时间：2023-05-30 09:38:56
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇大学数学课程，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 高等数学教学 教学模式 课堂纪律 教学手段
新时期的数学教学首先必须具有明显的时代性，这是现代化教学的基本要求也是最为显著的表现。高等数学教学要以提高全民素质、培养划时代的综合型人才为教学目标。文献[1]中提出应从哲学的高度分析现代数学的本质特征，将现代数学与哲学相结合，实现高等数学课堂教学模式的转型。这种转型不仅关系到高等数学课堂教学质量的提高，而且关系到学生学习能力的提高。因此作为大学数学教育工作者，我们必须深刻地学习和领会新时代的指导精神，认真研究促进数学课堂教学模式转型的创新方法，从而打开数学教育的新局面。
1.教学模式建设
目前大学数学系列课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》。大学数学系列课程是各个大学长期扶持的重点特色课程，其教学质量的高低直接影响到本科教学质量能否稳步提高。我国自1999年实行普通高等学校扩招政策后，各高校均面临着学生规模迅速扩大，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，学生偏科严重等问题。在这种情形下，若仍采用传统的教学模式，就会给任课教师有效组织教学，以及师生之间的交流、互动和答疑等带来极大的困难，对提高教学质量极为不利。鉴于上述种种原因，我们应改革传统的教学模式，在教学体系、教学内容、教材建设、教学方法与手段和网络教学平台建设等方面进行一系列研究、改革与实践。教学改革应遵循高等教育的基本规律，在保留传统优势教学的基础上，实行教学多元化，如增设数学训练、数学建模、数学实验和数学素质培养等，激发学生的创新意识，全面推进素质教育，逐步培养学生的创新精神和应用数学理论知识解决实际问题的能力。
《高等数学》是大学课程中最重要的公共基础课之一，所以教学模式在内容上不仅重视基本知识的讲授，更侧重科学精神和科学思想的启迪，培养学生对学术的志趣，注重在教学中体现对研究方法和科学精神的引导。也可适当开展分层教学，针对不同层次的学生分别施教，对于擅长数学的学生，可以以书本作为基础，注重数学思维与创造，多介绍些课外知识与最新科研成果。在解题训练中，将考研试题作为讲解重点，使学生目标明确，在以后的学习过程中目的性更强；对于数学基础较差的学生，主要讲解基本的知识点及就业中需要运用的基本数学理论，在保证基本知识掌握的同时，更侧重于实践应用，使学生学习数学课程的目的更加明确。在这方面，提高了对教师的要求，教师不仅要掌握基本的理论知识，同时对学生所涉及的专业也要有所了解，才能使教学目标更加明确，避免学生出现迷茫，不知学习数学有什么用的现象出现。也可以进行讨论式教学[2]，使学生成为学习的主人，培养自主学习的能力。在学习数学的过程中，往往看会了不如做会了，做会了不如讲会了。讨论式教学模式可以发挥学生的学习主动性，使学生对知识的掌握更深刻，理解更透彻，在学习知识的同时，还可以提高学生的语言表达能力，促进学生全面发展。
2.课堂纪律建设
课堂教学在整个大学数学教学中占有相当重要的地位。数学教师的授课水准、备课态度与发挥状态，以及学生接受与消化新知识的能力、学习态度、学习兴趣及天赋等诸多方面都会影响到大学数学课堂教学的效果[3][4]。在近几年的大学数学教学实践过程中，我发现大二及其以上年级的数学课，课堂纪律不理想，学生上课迟到、课上睡觉、玩手机或窃窃私语等现象普遍存在，从而影响到正常的课堂秩序，使课堂教学效果大打折扣。因此教师必须注重调动学生学习数学的积极性与主动性。在教学过程中，往往存在这样的现象，学生一两个知识点没听懂，后面就跟不上了，导致情绪态度都出现问题，甚至厌学。因此，大学数学课堂上吸引学生的注意力相当重要。
3.课堂教学手段建设
3.1课堂提问
课堂提问是课堂教学的一种重要手段，是教师了解学生学习现状、教与学交流反馈信息的主渠道。课堂提问具有多种功能：它可以激发学生的学习动机和学习兴趣；可以促使学生重视知识内容的重点、难点；也可以引发学生积极思考，培养学生的思维能力。中学数学教学中，教师经常进行课堂提问，但是到了大学提问就变得很少了。但是，大学数学教学中课堂提问还是非常必要的，而如何有效地实施高质量的课堂提问尤为重要。
数学课堂上，提问既可以结合数学教学的特点用于复习、巩固已学过的知识，又可以用于传授新知识，指导、总结、检查和评价。在数学课堂上提问有利于培养学生的数学思维能力；帮助师生了解已学知识的掌握情况；有助于培养学生的语言表达能力；有利于增强学生学习的自信；有助于活跃课堂气氛。
课堂提问需要掌握一定的方法，如串问、曲问等。串问有利于学生将知识点串联起来，使学习更系统，比如讲柯西中值定理时，可以先提问罗尔定理的条件是什么，几何意义是什么，再回忆拉格朗日中值定理的条件与罗尔定理的联系与区别，从而建立联系，引出柯西中值定理。曲问能引导学生思考，培养学生发现问题、解决问题的能力，并使学生对知识点印象深刻。
3.2信息技术教学建设
时代在发展，教师更应该适应信息时代的发展，将现代信息网络技术应用于大学数学课程的教学中，发挥现代教育技术的优势，改进传统的教学方法和手段。
3.2.1多媒体的运用
随着教育改革和实践的深入，现代化教学手段已越来越深入课堂，多媒体[5]作为一种教学手段，已由原来的辅助手段，逐渐成为一种主要手段，这是因为受教育者对教育的技能要求越来越高，既希望学得轻松愉快，又希望在一定的时间内接受较多的信息。特别是数学课程，它具有高度的抽象性、推理性。在讲述这门课时，因为课时有限且花在板书上的时间较多，往往理论介绍完了，就没有时间举例分析或小结了。有的教师为了解决这个问题，就删掉定理的证明，只介绍结论，片面强调运用，使学生不能深入体会知识点间的内在联系，更谈不上灵活运用。多媒体的增强了教学内容的趣味性、条理性，可以让学生有更多的时间思考。
当然多媒体也有它的弊端，如运用多媒体讲课速度快，对于一些详细推导和证明过程，往往学生还没有理解就已经过去了，有些学生反应不适应多媒体。这就要求教师将传统教学手段与多媒体相结合，将多媒体作为教学的辅助工具恰当运用。
3.2.2网络教学建设
大学生中存在着一些迫切需要解决的问题：第一，学生不能对自己的问题及时解决，学生与教师的交流通常在课前和课后，除此之外，学生遇到问题无法及时获得有效回答。第二，学生缺少一个课后交流和自主获取相关知识的平台。学生与教师接触少，缺少与教师沟通的空间和时间。可有效地运用网络技术，利用网络的特性和资源建立新型而有意义的学习环境，向学习者提供丰富的教育资源，让学习者自主探索、主动学习，充分体现学习者的主体地位。网络教学平台包括：
3.2.2.1精品课程建设
精品课程是高校教学基本建设和教学改革工程的重要组成部分，是提高教学质量的关键环节之一。本课程精品网站的建设可以实施多种先进的教学方法，使学生学习知识更加多元化。
3.2.2.2数学学习网站建设
现代网络技术公开、快捷、互动性的特点可以很好地创造一个立体的教学环境，使学生在了解数学史的同时，对所学知识的背景有更深刻的理解，从而提高学习兴趣；还可以建立游戏竞赛模式的题库，使学生在娱乐中学习，提高学生学习的主动性。
参考文献：
[1]匡继昌.现代数学的哲学思考[J].数学教育学报，2006（02）.
[2]薛益民.大学互动式教学中如何推动讨论[J].科技创新导报，2010（31）.
[3]张景莹.大学心理学[M].北京：清华大学出版社，1986.
[4]傅树京.高等教育学[M].北京：首都师范大学出版社，2007.
