时间：2023-05-30 10:06:30
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇日月潭教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
苏教版第六册第七单元《恐龙》《槐乡五月》《海底世界》《日月潭的传说》
单元教学设计意图：新课程标准注重课外阅读，要求教师积极开展各种活动；但由于课时限制，按照常规课程进度，教师根本就没有多少闲余时间组织学生进行课外阅读，开展各种活动。笔者尝试将整个单元教学划分为“自学合作”“理解内容”“领悟表达”“口语交际”“习作”五个板块，其中第一、二、四板块各一课时，第三、五板块各两课时，共七课时。这样，整本教材教学计划半学期完成，而教师则有大量的时间组织学生进行课外阅读，开展活动。
教学目标：
初步培养学生读图、比较、归纳、概括的能力。
教学策略：
运用表解，以小组讨论的方式培养学生读图、比较、归纳、概括的能力。
教学过程：
一、复习导入
前两节课，我们学习了第七单元的几篇课文（出示图表），请回忆并思考几个问题。（学生小组讨论，三分钟后推荐代表展示）
1.文中主要写了什么（用词语概括）？
2.请你们分别用一句话概括课文的内容。
3.请你们说说熟读这些课文后自己的感受，请用一两个词语概括。
[＼&恐龙＼&槐乡五月＼&海底世界＼&日月潭＼&文中主要写了什么（用词语概括）＼&＼&＼&＼&＼&用一两个词语概括自己的感受＼&＼&＼&＼&＼&用一句话概括文中内容＼&＼&＼&＼&＼&]
设计意图：通过让学生回忆上两节课所学内容，提炼出关键词和主要内容，同时通过填表给学生一种直观形象的比较，从而利于他们归纳总结能力的培养，更有利于导入下一环节：整体感知。
过渡：恐龙是令人望而生畏的，而五月的槐乡却是令人向往的；海底世界是景色优美的，日月潭的传说更是令人难忘。同学们，这节课先让我们走进《恐龙》与《海底世界》，来感知恐龙的神秘和海底世界的神奇。
二、整体感知
孩子们，大约在两亿多年前，我们地球上到处都是恐龙。它们也是有生命的，难道你们不想知道它们长得怎样，吃什么吗？下面就请同学们打开这一课文，并且自由朗读。
1.教师出示表格。
2.提示，从各小节中总结。
3.同桌之间交流，有疑问的举手提问。
[＼&种类＼&食谱＼&繁殖＼&生活时间＼&恐龙＼&＼&＼&＼&＼&]
4.同学们，你们总结得非常好，恐龙大约在地球上生活了一亿多年，它们种类很多，形态各异；大多以吃植物为主，也有专门食肉的；繁殖后代一般以卵生为主。那么海底世界又是怎样呢？海底究竟有什么呢？这一次就请各小组按照上表自由绘制表格，五分钟后交流。
5.小组根据《海底世界》这一课自主绘制表格，同组之间协助分工。教师在走廊来回巡视，可以适当以段落为主归纳内容。
6.小组推荐代表展示。
设计意图：通过填表让学生初步了解课文内容，同时引导学生通过小组合作模仿《恐龙》表格简单完成《海底世界》的制表。这一方面便于学生在讨论中掌握《海底世界》的课文内容，另一方面通过模仿、比较、迁移来培养学生归纳总结的能力。
过渡：同学们。我们初步领略了恐龙的神秘和海底世界的神奇，那么它们具体的又是什么样子，平时又怎么运动呢？下面我们分别来学习《恐龙》的第2、3自然段和《海底世界》的第3自然段。
三、重点段赏析
1.讲述《恐龙》第2、3自然段。
（1）学生自由朗读这两段，思考课文介绍了哪几种恐龙，在这几种恐龙的名称下画一条横线。
（2）同桌交流。
（3）这些恐龙中你最感兴趣的是哪一种？找出来放声读，再说说这种恐龙的特点，小组合作完成下表。
[＼&雷龙＼&梁龙＼&剑龙＼&三角龙＼&鱼龙＼&翼龙＼&特征（结合书本）＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&说明方法（教师适当点拨）＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&中心句＼&＼&]
