时间：2023-05-30 09:57:17
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇比的基本性质，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。
俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。
总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点得到扩充。
教学反思：在以往的教学中，对“比例的基本性质”这部分内容的教学，我基本上都是依据“教师教学用书”的建议来处理的：先让学生写出几个比例来；然后提示学生，将两外项的积和两内项的积都算出来，提问他们发现了什么；最后依照学生的“发现”讲解比例的基本性质。这样的教学，虽然节省时间，但是还是停留在说教的层面上，学生依然是在被动地接受知识。在这里，我试图引导学生通过与已有知识类比、衔接，然后进行观察、计算、分析、讨论，自己总结出比例的基本性质，从而加大探索性，真正体现出现代教学理念的要求。
教材分析：这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
教学目标：1. 通过具体的比例式了解比例的各部分的名称。2. 通过引导学生与已有知识的衔接、类别和对比例式进行观察、猜测、计算、分析、讨论，总结并掌握比例的基本性质，培养学生分析、概括的能力。进而学会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：在已有知识的基础上，引导学生自己发现比例的基本性质。
教学方法：讲解法、探究法、小组合作学习教学法
教学过程：
一、复习导入，教学组成比例的各个数的名称
1. 出示：60∶40和60∶40=3∶2
观察观察，回顾一下比和比例有什么区别。
（比表示两个数相除，有两个项。比例是个等式，表示两个比相等，有四个数。）
还记得比里面两个项的名称吗？比的基本性质是什么？
2. 介绍比例各部分的名称
（1）师：现在我们来写一个比值都是■的两个比组成的比例。
学生独立完成，然后提问：写的时候你是怎么想的？
【设计意图：最简单的想法是，■是4∶5的比值，4和5同时乘上一个相同的数，得到一个新的比，根据比的基本性质，这个“新的比”的比值是不会变的。又根据比例的意义，它们一定可以组成比例。而且学生应该注意这种知识之间的联系，这有利于培养学生对知识的综合运用能力。】
（2）师：现在我们给比例里边的四个数取个名字。
4∶5=40∶50中，组成比例的四个数“4、5、40、50”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的项。如果把“4、5、40、50”比作四家人，外项就是住在外边的，内项就是住在里面的。
3. 练习：标出你们写的那个比例的内项和外项
【设计意图：复习“比”和“比例的意义”的相关知识，是因为这些知识是我们这节课继续学习的基础。而且“比”的相关知识是上学期学的，学生会有一定的遗忘，这些复习是必要的。“比”的各部分的名称和比例的各部分的名称，在这节课里对比着出现，有助于学生记忆。让学生根据比值的要求写比例，就把“比的基本性质”和“比例的意义”串联起来，一方面有利于感受知识间的联系，发展学生的综合运用能力，另一方面，为学生下面发现、理解“比例的基本性质”进行思维铺垫。】
二、探究比例的基本性质
1. 教师提示，为发现比例的基本性质铺垫
师：数学里，乘法和除法是一对好朋友。乘法和除法往往可以相互转化，大家想想看，你见过哪些乘法和除法可以相互转化的例子？
（学生一般能说出：除以一个数可以转化成乘这个数的倒数；简便运算里，连续除以几个数，可以转化成一次除以后面几个数的积等。）
师：这对好朋友，除法有一个规律的话，乘法也往往有一个相应的规律，如“商不变的性质”和“积不变的性质”，还记得吗？
出示以下内容，并作简单提示。
■ ■
师：学习比例的意义，我们知道组成比例的两个比，比值是相等的，也就是说比例里，两个比前项除以后项的商不变。那你们想想看，两个比的前后项应该怎么变化，商才会不变？
（学生受到“商不变的性质”的启发，会发现一个比是由另一个比的前后项同时乘一个相同的数的结果。）
2. 肯定学生现在取得的成功，鼓励学生继续探究
（1）师：从除法的角度说，组成比例的两个比的商不变，那么从乘法的角度会不会也有个规律呢？因为它们是好朋友啊！
（2）学生小组合作，完成三个任务
① 小组先写好一个比例式。
② 找找组成比例的四个项有没有乘法角度上的规律。想想这个规律为什么会成立。
（3）听取学生反馈，进行适当引导
两外项的积等于两内项的积，这个学生很容易发现。关键是为什么会成立，有些困难。可以这样引导学生：
■ ■
也就是说，比例里组成比例的两个比，比值要相等，那么一个比是另一个比同时乘或除以一个相同的数的结果。这样，写出两外项的积和两内项的积组成的等式时，其中一个式子刚好是由另一个式子一个因数乘上一个数，另一个因数却除以相同的数得到的，所以积不变。）
教学目的
1．使学生理解分式的意义，会求使分式有意义的条件。
2．使学生掌握分式的基本性质并能用它将分式变形。
教学分析
重点：分式的意义及其基本性质。
难点：分式的变号法则。
教学过程
一、复习
1、什么是分式？
2、使分式有意义要有什么条件？
二、新授
分式的基本性质
我们知道，分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据。
分式也有类似的性质，就是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：
其中M是不等于零的整式。
分式的基本性质是分式变号法则。通分，约分及化简繁分式的理论依据。就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据。
例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；（2）.