［关键词］“雅典式”教学大学数学
［中图分类号］G642［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）03-0127-02
雅典的教育，是要求把人民培养成具有多种才能、能言善辩、善于通商交往的人。在公元前五世纪到四世纪，古希腊经济、政治进入一个快速发展的鼎盛时期，雅典作为希腊政治、经济、思想、文化中心，成为整个希腊的领头雁。其中，教育在古希腊兴盛的进程中，起着不可估量的作用。在形态上，主要有“自由式”、“动态式”、“探索式”、“开放式”等形态；在空间上，呈现出“家庭”、“学园”、“社会”等教育模式，旨在培养学生发现问题、思考问题、注重实践、积极探索的能力和兴趣。因此，我们将古希腊在教育领域实施的这些教学模式、教学形态统称为“雅典式”教学理念。本文就如何在大学数学等课程中开展“雅典式”教学进行初步探讨。
一、设定“雅典式”教学的课堂主体及教学内容
考虑到大学数学课程的特殊性，我们不可能将所有的内容采用“雅典式”教学，现阶段只能采用传统的教学方式和 “雅典式”教学进行相结合的方式。在“雅典式”教学内容上，我们采取每一章内容由学生自主选择一小节来讲解讨论，并且每一章课后习题改变以往老师填鸭式的讲解方式，改由学生自主完成并在课堂展示的方式进行。在课堂主题中，我们采用的是“学生自由分组选代表”、“面向老师做展示”、“查出问题即改之”三结合的方式。这部分内容在课下完成。具体做法为：“学生自由分组选代表”即将全班同学分成几个大组，采取自由组合的形式，每一个小组5-6人，并选出一名组长，组长在小组中起到协调的作用。在本小组讲解内容确定之后，由其小组内部自己选择出讲解人员（可多个）；“面向老师做展示”即是说在正式课堂展示之前，学生首先给老师单独讲解展示。在这一环节中，老师主要是对学生所讲内容的准确性、重点性以及学生的仪态进行把控，指导学生；“查出问题即改之”即展示小组学生按照老师的指导意见，进行资料收集和问题再讨论，对已发现的问题进行改正。这一部分的内容能够保证展示小组在正式的课堂展示中将知识准确地传达给班级其余学生，同时也能够加深展示小组对本节课内容的进一步认识。
二、课堂展示、交流、讨论
这部分是“雅典式”教学的重点与核心，主要采用的是“指定小组做讲授”，“剩余小组来提问”，“教师随即参与”三结合的方式。具体做法为：之前选定上本节课的小组派代表进行本节课内容的讲授与展示，将小组在前一阶段所学和所做的成果展示给其余同学。老师在这一过程中应该注意时间的把控，一般为45分钟。而未参与讲授的学生并不是就没有任务，他们需在课前去学习该部分内容。在“雅典式”教学中，我们要求的是每一位同学应该参与进来，因此，老师在本节课上课之前也需要参与剩余小组的讨论，这样也尽可能避免学生偷懒的情况产生，更好地督促学生进行学习探索，保证每一个小组参与讨论，甚至是每一位组员参与讨论。“剩余小组来提问”即是在指定小组进行成果展示之前，由教师在剩余小组中随机选取6-8位同学作为评审，对展示小组的成果进行点评和提问。“教师随即参与”指在学生讲授过程中，教师视情况随即参与课堂讨论，进行引导和启发。 在这一阶段中，一方面强化学生的思维逻辑性、思考的必要性，同时也锻炼学生的交际和表达能力。
三、对于讲授结果的交流及学生成果点评的“雅典式”
本部分为大学数学课程“雅典式”教学的点睛之笔，主要采用“学生随机提问，课业展示小组解答”、“评审小组点评”、“教师点评”三结合的方式。“学生随机提问，课业展示小组解答”指的是听课学生对在课堂中没有听懂的问题以及在课下自己小组没有解决的问题进行提问，由展示小组进行解答。展示小组对问题回答的好坏直接决定了展示小组最后的小组得分，同时也反映出讲授小组对本节内容掌握的熟练程度。“评审小组点评”即由本节课上课前随机选定的6-8名同学对此次课业展示小组所展示的内容、效果等方面进行点评，取其精华，去其糟粕，让学生不断提升自己的综合能力。“教师点评”即指在学生回答问题之后应该及时点评，对于在回答问题当中产生的不同的意见，可以采取灵活的现场辩论形式，如果学生之间意见还未达成一致，则最后由老师给出意见供学生参考。
通过以上三个阶段的教学实践，在一定程度上可以促进学生学习数学课程，在相互探讨、相互回答的过程中促进学生学习的积极性，同时也锻炼了学生发现问题、解决问题的能力。大学数学课程的“雅典式”教学的目的就是促使学生从被动学习向主动学习，从用功学习到用心学习，从问答式学习向提问式学习的转变，使学生通过课堂学习到的不仅仅是课程内容本身，更是学习的方法和学习的能力。在教学过程中完成以上三个阶段后，对于大部分同学来说，我们的教学目的就已经达到了，即尽可能让学生参与数学课堂内容的讨论，逐步改变学生对数学学习的畏难情绪，提升其对数学课程的兴趣。
四、“Seminar”课程的设置
为了照顾学有余力且数学成绩较好的同学，结合本校的实际情况，我们设立了一门叫做“Seminar”的课程，这门课程的目的就是让成绩较好的学生在研究中学习。而这门课程也是作为“雅典式”教学的一个补充。在一个好的环境中，能够让优秀的人更加优秀。“Seminar”课程集中了本班级优秀的学生，优秀学生之间会相互激励，使他们产生终生受益的智慧、理想、学风、品味和人格。正如朱邦芬院士所说的：很多优秀的人才在回顾他们的大学生活，都觉得在大学同学之间互相讨论、互相学到的往往比向老师学到的更多。这也正是“Seminar”课程开设的初衷。
选择本班级一部分优秀的学生，大约占本班人数的20% ，18-20人，同样采取同学间自由分组的形式，每组5-6人。在每一门大学数学课程中，我们都会设置这门课程，教师每两周会选定本门数学课程的几个相关问题，供各个小组选择，然后由小组成员一起去解决，最后由学生以小组形式来展示其成果。在解决问题的过程中，我们采用的是和前面“雅典式“教学类似的方式方法。开设 “Seminar”这门课的目的有两个：第一个是让学生掌握“渗透式”学习。所谓渗透式学习就是碰到一个不懂的问题时，去翻书，去找文献资料，最后把这个问题弄懂，然后再继续研究。这种学习方式一次解决一个问题，解决一个知识点，时间长了，点慢慢变成线，最后形成面。第二个目的是让学生通过Seminar课程，锻炼自己解决问题的能力。如果学生能够解决一两个问题，就会有成就感，对数学产生浓厚的兴趣。通过“Seminar”课程，我们一批较好学生的自主学习能力以及对一些问题研究的深度大大长进了。
在实际教学过程中，教师采用“雅典式”教学也是一个不小的挑战。首先是一个观念问题。绝大部分教师在面对一种新的教学方法的时候大都会采取一种抵触的情绪，不希望对自己的教学模式进行改变。这个时候就需要学校领导者做出一些努力，学校领导要让教师从内心认识到雅典式教学改革的必要性和重要性。因为做任何一件事情只有自己全身心投入才有可能取得不错的效果。其次是师资问题。“雅典式”教学表面上是减轻了数学课教师的授课压力，其实恰恰相反的是数学教师在采用“雅典式”教学的过程中，付出的努力和时间可能是传统教学方式的好几倍。比如在任务布置之后，教师要抽出自己的课下时间去参与学生小组的讨论。因此，为了激发教师积极参与“雅典式”教学改革，学校对教师的激励制度也必不可少。因为只有将教师的心统一起来，才能够最大限度发挥出“雅典式”教学改革的效用。
随着时代的发展，往日的填鸭式教育已不能适应当今教育的发展潮流，正如清华大学朱邦芬院士所说，一流的人才不是课堂上教出来的。叶圣陶先生所称的教师通过引导启迪使学生自奋其力，自致其知就是对“雅典式”教学的完美解读。学生学习的内容不是越多越好，越深越好，也不是越早越好，而是要让学生彻底理解和驾驭所学的知识。越优秀的学生，教师越要对他们松绑，让他们主动学习。因此，积极推进大学数学课程的雅典式教学改革，有助于大学生更好地掌握数学知识，用数学的思维武装自己，逐步提高其应用数学知识解决问题、分析问题的能力，提升其自信力。
［参考文献］
［1］张潇丹. 对“雅典式”教学法的理解与探索［J］. 神州，2013（2）: 68―69.
【关键词】大学数学；数形结合；教学模式
【中图分类号】G642.4
【基金项目】本文为淮阴工学院教育教学研究一般课题（大学数学课程中实施研究性教学的认识与实践）阶段成果课题批准号：JYC201123
如何提高数学课的教学效果是大学数学教学研究中的一个重要课题.相对于初等数学而言，大学数学更为抽象和复杂，高等数学研究变量之间的函数关系，线性代数研究向量、向量空间和有限维的线性方程组，复变函数论研究复数域上的解析函数.大学数学中的一些概念虽然在高中数学中出现过，但无论从广度和深度上来说，都与初等数学相距较远，许多大学生常常不能马上适应，难以相互贯通、有机结合，更不能形成比较完整的知识体系.如果能够把高中时一些有效的教学方法延展到大学数学的教学中，就可以循序渐进地提高学生对大学数学内容的理解，减少学生对大学数学“抽象晦涩”的片面理解.将数形结合的思想运用于大学数学教学就是一种有益的尝试.“数”和“形”是数学的两个柱石，数形结合是一种数学思想，也是一种数学方法，在数学的学习研究中有着广泛的应用.华罗庚教授曾精辟概述：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞.数无形时少直觉，形无数时难入微.数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离.”数形结合的教学模式就是运用严谨的数学推理并结合形象直观的图形，将某些抽象的概念解释清楚，并给学生留下形象直观的感性认识，为他们进一步深入理解这些抽象概念提供一个思考分析的几何模型.课堂教学中教师启发学生运用数形结合的思想去解决问题，可以充分锻炼他们左右脑的思维功能，使学生的形象思维与逻辑思维能力得到协调的发展.
数形结合的思想具体地可分为“以数解形”（几何问题代数化）、“以形解数”（代数问题几何化）和“数形互解”三种.结合大学数学教材，下面我们从三个方面阐述在日常教学实践中，如何培养数形结合思想，提高学生的思维能力.
一、线性代数中的数形结合
线性代数课程是高等院校的一门重要的数学基础课程.但是由于课时相对紧张，讲授过线性代数的教师普遍感觉上这门课比较吃力，教学效果不佳.而学生则认为这门课程抽象不易理解，不能很好地掌握和运用线性代数中的知识.近些年北京航空航天大学李尚志教授积极提倡将线性代数和解析几何有机地结合起来，在线性代数的教学中引入“空间为体，矩阵为用”的思想.具体地，将线性代数看成n维空间的解析几何，将解析几何看成三维空间的线性代数.
线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究.一个向量就是一个有方向的线段，用长度和方向同时表示，线性代数将向量的概念扩展到有限维的空间.向量在它们之间搭建了一座桥梁，当几何问题不能直接解决时，就转化为代数问题来解决；同样，当代数问题一筹莫展的时候，就用它的几何直观来解释.这种数形结合，不仅可以使学生对线性代数很多概念有几何直观的了解，容易理解接受，进而灵活运用，还可以给他们的创新能力打下基础.例如，在矩阵乘法的教学中，通常只告诉学生将一个矩阵的行和另一个矩阵的列的元素对应相乘，然后将这些乘积的和作为乘积矩阵的相应行和相应列上的元素.矩阵乘法的定义相对矩阵的加法和减法以及数乘都是特殊的，为什么会有这样的乘法呢？在通常的教学中，并没有给出解释.实际上，矩阵的这个乘法可以用几何中的“线性变换”的概念来加以说明.
