时间：2022-08-05 08:06:22
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高等数学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
（一）实施基础教育新课程的需要
自新课程教育改革后，考入高等院校的高中毕业生所使用的都是教改之后的新教材。基础教育为高等教育奠定了坚实的基础，就高等数学课程而言，基础性的数学教育课程对其内容进行了适当删减，在一定程度上降低了数学课程的深度与难度，尤其在高考改革后，牵动高等院校数学课程教学改革也就成了一种必然。
（二）以能力为关键的素质观的需要
要想改变以知识多寡与学问深浅为教育质量评价指标的唯一知识质量观，就一定要提倡与知识经济相适应，以能力为最终衡量标准的本科院校学生素质观。高等数学课程教学必须将培养重点置于学生通过高等数学对实际问题进行解决的能力与素养方面，并将其放在学生把握学习高等数学的思想、方法、精神等层面。
（三）应用型人才培养定位的需要
要实现应用型人才目标的培养，就必须改革以下几点：①适当增加数学素质课程训练，将高等数学思想文化充分突出出来；②降低高等数学内容难度，相应减少学科课程；③适当增加高等数学课程教育比重，加强教育理论和技能；④在所增加的实验课中，对实践环节进一步加强；⑤增加素质选修课程，使人文素养得以提高；⑥进一步增加课程选择性，与学生个性化发展需求相适应。
（四）现代化教学现状的需要
就认识角度而言，很多教师对学生后续专业课与基础课和高等数学之间的联系比较陌生，而且也不了解后续专业课与专业基础课中高等数学的作用，他们只懂得就数学课本传授知识，这会让学生无法从中体会数学课对后续专业课的重要作用与影响；就内容而言。新建本科院校中所用教材有过多理论知识，缺乏实际应用内容，而且高等院校教师也比较偏重向学生传授知识，这就忽略了实际所传授的内容与实际问题、专业学习的有效结合，同时也忽视了对学生高等数学意识与能力的培养，这就与新建本科院校培养应用型人才的办学定位不适应；就方法而言，习惯沿用满堂灌、注入式高等数学教学方法，导致学生思维出现惰性，对学生思考问题的主动性与积极性造成抑制，对学生探究独立思考问题能力的培养极为不利；就实践而言，新建本科院校存在非常薄弱的实践教学环节，多学少用的现象比较多，其中新建本科院校高等数学课程教学中相对最为薄弱的一个环节就是数学建模与数学实验。
二、改革新建本科院校高等数学课程教学的路径选择
（一）依照应用型人才培养定位，对高等数学教育教学目标进行优化
作为以应用型人才为培养目标的新建本科院校，必须严格遵循“实基础、适口径、重应用以及强素能”的教学理念，以进一步优化课程教学目标，适当调整课程教学要求，制定周密的教学大纲。①高等数学课程多维目标的构建。在保证能够培养应用型人才的前提下，对高等数学课程知识和技能、价值观与情感态度、方法与过程三维度高等数学教学目标进行确立。②调整高等数学教学要求。不需要过分强调高等数学理论完整性，降低计算与证明的难度，降低高等数学理论要求，进一步淡化运算训练，以掌握数学方法、理解基本概念、加强培养学生的数据处理与数值计算能力，突出数学理念，要求学生学会以数学方式解决软件实际问题。③利用分类方式制定高等数学课程教学大纲。对培养应用型人才与高等数学教学内容要求的差异性，通过分类的方式制定适应于不同专业培养目标的高等数学课程教育教学大纲。
（二）依照培养应用型人才需求，对高等数学课程内容体系进行优化
在固定总课时的前提下，必须依照培养应用型人才的目标要求，按照“以应用为目的，实现两个转变，形成三个层面，全面把握四大关系”的教学思路。“以应用为目的”指的是依照对应用型人才进行培养的需求，以问题为导入，以数学方法为主线，同时以数学知识产出过程为具体教育平台，凸显高等数学整体框架，以此形成高等数学知识整体框架结构。“实现两个转变”指的是以注重专业需求的应用导向替代注重数学理论的应试导向。此外，“形成三个层面”指的是将本科院校课程教学内容进行基本、深化及应用三层面的划分。