（4）课文中用打比方、列数据、作比较这些说明方法，使我们对雷龙、梁龙、剑龙、三角龙、鱼龙和翼龙的形态特点有了很清楚的了解。除了课文中介绍的，你还知道哪些恐龙？
（5）小结：同学们了解的可真多，难怪课文第2自然段第一句就说：恐龙的种类很多，形态更是千奇百怪。课文第2、3自然段就是围绕这一句来写的。
2.自学《海底世界》第3自然段，完成下列表格，并在小组内交流。
[＼&海参＼&梭子鱼＼&乌贼和章鱼＼&贝类＼&深水鱼＼&活动方式＼&＼&＼&＼&＼&＼&说明方法＼&＼&＼&＼&＼&＼&中心句＼&＼&]
小组内总结，并且推荐代表发言。
设计意图：由扶到放，由师生互动到学生自主学习。通过两个相似段落，运用极为简明的表格，让学生通过对知识进行归纳和总结，并且能够熟练运用，从而达到培养学生归纳总结能力的目的。
过渡：同学们，你们有没有发现，这两部分有什么共同之处？（学生举手回答）学以致用，我们能不能在习作中也运用这一总分方式。下面我们就来试试。
四、学生练笔
1.出示题目：（1）天真热呀；（2）下雨了；（3）校园真美呀。
2.学生选择一题，进行三分钟内50～100字的片段训练，也可以直接口头表述。
3.提示：学会运用总分关系，比如天真热呀，太阳怎样，树怎样以及家里的小狗怎样，等等，也可以通过制表来完成。如下表：
[＼&太阳＼&树叶＼&水泥地＼&小狗＼&具体表现＼&＼&＼&＼&＼&中心句＼&天真热呀！＼&]
4.学生小组内交流，全班展示，教师点评。
设计意图：让学生通过小组讨论自主完成表格以及习作。重点在于一是强化段落的总分关系，同时便于运用；二是通过让学生制表反馈来检验一下本节课接受多少。
\[关键词\]数学；教学设计；五年级
\[中图分类号\]G623.5\[文献标识码\]A\[文章编号\]2095-3712（2014）11-0072-04\[作者简介\]徐幼明，江苏张家港市塘桥中心小学教师。
一、教材简解
这部分内容是在学生掌握常用的面积单位――平方厘米、平方分米、平方米和常见平面图形面积计算的基础上进行教学的。本节课的重点是让学生认识1公顷，体会1公顷的实际大小，大致按“引入面积单位――认识面积单位――发现进率――应用新知解决简单的实际问题”的顺序编排。目标预设：
1.让学生感知公顷是常用的土地面积单位；通过实际观察、想象和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2.学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3.学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，发展对数学的兴趣，培养自主学习的能力。
二、教学重点、难点
认识1公顷，体会1公顷的实际大小。
三、设计理念和思路
设计理念：“尊重教材，用活教材”是设计理念之一。教材是由专家、一线优秀教师共同研究而来的，是老师的好帮手，学生的好伙伴。本课在选择学习素材时做到尊重但不拘泥于教材，大多学习素材从教材中选取，也有不少素材选自学生的生活实际和预学后的“收获与困惑”，选择这些素材都是为了打造高效的数学课堂。“先学后教，交流互动”是设计理念之二。法国哲学家笛卡尔说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”现代教学更注重学生自主学习，而“先学后教”是培养自主学习能力的良好途径。本课让学生先阅读课本，写好“困惑与收获”，然后教师依据学生实际展开教学活动，以学生间的互动交流为主要形式。“发展思考，掌握知识”是设计理念之三。启发学生思考是数学课堂的核心之一，本课以学生身边的素材（跑道、操场、教室等）为依托，引导学生在多次想象中理解公顷的概念，体会公顷的大小。并让学生在想象、观察、画图、验证、推想等活动过程中，理解知识的内涵，积累数学思想和方法。
设计思路：本课由四个环节组成。“情境，引入公顷”环节，呈现教材、本校操场的图片，引出学习内容“公顷”；“想象，认识公顷”环节，以学生的“困惑与收获”为呈现素材的主要载体，引导学生想象100米跑道、边长100米的正方形，观察教室，体会边长10米的正方形的大小，通过画图、比较理解公顷的相关知识；“练习，理解公顷”环节，以多种形式的练习帮助学生进一步理解公顷概念及相关知识；“运用，解决问题”环节，通过解决实际问题，感受公顷学习的价值，并自觉地将所学的知识运用到生活实际中。
