时间：2023-05-30 09:48:55
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇大写字母的读法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
简化用词是各种语言均存在的现象，也是现代英语词汇的一大特征。随着现代生活节奏的加快，各种缩略词应运而生。英语缩略词是指一个词或短语的简略书写符号。例如：PC：Personal Computer （个人电脑）；ATM： Automatic Teller Machine（自动取款机）；CCTV：China Central Television （中国中央电视台）。
英语缩略语出现的很早（古希腊就有DN代替Dominus Noster“我主”之意）。因其能用较少的信息和空间表达原词语的含义，用简洁的语言来反应复杂的新事物和社会现象，因而越来越多地出现在社会的各个领域，已成为现代英语中发展最快的语言现象之一。随着国际文化交流的日益频繁，英语缩略语已大量渗透入其他语言，其中包括汉语。因此了解和掌握英语缩略语的构成规律以及读音和书写规则，能有效地提高我们的学习和工作效率，促进我们的英语学习。
二.英语缩略语的构成
英语缩略语是指在不改变意义的基础上，把原来较长、较复杂的词（短语）加以省略或简化而产生的词（短语）。根据缩略方式的不同，将其分为以下三种：
1.首字母缩略词
这类缩略词是整个缩略词的基础和主体，也是最常见的一种。以首字母缩略为主，即将某一词组中的几个主要词的首字母组合而成的新词。如：GDP：gross domestic product（国内生产总值）；VIP：very important person（非常重要的人物）；WTO：World Trade Organization（世界贸易组织）。另还需说明的是，某些不是很重要的单词的首字母并不包括在其中，如：PRC：People's Republic of China（中华人民共和国），USA：United States of America （美利坚合众国）等。但是有的缩略语的介词和连词既不能省略也不能缩写，如：S and R：snow and rain（雨加雪），W by S：west by south（西偏南），F to F：face to face （面对面）等。
2.截短词
英语截短词也称裁减法，是指从某个词的完整形式中删去一个或不止一个音节所得到的缩略词。词义和词性保持不变。常见英文截短词有以下几种形成方法。主要有截头、去尾、截头去尾、截除词腰等形式。
（1）截除词尾——据心理学家测定，一个词语的词首部分给听众的印象最深，所以截短词大多是截除词尾，保留词首来代表原词。例如：ad：advertisment（广告）；auto：automoble（汽车）；exam：examination（考试）；taxi：taxicab（出租汽车）。
（2）截除词首——有些词如果截除词尾保留词首，会引起语义不清，或与其他
词混淆，因此也有截除词首的截短词。例如：bus：onmibus（公共汽车）；coper：
helicopter（直升飞机）；quake：earthquake（地震）；van：caravan（大蓬货车）。
（3）截除首尾——有个别截去首尾，保留不在首尾的重读音节。例如：flu：influenza（流行性感冒）；fridge：refridgerator（冰箱）；tec：dectective（侦探）。
（4）截除词腰——这样的情况很少见。有些词音节相当多，其中又含有读起来相仿的音节.就可能截除一个音节。例如：symbology：symbolology（象征学）；缩约形式（contractions）也可算做这一类，缩约形式是带有省略号的缩略词。如：gov't：government（政府）；haven't：have not（没有）等。
以上四种是单词的截短，词组也可以截短。一种是留下词组中的一个词来表达整个词组的意思，如：daily：daily paper（日报）；finals：final examinations （期末考试）。另一种是留下的词再经过截短，如：pub：public house（小洒店）；zoo：zoological garden（动物园）。
3.拼缀词
