时间：2023-05-30 10:26:34
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇牛顿第二定律的应用，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】牛顿定律，高考，重视
一、高考动向
牛顿运动定律是经典力学的核心内容,也是高考考查的重点和热点.涉及牛顿运动定律的考题信息给予方式灵活,解题信息除了以文字叙述和示意图的形式给予外,近年高考及模拟题中还以图表、图象、照片等多种形式给予.解题信息的多种方式给予,可综合考查学生的理解能力、分析能力、推理能力、综合运用知识的能力等。牛顿运动定律是力学中重中之重的部分，对比近年来的高考考查内容，有几个特点：
（一）进一步加强对牛顿运动定律尤其是牛顿第二定律的理解和应用。如平抛运动的应用、直线运动、曲线运动（特别是圆周运动）的特点。超重、失重、牛顿定律在天体问题中的应用，弹力的求解等。其命题方式是从基本的概念定义入手去引领题目内容，出发点也是人们相对熟悉的问题。其解题的关键是明确是明确题目是想呈现什么样的知识点，才能恰当的构建物理情景，再结合牛顿运动定律给予解决。
（二）旧题、常规题推出新意。这类题的整体框架落脚点相应比较低，主要是起点有新意。审题时必须通过题目的表述找出常规知识点，作为突破口，化难为易，同时也必须注意近几年这类题前面的描述相应的少了，这有利于找准核心的知识点。
（三）牛顿运动定律与天体运动的结合仍是热点。因为它符合科技发展的认识需要，万有引力定律的涉及并用于讨论天体运动的知识点是高考的重点内容，近几年高考中出现率达100%，山东高考一般是一道选择题，全国卷可能是一道选择题，也可能是一道中等难度的计算题。总体来说，牛顿定律是力学的基础理论，应用非常广泛，涉及本章的试题综合性比较强，涉及的知识点比较多，考核的能力也比较全面，应当引起足够的重视。
二、教学困惑
1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)一书中，提出了三条运动定律，它们构成了动力学的基础。因此，牛顿运动定律在高中物理教学中具有重要地位和作用。但是，在高中物理教学中讲授牛顿运动定律，尤其是讲授牛顿第二定律时,并没有按照牛顿第二定律确立的历史过程和线索进行讲授，而是在首先给出力和质量的单位及它们的量度方法后，通过学生对加速度与力，加速度与质量关系的实验探究得出了牛顿第二定律。对此，有一种意见认为，这样的教学结构有违史实，尤其是掩盖了正是在牛顿第二定律建立的过程中，才确立了力和质量如何量度的科学内涵，是不可取的。于是，建议按照第二定律确立过程的历史发展线索，重新设计牛顿运动定律的教学结构和线索。这就出现了两个问题。第一，现行的牛顿第二定律的教学结构和线索是否真的是不可取的；第二，如何设计一种新的教学结构和线索，既符合牛顿第二定律确立的历史过程，特别是这一过程中前辈科学家的思维方式，以便取其精髓，有所教益，又能与学生的已有基础和认知水平相衔接。我认为，对牛顿运动定律的确立过程进行必要的历史追向，是可取的，但是如何进行教学才能达到最大的效益。
三、教材分析
（一）牛顿第一定律。牛顿第一定律是牛顿定律的基石，正是因为它破除了长达近两千年的亚里士多德的错误，改变了人类的自然观和世界观，才导致牛顿第二定律得出。与此同时，它本身还包含着力、惯性、和参考系这些极富成果的科学概念，成为物理学理论的支柱和基石。另外，伽利略的研究过程蕴涵了重要的科学方法，教学中要引导学生领会牛顿第一定律的含义，充分说明伽利略“理想实验”的实验基础和推理过程，展示了伽利略斜面理想实验的猜想依据、推断结果这一思维过程，通过教学让学生明确运动和力的关系，提升对力、惯性、质量等基本概念的理解。惯性是学生学习运动和力的基础，因其抽象难懂而成为难点。新课标中本节内容对学生有以下基本要求：1、了解亚里士多德对力和运动关系的论述及存在的错误。2.认识伽利略研究运动和力关系的思想方法，了解理想实验的作用。3.知道速度是描述物体运动状态的物理量。4.理解牛顿第一定律的内容，能够运用牛顿第一定律解释有关现象。5.知道惯性是物体的固有属性，知道质量是物体惯性大小的量度。6.运用惯性概念，解释有关实际问题。在发展要求中：1.了解运动学和动力学研究角度的差异。2.会识别惯性系与非惯性系。
（二）牛顿第二定律。对于实验的探究根据斜面小车，打点计时器实验来探究即可。对于牛顿第二定律的由来通过控制变量法来探究出来，关于实验的基本思路，由于初中阶段的学习，学生应该很清楚，但让学生结合自身的生活经验和一些常识，对加速度与力、加速度与力、加速度与质量间的定量关系进行合理的猜想还是必要的，因为这与实验数据的处理直接相关。因为正比、反比关系用图像进行数据处理比较直观，而且有利于减少误差的影响和进行误差分析，所以实验用图像方法处理数据。但a-m间的双曲线关系却不是能准确、直观看出的，这时用1/m的数据作为横坐标，就能够使问题变得简单。这一处理方法将会对学生的思维和心理产生深刻的影响。从而探究出三者之间的关系。
关键词：思维导图；物理教学；牛顿第二定律
思维导图，即思维疏导、梳理图，也称为心智导图、脑图、脑力激荡图、灵感触发图、树状图或思维地图等[1]。思维导图的源头是笔记法，经过不断的发展，运用图文并茂的方法技巧和隶属层次框图的构建，将所创建的关键词、关键点整合，使之罗列成层次清晰的结构，并以添加色彩和图像的形式使思维可视化。在教育教学领域，思维导图作为表达图像式思维的辅助工具，在课堂教学和自学过程中能使课程主题以及关键点更为鲜明突出，可操作性极强。将思维导图融入物理教学中意义重大：首先，教学过程中增强了学生的主体性，不是把学生当成完成学习任务的工具，而是关注学生对所学物理知识的接受程度。其次，相对于传统的“满堂灌”教学方式，以思维导图的形式呈现物理知识或者物理现象能够使同学们更易于接受，提高同学们学习物理知识的积极性。最后，教师利用思维导图进行物理知识讲解，能够使学生物理思维变得更加清晰，让学生更容易理解物理知识。由此可见，基于思维导图的高中物理教学模式具有极高的研究价值[2]。
一、思维导图理念下的高中物理教学基本流程
思维导图设计教学体现了学习物理的思维过程，有利于提升学生的综合能力和物理教学质量[3]。在高中物理教学中，主要分为以下几个阶段，分别为课前预习阶段、课堂教学阶段、课后巩固阶段，基本流程见图1。图1思维导图理念下的高中物理教学模式流程图1.课前预习：学生初建个人思维导图学生可以利用思维导图进行课前预习，搜集与本节主题相关的知识，或者探寻解决本课重难点的方法步骤。每位同学查找这些资源后，对本课主题都有自己独到的见解，对其所涉及到的知识也都有自认为的重点难点，并根据自身理解发挥独特的创新思维。牢牢把握本课主题所要讲解内容的重难点，以及各个知识点的顺序，这样在课堂听讲时就能紧跟教师步伐，才可以改变传统课堂中边听讲边记录的模式，让学生将所有注意力集中在课堂的教学过程上，教师也可以利用思维导图进行讲解，和学生进行很好地互动，使师生关系更加和谐。
