时间：2023-05-30 09:59:27
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇等比数列课件，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1.掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题.
（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；
（2）用方程的思想认识等比数列前项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；
2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.
3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.
教学建议
教材分析
（1）知识结构
先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和.
（2）重点、难点分析
教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法.等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况.
教学建议
（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.
（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论.
（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣.
（4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况.
（5）通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.
（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.
教学设计示例
课题：等比数列前项和的公式
教学目标
（1）通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和.
（2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质.
（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度.
教学重点，难点
教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.
教学用具
幻灯片，课件，电脑.
教学方法
引导发现法.
教学过程
一、新课引入：
（问题见教材第129页）提出问题：（幻灯片）
二、新课讲解：
记，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消.
（板书）即，①
，②
②－①得即.
由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？
（板书）等比数列前项和公式
仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比，即
（板书）③两端同乘以，得
④，
③－④得⑤，（提问学生如何处理，适时提醒学生注意的取值）
当时，由③可得（不必导出④，但当时设想不到）
当时，由⑤得.
于是
反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列.
（板书）例题：求和：.
设，其中为等差数列，为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.
解：，
两端同乘以，得
，
两式相减得
于是.
说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.
公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.
三、小结：
1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；
关键词：数学；心理；情境化；合作；多媒体
新课程实施以来，重视学生参与，合作学习、主动学习、探究性学习等成为数学课堂教学的重要学习方式，数学教师的教学方式和学生的学习方式有了明显的转变，课堂教学效率有了显著提高，但是，随着新课程理论研究和教学实践的不断深入，数学课堂教学中存在的问题逐渐凸现，怎样正确认识和处理这些问题，使问题逐步得到解决，是不断提高课堂教学效率，促进学生全面发展的关键。下面我就简单谈谈高中数学中的一些教学误区。
一、过于追求教学的情境化
创设教学情境，不但能够使学生掌握数学知识和技能更加的容易，而且可以使学生更好地体验数学课程教学内容中的情感，使原来抽象的、枯燥的数学知识变得饶有兴趣、生动形象。但是，部分教师过于注重教学的情境化，为创设情境而专门去创设情境，情境与知识不相关或关系不密切，一些学生往往因为被老师创设的情境所吸引，而久久不能进入学习状态。
教学情境的创设要根据不同的教学内容有所变化，要符合不同年龄段学生的心理特点和认知规律，创设的情境还应该赋予一定的时代气息。情境的表现形式应该是多种多样的，如问题情境、活动情境、故事情境等。要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。
二、在复习课中漠视学生的心理需求
复习课担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展、提炼升华的重任，应使学生产生心理上的充实感，知识上的价值感和应用上的协调感，由此提高兴趣，开发潜能，使复习课能上出新意来，这是非常重要的。复习课让学生重新温习已经学过的定义、定理、公式、法则和解题方法是必须的，但是这种重新学习是要通过学生的再认识和再实践加深其对知识的理解并进一步提高和运用知识分析问题、解决问题的能力，提身学习能力。例如在进行等比数列的复习课时中，有些教师先请同学思考以下几个问题：①等比数列定义；②等比数列的通项公式和前n项和公式；③等比中项的概念；④等比数列的基本性质。然后在学生一一回答时教师分别对等比数列定义中应注意哪些关键、等比数列前n项和公式中，强调要对公比q讨论；等比中项应该有正负两个；等比数列性质中注意与等差数列的性质类比。粗看起来教师开门见山抓住关键，直奔主题，对知识的复习到问题的训练发挥了学生的主体作用，学生动口又动手，教学容量大，节奏快，“效率”高，但实际上一问一答式的活动则是知识的简单重复和再现，这些问题的思维价值在哪儿？这样的教学设计只考虑到教学任务如何快捷、顺利地完成，却没有看到学生的心理需求，抽象、枯燥的知识往往使学生缺乏学习的热情和激情，感到疲劳和乏味。
三、搜集和处理信息形式化，有合作形式而无合作实质
在数学课堂教学中只要教学涉及到某些知识，即使一些简单明了的问题也要收集材料， 教师让学生收集材料结果造成学生负担加重。另外，对材料只是在课堂上展示一下而没有加工分析，只重搜集而不重视处理和利用，我们在教学中一方面应尽可能收集丰富的信息和资料，加强与其他学科教帅的合作交流。另一方面，要使所选择的素材能符合学生的实际情况，针对高中数学课程的具体内容作出恰当的选择。
