时间：2023-05-30 09:57:16
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇估算教学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、多途径激发估算兴趣
估算既能预见精确计算的果范围，又能判断和检验精确计算的果是否正确，对精确计算起到补充和促进作用。学生知道估算的用途，就能激发学习估算的兴趣，重视并学好估算。培养学生自觉估算的意识，教师需要注意以下三点。
第一，让学生感受估算的优势和魅力。就是让学生充分地体验估算的特点，把握估算对认识和解决问题所具有的优势。例如，可以用实际问题引导学生思考，快速判断：“王老师买7箱苹果，每箱38元；李老师买6箱橙子，每箱52元。各需带多少元钱？谁用的钱多？”通过估算，很快算出王老师大约要带280元，李老师大约要带300多元，可以判断李老师比王老师需要准备的钱多。然后再让学生与精确计算作比较，从实际事例中感受估算的快捷性，体会估算的价值。
第二，让学生知道估算具有预测和验算功能。这往往在笔算计算前和笔算计算后进行。计算前的估算，可预见计算果的大致范围，做到心中有数，避免可能产生的计算错误。如学习进位加法、退位减法时，让学生观察35+32、35+38和76-34、76-38等算式，估计得数是几十多，强化学生的进位和退位意识，预防忘记进位和退位的错误。又如，学习笔算乘法和除法时，让学生在笔算前先估计积和商是几位数，预防乘法中可能发生乘积定位以及中间或末尾有0时，易因漏乘0而产生积位数不足等错误；对528÷4、528÷6等式题，强化商的定位意识，防患于未然，减少和避免可能发生的商定位的错误。计算后估算，就是将计算果与估算果相比较，如果相差较大，就能觉察并加以纠正，所以估算也可用来验算。学生经历这些估算过程，能深深体会估算是学习计算不可缺少的重要辅助手段。
第三，让学生了解估算在日常生活中的应用。组织活动是学生日常生活中常有的事，如利用组织全校学生到电影院看电影这一素材设计估算练习。在学生了解学校平均每班人数、班数以及电影院座位数后，可让学生通过估算，预计要安排几场；知道电影票单价及看电影总人数，估计学校集体购票要带多少钱；知道学生总人数、每箱饮料24瓶，每人1瓶，估计大约要买多少箱饮料……这使得学生体会到学好估算在日常生活中大有用途，增加事情胜算和顺利的可能。
二、细致化指导估算方法
估算不是瞎猜乱算，不同情况有不同的方法，其准确程度也有大有小，这都需要细致地指导学生区别对待。
第一，让学生认识估算是特殊算法。估算的优点是简便快捷，只求大致范围，不求准确值。估算与简便计算的不同之处，一是方法。估算算大不算小，简算是先算大后算小。例如，32×19估算是想30乘20大约是600，简算32×20-32 得608。二是果。估算的果是大致范围，一般要用“大约”，在算式上写果要用“≈”；而简算的果是准确的。
第二，让学生知道估算有多种不同方法。小学生最常用的估算方法有简约、转换、补偿三种，学生掌握了这些方法，才能思路开阔，享受估算的乐趣。简约是估算最基本、最常用的方法，其特点就是思考如何简化问题。例如，估算29×42，方法1：把29看成20，把42看成40，20乘40得800，因为把29、42都少算了，所以估计果比800多；方法2：把29看成30，把42看成50，30乘50得1500，因为把29、42都多算了，所以估计果比1500少；方法3：因为29接近30，就把29看成30，因为42接近40，就把42看成40，30乘40得1200，因为把29多算了，把42少算了，所以估计果在1200左右。用转换方法估算，就是根据数的特点，将原来的算式转换成另一种简单的算式来估算。例如，估算5.85+5.97+5.9，这三个数都接近6，可以把这个算式转换成6×3，简化问题，很快算出大约果。用补偿方法估算，就是在上述估算的基础上，再根据实际情况做出适当调整，来补偿前面运算中的不足，使果比较准确。如上题，三个数都不到6，所以实际果应比18小。
第三，让学生了解估算方法有优有劣。估算的方法有多种，但相对而言也有优劣。一般来说，果最接近于精确值的方法是最合理的。在用简约法估算时，若运算的两个数都不接近整十、整百等数，可一数多估，另一数少估。但学生要明白：若片面追求果接近准确值，以至放弃口算，而用笔算，那就不是估算了；另外，估算方法的优劣，要视实际情况而定。例如：“王老师要买24套鼓号队服装，每套98元，大约要带多少元钱？”买东西应多带钱，所以不能将24、98都用四舍五入的方法去估算，而适宜用100乘24得2400去估算。这样，估算果的钱数比实际用的钱数多一点，符合实际需要。因此，解决具体问题要从实际出发，根据数的特点，灵活地选择合适的估算方法。
在现实世界中，人们为了较准确地刻画现实世界，生动形象地描述身边的各种事物，很多时候需要用到数据，其中一部分数据是准确的数，而绝大多数的数据都是通过估算和近似得到的。为了更好的适应社会，人们必须具备一定的估算能力。估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用，同时估算又是《新课程标准》中要加强的教学内容，因此学生必须熟练掌握这一重要的计算技能。
教材把估算安排在有理数的学习之后，既是对有理数的继续和发展，也是对数的认识的一个飞跃。本节内容以现实生活中的问题情境为背景，通过学生非常熟悉的、具体的身边事物，使学生在观察、思考、探究、合作交流的过程中，强化估算意识，发展估算能力，从而形成良好的数感，在数学的应用中感受数学的价值。
二、教学设计
1．教学目标
学生通过小学阶段的学习已经对估算有了初步的认识，具备了一定的估算能力。根据教学大纲的要求和教材内容及学生已有的认知水平和心理特征，制定本节课的教学目标如下：
（1）知识与技能：让学生经历估算的过程，进一步认识估算的意义，探索具体问题中估算策略的多样化和最优化。
（2）过程与方法：通过对实际问题的探究，感知估算对解决实际问题的作用，培养数感，从而理解观察、比较、实验等数学方法，提高逻辑思维能力。
（3）情感态度：通过数学活动，体会数学知识与现实生活的联系，从而增强对数学的学习兴趣。
2．教学重点与难点
教学重点：掌握估算的基本方法。
教学难点：能够根据实际问题选择最佳方案。
3．教学过程
（1）创设情景，引出课题。
由科学世界回归到生活世界是课程理念的一大飞跃。课程要关注学生的生活，扩大学生的知识面，让学生在与社会环境的互动中获得完善和发展。我们的教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，激起学生的学习兴趣和学习欲望。
因此，首先让学生思考这样一个问题：
为了美化古城，区政府决定今年扩建几条旧街道，小明家在规划之内，为支持政府工作，小明父母决定在搬迁之前在本区的幸福家苑购买一套楼房。房价情况如下：
建筑面积：为98.78、81.29和117.1三种户型。经过全家商量决定购买98.78平方米的户型，小明家现有存款12万元，不足部分可以从银行贷款，你估计小明家会买几楼？买此楼层需要贷款吗？如果选择贷款，需要贷多少？
随着人民生活水平的提高，买房已成为当今社会每个家庭生活中的一件大事，所以学生对此类问题具备一定的生活经验。用这个问题开始本节课的学习，学生不仅不会觉得陌生，反而会引起学生的兴趣，积极、热情地参与到这个问题的解决中来。学生会根据个人的生活经验得到不同答案，无论哪种答案都需要用到估算，自然引出课题。
本题设计得比较开放，教师尊重了每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方法表达自己的想法，既体现了解决问题策略的多样化，又体现了不同的学生在数学上得到不同的发展的新理念。
（2）积极尝试，探索方法。