2.课堂教学：学生掌握思维导图的构建（1）教师用思维导图创设物理情境物理学要求我们从生活走向物理，从物理走向社会，物理来源于生活的探索实践，并能促进社会的发展进程。因此，学会从生活经验中提取物理问题、总结物理规律就显得尤为重要，需要教师和学生细心观察生活，多思考哪些生活实例和物理知识相关，勤思考为什么。教师在引入新课的过程中，将与本节课主题相关的生活经验或者常见的生活现象一一列举出来，就可以避免直接切入主题的唐突与陌生感。如果只是将这些生活现象以文字形式罗列，学生会失去对于本节课的兴趣和主动求知的好奇心。运用思维导图添加图片或关键字词以框架形式展示出来，在学生对于本节课有浓厚兴趣的基础上，教师继续用思维导图的形式提出本节课需要师生共同探索解决的问题，这样能够让同学们更加清晰地把握本节课需要掌握的重难点。借助思维导图，让学生在兴趣的驱动下主动参与概念教学，把握住学好物理的关键[4]。因此，用思维导图创设物理情景更能激发学生的学习兴趣。（2）学生合作共建小组思维导图在现代化教育的今天，校内外图书馆日益普遍，信息技术越来越发达。现在有很多学校建有“未来教室”，使学生在自主学习方面更加的方便、快捷、高效。在课前，教师应要求学生预习下节课所讲知识点，此时，学生不仅要提前梳理知识脉络，还应该做到将下节课所涉及到的知识的内涵与外延，利用身边的图书、互联网查阅并下载成资料带到课堂方便同学们共同学习讨论。课上，教师在课堂引入和基础概念讲解过后，将学生分成几个小组。每小组同学利用课前搜集的材料进行交流探究，由于每一位同学都有自己独到的见解，课上交流能够让同学们的思想灵魂得到碰撞，而后小组成员共同构建思维导图。将每个知识点、性质以及扩充的内容按照清晰合理的思路填入思维导图的框架中，在课前学生独立构图的基础上，小组合作学习探究能够产生“1＋1＞2”的效果，取长补短、协同创作，制作成小组成员公认为最完美的思维导图。（3）师生合作完善小组思维导图讨论结束过后，教师收集各小组思维导图，并利用多媒体设备将各个小组的思维导图投放给大家观看。每投放一组的导图，就请其他小组同学参与点评，采用生生互评，发挥同学们的主观能动性，指明其优点与缺点。教师进行总结性评价，明确每一组思维导图的闪光点，提供给其他组成员借鉴采纳。最后，教师总结升华，给出由多个教师共同制作的较为完善的思维导图，让同学们对比本小组所做思维导图找出不足，之后同学们对小组思维导图进行进一步的完善。在此过程中，能充分发挥学生的自主学习能力，将学习成果深刻的移植到记忆库中，达到深层记忆的目的。
3.课后巩固：学生完善个人思维导图课堂上，学生掌握了如何绘制更全面的思维导图，在课后整理、回顾时就可以将课前预习时独立绘制的初步思维导图进行补充与修正，从而完善个人的思维导图。在此过程中，不仅可以复习知识点，还可以在梳理结构的过程中将本节课自己不容易掌握、理解的知识进一步定位，重点标记，以便今后复习。课后再次依据思维导图巩固总结，实则是对课堂学习思维过程的再现和探究过程的回顾，是对本节课系统全面的梳理。在物理学习中，要做到举一反三，在学生学过每个章节后，都可以鼓励其将本章节中每节课所涉及到内容间的内在联系和区别梳理清晰后构建章节思维导图。如果能将每一章节的知识串联在一起呈现，学生对于知识查漏补缺、梳理框架的能力会得到质的飞跃。
二、思维导图理念下的高中物理教学案例分析———以“牛顿第二定律”为例
1.学生初建个人思维导图在学习牛顿第二定律前，同学们可搜寻与牛顿第二定律相关的课外参考书或参考资料，将本节课所涉及到的牛顿第二定律内容以及对其的理解进行细节梳理，就可以了解本节课的重点为牛顿第二定律的内容，难点为力与质量、加速度的相互关系，每位同学对牛顿第二定律都有自己独到的见解，因此在知识点梳理过后能够自主勾勒出属于自己的思维导图（见图2）。
2.教师利用思维导图创设物理情境教师在引入牛顿第二定律的过程中，可以将与牛顿第二定律相关的生活现象以思维导图的形式一一列举出来。例如运动中的汽车在其他条件相同的情况下，只改变汽车的牵引力，能够发现汽车加速度不同；用力推拉玩具，玩具将会立刻获得加速度。引用一些生活中常见的物理现象，并配以生动的图片或动画，既能让学生有贴近生活的亲切感，又因为思维导图引入后梳理出的清晰思路而激发学生学习的积极性。接着教师引导学生总结所列举的生活实例中蕴含的规律，这样就可以切入今天学习的主题———牛顿第二定律。利用思维导图创设物理情境对于本课主题的引出十分连贯顺畅，所以要学好物理，思维方式十分重要。教师要在教学中注重培养学生利用思维导图发展自己多样化的能力。
3.学生合作共建小组思维导图教师在课堂上将牛顿第二定律的内容以思维导图的形式引导出来，并根据内容让学生推导出F=ma这一表达式。当探究到牛顿第二定律的性质时，教师将学生进行分组，每组学生将课前各自搜集到的资料展示给本小组的每位同学，让学生发挥自己的思维优势，相互交流各自的看法，最后总结出牛顿第二定律的六大特性-同体性、因果性、矢量性、瞬时性、相对性、独立性，并将每一种性质根据所查阅的资料进行扩充总结。在此过程中，小组成员全员参与、激烈讨论，这样可以激发学生探究物理的兴趣，在思维导图建造的过程中，将原本沉闷的课堂变得轻松愉快。
一、矢量性
速度、加速度都是矢量，这就决定了牛顿第二定律也必然具备矢量的各种性质。在实际应用过程中，可通过这一性质判断合外力与加速度的方向。
矢量性是指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向与合外力的方向总相同。根据加速度方向可以判断合外力的方向。反之，根据合外力的方向也可以判断加速度的方向。
二、同体性
所谓同体性，是指在研究物理问题时，合外力、质量和加速度都应是针对同一个研究对象而言的。假如对研究对象还没分清楚，就一味地套用公式，那将会南辕北辙，出发点错了，越努力错得越远。
三、瞬时性
合外力与加速度之间存在瞬时对应关系，他们同时产生和消失，且只要合外力发生变化，对应的加速度必然同时发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性。
例1 如图1所示，用轻绳和轻质弹簧连接的小球A、B处于静止状态，试分析当剪断轻绳瞬间A、B的加速度情况。（已知A和B的质量分别为mA、mB）
解析：解决本题必须先从受力分析入手。首先我们来分析轻绳剪断前小球A、B的受力情况。如图2所示，是轻绳剪断前两球的受力情况，其中F1为弹簧的弹力，F2为绳子的拉力。由平衡条件知，F1=mBg，F2=mAg+F1=（mA+mB）g。
然后，我们分析轻绳剪断瞬间的情况：在绳子断开瞬间，由于绳子的特性可知绳子的拉力F2立刻消失，而由弹簧的特性知此时弹簧的弹力F1并没有立即发生变化，所以此时两球的受力情况如图3所示。由平衡条件可得A球所受合力FA=（mA+mB）g，方向Q直向下；B球所受合力FB=0。再由牛顿第二定律的瞬时性可知，此时小球A的加速度aA==1+g，方向竖直向下，B球的加速度aB=0。
四、独立性
这里的独立性是指研究对象所受的每一个力的作用效果都是独立的，它们各自独立产生加速度，研究对象表现出来的运动是所有力共同作用的效果，是各个力产生的加速度的矢量和。
这一性质一般用于力的分解，而最常用的是正交分解的运算分析。
例2 如图4所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右做匀加速直线运动。求：小木块的加速度的大小。
解析：首先还是要对物块进行受力分析，其受重力、支持力、拉力和摩擦力的共同作用，其中重力和支持力在竖直方向上，摩擦力在水平方向上，由牛顿第二定律中力的独立性可建立平面直角坐标系（如图5所示），将拉力F分解到水平方向和竖直方向进行解题。
在水平方向上有：Fcosα-f=Ma
在竖直方向上有：Mg=FN+Fsinα
其中f=μFN
可得a=[Fcosα-μ（mg-Fsinα）]/M
1物理规律的类型
中专物理规律主要分为以下三种类型
