时间：2023-05-30 10:10:19
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学天地，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、创设情景,激发学生创新的欲望
创设情景是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在教学过程中发现问题和积极探求,必须营造一种民主、宽松的课堂氛围,让学生的思维自由奔放。只有在轻松愉快的课堂氛围下,学生的创新意识才能得到充分培养。
例如:教学“图画应用题”时,我通过问题创设宽松的情景:“同学们喜欢小鸟吗?”(喜欢)请看:“教室里有没有小鸟呢?”(学生有点失望地说:没有)我把握时机地说:“教室里没有小鸟,没关系,老师把小鸟画下来,让同学们欣赏欣赏。”这时学生的兴趣立刻来了,都焦急地等待着“小鸟”的出现,紧接着我把画有“在树上有6只小鸟”的图和“又飞来3只小鸟”的图贴在黑板上,让学生欣赏。在他们心情愉悦之际,我因势利导地引导他们观察图画,并用三句话表示这幅图画的意思。由于老师注意创设宽松、愉悦的课堂氛围,学生争先恐后地发表自己的意见。这样,既活跃了课堂气氛,又培养了他们的创新能力。
二、提供表现机会,留给学生创新的空间
要使学生都主动地得到发展,教学活动中凡是学生能探索的,教师不要替代。凡是学生能独立发现的,教师不要暗示。要尽可能给学生多一些活动空间,让学生多一些表现的机会,尽量让学生人人动手,尽量让学生独立思考,尽量让学生去探索发现,应引导学生在独立探求的过程中和同学之间的相互交流中,去理解新知,掌握规律,弄懂弄通。如在教学五年级的“列方程解含有两个未知数的应用题”时,整个教学设计在笔者看来就是一份“预习提纲式”的“学案”。在新授部分学生带着老师的提问走进教材:(1)例6的“设”是根据题中的哪句话? (3)X+3X=180是根据什么列出的? (3)求杏树还可以怎样算? (4)例6与复习题比较发现了什么?(5)还有什么问题?新授过程费时不多,老师没费口舌讲解,而是学生通过自学来自领自悟,互相交流中学会,用近20分钟的时间用当堂练习巩固,提高了课堂教学效率。
三、鼓励学生勇于质疑、敢于争论,培养学生创新的精神
心理学研究表明,习惯最容易引起思维定势。科学的发明创造往往是从质疑开始,因此、课堂中教师要把质疑,使解疑作为教学过程的重要组成部分。对于平时课堂上学生提出的一般性问题,我们教师可以不必急于解难,应鼓励学生自己解答,使学生既敢于质疑,又能解疑,逐步树立信心,对于教学中遇到的疑虑或难点以及比较含蓄或潜在的内容,应启发学生思考讨论,在思考讨论的过程中逐步解疑,在探索操作中有所发现和创新。如教学“圆柱的体积”,学生对于圆柱的体积与转化成的近似长方体体积的内在联系比较难理解。这时我放手让学生以小组为单位,动手操作学具.使学生在操作中发现近似的长方体的底面积等于原来圆柱面积的底面积,长方体的高等于原来圆柱的高。由此推出圆柱体积公式V=SH。
四、重视实践操作,激发学生创新的潜能
小学生思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维发展的,教师要根据学生的心理特点及认知规律,创造条件,让学生操作、演示。通过放手让学生操作,使学生的创新意识在操作中萌芽,并且操作要到位,人人参与,个个动手。例如:教学“三角形面积的计算”时,首先让学生猜一猜探索计算三角形面积的方法;接着,让学生拿出课前准备好的三角形(两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个)按课本三个层次要求分别拼图操作,并同桌讨论以下问题:从实验操作看出,两个完全一样的三角形,不论是哪一种三角形都可以拼成一个我们已学过的什么图形?拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系?三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系?通过操作,观察,讨论,学生自己发现结论(边总结边板书)。根据:
操作可加深理解公式中为什么“除以2”的道理。通过动手摆一摆,动脑去思考,动口说过程,使三角形面积计算公式的推导获得圆满的成功。
五、尝试联想问题,增强学生创新的能力
联想是创造性思维的重要品质之一,它是思维活动的必然产物。联想不是一般的思考,而是一种由此及彼的思维的扩展,是使不同的概念相接近,并从而引出结论的能力。如果让学生在学习过程中,自主尝试联想,想象出许多不同的问题,并进行创造性的解答,就要能培养学生的创新意识及发展创造性思维,解决新问题。如在教学“圆的认识”时,最后出一组反馈练习题,“根据已知条件,求自行联想到的问题”,同学们通过自己的尝试联想求出圆的半径、直径等。经过进行“尝试联想”训练,让学生展开想象的翅膀,去学会“认识”,学会知识技能,那勇于尝试自主创新的能力定能增强。
六、趣味性练习,培养学生的创新思维
有趣的练习是培养学生解题的兴趣,激发学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性和创新性的好方法。如在一次练习中,我出了一道这样的题目:“小红有一些苹果,送给小明一半,送给小青一半,自己还剩下9个,小红原来有多少个苹果?”学生思维活跃地思考着,交流着,教室里形成了一片探索发现的学习气氛。过了片刻,有的学生这样做:9×4=36(个),我及时表扬了他们,使他们更加积极地思考着。有的学生这样做:9+9+9+9=36(个),我也给予肯定。有的学生又是这样做:18+18=36(个)等……,方法很多。学生们的思维得以开拓,并且方法是多样化。因此在这样的练习中,要鼓励学生善于独立思考,勇于探索,才能使学生的思维更活跃,更新颖、独特。设计这样的练习既激发学生学习数学的兴趣,又培养学生的创新思维。
关键词：数学课堂；情感教育；激励教育
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）02-0046-02
古往今来，很多教育家都十分注重对学生学习兴趣的培养、引导和应用。子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里阐明了“好学”、“乐学”对教育的重要性，这就要求教者要做到以“趣”引路、以“情”导航。在教学活动中，教师的讲授和学生的学是或多或少地带有一些感彩，即教育情理性。任何学生对教师的第一节课都会产生等待心情，这种等待主要表现为对教师仪表形象的等待、对教师言谈举止的等待、对教师课堂教学的等待。在教育教学中，我们还会发现有许多学生对于自己喜欢的教师、感兴趣的教学内容、引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入，其学习思想就会与教师的教育教学形成默契、和谐的统一。因此，重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率，而且对学生能力和素质的培养也是有益的。只有在数学教学中富含情感教育，充分挖掘教材中的情感资源，面向学生生活，坚持德育首位观念，才能做到“随风潜入夜，润物细无声”的教育效果。
一、师生必须建立一种稳定的、和谐的“情感场”
教师严谨的教学态度和自己对数学的情感总是会潜移默化地感染学生，换而言之，不热爱数学的老师，不严谨的数学老师，在他的教学过程中也就不可能培养出学生学习数学、热爱数学的情感。正所谓：“亲其师，信其道。”为此，教师必须树立威信，真正做到：“学高为师，德高为范。”而要在学生中树立威信，教师必须做到公平、公正、真诚，同时更要做到尊重、爱护、体贴学生。一个合格的数学教师，必须要做到严于律己，以身作则，富有奉献精神，于潜移默化之中赢得学生的尊敬、爱戴与钦佩，这样学生才能确认其教导的真实性和正确性，对所传授的知识认真领会，对其谆谆教导铭记在心。此时教师的赞扬就是学生获得的最高评价，而教师的忠告和批评也会激起学生改正错误的决心和信心，从而令每一个学生都在一种阳光和积极向上的氛围中上好每一堂数学课。
二、在课堂上要正确评价学生，要学会倾听学生的语言
每一个学生都是怀着美好的愿望进入初中大门的。教师的任务就在于保护学生的这种愿望并且发挥他们最大的潜能，使他们得到最大限度的发展。让每一个学生喜欢上课，喜欢老师，进而喜欢数学，是每一个数学老师的首要任务。课堂上教师的积极评价，不仅具有激励作用，更重要的是它能促进学生的发展，有效地改变学生的自我认知倾向和自主行为的调控力。只有通过自身的情感体验，树立坚定的自信心才有可能成功。因此，对学生学习数学的评价，应以鼓励、表扬等积极的方式为主，善待学生的思维成果，更多地关注学生掌握了什么，使学生体验到成功的喜悦。
在课堂上，一个优秀的数学老师要特别注意鼓励学生良好的行为（包括认真倾听别人的发言，敢于提出问题，敢于大胆猜想，敢于标新立异，主动向未知挑战），注意倾听学生的语言，对学生新颖独特的见解给予充分的肯定和表扬，能够增强学生的自我成就感。我经常给学生一些纸条“你变得勇敢多了，再加把劲，你会成为最棒最棒的”、“你敢向课本提问题，是个勇敢的探索者”等等。学生获得情感的愉悦后，将会乐此不疲地探索数学的新奥秘。
三、教师要理智地控制自己的情绪，以饱满的热情感染学生
正如德国教育学家第斯多惠所说：教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。试想没有生气勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？没有兴奋的情绪怎么能激励人？没有清醒理智的人怎么能唤醒沉睡的人呢？在现实生活中，每个人都有自己的喜怒哀乐，同样，教师也会有顺心和不顺心的时候，此时教师必须将自己的烦恼留在教室门外，理智地控制自己的情绪。因为教师在课堂教学中的一言一行、一举一动无不影响着学生的情绪、情感的产生。面带微笑的教师在站上讲台的那一瞬间，这种和蔼可亲的教态便可将部分精力尚未完全集中的同学拉回到课堂上来。这样的课堂未成曲调先有情，师生已经有了心灵沟通，复习旧课、导入新课便是顺理成章的事了。
四、要抓住思维过程，帮助学生解开数学严谨抽象的面纱
关键词：初中数学；学习氛围；快乐学习
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）25-064-01
数理化一直是困扰学生的难题，相对来说，由于它的难度比较大，导致很多初中学生不喜欢学习数学，在课堂上学习气氛沉闷，数学成绩也就提不上去。那么如何解决这个问题呢？最好的解决方法就是为学生营造一个快乐的学习氛围，让他们能自发的学习，形成好的学习风气，成绩自然而然就会提高。
一、营造合适的学习坏境
1、参与教学活动
要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人，才能自发的去学习。