新《课标》指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”，学习是学生主动建构知识的过程。学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。
问题：对全校学生人数进行估算。
本题旨在帮助学生在学习过程中真正理解和掌握估算的意义和方法。
首先安排要求学生先独立思考，再在小组内交流，互相取长补短，形成完整的估算方法。这样安排的目的是让学生整体感知估算的全过程，为总结估算的具体步骤提供感性认识。在学生活动过程中，教师参与到学生的讨论过程中去，了解学生的想法。在多数学生得出估算结果后，组织全班同学交流估算的过程和方法。课前预想，学生一般会出现以下两种估算方法：方法一：班级数量×一个班的人数；方法二：年级数量×一个年级人数。若学生还有其他方法，教师给予充分的尊重和肯定。最后，教师引导学生在刚才多种估算方法的基础上，归纳出估算的一般步骤：①设计方案，②收集数据，③进行计算。
通过以上活动，使学生认识到估算是包含算法设计和计算在内的活动过程。
（3）应用方法，解决问题。
数学知识来源于实际生活，又应用于实际生活。要培养学生把生活中的具体问题抽象成理论问题的能力；还要培养学生解决实际问题的能力，“学以致用”是数学学习的最终目标，也体现了新课标所谓的“人人学有价值的数学”的新理念。因此，要加强数学应用的教学，让学生体会到数学就在我们身边，数学的应用触手可及。
在学生掌握了估算的意义和一般步骤之后，及时安排一个练习对所学知识进行巩固训练。
练习：估算学校教学楼的高度。
出示题目之后，给学生充足的独立思考时间。没有经过个体深思而匆忙展开的讨论如无源之水，表达的见解既不成熟也不具备深度，更谈不上个性和创见。我们的课堂需要静思默想，表面的热闹只会掩盖学生的思维，学生有了自己的想法才会有交流的欲望。因此，合作交流必须建立在独立思考的基础上。
由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，提倡策略多样化。对于不同的方法，教师都应加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中不断完善自己的方法，丰富自己的经验，增长阅历和才干。体现“人人都能获得必需的数学”的理念。这样，不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。
但应注意，可能有学生用一根较长的绳子直接测出楼房的高度，如果出现这种方法，教师应引导学生讨论这种方法是否符合题意，结合估算的含义，学生会发现这种方法只进行测量，没有进行计算，所以此法不属于估算。通过完成这个练习，学生进一步加强了对估算的理解和掌握。
（4）比较筛选，总结提高。
众言之，“有比较才有鉴别，有争论才能明辨是非。”方法的掌握只是达到本节课的初步目标，能够根据实际问题的需要，合理选择解决问题的策略，才是本节课的最终目标。在上一练习中就出现了对于一个问题的多种估算方法，在这众多的方法中，是否存在一种最佳的方案呢？所以又安排了下面两个问题：
问题一：有一大捆粗细均匀的电线，要估算出它的长度，有下面两种方法：
1）从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a千克，再称得电线总质量为b千克，则这种电线的总长度为_______米。
2）从中称出1千克的电线，量出它的长度为m米，再称出电线总质量为n千克，则这捆电线的总长度为________米。
哪一种方法比较符合实际，为什么？
学生独立完成两个计算会比较容易，而确定方法的实际可行性会遇到一些困难。通过相互交流学生会发现方法2）中称出1千克电线比较难操作，所以会认可方法1）比较符合实际。
通过此题让学生认识到估算方法不但要理论正确，还要有可操作性。
问题二：学校准备修建一段长50米，高2米，厚0.24米的围墙。
大家一起算一算，学校修建这段围墙大约需要用多少块砖？
小明的方法：
1）先测出一块砖的尺寸：长约24厘米，宽约11.5厘米，厚约5.3厘米。由此算出一块砖的体积。
2）计算出要建的围墙体积。
3）用围墙的体积除以一块砖的体积，就得到用到砖的块数。
小亮的方法：
在砌墙时，砖与砖之间的缝隙要用水泥粘连，水泥的厚度约为1厘米，这样砌在墙上的砖，每块的厚度就大约相当于6.3厘米，宽大约相当于12.5厘米。其他计算方法与小明的相同。
小惠的方法：
她先到其他地方测量厚度也是24厘米的墙，并计算出1平方米的墙壁对应的墙体约用了120块砖，最后计算出所需砖的块数。
请分别按小明、小亮、小惠的方法计算出所需的砖数。你认为哪一个结果更接近实际？
首先，给学生足够的时间自己思考计算，在多数学生完成计算，有了初步的想法后，小组成员间交流探讨。通过学生间的讨论，可以解决少数学生计算方面遇到的困难，并就三种方法的结果进行比较，分析各种方法的合理性。最后全班一起交流，达成以下共识：小明的方法没有考虑砖缝，因此估算结果比实际用量要偏大；小亮的方法考虑砖缝，比较合理；小惠的方法计算简便，但需要进行实地考察。通过这个活动，让学生体会到不同的估算方法可能有不同的结果，有时差距还很大。因此，估算时，要深入实际，把各种因素考虑齐全。
综合以上两个问题得到的感受，可以归纳出最佳的估算方案应满足以下条件：①符合实际情况；②便于操作。
（5）开放性作业
调查一个家庭一个月的用水量及全区人口数，估算全区一个月的生活用水总量。如果每人每天节约100克水，那么全区人民一个月节约下来的水可供一个家庭用多长时间。
通过完成以上题目，学生不但对估算有了进一步的认识和掌握，而且增加了学生的节约意识，体现了数学课堂对学生的思想教育。
三、教法与学法说明
一是精算形成的习惯与估算特点之间的矛盾，造成心理障碍。学生从一开始学习计算，就在教师的影响下，对计算逐渐养成了“计算要准确、结果应唯一”的观念。而估算是不需要精确的结果，允许有误差的，且由于估算的方法不同，估算的结果是不“唯一”的。这样，使得学生在心理上有了一个极大的反差，产生估算学习时的心理障碍。所以，学生不愿意主动选择估算。二是教材提供的资源与产生估算需要之间的矛盾，产生抵触心理。估算应该适用于这样的情况：要计算的数据大且很难很快算出计算结果，同时不需要算出精确数。而在低段教学中，“数的认识和计算”所涉及的数是万以内的，相当一部分学生的口算能力早已达到能立即精算的水平。三是估算对学习者的要求与低年级学生思维能力之间的矛盾，形成畏难心理。估算能力的培养是建立在一定的笔算、口算、运算定律的掌握和运用以及计量单位基础上的。在运用估算解决实际问题时，还需要有相对广博的知识与常识。估算时要涉及到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推断等思维活动，远比直接口算和笔算所进行的思维活动复杂。
一、渗透“误差”概念，排除心理障碍
在教学一年级下册学习“100以内数的认识”中，我安排了这样的学习活动。出示一堆糖果，有62颗。先叫学生去估一估有多少颗，生1：100颗。生2：30颗。生3：80颗。……这个时候很多学生是在乱猜、在矇，答案与结果相差甚远。我有意指导学生先去数出10颗糖果，再让学生去仔细观察这一堆糖果大约有几个10，从而去推算这堆糖果有多少颗，生1：70颗。生2：50颗。生3：65颗。……这个环节，学生的答案靠近了准确结果。最后，我组织学生准确地数出糖果的颗数，再与推算的结果进行对比，及时表扬了几个估的跟准确结果比较靠近的学生。
二、体验估算优势，消除抵触心理
1、调整教学顺序。二年级上册的“100以内加、减法的估算”是在掌握了“100以内的加减法”后进行的。此时，对于100以内的加减法，学生都达到了比较熟练的程度，精算比估算来得简便。教材如此的安排，我觉得不能让学生真正体会到估算的优越性。
2、减少机械估算。教材中，经常出现先估算再笔算的题目，目的是让学生能自觉地利用估算方法来判断自己的计算结果大致的范围，为计算的准确性创造条件。
