理解，而且沟通了“2、3、5的倍数的特征”、“素数的意义”等知识点之间的联系。着眼于整个单元进行教学，更利于学生知识模块的形成。
（三）整体把握例题和练习题之间的联系。在苏教版教材中，每个例题都安排了对应的练习题，可分为类似于例题的基础题和略高于例题的练习题，是对例题必要的巩固和拓展。在例题的讲解后，我们可以适当地对照习题，将例题加以改动，使学生更好地理解例题和习题之间的联系。如教学三年级上册“加和减”单元中的“两步计算应用题”，例题为：一条裤子的单价是28元，上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要多少钱？在和学生共同解决例题后，我问道：如果老师告诉你们“上衣的价钱是裤子的3倍多5元”，你们能求出一件上衣的价钱吗？这样就变成一道和后面习题（黑天鹅有28只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。白天鹅有多少只？）类似的题目，使得学生能顺利地完成后面的习题。
一些老师在确定好教学内容后，第一件事就是翻找各类现成的教学设计，陶行知先生早就指出：教育界的通病，就是各人拿从前所学的抄袭过来，传给学生……先生既没有进步，学生也就难有进步了[4]。正确的做法应该是独立地把这段教材分析一番，包括例题和练习题，然后把与这段教学内容相关的其他各册教材找来通读一遍，只有从整体上把握了知识的编排体系，才能避免断章取义。
二、适度加工
教材一般把数学知识以定论的形式直接呈现在学生面前，所写的知识内容并不能反映知识形成和发展的全部过程，教材中表述的只是显化了的知识的“主干”。学生看到的是思维的结果——数学结论，而看不到思维活动过程。教师要站在发展学生思维能力的高度上来研究和处理教材，进行适当的加工，才能使学生学得懂，学得有滋味，从而培养和发展学生的思维能力。
（一）联系生活。陶行知先生的“教学做合一”就是要求把教育与生活联系起来，在实践中求知，在实际生活中探求真理和检验真理，在知识源头上做学问[5]。抽象而复杂的数学知识，总以某些具体对象或内容作为现象背景材料，形形的不同层次的数学化，总要以某个响应的数学现实为出发点。因此在数学教学过程中，必须时刻牢记学生所拥有的数学现实，鼓励学生的知觉思维，尽可能阐明问题的来龙去脉，从而在学生的头脑中形成一个具体而鲜明的原型。这里的“生活”应该是儿童所熟悉的生活。如教学二年级的学生认识方向，我首先引导学生认识自己教室里的方位，把“东、西、南、北”四个字贴在相应的墙面上，在引导学生认一认学校东西南北方向分别是哪些场所，在此基础上以“把学校和学校周边的场所画下来”引入平面图的教学就显得水到渠成了。
（二）激活经验。陶行知重视感性经验的作用，他说：我们必须以个人的经验来吸收人类全体的经验。孔子说：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”荀子说：“以一知万。”无论他是一隅三反，或是以一知万，那个“一”必定是扎根在自己的经验里。经验里的“一”是一切知识的起点[6]。数学中有些概念的陈述比较抽象拗口，学生不易理解，我们不妨“顾左右而言其他”。即把新的数学概念与已知的数学知识和经验联系起来，使之成为对学习主体而言是有意义的、可以理解的、十分直观明了的。如：教学循环小数的概念：“一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。”一位老师从季节出发，问：“春天过后是什么季节？”学生很顺口地说出“春夏秋冬”。“然后呢？”“还是春夏秋冬。”“季节有什么特点？”（板书：重复出现）“‘春夏秋冬’过后会不会出‘夏春冬秋’？”“那是怎样地重复出现？”（板书：依次）“生活中还有哪些这样的现象？”学生很快地想到每周的七天、每年的十二个月等，在此基础上再讲解循环小数的概念，学生轻松地把握了概念的要点。
另外我们还可以应用分解与组合、图解等方法加工教材，所谓教无定法，贵在得法。
三、教后反思
“行是知之始，知是行之成”，这个道理同样适用于教师钻研教材，对教材的把握、加工是否到位、合理，最忌的是玄想、武断，尽信书，以差不多自足，以一家言自封[7]。必须在课堂教学中加以检验，认真地回味反思。
（一）通过比较进行反思。如我在教学上一届学生第八册教材中“分数的初步认识”第一课时“认识几分之一”时，在学生认识了二分之一、三分之一后，我提问道：“同学们猜一猜还有哪些分数，你能用图形来表示你想到的分数吗？”有不少同学写出了四分之三、五分之二等几分之几的分数，并用图形表示了出来，于是我顺水推舟让学生自己讲一讲几分之几的意义，而将比较分数的大小改为下一课的内容，取得了良好的教学效果。而教学国标教材第五册中类似的内容运用此法却不能获得成功，主要由于三年级的学生类推、概括及表达能力都不及四年级的学生。通过比较，我深刻地认识到：对教材的处理必须跟随学生的思维状态，滞后于学生的思维则压抑了学生的学习积极性，使之失去兴趣，过于超前又会使学生学得很吃力。最佳状态为让学生“跳一跳摘到桃子”，通过教师的点拨，学生间的互相启迪，自主地获得知识。
（二）通过追问进行反思。陶行知认为：发明千千万，起点是一问。人力胜天工，只在每事问[8]。教学后，再追问一下自己，往往还会有所发现。如教学四年级上册“混合运算”的第一课时“乘加混合运算”，教材中的例题为：“笔记本的单价为5元，书包的单价为20元，小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？”学生们都列式为“5×3+20”。我引导学生根据题意理解“要求一共用去多少钱，必须先求出3本笔记本多少元，所以必须先算乘法。”但课堂作业中，却有不少同学将类似于“45+25×7”的题目先算了加法，难道仅仅是同学们一时疏忽造成的吗？我重新认真查看了教材，回忆教学的过程，发现应用“5×3+20”教学乘加混合运算的运算数学不够典型，乘法在前，加法在后，即使按照从左往右的顺序计算，也是先算乘法，那么如果将例题稍作改动，将问题变为“小军买1个书包和3本笔记本，一共用去多少钱？”学生根据习惯往往列式为“20+5×3”，是不是更凸显这节内容的教学意图呢？跟同轨老师交流后，在他的班级运用改动后的例题教学，果然收到了良好的教学效果。
通过教后反思，可以达到对教材认识的再次升华。也只有这样不断地实践反思，再实践，再反思，我们才能成长为新时代的研究型教师。
我们绝不能懈怠，不能放松，一定要鞭策自己努力跑在学生前头去引导他们，这是我们应有的责任。要教学生向前进、向上进，非自己努力向前进、向上进不可[9]。让我们牢记陶先生的教导，认真地钻研教材，创造性地使用教材，天天跑在学生的前头。
参考文献：
[1][2]陶行知全集（第2卷）[M].湖南教育出版社：47，48.