（三）依照应用型人才培养需求，对高等数学课程教学方法进行优化
一是教学过程互动化。建立对话式课堂文化，视课堂为一种互动与对话的过程，通过“对话”取代“独白”，开辟一种教学新模式。二是抽象问题直观化。在数学中，必须依照教材内容对教学媒体进行重新组合，通过对新颖教学设计进行创设，使高等数学问题更为直观化。三是枯燥问题趣味化。枯燥的数学问题通常是影响学生学习数学的一大障碍。四是复杂问题简单化。在高等数学教学过程中，教师通过最为简单的教学方式来系统性处理复杂高等数学问题，采用最简单语言来具体说明深奥的理论。
（四）依照应用型人才培养需求，对高等数学课程教学策略进行优化
1.激发学生学习兴趣。
俗话说，学习最好的老师是兴趣，然而，相关调查研究结果表明，中国学生普遍从小就对数学缺乏兴趣，而数学教师忽视培养学生学习兴趣，或者无法将学生学习兴趣有效激发出来是导致学生数学兴趣淡薄的关键性因素。所以，数学教师必须对自身教学艺术进行研究与提高，恰到好处地包装高等数学知识，采用最佳呈现方式，对学生进行积极引导，让其认真品味数学之趣、领略数学之奇、欣赏数学之美、展现数学之魅力、感受数学之妙，使其对知识的期待和好奇充分激发出来，让其在学习高等数学的过程中体现高等数学文化的魅力与思考高等数学的乐趣。
2.摒弃严密数学。
通常情况下，之所以数学教师无法将学生学习高等数学的兴趣有效激发出来，其根本因素就是教师一味倡导高等数学严密性，并未将数学教学生动性与数学本身严密性之间的矛盾处理好。从另一种角度而言，数学本身的严密性是相对而言的，在新建本科院校中，高等数学教育的过程是循序渐进的，并非一步到位的，由此可见，高等数学教师必须善于将深奥思想形象化、抽象概念具体化、陌生内容生活化、枯燥理论趣味化，这种教学方式可有效激发学生兴趣。
3.高等数学情境问题的驱动。
我们通常所说的任务驱动法，指的是构建主义教学理论延伸的一种教学方式，任务驱动法着重强调学生日常学习活动一定要结合实际问题与任务，通过问题探索方式里维持与引导学生的学习动机与学习兴趣。高等数学教学过程中，高等数学教师可以问题驱动法将教学内容逐步展开，将学生学习积极性充分调动起来，让学生在任务驱动下学习，以此培养学生解决数学问题的水平与能力。
（五）依照培养应用型人才需求，对高等数学课程考核评价进行优化
就本质而言，教学考核评价不仅仅是课堂教学的关键组成部分，同时也被称为一种行之有效的鞭策与强化手段。在考核评价中，教师能够对高等数学教学效果进行检验，以便对后续教学计划进行调整，学生也可由此对所学技能与知识情况进行了解与掌握，改进学习方法。通过结合随堂测验、平时成绩以及期末考试的多元化方法来考评高等数学学习成绩，对学生应用高等数学进行引导，提高学生学习高等数学的主动性与积极性。平时高等数学成绩主要包括以下几方面：平时作业、课堂练习、课堂提问、课堂出勤、分析资料、查阅资料以及应用举例等；高等数学随堂测验的内容主要有：数学实验、教材中的练习以及单元测验等。此外，教学指导委员会试题库组共同制定出期末考试试卷，其所占的比例可以依照学生自身情况具体确定，此外，如果学生对高等数学某方面内容有创新与研究，教研室可对其进行免考，以此勉励学生积极创新与应用。此多元化考核评价制度，从本质上走出了传统的以笔试当作考核评价唯一方式的弊端。
三、结语
关键词： 池州学院 高等数学教学 现状 教学体系
一、高等数学教学的现状与存在的问题
1.高校扩招带来了学生素质参差不齐的问题。