四、教学流程
（一）情境，引入公顷
1.呈现图片，感受公顷
呈现图片，通过简洁的交流感受公顷这一土地面积单位。
（1）世界文化遗产――南京明孝陵占地面积大约是170公顷。学生通过互动理解这句话的意思：明孝陵的土地面积大约有170公顷那么大。教师板书：170公顷，让学生说说对“公顷”的理解。预设：公顷是面积单位，是土地面积单位。
（2）北京中华世纪坛占地面积大约是4.5公顷。教师板书：4.5公顷，和170公顷比较，中华世纪坛的土地面积小多了。
（3）美丽的台湾日月潭面积大约是827公顷。教师板书：827公顷，和明孝陵、中华世纪坛比较，台湾日月潭面积是最大的。
（4）2004年，我国森林面积达到1.75亿公顷。教师板书：1.75亿公顷，森林的面积是很大的。
2.引发交流，揭示课题
（1）以师生互动的形式将这些土地面积按照从小到大的顺序排列。
4.5公顷170公顷
827公顷1.75亿公顷
（2）呈现塘桥中心小学操场的图片，并设问：“我们的学校占地多少公顷？操场有多少公顷？”让学生交流自己的猜想或者想法，将学生猜想、思考得到的数据板书在黑板的一角。
（3）教师谈话：“塘桥中心小学的土地有多少公顷？操场有多少公顷？4.5公顷、70公顷、827公顷 、1.75亿公顷实际有多大？要知道这些知识，我们就要从认识1公顷开始。”揭示课题――认识公顷。
3.想象，认识公顷
呈现学生的“摘记”，明确探究方向。依此呈现学生预学后的“困惑与收获”，以班级交流的形式展开探究性的教学活动，引导学生明确本节课研究的重点。
（1）顾同学：测量和计算土地的面积通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地是1公顷；公顷可以用符号“hm”表示；平方千米可以用符号“km2”表示。
让顾同学介绍自己的收获，介绍的过程中让学生们清楚地感知到边长100米的正方形土地面积是1公顷（教师板书：1公顷：边长100米的正方形土地面积是1公顷）；观察“hm” 和“km2”的不同引发学生的疑问，通过质疑、类推得到猜想和阅读课本这些小环节，将错的公顷字母符号“hm”修改为“hm2”。
（2）刁同学：为什么计算土地面积，为什么用公顷作单位而不用平方米作单位？
让刁同学再次讲出心中的疑问，以互动的形式让学生们初步感受用平方米去表示土地面积的单位太小了，所以要用大的土地面积单位公顷，让学生们感受公顷单位是测量土地面积的需要。感受用平方米表示土地面积的单位太小的方法：让学生们比较1平方米和1公顷的大小，1平方米的大小需要回顾它的概念，即边长是1米的正方形面积就是1平方米（教师板书：边长是1米的正方形面积就是1平方米）。
（3）钱同学：为什么边长为100米的正方形土地=1公顷？而边长1000米的正方形土地却有100公顷呢？一公顷是多少平方千米？
先询问钱同学：“你的第一问现在知道了吗？”通过钱同学的介绍，学生们进一步巩固公顷的概念，体会公顷这个单位是因需要表示大的土地面积时人类创造的。后两问涉及下堂课的学习内容，这里不展开学习，呈现的目的是让学生们感受到还有比公顷更大的土地面积单位。
4.明确研究方向
教师小结：一公顷有多大，一公顷有多少平方米，就是我们这节课研究的重点。
（二）认识公顷
继续依此呈现学生预学后的“困惑与收获”，以班级交流的形式展开合理的想象进行探究性的活动，让学生们清楚1公顷的大小，知道1公顷是多少平方米。
