时间：2023-05-30 10:28:18
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇职高数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
数学课在普通高中作为一门主科，学生基础较好，学习爱好浓。而职业高中数学课作为一门工具课，是为专业课服务的，学生数学基础差，大部分学生对数学毫无爱好，这给教学带来了一定的难度。针对以上特点，几年来自己对职高数学教学进行了一些粗浅探索。
1 注重初中与职高数学教学的衔接
数学知识是前后连贯性很强的一个知识系统，任何一个知识的漏缺，都会给后继课的学习带来影响，因此，在教学中善于做好查缺补漏的工作，以缩短初中与职高数学知识跨度的距离，顺利进入职高数学园地。初中与职高数学教材内容有许多知识需要做好衔接工作，如：命题；函数的概念；映射与对立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函数与锐角的三角函数；立体几何中线线，线面，面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直；二面角和平面几何中的角；解析几何中的直线方程与代数中的一次函数；抛物线和二次函数……等等，其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识。因此在教学中不但要注重对初中有关知识的复习，而且更应注重讲清新旧知识的区别与联系，适时渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新。刚开始要适当放慢教学进度，通过联想对比，回顾初中知识，明确概念的内在联系，知识的衔接，使学习逐步深入，适应职高数学教学的节奏。
2 灵活使用职高教学教材，针对不同专业制定数学大纲
随着职教的发展，职教教材率先进行改革，采用新体系，引进新符号、新内容。它对传统内容进行了精选，在知识的应用与实践方面作了一定的增补，尽可能地考虑了各专业各大类的通用性和非凡性的要求。然而由于职业中等专业门类的多样化，现行教材的文化课与专业课在知识的衔接上存在两个方面的矛盾：（1）数学内容的安排顺序与专业课对数学知识的需求在时间上脱节；（2）有些专业必须用的数学知识恰好是职高数学教材的删减内容。针对这些特点，对数学教材进行灵活处理：在主体内容保持不变，不影响数学知识系统性的前提下，根据不同专业作必要的顺序调整或作内容增补，制定了不同专业的数学大纲，使调整数学内容能与专业课很好地衔接。这样学生不但轻易把握知识，而且深刻理解化归的思想和方法，可以发展学生的数学能力，全面提高学生的数学素养。
3 注重教学中的层次化
由于职业学校的学生教学基础差异也较大，若在教学中对学生发出同一号令，使用同一把尺子，就造成基础好的学生吃不饱，基础差的学生吃不消，因此在教学上不能“一刀切”，要根据学生的情况分层次教学，力求做到因材施教，有的放失。
3.1 备课中制定不同层次的教学目标，把学生分为优、中、差三个层次；不同层次的学生作不同层次的要求：基础差的学生适当降低教学起点，力求学会最基础最主要的知识，并逐步在把握基础知识前提下灵活应用：对中等学生要求在“熟”字上下功夫，对所学知识具有分析归纳的能力和应用能力；对优等生要求深刻理解，熟练把握和灵活运用知识，启迪思维，培养创造能力，发展个性特长。有了备课时不同目标的设置，教师可以针对不同层次的学生进行科学合理的分组，因材施教。
3.2 在授课过程中高有“难、中、易”层次的问题，提问时，基础题鼓励差生作答，中等生补充，优等生对差等学生的答案可给予评价；中等题中等生作答，优生补充完善，教师作出评价后，让差生再回答；难题让学生思考，再让优生回答。这样全班学生都有“参与”的机会，可以集中学生的注重力，调动学生的积极性，让他们各抒已见，互相启发，相互补充，达到相互推进，有利于激发学生学习的数学的爱好。在授课时，从中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在讲“等差数列”时，前25分钟把全班分为三组，对基础好的学生实施自学，对中等学生实施自学指导法，对差生实施讲解法，后20分钟教师集中解答疑难，这样三级学生都有能达到各自学习的目标。
3.3 在布置作业时，设计分层次的题目。对于全班布置必须把握的基本题，又布置一些有一定难度的选做题。中下层学生会做课本例题和练习上的基本类型的题目，优等生除做课本题目外，还可以加做练习册和老师特编的思考题。也可以就一个问题，根据不同层次的学生设计不同要求的作业。
文献标识码：B文章编号：1008-925X(2012)07-0210-01
摘要:
职业高中数学课堂进行有效性教学的关键是要想方设法调动学生学习的积极性，让学生主动参与到数学知识的建构过程中来；让他们主动学习、勇于探索、体验数学发现和创造的历程，展现聪明才智，使学生积极参与课堂教学，使课堂气氛活跃，充满情趣，和谐愉悦，让学生真正感觉到自己已成为课堂的主体，实现课堂的高效性。
关键词:职高教学； 数学教学； 高效课堂
职业高中数学课作为一门工具课，是为专业课服务的，大多数学生基础差，认识理解能力低．对数学缺乏热情。没有兴趣，因此都畏惧数学，失去学习信心，从怕学到不愿学．这是职高生在数学学习中存在的较为普遍的问题．也给教学带来了一定的难度。如何使这些基础薄弱或学习困难的职高生步入正轨，并向好的势头发展，如何提高职高数学教学的有效性，已经成了摆在每一位数学教师面前的课题。
1精心设计问题情境，提高学生思考的积极性
从生活中得到的感性材料通常有复杂的背景，本质和非本质的因素常交织在一起，学生很难利用这样的材料来建立数学概念。而精心设计问题的情境则可以简化和纯化这些感性材料，它能使学生对数学事实获得更加明确、具体的认识。有了鲜明的感性材料后，学生就会将自己大脑中原有的观点与将学的概念进行比较，这样必然会产生认知冲突。这是数学概念有效教学的突破口，也是学生建构数学概念的突破口。为了让学生主动进行比较、建构，直到揭示数学概念的本质属性，设计一个好的问题情境是基础。比如笔者在讲集合的交集时就设计了这样一个问题情境：我家楼下新开了一个小水果摊，第一周进货的水果有这几种：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果，且各进十箱。试卖了一周，店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱。大家想一想：哪些水果的销路比较好？问题一出，激起了学生的兴趣，主动思考问题的意图：考查的是集合中的公共元素构成的集合。自然很快就进入课堂，并得出集合交集的概念。这时笔者马上设置这样一道习题：已知集合A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛3，4，5，6，7｝，问集合C＝｛3，4｝是集合A，B的交集吗？马上又激起了同学们的思考兴趣，经过一番讨论得出正确的结论——不是。从而明白了交集的含义。
2活跃课题气氛，促使学生高效学习
在实际教学过程中，有的老师上课就是一个腔调，不瘟不火，不善于调动学生的积极性，课堂显得非常沉闷，导致学生不愿意听课或打瞌睡，这大大降低了课堂的效率。笔者认为教师在课堂上完全可以挖掘身边的有用素材，作为课堂激发学生听课的兴趣点。比如笔者在讲解怎样求空间异面直线所成角时，即如何化空间问题为平面问题来解决。笔者就充分利用自己的肢体语言展现空间关系，用两只手指举过头顶在空间比划说这就是两条异面直线，并在空中演绎了怎样把空间角转化为平面角的过程，一下聚集了学生的注意力，整个过程的讲解非常轻松，这就让学生明白了如何转化并求解空间角的问题。再如：笔者在讲授集合新授课时，课堂上举出这样一个例子：说出 的关系。这时马上有位同学举手说：“老师 这种写法不对”，我问：“为什么？”，他说：“空集不能作为集合的元素”，期间有不少同学也赞同他的观点，我马上意识到有些同学对空集概念还是理解的不透。我马上提出一个问题：你家有宠物吗？他说：“有两只狗一只猫”，我问：“它们能构成集合吗？”他非常肯定地说：“当然能了”，我说：“很好，集合中的元素可以是数、字母、点、图形、事物等等，难道集合不可以吗？”当时有很多同学笑了，他也很不好意思地点头笑了。
3注意对不同层次学生的分层教学
陶行知说：培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫“因材施教”。根据学生的情况采用分层次教学，教师力求做到因材施教，有的放矢，这样既照顾到优等生，又带动后进生备课中制定不同层次的教学目标，把学生分为优、中、差三个层次：不同层次的学生作不同层次的要求；在授课过程中有难、中、易层次的问题，提问时，基础题鼓励后进生作答，中等生补充．优等生对后进生的答案可给予评价；中等题中等生作答，优等生补充完善，教师作出评价后，让后进生再回答；难题让学生思考．再让优等生回答。在布置作业时，设计分层次的题目，分必做题和选做题。
4加强课外辅导以培养学生的自学能力
课外辅导是课堂教学的补充，教师要依据教学目标．通过作业批阅、课堂提问、学生提问等多种手段了解学生掌握知识的情况，及时给予不同的指点和帮助。针对学生不同情况，采取不同的辅导方式，有的采取启发式，有的采取指导式．有的个别辅导，让他们在较短时间内掌握基础知识，如对后进生出现基础性的问题，应帮助其复习学过的旧知识，举浅显易懂的例子．使旧知识能够自然向新知识过渡．．对中上层学生出现一般问题，一般不予直接讲解，而是多进行启发．做到点到为止，尽量让学生自己领悟出解决问题的方法职业学校的学生，以后走人社会，获取知识的方式更多是靠自学。在数学教学中，教师要根据不同学生的心理素质，以掌握的数学知识为基础，给予正确的学习方法指导．介绍有效的学习经验，让学生会思考，善于思考，养成自学习惯，培养自学能力。
5注重初中与职高数学教学的衔接
关键词：数学有效教学；计算能力；初高中衔接
职高生数学水平现状：（1）许多职高生被“筛”下的主要原因是数学成绩差，他们缺乏学习兴趣，厌恶、逃避数学，学习效率低。（2）个体差异大，部分学生有自卑心理，缺乏学好数学的信心。这些现状影响职高数学教学的有效性，结合多年职高数学教学，本人就有效开展职高数学教学谈谈个人的一些看法。