拼缀词就是把原有的两个词拼在一起，在词形上截取一个词或是两个词的一部分，然后把剩下的部分连在一起构成新词。拼缀词实际上是复合词的一种缩略形式，是一种常见的构词方式。如： motel（=motor+hotel） 汽车旅馆；comsat（=communication+satellite） 通讯卫星；interpol （=international+police）国际刑警；telex（= teleprinter+exchange）电传。
三.英语缩略语的读音和书写规则
英语缩略语的读音一般分为“字母拼读法”和“单词拼读法”。
（1）字母拼读法： 绝大多数缩略词以字母为单位逐个发音，且通常把主要重音放在最后一个字母上，并在第一个字母上加上次重音。如：IT， USA， UFO等。
（2）单词拼读法：即缩略词的读音与单词相同，这种读法在首字母缩略词中较多见。如：APEC：Asia-Pacific Economic Cooperation（亚太经济合作会议），radar：ra-dio decting and ranging （雷达）。需要注意的是，英语缩略语前面的冠词，其形式与读音取决于该缩略语第一个字母的读音。
就书写规则而言，用大写字母的时候居多，有时也使用小写字母。缩略语的书写也需遵循英语的语法规则：一切代表专用名词的字母用大写，代表普通名词的字母用小写。首字母缩略语一般使用大写，特别是组织机构的名称，如：BBC，WTO，UN等这类缩略语字母间可加点，如B.B.C.U.N.但省略点的情况已经非常普及，各类缩略语辞书也有省去点的倾向。有时大写字母夹带小写字母和首字母缩略语，后加缩写圆点，小写的字母往往是介词，如I.o B.：Institute of Bankers（银行家学会）；M.o.I.：Minist ryof Information（新闻部）。独立单词的缩写形式常用小写字母，如： esp.：especially（特别是，尤其是），abbr：abbreviations（缩略语，省略形式）；有的缩略语的大小写通用，如：SYS，Sys，sys（system），Ave， ave （avenue）；有的缩略语刚出现时以大写字母的形式出现，但随着时间的推移、使用的频繁，成为了用小写字母的新单词，如：AIDS-Aids（acquired immune deficiency sydrome）。不少科技和各类专业用语的缩写形式还保留了带缩写圆点的形式，如：n.c.u.nitrogen control unit（氮气控制装置）。
四.结语
英语是国际通用语言，英语缩略语也越来越广泛地被人们使用。缩略语的出现顺应了社会的发展，扩大人类的知识，便捷了人们的交流与沟通。尽管缩略语也存在不足之处，但它随着时代的变化不断地增加是现代英语发展的必然趋势。在今后的学习中我们应注意知识和信息的积累，了解和正确使用更多的英语缩略语，克服胡编滥用和语言歧义等缩略误区，使英语缩略语日益完善化和应用广泛化。希望上述讨论对学习、了解和使用英语缩略语有所帮助。
参考文献：
[1]李中和.新英汉缩略语大词典[S]北京：中国科学技术出版社，1996.
[2]薛焕玉.英汉缩略语综合大词典[S]北京：海洋出版社，1992.
[3]邵志洪.英汉语研究与对比.华东理工大学出版社，1997.
[4]Jacob E.Safra Encyclopaedia Britannica [J].vol.1.
[5]胡红云.英语缩略词解读[J].哈尔滨学院学报，2011.
一、针对学生实际改革课堂教学模式。
现在的幼儿园教育明显存在小学化倾向，拼音字母对一年级新生来说并不陌生，上过三年幼儿园的小朋友几乎100％能认出ɑ,o,e。如果在教学中拘泥于“导入新学字母——出示字母——教学发音——识记字形——指导书写——巩固练习”的教学模式，不但学生觉得上课缺乏新鲜感，而且教学效果不佳。针对这一问题，我在单韵母教学中设计了新的教学模式：出示字母——比赛认读、及时正音——书写比赛。这充分调动了学生学习的积极性，每个学生都能主动开口读、动手写，从而达到拼读准确、书写规范的教学目的。而且，这样教学花费时间少，节省下来的时间可用来帮助学生解决难点，如单韵母第二声、第三声的发音，怎样分辨第二声和第四声等。教学中，设计“在语境中掌握四声”的教学环节，鼓励学生在生活中找单韵母的四声，用词语或句子说一说，让他们通过比较，发现、体会四声发音的不同。比如：啊（à），真是太好了！啊（ǎ），这是怎么回事？从而轻松攻破难关。
教学那些学生读得不够准确，且又易混淆的拼音字母时，我把重点放在引导学生观察、思考，发现字母的发音要领、记忆字形的方法上。具体教学可采用如下模式：观察图画——发现图与字母的联系——正音、识记字形。这充分发挥了学生学习的潜力，激起了学生智慧的火花，有利于学生自主学习。