近几年高等教育发展迅速，招生规模不断扩大，高校在发展的同时出现了教学层次参差不齐的问题。目前一些学生特别是新生的认知能力、素质和学习习惯存在一定的问题；同时，由于我们正处于一个崭新的信息化和数字化时代，“过分精彩的外部世界”使得一部分学生对学业的投入和兴趣减少。
2.教材内容陈旧与专业发展多样化的矛盾。
在知识经济和信息化时代，数学已渗透到了各个领域，它的技术价值和人文价值越来越得到人们的肯定。大学生作为未来的人才，应该受到跟上时代步伐的高等数学教育。然而，多年来高等数学课程内容几乎没有什么变化，这样的课程内容很难实现培养目标。特别是中学教学和教材近些年都经过多次的改革，改革后的内容和现在的高等数学教材中都有部分交叉和重叠，这就导致现在所用的教材过于“滞后”和陈旧。
3.日益提高的教学要求与青年教师教学经验匮乏的矛盾。
现在青年教师一毕业就直接走上了讲台，虽然他们都有着较高的学历和学位，但是缺乏一定的教学经验。大多数教师都非常熟悉微积分理论，但是对教材和教法却研究较少，因而对如何“教好这门课”知之甚少。还有部分老师教学工作量过大，疲于奔命，心理浮躁，导致敬业精神减弱，这在一定程度上影响了教学质量。
4.社会发展对学生数学能力的多样化要求与划一的传统教学模式之间的不和谐因素。
目前高等数学教学模式是单一的注入式，教学以教师的讲授为主，学生则处于被动地接受知识的状态，教学中缺乏应有的师生之间的信息反馈。教师不了解学生当前的认知水平和学习状态，没有把数学教学看成是学生自主探索的活动过程，没有很好地进行启发式教学。教师在教学中对通过数学化的手段解决实际问题体现不够，理论与实际联系不够，表现在数学应用的背景被形式化的演绎系统所掩盖，使学生感觉数学是“空中楼阁”，抽象难以琢磨，由此产生畏惧心理。学生的数学应用意识和数学建模能力也得不到必要的训练。
5.高数教学大环境的恶化。
学生对高等数学性质和作用有比较清楚的认识，但至于数学的重要性、学习数学对一个人将来发展的影响，却很少有人能说清楚。不少学生认为数学，尤其是高等数学，向来以抽象著称，还没有入门之前，不但体会不到学习的乐趣，而且认为学习是一个痛苦的过程。再者，由于数学课程在今后发展中的作用没有显现出来，有些教师“照本宣科”，没有激情；还有些教师一味地只顾自己讲，不管学生的反应和接受程度如何，长此以往，学生自然对学习失去兴趣。
学校教学研究氛围不浓，教学水平主要用纯数学论文的数量和质量来衡量的，这似乎已成为一种“通识”。这样就导致许多从事高数教学的老师不注重教学本身而是只关注数学的学术研究。
二、多种措施并举，形成适合池州学院的高等数学教学体系
针对这些问题，我们应选择多个突破口、采取多种措施，以规范我院高等数学教学秩序。
1.高等数学应分模块式教学，引进新的教学手段。
池州学院大规模扩招以后，学生的水平参差不齐，学习成绩整体有所下降。由于接受能力和理解能力不同，不能都以“学术型”、“理论型”作为人才的培养目标来要求。学生不喜欢过多的理论证明，更喜欢将数学学习作为专业课程的基础，强调其应用性和解决实际问题的能力。解决这个问题的对策是根据学生的基础水平、类型差别、兴趣爱好等分模式教授。
按专业和学科需要分为三个教学模式，分别记为A、B、C。
高等数学A（学时4+4）：理工类，如物理、化学等。
高等数学B（学时3+3）：经管类，如旅游、经贸、政法等。
高等数学C（学时3+0）：文科类，如历史、教育等。
面对缺乏生气的课堂教学，我们应变学生被动接受知识为自主探索活动，积极实行启发式和讨论式教学，设计适合学生自主探索的教学情境，引导和组织学生开展小组讨论，鼓励学生提出大胆的猜想，等等。这种在教师引导下的学生自主探索学习，能使数学学习更富有成效。为了提高学生的学习兴趣和教学效率，我们可以引入多媒体教学，多媒体教学既可以将枯燥的理论学习转变为一个个生动有趣的实例，又可以提高教学效率，缩减教学资源，更可以缓解由于师资不足带来的资源不足的困难。
2.加强师资队伍建设。
