时间：2023-05-30 10:28:44
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学案例分析，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
案例1：《除法的初步认识》教学片段
学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。
A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？
生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。
师：有困难吗？
生1：平均分成4份不好分。
生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？
（生……）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。
（生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？
分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。我感觉让问题更具有思考性和探索性才能激发学生合作交流的积极主动性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！
案例2：《角的初步认识》教学片段
A教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？
生：是角。
师：真好！在生活中哪些地方有角呢？
生：……
B教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
各个小组代表开始交流。
分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。
案例3：《退位减法》复习课
一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。
（1）直接出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。）
（2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。
（3）自己出一道退位减法题给同桌做。
（4）老师出题：3000―（ ）；再请每人写一道题。
……
分析：情境只有为教学服务、适合学生需要的时候才能叫做好情境，不能为教学服务的情境就是多余的。
1.创设的情境要充分考虑学生已有的知识和相应的经验
在创设的情境时，教师要充分考虑学生已有的知识和相应的经验，要了解学生已经掌握了什么，掌握的程度如何，他们生活在什么样的环境中，有什么样的生活经历，接触过什么事情等等。一个真实、源于学生已有生活经验和认知水平的教学情境，往往有利于调动学生的积极性，激发学生解决实际问题的能力。
2.创设的情境要从教学目标出发，不能脱离学科因素
情境的创设要紧密围绕教学，服务于课程标准三个维度的要求。这要求教师一方面要从生活情境中及时提炼教学问题，切忌在情境中“流连往返”；另一方面不能“浅尝辄止”，把情境的创设作为课堂教学的“摆设”。
3.教学情境要调动学生积极参与和成长的情境因素
初中数学多边形图形问题是教学中的重点与难点，在教学过程中，教师应当创设良好的教学情境，能够进行多边形外角和分析，能够积极应用多媒体技术，对多边形的解题技巧进行有效传授，提高学生分析问题的能力，有助于学生在小组合作交流过程中，培养合作交流意识。
一、教学内容分析
多边形外角和是平面图形认知中的重要内容，在学习三角形外角和基础上，教师应当引导学生深层次的理解多边形的外角和，由于学生在上节知识点中学习了三角形的内角和，能够初步认知内角和的相关问题，但是却对三角形的外角概念却感到陌生。所以在教学过程中，教师应当以外角和概念为突破口有效的渗透数学，转换思想，通过类比等多种方式，提高学生的学习能动性。
二、教学目标
多边形外角和教学过程中，教师应当引导学生理解多边形的外角概念，以及外角和公式，将多边形问题转换为三角形问题进行探索学习，从而掌握多边形内角和的解题过程。学生能够通过循序渐进的引导，掌握一般到特殊的规划思想，从而提高分析问题与解决问题的能力。在掌握三角形外角概念的基础上，引导学生进行自主探究，提高学生的语言表达能力，在此过程中使学生了解到为什么外角和中只需要分析六个中的三个，有助于增强学生的思维逻辑水平。
三、教学过程
在教学活动中，教师可以引入生动形象的教学情境，有助于激发学生的数学知识，探究欲望，切记数学情境的创设应当贴合学生的实际生活，使学生能够感觉数学知识与我们的生活紧密相连。例如“学校要召开运动会，小明报名参加了田径项目，他为了取得好成绩，便每天早晨沿着一个三角形比赛场地进行逆时针跑步锻炼……”然后引导学生积极踊跃的参与活动，探究中，使学生能够根据数学题干进行抽象思考与判断，教师引导学生在教室内运用支架与橡皮筋，共同摆放成三角形场地，并且请学生到讲台上感受转圈的过程。通过学生积极踊跃的参与其中，学生能够感受抽象到具体的解题过程，从而感受数学知识与我们的生活紧密相关。在此基础上，教师巧妙的设置疑问，有助于激发学生的求知欲望“同学们，当你从起点回到出发点后，身体转了多少度呢？”然后引导学生进行小组探讨交流，学生能够根据教师提出的疑问进行互动探究，有的学生说，我的身体转过了180度，有的学生说我转过了360度，但是答案不一，教师再次提问“同学们，你们思考一下，再转过角的时候，你们身体转过的角度是多少呢？”但是对于这一问题，学生难以感到理解，所以教师可以引导学生在讲台上进行实践操作。学生会回答“身体转过的角度是三角形的一边与另一边的夹角”教师不要急于否定学生的回答，应当采用追问的方式再次提问“能考虑一下三角形的一边与另一边夹角是什么角呢？”有的学生会说，是三角形内角。教师让这位学生上台进行演示操作，从另一个角度进行转身，部分同学会质疑这位同学的答案，认为这并不是三角形的内角。教师再引导学生进行实体演示，这是三角形的一条边与三角形外的平面产生的角是外角，从而加强对三角形外角概念的认知。教师应当结合学生的日常生活经验，固化三角形外角知识点的认知，有助于培养学生分析问题与归纳总结的能力。在教学课堂中，教师可以应用三角形内角和公式，从而探究出外角和公式，并且将外角和公式作为切入点，能够将三角形的外角进行深入浅出的引导和探究，有助于学生全面掌握三角形的知?R点。
