时间：2023-05-30 10:18:43
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学发展史，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】数学 教学 整合 方法
【中图分类号】G423 【文献标识码】A 【文章编号】1006—5962（2012）09（a）—0089—01
1、数学史有助于教师和学生形成正确的数学观
纵观数学历史的发展，数学观经历了由远古的“经验论”到欧几里德以来的“演绎论”，再到现代的“经验论”与“演绎论”相结合而致“拟经验论”的认识转变过程。数学认识的基本观念也发生了根本的变化，由柏拉图学派的“客观唯心主”发展到了数学基础学派的“绝对主义”，又发展到拉卡托斯的“可误主义”、“拟经验主义”以及后来的“社会建构主义”。
因此，教师要为学生准备的数学，也就是教师要进行教学的数学就必须是：作为整体的教字，而不是分散、孤立的各个分支。数学教师所持有的数学观，与他在数学教学中的设计思想、与他在课堂讲授中的叙述方法以及他对学生的评价要求都有密切我的联系。通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质给学生的任何一些关于数学及其性质细微信息，都会对学生今后去认识数学，以及数学在他们生活经历中的作用生深远的影响，也就是说，数学教师的数学观往往会影响学生的数学观的形成。
2、数学史有利于学生从整体上把握数学
中学数学教材的编写由于受到诸多限制，教材往往按定义一公理一定理一例题的模式编写。这实际上是将表达的思维与实际的创造过程颠倒了，这往往给学生形成一种错觉：数学几乎从定理到定理，数学的体系结构完全经过锤炼，已成定局。数学彻底地被人为地分为一章一节，好像成了一个个各自独立的堡垒，各种数学思想与方法之间的联系几乎难以找到。与此不同，数学史中对数学家们的创造思维活动过程有着真实的历史记录，学生从中可以了解到数学发展的历史长河，鸟瞰每个数学概念、数学方法与数学思想的发展过程，把握数学发展的整体概貌。这可以帮助学生从整体上把握自己所学知识在整个数学结构中的地位、作用，便于学生形成知识网络，形成科学系统。
3、数学史有利于激发学生的学习习趣
兴趣是推动学生学习的内在动力，决定着学生能否积极、主动地参与学习活动。笔者认为，如果能在适当的时候向学生介绍一些数学家的趣闻轶事或一些有趣的数学现象，那无疑是激发学生学习兴趣的一条有效途径。如阿基米德专心于研究数学问题而丝毫不知死神的降临，当敌方士兵用剑指向他时，他竟然只要求等他把还没证完的题目完成了再害他而已。又如当学生知道了如何作一个正方形，使其面积等于给定正方形两倍后，告诉他们倍立方问题及其神话中的起源——只有造一个两倍于给定祭坛的立方祭坛，太阳阿波罗才会息怒。些史料的引入，无疑会让学生体会到数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科。
4、数学史有利于培养学生的思维能力
数学史在数学教育中还有着更高层次的运用，那就是在学生数学思维的培养上。“让学生学会像数学家那样思维，是数学教育所要达到的目的之一。”数学一直被看成是思维训练的有效学科，数学史则为此提供了丰富而有力的材料。如，我们知道毕氏定理有370多种证法，有的证法简洁漂亮，让人拍案叫绝；有的证法迂回曲折，让人豁然开朗。每一种证法，都是一条思维训练的有效途径。如球体积公式的推导，除我国数学家祖冲之的截面法外，还有阿基米德的力学法和旋转体逼近法、开普勒的棱锥求和法等。这些数学史实的介绍都是非常有利于拓宽学生视野、培养学生全方位的思维能力的。
5、数学史有利于提高学生的数学创新精神
数学素养是作为一个有用的人应该具备的文化素质之一。米山国藏曾指出：生们在初中、高中接受的数学知识，毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出门后不到一两年，很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，那些深刻地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、数学研究方法、数学推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益身。
一、引言
随着中国的开放,科学技术的国际交流日益深入,现代化意义上的计算机产品与技术被不断介绍并引入到国内,且在短时间内取得了迅猛的发展。然而,作为一名计算机基础教学工作者,笔者深切地感受到:计算机是一种多学科共同研究和推动的科研成果,哲学、数学、物理学、人工智能等都对其发展起到巨大的推动作用。当下的学习者受到各种客观与主观因素的影响,主要是对计算机产品的一种自我环境下的适应性使用。缺失对计算机发展过程的整体了解和把握(无论是软件还是硬件),学习者的学习效果大打折扣。笔者在已有的研究成果基础上,在本文中提出,在计算机发展史研究的策略上应以需求的产生与实现为引子,以软硬交替发展为主线,以性能不断提高为成果,以突出学科交叉为亮点。
二、计算机发展史概述
历史是一种文化,文化是一种巨大的精神力量。
计算机(computer)是历史名词。算盘,被人们公认为是人类最早的计算机,体现了中华民族数学方面的伟大智慧。然而,由于历史的原因,现代意义上的计算机发展脉络,中国几乎没有亲历者。尤其在以计算机为代表的信息技术发展的关键期(上世纪中叶),中华民族一度落后西方发达国家若干年。没有亲历计算机发展的历史,则意味着在骨子里缺乏一种精神力量。而这种力量是进一步推动计算机的发展,利用计算机推动相关学科与产业的发展所不可或缺的。
三、计算机发展史研究的基本情况概览
在主流中文网络数据库中,以“计算机发展史”为关键字搜索所得到的结果是:三大主流数据库所收录的文章总数为18篇(如图1所示)。这说明:对计算机发展史的研究比较薄弱。
四、探究研究策略的依据
笔者认为开展计算机发展史研究的一种思路是:本着实用主义的态度,分阶段提取计算机发展过程中的关键问题,围绕这些问题展开研究,尤其要着力于问题解决过程中碰到的困难,以及问题解决后发现的新问题。
1.“实用主义”无褒贬之分
弥补对计算机发展的历史认知,不宜再去重做实验,推倒人类已有的技术规范重来;只能进一步的学习和研究,在研究和学习中发现问题,找出规律。同时,“实用”也是发挥后发优势的应有之义。
2.紧紧围绕“问题”
在科学发展的历史进程中,问题要比问题的解决更重要,“一个好的问题堪比一所好的大学”。计算机的发展也是在不断地提出问题、解决问题中发展进步。每一次问题的提炼和解决都促进了计算机水平得到一次升华和提高。
3.事物的发展是动态的,已有问题的解决必然带来新的问题
新的问题是对已有问题解决方法的挑战与审视,抑或是新科学新技术寻找用武之地发挥作用的要求。尝试主动提出可预见的问题并设法解决是现代思维方式的一个显著特征。爱因斯坦曾说,提出一个问题往
转贴于
往比解决一个问题更重要,正是这个意思。提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,这一切需要有创造性的想象力,往往是获得认识突破的契机,这种习惯或者素养是极其宝贵的。
4.分阶段
事物的发展不是一蹴而就的,在时间轴上是一种动态的螺旋的进化过程。每一个阶段都是提高,每一个阶段都将被否定。如图2所示,计算机的发展也必然遵守人造物发展的一般规律,也有其自身的萌芽期、发展期、普及期、成熟期。[2]
后期对前期的关照、否定或肯定,每一个时期都呈现出其特定的标志性历史事件或文化符号。正是在对每一个时期的阶段性标志事件和符号的研究和把握中,了解计算机发展史的基本面貌,启迪和教育后来的研究者。