2、更新观念，树立良好的数学教学观
柳斌同志说：“转变教育思想和教育观念，转变人才观念、质量观念是实施素质教育之前提。”转变观念之关键在于努力构建学生之主体地位，促成学生主动、全面而且各个不同之发展，教育学生学会做人、学会求知、学会办事、学会健体、学会创造。中学数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们的数学素养，更要提高他们解决数学的能力，使之成为具有一定创造性之人。
3、运用现代设备教学
根据教育心理学的研究，影响学习的因素可充分为内部因素和外部因素。而外部因素中尤为重要的一点就是教学的媒介。投影仪、录音机等先进教学仪器的引入，曾经给课堂带来了生机，但仍因其不能将声、像，动态与静态完美地结合起来而缺乏生命力。电子计算机技术的发展与应用，特别是多媒体课件的开发、研究和应用，引起教育技术的第四次革命。多媒体课件在教学中的合理应用，对于提高学生的学习兴趣，激励学生主动参与学习的全过程，培养数学能力，发展智力以及突出教材的重、难点，提高课堂教学效率等方面都有积极作用。多媒体课件中恰当选用视频素材，能使课件更富有真实感和感染力，有利于激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。
4、实践问题解决
在上利息这一知识点时，教师可以让学生尝试做一个银行工作人员，去实习，接受一件件任务。第一件任务：张伯伯来银行储蓄人民币1200元，准备存一年，银行月息是0.72%，问张伯伯到期可以拿到利息多少元？第二件任务：郑老师到银行储蓄6000元，存期三年，到期取得本息和8268元，这笔储蓄的利息是多少元？年利率是百分之几？第三件任务：李伟的爸爸有资金100000元，他准备投资做生意或储蓄。已知银行一年期的定期储蓄的年利率是1.98%，到期后还要按国家规定缴纳利息所得税20%，你能否帮他算一下，如果投资做生意，那么一年至少净赚多少元，才能比储蓄合算？这个问题式的实践有助于学生解决实际生活能力的提高，从呆板的教学中也能激发其兴趣，提高学习效率。
二、教师本身的所带来的“快乐”
要使学生对所教的学科产生爱好，首先要使学生对你说的话产生爱好，而老师亲切、幽默风趣的语言是最轻易激起学生爱好的工具之一。亲切、感人的课堂教学语言能使学生保持积极舒畅的学习心境，唤起学生的学习热情，从而最大限度的提高教学效果。教师在课堂教学中，语言要亲切，富有幽默风趣和情感，特别是对待一些差生，更应该如此，维护他们的自尊心。应该注意的是，数学教师不要对学生的错误过多地批评、指责、甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心。进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，数学自然就学好了。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐，具有一定的艺术魅力，有助于学生去理解，接受和记忆新知识。在教学“轴对称”时，我满脸疑惑地问：“什么在轴对称图形中，有哪个图形是有无数只脚的”这样的一问激起了学生的思维兴趣，学生在自学书上的内容后，明白了有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就叫做对称轴。没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。当然，不是所有引人发笑的都是幽默，教学语言幽默应具有深刻智慧，能使学生在笑声中领悟教师的语言所蕴含的丰富知识。
三、构建平等的师生关系
关键词：中学数学；素质教育；数学课外活动
提高全民素质水平，实现素质教育是当前教育工作的目标。其中，初中数学素质教育是我国素质教育的重要内容，而数学素质教育工作方式包括课堂教学和课外活动。然而在教学过程中，教师对数学课外活动不够重视，所开展的数学课外活动只是单纯的数学竞赛，学生缺乏学习兴趣，也未能积极主动地参与课外活动，导致素质教育的目标难以实现。
一、开展数学课外活动的意义和作用
在中学数学教学过程中，课堂教学能够使学生充分掌握数学知识。而数学课外活动能够提高学生的数学思维和数学实践能力，全面提高学生素质。
1.冀教版数学教材的编辑经历了反复的推敲，形成了一个比较系统完整的理论体系，它有利于实现初中数学教学的目标。但是，由于教材编辑需要一个长期的过程，更新速度比较慢，不能及时反映数学新思想的变化，这在很大程度上限制了学生数学思维能力的提高。而数学课外活动，给学生一个灵活的学习和思维方式，有助于培养学生的数学发散思维能力，提高学生的整体水平。
2.冀教版的教材是根据一个地区的整体水平进行设计完成的。而学生对学习数学的兴趣、能力等存在明显的差异，教材不能充分照顾到每个学生的个人情况，在课堂教学过程中，不能满足每个学生的实际需求。开展数学课外活动，能够充分照顾到学生的个人情况，充分发挥学生的个人能力，实现学生的全面发展。
3.长期以来，受传统的教学习惯的影响，课堂教学只注重学习数学知识，只是教学生如何应付考试。这导致学生缺乏创新精神，也很难培养出具有创新能力的优秀学生。而数学课外活动的开展，提高了学生学习数学的兴致，培养了学生的创新精神，进而提高学生的整体素养。教师可以利用数学课外活动时间培养学生的动手能力、实践能力，使学生能够熟练地应用数学解决实际问题，从而实现素质教育的目标，完成素质教育任务。
二、数学课外活动的形式
1.数学讲座
在中学数学教学过程中，可以开展一些课外的知识教学工作。通过数学讲座，可以使学生了解其他一些数学分支或加深学生对一些数学专题的理解。并且，开展数学课外活动，能够开拓学生眼界。比如，在冀教版的高一教材中，对于数学函数教学，我们可以开办数学讲座，让学生了解函数的渊源，促使学生更深刻地了解函数方程。同时，在开展数学讲座时，我们应当多设置一些座位，为更多的人提供学习机会。
2.成立数学课外活动小组
数学课外小组一般是由少数对数学有较大学习兴趣的学生组成的。平时，学生可以提出一个问题，并将小组成员组织到一起共同探讨，通过不断了辩论、验算等，得出一个合适的结论。学生在这样的讨论过程中，无形中就培养了学生的数学思维能力。同时，小组成员在一起可以听一些专题报告，然后一起交流自己的学习心得，并将一些良好的学习心得汇编在一起，供学生以后学习查阅。
3.开创学生数学天地
数学天地的开办可以是一种黑板报的形式，例如数学墙报、“数学一角”等等。通过设置数学天地，我们可以让学生学习到更多的数学知识，丰富学生的数学文化生活。同时，数学天地的编辑、作者由学生自己担任，让学生自己动手去学习新知识，锻炼学生的动手能力。例如，冀教版的数学教材中，缺乏方程巧解的板块，学生可以在数学天地中加入一些方程巧解新方式等。
在中学数学教学过程中，我们需要将开办数学讲座、成立数学课外学习小组与建立数学学习天地这三类活动结合起来，为学生学习服务。在举办讲座时，以教师讲解为主导，学生要充分领会专题的主旨精神；设置兴趣小组，主要是培养学生的学习兴趣，引导学生主动学习数学；而建立数学天地，则要注重培养学生的自己动手能力，培养学生的学习自主性。通过将这三类数学课外活动的方式相结合，充分开发学生数学思维能力，全面提高学生的数学素养。
在中学数学教学过程中，开展数学课外活动可以让学生切实感受和理解数学概念，让学生了解数学与生活之间的联系。通过数学课外活动，可以有效提高学生学习数学的兴趣，让越来越多的学生对数学感兴趣。此外，数学课外活动让更多的老师了解数学教学的理念，给广大教师一个数学教育的研究与创新的平台，有效地推动我国素质教育工作的发展。
参考文献：
关键词：张行成；数本论；先天数学；宋代易学
A preliminary research on ZHANG Xing-cheng’s theory of prenatal numbers
Abstract: ZHANG Xing-cheng， an expert at Yi learning in the Southern Song Dynasty， is another philosopher of the school of numberology. For the connotations of and correlations between images and numbers， he holds that images refer to images of the hexagrams and those of the lines， numbers refer to odd or even numbers; numbers are prior to images， and the numbers produce the images. For the relationship between the (Yi) principles and numbers， ZHANG insists the latter are produced from the former. More over， he raised the concept of “number of principle” and regards it as the noumenon of the myriad beings. By explicating Taiji， he further exhibits his thought of “number ontology”， holding that Taiji simultaneously comprise principles and Qi， solidness and emptiness， moving and stillness. By comparing Yi and Tai xuan， he concludes that the “Prenatal Diagram” reflects an image of celestial globe， but the “Tai xuan Diagram” an image of the sky covering the earth. The “Primordial Diagram” actually reflects the primordial numbers. ZHANG's image-number philosophy is distinctively characterized with inferring “numbers” from “images”， inferring “principles” from “numbers”， and explicating the norm of the Dao (Way) of heaven and cosmic noumenon by “principles of number”.