1.1实验规律物理学中的绝大多数规律，都是在观察和实验的基础上，通过分析归纳总结出来的，我们把它们叫做实验规律。如牛顿第二定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律、气体实验三定律等。
1.2理想规律有些物理规律不能直接用实验来证明，但是具有足够数量的经验事实。如果把这些经验事实进行整理分析，去掉非主要因素，抓住主要因素，推理到理想的情况下，总结出来的规律，我们把它叫做理想规律。如牛顿第一定律。
1.3理论规律有些物理规律是以已知的事实为根据，通过推理总结出来的，我们把它叫做理论规律。如动能定理是根据牛顿第二定律和运动学公式推导出来的。又如万有引力定律是牛顿经过科学推理而发现的。
2物理规律教学的基本方法
在中专物理规律的教学过程中，不仅要让学生理解掌握规律本身，更重要的是如何应用规律来解决具体问题。为此，对不同的物理规律应采用不同的教学方法。
2.1实验规律的教学方法
2.1.1探索实验法。探索实验法就是根据某些物理规律的特点，设计实验，让学生通过自己做实验，总结出有关的物理规律。
例如在牛顿第二定律的教学中，让学生通过实验探索加速度与力的关系以及加速度与质量的关系使学生得出：在质量一定的条件下，加速度与外力成正比；在外力一定的条件下，加速度与质量成反比的结论。在此基础上，教师指导学生总结加速度、外力和质量间的关系，得出牛顿第二定律。
采用探索实验法，不但能使学生将实验总结出来的规律，深刻理解、牢固记忆，而且还能充分调动学生学习的主动性，增强学习兴趣，更重要是通过这种方法使学生掌握了研究物理问题的基本方法。
2.1.2验证实验法。验证实验法是采用证明规律的方法进行教学，从而使学生理解和掌握物理规律。具体实施时先由教师和学生一起提出问题，将物理规律直接告诉学生，然后教师指导学生并和学生一起通过观察分析有关现象、实验结论，验证物理规律。
在“力的合成方法”的教学中，采用如下的方法和步骤：①复习旧知识引入新课题，提出问题.以天花板上的吊灯受力分析为例，可用一根绳子吊住灯，使它不向下掉；也可用两根绳子吊住它。用一根绳子吊灯时，灯受一个拉力作用；用两根绳子吊时，灯受两个拉力作用。可以看出两个拉力作用的总效果跟一个拉力产生的效果相同。
提出问题：“合力与分力二者间有何关系？”
②将平行四边形定则明确告诉学生。
③让学生通过实验验证平行四边形定则，再在此基础上，进行理论探讨，得出合力大小与方向的表达式。验证实验法的最大特点是学生学习十分主动。这是因为在验证规律时，学生已知问题的答案，对于下一步的学习目的及方法已经清楚，所以更加有的放矢。
2.1.3演示实验法。演示实验法就是教师通过精心设计的演示实验，引导学生观察，根据实验现象，师生共同分析、归纳，总结出有关的物理规律。
如在“焦耳定律”的教学中，可采用如下的方法：
①根据日常生活和生产实际经验，分析出电热I与电流强度Q、电阻R和通电时间t有关。
②研究方法：控制变量法。当电流I、时间t相同时，研究电热Q与电阻R的关系。当电阻R、时间t相同时，研究电热Q与通电时间t的关系。
③通过演示实验找出Q与I、R和t的关系。这个演示实验的关键是如何提高实验的可见度。我们采用先进的教学设备――实物投影仪将温度计液柱的升降情况直接投影到大屏幕上，让全体学生都能看到温度计液柱的变化。由实验得出结论：当I与t一定时，R越大，Q越大；当R与t一定时，I越大，Q越大；当I与R一定时，t越大，Q越大。
④根据演示实验结论，分析得出焦耳定律。这种方法要充分发挥演示实验的作用，增强演示实验的效果。
2.2理想规律的教学方法理想规律是在物理事实的基础上，通过合理推理至理想情况而总结出的物理规律。因此在教学中应用“合理推理法”。如在牛顿第一定律的教学中，要引导学生通过在不同表面上做小车沿斜面下滑的实验，发现平面越光滑，摩擦阻力越小，小车滑得越远。如果推理到平面光滑、没有摩擦阻力的情况下，小车则将永远运动下去，且速度不变，做匀速直线运动，从而总结出牛顿第一定律。又如理想气体状态方程也是在理想条件下得出的。
2.3理论规律的教学方法理论规律是由已知的物理规律经过推导，得出的新的物理规律。因此，在理论规律教学中应采用“理论推导法”。如在“动能定理”的教学中，教师提出问题：质量为m的物体在外力f的作用下，由速度v1，经过位移s，达到速度v2。请学生运用所学的知识，找出外力所做的功跟物体动能变化的关系。学生在老师的指导下，根据牛顿第二定律和运动学规律，都能运用“理论推导法”推导出动能定理的数学表达式。
3物理规律教学中应注意的问题
3.1要深刻理解规律的物理意义
3.1.1从理论上解释实验规律，做到从理论和实验两个方面来充分认识物理规律。如玻意尔定律是实验定律，也可以从分子动理论来解释它，做到理论与实验相统一。
3.1.2要从物理意义上去理解物理规律的数学表达式。如ρ=m/v，对同一物质而言，不能说密度跟质量成正比，跟体积成反比。因为同一物质的密度是不变的。
3.1.3要引导学生总结物理规律间的相互联系，以便更深入的理解物理规律。如动量守恒定律与牛顿第三定律的关系；动能定理、动量定理跟牛顿第二定律的关系等。
3.1.4要充分认识物理规律中各个物理量的物理意义。如F=ma中的F指的是物体所受的合外力；在E=ΔΦ/Δt中，要区别Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意义；又如在a=Δv/Δt中，要区别v、Δv、Δv/Δt的物理意义。
3.2注意物理规律的适用范围物理规律往往都是在一定的条件下建立或推导出来的，只能在一定的范围内使用。超越这个范围，物理规律则不成立，有时甚至会得出错误结论。这一点往往易被学生忽视，他们一遇到具体问题，就乱套乱用物理规律，或者盲目外推，得出错误结论。因此，在物理规律教学中，要引导学生注意物理规律的适用范围，使他们能够正确使用物理规律解决实际问题。
3.3注意物理规律之间的联系有些物理规律之间是存在着相互关系的。以牛顿第一定律与牛顿第二定律为例，两个定律是从不同的角度回答了力与运动的关系。第一定律是说物体不受外力时做什么运动，第二定律是说物体受力作用时做什么运动。第一定律是第二定律的基础，没有第一定律，就不会有第二定律。虽然第一定律可以看成是第二定律的特例，但不能去掉第一定律。
4运用物理规律解决实际问题
在规律教学中，要指导学生运用物理规律去分析和解决具体的物理问题，在使用中进一步加深对物理规律及其物理意义的理解。
4.1培养学生运用物理规律解决实际问题的能力
例题的作用就是示范性，通过对例题的分析，总结出解决问题的思路、方法与步骤，引导学生应用物理规律解决实际问题。如牛顿第二定律的应用可分为3个方面：
（1）由力F求加速度a；
（2）由加速度F求力a；
（3）由m=F/a来解释惯性与质量的关系。
针对上述3种情况，可以各设计一个典型例题，指导学生运用牛顿第二定律解决实际问题，从而达到培养学生运用物理规律解决实际问题的能力。
4.2强化训练学生运用物理规律解决具体问题的能力
首先是教师要精讲，有意识选用不同类型习题讲清讲透；其次精心挑选习题，让学生通过适量训练，在实践中总结运用物理规律解决实际问题的方法与技巧，从而达到提高运用物理规律解决物理问题的能力。注意习题要少而精，不搞题海战术。
关键词：牛顿运动定律；瞬时性；弹力
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）12-0050-2
1 典型例题