数学新课程倡导学生合作交流，目的是通过合作学习，让学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，培养他们乐于合作的团队精神。使学生形成主动学习的愿望， 让每个学生都动起米，培养积极参与的意识。但一些教师对小组合作学习的目的、时机及过程没有认真设计，片面追求课堂小组合作学习这一形式。也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶，结果往往是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。独立思考是合作学习的前提，倡导合作学习不是不要独立思考，而是要通过合作交流来探讨问题，必须要先引导学生独立思考，充分准备后方可进行。
四、课堂教学中没有把传统的教学手段和多媒体教学手段有机的结合
新课程标准中明确指出：高中数学学习和课堂教学要注重信息技术与数学课程的整合。在平时的课堂教学过程当中要充分的发挥多媒体的作用，真正的做到现代的教学手段与传统的教学手段相结合，相互补充。在平时的课堂教学中我们发现一些教师过分的依赖多媒体手段进行教学，几乎抛弃了那种传统的粉笔黑板的教学模式，本人感觉这样并不一定能达到我们预期的教学效果，也不一定能真正的发挥对媒体教学手段的作用。过多的使用多媒体进行数学教学容易给部分学生造成学习的压力，因为老师都是用应用软件做的课件，借助多媒体技术进行课堂教学。这样忽视了板书的作用，无形之中给一些基础差跟不上课的学生造成了学习的压力，因为课堂上内容进行的很快，光顾着记而没有去听内容，所以他们课后要花时间去复习去问老师上课没有听懂的东西。一节课必要的板书还是应该有的，因为我们在适当的板书的同时就间接的放慢了我们讲解知识点的速度，这样就给学生一个认识、思考、接受的时间。
总之，教师要对不同学生完成任务的难度和所需的时间应有一个客观的评价，下力气研究不同程度学生的实际需求和心理发育水平，在施教中多进行铺垫引导，降低难度，在教学目标确定上要指定从易到难的具体要求，让学生顺利实现旧知识到新知识的迁移。
参考文献：
关键词：信息技术；高中数学；教学整合
引言
受传统教育观念的影响，大部分高三教师在教学过程中无法及时转变教学方法，没有以学生为主体来进行课堂教学，更别提引入先进的信息技术教学方法了。基于此，教师首先要对数学教材内容进行全面的了解，充分根据学生的学习需求来整合教材，然后有针对性地引入一些多样化的教学元素，最后利用信息技术为学生构建学习情景，引导学生身临其境地思考和学习数学问题。
一、利用信息技术整合教学内容
在进行教学之前，教师必须要对传统的教学方式进行全面的分析和总结，保留传统教学过程中具有价值性的部分，并将其和信息技术进行有机组合。教师也可以充分利用互联网络搜寻一些与教学主题相关的教学元素，并将其和具体的教学内容进行有机结合，同时利用设备和仪器制作成具有具体性和直观性的教学课件。另外，教师也可以在课件中增加一些与学生实际生活密切相关的事件和案例，以此来激发学生的学习兴趣[1]。例如，在教学“不等关系与不等式”时，教师可以引入学生生活中熟悉的“水中加的糖越多水越甜”这一现象，并利用信息技术收集与之相关的素材，将该现象转化为数学问题“a克糖水中含有b克糖(a0)，若再加m（m0）克糖，则糖水更甜，为什么？”并用视频短片的形式向学生呈现出来，让学生思考“如何解决该问题”。教师也可以在课件中增加一些其他的解不等式问题，并对该问题进行简单的讲解和分析。在加深学生对该章节知识的印象后，教师再进一步地讲解不等式的定义、性质以及如何比较数的大小的方法。
二、利用信息技术构建教学情景
高三数学教学中包含了较多抽象性和复杂性的教学理论和概念，在实际的学习过程中，仅凭个人的理解和教师的简单引导，学生往往很难在时间较短的课堂上掌握相关知识[2]。因此，教师可以对数学教学内容进行全面的分析和了解，在学生掌握阶段教学目标后，有针对性地利用丰富的图片、声音、视频、文字、动画等多元化元素为学生构建紧扣教学主题的教学情景，在场景中详细地讲解和分析重点知识，引导学生从多方面、多角度学习数学，从而全面激活学生的数学思维。例如，在教学“正弦定理和余弦定理”时，教师可以向学生播放飞机在飞行中测量一座山顶的海拔高度，船在航行中测量海上两个岛屿之间的距离，在地面上测量顶部或底部不可到达的建筑物的高度等视频，引导学生通过思考和实践了解与三角形有关的实际问题。在加深学生的认知后，教师再进一步提出“在直角三角形ABC中，三条边a、b、c，以及锐角A、B之间存在怎样的数量关系”的问题，然后利用三维模拟技术向学生展示题中涉及的三角形，并根据调查中涉及的情况进行动态展示，直观具体地分析正弦定理的推导过程和向量证明，进一步分析“已知两边一角或两边及其中一边的对角，求其他元素”的情况。
三、利用信息技术开展合作学习
高三学生具有较强的差异性，为了能够兼顾不同层次的学生，首先，教师可以在原有基础上引进小组合作学习模式，利用信息技术手段对学生进行系统的分析，之后将全班学生划分为不同的层次，并将层次相似或者层次相同的学生划分为同一合作学习小组。然后，在信息技术教学的基础上为小组学生安排合作驱动任务，引导小组学生主动地思考和探究问题，并利用信息技术手段对学生进行指导。例如，在教学“等比数列前n项和”时，教师可以利用信息系统对学生以往的作业完成情况进行评估，并根据学生水平将其划分为4到6人的合作学习小组。首先，教师可以利用PPT课件向学生提出“什么是等比数列”“等比数列的通项公式是什么”“等比数列有怎样的性质”等问题，引导小组学生通过讨论的方式来回顾已经学过的等比数列知识点。其次，在吸引学生的注意力后，教师再提出课堂探究问题：“小李参加就业面试，公司想要和小李签订一份合同。其内容是30天内，老板给小李2000元，小李第一天的回扣是一分钱，第二天两分钱，第三天四分钱，以此类推，后一天是前一天的一倍。小李是否可以签署这份合同？为什么？”引导学生结合实际情况来对该问题进行分析，并对学生的讨论结果进行总结。最后进一步导入等比数列前n项和的计算方法。
四、关注本质，多元应用，提升教师的教学设计能力
（一）多元应用，使知识呈现更生动
多元应用就是通过不同的形式来帮助学生学习知识[3]。在信息技术的应用中，我们更加需要结合信息技术来促进数学知识的有效呈现，因此，教师需深入分析教材，以多种不同的形式呈现教学内容。
（二）呈现教材，使学生更容易理解知识的本质
对于平常教学中较少涉及的“数学的文化”“数学的历史”“数学的典故”等知识，教师可以将录屏软件和PPT有机结合，制作微课，以拓宽学生的知识面，提升学生的数学文化素养。同时，数学中还有一些理论性知识，学生仅通过教师的讲解，无法真正理解，但通过媒体展示，学生就能有更多的体验，从而提高学习效率。
（三）适时应用，使知识运用更主动
在实际教学中，我们往往会有这样的感触，当教师越想讲解清楚，学生可能越不明白，但如果结合信息技术，效果会大大提升。因此，针对教学的一些重难点，教师可以运用信息技术进行讲解，通过动态呈现一些知识过程来提升学生的学习能力。例如，在讲“等差数列的求和公式”时，抽象的代数式不利于学生理解倒序相加法，这时候教师可以借助电子白板的交互功能，将图片复制后再进行旋转，让两个图片对在一起形成一个平行四边形，这样每一行对应的个数都一样，这一形象的过程就是表示等差数列的首末两项之和，第二项与倒数第二项之和，第三项与倒数第三项之和……以上这些和都是相等的关系，这也是为什么等差数列的求和首先要倒序的原因，从而突破了本节课的教学难点。
结语
关键词：高中数学；数列；教学
一、引言
在高中数学的数列教学的过程中，教师不但要让学生懂得数列问题的知识点，还要让学生能够根据掌握的相关知识熟练地解决数学问题。困此教师要以生为本，以学定教，让学生在不同的数学环境巾积极思考，推进能力的提升，并让学生在各种数学数列问题的训练中学会自主学习数学的能力。
二、高中数学数列教学体会
1、以生为本，以学定教
1）以生为本，实时掌握在数学教学过程中学生的基本的数学能力在高中数学数列教学的过程中不但每一个班的综合数学能力不同，而且就是同一个班级中的学生的数学能力也不尽相同。在这种条件下，教师不论是在新接手班级还是在教学的过程中，都要通过各种有效的数学考查方式掌握学生的实际能力，确定学生的数学层次。在这个基础上教师将不同的数学层次的学生组合成组，方便学生进行合作交流的学习。
2）以学定教，采用适合本班同学的数学教学方式进行有效教学