一、解决计算关，重塑学生信心
计算能力是数学学习的能力基础，工欲善其事，必先利其器，要有效开展职高数学教学，首先要提高学生的计算能力。
1.改变认识，提高兴趣
职高生计算能力差异更多的是熟练度差异。如，我校针对2009级高一学生举行了四则运算速算比赛就是一个明证，1000道答案在100以内的四则运算题，限时40分钟，要求准确率95%以上。差距很明显：30%的学生40分钟内完成，最快的23分钟完成比赛；40%的学生40分钟才完成一半左右：最慢的40分钟完成不到三分之一。但是95%以上学生正确率在90%左右，证实极少部分学生有知识性、算理性的缺陷。这次比赛，也让学生认识到产生计算差距的主因是熟练度的差异，从而引导学生确立目标――学习巩固算理知识、确定量化目标、提升计算速度和准确率，减少后续学习中因计算不过关形成的学习障碍。
2.制订训练计划，分步训练
（1）基本训练。计算能力的训练，要经过一个懂、会、熟、活的过程。职高学生基本停留在“懂”“会”的阶段，不能适应深入学习的需求。我们可每天准备一些计算题训练，开始题目尽可能的简单，通过几百道题的反复训练，达到“熟”的程度。然后适当加深难度进行混合运算，同时穿插技巧训练。最终达到“活”的效果。（2）定期反馈。定期给学生进行计算检测，让学生通过检测，感受到自己的成长和进步，检验目标达成度或调整量化目标。（3）培养学生良好的计算习惯。在教学中加强对算理的指导，让学生对容易出现的错误了然于胸，然而学生计算部分还是可能丢分。这与学生的不良计算习惯有关系。教师平时要严格要求，让学生养成良好习惯，做到认真审题、细致计算、耐心验算、良好书写。
二、做好初高中知识衔接工作
做好初高中数学知识的衔接工作可以为高一新生的数学学习起到奠基作用。教师在教学这部分内容时要认真钻研初中和职高教材、大纲，制订出适当的教学计划。复习中注意狠抓基础，不搞偏题怪题，切实提高学生素质。复习的主要内容有：（1）数、整式的运算、因式分解。（2）分式、根式及其运算。（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式组。复习重点为明确基本概念、熟悉基本运算和代数式、等式、方程的变形。通过针对性地复习初中知识，使学生把初中掌握的较为零散的数学内容系统化，并有机地与职高数学衔接，为新课学习打下基础。
三、规范教学方法，多方位调动学生积极性
1.切实开展学情研究，以摸底考试、问卷调查、座谈会、个别谈话、走访初中学校等手段调查学生的真实数学水平，掌握学生的整体特点和个体特点，进行针对性的教学设计
2.重视并思考专业对数学知识的需求，各层次学生对知识的不同掌握程度，进行分层教学，避免难度过大造成学生厌学情绪的扩大化
3.采用直观教学
用通俗的语言讲述形式化、符号化的数学概念、公式、定理等，以贴近学生生活实际和认知水平的具体事例、现实模型予以解释。教师可采用几何画板、数学大师等软件制作课件，生动形象地展示给学生，帮助学生理解难点。
4.规范学习常规，营造良好的课堂氛围
教师应从听课考勤、督查作业、带齐学习工具等方面提出明确具体的要求，向学生讲清道理，辅之惩戒措施，使学习成为学生的自觉行动。教师要对学生的点滴进步给予及时肯定，激发他们参与教学活动的热情，对课堂上学生出现的不良现象要及时制止，营造积极的课堂学习氛围。
5.教学与生活相结合，真正让学生理解数学来源于生活、服务于生活
教师要收集反映数学知识的自然现象和应用数学知识的生活、生产实例，特别是与学生专业相关的应用数学的实例，利用学生现有的知识经验和他们所熟知的事物组织教学，使学生较好地感知和理解所学的内容，设计出与实际生活结合紧密的数学教学方案。如，在学习不等式性质中的加法法则时，可借助每个学生与父亲的当前年龄大小关系跟若干年前（后）大小关系进行比较，从而促进学生理解加法法则。在讲到等比数列时，可让学生思考问题：“把0.1毫米的纸连续对折30次，它的高度会超过珠穆朗玛峰吗？”学生会做出不同的反应。有的学生马上开始拿出纸做实验，有的学生会互相讨论，有的会表示怀疑，学生兴趣就会调动起来，课堂气氛也就活跃起来。在讲解“排列组合与概率”这一章时，教师可以先介绍排列组合知识，它是当今世界发展迅速、应用极广的组合数学的最初步知识。在课程设计中可加入比如电话号码、银行密码、车牌号码等与实际相关的事例，如，我校徐老师就结合杭州市车牌号的变迁设计了排列组合教学，既让学生较好地理解掌握了知识，又让学生认清知识在实际生活中的应用与重要性，激发了学生的学习兴趣，这样学生会积极主动地参与到教学活动中来。
6.教师要加强自身教学语言、教态等教学基本功和自身人格魅力
幽默有趣的教学语言，大方优雅的教学体态不但能吸引学生上课的注意力，而且能使学生觉得老师亲切，愿意亲近老师，由亲近老师转而亲近数学，达到“亲其师，信其道”的目的。
参考文献：
关键词： 职高数学教学 教学现状 解决方法
职业高中是与普通高中相平行的一个教育阶段。随着我国现代化进程的逐步加快，各行各业的建设正在如火如荼地进行。在这个过程中，职业教学为整个社会提供了大量的中级人才和熟练技工，对祖国的建设作出了巨大的贡献。在职高教育教学过程中，数学作为一门基础性的学科，起到了工具性的作用，对于人才的培养至关重要。
一、职高数学教学的目的和意义
职业高中作为区别于普通高中的中学教育，其数学教学的目的和意义有较大的不同。普通高中的数学是为了熟悉初等数学知识，为将来高等数学的学习打下基础。对于职高教育而言，数学的工具性更加明显，它就是服务各个专业的“专业课”。职高教育的对象大多是社会和企业急需的机电、计算机、数控等中等操作人才，而这些专业都是与数学息息相关的。只有在掌握了相关的数学知识后，才有可能学好、学精自己的“专业课”，成为合格的职高毕业生，走上工作岗位的时候才能够得心应手，游刃有余。
抛开学校的专业课不谈，数学作为支撑整个世界和整个社会的基础，在科技一日千里的今天，俨然成了一门通行世界的新的语言。掌握必要的数学知识，对每个人的生活都将起到重要的作用。
二、职高数学教学现状
职高数学发展到今天，在对整个职业教育作出巨大贡献的同时，也在飞快发展的现实面前显露出一些弊端，缺点越来越明显，急需消除这些弊端，适应教学的需要。
1.教学理念落后
不仅针对数学这一学科，对于整个职高教育的教学课程而言，教学理念的落后都是普遍存在的，这是由我们长期以来对待教育的态度决定的。一直以来，教师教授学生学习的模式和理念主导整个教育。这种将教师和学生的任务完全独立开来的做法以往取到了很好效果。然而，随着社会的发展和教育行业的变迁，学生的求知欲不再那么强烈，在这个对学习兴趣缺失的年代，不能引起学生的数学学习兴趣和对教师认可的教学理念应当摒弃。
2.教学内容陈旧和乏味
以课本教学内容为主体的教学方法的不足之处就是教学内容太陈旧和乏味。很多一线的数学教师一本教案能够教授几年甚至十几年，从不修改一词一字。现阶段，职高数学的教学内容沿袭传统数学知识体系，与普通高中教学内容如出一辙，无法体现高职教育的以职业为目的的，专业性强的特点，也无法体现职高数学是为专业课服务的核心理念。教学内容老套，教师教起来倍感乏味，更别提调动学生学习的积极性，教学质量与学生的综合素质更无从谈起。
3.课堂上问题设计的缺失
问题设计是一种重要的数学教学方式，课堂上问题设计的缺失正是教学方式死板的一个重要表现，这与教学理念的落后是息息相关的。职高学生的一个突出特点就是基础薄弱，兴趣和热情不高，对自己要求不够严格。如果忽略学生的感受，只有教师站在讲台上一个问题接一个问题地进行简单的讲解和传授，而不是精心设计课堂问题引导学生的思维，则必然导致大部分学生很难跟上讲解内容和课程进度，教学质量可想而知。
4.课后作业效果不显著
计算练习是学好数学的一个重要手段，可以帮助学生更好地理解数学知识和方法。然而，传统的数学练习以课本为中心，大量的练习题仅仅通过机械重复加强记忆。多数情况下，学生都是为了做作业而做作业，耗时多却效果不佳，使得学生对数学产生反感情绪，课后练习的初衷更是难以实现，教学效果不佳。
三、数学教学急需创新
针对以上各种情况，创新已经迫在眉睫。经过对问题的研究和分析，笔者提出了下面几个创新点。
1.教学理念的创新
时代的变化作为职高教育的大背景，对包括数学在内的整个职业教学提出了更高的要求。过去教与学分离的理念必须进行改革，教师不应该仅仅作为高高在上的知识拥有者，而是应该作为数学知识传播中的一环，为职高教育服务。教师在讲授数学知识的过程中，应该时刻注意与学生互动，确保学生能够跟上教学进度。对于不同的“专业”，数学教师应该因材施教，例如机械专业的学生会运用几何知识多一点，而计算机学生则更关注数字的运算和逻辑关系等。根据数学教学服务专业课教学的理念，适当调整教学内容。
2.教学内容的创新
变以课本知识为主为以学生感兴趣的实际问题为主，可以有效地提高学生的学习兴趣。在教学过程中，有意引入当下的热点问题，比如利率上涨、某大桥建成等，这些实际问题更能够引起学生的兴趣。以这些内容为背景，通过分析，运用数学知识，可以起到提高学生兴趣和理解能力的作用。
3.课堂问题设计的创新
在教学过程中，精心设计各种问题是保证教学质量的重要手段。通过一个个由浅入深，层层递进的问题，教师与学生可以形成良好的互动，把握学生的学习进度。问题设计要遵循简单性、层次性、实用性和探索性的原则，兼顾不同学习层次的学生，引导学生的思维，吸引他们的注意力。在解决一个个问题的同时，学生的自信心得到了增强，这对于数学教学将会大有益处。
4.课后作业的创新
教师按照当天教授的内容布置一定量的课后作业，对于促进学生掌握和理解知识有很大的帮助。精心设计的课后作业能收到事半功倍的效果。在设计学生的课后作业时，要注意自选性、分层次、实用性和开放性，让学生最大限度地发挥思维能力，在对问题的分析过程中，逐渐培养对数学的兴趣和独立思考能力。另外，对于条件允许的学校或者教研室，可以组织课后作业研究小组，培养学生之间合作和交流的能力。
数学水平的提高不是一朝一夕的事情，需要教师和学生进行良好互动，共同努力才能实现。高职数学教学活动目前面临诸多问题，这是时展的必然结果。要想解决这些问题，就要在教学理念、教学方法和教学内容上有所创新。
参考文献：
[1]林影.职高数学分层次教学的尝试与成果.科教文汇，2011（06下）.