五、策略的提出与案例分析
结合上面的思路,笔者提出一种研究策略,即分时间段展开,辨析勾勒出在某一时间段内人们对计算机有哪些需求;为了实现这些需求,科学家对软件和硬件从哪些角度提出问题并寻求突破,突破后在性能上取得了哪些成果;问题解决后又出现哪些新问题;跨学科的研究在推动计算机发展方面有哪些贡献;该阶段有哪些尤其值得纪念的人和事。
简要分析案例一则,内容如表所示。[3]人类历史上经历了两次世界大战。在第二次世界大战中,人们发明且使用了弹道导弹、雷达等先进的武器设备。为了提高武器的精确打击能力,需要根据导弹的射程能力,射击目标计算其导弹弹道,如导弹发射的方向和角度等。
一开始是若干人通过笔头计算,速度慢而且容易出错,亟需一种能够代替人们计算导弹弹道的机械设备。在先前已有的研究成果的基础上,尤其是在冯·诺依曼对布尔数学的研究和发展基础上,人们设计出通过二进制编码表示数据及数据间运算的指令。
遗憾的是,世界上第一台数字电子计算机“eniac”成本非常高,占地方,非常耗电。这些成为需要人们进一步研究的问题。
有意思的是,莫克利(“eniac”开发课题组成员之一)盗用了约翰·阿坦那索夫及其助手克利夫·贝瑞的研究成果并申请了专利;与冯·诺依曼几乎齐名的另外一个大数学家莱布尼茨说计算机的原理雏形可以追溯到中国几千年前的八卦周易。
【论文摘要】 国内学者倾向于认为人类早期的会计行为起源于旧石器时代的中、晚期，而国外学者则倾向于认为会计起源于新石器时代。笔者认为，剩余产品的出现、数学的出现和文字的出现三者共同促使了人类早期会计行为的产生。
人类早期的会计行为起源于何时?是如何产生的?本文欲对此作一简要分析和回答。
一、人类早期会计行为的起源时间
人类早期的会计行为，是指人类早期的原始计量、记录行为，它是人类早期原始计量、记录思想的体现，是会计的萌芽阶段。关于人类早期的会计行为起源于何时的问题，国内外会计学者均作出了自己的回答。
(一)国内学者的研究成果
郭道扬教授认为，会计的萌芽阶段起源于旧石器时代的中、晚期，而作为具有独立意义的会计特征，直到原始公社制末期或到达文明时代的初期才表现出来。1982年，中国财政经济出版社出版了湖北财经学院郭道扬编著的《中国会计史稿(上册)》一书，标志着中国会计史系统研究的开端。随后，中央广播电视大学出版社于1984年出版了郭道扬的《会计发展史纲》，1988年，中国财政经济出版社出版了郭道扬编著的《中国会计史稿(下册)》。郭道扬著的普通高等教育“九五”国家级重点教材《会计史教程(第一卷)》也由中国财政经济出版社于1999年出版。郭道扬教授的国家社科基金资助项目——《会计史研究》一、二、三卷也已经出版。这些论著都进一步论证了他的观点。但1985年，河南人民出版社出版了中国人民大学高治宇的《中国会计发展简史》，他认为，会计的产生和发展可追溯到原始公社末期。而1987年，中国商业出版社出版了文硕著的《西方会计史(上)》。书中的观点与郭道扬教授的看法一致，认为人类原始计量和记录时代起源于旧石器时代的中、晚期。
(二)国外学者的研究成果
国外学者则普遍倾向于会计起源于新石器时代。1605年，荷兰数学家、会计学家西蒙·斯蒂文所著的《传统数学》一书出版，其中第七章“古代簿记探测”，是最早的会计史研究专论，但当时会计史尚未发展成为一门科学。1933年，美国会计学家A·C·利特尔顿著的《1900年以前的会计发展》一书问世，奠定了会计史学科的基础。1912年，英国律师沃尔芙编著的《会计师与会计简史》在英国伦敦出版，人们习惯称该书为《沃尔芙会计史》。1977年，迈克尔·查特菲尔德著的《会计思想史》一书在美国问世。1985年，前苏联著名会计学家索科洛夫著的《会计发展史》一书由莫斯科财政统计出版社出版。西蒙·斯蒂文和A·C·利特尔顿均未在其论著中对会计萌芽的起源问题作专门论述。沃尔芙认为，尽管世界上最古老的商业文书是在公元前3 500年以前，但可以推断，记账在公元前4 000年左右就开始了。迈克尔·查特菲尔德则引用Richard Brown的观点，认为约7 000多年以前的巴比伦地区就出现了世界上最古老的商业记录。前苏联会计学家索科洛夫认为，人类对经济事项进行有目的的记录活动开始于6 000年以前。这些论断都说明人类早期会计行为出现在新石器时期。
通过比较上述国内外会计学者的不同观点可知:国内学者倾向于认为人类早期的会计行为起源于旧石器时代的中、晚期，而国外学者则倾向于认为会计起源于新石器时代。
二、人类早期会计行为的产生条件
解决了人类早期会计行为的起源时间问题，而会计行为又是如何产生的呢?郭道扬教授认为，人类最初的会计思想与会计行为是社会生产发展到一定阶段的产物。社会生产发展水平是衡量人类会计思想、会计行为发生的先决条件，而生产剩余物品的出现与陆续增加则是衡量人类会计思想、会计行为发生的具体条件。正是由于生产剩余物品的出现，人类才有可能在思维活动方面将生产、分配、储备问题联系起来加以考虑，从而萌生了一种计量、记录思想，进而便产生了人类最古老的、最原始的计量、记录行为。
高治宇认为，在人类社会的历史长河中，会计的产生和发展的历史过程可追溯到原始社会末期。当人们有了剩余生产物，需要对生产活动进行计量、计算和反映时，会计的原始萌芽就产生了。除了生产发展这个先决条件外，另一个重要条件，就是有了计量、计算和反映的方法，这两个条件相结合，才可以说明会计的起源。总之，研究我国会计的产生，必须明确认识两方面，一方面，它的产生与当时生产力的发展水平相适应;另一方面，由于当时数量概念的形成，计量、计算和反映方法的采用，为会计核算方法提供了重要条件。
索科洛夫认为，核算(即会计，下同，笔者注)的起源或萌芽状态对我们来说，将永远是个谜。我们只能确信:核算不是一下子产生的。最初人们还不需要核算，因为凭人的头脑就足以容下所有的经济情况，这倒不是说某人有其特殊的记忆力，而是由于经济的规模太小，有关的信息不多。只有在具备了某些条件后才有可能出现书面核算与账簿登记。首先，经济活动的发展应该达到相当广泛的程度;其次，必须要有文字和学会初等算术。文字的出现与算术的发展为核算的产生创造了条件，而经营活动则有助于它的全面推广。
本文把郭道扬教授的观点归纳为“一条件说”，即剩余产品的出现促使了人类早期会计行为的产生。虽然郭道扬教授分析时提到了社会生产发展水平为先决条件，生产剩余物品的出现和陆续增加为具体条件，但本文以为生产剩余物品的出现和陆续增加是社会生产发展水平达到一定程度的结果，如新技术(石器打制和磨制技术、石器钻孔技术、摩擦取火技术)、新工具(石球、标枪、骨器与角器工具)的相继发明和应用，因此，这两个条件实则表现为一个条件。本文把高治宇的观点归纳为“二条件说”，即剩余产品的出现和数学的出现共同促使了人类早期会计行为的产生。本文把索科洛夫的观点归纳为“三条件说”，即剩余产品的出现、数学的出现和文字的出现三者共同促使了人类早期会计行为的产生。
三、人类早期会计行为与数学的关系
(一)郭道扬教授在分析人类早期会计行为的产生条件时，只提到了社会生产发展水平和生产剩余物品的出现这个条件，而没有提到数学条件和文字条件
其实，郭道扬教授是提到了这两个条件的。郭道扬教授认为，人类最初的计量、记录行为，其本身就表现为一种原始的“数学”行为，原始的会计行为与原始的数学行为是同时发生的。本文虽不同意郭道扬教授的这一观点，但这并不影响我们对这一观点的理解，即人类早期的会计行为——人类最初的计量行为(表现为数学，此时的数学为萌芽状态)、人类最初的记录行为(表现为文字，此时的文字为萌芽状态)到了人类社会有了生产剩余物品时才出现。