解：（1）c≠0，x≠0，
，.
例2填空：
（1）；（2）.
解：（1）a≠0，
，即填a2+ab。
（2）x≠0，
，即填x。
注意：
（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）添括号法则：当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
课时安排：本课题约需3课时，分配如下：
三、练习练习：P63中练习1，2。
四、小结本节学习了分式的基本性质。
五、作业作业：P66中习题9.2A组1，2。
另：需要注意的问题
1．从回忆算术里分数的基本性质再用类比的方法得出分式的基本性质：
.
从形式上看，分数的基本性质和分式的基本性质同乎是一样的，学生接受起来不会有什么困难，但是要学生真正理解和掌握，还需要进行更深入的分析和各种基本的训练。
《分数的基本性质》教学反思
在本次磨课活动中，我选择了《分数的基本性质》为授课内容。《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册的内容，它是在学生已经掌握了商不变的性质以及学习了分数与除法的关系之后，并在已有应用经验的基础上进行的。《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。我在设计这节课时，大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。对这部分内容我是这样设计教学的：
一、迁移引入，沟通新旧知识的联系。
学习分数的基本性质可以利用商不变的性质进行正迁移，所以我在开课伊始出示课件：120÷30的商是多少？ 被除数和除数都扩大3倍，商是多少？ 被除数和除数都缩小10倍呢？学生纷纷回答商是4，我故作神秘地说“这几个算式都不相同，为什么它们的商是一样的呢？大家回忆一下，这是我们以前学过的一个什么性质？”学生很快就答出“商不变的性质”。接着复习前几节课学习的“分数与除法的关系” 帮助学生意识到商不变规律和分数与除法的关系与新知识的学习具有定的联系，为新知识的学习奠定基础。
二、经历由“猜测——动手操作验证——得出规律”的探究过程。
在本课的学习中，为充分体现学生的主体地位，使之经历学习探究的全过程。我创设了探索场景，让学生首先猜测分数是否也有与除法同样的性质。接着充分利用直观手段，设计了“猴王分饼”的操作活动，通过让学生动手操作来发现三个分数之间的相等关系，接着引导学生一起探索这三个分数之间存在的规律，从而把具体的知识条理化，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等的算理。归纳得出分数的基本性质，让学生参与学习的全过程，在掌握所学知识的同时获得成功的体验。在教学中我还注意关注学生的多种思维方式，鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了对学生观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。
三、运用知识，解决实际问题。
先进行基本练习，深化对分数的基本性质认识，通过应用拓展，使学生加深对分数的基本性质的理解，如游戏：你能帮助小羊和小熊找到与它相等的分数吗？并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。拓展题一个 分数，分母比分子大14，它与三分之一相等，这个分数是多少？
此题不仅能够帮助学生巩固基本知识，还能促使学生更加灵活地运用分数的基本性质。在教学中，学生不仅想到可以用方程的方法解决问题，还有部分学生提出更简洁的方法。思路如下：三分之一的分母比分子大2，而结果要让分母比分子大14，而原来相差的2乘以7就可以得到14了，因此只要分子分母扩大7倍就是所求的数。创新思维的火花在学生中闪现，体现出他们对知识的掌握更加灵活、对知识的理解更加深刻。
本节课出现的问题也很多，如当总结出规律后并未及时引导学生找出规律中的关键词“同时”、“相同的数”；在进行分数的基本性质与商不变的规律的沟通联系时，只是对照两句性质进行，没有举出具体的例子。如果能让学生多举一些例子，归纳方法从“特殊”到“一般”推进从而得出结论，就使得结论的得来更科学。
摘 要：组织数学课堂主体探求，课堂气氛活跃和谐，必会收到良好的教学效果。营造和谐美好的课堂氛围，既是提高教学效率的有效途径，也是实现教学目标的方法和手段。因此，在小学数学教学中，注意用探求的艺术营造一个和谐美好的氛围。
关键词：和谐课堂 需要感 成功感 满足感
组织数学课堂主体探求，就是让数学教学成为学生主动探求的过程，激励学生发现问题和探求问题，促进迁移能力，进行创造性思维活动。在教学实践中，应根据学生的学习心理，针对教学内容，从协调教与学的双边活动出发，从信息的多向交流着手，切实做到以下几点。