[3]陶行知教育思想的现代价值[M].华文出版社：193.
[4]陶行知全集（第2卷）[M].湖南教育出版社：269.
[5]陶行知教育思想的现代价值》[M].华文出版社：195.
[6]陶行知全集（第5卷）[M].湖南教育出版社：207.
[7]陶行知全集（第1卷）[M].湖南教育出版社：502.
一、在创设情境导入新课时培养学生的反思能力
能在课堂中积极地进行反思是一个高效的学习过程。在教学中，如果能够积极创设有趣的问题情境，让学生觉得学习是愉快的、轻松地，他们就能敢于质疑和探索，激起自发进行反思。例如，我在教学《认识分数》一课开始时，就提出这样一个趣味问题：猪老大和猪老二平均分吃4个西瓜，每只猪分得这些西瓜的几分之几？学生遇到猪分西瓜这样的趣题情绪高涨，都纷纷举手回答，思维欲望由此被激发出来了，解决了本节课的教学难点，答案是二分之一对还是四分之二对，学生是通过质疑和反思得出结论的。
二、自主探究和合作交流新知时，培养学生的反思能力
在教学需小组自主探索和合作交流的学习活动中，应让学生有体验成功的机会。如在教学《长方形和正方形面积计算》时，我设计了合作探索长方形面积计算方法环节，激发了学生的探索兴趣。学生对长方形面积计算方法探索后，有的学生还是一知半解，提出：
“老师，为什么用长乘宽来算长方形面积呢？”，这时笔者让学生反思刚才摆的过程，并结合“长方形的长表示几个单位的正方形，宽又表示几个单位的正方形，一共用了几个单位的正方形”等几个问题，经过学生自己的再次回顾，反思和发现得出了正确结论，使学生体验到了这是反思直接带来的益处，有一种成功的喜悦，教师再恰当及时给予学生表扬，肯定他的质疑和反思的表现，学生会很高兴，使其反思意识和动力更加强烈。
三、培养学生循序渐进的反思能力。
从整个小学阶段来说，由于小学生在低年级、中年级、高年级三个阶段的学习能力和经验各有不同，作为教师，就应当注意根据不同年龄的学生，培养学生进行反思。一般说来，低年级学生的学习能力和经验上都存在不足，中年级知识点稍微丰富，高年级能力增强和知识更丰富。因此，在反思的要求上，应当有所区别，各有侧重。例如，低年级应当以口头答问的方式为主，内容要浅显一些；中年级应当在注意口头答问的同时，逐渐引入记数学日记，内容要加深一些；高年级在抓好口头反思的同时，笔头反思的比重（记数学日记，写成长记录）应有所增加，内容要更深入一些。这样做，对于逐渐培养和增强学生在数学学习中的反思能力，应该是有益的。如果我们脱离学生实际，不讲循序渐进，那就会适得其反，学生的反思能力培养不好，而且会影响相关的素质培养。我从一些谈论培养小学生数学反思能力的文章中，看不到它们谈论中年级的反思与高年级的反思之间有什么不同，显示出对循序渐进原则的忽视。这是应当注意纠正的一种倾向。
四、在应用练习的过程中培养学生的反思能力
许多学生做练习题时只要求完成而不讲质量，根本不进行检查验算，或练习题中有错题却看不出来，或看到错题不想错的原因拿起橡皮就擦。追根到底，就是因为学生的思维批判性差，反思意识薄弱，反思能力低。针对这种现状，我们可以在练习过程中引导学生反思：答题时，想一想“我把题的要求看对了吗？”、“我把题意理解对了吗？”、“我计算正确了吗？”、“我的格式正确吗？”、“这是不是最好的办法”、“我在哪里处理得比较好”、“我们在做这类题时，在哪些地方容易出错，我犯了类似的错误吗”等等；改正错题时，多想想“我这题哪里错了？”、“我错的原因是什么？”、“我犯过类似的错误码？以后我怎样避免再出现类似的错误？”……在学生解题之后，对较为典型的题目要求学生整理思路，说思考过程；在批改之后让学生保留错误的解法，先反思，并到小组长处说反思过程，再动笔订正；或建立错题记录本，抄下错题原型，写上经反思得出的错题原因及订正方法，每过一段时间对错题进行再反思。
在教学中，我根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，有意识地培养学生主动运用知识的意识和数学语言表达能力，以期能达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。有时做“错解剖析”――提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
五、在总结时培养学生的反思能力
【摘 要】随着时代的进步和社会经济的发展，我国教育行业得到了迅速发展，对教学质量和教学效率也提出了更高的要求；在高年级数学教学中，需要留下足够的时间来让学生进行反思和思考，养成良好的反思习惯，提高学生的思维自我评价水平。本文简要分析了高年级数学教学中培养学生良好反思习惯，希望可以提供一些有价值的参考意见。
关键词 高年级；数学教学；反思习惯
在时代飞速发展的今天，越来越多的老师认识到了反思对于提高教学质量和促进学生更好发展的重要性，但是在具体实践过程中，还存在着诸多的问题，无法将其贯彻和落实下去，制约到学生反思能力的提高，需要引起人们足够的重视，采取一系列的措施，在高年级数学教学中，培养学生良好反思习惯。
1.高年级数学教学中学生良好反思习惯培养过程中存在的问题
一是教师方面的问题：通过调查研究发现，随着时代的进步和社会经济的发展，越来越多的老师们认识到学生反思环节的重要性，但是却不能将其落实到具体操作中。部分老师认为反思环节操作难度较大，学生无法依据老师的要求来进行。因此，在长期的教学实践活动中，就逐渐忽略掉了反思这个环节。很多老师只是将反思环节作为一种形式，没有将其贯彻下去，不能发挥效果。还有老师则认为只有依靠课堂上的讲解才可以促使学生更好的掌握数学知识，没有认识到反思的巨大优势。
二是学生方面的问题：通过调查发现，很多的学生都没有认识到反思的重要性，在反思活动中，不能有效集中注意力，将反思环节流于形式，经常是在做其他事情的同时进行反思；对某个班级进行调查，发现有百分之三十左右的学生能够通过反思，更好的理解和掌握新学知识；有百分之五十的学生依然不了解学习内容；有大约一半的学生认为反思是有效的，可以提高学习成绩，有百分之四十的学生喜欢反思，而还有百分之三十左右的学生则完全不喜欢反思。
随着我国课程改革的逐步深入，学生的主体地位正在突显，学习方式也发生了变化，开始培养学生的独立学习能力，那么教师就需要转变角色，不能单纯的传授知识，需要从另外一个方面来促进学生发展。那么就可以将反思环节应用到高年级数学教学中。具体来讲，需要从这些方面来努力：