3、创设估算情境。在教学的“加、减法的估算”时，有一位老师创设这样一个问题情境：明明在自选商场里，选了两件礼物：遥控汽车和布娃娃。问：妈妈带的100元够吗？在这个情境中，遥控汽车价签上的个位数字看不清了，学生不能顺利计算，有一部分学生开始试图思考另外的策略。很自然，有学生就想到了利用估算解决问题：汽车的价格是50多元，就算把它看成60元，布娃娃的价格是36元，60+36=96（元），妈妈给的100元够了。教师即时表扬，这样学生切身体会到估算解决问题的必要性，同时增强了学生的自信心。
4、浸润于其他教学内容。对于估算内容，我觉得不能仅仅依赖教材中编排的这些估算内容，要充分挖掘教材中一切估算的资源，将估算浸润于计量、空间与图形、统计和概率等内容，拓展估算的空间。这种有效的结合是相辅相成的，学生不光建立了空间观念，而且提高了估算能力。
三、落实基础知识，清除心理压力
在低段教学中，我觉得应该落实以下几块基础知识：
1、掌握四则运算值的规律。
2、掌握必要的计量单位。如：1米约有多长，1厘米约有多长；1千克约有多重，1平方米约有多大等等。
3、掌握常用的数据。如：桌子的高度约1米，2瓶矿泉水重1千克，1千克鸡蛋约16个，人每小时步行4千米至5千米等等。
四、感受实用价值，解除畏难心理
1、创设生活情景
学习“加减法估算”后，我设计了这样一题：“东东一家去吃饭，点菜的菜单如下：清蒸鲳鱼24.50元；青菜豆腐汤5.00元；金针菇炒肉12.40元；水煮河虾29.90元。大约需要多少钱？”情境中有4个数量，而且是用小数的形式表示的，这对于没有学过小数加减法的二年级学生来说精算有一定的难度，那学生就会自然地想到用估算。
2、开展实践活动
学校组织去春游，我组织学生去统计二年级有多少人去。学生通过统计说：“约有73人去。”我问：“叫你们去统计，为什么是近似值？”学生说：“有些同学还没想好，到时有可能去，所以只能说大约有73人去。”我说：“你们调查得非常仔细，一辆车可以坐30人，那需要几辆车呢？”“两辆车可以坐30+30=60人，还剩13人还有到时有同学临时加入，所以共需要3辆车。”
一、生活中摄取，明确估算意义
要培养学生的估算能力，必须让学生明确估算意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性，创设更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围身为某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和优越性，并且以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生感受到估算是解决实际生活问题的需要，从而感受估算的魅力，自然而然地发现估算的重要性，把估算融入生活，精心设计一些估算练习：
例如，在学习了两位数加减两位数后，我设计了这样一个环节：“小林带一百元钱到商店买两件玩具，一件48元，一件45元，他的钱够吗？”
生1：我列竖式算出48+45=93元，所以他带的钱够了。
生1：我估算了一下，先看商品价格的十位加起来是8，再看个位满十了要进1，8+1=9，要九十多元，所以带一百元够了。
生2：我把48估成50，45估成50，50+50=100，刚才多估了，其实不到一百元，所以带100元够了。
师：要判断小林的钱够不够，你们喜欢列竖式计算还是估算？
生：估算。
师：为什么喜欢估算？
生3：不用列竖式更方便。
生4：能很快知道结果大约是多少。
师：估算比计算灵活、简便，能帮我们快速知道结果的范围，迅速作出合理的判断，下面我们就用估算的方法来思考这样的问题。
再出示一件64元，问：小林买这三件大约要带多少钱？
生5：先把商品价格的十位加起来4+4+6=14，再看个位满十了要进1，14+1=15，要一百五十多元，所以带一百六十元够了。
生6：把48估成50，45估成50，64估成60，50+50+60=160，因为48估成50，45估成50，一共多估了7，而64估成60又少估了4，所以还是估多了，大约带160元就够了。
之后再逐步拓展到四、五件商品。一部分学生很自然的就会利用估算的方法了，他们会逐渐感受到，在没有必要算出精确结果也能解决问题时，用估算会更简单，这样就逐渐地在孩子们心里埋下了估算的种子，为后面的估算教学打好了基础。
同时，经常性地开展适合估算练习的实践活动，使学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估算水平，可以设计如下活动：学校组织秋游，参与设计消费方案；一个没有关紧的水龙头，一年浪费的水量；估计一本杂志的字数或一袋米的粒数……突出估算在生活中的作用，使学生对估算形成一定的技能，从而精于估算，增强数感。
二、增强运用估算意识，提高精算质量
笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。在计算中也可以把估算和精算有机结合，提高精算的正确率。这其中学生要经历被动估算到自主估算的过程，教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情境，开展富有生活气息的实践活动，变估算从“可有可无”到“无处不在”，增强学生自觉运用估算解决生活中实际问题的意识。
如两位数乘两位数的估算：老师要买32套舞蹈服装，每套售价91元。请你估算一下，老师大约要带多少钱，才能把32套舞蹈服装买回来？
生1：91×32≈90×30=2700（元）。
师：老师只带2700元真的可以买回来32套舞蹈服装吗？请你仔细思考一下，也可以动手笔算，你有什么想法？
生2：91×32=2912（元），估计的2700元比实际用钱少了212元。所以无法全部买回来。
师：那该怎么估才能比较合理呢？
生3：91×32≈91×30=2730（元），把32估成30，估小了2，还要再加上2个91大约是180，2730+180≈2900，需要2900多元，所以带3000元比较合适。
师：生3讲得有没有道理？（许多学生表示赞同）
师小结：大家会解决书本上的练习题是不够的，更重要的是必须学会结合具体情况，解决我们日常生活中的实际问题。
估算，是学生逻辑思维的凝结与浓缩，其优点是简捷、迅速、流畅。学生掌握了科学的估算方法，并能够灵活地运用它，对提高学生的分析、判断能力，构建学生良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。
三、教材中挖掘，掌握估算的策略
估算的方法灵活多样，答案也不唯一，所以培养估算能力，要让学生掌握一些必要的估算知识，这样学生才能有章可循，才能进行合理的估算。我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算98+201，简化为100+200；又如把51×38简化为50×40。第二，对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。
［片段实录］
师：同学们真不简单，自己都能总结出小数乘小数的方法了，下面让我们一起来看三道题目。
出示：3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5
师：先估计一下，每题的结果大约是多少？
生1：3.46×1.2把3.46看作3，把1.2看作1，结果大约是3。
生2：1.8×4.5把1.8看作2，4.5看作5，结果大约是10。
生3：10.4×2.5把10.4看作10，2.5看作3，结果大约是30。
师：同学们估算得都不错，让我们一起列竖式来计算一下。
（指名三名同学到前面黑板上做，其余学生纷纷动手在课堂练习本上算了起来，然后教师借黑板上三名同学列的竖式评讲核对。）
师：我们一起来看第一题（手势引导学生按计算步骤一步步看），做得对吗？
生（齐）：对！
师：再来看第二题。（仍用手势引导学生看，当指到计算过程中的第二个乘积时，忽然有学生喊了起来。）