提高教育素质整体水平，拥有过硬的师资队伍，是搞好数学教学的前提。学院应该有计划、有目的地引进一批有专业水平和教学经验的优秀毕业生和学者专家。学院方面应重视与实施数学教师的继续教育，营造良好的教学研究氛围。继续教育的课程不只是高深一级的数学理论课，更重要的是在数学哲学、数学方法论、数学文化等方面开设一些课程，提高教师对数学的认识和数学修养，建立正确的数学观。
3.加强高等数学教学研究。
为了让教师特别是年轻教师更熟练更深刻地把握教材内容并提高讲课质量，学院经常组织教材研究交流活动，请资深的教师介绍教材中某些章节的核心、联系与拓展。同时学院应重视高等数学的应用教育问题的研究，在教学过程中穿插应用实例，开设数学建模讲座，成立数学建模小组，以提高学生的数学应用意识和数学应用能力，同时也拓宽高数教学中的实践性教学的思维。学院应营造教学研究的学术氛围，要视数学理论研究与数学教学研究同样重要，正确认识和处理高等数学教学与个人科研的关系，形成可持续发展。
4.提高教学质量监控的力度。
针对于大环境的恶化，为了提高教师的教学积极性，我院数学系加强了对高等数学教学质量的监控力度。每个学期我们都安排多次高等数学教学的公开教学，高等数学老师基本每学期都会被听课，课后从事高数教学的教师与被听课人进行交流，肯定长处也指出不足，从而达到大家共同提高、共同进步的目的。
提高教学质量的另一个举措就是实行严格的教考分离制度。为了严格、公正地检查教学效果，学院应该借鉴其他高校的成熟的做法，各模式的期末考试试卷都应该由不担任该模式教学的有经验的教师来命题。教师要严格按照教学大纲，教学抓住重点和难点，内容也不能有半点马虎。试卷应全封闭，集中装订并集体阅卷，统一给分，一旦成绩确定应立即输入电脑，这样既可以杜绝各种干扰，充分体现公正性，又可以对促进教师提高自身的教学质量有一定激励作用。
5.更新思路，改革评估体系和考试内容。
在评估体系上，过去“一卷定终生”的评估模式存在某些不合理之处，卷面的分数不能全面反映学生对课程的掌握和应用能力，尤其是对那些勤于思考的学生，学院应增加评估的方式，例如可以定期举办一些数学竞赛，并将竞赛的结果适当地计入学生最后的总评成绩中。
在考试内容改革上，目前，高等数学考试还是传统的笔试，缺乏开放题和应用题，以及考查学生灵活地运用数学知识解决问题的题目，不能客观评价学生的数学能力。改革传统的评价方法，应在传统的考试中注入新的活力。如适当增加一些开放题和应用题，以更好地考查学生的数学素质和数学能力，并对平时的学习产生一定的影响。可尝试多种形式如开卷考试、论文方式等更能客观地评价出学生的学习质量和教师的教学质量的考试。在试题设计上我们可以考虑以下三个方面的改革。
（1）加强对基本概念的考核和基本计算的考核，摒弃技巧性过高的试题能够使学生使用学到的方法，顺利找到入口的办法。
（2）加强应用性试题和开放性试题。例如，为了考核学生对极值理论的应用能力，可以设计一个足球比赛中如何获得最大射门角度的题目，这样不落俗套，也容易上手，肯定会深受学生的喜爱。
（3）加入部分关于教材的总结、归纳与开拓教材的试题。这样既可以从整体上考查学生对教材的把握，又可以给学生创造主动思考问题的空间，增强了学生的主观能动性。
三、结语
随着社会经济发展步伐的加快，高等数学教学改革的节奏也越来越快，教学内容要不断地充实与更新，教学方法也要不断地改进，以适应现代社会发展的需要。我们要充分发挥教师的主观能动性，激发学生的主观能动性，加上社会、学校的合理引导与管理，使池州学院高等数学教学再上新台阶。
参考文献：
［1］丁尔陛.现代数学课程论［M］.江苏教育出版社，1997.
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［4］刘重庆，徐国庆.关于模块课程的误解与澄清［J］.中国职业技术教育，2001，（2）.