二、 复变函数中的数形结合
三、思维总结
在大学数学的教学过程中，教师要培养学生用直观的图形语言来刻画、思考问题的习惯，利用图形来辅助学生对抽象概念和定理的理解.数形结合在研究问题的过程中，注重把数和形结合起来考察，直观地考察问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，数形兼顾，从而找到简便易行的解决方案.在教学实践中，运用数形结合还应该注意以下几个原则：
1.启发性原则
将数形结合的思想贯穿于教学过程要注意启发学生思维，激发学生的学习兴趣和积极性，充分发挥学生的主体作用.在教学中运用启发式、探究式、问题引导式等方法由浅入深，逐步渗透，切忌教师“填鸭式”的灌输.兴趣是最好的老师，学习数学尤其如此，可以在适当的时候展示数学本身所具有的数形美感，这样才能更好地提高课堂教学效果.
2. 双向性原则
在数形结合教学中，既要进行几何的直观分析，又要进行代数的精确计算，两者相辅相成，仅对代数问题进行几何分析，或仅对几何问题进行代数计算，许多时候是行不通的.
3.等价性原则
等价性原则是指“数”的代数性质与“形”的几何性质的转换应该是等价的，即对于所讨论的问题形与数所反映的关系应具有一致性.在解决一个问题之后，应该让学生再理解一下所研究问题的代数意义和几何意义，体会数学中统一之美.
数形结合不仅是一种重要的解题方法，也是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用数学思想方法.要提高学生的数形结合能力，需要教师耐心引导，根据数与形的结合点，恰当设参，建立关系，做好数形转化.
【参考文献】
[1]徐文龙.“数形结合”的认知心理[D].广西师范大学，2005.
关键词： 大学数学；大学文化；公共基础课程
中图分类号：G647文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）16-0215-01
0引言
高等教育的主要任务：进行科研，创新知识；培养人才，传授知识。因为培养健康全面发展的合格人才是高校的第一任务，所以文化管理和文化建设在高等院校占有十分重要的地位。大学数学教师在教学中发挥的作用不仅仅是传授学生知识和技能，一名优秀的大学数学教师，要使学生学会学习，引导学生建立积极的学习态度，指导学生形成良好的学习方式。这就要求大学数学教师不仅要关注教学，也要理解文化，数学学科拥有自身独特的优势，数学教师要善于利用课程特有的模式语言、数量化方法和理性思维在教学中的作用。
要加强大学校园文化建设，就要将大学数学课程为桥梁，采取以下的途径：
1在大学数学的学科教育中贯彻人格教育
当代青少年在健康人格、心理教育方面的不足，主要体现在大学生各类事件频频发生。当今人格滑坡的现实，人才的结构的现状，决定了高等院校的重大历史使命。教师要注意健康人格教育与学科知识传授的同步性，经常搜集学生的有关动态信息，了解学生个性心理及个别差异的基础上，尽量考虑各层次学生的可接受性及渗透的循序渐进性；把握渗透的最佳时机，适时适当的将健康人格教育采取渗透的策略，实现健康人格教育在学科教学中是次级目标。教师渗透健康人格教育要重视学生的人格塑造，促进学生的心理发展，寻找到学科教育和人格培养的契合点，同时做好两方面工作，让学生在学好学科文化的同时，健全自己的人格力量。
大学数学学科的学习过程需要各种心理品质的支持和认知活动的参与，而且该课程还有助于培养学生的科学态度与科学精神。通过教师的有意识的渗透和引导，该课程还能够培养学生克服困难的意志和一丝不苟的学习作风，形成踏实、认真、细致、耐心等良好的性格特征。
2为使学生感受数学的文化气息，要在课堂教学中融入数学史
如何营造文化数学氛围，构建数学教育新观念，才能让学生更好地经历数学定理、概念、定义和思想等过程，将数学史融入课堂，让学生体验“再创造”时的思维过程，在讲授数学知识的基础上，才能保证学生思维的连贯性。每一个数学知识背后都隐藏着丰富的数学文化背景，每个伟大的数学天才背后体现着每一次数学的发展，每个知识内容的背后都蕴藏着一段动人的数学故事。数学教材所负载的数学文化是凝重的，数学史在培养学生锲而不舍的品质和顽强拼搏的精神方面，有着无可替代的教育价值。
3加强带动学生的情感态度、价值理念、智力、人格的全面发展的纽带——和谐的师生关系的建设
高校教师要做到施德与施教并重。高校教师不仅具有较高的学术水平，还要有完美的人格、奉献的精神和较强的团队意识。学生则是与教师完全平等、具有独立人格价值的学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，是学生平等的对话者，师生间饱含着尊重、理解、信任、宽容、平等、民主、自由、友善、亲情和友爱，是相互包容、平等对话、相互共享的合作关系。师生关系自然而亲近，每一位学生都能与教师平等地进行知识与智慧的交流和对话而且毫无保留地敞开心扉。师生在相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充中分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的体验、情感与理解，在精神与意义的沟通中感悟着生命的意义与价值。
4让大学数学课堂变成文化交流的平台，建立以学生为本的数学课堂文化
建立以学生为本的数学课堂文化，营造数学文化氛围，积极意义在于既照顾了数学教育本身的特点，又不局限于传授知识这一狭隘的范畴，而是用更宽广的视角去认识数学教育和素质教育联系在一起，数学课堂上的文化气息，是教师把教学内容深入浅出的教给学生的一种方法和艺术。而一节“好”的课堂应当是师生能够平等交往、高质互动的真实的课堂，是师生能够充分展现个性魅力与智慧、演绎生命价值并最终实现共同发展的课堂。
一个大学数学教师就要创造出适合自己的教学模式，把这种模式创造上升为自己的“风格”，形成一套自己的正确的课堂教学理念，籍形式丰富的模式展现数学自身的魅力，向学生展现它的教育价值。同时注意教学模式要能够充分考虑学生的学识水平、年龄特征、兴趣爱好，文化气质和知识结构，具有很强的人性化特征。同时挖掘了人的潜能，充分体现了人本主义思想，科学人文精神的体现，这也是对学生的一种深刻的文化洗礼。在这个过程中，师生是幸福和惬意的，这充分体现了数学学习的过程价值，过程程序化、个性化、全面化、人文化。
利用课堂的大环境，在不同的节日：母亲节、父亲节、感恩节等对学生进行感恩教育，从而加强学生的情商。例如感恩节在课间休息时，给学生播放感恩的心，教给学生用感恩的心态如何面对生活。
教师应该创建的的课堂，是发展生命潜能，实现自我价值的课堂，是使师生不断自我完善，获得生命体验的课堂，是师生共同创造奇迹、唤醒各自内在潜能的课堂。教师要不仅能最大限度地保障课堂意义的有效生成，而且使自己的独特教学风格得到张扬，使课堂真正成为夯实学生人生基础的生命历程，使学校、家长、社会对课堂充满信任与期待，最终使教学智慧得以催生和提升。
参考文献：
[1]欧阳康.大学校园文化建设的价值取向[J].高等教育研究，2008.8.
关 键 词：大学数学；课程评价；课程建设
1. 研究背景
根据《教育部关于国家精品开放课程建设的实施意见》的精神，加大教学改革步伐，课程体系建设和课程内容整合，深化教学内容、教学方法、教学手段以及考核方式的改革，利用现代信息技术手段，加强优质教育资源开发和普及共享，进一步提高高等教育质量。
课程是学校教学工作的基本单元，是构成专业的第一要素。课程建设是教学建设的核心内容，是深化教学改革，提高教学质量的一项综合性建设工作。按照学校“以单门课程为基础、以课程群建设为核心、强化课程体系建设” 的课程指导原则，从受益面以及课程性质出发，建立了“高等数学课程群”“线性代数课程群”和“概率论与数理统计课程群”。为加强大学数学课程建设，提高大学数学课程建设水平，研发一个基于B/S模式的大学数学课程评价系统，实现了课程评价常态化和信息化，使大学数学课程建设与课程评价相辅相成，具有重要现实意义。
2.需求分析
根据教育部颁布的《2008年度国家精品课程评审指标体系（本科）》，大学数学课程的评审要体现大学数学教育教学改革的方向，引导教师创新。对大学数学课程评价系统的具体要求为：
（1）系统安全性。系统用户登录采用口令控制机制，防止非法使用系统；数据写入进行完整性控制；采用大型数据库管理系统MS SQL server；提供软件容错包，及时诊断和提示系统错误及处理方法。
（2）系统可靠性。系统应符合国家精品课程评审标准；系统能够实现大学数学课程评价的工作要求。
（3）系统开放性。系统应可以灵活实现课程评价，实现评价专家异地注册、异地评价；系统应具有与大学数学课程档案管理信息系统的接口，实现数据共享。
（4）系统科学性。系统中采用的评价算法应实现定性与定量相结合，同时应提供用户可以自行丰富评价算法的功能。
3.系统设计
3.1 系统结构设计
大学数学课程评价系统结构设计图，如图1所示。
图1中以大学数学课程评价系统为中心，通过大学数学课程档案管理信息系统收集、存储、提供涉及课程评价的基础信息，而系统管理人员、评价专家信息、评价模型信息等信息通过大学数学课程评价系统的服务器端进行维护；评价专家在身份认证后通过客户端对待评价课程根据评价指标的要求进行打分，经过评价数学模型处理后给出最终评价结果。
系统开发基于B/S模式，后台数据库选用MS SQL server 数据库，前端程序使用visual studio 和Java 语言开发，操作系统为Windows XP。
3.2系统功能设计
根据大学数学课程评价工作的需要，系统功能可分为用户信息管理、专家信息管理、课程评价管理、数学模型管理、评价数据处理、评价结果等六个模块，其系统功能图，如图2所示。
系统功能简述如下：
（1）用户信息管理模块：包括系统管理人员和各级用户信息的维护，登录口令设置，访问权限设置。
（2）专家信息管理模块：包括评价专家的基本信息维护，评价专家评价课程设置，评价专家访问权限设置。
（3）课程评价管理模块：包括课程评价有效期，设置课程评价专家人选，课程评价专家人选组成结构分析，设置课程评价指标，课程评价状态管理，设置课程评价系统与大学数学课程档案管理信息系统接口。
（4）数学模型管理模块：包括设置课程选用的评价模型，对评价数学模型信息维护，提供系统与其他数学模型软件包接口。
（5）评价数据处理模块：包括评价专家评价数据预处理，选用评价数学模型进行数据处理，评价结果生成及语义解释，评价数据存储和备份。
（6）评价结果模块：包括根据渠道的不同，采用不同形式评价结果，给出课程建设方面的建议。
4. 关键技术
4.1 面向对象方法
面向对象方法对问题的理解更直接，更符合人们认识客观事物的思维规律；系统分析和系统设计使用同一模型，不存在过渡困难；开发出来的系统从本质上具有更强的生命力；易于扩充和维护。[1，2]
4.2 科学的评价模型
系统不仅用计算机软件模拟人的手工操作，而且能够对所产生的数据进行处理，运用科学的评价数学模型进行分析。评价数学模型有模糊数学、层次分析、回归分析、聚类分析、数据包络法等。
4.3 无纸评价
无纸办公是当今世界上办公手段发展的趋势。系统的实施可以使得课程评价摆脱繁重的手工操作，实现课程评价信息化、无纸化，避免了大量资源浪费。
5. 数据库设计
要设计高质量的大学数学课程评价系统，首先是要解决建立良好的数据库结构这一问题。关系数据库设计理论主要包括三个方面内容：数据依赖、范式和模式设计方法。为了便于程序设计，提高软件的可靠性和运行效率，必须在信息分析的基础上合理的建立数据库。[3]
在数据库管理系统MS SQL server 上建立了用户信息表、专家信息表、课程档案信息表、评价数据表、评价结果表、数学模型表等多个表、视图及存储过程。
6. 结束语
大学数学课程评价系统是在大学数学课程评价方面一种尝试，是目前国家精品开放课建设的一个补充，也是大学数学课程信息平台建设的重要组成部分。在后续的研究中，将利用数学方法对课程建设过程中产生的数据及课程评价所积累的数据进行深度分析，挖掘出潜在的、有价值的信息，并尝试将课程评价应用推广到其他课程中。
参考文献
[1] 邝孔武，王晓敏.信息系统分析与设计（第三版）[M].北京：清华大学出版社，1998.