Key words: ZHANG Xing-cheng; number-ontology; the primordial number-ology; Yi learning of the Song Dynasty
中国哲学史有没有一个数学派？近年学术界已开始关注这一问题。笔者曾发表过两篇文章[1][2]，认为哲学本体论上的数学派出现于宋代，以邵雍、张行成、蔡氏父子为代表。本文仅对张行成的先天数学思想作一探讨。
张行成，字文饶，因学归邵雍，“学康节先生易几十年”，人称“观物先生”。约生活于公元十二世纪。著有《周易述衍》、《皇极经世索隐》、《皇极经世观物外篇衍义》、《易通变》、《翼玄》、《元包数义》、《潜虚衍义》等。
《周易述衍》十八卷，相传为张行成杜门十年而撰成，主要是通过对《周易》的解说，以明三圣之义理。《皇极经世索隐》二卷与《皇极经世观物外篇衍义》九卷，分别为解说邵雍《皇极经世》观物内、外篇之作。张行成受易于谯定，而以郡雍之学为归宿，以康节后学自居。对观物内外篇极为推崇。他在《皇极经世索隐原序》中说：“观物篇之言，广大措意，精微如系辞。然稽之以理，既无不通；参之以数，亦无不合。”认为邵雍之子邵伯温的解说不够详细，故作此书，着重对《观物内篇》的“元会运世”数（观物之数）以及声音律吕作了“索隐”，指出邵雍之数虽不过一万一千六百余言，“而天地之物、之象、之数、之理，否泰消长损益因革其间，罔不包罗。”（《原序》）在《皇极经世观物外篇衍义原序》中对《观物》内外篇作了比较：“内篇理深而数略，外篇数详而理显。”认为内篇是邵雍所著，外篇为邵雍弟子所记，学习先天之学要从外篇入手。对外篇的缺文脱误作了补正，分数、象、理三类相从为九卷（各为三卷），改变了原本杂纂而无定例的情况。
《元包数义》三卷和《潜虚衍义》十六卷分别为解说卫元嵩《元包》和司马光《潜虚》的专著，属推衍术数以明易理之作。《翼玄》十二卷为解说扬雄《太玄》的专著，实将《太玄》与《周易》作比较，以阐明《周易》之理，该书还提出了“易先天图”，为现存文献中“阴阳鱼太极图”的最早记载者。
《易通变》四十卷是张行成的代表作。该书取邵雍先天图十四图敷演解释以通易之变，又将邵氏图式归纳为“象图”和“数图”两个基本图式。“象图”来源于先天卦位图，表示生物之时；“数图”又称坎离既济图，表示生物之数。两者又都来源于天奇地偶之数的变化。《易通变原序》说：“盖天地万物之理尽在其中矣。谓先天图也，先生之学祖于象数二图。”《易通变》提出了奇偶数为《周易》之本、理数为万物之祖的基本观点。
可以说张行成是上承邵雍、下启二蔡的重要人物，是“数”本论学派的重要代表人物。正如比他稍晚的易学家魏了翁所评说：“（张）行成大意，谓理者太虚之实义，数者太虚之定分。未形之初，因理而有数，因数而有象；既形之后，因象以推数，因数以知理。”（《宋元学案·张祝诸儒学案》）此说不仅精炼地概括了张行成的学术特点，而且揭示了张行成理数合一的数本论本质。
张行成在“象”与“数”的内涵和关系问题上，继承了邵雍的观点，认为由数生象、奇偶数为《周易》之本。关于“象”与“数”的含义，他认为“象”为卦爻象，“数”为奇偶数。其《皇极经世观物外篇衍义》卷八说：“奇偶者，数也；数生象，乾坤者，象也。”
关于“象”与“数”的关系，他赞同“因数生象”的观点。“因数而有象，因象而有卦。” (《易通变》卷三十四)象是依据数而产生的。他还说：“夫天下之象生于数。” （《元包数总义·序》）“象生于数，数生于理，故天地万物之生皆祖于数。”（《易通变》卷十二）他在解释邵雍“数生象”命题时说：“有数之名则有数之实；象者，实也”（《皇极经世观物外篇衍义》卷八）认为奇偶之数 生成乾坤卦爻之象，卦爻象为奇偶数之实有和表现。在解释邵雍“意、言、象、数”时说：“是故易起于数也……当此数者，必具此象；有此象者，必应此数。”提出数为易之起源，同时数与象又是相应互具的关系，是“体用”“合一”与“分两”的结果（《易通变》卷一）
张行成在《易通变》中将邵雍先天图十四图归纳为“象图”和“数图”两个基本图式。邵雍十四图为：象图（乾坤交泰图）、数图（坎离既济图）、四象运行一图（由象图演变而来）、八卦变化八图（由数演变而来）、有极图、分两图、挂一图。《易通变原序》说：“盖天地万物之理尽在其中矣。谓先天图也，先生之学祖于象数二图……先生之书大率藏用而示人以象数，实寓乎十四图。先生之意推明伏羲之意也。”张行成认为这十四图“有体用伦次，先天之宗旨也，康节之学盖本于此。”（《易通变》卷一）“象图”和“数图”是十四图的根本。“象图”又称乾坤交泰图，来源于先天卦位图，表示生物之时；“数图”又称坎离既济图，来源于先天卦序图，表示生物之数。象图、数图皆出于天地奇偶之数的演变，“天地变化有自然之数，圣人效之以作易也。”(《易通变》卷三十六)
张行成在邵雍先天图的基础上推衍出几十个图式，认为邵氏象图、数图以及十四图都源于天地奇偶数的演变，天地奇偶数是自然之数，是《周易》之本，《周易》的符号——卦爻象即是数演化的产物。所谓“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，就是数的演化，“奇一象太极，偶二象两仪，真数三也，并之得三画成乾，偶之得六画成坤，以三奇偏交三偶，上中下、始中终，得三少阴之象，一乾三阴一坤三阳，八象既具，于是观乾坤之互，变分天地之统属。”（《易通变》卷九）“太极”蕴含了象数的全体，分为两仪即天仪圆图和地仪方图，两图只有数而无形象，前者为太极之性，后者为大物之质。“圆者天之仪也，外圆中虚，有数而未有天，为太极之性；方者地之仪也，外方中密，有数而未有地，当大物之质。两仪已生，性质已判，故有数，有数则有位矣。”（《易通变》卷一）只有两仪——方圆二图相交，才有卦爻之象。方圆二图即邵雍的先天卦序图和先天卦位图，“太极”则是方圆二图的来源，“太极包含万象，以为有而未见，以为无而固存。是故大衍五十之虚一，即四十九蓍之合一也。”（《易通变》卷一）太极即数“一”，实蕴含奇偶数。太极分两仪，两仪有数而无形，两仪分四象，四象生八卦，八卦中“乾兑离震为日月星辰之变数；坤艮坎巽为水火土石之化数。”均由数化生而来，“一二三四五六七八者，数也，数所以定其位。位者体也，故有位斯有卦。德者用也，故有卦斯有爻。”（《易通变》卷一）六十四卦则是八卦数的组合，如乾卦为一一，坤卦为八八，既济卦为三六，泰卦为八一。此外，张行成继承邵雍先天学数本论思想，还从数的角度解释《周易》卦名和术语。
张行成理数观基本上是继承邵雍观点，在“理”与“数”问题上，主张数生于理：“因理而有数，因数而有象，因象而有卦。”（《易通变》卷三十四）“夫天下之象生于数，数生于理。未形之初，因理而有数，因数而有象；既形之后，因象以推数，因数以推理。”（《元包数总义·序》）“象生于数，数生于理。”（《易通变》卷十二）“理之自然，数生于理故也。”（《翼玄》卷一）
张行成所指的“理”不是二程的“理”，而是邵雍的“理”。二程的“理”主要指“天理”，“本然之理”，是宇宙的终极本原和主宰世界的唯一存在，又是道德伦理规范和社会等级制度的总称，还具有事物自然特性及其发展变化规律的意义。邵雍之“理”主要指“物理”、“条理 ”、“天地之理”、“天人之理”、“性命之理”、“生生之理”，即天地万物的普遍法则和原理，当然也包涵数的变化的法则与逻辑性。邵雍、张行成之“理”偏向于自然规律的“理则”，而不偏向于社会道德伦理。
张行成所说的“数”也就是邵雍所说的“理数”，既指穷尽天地万物之理（“穷天地终始”、“尽物之形”、“尽物之体”）的量度，也是指万物生成的变化法则。张行成沿用邵雍的称谓，称之为“理数”。“数”实际上是“理”的代称。“理”为条理、分理、万物生成变化的理则，“数”亦即万物生成变化的理则。“数”与“理”是一致的。数是就理的度量、法则而言，理是就数的原理、道理而言。张行成在《易通变》卷十二中说：“道依数而行，数由道而神。”“道”即是“理”，说明理与数互相依存、互相发明。认为邵雍“思致凝远宜乎造易之妙，通乎数则通乎道。”以万事万物之数穷尽万事万物之理。张行成说：“真天地自然之理，自然之数也。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷二）这个“数”又具体指邵雍的先天数、经世数：“万物生于地而祖于天，故经世之数皆合乎蓍数也。”（《易通变》卷三十四）“天地万物之象之理，无逃乎先天数者。”（《易通变》卷七）“数”既表示卦象之序、之位，又可表示万物之序、之位。万事万物的象(含卦象物象)、理(含变易化生之理)都在先天数表达之中。“理”指“易理”、“物理”，实指数的变易之理；“数”指奇偶数、天地数、先天卦数，实指万事万物变化之理数。因此“理”与“数”在内涵上实有相通之处，张行成既说“数生于理”、“因理而有数”，又说“天地万物之象之理无逃乎先天数者”，可见“数”与“理”在不同的场合有不同的内涵，在“数生于理”的命题中，“数”指有形的、具体的奇偶数，“理”指奇偶数变化的道理；在“理无逃乎数”的命题中，“数”既指有形的先天数，又指无形的先天数法则（即“理”）。尽管如此，但“数”与“理”的基本内涵却是一致的，所以张行成又有“真天地自然之理，自然之数也”的说法，并应用了“理数”这一概念。提出“数”为天地万物生成之根本。其“理数”指万物自然规律的数的规定性。即万物自然之理则，既是“数”亦是“理”。