2.高年级数学教学中如何培养学生良好反思习惯
一是在课堂教学中，培养学生的反思习惯：通过促使学生将反思应用于学习过程中，可以促使学生的思维自我评价水平得到提高，进而实现学习效率和数学能力提高的目的。教师要帮助学生来回顾数学学习，并且对学生的多元认知意识进行培养，综合把握教学活动中需要运用的解题方法和各种知识，促使学生对思维过程进行有效的整理，促使思维条理化程度得到提高。比如，在对某个问题解答过之后，可以采用提问和引导的方式，来促使学生进行反思，对解题的方法和过程进行会议，对解题的关键和注意点进行概括，对解题方法进行改进等等。
二是将题解错之后，对学生的反思习惯进行培养：在具体的教学实践过程中，我们发现有学生在对同一类型的数学题进行解答之后，依然会有错误出现；笔者对这种问题进行了分析，发现学生在将题目解答完之后，并没有深刻的思考和认识数学知识的解题方法，以及解题中反映的数学思考，不能够有效的反思，影响到学习效率的提高。有科学家表示，错误更能促使人们的进步。通过对错误原因进行分析，对题型的结构特征进行掌握，对正确的解题方法和策略进行思考，以此来促使学生批判性思维的养成。因此，在高年级数学教学中，除了要让学生反复做题之外，还需要对学生良好的反思习惯进行培养。
三是通过多样化分析解题思路，来培养学生的反思习惯：在具体的教学过程中，很多学生纷纷表示，虽然做过的数学题有很多，但是却没有提高自己的解题能力。并且因为灵活性是数学思维很大的一个特点，针对同一个问题，可能有多样的解决方法。大部分的学生在对数学题进行解答的时候，因为有着差异化的审题角度，那么得出来的解答方法却存在着不同。但是，很多学生并没有总结这些解题方法，往往满足于掌握一种解题方法。针对这种情况，在对一个问题进行解答之后，就需要让学生及时反思，了解自己的解题思路、解题方法和解题过程，并且对其他的方法进行考虑，以此来优化解题步骤。教师要充分发挥引导作用，促使学生对自己的解题思维进行重新审视，从多个角度来对题目进行观察和思考，综合考虑诸多类型的解题方法，找出最为合适的一种。
3.结语
通过上文的叙述分析我们可以得知，反思在高年级数学教学中占据着十分重要的位置，对于学生思维能力的提高和学习效率的提高有着十分重要的意义，需要引起人们足够的重视。越来越多的老师已经认识到了这一点，并且将其付诸于行动，虽然在具体的实践过程中存在着一些不足，但是只要不断学习，总结经验，就可以培养学生良好反思习惯，促使学生获得更好更快的发展。
参考文献
[1]严红琴.数学教学中如何培养学生解题后反思的习惯[J].数学学习与研究，2013,2（22）：123-125.
[2]柴福.高年级数学应用题教学策略[J].教育革新，2012,2（5）：54-56.
一、年初制订培训计划
每年年初由学校教科室牵头制订具体的年度校本培训方案（目的、内容分解、要求、措施、三级培训学分目标、评比等），教师人手一份。制订计划的目的是使教师心里明白本年度要参加校本培训的具体内容、学时、要求、目标，从而按时参加学校制订的各级培训并获得所得学分，使教师的教育教学理念、业务能力同步更新与提升。
二、年终考核奖惩兑现
每年年终以教科室为主，教务、办公室、工会等部门配合，统计列出全体教师全年通过三级校本培训所获得的分数，各级获奖成果论文数、发表成果论文数分别按照获得一、二、三等奖，优秀奖及省市校级别折算分数，按照总分高低排名，依据学校管理制度进行评优奖励，以此激发教师积极参加校本培训工作的积极性和自觉性。
三、重视培训后的总结反思
1.在培训和学习中成长
全体教师利用业余时间创建书香校园“读经典名著、读教育专著”的读书笔记（心得体会、感想启发等）比赛活动，多阅读教育教学理论书籍，做好读书笔记，使知识不断积累，使思想c时俱进，使自己的素养不断提高。多读书，读好书，用先进的教育思想、教育理念武装自己的头脑。年轻教师要利用周六日休息时间自觉学习再学习两小时，学习最新的教学技术，积累经验。
2.在反思和汇报课述说中成长
没有反思就不会有成长。教师在平时教学后应坚持写教学后记反思，在一节课后，及时记下自己教学实践的心得体会及反思。经常上网查找相关自己所任教学科的教学录像，学习他人的长处，反思自己的教学活动。通过对优秀教师的教学行为进行模仿、学习，吸取他们的教学长处。例如听取了校本培训课堂渎贵梅老师的语文课，有老师深有感触地说纵然学科不同，但是在椟老师精彩的课堂中，我们也可以吸收其长处，不断调整改进自己的教学行为，提高教学水平。
3.在实践和探索中成长
积极参与课堂教学活动，充分利用学校、教研组提供的机会上好公开课，给自己展示才能的舞台，为教学研究提供载体。
4.在总结和评比中成长
分上下学期做好学期校本培训工作的总结讲评通报（提醒学分不达标的老师），理清得失。写好总结心得，由学校推荐到上级参加成果论文评比。近三年，湖南省岳阳市岳化第五小学（以下简称“五小”）教师通过参加各级校本培训，所撰写的成果论文获得国家、省、市一等奖16篇，二等奖28篇，三等奖59篇，优秀奖22篇，发表在省部市级杂志的论文达19篇，每年学校负责分别扫描复印装订成册存档。
四、落实校级校本培训
学校坚持隔周举行一次全体教师参加的校本培训，时间为1小时，事先主讲者根据学校教师队伍业务状况实际精选材料，反复修改后打印提纲，每人一份（并附科教信息、校园内外），使教师参加学校培训暨业务理论学习有根有据有本。培训时由教科室组织签到进行登记考勤，每次给予学分。没有参加的扣个人学分。学期末学校培训资料装订成册存档（五小近五年资料齐全可查）。每学期由学校教科室统一印发记录本，扉页有学校统一印贴的培训制度与要求。每学期培训主题不一，但全年（学期）确定总主题、分类分学科主题（公共主题如班主任、师德、学生品行鉴定等），以便有针对性参加校本培训。
近年来，通过开展校本培训，老师们尤其是年轻老师逐渐树立了现代教育的思想观念，努力优化了自身的知识结构，同时不断培养了自己的创新精神和实践能力，促进自身的专业化发展，努力使自己朝着成为师德高尚、素质精良、能够适应新课程改革实验需要的反思型、科研型的教师的方向而努力。2015年12月湖南省岳阳市教育体育局组织的全市“自制自编教案学案、原创首创习题试卷、实用实惠教具学具、规矩规范学生作业”优秀案例评选中，我校获得优秀组织奖励。魏婷、柳靖等老师分别获得教（导学）案、试卷类二、三等奖；学生聂嘉欣、叶善斌的作业获得一、二等奖。