[2] 黄梯云.智能决策支持系统.北京：电子工业出版社，2001.
[3] 王珊，萨师煊.数据库系统概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2000.
关键词：大学公共类数学课程；教学改革；课程作业；自主介入
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）05-0027-02
一、引言
高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程是综合类院校以及工科院校中学时最多、涉及面最广的数学类基础课程。这些课程的建设如何直接关系到人才培养的质量。因此一直以来，各个学校都非常重视这些课程的建设。近年来在学生和教师的共同努力下，公共数学类基础课程均在有序、稳步地开展教学，为培养新形势下适合社会需求的多样性人才打下了扎实的基础。
然而在高等教育由“精英教育”向“大众化教育”的转型过程中，受到传统的考核机制、课程设置、教材选择、教师本身等因素的影响，总还存在一些问题。而非数学专业的数学教育改革的难题是既要满足社会发展对数学越来越高的要求，又要适应大众化教育的现状。但近几年的改革，基本上重视前者忽视后者。现行的教学大纲、教学模式基本延续以前的模式，但教学时数却减少了，那么这就需要我们进一步培养学生的主观能动性，在有限的学时数内高效地保证授课质量，在课后积极发挥学生的学习积极性。
数学作业是数学教学过程中的一个重要环节，由于课堂教学内容较多，例题和课堂练习较少，必须靠课后作业和课后练习来巩固所学知识。然而当下各校数学类课程教学过程中作业的布置及批改一般仍遵循传统的方式，即教师每次课后布置固定题目的课后作业，学生在规定的时间内完成指定的题目并上交书面形式的作业，教师按时批改后发给学生并讲评作业，学生翻阅作业并修改有误的内容。
二、传统数学类课程作业模式的弊端
随着教学改革的不断深入和发展，数学类课程作业布置及批改方法越来越突显弊端，主要表现在以下几个方面。
1.缺乏可调性。作业布置常常是全班同样的题目，缺乏可调性，而学生学习数学的能力、水平与目标却是不同的，因此，教师应在对学生提出基本要求的前提下，让学生有机会根据自己的兴趣、能力、需求选择达到基本要求或更高要求。
2.反馈周期较长。学生往往在一周之后才能从教师批改的作业中得到反馈信息，而这时教师又讲授了新的教学内容，布置了新的作业，这样学生难以及时在作业中得到信息反馈并修正错误。
3.作业批改效率低。随着近几年学生人数的大幅增加，基础课教师任务大大加重。在传统的作业布置及批改方法下，教师被要求必改作业所占比例已经调至二分之一，甚至三分之一。这对于刚刚步入大学校门的学生来说会产生一种作业不重要的误解。
4.与教学改革相脱节。数学课程的教学改革已通过教学实践在教学目标、内容和方法等诸多方面达成共识，但这些共识或者说成功的经验并没有在作业布置及批改方法中得以体现，也就是说教学改革没有真正深入到学生以“学”为主的作业布置及批改中。
纵观上述数学类基础课程的教学现状和存在的主要问题，其原因归根结底是教师未转变教学观念所致。教师习惯于把数学课的教学局限在课堂上，把作业只看成学生巩固所学知识的一个环节以及教师了解学生学习情况的一个渠道，而并没有真正认识到作业在数学教学中的地位和作用。基于此，改革数学类课程传统的作业布置及批改方法，探讨学生作业方式的新途径是非常有必要的。
三、数学类作业改革创新点
数学类课程的培养目标就是在教学中培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和抽象思维能力，为学生终生学习培养良好的数学素养。基于此，我们提出“以学生自主介入为导向”的作业改革，可以在以下几方面争取创新。
首先，在目前无法改变大班教学的现状下，将传统的作业模式改革为集“做题，发现问题，纠错，总结，推广”为一体的作业模式。将作业与自我总结复习资料相结合，充分发挥作业在学习中的用处。其次，教师改变批改作业时固有的思维，从大量繁复的“对答案”的工作量中解放出来，真正来解决学生在学习中遇到的问题。教师不再进行单纯的以检查对错为主的作业批改，而改为答疑指导式作业批改，这样也使得提高作业批改率成为可能，可以实现作业全面批改。再者，增加学生在学习中的自主意识，将要我做作业，改为我要做作业。考虑到不同层次的学生的水平差异，在作业模式中可分“自批型”、“互批型”等等，并可作动态调整。增加学生作业的诚信度，适当提高平时作业表现在总成绩中的比例，改变传统的一考定终生的思路。学生对自己的作业诚信度的提高，也会对考试的诚信度以及将来踏上社会后的诚信度产生极佳的助推作用。
四、基于学生自主介入的作业改革方案
教学过程中除了传授知识，更重要的是培养学生养成良好的学习方法，使其逐步形成较强的自学能力，最终提高创新能力，为学生今后的可持续发展奠定坚实的基础。因此，结合师资力量的具体情况，根据学生的认知特点，我们提出如下具体实践方案。
1.在改革作业形式方面，在与学生进行充分沟通，说明改革思路之后，由学生根据自身学习情况，做出自我评估，自主选择传统基础型（以完成教师布置作业为主）作业或主动介入型（以自己挑选题目发现问题为主）作业。
2.在改革作业批改方式方面，对于传统基础型作业，教师要求全改，对于教师在批改中提出的对于具体步骤的疑问等，学生必须在下次作业时订正，做到真正搞懂自己所做的题目。对于主动介入型作业，可以借鉴“自批”和“互批”的模式，将这些学习比较好的同学分组（如三人或四人），基础型作业采用自批加互批的方式，将教师从大量的“对答案，打钩叉”的工作中解放出来，来解决学生在学习中真正遇到的疑难问题。学生将疑难问题总结，在互助组中交流后，提交给教师解答。这样的分层次批改作业，可以真正实现学生作业的全批改，而教师工作量不至于超负荷。
3.在改革平时作业在总成绩中的比重方面，为了积极推动学生自主学习，对于选择主动介入型作业的学生，可以适当增加平时成绩在总成绩中的比重。同时考虑到逐步推进改革，所以也仍旧保留传统的基础型作业，可供学生自由选择，并且在学习的过程中，可以根据自身情况，进行自适应的改动。
4.在建立网络教学方面，建立电子教室，通过局域网将一些教学资源共享，包括自行录制的教学视频资料、电子课件、综合测试题等。充分利用网络这种现代化手段，最大程度地节省教学资源。将教学论坛作为第二课堂存在的形式之一，进一步完善论坛建设，真正成为教与学相互交流的平台，让不是太愿意与教师面对面交流的学生可以及时反馈学习心得，提出疑问。教师及时解答问题并提供相关补充资料。
五、结语
总之，我们希望通过传统作业模式的改革，实现数学类课程改革的可持续性发展，充分体现教学中“以学生为本”的理念。让学生的综合学习能力真正得到提升，让学生真正感受到从改革中受益。以作业改革为契机，提高学生分析能力，激发学生创造力，为创新型人才培养起到推进作用。
参考文献：
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[2]阮婧.高等数学作业布置及批改方法的改革与实践[J].温州职业技术学院学报，2008，（12）：79-81.