高治宇在分析人类早期会计行为的产生条件时，提到了两个条件:一个是“有了剩余生产物”，另一个是“有了计量、计算和反映的方法”。仔细分析第二个条件“有了计量、计算和反映的方法”，我们可以发现这个条件包含了两层意思:第一层意思是“有了计量、计算的方法”(表现为数学)，第二层意思是“有了反映的方法(表现为文字)。
剩余产品的出现、数学的出现和文字的出现三者共同促使了人类早期会计行为的产生。
(二)由于国内外对“会计”、“数学”、“文字”等概念理解上的差异，国内学者基本上以“早期的萌芽状态”来理解这些概念，而国外学者却按“后期的特征状态”来理解这些概念。
这样一来，就导致了人类早期会计行为的起源时间一早一晚结论的出现，即:国内学者主张人类早期的会计行为起源于旧石器时代的中、晚期(距今约十万至二、三万年前)，而国外学者则认为会计起源于新石器时代(距今约八千至五千年前)。
(三)会计与数学的关系源远流长，会计的发展离不开数学的支持和帮助
早期会计的出现依赖于数学的产生和运用，后期会计的发展更是依赖于数学的支撑，如1494年意大利数学家卢卡·帕乔利出版的《算术、几何、比及比例概要》(也译《数学大全》)，1605年荷兰数学家西蒙·斯蒂文出版的《数学惯例法》(又译《传统数学》)，均把会计作为数学问题的一部分进行论述，详细介绍了意大利的复式簿记。复式簿记是会计的基本记账方法，在会计学中占有非常重要的地位。此外，像会计恒等式:资产=负债+所有者权益，账户余额的计算公式:期末余额=期初余额+本期增加额-本期减少额，固定资产折旧额的计算，产品成本的计算等，都是数学原理在会计学中的具体运用。
参考文献
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关键词：阅读材料；教学；作用
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）11-255-01
随着教育改革的不断深入和发展，由“应试教育”向“素质教育”转轨的研究与实践探索更是当务之急。而现行的义务教材是由“应试教育”向“素质教育”转轨的需要，是时展的需要。
教材中“阅读材料”是数学素质教育的主要组成部分。阅读材料是指附于教材之后的数学小史料以及数学小知识等。这些材料主要是针对教材中的重要数学概念的背景介绍、知识延伸和实际应用。它内容丰富、图文并茂，集趣味性、知识性、史料性、教育性于一身，是极其重要的课程资源。由于教学大纲没有对这部分内容做具体要求，在教学中往往被教师忽略。 因此，作为教材的一部分，正文内容的补充， 教师应鼓励、要求、指导学生课外阅读。如果理好这些内容， 能够激发学生学习数学的兴趣， 开阔他们的视野，培养探索能力；激励学生热爱科学、刻苦钻研、敢于创新的精神和爱国主义精神， 培养他们良好的思想品质；帮助学生学习数学史，接受辩证唯物主义教育；还可以紧密联系实际，提高学生的数学知识应用能力，使数学课程在从“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中发挥更积极的作用.
一、激发学习兴趣，培养探索能力
心理学认为，学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和探索的倾向。新颖、有趣而富有吸引力的问题，往往能启发学生的学习情境，激发学生的求知欲，有利于培养学生的探索能力。教材中的许多“阅读材料”编入了不少趣味数学，创设了一个个适合学生寻找知识的意境，点燃思维的火花，唤起他们对求得知识的强烈愿望，去探索数学的奥秘。如通过《丢番图》中非常有趣的墓志铭的记载： ……童年占六分之一， 又过十二分之一……再过七分之一……五年之后天赐贵子……又过四年， 他也走完了人生旅途。你知道丢番图活了多少岁吗？ 引导学生计算丢番图的年龄。因为该材料具有一定的趣味性和挑战性， 而且问题的设置处于学生思维的“最近发展区”， 所以能够激发学生的学习兴趣。通过这些补充知识连续不断的训练，既拓展了知识面，又激发了兴趣，有利于培养学生的探索能力。
二、培养学生良好的思想素质
对初中学生而言，形象和榜样的力量往往是无穷的，如教材中的“阅读材料”介绍了欧拉、费马、杨辉、赵爽等众多数学家的生平和事迹，当学完“完全平方公式”的代数解法后，我利用教材的阅读材料“杨辉三角”介绍了宋朝的数学家杨辉的生平，并把这些材料与数学教学结合起来对学生进行思想、精神、道德、意志等方面教育，激发他们学习科技知识的动力，培养他们树立起刻苦钻研精神。
打开世界数学发展的史册，可以看到我国古代数学研究的累累硕果，对世界数学发展的进程起过不可低估的推动作用。《九章算术》和刘徽的《九章算术注》对于数学的历史发展有崇高地位，可与希腊欧几里德的《几何原本》东西辉映，各具特色。《圆周率》提到刘徽首创"割圆术"科学地得出徽率3.14，祖冲之发展刘徽的思想，对圆周率的运算得出领先世界千年的杰出成果。通过数学发展的历史，对中国数学发展会有很深理解，培养学生振奋民族精神及爱国主义精神。
三、学习数学发展史，帮助学生接受辩证唯物主义教育
在新课改的初中数学教学中，大多数教师都能注重让学生掌握的是课程标准中规定的数学定义和定理，也能注意到让学生了解所学知识的形成过程。但学生对数学发展的曲折历史知道得很少，这不利于学生对数学知识的深入了解，而“阅读材料”在这方面内容做了一些弥补。
把历史上不同学派间的争论展示给学生，可以打破传统的教学给学生留下的科学发展是直线前进的印象，使学生了解到科学发展史是一部理论和实践交叉、失败与成功并存的发展史。如“无理数的发现”可以向学生阐述真理是不可战胜的，古希腊人终于正视了为真理而献身的希伯索斯对无理数的发现，并进一步给予了证明。“阅读材料” 中的数学史包含有深刻的辩证唯物主义原理，在教学中有意识地用辩证唯物主义观点介绍数学发展的某段历史，可以使学生潜移默化地领会并接受辩证唯物主义。
四、紧密联系实际培养学生的归纳、类比及运用数学能力
初中数学教学还存在着许多问题，其中之一就是新课改中虽然数学教学在联系生活、联系社会、联系科学技术等方面有所提高，但做的还不够，造成学生知识面不丰富、知识学的不灵活，也不利于他们发展和提高分析问题、解决问题的能力，归纳类比以及运用数学的能力。但“阅读材料”在针对以上的问题，则编入了许多方面相关内容。
教材除了在引言中加入动手实验外，还通过“做一做”来加强巩固学生的理解及运用数学的能力。如测塔高。在此教学中，我先提出“怎样测出学校教学楼有多高？”的问题。一石激起千层浪，许多学生都积极发言，提出不少方法。然后，与学生共同阅读教材，对不同的方法进行对比，选择出最好方法。最后带领学生去实际测量。通过这种实验，一方面满足了学生的好奇心和求知欲，另一方面使学生体会到成功的，继而对数学产生亲切感
总之，在实施素质教育的今天，教育的目的不仅仅是传授知识，更主要的是培养学生的素质和能力，既要学生知道是什么，而且还要知道为什么，更重要的是知道怎么做；既要使学生学会知识，也要学会动手、动脑搜集、加工知识，学会增长知识和生产知识。因此我们应重视“阅读材料”的讲解与引导，使其在培养学生全面发展的新课程改革中发挥积极作用。
参考文献：
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在教学实践中我深深地感到：义务教育初中数学教材批师人版)中阅读材料内容丰富、图文并茂，集趣味性、知识性、史料性、教育性予一身，是对教学内容的补充和开拓，是对学生进行思想教育的极好内容。
一、“阅读材料”有助予提高学生的学习兴趣