一、创造良好和谐的课堂探求环境，让学生产生探求的需要感课堂探求环境是由探求愿望、探求内容及课堂氛围三种因素构成的。三者互相制约、相辅相成而成为一个环境系统，决定着主体探求的效果
创设一个良好的探求环境，有如下两个途径：（一）激发学生的探求愿望探求愿望是学生主动参与过程的一种意愿倾向。激发学生的探求愿望主要方法有：渲染法。即利用学生的好奇心，运用语言渲染内容，使学生产生一种急于想知道的愿望。如，学习“用字母表示数”，我们可以用语言渲染用字母表示数的神奇：世上有一种方法，只用一个式子就可表示出“姐姐比弟弟大4岁”中，任何一个姐弟之间的岁数关系，你想知道吗？从而激起学生探求的兴趣。（二）创设和谐探求的课堂情境把探求的过程置于平等和谐的课堂氛围，能最大程度地调动学生探求的热情和发挥探求的效益。为此，教师一方面可运用“智力激励法”，鼓励学生积极思索，主动实践。在探求中，充分尊重学生的不同见解，尽可能从不同角度加以肯定，使学生在“自由探求”的气氛中获得“需要感”。另一方面教师要经常在尊重学生探求成果的基础上，以探求“参与者”的身份诚恳地谈自己的所感所想，进行潜在导向，并贯穿于探求的始终，让学生在师生平等的探求中自我判定，深化理解。
二、运用多种方法，营造和谐的教学课堂，让学生获得探求的成功感在教学中，应努力激发学生的主体意识，珍爱学生的探求欲望，适时、适度提供帮助，多法运用创设和谐，让学生获得成功感
（一）创设认知冲突，激发参与动机，促使成功教师要根据教学内容的特点，利用整体与局部之间，不同特点之间的差异创设学生的认知冲突，促使学生积极参与探求，主动完成认知结构的构建过程。如：教学《除数是两位数除法》这单元内容，学生对试商方法的学习掌握过程。就伴随着对知识的发展设计问题情境，创设学生的认知冲突，促使学生在问题解决的过程中主动掌握试商方法。以“四舍试商法”为例。出现22这一例题后先让学生根据自己的经验去试商，可出现三种方法：a.用口算试商；b.用尾数试商；c.看成20试商。教师再出示23、84两道题让学生计算，这时习惯于用前两种方法试商的都出现了障碍，于是引发了第一次认知冲突，促使学生比较、概括出把除数“四舍”看作整十数试商的方法，使问题得以解决。引发了第二次认知上的冲突，这时教师再适度引导学生探求出试商的办法及如何减少试商次数的规律。这样安排使学生成功地将知识结构内化为自己的认知结构。（二）“小步距”组织探求材料，帮助成功要唤起学生的主体意识，进行自主探求，须在学习活动中，提供“小步距”的探究材料，才能使学生的智力潜能得以挖掘，个性得以发展。例如，“分母不是10、100、1000……分数化小数” 的内容中，判断一个分数能否化为有限小数，学生难以理解。我们可组织四步探究内容：第一步，探求一个分数能否化为有限小数与分数的什么有什么关系？（用分母除分子的方法判断、和、能否化成有限小数与分数的分母有关。）第二步，探求与分数分母的什么有关？（进行分类比较，大胆推测与分母的质因数有关。）第三步，探求与分母的哪些质因数有什么关系？（学生试着把分母分解质因数，教师适时提供帮助初步得出能化与不能化的两种结论。）第四步，探求化法的完整性。（判断和能否化成有限小数完整概括一个最简分数化法的两种情况。）（三）引发错误，进行辨析，激其成功对学生而言，从个体错误中获得的东西，要比轻而易举获得的东西深刻。所以教师要把学生错误的观念和方法在学习过程中引发出来，组织辨析，让学生体会到知识本身深刻而又充满情趣。如学习了比的基本性质后，让学生判断：比的前项和后项同时乘以一个自然数（零除外），比值不变，这叫比的基本性质。学生的错误就暴露出来了，即题中的“自然数”，也强调了“零除外”，因此，认为这就是比的基本性质。此时，教师要组织学生从两个方面辨析，激其深入理解。第一，比的基本性质的真正内涵。比的基本性质中所讲的扩大或缩小倍数，除零以外应包括整数、分数、小数，题中将倍数的数的范围人为缩小了。第二，数学语言的严密性和完整性。既然是比的基本性质就必须完整叙述，其中重点词语是不可缺少或更换的。比的前项和后项同时乘或除以自然数（零除外），比值不变。只是比的基本性质中的一种情况，并不是全部。（四）加大思考空间，深入探求，体验成功主体的发展，必然要有主体思维的参与，参与的深度和广度对学生发展的程度影响很大。因此，教师要给学生自己利用已有的知识和经验主动解决问题的空间，进行深入探求，并品尝成功的喜悦。如学习了《简易方程》这一内容后，让学生判断①+x>40、②3×=24、③x÷=8是否为方程（其中为遮盖片）。如此设计显然比直接判断像x+5=8等是否为方程的思考空间更大，更易突出方程的本质属性，需要学生运用已掌握的方程概念进行深入探究：①不是方程，②如果下是未知数，则是方程，③如果下是数，则是方程。在实践课堂教学中，善于组织课堂主体探求，以此来营造平等和谐的数学课堂，能最大程度的调动学生的探求热情和发挥探求的效益。