[关键词]应用型本科院校；大学数学；研究性学习
[中图分类号] G642.3 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）02-0076-02
一、应用型本科院校大学数学教学现状
目前，我国大多数应用型本科院校仍然沿用着“精英教育”阶段所采用的培养学术性人才的教学模式。教学内容上注重理论的严谨性以及知识的系统性，而轻视基本概念的数学背景和基本理论的实际应用，与学生所学专业联系不紧密，给学生一种“会的没用，用的没学，大学数学用处不大”的错觉，导致学生的学习兴趣和动力不足；教学方式上大多采用了传统的“灌输式”教学，教师处于主体地位，学生只能被动接受知识，学生独立思考的空间被大大压缩，长此以往，学生缺乏自学能力和积极主动的探索精神，学生的独立性和创造性得不到应有的尊重和发展；教学评价上过分强调结果，而忽视知识的生成过程，学生学完后似懂非懂，没有真正掌握这些思想、方法的精髓，迁移能力很弱，更谈不上应用。
二、大学数学研究性学习及其内涵
大学数学研究性学习是指学生在教师的指导下，根据各自的兴趣和专长，从数学、其他学科或者生活实践中选择一些自己感兴趣的问题或现象，运用数学方法独立自主地去探究问题、获取知识的一种学习活动。与科学家所做的科学研究的目的不同，研究性学习并非一定要得到某种前所未有的新发现或新成果，更多的是让学生体验知识的生成过程，学会自主获取知识，领悟科学思想和方法，加深对所学内容的理解，进而培养学生的知识迁移能力和应用意识。研究性学习是一个与接受性学习相对的概念，更多地强调学习的开放性、自主性和探究性。与“灌输式”教学相比，研究性学习才是一种有始有终的学习过程，让学生不再觉得每个结论都是那么生硬、突兀，更符合科学认知的本质。
三、应用型本科院校开展大学数学研究性学习的必要性
（一）研究性学习更注重知识的生成过程，能够激发学生的学习兴趣
知识的生成过程本身就是人类探索未知的过程，其中蕴藏着丰富的思想内涵和研究思路，并积累了许多科研方法。知识生成过程的重现，使得大学数学不再是一堆枯燥的定义、定理和公式。学生从中能体会到知识源于生活，反过来指导生产实践，发现数学离实际生活并不遥远，体会到学习数学的乐趣。研究性学习有利于知识的延伸和拓展，有利于激发学生的学习兴趣，更有利于培养学生的科学精神和科研能力。
（二）研究性学习能更好地体现学生的主体地位
教学是由“教”和“学”两部分构成的，“教”是手段，而非目的，“教”的目的是为了学生更好地“学”。所以，学生才是学习的主体，而教师只能是学生的引导者。督促、帮助学生更好地“学”是教师的应有之责。研究性学习相较于传统“灌输式”教学更能体现学生的主体地位和以生为本的教学理念。
（三）研究性学习有助于培养学生的科学精神、创新能力和应用意识
大学数学有其系统的知识体系，更蕴藏着许多科研方法和思维方式。对应用型本科院校的学生来说，数学素养比知识本身更重要。因此，只强调知识的传授是远远不够的，我们应时刻将数学思想与方法渗透在教学中，培养学生的创新精神和实践能力，发挥好数学教学的创新教育功能。研究性学习恰好能扛起这杆大旗，它打破了传统的以传授知识为主的教学模式，给了学生更大的空间、更多的选择，更有利于激发学生的想象力和创造力，培养学生的科学精神、创新能力和应用意识。研究性学习让学习真正变成教师和学生一起探究未知、探索未来、启迪智慧的旅程。因此，在应用型本科院校大学数学课程中开展研究性学习是十分必要的。
四、应用型本科院校大学数学研究性学习的实施
（一）坚持满足不同专业的实际需要，以“适度、够用”为原则
对于应用型本科院校的学生，如果他们毕业以后不从事数学研究或数学教学工作，很少直接运用数学知识，那么，培养他们收集、分析、利用信息资源的能力可能才让他们受益终生。所以，教师不必过分强调知识的系统性和完整性，而应按照专业需求组织教学内容，以不影响后继课程的学习为前提，以“适度、够用”为原则，凸出数学的工具性，体现数学为专业学习服务、为解决实际问题服务的价值。教学过程中，尽量减少复杂难懂的理论推导，对确需掌握的复杂的证明，可通过直观形象的方法，让学生明白结论中所蕴含的思想方法，会用结论去解决实际问题即可。开展研究性学习的目标主要是培养学生科学研究的兴趣、提出问题和解决问题的能力，增强学生学会分享与合作并获得亲身探索的体验，使他们不只是学数学，更学会用数学，体现数学文化的育人功能。
（二）深“思”中自得，善“问”中自省，尚“悟”中自化
【关键词】大学数学；高中数学；课程改革；教学衔接
数学既是一门基础学科，又是一门工具学科，为以后其他学科的学习打基础，学好数学可以锻炼学生的逻辑思维能力、空间想象能力、逻辑分析能力等能力.高中数学是高中课程非常重要的组成部分，提供了作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.高等数学是理工类高等院校非数学专业学生必修的一门重要基础理论课，一般在大一开设，为后续专业课程的学习打基础，对提高学生的素质能力方面具有不可替代的作用.
进入21世纪以来，由于计算机科学、数学、心理学的迅猛发展，引起了全世界范围内的数学课程改革，我国自2000年6月在《基础教育课程改革指导纲要》的指导下，对国外的课程改革进行了认真研究，并对国内的现状做了详细调查，征求社会各界意见后，于2003年4月出版了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《高中课标》）.高等数学的教学大纲虽然会根据学校的不同要求而略有差异，但总体上还是能保持较好的一致性.本次比较研究参看的是同济大学、上海交通大学、兰州理工大学、华北电力大学、中国农业大学、安徽工程科技学院等近十所高校的《高等数学国家级精品课程教学大纲》（以下简称《高数大纲》），笔者在研学《高数大纲》的同时，与《高中课标》进行了比较分析，以期对我们共同研究高中数学与高等数学的教学衔接有所帮助.
一、课程目标的变化
从四个方面对《高中课标》与《高数大纲》的课程目标作对比，具体如下所述：
1. “双基”仍然是课程的主要目标
重视基础知识教学、基本能力的培养是我国的优良传统，所以从高中数学到高等数学中“双基”仍然是课程的主要目标.新时期《高中课标》中的数学课程“双基”并不是不变的，计算机与信息技术的发展也影响着数学课程的发展，算法、数据处理、统计等内容逐渐加入“双基”.在《高数大纲》中主要是对一些内容的难度及要求的调整，没有加入计算机与信息技术方面的内容.
2.对过程性目标的态度不同
高中数学课程改革以后对数学本质的认识发生了变化，人们更多地把学生的数学学习看作一个经验、理解与反思的过程，所以《高中课标》更加强调过程性、体验性目标.高等数学课程没有跟随基础教育新课程的改革而进行课程改革，还是延续了以前的教学要求，所以学生容易对课程中的概念、结论等产生的背景及应用困惑.因此对上述衔接问题有必要在高等数学的重要知识（微积分）教学中，贯穿一些有趣的数学史故事，让学生了解相关知识产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法.
3.对数学的人文价值重视程度不同
世纪之初，科学的理性与人文精神的对立引起了一些思想家的担忧，甚至一些人把它视为现代文明的严重威胁，因此倡导把科学精神与人文精神统一于现代课程之中，作为理性精神代表的数学课程，因为人文精神的融入而表现出浓厚的时代特征.《高中课标》把对数学的认识延伸到科技、文化哲学及美学，以帮助学生形成一个正确的数学观和世界观.《高数大纲》并没有对数学的人文价值给予充分的重视，不能体现数学美学的意义，难以帮助学生形成正确的数学观和世界观.因此对上述衔接问题，可以开展活动，组织学生自己利用计算机或图书影像资源自主发现、总结、讨论数学美学的意义，开展辩论赛以帮助学生形成批判性的思维习惯，把人文精神融入到数学课程中.
4.数学课程的教学方式不同
通过《高中课标》总目标可以看出，《高中课标》把“个人发展的需要”放在首位，理念第七条主张要“强调本质，注意适度形式化”，“把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”，将数学教育的价值置于数学课程本身的价值之上，将“学生发展为本”的思想放在中心位置.《高数大纲》没有涉及以“学生发展为本”，基本上延续了以前的数学教学观念，以教师为主，教材为本.因此对上述教学方式的衔接问题，教师可以组织学生形成学习小组，以小组为单位互帮互助、互相讨论进行学习，说出他们所理解的数学知识，发展数学应用意识和创新意识，强调数学的本质.
二、课程内容的变化
1.课程内容的比较
《高中课标》是为进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，所以高中数学课程内容的选定遵循“最需要、最基础、可接受”原则.《高数大纲》是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的，通过对比可发现高中强调的是数学中基础的、内容容易接受的、知识范围比较广的，而高等数学是根据专业不同有所侧重的，为其他学科的学习打基础.两部分内容要求如表1所示.
三、课程评价的比较
《高中课标》与《高数大纲》具有一定的连续性，它们都注重对学生基础知识、基础技能和各种能力的评价，认为数学课程的评价目的是在全面了解学生数学学习情况、改进教学的基础上，促进学生下一步的发展.《高中课标》中对过程性、体验性目标的提出，评价部分也重视学生数学学习过程的评价，并给出具体评价要求，把多元化的思想扩展到评价主体、方式、内容、目标多元化上，渗透了评价改革的新思路.《高数大纲》通过平时的表现和最后的考试来评价高等数学的学习情况，平时表现包括对学生观察、课堂提问、平时作业.因此如何更好地衔接，大学课堂可以学习高中先进的评价理念，重视对学生数学学习过程的评价，并制定明确的评价标准.
四、小结
从以上比较可以看出，《高中课标》正朝以人文本的方向发展，注重把课程与学生现实生活和知识背景联系起来，鼓励学生自主学习、积极思考、互相合作，使他们获得数学学习的方法，扩宽了数学的知识面，注重数学知识背景的学习，加深了学生对数学的理解与应用.首先明白《高数大纲》课程的性质发生了变化，应该在注重“双基”的同时，强调过程性、体验性目标，提高对数学的人文价值重视程度，加强学生的中心地位，引导学生自主思考并规划人生.