生：不对！不对！
第二个学生列的竖式是：
师：确实做错了，大家看得很仔细，看来我们计算时要细心一点，谁来说说正确结果……
仔细推敲上述教学片段，尽管学生计算“1.8×4.5”时发生的错误是算法混乱所致，但从中暴露出来的问题同时也反映了先前估算教学的苍白和无力。换一句话说，估算如按上述思路进行教学，十分勉强。执教者在教学处理时先让学生估计结果，然后列式计算，这本无可厚非，可问题是这几道让学生去估算的习题很不典型，与准确结果之间的差距好像太大了些。更让我诧异的是，估算环节犹如昙花一现，一估了之。面对这样的情形，我不禁想问：这样为估算而估算有何价值呢？
加强估算教学和提高估算能力也是国际数学教育改革的重要方向之一。我认为，小学阶段的估算应有“估量”和“估算”之分：“估量”是对度量和数量的估计，“估算”是对计算的估计。其中，对计算的估计在小学阶段的学习中具有尤为重要的意义。在教学中教师应时刻关注以下三个问题：
1.学生应有怎样的估算意识？
估算意识的形成是估算教学的首要目标，是估算能力形成和提高的前提。对于计算的估计，学生的估算意识主要表现在两个方面：一是在学生面临计算时无意识的行为上，即在精算之前，学生常常自觉地甚至是无意识地对习题的结果进行大致的估计；二是在对估算形态的表现上，具体地说，首先是学生对计算结果得有大致的范围，即极大值和极小值之间的区间，其次是具有分辨结果是趋向极大值还是极小值的能力。在实际教学中，教师不要局限于教材对题目的一般要求，而要加强学生对计算结果范围的判断的训练，让学生形成对计算结果范围进行判断的意识。例如“3.46×1.2”，需要让学生知道这道算式的结果应比“3×1=3”的结果大，比“4×2=8”的结果小，结果应该在“3～8”之间，而且更趋近于3。具有这样的判断意识与方法，是学生估算能力提升的基础。
2.怎么估算更为合适？
估算是一种重要的数学方法和数学能力。学生一旦掌握了科学的估算方法，并能根据数据特点灵活运用，对于提高他们的比较、分析、判断和推理能力，培养他们思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的作用。怎样进行估算更为合适呢？
笔者以为，意识是前提，方法是关键。在这里，教师应充分了解并适时扩充和进一步丰富学生关于估算的经验。以学习小数有关的计算为例，在学习之前，学生已经积累了把一些整数看作整十、整百、整千、整万数参与运算和估算的经验，但这些经验在小数有关计算时起到多大的迁移作用，是否需要进一步的调整和细化，所有这些问题都需要我们深入思考。尽管教材并没有明确地安排这方面的学习内容，可是从提高学生的估算能力来讲，还是可以教给学生一些灵活的估算方法，让学生体验估算方法的多样性的。设想一下，当学生1说出“把3.46看作3，把1.2看作1，结果大约是3”时，执教者若能适当地引导：“你用我们学过的方法，估得很有道理，可老师认为这样估算差距可能稍微大了些，如果将3.46看做3.5，1.2看做1你会估算吗？”学生1受老师的点拨后，必然会感受到这样的估算在此更为合理，也会循着老师的思路展开后续的估算，从中提高估算的能力。退一步讲，即使后面学生仍然不会类似的估算方法也无关紧要，执教者完全可以继续耐心地引导：把1.8看作2，4.5就看作4.5；10.4看作10，2.5就看作2.5……可以肯定，如果长期坚持这样的训练，学生再次遇到相关问题时，必然能应付自如。
3.估算以后怎么办？
关键词：新课改；估算教学；问题对策
随着我国数学教育的深化改革，提高估算教学质量已经成为小学数学教育中的首要目标。当前在小学数学估算教学中，迫切要求教师探索如何提高小学生的估算教学能力，但是由于我国数学教育历来重视计算技能和技巧的训练，导致估算教学质量不高。
一、估算教学的基本概念
估算是指对事物的数量进行大约推算，初步估计个体的具体情况，而不需要进行准确判断。估算是一种能够使用一些措施解决非常规问题的能力，是学习者用于解决问题的一种情景性工具。我国相关研究学者则认为估算是在计算、测量过程中，个体借助自身的数学知识对解决数学问题进行粗略的数量估计。
估算教学是教师在教学过程中教授学生估算能力，并在现实生活中能够自觉应用，而学生在接受数学教育的过程中，通过对估算方法的学习，形成积极主动的估算意识并掌握估算的技能。
二、开展数学估算教学的意义
1.有利于培养学生对数字的敏感性
数感主要是指对数与数量、数量之间、运算估计等方面的直接感受，数感能锻炼小学生迅速对数的意义和运算做出直观的判断和反应。例如，估算893÷5，因为890与893相近，所以估算的结果与正确结果更加贴近。可见，培养小学生对数字的敏感性能提高数学估算能力。
2.有利于调动小学生学习数学的积极性
估算能够提高学生自主解决实际问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生全面性认识和理解计算结果，有利于调动学生学习数学的积极性。在教学过程中，教师经常使用“近似”教学手段来解决一些数学问题，学生在用估算解决实际生活中的问题时，可以使用“近似”这一估算方法来解决，从而培养学生积极主动学习数学的意识。
三、小学数学估算教学中存在的问题
1.教师对于估算教学的认识度不高
大部分教师认为估算在日常生活中具有十分重要的作用，但是小学教师对估算结果仍然存在着不同程度的偏差。一些教师认为估算就是符合自己想法的近似计算，另外一部分教师认为估算的顺序可以在精算之前也可以在精算之后，只有一小部分教师认为估算教学的最终目的是使学生学会运用估算来解决现实生活中的实际问题。教师估算知识严重缺乏、估算方法掌握程度不高，直接影响着估算教学质量和学生估算知识的掌握。
2.学生估算意识淡薄且估算能力不强
估算相对于精算来说，是一个心算过程，优秀的学生追求计算结果的准确性，不经常使用估算方法，所以对于估算意识比较淡薄，从而使学生的估算能力也无法得到提高。例如，小学生在估算数学计算结果时对于其出现的明显性错误极难发觉；在日常生活中遇到需要估算的问题经常束手无策，不知如何下手。这种现状严重阻碍了估算教学的发展。
3.对于估算方法的掌握程度不够
学生个体差异性导致其在学习估算过程选择的具体方法不同，就算是同一种方法得出的答案也不相同。例如，在学生解答多位数加减法估算题时都运用了四舍五入法，但最后得出的近似值不完全相同。学生掌握的估算方法仅限于常见的四舍五入法，对于其他估算方法掌握程度不够。
四、解决策略
1.强化小学数学估算教学解决问题的意识
估算在日常生活中的应用非常广泛，教师在估算教学活动中要重视其实用性，让学生充分认识估算在数学学习过程和实际生活中的价值。首先，教师要加强对估算教学的认识，加大对估算的教学力度，使之充分体会估算教学在现实生活中的重要性；其次，教师要不断学习相关估算知识、掌握估算方法，提高估算在小学数学教学活动中的利用效率，保证小学数学的教学质量。
2.培养学生的估算意识，增强学生的估算技能
估算成为数学课程标准中的9个核心词汇之一，所以小学数学课程教学中要注重培养和发展学生的估算意识与估算技能。教师可以适当设置一些情境让学生逐渐理解估算的意义，感受估算的价值，具备估算意识。数学计算中有很多数字难以进行心算，所以此时就要学生有超强的数感特性，用“好的数字”来代替心算，提高估算技巧。教师可以利用整合的方式来改进学生的学习方式，提高估算技能。
3.估算方法多样化教学，加强学生估算能力的掌握
教师在尊重学生不同个性的基础上，教授不同的估算方法。除了常用的四舍五入法，教师还要引用更多的估算方法：前端估算法、相容数字法、聚集法等。同时，教师可以针对不同学生掌握估算技能熟练程度的不同，组织特定的活动让学生进行积极的交流，以此来加强学生的估算能力。
综上所述，估算教学是现代小学数学教学的一个重要组成部分，对小学数学教学质量的提高有极大的促进作用。
参考文献：
[1]刘海霞.小学生估算能力发展影响因素探析[J].考试周刊，2013（63）：89.
