时间：2023-05-30 10:18:51
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学知识点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】初中；数学；思想方法；渗透
数学思想方法是数学知识的逻辑感悟，融合在初中数学教学工作的方方面面，通过知识内容加以体现。实践发现，通过渗透数学思想方法，能够有效提升学生的学习效率，帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，进而完善初中生的数学思维能力和解题能力，从而有效地提高初中学生数学学习的主动性和数学学习质量。因此，初中数学教师应当积极采取有效措施，来在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而更好更快地促进初中数学的教学质量的科学提升。
1.初中数学思想方法通过兴趣引导
数学思想方法在初中数学课堂的应用可以通过初中生的学习兴趣来进行引导。初中生的数学主动学习意识受到兴趣和热情的推动，故而兴趣是开展初中数学思想方法融合的重要方法。但是，由于初中学生对于初中数学知识的学习还处于起步阶段，数学知识的积累量不足，对于初中数学知识的学习和掌握能力不是很高。因此，初中数学教师要想结合好思想方法，切实提高初中生的数学学习水平和效率，首先，应分析学生的学习心态，以数学学习兴趣和热情为切入。数学思想方法在初中数学课堂中的渗透，好比是给初中数学课堂教学注入了新鲜的空气，将抽象、难懂的知识点变得简单、易懂。以苏教版初中一年级数学教科书中的《一元二次方程》这一知识点的数学教学为例，由于初中学生在进入初中之前，小学阶段都没有接触或者学习过这一知识点，初中学生的学习兴趣自然不高，而初中数学教师可以通过数学思想方法帮助初中学生建立理性、严谨化的数学解题思路和方法，简化题目的运算，从而有效地激发和提高初中学生的数学知识学习兴趣和自信心。
2.初中数学的思想方法课堂渗透
初中数学课堂的教学是初中学生学习初中数学知识、提高自身数学学习能力和水平的重要平台，对初中学生的初中数学知识的学习效率和质量有着非常关键的影响。因此，我们数学任课教师要想有效地将数学思想方法渗透进初中数学的课堂教学当中，其首先应当分析教材的教学内容，在教学环节的设计当中合理地渗透数学思想方法。根据实践经验，初中数学教师可以通过以下几个方面在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法：第一，初中数学教师课前备课工作。备课内容是教师教学思路的提炼，初中数学教师的课前备课内容决定了初中学生数学课堂知识学习的内容和整节数学课的整体教学实施流程。因此，数学思想方法在初中数学教师的课前备课内容中的渗透是非常具有积极帮助的。初中数学教师可以通过将备课内容中重点难点的数学知识点与数学思想方法相联系，从而有效地提高初中数学课堂的教学质量和有效性；第二，初中数学教师课中教学渗入。初中数学教师可以在讲解数学理论知识的同时穿插讲解一些关于相应理论知识的实际应用题目和相关高效、科学的解题方法来提高初中学生对于相应知识点的理解能力和学习质量，从而有效地利用在初中数学课堂教学中渗透初中数学思想方法，来提高初中学生的数学课堂学习质量和水平。
3.初中数学的思想方法课外融合
初中学生的课外数学学习时间和质量同样也是非常重要的，因此，初中数学教师要想将数学思想方法渗透进初中数学教学当中，学生的课后学习也是同样不可忽视的。初中数学知识起源于生活，有服务于生活，因此，初中数学教师要想提高初中学生的数学知识的学习质量和水平，必须在初中学生的课后数学学习中加强初中数学思想方法的渗透，从而全面的提高初中学生的数学知识的学习效率和水平。比如说初中数学教师可以布置给初中学生一些关于从课后学习生活中找到对应的初中数学课本中的知识、反应初中数学知识的日常生活体现的作业来渗透初中数学思想方法。比如说，以苏教版初中一年级数学教科书中的几何知识部分的解题学习为例：
例题：“现有一个直角等边三角形，已知条件是三角形有一个直角边为3cm，请问它周长是多少？”
对于这一题，初中数学教师可以课后数学思想方法渗透的方式，将数学题目学习与生活联系在一起，让初中学生学会运用生活中的规律来轻松过的进行解题，比如说，初中数学教师可以让学生通过测量家里常见的空调风机支架来进行测量的方式，有效地了解到等哟直角三角形的基本规律，从而有效地解答出题目答案3+3+3=9+3cm。
综上所述，数学思想方法在初中数学教育中的渗透，能够帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，提升初中学生的数学思维能力和解题能力，因此，初中数学教师应当积极在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而有效地提高初中学生的数学学习兴趣和热情，促进初中学生的数学学习全面综合性能力的科学提高。
【参考文献】
[1]李健.浅谈数学思想在初中教学中的渗透[J].西安社会科学，2010年01期
关键词：初中数学；教法；学法；创新改革
数学的学习对于学生的逻辑思维和形象思维要求比较高，对于初中生来说他们的逻辑思维还不够完善，因此教师在教学中教法和学法的选择，会大大影响学生对初中数学这门课程的学习效果。随着新课程改革和素质教育的提出，现代初中数学教育的教法和学法也发生了很大的改变。初中数学知识具有抽象性，对学生的逻辑思维能力要求比较高，因此，教师作为课堂的设计者和引导者，不仅要采用科学有趣的课堂教学方法教授学生数学知识，还要通过适用的教法让学生学会采取相应的学法，从而更好地完成初中数学的学习。对于初中这一阶段的学生来说，他们对新鲜事物好奇心强、求知欲旺盛、接受能力快，作为初中数学教师要把握好这一点，努力创新数学教学的方法，活跃数学课堂教学的气氛，激发学生数学学习的积极性，激发学习兴趣，帮助学生找到正确的数学学习方法，从而树立他们对数学学习的自信心。
一、初中数学教法的创新
科学有趣的数学教学方法可以帮助教师与学生进行及时有效的课堂交流，从而达到良好的数学教学效果。随着新课程改革，传统的初中数学教学方法已经不再适合现代数学教育，因此，教师要对教学方法进行创新，为学生创造良好的数学学习环境。对此，通过在数学实践教学中的经验总结，笔者提出了以下几点建议：
1.多媒体与课堂相结合，实现电教教学
随着社会科学技术的进步和信息技术的发展，多媒体被越来越多地应用到教学领域，电子化教学越来越多地受到教师与学生的推崇。与传统的初中数学教学方法不同，多媒体教学具有形象直观性。教师通过多媒体教学的应用改变了传统数学教学以板书为主的枯燥单一的教学方法，使得数学课堂具有极大的趣味性。多媒体这种电子教学的应用，对于初中学生来说比较新奇，因此就能激发学生学习的热情，增强学习的积极性，同时，通过多媒体教学可以使一些抽象的数学知识转变成直观形象的事物展现出来，便于学生数学知识的理解，培养了学生数学学习的兴趣。兴趣是最好的教师，学生有了数学学习的兴趣，自然能主动学好数学课程。所以，多媒体与数学教学课堂相结合，实现电教教学，对培养学生主动学习的习惯，取得良好的教学效果有着重要的意义。
2.培养学生动手能力，使数学与生活结合
在初中数学教学中教师不能只注重数学知识的传授，还应该通过科学的教学方法培养学生的数学思维能力。比如，在几何知识的学习中，对于学生立体思维能力的要求比较高，因此教师可以鼓励学生自己动手制作几何模型。在几何模型制造的过程中，不仅培养了学生的动手操作能力，而且加深了学生对几何模型的印象，有利于课上数学知识的讲解和学生数学知识的理解。此外，在新课程改革的要求中指出数学知识应该与实际生活相结合，因此，教师要鼓励学生去发现生活中的数学知识，这样既培养了学生主动学习的能力，又提高了学生的思考能力，对以后数学问题的解决很有帮助。
3.构建和谐的师生关系
和谐的师生关系是进行交流与教育的基础。部分教师在数学教学中只注重题海战术，关心数学知识的讲解，忽略了师生之间的交流。构建和谐的师生关系也是教学方法的一种，只有师生关系和谐了，学生才能将对老师的兴趣转化到课程的学习中来。教师通过沟通才能了解学生对知识的掌握情况。和谐的师生关系有利于培养学生对初中数学学习的自信心，树立自主学习的良好习惯。
二、初中数学学法的改革
在初中数学教学中，教师不仅要“会教”，还要帮助学生“会学”。因此，教师要在教法创新中对学法进行改革，帮助学生找到正确的学习方法。
1.自主学习法
学生是学习的主体，因此教师要做好学生学习的引导者，帮助学生养成良好的自主学习习惯。比如，鼓励学生进行课前预习，课上鼓励学生上台进行知识讲解等，这些都有利于培养学生自己动脑思考的习惯，进行自主学习。
2.回想学习法
回想学习法就是让学生在每节课结束以后，把本节课学习的知识点进行回忆。教师可以让学生在课下进行本节课的知识点总结，找出重点知识点，并根据自己对知识点的学习与理解找到对应的题目进行解答。这种回想学习法可以帮助学生加深知识点的印象，增强对数学知识点的理解。
3.螺旋上升学习法
所谓的螺旋上升学习法，实际上就是要求学生在学习过程中学会循序渐进。任何知识的学习都不是一步到位的，教师必须让学生明白这一点。学生在学习过程中要讲求由易到难，这样才能不断增强数学学习的自信心。
总之，初中数学是初中生学习的一门重要课程。教师在教学中要积极对教学方法进行改革与创新，通过科学的教学方法帮助学生找到并掌握良好的学习方法，从而取得良好的数学学习效果。
参考文献：
1.江正明.关于初中数学教法与学法的思考【J】.教育界-2012.