“数”——“理数”是张行成哲学中的最高范畴，在理数合一观指导下，张行成进一步提出了数本论思想，认为“数”——“理数”是世界万物的本原体。“数”不仅是《周易》的本源，“天地变化有自然之数，圣人效之以作易也。”（《易通变》卷三十六）而且是宇宙万物的本体、是天地万物之祖：“天地万物之生皆祖于数。”（《易通变》卷七）“先天之数，为天地造万物也。”（《易通变》卷三十四）“数”是天地万物生成的根本，天文、地理、算数、历史、文字、医理、音律等学问都是依据“理数”而建立起来的。“故天地万物之生皆祖于数。圣人先知先觉，因制之以示人，以分天度，量地理，观天地皆有数，况人物乎！自伏牺画卦以用太极，神农植谷以用元气，于是黄帝制历，分天度也；画野分析，量地理也。其余隶首造算，大挠造甲子，苍颉造字，岐伯论医，伶伦造律，皆以理数而示人者也。”（《易通变》卷十二）从而提出了数本论的哲学思想以及以数解物的原则方法，不仅以“数”解释《周易》，而且以“数”解释天文、地理等一切自然现象以及人体的生理结构，这在《易通变》中占了大量篇幅。
因此，应该说邵雍是“数”（“理数”）本体论的创立者，张行成则是数本论的继承和发展者。从“数”的角度看，邵雍、张行成的“数”是蕴涵天地万物之理的“数”，而不同于毕达哥拉斯的“数”；从理的角度看，邵雍、张行成的“理”是用数表达的“理”，是天地万物生成变化之理，而不同于程朱的“理”。可见，邵雍、张行成的“数本论”——“理数”本体论既不是毕达哥拉斯的“数本论”，又不是程朱的“理本论”。
象数派易学家与其他各家一样，也是通过对“太极”的阐释，进一步表明自己的本体论。张行成在邵雍“太极”观的基础上，明确提出“太极”是兼包理气、虚实、动静之“数”。从而论证了其数本论思想。
1．太极兼包虚实、动静。
张行成对邵雍的太极为一、为心、为道、为气进行解释，将邵雍看似矛盾的太极观从“虚实”、“动静”两方面加以整合，从而得到了合理的说明。“太极兼包动静，静则见虚，动则见气。气动为阳，静复为阴。故太极判而为阴阳，二气相依以立而未尝相无。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷四）
关于太极兼包的“动静”和“虚实”，张行成认为是“静则见虚，动则见气”，“动静”是就功能(用)方面说的，“虚实”是就形质(体)方面说的，两者不可分离。关于“虚”、“静” ，张行成说：“寂然不动，虚则性也。”(《皇极经世观物外篇衍义》卷八)“太极本静，故不动为性，发则神。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷八）“虚”、“静”指寂然不动之性，为太极的本性。所谓“实”则指太极的实质、形体，张行成以为太极之实为“气”，他在《观物外篇》卷七中多次提到：“太极者，大中之气也。”“太极，一气也。”“太极者，元气函三为一也。”“虚”与“实”往往相对而论：“太极之虚，为乾坤之性；太极之气，为乾坤之体。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷七）“太极一也，指一为虚，气实存焉……太虚之中，初未见气，即气即虚，非一非二。太极者，兼包有无不倚动静其元之元欤?”（《皇极经世观物外篇衍义》卷七）“太一者，太极之一。非虚非气，即气即虚。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷八）反复强调太极是“虚”之“性”与“实”之“气”的合一体，而不是单一的“虚”或“气”，“非虚非气，即气即虚”。实(气)与虚之间的关系为：“天地万物包于虚，而生于气。虚者，阴也；气者，阳也。虚以待用，气以致用也。气出于虚，役物藏用。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷七）认为“虚”与“气”是太极不可分割的阴阳两面。“气出于虚”，“虚以待用，气以致用”是就太极的本性与功用而言，虚为本性，气为功用。
2．太极兼有理、数之义。
张行成在太极具有虚实两义的基础上，进一步指出，“理”为太极之实，“一”为太极之虚：“太极一也，指一为虚。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷七）除以“气”为太极之实外，张行成还提出“理”为太极之实：“太极者，太虚也；太虚无物，理为实义。”（《易通变》卷三十四）“理者，太虚之实义。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷七）以“理”为太极之实义，从而引出太极为理、数合一体的结论。作为太极之实的“理”指什么?张行成继承邵雍说，以“理”为天地万物的本然之理则，而这一理则即是事物万法之本原，太极之根本：“盖万法出乎理，理之所至，自然而成，然理者，天下之公，非我所得……是谓天德太极之根，可以成己，可以成物。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷八）这个“理”实为数的变化理则，张行成说：“是故太极，元气函三为一也。天下之理，有一必有二，有二必有三。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷七）太极之“理”体现在数的分合上：“太极者，肇分十数，斯具天五地五，各以一而变四，其二无体，所者八。有天而地效之。所谓八者四而已，故卦止于八，而象止于四也。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷七）“阴阳分太极，在道则为乾坤，在气则为天地，钟于人则为男女，散于物则为动植，于其中又细分之，至于不可数计，无非两也，合一则致用。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷八 ）这是就太极的一分为二的变化、生成法则而言的，是筮法生成论及宇宙生成论，但逆推之，则合二而一，最后归为太极，太极为一：“太极为二之一，在先天图则剥当阳一，当阴一，而祖于乾坤也。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷五）这种分二、合一的数的法则，即是太极之理。张行成在解释邵雍“太极一也，不动，生二”一节时说：“太极者，一元。一元者，乾元、坤元之本，合而未离者也。……故太极为一，不动，生二，二即是神。夫太极动而生阳，阳为奇一也；动极复静，静而生阴，阴为偶二也……真至之理，自然生神，神应次二，有动有静，于是生数……数生象……神则数者，动静变化，倏阴忽阳，一奇一偶，故有数也。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷八）这是从太极蕴含的“神”的功能立论，以一分为二的动静、阴阳变化为“神”，为“理数”，为事物自然变化的“真至之理”。此理即代表事物生成次序的“数”的理则。张行成认为，“易起于数”（《皇极经世观物外篇衍义》卷七）这种“数”即“理数”，是万事万物的本原。
太极之数在于“一”，“一”不是一般的数，而是理数，代表“中虚”：“是一也，在二为三，在四为五，在六为七，在八为九，皆中虚致用之处也。是故人物与天同数者，太极中虚之用也。”（《易通变》卷七）是从数上论，太极之“中虚”为三中去二之一、五中去四之一，从致用角度看，二因一而三，四因一而五，六因一而七，八因一而九。张行成认为邵雍这种“理数”法则，“所以错综互用者，因其自然之理，非先生之臆说也。”（《易通变》卷一）代表自然万物的理则。而“一”作为太极，则是万事万物的本原。
张行成认为太极之理数出于心中。他解释邵雍“心为太极，又曰道为太极”说：“蓍合一握四十九之未分，是谓易有太极。太极者，太一也。包含万有于其中，故曰道为太极，在人则心为太极。太极不动，应万变而常中，乃能如天，故揲蓍挂一也。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷八）这是从揲蓍法上解释“太极”，以四十九数合而未分为太极，以包含万有为“道”，以人心为“心”。他在解释邵雍“先天学心法”时，又以天地之中为“心”：“先天图自坤而生者始于复；自乾而生者始于姤。皆在天地之中，中者心也。故先天之学为心法而主乎诚。盖万法出乎理，理之所至自然而成。”（《皇极经世观物外篇衍义》卷八）又解释邵雍“无极之前”、“有象之后”，认为“此明先天图复姤生于乾坤而为小父母也。”并以复姤为天地之中，为太极：“极，至也，中也。理以中为至。太极者，大中之谓也。谓太极为无，偏系于无，非中也；谓太极为有，偏系于有，非中也。”《皇极经世观物外篇衍义》卷七）此是以不偏执于有无，遵于“中道”为“中”。并以此“中”为“天下之理”，进而论述“南北阴阳”、“东西天地”为“中”者，即天地、阴阳之所合这个“中”，用数表达即“混而为一”，即“含三为一”，亦即“理数”。