回想儿时的数学课程，计算中笔算的要求仍记忆犹新：除了比较简单的基本计算，还有：多位数乘（除以）多位数（三位、四位甚至五位）；混合运算中有大括号、中括号、小括号等好几步，计算起来就像玉米棒子的皮，扒了一层又一层；繁分数、繁分式的运算；带分数的运算等。这些复杂的笔算，现已从数学课程中消失。《新课标》对笔算的要求：最多三位数乘（除以）两位数；混合运算以两步为主，不超过三步；简单的小数、分数（不包括带分数）运算。
因此我大胆猜想：随着科学技术的不断发展和计算器的广泛使用，“笔算”有可能销声匿迹，可是，人类的生活永远离不开“估算”。
站在数学教育尖端上的我，深刻地认识到：“培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，已经成为教学上的一大重要任务。”
虽然“估算教学”已成为数学教学中的热门话题，但是，我仍要呼吁：让“估算教学”来的更猛烈些吧！
历经估算教学的实战和研修，我对估算教学有了全新的认识。
一、估算教学的现状
在以往的教学中，我们对估算教学的重视程度不够。绝大部分老师认为：“学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算内容。”老师们显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因而很多教师在估算教学时，只要学生能非常熟练地找到估算的结果，便完成了估算教学的目标。几乎所有教师都没把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究和实践，往往都是很浅显的交给学生一些简单的估算方法，没有在学生脑子里形成一种意识，一种习惯。因而，学生在解决实际问题时，机械地套用教师在课堂里所传授的估算方法，不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法。
二、估算教学的价值
估算不仅在生活实际中有广泛应用，而且在学习过程中掌握估算方法，对帮助审题与检验计算结果，促进学生灵活运用数学知识，规律有显著作用。学生估算意识和估算能力的形成，有利于学生思想向纵深发展，有利于提高学生观察、处理、解决实际问题的能力。估算是一种重要的数学思想方法和数学能力，学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。估算有利于学生事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要途径。估算为判断计算器计算得是否准确，包括孩子们口算、笔算的结果是否合理，提供了重要的依据。
三、估算教学的内涵
估算是指在计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。估算并不是近似计算，它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量，是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力。估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近，或者确定一个范围。有些题目，脱离了实际问题情景，属于纯算式的估算，在这种情况下，我们不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要落在区间内，就视为是合理的，这个区间也就是它的取值范围。估算不仅应用于某些数字的运算、长度的测量，还应用于几何形状，物品的重量、体积的大小，冷热程度等方面。
四、估算教学的策略
1.增强估算意识
“培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面。”在教学设计中，首先要选好题目，提出有估算价值的问题。只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值，学生有了对估算价值这种体验以后，他的估算意识才能不断增强。所以，教师在平时教学中，应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，在教学中要结合学生生活实际创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识。
2.培养估算习惯
“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”是新课标对估算教学提出的另一个要求。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算活生生地存在自己的身边。还要结合计算经常用。估算是检验问题解决是否合理、计算是否正确的重要方法；也是检验解决问题是否合理、计算是否正确经常要采用的方法。
3.培养估算能力
【关键词】小学数学；估算教学；困惑；优化策略
随着教育改革的进一步深入，素质教育越来越被人们所重视.以往片面注重学生的理论知识学习，侧重卷面成绩的教学方法已逐渐显露弊端，学生在考试中如鱼得水，但在现实生活中实际问题的解决却束手无策.小学数学过于重视学生的精算能力，这与教师的教学观念、教学方式以及对学生的学习主动性引导都有一定关系.因此，优化当前的小学数学估算教学就是非常值得思考的一个问题.
一、小学数学“估算教学”的困惑
（一）教师缺乏估算教学意识
在小学数学估算教学中，其教学效果不尽人意的一个重要原因即在于教师没有意识到估算教学对学生的重要性.很多教师在观念上没有重视估算教学的意识，在此部分的教学中往往一带而过，学生也经常是云里雾里，对于估算知识内容不能做到有效掌握.另外，有的教师过于注重学生精算能力和考试成绩的提升，这种现象给当前的小学数学估算教学造成了很大阻碍，因此要想改善小学数学估算的教学效果，就必须首先改变教师对于估算教学的观念.
（二）估算教学方式较为单一
在当前的各科教学过程中，多数教师的教学方式都比较单一，多是在课堂上进行理论知识传授.教师僵化的教学方式使得学生在学习中毫无乐趣可言，尤其对于小学生来说，其自制力还不够强，如果仅仅是一种教学方式贯穿始终，学生很难长久保持注意力，这样的教学方式，在一定程度上影响了学生对知识的理解和掌握.
（三）学生缺乏学习的主动性
估算教学中另一个重要问题便是教师往往单方面地为学生进行知识的灌输，只侧重于完成教学任务，却忽视了学生的接受情况.好比在实际教学中，教师偏重于教的部分，对于学生存在的困惑也不能及时解决，学生无法进行高效积极的学习，如此造成了学生在学习中缺乏主动性，教学效果自然也就差强人意了.最重要的是，学生是学习的主体，教师如果忽视了这一点，小学数学估算教学的课堂效果就无法得到有效提升.所以，优化小学数学的估算教学其中一个重要的方面就是合理调动起学生的积极性和主动性，切实加强学生的探索学习效果.