二、利用先进教学媒体提高课堂教学水平。
多媒体计算机声像皆备、图文并茂、交互性强，借助其功用，可提供丰富的信息源，不仅能激发学生的兴趣、开发他们的智力，调动他们的学习主动性，而且便于教学反馈和调控，有利于体现学生的主体地位。
1．借助多媒体激发学生的学习积极性。
图文音像并茂的情景，使枯燥的拼音教学趣味横生，吸引学生迈进拼音门槛。如在复韵母ɑi 教学时，运用多媒体计算机教学，在动听的音乐伴奏下，飞出单韵母ɑ，接着又神气地飞出单韵母i，它们相互握手后，紧紧地挨在一起成为ɑi，然后问：小朋友，你们认识我吗？你能发现我和以前学过的字母有什么不同吗？学生充满了兴趣，轻松自如地接受了复韵母的概念。随着“谁能不用老师教，读准我的音？”的激励性提问，学生学习复韵母的积极性一下子被调动起来了。学生的注意力集中，主动参与学习，教学效果尤其显著。
2．利用多媒体增强学习自主性。
音节拼读是拼音学习的重点，为了使学生减轻学习的压力，又能真切体会到拼音的用处，自发学好音节拼读方法，可运用多媒体辅助教学。教师可事先把与所学音节有关的活动、环境、用品等的画面输入电脑，再在图下配上音节。音节拼读练习时，让学生通过击键使计算机显现自己所喜欢的画面，然后看图拼读音节，再运用所学音节，看图想像说话。在这样的环境中，学生想说，愿意说，并说得有声有色，他们多层次、多角度地学习，口语表达能力、想像力、创造力同时得到锻炼、提高，学习的自主性得到增强，个性得到张扬，学习思路不断开拓，学习效率倍增。
3．利用多媒体提高学习质量。
刚刚学习拼音字母的大写后，学生很难将字母的大小写一一对应起来。在此可设计一个多媒体CAI课件，对学生进行训练。训练分为三个步骤：
(1)计算机出示小写字母，学生点击小写字母后，屏幕上会出现大写字母，并且示范其写法和读法。
(2)计算机屏幕上面出示一个大写字母，下面出示几个小写字母，让学生选择，用鼠标点击对应的小写字母。点击正确，计算机发出“棒”的表扬声，并奖赏10分和一个笑脸；点击错误，发出“要努力！”的鼓励声，并罚“一个哭脸”，同时展示正确的答案。
(3)在计算机屏幕上只出现大写字母或小写字母，要求学生在规定的时间内用键盘输入与其对应的字母，否则要在成绩栏扣除一定的分数。这种循序渐进、趣味性较浓，且带有一定强度的训练，充分地调动了学生学习的兴趣，促进了他们知识的内化。
关键词：自认拼读法；有效应用
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）20-237-01
在小学英语教学过程中，伴随着词汇量的增加和书写、阅读要求的提高，许多学生对英语学习会感到紧张，有困难。这些不良情绪又会进而影响其学习效能，产生不良循环。而老师在教学中尽管采取了很多方法和手段，也常感到不能彻底解决这个问题。在同一些学生和英语老师的谈话中，可明显感觉到老师最头疼的就是听写效果差；而学生面临最根本的困难就是单词难读、难记，有的甚至会注谐音汉字来帮助记忆另一方面，词汇的掌握又对小学生后期的阅读和写作有着重要的意义。血多老师使用音标进行教学。但小学生心智的发展水平一般都很低，过早涉及音标，易和拼音混淆；另外小学生的专注力一般也弱于中学生，进行枯燥的音标学习，会打消其学习兴趣。总之，对小学生而言，音标教学又是一套全新的知识系统，要重新认识其发音，形态等，其要求高于学生现有能力，易于造成新的学习困难。 分析英语单词的发音和书写规律，可以发现英语单词主流是规则的，少部分的所谓不规则发音也都有一定的发音模式，这些模式随着更多词汇的学习是可以有效掌握的。
下面就以学习最简单的英文字母为例阐述一下自然拼读在小学英语教学中的有效应用
小学生接触英语是在学完汉语拼音后，等他们完全掌握了拼音，再告诉他们，其实英语中也有很多有趣的事，比如，a 不再是a o e中的a了，带着他们好奇心，学习并进步着。
开始，他们接触学习26个大写字母的首字母发音，老师只要要求孩子知道书写字母的比画，大小写字母的认知和配对，还有字母在四线三格中的位置。还要掌握每个字母的代表单词，有相对应的朗诗。每个字母的首字母发音都有它的记忆技巧。所以，小学生在学习字母的同时，做到“快乐学习，有效成长”。下面举例介绍。
A：三个手指并排放到俩唇之间，张大嘴巴，我鼓励孩子发音。给star，直到他们的脸部肌肉发麻为止。虽然苦练，但收获甚多，孩子也会在最开始爱上英语课，只要在最开始给他们的表现及时的肯定和鼓励，我们的快乐高效接力会不断进行下去。代表单词：apple ant alligator ax .