心理学认为，学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和探索的倾向。学垒对学习产生兴趣时。就会产生强烈的求知欲望，并全神贯注、积极主动的对所学知识加以关注和研究。丽教材率的“读一读”可以诱发学生的学习欲望，激发学生的学习兴趣。所以在课胄{『，我常布置学生通读阅读材料，对材辩所研究的内容产生兴趣，然后让他们趁热打铁预习新课，最后再运用相关知识去解决材料中提出的同题。例如：通过《棋盘上的学问》来体会指数不断增加时，底数为2的幂鲸增长速度是很快的；通过《皮克公式》来简便计算点阵中多边形的面积；通过《杨辉三角》来经历探索公式的过程，激发学习数学的兴趣通过《茴家自画像》来展示镜面对称在艺术创作中的应用．还有利用正方形旋转对称性的《侦察兵密码通信游戏，以及象征着人类智慧的《麦比鸟斯带》等，变些材料都是以实际生活维为展示平台，符合学生认知的心理特点。学生在学习有关知识的同时。锯够体会到数学就在我们身边，数学与我们的生活密切相关。从蔼激发他们学习数学的热清，而每一材科中的每―个同题都自有一定的趣味性、激发性、目的性和挑战性，而且问题的设置处予学生思维的“最近发展区”，不同层次的学生都能够得到不同的结果，使他们在成功中树立自信从丽激发他们浓厚的学习兴趣。难怪在七年级下学期我的问调查中，―些学生写道：原来教学并不枯燥，其中真的是乐趣无啊!有了这些阅读材料的帮助，我们的数学课堂就更事富多彩，生对数学的兴趣日益浓厚，成绩也逐步上升。
二、利用“阅读材料”培养学生良好的思想素质
1.学习科学家生平事迹，培养学生刻苦钻研精神
对初中学生，形象和榜样地力量往往是无穷的，如教材中的读材料”介绍了欧拉、费玛、杨辉、赵爽等众多数学家的生平和E，当学完“完金平方公式”的代数解法后，我利用教材的阋读材“杨辉三角”介绍了宋朝的数学家杨辉的生平，并把这些材料与教学结合起来对学生进行思想、精神、道德、意志等方面教育，他们学习科技知识的动力，培养他们树立起翔苦钻研精神。
2.培养学生爱国主义精神
人类社会发展史，也是―部科技发展的历史。科技上逾落后挨打，已被中华民族的历史所证明。而教材中的阅读材料安排了许多爱国主义教育的素材。如《中国古代的漏刻》《杨辉三角》等，学生从中了解到我国古代的科学成就，树立民族自豪感。通过这方面的教育，不仅使学生有了强烈的爱国主义精神，也提高了数学课堂的境界，大大发挥了数学学科传播知识的功能，又达到了提高学生恩想素质的育入目的。
三、“阅读材料”可帮助学生学习数学史．援受辩证唯物主义教育
在新课改的初中数学数学中，大多数教师都能注重让学生掌握的课程标准中规定的数学定义和定理，也能注意到让学生了鳃所学知识的形成过程。但学生对数学发展的曲折历史知道得很少，这不利于学生对数学知识的深入了解。而“阅读材料’’在这方面傲了一些弥补。
把历史上不同学派阃的争论展示给学生，可以打破传统的教学绐学生留下的科学发展是直线前进的印象，使学生了解到科学发展史是一部理论和实践交叉、失败与成功并存的发展史。回顾历史，还可以加深对学生进行探索、开拓精神方面的教育。不同时代历史，可以使学生得到不同方面的教育。如“无理数的发现”可以向学生阐述真理是不可战胜的，古希腊人终于正视了为真理而献身的希伯囊斯对无理数的发现，并避一步给予了证明。“阅读材料中的数学史包畲有深刻的辩证唯物主义原理，在教学中我有意识地用辩证唯物主义观点介绍数学发展某段历史，可以使学生潜移默化地领会并接受辩证唯物主义。
四、通过“阅读材料”紧密联系实际，提高学生的数学知识应用能力
一、激发学生学习数学的兴趣
数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学，它具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。教材中贴近生活的实例较少，往往造成一种错觉——数学是脱离生活实际的一门学科，易产生无用性和畏惧感。其实，数学来源于生活，应用非常广泛，有用就能产生热爱，而热爱是最好的老师，可极大地激发学生学习数学的兴趣。为了让学生更多地了解数学与生活的联系，我校数学组教师专门编辑了一本数学通用职业技能学习资料，穿插于教学之中，起到了较好的效果。例如:学生使用手机已非常普遍，我们在教学中引导学生对手机资费和各种套餐进行分析，达到最优化的选择，从而培养了学生理性消费的意识;引导学生分析购房、购车中的分期付款问题，分析彩票中奖的概率计算等等，通过应用数学知识解决生活中的实际问题，让学生认识到了数学的广泛性和实用性。同时，通过这些问题情境的设置，让学生感觉到了成功的喜悦，形成了一定的“心理优势”，增强了学好数学的信心。
二、重视数学的育人功能
1、数学中蕴涵着丰富的哲学思想，有利于学生树立科学的人生观和世界观。
数学中的概念来源于实践，由数学概念演绎而成的数学理论又反过来指导于实践，体现了理论与实践的辩证关系。数学概念的形成与发展，重要数学思想与方法的确立与演化，重大数学理论的创立与沿革，都要运用分析、归纳、综合、抽象、概括、演绎、类比、猜想等科学的思维规律，数学中体现出的联系、运动、发展、变化的观点，正是唯物辩证法的核心内容。由此可见，数学教材中处处闪烁着哲学思想的光辉，有利于培养学生树立科学的人生观和世界观。
2、利用教材中有关数学发展史的内容，激发学生的爱国主义热情，进行职业理想和职业道德教育。
教材中介绍了大量数学发展史的内容和中、外数学家的故事，如自学成才的华罗庚、秦九韶和《数书九章》、杨辉三角、笛卡尔与坐标法等等，它们像晶莹的明珠，处处闪烁着真理的智慧和光芒。从灿烂辉煌的数学发展史中，不难发现中华民族在数学发展过程中历史悠久、源远流长、成果卓著，对人类文明和世界进步做出了巨大贡献。同时中、外数学家在追求真理过程中所表现出的个人胆识、勇气和毅力，对自己所热爱的事业的投入与执着，为真理献身的伟大人格和崇高精神，是我们对学生进行爱国主义、职业理想与职业道德教育的好教材。
三、重视数学的美育教育
数学本身就是美学的四大构件之一[即史诗、音乐、造型(绘画、建筑等)、数学]，数学追求的目标就是从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本，所有这些都是美的标志。另外，数学表达形式中的语言美、图形美、逻辑美，数学内容结构上的统一美、协调美、对称美，解决数学问题时的简明性、灵活性、多样性、规范性以及创造性，都体现了美的内涵，我们不能忽视对数学美的教育，它们有利于培养学生的审美意识和鉴赏力。
四、发挥数学的助手和工具作用，促进专业知识和技能的学习
数学作为一门文化基础课，要为学习专业服好务。很多专业的专业课程中都涉及到数学知识，数学学不好，会影响到对专业知识和技能的学习。例如:电子专业中，示波器的原理就是一个很好的数形结合的例子;研究各种电路，必然涉及到电流强度、电压和电阻值的计算，电流强度的波型就是一个正弦函数;机械制图、建筑制图都要用到斜二测和三视图的画法，以及比例、角度的计算，加工各种零部件或修建房屋，都要按照设计要求进行，这些过程中，处处都要用到数学知识。可见，数学是学习专业的基础。
五、数学能够提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力
从某种意义上说，数学学习的主要作用是形成“算法思维”，通过构造算法，比较不同算法的效率，并选择算法的实践，可以使学生逐步养成从事智力活动的良好品质，如计划自己的工作、寻找完成工作的途径、对结果进行评判等等。数学的抽象，能使学生获得这样一种素养:面对错综复杂的事物能够透过现象抓住本质，并用恰当的方法表示出这种本质特征，以便进行思考和交流。理解数学首先靠的是“观察”，通过观察引起记忆，通过记忆引发联想，通过联想产生类比，通过类比再进行归纳、抽象，依靠逻辑推理而获得对事物本质的认识，即数学能为我们提供有特色的思考方式，这就是抽象化、符号化、公理化、最优化、建立模型。应用这些思考方式的经验构成数学能力，这是当今信息时代越来越重要的一种智力。正如我国罗士健教授所说:“数学将成为21世纪每一位合格的社会成员的素养、知识和技能的一个必备的重要组成部分。”