二、小学数学“估算教学”的优化策略
（一）改变师生对估算教学的观念
当前的小学数学估算教学中，要优化教学的课堂效果，全面提高学生的估算能力，就必须要从教师教学观念的改变入手.对此，在小学估算教学中就小学数学的估算教学，教师之间可以展开思想交流，表达自己对于小学数学估算的看法，使教师从观念上加强对估算教学的重视.不仅如此，教师还应该在课堂上为学生详细说明估算学习对于实际生活中问题解决的重要性，使学生了解估算的重要，教师在实际教学中可以举生活中的例子加以完善.例如教师带领全班42名同学去某景点参观，而门票是每人18元，让学生估算大概需要多少钱.教师最后再针对该问题给学生解答，学生在过去的学习中多是利用纸笔或计算工具等进行计算，但现在要求学生用最快的时间给出一个大概数，学生就只有借助于估算方法了.这样首先改变教师的估算教学观念，并影响到学生的学习态度，能够使估算教学取得非常良好的效果.
（二）创新小学数学估算教学方式
对于小学生学习的特点，教师应该有侧重地从学生的兴趣进行教学方式的创新，这样才能使课堂教学丰富多彩，课堂气氛也可以有效调动起来.在具体的教学中，教师除了在课堂上进行理论知识讲解以外，还可以创造其他多种方式让学生体会到学习中的乐趣.例如，在教学中，让学生大致了解了估算的相关知识后，可以创设一个具体的生活情境，并让学生轮流进行角色扮演，将具体的估算问题融入实际情境内.教师也可以组织学生模拟一个去商店购物的情境，分配好具体的角色，让学生对所出售的几种商品自行定价，而让购买者迅速估算出其所花费的价格.教师再在最后进行简单的点评，这样可以使学生充分认识到估算的魅力，有助于改善估算教学效果.
（三）培养学生估算学习的主动性
教师要注重培养学生学习的主动性，尊重其在学习中的主人翁地位是任何时候教学都应该奉行的一项宗旨.教师在学生的学习中扮演的始终是一个引路人的角色，最终的学习道路还得学生自己去探索，这样可以让学生有效地获取知识，并加以合理应用.因此，在当前的小学数学估算教学中，教师应该利用多种教学手段，充分调动学生的积极性.教师可以在课堂教学中开展类似数学竞赛的活动，将全班分为若干组，然后就一个具体问题让各组自行讨论，然后进行交流.例如教师可以就100以内的加减法估算和混合运算的特点与技巧让学生进行讨论，比如98+39-17-42+20=？让学生讨论如何快速地得到估算结果.经过讨论后，教师可以就学生的讨论结果进行点评并进行具体的分析，为学生讲解具体的估算技巧.这样一来，学生参与教学的主动性就得到了极大增强，进而也提高了课堂教学效果.
三、小结
总之，针对当前小学数学教学中在估算教学中存在的问题，教师转变教学观念，认识到估算教学对学生的重要性，立足教材，依据班级学生特点，创新教学方式，并在教学过程中注重将学生学习的主体地位凸显出来，调动学生学习的主动性，使其在学习估算中获得乐趣，进而提升学生的估算能力，全面实现素质教育.
【参考文献】
[1]马艳芳.小学数学估算教学的问题及改进[D].北京：首都师范大学，2014.
《数学课程标准》明确指出：加强估算是数学课程改革的重要内容之一，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。估算，是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法并能灵活运用，对提高学生的分析判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。教师该如何理解估算的意义，如何在教学中落实呢？
一、转变估算行为，增强估算意识
作为数学老师，教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，在具体的问题情境中让学生去感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，使学生逐步体验估算的乐趣，从而增强估算意识。如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意识呢？首先，教师要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习米和厘米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少个……比如：去超市购物，买了一些东西，价格分别是56，21，98，大致估计不到200元，可收银员收费时却报出了231元。这显然是错误的，查看小票发现收银员将56元的物品刷了2次，多收了56元。由于有了估算意识的存在，才避免了收银员的错误收费，可见，估算在生活中随处可见。在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂“良方”。估算教学可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。
二、掌握估算方法，培养估算能力
虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循的，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。第二，对所得的结果进行调整。由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。在具体的估算过程中，包括凑整估算，根据口诀估算，根据位数估算，根据尾数估算，根据经验估算，根据规律估算等几种估算方式。
在估算的过程中，教师要重视学生之间的交流，交流便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。例如：在教学“亿以内数的认识”时，要让学生体会1亿有多大时，学生在乍听到要1亿这个大数时都会被唬住，但如果这时渗透估算方法问题便会迎刃而解：先让学生跳100下绳大约要1分钟，那如果要跳1亿下该多累啊，有什么办法能很快计算出来跳1亿下在多少分钟呢？学生经过交流得出：“跳100下绳大约要1分钟，那么跳1000下绳就要10分钟，跳10000下绳在100分钟，以此类推，跳1亿下绳要1000000分钟，也就是大约要695天。”很快大家就想到了跳1亿下绳一直不停地跳大约要695天，学生很快就能感受到1亿是个很大的数。在这个实验中我们不是准确的1亿下，而是一种估计，根据单量估计出相应数量，“据零求整”整个实验不仅让学生感受1亿的大小，同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法，便于他们以后进行较大数量的估测。
三、强化估算训练，养成估算习惯
在教学中，教师要倡导学生在解决问题时、在计算时，随时运用估算的方法，进行估算，以确定解决问题的大致范围，用来估计计算的结果。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算是活生生的，就在自己的身边。比如：二年级的加、减法估算中，通过一个模拟的购物活动进行专项练习。课件出示十余种商品的价钱，每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡，任意购物。要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品，看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨，每个小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中，既提高了估算兴趣，又运用了估算的方法。比如：学生练习时出现的，小明的身高是4米50厘米；四年级一班人数为48.6人；一列火车的速度是每小时5千米等等。这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的，思维方式或计算过程已经出现了错误，需要重新检验解题的方法或运算过程，通过估算使学生进一步掌握知识和规律，养成良好的估算习惯。
估算教学作为小学数学教学的一个重要组成部分，有着特有的教学价值和特点。因此，我们在教学中，要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性。
一、估算与问题解决相结合，感悟估算的意义
培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题。单纯地用算式进行一种机械训练，难以提高学生的估算能力。
（一）结合具体情境，选择计算策略
在教学估算时，要把它置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题。在问题解决过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。笔者借下图来阐明观点。
比如，在教学加法估算时，可以设计这样的情境：
聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如下：葱油鳊鱼18元；青菜粉丝煲9元；千张肉丝12元；盐水河虾28元。大约需要多少钱？
对于以上情境，学生有一定的生活经验，也理解只需要大致算一下要多少钱，何况情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果，就会运用估算策略。
值得注意的是，在第一学段教学估算，还要结合具体情境?“大约、大概、差不多”等词语的意思，这有助于学生选择合适的计算策略。例如理解“大约”，有这样的教学片段：