【关键词】 初中数学；电子白板；作用
电子白板在初中数学课堂教学中的应用作用不断增强，有利于引导学生主动进入到初中数学课堂学习中，从而有效提升初中数学课堂的教学质量.下面，笔者就电子白板在初中数学教学中的应用策略进行具体分析：
一、电子白板在初中数学课堂教学中应用的作用
由于初中数学知识的学科特点，通过借助电子白板的综合，充分利用动画效果和视觉效果，能够有效增强初中数学课堂的教学活力.同时，电子白板丰富的色彩和动画特性能够较好的为初中数学学科教学服务，让学生愿意主动参与到数学课堂的学习过程中，从而帮助学生更好的理解初中数学知识；利用电子白板能够让老师与学生间的交流互动取得最佳的效果；电子白板在初中数学课堂教学中的应用，通过将多元学习策略与多元教学策略的整合，大大改进了课堂教学手段，能够有效提高初中数学的课堂教学效率.
二、电子白板在初中数学课堂教学中的应用策略
（一）创设良好的教学情境，为数学课堂教学做准备
在初中学生学习数学知识的过程中，其存在一定的难度性，尤其是复杂的数学概念知识.因此，在初中数学课堂的实际教学过程中，便需要老师合理利用电子白板展现与所学数学知识相关的图像和音频，创设良好的课堂教学情境，从而充分调动起学生学习数学知识的积极性.这对培养学生的数学思维能力，帮助学生更加灵活的掌握和理解数学概念，有效提升数学课堂的教学效率具有非常重要的作用.
例如：在学习《勾股定理》知识的过程中，传统的课堂教学方法就是老师直接板书该定理，并口头解释定理的含义.然而，将电子白板合理引入到初中数学课堂教学过程中，能够有效结合数学知识创设一个真实的课堂教学情境，实现人机互动，这有利于调动起学生学习勾股定理知识的积极性，帮助学生更好的理解勾股定理的概念知识.因此，在课堂教学之前，老师可以本着“先教后学”的原则，结合学生的实际情况布置课前作业，让学生通过自学来完成规定的学习任务；然后，老师再利用电子白板展示勾股定理关系式，并以小组合作的形式让学生对如何得出“勾股定理”的知识点进行讨论，能够促使学生主动探究勾股定理的概念，从而有效提高初中数学课堂的教学质量.
（二）化抽象的知识点为具体，突破数学教学的重难点
由于初中数学知识具有抽象性较强的特点，而传统课堂教学过程中只是老师进行口头论述，或者黑板板书，这样的教学方法难以帮助学生深入理解相关数学知识.然而，将电子白板合理应用到数学课堂的教学过程中，能够将抽象的数学知识转为具体化，有效突破数学课堂教学的重难点，从而帮助学生深入理解数学知识.
（三）突出学生主体地位，开展互动式教学活动
电子白板在初中数学课堂教学中应用非常便捷，对学生掌握和理解知识具有重要的帮助.因此，将电子白板合理应用到初中数学学科的教学过程中，老师可以鼓励学生走上讲台，充分利用电子白板与老师、其他同学进行互动，充分突出了学生的主体地位.同时，在初中数学课堂教学中应用电子白板，能够快速调用计算机所有程序的特征和利用迷你软件教学程序，这能够有效丰富数学课堂的教学内容，增强数学课堂教学的互动性.
例如：在《一元二次方程》内容的教学过程中，老师便可以结合教材内容设计合理的教学程序，并将其规范的录入到电子白板中，以此丰富了数学课堂的教学内容.同时，老师还可以充分利用电子白板自主开发容量较小的教学软件展开教学，从而增加学生之间的互动性，有效提高初中数学课堂的教学水平，增强初中学生的数学能力.
（四）激活学生思维，培养学生创新意识
当前初中数学课堂教学的主要目标就是让学生在学习过程中具备良好的思维能力，逐渐提升自己的创新意识和创新能力.然而，将电子白板合理应用到初中数学课堂教学中，其所具备的综合能够在一定程度上激活学生的思维，引导学生在学习过程中开展探究性的思维活动，从而最大限度提升初中学生的数学水平.
例如：在初中数学课堂教学过程中，当老师讲授数学定理、数学公式和数学练习题的时候，老师便可以借助电子白板的功能，将部分需要全面讲解的数学知识隐藏起来，为学生创造一个良好的思考空间.尤其是在几何知识的教学过程中，老师可以利用电子白板将一些添加的辅助线隐藏起来，让学生充分发挥主观能动性，认真想象应该如何添加辅助线.通过设计这样的课堂教学过程，能够充分激发学生的思维，让学生能够在长期的学习过程中形成创新意识，以便学生能够更加深入的理解和掌握相关数学知识点，有效提升初中学生的数学水平.
三、结 论
总之，电子白板在初中数学课堂教学中的应用，为师生双边互动创造了便利条件.其中，在初中数学课堂教学过程中，老师可以利用电子白板进行演练，而学生利用亲自进行动手操作，并展示自己的学习思路，充分凸显出了老师的主导地位，学生的主体地位，更加全面的将数学课堂教学的主动权交给了学生.同时，老师在数学课堂教学过程中灵活利用电子白板的各项功能，有利于引导学生主动进入到初中数学课堂学习中，从而最大限度提高初中数学课堂的教学效果.