在小学数学教学中，教师应当转变教学观念，加强师生、生生间合作交流，采用探究式教学方法，在帮助学生更好地掌握知识技能的同时，培养学生的创新能力和探索精神，促进学生健康良好发展。
一、转变教学观念，培养主动能力
在学生学习过程中，只有自己亲身经历才能构建自己的知识和方法体系，掌握教学内容并将知识应用于实践中。因此，教学中教师应首先转变教学角色，从重视“教”到加强学生的“学”，给学生创造自主学习的空间，使学生能够真正发挥出自身的主动性。下面我们来分析一个实际例子：
“甲乙两个工程小队共同完成了一条长达400千米的隧道工程，现在已知甲工程小队单独完成消耗的时间是10天，乙工程小队单独完成消耗的时间是8天。请问，两个工程小队合作完成需要多长时间？”
这个时候教师可以先让学生根据以前所学的知识进行解题，于是就出现了以下三种答案：
①400÷(1/10+1/8)。
②400÷(400÷10+400÷8)。
③i÷(1/10+1/8)。
针对上述三种答案，教师可以将计就计，把上述出现的三种答案全部写到黑板上，让大家一起分析和比较，经过激烈的讨论和争辩，最后证明了工作时间和工作效率的直接关系。帮助学生在以后的解题过程中，加强思考和自主学习。
二、加强课堂互动，培养学生能动能力
小学教学中教师和学生之间的互动能够使学生在活跃的气氛中提高学习的主动性和能动性，并提高课堂教学效率。教育心理学指出，学生学习过程中集体的力量和智慧对提高学习效率和学习兴趣，有着积极的作用，开展互动教学活动，不仅可培养学生的集体主义思想观念和团队意识，还可发挥学生群体互助内在潜能，使学生体验感悟到集体力量，促进学生共同进步。
比如在学习“比”的问题时，可以参考以下教学实录：
1．设计教学情景，引发学生猜想
(1)首先引导学生复习“比”和分数以及除法之间的关系，然后让学生填写“比”和分数以及除法之间的关系表，填完之后，让学生自主思考他们之间的相同之处和不同之处。
(2)复习后引导学生联想：在分数中有分数的基本性质，而在除法学习中有除法的基本性质，那么在“比”的学习中有没有它的基本性质呢？
2．提出猜想
(1)首先让学生讨论“比”有没有基本性质，然后让学生提出自己的见解：一个比例关系可以写成分数的形式，也可以写成除法的形式，所以，我们可以结合分数的性质和除法的性质总结出“比”的性质。
(2)引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质提出猜想：前项和后项同时乘以或者除以相同的数值，其比值不变。
3．小组合作，验证猜想
(I)小组之间讨论上述猜想是否成立，并说说你们是用什么方法进行验证的。
(2)小组代表说出猜想的思路和验证方法。
A组：我们主要是采用一个“比”，然后在其前项和后项同时乘以一个数，得到新比，然后分析他们的比值是否相同。
B组，我们主要是采用一个“比”，然后在此“比”的前项和
’后项同时乘以一个相同的分数和小数进行比较看他们的比值是否相同。
C组：我们想用不同的比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数，看他们的比值有没有变化。
每一个小组根据自己的思路，采用一个比或者多个比进行验证，同时将验证结果填入《验证表》中。
4．展开交流，感受过程
(l)首先用投影仪将各个小组得出的结果显示在屏幕上，然后由小组代表阐述得出的结论。
(2)在老师的引导下对比分析各组之间的结论。
(3)最后学生之间讨论比的性质，最终得出结论。
5．拓展，灵活运用
(1)利用不同形式的练习使学生掌握比的基本性质。
(2)总结方法，积极探究问题的答案。
一、让学生自己发现教学的重点
托尔斯泰曾经告诉我们：成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。学生有了学习的动力就能轻松突破数学课堂中的重点与难点问题，这是教学成功的关键。课前，教师可以和学生一起预习本节课的学习内容，鼓励学生认真仔细地研究重点环节。只有学生主动参与到数学探究活动中去，才能呈现出小手直举的景象，学生的眼睛闪烁智慧的光芒，数学课堂也彰显出应有的生命力。
如，教学苏教版第十一册《比的基本性质的应用》时，这是在学习比的基本性质的基础上的后续探究。教学中，在复习过比的基本性质后，我问：“比的基本性质有什么用途呢？”学生七嘴八舌议论开了。“可以把比的前后项，同时除以它们的最大公因数，使比变得简单些。”“可以把小数比的前后项扩大10倍、100倍、1000倍……使之变成整数比。”“可以把分数形式的比，前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，使之成为整数比……”教师因势利导，“大家都说得有道理，这就是我们今天所要研究、解决的问题，利用比的基本性来化简比。怎样化简比呢？大家自学第71的例4”。把教学的重点部分渗透给学生，发挥学生应有的主观能动性，在学生自主探究中，向数学课堂教学的深处不断蔓延，提升学生数学能力与素养。
二、让学生发出自己的声音