四、教学总结
在课堂知识讲解过后，教师进行教学总结，从而掌握教学方法。例如学生不会预习，教师应当带领学生共同预习，引导学生怎样抓住关键词语具体内容，使学生能够运用所学到的数学知识，分析数学题干。引导学生分析在数学课堂上主要讲了什么问题？主要学会了哪些概念和公式？学生也能够有效掌握教学过程中的重点和难点，例如在多边形外角和知识点下，教师可以将三角形的外角和概念为切入点和难点，运用较多的时间与篇幅，讲解三角形的外角与学习数学的重要性。使学生能够树立正确的数学学习观念，掌握多边形外角和的概念认知。
【关键词】初中数学；案例教学；步骤分析
案例教学是初中数学教学课堂中经常运用的一种教学方法，而在初中数学教学中，采用案例分析，能够举一反三地分析与知识点相关的其他案例，也能够使案例中某些知识点的运用进行详细讲解，似与手把手教育学生运用知识点一样，使学生在案例教学中能够一步一步的追随教师的脚印，认真的学习知识，从而使学生的学习效率与教师的教学质量得到提高。
一、对初中数学案例教学的步骤分析
1.制定教学案例
在初中数学教学之初，教师应该有针对性的对案例进行教学备课，像对于初中数学而言，由于知识点较多，而且知识点之间都会有相应的联系，其中错综复杂的关系，致使教师在进行案例的教学备课时，应该选择一些简单的有针对性的案例来作为教学的主要内容，再对其知识点进行相对应的教学。比如，对一元一次函数进行教学，需要进行知识点的案例教学的有：一元一次函数的表示方法、变量之间的取值与其性质等知识点，对于这些知识点的教学，教师可以使用一个案例，把知识点归结于一个案例中进行教学。举一个具体的实例来看，像y=kx+b这样的一次函数，可以作为教师案例进行教学分析，一次函数的图像可以从k、b的正负值判断，同样的，此函数的值的范围，也可以通过这两个系数进行判断。相应的，通过对一元一次函数的案例分析，也可以对正比例函数、反比例函数与二元一次函数进行相对应的拓展性的教学分析，使教学案例得到充分的利用。教师不仅要在教学知识点之初，对知识点进行案例备课，在学生解题的过程中也需要对复杂的案例进行分析备课，因为学生在解题的过程中，不是简单对一个知识进行解答，而是对一些知识进行整体的运用，而这样的做题方式，常常使用在题目中，主要是考核学生是否能够灵活的运用数学知识，因此，教师应该对一些难度系数比较高的教学案例进行分析，而如何制定这些教学案例呢？教师应该选择一些学生常错的题型，或者是学生在做题时，常出现问题的地方，进行重点的案例教学，而这样针对班级中存在的数学问题，进行初中数学教学案例备课的方法，可以使学生一步步的进步。
2.对教学案例进行课堂讲解
对初中数学知识点进行课堂案例教学，无外乎听讲式的教学模式，还有视频教学。采用听讲式的教学方法，一直是使用于初中教学课堂中，但如果学生长期处在这样的教学模式下，学生的思维开始变得麻木，而采用视频教学就不一样了，采用视频教学不仅能激发学生的好奇心，也能吸引了学生的眼球，而且在教学的过程中，采用一些制作中的声音，能够及时敲醒学生短路的思维，使学生能够跟随教师的脚步走，在不知不觉中，深入案例教学中。同时，这样的教学方法，能够为教师教学带来不少便利，也能够带给学生不少便利，教师可以通过拷贝文件给学生，使学生能够随时随地的进行案例教学的听讲，加深学生对案例的映象，使视频教学中的案例教学能够充分的利用起来。
3.布置相应的案例题目
巩固与学习是教学中必不可少的步骤，教师在教学案例之后，对学生应该进行教学知识的巩固，最好的巩固方法就是给学生布置相应的作业。像在教学全角三角形的判定定理的时候，由于全角三角形在判定的过程中，需要运用三种判定定理，未免学生对这三种判定定理混淆，需要在平时的作业中，加强练习。同时教师在布置作业的时候，应该根据题目的难易程度进行均匀分配，最好是在学生对知识点熟练之后，给学生相应的布置几个扩展性的题目，让学生对知识点，进行深度的思考。
二、初中数学案例教学的意义
初中数学案例教学已经成为初中数学教学中的一个主打教学模式，因为在这样的教学模式下，教师的教学质量在不断的提升，学生的学习效率也在增高。而初中数学案例教学，主要存在于课堂教学与作业练习中，教师在视频课堂教学中使用案例教学时，既能够激发学生学习数学的兴趣，也能够方便教师进行有效的课堂纪律管理，学生在视频教学中，也是针对性的对某些案例进行巩固的学习，加深学生对知识点的映象，同时案例教学存在于作业练习中，使学生的数学思维能够在练习中得到巩固，因此，初中数学案例教学不管从什么方面，都是使教学质量在不断上升，由此可见，在初中数学教学中，使用案例教学的重要性。
结语
本文通过对初中数学案例教学步骤的分析，可以得出结论，案例教学存在于课堂教学中与课外教学中，使学生不管在课外还是课内，都能够通过案例教学学习到新的知识点，巩固新的知识点，同时在案例教学的不断深入中，不断培养学生的数学头脑，而且通过对初中数学案例教学的意义分析，也能得出初中数学案例教学的重要性，致使在初中数学教学中不能放弃对这种教学方法的使用。
【参考文献】
[1]朱利红.浅析初中数学课案例教学法优化运用[J].读与写•下旬刊，2016.
关键词：高职数学教学 案例教学法 运用对策
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（a）-0-01