B：大拇指竖起，假装拇指是个香蕉，拨拨拨，假装把香蕉皮，拨下来。完成目标，当我说BBB，孩子会说出拨拨拨。当他们练习的很熟的时候，问孩子。Who want to be a banana？ 拿孩子当做一个香蕉，从头到脚开始拨三下，孩子的积极性和主动性就会完全被调动起来。代表单词：banana bus bird Bunny
C：小手枪 可可可。小孩都爱玩小手枪，当然，别人说，CCC时，他会站在讲台最前面说，可可可，其他小朋友们会跟着他的节奏来，我会以这个来威胁、鼓励、限制他们的表现机会。这也会是这节课的亮点。代表单词：cat can cake .代表朗诗：cake cake all for me ./ cat cat ，wash your face， look ，a mouse ，chase chase
D：NNN，跺着脚。好像一批快乐的小马一样跺脚。这个音，不能发的太重，也不能发的轻，它属于辅音。我们的喉喽要有轻微震动。Dinner dinner all for me. /Dog dog .scratch scratch， I throw the ball and you go catch，
E：俩个手指放到嘴唇之间，重点区分和a的发音。我们会给孩子做出刷牙的样子，洗唰唰的样子，孩子以这样的方式，想起e的发音动作，等他们把动作做标准了，我会给他们强调发音。这时，他们完成就会更快。代表朗诗：Egg ，eat a lot./elephant elephant ，blow your nose ，touch your ears and touch your nose.
F：抚抚抚，假装抚摸孩子的样子，叫他们轻轻抚摸自己的手和脸，他们会觉得很痒，很舒服。我们还会注意到孩子发音的口型，上齿顶下唇。代表朗诗：Fish fish， don’t get caught. /frog frog jump jump slow ，look ，a snake ，jump jump go！
G：这个很有意思。我们把手变成一把利刀，放到孩子的脖子上，假装要把脖子割掉的样子，并有音 割，孩子会立刻记住我们的首字母发音的。代表单词：good get guava
H：喝水的样子，呵呵呵，拿一个孩子的水杯，端起来就喝，自己喝完还不够，还要给每个孩子喝水。边喝边发音，其乐融融。
I：短衣，很好玩，我记得有个咿呀呀，再比如看到爱动的孩子，我们都会说，咦，发出鄙夷的声音。我一般的都会扮演那种爱讲话的孩子，仅供他们大声说出咦，这个短音。
J：蛰，好像是被蜜蜂蛰了一下，特别疼，做出痛苦的样子，孩子扮演小蜜蜂，我来扮演那个受伤的角色，总之，我们都会说出，蛰蛰蛰这个音。
K：小手枪，可可可，也是咳涑的样子，C和K的发音是一样的。
L：乐乐乐。每个小朋友发出轻松地乐乐音。
M：我们带着孩子在发音的同时，会把嘴巴做的比较夸张，好像要亲对方一样。这个就是想告诉孩子，我们发音的时候，嘴巴是不用张开的。是紧闭的。
N：发这个音时，嘴巴是微张开的，舌尖轻点着两排洁白的牙齿。
后面的让孩子们这样学下去，这些都是切实可行的教学方法，他也符合哪些刚上小学的孩子的心理特征。他们初入小学，对于外界一切都充满好奇心，若我们恰好满足孩子的好奇心并充分利用它，那么我们的教学真的会事半功倍。
关键词：数学教师；示范性；情感示范；行为示范