另外，《高中课标》与《高数大纲》相比，在结构体系上不同，具体表现在：在《高中课标》前言中涉及课程性质、课程的基本理念和课程设计思路，而《高数大纲》前言只有课程性质、目的与任务；《高中课标》中的课程标准在《高数大纲》中称为教学目的；《高中课标》的内容分为五个模块（必修课）与四个系列（选修课）及数学探究、数学建模、数学文化，《高数大纲》中根据内容要求分为要求掌握和阅读部分（带*号）；《高中课标》的实施建议部分包括教学建议、评价建议与教材编写建议，《高数大纲》中对应的内容为教学应注意问题与教学评估.
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段玉昌（1988.2-），男，汉族，山东省菏泽市，北华大学教育科学学院，研究生学历，职称没有，研究方向：教育管理。
摘要：新课标下的数学课程要求数学资源应该有着广泛的内涵以及延展性，这是确保课程进行的基本条件。为了让小学数学教育能够更好的实施，对数学资源进行充分的开发与利用是非常有必要的。现阶段，小学数学的课程资源开发与利用还存在着很多问题，严重制约了数学课程的改革，不利于教学目标的实现。本文对数学课程资源做了阐述，并且对如何开发、利用数学资源提出了几点建议，希望可以对小学数学的教育提供一些帮助。
关键词：小学；数学课程；资源开发利用
前言：近几年来，随着教育改革的不断推进，教育理念的不断革新，新课程标准下的数学资源已经脱离了课本的局限性，向课外以及很多方面延伸开去，开发与利用课程资源已经成为了一个重要课题。充分了解课程资源的内涵，提升开发与利用数学课程资源的意识与能力，是确保新课程观念实行的基本条件。数学课程资源的开发与利用能够使数学教育发挥更多的功能，能够培养学生良好的学习方式。数学课程资源的开发与利用有很多途径，从近几年的数学教育经验中，可以探索到很多有价值的信息，学习到很多有效的资源开发与利用方式。
1.数学课程资源概述
数学课程资源就是在数学课程标准的要求下所开发的一系列教学材料与数学课程能够运用的各种教学资源、设备以及场地。然而这个概念还不是很完善，应该说凡是有利于数学课程实施与生成的各种物质的和非物质的条件与因素，都属于数学课程资源，既包括数学课程标准中提到的教学资源、设备等等，也包括有利于数学课程实施的各种无形资源、隐性资源，例如智力资源、文化资源、社会资源等等。
课程资源的开发与利用，大体上可以分为两个方面，第一是课程资源的开发，第二是课程资源的利用。课程资源的开发指的是从事教育工作的人在课程发展的要求下开发新资源或是对已有的资源进行创新、挖掘的过程。课程资源的利用是指对开发后的资源进行合理利用的过程。很显然，两者的关系密不可分，前者是前提，后者是目的，二者的相互结合才能构成一个完整的课程资源的开发与利用体系。
2.小学数学课程资源开发和利用的对策
2.1充分开发现有资源
对于现有资源的开发，无非就是对教材的再度开发和利用。首先，对于数学学科的学习，教材无可厚非是一手资源，利用好教材资料非常重要，但是切不可局限于教材。新课程标准中也指出，资源的开发利用不仅仅局限于教材。在课程目标的实现中，教材占据了重要地位，但是教材并不代表着课程的全部。那么，怎样开发教材资源才更加合理呢？新课程标准要求在教材的使用上要运用更加开放的理念，打破传统的以教材为中心，摒弃照本宣科的教育方式，大力倡导用教材教学，但是不局限于用教材教学。教师完全可以按照教材中的标准去要求学生们展开学习任务，但是要有选择地去安排教学内容，把教材中好的部分留下来，不好的部分根据自己的教学经验进行筛选、补充以及整合，对教材资源进行再度开发和利用。在教学中教师需要把握好学生的学习现状，根据实际情况对教材进行讲解，转换教学理念，精讲教学内容，把课堂时间更多的运用在让学生思考、探索上。
2.2资源的信息化开发与利用
资源的信息化开发与利用指的是通过一些媒体，例如广播、电视、报纸或是互联网等等，去获取可利用的课程资源。这种信息化课程资源的开发与利用，能够培养学生很多方面的能力，如信息素养以及对信息的收集处理等等。现代科技飞速发展，信息化网络时代已经到来。网络中的资源广泛且获取方式便利，因此，教师应该积极开发与利用网络信息资源，让它成为有利的教学手段，让学生可以从中获取帮助，让教学可以紧跟时代的步伐，适应社会背景。首先，教师可以通过网络进行数学教学。有条件的教师可在多媒体教室进行数学教学，让学生们可以自己查找课程所需要信息，借由网络去解决自己不懂的问题，让学生根据自身的具体学习情况查找下载有代表性的题目，好习惯要从小养成，小学生通过这种学习方式能够锻炼自己的动手能力，也更容易激发出他们对数学的学习兴趣。同时，也可以让小学生在计算机上做题，这也是数学课程资源利用的一个很好的方式。
2.3社区资源的开发与利用
社区课程资源包括整个社会中各种可用于教育教学活动的设施、条件以及丰富的自然资源。新课程标准中的一项重大改革就是进行课外实践活动，在课外活动中，小学生能够切实的把所学到的数学知识运用到实际生活中去。想要在学习中引导学生把书本上的知识转化为实践中的能力，就需要对社区资源进行良好的开发与利用。
2.4从学生的生活经验中开发课程资源
如果能够利用好学生的生活经验，就能开发出很丰富的学习资源。可以对学生的生活经验做个了解调查，然后创设生动具体的参与情境，使学生可以在情境中学习数学，这样可以调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣。传统的教育一直是对教材照本宣科，严格的按照教材标准一板一眼的执行，把教材作为学纲会使得学习变得枯燥无味，尤其是小学生的自控性不强，会容易对数学产生厌烦情绪，不利于以后教学工作的进行。想要改变这种教学方式，就需要教师对数学知识进行整合，改变知识传输方式，要根据学生的年龄特征、认知规律和生活实际等等，抓住学生的最近发展区，为学生提供丰富的背景资料源，引导学生对知识进行探究，，改变学生原有的学习方式和教师的教学方式。在教学中，教师要力求选择学生熟悉的素材，创设学生熟悉的情境，从而激发学生的学习兴趣与动机。
3.结语
小学的数学教学应该更加富有生动性，充满着文化气息与人文气息，是一个多姿多彩的活动过程。对于数学教学资源的开发和利用也应该是立体的、多样的、综合的，任何能促进学生全面、持续、和谐地发展的因素，都应当进入数学课程资源研究的视野，对其进行科学合理的开发与利用。只有这样，数学的教学才能更加有效快速的进行，才能让小学生在数学学习的开始就对其产生浓厚的兴趣，打下坚实的基础，从而更好的实现教学目标。（作者单位：北华大学教育科学学院）
[关键词]有效性 课堂教学 公共数学
[中图分类号] G542.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）14-0079-02
一、做好高中与大学之间数学课程的衔接
大学公共数学课程是除文学艺术类外，绝大部分学生进入大学后第一学期就开设的主要课程，也是进入专业学习前要跨上的一个重要台阶。大学公共数学课程中有很多内容是高中数学知识的拓展和延伸。由于学生在高中接触大学数学中的这部分内容只是为了应对高考，并不了解其理论来源、应用范围。更有甚者，有的中学教师只是要求学生强记公式，生搬硬套，造成学生认为这部分数学知识枯燥无味，缺少学习的主观能动性。再者，学生刚刚进入大学，自制力不强，学风浮躁，也不利于数学课程的学习。这就需要大学的数学教师做好高中与大学之间数学课程的内容衔接。
例如，高等数学中的导数等概念，数理统计中简单的统计量，都是学生在高中曾经学习过的内容，可是学生当时只是记住了公式，并不了解公式的由来和实际应用，大学教师就可以在教学中通过挖掘高中与大学这部分知识点之间的联系与区别，可以有效地降低学生对大学数学课程的畏难情绪，为学生在数学学习方面的平稳过渡打下坚实的基础。
二、公共数学教学要轻理论，重应用
国际数学大师、中国科学院外籍院士陈省身教授曾经说“数学是很有意思的科学”。可是，我们在大学公共数学的课堂教学过程中， 经常会听到相反的声音，有些学生说 “数学太枯燥”、“就怕数学”。由于数学自身的严谨性，大部分的数学教师在课堂教学时都过分注重对定理公式的讲解和推导，而忽视了其内在的数学的美感和在实际中的应用，缺乏对学生积极性的调动、逻辑思维能力和创新能力的培养，使学生一直处于一个被动接受知识的不良状态。
当代大学生是思想最为活跃、观念最丰富的群体。因此，必须改革现有的教学观念和方法，淡化理论的推导，注重实际的应用。例如，针对非数学专业的学生，我们开设了“数学实验”课程，与大学数学课程同步开设，作为“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”等课程课堂教学的补充。使用数学软件来实现数学教学过程中的验证、演示和模拟实验，以帮助学生理解、认识数学规律，体现了继承与创新相结合，传统与现代相结合的特色。学生在实验课上能够掌握目前国际上通用的数学软件Mathematica、Matlab、Sas的简单应用，并且能用这些软件计算理论课中的一些题目，极大地提高了学生的学习积极性，激发了学生的学习兴趣。一些复杂的计算和推导过程在计算机上很容易完成，这样学生就可以有时间去考虑如何用数学方法解决实际问题。实践表明这种教学方式对培养学生的动手能力和应用数学理论解决实际问题的能力起到了一定的作用。
同时，教师应选择与学生所学专业有关的实际问题作为理论知识的补充，将数学建模的思想融入课堂教学中，使学生体会到大学数学不仅是理论，更是解决专业问题的重要工具，增强数学教学的实用性，提高学生的学习兴趣。
三、注重教学手段创新
较少地使用现代化教育技术手段辅助教学也是导致课堂教学有效性不高的因素之一。单一的教学手段，故步自封的教学观念显然已经难以适应新时代的教学要求。计算机的普及和学生上网时间的延长是高校的普遍现象，教师和学生都可以应用计算机来辅助教学和学习，从互联网中获得大量的教学资源，并结合自身的情况，集各家所长。在这种情况下，利用多媒体和网络来扩展教学空间是教改的方向之一。