六、增强终身学习能力
最近结束的全国教育工作会议提出，我国在2020年要基本实现教育现代化，基本形成学习型社会，进入人力资源强国行列，并把教育摆在优先发展的位置。正如教育家所说:“我们再也不能刻苦地一劳永逸地获取知识了，而需要终身学习如何去建立一个不断演进的知识体系——学会生存。”人的生存是一个无止境的完善过程、受教育过程和学习过程。现在很多学生参加了“3+2”培养模式，每年报读成人大专院校的人多了，说明社会在发展，科技在进步，知识的更新换代在加快，要想生存，就要树立终身学习的观念。我们要为学生打好基础，增强他们终身学习的能力。
七、提高综合职业能力的意义
1、有利于学生正确地自我认知，进行合理的职业规划，进而帮助学生认识自身的特征和潜力，正确定位，选择适合自己的专业工作，避免盲目就业。
2、有利于学生树立正确的择业观和职业观，合理安排时间，增强学习效能。
3、有利于加强与企业的衔接，加快角色转换，缩短职业适应期，尽快由校园人变为职业人。
一、以点带面，不失时机地将相关知识渗透到课堂教学中，以促进数学教学中德育的落实与加强
职校数学教师中有不少人对数学学科史、经典数学了解不多，新教材中每一章的后面设置了相应的阅读材料，使我们认识到数学课不只是传授数学知识，更重要的是挖掘教材潜在的思想性和生动性，使枯燥无味的数学变得生动有趣。特别是面对职业学校学生数学底子薄、基础差，对数学课头痛的这些特点，更需要数学教师具有广博的数学知识，风趣的数学语言，这样才能收到良好的课堂效果。
从数学史的角度来看，中国古代和现代许多伟大的科学家和他们的成就都可以结合、渗透到教学中去，如商高定理、祖冲之圆周率、刘徽割圆术、祖原理、秦九韶公式等，将其与外国同类成就对比讲授，可以增长志气，激发学生的民族自豪感。因此，我们一定要重视对课外阅读材料的点拨和补充，把广博的数学学科知识和精湛的专业基础知识恰到好处地应用到课堂中去，才能激发学生的学习兴趣。
二、及时点拨，激发学生的求知欲，使其自主参与知识发生、发展的历程，真正感到数学是生动有趣的
职业学校的学生大多数不想学数学或讨厌学数学，是因为他们从小学开始就觉得数学课是枯燥无味的，教师在教学中要在恰当的时候给予点拨，使学生主动探索数学思想的发生、发展过程。如在讲到立体几何一章中球的体积公式一节时，我没有直接给出公式，而是讲了这一公式的发展史。公元50年的“九章算术”是我国目前所知的最早的数学专著，里面记载了关于球体的计算公式：V=9/16D（D是球的直径），古人采用“周三径一”取π=3，认为立方体内切圆柱体的体积是立方体体积的3/4，圆柱体内切球的体积是圆柱体的3/4，所以立方体内切球的体积是立方体体积的9/16。
东汉时期的天文学家、数学家张衡曾对这个公式的不确切性作了论述，但未改正，到公元263年，三国时期的杰出数学家刘徽开始对《九章算术》作注，球体积的不确切性引起了他的注意，他引入第四种立体：先把立方体自左向右作内切圆柱，再自前而后作内切圆柱。这时，球被包含在两圆柱相交的公共部分中，而与圆柱相切，给它取名“牟合方盖”记为V牟。用水平截面去截这个牟合方盖中的球，球的截面是圆，牟合方盖的截面为正方形，其面积之比为π∶4，于是由截面法原则得V球∶V牟=π∶4，或V球=π/4 V牟。
但刘微终没有求得V牟，从而问题没有真正解决。又过了大约600年，南北朝时期，数学家祖冲之和他的儿子祖仍借助于“牟合方盖”，终于发现了“缘幂势即同，则积不容异”的原理，这便是中学课本中提出的祖原理，最终得出了球体体积的正确公式：V球=4/3πr3。
通过对这个公式的发生、发展历程的讲述，学生深深体会到教科书中每一个定理的来之不易，大部分学生开始对所学的公式、定理问为什么，不明白的就跑阅览室查阅资料，查不到就直接上网获取信息。从古代的《九章算法》、《张丘建算经》到现代的《从数字到星空遨游》、《数学与人类发展史》等，已在某些学生的学习资料中出现。学生由兴趣开始走向自主探讨问题的发生、发展全过程，这不正是素质教育的真正体现吗？
三、开拓创新，让学生在发现中学习，体验到学习的乐趣，养成终身学习的好习惯
2013年，我成立了“数学知识趣味小组”，通过教师指导，学生学会了查阅资料，每周的活动时间，学生把个人收集的资料都拿来进行筛选，然后分为数学发展史类、疑难问题解答类、数学家的故事类、数学日常应用类等，互相补充，互相传阅。通过这项工作，学生感受到再创造的乐趣，甚至有些学生将收集到的知识打印成册，与全班同学共享，一时间报名人数骤增，我的第二课堂开展得有声有色。
【摘要】数学思想方法是数学的精髓，它是培养学生数学思维能力的得力措施之一，在处理数学问题时，它能给学生的思考方向起着指导作用，在数学教学中积极渗透数学思想方法，能有效提高数学的教学效果，提高学生的数学素养。
【关键词】数学思想数学方法数学教学
数学思想方法是数学的灵魂，是开启数学知识宝库的金钥匙，是用之不竭的数学发现的源泉。可以说数学的发展史是一部生动的数学思想的发展史，它深刻地告诉我们：数学思想方法是数学知识的本质，它为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略。数学教学有两条线，一条明线即数学知识的教学，一条暗线即数学思想方法的教学。数学思想方法比数学知识具有更大的统摄性和包容性，它们犹如网络，将全部数学知识有机地编织在一起，形成环环相扣的结构和息息相关的系统。所以，数学教学必须通过数学知识的教学和适当的解题活动突出数学思想方法。
数学思想方法教学的重要性，虽已日益引起人们的注意，但尚未完全被广大数学教师所重视，它表现在数学教学中只注重数学知识的传授，忽视知识发生过程中数学思想方法的教学的现象依然普遍存在。那么如何在数学教学中渗透思想方法呢？结合本人的教学经验，下面对中学数学思想方法教学浅谈一些体会。
1．在数学教学中渗透数学思想方法，用数学思想方法指导数学教学。
2．在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素质和解题能力。
（1）注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用．解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，缩小题设与结论间的差异的过程，也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就是运用思想方法分析解决问题的过程。
（3）注意数学思想的运用．用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通、引申推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源，丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
总之，数学思想方法是数学的思维的核心，是学生学数学把知识转化成能力的纽带，我们在数学教学的每个环节中，都要重视数学思想方法的教学，要有意识、有目的向学生传授数学思想方法，使学生的思维能力得以发展和提高。
【关键词】初中数学；数学概率；学科发展
长期以来，数学学科在教学过程中的“缺人”现象一直存在.所谓的“缺人”现象就是对人文素养的缺失与忽视.而实际上，教学过程中适当的融入数学史的做法便是很好的人文渗透.以人文渗透的方式丰富数学学习的内容与形式，可以让学生喜欢数学、会学数学、进而学好数学.从数学史的内容分布来看，在数学教育中渗透数学史的元素可以从以下几个方面入手.