2011版新课标指出：推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
一、初中生推理能力的发展具有如下特点
1. 初中生的合情推理能力随年级的升高呈现缓慢增长趋势。
在新课程实施过程中，初中生的合情推理能力得到了一定的发展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教学；二是教师的教学观念的转变，对新课程的理念有了一定的体会。大多数教师在课堂教学中，基本按照教材编写的指导思想，留更多时间让学生进行思考、提问、发现、归纳等活动，并与学生共同探讨获得结论；三是中考试题的导向作用。从最近几年各地的数学中考题来看，各地都比较重视对合情推理能力的考查，比如让学生寻找规律，提出猜想等，因此教师在教学中比较重视对合情推理能力的培养。
随着学生知识量的增加，猜想能力随年级的升高而呈现增长的趋势。由于教师在整个初中阶段都注重了对合情推理能力的培养，使得各年级之间的合情推理能力高低差异并不明显，因此初中生的合情推理能力随年级的升高增长呈现缓慢趋势。
2．初中生的演绎推理能力随年级的升高而快速增长。
一是学生随着年龄的增长，思维的发展日趋成熟，思维更加趋于抽象化、形式化，演绎推理能力的水平将得到提高；二是学生演绎推理能力与其自身基础知识与基本技能的掌握程度是成正比的；三是从教材的编排来看，符合学生的认知发展规律。所以初中生的演绎推理能力随年级的升高呈现出快速增长的趋势。
3. 初中生缺乏检验反思能力。
通过多年的教学，总结出多数学生欠缺检验反思能力。甚至有些学生不懂得如何检验，能够进行检验并进一步进行推广的学生寥寥无几。
二、初中生数学推理能力的培养策略
1.在教学中培养良好的推理风气。
推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得，它是一个缓慢的过程，这种能力往往不是老师教会地，更多的是学生自己“悟”出来的。因此教师应在班级中培养良好的推理风气，让学生在数学学习的过程中发展自己的推理能力。
在教学中倡导民主的教学模式，改变以往那种“教师讲，学生听”的教学方法，让学生更多地采取自主探究、合作交流的学习方式。在教学中教师不应急于告诉学生结论，适当地延迟评价，给学生创造有利于推理的时间和空间，让学生有机会用他们自己的常识、工具进行推理与论证，有机会自由地表达自己的思想与观点，有机会自己发现、解释与纠正自己的错误，有机会接受其他同学的建议与帮助。
2.培养学生提出数学猜想的能力。
教学中营造民主氛围，让学生敢于猜想。营造和谐民主、生动活泼的学习气氛能使学生的精神振奋，思维活跃，学生才可能无拘束地去猜想。当学生猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”、“胡说八道”，而应该耐心地倾听他们的发言，对于他们猜想中的合理成分要给予充分地肯定，同时要容忍学生因一时的“发现”或“成功”而出现短暂的“忘乎所以”，这样学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。
教师要根据教学内容有计划地教给学生提出猜想的方法。一是借助观察，运用归纳提出猜想。观察与实验是数学发现的重要手段，在教学中我们可以通过组织学生开展剪一剪、量一量、做一做等实验活动，然后运用归纳法对这些具体实例或学习材料进行观察、分析，找出蕴含在其中的共同特征，进而合理地提出有关结论、方法等方面的猜想。二是借助联想，运用类比提出猜想。就是运用类比的方法，通过比较研究对象或问题某些方面的相似性作出猜想或推断。学生掌握了运用类比进行联想提出猜想的研究方法，可以在学习中做到举一反三、触类旁通。
3.渗透逻辑推理知识。
教师在指导学生循序渐进地学习数学基础知识的同时，适时地介绍有关逻辑的基本知识，要求学生有意识地去领会、理解并逐步掌握这些逻辑思维的基本形式和方法，保证思维的正确性和合理性。这样还可以使学生加深对己学过概念、命题、方法的理解，有利于今后的学习。例如，结合教学内容，适时地介绍概念定义的方式、概念的正确分类方法、推理与证明的规则等，就可以防止学生出现逻辑错误，逐步提高逻辑思维能力。
4.挖掘推理素材，拓宽推理训练的途径。
在日常生活中也经常需要判断和推理，如早晨起床发现屋外地面有积水，由此可断定昨晚下了一场雨，这个判断就蕴涵着反证法。许多游戏活动也需要推理，如学生在下棋时需要判断、分析、选择，要用到推理。因此教师除了在教材中挖掘推理素材外，还要在生活中寻找推理的素材，让学生在提高推理能力的同时，也能感受到生活、活动中蕴含着数学道理，养成善于观察，勤于思考的习惯。
5.提高学生反思的能力。
关键词：初中 数学 基础
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）04-0291-01
从小学数学过渡到初一年级数学，学生对学习内容、学习方法都有个转折与适应的过程，相对而言，初一年级数学知识点很多，也都比较简单，很多同学觉得很好学，没有困难，容易在学习中掉以轻心，慢慢地积累了很多小问题，这些小问题没有得到及时重视和解决，在进入八、九年级后，加上学科的增加、难度的加深，就会出现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，势必投入更多的精力予以补课，效果反而不理想。这个问题究其原因，主要是对初一年级数学的基础性重视不够。因此，打好初一年级的数学基础是十分重要的。如何打好初一年级的数学基础，应从以下几方面去做：
一、做好小学数学与初中数学过渡与衔接
现行初一教学教材内容，可分为三大块，一是数（即有理数），二是式（即整式），三是方程（即一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组）。根据学生掌握知识的实际，我们要紧紧围绕这三个方面进行有机的过渡与衔接。首先进行“算术数”与“有理数”的过渡，从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数域，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学，对那些容易混淆的概念、容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。其次进行“数”与“式”的过渡，小学生主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。在教学中一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系。