关键词：高等数学；渗透德育；探索
本文为山东省职业教育与成人教育科研“十二五”规划2012年度重点课题“生源递减背景下的高等职业教育发展研究”阶段性成果（课题编号：2012ZCJ106）
中图分类号：G71 文献标识码：A
收录日期：2012年9月18日
纵观几千年的社会文明发展历史，自人类产生“教育”这一行业以来，教育的根本任务就是把自然的人培养成为社会的人，从而进一步推动社会文明发展。因此，对学生进行思想品德教育关系着培养“什么样人”的问题，是各级各类学校的首要任务。每一位教育工作者都必须明确“智育不好，出次品；体育不好，出废品；德育不好，出危险品。”的深刻涵义，在实际工作中做到既教书又育人。长期以来，高等数学教育教学中只重视了数学理论知识的传授、数学思维能力的培养和数学应用能力的提高。高等数学有的道德培养功能却被忽视，没有很好地发挥出来，不能不说不是一种遗憾。高等数学教育作为高等教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。作为高等数学教师必须把握数学的真与美，依据学生思想实际和知识的接受能力，创新数学教育教学方法，不失时机地对学生进行思想品德教育，做到点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，实现德育、智育双赢。以下是笔者在多年教育教学工作中的实践与探索，请教于同仁，以求引玉之效。
一、挖掘教材德育因素，培养学生自豪感和使命感
我们伟大的祖国有着4600多年的数学发展史，是世界上数学发展史中最长的国家。我国劳动人民在历史的长河中经过辛勤劳动和努力探索，创造出了光辉灿烂的数学文化，为世界文明做出了不朽的贡献。因此，在数学教学过程中，要按照教学计划和教学大纲的要求，针对有关教学内容，穿插介绍我国数学家的生平及逸闻趣事和数学发展史，激发学生爱国热情，增强学生民族自豪感。让数学这颗理性科学钻石放射出德育教育光芒。如，在三角函数教学中介绍我国数学家在圆周率π计算上的贡献。早在4000多年前，人们在用弧度制表示角时就用到了π，知道它是一个无理数。几千年来，为了得到π的越来越精确的近似值，许多人付出了我们今天难以想象的艰辛劳动，甚至有人为之耗尽了毕生精力。我们勤劳智慧的中华民族，在圆周率π的计算上取得过令世人赞叹的辉煌成就。最古老的数学书《周髀算经》（完成于公元前100年左右）中，就有“圆径一而周三”的说法，即认为π=3。天文学家张衡（公元78—139年）认为圆的周长和直径的比是92比29。到了我国南北朝时期，数学家祖冲之（公元429—500年），求得3.1415926
在数列极限的教学时，把我国魏晋时期数学家刘徽（公元225—295年），求圆面积（周长）割圆术的极限思想方法介绍给学生。他取圆的半径为1尺，从圆内接正六边形面积S6算起，依次算圆内接正十二边形面积S12，圆内接正二十四边形面积S24，圆内接正四十八边形面积S48等等，一直算到圆内接正一百九十二边形面积S192。刘徽说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”这样可以用圆内接正n边形面积（n∞）逼近圆面积。在有理数教学时，把我国西汉时已经用算筹来表示负数了，且比阿拉伯早几百年，比欧洲人早1000年的历史介绍给学生，使学生为负数的概念源于中国而骄傲。还有伟大数学家祖冲之的儿子祖恒，早在公元五世纪就总结出祖恒原理，证明了球体体积公式，比意大利的卡发雷利早1100多年。我国现代数学家华罗庚，他发表数学专著和数学论文近300篇，解决了一些世界数学史上长期未能攻破的数学难题，为数学的发展做出了重大的贡献。数学家陈景润在6平方米的房间内，经过艰苦奋斗，取得研究哥德巴赫猜想“世界一流水平”的成果等。这些都能鼓励学生以科学家为榜样，学好数学，献身科学，为祖国现代化经济建设做出更大贡献。
二、彰显数学美质，培养学生高尚情操
随着市场经济的进一步发展，产品的外观造型是否美观，已成为市场竞争中取胜的重要因素。要使产品既实用又美观，设计者、生产者和经销者（甚至消费者），必须具备一定的审美能力。因此，只有接受审美教育的人，才能成为合格的经济建设人才。研究表明，审美教育对于促进人的全面发展，形成完美人格以及提高劳动能力具有独特的作用。这就要求我们把数学教育和审美教育结合起来，引导学生从美学角度思考和观察问题，让学生体验和欣赏数学的美。用数学美陶冶学生情操，激发学生学习兴趣，促进全面发展。如，在圆、抛物线、双曲线、椭圆、心形线、玫瑰线、星形线、正弦线、余弦线、圆外一点公切线、旋转体和函数奇偶性等教学中，引导学生欣赏数学的对称美、和谐美和均匀美。在指数函数、对数函数和三角函数表达式及抛物线、圆、椭圆和双曲线标准方程等教学中，使学生体验到数学的简洁美。在重要极限、sinx的麦克劳林级数展开式、牛顿—莱布尼兹公式和集合教学中，引导学生认识数学的抽象美和奇异美，还要启发学生品味数学符号“0”、“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”、“+”、“—”、“×”、“÷”、“=”、“≈”、“∽”和“≌”的抽象美和奇异美。在数学定理证明、公式推导、归纳法和反证法教学中引导学生感悟数学的严谨美和逻辑美。甚至数学老师的语言美、板书美、教态美和心灵美，给学生一种美的享受、美的熏陶和美的启迪。