近年来，随着西方教育思想的不断渗透，数学教师在教学中“主导者”的定位已慢慢深入人心，教师的示范性角色在数学教学中正慢慢淡出人们的视线。在数学教学中，部分地区和学校的教师对教师在教学中的示范性作用仅理解为例题教学或不断加强板书示范，这不仅是对数学教师在教学中示范作用理解的局限，也是对新课程改革教学示范性的一种误解。在教师教学中示范性定位越发模糊的当前，有必要对数学教师在教学中的示范作用进行准确定位。笔者结合自身实践，认为数学教师在教学中的示范作用包括备课的示范性、教学语言的示范性、板书的示范性、教师行为的示范性、教师方法的示范性和教师情感的示范性几个方面。
1数学教师教师备课的示范性
备课是课堂教学顺利进行的基础，课准备得充分与否，直接关系到课堂教学的功效。一直以来，大家都认为备课只是教师的事，学生没必要知道，甚至在许多教师心中并不期望学生在上课之前就知道上课的内容，害怕学生上课不认真听讲。其实不然，学生对教师备课的过程很好奇正是因为教师具有示范性，学生期望能够与教师一样教别人学习。让学生了解教师课堂教学的准备过程，一方面可以让学生了解课堂之外教师所付出的努力，增加学生对教师职业了解和对教师劳动成果的尊重，激发学生参与教学的积极性和热情；另一方面让学生掌握备课的过程，学生就可以作为“小先生”去帮助其他同学，如果每位同学都能像老师一样学习，那不愁学生在数学上能取得好的发展。在备课过程中，鼓励学生参与到备课过程中，充分发挥现在学生信息手段丰富的条件，让学生帮助查找一些资料或者让学生在一些活动的设计上充分发挥主动性，这不仅可以给学生一种民主的示范，同时还能让学生乐学在数学中。
2数学教师语言的示范性
教师的语言在很大程度上决定着学生学习的效果，如果教师的语言表达能力差，即使他知识渊博、工作责任心很强，也难以取得良好的教育教学效果。数学教师应该熟悉数学语言，数学语言是描述和表达数量关系与空间形式及其相互关系的特殊语言，表述的科学性、艺术性、逻辑性和系统性对教学的影响都是巨大的。一位经验丰富的数学教师在课堂中应普通话标准、思维敏捷、分析透彻、言简意明、擅长提问、擅长引导，对数学知识与数学思想能运用巧妙的数学语言进行交流。2.1数学教学语言要具有科学性数学学科有独自的理论体系，有自己特有的概念范畴、专用术语，在对数学概念和术语的读法上要注意规范性。数学学科的理论严谨性决定数学语言必须准确科学地表述。比较常见的如：对数b=logaN（a＞0且a≠1），log是对数单词logarithms的缩写，读作［'lgriθmz］，而部分教师将b=logaN读作b等于［'lg］a，N，而正确的读法应是：b是以a为底N的对数。笔者遇到很多学生在对数的读法上都存在这一现象。唯有当底数为10才读作［'lg］多少；又如“有一组对边平行的四边形叫作梯形”的表达也是不确切的，少了一个“只”就使得这个概念完全偏离了原意，犯了扩大外延的错误；又如“在同一个三角形中等边对等角”定理的叙述不能省略为“等边对等角”，因为必须满足在同一个三角形中这个条件，否则就没有“等边对等角”这一结论；又如（a+b）2应读作“a与b的和的平方”，如果读作“a加b的平方”，就容易a+b2相混淆；这样的例子可谓不胜枚举，都是数学教学中语言不够规范的表达。共同遵守数学语言规范是为了人们的数学交流活动更为顺畅，使数学能有更好的发展。数学语言表达的规范性正说明了数学教学的科学性。2.2数学教学语言要具有艺术性要求数学语言的示范性并不是说数学教学语言就一定是刻板呆滞的，数学语言也是可以生动有趣的。如广东省深圳市平冈中学的高璐老师在线性规划的课中巧妙地引用了“CEO”的语言引导学生的兴趣，取得了很好的效果［1］。从某种意义上来说，数学教师语言的个性化以及语言的幽默与创新正是数学教学艺术性的体现。但是，数学教学语言的艺术性应该是建立在数学教学语言规范化的基础上，如果为了追求语言的艺术性而影响了语言的规范性就会舍本求末。总之，数学教学语言要坚持规范性要求和艺术性标准的和谐统一，使数学教学成为科学性与艺术性的统一。