师：明明家到学校大约是50米，“大约50米”是什么意思？
生：接近50米，可以超过一点，也可以不到50米。
师：可能是多少米呢？
生：48、49、50、51、52、53等等。
师：可能是70米吗？
生：不能是70米，相差太多了。
（二）提供信息数据的不确定性，使学生体会估算思想
在初次教学估算时，可以设计一个或几个不确定的量，使得学生无法进行精算，从而体会估算的思想。例如教学“100以内加、减法的估算”可以这样创设问题情境：
聪聪过生日想买下面两件生日礼物，
在这个情境中，遥控汽车价签上的个位数字看不清了，学生不能顺利计算，于是试图思考另外的策略。果然，陆续有学生的思维转向估算：汽车的价格是30多元，就算把它看成40元，40＋58＝98（元），妈妈给的100元也够了。
二、倡导估算方法多样化，形成估算技能
（一）掌握估算的一般策略
虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，可以总结一般策略。第一是数据的简化，简化的目的是使数据计算变得较为容易。比如将192＋201简化为200＋200；又如把3.98＋3.88＋3.97转换为4×3。第二对所得出的结果进行调整，由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确。在具体估算过程中，又有以下具体的估算方法。
1．凑整估算。该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。
2．依据生活经验估算。例如，一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4＋5＝9（时），说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100％也肯定是错的。
3．根据运算性质估算。例如：715＋265--282＝798，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断798是错误的。
4．根据位数估算。例如：4992÷24＝28，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可判断商“28”是错的。
5．根据尾数估算。例如：1235--485--208＝558，只需算一下个位：5--5＝0，10--8＝2，可以知道得数558是错的。
（二）鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程
由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，应让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。
例如：“百以内加、减法估算”。
聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆（用图片呈现一家三口，聪聪是小朋友），售票处写着：
方法一：把成人票看成40元，40＋40＝80（元）80＋17＝97（元），100元够了。
方法二：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30＋30＋20＝80（元），100元够了。
方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40＋40＋20＝100（元），100元够了。
方法四：把34元看成35元，35＋35＝70（元），70＋17＝87（元），100元够了。
方法五：100元钱买两张成人票后大约还剩30元，足够买一张儿童票了。
方法一、二、三、四都是用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理，方法二、三把三个数据都简化；方法一只把其中一个数据简化。并且还发现同一个数据可以看成不同的数，如把“34”可以看作30或35或40。方法五用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元，再口算100--70＝30，最后比较30大于17，判断100元钱够了。
学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。
（三）采取有效合理的估算评价策略
在估算的评价中要注意三点，一是正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干，估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。二是重视估算方法的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断437＋328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数为400＋300即可判断。三是对“四舍五入”法的思考。基于上面两点认识，笔者有一个不成熟之见：“四舍五入”法不宜过早进入估算教学。在第一学段的估算教学中，不要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。
三、将估算浸润于整个教学过程，逐步内化为算法策略
估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以往数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教材中却作为一个重要内容进行编排。为此笔者专门对人教版实验教材中关于估计内容的编排作了简单统计（见下表）。
但是，如果仅仅依赖教材中编排的估算内容，还是不能很好地培养学生的估计意识并使之养成估算的习惯。估算习惯的养成，并非一蹴而就，而是需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练的。
（一）把估算目标融入计算教学
在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中。长此以往学生就会从唯一的计算策略──精算中“走”出来，去灵活、合理地选择算法。笔者曾经执教过“两位数加两位数的笔算（进位）”，按照教材（人教版）编排，第一次正式的估算教学应在加、减法笔算的后面，但笔者认为还是需要把“培养学生的估算意识”作为一个教学目标。具体的教学过程如下。
（一）创设情境，呈现计算背景
情境：二年级四个班小朋友去参观自然博物馆，学校只租到了两辆车。怎么办？（注：四个班学生人数分别是：二（1）班42人；二（2）班36人；二（3）班25人；二（4）班28人。）
学生很快提出方案：两个班学生合乘一辆车。
（二）思考：哪两个班合乘一辆车？
具体方法有：
（1）二（1）和二（2）：42＋36，二（3）和二（4）：25＋28。
（2）二（1）和二（3）：42＋25，二（2）和二（4）：36＋28。
（3）二（2）和二（3）：36＋25，二（1）和二（4）：42＋28。
（此刻学生的注意力落在如何搭配上，忽视搭配结果的可行性。）
提问：这三种方法都可以吗？
部分学生提出，因为“限乘70人”，第一种方法不可以。
教师让学生阐述理由。
生：40人加30人是70人，42＋36就一定超过了70人。（大家认同。）
师：能不能让三个班的小朋友合乘一辆车？
生：把少的三个班人数相加是36＋25＋28，只算30＋20＋20就等于70，说明三个班人数也一定超过70人。
上面的案例是在探究笔算方法前，先鼓励学生估算。通过课堂实践，笔者认为：这个教学契机有利于学生感受估算的必要性，因为大部分学生对两位数加减两位数的计算还不是很熟练，这样就更倾向于选择估算。因而笔者有一点建议：能否把估算教学编排在笔算教学前面，提前到一年级下册教学？因为学生在一年级下册就具备了两位数加减两位数的估算所需要的基础知识：百以内数的认识和整十数加减整十数。
（二）利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质
笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。这一点，德国的数学教学值得我们借鉴，德国教材给出的应用题的解题步骤是：①仔细地读题；②在重要词后面的数下面画线；③画出草图；④写出解题计划；⑤估算；⑥精确计算；⑦比较估算和精确计算的结果；⑧再读一遍题目的问题，做出答案。明确地把估算作为解决问题的一个步骤，突出估算在解决问题中的价值。其实在计算中也可以把估算和精算有机结合，促进精算的正确率。但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程，教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。例如，教师可以这样设计练习：
先估算，把结果填在（）里，再列竖式计算。
又如，在教学小数乘法时，可以这样设计：
先确定乘积的范围，再列竖式计算。
（）∽（）
10.9×1.9＝
学生是这样确定范围的：（1）因数1.9是带小数，根据“一个数乘带小数，积一定比这个数大”的规律，估算出积一定大于10.9；（2）因数比较接近哪个整数，积就比较接近这两个整数的乘积。该题因数10.9小于11，1.9小于2，积必定小于11×2＝22。因此通过估算，10.9×1.9的乘积在10.9和22之间。