1.任同学：边长100米的正方形土地面积是1公顷，就是100×100=10000平方米=1公顷。黄同学：1公顷=10000平方米，我是这样算的：100×100=10000。让任同学和黄同学介绍预学的收获，抓住“边长100米的正方形土地，面积是1公顷”展开思考，得出：1公顷=10000平方米。教师板书：1公顷=10000平方米100×100=10000（平方米）。利用100米的跑道展开想象，体会1公顷的大小，体会公顷与平方米之间的进率。教师呈现本校的操场跑道图片，引导学生观察找100米的跑道的起始点和终点，回顾并想象这100米的长度。教师在黑板上画出50厘米长的线段表示100米的跑道，画出这个正方形的邻边。教师引导学生沿着跑道的一端想象这条邻边到我们学校的哪里，会到最后一幢教学楼的后墙吗？会进入教学区吗？假如进入教学区，100米的终点会在哪里？以这条线段想象正方形的邻边100从哪里至哪里？ 找到终点后，教师在黑板上画出正方形另外两条边，继续引导学生以“围成正方形”的过程展开想象，体会围成的边长100米的正方形的大小。教师引导：想象边长100米的正方形的面积是一公顷有点难度，何不想象小一点的正方形面积？这个正方形的边长是多少比较合适？体会100平方米的大小。通过学生间的交流确定边长是10米的正方形比较合适，原因是边长100米的正方形太大，而边长是1米的正方形太小。(板书：边长是10米的正方形面积是100平方米。我上这节课的时候，当我板书完毕，学生的目光已经自然转向教室的墙壁，在寻找10米的边长。)教师引导学生观察教室的长（我们教室的长是12米），确定10米的线段，然后沿着线段的一端观察正方形的邻边（即教室的宽，我们教室的宽是8米），剩下的2米需要学生的想象，想象这条线段出教室的2米，再围过来，再围过来，形成一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积就是100平方米。利用教室来体会边长是10米的正方形的大小，就在学生的身边，虽需要想象，但很直观地感受100平方米正方形的大小。预设：有学生指出，我们的教室接近100平方米，可以通过计算验证。
2.张艺婷：28个小朋友拉手围成的正方形面积大约是100平方米。教师谈话：张艺婷同学阅读书本是注意到了书上的图，且读懂了图的意思。呈现28个学生手拉手围出一个正方形的图片。教师说明：“这张图片来自我任教的前一届班级。”思考：围成的面积是100平方米吗？小组里交流自己的想法。教师引导学生感受、形成解决该问题的思路：“围成的形状是近似的正方形，要计算正方形的面积有多大，就需要知道边长是多少，而每一边有7个间隔，所以先要计算出每个间隔大约是多少米？”演示：让两个学生到前面演示，一个学生侧平举，另一个学生一手前举，另一手平举和那个学生手拉手。让学生量出这两名学生间的间隔的长度，三次量得的间距，大约是1.4米。（注意：让学生的手与手自然地拉直。）继续解决问题：每个间隔大约是1.4米，7个间隔长约是9.8米，接近10米。也就是说28个五年级学生手拉手围成的正方形边长大约是10米，围成的面积大约是100平方米。教师小结：边长10米的正方形面积是100平方米，我们可以利用教室来观察、感受它的大小；也可以到操场等宽广的地方，28个同学手拉手围成一个正方形来观察和感受它的大小。呈现：篮球场的图片，并出示它的长为28米、宽15米，面积是420平方米。引导学生和边长10米的正方形面积比较，有4个这样的正方形那么大。引导学生边数边想象4个100平方米后，用媒体呈现将长方形篮球场分割成4个部分，其中两个是10的正方形，另两个部分分别是10×20、15×8的两个长方形。画图：在黑板上1公顷的正方形中画出100平方米的正方形，感受边长是10米的正方形在边长是100米正方形中的大小。观察并思考:1公顷有多少个边长是10米的正方形？（100）口答：假如1公顷的土地上盖满像我们的教室大约可以盖多少间？（100间）假如1公顷的土地建篮球场大约可以建多少个？（25个）
（三）练习，理解公顷
1.呈现塘桥中心小学操场的图片，再次出示课开始时的问题：我们学校的操场有多少公顷？再呈现操场的相关数据，形成这样的题目：塘桥小学的操场长约是130米，宽大约是75米，操场的面积大约是多少平方米？满1公顷吗？
2.在括号里填上合适的单位。
五（6）班教室的面积大约是64（）；
边长是100米的正方形，它的面积是1（）；
一片防风林的面积大约是12.7（）；
一套住宅的地面面积大约是120（）。
3.在括号里填上合适的数。