“我口表我心。”要想让学生参与教学过程，就应当让学生有“事”做，在教学过程中，一些简单数学公式的推导，数学方法的总结，数学规律的发现，尽量给学生以机会，让他们自己得出结论。
如：教学圆柱体的表面积计算时，先引导学生操作――圆柱的表面展开，然后把展开图贴在黑板上，让学生对照展开图，说说圆柱的表面积如何求？学生不难总结出圆柱体的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积，至此导出本节课学习的重点，同时让全班学生经历了知识形成的过程，再配些相应的练习就较好地完成了该课的教学任务。
又如：求一个数的倒数是苏教版第十一册的内容。我是这样进行教学的，新课伊始，揭示课题后，我就和学生谈本节课的学习内容。有学生提出，他很想知道，“怎样的两个数互为倒数呢？”“可以用什么方法求一个数的倒数？”随即我就把这两个疑惑进行板书。学生内心产生了强烈的探究欲望，急切地想学到倒数知识。本节课的教学重点顺理成章地转化成了学生关注的热点，学生不知不觉中就参与到数学学习的过程中。
让学生自己去总结方法，既能让学生产生一种自豪感，又能让学生始终关注教学重点，人人参与讨论与研究，让学生自己体会练习目的。
三、让数学练习成为学生的真实需要
课堂教学少不了数学练习，有部分同学是为了作业而作业，目的就是完成老师布置的任务，也有的老师生怕学生出错，对重点的知识反复讲，学生被动参与其中，效果不佳。针对这一现象，我增加了让学生在练习同时，去体会练习的目的的环节，从单纯传授知识转变为在传授知识的同时培养能力、发展智力。
例如：在教学过三角形面积后，学生知道三角形的面积=底×高，底和高是一种对应关系是本课教学重点亦是难点。我出示了几组三角形，让学生量出需要的数据，求三角形的面积。
练习后，让学生自己说说老师为什么要出这样的练习？你有什么体会？
生1：是要让我们知道，选中底边后，一定要取这条边上的高，才可能准确地算出三角形的面积。
生2：如果是钝角三角形，有两条边的高在图形外。
生3：如果是直角三角形，两条直角边互为高。
一、创设学习兴趣，激发思维
心理学告诉我们学生的思维是后天培养和训练的结果。人们的思维在解决具体问题时才会积极起来。因为在日常的教学活动中，要创设教学情境，除了为学生设置“疑问”或者用变换的例题教学办法外，还可以组织学生对某一个问题进行争论来激发学生学习兴趣，进而发挥学生探索总是的积极性，引导学生装进行正确的思维。如，在教比的基本性质时，我提出“比的前项和后项都乘以或者除以相同数，比值不变。”让学生判断，当总是提出后，有一位学生装回答说：这是正确，因为比与除法的关系中，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中的除数。根据商不变性质。“当这个学生发言完毕。这时我没有表态，就请另一位给予纠正，当说出商不变性质中的“0”除外，比值不变。
二、正确处理知识迁移关系，启发思维
知识迁移现象是学生认识结构的形成和发展的自然产物。在教学过程中若能做到正确的迁移，就可以促进学生认识结构的形成和发展。如果无目的、不正确的迁移就会导致学生认识的误区。因此，我们教师要有意识地引导学生兢的迁移活动。比如：比的基本性质与分数的基本性质，除法中商不变规律是相通的。在教学比的基本性质时，就可以引导学生说出比与分数、除法的关系，沟通比与分数、除法的联系。促进学生的知识迁移活动，将商不变规律、分数的基本性质迁移到比的基本性质。从而使用权学生形成对新知识的认识结果。国一方面，还可以引导学生走进负迁移误区，防患未然，促进认识知识结构朝着健康方向发展。比如，教学分数除法时，学生容易将附和 号改乘号，而没有把除数倒数。这时可引导学生辨析其结果，把商乘以除数不等于被除数，说明了计算错误，从而引起学生对分数除法要把除数这个重要性的认识，强化了分数除法的法则一认识结构形成。
三、鼓励学生自己释疑，促进思维
教师在教学中，要尽可能让学生在亲自解决总是的过程中去理解知识，当学生看到自己的劳动获得成果时，就会产生强烈的兴趣和信心，就会促使他们对知识继续作进一步探索。如，有的学生提出“为什么分数四则运算的结果都要是最简分数呢？”这个简单幼稚的问题，说明学生对所学的最简分数概念还不是很清楚，这个问题就可以让学生自己来解决。教师可以这样回答：“那么，现在我们不要求计算的结果是最简分数，你们来做一做。学生动手做完后，就让学生说谁结果是正确，其结果各异，不知哪个是对的。最后他们终于明确道理，自己解决了问题。
对平时作业中学生解答的错误，我们只要在错误处打上针对性的批发符号，不要给错处直接订正，然后布置学生独立思考，想想这个地方为什么是错的，应该怎样做才是对的，让学生自己发现问题自己订正。总结经验教训，对一些难度较大的问题可进行全班性讨论，开拓思路，相互沟通知识间的内在联系，促进思维的灵活性和创造性的发展。
四、在实践操作中，发展思维