在高中数学数列教学的过程中，教师在选择教学方法以及教学策略的时候，要能根据本班同学的不同数学层次特点进行确定，教师要紧紧把握住学生旧知与新知的链接点，寻找能够激发学生主动思维的教学方式进行教学。同时教师还要善于选择学生喜欢的教学模式，引发学生主动探究、合作交流，并在教学的过程中要巧妙使用课堂生成，使教学能够在师生之间、生生之间的思维碰撞中引领学生对数学知识的掌握。
2、善用多媒体课件辅助教学，促使学生能够更好地理解数学知识
1）多媒体课件辅助教学具有传统的课堂教学所无法比拟的教学优势，在数列教学的过程中，很多数列问题如数列与不等式综合问题中的放缩问题、解决递推数列问题等数学问题，单凭教师一张嘴，一支粉笔并不容易将抽象的数学知识让学生透彻地理解。而在这个过程中随着信息时代的到来，计算机以及互联网络的使用让多媒体课件走入了高中数列教学的课堂。
2）多媒体课件辅助教学可以让学生更加直观地理解数学知识
教师巧妙利用多媒体课件进行教学，使原有的抽象的数学问题变得可观可感，能够最大限度地调动学生多种感官的有效参与，极大地提高了学生学习的积极性，使得学生能够在课堂上跟着教师的引导积极思维、主动探究。如：在人教版高中数学数列教学“等差数列的前n项和”的教学过程中，教师通过多媒体课件出尔：“有一堆钢管，最底下放了15根，上一层是14根，再上一层是13根，……最顶层是3根。这堆钢管共有多少根？”这个问题，同时教师出示钢管的图像，并在和学生讨论思考的过程中将讨论的结果逐步出示，或者将学生解决问题的不同方案通过多媒体课件有效地呈现出来，引发学生的积极思考，让学生能够更直观地看到不同的解题方法的过程，并在这个过程中获得数学能力的不断提升。如果教师只是采用传统的教学方式进行讲解的话，那么学生也许很难理解教师的教学思路。多媒体课件辅助教学大大提高了教师的教学效率，解决了学生对抽象的数学知识无法理解的难题，并促使学生能够在这个过程中，形成数学架构的时间的缩短。
3、高中数学数列教学的创新
数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列教学的主要内容。其中，等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习。传统的教学观念中，教学设计作为一种系统化过程，是用系统的教学方法将数列教学理论，同学习理论原理进行转换，使之成为教学活动和教学资料的具体计划。创新理念的数列教学设计解决了“教学成果”、“教学方法”、“教学目的”等问题，通过教学设计来解决教学问题，探究总结问题的解决方法和步骤，形成新的教学方案。并在新的教学方案实施以后及时的对教学效果进行分析，规划操作其过程程序，判断其实施的价值。这一过程也是教学优化的的过程，能够提高教学成果，创造出更加合理高效的教学方案。
（一）数列教学应注重问题情境的创设
为调动学生主动、合作、探索学习的积极性，实现师生互动，我们教师营造自主、合作、探索的学习环境显得很重要。在数列的教学中首先要注重数学问题情境的创设。我们创设问题情况可以考虑以下方面：学生的已有知识与生活经验及数学的趣味性、教学内容、新旧知识的衔接点以及自身的教学特色。
（二）创新理念下的“数学概念”
对数学对象本质属性进行反映的思维方式，是数列的数学概念。我们知道数列的概念是按一定次序排列的一列数称为数列。对一个数学概念的学习，应记住其名称、了解其涉及到的范围、简述其本质属性并运用其概念进行判断。数学概念包括等差数列、等比数列、通项公式和数列。
在对这些陈述性概念进行设计时，设计者应对上述概念体现的概念特点进行描述。并且在高中数学数列教学中，为了能够激发学生对数列学习的兴趣，体会数列实际应用的价值，则可以通过将生活中实际的问题引入到课程教学中，从而将抽象的数学知识转变为实际需要解决的问题，使学生学生对所要研究的内容有所认识。并且在数列学习中可以结合其他知识点进行学习。比如数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列，这样不仅能够引导学生通过多方面解决问题，而且对提高学生运用知识的能力也具有重要的意义。我们还以等差数列的定义教学为例，如：增加判断某数列是否成等差数列的题目来促进概念理解。再如：把一次函数和等差数列通项公式相联系，利用函数概念同化等差数列的概念，凸显函数思想；让学生自己列表、画图象，用“形”感受函数与数列之间联系；用方程与等差数列基本量的运算相结合来加深了对概念的理解和巩固。此外我们在教学中还要明理强化，实践探究，注重激励评价，引申探究。
参考文献
关键词：高中数字；数学教育；演示；讨论；证明
传统教学虽然方便组织课堂教学，但它往往会忽视学生学习时的心理过程，束缚了学生创造性的发展。要使学生的积极性、主动性和创造性充分发挥出来，不断的分析、处理并加工信息，从而获得新知识，应改变传统教学模式，培养学生的创造力与实践能力。本文提到的“3D艺术”是指Demonstrate演示、Discussion讨论和Demonstrate论证。这3“D”作为教学模式改革的关键词，能够充分的使死板枯燥的数学知识直观、丰富的呈现给学生，感染教学全过程，营造优质的学习氛围，使学生拥有生动深刻的学习过程，从而提高教学容量，加强学生的学习效率，给学生更广阔的思维想象空间，激发其积极主动的学习，对于培养学生独立思考能力和自主性起着重要作用。
一、“3D艺术”第一步――Demonstrate演示教学
Demonstrate演示型教学，在逻辑性强、思维要求度高的高中数学课堂上，激发学生的学习兴趣是第一要务，如何导入数学知识，引起学生自主学习兴趣，课堂的前十五分钟非常关键，我们提倡在高中数学课堂前十五分钟实施Demonstrate教学，让学生的感官参与到教学中，在演示中不知不觉的接受新知识。
1.利用多媒体创设情景激发学生兴趣。对于数学教学而言形象具体、形式新颖的事物更容易被记住。而一些演示型的多媒体课件能将文字、图像等直观地展示出来，为学生提供生动逼真的教学情境、丰富多彩的教学资源，使学生如临其境，从而激发学生的学习兴趣，充分调动学生的视觉、听觉等多种器官，把学生在数学课堂上的学习激情推向。
2.利用信息技术扩大教学容量提高教学效率。在高中数学课堂上，教师演示例题，学生学习解题思路然后进行大量题海战术的联系，这样的教学方式费时又费力。而如果利用多媒体，将所要教的理论编辑成课件，以图文、声情并茂的形式传授给学生，教学效果是完全不一样的。
3.利用多媒体引导学生参与提高教学质量。高中生更乐于接受的生动活泼形式，对于数学课堂上的公式、思路知识显得非常被动。教师如果找不到好的方法，就会让学生对数学的不理解，还会产生厌烦情绪。利用多媒体优化课堂教学，把知识寓于互动游戏之中，就能帮助学生从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，教学就会收到事半功倍的效果。
二、“3D艺术”第二步――Discussion讨论教学
当学生对课堂内容产生浓厚兴趣，希望进一步了解更为深入的数学知识，那么第一步的教学任务完成，第二步利用课堂的十五分钟进行Discussion讨论教学，Discussion讨论教学强调学生在学习中的主体地位，但也并不是否定教师的引导作用，只是教师的作用由“显”转为“隐”。Discussion讨论教学每一个步骤都少不了教师的引导，从创设问题到收集素材的资料，到形成最终的成果，教师的引导作用无处不在。
1.实施任务驱动，激发学生的探究欲望。Discussion讨论教学教学目标不宜采用传统的逐条逐例的方法，而是应当把教学目标结合到教师设计的典型任务当中，学生完成了典型任务，也就达到了教学目标的最初的要求。任务驱动是实施Discussion讨论教学模式的一种教学方法，从学习者的角度来说，任务驱动是一激发讨论和兴趣的源泉，有利于下一步学习活动的展开。