【参考文献】
关键词： 初中数学 微课 教学应用
将微课应用到初中数学教学中是一种全新的教育模式，也是一个个性化的教学模式，尤其是微课的一些特点，对于初中数学教学大有益处。下面笔者介绍微课，并对微课在初中数学教学中的应用做了分析。
一、微课的概念分析
微课兴起于以美国为代表的微课模式和翻转课堂理念，其本质是想通过这种方式推动教育模式的改革，提高学生的自主学习能力。微课自传入中国就获得了好评和追捧，我们也开始了学习和尝试，那么，什么是微课呢？微课其实是指针对某个知识点和教学环节，以不超过5分钟的微型视频作为教学载体，再加上微课件和微练习等资源而开展的教与学的过程。微课包含了与该教学主体相关的教学设计、素材课件、教学反思、联系测验、学生反馈和教师点评等教学资源。微课用一定的组织关系和呈现方式创造了主题式资源单元应用环境。从这点我们可以看出，微课是一种有教学设计和教学目标的课程，在这种课程下，学生可以进行个性化学习，并且支持学生各种学习方式和各个学习环节。
相比较其他教学模式来讲，微课教学具有以下特点。第一，目的明确，主题突出。微课一般只讲授一到两个知识点，没有复杂的课程体系，主要针对数学的重点、难点、疑点，教学目标更明确，教学内容更精简，教学主体也更突出。第二，资源多样化。微课是以微视频为核心，再加上微教案、微课件和微习题等资源，其选取的内容主体突出，指向明确且相对完整，营造了真实的微教学资源环境。第三，使用方便。微课教学使用的资源容量较小，并且完全符合学生的认知特点。根据教师的课堂教学方法还能将微课分为具体的类型，如讲授型、解题型、自主探究型等。利用微课辅助初中数学教学，能帮助学生在面对逻辑复杂的知识点时能在短时间内理解，达到更好的教学效果。
二、微课对于初中数学教学的影响
1.微课改变了初中数学的教学方式
以往的初中数学教学无非是教师在课堂上对课本上的数学知识做出讲解，学生再通过大量习题练习掌握知识点，这种应试教学导致学生的高分低能现象严重。利用微课教学，将声音、图片、动画、视频等形式融入课堂教学，有效活跃了课堂气氛，大大激发了学生的学习兴趣，让学生由被动学习转为主动学习。在这种教学中，教师由讲授者变为引导者，重点培养学生解决问题的能力。
2.微课有助于突破教学的重点和难点
初中数学中很多知识点的逻辑性比较复杂，在教学中很多知识点教师往往要经过多次讲解和大量习题练习才能掌握，效率低下不说，学生掌握得也不够扎实。利用微课辅助初中数学教学，教师可以让学生观看微视频，并引导学生进行探究式学习，并在这个过程中体验数学知识产生的过程，将复杂的知识点转化为简单易懂的知识点，对于一些特别难的知识点，学生可以通过反复观看视频进行自主探究，从而真正掌握知识点，并能将知识应用到实际生活中。通过微课教学，学生不仅能充分掌握重点知识，还能培养学生动手能力和解决问题的能力。
3.微课有助于改变教师的备课
以往教师的备课太过于形式化，很多备课都是以以往的经验作为标准，以至于初中数学的教学备案经久不换。而微课教学可以让教师在教学之前将本课程需要的知识点罗列出来，并通过微课的形式展示给同学们。这种备课形式可以在课程开始之初就能充分吸引学生的注意力，提高学生的学习积极性。在课程结束后，教师也能通过微课进行反思，反思自己在教学过程中是否将重难点知识展示出来，课堂的组织是否合理，自己组织的教学过程是否符合学生的实际情况等，从而让教师更好地找到自己的不足，并及时对教学做出调整，提高初中数学教学质量。
三、微课在初中数学教学中的应用
1.预习
初中数学所教授的知识对于学生的整个数学学习生涯来讲是承上启下的。初中数学的特点就是对于数学知识的应用。初中数学教学讲究利用学生已掌握的知识探讨生活中的问题，并引发新的知识点。利用微课辅助初中数学教学，教师就可以立足于学生已有的知识点与新课程内容的衔接点制作微视频等教学资源，通过让学生在课前观看视频，搞好复习和预习，并了解新课与已有知识的联系，帮助学生做好学习新课的准备。同时，通过微课学生也可以充分认识到新知与自己生活之间的联系，帮助学生在学习新课时更好地找到侧重点，学习过程中更有针对性。
2.重难点的突破
初中数学对于初中生来讲较难理解，教师以往在教学中对重点、难点和典型例题一般只讲一遍，学生并不能很好地理解。学生对于一些十分头疼的知识点也会感到畏惧，最终影响学习效果。利用微课辅助初中数学教学，教师可以针对数学中的重难点和突破方法做好微课教学，并将教学微视频等教学资源传递到网上，学生在遇到自己搞不懂的知识点时可以随时点拨这些资源，做到自我突破。学生还可以通过一些终端，如手机、学习机等将教学资源下载下来，方便随时观看，对于自己不懂的环节可以多次观看，从而为学生突破重难点提供方便。
3.微习题帮助学生搞好复习交流
微课的重点环节之一就是微复习，教师可以将一些典型的题型作为设计重点，学生除了可以突破重难点外，还可以重点理解题型，帮助学生做到举一反三、一题多解，学生还可以通过合作探究的方式，对这个题型进行探究，找到自己的解题思路，从而帮助学生开拓思维，从而更好地掌握知识点。
4.帮助教师提升自我
微课的制作过程本身就是数学的研究过程，教师可以通过微课的制作找到教学中的一些问题，并帮助教师想办法解决问题。再者，微课便于传播，教师可以通过微课资源找到其他教师的优点，传播自身先进的教学经验，从而强化初中数学教学的效果。
参考文献：
[1]徐燕京.初中数学微课助学的意义[J].教育，2015，12：74.
[2]王凌峰.数学微课教学浅析[J].考试周刊，2014，58：53-54.
关键词：思维导图；初中数学；复习课；
在初中数学教学当中，最为关键的一个环节就是初中数学复习课，是提高初中学生数学成绩的关键，初中数学教师要想提高复习课的有效性就需要从思维导图的理念为出发点，巧用思维导图教学来解决初中数学复习课中存在的问题，提高初中数学复习课的价值。
1巧用思维导图教学的意义
1.1对教师教学的意义
首先能够提高教师的备课效率。在传统的数学复习课备课中，由于知识点和概念的分布比较零散，所以教师难以理清复杂的数学知识点和概念。将思维导图应用到初中数学复习课后，教师能够利用思维导图来细化数学知识点，并且能够联系和对比不同的知识点。所以思维导图的应用能够有效梳理繁多的初中数学知识点，提高教师备课的效率。
其次，能够提高教师的教学效率。作为教学工具的一种，思维导图的利用能够帮助教师对教学的内容和整体知识的结构进行科学的梳理，帮助教师在教学当中掌握节奏，并且能够更加重视解读思维导图的概念原理，淘汰传统的板书工作，可以有效节约基础知识梳理的时间和效率。
最后，能够提高教师解决学生困惑的效率。思维导图是一个较为完整的体系，包含有各个知识点之间可能存在的联系。所以在教学中教师可以根据学生在答题中存在的问题和困惑，利用思维导图寻找学生错误的根源。从而有针对性地进行答疑，提高教师解决学生困惑的效率。
1.2对学生学习的意义
在初中数学复习课中利用思维导图不仅能够体现出提高教师教学工作效率的价值，也能够帮助提高学生的学习效率。
首先，思维导图能够培养学生综合运用知识的能力。思维导图能够将分散的知识点科学有效地进行整合，并且还能够梳理每个知识点的细节，学生在思维导图的学习之中能够完整地将数学知识印在脑海当中，若是遗漏某个环节，思维导图就会帮助学生记起相关的概念，能够有效降低学生知识点的遗忘率，还能够有效提高解决问题的能力。
其次，思维导图能够培养学生的创造性思维。思维导图不仅能够帮助学生对已经掌握的数学知识点进行梳理总结，还能够提高学生的发散性思维，利用已掌握的知识点来解决其他的数学问题。在该阶段的学习之中学生能够利用创造性思维来探索未知的数学问题，而这正是教师展开数学教学的主要目的。
最后，思维导图能够培养学生的合作能力。一个人的知识覆盖范围较小，并且难免存在纰漏，因此单个人绘制的思维导图并不完善，可以通过组织学习小组的方式来对自己的思维导图进行评估，找出其中的优缺点，并且对小组中其他同学绘制而成的思维导图优点进行借鉴，以此来提高自己的认知能力，对问题的分析更加全面、深刻。在小组学习中学生的合作学习能力得到了潜移默化的提高。
2巧用思维导图教学能提升初中数学复习课效率的原因
2.1数学复习的目的性决定