如图1，A、B两个质量均为m的小球之间用一根轻绳（不计质量）连接，并用轻弹簧悬挂在天花板上，两小球均保持静止。若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A、B两球的加速度大小分别是多少？
学生的困惑：火将细绳烧断瞬间，弹簧和绳子的弹力都会发生变化，具体是怎样的情况根本说不清楚。
设计DIS实验解决困惑：为了更好地理解绳和弹簧弹力在突变时的特点，运用DIS的通用软件设计演示实验，通过实验图像的对比，让学生更好地理解这一难点。
实验器材 两个力传感器，计算机，数据采集器，铁架台（带铁夹），细线，弹簧，50克的钩码，剪刀或者打火机。
实验过程
（1）组装成如图2的实验装置示意图。
（2）开启电源，运行DIS（朗威）应用软件，进入“通用软件”界面。
（3）点击“组合图线”，然后点击“添加图线”，X轴选时间，左Y轴选择F1，图线颜色选“红色”，线性选择“实线”。
（4）再点击“添加图线”，X轴选时间，左Y轴选择F2，图线颜色选“黑色”，线性选择“实线”。
（5）点击“调零”，然后点“开始”实验。
（6）烧断细线，两个传感器分别记录弹簧弹力和绳弹力随时间变化的情况。
（7）然后利用图线控制调整图线的大小。
（8）通过实验图像（图3）的对比，得出实验结论。
实验注意事项
钩码的质量大一些，细绳的弹性要小。
弹簧和细绳的弹力随时间变化的图像（图3）。
2 实验结论
两个力在同一坐标系下的图像对比，得知在细绳烧断瞬间，弹簧的弹力（红色图线）还未变化，而绳子的弹力（蓝色图线）已经变化。所以在处理实际问题时，建立如下两种模型：
（1）“轻绳”模型：轻绳的重力可忽略，发生形变产生弹力。若断后，其中弹力立即消失。
（2）“轻弹簧”模型：轻弹簧的重力可忽略，因其发生形变需要一定时间，其弹力不能发生突变，但当弹簧和橡皮筋被剪断瞬间，其所受的弹力可以看成不变。
3 说 明
在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变。根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态。分析某一时刻的瞬时加速度，要分两步，先明确瞬间前物体所受各力的大小和方向；再明确瞬间后哪些力不变，哪些力突变，即分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
通过DIS实验，让学生更好地理解绳和弹簧弹力的区别，进而学会处理瞬时性问题。
参考文献：
[1]高中物理拓展型课程Ⅰ第一册（试用本）[M].上海：科学技术出版社，2007.
关键词：教学设计思想；教学目标设计；教学过程设计
中图分类号：G632.0 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）09-302-01
一、教学设计思想
动量守恒定律的传统讲法是从牛顿第二定律和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，或是通过大量的实验事实总结出动量守恒定律。传统讲法由于没有教师的演示实验，很多学生对导出的动量守恒定律缺乏感性认识，不利于学生顺利地去认识现象，建立概念与规律，以及应用规律去解决具体问题。其实，动量守恒定律并不依附于牛顿第二定律和第三定律，它本身是有实验基础的独立的物理定律。所以应通过演示实验，启发学生讨论并总结规律，有利于学生对物理规律的掌握。
二、教学目标设计
1、知识与技能：
（一）理解动量守恒定律的确切含义和表达，知道定律的运用条件和适用范围；
（二）会利用牛顿运动定律推导动量守恒定律；
（三）会用动量守恒定律解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（一）通过对动量守恒定律的学习，了解归纳与演绎两种思维方法的应用；
（二）知道动量守恒定律的实验探究方法。
3、情感态度与价值观：
（一）培养学生自觉学习的能力，积极参与合作探究的能力；
（二）培养实事求是、具体问题具体分析的科学态度和锲而不舍的探究精神；
（三）使学生在学习过程中体验成功的快乐；
（四）培养学生将物理知识、物理规律进行横向比较与联系的习惯，养成自主构建知识体系的意识。
三、教学过程设计
四、教学分析评价
按认知规律设计教学过程，突出对动量守恒定律的理解，从实例入手，然后实验探究，理论推导等环节，得出动量守恒定律的表达方式（文字表达和数学表达），使学生对动量守恒定律的来龙去脉、确切涵义、适用条件有了清晰的认识，并通过课堂训练反馈，使学生初步掌握了动量守恒定律的实际应用。
突出了学生的主体地位，教给学生方法，注意培养能力，在教学过程中充分调动学生的学习积极性，让学生有观察、有计算、有推理论证、有归纳总结、有阅读理解，通过学生自己独立思考、手脑并用掌握知识，把发展能力与掌握知识结合起来，使培养能力贯彻在整个教学过程的各个环节。
教学过程中利用现代技术手段，扩大学生感知量，发展学生兴趣，两段录像、定量计算、定性演示实验所创设的物理情景对学生感知物理现象激发学生的求知欲有重要作用。
关键词：成人教育；课程之间横向联系；刚柔并济；教学方法
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）18-0204-02
一、教学过程中的强灌不可避免
成人教育，面授时间有限，强行灌输不可避免。强行，指不容商量；按大纲规定必须掌握的，达不到则不符合及格的基本要求。灌输，是指所授知识点无论理解与否都必须牢记，后续的教学将以此作支点；不可以在这个知识点上怀疑停留，以免延误教学进度。
在教学中，教师的教学设计在许多方面决定了学生将要学什么[1]，进而也就影响了学生某时段的目的任务。老师布置的作业，尤其是必须完成的刚性作业，给学生施加了必要的压力。若完全取消压力，学生是很难学好的。人有惰性，使学生没有压力并失去目的任务的教学活动，效果值得怀疑，至少是要影响进度的。思而不学则怠。如果所有的作业均为愿做则做、可做可不做的柔性作业要求，书则是可看可不看，课堂上也没有必须牢固掌握的内容，学生的目的任务将会模糊，其学习过程也极易松懈、中断。
例如，用牛顿第二定律解题。首先，牛顿第二定律的记忆理解是强制性的要求。如果不知牛顿第二定律是何物，或心存怀疑故不敢用，则谈不上如何用牛顿第二定律解题的事情。当然，我们也安排有牛顿第二定律的实验课。但那是验证性的实验，是为了加深对牛顿第二定律的记忆与理解，而不是为了启发学生们自己悟出牛顿第二定律。如果事先没有要求预习，没有任何预设前题，希望学生自己在实验中悟出什么科学道理，那情况会怎样呢？实践的结果是这样的：一部分学生因为实验内容太简单而觉得枯燥。“为什么一定要写实验报告呢？一定要交吗？”“我在初三就已经清楚牛顿第二定律了，这实验没什么可做的。”“实验课非上不可吗？我要请假。”……还有另一部分学生也不会自己悟出牛顿第二定律，倒是可能会悟出其他东西。“气孔喷出的气吹在脸上很舒服。办公桌上若设计成这样的装置则是一种很好的空调。”“砝码盘拉着滑块跑，俩人步调一致，又远远离开着，像朋友心心相印且默契。”……甚至有的学生干脆暗自玩手机打游戏或发短信，消磨时间。即使个别人在老师的启发下自己悟出了什么东西（如转轮转动惯量的忽略对计算的影响），并得到老师的肯定，则是那几个少数人悟出的，不是大家悟出的，对大家来说，还是强灌（要求强记其他同学悟出来的东西），这就成了另一种形式的强行灌输。