案例教学法起源于20世纪20年代，由美国哈佛商学院（Harvard Business School）所倡导用于专业教育。数据统计分析表明：与其他教学方法相比，在学生分析问题和解决问题能力提高及观念培养上，案例教学的效果排名第一， 是一种相当有效的教学模式。而国内教育界开始探究案例教学法，则是20世纪90年代以后之事。
我国的高职教育近年来高速发展，其办学理念和专业设置及课程建设都取得长足的进步，以岗位就业为导向的办学模式和以案例驱动，项目引领的教学模式已深入人心。但高职数学教学在很大程度上沿袭传统教学方法，教学理念还没有体现以应用型职业岗位需求为中心，以素质教育、创新教育为基础，以学生能力培养为本位的职业教育观念，它已远远不能适应我国对技能型人才培养的要求。如何通过案例教学，提高高职学生运用数学的思维方式分析和解决实际问题的能力，是当前高职数学教学中值得关注的问题。本文就此作出一些简单探讨。
1 高职数学案例教学法
1.1 高职数学案例教学要素分析
（1）教师的角色定位。在数学案例教学中教师所承担的责任主要有以下三个方面：一是事先弄清楚让学生感到困惑的问题，课前选择合适案例；二是策划并指导课堂教学过程中案例分析、讨论的全过程。教师必须解决案例中存在的问题，而且要有意识得引导学生去朝既定的目标探寻案例情景蕴藏的各种知识和思想方法，并关注发展变化的多种可能性；三是及时更新案例，使案例紧跟时代的步伐，能够真正反映专业学习和学生认知的实际需求。（2）学生的角色定位。在案例教学中，学生不但是一个积极的参与者，而且是一个有效的倾听者，还是一个优秀的表达者。学生的主要任务是分析案例，收集信息；参与讨论，发表见解；虚心聆听，分享经验；认真总结，撰写案例分析报告。（3）案例的选择要求。根据认知心理学理论，案例选择要综合考虑学生的认知结构和个性特征，能力及学生的社会实践经验和管理经验。另外案例的选用与知识点和教学目标的实现都有一定的要求。
1.2 高职数学案例教学方法
高职数学案例教学并不象在其他专业课程中使用自如、彻底。高职数学案例教学从根源上讲，与“问题解决”的教学模式的流程一致，若拔高一个高度，又可与数学建模活动相一致。其一般流程为：“案例准备阶段――分析阶段――讨论阶段――总结阶段”。
总结归纳阶段引导评价调控研究资料提出问题阶段引入案例解决问题交流讨论探究问题阅读问题问题表征案例实施阶段：案例教学的流程。
但笔者认为，案例教学法在以下几个方面有良好的教学效果。
（1）数学概念的教学引入。用一个典型案例导引出数学概念，关注概念产生的起源与专业背景，使得抽象的数学概念不再是那么生硬的直接塞给学生，而是自然流畅、直观的呈现。在教学中通过具体案例渗透数学史，有利于理解和正确运用这些数学概念分析问题、解决问题。（2）符合认知规律。用多个案例从多个知识背景下说明某一个数学模型，通过反复强化，使抽象的知识具体化，复杂的原理简单化，一般的结论特殊化。（3）彰显数学应用的广泛的使用价值，激发学生学习数学的兴趣，有效克服数学畏惧心理。数学知识的应用是高职数学教学的最终目的，它具有较强的综合性，解决过程也较为复杂。以数学建模为主要内容的案例教学的实施，可以培养学生综合运用各种知识和灵活处理问题的技巧，学生在教室内就能接触并学习到大量的社会实际问题，实现从理论到实践的转化。
2 高职数学案例教学常见问题及其对策
实践探索证明，案例教学的确是教学的一种好的方式，是高职数学教学改革的一个有益尝试，其良好的教学效果已经是不争的事实。然而，案例教学并不适合一切人和所有的教学内容。对于这一点，我们必须保持清醒的认识。
2.1 案例教学存在的主要问题
从现阶段高职数学教育的实际来看，引进案例教学存在以下问题：
（1）案例教学资源比较匮乏、系统性差。目前案例教学在高职数学教学中仍旧是一种尝试，适合教学的数学案例资源匮乏；教师在教学实践中尝试编制数学案例，所以很难在数学教学中全面应用案例。（2）目前高职教师和学生的基本素质难以满足案例教学需求。考量我国的高职数学案例教学现状，一方面是案例教学对教师和学生提出了较高的要求，而另一方面是对教师必要的案例教学技能的培训并没有真正提上议事日程，教师掌握的案例教学的技能和经验需提高。（3）案例教学的时间与效益不一定成正比。（4）案例教学是对某一方面问题的描述，在课堂教学中很难形成一个完整的体系。
2.2 高职数学案例教学局限的主要对策
针对高职数学案例教学存在的局限性，教师在进行案例教学时，应该有意识地采取一些措施避免或弥补它的不足。（1）充分重视案例整编工作及其配套的数学教材开发。完备充实的案例数据库是实施案例教学的前提。没有一定数量的精品案例，案例教学就无法取得预想的教学效果。就目前的情况看，我们可以从以下途径获取案例资料：①从身边生活中寻找案例；②紧扣相关专业编写案例；③利用相关专业期刊以及互联网等信息渠道收集编写教学案例。另外，编写新一代基于案例教学的高职数学教材迫在眉睫。（2）运用灵活多样的方法进行数学案例教学。根据授课进程和知识点选择适当的案例和授课方法，力求做到因材施教，求做到“概念启发学生去总结、规律引导学生去探索、问题组织学生去研究”。在讲完每一章节后，精选案例，综合所学知识点，引导学生分析、发现、解决问题，体会的成功感。（3）提高教师自身素质。案例教学的过程表明，它不仅仅以教学内容形式及其教学过程的转变为前提，而且要求教师的教学理念和学生的学习方式有相应的转变。因此，提高教师素质是极为重要的。一个合格的案例教学教师必须具备比较广博的文化基础知识，较为深厚的专业理论知识，同时还应有民主平等的精神，宽容耐心的品质，鼓励和支持并引导学生进行积极的思考和大胆的探索。
关键词： 数学课堂 学习评价 认识 案例分析 思考
课堂是教育教学的主阵地，在当前新课改深入发展的阶段，课堂教学评价已成为理论和实践者乃至整个社会普遍关注的问题，也是落实教学理念的一个至关重要的因素。为什么要进行评价？评价应该发挥怎样的功能？这是首先需要解决的问题。
评价到底是什么，至今仍缺少统一的认识和界定。20世纪30年代，泰勒提出：“评价在本质上是一个确定课程与教学计划实际达到教育目标的程度过程。”本文所说的课堂教学中学生数学学习评价，是指任课教师在教学过程中，为促进学生学习和改善教师教学而实施的，对学生学习过程与结果的评价。［1］