俗话说“百闻不如一见，百见不如一如一做。”在平面几何教学，必须建立图形概念，要形成几何概念就需要教师直观教具的演示，形象语言的描述，及时的抽象概括；然而由于小学生抽象思维能力差，光靠这些仍然不能过到目的。因此，在学生获得各种图形的概念之后要提出具体要求，让学生作图或用纸剪图，拼图等方法进行操作练习。如把圆沿半径剪开，分成若干等份，然后用近似的等腰三角形，让学生拼成近似的平行四边形或长方形。并让学生推导圆的面积公式。这样，在实践力的提高和养成解题前后观察、动脑以及合理选择计算方法后再动笔的良好学习习惯。
五、在实践练习中，提高思维
知识技能的巩固要靠练习，灵活精巧的练习能促进思维的提高。目前，广大教师在教学中采用基本训练题，一题多变，一题多解，补条件或问题，编题等练习让学生练习，这时培养学生思维的逻辑性、灵活性等良好品质很有效果。我认为要使学生在练中发展，提高思维可另外选择练习的内容，还应按学生的认识规律由浅入深，由易到难，分层次，坚持秩序渐进的原则。
总之，通过上述一系列变换形式的练习与多层次的训练，可以使学生的思维随着练习加深发展，由于训练的形式变换，又促进学生的发散思维和集中思维的灵活性。这样练习，有利于引起学生练习的兴趣，提高学生的学习效果，又促进学生的思维发展和提高。 （上接第125页） 为人民服务的精神。了解掌握与专业相关的历史文化，发展前景等人文方面的知识。教师具备了良好的素质，并在教学中认真负责，不断地总结经验，将会培养出一批批优秀的人才。
三 创造优良的教学环境
案例回放：
设计这节练习课之前，我对这部分知识进行了梳理，有以下这些知识。
1.在同一道题目中既要求化简比，又要求求比值，可以选择合适的方法求比值和化简比，要求学生弄清楚化简比和求比值的不同之处。
2.考查学生掌握比的基本性质、比和除法、分数的联系。如15︰（ ）=（ ）︰15=3︰5。
3.比的基本性质的一些变式。如：4︰5的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘（ ）或增加（ ）。
4.小数、分数与比的互化。如看到1.5要想到■或者3︰2。
5.比与上单元学习的分率句的转换，如：男女生人数的比是5︰4可以转化成男生是女生的■……
6.联系以前学过的几何图形，找出比，如写出两个正方形的边长的比，周长的比，面积的比，并能从中探索发现一些规律，会利用这些规律解决一些问题。
7.联系生活写比。如：写出盐和水、盐水质量的比，以及行的路程和时间的比，路程不变时，时间比和速度比的关系……
针对以上知识点的简要梳理，我设计了如下四个环节：
一、设计有效的训练习题，选择合理的解题方法
首先，是关于练习题的设计，好的设计是有效练习的首要条件，而实施的有效性却是关键。必须将教学目标分解到各种练习的设计中，并在实施过程中层层落实。只有这样，才能提高练习的有效性，才能让学生从“会”过渡到“熟”，而通过综合、拓展性练习，更进一步由“熟”过渡到“活”。
如第一环节：
1.化简下面各比，并求比值。
18∶108 ■∶■ 2∶0.125 1.2米∶9分米
2. 15∶（ ）=（ ）∶15=0.6=（ ）∶（ ）
■ =■ =（ ）∶24=14∶6=（ ）∶18
3.（1）4∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘（ ）或增加（ ）。
（2）4∶5的前项加上16，后项应加上（ ），才能使比值不变。
（3）A∶B（B≠0）的前项乘5，要使比值不变，后项应加上（ ）。
设计意图：通过第一题的练习主要让学生弄清楚化简比和求比值的区别，有的时候可以灵活选择方法，比如：2∶0.125可以把0.125化成分数■，或者比的前项和后项同时乘8（乘4简单），突破了常规的比的前项和后项同时乘100的方法，使化简更为简约。第二题的第1小题，略去了基础题。学生可以根据比和除法的关系，15∶x=0.6求x来解答，也可以根据小数、分数、比三者的关系把0.6化成■或3∶5，然后利用比的基本性质来解。第2小题14∶6不是一个最简整数比，而21正好是14的整倍数，要先把14∶6化简，拓宽学生的思维。
二、构建有效的数学体系，进行深层的知识加工
一个好的教师善于发现知识的前后内在联系，能够对现有的题目进行“深度加工”，发挥题目的最大的效能。教师对题目进行“深层次加工”，首先要整体把握教材中知识之间本质的联系，站在一个高的视角去审视，对题目进行开发挖掘、精心重组、适时补充。促进学生不断思考；发展学生积极的情感、态度和价值观。
第二环节：
1.分别写出每组正方形边长的比，再写它们周长的比，面积的比，并化简。
（1）
（2）
设计意图：通过这道题的练习使学生发现长度比、面积比的规律，这道题目的练习分四个层次：第一，是书上提出的要求，写出周长的比与面积的比，并应用比的基本性质进行化简；第二，是根据写出的比探索出周长比、面积比的规律，第三是应用这个规律解决类似的练习；第四将正方形的周长比、面积比的这个规律，推广到其他图形。
三、提供广阔的拓展空间，夯牢坚实的数理根基