3数学教师板书的示范性
板书是教师通过黑板或其他媒介向学生传递教学信息的教学手段。数学教学板书相对其他学科的更为重要，是学生正确理解和牢固掌握数学基础知识的主要手段，在数学概念、公式定理推导、隐性知识显性化方面具有很好的示范作用。数学教学板书一般包括:（1）教学要点和重点，包括重要的定义、定理、原理、规律、公式、结论、典型题目的解答或证明、注意点和学习要求等；（2）授课提纲，包括研究问题的思路、方法和程序，知识的系统结构等；（3）补充材料和其他内容，包括图表、例证，为学生听课和解决疑难问题而做出的说明、提示、图示等，其重点和详略常常因教学内容、教学方法、教师的教学风格和学生的接受水平而异［2］。数学板书中经常出现的不规范写法有：（1）汉字写法不规范，使用不规范的简化字，如“数”写成“”。（2）标点符号使用不规范，如“数列2、4、6、8、9”或“2、4、6、8、9”，这里的标点符号应该是“，”，正确写法是“数列2，4，6，8，9”；在集合中同样也常出现这样的情况；还有数学中的省略号，要么都是用“…”，要么都用“……”，而省略号在数学公式或系列数字中未尽时用“…”，中文时还要使用“……”，如∑ni=1ai=a1+a2+…+an。（3）数学符号书写不规范，对大小写外文字母不注意区分，在数学中大小写字母表示的意义是不同的，例如在集合中，大写字母通常代表集合，小写字母代表元素；在几何中，大写字母通常表示点，小写字母表示直线；指数、对数的有关字母的书写存在明显的概念性错误，如将log23x写成log23x，将a3x写成a3x等现象，对数的书写是按照英语三线格书写的，底数放在最下面一格，真数与log同样大小。（4）画图不规范，很多数学教师画图不使用教具，随手画来，还经常忘记标上坐标轴的箭头或标示x轴与y轴。学生每天都在模仿着教师的一笔一画，在不知不觉中已受到教师的影响，很多教师担心板书影响教学进度，其实不然，整洁大方的板书能给学生传达教师对课堂的把握和信心，同时也是对学生学习态度的影响，特别是在当前这个浮躁的社会氛围之下，教师的淡定能让学生静下心来学习。数学教师在板书示范教学中要注意以下几个方面：（1）板书要有计划性。由于数学课的信息容量大，板书内容相对于别的学科较多，板书必须要有计划性，重点、难点放在什么位置，哪些内容需要一直都显示在黑板上，哪些内容是可以擦除的，在课前都应该有所规划。（2）板书要有条理性。数学课最主要的目的是培养学生的思维能力和品质，板书的条理性不仅是教师教学思想的反映，也是数学思维的直观反映，通过教师设计的有条理的板书，能够潜移默化地影响学生优秀思维品质的形成。（3）板书要有准确性。板书应该能准确揭示一堂课的重难点和关键点，数学概念、数学符号的书写要准确无误，经常出现的如三角函数符号sin和极限的符号lim，许多教师都写得很潦草，应注意避免。（4）板书要有简洁性。要用简明扼要的文字、图像或数学符号表征重点难点，要注意该省略的部分要省略，该突出的地方要突出。（5）板书要有启发性。板书的设计要充分考虑学生的已有认知，通过适当的问题启发学生探究思维发生的过程，注重数学教学的过程性。（6）板书要有艺术性。好的板书能给予学生美的享受。
4数学教师行为的示范性