1.教学中学生评价情感性处理策略的认识
对学生进行评价的目的是全面考查学生的数学学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。因此，对学生数学学习的评价，既要关注知识技能的理解和掌握，更要关注学生的情感、态度、价值观的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注学生学习过程中的变化和发展。
最近笔者阅读了上海师范学院卢家楣教授撰写的《以情优教》一书，该书以教育科学规划“九五”教育部重点课题《从情感维度系统优化中学教学研究》的研究成果为基础，从四个层面上论述了基于情感维度的教学策略。在此基础上，笔者结合学生学习的特点，联系自己的教学实际，深感数学教学要适应新时期要求，做到与时俱进。
所谓教学评价的情感性处理，是指教师从情感维度着眼对教学评价进行优化处理，使教学评价在对学生教学中的反应作出认知反馈的同时还给予情感上的影响，以充分发挥教学评价在情感方面的积极作用。［2］
2.教学案例分析
下面通过教学案例来阐明情感性学生评价策略在教学中的运用。
案例：集合的表示方法。
教师A与教师B是我校两位青年教师，分别任教于高二年级的两个平行班，两个班的学生学习情况基本相同。下面是两位教师讲授同一内容的教学片断。
从上面两位教师的教学片断分析，可以看出教师A与B的课堂教学的不同之处：
同一授课内容，教师A与教师B的课堂教学表现出不同的教学评价观念，教师A比较注重认知性知识的传授，缺乏与学生情感的交流；而教师B在传授知识的同时，运用了情感性的积极评价、特色性评价、主体性评价、象征性评价策略，注重激励学生学习的情感，在每位学生回答完之后，教师都给予鼓励性评价，如“你说得很好”等。这种鼓励的话语能使学生产生愉悦和自信，产生意想不到的教学效果。
3.对数学课堂教学评价的几点思考
3.1 评价不仅要关注认知，更要关注情感。
关注学生的认知能力曾经是评价学生发展的重要指标，人们真正关注的是学生认知性目标的掌握，是教师教学设计的完美。但随着社会的发展，仅仅掌握知识与技能已远远不能适应社会发展的要求，于是在学习评价中关注认知的同时，人们开始关注个体发展的其他方面，如积极的学习态度、合作与沟通能力，以及正确的人生观、价值观、世界观等，因此，课堂教学不仅要从认知维度评价学生，更要从情感维度对学生进行综合评价。
3.2 评价主体不仅是教师，更是学生主体。
传统的数学教学，教师是唯一的评价主体。而新课程的改革，使评价主体趋向多元化，不仅教师是评价主体，学生也是评价主体，让学生参与评价过程和评价结果的分析，有助于学生通过自我评价提高自主意识、反思能力，也就是新课程所强调的通过“替代性强化和自我强化”，激发学生的数学学习动机。例如生B对生A的评价。
3.3 评价需要激励性评价，强化学生的情感体验。
教师在对学生进行教学评价时，要从鼓励的角度出发，充分给予学生以积极的评价，使学生产生积极的情感体验，着重指出其身上能区别于他人的特点和优点，使学生产生一种真正被老师重视的情感体验，从而提高其自尊和自信水平。也可以采用象征性的刺激物来强化学生的正确反应，以增强其积极情感体验的强度。
参考文献：
关键词 法律职业性 案例教学 教学理念和方法
中图分类号：G642 文献标识码：A
2011年中央政法委和教育部启动“卓越法律人才计划”，其以提高法律人才的实践能力为重点，这一重大举措对法学案例教学的改革提出了紧迫的要求。有鉴于此，笔者结合自己的教学实践对新形势下的法学案例教学作以下浅谈，以商榷于同仁。
1 新形势下法学案例教学的意义
时下多数学者认为，法学教育，特别是本科教育应以素质教育为基础，并与职业能力教育相结合。但长期以来我国的法学教育对素质教育重视有加，而对学生的法律职业能力培养关注不足。自从实行统一司法考试以来，法律资格的取得与大学法学教育之间联系较为疏远的不正常状况已经得以改观，但从目前司法考试的内容和考试方式来看，我国的法学教育与司法考试在不少方面是脱节的。司法考试是选拔法律实务人才的考试，而我国的法学教育多年来秉承知识传授的传统，不仅所开设的课程偏重于理论，而且不少教师在观念上也认为司法实务只是个实际操作问题，很容易掌握，无需在大学课堂上专门教授。另外，从法律认知规律来看，案例教学也不可或缺。法律规定源于生活，是对生活中的实际案例的归纳和提炼，法律调整的基本过程是从个别调整到一般调整。由此，学习法律就不能只是讲授抽象的法理和法条，还应当遵循由抽象到具体的思考过程，其具体体现就是“把法律还原为生活案例的”的案例教学法。有鉴于此，卓越法律人才计划将其主要任务定位于：培养应用型、复合型法律职业人才。在具体举措方面，提出要加大实践教学比重，搞好案例教学。
2法学案例教学的理念
关于案例教学法的理念，有学者认为可以使用三角形来表示：“以学生为中心”是一种主体观和师生观，为三角形的底，“知识与能力并重”是一种人才观，“开拓与创新”则为一种人格观，二者均为三角形的腰，而由三条边线组成的面则是学生在专业上的自主与持续发展，这是案例教学法理念的最高价值。对此，笔者深为赞同，但认为应将人格观中的开拓与创新纳入人才观，因为开拓与创新是新时代人才观的核心内容。另外，应将“平等和尊重”作为人格观列入。
2.1主体观和人格观
与传统的讲授式教学法不同，案例教学法认为学生具有建构知识的无限潜力，故而在教学过程中注意充分调动学生的主观能动性，实现了从教师中心向学生中心的转换。
在案例教学中，教师应当是学生学习动机的激发者、引导者和咨询者，这些角色应当贯穿于教学全过程。在案例的呈现环节，教师要为学生提供一个能激发学习热情的教学情景，并向学生呈现双方当事人对抗性的观点以及法官们就该案处理的观点分歧。而在问题环节，教师不仅要向学生提问，更要引导学生自己提问题，为此，教师应当有针对性地提出能够激发学生从更深层面探求知识的兴趣的问题，并通过诱导、赏识等方式，循序渐进地启发学生自主学习。在思与行环节，教师应当鼓励学生大胆实际操作，边想边做，边做边学，像律师那样思考，像学者那样钻研，从实践中寻求解决问题的方案和依据，从讨论中或辩论中相互学习，发现新知。在评价环节，教师应当鼓励学生针对当事人的不同观点与理由、裁判的正确性与合理性以及教师和学生提出的观点及解决问题的方法的正确性和合理性，结合案情，从立法和法理角度进行评判。在此环节，教师应“放下姿态”，从评判者走向咨询者，作为“学习共同体”中的平等一员，积极寻求与学生平等、自由地进行讨论、交流和辩论。由此，也就实现了教师和学生在真理面前相互平等及在探索真理的过程中应当相互尊重的人格观，这对于培养健全的公民人格有着重要意义。