可见，某些短时间范围内将某些局部内容强灌给成人学生是正常教学所免不了的。上例的实验中，牛顿第二定律不容怀疑，目的只是验证。较大的数据差别要分析误差来源，而不能得出牛顿第二定律不成立的结论。并要按要求写出实验报告。欲彻底杜绝强灌，将影响课程进度，且还会夹杂另一种形式的强灌。
众所周知，强灌式的教学方法是很有害处的。既然不可杜绝，那就应该分析一下这些害处是如何产生的。
二、强灌式教学弊病产生的原因
我在《建筑力学》的教学中曾经有这样的经历：学生没有完成规定必做的作业。经向学生了解后发现，学生的许多课外时间被用于做高数作业了；这是因为高数老师所布置的作业更多，对学生的作业要求也更严、催得也更紧。我当然心有不甘，于是也加大加重作业要求，以免课外时间都被高数挤占而影响力学的学习。几个星期之后，我发现学生对作业内容的掌握更差了，抄作业是普遍现象。通常一个班只有三四个学生在努力做作业。听学生反映，他们对高数的掌握也更吃力了，也在抄。我的努力适得其反了。是何原因？
一个成人学生，其生理状况符合一定的医学规律，其大脑的工作情况也符合一定的科学规律。故而在一天内，其有效的学习时间是有限的。超过该时限的“学习行为”收效极小，甚至会对其之前的学习收获有一定的破坏作用。
当大脑疲惫时，尚未完成的“必做工作”，会因其困难被放大而对学习积极性造成错伤，从而造成情绪消极。而消极的情绪是会延展的，会对后续学习造成妨碍。学生的有效学习时间对某一门课程的要求来说，确实是绰绰有余的。因而就某一个教师来说，其要求并不会产生强灌的害处；但同时几门课、几个任课教师要求的迭加，则通常会远远超出学生有效学习时间的允许，因而就剥夺了学生“思”的空间。学而不思则惘。更谈不上快乐学习的高效。这就形成了任课教师之间的竞争与不协调，极易造成学生的不堪重负，像是恶性竞争。这是造成强灌法害处的一个原因。
有句俗话：世上没有不可教的学生，只有不称职的老师。这里的不称职，除了责任心不强等等之外，还包括了不得法。而这不得法，也包括不能做到尽力了解学生，因材施教。而对学生身负的压力、处境、困难的不了解则是对学生的另一种不了解。
以学生为中心的教学活动是一个有机的整体；对于一个学生班级来说，各个课程的开设都是这个整体中不可分割的有机组成部分。某课教师与其他课程争抢学生有效学习时间，则与培养学生的中长期目标不完全合拍。各课程所布置的作业，应当有刚性的“必做题”与柔性的“选做题”之分。不做作业是难以学好的，但是刚性的“必做题”布置得太多，并不能达到预期的效果。不同学生个体之间，不仅是聪慧程度、基础厚薄、学习自理能力等等有所区别之外，而且在感兴趣的学习方向上也是有差异的。高强度的训练不可能完全消除这种差异。因而在某一课程中对学生布置的“必做题”如果量太大，则对不同学生的压力会有相当大的差异，这种差异并不完全是前面一阶段学得好不好所决定的。对于柔性作业，同一个学生班的各个任课老师需建立联系。对于所有柔性作业均不完成，或均不感兴趣的学生，各任课老师应心中有数，并及时向班主任反应。
当学生大脑疲惫时，需要自己及时调节。若此时转向既非困难又非“必做”，尤其是还符合自身兴趣的其他功课，则将是一种很好的调节。当今社会，多才多能的大学生有更多被认可的机会[2]。也就是说，即使学生对某一门课程没有投入全力，只要他将主要精力用到了其他课程的学习上，就基本符合我们培养的方向。因此，任课老师之间建立联系，减少争抢课余时间的不和谐竞争，采用刚柔并济的教学方法，不仅有利于课程的教学，有利于避免学生产生厌学情绪，也有利与学生的发展。与其他课程教师之间联系、打交道，是较为复杂的任务。但为了培养学生，不应故意回避，这才是对学生负责的态度。
三、教学应用举例
上面的观点，我们应用到了本校函授长建本12等四个班的合班课“建筑力学”的教学过程中。
该课程为60课时集中面授课，根据在职函授学生的特点，课程中所布置的刚性作业仅仅是限于两课时内肯定可以完成的。分量均不重，例如：
1.截面上的全应力的方向（ ）
A.平行于截面 B.垂直于截面
C.可以与截面任意夹角 D.与截面无关
2.脆性材料的延伸率（ ）
A.小于5% B.小于等于5%
C.大于5% D.大于等于5%
3.塑性材料的名义屈服应力使用（ ）
A.σS表示 B.σb表示
C.σp表示 D.σ0.2表示
……
再比如一些跟课堂讲授概念相关的简单计算题，只要上课认真听，就肯定可以做出的。
此外布置了大量的柔性（自由选做的）作业，包括传动主轴设计的相关计算，力学模型的有限元分析，运动干涉，建筑构件实际承载力分析及计算，还可以利用软件进行构件受力、变形、破坏等动画仿真。
该课程在教学过程中，老师还了解了班里其他课程作业情况及作业完成情况，以及班上哪些学生在何种岗位从事何种工作、经常需解决的力学问题有哪些、哪些人对电脑、网络很有兴趣、哪些人数学基础比较好等等。另外，我们在整个课程进行的过程中，还频繁与各班班干部保持沟通，了解各个班级其他课程的作业情况以及班里各个同学完成其他课程作业的情况。
虽然是柔性作业，但因为能够与所从事的工程实践密切结合，或对继续学习、研究有所帮助，绝大多数学生都能抓紧大量的课外时间积极完成作业，并很富创造性。
这是一次对教学方法与理念的积极探索。在针对成人基础理论教学的教改研究中可供参考。
参考文献：
一、教材分析
牛顿第二定律在高中物理教学中占有重要地位，这一知识点既是重点也是难点.该定律作为联系力和运动的桥梁，要求学生对匀变速运动规律、物体受力情况的分析和对各种力的求解熟练掌握，同时要求学生能在“知道受力求解物体运动状态参量”和“知道物体运动状态参量求解受力”之间灵活转换.
在《普通高中课程标准实验教科书 物理 （必修一）》中，将这一定律的教学分解为3节：影响加速度的因素（第二节）、探究加速度与力、质量的定量关系（第三节）、牛顿第二定律（第四节）.这样就把难点分解，使学生从感性认识到理性分析，从定性了解到定量计算，逐步深入，更容易掌握牛顿第二定律这一重要规律的本质意义.
而本章的课堂演示实验在课堂教学的过程中充当着相当重要的作用.做好这个实验，能让学生在上节课定性了解“加速度、力和质量的关系”的基础上更进一步从定量的角度去理解牛顿第二定律的数量关系及三个物理量之间的逻辑关系.
二、实验方案及其对比
图1方案1： 这是教材中的方案.如图1，将打点计时器固定长木板远离滑轮的一端，不可伸长的轻质细线跨过光滑的定滑轮后一端固定钩码，另一端与小车相连.纸带穿过打点计时器的限位孔，拉紧纸带使小车紧靠打点计时器.
实验步骤：1.平衡摩擦力.不挂钩码，逐渐垫高木板没有滑轮的一端，接通打点计时器电源，轻推小车，直到纸带上留下的点迹间隔均匀.2.在细线一端挂上适量的钩码，拉紧纸带，接通打点计时器电源，释放纸带.记录钩码的质量m、计算小车的加速度a.3.不改变小车质量，适量增加钩码的个数，重复第2步几次.4.在满足m
在这个方案中，为了数据记录的方便，采取了近似的手段——小车所受合外力F近似等于钩码重力mg，但实际上F
对小车和钩码分别作受力分析，如图2所示.
对小车和钩码分别应用牛顿第二定律
图2图3从以上分析可知，小车真正的合外力是细线的拉力T，mg比T大.在Microsoft Excel软件中根据以上公式计算出细线拉力T，以加速度a为纵坐标，分别以钩码重力mg和细线拉力T为横坐标，作出散点图如右图所示.由图可见，a-T图是一过原点的直线，而a-mg图则明显偏离，且mg越大，mg与合力T之间的偏差越明显.若小车质量M=500 g，当mg=50 g时，偏差已达10%，这种“近似”明显不合理.
由数据分析可知，当m
但在实际操作中发现，有如下三个问题：
1.若m过小，由于滑轮的摩擦力未在“平衡摩擦力” 步骤中计入，小车不能被拉动.