二、注重预习方法、自学能力的培养
课前必须预习。只有通过预习，才能带着问题去听课，提高听课效率。由于初一年级学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后需逐步发展抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。初一年级教材涉及到数、式、方程、几何。这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在数学方法上也不尽相同；而小学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“眉毛胡子一把抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。
三、注重听课方法，向45分钟要效率
初一年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”。可见听课必须专心。结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过老师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性认识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；旧知识要耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。
四、注重复习方法，培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质，辨析异同，从而收到举一反三的效果，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识网络；通过概括，可把零碎的知识条理化，系统化，便于记忆，利于掌握，并灵活运用。
五、注重解题方法，培养数学能力
【关键词】：小学数学；低段数学；应用题教学；有效性
《数学课程标准》把"应用题"融合于"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分而呈现。特别是数学广场的"解决问题"是一个综合的运用和提高，探究活动围绕主题展开，更凸显学生的问题意识和解题的灵活性。通过应用题教学不但可以使学生更好地掌握数量关系，而且还可以培养学生思维的准确性，提高学生思维的灵活性，增强学生思维的深刻性和发展学生思维的创造性。
低年级应用题是小学教学中的重点，也是难点。如果低年级应用题学不好就会影响到中、高年级应用题的学习。低年级应用题只是简单的一步或或两步计算，别看这是一、两步计算的简单应用题，学生初学仍感到很困难，特别是一年级的学生感到更难，在教学中，要教好低年级应用题不是一件容易的事。
我们在教学中经常遇见这样的学生，只要问题中有"一共"就用加法，问题中有"剩余"就用减法，全不顾问题和条件的内在联系，以至于"每排3个人有5排学生一共有多少人？也用加法3+5=8"。很显然这是学生的错误表征造成的。学生形成错误表征，主要是学生年龄小、生活经验不多、语言学知识少、理解困难，常用关系句中的特征词"一共"、"剩余"等词语去概括数量关系作为解题方法。其次跟教材的选题和练习有关，同一叙述题的机械训练容易形成思维定势，其结果易形成学生依据文字的表面意义来判断题的类型，而不是依据内在的甚至隐含的数量关系特点来划分应用题的类型，养成才读几个字就说："哦，这是一道什么题……没看仔细就列式，不去仔细分析。有些学生在解答应用题时，学过的就不加思索的做出来，如果稍加改动就不知如何下手，所以在低年级教学中，让学生的各种感官都参与到学习中去，从多方位、多角度观察、认识事物，有利于在头脑中建立起准确、丰富的表象有助于学生对应用题的掌握。
一、小学数学应用题教学存在的问题
数学应用题教学是数学教学的重要组成部分，但是目前小学数学教学存在许多问题,难以实现有效教学。
（一）不是在对题目的实质进行综合、分析的基础上列式运算，而是用单一联系代替运算分析、孤立地以题目中一些表面的个别的外部因素为依据进行解答。
（二）遵循机械的联系，按固定的习惯思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势，思维不能随题目性质的变化而灵活地转移。
（三）思维只能随着生活中接触到的事物的发展顺序，由原初条件推向结果，而不能由结果返回到原初条件.
（四）思维缺乏逻辑性，不能对题目进行连贯的分析综合活动，注意力容易被情节所转移。
（五）思维容易受外界的暗示，不能正确审视自己的运算结果以及根据题目的本质联系来检验自己的思维过程。
二、造成学生解应用题困难的原因分析
（一）教材把握不准，知识与技能要求拔高
新教材不单独设应用题章节，分散到概念教学、计算的情景引入中；不分类型出现应用题；不同类型的应用题会同时出现等，造成了教师不能准确把握教材，在学生构建数学模型过程中没有及时地"梳理"与"整合"。在教学中很多教师把新旧教材作横向比较，以为不丢弃传统的做法就是好，一味地把旧教材中的知识盲目渗透，造成了学生认知的困难。
（二）解题分析简单，过程与方法缺少实践
低年级应用题只涉及一步计算的数量关系，但相当一部分学生在这方面仍没过关，老师对带有普遍性、又看似不起眼的"小问题"没有见微知著，没有对症下药。到了中年级，学生基础不够扎实又缺少生活体验，对题中已知信息的处理找不到关键点，对数量之间的逻辑关系找不到支撑点，而解题过程缺少实践探究，造成学生问题意识薄弱和解题思路狭窄，出现解题的困难。
（三）忽略解题反思，学习评价缺少关注
由于目前应用题考试的成绩只能反映学生解题的熟练程度，并不能反映学生解决问题的能力，更不能代表应用题教学的质量，所以教学比较容易忽略解题反思，对学习过程没有一个全面性的评价。在这样的学习状况下，学生情感得不到体验，解题只为求得结果，而很少去问"为什么这样做？"、"刚才我们是怎样分析这道题的？"等一些引发学生学习反思的问题。另外，对不同能力的学生寄予同等的要求，失去激励作用，评价的多元化没有真正体现出来。