2.2人才观：以创新性为中心
案例教学法的理念来自苏格拉底的辩证说和兰德尔的推理说，辩证说重视逻辑推理和辨证思考的过程，要求学生对任何问题都要作深入细致的分析，而非人云亦云。而按照兰德尔的推理说，如果学生学会了如何进行法律分析，那么即使他不去记忆具体法律条文，也同样能够运用法律推理能力理解他所不熟悉的法律。在这两种学说指导下建构的案例教学法究其实质，是在教师的精心设计和指导下，使用典型案例，循循善诱地将学生带入或真实或虚拟的案例，并让其承担一定的法律职业角色，引导学生自主探究，以提高学生分析和解决实际问题的能力。这个教学过程由两方面的过程所组成，一是将抽象的法学理论知识的传授融入法律案例之中，使学生在共同分析、讨论教学案例的过程中，不知不觉地获取法学原理和知识，另一是通过对法律案例的剖析和追问，使学生养成反思的习惯并不断提高反思的技能，发展和提高学生解决实际问题的能力。
案例教学为学生开拓与创新人格品质的发展提供了广阔的空间和实现的现实途径。首先，在案例教学中，教师与学生身份平等，共同置身于一个论战的场域之中，现实生活中的身份差异在这儿消失了，参与者都围绕着一个共同的论题自由思考、平等辩驳，而一个自由、民主、平等的人际氛围是创新的首要前提。其次，学生在教师的启发和鼓励下，积极主动地重新组织其既有的经验和知识，综合运用形象与抽象、收敛与发散等不同思维形式，自主、批判、创造性地分析问题，努力寻求问题的解决方式或者选择出最佳的解决方案。这一过程就是学生积极面对挑战，不断开拓进取，创造性思维被激发，创造性潜能被开发，创造精神得以养成的过程。
3法学案例教学的过程和方法
3.1典型案例的准备
案例是案例教学的基本素材，其选取至为关键。根据中国专业学位教学案例库中心法律硕士分中心近期编写的《法律硕士研究生教学案例编写要求》，案例的基本要求有：第一，案例应当以近三年发生的真实案例为基础进行编写；第二，案例应以培养学生的实践能力和执业技巧为导向，便于模拟实务操作；第三，案例应当有明确的所属板块，即是刑事、民事实务还是行政或非讼实务，并具有明确的教学目的；第四，案例应当明确描述案情和证据，不能过于复杂，但也不宜过于简单；第五，案例不要预设案件处理结果；第六，案例的篇幅应适中；第七，案例的教学时数应适中。笔者以为，就案例的选取除了应当遵循近期性这一要求外，还应当遵循下列原则：第一，典型性原则，典型性的衡量标准一是其涵盖的法律信息能够充分体现某一法学原理和知识，二是在教学法上符合教学规律，能够使学生通过某一案例切实掌握所讲理论、知识及技能。第二，针对性，即要以拟讲授的知识为中心来选取案例，使案例服务于讲授的知识。第三，综合性，即所选取的案例应当涉及尽可能多的法学理论和知识，不能一个案例对应于一个理论或知识点，要避免案例教学成为简单的“以案说法”。第四，一定的疑难性，所选取的案例其答案不能一目了然，而是要具有一定的“模棱两可”性，有深究的价值。选取到好的案例是案例教学成功的一半，故而教师平时应当多多留心，注意收集、积累案例，并对案例进行分析整理，做好分类，以为不同教学内容之用。此外，还可以考虑让学生自己收集案例，以充分调动其学习积极性。
3.2案例教学的实施
在案例教学的实施环节，教师要做好引导工作。在具体方法上，可先由教师精心设计好一系列问题，问题应当具有启发性和层次性，并由浅入深，环环相扣，然后教师围绕问题引导学生逐步深入地进行分析和讨论。为求讨论取得良好效果，教师应当在课前要求学生复习相关法学理论和知识点、熟悉所涉及的法律法规条文，并在讨论开始前向学生提示案情和问题的关键所在，必要时还应就如何运用法学理论和知识分析、判断、论证具体问题作适当讲解。案例运用的具体方法有案例讲授法和课堂讨论法。实践证明，讨论法更能激发学生学习的自主性和创造性，更受学生欢迎，教学效果也更好。因此，教师应当尽可能多地运用讨论法组织案例教学。案例分析和讨论结束后，教师应当及时组织学生进行总结，总结并非是简单地给出问题的答案或案件处理结果，而应着重指出本次案例讨论所解决的问题，解决问题的思路，讨论的重点和难点，以及讨论的得失，并指出今后的努力方向。总结工作也应尽量让学生来做，以培养其概括和抽象能力。在案例的讨论过程中，教师应当尽量抱持中立立场，但另一方面教师也应当在必要的时候给学生适当的启发。
3.3案例分析报告的撰写
案例教学的最后一个环节是教师指导学生撰写案例分析报告。这个阶段十分重要，因为它是学生围绕案例对法学理论和知识的整理和系统化工作，也是课程考核的重要一环。通过课堂的案例分析和讨论，学生应当以书面形式对所讨论的案例进行认真分析和总结，并将其外化为案例分析报告，这不仅可以使学生巩固和提高所学理论、知识和技能，还可以提高学生的书面表达能力，并逐步培养其撰写学术论文或法律实践文书的技巧和能力。就案例分析报告的格式，笔者所任教的学校广东财经大学有着统一的规定。但笔者以为，从案例教学的目标出发，报告的格式不宜强求统一，只要包括了案情介绍、案例的学理分析和证据分析、案例所涉法律法规、案例处理以及其他需要事项，如相关的学术文献等，就可以了。
对学生撰写的案例报告，教师应当及时进行批改，并做合理考核，然后适时向学生反馈。反馈这个环节不可或缺，但目前没有得到应有的重视。
参考文献
[1] 邵维国.案例教学是法学本科教学的生命（代序）[M].厦门：厦门大学出版社，2014.
[2] 李昕.民事诉讼法教学案例[M].厦门：厦门大学出版社，2014.
[3] 王霖华.法学课程的案例教学理念探讨[J].教育评论，2004（5）.