6公顷=（）平方米
70000平方米=（）公顷
0.8公顷=（）平方米
9000平方米=（）公顷
天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，合（）公顷；
张家港市梁丰生态园是人造公园，占地80公顷，合（）平方米。
4.在里填上“＞”或“＜”
7公顷6900平方米
609公顷609平方米
19000平方米2公顷
5公顷400000平方米
（四）运用，解决问题
1.解决下列问题
（1）呈现塘桥中心小学的图片，再次出示课开始时的问题：我们学校有多少公顷？再呈现学校的相关数据，形成这样的题目：我们所在的塘桥中心小学校园是一个近似的长方形，它的长是180米，宽是130米，我们的学校大约占地多少公顷？
（2）一个正方形鱼池，边长200米，这个鱼池占地多少公顷？如果每公顷水面养鱼1200尾，这个鱼池共养鱼多少尾？
（3）一个占地1公顷的平行四边形苗圃，底边长80米，高是多少米？
2.测量、计算(课外实践活动)
“塘桥大润发”是一个长方形，它包括广场、停车场等，利用双休日与父母亲、小伙伴一起，想办法测量出相关的数据，计算出它的面积大约是多少公顷。
参考文献：
一、引出问题，激发实践需要
（课件展示台湾风光图片：台湾故宫、镇宫大白菜、101大楼、阿里山、日月潭）
师：没有去过台湾的同学请举手。
师：想去吗？我刚刚去过台湾，去之前我到新华书店买了本书《畅游台湾》 ，里面这样介绍台湾。（课件出示：台湾本岛南北纵长395千米，东西宽度最大144千米，海岸线长约1139千米）看了这段文字你想到了什么问题？
生1：台湾有多大？
生2：台湾是什么形状？
生3：台湾这么辽阔，人口可以住多少？
师：是呀，我们可以提出很多问题，刚才有同学提出台湾长什么样？（板书）就看这三个数据，你能不能说一说台湾长什么样子？
生：我觉得台湾有可能特别长，因为南北纵长有395千米，东西宽度最大只有144千米，长长瘦瘦的，像一条带子一样。
师：嗯，肯定不是圆，如果是圆，南北长东西宽应该一样。你还能想到什么？
生：我觉得应该是椭圆形的。
师：能不能用这三个数据来说明。还是觉着这数据不够明确，怎么去处理，有些困难？这三个数据是395千米、144千米和1139千米【板书：（400+150）×2=1100（千米）】。这是我当时看到这三个数据后，写下来的式子。你看了这个式子有什么想法？
生：因为纵长395千米和宽度144千米，好像是在求长方形的周长。
师：哦！长加宽的和乘2，想一想，台湾可能长什么样？
生：长方形。
师：在这一式子里，我们把395看成400，把144看作150，这样估算出来的1100千米应该比台湾实际的周长要……
生：要多了。
师：对！台湾的海岸线实际上就是它的周长。
师：现在你再来说说台湾长什么样？
生：我觉着台湾它不是一个规则的图形。只是在原来长方形的基础上多一些。
生：它可能不是一个规则的长方形。
师：它不是一个规则的长方形。
生：多一些坑坑洼洼，弯弯曲曲。
【赏析】对于台湾，绝大部分学生听说过甚至去过，但对于台湾岛的形状却都不太清楚。华老师恰当选择有关台湾的风光图片和数据，引导学生提出了“台湾有多大？”“台湾是什么形状？”“台湾这么辽阔，人口可以住多少？”等问题，让问题生成于学习材料，有效地激发了学生的探究需求，学生有了“长长瘦瘦的，像一条带子一样。”“ 是椭圆形的。”“不是一个规则的长方形。”“（周边）多一些坑坑洼洼，弯弯曲曲”等初步感觉。在此也综合运用了周长的知识和估算的技能，迈出了数形结合的第一步，可谓是亮点初闪。
二、四画台湾，实现数形结合
（一）一画台湾，初成雏形
师：如果我们要画一个台湾长什么样？你想怎么画？
生：先画一个长方形。
师：画多大的一个长方形？长画4厘米宽画1.5厘米，或者长画8厘米宽画3厘米。想一想，你想怎么画。
师：现在请四人小组交流一下，说说自己是怎么想的。
师：下面请金昊辰同学展示自己的作品。（见图1）
生：我觉着这个图形非常不规则。
师：还有其他意见吗？
生：我觉得台湾长得就这样。因为不是比长方形的周长还多了一些吗？