三、提高低年级应用题教学有效性的策略
（一）消除心理障碍，激发学生学习兴趣
激发小学生数学课堂的学习兴趣，消除小学生对应用题解题的心理障碍，就要把数学教学与小学生的生活实际相联系起来，通过将现行教材中枯燥的应用题还原为取之于小学生生活实际，有一定真实意义的数学问题，来沟通"数学与现实生活"的联系，激发小学生学习数学的好奇心，求知欲，培养小学生学习数学的兴趣。
（二）重视解题思路的训练，培养小学生数学能力
应用题之所以难学，问题本身比较复杂是其中的一个原因，但更多的是解题思路缺乏应有的训练，使许多小学生感到问题无从下手，不知道怎样去想,从何处开始去想，所以我们要重视小学生解题思路的训练，找到觖题的方法和途径，提高觖题的能力。而小学生解题能力的提高决不是一朝一夕的事情，这就需要一个长期训练的过程。首先，要多读题，通过读题，使小学生理解题中的情节和事理，知道讲的是一件什么事，然后让低年级小学生知道哪些是条件，哪些是问题，知道问题和条件之间有什么关系，从而通过分析、综合，找到解题的方法和途径。一般可以采用以下方式
1.看图说说图上的主要意思；
一、校本教研，促青年教师扎根课堂
校级研讨总结经验定目标。每学年度结束、新学期尚未到来之前，学校就组织召开由中层干部、教研组长、备课组长、年组长、班主任、新任教师参加的中考研讨会，在对上一届中考工作进行总结和交流的同时，对新学年、新一届中考工作进行规划和安排。会议一项重要内容是上一届中考各学科新任教师进行工作汇报，之后学校领导针对新教师的汇报作验收性评价，并明确新学年青年教师的工作奋斗目标。
教研组教研有主题讲对策。教研组的教研活动，学校要求要有含“金”量，做到：有主题――用问题驱动研训：教研组至少需要以学期为单位设计专业性的研究主题，青年教师实行每月汇报制度；有目标――用展示推动改进：教研组引导每个青年教师制订个人三年发展规划；有方法――用技术突破难点：引导教研组针对听课和评课活动主动前延、后置，从集体备课到课后辅导，对青年教师的教育教学进行全面、全程跟踪。
备课组研讨有步骤求拓展。我校集体备课不但要定时间、定地点、定主题、定主讲人，而且更要青年教师做到备教学目标，重、难点要求；备学生情况；备教法、学法和考法，特别是学法的指导；各备课组要求青年教师充分利用各种教育资源，开发校本课程。
个人撰写反思叙事找不足。换作学生的角色来反思自己；与优秀教师的教学行为作比较；听学生评价后的自我反思；听同行、专家研究评价后的自我反思；在观看自己的教学录像后的自我反思；在理论学习时结合自己教学行为的自我反思；在听家长对学生的发展意见时反思自己的教学。
二、校本培训，润青年教师内在涵养
岗位砌磋――开阔技能视野。学校每年有不同层次的岗位练兵活动。如有教研组长开设的示范课、骨干教师开设的展示课、年轻教师开设的比武课；有35 周岁以下青年教师教学技能大赛，包括片段教学、板书设计、课件制作、专业知识同步测试；组织教师参加市教学能手比赛。为加强校本培训的针对性，进一步提高青年教师教育教学发展梯级与空间，我校制定了《常平中学初中教师专业梯级成长方案》，扶持青年教师中脱颖而出的优秀分子捷足先登。
主题沙龙――聚焦课题研究。以课题促教改，以教改促科研。我校申报立项了二十多个省、市级科研课题，在课题研究中，我们以“学校文化建设”总课题为抓手，以实施“精巧教学”为青年教师技能建设突破口，实行“总课题――二级子课题――三级小课题”管理模式，要求青年教师以工作中的具体问题为起点，进行小课题立项研究，真正做到了工作即研究，研究即工作。这既是一个非常好的校本培训和校本教研的过程，也是课堂优化，教师观念更新，专业化水平提升的过程。
师徒结对――助力青年成长。学校提出了青年教师“三年合格、五年成才、十年成名”努力目标。制定了《常平中学初中部四年发展规划》及《常平中学初中部青蓝工程结对方案》，建立新教师三年成长的跟踪档案。并为每一个新教师配备一名骨干教师作导师，开展“以老带新，以强带弱”等活动。责成各教研组组长协同引领、监督，为提升青年教师的专业水准，教务处、教科室经常组织多种形式的教师基本功竞赛活动，鼓励青年教师进行学历进修。
名师工程――促进整体进步。学校加快推进“名师工程”，每年教师节前夕，我们都组织评选学校“学科带头人”“十佳教师”“优秀教师”。在学校师生大会、学校宣传栏、校园网上大张旗鼓地宣传名师事迹，形成了“学名师、做名师”的氛围。通过名师的带动辐射作用，实现群体效应，大多数教师看到成长的好处和途径，促使自己自觉成长主动成长。
专家引领――提高理论素养。一方面我们聘请教育部校长培训中心专家为学校教学顾问，邀请省内外课改专家到校进行专题讲座，与教师面对面的研讨交流和对话。还邀请省内、外名校名师参加教研组会，有针对性地实施校本培训。学校选派青年骨干参加省、市级高级研修班、骨干提高班等各级各类培训，极大地提高了青年骨干教师的教育教学理论水平。
三、研训一体，筑青年教师成长平台
构建教学范式――提升课堂实效。自新一轮课程改革实施以来，我们经过实践和探索，逐渐形成了常中初中部新授课、复习课和习题课教学的基本操作规范。新授课教学范式为例，它的基本操作步骤：创设情景、提出问题；激思探索、研究问题；反思归纳，解决问题；巩固深化，应用问题；总结拓展，升华问题；检测反馈，评价问题。各教研组根据学校模式，结合学科特点创建本学科教学模式。
构建通讯系统――延伸交流平台。由学校主要科室牵头主办了《教研通讯》、《德育建设》《常中简讯》及《鹤鸣》等刊物，搭建一个反映学校办学理念、促进教师信息交流的立体信息平台，其主旨是营造“行动研究”的氛围，搭建智慧碰撞的平台。实现了校本教研中的自我反思的全过程、全方位信息反馈，这也是我校校本培训重要基地。
区域教学观摩――博采他人之长。校本研训是以促进师生共同发展为直接目的，实施过程中，我校利用区域间教学观摩的形式开拓教师视野，主动介入穗、莞、深三地“提高课堂教学的有效性”主题研讨活动，多次参加省际间兄弟学校的“同课异构”活动。
一、加强校内资源开发，交流教育教学心得体会。相互取长补短，共同提高教学科研水平。
1、本学期凡开研究课都必须有专题。促进高校课堂个案研究的深入，初步探索育英二外数学高效课堂的教学模式。开展一系列开课人、说课、自评、反思，听课人他评等组内的教学研讨活动。以教学推动研究，不断促进青年教师的专业成长。