初中数学复习具有知识点多、综合性强和灵活性大的特点，与小学数学不同，初中数学的体系较为庞大，每个学期的课程内容较多，因此教师在展开复习课教学的时候都需要应用到大量的知识点。但是学生对知识的承受力是不同的，所以复习的主要目的是让学生将所学知识体系化。让学生能够掌握基本的知识和技能，形成科学的知识网络，加深对知识的理解，同时还要对知识体系进行完善。
思维导图就能很好地帮助学生查找学习过程中知识盲点，帮助学生完善知识体系；同时还可以帮助学生理清各知识点之间的内在联系和逻辑关系。
2.2思维导图功能的有效性决定
首先，思维导图具有成倍提高学习效率的功能，能够帮助学生更快地掌握新知识，对旧知识进行更快捷的复习整合，通过思维导图将各个零散的知识加以系统化的梳理，将学生难以理解或掌握不透彻的问题清晰化，以此来提高学生的学习热情，降低认知的难度，提高学习的效率。其次，思维导图能够有效激发学生的联想和创意思维，将零散的知识智慧和学习资源进行融会贯通，组合成一个系统，帮助数学复习的效率提高，还能够提高学生的发散性思维，培养创造能力。最后，思维导图还能够帮助学生形成系统的学习习惯和思维习惯，利用图形来总结问题，提高笔记的记录效率，而在数学复习的时候学生也能够通过思维导图来提高关键知识点的记忆，通过问题联想来提高解决问题的速度和能力。
3巧用思维导图展开教学实践
3.1教师如何利用思维导图提升初中数学复习课的效率
3.1.1利用思维导图进行课前备课
在确定复习内容的时候，需要根据复习课的目标、重点和难点为基础，利用思维导图来准备教学内容，以便于在上课的时候能做到条理清晰，有效突出教学的重难点，明确数学知识点的体系，并且教师还要在下一部分教学内容开展之前，对中心主题进行预先准备，布置作业让学生进行课前预习，并且让学生独立绘制即将复习内容的思维导图。
例如在《四边形性质与判定》这节课的复习当中，教师可以将需要复习的概念罗列清楚，理清各个概念之间的关系，让学生提前利用思维导图来构建知识框架，使得四边形内容更加的系统化和层次化。表1是一位学生对四边形相关概念的整理：
3.1.2利用思维导图进行课上教学
在展开课堂教学的时候，学生首先展示思维导图的绘制，教师需要根据学生列出的思维导图进行中心主题的讲解，指出知识点概念之间的联系以及存在的层次关系，同时教师需要在讲解的时候引导学生自主发现其中存在的问题，并且根据问题分析产生的原因，在初中数学复习课堂中这个环节起着十分重要的作用，能够让学生对知识概念进行自主的掌握和理解，教师和学生互相配合共同指正，通过小组合作来绘制新的思维导图。通过课堂巡视的方式来帮助学生进一步完善思维导图的绘制，最后教师将自己提前绘制好的思维导图展示出来，让学生根据教师的思维导图发现自己思维导图中的不足之处，加以改正。并且教师可以在复习的时候将习题与思维导图进行联系，加快学生解题速度的同时加深学生对思维导图的理解，发挥思维导图的作用，提高教学的效率。
3.1.3利用思维导图进行课后反思
反思是促进教学方式进步的方法之一，教师可以利用思维导图开展课后教学反思，将课堂教学中学生学习的问题记录下来，对于学生没有完全掌握的知识点以及思维导图的修改后存在的问题进行反思，对学生的问题进行反思后也要对自身教学中存在的问题进程反思，明确今后需要注意的教学事项。
例如教师可以利用典型的例题来帮助学生再认识思维导图：如图1所示，在四边形ABCD中，对角线BD上有两个点E、F，且BE=DF，若四边形ABCD是平行四边形，说明四边形AECF也是平行四边形。若四边形AECF是平行四边形，试说明ABCD也是平行四边形。
通过这道典型例题来帮助学生弄清楚对角线的位置和数量的关系，构建更加清晰的判定条件，对思维导图进行再认识。教师在开展教学反思的时候首先就要从学生已经掌握的知识出发，利用自己的理解来构建思维导图，必须将学生的主置体现出来，教师起到一定的引导作用，学生积极参与到课堂学习当中，共同的讨论四边形判定的相关知识，互相学习以提高团队的凝聚力，并且还能够有效激发学生对初中数学学习的兴趣，提高学生对单维知识点的学习效率。
3.2学生如何利用思维导图提升初中数学复习课的效率
3.2.1利用思维导图进行课前预习
在学习中预习往往是最先开始的，也是最为重要的，学生展开适宜的预习能够有效提高课堂学习效率，并且也能够增强预习的有效性，但是学生很难自主完成预习环节，尤其是复习课的预习比新课的预习更加困难，很多的学生不知道自己的预习该从何入手。因此学生可以利用思维导图来展开预习，更加快捷地将所学知识进行梳理，找出不同知识点之间的区别以及联系，发现自身在知识点学习中的盲点，弥补不足。在复习课的学习中学生就能够明确自己需要克服的问题，提高了初中数学复习课的效率。
例如在《一元二次方程》的学习中，学生就可以通过自己学习中容易出现的错点和错题为切入问题，引入自己原有的认知，提高自己的学习动机，以此来完善自己的知识体系。初中数学中对于“函数”的概念比较抽象，学生在上复习课之前，需要进行课前的预习，不能利用死记硬背的方式来预习这个概念，通过两个错误的变量关系来理解函数的概念与联系。
3.2.2利用思维导图进行课上学习
学生会在课堂上将自己绘制的思维导图进行展示，教师需要对学生的思维导图进行评价，学生需要根据教师的点评发现自己思维导图中的不足之处加以改进，在教师展示出完整的思维导图之后，学生就可以将自己绘制的思维导图与教师的进行对比，找到知识体系中存在的盲点。
学生利用思维导图能够有效提高课堂记笔记的效率，教师在授课的时候无法将知识点完整地书写出来，所以学生在记笔记的时候可能会出现记不全的情况，也可能是无法完全理解教师讲述的内容，无法跟上教师的节奏记笔记，学生可以借助思维导图来进行记录，只需要在思维导图的基础之上记录自身存在的缺陷，就可以大大提高学生记笔记的效率，对学习时间进行科学分配，更加注重学习知识的盲点区。
3.2.3利用思维导图进行课后复习
学生在开展课后复习的时候一般都需要利用到课堂笔记的内容，将其与思维导图相结合进行复习能够有效提高学生的记忆效率。一个人在学习新知识之后遗忘的速度较快，随着时间的推移遗忘的速度越来越慢，遗忘的内容也是先多后少，所以学生要在课堂学习之后及时展开课后复习，利用思维导图整合数学知识点，利用空余的时间在脑海中梳理一遍思维导图，提高复习效率。
例如《二次函数》的复习，学生就必须采用一次函数和反比例函数的复习方式来展开二次函数的复习，将二次函数的图像、性质和应用等知识进行全面的掌握。
通过讨论其他同学提出两点改进意见：缺少了图像的平移位置关系与数量关系。还可以联系到不等式当中，充分利用图像来解答函数与一元二次方程或是不等式之间的关系问题。让后教师引导学生慢慢完善思维导图。最终绘制出一张大家都认同的，较为完善的思维导图。如图3所示。
在上述学习过程中我们不难发现，思维导图在学生学习数学过程中发挥着巨大作用。学生通过发散性的思维，针对之前思维导图中存在的不足进行完善，发现了二次函数与不等式之间存在着联系，利用思维导图总结了新的知识点，并且能在解题的时候自然而然的想到它们之间的联系，提高解决问题的能力。
关键词：数学教学；初中数学；综合题
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）07-0087
综合题的教学有利于在中学数学教学过程中体现问题解决的思想精髓，强调创造能力和应用意识，鼓励学生去探索、猜想和发现。数学的综合运用能力反映出一个人的数学素质和素养状况。初中数学综合题目涉及数学学科内的各个分支，如数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、概率与统计等两大块及以上的知识。笔者经过对初中数学教科书以及近年来各地中考试题、训练题进行分类整理，归纳出初中数学综合题分为以下几种类型：方程型综合题、函数型综合题、几何型综合题、分类讨论综合题、情境应用型综合题、创新型综合题、跨学科综合题。初中数学综合题教学，注重数学知识的整体性，注重使学生学到的知识构成网络、形成系统、打破章节、学科的界限，提高综合运用知识的能力和迁移能力。
一、初中数学综合题的概念、特点及其分类