生：我觉得他画错了，宽度144千米，说明不应超过150千米。
师：刚才我们六（5）班同学评价同学作品的时候非常好。先肯定作品的优点，再指出他的不足之处。下面我们请方格同学来展示自己的作品，哪位同学来评价这幅作品？（见图2）
生：感觉这样的弯曲比原来的还要短，
师：为什么说短了？能不能用学过的知识来解释一下？
生：因为斜的边比这两条边要短些。
师：为什么说短了？
生：因为斜边的边应该比这两条线要短些。
师：这好像是没学过数学的人讲的话。
生：以前学过，现在忘了。
师：哈哈！非常诚实的孩子。谁能帮她解释？
生：实际周长要比长方形周长长，而椭圆的周长要比长方形周长短，椭圆应该有许多弯曲，所以不对。
师：你说得很对，但是你没有回答刚才男生的话题，为什么弯曲的一定要比两条边短些？
生：其实我原先想改的，但是黑笔改不了。就拿这条斜边来说，可以把它看成一个近似的直角三角形，而直角三角形的两条直角边的长度要大于斜边的长度，所以长方形的周长要大于椭圆的周长。（掌声响起）
师：孩子们，你们慢了，掌声早该响起，人家方格同学自己画的，自己反思。刚才她用上了我们学过的什么知识？
生：三角形的两边之和大于第三边。
师：下面请周亦r展示作品（见图3），看了周亦r的作品你有什么感受？
生：有点长了。
师：先别说人家不好的地方，说说好的。你看作品南北纵长，东西宽度都符合要求，她画的海岸线长度肯定要比长方形周长长，不过是不是太长了些。孩子们，通过刚才这么一交流，我们要在长方形中画出台湾什么样子也不是件容易的事，可不是随便画的，应该有思考。画的时候必须注意什么？
生：南北、东西线不能超出长方形。
生：台湾的弧线不能太多，也不能太少，要控制好。
（二）二画台湾，画出数感
师：好！现在就请你在第2个长方形中，再画一个台湾的样子，这次争取能把你对数的感觉画出来。
学生尝试画图，同桌交流后集中反馈。
师：下面请朱晨乐同学来展示作品（见图4），现在看了她的作品，我觉得不能只看一幅，应该先看刚开始的一幅，再看现在画的一幅，觉得怎么样？
生：有进步！
师：对，老师也觉得进步很明显，刚刚我们展示的一些不完善的作品，其实每一个不完善的作品都是一个提示或指引，让我们前进一步。刚才有同学问台湾的面积多大（课件出示：面积约为3.6万平方千米），看完这条信息，你想到什么？
师：有同学在说400×150=60000平方千米（板书）刚才台湾的面积是多少？（3.6万平方千米）而我们算出来是6万平方千米，你想到了什么？
生：台湾有很多地方不是凸出来的而是凹进去的。
师：是不是这么一想，台湾原来长得很瘦小，不是很饱满。台湾的面积占长方形面积的几分之几？
生1：大约二分之一左右。
生2：五分之三。
（三）三画台湾，提高要求
师：对，或者说大约60%。是不是现在又想画了，琢磨一下怎么画，在第3个长方形中画出台湾的样子。
师：我发现有同学没有动笔，而是在思考，非常好。刚才我们有体验了，台湾的样子那不是随便就能画的。
师：现在我们还是很期待着来欣赏同学们的作品，我们先来看金乐的作品（见图5），看了金乐的作品，有什么想说的？
生1：南北距离没到400千米，看起来面积像五分之三，但长度不够，画得不对。
生2：这椭圆的周长明显要比长方形小。
师：考虑周长短了，现在请金乐自己来说说，刚才你考虑了什么？没考虑什么？
生：我只考虑了面积，没有考虑周长和南北长度。
师：我们再来看看吴帆的作品。（见图6）
师：我知道你们笑什么了，是台湾长得吓人了。谁来评价吴帆同学的作品。
生：画得挺好的
师：是不是发现吴帆考虑挺周到的，考虑了好几个地方？
生：南北、东西长度，周长、面积都考虑了。
师：哎，我发现他南北还留了一点，挺细致的孩子。只是好像周长稍微长了些。
图5 图6
（四）四画台湾，接近真实
师：如果让同学们再画一个，这次你觉得要考虑哪些方面的问题？
学生第四次画台湾。
师：让我们再来看看吴帆同学的作品（见图7），感觉现在怎么样？南北？东西？周长？面积？想不想知道台湾究竟长什么样？
生：想。
师：（出示图8）是不是觉得很像？孩子们看着自己画的台湾的样子，然后比较台湾实际的样子。是不是有这样的感受：做事情往往不会一步到位，只要不断调整，就会走向完美。