三、创新教育教学方法，培养学生合作意识和竞争能力
高等数学的高度抽象性和严密逻辑性，决定了有很多数学定义定理和解题思路仅用传统的教学方法很难完成教育教学任务。这就要求我们数学教育工作者结合学生实际数学水平，大胆进行教育教学改革，采取灵活多样的教学方法，潜移默化地实施德、智教育。在教学中可以引导学生结合几何图形、进行分组讨论、相互启发、共同思考和总结。也可以引入研究性学习方法组织教学，这样不但能培养学生的思维能力、口头表达能力，还能培养他们团结合作的精神。如，在函数极值的必要条件教学中，采用最为广泛的小组合作学习法，以做曲线的切线，观察曲线的切线斜率为平台，让学生们一起讨论研究切线斜率的特点，要求学生在既有利于自己又有利于他人的前提下进行讨论。会得到曲线极值点的切线平行于横坐标轴进而得到斜率为零的结论。经过这样的过程学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖的关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功。在高等数学教学中，还可以利用青年人争强好胜、荣誉心强的特点，适时地引入竞争机制，激发学生学习的内在动力，培养他们的合作意识和竞争能力。
主要参考文献：
Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.
关键词：高中课改；概率统计；教学改革
Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）22-0186-02
1背景与现状
工程数学是高等数学在经济学、机械、电子等专业中的应用，即实际研究中能用得上的数学，它是工程、经济与数理统计相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：概率、统计、矩阵等。在当前，进行高职高专，工程数学课程改革势在必行，刻不容缓，我们认为，其背景与现状是基于以下几个方面：
中学数学课程，经历了多次从学制到教材的的改革试验，近年来正逐步推行高中的国家课程标准，2008年全国大部分省市在进行新标准课程试验，今年的高考大纲以体现了这方面的要求。课程改革力度非常之大，会对概率统计教育产生比较大的影响。其主要表现在：增加了微积分、概率与统计的内容，让中学生初步具有分析处理随机问题及数据的能力，使学生解决问题的能力得到较全面培养，从全面提高全民素质方面予以肯定。
1.1 高中阶段的概率统计内容高中阶段的概率统计教学跨越了两个学期，主要教学内容有：随机现象与随机事件、概率的统计定义及其性质、概率的古典定义、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互独立事件的概率乘法公式，n次独立重复试验，离散型随机变量及离散型分布列，两点分布、二项分布、泊松（ppisson）分布、正态分布，离散型随机变量的数字特征，抽样方法，教学时数40个左右。下面是陕西省2008年理科的一道高考试第18题：
18.（本小题满分12分）
某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击；第i次击中目标得4-i（i=1，2，3）分，3次未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率0.8，且各次射击结果会不影响。
（Ⅰ）求该射手射击两次的概率。
（Ⅱ）求该射手恰好射击?孜的分布列及数学期望。
解：（Ⅰ）设该射手第i次击中目标为Ai（i=1，2，3），则P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16
（Ⅱ）?孜可能取的值为0，1，2，3，?孜的分布列为表1所示。
E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752
上述试题已表明：高考试题已考察学生掌握随机事件及其概率，离散型随机变量及其数字特征。由于积分没有向高中数学的下放，因而没有连续型随机变量及其分布。没有提及的是：事件的概率加法公式，并条件概率，全概率公式、贝叶斯公式，均未涉及，既是古典概率计算，也是一知半解，似是而非，主要表现在：