总之，张行成的“太极”观是一种兼包了虚实、动静、气神的“理数”，“气”是就太极的形质而言，“理”是就太极的本性而言。这个理即“理数”，即万物生成变化的理则及数的规定性。
张行成在向皇上进呈的易学七书中有一书名《翼玄》，《翼玄》的最大特点是比较《太玄》和《周易》，从表面上看是注释《太玄》，实际上用了大量的篇幅注释《周易》。如卷一开宗明义：“一者，玄也。一生三，其数成六，天之用也。故易一卦六爻。”“易，天也，分于地者，君用臣也；玄者，地也，宗于天者，臣尊君也。”“玄用九数，故中于八；易用十五数，故中于九。易兼九六，玄独用九也。易之八者天体，玄之九者地用也。”提出易天玄地、易八玄九的观点。
在与“太玄图”的比较中，张行成提出了“易先天图”，“易先天图”实际上是对邵雍先天图的图解。《翼玄》提到的“易先天图”大底有三个：一个是先天方图，一个是先天圆图，一个是方圆合一图。分别为邵雍先天八卦、六十四卦方位图中的方图、圆图、方圆合一图。按天圆地方说，先天方图表示被天包着的地，先天圆图表示包着地的天，方圆合一图表示天地合抱、天地合一。在三个图式中，张行成对先天圆图似乎情有独钟，往往单称它为“先天图”。如卷十：“先天图合为一天也。”“先天图右行者，逆生气以变时也；左行者，顺布气以生物也。天地之道，逆境所以自生，顺境所以生人，亦忠恕之理也。”“先天象圆，合乎一者天也。”卷一：“易之圆图，自一阴一阳以二则由外而之内。”
检索现存文献资料，笔者发现最早的一张太极图在张行成的《翼玄》中，并推测张行成很可能就是在蔡元定(季通)以前得到这幅图的“蜀之隐者”。有学者认为“易先天图”是清代乾隆年间李调元辑刊《函海》本《翼玄》（因避讳故作《翼元》）时加上去的，对此笔者曾作过考证和辩解[3][4]，此不赘述。本文所要强调的是，张行成是通过《易》《玄》的比较说明“先天图”为浑天象，而“太玄图”为盖天象。先天图实际上反映的是先天数。他明确指出：“盖易者，天用地之数……浑天象也；玄者，地承天之数……盖天象也。”“易方圆二图，天地相为体用也。”“盖易者，天用地之数，方圆二图合于一者，以圆包方，地在天内，浑天象也。”（卷一）“易图方圆合一者，地在天中，浑天象也。”（卷七）“盖浑之理无异，唐一行能知之，而盖天家学失其本原，故子云、康节，皆非其说也。”(卷一)由“先天图”为浑天象进一步论证“易”为浑天象。
先天图反映先天数，先天数反映天道的变化规律。《翼玄》卷十说：“易先天爻象图，自乾坤始者，阴阳之象，上下皆右行；自复遇姤者，阴阳之象，上下皆左行，列于二也。”这种卦爻的左行、右行规律正是万事万物左行、右行即阴鱼阳鱼互纠规律。值得注意的是这种左右偕行、阴阳互纠的规律是可以量化的。“易先天图”以及赵撝谦的“天地自然河图”都是可以量化的，都是对先天八卦、先天六十四卦的量化。从这个意义上说，后世各种以两个半圆构成的“太极图”都是错的，因为都不能量化。张行成在《易通变》十四图中，列第一图为“有极图”，“有极图”即“先天图”。此图实为方圆合图(圆图变形为八边形)。其中对圆图的解释可以看出“阴阳鱼”图的蕴义。“太极包含万象，以为有而未见，以为无而固存……天地之象已具乎浑沦之中，太极之全体也。”(卷一)“圆图右行者，六变未有一之卦也；左行者，五变已有一之卦也。”(卷一)“先天图自一阴一阳六变各至于三十二，是为地之一柔一刚，复姤代乾坤以为父母，刚柔承阴阳以成变化，而天下之能事毕矣。”(卷一)以阴阳爻的数量变化解释六十四卦圆图的排列规律，进而解释宇宙万物的生长变化的规律。
由“象”而推及“数”，由“数”而推及“理”，由“理数”而说明天道规律和宇宙本体，是张行成象数哲学的最大特色。
参考文献
[1] 张其成.中国数本论学派[A].国际易学研究:第五辑[C].北京：华夏出版社，1999.
[2] 张其成.易学数学派太极观[A].中国传统哲学新论[C].九州图书出版社，1999.
二楼就比一楼好看多了。里面有机械、虚拟世界、信息社会、电与磁、机器人、能源材料、“十五”科技成果等。很多小朋友和大人都被机器人迷住了。因为变脸机器人、机器人乐队、表情机器人、蓉城小姐机器人的精彩表演，可以让我们领略现代机器人尖端技术的神奇魅力。
但我还是更喜欢电与磁这个项目，它是通过观看及参与互动“电磁跷跷板、磁悬浮列车、高压放电、怒发冲冠”等展品，感受电与磁的存在及转换原理，我们还可以亲自“触摸”到电与磁。
其中，“高压放电”这个项目令我心惊胆战。因为铁栏里所有东西放出的电，都高达255度。我生怕自己一不小心就触电了。（哈哈，胆小鬼！）
不一会儿，二楼被我们看完了，来到三楼，我们就“走不动”了，因为参观每一个项目都必须停下来玩儿几分钟。
三楼我最喜欢的项目是“天地万象”和“数学力学”。天地万象是通过操作模型和观看模型的演示，让大家了解有关地球、大气、天文等多方面的知识，进一步认识我们赖以生存的星球空间。
而数学力学则是通过形象生动的展品演示与趣味性游戏，我们可以直观地剖析生活中常见的数学力学现象，感悟书本上高深的数学力学理论。
天地万象中有一个项目是在各个行星上称重。结果我在有一颗行星上称出的重量只有8斤重。
……当我们来到四楼时，已经快要到闭馆的时间了。转了一圈儿，还是觉得“青少年科技园”最好玩儿。
我们一会儿进蚂蚁洞瞧瞧，一会儿去弹弹水做的钢琴，一会儿量量身高，一会儿又去打打水枪，有时还让自己往肥皂泡泡里钻，真是太好玩儿了。
有时一不注意，水枪里的水就喷到了伙伴的脸上，笑死人了。
关键词：教学；中学；教育；反思
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-290-01
描红，是儿童练学书法“初级阶段”的招式。通行的方法是用一张薄纸蒙在上面，“亦笔亦趋”，待得“知其大概”后，便让他们临摹了，如果想在书法上有点名堂的话，习书者还必须脱离字帖，这样才能逐渐创造出自己的风格来。倘若老于“描红”，或一味地仿临他人字体，则必“死于前人书下”。这其实讲的就是书法界“入帖”与“出帖”的问题。
由学书中的“描红”、“出入”之法，笔者不禁反思起我们目前数学教学中的一些问题来。学生到学校来，诚然是需要接受若干现成的知识，学会老师传授的解题方法，但若止于此，则是远远不够的。在数学教学中如何使学生尽快走出“描红”天地，这就必须教师能在教会知识的同时，刻意培养他们举一反三的能耐，主动探索未知的精神和学会创造、有所发现的本领。遗憾的是，我们很多数学工作者并未能充分认识到这一点，他们总是自觉或不自觉地把学生当作知识的容器，当作自己的“翻录磁带”，让学生老在“描红”，学生回答问题如果不和自己的备课笔记一致的，则一概不予肯定；考卷上有主观题是虽有独见，但不合“标准答案”，也照样扣分不误……试想，在这样的教育下，迅速的学习怎么会有主动性与创造性？他们亦步亦趋、师云亦云地读书、解题，其思维的积极性与求异性怎能不被扼杀呢？
我们数学教师要转变教学观念，改革课堂教学模式，用先进的教学手段，培养学生的学习兴趣和观察问题、分析问题以及解决问题的能力，帮助学生尽快走出“描红”的天地，给学生活动的空间，为学生营造研究性学习的环境。
通过学习与反思，笔者对目前的数学教学提出如下对策，以帮助学生走出“描红”的误区。
[对策之一]更新教育观念，树立以学生为主体的思想
第一，从单一化走向综合化。传统的 课堂教学基本上是一种模式，老师讲，学生听。而在知识爆炸的 时代，那种“仓储式”的人才已很难适应时代的要求。为此，课堂教学要不断扩展自身的功能，努力使知识到传播、信息的辐射跟家庭教育、社区教育有机地融合在一起。
第二，从“指挥者”走向“引导者”。众所周知，随着知识经济时代的来临，学生的知识更多的是从各种媒体中获得的，因而，作为一个教师，在课堂上要更多地引导学生如何去选择信息，把信息变为知识，使学生能在课后乃至今后一段时间里纲举目张，触类旁通。从而能够适应未来世界的需要。
[对策之二]优化课型建设，使课堂教学成为“多维营养”的源泉
实践表明，实施素质教育，培养创新意识，优化课型建设是重要的基础。从课型建设入手，才能使课堂教学成为“多维营养”的源泉。常见的有利于创新精神培养的课型主要有以下几种：
一、主体型：课堂教学的改革，必须突出以学生为本，使学生在学习知识、技能的过程中，不断加快发展自身的主体性。