（一）多媒体技术的应用
在教学中可以将传统的黑板、粉笔加教案的教学方法与多媒体教学结合使用，将传统的数学教学中不能直观表示的抽象概念、定理等通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，从而加深了学生的印象，使学生易于理解和掌握，激发学生的学习积极性，又解决了课堂信息量不大的问题，并配合相应的数学实验课，使教学过程灵活多样，提高了学生的学习兴趣，形成了数学教学的良性循环。
（二）网络课堂的建设
以高等数学课程网上教学系统为例，它与高等数学教学同步，包括高等数学课程的基本内容、重点、难点，并对某些问题设置动画演示以及相应的实验操作；同时该系统还设计了与教学内容配套、即答即改式习题系统，学生可以从中随机抽取套题，然后直接在机器上答题，完成以后按下确认键，系统会自动给出得分。这样不仅可以有效地检验学习者对各知识点的掌握程度，还能方便学习者的学习，提高他们的学习兴趣。该网上教学是高等数学课程的辅助和补充，其内容丰富，配有一整套完整的教学视频，由担任该门课程的优秀主讲教师分别录制，汇总起来涵盖了教师教学的全过程，设计合理，融趣味性与知识性于一体，为学生提供了方便、快捷、丰富的课外学习途径，既为培养学生的自主学习能力创造了条件，又实现了教与学的互动，相信投入使用以后定会收到良好的效果。
（三）辅导与答疑
课后的辅导与答疑是课堂教学的有效补充，包括：学生在学习中发现的疑问，对某些问题的不同看法，对教师讲课某个内容的置疑，以及对课程和教师教学的意见和建议等。
除了师生之间的面对面答疑之外，还可以借鉴大学生平时常用的交流方式，根据其心理特点，建立QQ群及时与学生交流学习生活方面的问题。这提供了一个教师和学生在线沟通的机会，一方面能达到师生之间直接交流的目的，另一方面可以避免个别学生当面请教问题的心理障碍，同时还保证做到尽量随时提问随时作出解答。学生可以自由地提出任何与课程有关的问题，教师也可以在群共享中上传与课程有关的文件，如“自然常数e”、“牛顿莱布尼兹公式的由来”、“雪花曲线的生成”等。为学生更深入地学学数学创造了条件，受到了学生们的好评。
四、提高大学数学教师的自身修养
首先，加强教师的师德师风教育是提高教师各种素质的动力和源泉。一个优秀的大学数学教师首先应具有正确的人生观、价值观和世界观，良好的言行举止和性格特征，为人师表，尊重、信任学生。在思想上，教师应树立终身教育、创造教育的教学观念，锐意进取、有良好的竞争意识、合作意识，向教研科研要“效益”。
其次，注重教师教学能力的提升。包括“教师的学科素养和教学智慧、课程资源的运用、课堂学习环境的创设、教学过程的调控、对学生的学法指导等”。教师应该具有有效教学的观念，不断提高自身的各种能力与素养，才能够在课堂教学时旁征博引、言之有物，给学生展示先进的理念和科技发展，驾驭好课堂，同时也能够适时引导学生能动地学习，使得课堂教学的有效性有显著的提高。
最后，教师在教书育人过程中，应摆正心态，从心底热爱教师工作，而不仅仅是将其视为养家糊口的手段。只有这样，才能坚守在教学第一线，积极探索数学教学的有效手段，不断地更新自己的知识储备。
五、各部门联动，培养良好的学风
以上几点都是讨论教师提高大学数学课堂教学有效性的过程中应该做到的几个方面，事实上，这需要教师、教学管理部门和学生工作部门共同的努力。部分学生有“厌学”思想和某些不良习惯，直接影响到宿舍、班级同学的学习，不利于在班级中形成良好的学风，要从根本上改变这个影响教学有效性的重要因素，除了教师努力转变教学观念，改进教学方法之外，更多的是需要辅导员、班主任等学生工作者进行协助，探究学生心理，了解学生思想，培养学生的自律能力，最终形成良好的学风。
影响大学公共数学课程课堂教学有效性的因素很多，解决途径也不一定限于本文所提及的这些方法。由于我国关于大学课堂教学有效性专门研究的课题和文献为数不多，本文也仅仅是对课堂教学有效性做了一些方法上的研究和试探性的实践。对课堂教学本质的探索还需要做更深层次的研究。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 孙亚玲.课堂教学有效性标准研究[D].上海：华东师范大学，2004.
[2] 李艳艳，陈昕.大学课堂教学有效性问题探析[J].中国成人教育，2008，（2）：125-126.
[3] 任永泰，葛家麒，李放歌.高等农业院校公共数学课程分层次教学的研究与实践[J].东北农业大学学报社会科学版，2009，（6）：45-48.
关键词：泰勒原理；改革；高中数学课程
新课程改革经历了十年的风风雨雨，经历了学术界的争鸣，遭遇了各方的博弈。本文试图转换视角，在泰勒原理视角下再次审视新课程该改革。然而，数学课程的改革更是翻天覆地，笔者以高中数学课程改革为例，阐述自己的观点。
一、泰勒原理简介
在泰勒出版的《课程与教学的基本原理》一书中指出，开发任何课程和教学计划都必须回答四个基本问题[1]：
第一，学校应该试图达到什么教育目标（What educational purposes should the school seek to attain）？
第二，提供什么教育经验最有可能达到这些目标（What educational experiences can be provided that are likely to attain these purposes）？
第三，怎样有效组织这些教育经验（How can these educational experiences be effectively organized）？
第四，我们如何确定这些目标正在得以实现（How can we determine whether these purposes are being attained）？
这四个基本问题——确定教育目标、选择教育经验（学习经验）、组织教育经验、评价教育经验——构成了著名的“泰勒原理”。
二、泰勒原理视角下的新课程改革
“新课程改革是什么、改什么、怎么改”一直是新课改的焦点问题。不同的学者有不同的理解，曾有学者说“课程改革是桥梁”。这座桥梁使得应试教育通向素质教育。但在我国的教育现状里有一条是至关重要的，基础教育始终被高考牵引着。课改十年，让我们再回首，用新的视角重新审视课改走过的路。
（一）新课改的教育目标
泰勒原理讲述的教育目标来源有：对学习者的研究、对当代校外生活的研究（简言之就是对社会的研究）、学科专家对目标的建议（也就是对知识的研究）[1]，对这些研究所获得的教育目标，还应该有一定的筛选和综合。泰勒指出应该利用哲学选择目标、利用学习心理学选择目标。经过筛选以后的目标，再综合形成陈述目标，方可确定为真正意义上可操作的教育目标。
新课程背景下的教育主旨是使每一个学生健全成长。对于新课改的教育目标确定，当然也符合泰勒原理的基本要求，但是在对学生的研究方面略显不足。因为课程改革的总体掌控是自上而下的。总体而言课改的教育目标宏观上适合我国的国情，适合我国的发展需求。
（二）新课改的教育内容制定
《基础教育课程改革纲要（试行）》（2001）提出了新课改对教育内容的宏观要求，改变课程内容的“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。[2]在泰勒原理中将教育内容定义为学习经验，教育的关键手段是其提供的经验，而不是展现在学生面前的东西。通过纲要提出的宏观要求可发现新课改在制定教育内容时，遵循了这些原则因材施教原则、理论联系实际原则、量力性原则、多样性原则、启发性原则、整体性原则。这些恰好涵盖了泰勒原理指出的选择学习经验的一般原则，这样的耦合表明新课改在教育内容制定时与泰勒原理的要求是相一致的。
（三）新课改的教育实施
泰勒原理中有效组织的标准是：连续性、顺序性和整合性，特别强调这三个标准是制定一套组织学习经验的有效方案的基本指导标准。[1]用泰勒原理对照新课程改革就意味着教育的实施应该满足这三个基本标准。看看我们的新课改是怎么做的。我国的这次新课改大体分为三个阶段：酝酿阶段、试点阶段、全面推广阶段。并且从小学到初中再到高中，有序的进行。在具体推广过程中也是有部分地区先推进，在慢慢遍及全国各地。还特别推出了整合性的科目，例如科学、历史与社会等。这些都充分体现了泰勒原理的一些基本标准和要求。再次应证新课改理念与泰勒原理的一致性。
（四）新课改的教育评价
纲要还指出“改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能”。泰勒提出评估过程，从本质上讲，就是判断课程和教学计划在多大程度上实现了教育目标的过程。由此教育的评价重点。应该是检测教育目标的实现程度而不要把教育评价作为过滤器，选拔能够继续深造的学生的一种工具。这样的教育评价是不够健全的，新课改就是本着这样的理念改革教育评价，实施教育评价。
综上，新课改的理念和泰勒原理基本上是一致的，并且在某些方面还超越了泰勒原理，结合我国的国情有自己独特的设置。这值得肯定，但还是有些方面不够明确。对于学生的需求还需要大量的调研，以期达到更完美的效果。宏观层面上的理论完善不能完全代表课改的成就。还需要结合具体的学科改革现状做进一步的了解。下面具体展示高中数学课改改革的实效性成果。
三、高中数学课程改革现状
数学作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推进社会进步和发展的进程中起着重要的作用。数学教育始终是课改的焦点，每次课改数学课程都会被推到课改浪潮的风头浪尖。尤其这次的课改数学课程更是翻天覆地，无论知识的编排还是课程的实施都有了巨大的变化，由此引发的争议颇多。改革已经经历了十年风雨，再回首用新的视野去审视，去感受经受十年洗礼后的数学课程。
（一）高中数学新课程的目标