一、数学史之数学概念的发生、发展过程
数学概念是数学中最基本的元素之一，对数学概念的历史挖掘可以更好的让学生对概念的本质产生直观印象，从源头帮助学生学好知识，学透知识.正数与负数的历史发展正数与负数的产生是人类思维进化的大飞跃.在原始时期，人们没有数的概念，在计数的时候往往使用手指计数，当手指数量不够用的时候，人们就会借助结绳、棍棒、石子的方式计数.随着社会的发展，尤其是经济的发展.对计数的要求就逐渐变高，于是就有了自然数的概念，分数的产生.而在生活中则有了比0度还低的温度……这些情景的出现就要求人类开始考虑数字的正反，多少两个层面的含义，于是就诞生了负数的概念.这种正负数产生的过程就可以让学生真切的感知负数诞生的历史背景和社会生态，有利于学生将正负数的知识迁移运用到生活当中.
二、数学史之定理的发现与证明过程
传统课堂中对定理的证明和介绍往往是将证明过程进行展示，学生对定理的来历和证明过程的原始记载并无掌握，不能很好的形成对所学知识的深刻印象.将定理证明的来源及其在不同国家的历史发展介绍给学生将有助于深化对定理的理解，学习伟大数学家对待证明的方法，并感悟数学思想的魅力.勾股定理的证明在中国，勾股定理的证明最早可以追溯到4000年前.在《周髀算经》的开头就有关于勾股定理的相关内容；而在西方有文字记载的最早给出勾股定理证明的则是毕达哥拉斯.相传是毕达哥拉斯在朋友家做客时，无意中看到朋友家地板的形状，于是便在大脑中出现了一系列的假设和猜想，并随后给予了论证.当毕达哥拉斯证明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是杀牛百头以示祝贺.现在，数学家已经从不同的角度对勾股定理进行了证明，证明方法多达几十种.
三、数学史之数学历史中较为有名的难题解析
在数学的发展史中，有一些流传下来的被后人津津乐道的数学难题，这些题目的解答中往往蕴含着丰富的数学解题思想和独特的思维方式，同时也可以让学生感受到数学问题的奥秘并从中获得启示.哥尼斯堡七桥问题在18世纪的时候，有一个小城角哥尼斯堡，城中有一条河，河上坐落着七座桥，这七座桥将河中间的两个小岛与岸边相连.在那里生活的居民就提出了一个问题，如何在既不重复，也不落下的情况下走遍七座桥，并在最后回到出发点？这个问题困扰了大家很久，但始终都没有得到解决.直到一位名叫欧拉的数学家通过将问题简化和抽象最终得出了问题的解决办法.这就是后人常提到的“一笔画”问题.
四、数学史之数学家的故事
数学家的故事往往蕴含了丰富的人生哲理，不仅教会学生如何对待工作，对待生活，对待工作中的每个细节，还在侧面影响了学生从事数学工作的意愿.教师可以在教学之余穿插介绍一些中外数学家的故事，重点介绍其对待数学事业的态度以及在工作上优良的品质，以鼓励所有学生在数学学习过程中不断的学习数学家的品质与风貌.高斯的故事高斯十岁上学时老师给所有同学出了个题目：将1－100的数字全部写出来并把它们相加.老师原本想让孩子们多算一会儿好让自己休息，其他很多同学也开始用石板逐一计算.但是高斯却很快就将答案摆在了老师的面前.老师自然对高斯的表现异常吃惊，尤其是高斯的答案是正确的.而当高斯解释解题过程的时候，连老师都没有想到将数字串进行首尾相加的方法却从一个十岁儿童的笔下得出.这不得不让人对这个孩子的聪颖大加赞赏和敬佩.
五、数学史之中国古代的数学成就
【关键词】课堂教学 数学文化 渗透 策略
数学与人类的活动息息相关，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。无论是作为科学的数学与作为课程的数学无不闪烁着文化的光辉。作为人类文化的重要组成部分的数学内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际数学教学，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣。数学本身所蕴含的文化，理应成为我们关注的对象。这里，我就如何在课堂教学中渗透数学文化谈谈自己的几点做法：
一、数学课堂教学要将相关的数学史适时引入课堂，渗透数学文化的人文教育价值。
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。在漫长的数学发展史上涌现出许许多多的重要事件、重要人物与重要成果。介绍数学发展史上的一些故事，是渗透数学文化价值教育的一种非常有效的途径。因为通过生动、丰富的事例，可以使学生了解数学产生的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。我们在数学课堂教学中应注意搜集与数学内容有关的故事，在讲到相关内容时，随时插入课堂教学中与学生进行交流，对学生进行数学文化的人文价值教育。如在学习《圆的周长与面积》时，可开展一次以圆为主题的阅读活动，如《圆的历史》、《圆周率的由来》、《祖冲之对圆周率的贡献》、《圆周率小数点后一百位趣味记忆法》……引导学生从多方面来感知圆的文化属性，感受圆特有的美，也可以让学生了解数学知识的历史渊源，了解古人的智慧，增强民族自豪感。再如陈景润病魔缠身仍潜心“皇冠”摘宝，腿残的华罗庚与“优选法”等优秀人物的事迹，可以激励学生努力学习，培养为科学、真理而奋斗的精神。
二、数学课堂教学要发掘数学特有的理智美，渗透数学文化的美学教育价值。
数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒，甚至也不象其它社会美那么地直观和具体，它抽象、严谨、深沉、冷峻而含蓄，是一种理智的美。因此，在教学实践中，我们应该努力发掘数学的特有的理智美，引导学生去欣赏、体会数学的美。小学阶段数学的美学价值主要包括：动态美、静态美、对称美、不对称美、直观美、抽象美……。比如在教学“轴对称图形”时，可以先利用多媒体呈现出在大自然飞翔的蝴蝶、蜻蜓，一群放风筝的快乐的孩子……。让学生领略自然界中的对称美。带领学生进入数学美的乐园，激发他们的学习兴趣，提高学生的审美能力。再利用课件出示教材中的“松树”、“小草”、京剧的“脸谱”等图案，让学生说说这些图案有什么特征？学生根据已有的知识，很容易判断出“松树”等图案是轴对称图形。通过观察学生会发现，如果沿虚线折叠，两个“小草”图案也将完全重合。这样做既可以让学生探索轴对称的特征，又可以让学生感悟对称，体会对称的美。
另外，数学公式的简洁美、几何图形的构造美、推理论证的严谨美，都会给学生美的熏陶。
三、数学课堂教学要注意展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值。