2.关注学生兴趣，组织小组讨论。Discussion讨论教学突破以往的班级授课制度，以分组教学和个别教学为主。学生与学生之间的学习能力和学习水平相差比较大，小组教学和个别教学的模式有利于兼顾到有特长的学生和学习能力比较差的学生，帮助比较差的学生树立学习的信心，充分的发挥有潜力学生的学习能力及个性，做到因材施教，因人施教。同时学习形式的多样化，学习途径的多样化，为学生的个性发展创造了有利空间。小组同学之间的互相讨论与交流，带动了“中间地带”的学生的提高。
3.鼓励学生学会各种协作交流，体会学生共同探究乐趣。所谓的Discussion就是指在学生个体独立探究的基础之上，让学生在小组内或者班级里，充分展示自己的思维方法以及学习过程，使学生在相互讨论分析的基础上，能够揭示知识的规律，或者找到解决问题的方法和途径。为了提高合作交流的有效性，教师要重视合作技能的培养。包括听的技能：要培养学生专心倾听别人发言的习惯，要能抓住别人发言的重点或者关键点，对别人的发言要做好准确的分析和判断，有自己的见解和想法。
三、“3D艺术”第三步――Demonstrate证明教学
在进行了教学演示、学生讨论之后，对于教学的目标和教学内容有了深入的了解，对前两步的教学进行总结分析，对演示的知识进行更为详细的讲解，对于学生讨论进行梳理，然后进行第三步的教学Demonstrate证明教学，通过前两步的教学活动、完成一个个具体应用来培养学生的综合能力，教学效果显著。Demonstrate证明教学要有明确的教学目标，这就要求教师要在学习的总体目标的框架上，把总的目标细分成一个又一个的小目标，并把每一个学习模块的内容细化成一个个容易掌握的学习知识，通过这些小的学习知识来体现总的学习目标，要注意分散重点、难点。掌握数学知识和技能是一个逐步积累的过程。设计“应用”时要考虑“应用”的大小、知识点的含量、前后的联系等多方面的因素。通常来说，每个“应用”中涉及的知识点都不宜过多，最好保持在一到两个重点、难点，如果重难点过多就会增加学生学习的难度，降低学生的学习兴趣和积极性。
例如在高中必修五第二章“等比数列的的前n项和”的教学中，第一步演示中对于等比数列的概念和基本性质进行了解，针对其通项公式进行简单的课堂讨论，在进行到Demonstrate一步时进行习题的讲解与练习，将前两步的知识梳理为小知识点进行分析，教师在黑板写出问题，已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+an=1，求数列{an}的通项公式。教师在列出题目后，对等比数列的公式概念进行回顾性分析，针对课堂讨论中关于通项公式大家关注的知识点进行再一次的提醒，鼓励学生进行自主解答，以证明自己的课堂讨论正确性，启发学生从已知的条件中获得解题思路，an=-2Sn+1，然后讨论当n=1和当n≥2时结果，得出数列{an}是首项a1=、公比为的等比数列，进一步得出an=）n的结果。
四、实施效果分析
在社会生活精彩纷呈的今天，数学教学可利用的教学资源可谓琳琅满目，数不胜数。数学教学除扎扎实实抓好每一堂课的教学，还应把关注的视角引向课外，充分利用好各种教学资源。教师要引导学生阅读、欣赏、品味、感悟，积累更多的语言素材，丰富自己的情感体验。
通过“3D艺术”使课堂气氛变活了，知识难度降低了，教学涉猎面拓宽了，教师对学生用情了，学生学习感到有趣了，师生间关系平够了，学生越来越自信了，学习态度趋于主动了，学生学会合作学习了，见解越来越多了，共性和个性得到协同发展了。在具体操作中，课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应该拘泥于预设的固定不变的程式。
结语
随着数学新课程改革的逐步深入，高中数学教学应尽快摆脱“应试教育”的阴影，其中数学教师能否有效调动学生的课堂积极性，让学生参与课堂，是形成独具特色的教学风格，实现数学课堂教学有效性，改善数学教学质量的关键。在信息技术与数学课整合的过程中全部教学环节学生是主体，而教师要在履行组织、指导、示范和传授知识的同时，高度重视和尊重学生的主体地位，启发、指导和培养学生进行自主学习，以从根本上改变学生被动接受知识的传统学习方式。
参考文献
[1]李燕清，张红霞.数学高阶思维及其培养初探[J].钦州学院学报，2009（6）
[2]陈雪蛟.高中数学教学中学案导学的构建和运用[J].教学与管理，2011（2）
1．精选内容。在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的初等数学进一步精简其次要的、用处不大的、而且学生接受起来有一定困难的内容。如高一上学期中删减了幂函数、指数方程和对数方程等，同时降低了某些内容的要求，如反三角函数的相关内容等。
2．更新部分知识、表达方法及教学手段。新增加了一些为了进一步学习打基础、有着广泛应用的、而且又是学生能够接受的新知识，如简易逻辑等；更新了传统内容的讲法和部分数学语言，更广泛地使用集合语言、逻辑联结词等来处理某些问题；更新了某些概念和数学符号，更新了教学手段和教学方法。如补集符号的更新、充许使用计算器等。
3．增加灵活性、层次性，体现学生的学习主体。在教材内容的编排和体系上，注重与义务教材的衔接和一致，注意了调动学生学习的积极性和主动性，研究了学生的思维特点和学习规律，把学生作为学习的主体来编排内容，注意了知识的连贯性、整体性、统一性、灵活性、层次性，符合学生的认知特点和可接受性。在教学内容的呈现上，注意联系实际，展示知识的形成过程，使学生在获取知识和运用知识的过程中，发展思维能力、提高思维品质、加深对所学知识的理解、掌握和应用。
4．重视数学应用。强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，注意了引导学生在解决实际问题的过程中，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力，把所学的知识用到相关学科和生活、生产实际中去，充分体现了素质教育精神。
5．重视数学思想方法的渗透和灌输、重视学生思维能力的培养和提高。通过公式的推导、知识理论的形成，培养学生的逻辑思维能力、渗透符号与变元的思想，充分展现数学学习的变换思想和整体思想。
二、 教学策略
1．重视基础，以本为本，落实"双基"
《新教学大纲》确定教学内容本着"有用、基本、能接受"的原则，即精选那些在现代社会生活和生产中有着广泛应用的，为进一步学习必需的知识；在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的现象。
因此，在教学中要指导学生以课本为本，让学生用好课本。新课本有很多空位，可让学生写学习心得、体会或读书笔记。注意知识理论的形成过程，用建构主义的认知理论来建立知识网络，形成系统，便于学生记忆和运用。要以课本中的习题为主要素材，并根据实际情况适当进行拓宽、加深，以便对知识进行巩固和提高。在具体操作过程中，要发挥概念、运用公式、法则、定理的作用，建立在对概念、公式、法则、定理透彻理解的基础上进行灵活应用。如在熟练掌握了绝对值不等式及一元二次不等式的解的基础上，可进行这两种不等式的互化求解、标根法、分组求解法等的解法探导和研究；又如在学习了偶函数的对称性后，可加深研究满足条件 的函数 的对称性问题。这对于学生学好基础知识是有利的。
2．改变教学手段，注重形象思维的培养
新教材更新了传统内容的讲法和部份数学语言，教材设计也更具形象化，因此在数学教学中，培养学生的形象思维能力显得非常重要。数学形象思维是数学思维的先导，在获得知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征（表象）的重要思维方式。在新教材中，它更进一步渗透于逻辑思维过程之中。如果没有形象思维的参与，逻辑思维就不能很好地展开和深入，也就不能使思维较好地求异和发散，更不适应新形势的要求。
实现形象思维的方法和途径有很多。主要有直观演示、形象表述、数学模型化等方法。
直观演示，可展现数学形象。在数学形象载体中，有相当一部份都是几何图形、图象、图表等直观材料，如在对函数图象平移、放缩、翻折等运动的教学时，可以设计动画课件，让学生在动感中感受数学形象，从而激发学生对数学形象的动态思维，加深学生感性印象。如在学习三角函数的图象和性质时，可用《几何画板》等教学软件展示函数 、 、 等的图象，对研究周期、平移等性质有较直观的帮助。