一是学生进入大学后，轻视概率统计学习，有不少学生不认真听课甚至缺课，但到后继课程（如统计）中需要数理统计知识时感觉非常困难；二是学生带来许多似是而非甚至错误的概念，使得老师不得不花更多的时间与精力去纠正，效果不甚理想；三是学生将所有的概率都归结为古典概率，没有掌握古典概率这个模型的实质：有限个结果，每个结果是等可能的，在他们眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多学生不去领悟这个思想，却纠缠于为什么不用古典概率计算等等。需要纠正，进一步拓广，加深。
1.2 教学观念陈旧，教学方法落后我国许多教师均为数学专业毕业，他们习惯于数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的课程变成抽象的符号语言集成，一味追求计算的技巧或结果，例题习题多且难，教学直观与形象叙述很少，不少学生对数学符号、公式、数据采取回避策略，结果学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理，海量的数据，往往忽略数学的应用性。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格的降低，高分低能低分低能现象严重。我们必须正视现实，破除陈旧，树立应用性数学教育观。教学方法是关系到教学效果的重要因素，对概率统计而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“数学知识例题说明练习”的讲授形式，教学手段单一，实行“填鸭式”教学，只注重理论教学，缺少实践试验环节，缺乏主动性和创造性。强调数学结论而忽视思想方法的交待。概率统计的重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍，与实际脱钩，如分位数常用来表示分布两侧的尾部概率，很直观，它是构成置信区间和拒绝域必不可少的知识点，它是统计学的支撑点，很多没有提及或提的不够到位，例题与练习很少；西方国家的教学比较重视概率统计思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法，启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。
1.3 教材编写过时现有的概率论教材较少考虑与中学教材的衔接及相邻课程的协同，几乎是从零开始，一直是大概率小统计，小而全，一是造成高职的工程数学内容与高中的数学内容在低层次重复；重概率轻统计，大多数教材重在介绍概率基础内容，数理统计内容一直处于辅助的位置，从应用的层面上讲，是本末倒置的，统计学中最实用的是相关分析与回归分析，我们教材在这方面笔墨很少，大大降低了统计的实用性，对概率统计的思想、方法教材所起的作用没有达到预期；概率统计在经济领域的最新应用成果，如二项分布在经济管理中的应用，损失分布在保险中的应用，期望、方差在风险决策或组合投资决策方面的应用，教材中没有任何反映，哪怕是提及一句也没有做到，补充上述成果，一定能开拓学生应用概率统计的视野，激发学生学习的动力。
综上所述，无论是从时展的要求，还是适应中学课程改革需要，我们的概率统计教育已经到了非改不可的程度。我们必须担负起历史赋予我们的责任，抓住历史机遇，实行概率统计教育改革。
2概率统计教育改革的内容与目标
2.1 增加统计的比重，少理论多应用近几年来，基于数据库计算网络广泛应用，加上使用先进数据自动生成及人工采集，人们所拥有数据量急剧增大，海量数据的数据背后隐藏着许多重要信息，这就迫切需要科技人员需要面对大量数据进行统计分析处理，挖掘海量数据中的关系与规则，根据现有的数据预测未来的发展趋势，数据急剧上升与数据分析方法滞后之间的矛盾愈来愈突出；统计学是一门数据分析的课程，是从数据中提取有用信息，实践证明是很有效地，以应用、数据、实际为背景，迫切需要在教学中加大数理统计的比重，熟悉不同的数据及各种不同特点的数据处理，即直观意义理解解释计算机输出的结果。为后面对实际打下坚实的基础。要介绍不同类型的数据，以及数据的采集、诊断及相关试验的设计，并重点介绍描述性的统计方法，即利用图像及数表对数据进行粗加工的简单易行的方法。它可以使学生在较短的时间内对数据所提供的信息有一纵观的了解。要由目前重概率轻统计逐步向概率与统计并举，最终实现重统计轻概率过度。重点介绍统计中最实用的回归分析及相关分析。