“学为人师，行为师范”这是教师职业最基本的要求。同时也要求教师不仅是在学识上教导学生，在行为上也应可以作为学生的表率。但在教学中还是存在部分教师未能在行为上给学生做出表率，例如教师要求学生去做题，但自己却不做题，在教学中又不能帮助学生排忧解难，教学中教导学生要诚实守信，转身却帮助学生修改成绩等。这些现象大大降低了教师在教学中的示范作用。教师在教学中要注意行为的示范性，教师要做到知行合一。古语曰，言教不如身教，千言万语抵不上一次行动。教学时要坚持做题，坚持研究解题，学生看到老师这么努力地学习时，也更愿意与老师一起共同学习、共同进步。
5数学教师方法的示范性
数学方法是数学的重要组成部分，同时也是高考考查的重点之一，在教学中就要求教师在方法上具有示范性，例如在下面这个例题的处理上就体现了教师在方法上的示范性：例在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+1n）an+n+12n。设bn=ann。求数列{bn}的通项公式。解法1由题意可知，b1=a1=1，且an+1n+1=ann+12n，即bn=bn-1+12n-1，所以有b2=b1+12，b3=b2+122，…，bn=bn-1+12n-1（n≥2）。当n≥2时，bn=b1+12+122+…+12n-1=1+12+122+…+12n-1=2-12n-1（n≥2）。又b1=2-120=1。所以数列{bn}的通项公式为bn=2-12n-1。【评析】教师示范解法1的同时讲解了解法1的思想方法为累加法（或叠加法），在教师的示范下，有学生迅速想到了解法2。解法2将an=nbn及an+1=（n+1）bn+1代入an+1=（1+1n）an+n+12n得，（n+1）bn+1=n+1nnbn+n+12n，即bn+1=bn+12n，变形得bn+1-bn=12n。当n≥2时，bn=b1+（b2-b1）+（b3-b2）+…+（bn-bn-1）=b1+12+122+…+12n-1=1+12+122+…+12n-1=2-12n-1（n≥2）。又b1=2-120=1，所以数列{bn}的通项公式为bn=2-12n-1。【评析】解法2与解法1应用了相同的方法，并且差异性不大，但也说明了学生对解法1基本理解。以上两种解法相对数列问题来说较为常规。在学生觉得已经完成任务的时候，教师又提出了第三种解法：解法3由解法1可得bn+1=bn+12n，变形可得bn+1+12n=bn+12n-1，令cn=bn+12n-1，即cn+1=cn，又因为c1=b1+120=1+1=2，所以数列{cn}是首项为2，公比为1的等比数列，所以cn=bn+12n-1=2，即bn=2-12n-1，故数列{bn}的通项公式为bn=2-12n-1。【评析】解法3应用了构造新的等差或等比数列进行代换来解题，这种方法明显比解法1和解法2更方便。不承想在教师让学生总结这两种数学方法时，学生提出了第四种解法：解法4由an+1=n+1nan+n+12n得an+1+n+12n=n+1n（an+n2n-1），变形得an+1+n+12nan+n2n-1=n+1n，令cn=an+n2n-1，则an+1cn=n+1n。所以cnc1=cncn-1cn-1cn-2…c2c1=nn-1n-1n-2…21，又因为c1=a1+120=2，所以cn=nc1=2n。所以an=cn-n2n-1=2n-n2n-1，所以bn=ann=2-12n-1。即数列{bn}的通项公式为bn=2-12n-1。【评析】解法4是在受到构造和累加的启发下应用了构造和累乘而形成的，从以上几种解法可以看出教师在方法上的示范性是学生方法取得突破和升华的根本。在教学中让学生通过自我发现的方法也能发现一些浅显的方法，但要拓展方法的深度和广度，教师的示范性是不可或缺的一部分。