2、以数学课题组、中心组为核心继续加强数学组教师队伍建设，开展帮教活动，以利优势互补，具体安排师徒结对
刘学俊 陈 俊
徐敏： 王洪燕：
林森 李峥嵘
何卫群 顾林根
殷艳： 王英：
王 萍 王星
二、注重研究资料的积累与整合，建立数学资料库。
为改变过去资料零散无系统的状况，从现在开始各年级教研组由专人负责，系统收集本年级数学每个章节课时的课件、电子教案、单元测试卷。各种教研活动的资料、文件，各级公开课的课件、教案等，建立电子和文本的资料库，为今后的教学与活动提供资源。有关资料员的具体分工
初三组：李峥嵘负责
初二组：林森、何卫群共同负责
初一组：顾林根、王萍共同负责
三、开发数学第二课堂校本课程。
目前各年级数学组都开设了思维拓展训练的学科活动课，但尚不系统。本学期由各年级教研组负责编撰《数学思维拓展训练》的校本课程，资源共享减少重复劳动为老师减负，在今后使用过程中不断修改、补充完善。
四、教研活动行事历
二月份：
1、学科组长、年级教研组长及课题组召集人共同讨论研究本学期教研工作计划，同时建立数学教研中心组。成员：初三，于信渤、徐敏、王洪燕。初二：王莹、林森。初一：殷艳、顾林根。
2、随堂听课并及时反馈交流意见。
3、各年级完成数学教学计划、安排全学期教学进度。
三月份：
1、落实帮教结对，以便优势互补。
2、初三毕业班一轮复习研讨、制定数学复习计划，并将复习内容存入资料库，组织参加南京市数学中考专题研讨活动。
3、各年级教研组讨论确定第二课堂校本课程，有关内容入库。
4、教研组与课题组统一确定课题研究课相关事宜。
四月份：
1、初二数学展示课题研究课，执教者林森、何卫群。
2、初一、初二数学期中阶段复习并适当调整教学计划。
3、初三数学进行中考一模并搞好质量分析。
五月份：
1、数学区级公开课展示。初三执教者：陈俊；初二执教者：刘学俊。
2、初三数学二轮研讨。
3、初一数学王萍上汇报课，顾林根上研究课。
六月份：
关键词：错例成因；有法可依；有法必依
在数学教学中，应用题教学占了很大的比重。新课程实施以来，应用题教学摆脱了以前的单一例题教学模式，它大多以解决问题的形式出现。多种多样的问题情境，变化的出题形式，使两极分化现象越来越严重。
在长期的低段数学教学中，我发现“比多比少”的应用题在低年级数学教学中占有相当大的比重，并且对于还没有学会系统分析数量关系的低年级孩子来说，正确率较低。特别是“比多比少”应用题中的逆向思维题，如“二（1）班有女生28人，比男生多3人，男生有多少人？”错误较多，分析原因，主要归纳为：（1）题目中从字面上来看没有直接给出谁比男生多3人。（2）有些同学不是边读题边思考的，只看到多3人，就以为应用加法。（3）关键是没有学会系统地分析数量关系。（4）有部分同学因为计算而出错。鉴于以上情况，我觉得重在引导孩子分析数量关系。在平时的教学实践中，我觉得用好“比前相同，比后相反”对提高学生“比多比少”的应用题的正确率很有帮助，也算是自己的教学一得吧！
下面就“比多比少”应用题的教学谈谈自己的教学对策：
一、有“法”可依，讲方法
数学教学重在讲究方法，“比多比少”的应用题也不例外。针对这个知识点，我觉得“比前相同，比后相反”好像一把钥匙，可以帮孩子们打开这扇知识的大门。
如“二（1）班有女生28人，男生比女生多3人，男生有多少人？”做这类题时，要请学生抓住关键句“男生比女生多3人”，看问题里面要求的是男生人数还是女生人数。问题里求的男生人数，我们就看男生在“比”的前面还是后面，男生在比的前面，和关键句中提到的“多”是相同的，所以男生的人数是多的。求多的用加法，所以求男生有多少人，就可以列式为28+3=31（人）。又如“二（1）班有女生28人，比男生多3人，男生有多少人？”也是要抓住关键句“比男生多3人”，想：谁比男生多3人，根据题目，肯定是女生人数比男生人数多3人。再看问题里求的是男生人数还是女生人数，一看是男生人数在“比”的后面，比男生多，那么男生人数就是少的，所以求男生有多少人，就可以列式为28-3=25（人）。
“比多比少”的应用题主要有以上两种情况，相比之下，第二种情况学生出错的情况较多。但是只要用好“比前相同，比后相反”就可以大大提高这类题的正确率。
二、有“法”必依，重习惯
高尔基曾经说过：“行为日久成习惯，习惯日久成性格，性格日久定命运。”我国教育家叶圣陶先生也曾说过：“什么是教育？简单一句话就是养成良好的学习习惯。”由此可见，良好的学习习惯培养对于一个人终身发展的重要性是毋庸置疑的。同样，对于“比多比少”的应用题，如果只讲方法，不重视学生的数学学习习惯，就不可能促进学生的发展。
以“比多比少”的应用题为例，看到题目先要认真“读”题，一般情况应至少读三遍。第一遍初知大意，第二遍会抓住关键句，最好可以把长长的题干，简化成我们平时看到的诸如列式计算这样的题目，第三遍重在分析、理解数量关系。对于低年级的孩子来讲，这既是一种良好的解决问题的方法，同时日积月累就会养成一种好的学习习惯。接着要“圈”和“画”。如“二（1）班有女生28人，男生比女生多3人，男生有多少人？”就要圈出“男生比女生多3人”中的“比”和“多”，再用横线画出比前面和比后面的关系量。再次要“抓”。“抓”住关键句中的“比”和“多（或少）”两个关键字。最后用“比前相同，比后相反”的方法来分“析”数量关系。这样，不管哪种情况，即便是像“比多比少”的题目中关于逆向思考的题目也是不会轻易上当的。
新课程的不断推进，不但没有排斥良好的学习习惯，反而给传统的学习习惯注入了新的内涵和要求。当我们认识到“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与创新实践是学生学习数学的重要方式”时，我们必须开始更多地关注学会阅读、学会倾听、学会观察、学会反思、学会检查等与学习方式密切相关的学习习惯。尽管方法很重要，但是良好的学习习惯更加重要。
总而言之，在新课程理念下，我们应该对学生的数学学习习惯建立一个新的认识。培养这些良好的学习习惯并非一朝一夕之事，还需我们在教学实践中持之以恒，并进一步探索研究。
教学，就像一条充满激流与险滩的小河，随时都有意外的惊喜与收获。作为教师，不仅要善于走出漩涡，躲过暗礁，同时，还要善于享受惊喜与收获！“比前相同，比后相反”让我和学生一起享受到数学带给我们的惊喜与收获！
参考文献：
[1]张春标.数学错题本在数学学习中的重要角色[J].中学生数理化：教与学，2014（8）.