1.一些职高生自卑心理较强,总觉得自己学习不如别人,老师同学看不起自己,又对前途不抱或不敢抱太大的希望,有的甚至得过且过,对学习有抗拒感。这种消极心理势必对他们接受教育造成障碍,使他们对学习尤其是数学学习产生厌恶,畏难情绪严重。他们上课注意力不集中,课后作业不交或迟交,造成实际教学部分知识的遗漏,使知识衔接发生困难,导致被动地应付学习和考试,甚至完全放弃学习。
2.一些职高生基础知识薄弱,表现在概念模糊,公式、定理、性质不清,更谈不上理解,各个知识点互相孤立,处于似懂非懂的状态。轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,没有良好的审题习惯,加上表达能力差,运算能力差,基本上没有掌握数学的思维方法。
3.一些职高生上课没能专心听课,作业马虎、字迹潦草,解题不够准确,不懂的问题不钻、不问,学习被动,课前不预习,课后又不能及时巩固、复习,寻找知识间的联系。
4.一些职高生学习能力差,思维呆板,缺少联想,抓不住问题的实质与要害,思维难以展开,更不用说进行联想;只会简单识记、机械模仿,不会灵活运用知识;只注重问题的结论,不重视问题的形成过程。
5.种种原因、各种心理导致一些职高生未能很好地接受老师所传授的知识。前面学不好,后面的数学知识就更难掌握,习惯性地死记硬背,苦记公式定理,硬套题型解法,数学学习停留在记忆模仿的认识水平上,缺乏主动探索的精神。
6.一些职高生不善于总结反馈,导致知识记而不牢、用而不活。
二、职高生数学学习差异的成因
1.职业学校的生源素质低,随着大学的不断扩招,学习成绩较好的学生纷纷奔向普通高中。而职业高中学生的智力大多处于中下等水平,学习习惯较差,这就决定了职高学生的群体素质低于一般高中的学生。
2.职业学校教育目标定位低,主要侧重于为社会培养适合不同行业的基本从业人员,它要求职高毕业生具有一般的、重复的业务操作技能,强调实用技术培训而忽视对文化基础知识的教授。
3.数学教学本身对学生缺乏吸引力,数学是一门抽象性、理论性很强的学科,在教学上往往老师讲得较多,学生处于被动接受状态,缺乏积极参与、主动思考的意识,使原来基础不太好的学生更加缺乏信心,而放弃继续学习数学的信念。
4.一些职高生要求不高,不求上进,只想学习一些基本技能,早日参加就业。再加上职业学校的学习氛围不够浓厚,不重视学生文化成绩,从而影响了学生的学习积极性。
三、针对差异,数学教学应采取的策略
1.帮助学生树立正确的数学学习观
(1)培养学生的数学兴趣。兴趣是推动学生学习的动力,学生如果能在学习中产生兴趣,就会形成求知欲,就能主动积极地学习,从而提高其学习的效率。
(2)端正学生的学习态度。对学习持肯定态度的学生,有较强的学习愿望,总是积极参与各种学习活动,自觉地学习,从而获得较高的学习效率。
(3)养成良好的学习习惯。学习习惯有好坏之分,好的学习习惯符合学习心理规律,有利于提高学习效果,而不好的学习习惯则偏离学习的心理规律,会妨碍学习的效果。
(4)掌握正确的学习方法。那些缺乏有效学习方法的学生,由于学习成绩差,不断受到挫折和批评,因此很可能丧失信心。
2.加强学生数学基础训练
(1)教学要由易而难。面对基础差的学生实际,要选准起点、放慢进度,热情关心学生,使学生通过努力学习,基本上能懂会做,从而增强他们的学习信心。
(2)重视讲练结合。职高生上课注意力不易集中,且反应都比较慢,因此在课堂上教师必须遵循“讲中有练,练中有讲,讲练结合”的原则,使他们动脑、动口、动手,做到学有所用,循序渐进。进几年我在备课时总是结合教学内容,准备足量的课堂练习,在课堂上利用一定时间,让学生做一定量的练习,收到了良好的教学效果。
(3)做好培优补差工作。来自各个学校不同层次的学生,基础差别较大,水平高低悬殊。因此对后进生必须补课,可采用个别补或集体补。对后进生既要热情关心又要严格要求,如果放弃后进生,那么大面积提高职高数学教学质量将会变成一句空话。
(4)抓好数学理论教学。数学是一门系统性很强的学科,如果单纯地为应用而死记硬背公式,将会一知半解、知其一而不知其二。因此我在教学过程中,始终坚持既注重讲解公式、定理的应用,又注重重要公式、定理的推导证明,使学生全面而又系统地理解、掌握数学知识。
3.培养学生的自学能力
(1)训练学生的阅读能力。指导学生阅读课本,养成看书的习惯,是培养学生自学能力的重要方法。在教学中我要求学生对一些重点章节的教材内容粗读、精读、深读,对一些重要概念事先要求学生预习,并在课堂上归纳升华,搞清各部分知识的来龙去脉、前因后果,以及相关概念的区别和联系。
(2)培养学生系统地整理知识的能力。只有把获取的知识纳入到已有的知识范围内,系统化、条理化,才能促进新旧知识的巩固、储存和应用。因此我有意识地引导学生在学完每一单元、每一章节都对所学过的知识进行分类、概括、归纳、提炼,通过整理,同学们感到收效很大,有关数学知识不仅学得活记得牢,而且理解得更加透彻。
(3)培养学生创造性地运用知识的能力。能力的增强得靠训练,练是学生学会独立分析问题、解决问题和不断增强能力的关键。因此我在教学实践中试着以练为主,按懂、会、熟、巧的顺序分阶段有计划地让学生去练。
我国职业教育的历史还不算长,在教师平时的教学和学生的学习中还存在着一些问题,只要我们摆正职业教育和基础教育的位置,充分调动职业学校师生的积极性和创造性,大胆改革创新,职业教育就一定会取得长远的进步。
参考文献:
[1]曹才翰等.数学教育概念.江苏出版社,2002.
[2]郭立昌.加强数学教学中学法的研究.2004,(2).
[3]王勇.数学课堂教学艺术探微.教育艺术,2001.5.