任何一门学科的教学都不能仅仅囿于课堂教学范围内， 而应该学会给学生提供一个更广阔的空间，让学生去自由发挥自己的思维灵动性，我们知道数学课的教学不仅要让学生动手做，还要让学生动口说。一道题的设计具有开放性，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维，培养学生数学语言表达能力。
第三环节：
课前我调查了咱们班男女生人数以及参加体育、艺术2+1自选项目的情况，下面我们一起来试着解决一些有关的数学问题。
1.我们班有男生30人，女生24人，你能说出男女生人数的比吗？并化成最简整数比。
2.用不同的方法说说每句话的含义。
我们班选择参加软式排球项目的同学是选择参加乒乓球项目同学的■。
选择参加耐久跑项目的同学是选择参加仰卧起坐项目的同学1.5倍。
设计意图：从学生比较熟悉的生活情境入手，把比和以前学习的分数联系，能把分率转化成比，比转化成分率，小数转化成比，为学习比的应用做好准备。
四、探寻典型的错误案例，培养明辨的判断能力
判断题是学生容易忽视的一种题型，练习的正确率不高，客观原因是平时的练习中判断题出现得比率比较少，学生练习的机会也比较少，主观原因是学生思想比较松懈，对这类题目缺乏认真地思考，就匆匆下笔。鉴于此，教师也可以从平时学生的作业中搜集一些典型的错例，引导学生从这些错例中去反思错误产生的原因。
第四环节：
判断题
（1）甲数是乙数的■，乙数与甲数的比是■。
（2）正方形的周长与边长的比是4。
（3）今年小芳和妈妈年龄的比是1∶3，5年后小芳和妈妈年龄的比仍是1∶3。
（4）如果a∶b=5，那么■∶■=1。
（5）苹果重量的■等于梨子重量的■，那么苹果重量与梨子重量的比是3∶2。
如教学“比的基本性质”时，引导学生对比、分数、除法进行比较分析，理解相互间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题：3÷( )＝( )∶
( )＝9∶( )，促使学生产生联想，启发学生进一步思考：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使学生在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。
二、发扬民主
如解答：“少先小队6人参加植树，按计划平均每人要栽10棵。实际栽树时，5人就完成了小队的植树任务。这样实际平均每人多栽几棵？”有位同学提出一种独特的解法：10÷5=2（棵）。其他同学看到这种方法，马上给予否决，并说这位同学“瞎想”。此时，我抓住机会及时引导：这位同学求出的2棵是不是本题答案？这样解有没有道理？为什么？学生们经过认真的检验思考，渐渐有所认同，但仍疑惑。这时，我让该同学说出这样解的理由：因为实际比计划少1人参加植树而完成任务，所以可以把第6个同学的任务10棵，平均分给实际植树的5人去完成，由此可知实际平均每人多栽10÷5=2(棵)。之后，我当堂表扬该同学思维创新，敢于冲破常规解法，极大地激发了全体学生的创新意识。
三、注重迁移
以培养学生学会学习为例，探求圆的面积公式时，学生用切割拼凑的方法推导出圆面积公式，在教学探求圆柱体积公式时，可这样启发学生：我们用什么方法，怎样推导圆面积公式？能用这种方法把圆柱体变成学过的几何体吗？可能变成什么几何体？怎样来推导圆柱的体积公式？从而促进学生已有知识的正迁移，在迁移中推导出圆柱的体积公式。
四、倡导求异
如推导梯形面积公式，教材提示仿照推导三角形面积公式的办法，旋转平移两个完全一样的梯形，推导出面积公式。教学时，有的学生提出意见，认为这样做费劲麻烦，并提出只要连接梯形上底任一顶点与对角顶点，将梯形转化成分别以梯形的上底和下底为底、以梯形的高为高的两个三角形，运用已有的三角形面积公式，就可以迅速推导出梯形面积公式。
五、激励质疑
一、积极创设情境，使学生“想问”
在教学工作中，经常听教师议论；现在的学生太懒了，学问学问，随学随问。可学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯预于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。
学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。
二、想方设法营造氛围，使学生“敢问”
民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于细维，敢于质疑。
因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。
我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。
三、培养良好习惯，使学生“好问”