关键词：西方经济学；案例教学；能力；角色转换
1在西方经济学教学中运用案例教学的意义
(1)培养理论联系实际的能力。案例教学最突出的优势之一便是采集大量的经济事例作为教学内容，对学生具有启发教育的作用。优秀的案例，往往以现实问题为研究对象，以事实和数据为依据，并将理论知识寓于案例之中，学生可以通过对各种类型案例的剖析，运用创造性思维，将大量的感性体验上升到理性认识高度，从而进一步指导今后的实际工作。
(2)有利于激发学生学习的积极性。西方经济学是一门理论性很强的学科，常常会用到大量的图形和数学论证，让学生感到抽象枯燥且难以掌握。例如，在成本理论一章中，不断用到平均成本曲线、边际成本曲线、平均可变成本曲线等多条曲线；在分析宏观经济政策时，则是用IS-LM模型。因此，有必要寻求一种中介载体，将西方经济学中的基本理论以一种生动的形式呈现给学生，而案例教学在这方面有独特的作用。因为经济学案例往往是以现实经济问题作为研究对象的，其中不乏一些经济社会的热点问题，足以引起学生浓厚的兴趣，吸引他们主动思考、积极讨论，变被动学习为主动学习。
(3)能有效地将知识转化为技能。案例教学的最终目的是要将学生的知识转化为技能。学生经过系统的理论学习，其理论知识会掌握得比较全面，但由于缺乏实际操作经验，往往导致能力的欠缺。案例教学最重要的功能就是为学生提供一个逼真的、具体的情景，迫使他们去思考、分析、处理问题，从而得到实际锻炼的机会。同时，案例教学本身也需要学生之间的合作、交流、分析与研讨，这也有利于培养学生合作共事和沟通交流的能力。
2西方经济学案例教学的组织
(1)课前准备。首先，教师应在认真备好课的基础上，精心选择案例。案例的选择应兼顾典型示范、应用实际、现实新颖、适合国情，并具有一定的理论价值。也就是说，精心挑选的案例不仅要符合课堂的教学要求，而且应吸引学生的注意力，使学生想听、要听、乐意听，只有这样，师生才能配合默契，寓教于乐，收到较好的效果。如在解释边际效用递减规律时；可以拿“吃第一个面包同吃第三个面包的感觉是不同的”或以小品《吃面》为例来说明；在讲授供求规律时，可以编写案例“2007年末至2008年初南方发生冰雪灾害对食品供应和物价的影响”，通过这个案例，有效地将案例与供求规律紧密地结合起来，既提高了《西方经济学》课程的应用性，又引导学生关注社会问题以及国家和民族的命运；在讲完货币政策之后，可以引导学生对“2007年度由于CPI屡创新高银行提高存贷款利率”等案例进行分析和讨论；在讲完失业理论之后，可以引入“近年来出现大学毕业生就业难”的案例，引导学生思考和讨论大学毕业生就业难的种种原因及应对措施。其次，教师事先应反复阅读案例，做好案例分析。虽然案例本身可能并无统一答案，但作为教师要想给学生一杯水，自己就必须有一桶水、一缸水。教师应尽可能将问题想得全面、完整、详细，要深思熟虑。这其中可能要涉及其他一些相关的内容，必要时需查找大量的资料，否则无法引导学生、启发学生，只有在占有大量资料的基础上，先对案例做个分析，才能做到心中有数。
案例教学的主角是学生，为提高案例分析的水平，学生的课前准备也是必要的，尤其是难度大、综合性强的案例更应做充分的准备。否则课堂讨论的效果很难保证，甚至课堂讨论根本无法进行。学生要做的准备工作主要有两个方面。首先，学生应该掌握相关的西方经济学理论知识，这是进行案例分析的前提条件；其次，在上课前，学生需要通读案例，概括问题，提出决策方案。这样才能保证案例讨论课的质量。
(2)组织课堂教学。分组讨论是案例教学的主要方式。通常的做法是在上案例课之前把案例资料发到每个学生手中，要求学生要预习案例。上课时把全班学生分成几个小组，进行5到10分钟的讨论，然后每个小组派代表上台发言，然后每个小组派代表上台发言，表述各自对问题的看法、提出自己解决问题的方案。如果争议分歧较大，再组织讨论，最后由任课教师进行总结。在案例分析过程中，教师所要做的是营造一种轻松、自由的氛围，激发学生思维的活跃性，引导学生全身心地投入到案例分析中去。例如，教师不应随意否定学生的分析结果，而应鼓励学生提出独到的见解。
3在西方经济学教学中应用案例教学法时，应注意的问题
(1)正确处理西方经济学案例教学和理论教学的关系。理论教学在课堂教学中仍应占主要地位，如果整个西方经济学教学以案例为主会造成学生对某些问题了解得比较深入，但知识掌握缺乏系统性。西方经济学的教学不能像MBA那样，完全以案例教学为主，而应以系统的理论学习为主。案例教学只是手段，目的在于培养学生利用经济学的思维方式去判断分析问题的能力。在课时量有限的情况下，一般来讲，案例教学占用20%～25%的时间为宜，也可利用学生的课外活动组织案例讨论以作为对西方经济学教学的补充。
(2)教师要注意角色的转换。在案例分析的过程中，教师和学生的角色发生了转移：其一，案例分析课堂上的教师不再以一个单纯的“知识权威”的形象出现，不再是教师站在讲台上唱“独角戏”，课堂是由学生唱主角了，教师的前台活动已大大减少，代之而来的是学生的大量活动，这就为学生提供了一个展示自我的舞台；其二，案例课堂上教师的主要任务则由原来的知识讲授变为指导学生动脑思考。教师一般只应对案例讨论的要点和应注意的问题作必要而简略的提示，布置案例讨论的任务和要求，而把大量的时间腾给学生。即使有学生需要教师指导和答疑，教师的讲解一般也是个别进行的，这里教师传授知识的形式由集中讲授变为对学生个别的有针对性的指导。
(3)案例教学的关键是教师素质的提高。案例教学法的特点，使其要求任课教师不仅要有较深厚的理论知识，还要有很强的理论运用能力，能够灵活运用理论知识分析解决实际问题；且有较丰富的实践经验，具有很强的课堂组织和控制能力，能够有效激发学生踊跃参与，实现案例教学的目标。目前我国高校西方经济学的教师离案例教学的要求还有较大的差距，所以加强教师培训十分必要。案例教学教师的培养途径主要有两条：一是学习培训。即通过举办培训班以提高教师的案例教学水平。二是实践锻炼。即有计划地选派教师到企业进行实际工作，同时请企业有经验的管理者或外校有经验的教师搞讲座，或组织案例课的观摩教学和经验交流活动等，这一系列途径都有助于提高教师的案例教学能力。
(4)借助集体备课，集思广益，完善西方经济学案例教学的设计。在西方经济学案例教学的设计与准备过程中，组织专业相同或相近的老师开展集体备课活动，有两大好处：一是可以拓宽经济学案例信息的来源，实现资源共享；二是不同教师思考问题的角度和方法不同，在集体讨论中可以使思维在相互借鉴、相互碰撞中激发出灵感的火花，从而拓宽经济学教学思路，提高经济学教学研究水平。这两方面相互渗透，同时进行，对西方经济学案例教学设计的完善具有较好的促进作用。
参考文献
[1]魏静.谈案例教学在西方经济学教学中的运用[J].昆明大学学报，2008，(1).