关键词：必要性；传统作业；完成方式
【中图分类号】G712
数学作业是数学教学工作中不可或缺的一个组成部分，数学教师可以通过学生的作业反馈教学的信息和效果，学生可以通过完成作业，巩固所学内容和知识.教师设计数学作业的模式，是提高教学效果、更好的提高学生学习效率的关键。因此我们数学教师应该认真地研究数学作业的模式。
1.职高数学作业的必要性：
职高数学作业是数学课堂的延伸和补充，是三维目标的生成过程和体现，也是数学教学的重要一环。数学作业的完成，就会促进学生对所学知识更加深入的理解和掌握。学生完成作业的情况也是教师获得信息反馈的重要渠道。职高数学作业的特点有：一方面：数学作业对学生的完成没有明确的时间要求，学生可以独立完成，更加利于学生学习独立性的培养，有利于自主学习习惯的养成。学生在没有课堂纪律的限制，是学生之间，师生之间的交流合作的好时机，学生个人更有机会在宽松的环境下对数学作业的深入思考，积极反思、拓展。另一方面：职高数学的作业，抽象性、严谨性、逻辑性更强，要求学生有较强的观察分析和推理能力。
基于上面的分析，数学作业具有的特点和功能，说明：职高数学在教学过程中，当然不能搞题海战术，但是也不能够完全不在课外练题。让学生练习适当的数学题是必要的，练题是职高生必须的基础工作。既然是适量的练习，作为职高教师就应该尊重规律的同时，应该花功夫思考如何才能高效的问题。
2.传统职高数学教学中的作业模式。
2.1教师布置作业的方式
作为教师在传统模式的教学中，布置作业模式一般情况是：学习完一节新课后，教师选择课本后的习题和相应的练习册的练习。这些题目之间相对比较独立，没有让学生完成这些题之后，能够进行深层次的归纳、整理得基础。对学生的知识结构不易形成牢固的框架，合理与科学的知识链不易形成，有利于学生对单个知识点的巩固、机械式的训练较多。缺少针对性，对学生的科学的学习方式的形成不利。
2.2学生完成作业的方式
学生在学习的整个流程中，基本上是一种被动依赖的方式在学习。从课堂上依赖于教师的问题提出、分析、讲解和归纳整理，完全是由教师的“权威”答案；课后学生完成作业基本上是在机械套用公式，没有更多的回顾与反思，更谈不上整理与归纳。通过这种方式确实使学生能够有效的掌握较多的基础知识，对于学生应试是有较好的效果。
3.新课程背景下的数学作业模式探讨。
新课程背景下，数学作业一定要体现教师的指导作用和学生的学习的主动性，数学作业的过程一定要体现数学教学的三维目标的实现，将教师在备课环节中的预设和课堂教学中的生成一定要有机结合。要落实新课程的理念，适应时代教育的要求。这里我们需要讨论数学作业的模式。
3.1教师布置作业的方式改变
教师对布置作业的理念就必须改变。教师布置作业的模式，体现了老师自己的教学理念的实质。在新课改理念下，教师教学的重心要前移，在学生的自主预习的时候，教师就应该给学生提出适当的问题，这些问题应该包括：对知识的要求的，对思维和方法的要求，还可以包含对情感、态度、价值观的问题。教师在备课的时候一定要花功夫在这一点上，要提好这一问题，教师一定要做好学情分析，教材的分析，新课程的理解。然后是在课堂上一定要研究那些问题需要讲，哪些问题需要在课堂上认真仔细的处理，处理到什么程度。课后要研究学生需要多大的练习量，如何设置练习等。
建议：在新课改背景下，教师对学生课后作业的布置，一定要自己编可是训练。因为可是训练时巩固知识、提高学生学习能力的一个有效的途径。教师一定要掌握学生的个性差异，找准学生的最近发展区，更要体现教师对三维目标的分析和确定。让每一位学生在课后的作业中都能体现出自己的成功。如果能够体现分层要求，就会有很多优点。如更能激发学生的探究欲，更具有针对性，适合各层次学生的发展的需要。不要使数学作业成为一种负担。当一个学生只是需要考80分的数学，而老师就想要学生考100分，这样老师就拔高要求，学生困难，久而久之失去信心，对这个学生的成长没有好处，更不符合新课改的要求。
在布置作业的时候，教师要注意有一定的重复训练。可以通过，在学生女工学习一段时间后，如一个星期以后，教师可以将这段时间学生在作业中出现的典型的错误，或者是关键性的错误题目，教师收集起来再编程练习题，这样能够促进学生的理解和巩固。这样做的好处在于，不仅让学生巩固和理解，更重要的是还可以发挥某些灵活的习题的更多的用途。
3.2学生作业的方式改变
学生在课前的时候一定要完成老师提出的探究问题，这些问题的设置，本身就是老师们精心设计的，是包含了三维目标的要求。同时学生可以带着问题有针对性地自主预习，使学生自己的学习更有目的性和针对性。进一步在学生的听课过程中更加有针对性，提高学生自己的听课有效性。课后完成老师的题组形式的题单，学生一定要反思、整理、归纳、总结。
3.3课改背景下的数学作业的评价方式的探讨
一、分层教学实施依据
1.职高学生的个性差异
人在发展过程中,由于受遗传因素、家庭因素和社会环境的影响,对数学的兴趣与爱好、对数学知识的领悟、掌握能力的差异是客观存在的。职高生多数是未能升重点高中后迫不得已选择了职高,他们普遍厌学,学习能力较差,特别是对数学不感兴趣。
在职高数学教学中,教师不仅要注意发掘适合学生的教学方法,降低知识的难度,更要注重开展个性化教学。教师应根据学生的个性差异,选择适合不同学生的教学方法和教学内容,实现“孔子教人,各因其材”的目的。
2.有效调动职高学生学习积极性的客观要求
分层教学法是在承认职高学生层次差别的前提下,在教学过程中对教学内容的深度和广度进行分层,根据不同层次、不同专业(如财务会计、电子电工等专业)学生的情况,提出不同层次、不同专业的学习要求,激发学生的求知欲,充分调动全体学生的学习积极性。
从课题的引入到问题的解决,笔者都尽可能地发掘数学知识的应用意义。例如,学完正弦曲线Y=Asin(ωx+α)后,物体简谐振动的位移S与时间t之间的函数关系S=Asin(ωt+α),以及正弦交流电的电压U或电流I与时间t的函数关系U=Umsin(ωt+α)、I=Imsin(ωt+α)等有关物理学、电工学中的问题都可以得到数学解释。
二、分层教学实施方法
1.教学对象分层
(1)确定各类个体适合的学习类型。不同类型的学习者应采用适合自身特点的方法进行有效学习。如听觉学习型学习者,在记二次根式的性质时将它记为诗句:“房子外面太冷,出去要穿衣服。”把“”作为房子,“││”作为衣服。教师应尊重学生学习方式的差异性,帮助学生确定其偏爱的学习类型,鼓励学生采用自己喜爱的学习方式。
(2)确定本班学生的现有水平。以学生入学成绩、月考数学成绩和学生能力素质鉴定为依据,笔者将班内学生按好、中、差分成三个动态群体(分别记为A类、B类、C类)。A类学生基础扎实,学习主动,接受能力强,并能对所学数学知识举一反三、灵活应用。B类学生基础不够扎实,学习不够自觉,接受能力稍差,但有一定的能力和潜力,如果老师在思想上给予这类学生重视,在学习上给予帮助、督促,那么其很快能由B类群体上升为A类群体。C类学生学习自觉性和基础都较差,在学习上存在很多障碍,是名符其实的“学困生”,需要教师时刻鼓励和督促。
2.教学目标分层
将教学目标按不同层次学生进行分解,分为A层目标(A类学生应掌握的内容,有一定深度和广度)、B层目标(B类学生应理解的内容)、C层目标(C类学生要了解的内容)。C层目标:以数学教学大纲规定的基本要求为主,适当控制进度,放慢上课节奏,以弄清教科书中的基本概念、基本例题为主;B层目标:在完成大纲规定的基本要求的基础上,适度提高要求,培养一定的数学能力;A层目标:在完成规定的教学要求后,拓宽知识的深度和广度,培养学生灵活、综合运用数学知识解决问题的能力。
3.教学课程分层
要在一节课内把不同层面的内容介绍给相应层面的学生,必须做好以下几步工作。
(1)第一步,预习分层。对不同层次的学生下发不同的预习范围,为提高预习兴趣,预习的内容尽量以问题的形式提出。
(2)第二步,例题分层。对不同层次的学生,选择不同要求的例题。如在讲二次函数的单调性时,要求所有学生会求函数y=2x2+4x-3的单调区间,要求B类学生会求函数y=2x2+4x-3,x∈[-2,0]上的单调区间,要求A类学生会求y=2x2+4x-3,x∈[-2,3]的单调区间及最大值和最小值。
(3)第三步,作业分层。每节课后,对学生要分层布置作业。例如在学完一元二次不等式的解法后,笔者给C类学生布置解一元二次不等式x2-3x+2
4.教学评价分层
关键词： 职高数学教育 知识与技能 情感 价值观
职高教学改革主要考虑为学生掌握实际技能并能适应以后工作而创造良好的条件，但是在职高的教育数学教学中，我们既不能过分夸大对学生就业顶岗能力的培养，又不能忽视专业基础和文化的培养，而要给职高毕业生提供更大的就业空间，使他们有发展的后劲。在数学教学中，如何认识和处理知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标，是我们培养合格毕业生的关键。
一、数学知识与技能
数学是一门工具性学科。曾有人说，如果一门学科还没有发展到可以用数学来表述它，那么这门学科的发展就仍不完善。职高数学课堂教学必须以学生的社会需求为导向，使之更接近社会实际，贴近学生所从事岗位的需要，适应市场经济的需要，以“必需”和“够用”为度，不追求知识体系的系统性。
1.要树立学生学习数学的信心。树立学生学习数学的信心，并不是一朝一夕就可以实现的，它是一个循序渐进的过程，需要数学教师细心地观察和引导，在备课和临堂教学中运用适合职高学生的教学方法，不断尝试并总结经验。要贴近职业高中学生的实际，正确把握学生的差异，让每一个学生都树立起学习数学的信心。