形象表述，可降低数学抽象性。对抽象概念，可调动学生对已有表象、形象进行描述，降低抽象程度。如在进行映射定义教学时，可把两个集合 形象化成教室里学生与课桌的关系，而对应法则则是对号入座，这时学生对映射定义中集合 及法则的作用就明朗化了，理解概念也就不再吃力。
数学模型化，可实现思维简缩。教学中，把数学基本问题及其解法，几何中的概念、图形、定理及证明，代数中的公式及应用，代数式中反复出现的特殊结构等分别组块，作为模型训练，成为经验的理性形象，构建成数学模型，浓缩数学知识与方法成为块，实现数学思维模型的简缩，降低思维强度，从而提高思维效率的认识功能。比如加强中学数学中的交轨模式，方程模式，映射模式等的引导，学生形成这种重要的思维模式，能实现高层次思维模式不断地向前发展。
3．以学生发展为本，重视学生的自主探索，强化学生的"探究性活动"
《新大纲》明确指出，数学教学应培养学生"不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题"。因此，确立以学生发展为本的教育观念，是教学改革的必然要求。在日常教学中，要强化数学背景材料的介绍和数学活动的开展，激发学生对数学的求知欲，真正落实发现、提出、分析、解决问题的培养；教师应作为教学活动的组织者、指导者、参与者和研究者，学生应成为数学学习的真正主人。因此，数学教师要充分发挥创造性，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探索的机会，要向学生提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的以及结论是如何应用的。只有这样，才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
例如：在学习了等差数列和等比数列的通项公式后，给学生提出了如下的问题：关于正整数列 ，问2187是该数列的第几项？
由于刚学过等差、等比数列的通项公式，多数同学自然地从等差数列或等比数列的角度去考虑，很快得到：①设数列是公差为6的等差数列，则2187是数列的第365项；②设数列是公比为3的等比数列，则2187是数列的第7项。这是直接运用刚学过的知识解决问题。对于极少数不知入手的同学，老师及时给予启迪，帮助他分析问题的原则要求是什么，应该如何补充条件才能确定数列的项，具体怎样做则由学生自己完成。而对于已经给出答案的同学则进一步要求他们看一看解答是否是确定的。其实学生一下就领会了老师的意图：答案不是唯一的。一小部份同学给出了多个正确的答案，老师及时鼓励他们写出每种情况下的通项公式，把思维提高到新的水平。个别同学的解答是始料不及的，如一个同学观察到数列的已知三项都是3的倍数，提出假设 ，并由此得到 ，令 ，得 ，又令 ，可得 ，令 ，可得 ，…这是很精彩的解答，老师给予充分的肯定并鼓励他尝试其它的通项公式。有的同学很机灵，干脆说2187是第3项，也有说是第4项；不少同学通过增设数列的第3项值构造数列而得，如设第3项为12，以12为首项，以 为公差，2187是该数列的第436项，因而是原数列的第438项。经过这一系列的探究活动，同学们给出了很多解答，其中既有模仿已经知道的数列，又有运用刚学过的知识，也有灵活的"投机"，更有创造性的巧妙构造。
4．加大应用和数学实验力度，提高学生综合素质
加强应用是新教材的特点之一。在教学中，应加强数学在现实生活中的应用，可以渗透物质遗传、电脑软件等涉及高新技术、商业、农业和工业等行业具有浓厚时代气息的题材，培养学生良好的数学应用意识，把实际问题抽象概括、提炼加以解决。如在实习作业中，可带领学生参观工厂或采访经济职能部门，采集相关数据，引导他们进行数据分析，撰写分析报告等。
同时，可引导学生动手实验，体验数学形象。通过让学生动手实验，在帮助学生领悟数学的实验研究方法的同时，有利于丰富学生的数学形象。比如在讲述原函数与反函数的对称关系时，可以让学生应用图形图象处理软件《几何画板》进行描绘图形，使他们通过对互为反函数图象的描绘，体验出它们之间的关系，达到对数学形象材料的亲身体验。
另外，还可密切联系课外兴趣小组的活动，让学生在"用"数学的过程中，涉及中学生的数理综合应用问题。
如在学习了不等式的知识后，我给了学生一道"洗衣问题"：给你一桶水，洗一件衣服，如果①直接将衣服放入水中就洗；②将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清洗一下，问哪种洗法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度去解释这个问题呢？
启迪学生借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为x，衣服的体积为y，而衣服上脏物的体积为z，当然z应非常小，与x、y相比可忽略不计。
第一种洗法中，衣服上残留的脏物为 ；按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为 ；第二次洗后衣服上残留的脏物为 ；显然有，
这就证明了第二种洗法效果好一些。
事实上，这个问题可以更引申一步，如果把洗衣过程分为k步（k给定），则怎样分才能使洗涤效果最佳？
学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。
5．重视知识理论的形成过程，重视数学思想方法的渗透和灌输，注意培养学生思维的想象力。想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说："想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在知识理论的形成过程及数学思想方法的渗透和灌输中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。在三角公式的教学编排中，就充分体现了应发展学生思维想象力的特点。在学习完 的三角函数系列诱导公式后，教师给学生归纳出："函数名不变，符号看象限"的记忆规律。但随着应用的逐步深入，学生会或多或少地遇到 的三角函数的问题，于是我提供给学生想象的空间： 的三角函数是否与 的三角函数有着类似的规律呢？经过一番探索，有相当一部份学生能总结出"函数名改变，符号看象限"的规律。通过这一想象，学生的认知又有了一次飞跃。
【关键词】多媒体;高中数学;教学;学生
一、高中数学教学使用多媒体需要注意的事项
(一)将传统和新型媒体结合
在教学中，传统媒体技术是指教师进行授课时使用的工具和媒介，如黑板、粉笔．而新型媒体则是指现代课堂所使用的多媒体课件．多媒体课件的应用可以减少教师的工作量，并把数学中的多种几何图形、演算方法等进行全面的呈现，但是由于数学中的一些公式和难点，使用传统媒体呈现效果更好，所以教师需要将二者进行结合．
(二)既有趣味性又具备科学性
数学对于很多人来说是比较难理解的，在进行数学学习时需要做大量的习题，并进行演算，因而数学的课堂会稍显枯燥，学生提不起兴趣，没有学习的欲望．教师要想提高学生的数学成绩，需要从引起学生的学习兴趣开始．比如，在讲课时，可以使用一些学生喜欢的幻灯片来讲解定义、公式等等，此外，除保持生动有趣性外，还要保证科学性．
(三)将教与学进行合理的统一
在进行数学教学时，教师使用多媒体课件不应仅仅局限于展现课程内容，将自己需要教授的内容灌输给学生．这样会使得学生思维单板，不能灵活地使用一些数学方法．所以教师在利用多媒体讲课时，需要注重学生的学习效果以及教师和学生之间的互动．
二、将多媒体应用于高中数学教学中的方法
(一)利用教学情境来引发学生的兴趣