数学知识之间具有的纵向逻辑联系，这些数学知识一般分属于相同的数学分支，主要依靠知识之间的内在逻辑关系实现它们的联系。所谓综合题，就是横跨两个或两个以上知识块的具有一定难度的问题，需要利用包含两个或两个以上知识块中的若干知识点，经过适当的计算和推理才能获解的问题。在初中数学中，把一个涉及到代数、几何或概率统计的多个知识点、多项基本技能、多种数学思想方法的问题称为综合题。
综合题具有以下一般特点：融合了丰富的数学知识，渗透了重要的数学思想方法，如配方法、换元法、待定系数法、方程与函数思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等，体现了较高的思维能力，如抽象概括、归纳类比、联想转化、分析综合等。在课改形势下，初中数学教科书以及中考数学命题中都以《数学课程标准》为依据出现了许多新特点：探究型问题不时涌现，关注社会生活，聚焦社会热点，实际应用性进一步加强，考查创新意识和实践能力逐步加强，综合考查思维品质。
初中数学综合题教学，注重数学知识的整体性，注重使学生学到的知识构成网络，形成系统，打破章节、学科的界限，提高综合运用知识的能力和迁移能力。因此，在知识网络的交汇点上加强指导，改进教学方法，有利于促进学生对所学知识主动地进行归纳和整理，实现对知识的主动建构，获得认知结构的改造和重组；有利于培养学生的探索精神和创新意识，提高综合运用知识解决问题的能力。
初中数学综合题分为以下几种类型：方程型综合题、函数型综合题、几何型综合题、分类讨论综合题、情境应用型综合题、创新型综合题、跨学科综合题。初中数学综合题教学，注重数学知识的整体性，注重使学生学到的知识构成网络，形成系统，打破章节、学科的界限，提高综合运用知识的能力和迁移能力。综合题的出题方式很多，主要是方程、函数、几何、情景应用、开放探索、阅读理解、图表信息、操作设计、运动等各种问题的综合应用，在中考中得分率较低。笔者认为初中数学综合题教学，不仅要训练学生具体的解题技能方法，更应让学生深刻领会数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。通过数学综合题教学，帮助学生加深对基础知识和方法的掌握，提高发现问题、分析问题和解决问题的能力。
二、初中数学综合题的解题方法
初中综合题所考查的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考查，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。解数学综合题一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。具体需要做到以下几点：
1. 运用数形结合思想在初中阶段出现的综合题很多都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数，即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。在数学教学中，突出数形结合思想，有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
2. 运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，近年来各地中考题出现的综合题应用分类讨论思想解题己成为新的热点。分类讨论就是把难度较大的问题专化为难度较小的问题，实现化难为易、化繁为简的目的。近年来，为加强对学生全面思维能力的考查，分类讨论题在各地中考题中频频出现。
3. 运用函数与方程思想直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。在初中数学综合题中，用方程思想求解的题目随处可见。同时，方程思想也是解几何计算题的重要策略。
【关键词】 初中数学教学；学生反思能力；培养 探讨
现阶段，随着新课程改革观念的不断深入与执行，对于初中数学教学有了更高的要求，不仅需要帮助学生学习和掌握数学知识，还需要培养学生的综合素质，提倡素质教育，教师需要引导学生运用数学知识解决具体的社会生活问题，而培养学生的反思能力能够极大的提升教学效率和学生的数学素养.
一、影响初中生数学反思能力的主要因素
首先，初中数学教师的教学指导方法，通常情况下，初中数学教师在课堂教学过程中，对基本概念与理论知识讲解的比较详细，但是在解决问题过程中过于强调简单方法，而忽视多种解题思路，学生的反思学习能力难以发挥. 其次，初中数学教材对理论知识的展现方式，初中数学教材与辅导资料，一般都是按照学生的学习能力编写，大多都运用比较直接和容易接受的方式展现，中间的知识推理与证明过程往往被省略，所以，学生无法看到理论的形成过程，进而无法反思到新的技巧与方法. 再次，学校教学质量评价体系，在初中数学教学中，提高学生的成绩需要一个过程，并且与考试题目的难易程度有直接关系. 由于不少学校都比较重视升学率，对教学质量与学生成绩的评价都以考试成绩为参考，从而导致学生无法在考试后对试题和自身数学知识进行反思总结.
二、提高初中生数学反思能力的有效策略
1. 养成预习习惯，培养学生的反思意识
在初中数学教学过程中，课前预习是提升课堂教学的重要举措之一，同时也可以培养学生的反思意识，数学教师可以提前指出教材中的重点、难点和疑点等，让学生初步了解教学内容，然后让学生对其进行初步认识和了解，认真预习，在数学知识预习中树立反思意识，不至于教师在教学过程中，学生不理解数学教师所讲解的知识点. 学生通过课前对数学知识点的有效预习，在具体的课堂教学过程中，可以让学生针对这些重点内容进行反思，在反思中学习和掌握数学知识，加深对数学知识的理解，从而养成一个良好的初中数学学习习惯，进而能够有效提升教学效率. 长期以往，在初中数学教学中，学生的反思能力就会得到不断提升，并且对所学习的数学知识能够有机整合，从而提升学习效率.
2. 巧妙设置案例，培养学生的反思能力
初中数学教师在具体的教学过程中，可以通过巧妙设置案例，来培养学生的反思能力，恰当的案例具有优秀的启发性，通过案例数学教师可以将抽象的数学知识转化为具体案例，帮助学生理解和学习. 初中数学教师需要对教材内容进行深刻理解与分析，总结出合适的案例，让学生通过对具体案例的分析和运用，理解其含义，在巩固所学数学知识的同时培养其反思能力. 例如，初中数学教师在进行《特殊的平行四边形》教学时，为了提升学生对特殊的平行四边形的理解与认识，教师可以合理运用教室中的素材，像黑板、窗户、黑板擦、讲台和课桌等，让学生亲眼观察到这些特殊的平行四边形，理解特殊的平行四边形的概念. 通过巧妙举例，不仅可以让学生学习和掌握特殊的平行四边形知识，还能够培养学生的反思能力，当看到铅笔盒、凳子和橡皮等就能够联想到特殊的平行四边形，从而加深对该数学知识的理解与记忆.
3. 合理创设情境，提高学生反思积极性
初中数学教师在具体的教学实践中，教师可以通过合理创设情境，提高学生的反思积极性，让学生通过具体的课堂情境体会到学习数学知识的快乐，充分激发自身的积极性与主动性，主动参与课堂学习，与同学积极配合，合作学习，以此来激发学生学习数学知识的求知欲望，通过培养学生的反思能力来提升其学习效果. 例如，初中数学教师在讲解《同位角、内错角、同旁内角》知识时，在讲完这些数学概念之后，教师可以准备一组图，让学生对其进行区分，区分出哪些是同位角、哪些是内错角和哪些是同旁内角等. 通过这一情景的创设，可以提高学生的积极性，并且通过对比分析与反思，有利于学生学习、掌握和区别这些数学概念. 此外，学生通过互相交流和学习，能够促进其形象思维能力与反思能力的提升，在沟通交流中提高反思能力，并且培养学生的反思习惯，提升学习效率.
三、总 结
总之，在初中数学教学中，培养学生的反思能力符合新课程改革的标准与要求，对于提升教学效率具有重要意义. 以此，初中数学教师在具体的教学实践中，要重视对学生反思能力的培养和提升，通过深度挖掘教材内容、科学合理举例和创设情境等策略，帮助学生学习和掌握数学知识，提升数学素养.
【参考文献】
[1]曹培军. 影响初中生数学反思能力培养的因素研究[J]. 读与写（教育教学刊），2014，10：92.