Abstract: The application and practice characteristics of the econometrics are consistent with the case teaching method. Based on the positive and important effect of case analysis on econometrics teaching, this paper analyzes the problems in the case analysis of the econometrics in the aspects of content, the way, support resources and scores assessment method. And it puts forward that the basic theory and model of the econometrics must be conducted delicately and carefully to solve the problems, and appropriate cases must be selected to guarantee the effect of the case analysis. Promotion of teachers' professional quality is the guarantee of achieving the objectives of cultivating talents in econometrics.
关键词： 计量经济学；案例分析；财经类本科院校
Key words: econometrics；case analysis；finance colleges
中图分类号：F224.0文献标识码：A文章编号：1006-4311（2014）23-0266-03
0引言
作为定量研究经济金融问题的重要工具，计量经济学模型和方法已被广泛应用于宏观、微观经济金融问题的研究，这也确立了其在“经济科学中居于最重要的地位”。作为普通高等学校经济类本科各专业核心课程之一，计量经济学已在全国普通高校经济学专业中广泛开设，涌现了一批优秀的精品课程和丰富的成果，计量经济学课程教学和建设也取得了极大的进步。计量经济学是集理论、实践与应用为一体的经济学类课程，课程的学习有助于提高学生利用基本计量理论、模型和方法解决实际问题的能力。长期的教学实践发现，学生在毕业论文撰写的过程中开始敢于使用计量经济学模型分析经济问题，计量模型使用的比例逐年提高，所使用的计量经济学模型和方法逐年丰富，毕业论文水平在逐年提升。
计量经济学课程被列为经济和管理类各专业必修科目，教学过程中我们发现，计量经济学教材普遍注重数理推导，经济学分析和解释较少；先修课程（主要是数理统计学、统计学、线性代数）不足导致学生对计量经济学内容理解不足，学习普遍存在畏难情绪，学习兴趣不高；学时和教师资源有限。这几方面导致了计量经济学教学过程以基础理论讲授为主，强调理论和方法体系的完整，而较少涉及到计量经济学模型的实现和具体应用。即使目前我们已经尽可能在教学过程中增加了利用Eviews软件进行经济学问题的数量分析，但是设计的实验通常较基础和简单，距离计量经济学教学目标的实现还有较长的差距。笔者认为，计量经济学的教学还应该从人才培养出发，以培养应用型人才为目的，重新进行理论体系的梳理和设计。解决这些问题的关键在改革现有教学模式，在理论讲授精细化、精致化的基础上增加案例教学环节。
自20世纪初期产生以来，案例教学法已广泛应用于人才教育与培养，绩效颇丰。案例教学进入中国后，也成为了MBA、EMBA等各类人才培养必用的教学手段。来自真实商业管理环境和事件案例的分析，可以引导学生独立的阅读、分析和思考，进而激发学习的主动性和积极性，通过小组讨论和情景模拟，达到培养学生“应对实际情况的临场决策能力和综合素质”的目的。案例教学法打破了教师在课堂上唱“独角戏”、学生在课堂上做“演员”的传统灌输式的教学，对于实现人才培养的目标具有十分重要的作用。目前，在计量经济学的教学过程中虽已或多或少的辅以案例教学，但是并未达到相应的教学效果。针对计量经济学课程特点，对现有案例教学模式进行适当调整以实现人才培养目标是计量经济学教学面临的重要课题。
1开展案例分析的重要性
1.1 有助于计量经济学课程人才培养目标的实现应用型财经类本科院校以培养高水平的应用型和技能型人才为目标，计量经济学教学亦因此定位于培养学生利用计量经济学模型和定量分析手段解决实际问题的能力和创新能力。计量经济学有初级、中级和高级之分，教师所讲授内容以初级为主，中级的部分仅涉及到多元线性回归和联立方程模型的基本概念；所采用的教学方式以讲授基础理论知识为主，课堂时间绝大部分用于模型参数估计的推导、假设检验的构建和理论结果分析。在每一章的最后部分，通过简单的经济学案例，如：收入消费问题、旅游市场预测问题、定性变量引入问题，展示各类计量经济学模型的具体应用。教学案例的引入便利了学生将抽象的计量经济学理论、符号和公式还原到经济问题中，从具体问题的角度理解计量模型。同时案例分析加深了学生对已有经济理论的理解，使得学生能够利用相关软件，进行适当操作进行经济学分析，实现了培养应用型人才的基础目标。案例分析有助于学生实践操作能力的培养和提升，与学校人才培养的目标是一致的。
1.2 使理论具体化，便于学生理解和掌握计量经济学理论应用型财经类本科院校中，文科背景和理科背景的学生大概是1:1，有的专业如金融理财、国际金融等文科生所占比重更大，因此学生数理分析能力和对数理模型的接受程度相对较弱。大部分学生对大学一年级和二年级先修课程（数理统计学、统计学）的学习中重视程度不够，导致其先修知识的理解远远不足以支撑计量经济学学习的需要。在学生投入学习时间不足的情形下，如果计量经济学课程内容过多涉及理论推演和公式推导，学生会无法跟上教师授课的节奏，学习兴趣会降低、听不懂内容的越来越多。在每一章节及时辅以案例，学生能够通过经济问题中的具体例子感知利用计量经济学方法建立模型、进行数据分析和对结果进行计量经济学检验和经济学检验的过程，降低学生学习过程中的畏难情绪，进而提高学习兴趣。