概率统计的特点是应用性强，对概率部分要适当压缩，统计部分要以淡化理论，掌握概念，了解原理，强化应用，深入浅出，注重概念，加强应用能力培养，采用直观和形象教学，对于一些抽象的数学概念、理论，采用有趣的例子直观、具体、形象的铺垫，引导学生理解消化。
2.2 注重方法，凸现思想数学思想方法是数学的精髓，在教学中要深入浅出，强调概率统计思想的内涵与应用，不追求公式的推导与形式逻辑思维的推理，取而代之是应用中不断使用公式及运用形象思维和直观判断，引导学生挖掘隐含概率统计学知识中的数学思想及方法，例如：小概率事件在个别试验中不发生原理思想的渗透，此原理在工农业生产及日常生活中有着广泛的应用，国外教科书上说：“显著性水平?琢通常是一个经济决策，它建立在发生错误的代价有多大的基础上；正态分布的“3?滓-原则”，假设检验基本思想的提出，都是本原理的重要应用；替代原理思想的渗透，矩法估计的实质就是利用子样的经验分布和子样矩替换母体的分布和母体矩，我们称之为替换原理．无偏估计的思想，“等价交换是在平均中实现的”；假设检验的思想:在假设检验中一般只给你一个样本，要想肯定假设H0成立是不充分不可能的，但用一个样本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能轻易否定的命题”作为原假设，把“需要验证的命题”作为备择假设。什么是“不能轻易否定的命题”呢？一般来说原有的理论、原有的看法、原有的状态、或者说是那些保守的、历史的、经验的，在没有充分证据证明其错误前总是被假定为正确的，作为假设，处于被保护的位置，而那些猜测的、可能的、预期的取为备择假设，假设的目的就是用事实验证原来的理论、看法、状况等是否成立，或更明确的说用事实原假设。没有被拒绝的假设不一定就是正确假设；模型化方法――概率分布模型，检验模型等，一个分布，就是一模型，让学生多掌握一些个分布，对于应用是有好处的。它引导学生用类比思维、逆向思维、归纳思维的方法，从概率模型、统计模型的实际背景去分析，思考得出的结论，与教材中的结论比较，可有意外的收获。教学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。
2.3 增设数理统计试验著名的数学家欧拉说“数学这门课，需要观察，需要试验” ，概率与数理统计这门课中，有许多随机试验，很多统计规律大多是从试验中得来的，让同学亲自做试验，可以通过现代化的计算机技术，掌握独立使用各种先进的计算工具和信息的传播技术探索解决实际问题的新思路新途径，不仅能体验探索随机试验的许多规律，还能培养他们研究、观察、归纳、概括、总结的能力，加深对概率与数理统计知识的理解，这样能极大的发挥学生学习的主观能动性，激发学习的热情和再发现的欲望，便于自主学习，提高学习效率。我们使用EXCEL作数据分析与处理的平台，让学生采集一些数据，进行数据管理，并进行数据质量分析，在计算组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数等，这些计算使用EXCEL都可以完成；这样既增强了学生的动手能力又有一种成就感，收到了很好的效果。
2.4 进行教学内容的改革与实跋，编写富有特色的概率统计教材教材应从实际出发，以应用和易于接收为目的，在引入概念、定理、公式，应阐明概念、定理、公式提出的过程和背景，从问题出发，引人入胜，使学生用较容易的理解和掌握新的知识和规律，激发学生的兴趣；针对现有教材存在的问题，要注重直观性与形象化的教学，习题的配备大多要浅显易做，以应用为主；尽量缩减概率论部分，淡化繁琐的理论推导，加强数理统计部分，溶进现代数学的思想、观点、方法，主要使学生掌握数理统计的思想与方法，除了对参数估汁、假设检验、相关分析与回归分析等经典统计方法的介绍外，针对工科学生普遍感到该课程概念抽象难以理解，内容能听懂，习题比较难做的现象，我们总结了多年的教学经验，编写了《应用数学》（科学出版社出版），帮助学生学好概率与数理统计课程：对每一章部分给出了本章小结，使学生理清思路，掌握脉络，明确要求。教材是知识的载体，方法与思想的集合，数理统计教材，只有面向实际，面向应用，紧跟时代的步伐，为师生服务，才能真正得到广大师生的青睐。
总之随着高等教育规模的不断扩大，及社会需求的不断增加，概率统计教育教学面临着许多新的课题和挑战，我们要打破陈规，大胆创新，勇于实践，遵循规律，不断在教学实践中探索行之有效的教学方法，就会在概率统计教学方面取得更好的效果。
参考文献：
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[2]刘群孙,钟波.将数学建模思想融入“概率统计”教学中[J].大学数学,2006.
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[4]黄炜.应用数学.北京：科学出版社，2008.