（三）精心设计估算练习，让学生自主选择计算策略
计算能力应具有正确、迅速、合理、灵活四个品质。所谓合理就是策略简捷可行，有理有据；所谓灵活就是能自如地应用多种方法或选择一种方便的方法进行运算。因而能否把估算逐步内化为算法策略，也是衡量计算能力的一个重要标志。
1．练习要有选择算法的空间。教师在设计计算练习时，需要有一些规定算法的练习以巩固技能，诸如“估算下面各题”“不计算，比较算式大小”等等。还需要设计一些让学生自主选择算法的练习。例如：走迷宫，规则是“朝得数大的方向走，看谁先走到终点”。（见上图）在每一个路口，学生可以选择笔算、估算、根据除数特点、简便计算或运用计算器计算等方法，在比较中感受某种方法的优越性，使学生形成估算意识和提高估算技能。
2．设计相关的综合实践活动。综合实践活动有利于学生运用已有的知识经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，发展解决问题的能力。特别是估算在生活中的运用比较广泛，更应让学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估算水平。为此可以设计如下活动：
（1）在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估算的精确度。建议写成数学日记和同学交流。
（2）学校组织春游，参与设计消费方案。
（3）做“家庭财务总监”，统计家庭一个月的收入与支出情况。
（4）估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量。
（5）如果一位同学一天节约一粒米，全校同学一年大约可以节约多少米？
一、 畅所欲言，在表达与交流中形成数感。
估算的方法很多，学生可以依据自己的经验，采取不同的估算方法。教师应鼓励学生对估算的结果和采用的方式进行交流，并为学生提供相互交流的机会，让他们独立思考、自主探究，并在交流、互动中引发思维碰撞，激发探究意识；因此在数学教学活动中，教师应精心设计教学过程，有意识地加强学生估算能力的培养，使学生在估算中产生数感。例如估算教学：“一本书9元，全班52人，每人买一本全班大约需要多少钱？”不同的学生估算方法可能有所不同。有的学生认为：“1050=500，估计在500元左右。”有的学生估算的方法可能是：“1052=520，不到520元。” 有的学生可能说：“950=450，肯定比450元多。”引导学生通过比较各种算法的特点，体会别人是怎样想的、怎样做的，再选择适合于自己的估算方法，这也是学生形成数感的具体过程。保证每个学生在掌握基本运算技能的前提下得到不同的发展。
二、 联系生活，从生活中来感悟数感。
估算在日常生活中有着广泛的应用。在平时教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生在观察、猜测等一系列活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验。例如：我们可以让学生估算一下，哪个答案最接近自己的年龄？①500分，②500周，③500时，④500月。学生可能运用不同的方法进行猜测。此时教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确的或比较准确的。为了这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会到计算的必要性，很自然地产生数感。
三、创设情景，质疑反思从而升华数感
培养学生估算能力的方法很多。质疑、反思是培养学生估算能力的一种有效方法，而培养学生的估算能力实际上就培养了学生的数感。例如，拓展练习可以这样设计：“在一个农场里，鸡和兔共x只，它们的脚共有58只，猜一猜鸡和兔各有多少只？”其中一位同学猜测的答案是：鸡18只，兔4只，18+4=22（只）。集体讲评以此为例，教师先不急于作出下面回答，而是给学生质疑：这个答案正确吗？你能根据猜测结果检测出鸡和兔的脚的总只数吗？会有什么发现？学生通过简单的计算，很快发现脚的总只数少了6只，显而易见结果是不正确的。学生的计算中常会出现某班学生人数是40.6人、某家电视机有1.5台……这样的案例很多，只要学生略一质疑、反思就能判断出结果正确与否。经常设计这方面的练习，无形之中，强化了学生的估算意识，估算能力也得到了培养。
四、以趣激情，在解决问题中强化数感。
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。教师要有意识地设计趣味性能激发学生兴趣的练习，加强估算能力的培养。例如：“某公园的门票每张15元，团体优惠：50人以下，每人12元；50至100人每人10元；100人以上，每人9元。某校六年级四个班（四个班人数分别是48人、47人、52人、53人。）组织学生去公园活动。现带1800元钱，怎样买票使钱够用？”假如你是导游，请你设计一种最佳购票方案。让学生独立思考，再分组讨论，说一说估算方法。教师要经常设计这方面的练习，以趣激情，充分调动学生的积极因素，让学生积极地投入到数学活动的全过程之中。
五、激活思维，在比较中发展数感。
答案从35套到40套都有,基本上可以分成两类。
40套:把3.2米看成3米,所以120÷3=40(套)。
小于40套:假设每套用布3米,120米正好可做40套,现在每套用布比3米多,肯定做不了40套,所以应该是小于40套的。
前者提出反对:是不是小于40套的都行?39套也是做不了的,为什么可以填?
又有人提出:120÷3.2=37.5(套),再用去尾法取近似值约37套。
一、估算误区
通过讨论可以看出孩子们对估算存在着三种误区:
1.估算求整。出现这种问题在于把估算仅仅看成了一种凑整估算或口诀估算。对计算题而言,把数据“归整”后口算是可行的,但案例呈现的是一个实际生活问题,运用估算解决实际问题时,还需对估算的结果做出推理和判断,使计算结果合情合理。可见,估算并不是简单的口算,而是一种建立在口算基础之上并且蕴含了综合分析、灵活推理、合理判断等一系列高级思维活动的过程。在一定程度上估算要比笔算或口算更复杂。
2.估算结果求唯一。确实,从孩子接触数学起,我们就一直要求“准确无误”。填空题、选择题、计算题、应用题……答案是一致的,结果是唯一的。这就造成了孩子对估算理解上的困惑:怎么这个答案对,那个答案也对?
估算属“估”必然存在误差。误差有正负之分,对于正确值来说估算值可能偏大也可能偏小,但只要在合理误差范围内都是正确的,它可以不唯一。所谓的标准答案不应该是一个具体的数,而应是提供一个误差范围。针对上述案例,我认为在35~39套都可以算正确的。
3.估算求精确。先计算后估算,我称之为“算估”。为了保证估算结果不会偏离正确答案很远的而采取的“保险”方法,是把估算与求近似数混淆。
近似数是接近完全正确的一个数,它是先精确计算,再根据实际情况采用不同的方法如四舍五入、进一法、去尾法求得。估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量算式的结果所作的大概推断或估计。两者有着本质的区别。
造成估算误区与多方面的因素有关。原有教材对估算的要求较少、形式单一;教师对估算教学的重视不够、经验缺少;学生的估算意识薄弱。就针对本案例,也反映出出题者自身对估算实质缺少理解,对估算重心把握不准。我认为这案例更适合求近似数。
二、估算的意义
估算,是人们在日常生活、工作和实际生产中,对一些无法或没有必要进行精确计算的数量,进行近似或粗略估计的一种方法。
《数学课程标准》明确指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”
三、估算的落实
如何将估算真正落实到日常教学活动中去呢?我认为可以从以下三个方面入手。
1.养成估算意识,培养自觉性估算。①利用教材,强化估算。教师首先要有估算意识,教材中出现的估算练习坚持要估,让估算常态化,结合计算经常估算。②抓住每个细节来培养估算意识。都说生活中处处有数学,但我们的孩子往往不能发现生活中的数学问题。在教学时,可以结合实际创设情景。
2.掌握估算方法,优化估算策略。①估算是一种智力技能。技能是个体利用已有的知识经验,通过练习而形成的自动化了的活动方式。是技能就存在方法,我们提倡方法多样化。比如估算124×9,可以用凑整法:124×10=1240;也可以根据规律进行估算:125×8=1000。②估算是一种思维方式。学会基本的估算方法并不难,但掌握和利用估算解决问题的策略却不易,因为它需要遇到实际问题根据情况进行合理调整。如估计第一小组女生的平均身高:145cm、135cm、152cm、155cm、148cm。平均数是在最小值135cm和最大值155cm之间,估算时我们可以取这两个数的中间值145cm,但因为5人中的多数人是在145cm以上,在估算时适当地往大估一估,可能要比145cm更符合实际情况。
优化不同于最优,最优是独自存在,而优化不排除共同存在,孩子建构知识的过程是带有自己的个人化理解,因此孩子之间存在差异性,差异可以让大家取长补短,通过优化,达到去其糟粕,取其精华的目的。有的孩子在其他孩子的启发下,又能得到新的估算方法,认识到另外视角的观点和策略。
3.关注估算结果,重视估算评价。我们应避免“比比谁估得准”之类的评语,这样的评价无形中关注了估算结果的精确度。因为运用方法不同,估算误差又客观存在,这必然造成估算结果不唯一,所以怎么可能谁估得准呢?