高中数学课程目标以学生的发展和社会的要求为主要依据，结合高中数学知识的特点还设计了一些具体的目标，这在课标中都有表述，论文不在赘述。就目前教育研究者反映的高中数学新课改实施的现状而言，在课程目标的实施过程中，教师抱怨无法有效把握课程目标，课程目标空洞等等。当然，不能仅凭这些现象的存在而去批判新课改，只能说明对于课程目标的表述、制定有待进一步提高。打好课程目标的基础才能确保课改的顺利实施。泰勒原理中指出了三种关于教育目标的陈述方式，并逐一说明了各种陈述方式的利弊，那么由此要有所启发。制定教育目标、陈述教育目标要尽可能地具体、可行。作为一线的数学教师在具体授课过程中要灵活变通使宏观的教育目标渗透到具体的教学过程中，制定自己具体的课堂教学目标。
（二）高中数学新课程内容编排
高中数学课程改革可谓是天翻地覆，课程内容的编排打破了传统的编排方式，采用模块化的编排方式。整个高中数学课程包括两个系列：必修系列和选修系列，必修课程包括了五个模块，覆盖了高中阶段传统数学课程的基础知识和基本技能的主要部分。从课程内容的整体看高中数学新课改内容编排更加健全、完善、灵活。
高中数学新课程的内容其实也表现出了以下的变化：第一，高中数学增加了选择性。第二，高中生学新课程让学生成为学习的主人，体现了人本化的思想。第三，注重提高学生的数学应用意识。第四，强调培养学生的创新意识。第五，极力发挥数学文化的作用。高中数学课程内容组织总体上体现了连续性、顺序性和整合性。这些特性完整体现了泰勒原理的基本要求。
（三）高中数学新课程实施现状
高中数学新课程的实施在不同的地区实施的程度不同，反映的问题也不尽相同。作为课程改革没有问题是不可能的，再回首我们只能去重新审视这些问题将如何改进。
高中数学新课程具体的课堂教学采用的新方法就是自主探究、合作交流，每节课的课程目标也是从基本知识技能、过程方法、情感态度价值观三个层面制定的。在一些调研中流露出一种华而不实的感触，许多一线教师表示，新课程的内容繁杂，教学过程感觉压力大，课时不够用等等，一些实际的问题。[4]课改的理念很受欢迎，但是要真正实施困难重重。所以教师依然采用老的教学方法，新的教学方式太过华丽，只是偶尔作为一种点缀，应用到课堂中。对于这些新的方式，一线教师望尘莫及。所以也就有了，关于新课改就是穿新鞋走老路的争鸣。[5]造成这些现象的根源还是对于新课程的理解有异化，由此可见数学新课程的推进还是阻力重重。泰勒关于课程组织也提出了一些理论，所以在实施的过程中应该更仔细的去研究这些理论基础，为教学的实施提供启发与帮助。有一点也是值得深思的，关于课程评价也会影响整个课程的发展走向。
（四）高中数学新课程的评价改革
课程评价应以促进学生的发展为宗旨，采用多元化的方法，接纳发展性和多样性。[6]认同差异、推崇个性化。在评价功能上，中学数学课程评价应以促进学生发展为根本目的。在评价方式、方法上，基于后现代课程观，中学数学课程评价应采用多元化的评价方法。体现数学课程评价的多样性，真正与后现代课程内容的丰富性相呼应。结合高中数学课程的特点，采用多样的评价方式方法，促进教学及时的调整和改善，实现学生的全面发展。
综上是我国高中数学课程评价改革的一些成果，但是这些理论还很薄弱，还没有健全的评价机制对数学课程进行去方位的评价。这还值得研究者深入研究，关于课程评价的总体水平还不高，结合泰勒原理的启示更应该对数学课程评价做专项的研究，不要让高考牵制着整个数学课程的发展，倘若一直持续这样的现状，数学课程就只能是高考的奴隶，只能为高考服务，不可能完全落实新课改的理念。
[参考文献]
[1][美]Ralph W.Tyler.罗康，张阅.课程与教学的基本原理 [M]. 北京：中国轻工业出版社，2008.
[2]钟启泉主编. 《基础教育课程改革纲要（试行）》解读 [M]. 上海：华东师范大学出版社，2001：3——5，77——78.
[3]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验） [S]. 北京：北京师范大学出版社， 2003：11——12.
[4]王尚志.普通高中数学课程分析与实施策略 [M]. 北京：北京师范大学出版社，2010：13——48.
[5]纪德奎.新课改十年争鸣与反思 [J]. 课程·教材·教法，2011，31（3）.
关键词： 数学文化 高师生 数学应用意识和能力
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》总体目标中要求“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》的总目标中要求“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。《普通高中数学课程标准（实验）》将“发展学生的数学应用意识”作为基本理念提出。可见对中学生培养数学应用意识和能力的重视。但是中学数学教师对数学应用意识和能力缺乏重视，甚至自身在这方面也比较薄弱。这样，就应该对高等师范院校数学与应用数学专业学生（简称高师生）——未来数学教师，要重视对他们的数学应用意识和能力的培养。本文从开设数学文化课的角度来谈。
伴随着近代科学的诞生，数学的发展及其应用达到了前所未有的高度。数学首先在天文学、物理学等自然科学中获得了广泛的应用。19世纪以来，数学在人文、社会科学的研究中也开始扮演着重要的角色。应该看到的是，在当代，随着数学在更大范围和更广泛领域内被应用于各门学科，数学也获得了越来越多的应用价值。来看一例。
闻名于世的美国西点军校建校将近两个世纪，培养了大批高级军事指挥官，许多美国名将也毕业于西点军校。在军校的教学计划中，学员们除了要选修一些在实践中能发挥重要作用的数学课程之外，规定学员还必修多门与实战不能直接挂钩的高深的数学课。据朱梧槚在《数学的本性》一书的总序中讲，徐利治先生多年前访美时，西点军校研究生院曾两次邀请他去作“数学方法论”方面的演讲。西点军校之所以要学员们必修这些数学课程，是立足于数学文化品格。也就是说，他们充分认识到，只有经过严格的数学训练，才能使学员们具有把握军事行动的能力和适应性，从而为他们驰骋疆场打下坚实的基础。
因此，应该加强在我们忽视的领域进行数学应用意识和能力的培养。重视专业知识教育忽视人文素质教育，这既不利于师范生整体数学观点的建立，又制约了数学综合应用意识和能力的提高，培养的学生知识面狭窄，综合能力差，人文素养不高。
《高中数学课程标准》将“体现数学的文化价值”作为十个数学课程的基本理念之一，并阐释强调“数学是人类文化的重要组成部分”，要求在高中数学课程中体现出来。
如何在数学和文化之间建立起来联系呢？这是一个新的课题，不过也已经有了一些尝试。比如，徐利治教授讲极限课时用孟浩然的诗句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来表达变量趋于0的动态过程，非常形象；贵州六盘水师专的杨光强老师用叶绍翁的诗句“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”来表达无界变量，效果很好；张奠宙教授用大家熟悉的文学中“对仗、对联”的特性来比对数学中的变量与不变量的辩证关系及与对称的关系，等等。这些文化材料使得有关数学内容变得如此的含蓄、简洁且富于魅力。这一方面体现了数学的广泛应用性。另一方面，也体现了数学的文化意境。再一方面，在数学文化中体现了数学的应用性。
如果说以上是数学文化的一些小片段的话，那么展示数学和文化结合的另一个更具专业性的渠道，笔者认为是开设数学文化课。以南开大学顾沛教授为首的团队开创国内之先河，于2001年面向全体大学生开设选修《数学文化》课程，通过几年的调整完善基本成型。课程目标之一就是“培养学生的数学素养和文化素养，使学生终身受益”。共34课时，内容选材介绍了诸如:古代规尺作图难题，黄金分割，哥德巴赫猜想，芝诺悖论，历史上的三次数学危机，韩信点兵与中国剩余定理，阿波罗尼奥斯与《圆锥曲线论》，等等。由于课时限制并不都讲，而会在不同的轮次分别讲。用到的数学知识不过深，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，有所收获，取得很好的效果。这一课程在大学能够开设成功，是一个重要的很好的开端，给我们莫大的启发。
在此成功的基础上，笔者设想可从以下几方面使数学文化课升格为数学专业的专业课:第一，增加《数学文化》的课时和内容。上例中的《数学文化》课程在发展过程中，由于课时和专业难度等原因，删去了许多很好的数学文化的素材，但对数学专业来说再加进来就完全成为可能。第二，提升《数学文化》课程系统化。上例中的《数学文化》课程主要是以专题的形式来进行，升格一下努力建立起数学文化课的骨架，再结合内容的丰富，使其丰满完整起来，形成一套自己的系统独立成型。第三，更多地融入数学史知识，使其与数学文化融为一体。数学史本身就天然地蕴含于数学文化之中，但应避免只为介绍专业数学知识的发展变化，要更多地去丰富数学史的文化底蕴，使其深度融合到数学文化中去。比如，谈到数学家笛卡尔，要谈一下他的创新精神，以及他的名言“我思故我在”；介绍木工出身的数学家于振善，通过巧测面积的故事，体现其善于运用数学知识解决实际问题，锲而不舍的钻研精神，在精神文化层次上感染人，努力探寻数学与文化的交叉融合。
当学生成为哲学大师、著名律师或运筹帷幄的将帅时，早已把学生时代所学的那些非实用的数学知识忘得一干二净了。但数学文化会以理念的形式铭刻于头脑中，并能够长期地在其事业中发挥着重要的作用。也就是说，他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身，这不正是数学应用的体现吗？
高师院校培养的是未来中学数学教师，应担负起培养高师生数学应用意识和能力的使命，而开设《数学文化》课是一个新的途径，中学数学课程的改革也迫切需要能够培养中学生数学应用意识和能力的现代高师毕业生。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验）［M］.北京:北京师范大学出版社，2001.8.
［2］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京:北京师范大学出版社，2012.1.