二、目标型：要重视教学目标对培养学生创造精神的导向功能，其中，既要有认知目标，更要有能力、创造精神的培养目标。而高中阶段正是培养想象力、创造力，开展创新性学习的最佳时机。数学教学目标的定位，要着眼于调动学生主动参与的积极性，培养学生勤学好问的探索精神，教给学生自主获得知识的本领。
三、交互型：在教学过程中坚持以教师为主导、学生为主体的“双主”原则，强调师生合作，教学合一。营造积极向上的精神状态和生动活泼的学习气氛。
[对策之三] 改革评价导向，在课堂教学中营造科学创新的氛围
评价是教改的杠杆。随着新的课堂教学任务的提出、新的课堂教学模式的出现、新的课堂教学特点的展示，势必要求重新审视我们的教学评价。要充分利用教学评价的指挥功能，并通过教学评价的改革，在课堂教学中营造一种创新的氛围。新的评价体制要体现以下几个原则。
一、从“教学生学”到“教学生会学”，突出教学效果评价的指向性。要通过这种评价，使教师明白：“教学生学”是维持性的教学，只是一味地面向过去，而“教学生会学”则是创造性的教学，他面向未来，旨在引导学生迎接未来的知识挑战。
二、从“单一性”到“多元化”，突出教学方式评价的权重性。要通过这种评价，促使教师敏锐地运用现代教学技术丰富数学课堂教学的形式。要在教学方式的评价中设立教学方式有创新或勇于实践先进教学方法等条目，并加大这方面的正向权重。反之，对采用题海战术，教学方式陈旧的教师，则趋向于负向权重，以激发教师的积极性。
【关键词】初中数学 实用性 实践能力 方法途径
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）34-0122-01
新课程标准背景下的初中数学教学与传统教学相比，更加注重培养学生的数学实践能力。在数学教学的过程中，每一节数学课都是验证数学理论的过程，而非简单地进行理论探究的过程。在数学课堂上将知识点提炼出来，并引导学生进行实践验证，让学生在实践与理论的交叉、重复中意识到数学的实用价值，同时具备数学实践能力，是当前初中数学教学的重要任务。因此，如何让中学生运用自己所学的数学知识来解决现实问题，让他们在形成“用数学”意识的同时，提高其综合实践能力，从而将单一的数学教育有效转化为素质教育，是广大数学教师应探究的课题。在整个教学过程中，初中生的实践能力始终都是数学教育至为关注的一个环节，而如何通过这个环节，让学生完成数学知识的吸取、应用与综合，并最终使学生实践能力得到提高的同时让他们充分认识数学的实用价值，是当前初中数学教学的重点。基于此，本文对如何注重数学实用性，提高中学生数学实践能力进行了探析。
一 开辟生活天地，展现数学实用价值
在有限课时的数学课堂中，教师的主要任务是要让学生认识数学学习是提高其生活技能与技巧的重要部分，要让他们充分意识到数学是帮助他们对事物进行认知的重要工具。因此，教师要在课堂中开辟一片“生活天地”，通过大量生活中的实例和实践来改变学生对数学的最初认识，让他们学会在生活天地中去探索数学问题的原型所在，并在这个过程中发现数学本质，引导他们带着新的问题走进实践，培养其“用数学”的技能，帮助他们将知识与实践有机地结合在一起，使学生真正体验到数学的实用价值。如在讲到三角形的稳定性时，可以引导学生们从生活中寻找与三角形这一特性相关的实例，当学生们不由自主想到了电线杆、自行车三脚架、尖顶房屋时，可以给学生提供一些工具，让他们尝试着去修理一把断掉一条腿的椅子，让他们在实践的过程中对三角形稳定性有更加直观的体验。当他们利用知识完成实践时，对数学的实用价值和现实意义有了深刻的印象。
二 结合生活实际，组织数学实践活动
数学最显著的特点就是在现实生活中的广泛应用，而在数学课堂中要想使数学这一特性得到有效反映，就要注重组织一些以实际生活为背景的实践活动。如在学习“相似三角形的性质和应用”时，当学生对知识有了初步了解之后，可以组织一个以“城市规划”为主题的实践活动：某城市要对城市进行重新规划，城市图的比例尺为1∶2000（出示城市图），图中要建设一个绿化带，它的面积是12cm2，周长是15cm，请同学们帮助城市管理者计算出绿化带的实际面积和实际周长。这种让学生们走进实践的方法，可以让他们主动探求出数学知识点，而当他们通过自己的智慧解决问题之后，数学带给他们的乐趣会引领他们主动地进入到更深层次的学习与探究中。
三 注重数学知识延伸，培养数学应用能力
数学知识的范围广泛，课本、课堂所呈现出的数学知识是有限的，因此，教师重要的任务是要让学生不但在课堂中、书本上学到知识，还要让学生在课外也能够学到知识，尽可能更多地领略数学知识在现实生活中的作用。这需要教师积极地为学生搭建更多的实践平台，为他们创造更多的实践机会，给他们时间独立地去“做”、去“用”，并在“做”与“用”的过程中不断探索发现。如当学生们掌握了普查与抽样调查的方法之后，可以给学生布置作业：“了解一下你所在社区的人们对空气质量的意见”，要求学生们利用所学知识自己选择调查方法，设计调查方案。当学生们设计了不同的抽样调查方案，并将不同的调查结果呈现给教师，教师可以根据这些调查结果在课堂上进行讨论交流，让学生们思考：抽样调查应该注意哪些问题？对于样本的广泛性与代表性你们如何理解？学生们通过真实的调查过程，具备了初步的统计意识和数据概念，能使学生认识到人类生活与数学之间的密切联系，以及数学对人类的进步与发展的重要的意义。
数学实践会让学生不再感到数学是枯燥无味的数字与符号、公式与定理。从一个个鲜活的实例中，在一个个问题的解决中，让他们对数学产生了极大兴趣。更重要的是，在实践活动中他们运用自己所学的知识去思考分析、发现探究、解决问题，使他们的数学能力由无目的的认知发展为有意识的应用。
参考文献
关键词： “智慧型”数学教学风格 激趣 睿智 创新
在新课程改革不断深入推进的今天，“有效教学”、“高效教学”等新的教学理念不断被广大教师所接受并在教育教学实践中切实践行，取得了很好的育人效果，产生了广泛的社会影响，特别是在学生中受到了广泛的欢迎和支持，这种各方认可的良好局面为进一步推进新课程改革奠定了广泛的基础；同时这也说明任何教育教学改革必须以人为本，有利于师生的共同发展进步，尊重客观规律，讲科学、重方法；既有利于学生当前的学习，更着眼于学生未来的发展，使我们的学生和广大教育工作者形成一种共同价值观的追求，目光不再那么短浅，而在于立足现在，开创未来。
新课程改革实践也使我深刻认识到教育是一门科学，是一门艺术，教育需要大智慧；因此我们广大一线教师在教育教学实践中不能故步自封，务必解放思想，勤于钻研，勇于实践，充分发掘自身潜能，大胆探索育人规律，在学习中总结，在实践中感悟，努力探索出一种有自身特色的“智慧型”数学教学风格。
一、兴趣是“学习之母”，“激趣”是建立高效快乐课堂的前提，让自己和学生同时享受快乐是智慧型教师的一大特色。
数学给学生留下的印象往往是枯燥乏味的，谁解决了激发学生学习数学的兴趣问题，谁就取得了教学一半的成功。近三十年的一线教学经历使我深刻认识到成功的数学教学务必首先解决学生学习的兴趣问题，而“智慧型”教师充满智慧的表现首先就在于善于成功激发学生的学习兴趣。调动学生学习兴趣，既是教师的教育能力，又是教师的教育智慧。
1.在学生心目中树立良好教师形象是提高学生学习兴趣的重要保障。
教师要“激趣”，首先学生要对你感兴趣，因此教师要学会“务虚”，要学会以德服人，平等待生，要善于充分挖掘数学教学中的育人因素，增强教书育人的本领；与学生要进行良好沟通，真正走进学生心灵，做学生的知心朋友；课堂上与学生良好沟通能极大地促进学生的有效学习，收到事半功倍的效果。
2.幽默风趣是教师的无价之宝，是教师教育智慧的集中体现。
在我校“教师教学特色”打造活动中，语文老师在我任教的班级进行了一次“学生心目中的老师”征集活动，从学生对我在这方面的评价中可以看出幽默是一种智慧，更是取得良好效果的法宝。
“原先一直以为数学课是很难让人感到有趣的，可是他让我们每节课都欢快而有情趣，让同学们乐此不疲，流连忘返，他给人一种真实的感觉，富有感染力，拥有无穷教学魅力。”
“周老师特幽默，他讲课时除了有自己独特的见解以外，还有生动形象的表情和动作，让人沉浸在他幽默风趣的讲课之中；他重科学、讲方法，在培养学生悟性中促进心智飞跃，我们常能在轻松愉悦的课堂氛围中，将原本枯燥乏味的知识，在共同学习中神奇般地不断获得悟化掌握。”
“周老师的语言表达很多时候很诙谐，妙趣横生，很能激发我们对学习的热情，上周老师的课总是让人有一种‘一波未平，一波又起’的‘波澜壮阔’的感觉，严肃而又不乏幽默，让人敬畏有加。”
“他讲课时特别富有激情，其幽默诙谐的风格总是让我们在快乐中度过每一节课，他用独特的方式创设的探究活动，不仅让数学课远离了枯燥，而且让我们轻松学习，留下深刻印象。”
“周老师很有教学风采，教学不局限于书本，旁征博引，多方启迪，善于引导学生用自己的想法寻找解决问题的方法，将一系列看似复杂的数学问题，顷刻间让人茅塞顿开。”