数学相对于其他高中课程而言会稍显枯燥但是却又非常的重要，所以，教师需要采用一定的教学方法，增加数学教学的趣味性，吸引学生的注意力．而好的开始是成功的一半，在每一节的开始部分，教师引入合适的教学情境，并借助多媒体课件，可以使数学课堂变得生动有趣，从而吸引学生投入数学的学习中去，提升教学效果．比如，教师在讲解等比数列的求和方法时，可以利用多媒体课件，制作一个有趣味性的动画幻灯片来叙述《聪明的地主》的故事．故事的内容如下:在封建社会，大户人家会把自家多余的地租给一些贫农进行播种，到收获时再向其收取一定的租金来获取利益，人们一般都将这样的富户叫作地主．有一个地主特别贪心，想要提高原本800钱的租金，但是又怕这些贫农不租他的地，于是他想出了一个办法，他告诉租户，因为怕一些租户一次租有困难，为了减轻大家的负担以后，在10天内交完就可以．但是每天交的钱数是确定好的，第一天是1钱，第二天是2钱，第三天是4钱，以此类推，以后每天是前一天的2倍．农户们听完后纷纷对地主表示感谢．在故事讲完后，教师可以提出问题，地主这种方法可以提高租金吗?然后，教师可以在此时引出等比数列求和方法，这种利用多媒体课件建立教学情境的方式既可以有效地引入教学主题，也可以引发学生的兴趣．
(二)使用模型来锻炼学生的空间想象和逻辑思维能力
高中课程中很多内容都是十分抽象的，需要学生建立一定空间想象能力，形成一定的逻辑思维．在学习立体几何时，学生由于缺乏对立体几何的认识，更习惯于运用平面几何的思想去解决立体几何的问题，而不能从空间结构的角度进行思考．而在函数学习时，由于传统方法展现函数变化的能力有限，学生不能认识到函数的多种变化，不能从逻辑思维的角度考虑问题．所以，在进行高中数学学习时，利用一定的教学模型来帮助学生培养空间和逻辑的思维能力是非常有必要的，而传统的教学方法不能满足这种要求，而通过多媒体课件，则可以改善这种情况．例如，教师在进行函数的讲解时，需要用到大量的函数图形，采用板书形式画出的数量图不够精确和立体，不利于学生进行理解．但是使用多媒体课件，教师可以绘制较为准确的函数图，并且针对函数的多变情况，教师还可以利用动画来展现函数的变化模式，并增强其立体感和空间感．此外，教师还可以在课件制作时使用丰富的颜色来展现函数的动态变化，使得函数图像更加生动，并利用一些学生喜欢的元素将课件装饰得更加美观．这样既利于学生理解教学内容，体会函数的真实变化模式，形成一定的空间想象能力和逻辑思维模式，也可以提高学生的学习积极性．
三、结束语
在多媒体课件应用于高中数学教学过程中，教师应该注意将传统和新型媒体结合，使课件既有趣味性又具备科学性，重视学生的主体地位．多媒体课件可以辅助数学教师在课堂中激发学生的学习兴趣，提高学生逻辑思维能力．因此，在高中数学教学过程中，教师应该注重多媒体课件的应用，并不断探索更高效的多媒体课件教学方式．
【参考文献】
［1］王秋娟．多媒体技术在高中数学教学中的应用探析［J］．教育园地，2014(08):55－56．
关键词：教学艺术；问题情境；教学目的；课堂设计；教学手段；教学过程
中图分类号：G427 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2012）04-032-1
2009年12月18日本人有幸赴南通市参加江苏省青年教师优质课大赛，连续听了江苏各大名校几位青年数学教师的公开课，对这几节课分析与思考，感触颇深。
一、几节数学课的情况
第一节听了高一数学“必修一”第一章中“指数函数与对数函数”的复习课。从复习指数函数与对数函数的概念、图象、性质及其两者关系入手，再利用三个例题分别强调了定义域、图象特征、单调性等。例题的讲解采用先讨论分析再让学生板演的方式，课堂注重了师生共同活动，学生积极参予，体现了“以学生为主体，教师为主导”的理念。数学本质化的思想方法得以运用和展现――数形结合、合理转化。
第二节听了高三数学“理科选修二”的“函数极值”的新授课。这一节在复习与引入环节中复习了函数极值的意义，然后讲述运用求导方法对连续函数的极值进行判定与求解。引导得法，讨论有张有弛，课堂气氛热烈。学生思维活跃。充分运用数学思想方法。
第三节听了一节高一“必修一”第一章中幂函数的新授课。教者首先从几个例子入手引导学生认识幂函数特征，激发学生兴趣和求知欲，然后给出幂函数的意义，水到渠成。让学生充分领悟幂函数的本质特征与形式特点。课堂容量大，知识讲解到位。
第四节听了高三文科一节数学复习课，本节课的主题是“等比数列”复习。首先在复习引入环节回顾了等比数列的定义、等比中项、通项公式、前n项和公式以及它与通项公式之间的转化关系。本节课注重数学知识与数学基本模式，强调学生的共同参与。
二、几节课中存在的问题
听完几节数学课后我们欣喜地看到青年教师在走向成熟，看到他们在努力追求至善、至美的数学教学艺术。但是我们同时看到他们在课堂上不时流露出一些毛躁的痕迹。
1．课堂教师的板书偶尔不规范、解题不够严谨，数学图象不合要求。
2．个别教师备课不够充分，挖掘教材的深度不够。有个别例题是不恰当的。有的问题引入值得商榷。
3．少数备课内容求高、求全不切学生实际或不符合新课标精神。
4．教师对个别例题的引入过程不简洁，痈肿而不华贵，不能培养学生思维的敏捷性。
5．有些课堂活动不够充分，学生在探索知识时的积极性不够浓烈，很难体验成功的喜悦。
三、对以后教学工作的思考
通过对几个课例的分析，结合多次听课与交流，根据新课标的要求，在教学设计上作如下思考：
1．问题情境的设计要合情合理。
数学课中问题情境的设置要有数学意义和文化底蕴。通过联系现实生活中的应用实例，体现数学在实践中的巨大作用；通过深层次的历史、文化背景的展示，体现数学学习中对自然、历史、文化及人类自身的关注和热爱；通过数学故事或数学史的讲述，培养学生对数学的学习兴趣；通过对科学研究，特别是数学研究工作中伟大人物的介绍，帮助学生形成坚强个性；通过提示数学知识结构的内在魅力，让学生从中体验到数学的美、严谨对称、逻辑性等等。
2．教学目的要明确、胸怀全局。
一节课要完成什么教学任务、学生从这节课掌握什么知识、本节课的知识难易程度如何、哪些是本节课的重点要反复强调、哪些是本节课的难点学生难以掌握、哪些知识点学生自己读书就可以掌握；课堂上要预设什么样的问题才能调动起学生的思维，什么样的例子可以举一反三，什么样的教学方法才能达到最佳的效果，这节课的内容学生课上能掌握多少，课下需要多长的时间来复习巩固。授课老师对这些应该心中有数，才能做到有的放矢。
3．课堂设计要精、结构要巧。
做文章切忌平铺直叙，课堂教学也是如此。生动的导语、巧妙的点拨、对学生智慧的启迪、富有节奏感的设计、层次分明的环节、引人入胜的问题设置，会引起学生极大的学习兴趣，最大限度地减少学生的课上疲劳，达到最好的教学效果。
4．学习过程体现学生的自主精神。
在数学教学过程中，教师要给予学生充分的选择机会自主发展的空间，使学生通过能动的、创造性的学习活动实现自主精神的充分发挥。我们要改变传统的“讲―学―练”模式，强化通过问题来学习的“学―讲―练”方法，使学生“学会学习”。学生的自主精神是通过课堂上的交流活动来体现的，可采用实验、尝试、猜测、讨论等方式进行。让学生在课堂上有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神。
5．教学手段和教学过程的设计要根据学生的实际来安排。
在教学过程的设计中，应根据实际情况安排好学生的认知过程，支持、帮助学生逐步地建构知识的意义。这个过程的安排必须适合学生的认知规律。课件这一新的教学手段的运用要避免出现让学生被动接受的结果，不要因为计算机课件成为学生思维活动的障碍。计算机课件的制作，除了要使用新技术、体现真实、美观、动感外，还要注意它的交互性，数据可以修改、学生可以上机操作，有课后进一步实验、探索的余地。
6．注重课堂气氛活跃，教学方法要灵活。
笔者在高中三个年级的六个艺术班中，对艺术生的数学学习兴趣情况进行了问卷调查。调查结果显示：高中艺术生的数学学习兴趣较为淡薄，数学学习信心相对不足，并且由于他们缺乏对所学数学知识的兴趣，不愿意与同学、老师和家长交流学习数学的感受。因此，培养高中艺术生的数学学习兴趣显得至关重要。那么，究竟如何激发高中艺术生数学学习的兴趣呢?