【关键词】初中；数学；简约；课堂教学；实践；质量
现阶段，初中数学课堂教学普遍存在两种现象，第一种情况是数学知识点和教学内容过于简单，数学课堂教学容量小，课堂教学设计中的问题无法引起学生的兴趣和求知欲，在一定程度上影响了初中数学课堂教学的效率。第二种情况是教学内容和数学知识点高于学生的理解能力，忽略了重点知识的“透彻”，而更加倾向于重点知识的“厚重”，过分追求延伸，导致实际教学内容和教学目标背道而驰。在这样的环境背景下，我国特级教师许卫兵在2006年提出了简约教学理念，很好的解决了初中数学长期以来的困扰和问题，使得简约课堂教学在初中数学课堂中广泛的应用，并有效提升了初中数学课堂教学的有效性。因此，本文主以人教版初中数学教材为例，探究初中数学简约课堂教学，从而推动初中数学课堂教学的健康可持续发展，实现学生综合数学能力的提升。
一、实行初中数学简约课堂教学的基础
在初中数学课堂教学过程中，首先，教师要转变传统的教学理念，重视学生教学主体地位，从而树立简约课堂教学理念。教师是初中数学课堂教学的重要参与者和引导者，在数学课堂教学活动中帮助并引导学生，减少了学生在数学学习中的“弯路”和“错路”，并掌握初中数学课堂教学的教学方向和教学进度，教师的教学理念会直接影响着初中数学课堂教学的质量和效率。因此，教师要打破传统的数学教学理念，树立“简约”教学理念，从而为初中数学身简约课堂教学活动的开展打下坚实的基础。其次，教学语言要简明扼要，教师简明扼要的语言可以将初中数学的抽象与复杂转化成课堂上“火热的思考”，正所谓“语言之外无教学”，同时简明扼要的语言可以有效控制初中数学课堂教学节奏和进度，在初中数学课堂教学课堂中起到重要的调控作用，有利于初中数学简约课堂教学的实施和开展。以上两点内容是实行初中数学简约课堂教学的基础和前提，教师转变传统的教学理念，树立简约课堂教学理念，同时在初中数学课堂教学中的教学语言要简明扼要，为初中数学简约课堂教学的有效开展做好充分的准备，为学生营造一个简约式的教学环境，从而有效进行初中数学简约课堂教学活动的开展。
二、初中数学简约课堂教学设计与实践
简约课堂教学是提高初中数学课堂教学的有效教学手段之一，从本质上看，初中数学简约课堂教学中的“简约”主要针对课堂教学内容，“简”主要是指整个数学课堂教学框架简单明了、一语道破，而“约”是数学课堂教学的精华，这种精华作用在数学知识点以及问题的巧妙设计等方面，从而使得整个数学课堂教学清晰明了，提高初中数学课堂教学的有效性。以下笔者主要以人教版初中数学教材《实际问题与一元一次方程》为例，探究初中数学简约课堂教学的实践与设计。
（一）简约化的教学目标
在《实际问题与一元一次方程》简约课堂教学过程中，教师要制定简约化的教学目标，针对《实际问题与一元一次方程》这节课的内容，其简约化的教学目标主要有知识、技能目标和教学过程目标以及情感价值目目标等三个方面，在知识和技能方面，教师要培养学生利用方程来解决实际问题的能力，充分掌握本节课的重点知识，并提高一元一次方程的实际应用能力。在教学过程方面，教师要通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况，从而实现本节课的教学目标。在情感价值方面，教师要让学生体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，从而增强学生的应用意识和应用能力。
1.简约化的教学过程
在进入《实际问题与一元一次方程》教学后，教师出示以下表格，下面表格给出的是两种移动电话的计费方式，教师要让学生对表格进行观察和分析，提出“你觉得哪种计费方式更省钱呢？”的问题，直奔本节课的教学主要内容，实现简约的问题设置。若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑；若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。
结束语
本文主要通过对初中数学简约课堂教学的实践分析，让我们知道了初中数学简约课堂教学通过简约的教学观念、简约的教学语言、简约的教学目标以及简约的教学过程，使得整个数学课堂教学框架简单明了，从而有效提高初中数学课堂教学的质量和效率。
【参考文献】
[1]刘岳，康翠.初中数学简约化课堂教学设计与应用[J]. 中小学教材教学，2015.09：52-55
在初中数学教学过程中，教师可以根据教学内容向学生进行提问，创设问题的教学情境，引导学生互动和交流，共同探究问题的答案，形成宽松活跃的学习环境，使教学氛围不再沉闷枯燥，使学生更好地学习数学知识，同时，深入落实互动教学，促使学生进行自我对话，清楚自身知识点薄弱的地方，及时巩固数学知识，从而不断提高数学成绩。
一、以往初中数学教学中存在的问题
在以往初中数学教学中教师没有组织学生进行合作学习，致使学生没有机会互动和交流，无法表达出自己的想法，不能展示出自身的优势，难以调动学生学习的主动性，导致学生长期处于被动学习的状态，不能深入理解数学知识，直接影响学生的数学成绩。另外，忽视运用互动式的教学模式，仍然采用灌输式的教学方法，将数学知识机械地传授给学生，致使学生一时难以理解抽象的数学概念和公式，教学中缺少互动和交流，使教学氛围沉闷枯燥，不利于激发学生学习的潜力，学生不清楚自己的薄弱点，不能及时加以改善，针对学生在学习过程中遇到的问题，教师没有开展辅导工作，不注重与学生交流和沟通，不利于构建和谐的师生关系，逐渐疏远了师生关系，致使师生关系存在隔离，进而降低学生学习效率，无法取得良好的教学效果，针对这一教学现状，以下文章提出了应用互动教学模式，从而解决初中数学教学中存在的问题。
二、课堂互动教学模式在初中数学教学中的应用
（一）激发学生互动意识，引导学生在合作学习中互动
要想解决以往初中数学教学存在的问题，教??要注重应用互动教学模式，将学生划分为多个合作学习小组，激发学生的互动意识，引导学生在合作学习中互动和交流，为学生提供交流的机会，发挥出学生的主观能动性，调动学生学习热情，主动投入到合作学习中，转变学生被动学习的状态，集中学习的注意力。依据数学教学内容设计合作学习任务，组织学生针对数学知识点进行讨论，营造宽松的教学氛围，使学生主动表达自己的想法和见解，进而合作完成教学任务，培养学生合作学习的能力，促使学生相互交流学习方法，相互学习对方的优点，使全体学生在原有的基础上都能有所进步和提升，深入理解数学知识，不断提高学生的合作能力和学习能力。例如：在学习“二次根式的加减”时，教师组织学生进行合作学习，加强学生的互动和交流，共同讨论二次根式的加减法，在合作学习中快速运算二次根式，加快了数学教学进度，充分体现运用互动式教学模式的重要性，从而提高数学教学效率[1]。
（二）创设问题的教学情境，引导学生互动和交流
目前，初中数学教学过程中教师通过运用互动教学模式，调动了数学课堂的氛围，形成良好的教学氛围，使学生进入最佳的学习状态，依据数学教学内容，创设问题教学情境，引导学生互动和交流，为学生提供互动的机会，学生在相互讨论和互动的过程中，能够激发学生的数学思维，深入理解数学知识，有效提高学生的理解能力和逻辑思维能力。例如：在学习“勾股定理”时，依据新课内容向学生提问，引导学生相互讨论和互动，在共同努力下掌握勾股定理的推导过程，快速找出问题的答案，培养学生解决问题的能力，学生在互动的过程中相互更加了解，相互学习对方的优点，共同找出问题的答案，使学生的数学思维能力更强，轻松理解和学习数学知识，打下坚实的数学基础，对数学知识的理解更透彻。另外，教师要根据不同层次的学生提出难度不同的问题，充分考虑到学生的个体差异，为每个学生提供表现自己的机会，促使学生主动探究出问题的答案，从而提高整体学生解决问题的能力。
（三）运用互动教学模式，促使学生进行自我对话
当前，初中数学教学中教师运用互动教学模式，促使学生进行自我对话，不断总结和反思自身的不足之处，对所学生的知识进行梳理，进而构建完整的知识体系，不断完善学习方法，学生在进行自我对话的过程中，能够发现自己存在的问题，在教师的教导下，及时改正错误的学习方法，明确学习数学知识的有效方法。另外，教师应用互动教学模式，可以引导学生自主提前预习教学内容，增强学生自主学习的意识，使学生清楚数学知识点中的难点和重点，对所学习的教学内容有初步的了解，学生在自主预习中深入理解数学知识，促使学生进行自我对话，正确认知数学知识点，更好地学习新课内容，充分体现出运用互动教学模式是非常重要的，从而取得事半功倍的教学效果[2]。