每一个重要数学知识的产生都有其深刻的背景，我们的课堂教学不仅要让学生获得知识，更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过展现数学知识的产生、发展过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展趋势，逐步形成正确的数学观。这也正是在数学中渗透数学文化所要达到的目的之一。如：在教学“三角形面积计算公式”时，我们可以先引导学生回顾求平行四边形面积的学习过程，一方面为学生学习新知搭桥铺路降低新知的学习难度，增强学习兴趣，另一方面让学生学会新旧知识间的联系及其学法的迁移，引起学生的深思：可不可以把三角形转化成已经学过的图形来分析呢？而在把三角形转化成平行四边形时，可以用小组合作探究及多媒体演示多种切拼方法，让学生在探讨、切拼的时候发现：无论哪种方法都是把三角形转化成已学过的图形并根据它们之间的联系推导出三角形的计算公式。在这一过程中，向学生渗透了转化、比较、推导等数学思想方法。这个展现过程可能在学生以后的人生是比三角形的面积公式更有用、更有生命价值的知识。这种数学精神、数学思维方法可以使他们受益终生。
四、数学课堂教学要注意挖掘生活中的数学素材，与生活实际相结合，渗透数学文化的应用教育价值。
课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为数学素材，或者将教材中问题适当开放，使之更接近实际，让学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。如：在学习“统计”时，可结合奥运会上奖牌数、射击环数的统计，根据“中华风采”彩票抽奖中奖率引出概率的内容等。一方面要使学生了解数学在社会生产及文化层面的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使学生学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”。如：广告中的数据与可靠性，商标设计与几何图形、“购物中的数学问题”、“旅游中的数学问题”等等，结合学生的生活实际，让学生体会无处不在的数学足迹，了解数学的应用，让学生体验数学，感受数学文化。
(―)文化的概念
数学文化是一个相当古老的课题,要研究数学文化的内涵与特点，首先应对文化的概念有一定的深层了解。根据著名人类学家泰勒的定义，文化是一种包含各类知识体系、宗教信仰、人文道德、思维艺术、社会习俗以及人类某些特定行为习惯的综合体。从这个概念来讲，文化是一种极为广泛的概念，与人类相关的各类非物质性事物都能归人文化的范围。根据以上对文化的定义，可以将文化分为三个层次:一是物质文化，指人日常生产生活中所接触的物质所代表的文化，包括饮食、服装、建筑、交通、田园、乡村、城市等文化;二是制度文化，是指人为了建立某种规范化体系而形成的文化体系，包括风俗文化、礼仪文化、宗教信仰、社会制度、法律体制等;三是哲学文化,是指代表人精神诉求的思想文化,不同种族与地区的道德观、价值观、世界观、伦理观都属于哲学文化的范畴。由此可见,文化的概念是多层次的，不仅包括精神文化，某些物质层面的社会产物也被一并纳入文化的范畴。从古至今，文化一直作为人类生产生活的重要组成部分，推动着人类文明史的不断前行，生产方式、社会制度、科学技术、哲学思想等的进步都离不开文化的传承与推动。
(二）教学文化的内涵
文化是一个相当广泛的概念,囊括人类日常生产生活的方方面面，而数学作为推动人类社会进步的重要基础工具，数学文化也是人类文化的重要组成部分。对数学文化的内涵的研究可以从数学的发展史、数学研究对象的非物质性、数学发展所代表的文化力量等三方面入手。首先，数学作为一个极为古老的学科，其产生与发展可以理解为人类创造活动的必然产f。同时,数学的两大基本概念一数与形也是人类对'日常生产生活中所直接接触的事物通过抽象、概括而总结出来的，因此数学的发展史可以看做人类的发明创造史。而数学方法的产生也是人类不断总结的思想产物。在远古时期，人们通过结绳记事、小木棍计数等方式逐渐创造出数学的加减计算。而到了近代，随着数学方法的不断完善,在建筑、机械、航海、制造等领域也越来越多地开始应用数学方法。其次，数学是人类抽象思维不断总结的产物，数学的概念与方法均是由人类在物质事物的基础上创造出来的虚拟事物，运用数学方法解决问题正是人类采用抽象思维解决实际问题的过程。所以，从这个角度来理解数学，不难看出数学的发展与应用正是人类思维发展的重要产物。另外,数学是人类文明史中的一种不可忽视的文化力量，如果将人类文明简单地分为农业文明、工业文明、信息文明等三个阶段，那么就很容易发现数学在每一个文明中都发挥着重要作用,而且其影响力有增无减。’
(三）教学文化的特点
数学作为人类文明的一种存在形式，与其他文化相比具有鲜明的特点。简单而言，数学文化的特点主要包括以下五个方面:一是多元性,数学文化的设计领域众多，能够从哲学文化、符号文化、科学文化、工具文化等多个文化范畴对其进行阐释，根据相关学者的论述,数学文化的文化定义多达十多种,这也体现了数学文化的多元性。二是思维性’与多数文化类型不同，数学文化对逻辑思维的重视程度极高，从其社会文化性与科学文化 性的双重属性可以得出数学的思维工具属性。三是创造性’数学绝对不是单纯注重逻辑思维的文化，创造性也是数学文化的重要根基，无数的数学公式都通过一种极富美感的形式来将复杂的现象表现出来，因此将数学称为一门艺术也绝不为过。四是综合性，数学文化的综合性是一个极其独特的特点,古往今来出现了太多精通多个领域知识的数学家，出色的数学能力也是一个人综合素质的重要体现。五是渗透性，数学文化的渗透性可以从毕达哥达斯的“万物皆数说”中得出，数学与文学、哲学等学科之间都有着密切联系。
二、数学文化对大学数学教育的影响
在传统的教学模式下，大学数学教育以数学概念与方法的传授为主，教学方法单一，课堂教育枯燥无味’这也造成了学生学习兴趣不高、学习效率低下等一系列问题。在这样的背景下，有必要在大学数学教学中引人数学文化内容，从$改善当前大学数学教育中存在的问题。可以从数学文、化的内涵与特点来分析，端正学生的学习态度，培养学习意志，并激发学生的学习兴趣。
(―)端正学习态度
数学文化的引入能够影响学生的学习态度，使学生对大学数学有一个更为全面的认识，由原来的抵制学习逐渐转变为主动学习。所以，在分析数学文化对学生学习态度的影响之前，首先应理解学习态度的内涵与作用。学习态度使学生对某项事物的心理态度，主要由认知状况、情感定位以及行为倾向组成，单纯的学习内容难以使学生形成全面的认知，情感与行为倾向更无从谈起，只有在引入一定的价值倾向之后,才能形成正确的学习态度。学生对大学数学的学习态度往往是不明确的。中学阶段的数学学习往往以高考为目标，学生为了取得更好的成绩而努力学习；在进人大学之后，丰富的大学生活使学生对大学数学的学习目标产生了迷惑，因而也出现了比较消极的学习态度。而在引入数学文化教学之后，学生将对数学的发展史、社会功能、发展前景、艺术魅力及文化属性都有一个更为全面的了解,对数学的情感态度也将发生改变，并开始主动配合数学教学，学习效果随之明显提升。
(二）培养学生意志