一、利用艺术和数学的和谐统一
罗素曾说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”事实上，数学与艺术并非毫无关系。众所周知的“黄金分割”即把长度为L的线段分成两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。它在艺术作品中具有美学价值，这一比例的采用常能够给予人们美的享受。如达・芬奇笔下的“蒙娜利莎”、拉斐尔笔下的“母与子”，这两幅美术作品的共同特点就是避开了对人物进行正面和背影的刻画，而是选取了正中带侧或背中带侧的角度(对0°到180°之间进行黄金分割得到的这样一个黄金角度)。黄金分割比例与音乐中的位置也有十分密切的关系，许多著名的音乐作品，出现的位置和黄金分割点相接近，位于结构中点偏后的位置。据美国数学家乔・巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94％符合黄金分割比例；肖邦的《降D大调夜曲》，全曲不计前奏共76小节，理论计算的黄金分割点应在46小节，而全曲力度最强的恰恰位于46小节。此外，数学中还有大量的美学内容，如圆锥曲线、杨辉三角的对称反映了数学的对称美；方程的曲线和曲线的方程的关系，深刻地反映了数与形的结合，体现了方程的静态美与曲线的动态美。
在艺术班数学教学中，我们可以把数学中的这些美学本质挖掘出来，通过数学教学，引导艺术生体验数学美、认识数学美。同时，我们还要探索数学教学与艺术专业教学的结合，如平面几何与美术课程中的平面图案、平面构成、平面广告课程的结合；立体几何与素描、绘画与透视课程的结合；平面解析几何与标志设计、装帧设计、电脑设计的结合等。
数学家乔纳森・戈兰说过：“数学不仅仅是数字，它更是艺术。在没有被表达出来之前，大多数数学观念不是建立在逻辑的基础上的，而是直觉与美。”数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现出数学中美的因素。数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊的审美过程。因此，在教学中，教师应当把数学美的内容通过教学过程的设计向高中艺术生揭示出来，让他们认识到数学的美感，数学与他们所学专业的关系，从而激发高中艺术生的数学学习兴趣。
二、利用多媒体课件的直观性和趣味性
艺术生更加注重感性认知。适时地将多媒体技术融于课堂教学，利用多媒体技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生展示教学内容，能够充分地调动艺术生强烈的学习兴趣和学习欲望。几何画板是数学教师比较喜欢使用的教学软件，它操作简单，功能丰富，动感十足，能够满足数学教学中“化抽象为形象直观”的要求。如在讲解圆锥曲线中利用“相关点法”求轨迹时，几何画板上演示了这样的动画：指尖跟踪点的轨迹，在投影上画出轨迹图形。这种教学软件的应用可以帮助艺术生非常形象直观地理解轨迹的概念和轨迹的生成，同时又让学生看到数学问题的本质，从而使学生在轻松、趣味十足的氛围中自觉地进行探究。需要注意的是，多媒体课件只是教学的一种辅助，不可将其作为教学的唯一手段。特别是当学生概念形成后，教师再一味地运用多媒体课件，就会影响学生的抽象思维能力和空间想象能力的培养，如在立体几何的教学中，让学生亲自看图、动手画图、是很有必要的。
三、创设引人入胜的情境
令人好奇的现象往往能够吸引人的注意力。因此，教师可以尝试创设引人好奇的学习情境，激发艺术生数学学习兴趣，进而实现艺术生对知识的同化和顺应。如学习等比数列时，笔者首先请学生拿出尺子测算一页纸的厚度，然后抛出问题：将纸不断对折，要折多少次，其厚度才能达到珠穆朗玛峰的高度?学生一定会感到疑惑，猜想可能要上千次。最后教师将答案告诉学生：如果纸的厚度为0.1毫米，只需27次即可。学生一定会大吃一惊，他们形成认知冲突后，更加深刻地理解了等比数列的实质。再如学习等比数列前n项和时，笔者创设了如下故事情景：从前，一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人不愿意借钱给他，谁知富人竞一口答应，但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元，第二天借给穷人2万元，以后每天所借的钱数都比上一天多一万；但借钱第一天，穷人还1分钱，第二天还2分钱，以后每天所还的钱数都是上一天的两倍，30天后互不相欠。穷人觉得很划算，但还是怕上当受骗，所以很为难。请在座的同学思考一下，帮穷人做出比较合适的选择。学生十分好奇地想要获得正确的答案，不断地计算和思考着。以上易使艺术生产生好奇心的数学情境，不仅包含了丰富的数学思想，也反映了数学的本质，体现了数学的特点，在促使艺术生积极主动思考的过程中，加深了他们对数学知识和本质的理解。
四、塑造教师的自身魅力
对擅长感性认知的艺术生而言，教学过程中的各种因素都会明显地作用于他们的学习活动。作为教学过程中的重要因素，教师及其自身魅力的有效发挥也能激起艺术生强烈的学习兴趣。教师可以和蔼可亲的态度消除艺术生学习数学的畏惧感，以认可、赞许和鼓励的行为增强艺术生学好数学的信心，以幽默风趣、绘声绘色的语言来调动艺术生学习数学的兴趣。一是讲究语言艺术。教师可以用停顿、故错法等手段，吸引学生，在给艺术生设悬念的同时，留给他们思考的时间；可以精心设计提问方式，在关键处、矛盾处、学生易忽略处设问，提高学生的注意力。前苏联教育家米斯特洛夫说过：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”因此，教师还可以在“趣”上多动脑筋，利用幽默、富有感染力的教学语言营造生动活泼、积极和谐的课堂气氛。二是注重鼓励的作用。教师要摒弃艺术生数学难教的想法，不要用嘲讽他们数学基础差的语言行为刺激他们，要给艺术生积极的心理暗示，鼓励艺术生敢问、多问，只要问题回答正确，或者解题思路正确，就应给他们以鼓励和肯定，让艺术生树立起学好数学的信心。
五、展现数学的实际应用性
【关键词】初中数学；课堂；兴趣；培养
浓厚的学习兴趣、良好的学习动机、积极的学习态度，使学生经常处于学习的兴奋状态、处于学习的，是学好数学的前提。正如一代科学大师爱因斯坦所说的：兴趣是最好的老师。兴趣，是学生终身学习和发展的基础，是驱使学生学习、创造的内驱力，在整个学习过程中有着十分重要的作用。教学质量的高低，取决于教学效果，教学效果的优劣来自于学生对数学的兴趣。教师要充分认识到兴趣对学习数学的重要影响，认真分析影响学习兴趣的各种因素，探索规律、研究对策，利用各种有效方法激发学生对数学的兴趣，充分调动他们学习数学的积极性，以利于学生探索能力和创造精神的培养。如何培养学生学习数学的兴趣，笔者认为要从以下几个方面入手：
一、建立民主和谐的师生关系，培养学生的学习兴趣
教育心理学的研究表明：学生在没有精神压力，没有心理负担，心情舒畅，情绪饱满的情境下，大脑皮层容易形成兴奋中心，思维最活跃，实践能力最强，在有意无意中接受了知识。所以，教师要重视构建教学环境和气氛的和谐，使学生在活动中学数学。首先教师要关心和爱护每个学生，培养学生对老师的亲近感，建立融洽、亲密、和谐、平等、朋友式的师生关系。俗话说：“亲其师，信其道。”学生对某一学科的好恶，在很大程度上与他是否喜欢授课的那位老师有关，当学生喜欢一位老师，就很自然地喜欢他所教的课，就会感到他讲授的内容生动有趣，从而自觉主动地接受老师的教导。所以教师在教学中，在与学生交谈中，应加强与学生的感情交流，增进与学生的关系，亲近他们，爱护他们，师生无亲疏，无论哪一个学生都有长处，教师应该一视同仁，善待每一个学生，及时发现他们身上的优点，帮助他们克服缺点，努力挖掘学生的潜在能力，给所有的学生创造表现才能的机会，这样才能做到尊重每一个学生。对差生采取少一点“威严”、多一点“亲切”的方法，引导帮助他们矫正认识，树立起学好数学的信心，同时保护学生学习的积极性，使学生在融洽的师生关系和活跃的课堂气氛中喜欢“数学老师”、喜欢“学习数学”，从而对数学产生学习兴趣，自觉学好数学课程。
二、创设问题情境，激发学生学习兴趣
新课标强调数学情境化，要求教师利用一些数学问题的趣味性，创设一种能有效地诱发学生学习动机和兴趣的情境，使学生的大脑处在最活跃的思维状态，促使学生愉快地学习、敏锐地探索，从而掌握一定的学习方法及基础知识，形成一定的技能。对于学生来说，提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性的、趣味性的问题，出现美好的数学问题情境，更能激发学生学习数学的兴趣和内向力，促使他们积极思考，生动活泼的学习。趣味性的知识总能吸引人，特别是中学生，趣味性的内容可引发他们对问题的探究和深层次思考。教师可根据教学内容，创设趣味性的问题情境，多为学生提一些数学史、数学家的故事或其他有趣的知识，即激发了学生的学习兴趣，又能扩大学生的知识面。在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念。
阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1/10里，当他追到1/10里，乌龟前进了1/100里；当他追到1/100里时，乌龟又前进了1/1000里……
①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上乌龟？
让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态.