（四）开展教学活动，增强师生互动和交流
初中数学教学中教师要以学生为中心多开展一些教学活动，吸引学生的注意力，将学习主动权交给学生，引导学生在教学活动中自主探究数学知识，增强学生自主学习的意识，突出了学生的主体地位。同时，教师端正教学态度，主动与学生沟通和交流，全面掌握学生学习情况和心理状态，帮助学生解决学习中遇到的问题，针对学生犯的错误不能一味地批评，要耐心的加以引导，消除学生的不良情绪，使学生积极主动参与到教学活动中，勇于表述自己的看法和见解，主动与教师对话和交流，构建和谐的师生关系，加强了师生的互动和交流，使学生感受到被理解和尊重，高效学习数学知识，自主探究教学活动中的数学知识点，从而不断提高学生学习效率[3]。
【关键词】初中数学；微视频；导学案教学
引言
在教育事业不断发展过程中，教学方式也发生了较大的改变，各式各样的教学方式层出不穷，为教育事业带来了较大的作用，尤其是微视频以及导学案教学方式，将这两种教学方式应用到数学教学过程中，就能将较为抽象的初中数学知识变得更加的具体易懂，这样学生在学习过程中才会获得一定的成就感，进而对数学学习产生更大的兴趣和动力。在实际教学过程中，“微视频”与“导学案教学”如果二者分开进行使用，教师还比较得心应手，但是，教学效果却没有二者结合起来教学的效果高，针对这一现象，笔者也以初中数学为例，对“微视频”与“导学案教学”的结合教学进行了分析。
1.初中数学课堂“微视频”与“导学案教学”的结合的重要性
在以往初中数学课堂上，教师讲解知识点的时候，真的就只是讲解，而数学知识本身就较为抽象，在这种情况下学生就很难对各个数量之间的关系产生直观感受，长时间下去如果学生一直还是处于这种状态就会对数学学习失去兴趣[1]。但是，如果在初中数学课堂上将“微视频”与“导学案教学”结合在一起对学生进行教学，其本身就属于一种新型的教学方式，而初中生对于新鲜的事物本身就会有着较大的兴趣，教师采用这种方式对学生进行教学，能够有效地改变数学知识的抽象性，最终学生就可以更好地掌握相应的解题思路，同时还能让学生对数学学习充满兴趣，从而就能有效地提高初中数学教学质量，让学生数学能力得到显著的提升。
2.初中数学课堂“微视频”与“导学案教学”的结合过程中所存在的问题
2.1不注重和学生的交流
就目前而言，在结合“微视频”与“导学案教学”对学生进行初中数学教学的过程中，教师虽然会和学生进行一定的交流和互动，但是，实际互动的时间还是很少的，所以在数学课堂上学生还是很难彻底的放松，而这种模式下学生也还是像之前一样只能被动的接受相应的数学知识点，很难发挥学生主体地位使学生真正融入到数学课堂学习中。
2.2微视频质量不够
在结合“微视频”与“导学案教学”对学生进行初中数学教学的过程中，要想真正发挥二者的价值，就一定要确保两个教学方法使用的合理性，但是，就目前而言，在对学生进行教学的时候，教师所使用的微视频制作质量存在着一定的问题，甚至还有些教师直接从网上搜索相似的内容，这样就很难保证视频内容和教学内容一致，最终就会影响到“微视频”与“导学案教学”结合教学的质量。
2.3导学案教学过程中引导性不够
在结合“微视频”与“导学案教学”对学生进行初中数学教学的过程中，导学案教学作为其中重要组成部分，其对于学生也有着较为显著的作用，但是，就目前而言，在实际教学过程中，教师还是没有重视这一方式的引导性，反而是将导学案直接发放给学生，让学生自己进行学习，这种没有引导的情况下，学生学习的难度也就随之上升[2]。
3.初中数学课堂“微视频”与“导学案教学”的结合的措施
3.1注重和学生的交流
在结合“微视频”与“导学案教学”对学生进行初中数学教学的过程中，要想将其价值最大程度发挥出来，就一定要改变之前不注重和学生交流这一问题，在教学过程中加强和学生的交流，了解学生对数学学习的需求，以此来为学生制定最为合理的结合教学方案。例如，教师在对学生进行《探索三角形的特性》这一内容教学过程中，教师可以在课前做好准备工作，应用导学案来展示三角形按照角、边类型，以此来加深学生对这一知识点的印象，之后，教师则可以在教学过程中就可以利用微视频来播放这一知识中较为关键的内容，然后提出问题：“同学们，你们知道三个星内角和是多少吗？不如使用量角器去测量一下吧”，通过这种交流的方式来告知学生应该自主参与到实际数学问题探究中，这样学生就能最大程度发挥二者结合教学的价值。
2.2确保微视频质量
在结合“微视频”与“导学案教学”对学生进行初中数学教学的过程中，微视频质量会直接对教学效果产生影响，因此，在结合教学过程中，教师一定要确保微视频的质量。针对这一点，教师可以学习相应的视频制作软件，在制作过程中结合教材内容以及学生实际情况来进行制作，同时还可以在其中加入一些趣味性的元素，这样就能有效地激发学生观看的兴趣，最终才能提升数学教学的质量。
2.3做好导学案引导工作
导学案教学过程中，教师在其中的作用十分的重要，因此，教师在结合教学过程中，一定要做好引导工作，帮助学生更好地掌握相关数学知识点。例如，教师在对学生进行《变量与函数》教学过程中，教师不仅要采用微视频对学生进行重点知识的讲解，还需要在学生思考过程中做好引导工作，帮助学生理清视频以及导学案中所存在的知识点以及思路，这样就能有效地促进教学质量的提升。
4.Y语
综上所述，在初中数学教学过程中，将“微视频”与“导学案教学”结合在一起进行教学，对于促进教学质量提升有着显著的作用，而要想发挥二者结合的最大价值，教师在教学过程中就一定要注重和学生的交流、确保微视频质量，然后在教学过程中做好引导工作。
参考文献
关键词：几何画板；初中数学教学；案例探讨
与其他学科相比较而言，数学知识的学习相对枯燥，学生在学习过程当中很容易因为学科的枯燥而觉得无聊，长此以往，学生对此学科的学习兴趣就会减退。几何画板其应用过程当中，操作性很高，是一种将数学图形与所要学习的数学知识结合起来的数学学习软件，在数学教学过程当中运用此种方法，在学生的视角看来能更加直观地感受到所要学习的数学知识，使学习变得更有趣味性，从而提高学生对数学学习的兴趣，使其兴趣也能得到更长时间的保持，有助于将初中数学的教学质量提升起来。
一、几何画板的功能与特点
最开始是由一家美国的技术公司发明了几何画板，后来我国将其引进数学教育当中，它能将数学知识当中的点线面结合起来，运用不同的转换与展示方式将一些抽象的数学定理与数学公式具体化，在数学教学过程当中是具有一定的特性和功能方面的优势的。
1.把抽象的知识与公式具体化
能将课本上的数学知识、定律及公式通过技术生动、形象、具体地延伸出来就是几何画板最大的一个特点，对于较抽象与晦涩的数学知识来说，这样能将其变得更容易理解，尤其是在几何知识的学习当中，其对于初中数学教学当中的重难点知识有所突破，发挥了非常大的促进作用。
2.操作灵活使初中数学学习变得动态
在几何画板的运用当中，数学知识点变得非常灵活，点线面的存在方式与组合千变万化，几何图形多种多样，数学规律变得更加具象及动态，学生操作尤为方便，学生可以在课堂当中自己动手操作，将几何图形进行个性化的组合、拖动，使自身的观察能力得到提高，对其主动学习能力的提高也有一定的作用。
3.对初中数学教学过程当中的情景进行创造
在数学教材中，虽然数学知识的图片与文字有很多，但并不如几何画板所演绎出来的具体、直接，在以往的教学活动中，学生为了更好地体会图形与空间的变化模样往往绞尽脑汁，而在运用了几何画板之后这种情况便不会再发生了，学生可以通过自己动手实际操作来更加直观地感受图形的变化，而直接、具体的感受会使学生对知识点的记忆更加深刻。总的来说，几何画板就是一个能够使课堂气氛变得更加活跃，使数学教学课堂变成数学实验课堂的方式，能大大提升学生对数学学习的兴趣。
二、几何画板在初中数学教学当中的优势
1.知识点呈现更直观
与初中数学早先刻板的教学方式相比，几何画板技术可以使
数学当中一些数量与变量的关系呈现得更加具体与直观。比如在初中数学的函数教学当中，其可以具体演示其中一个变量在经过