图7 图8
【赏析】华老师在课上为学生提供简单又合适的学习材料――4厘米长、1.5厘米宽的长方形，让学生在长方形里面四画台湾岛，整个师生互动过程亮点纷呈。
一是学生尝试在先，展示师生评价在后。每一次画台湾，华老师总是让全体学生先在练习纸上，根据教师提供的信息、材料和前一阶段获得的阶段性成果尝试着画，并重点展示了7位学生真实的学习结果，让学生说出思考的过程，接着让学生相互评价、自我评价，学生有了自主实践过程的真实体验，能自然而然地说出对同伴或自己的作品的感觉，并不断地修正，使画出的图形越来越接近真实的台湾岛的样子，而教师则在一旁巧妙点拨。整个过程，恰到好处地体现了正确的师生观：学生是数学学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。
二是教师逐步提高要求，提供必要数据，实现数形结合。二画台湾以后，华老师补充出示了台湾的面积，并提问“看完这条信息，你想到什么？”在有学生说出400×150=60000（平方千米）时，华老师又问：“刚才台湾的面积是多少？（3.6万平方千米）而我们算出来的是6万平方千米，你想到了什么？”在学生思维的关键节点上，教师总是不失时机地提问、追问和提供数学信息，提升了学生的思维水平，比较完满地体现了数形结合思想，提高学生综合应用数学知识的能力。
三是学生通过反思修正，台湾形状越来越逼真。在每一次学生画台湾后，华老师都会为学生提供自主反思的机会。如一画台湾后，华老师提出：“为什么弯曲的一定要比两条边短些？”在教师的问题引导下，学生自主整理、唤醒旧知，运用到了“直角三角形的两条直角边的长度要大于斜边的长度”的相关知识。又如二画台湾后，华老师运用对比，引导学生反思：“下面请朱晨乐同学来展示作品，现在看了她的作品，我觉得不能只看一幅，应该先看刚开始的一幅，再看现在画的一幅，觉得怎么样？”“现在请金乐自己来说说，刚才你考虑了什么？没考虑什么？”一个个问题，引导学生通过动手操作、纵横对比、评价修正，对台湾岛长什么样的概念由模糊逐渐清晰，数感――长方形周长、面积数据在具体情境中的感觉，也越来越明确，数学活动经验不断丰富，数学综合与实践课的特点随之凸显。
三、画后提炼，提炼思想方法
（多媒体讲述英国剑桥大学著名哲学家穆尔、罗素、维特根斯坦的小故事）
师：你能发现什么问题吗？
生1：考虑事情的时候要周到。
生2：做一切事情不可能一步到位。
生3：凡事都要递进，多考虑一些因素。
生4：不只是脑子里想，还要去实践。
师：是不是周长一定的情况下，面积可大可小？一个图形的周长、面积确定后，它的形状确定了吗？也就是根据刚才的四个数据，是不是一定能画出台湾的样子？
众生摇头。
师：为什么？能不能举例子说一说？（课件出示图9）什么变了？什么没变？
生齐：（指①）面积变了，周长不变;（指②）面积不变，周长变了;（指③）面积一样，周长一样，形状不一样。
师：其实这种方法就是――举个反例。说明一个图形的面积和周长确定后，它的形状是不确定的，那也就是说，根据刚才的四个数据，是不是一定能够画出台湾的样子？
生：不一定。
师：对，只是可能画出台湾的样子。是不是还有其他问题？既然我们发现台湾长得什么样，台湾的面积不是长乘宽，那么台湾的面积又是怎么得到的呢？地球上的台湾又是怎么变成地图上的台湾的呢？是不是还有很多很多问题？送你一句话：发现问题即是收获。
【赏析】积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合与实践”的实施成为提高教师和学生素质的互动过程。华老师不是为了画台湾而画台湾，而是在学生四画台湾，积累了基本活动经验的基础上，引领学生通过倾听科学家的小故事、观察方格图周长、面积的变化等学习材料，把四画台湾的实践经历与感悟进行数学化抽象，及时提炼数学思想方法。由于教师的材料合适、点拨及时，学生果然有了“做一切事情不可能一步到位。”“不只是脑子里想，还要去实践。”等真实又贴切的感悟，学生的思考水到渠成、渐入佳境！华老师又以“发现问题即是收获”的经典语句结束全课，升华思想。