2.布置适合职高生的课外练习。课外练习是数学教学的一个重要必不可少的环节，它既可以检验学生对所学知识的掌握情况，又可以提高学生分析问题和解决问题的能力。课外练习布置得如何也直接关系到职高学生的学习效果和数学成绩。我们要让课外练习发挥出最大的效益，布置课外练习要体现课堂教学应达到的教学目标。学生要练什么，教师首先要做到心中有数，根据职高生的特点，重点要先放在掌握基础知识并能简单地运用上，再布置一些带有创新性的、能提高思维能力的题目。
二、情感教学
本文所指的情感教育，主要指通过教师有意识的教育，使学生产生热爱、喜欢、快乐、激情、热情、好奇、惊奇、进取心、美感等积极、健康的感情。由于职高学生基础差，底子薄，接受能力差，因此在教学的过程中更应突出情感教育。具体做法是：
1.结合教材。介绍富于独创性的趣事以激发学生对数学奥秘的好奇。在讲授圆锥曲线时，讲人类最早通过笔算算出行星――海王星的轨道，飞机在高空中翻跟斗的动作（轨迹）；讲等差数列时，讲儿童时代的高斯计算“1+2+3+…+100=5050”的趣事；在讲等比数列时，讲印度国王与象棋发明人锡塔的故事。通过这样的逸事，趣事，不但能使学生兴趣高涨，情趣盎然，而且能极大地激发学生对数学的爱好和强烈的求知欲。
2.设置悬念。从问题答案的新奇、出乎意料出发，从而及时探明由来，以满足学生的求知欲与好奇心。“悬念”能激起学生积极思维，是激发学生对数学求知、好奇的有效方法。设置悬念的方法有多种，具体有：
（1）用数学史上的趣事设置悬念。
（2）用问题的答案设置悬念。
（3）力求教学语言的幽默性，使学生在轻松活泼的氛围中享受愉悦感。
（4）向学生揭示数学美，从而使学生逐步喜欢上数学这门学科。
三、价值观教育
改革开放近三十年来，我国取得了举世瞩目的经济成就。然而，同时我们应清醒地看到，利益矛盾与冲突亦在加剧，市场交换扩展到了一切生活领域，其不仅充满了经济生活，而且在个人家庭生活、公共政治生活领域也充斥着交换价值的行为，交换化、金钱化的市场行为使社会道德某些方面陷入了失范，价值取向也趋于模糊，“个人主义”、“拜金主义”、“享乐主义”等有了一定的市场，传统的道德观、价值观在动摇……在这种大气候的影响下，职业学校学生的人生价值观也发生了偏离。学生在人生价值观方面往往存在以下两个问题。
一是缺乏远大的人生理想和积极进取的精神。其表现在没有明确的人生目标和学习目的。流行什么“理想理想，有‘利’就‘想’，前途前途，有‘钱’就‘图’”，信奉“学习无用论”，抱着“学好学坏一个样，不学和学一个样”的想法，得过且过，虚度光阴。
二是讲究吃穿享乐，缺乏勤俭节约和艰苦奋斗精神。表现为不珍惜父母的劳动和大好学习机会，学习上低要求，生活上高要求，浪费现象严重。
基于上述问题，职业学校该如何加强对职高生正确的价值观教育呢？
确立当代职高生正确的价值观并不难，关键在于如何通过人生价值观的教育，培养学生良好的人格品质，促使学生自觉形成良好的思想道德素质，并努力通过自身的人生实践去实现人生的价值，奏响人生凯歌。为此，利用一切有效的教育手段，加强对职高生人生价值观的教育，培养“四有”新人，是当前职业学校的一个重要课题。
首先发挥课堂在价值观教育上的主阵地作用。课堂是实施价值观教育的主阵地。即使是数学教师也可以利用课堂向学生进行系统的科学人生价值观教育。通过教育，学生能够懂得什么是错误的价值观，什么是科学的价值观，以及如何树立科学的价值观。
其次，寓人生价值观教育于活动之中。对学生实施人生价值对教育，必须克服空头说教，寓价值观教育于活动之中，使学生从喜闻乐见的活动中受到启迪，陶冶情操，接受教育，从而健康地成长。可结合重大的节日或者利用自习课，抓住教育的契机，切实开展有效的教育系列活动或者观看一些教育影片。
一、教学构想
职高数学教学课堂正在从“有效吸引学生参与学习，收获成功体验”，向“吸引更多学生，让各个层次学生学有所获”转变，让学生动起来，在活动与互动中完成对知识的了解学习、对问题的思考，在作业练习中获得切身体验与收获。从这一教学理念出发，《同角三角函数的基本关系式》的教学与作业环节，从课前到课上，再到课后，我始终坚持课堂与作业的有效观察和作业分层设计相结合，注重学生在动中学。
（一）关注不同层次的学生，在动中学
1.课前学案导学，通过“填一填”“猜一猜”“推一推”的环节，让学生及时完成对原有知识的复习，继而对新的问题提出猜想，处于疑问状态，为解决课堂上未知问题做准备。
2.课堂上教师与学生一起依据定义共同推导，解决猜想，明确问题的结论。
3.“动中学”专门培养环节：识、变、辨、练、改。通过对知识点的识别、内涵外延的辨别、公式的变形三个层次从浅入深的学习，完成对知识认识的深化，最后通过综合运用及作业修改，完成自我能力的提高。
4.课后作业分层及时巩固所学。三种层次作业要求：摘记（书本的概念与公式）、例题改写（熟悉与体验）、重点题型练习（模仿与运用）。对有特色与有进步的作业公开展示，及时鼓励。
（二）知识落实，循环式上升
本课涉及的知识点分散，新知识的内涵外延比较丰富，层次分明。为落实知识点采用“螺旋上升式”的教学活动安排，让学生在由浅入深的接触中提高对知识的认识。
课前学生与本课知识进行第一次接触（远距离接触），感受粗浅、零散，体系不完整。
第一步“挖金矿”，学生与本课知识进行第二次接触（近距离接触），师生共同推导结论。
第二步“火眼金睛”，学生与本课知识进行第三次接触（零距离接触），通过“识、变、辨”明确知识的内涵与外延。
第三步“精雕细琢”，学生运用所学知识，练一练、改一改，这是与本课知识的第四次接触（负距离接触）。
课后作业分层，通过摘记、例题改写、练习三个环节实现对新学知识的及时复习与巩固。（最近发展区接触）
通过五次接触，实现学生知识螺旋式上升。
二、学情分析
笔者任教的美术班，学生数学功底相对薄弱，水平相差极大，有各个层次的学生，他们有着较好的绘画基础，感性思维强，理性思维弱，学习自觉性高，学习气氛浓厚，大部分学生已有做笔记的好习惯。教师组织教学的压力减少，教学重点是设计活动与作业，引导更多的学生参与学习，提高学习效果。学生对于用视频方式呈现的信息接收快，对文字语言多的信息反应偏迟缓；不刻意追求逻辑的严密与体系的完整，逻辑的跳跃性极强；更注重的是个性化的感受、体验，喜欢与现实密切联系的东西；好奇心重，愿意探究未知世界。
三、教学目标与教学重难点
【知识与技能】
1.了解同角三角函数基本关系式的推导过程，熟记基本关系式。
2.学会识别、辨析、筛选信息，能找出1～3个变形的新公式。
3.已知一个三角函数值，利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值。
【过程与方法】
1.课前学案导学。
2.课堂上实践以“小故事、大智慧”为主线的互动教学法。
3.课堂上与课后及时完成三种作业，做好总结，为后面学习做准备。
【情感、态度与价值观】
1.培养学生找问题、提问题、解决问题的兴趣。
2.培养学生探究问题内涵、外延的意识。
3.通过对各类问题的解析、定义，培养学生注重实践，勇于创新的意识。
【重点】
1.基本关系式的推导、变形、辨识。
2.已知一个三角函数值，利用基本关系式求其他的三角函数值。
【难点】
利用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定。
四、教学过程
（一）教学环节一：课前学案导学
【学生活动】学生通过导学案填一填，猜一猜，完成课前准备。
1.列表写了0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的sinα、cosα、tanα值。
2.计算求值：
sin20°+cos20°=sin230°+cos230°=
sin290°+cos290°=sin2120°+cos2120°=
sin0°cos0°=sin30°cos30°=sin60°cos60°=
sin90°cos90°=sin120°cos120°=
3.猜想sin2α+cos2α=？sinαcosα=？
【教师活动】通过导学案引导学生提早了解本课内容，归纳猜想。
【设计意图】通过学案导学，学生及时复习相关知识，为新课做好准备的同时有助于提高课堂教学效率。
（二）教学环节二：视觉体验
【学生活动】观看视频，截取航母飞行甲板的仰角图片，引出课题。
【教师活动】播放航母舰载机起飞视频。
【设计意图】通过播放视频既吸引学生，又营造学习氛围，增强爱国主义教育。截取短片中的图片，引发学生思考。
（三）教学环节三：课上大智慧
1.挖金矿
（1）新问题老办法
【学生活动】学生围绕问题运用原有的三角函数知识，根据条件列式子解决问题。
【教师活动】
①现场提问学生：结合所学谈谈如何求仰角处甲板高度。
②提取学生回答中的关键词，师生一起探讨解题思路。
③屏幕播放解题过程。
【设计意图】学生在教师示范问题式结论后，产生表达这种结论的兴趣，并产生新的疑问。
（2）新角度新思考
【学生活动】①明确思考的新方向――坐标法。
②推导同角三角函数两个基本关系式。由三角函数定义sinα=yx，cosα=yx，tanα=yx，恒等变形推导基本关系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。③角的限制条件的明确。
【教师活动】①选学生上来板书推导过程。②明确两个基本关系式及其使用条件。③熟悉明确公式内容。
【设计意图】通过问题的推导，得出结论，趁热打铁让学生及时熟悉明确公式，加深对公式的书写与内容的了解记忆。
2.火眼金睛
（1）学生活动之“识”
①判断下列等式正确与否，如果错误，进行订正。
sin230°+cos230°=1sin290°=cos290°-1
sin230°+cos260°=1sin30°cos30°=tan30°
sin110°cos110°=tan110°
②编错题，改正题。
③总结错题中的错误类别。
【教师活动】①抢答互动环节。由学生判断并说明理由，其余学生做裁判。②错题编写与改正相结合，提高理解。③引导归纳两个基本公式中易错、易混淆，需明辨的关键点。