2.若加速度过小，本实验无论采取打点计时器还是位置传感器，在计算加速度时都会出现较大的偶然误差而令实验结果大受影响.
3.本实验在学生认知的过程中起到重要的作用，它是学生理解“加速度的影响因素”及“加速度如何受到力、质量的影响”的实验依据，如果实验中采用了“近似”地记录合外力，必然影响实验的可信性.
方案2：如图4，利用动滑轮及力传感器，直接测量细线的拉力.使用位置传感器测量小车的加速度.
图4实验步骤：1.平衡摩擦力.2.将细线的一端连结小车，跨过定滑轮和动滑轮后与力传感器连结.3.将钩码悬吊在动滑轮下，牵引小车使动滑轮靠近定滑轮.4.开始采集数据，释放小车.5.记录力传感器示数的平均值F，在Logger pro软件中求出位置传感器示数的斜率，即为小车的加速度a.6.改变钩码的个数，重复步骤3～5多次.7.分别以小车的加速度a、所受的合外力F为纵坐标和横坐标，画出a-F图.
相对方案1，钩码的质量无须再测量，在平衡好摩擦力的前提下，可以认为力传感器测量的数据即为小车真正的合外力，无须再“近似”.
但应用该方案2进行“探究加速度与质量的关系”时，由于细线的拉力会随着小车质量M的改变而改变，因此，小车所受的合外力并不是严格的一个恒力.
方案3：如图5， 将研究对象从小车改为小车与钩码所组成的整体.
图5实验步骤：1.测量钩码及小车的总质量M、每个钩码的质量.2.将部分钩码Δm放在小车上，平衡摩擦力.3.将步骤2中的剩余钩码m挂在悬线末端，牵引小车直至钩码靠近定滑轮，开始采集数据，释放小车.4.记录小车加速度a、钩码质量m.5.将小车内的钩码Δm转移到悬吊的钩码下，重复步骤3、4.6.分别以加速度a、钩码的重力mg为纵坐标和横坐标，画出系统的a-F图.
据上面的分析，只要不改变钩码、小车的总质量，只将钩码从小车上转移到悬吊的钩码下，便可在保证系统总质量不变的情况下改变其所受合外力.本方案适合演示“探究加速度与质量的关系”，但需向学生说明该实验的研究对象是钩码及小车.
以上三种方案，各有优缺点.第一种方案，优点是装置简单，演示的规律性强，缺点是有较明显误差；第二种方案，优点是误差极小，缺点时对器材要求较高；第三种方案，优点是装置简单，缺点是需要引入“系统”这一课程标准外的概念.
【关键词】惯性力速度
惯性是经典力学中的一个基本概念, 同时它又是人们日常生活中的一个基础性观念，物体在运动过程中由于所具有的这种属性而表现出来的现象，我们称之为惯性现象。惯性现象在我们生活中无处不在，为使学生正确理解惯性概念，解释惯性现象，在教学中必须讲清下面几点。
一、惯性的意义
大家知道,惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质。一个物体，只要不受外力作用，原来静止的就会一直静止下去，而原来运动的则会一直作匀速直线运动。这里的问题在于：惯性是否是物体的性质？牛顿第一运动定律告诉我们，任何物体均具有惯性。因此说惯性是物体的固有属性。不论宏大物体，还是微小粒子；不论固体、液体、气体；不论静止物体，还是运动物体；不论物体在地球上,还是在月球上。一切物体在任何时刻，任何情况下都具有惯性。这一点应讲深、讲透。教师应抓住概念中的关键字"一切物体都有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质"，反复讲授，引导学生讨论，理解概念本身含义。教师应在下列方面讲清其内涵：惯性是物体的固有属性。既然是固有性质，就不能说物体处于匀速直线运动状态或静止状态时有惯性，而运动状态改变或所受合外力不为零时就没有惯性，也不能说惯性"仅在物体处于匀速直线运动状态或静止状态时起作用"，而"在物体运动状态改变或所受合外力不为零时不起作用"。再结合"行驶中的汽车或火车，由于惯性,不能立刻停止，即使紧急刹车,也要向前运动一段距离才能停下来"这一实例，指出"对运动物体即使加上很大的阻力，要使它停下来仍需一段时间"正是运动物体要保持匀速直线运动状态的性质表现；再以汽车出发时即使加大油门使牵引力很大，也不可能立刻开得很快为例阐明"对静止物体即使加上很大的推动力,要使它达到某一速度仍需一段时间"也正是静止的物体要保持静止状态的性质表现。然后根据这两方面的表现，对照概念，使学生明确惯性是物体具有保持原有运动状态不变的一种"惰性"，即使物体受到外力作用，运动状态改变了，但它的"惰性"还是存在。因此惯性不会消灭，是物体本身具有的。
二、"惯性"与"第一定律"的区别
学生往往把牛顿第一定律的内容当做惯性概念，即"惯性"与"惯性定律"混为一谈。这也正是他们认为物体只有在不受外力作用时才有惯性。为了纠正这种错误，除了使学生能准确地叙述惯性和牛顿第一定律的内容外，还应该使学生知道它们的区别：惯性是一切物体固有的属性，是不依外界(作用力)条件而改变，它始终伴随物体而存在。牛顿第一定律则是研究物体在不受外力作用时如何运动的问题，是一条运动定律，它指出了"物体保持匀速直线运动状态或静止状态"的原因.而惯性是"物体具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态"的特性，两者完全不同。为何牛顿第一定律又叫惯性定律，是因为定律中所描述的现象是物体的惯性的一个方面的表现，当物体受到外力作用(合外力不为零)时，物体不可能保持匀速直线运动状态或静止状态。但物体力图保持原有运动状态不变的性质(惯性)仍顽强地表现出来。
三、"惯性"与牛顿第二定律的关系
惯性是物体固有的属性，不论物体是否受力都具有的性质。当物体没有受外力作用时，静者恒静，动者恒作匀速直线运动，是物体惯性的表现；当物体受到外力作用时，物体的惯性表现于对外界作用的"抵抗性"（此即牛顿所说"抵抗能力"的含意）。这种"抵抗性"即为不愿意改变原有的状态而表现出惯性现象。由于物体在不受外力作用下保持其速度不变,因而物体运动速度的变化才跟物体的受力相关。也就是说，力是改变物体运动状态的原因，但力不能改变物体的惯性。亦即惯性描述了物质保持运动状态的属性，第二定律说明产生加速度的原因，并定量给出公式。 惯性只与质量有关，与运动状态等各种条件均无关系！所以牛顿第二定律中F=ma就很好的体现了加速度与物体具有的惯性之间的关系，即物体加速度与其本身质量的关系。当改变一个物体的运动状态时，物体质量如果越大，则其具有的惯性越大。改变其运动状态所需要的力就成正比变大，所以你在使用F=ma这个公式时，已经考虑了惯性（质量m）的大小。
四、"惯性"与"力"的区别
学生往往把"惯性"当做力,认为"子弹离开枪口后还会继续向前运动"、"水平道路上运动着的汽车关闭发动机后还要向前运动"这些都是"惯性"这个力作用的结果等。为了纠正这种错误,可结合力的概念,要求学生去寻找施力物体，让他们碰壁，再引导学生分析惯性与力的区别：①物理意义不同：惯性是指物体具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，而力是指物体对物体的作用。惯性是物体本身的属性，始终具有这种性质，它与外界条件无关；力则只有物体与物体发生相互作用时才有，离开了物体就无所谓力。②构成的要素不同：惯性只有大小，没有方向和作用点，而大小也没有具体数值，无单位；力是由大小,方向和作用点三要素构成，它的大小有具体的数值，单位是牛。③惯性是保持物体运动状态不变的性质；力作用则是改变物体的运动状态。
五、"物体惯性"与"外力作用"的辨证关系
物体原来具有某个速度，物体惯性则力图使其继续保持这一速度，但力图保持与能否保持则是不同的。当物体受到合外力为零时，物体可保持这个速度，当物体所受合外力不为零时，物体便不能再保持原来的速度，运动状态就发生了变化。物体的惯性和外力作用这一对矛盾的对立统一，形成了宏观物体的形形的各种复杂的运动。如果没有外力，物体也就没有复杂多样的运动形式；如果没有惯性，物体的运动状态改变不需要力的作用。只有当我们理解了惯性与外力作用的辨证关系，就不难解释惯性现象。例如"锤子松了，把锤把的一端在物体上撞几下，锤头就能紧套在锤柄上"这是因为锤与柄原来都向下运动，柄撞在物体上受到阻力作用，改变了它的运动状态，就停止了运动，锤头没受阻力仍保持原来运动状态，继续向下运动，这样锤头就紧套在锤柄上了。
六、"惯性"与"速度"的区别.