小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。
激疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。
导疑。在教学中，我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质？一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法？又有学生说：小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通。从而使学生进一步理解了它们的联系和区别。牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。
四、教给学生方法，使学生“会问”
关键词：数学教学；质疑能力；培养；思考
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-04-0070-01
新课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”素质教育就是要调动全体学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，让学生参与整个教学过程，获得主动发展和全面发展。教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。在小学数学的教学实践中，我在以下几方面进行了探索和实践。
一、积极创设情境，使学生“想问”
在教学工作中，经常听教师议论：现在的学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。
例如学习百分数应用题时，我出示了这样一题“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30%÷10×12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我并提示学生，“10个月超产30%”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
在教学中教师应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。
二、想方设法营造氛围，使学生“敢问”
民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。
我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。
三、培养良好习惯，使学生“好问”
小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。
激疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。
导疑。在教学中，我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质？一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法？又有学生说：小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通。从而使学生进一步理解了它们的联系和区别。牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。
四、教给学生方法，使学生“会问”
常言道：授之一鱼不如授人一渔。我们每一个教师都应该充分认识到，培养学生学会是前题，而让学生会学才是目的。我们要让学生想问、敢问、好问，但更应该让他们会问。要使学生认识到不会问就不会学习，会问才是具备质疑能力的重要标志。因此，我们教师要做好示范。学生的一切活动都是从模仿开始的，质疑也是如此。教师应注意质疑的“言传身教”。同时，我们应该使学生明确在哪儿找疑点。我们教师要教会学生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点处等进行质疑；在概念的形成过程中、算理的推导过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中等进行质疑。
综上所述，我认为，我们教师在教学实践中，应该通过多种形式，让学生想问、敢问、好问、会问，使学生由被动质疑逐步转向自动质疑，帮助学生认识自我，建立信心，从而调动其学习主动性和积极性，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。
参考文献
[1]付方强.小学数学课堂质疑能力培养的研究[J].都市家教（下半月），2010，（6）.