变化之后使另一个变量发生变化的动态效果，将其中变量与自变
量之间的关系明确地展现出来，使初中数学教学从传统的束缚当
中挣脱出来，为初中数学教学研究提供一种新的思路。
2.操作简单易掌握
几何画板其操作方式非常简单，灵活性很高，这样学生在数学学习的参与过程当中就会相对容易一些，对学生学习兴趣的提升
有很大的帮助，能将学生从以往只能单纯在枯燥、乏味的课本当中汲取知识的状态中解救出来，使学习过程变得更有趣味性，也更容易理解。学生对数学学科的理解由晦涩难懂到简单易学，其对所学习的知识点也更容易掌握。学生的学习兴趣有了提升的同时，其思维能力、观察能力与动手能力也都会有所提升。
三、在初中数学教学当中运用几何画板的实践与案例分析
1.通过使用几何画板，让学生对函数及其图像有更好的理解
对函数来说，其表达式一般为二次函数形式，比如y=3x-x2，y=2x+9等。学生如果仅仅通过对书本上的公式进行学习，很难理解其中函数式的含义，但如果运用几何画板来使函数式与数学图形
相结合，学生对函数性质的理解就容易得多，在其对函数知识有深刻理解的同时，还可以有更直观的感受与体验。虽然此前教师教学初中数学函数知识的时候也会将函数图形展现在黑板上，但运用了几何画板技术之后，学生可以自行操作，这对学生自主学习能力的培养与其数学思维的形成是非常有利的。
例如，在学生刚开始学习函数的时候，为了让其对y=-x+7与y=x+7的区别有更直观的理解与感受，可以让学生通过在几何画板自己操作绘图对两者进行分析比较，让其利用几何画板分别绘制y=-x+7与y=x+7两个图形，再对两个图形分别进行观察与对比，
让学生说出两个图形不同的地方。
2.可以运用几何画板对勾股定理进行验证，使学生的能力在发现中提升
教师在讲解《勾股定理》一课时，可以让学生自行操作几何画板来对其进行验证，学生对知识有了新发现，自然会对数学知识的学习更有兴趣，其自主学习的能力与自主思考的能力也会有所提高。
例如，学生对“勾股定理”进行学习的时候，让学生利用几何画板绘制一个三角形，将其三条边分别命名为a、b和c，并分别以a、b、c为边长画长方形Oa、Ob和Oc。再通过分别计算得出Oc面积刚好等于Oa、Ob面积之和，证明了勾股定理成立。教师还可以引导学生再画一个边长不同的三角形做进一步验证，解决学生心中的疑惑。
3.运用几何画板技术对几何学科角平分线课程进行教学，颠覆传统教学模式
在初中数学几何学科当中，教师对角平分线知识点进行教学时，可以利用几何画板技术让教学更简单化。
例如，运用几何画板软件创建∠ABC及它的角平分线BE，之后对∠ABE及∠CBE的数值进行分别测量，之后让学生拖动A点以观察角度的变化，使几何课堂变得新颖、生动、有趣，学生在课堂的参与中也更有成就感及主体意识，这样，在教学方式有所简化的同时，教学效率也得到了相对的提升。
在几何画板的运用过程中，教师应该将其与数学教学当中的具体内容结合起来，对学生进行全方位的指导，让学生自主参与到数学教学中，让学生更真切、实际地对数学知识的要点进行理解。同时对于教师来说，应用几何画板也是一个比较新颖的教学方式，教师应该对其教学方式与技巧进行深入研究，并以自身教学内容与知识点为基础，将几何画板的特点与优点进行更深入的研究，并将两者结合起来，让所教学的知识更容易被学生理解，使学习变得简单，让学生对数学学习更积极、主动，有热情，从而激发学生对数学学科的学习兴趣。
参考文献：
关键词：初中数学；创新思维；教学创新
初中阶段是学生锻炼逻辑思维、塑造性格的关键时期，但是从以往初中数学教学的实际情况来看，很多学生在学习中出现障碍和困难，由于缺乏创造性及逻辑思维能力，不能运用理论知识解决实际问题，再加上学习的积极性不高、解题思路混乱等，严重影响了学习成绩的提高和能力的增长。由于数学学科的特殊性，对学生的思维能力提出了较高要求，要想提高学习成绩，就要求学生必须具备创新精神和创新思维，才能满足新课改教学的需要。因此，教师在日常教学中要增强培养学生创新思维的意识，提高学生的创新能力。
一、转变教学思路与教学方法
从当前初中数学课堂教学的实际情况来看，由于受到中考的限制，很多教师仍然采用传统灌输式、题海战术式的教学方法，无暇顾及学生创新思维的培养，与当前新课程改革对学生的培养要求不相符。因此，要想真正培养学生的创新思维，首先教师就要转变观念，充分了解初中生的特征，制订具有个性化的教学方案，将培养学生的创新思维贯穿于整个教学过程中，探索并尝试使用全新的教学方法。其次，教师在教学中应加强对创新思维培养工作的重视，能够将理论与实际相结合，引导学生充分理解数学知识，形成数学意识，运用已学知识解决实际问题，激发学生的创新思维，将抽象的数学知识以具象化的形式表现出来，大幅度提高学生参与学习的积极性。
二、注重控制学生的学习过程
培养学生的创新思维，就要让学生掌握正确的学习方法，强化创新思路，因此加强对学习过程的重视非常重要，关注学生的学习过程，可及时发现其中存在的不足并采取优化措施。对学生学习过程的控制与管理，主要可从以下几方面着手：（1）合理安排教学时间，加强对学生学习方法的指导，确保学生能够掌握数学基础知识，在此基础上才能锻炼逻辑思维能力。教会学生如何进行课前预习及课后复习，并保证课堂认真听讲，夯实基础。（2）选择科学的学习方法。创新思维的运用，需要学生集中注意力，全神贯注地思考问题和解决问题，并且在自主学习过程中创新学习方法，改进学习思路，从而激发创新思维与创新能力。（3）掌握基本的学习规律。一定的学习规律能够帮助学生更好地记忆和理解数学知识点。例如，要求学生在课堂学习时做好笔记，课后及时复习，尝试运用所学知识点解决复杂的问题，总结各个知识点之间的关联，锻炼逻辑思维。（4）创设宽松、愉悦、自由的学习环境，让学生在浓厚的学习氛围中增强探索精神、创新精神，自觉参加到课堂活动中，能够大胆思考、大胆发言、敢于探究，与同学或者教师一起思考问题，在潜移默化中形成了创新思维。
三、鼓励学生大胆质疑
在初中数学课堂上培养学生的创新思维，必须摒弃传统的教学观念与学习方法，遵循标新立异原则，给学生更多表现自我的机会，鼓励学生独立思考、提出质疑，允许不同思路和不同观点的存在，敢于突破传统定向思维模式的挑战，从多角度、多种方法思考问题和解决问题。例如，在学习有关“圆”的知识点时，教师可在新课导入环节引导学生提出质疑，在课前提出问题：同学们，请大家思考一下，假设在两个圆心角、两条弧及两条弦的轴心距中有一组相等的量，那么它们所对应的其他各组量是否相等？在这个问题中，既有学生已经掌握的旧知识点，也有新的质疑点，所以学生想要解决问题的积极性很高，他们采取小组讨论的形式，开展质疑、猜测和激烈的辩论，推出了“圆的定理”，通过观察和思考掌握了圆形的相关知识点，获得了学习的成就感，并且意识到创新思维在解决问题中的应用，进而提高了学习的自信心。
四、强化思维与发散思维训练
增强学生的创新思维与创新品质，离不开教师的引导与启发。在初中数学课堂中，教师应多培养学生的集中与发散思维，如多提出一题多解的问题，反复训练学生的逻辑思维，将原本零散的数学知识点整合起来，找到数学的解题规律。课堂教学内容要以教材为出发点，教师应多挖掘教材中的有利资源，通过纵向与横向相结合、本类与它类相结合的方法，让学生展开丰富的联想，掌握数学知识点之间的关联，同时也开拓了思维。学生通过分析、归纳、总结、反思知识点，形成了独特的数学逻辑思维，并且动手动脑解决问题，激发了主动探究、主动思考的良好习惯，能够自觉地与其他学生合作，共同解决问题。例如，在教学中提出命题：在两个锐角三角形中，有两个边与其中一个边的高度相等，则这两个三角形为全等三角形。如果将“锐角”这个条件去掉，那么命题是否仍然成立？这个问题是对知识点的进一步考核与深化，需要学生逆向思考，增强思维的发散性。
总之，在初中数学课堂教学中培养学生的创新思维，需要教师与学生共同努力。一方面教师要转变教学观念、改进教学方法，给学生创造更多发散思维的机会，激发学生的学习兴趣，提高学习能力；另一方面学生要增强参与课堂学习的意识，乐于思考，体会到学习的快乐与成就感。通过增强学生的创新思维，更好地落实新课程的改革目标。
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