[2]郑玲.一堂“反常”复习课的反思[J].语数外学习：高中版中旬，2015（6）.
一、指导思想
本着“求真务实,以生为本”的原则,要从“备”、“讲”、“批”、“辅”、“考”、“评”六个方面下功夫，抓共管,营造良好的学习氛围，分调动学生的积极性，掘学生潜能；既要夯实学生基础，又要搜集中考信息，研究命题趋势，重视尖子生提高同时更要注重后进生的转化；力争实现我校2021年中考目标。
二、本届九年级基本情况
今年九年级共有7个班，学生总数目前305人，数学科任教师是杜马林（2、6班），虎伟（4、5班），耿冰（3、7班）和杨丽莉（1班），其中4，5，6班是未来课堂班基础稍好，1，2,3,7班较弱，从学生现状来看：尖子生较少，“尾巴较大”整体水平相对仍然较差，而且大部分学生存在偏科现象，两极分化也较为严重，弱科辅导仍然是今年备考工作的重点。
三、明确目标，鼓足干劲。
2020年我校中考奋斗目标是：。学部要求全体九年级教师在中考备考工作小组的领导下，认清办学形势，明确奋斗目标，埋头苦干。同时积极教育全体九年级毕业生“树立远大理想，勤奋学习，力争上线”，以饱满的精神状态全身心的投入到中考备考中去。
四、具体措施
（一）全面分析学生基本情况，分类型制定学生复习计划。
本届九年级学生基础高低参差不齐,有的基础较牢,成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施,使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从两次月考考试情况来看:总体情况分析:学生两极分化十分严重,优等生比例偏小,潜能生所占比例较大,其中潜能生大多数对学习热情不高,不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高,但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足,尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好,学生反应能力弱。
（二）认真研读近年考试说明、中考试题，把握中考动向。
中考复习前，九年级数学组要进行考法研究，研究近几年中考数学命题的走向，研究考纲，研究中考复习策略。每位数学老师都进行专题发言。带过九年级数学老师着重谈中考复习体会及中考后的反思;现九年级数学老师根据中考数学命题的特点，着重谈如何及早把握中考动态，如何在平时的教学中进行数学思想方法的渗透。中考考法研究的专题研讨会，将对老师的复习起到指导作用，对把握中考动向，纠正复习偏差，产生积极而深刻的影响。平时考试中，教师可以模拟中考命题，试题来源于课本改编及自编，注重信息的收集和新题型的探索，着重考查学生基本的数学思想和方法。每次考完后教师与学生都要及时做总结，这样既让教师对中考复习的把握更深，又有利于学生寻找差距，奋力拼争。充分发挥集体的力量，抓好同科老师集体备考工作。学科备课组可吸收非毕业年级教师参加。
（三）课堂教学高效化
对于九年级的学生来说,时间非常之珍费,我们老师一定要本着对学生负责的原则,坚持高效复习。
1．打造高效课堂,优化复习策略。
九年级的数学仍然要坚持高效课堂的基本理念不动摇,突出学生的主体地位,坚持“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的课堂主体教学模式。不能够上“一节课学生做，一节课老师讲”的传统低效复习课,要在精心编制导学案的基础上,依然按照预习(练)、展示、反馈的基本课型来上,课堂上坚持“独学、对学、群学”的基本学习方式。
2．明确科学复习的指导思想和策略。
复习课要坚持“以练为主线,反馈矫正为手段,能力培养为目标”的指导思想。我们倡导的复习路是“低起点、小坡度、大容量、快反馈、强矫正”。
3.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲,确定复习重点。
4.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况,将学生很好的分类,牢牢的抓在手中。
5.认真学习中考要求。对学生的要求:切实抓好“双基”的训练。初中数学的基础知识、基本技能,是学生进行数学运算、数学推理的基本材料,是形成数学能力的基石。
（四）、制定规划，分阶段备考。
一轮复习：
数学的第一轮复习开始于新课结束，复习主要内容为绝大部分中考大纲中要求的考点：三角形、四边形、圆、方程与不等式、一次函数、反比例函数、二次函数等。题目选在中考及模拟考试中出现过的经典题目，或予以改编加工，其目的为回顾初中三年的知识点，复习和巩固基础知识及解题方法。
二轮复习：
此轮复习以攻克各类常考专题为主，主要包括函数图象点的存在性专题、图形运动及变换专题、代数综合应用专题、几何变换专题及探究性题目专题、中考易错专题等等。选题以能够凸显专题特点的题目为主、题目循序渐进，并附加高端模型的总结及解题思路的扩展，力争攻克第二次模拟考试。
三轮复习：
第三轮复习：代数综合、几何综合以及代几综合将成为此轮复习的主要复习对象。以剖析题目、联系知识、寻找模型和方法为主线进行压轴题目的分析与解答。争取在三模考试获得高分或满分。
四轮复习：
历经了一模、二模和三模考试之后，第四轮复习便会悄然而至，此轮复习或以短期班的形式为呈现，通过对三轮复习多体现出来的中考趋势进行分析，并以此进行选题和预测中考。所选题目同中考考察可能性较大的题目相同，以便最大程度的使学子适应新的中考趋势、做好考前的最后冲刺!基础巩固--专题攻克--压轴突破--趋势预测及查漏补缺，历经四轮复习稳扎稳打，步步为营，知识体系由点及面、重点突出。一轮复习对接二模考试，二轮、三模复习对接三模考试，最后四轮冲刺复习目标2021中考!
全体九年级教师要“背水一战”,以清醒的头闹、旺盛的精力和不怕吃苦的精神，力争实现九年级数学教学成绩有新的突破！