在心理学中,意志是指人在决定达到某种目的的过程中,所产生的有目的、有计划、有意识地调节和支配自身行为的一种心理状态，意志力能够给予人强烈的心理动力，帮助人实现最终的目标。而在大学数学教育中，学生意志也是影响教学质量的重要因素，数学文化的引人将在一定程度上培养学生的学习意志。数学作为一门以逻辑思维、抽象思维为基础的工具类学科，在学习过程中需要一定的学习意志，特别是对于学数学而言，包括微积分、线性代数等知识体系在内的教学内容均属于抽象概念，学生在学习过程中费时、费脑、费劲，对意志力也是极大的挑战。而在引入数学文化的相关教学内容后，教师可以通过数学发展史中数学家的奋斗历程来让学生吸取学习的力量，培养学习意志。可以通过讲解我国古代灿烂的数学文化来让学生树立强烈的社会责任感和远大的数学理想，从而提高其数学学习的意志力。
(三）激发学习兴趣
通过上文的论述能够发现，大学数学的学习是枯燥、复杂的，学生在学习的过程中极易丧失学习兴趣，而数学文化教学的另一个重要作用就是能够激发学生的学习兴趣。在大学数学的学习中，需要学生形成“激情-精神-动力”的学习模式，即在学习中充分激发自身的学习动机。具体而言，大学数学的学习动机可分为内部动机与外部动机。其中，内部动机是指学生完成一定学习任务的动机，这类动机能够借助数学史、数学流派、数学应用、数学艺术的讲解来培养学生的学习兴趣，使学生能够主动地学习数学知识，并享受运用数学理论解决实际问题的乐趣，利用对未知数学知识的好奇心来驱便促进数学学习。而外部动机则是指数学学习任务之外的动机，从这个角度而言，教师必须重视外部环境对学生学习的影响，比如借助希尔伯特等数学家的典型事例来激发学生的外部学习动机，促进其学习热情的提高。
三、大学数学教育引入数学文化教学的措施
大学数学教育可以通过引人数学文化教学来端正学生的学习态度,培养学习意志，并激发学生的学习动机和学习兴趣，从而达到提髙大学数学学习质量与效率的目的。具体而言，大学数学教学引人数学文化的措施包括创新教学理念、倡导师生互动、丰富教学内容、完善教学评价等几个方面。
(一）创軒教学理念
教师作为数学知识的传授主体，其教学理念的成功与否将会直接影响到教学质量的优劣，因此，要在大学数学教育中弓I人数学文化，教师应首先摒弃传统的教育理念,不断提高自身的数学文化素养，创新教学观念，这也是数学文化教学的基础。在传统的数学教育观念中，大学数学的学习仅仅注重对相应数学概念、数学方法的掌握,要求学生数学教材内容，理解数学的实用价值，而忽视了数学的文化教育意义，使得学生在学习中单纯地把数学作为理科知识体系的一门基础学科，而对其文化价值缺乏足够的了解,从而极大地影响了教学质量的提髙。对此,在新的教学理念下,教师应将数学文化传授与数学实践应用、数学技能培养联系起来，使学生在具备数学知识与能力的同时，形成正确的数学思想与观念，并理解数学文化的广泛性，不断开阔自身的知识面。
(二）倡导师生互动
大学数学教育观念的创新不应单纯停留在教师数 学思想的提升上，更应在教学方法上得到体现。因此，大学数学教学在引人数学文化内容后，应大力开展探究性学习,倡导师生互动，培养学生的探索精神。在具体的大学数学教学中，教师可以根据当前的学习内容，制定相应的探究性课题，如欧式几何与现代符号学、数学逻辑的心理学讨论等;教师在交代相应数学知识的产生背景与过程后，安排学生与教师共同参与课题讨论中。其中，课题讨论的涉及内容应为开放式的，学生可在探究主题的框架内从文化、历史、哲学、艺术等角度发表自己的意见，并可邀请其他专业的教师共同参与课题讨论，最终帮助学生对多元化的数学文化有更深的认识，进一步激发其数学学习兴趣。
(三）车富教学内农
数学文化教学不应该是简单的由教师进行课堂传授，而应当形成系统化的教学内容,大学数学组应在新的教学理念的指导下，不断丰富教学内容，引人数学文化课程，突出数学的文化价值。在大学数学具体的教学过程中，教师可以在某个数学概念的教学中介绍相关的数学史料以及数学家，通过数学知识产生与发展的整个过程来帮助学生对数学概念进行更深的理解,如在微积分的讲解中可以引人牛顿的生平轶事等。除了数学知识的阐释,还应当引入一定的数学文化内容来帮助学生培养正确的数学思想，在相似数学概念的更迭与演进中，可以向学生讲解非欧几何对欧式几何的重大突破,其既是现代数学的开始,也是数学思想的重要体现。不断创新与进步才是数学文化的独特魅力。
(四）免善教学评价
应试教育在中国已经有数千年的历史，在素质教育不断深化的今天，教学评价改革巳经成为当前教育发展的重点，对于大学数学教育而言,教学评价的完善也尤为重要。在引入数学文化教学后，大学数学的评价机制应该进行科学的调整,在传统数学概念与方法考核的基础上，以数学的文化价值属性出发，从文化、历史、社会、艺术、哲学的角度重新制定考核标准,从而引导学生形成正确的数学思想。数学绝对不仅仅是一门简单的工具学科，而是一个人必备的素养’且数学精神也将会对学生日常生活的方方面面产生影响。
四、结语
数学文化是人类文明的重要组成部分，其自身具有多元性、思维性、综合性、渗透性等特点。考虑到当前大学数学教学中出现的问题，引入数学文化能够使学生端正学习态度、培养学习意志、激发学习兴趣，进一步提高大学数学教学水平。所以，要在大学数学教育中要引入数学文化教学，首先应创新教学理念,摒弃落后的教学观念;其次应倡导师生互动，形成良好的教学关系，方便学生接受数学文化方面的内容;再次应不断丰富教学内容.改革现有的大学数学教材,引人更为人性化的数学教学模式;另外还应完善教学评价,不以考试成绩作为教学考核的唯一指标，鼓励学生的全面发展。笔者认为，借助上述措施，将数学文化较好地融人大学数学教育中,解决当前大学数学课程中出现的问题，能够最大限度地推动大学数学教育水平的不断提高。
一、有关数学史料的教学策略
1.注重阅读，品味数学思想
数学史料有助于培养学生的动态数学观、数学文化价值观，通过对历史的了解，学生可以在心理上缩短接受某一观念的时间，有助于学生了解数学形式化、抽象化、精确化的过程。
2.开展活动，进行德育教育
数学史的内容很容易引起学生学习的兴趣，我们可以通过一些活动让学生了解相关数学史。比如说“开一个专题讲座”或者在班里的黑板报上开一个专栏，把课本中有关数学史的“你知道吗”应用到活动中去，以培养学生的数学底蕴。同时数学史的知识也是进行德育教育的平台，所以在让学生了解数学史知识的同时要考虑渗透德育教育。
二、有关教材内容的延伸或补充的教学策略
1.转变为新授以补充
这类“你知道吗”的内容常常与新授知识联系密切，因此可以把它们融合在新知的教学中，转变为新授内容进行教学，以对新授内容加以补充。
2.转变为练习以延伸
由于这类内容与新知关系密切，同时常常又在知识后面设置一个问题以运用新知来解决。所以这类内容的“你知道吗”常常可以转变为练习题，以对学生进行迁移训练，延伸课堂内容。
三、有关自然科学、环境保护和社会生活知识的教学策略
1.创设情境以激趣
在情境中学数学，是学生最感兴趣的；贴近生活去学数学，是最能调动学生学习积极性的。因为有效教学情境的设置，有利于解决数学高度抽象性和小学生思维具体形象性之间的矛盾，还原知识的形成和应用的生动场景，从而使定性的知识呈现灵动的状态。
2.设计练习以拓展
这方面内容的“你知道吗”，大多都是生活中的数学知识，所以可以利用这些内容来设计拓展练习，对学生进行相关知识的训练。这样既可以让学生巩固新知，又可以强化数学与生活的联系，让学生体验到数学在生活中的广泛应用。
3.组织活动以应用