三、巧用多媒体，调动学生的学习兴趣
数学教学中如果能够恰当运用多媒体，化无声为有声，化静为动，引起学生的注意，营造图文并茂、动静相融的教学情景，则能使枯燥抽象的教学内容兴趣化、具体化、清晰化，有利于激起学生各种感官的参与，延缓学习的过程，激发学生的学习动机、兴趣和强烈的求知欲，从而取得了良好的教学效果。例如，在教“圆与圆的位置关系”时，教师利用Flash课件，在教学中用动画方式展示两个圆的移动轨迹，让学生在了解了点和圆、直线和圆位置关系的基础上进入新的教学内容，形成对两圆位置关系的直观认识。学生在动画的刺激下，始终保持浓厚的学习兴趣，收到了良好的效果。
四、培养交流合作意识，增强学生学习兴趣
课标强调，教学是教与学的交往互动，师生双方互相交流、互相启发、互相补充。学生在愉快的活动中掌握抽象的数学知识，从而调动学生学习的积极性，提升学生学习数学的兴趣。著名合作学习理论家约翰逊等人指出：课堂上有三种学习情景，它们分别是合作、竞争和个人学习，其中最佳情景就是合作的学习情景，合作学习是三种学习情景中最重要的一种学习情景。而运用小组合作进行开放性练习，能充分调动学生的想象力，给他们以较大的思维空间，使他们乐于交流，从而真正成为学生自主、合作学习的天地。在设计教学计划和组织课堂教学中，经常创设情景给学生提供合作交流的机会，养成与别人合作与交流的习惯。只有开展有效的小组交流学习活动，才能为学生提供更多表现自己和他人交流的机会，为学生提供更多可自由支配的时机和空间。才能让学生在讨论中相会启发，相会影响，拓宽思路，激活思维，迸发出智慧的火花，充分感受到数学学习的乐趣。
五、融洽师生关系，促进学生学习兴趣的进一步提高
关键字：新课改 ；高中数学 ；课堂教学
如何将高中数学课堂还给学生？我们可以在新课程改革所提倡的内容中找到答案，即以主动的学习代替被动的接受，教师要引导学生自主学习、自主探究。与此同时，教师的观念也要做出相应的改变，在课堂上努力培养学生的自主思维能力，而不是单纯地将课本上的知识灌输给学生，从而有效地提高教学质量，达到事半功倍的效果。具体的实施方法可以分为以下几类。
一、教师自身观念要转变
新课程改革要求教师的观念要做出很多的转变，这完全不同于传统的高中数学教学模式，教师要全面、正确、深刻地认识到高中数学课堂教育的目的，和在课堂中自身的角色和职责。教师在授课的同时还要注重对学生自身能力的培养，例如，在学习三角函数时，应该让学生自己根据正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tgx这些公式探索着画出相应的函数图像，并总结其性质。在此过程中，教师只是扮演一个启发者、引导者的角色，而学生本身则是探索者。
要做出这些转变可以采取的方法有很多，首先要增加教师自身对这些高中数学课堂教学方法的了解，可以多看相关的书籍、听讲座、参加培训等，在此过程中，教师自身要去体会新课改所要求做出的转变，以及自己应该作出的相应努力，以便更加明确新课改的目标及想要达到的效果。只有教师自身的观念有了转变才能影响整个高中数学教学课堂，从而影响学生，达到新课改所期望的效果。
二、学生的学习方式要改变
传统的高中数学教学模式，就是学生在课堂上听教师滔滔不绝地讲解，详细地记录课堂笔记，课后自己不断地练习。但是新课改告诉我们，这种传统的高中数学教学模式是不够完美的，教师一味地灌输，学生一味地被动接受，这样会使学生的学习变得被动、懒惰。最好的方法应该是，教师在课堂上引导学生主动学习、自主学习。但这种学习过程的转变是需要时间适应的，刚开始实施时可能比较困难，但是慢慢地，学生会自己适应这种新的学习方式，最终达到学生自己知道该学什么和怎样学的目的，并且自身创新、探究能力的提高也有助于学生其他潜力的发挥。
简言之，教师在高中数学教学课堂上一定要多鼓励学生主动思考、创新探究。比如在学习等比数列时，首先通过一些例题让学生了解怎样求通项公式，或者怎样举一反三的求公比。其次让学生自己想出问题，并解答，在这一过程中，学生可以更好地体会等比数列的概念、含义及解题规律，从而达到更加熟练运用的目的。
三、高中数学课堂教学模式要革新
如何使课堂高效率的进行？每个教师都在寻求这个问题的答案。新课程改革也突出强调了这个问题。的确，课堂是学生获取知识、提高自身能力的地方，为了使课堂更高效，教师要做出很多相应的努力，备课时要更细心，多多考虑学生的学习情况，以便在课堂上引导他们发挥出更多的潜能。除此之外，课前要做好精心的准备，比如怎样导入课程，设置怎样的情景，通过什么方法更好地诠释新知识，怎样更恰当地将知识传递给每一个学生等。
比如在学习幂函数时，教师在引入幂函数y=xn方程之后，让学生自己根据n值的不同来比较幂函数图像的变化，并且，总结这种情况下的增长区间，这样，不是将知识直接教给学生，而是让学生自己去探索，让学生对知识有一种探索欲，而不是等待着教师讲授。这样主动积极的高中数学课堂教学模式有助于学生潜能的发挥，当然，在这个过程中，学生可以清楚地认识到自己的优势与不足，并且会为了更加完善自己而努力奋斗。
四、现代化教学手段要走进高中数学课堂
随着社会的不断进步，现代化的教学设备和教学手段被越来越多地运用到课堂教学中来，多媒体教学手段正在以前所未有的速度渗透到各个学科中来。高中数学课堂中的教学设备也在不断地改善中。在课堂中充分合理地运用这些高科技设备，不仅可以使教学内容更加生动有趣，更加吸引学生的注意力、激发学生的学习欲，还可以帮助教师更加具体、形象地展示所学内容。例如，在学习立体几何时，运用多媒体设备播放事先准备好的教学课件，可以让学生更加生动、立体、形象地感受立体几何的结构，包括面与面、线与线之间的关系，使学生在视觉上得到满足的同时，还可以更好地体会这其中的定理、概念，达到事半功倍的效果。所以，使用多媒体手段进行教学，我们可以帮助学生建立更加清晰、形象的感观，在理解内容上更容易接受。需要注意的是，我们在使用现代化教学手段的同时，一定不要忽视传统教学的重要性，归根结底，多媒体教学也只是一种教学手段而已，所以只有我们将它和传统教学有机融合起来，才能将高中数学的课堂教学效果提升到最高，才能让更多的学生因此而受益。
综上所述，新课程改革要求教师在课堂中扮演引导者、启发者的角色，要培养学生自主学习，勇于探究的精神，使其更多的潜能被开发出来，从而提高学生的综合能力。与此同时，这对教师本身也是一种考验：要改变自身的观念、要付出更多的努力、要学习更多的知识。新课程改革是个不断探索的过程，怎样的方法更好，具体该怎样实施，这些问题会在我们不断的努力中一一得到解决。
参考文献：
1.陈在瑞，路碧澄著. 数学教育心理学[M]. 北京：中国人民大学出版社，1995.
关键词：等差数列的前项和
第一方面：教材分析
本节知识的学习既能加深对数列概念的理解，又为后面学习数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学习还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学习目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学习热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学习法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学习热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学习能力。
（课件打出（1）课本第41页练习B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那么这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
[参考文献]