关键词：回归思维；模型；学习方法
同学们，你还在为学习方法的选择不当而困扰吗？还在为你在学习上付出的与收获的不成正比而埋怨吗？如果有，不妨挤点时间来相互探讨一下学习的方法。
学习本无定法，但有一定规律的准则，在我们每个学科的学习中，不难发现，知识都是由简单到复杂，层层推进，而在逐渐深入学习的过程中，前面的知识无时无刻都贯穿其中，这就是我们知识呈现的一定规律，由简到繁，最后体现基础知识的综合运用。
掌握了基础知识以及它们的一般规律，我们还得加以熟练地运用。谈到知识的运用，这就是我们的问题了，在我们大多学生中，上课都能听懂老师的讲解，但要自己亲自去解决实际问题，则是丈二的和尚（摸不着头脑）。
我们在处理问题时，一般会出现混轮、定势和模糊效应，也就是当花很多时间把题做出来时，自己心中并没有多大把握是正确的，这样“运用”知识会有怎样的效果呢？当然没有多大的效果。
运用知识的前提是熟练掌握知识，在掌握的基础上就得辅以适当的方法。方法有千百种，该选哪一种才适合自己呢？针对知识呈现的相关规律，我们就其回归思维方法与大家分享一下。
所谓回归，就是把问题回归到每个相联系的基本知识，他们是基本概念或基本公式，而不是单纯的停留在问题这个层面上去思考。
例如，在判断物体是否运动时，只要把机械运动的定义（一物体相对另一物置的变化）搬出来，结果显然就出来了，而不管问题的情景怎么设置都逃不了基本的定义。再如，在理解物体运动的加速度时，回归到加速度的比值定义（速度随时间的变化量），意思就是只要速度随时间在变化（包括速度的方向），物体就具有加速度，而它的物理意义是“单位时间里速度的改变量”，同时再顺便掌握加速度的方向与速度变化的方向始终一致，从这两方面去掌握加速度的本质，在应用中就游刃有余。这些就是回归思维，而我们在实际应用时还会碰到很多类似的问题，遇到时用它来处理相关题型是很快捷方便的。
错误的受力分析：一些学生在分析物体2受力时，由于它具有向右的加速度，会在水平方向上画出一个水平向右的力叫驱动力，摩擦力水平向左，说是这两个力的合力水平向右，提供物体2的加速度，这位同学在受力分析时，思维混乱，没有回归到产生力的本质上来，想当然的多画出一些力来，导致分析错误，出现这种思维混乱不清，是基础知识掌握不牢的表现。而正确的受力分析应该是：
物体1：竖直方向所受的重力和沿轻绳斜向上绳子的弹力（拉力），这两个力的合力水平向右，提供物体1水平向右的加速度，结合三角形定则，得出 ，绳子的拉力为 。
物体2：竖直向下的重力，竖直向上的支持力和绳子的拉力， 平衡式为；水平方向受水平向右的静摩擦力，由水平方向牛顿第二定律得：，由于物体1和物体2加速度相同，所以。
正确答案：BD
反思：本题考查的知识点有：牛顿第二定律的应用、由运动状态判断静摩擦力产生的方向以及大小计算和受力分析图在实际问题中的正确画法，属于连接体模型，偏简单，应要求学生熟练掌握此类题型的分析思路。
易错1漏掉重力
例1一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2，R与v0应满足关系式是
错解依题可知在A球通过最低点时，圆管给A球向上的弹力N1为向心力，则有
B球在最高点时，圆管对它的作用力N2为向心力，方向向下，则有
因为m2由最高点到最低点机械能守恒，则有
错解原因错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏必要的受力分析。
分析解答首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图1所示。A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。
评析比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对象，逐一分析就会使问题变得简单明了。再找出其中的联系就能很好地解决问题。
易错2乱套公式V=gR解题
例2如图2所示，一摆长为L的摆，摆球质量为m，带电量为-q，如果在悬点A放一正电荷q，且正、负电荷间存在沿二者连线的引力，引力大小F=Kq2L2。要使摆球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则摆球在最低点的速度最小值应为多少？
易错3物理过程分析不清错解
例3用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m=20g的子弹以v1=500m/s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以v2=100m/s的速度前进。问木块能运动到多高？（取g=10m/s2，空气阻力不计）
错解在水平方向动量守恒，有
①式中v为木块被子弹击中后的速度。木块被子弹击中后便以速度v开始摆动。由于绳子对木块的拉力跟木块的位移垂直，对木块不做功，所以木块的机械能守恒，即
h为木块所摆动的高度。解①②联立方程组得到v=8m/sh=3.2m
错解原因这个解法只片面考虑了机械能守恒，忽视了能否满足沿圆周轨道运动的条件，是错误的。实际上，h=3.2m，就是木块摆动到了B点。如图3所示，则它在B点时的速度vB应满足方程
mg=Mv2BL。
这时木块的重力提供了木块在B点做圆周运动所需的向心力。解上述方程得
vB=gL=4m/s
如果vB＜4m/s，则木块不能升到B点，在到达B点之前的某一位置以某一速度开始做斜向上抛运动。而木块在B点时的速度vB=4m/s，是不符合机械能守恒定律的，木块在B点时的机械能为（选A点为零势能点）
EB=mgh+12Mv2B
=1×10×3.2+12×1×42=40J
木块在A点时的机械能为
EA=12Mv2=12×1×82=32J
两者不相等。可见木块升不到B点，而是升至h＜3.2m的某处。
事实上，在木块向上运动的过程中，速度逐渐减小。当木块运动到某一临界位置C时，如图4所示，木块所受的重力在绳子方向的分力恰好等于木块做圆周运动所需要的向心力。此时绳子的拉力为零，绳子便开始松驰了。木块就从这个位置开始，以此时刻所具有的速度vC作斜上抛运动。木块所能到达的高度就是C点的高度和从C点开始的斜上抛运动的最大高度之和。
评析物体能否做圆周运动,是看物体所受合力能否提供物体需要的向心力。若不能提供，物体将离开轨道。
[关键词]浙江；高考；物理计算题；复习策略
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17003203
浙江省作为高考改革的试点省，“7选3”模式的选考科目考试如今已进行了四次，纵观这四次物理卷中的计算题，命题风格保持稳定，严格遵照《考试说明》，考查点全面，注重考查能力，由浅入深、由易到难、难度适中、梯度和区分度合理，有利于高校人才的选拔。
全卷共23题，其中第19、20、22、23题为计算题，所占分值分别为9分、12分、10分、10分，共41分，累计占全卷总分的41%。第19、20题为学考、选考必做题，占21分；第22、23题为选考加试题，占20分。
一、计算题的命题特点
1.重视理论联系实际
试题注意体现“物理来源于生活，又服务于社会”的理念，也就是说不少物理计算题的背景材料来源于日常生活，让考生看起来有一种亲近感，有利于考生答题。
如2015年10月卷第19题的
“
饲养员利用吹管将注射器射到动物身上”，第20题的“公路上的避险车道”；2016年4月卷第19题的“小明乘坐上海中心大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台”；2016年10月卷第19题的“列车进站、暂停又出站的问题”，第20题的“游乐场的过山车”
（如图1）；2017年4月卷第19题的“游船沿码头沿直线行驶到湖对岸”（如图2），第20题的“S形单行盘山公路”，无不取材于生活实际背景，且大都配有真图片，考生感觉亲切自然，是“身边的物理”，亦能够起到缓解考生紧张心情的效果。
2.题型、考点相对稳定