【设计意图】本环节重在使学生理解同角三角函数两个基本关系式的内涵与外延，通过“识别―编题―改正―总结”，四个环节的活动加深学生对知识的理解。
（2）学生活动之“变”
①由同角三角函数两个基本关系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα，写出2个以上的变形式子。
②在黑板上写出两个特殊角的基本关系式与变化式子。
【教师活动】①安排公式变形任务。②鼓励学生到黑板书写自己的变形式子。③引导分析变形的类别，归纳。
【设计意图】公式的变形训练使学生进一步熟悉基本公式，在基本公式基础上进行移动、同乘、平方、开方，是在识别基础上的对同角三角函数的基本关系式认识第一次深化，为后面做练习打好基础。
（3）学生活动之“辨”
①开方运算辨别正负符号。对于sinα=±1-cos2α，当α为第一、二、三、四象限角时，判别函数值的正负，确定开方式的正负。②试写出别的开方式，判别角在各象限时函数值的正负。
【教师活动】①安排开方运算任务。②说明开方书写要求。③由角所在象限确定函数值的正负。
【设计意图】熟悉开方的书写，明确利用角所在象限确定正负号。通过增加的配套练习，进一步熟悉开方过程中正负号的判定，为后面的难点突破做好铺垫，减低难度。
3.精雕细琢
（1）学生活动之“练一练”
独立完成例题分析。
例1：已知sinα=45，且α是第一象限的角，求cosα和tanα。
例2：已知cosα=12，且α是第四象限的角，求sinα和tanα。
（2）学生活动之“变一变”
变式训练1：已知sinα=45，且α是第二象限的角，
求cosα和tanα。
变式训练2：已知sinα=45，求cosα和tanα。
师生共同探讨角所在象限，确定正负号；再由学生独立完善解题思路，撰写解题过程。
【教师活动】①例题分析归纳讲解。②变式训练题目的选配（分两个层次：明确角所在象限；根据条件分类讨论角所在象限）。③规范书写解题过程，熟悉、完善解题思路。
【设计意图】本环节是本课难点所在，通过对例题及配套的变式训练，实现对知识点的分层训练，降低学习难度。在“辨”环节的铺垫为学生的综合运用降低了难度。要求学生做好完整的记录，回去通过复习加强理解。
（3）学生活动之“改一改”
①重温本课基本内容sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。②简化解题步骤，凸显思路，重纠错，规范书写。
【教师活动】①引导复习两个基本关系式及其变形。②各个象限里三角函数值符号的确定。③安排自由时间进行总结。
【设计意图】在加强对知识点的概念理解的基础上，通过对解题步骤的修缮、重整，有助于实现对学生逻辑条理性的培养。
（四）教学环节四：课后作业分层，温故知新
【学生活动】课后作业分层次要求，有摘记、例题改写、练习三个环节，对新学知识及时复习与巩固，在动中学。
【教师活动】分层布置课后作业，及时批改指导。
【设计意图】学生能力的提升源自“习得”，通过动手写、思考，才能将教学的要求转化为学生自身的能力，教师有针对性地布置作业，及时对作业进行评价与指导，能提升学生学习关注度，增强学生学习成就感。
五、教学反思
职高数学课堂加强分层次教学与互动教学，有助于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。教师通过活动引领，任务分层设计，引导学生参与到学习中来，学生在耳动、眼动、手动、口动、思动与心动中完成了知识的学习。“动中学”有效地缓解了学生对数学学习的畏难情绪，创设出一个更有利于学习的宽松环境，在活动中激发学生学习兴趣，适度发展，综合提高，学生课堂参与程度提高，学习主动性增强，教学效果得到改善。
参考文献
【摘要】：“问”是教师课堂教学中经常使用的教学行为。课堂教学中一定不能没有“问”，缺少“问”的课堂教学一定缺乏生机和活力，缺少“问”和活力的课堂教学与新课程观、新教学理念是相违背的。职高课程在新教学理念思想的影响和指导下，也要不断改变教学策略和教学的艺术.课程实施过程中的数学课堂教学为什么要问、问什么、怎样问的问题不仅涉及到“问”的策略与艺术术问题，更涉及到促进学生思维和学生发展的问题，这就要求我们一线的教师要理性的去思考，合理的去对待，科学的去实施。
【关键词】：数学教学 提问 思考
在新课程改革和新课程实施的过程中，职高数学老师也会发现：职高数学教育教学也有许多的“结”需要我们一线的教师去“解”，每当“解”完一个“结”时，我们会发现下一个“结”或更多的“结”需要我们解决.这就要求我们教师不断思考自己的教学方式和教学行为，不仅要做课程改革的实施者，还要做课程改革的促进者，更要做教育教学的改革和课程改革的研究者.每位数学教师在课堂教学中都有“问”这项教学行为，要使“问”能真正达到检查学习效果、启发学生思维、促进学生发展的目的.就必须讲究数学课堂教学“问”的方式、技巧与艺术，以增强数学教学的有效性。
数学课堂教学中一定不能没有“问”，缺少“问”就缺少了生机和活力，课堂就会是“一潭死水”，教师就成为课堂的主宰者，学生就会处于被动学习的地位，创造性思维将会受到抑制.那么数学课堂教学中为什么一定要“问”？都该“问”些什么呢？到底该怎样“问”呢？作为一个有个性、有思想的数学教师来说，进行课堂设计时，不得不思考这些问题。下面是笔者的一些体会和看法。
一、为什么问
宋代教育家朱熹曾说过：“读书无疑者，须教有疑.”美国教学法专家卡尔汉认为：“提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”教师在讲述学科知识，传授基本内容、基本技能的同时，作为数学课堂教学的“常规武器”的“问”的作用非常突出。
（一）激发学生主动参与意识
大教育家苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中，这种需要特别强烈”。因些，教师在教学中，不仅要满足青少年这种想做发现者的需求，而且要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，还要让学生在主动探究活动中获得成功的情感体验.现代教学理论认为，没有学生主动参与的课堂不是好课堂。课堂教学是师生互动过程的体现，通过教师的问，必然引发学生听和说的活动，必然引发对问题的思考和解决，这对大多数学生来说，能起到激发学生主动参与、积极探索的教学作用.从教学实践活动中发现，如果学生参与该项活动的程度越高，那么课堂教学的效果就越好。
（二） 促进思维发展
提问是教师课堂教学中经常使用的教学行为和教学枝术，它与引导学生实现教学目标，启动和发展学生思维有着密切的关系。知识是数学的躯体，问题才是数学的心脏.教师的提问不是简单的、浅显的“问”，不能只浮在面上，要“问”的科学、合理，要“问”的有深度，富有艺术性.教师精心设计的问题，需要经过一定的思考或在教师的引导与提示下才能得出答案，这样学生的思维就会在“问”的过程中得到发展。
（三） 检查与反馈
通过教师的提问可以检查学生是否掌握已学过的知识，及时得到反馈的信息，了解学生认识的状态，诊断学生的困惑和问题，从而对教学设计和教学过程进行调整，并对学生进行适当的指导。例如学习“圆的方程”，我问同学们：这里的“圆”与初中的“圆”有没有关系？“圆”本来是图形，“方程”是等式，怎样才能用代数中的式子来表示几何中的“圆”呢?这样既体现了数形结合的思想，又为激发学生学习数学的兴趣营造了氛围，同时也找到了研究“圆的方程”的方法。
二 、 问什么
了解了必须“问”的原因，那么“问”些什么呢？教师设问时不能只为了活跃课堂气氛去问一些无关紧要的问题，这样看起来课堂气氛很好，实际上没有达到教学目标和效果。设问要围绕教材的中心内容，围绕教学重点和难点以及教学的关键，做到有的放矢，即有针对性的“问”。
（一）问联系
对课堂教学中涉及到的前后知识点的联系，教材体系线索及数学的基本思想方法，教师应作为提问的重点考虑，这样可以帮助学生把握知识体系的完整性及学科的基本思想，开拓思路，真正达到开启心智、学会思维、提高能力之目的.例如学习分式时，总是问到分数的相关知识，这样不仅把分数与分式之间的知识联系起来了，使学生类比与分数的相关知识来学习分式的内容，而且也使学生更进一步理解类比的思想方法及其应用.于无疑处设疑，于枯燥无味处设疑，于知识衔接处设疑，使学生觉得数学中蕴含着无限的学问和魅力，从而启动起学生思维的翅膀，探索数学的奥妙.教师通过问题把知识有机的连接起来了，激发起学生的学习兴趣，又提高了学生运用基本理论分析问题的能力。
（二） 问重点
对课堂教学的重点内容，教师最好设计几方面的小问题来问学生，然后概括归纳，使学生更清楚、更准确地理解掌握.例如：学习“向量的概念”时，我给同学们讲了“新龟兔赛跑”的故事：由于兔子不服跑不过乌龟，兔子要求重新比赛，可是兔子又输了。 这是为什么?原来兔子跑错了方向. 这就像我们学习的向量，不仅有大小，还要有方向。
（三）问难点
对课堂教学的难点内容，教师在教学过程中必须设法为之突破.为了突破难点，可以将难点分解，设计为几个层次的小问题，依次提问学生，做到层层推进，逐步深入，分层突破，使学生更深刻、完整地理解掌握.例如学习“等差数列”时，我先问同学们知道大数学家高斯的那些故事？接着，我在黑板上写出几组等差数列的例子，问学生怎样计算各组等差数列的和？你是怎样想出这些方法的？这样既能培养学生的思维，又能锻炼学生的思维品质。 这样难点就被逐步分解而突破。
三、怎样问
“一句话十样说”，这里有个怎样“问”的艺术问题.这一点非常难以把握，因为他受到数学学科特点、教师自身的教学技能、学生知识结构及学习习惯等诸多因素的影响.无论是直问、曲问、追问、反问还探究性问、发散性问等都应具有目的性、科学性、启发性、层次性、系统性和针对性原则，把握好“问”的面与度，注重“问”的策略.