由此可见，教师必须勤练内功，用自身的人格魅力、思想的光芒、方法的光辉去普照学生心田，使他们茁壮成长，才能使学生真正从心里喜欢你、敬佩你，一切教学活动才能收到实效，这就是教师的教育智慧。
二、数学教学必须科学化，时代呼唤“睿智”型教师。
当前仍有相当一些数学教师“穿新鞋走老路”，没有充分认识到教师的职责是激发学生的学习热情，数学教学的根本出路在于培植学生的学习能力，焕发学生的聪明才智去开创属于他们的新天地。这类老师“春蚕到死丝方尽，累倒讲台才心甘”，教出的学生既存在学习新知识的“先天不足”，又潜伏着知识建构中缺乏“知识创新”的“后天发育不良”，“题海战术”更让学生“雪上加霜”，至于应用性能力更显“囊中羞涩”；这是师生的悲哀，是教师缺乏教育智慧的典型表现。
“睿智”是智慧型教师的基本特征，表现为教师的一切工作要尊重科学，回归数学的本位，实现数学教学与学生学习的科学化，让数学学是充满用科学的方法去探索研究，把数学真正当成“育智培能”的手段，让学生在学习中探索与反思，深刻洞察并敏锐机智、高效便捷地应对各种数学问题，进而善于揭示数学规律与方法，在不断感悟中提升学生的数学素养；教师要发扬对自己和对学生双重负责的精神，用“智慧的教育”去培养“智慧型学生”，去开创学生未来的新天地。
1.切实培养学生的自学能力，为主动有效地驾驭教材奠定坚实的基础。
学生应该做“知识的主人”，而不要做“知识的奴隶”，其重要途径就是加强自学能力培养，提高悟化能力。使学生成为学习的主人是素质教育的重点，也是难点。
只有让学生学会“走路”的老师才是明智的老师，但教会学生“走路”是一个漫长而艰辛的过程，正因如此，有的教师要么中途放弃，要么“拔苗助长”而功败垂成。只有持之以恒，才能让学生“终成正果”。学生的预习到位，课堂上才能够“主”动，预习是有效教学的关键，小疑小进，大疑大进，不疑不进，只有提高自学能力，学生才能加快成长的步伐，真正获得学习的“生存权和发展权”。
2.数学课堂应成为学生“思维的殿堂”，更应成为学生“思维训练的天堂”。
没有学生的积极思考，再高明的老师也培养不出好学生。因此教师的课堂教学智慧体现在真正点燃、开启学生心中的智慧火焰，而不是自己的“精彩表演”。这就要求教师要机智地诱导学生围绕知识积极探索与思考，重视引导学生进行有效的课堂交流。通过这样的交流、探讨与主动分享，才能够形成一个持续多元的，更加健全、更有意义的学生基本活动经验和实践智慧。切实培养学生的“自主、合作、探究”能力，落实以问题贯穿、学法培养为教学设计宗旨的基本理念，巧妙有效地帮助学生对重点、难点进行深入理解，自然流畅地启发学生展开思维的翅膀，去探究书本背后隐藏的更有价值的知识，生动愉悦地诱导学生步入人生智慧的魅力境界。
3.数学教师要有良好的驾驭“语言”的能力，机智巧妙的点拨往往能进学生对数学问题深入理解。
在应用题教学中为了区别小学分步列式与初中方程的不同，我分别用“顺藤摸瓜”和“瓮中捉鳖”来比较区别。面对应用题信息量大且数据杂乱，我就引导学生要善于给“应用题梳辫子”来形象比喻；几何相似形传递比例往往步入“山穷水复疑无路”之绝境时，用一句“等线段，换比例，柳暗花明新天地”就能引导学生“起死回生”；为了阐明几何定理和应用定理的策略技巧的重要性，我引用了的话：“政策（几何定理）和策略（思维方法）是党（几何）的生命。”为了使学生明白知识与使用知识的方法之间的内在联系，我用“知识是壳，方法是魂”、“知识如水，方法如渠，只有知识与方法有效结合才能水到渠成”；为了说明学习的根本在于内化领悟、揭示本质，让学生脱离“题海”上岸，我激发学生在学习中追求“古有万夫不当之勇，今有万题难阻之智”，“得道（方法）多助，失道寡助”；为了使学生明白只有掌握了学习方法、思维方法的人才能真正拥有自信，我引用了温总理的话：“有粮（法）在手，心中不慌。”这样更能培养和发展学生的数学智慧，养成用哲学的思想、站在方法论的高度去审视数学问题，就会有“站在高山（方法）之巅，一览众山（题）小”的豪气。
三、“创新”是数学的灵魂，教师的智慧体现在引导学生进行“知识创新”、“方法创新”，培养具有“高屋建瓴”般意识的智慧型学生。
学习的本质在于反思中创造，要切实培养学生的创新习惯，在新知的学习中、数学问题的探究中、方法的反思感悟中突出创新，这是实现培养“未来型”人才的核心。
现实中一些教师在学生学习了有关知识后，布置的唯一任务就是让学生如“盲人摸象”般地做题，这是缺乏教育智慧的典型表现。
智慧型教师应该对本学科有“高屋建瓴”般的见识，能综观全局，引导学生进行整体性“知识构建”和“方法构建”，在构建中创新，实现数学学习的真正价值。例如学生在学习几何时总是感到“千变万化如迷宫，形如劣马难驾驭”，其实几何知识总是由已知信息、结论信息，以及联系两者之图形信息组成的，如果我们在学习中总是从小处着手、大处着眼，建立已知条件、基本图形应用规律，以及结论分析体系，当学生接收到某“已知、图形、结论”等“几何特征”信息时，头脑中就会快速反馈并提取相关有效信息指引学生思维，就能从根本上解决几何思维难的问题。因此教师要善于引导学生对知识再认识、再创造，把知识整合的过程、概念之间的关系和发展的网络清晰地呈现出来，促进“头脑风暴”和“知识发现”，使他们能透过现象看本质，引导学生主动地“获取、组装”知识，将有用的知识以最合理、最简捷的方式有创造性地进行组合，重建认知结构，从而获得新的感悟，在培养学生的数学智慧中构建数学的“核心知识”和“核心方法”，形成“知识树”、“方法树”，使思维源头总是流淌“鲜活的智慧”。只有这样，充满智慧的教学才能让学生适应时代的发展，让他们能够随着时代不断地进步，永远都走在时代的前列，不会被时代所淘汰。
参考文献：
［1］张奠中主编.数学教育前沿研究.
人的一生当中是离不开数学的，数学无时不有，无处不在。数学家克莱因提出：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”因此，创设学生熟悉的生活化的教学情境和生活化氛围，是学生学好数学的一条有效途径。
一、利用教材引例
教材中每个单元学习之前，都有一个图文并茂的和学生生活实际相联系的例子，而且这个图例很有知识的说明意义，应当给予足够的重视，让学生充分观察和思考，充分发挥学生的想象力，去认真猜想可能出现的各种问题。因为图例就是用来说明我们学习这部分知识的意义及重要性。利用这个例子学生就能明白学习这部分知识的意义与用途。如，四则运算的第一个例子：《冰雪天地》现在滑冰区有72人，滑雪区36人，冰雕区有180人。你能提出什么数学问题？学生就提出滑冰区比滑雪区多多少人？冰雕区比滑雪区多多少人？比滑冰区多多少人？大多数学生提出的是单独的两个数计算，很少有将三个数连起来计算的，经过启发引导之后，有的同学就能提出。“这个冰雪天地里一共有多少人在活动”的问题。这个图例的意图解决了，学习第一个例题：“滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？”这和学生的生活实际有密切的联系，学生也比较熟悉，就容易列出算式：72-44+85。以此，还可以鼓励学生例举，如今年春节爸爸给我压岁钱100元，我给希望工程捐了50元，捐给敬老院40元，后来姑姑又给我50元压岁钱，你能算出我现在有多少钱吗？通过对生活中事例进行数学的分析，使学生感知到生活中存在着数学，培养了学生的一种数学问题意识和潜在的数学思维，同时提高了学生的数学思考与运算能力。
二、利用生活事例
在小学数学学习内容中，有些知识是“裸”知识的，纯数学知识的，学生学习起来比较抽象，不易想象和理解，如果将其进行“包装”，赋予其与学生生活相联系并具有一定的实际意义，学生就容易接受和理解。如，小学一年级单纯数字计算，学生就很不熟悉，总爱问为什么，为什么3+5？为什么10-3？这时就将3+5、10-3赋予学生熟悉的生活例子，学生就好理解了，小明有三块糖，小丽有五块糖，那么两人一共有几块糖？小杰有十元钱，买一个笔记本花去三元，还剩几元？学生就有兴趣计算了。实践证明，这是培养小学生低年级数学意识、数学思维一种良好的办法。生活是离不开数学的，数学存在于生活之中，学生的成长和发展应当具有一定的数学意识和数学思维，会用数学的思维去分析现实世界。
三、学生自我实践
学生在学习一定的数学知识以后，就要培养他们运用数学解决生产生活中的实际问题，在解决问题的过程中体验到数学的用途和魅力，增强学习数学的积极性。开展一次“小管家”实践活动：你想知道家里一周要花多少钱吗？请你来当一回小管家。每天晚上问一下爸爸妈妈，并把每一笔开支记录下来。算一算每天花了多少钱，一周一共花了多少钱。列个统计表，绘制出这一周开支的折线图，同学们交流一下，看看各家一周开支有什么变化规律。根据一周的开支，估算本月的总支出，然后告诉爸爸妈妈，并据此还能提出哪些数学问题？而在低年级阶段可以让学生帮助妈妈计算在超市买东西拿多少钱？花多少钱？找回多少钱？学生就很感兴趣，很愿意帮助妈妈计算。在学习几何知识后，可以让学生帮助教师或学校或家庭设计出漂亮的花坛或大门样式等，即使不采用，也让学生设计出来，配上说明，在班级或学校板报上进行展示，使学生有一种成就感。