前两道题均是力学综合题，后两道题则均是电磁学综合题。第19题都是“运动学+动力学”的综合题，第20题都是功和能的综合题，且常结合牛顿运动定律、圆周运动的知识；后两题，一道是电磁感应的综合题，另一道是带电粒子在电、磁场中运动的综合题。
3.难度适中，利于选拔
每道题都被分解成3～4个小问题，由易到难，易于考生下手，梯度合理，有较好的区分度。通过对教材中的主要物理规律的考查，落实了《考试说明》要求的考查“分析综合能力、建立模型能力、应用数学能力”的目的。
4.规律覆盖全面
四道计算题几乎涵盖了所有重要的物理规律，如牛顿运动定律、机械能守恒定律、动能定理、电磁感应定律、欧姆定律、动量定理、动量守恒定律等（见表1）。
从表1中可以看出，每年计算题的考点基本相同，都是物理学中一些重要的定理、定律，这些定理、定律在物理学中占有举足轻重的地位。比如说第19题，考查
的就都是运动学规律和牛顿运动定律。
二、选考物理复习策略
1.夯实基础，提升能力
计算题考查的着眼点大都是最重要的知识和技能，复习中要以教材为本，扎扎实实抓好基础。不放过一个知识点，深刻领会物理概念的内涵和外延，切忌不求甚解，要切实弄懂并能熟练运用。对物理规律的适用条件、推导过程，都能了然于胸，并通过一定数量的习题训练，提高自己的解题技能。基础打牢了，才能以不变应万变。
【例1】（2016年10月卷第19题）在某一段平直的铁路上，一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5min后恰好停在某车站（如图3），并在该车站停留4min；随后匀加速驶离车站，经8.1km后恢复到原速324km/h。
（1）求列车减速时加速度的大小；
（2）若该列车总质量为8.0×105kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速的过程中牵引力大小；
（3）求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。
分析：这是一道多过程的问题，先要弄清楚每个过程的运动性质，然后再考虑每个过程适用的物理规律，通常是利用运动学公式结合牛顿第二定律来解决这类问题。当然，动能定理就是运动学公式、牛顿第二定律的一个综合体，所以，在不少情况下我们利用动能定理来求解此类问题往往也很方便。
题中所给各量的单位很多不是基本单位，需要考生自行换算成基本单位。第（1）问直接考查的是加速度的定义式a=ΔvΔt
；第（2）问命题组给出的标准答案是：
根据牛顿第二定律，F-0.1mg=ma′，v′2=2a′x，联立两式得a′=0.5m/s2，F=1.2×106N。
这是利用牛顿第二定律与运动学公式求得的结果。实际上，有不少考生是利用动能定理（F-0.1mg）x=12mv′2-0
直接求解的，这样更方便快捷。
题目虽然没有要求画出v-t图像，但若能把它画出来，如图4所示，解答第（3）问时，就可以利用图像中的“面积”表示位移，这样更便捷，且直观、简单，不容易出错，也方便回头检查。
2.加强学科内的综合训练
对力学、电磁学的主干知识进行梳理串联，加强纵横联系，形成知识网络。适量做一些典型的、有针对性的、难度稍大的综合题，以检验自己的解题能力，这样可以暴露自己的弱点，也能为之后的弥补指明方向。在解题之后还应该进行反思，想想题目是哪些知识点的综合？都用到了哪些规律？捋一捋自己的解题思路，还有没有其他的解题路径？与老师、同学的解法一样吗？谁的解法更好？这样想得多了，就能够举一反三，面对新题就比较容易上手。其实掌握了一些经典题的解题思路方法后，解题能力就会自然而然地提升到一个新的高度。
【例2】（2017年4月卷第23题）如图5所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b，在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知，b=32R
，d=l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；
（3）当UAK=0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；
（4）画出电流i随UAK变化的关系曲线（在答题纸上的方格内）。
答案如下：
（1）轨道半径，r=R，B=mveR；
图6
（2）如图6所示，设上端电子从P点射出时与负y轴最大夹角为θm，由几何关系sinθm=bR
得θm=60°。同理，下端电子从P点射出时与负y轴最大夹角也为60°，故夹角的取值范围是-60°≤θ≤60°；
图7
（3）tanφ=ld得φ=45°（如图7），y′=Rsinφ=22R
，设每秒进入两极板间的电子数为n，则nN
=y′b
=63
=0.82
，n=0.82N；
（4）由动能定理得出遏止电压Ue=
-12emv2
。与负y轴成45°角的电子的轨迹刚好与A板相切，其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需的最小反向电压
U′=-14e・mv2
，根据（3）可得饱和电流大小imax=0.82Ne，曲线如图8所示。
分析：这是一个磁聚焦的问题，考点是“带电粒子在匀强磁场中的运动”，在《考试说明》中属最高级要求。但教材中并未出现磁聚焦的概念，试想如果考生没有接触过类似的磁聚焦问题，想必很难立马得出r=R的结果，可能在第（1）问上就要花费不少时间去分析推导。相反，对那些遇到过磁聚焦问题的考生来讲，可能早已记住了“轨道半径=磁场半径”结论，能直接写出结果，并不需要耗费过多的时间。这说明要学好物理完全依赖课本是远远不够的，一定数量的解题训练必不可少，当然我们不是说搞“题海战术”，而是说要有一定数量的习题作保证，才能见多识广，熟悉各种题型及其对应的解题套路。
《考试说明》明确指出，对能力的考核有六个方面，其中针对计算题的能力要求主要有三个方面，即“建立模型能力、分析综合能力、应用数学能力”。本题中的磁聚焦模型在题中业已建好，主要是考核“分析综合能力”及“应用数学能力”，譬如第（2）、（3）问，就需要把磁场中心、轨道圆心与进场点、出场点连线，看出它是一个菱形，才能进一步得出sinθm=bR
的关系，第（4）要画出电流i随UAK变化的关系曲线，这正应了《考试说明》中“应用数学能力”中阐述的“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达和分析”的要求。
这里特别要说一下有关第（3）问的求解，部分考生给出了如下的一种“解法”。
解：（3）如图7所示，设P点与小孔的右边缘的连线与竖直方向成φ角，因为d=l，所以φ=45°，所以η=φ2θ
=45°60°
=34
，故每秒进入两极板间的电子数为n=34N
。
结果显然与标准答案不一致，问题出在哪呢？
参照图6，设进场纵坐标为y的电子出场时与负y轴方向成θ角，由sinθ=yR
得y=Rsinθ，由该式可看出y与θ之间是非线性关系，所以粒子在y取值均匀分布的情况下，所对应的出场角度θ一定是非均匀的。之所以会出现这样的错误，无非是一种想当然的思想作祟。不仔细推导，就主观地认为“均匀进”就应该是“均匀出”，岂不知经过磁场的扭转，不仅扭转了粒子的方向，还同时扭转了粒子的分布规律，使“均匀”变成了“不均匀”，所以说解题不能靠想当然，而是要靠有理有据的缜密推理。
3.注重对解题方法的总结
纵观这四次选考卷的计算题，我们需要强调一下解题思路的“三观”――即“力量观”、“能量观”和“动量观”。“力量观”包括匀变速直线运动规律、受力分析、牛顿运动定律、曲线运动规律、万有引力定律等；“能量观”包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等；“动量观”则包括动量定理、动量守恒定律等。比如第19题，都是一道力学的综合题，基本都是通过“运动学公式+牛顿运动定律”来求解，用的是“力量观”，当然，有些情况下我们也可以换用动能定理来求解，比如上述例1中的第（2）问，用动能定理同样能得出正确的结果，且往往还显得更为方便，这就又换成了用“能量观”来分析问题了。
4.解题规范