（一） 问的方式
这主要涉及教师如何去提问学生、要求回答的方式、等候学生回答的时间、情感等方面。教师提问之后一定要尽量让每一个学生有均等的回答机会或参与问题思考积极性.教师可以走下讲台到学生中间，保持与学生平等的姿态、关注的情感，让学生在思考时没有压抑感，回答问题时没有紧张感，教学中不能叫学生害怕“问”，要鼓励学生多问、敢问、善问，使“答”和“问”体现出师生之间的和谐发展。
一、对学生分层
首先要做大量的调查工作，综合各次考试成绩、平时表现、智力因素、学科基础，把班内学生分成A、B、C三个组。分组情况单独通知每个学生，做好思想工作，保证学生心情舒畅地按照自己相应的层次投入课堂学习。经过一个阶段的学习后，通过不同形式测试、考核，对各层次的学生进行适当的调整。
二、对教学内容分层
数学知识是由数学问题构成的。问题是数学的心脏，解题是学习数学的基本手段。因此，无论是新知课、习题课、复习课还是讲评课，都离不开数学问题的解决。要提高数学课堂教学的效率，必须以解题活动为中心，即把问题做为教学的出发点。班内分层教学除把学生分层外，还要把教学内容分层。一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大；另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小。题与题之间，题组与题组之间环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。这样用题组组织课堂教学内容，解每组题时，要求A组学生解低档题，争取解中档题；B组学生解中档题；争取解高档题；C组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。整个课堂设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。低起点使课堂的起始阶段人人都能参与，差生也有用武之地。通过多层次的教学，使各类学生都得到发展，从而达到较高要求。
三、指导学习方法
“班内分层教学”利用题组组织课堂教学内容，整个课堂以解题活动为中心。并且不同层次的学生解不同层次的习题，教师根据学生在课堂中思维的积极或受阻情况随时调控。这里学生学习数学知识的渠道就不再是主要靠听，而是靠解题。一方面凭借已有知识解决相应问题，另一方面是利用已获得的认知结构去掌握新的知识，从而扩充原来的认知结构。这就要求学生的学习变被动接受为主动获取教师要随时根据学生课堂学习情况，发现问题，指导学生适应这样的教学。
四、班内分层教学有以下几方面的好处
1. 有利于面向全体学生
素质教育的一个重要特点是面向全体学生。班内分层教学较好地解决了统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，有利于解决“差生吃不了，优等生吃不饱”的弊端。由于在教学中对差生实行“低起点”教学，自然就调动了他们学习的积极性，从而改变其自卑和落后的心理。为实现差生转化创造了条件。随着教学活动层次化的由低到高的发展，学生学习和探究的能力相应地得到了提高，使各层次的学生都能得到各自的发展。
2. 有利于发挥学生的主体作用
课堂教学中学生是主体，要提高课堂教学效率，就必须发挥学生的主体作用。班内分层教学是通过题组，把本节要学习的数学知识分解为若干个不同层次的数学问题，使学生通过解题，自然地学习了所要学的数学知识。这样就把抽象的数学知识转变为数学问题的解决。显然就把学习的主动权交给了学生，使学生在分析问题和解决问题的探索中，自然地、轻松愉快地学习数学知识。这样的教学就自然地变教师津津乐道地讲为学生生动活泼、主动自觉地学，充分调动了学生学习的积极性，学生的主体作用能够得到充分的发挥。
3. 有利于优化学生的思维品质
摘 要：本文研究的职高数学“学案导学”教学模式，旨在建构一种既能充分发挥职高生主体作用又能体现教师主导作用的教学模式，将课程改革落到实处。教学是教师的“导”和学生的“学”相结合的活动，而且“学”是“导”的前提，如果没有高效的“学”也就没有“导”的意义和价值。因此，一切“导”都以学生的学习为中心，围绕学生的“学”而“导”，这才是“学案导学”的真谛所在。教师结合职高生的特点和数学教学实际，指导学生进行自主学习和主动探究，变被动接受知识学习为主动发现学习，提高职高学校数学教学工作的针对性和实效性。
关键词 ：职高数学?学案导学?编写探索
浙江省教育厅的《浙江省中等职业教育课程改革方案》，明确“核心课程模块”由公共必修课程和专业必修课程组成，按1∶1比例分年段设置。强化公共必修课程的“应用性”和“实效性”，加强德育和职业精神教育。因此，现有的教材必须调整、删减与补充。
一些学校整合后，学生整体素质进一步下降，数学基础更加薄弱。作为从教十几年的数学教师，即使把数学教育当成职业，也面临着被淘汰的风险，必然要深化对数学教学的研究。
职教中心开学至今，学校通过第一技能这个平台，学生精神风貌、仪容仪表、文明礼仪的改变巨大，令人惊叹。既然学生可以有这样的改变，数学教学也应有改变现状的方法与手段。
《关于开展富阳市中小学、幼儿园第27届专题论文和2014年度教育科研成果评选的通知》指出，初中“导学案” 为强化区域推进“学案导学”的专项研究，新设立初中“导学案”专项评比。它是以“学案导学”理念为指导，以某一学科的某一单元（主题、课时）为主要内容的“导学案”（具体包括：教育理念、学情分析、教材分析、导学过程及组织、总结与反思等）。
高一学生现有的《创新学案》数学基础模块上册，大多数教师都感到无法使用，从某种角度说就是太难，但其理念应该得以肯定。数学组的老师校本课程的开发研究也没有一个统一的设想与步骤。如果通过大家的努力编辑一套针对职高学生基础实际的《职高数学学案》以及格式化《作业》（A、B），应该比较实际，以及具有可操作性。
学案，简言之就是学习方案。相对于教案而言，学案是给学生看的，是学生自己的学习方案。它是教师按照课程标准的要求，依据学习理论和教学理论，从教学目的和学生认知结构的特点出发，以课时或课题为单位，把课本中相应的内容及预备知识，按照学生的认知水平，模拟问题的发现过程，精心设计递推性问题系列，以引导学生沿着问题的阶梯，完成自主探索真知的学习程序，是指导学生学习该课时或该课题内容的学习方案。它是学生课前预习、课堂自学、课后复习所使用的主动学习的工具与方案，也是教师启发讲解的工具与方案。用学案引导学生的课堂学习，有人赞赏，也有不少质疑：学案与课本、练习册所起的作用有什么不同?如果一样，何必多此一举，加重教师编写及印刷的负担； 使用学案教学，学生做题多了，是否会培养高分低能，只会考试的学生；教师讲解少了，教师的教学基本功是否会萎缩， 等等。学案作为课堂学习的媒介，与教材、教辅比，不可替代性在哪?学案、教案均是教者设计的，前者比后者在教师专业化方面有何优势?本文拟以学案“四何”为线索解读学案。
一、“为何”——学案的好处
对于学者而言，使用学案有三大好处：一是为学生提供的学习条件可以比课本更有针对性；二是为学生全体实质参与课内学习提供有利条件；三是教师有机会在课内看着学生做练习，学生的作业能得到教师的及时批改、及时辅导，这对基础较薄、学习困难生居多，特别像我们这样整体基础差，没有主动学习意识，尤其害怕数学学习的学生更有必要。
对于教者而言，使用学案也有三大好处：一是能使集体备课落在实处。学案是一个载体，备课的结果要体现在学案上；学案是一面镜子，备课的质量可在学生的学习结果里看出。二是促使教师丰富学生学习的知识。对教师来说，学科知识、教学法知识都不会太缺乏，缺乏的是学生对某一主题理解和误解及处理对策的知识。学案是以学生学习角度设计的，它比以教师如何教为角度设计的教案更能让教师关注学生的学法，这对丰富教师的知识，提高教师的专业素养十分有好处。三是“留得住”。每课一案留下来，既完整地留下了课前思考痕迹，又有课堂实施的痕迹，更有不断的反思、锤炼的印记。这些不断锤炼后，写下来的完整教学资源，既可作为同科组的新老师学习的材料，又可减轻教师日后备课的负担。
二、“如何”——如何设计和使用学案才能为学生提供更有利的学习条件
1.目标导学
学习始于学习者的注意与预期，现行教材的学习预期是隐性的，因此学案非常有必要将学习目标显性化。学案上书写的目标要发挥其导学功能，要体现其明确性、递进性与针对性。
（1）表达的目标可观察，可检测。如果按照规范教案的知识目标、能力目标、情感目标，这样就错了。因为这样太空、太泛，一个知识点不一定一课时就能理解、掌握，更谈不上什么情感。只有学生看得懂，可观察，可检测，一节课能做得到的学习目标，才能在学习前唤醒学生，让学生明确“我要到哪里去”；课间警醒学生“我在去那里吗”，把注意力选择、维持在有效信息上；学习结束促过反思“我到了那里了吗”，真正起到导学的作用。