利用生活中的一些事例，创设学生熟悉的生活情境，唤醒学生的数学思维和数学意识，是数学教育工作者的一项最基本要求，也是数学教育的主要目的之一。在教学中经常利用学生熟悉的包含数学问题的事例，创设生活化的数学情境，学生就比较容易接受新知识，比较乐于学习新知识，能使学生充分感到数学的用途和重大意义。调动学生的积极性，鼓励学生积极参与，将数学知识运用于生活实际，解决生活中存在的数学问题，使学生感到数学学习对其成长成才的重大意义，就能不断地提升他们的数学素养，养成热爱数学、学习数学、自觉运用数学的好习惯。
关键词：现代教育；信息技术；课堂效率；专业成长
《义务教育数学课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入现实的、探索性的数学活动中。”信息技术通过网络与计算机系统（电子白板）等相结合，集图像、文字、画面、视频于一体。随着社会经济的发展信息技术与教学的深度融合也来越密切，信息技术越来越成为提高教育教学、科研水平的有力工具。
一、创设教学情境，激发学习兴趣
创设教学情境有利于学生迅速进入所学知识境地，缩短学生与所学知识的心理距离。将实际情境融入数学知识之中。创设教学情境的方式多种多样，其中，采用多媒体就是一种有效的手段。如：学习三角形的知识，我们首先要学生对三角形有一个感性的认识，我们就可以通过展示关于三角形的各种图片，等学生有了一定的人生阅历之后，再让学生说说生活中哪些地方存在三角
形，为什么会大量地使用三角形（联系下面“三角形具有稳定性”这一知识点）。在“圆的画法”一课中，我先用一条线段绕一个端点（定点）顺时针旋转，直至另一端点扫出一个圆，让学生先通过观察，初步感知圆的形成过程。接下来，我通过多媒体将画圆的步骤分解展示给学生，使学生获得“画圆”的完整信息。这样，学生就会牢牢记住画圆的每一个步骤和要领。
二、提高学习效率，打造高效课堂
1.扩大教学容量
特别是复习课，要通过大量的习题巩固知识。通过多媒体教师可以实现将分析内容中的概念、公式、定理形成知识体系；将大量的试题通过一张张幻灯片快速展示出来，减少了教师的劳动量，扩大了课堂容量，减少了纸质试卷的使用。
2.突破重难点
多媒体具有直观性、生动性的特点，可以将抽象的知识形象地展示出来，减少对小学生的思维干扰。如：四年级上册“统计与可能性”一课时，学生理解和掌握有一定的难度。因为需要统计的数目较多，学生往往会遗漏，这时我通过ppt展示，将不同标准的要素通过不同的颜色展示出来，学生就非常容易查找了，而且我通过Excel做出柱状图，这样学生就非常容易理解了。
三、有助于师生互动
1.现代信息技术可以给数学、教师、学生提供更多、更优秀的学习资源
信息技术与小学数学的结合，极大地丰富了小学数学教育资源，给广大师生以广阔的天地。网络资源汗牛充栋，教师要给学生一些网站（如：小学数学教学网、小精灵儿童网站、小学数学网、新世纪小学数学网站），让学生可以去自主学习。教师可以观看优秀教师的课堂实录、下载相关的教案、多媒体课件，有何疑难问题可以在网上和专家活动得以及时解决。
2.通过建立班级QQ群、BBS，促进师生交流与互动
除了校讯通之外，我还帮助班级建立了QQ群、BBS，有条件的学生（没有条件的可以通过信息技术课），在QQ群里，大家可以提出自己的疑问，有的就被其他同学当堂解决，共同的问题往往就会成为辅导课的内容。此外，还会将下载的一些试题和自己上课的课件放在共享里面以供大家去复习、消化。
现代教育技术的应用对广大教师也提出了更高的要求：
（1）熟练地使用多媒体、录音笔、电子白板等现代化信息技术设备，确保对设备的正确使用和使用过程中的人员安全。
（2）不断自我充电“现代信息技术”的理论。如：Office办公软件，ppt的制作，视频编辑软件（Adobe premiere、Windows Movie Maker等）、图片处理软件（Photoshop、光影魔术手等），并且随着软件的更新不断学习。
（3）加强团队合作。通过集体的如教研组或备课组的力量建立多媒体课件库，如：作为我校数学教研组长，我组织数学教师按年级创作电子备课和多媒体课件库，并在使用中不断完善、更新，收到市教研室的好评，我校数学教研组也连续多年被评为“优秀教研组”。
当然，现代信息技术的使用也存在一些弊端：课前要做好充分的准备，使用中缺乏一定的灵活性，受制于一些软件和硬件条件的限制，有的教师由于大量采用现代信息技术，使得师生、生生之间的活动少了也是多媒体教学备受诟病的一个原因。
2011版《义务教育数学课程标准》中明确提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”小学，是人们接受正规教育的最初阶段，是基础教育的重要组成部分，我们要善于利用数学文化来拨动学生的心弦，激发学生的好奇，唤醒学生的心智。文化有震撼人心的力量，校园文化是体现一个学校人文精神的重要载体，对学生的世界观、人生观和价值观有着潜移默化的影响。我们要思考如何将数学文化融入校园文化建设中，通过形式多样的校园数学活动，提高学生学习数学的兴趣，改变学生“数学是枯燥乏味”的错误观念，通过这种活动促进学生的全面发展。
一、利用随处可见的数学知识丰富校园文化
华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，数学无所不在。”这是对数学与生活之间关系的精彩描述。我们要善于利用身边的数学知识，把抽象的数学知识融入校园环境建设中，让数学文化随处可见，引导学生多角度全方位感受数学的魅力。例如，自然界中很多植物的花瓣、萼片还是果实的数目以及其他方面的特征，吻合著名的斐波拉切数列：1，1，2，3，5，8，13……校园中常见的1片花瓣的马蹄莲，2片花瓣的虎刺梅，3片花瓣的延龄草，5片花瓣的飞燕草，8片花瓣的大波斯菊，13片花瓣的瓜叶菊……我们可以在花圃里设置关于斐波拉切数列的知识栏，引导学生注意观察大自然蕴含的奇妙数学现象。学校的园林规划设计中也可以考虑融入数学定理，比如，校园一角的假山喷泉园景，可以考虑运用蕴含短板效应的木桶流水装置，形象的介绍短板理论；假山可以仿照《哥尼斯堡的七座桥》问题情境，让学生领略“七桥问题”的魅力。这些随处可见的数学校园文化知识，让学生感受到了大自然的奇妙与数学的奥妙，进而提高学习数学的兴趣。
二、巧用数学趣味竞赛丰富校园文化
我们要抓住诸如“六一儿童节”等校园活动机会，通过形式活泼、竞争性强、趣味性浓的数学竞赛，提高学生学习数学的兴趣，改变学生“数学是枯燥乏味的”的错误观念。例如，“六一儿童节”的数学文化活涌梢园锤咧械腿个层级设计数学趣味赛事，高年级学生挑战经典数学移图游戏“华容道”，中年级学生进行“24点抢算赛”，低年级学生则可以进行“七巧板拼图赛”。“华容道”这款变化多端、奥妙无穷的中国经典民间智力游戏，让五六年级的学生们在探索如何释放“曹操”的过程中，提高自身的观察能力、思考能力和推理能力。“24点抢算赛”最多可以4人同时参加，通过加减乘除计算，最快算出24点者为胜。这个以数学四则混合运算为载体的游戏，极大限度的调动了学生眼、口、手、耳、脑的协同，提高学生的数感，培养学生对数学的亲和力。“七巧板拼图”是起源于宋代的一款中国民间拼图游戏，苏教版数学二册上教材里就有关于七巧板的练习题。一二年级的学生积极思考，开动脑筋，拼出各种各样的图形，在实际情境中丰富了对图形的认知，培养了空间观念和创新意识。这些充满趣味性的数学竞赛活动，可以考虑成为学校的传统赛事，既丰富了校园文化，也让学生们在感受乐趣的同时，尝试用数学知识解决了游戏问题。
三、利用“数学文化节”开设校园文化新天地
通过举办数学文化节，激发学生对数学的兴趣，丰富校园文化生活。数学节活动一般每学年举办一次，每次大约一到三周，根据学生学习能力和数学教材特点，不同的年级侧重点不同，设计有递进的内容，做到同年级评比，允许跨年级挑战。同时，既然是数学节日，就既要突出数学学科特点，也要有文化性和趣味性，不能光是数学比赛，还可以选择合适的数学内容编排文艺节目，例如蕴含数学的相声、小品、歌曲等。在组织数学文化节活动过程中，要注意调动全体学生的参与意识，力争让每一个孩子参与其中，同时邀请其他学科的老师配合，例如请语文老师帮着指导学生数学故事演讲技巧，美术老师帮忙设计舞台效果，音乐老师帮助编排节目等。如此多彩多样的数学节活动，开创了校园文化新天地，让学生亲近数学、与数学交朋友，真正让数学的文化、思维方式成为学生们的基本素养。
总之，校园文化是学校教育的重要组成部分，是全面育人不可或缺的环节，良好的校园文化以鲜明正确的导向引导、鼓舞学生，以内在的力量凝聚、激励学生，以独特的氛围影响、规范学生。
（作者单位：江苏泰州市姜堰区梁徐中心小学）