（2）课时目标正向积累指向阶段目标。课时的学习积累最终是要达成单元目标，乃至课程标准的目标。所以，课时学习目标的确定应建立在对单元目标、课程标准的评估与分解的基础上。即把“课标”“教参”书写的学习目标，按学生需要哪些必要的知识、方法与能力分解出来，并一步步逆推下去，一直推理到学生具备的知识基础为止。把那些学生不具备的条件，也正是教师需要教的内容，分解到每节课。这样确定的学习目标才有价值。
（3）要体现学生学习的往返与跟踪。学习往往不是一学就懂，一步到位的。所以制定学习目标不但要“往前看”，也要“往后看”。尤其是“往后看”的学习目标，更要明示出来提醒学生注意。学案表述的学习目标包括三个方面：一是过去还没有很好解决，但对这节课学习有直接影响，或能在这节课能够连带解决的问题；二是新课学习的双基目标。
2.课堂导学
这个环节体现的是“如何让学生到那里去”，学案的“魅力”在于针对性与自主性。
（1）强调为学生自主建构知识提供条件，克服只重视学生记住大量知识而不能转化为分析问题的能力的弊端。比如在初高中衔接学习一元二次方程根与系数的关系时，我们可以这样设计梯度性的教法和学法来研究一元二次方程根与系数的关系：
尝试用求根公式验证上题。
这样，学生就会根据教师设计的学习方案，让学生一步一步地、非常轻松地得到一元二次方程根与系数的关系。它有如下优点：
一是为全体学生进入学习提供条件。学案设计以笔答为主要形式，避免了“优秀生”包办课堂，齐答掩盖了部分学生的“不作为”的现象。
二是为学生先试后学、自主建构创造了有利条件。奥苏伯尔同化论表明，知识建构和组织遵循两条原则：第一是渐进分化的原则；第二是综合贯通的原则。从学生“知道什么”起步，在探索、归纳等关键位置留有“空位”，例子、练习的呈现有线索意义，有助于学生形成有层次、有概括性的认知结构。
三是帮助学生扫清继续学习的盲点与障碍。该设计没有像教材那样由实际问题情境出发，也没用教材设计的实际问题作为巩固练习。是因为学习对象在公式变形、公式推导等这些基础方面有问题，需要补偿、铺垫，需要放慢速度让学生体会。
这个例子说明，学案设计的学习过程，未必一定要打破常规，也未必一定要教材设定的线索。学案需要精心设计的是，新知与学生所具备的双基与能力的联结，为学生提供更合适、有利的学习条件。
（2）学案要为学生化解学习的难点提供条件。学数学一定要做题，要满足一定的训练量。学习心理的研究表明，学习造成的结果，无论是个领域，都要经历一系列阶段。教材练习、习题一般都是按复杂性递增与综合性递增两条线设置的。但现实中，学习难点、学习的节奏是因生而异的，教材或教辅都不可能完全照顾到。学案能弥补这个缺漏。我们的学生不像普高学生作业繁多，晚自修可以有不少的时间进行练习。学案可以增加更多的基础性练习和巩固性练习。
比如在学习并集时，我们可以在数学“学案”中创设如下的“导学”问题：某班业余绘画小组有4人，王芳、田鹏、张晓莉、杨帆；象棋小组有3人，李山、王芳、杨帆，两个小组在一起，共有几个人？一共是? 人，3+4≠? 这是为什么呢?这是什么加法?然后教师告诉学生：这是集合的加法，叫做“并”。用此问题诱发学生对集合的并运算的强烈的学习欲望，再通过学案中相应的由易到难的问题，指导学生通过自学，掌握并集的概念和性质。
3.学案为实现分层异步学习提供条件
分层教学是针对大班教学，存在的学有余力的学生“吃不饱”，学习困难生跟不上，提出的一种教学方式。但实际课堂上不易操作。学案将学习、训练内容划分为A、B、C三组：A组是工具类双基内容。训练分必做(全体学生必做) 与选做(仅提供给学习困难生进行双基的循环练习)；B组，小综合类，对学习困难生不作硬性要求；C组，提供给学有余力的学生学习。这样分层有如下好处：其一，课堂上“耕者有其田”，各层次的学生都有自己的一个空间，其二是隐性分层，不挫伤学生学习的积极性；其三是，有学生一个上升的空间，让学生一个一个台阶拾级而上。
三、“避何”——使用学案教学应避免什么
1.避免没有自己的思考与加工，拿着别人的学案就去上课
目前，因为编写、印刷工作量的原因，学案编制多采取轮流坐庄，年级共用的方式，不能忘记学案的针对性，所以使用学案的教师一定要吃透学案的内容，明白主要环节、细节的设计意图，考量各个环节在该班实施的可行也进而根据学生实际作适当的删补或流程调整。
2.避免只重预设，不注重生成
学案只是一种对课堂教学的预设。课堂教学应以学生的反应为关注点。对学生的课堂反馈增加质疑、变式追问、联系拓展、归纳总结等，都是不可少的。要避免学案框住了学生的思维以及学生间思维的碰撞，避免教师主导作用的发挥太过单一。
3.避免资源的浪费
学案既有学习的流程、知识的结构，又有学生学习过程的印迹，是很有价值的学习材料。因此，有必要指导学生课后对学习过程和结果进行回顾与反思，以作为后续学习、考试复习时的重要学习资料。同时教师也需要经常性地对学生使用学案的情况进行检查，杜绝使用过的学案中仍然留有空白、错误不订正或订正后依然有错的现象。
4.避免“满堂做”
有些课，学案发下去，学生从头做到尾，教师只是帮学生对对答案，这种课效益肯定是不高的。事实上，同份学案，不同的老师用，效果有很大的差异。所以不能夸大学案的作用，教师的素养仍是一堂好课的重要条件。
四、“忌何”——职高数学“学案”编制的注意问题
1.职高数学“学案”不是教案的翻版
“教案”是教师认真阅读教学大纲和教材后，经过分析、加工、整理而写出的切实可行的有关教学内容及教材组织和讲授方法的案例，其着眼点在于教师讲什么和如何讲。而“学案”则是在教案的基础上，为了开启学生智慧、发展学生能力而设计的在教师引导下由学生直接参与并主动求知完成的一系列的问题探索、要点强化等全程学习活动的案例，其着眼点在于如何充分调动学生的学习主动性，如何引导学生获取知识、培养学习能力。二者的差别在于：前者着眼于教，后者着眼于学；前者以教师为中心，后者以学生为中心；前者侧重于教师“给予”，后者侧重于学生“探究”；前者侧重于“学会”，后者侧重于“会学”；前者追求的境界是“谆谆教诲，诲人不倦”，后者追求的目标是“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。二者虽然密切相连，但在目标要求、课堂角色、教育观念、课堂结构、教学方法等方面都有着本质的区别。
2.职高数学“学案”要具有职高特色
职高数学“学案”要结合职高数学教材的特点来设计，应侧重于基础知识和基本技能的传授，不应过多地侧重于偏、难、怪的数学知识和内容。针对职高生数学基础知识相对薄弱，注意力不易集中，活泼有余、安静不足的特点，职高数学“学案”设计要相对浅显易懂，巩固题、检测题和作业题的题目中最好能有动手操作的题目，这样更容易调动职高生的数学学习积极性。职高数学“学案”的设计还要结合职高生所学专业的特点，不同的专业要设计不同的数学“学案”，不能一案多用，更不能照搬普通高中的数学“学案”。
例如现有的《创新学案》结构框架：
第一步，课前准备，包括确定课题名称，然后进行知识要点梳理。
第二步，课中讲解，如知识点1 例1；知识点2 例2；知识点3 例3。
第三步：知能拓展整合，举例说明；常见误区分析，举例说明。
第四步：课后进行综合能力测试，基础训练以及能力提升。
这样的结构只能作为复习之用，不可能作为新学案使用。
3.职高数学“学案”的设计要遵循梯度性原则
职高生在学习数学的过程中，或多或少存在着数学知识或数学技能等方面的障碍，这就要求在职高数学“学案”中设计的问题不能跨度太大，人为造成职高生学习上的困难。要求针对职高生学习上的障碍，铺设跳板，作必要的提示，这样才有助于降低学习难度，理顺思路，排除思维障碍。
由于设计学案的劳动量较大,特别是在教学工作量比较大的情况下，要编写好的“学案”，仅凭一个人是远远不够的，因此，必须依靠集体的力量。学案的设计应该以备课组集体设计为基础，发挥集体的智慧，分散劳动量，才能保证学案的质量。
参考文献：
[1]皮连生.学与教的心理学[M].上海：华东师大出版社，2009.
[2]林少杰.中学数学教学顶层设计研究[M].广州：广东教育出版社，2012.
[3]张奠宙.数学教育学[M].南昌：江西教育出版社，1991.
[4]张大均.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，2005.
[5]高文.教学模式论[M].上海：上海教育出版社，2002.
[6]卢仲衡.自学辅导教学论[M].沈阳：辽宁人民出版社，1998.