1.3 有助于教学相长案例分析课堂上，教师通过具体操作和相关结果分析为学生解读具体的动手实践过程，学生因其兴趣的提高也主动参与到了教学过程中，而不再仅仅是扮演“观众”。操作过程中出现各种“状况”时，教师会给学生思考和讨论的时间，这稍稍突破了“满堂灌”的传统模式，给了学生共同探讨问题的空间，在某种程度上能够促使学生进行独立思考，提高表达能力，这与应用型人才培养的目标相符。同时，学生活跃的思维使他们能够从独特的角度重新认识和分析经济问题，学生踊跃的发问有助于激发教师的教学热情，丰富教学内容。为了更好应对学生的“奇思妙想”，对教师的备课也提出了更高的要求，有助于教师教学水平的横向提升和纵向拓展。
2现阶段计量经济学案例分析中存在的问题
目前，案例教学对计量经济学课程教学重要而积极的作用已被充分认识，计量理论结合案例分析授课的方式对计量经济学教学起到了一定积极的作用。然而，计量经济学课程教学从开展到现在也只有十几年的时间，案例分析进行的时间更短，在对计量经济学案例教学的理解、开展方式、素材等方面，还存在一些亟待提升的地方，案例教学法还未在计量经济学教学中发挥其应有的效果和作用。就教学过程中笔者的一些认知，目前计量经济学教学过程中的案例分析存在以下几方面的问题：
2.1 方式单一受限于课时少、实验室资源有限等客观原因，目前案例教学仅仅是利用简单的经济学例子进行简单计量经济学模型展示，目的在于辅助学生理解计量模型的相关指标，还未曾深入涉及到案例教学的实质，或者说是初级的案例教学。课堂上，教师演示软件的操作过程并辅以相关分析，这不是真正意义上的案例教学过程，而只能称为“例题分析”。教师通过布置课后作业的方式给学生操作实践的机会，学生在课外时间遵循教师的操作步骤和手法做简单模仿，并形成实验报告。由于学生人数众多，教师仅能通过抽检学生实验报告而非逐份批阅来掌握学生掌握的情况。总的来看，虽然在教学的过程中辅以教学案例分析，但是所采用的案例和数据类型都较基础和简单，案例穿插在理论教学过程中，所采用的教学方式仍然以教师讲授和操作为主，学生的积极性和主动性没有被充分调动，参与课堂教学的程度并未有显著提高。因此，笔者认为，目前案例教学法的精髓还未被充分应用到计量经济学课程教学过程中。
2.2 案例内容简单抽象，专业区分度低选用案例质量的高低决定了案例教学法开展的效果。一般来看，计量经济学课程中所采用的案例是教材上所给案例，且通常设置在每章的最后部分，用以辅助学生对于章节教学内容的理解，综合性不足。然而，实际案例分析特别在运用面板数据进行经济问题分析时，截面数据和时间序列数据常常导致异方差、序列相关等问题同时出现。另外教材中的案例简单陈旧、缺乏代表性和时代性、数据都较简单、描述的经济问题不具备代表性，甚至同一个案例贯穿了整个学期的内容。另外，教材中案例未能根据不同专业特点进行设置或者给出备选案例，学生对案例的新鲜感逐渐降低，参与课堂教学的兴趣不高。这些导致学生在学完计量经济学课程之后，仍然有大部分人不会根据计量经济学方法设定不同专业领域的计量模型，更无法进行相关的经济学检验和分析。有些教师为丰富案例库，直接借鉴和引用经典国外教材中的案例。由于东西方文化的不同，教师很难结合中国实际对于案例进行修正以适合我们的课堂，导致教学过程中学生对案例内容不能充分理解，也削弱了学生利用计量模型解决中国实际经济问题的能力。
2.3 资源有限普通高等学校的扩招使得教师队伍的扩张远落后于学生数量的增加，计量经济学课题教学一般采用大班上课的方式。教师在开展案例分析的过程中既要进行实际操作，又要注重接收学生的反馈并做出及时的讲解，所以在人数众多的课题上很难顾及到每个学生，学生的疑问也不可能都会得到教师的反馈，这严重影响了案例教学实施的效果。
计量经济学案例教学的开展离不开相关计量软件的实现和应用，而扩招导致学生数量与学校实验室资源的极度不匹配，使得学生仅能利用个人PC机在课外的时间进行计量软件的操作和实践，效果得不到保证。在开设专门Eviews软件课程的专业中，采用小班授课方式，任课教师是本班讲授计量经济学的教师，教师对学生的熟悉程度高，了解学生的先期计量基础，能够适度调整教学内容和进度。从学生期末提交的实验报告和毕业论文的角度看，单独开设Eviews案例分析实验课程的班级好过未开设的班级。
2.4 案例部分在成绩评定中所占比重较低在资源紧张和有限的情况下，多数高校计量经济学课程考核方式采取的是平时成绩与期末考试成绩的加权平均，平时成绩主要考察平时作业和出勤的情况，期末考试则是以闭卷方式考察学生对计量经济学基本概念、基本理论和方法的掌握情况。这种成绩评定方式无法体现对应用计量经济学方法解决经济问题能力的考核，有碍于学生对计量经济学软件学习的积极性和案例教学实践的开展。
3必须处理好的几类问题
要在计量经济学课程教学过程中引入案例教学实现计量经济学课程的教学目标，必须探索适合应用型财经类本科院校的独特的教学思路和方式，要处理好以下问题。
3.1 案例分析与计量经济学理论的关系在计量经济学的教学实践中，笔者经常碰到这样的学生，由于没有理解计量经济学基本模型和理论，即使教师讲解了案例并进行了分析，但更换了案例后，他也是无从下手不知所措。强调案例在计量经济学教学中的积极作用并非意味着计量经济学基础理论的弱化，而是促进和加强。在有限的教学资源下，既要完成计量经济学的教学任务，又要适当开展案例分析，这就需要教师精心设计教学内容，突出重点和难点，强化“必需、必讲”内容，弱化推理、计算内容，体现计量经济学的经济学特征，而非数理推导特征，逐步降低学生对课程的畏难情绪，提高其学习兴趣和参与课堂教学的积极性。在条理明晰、重点难点鲜明的基础理论学习后，辅以适当的案例分析更能加深学生对基础知识的理解，进一步提升学生的学习兴趣，为未来更深入知识的学习做好准备后，课堂教学效果会显著改善，形成良性循环。
3.2 教师素养的提升案例教学的效果取决于教师对计量经济学基本原理的熟悉程度，还受限与教师的经济理论功底和统计数据处理能力。目前奋斗在计量经济学教学一线的教师背景主要有两类：一类是经济学类专业毕业且在某专业领域应用过计量经济学方法进行相关研究，一类是统计学或者数学专业毕业精通计量经济学数理基础。经济类背景教师精通计量模型的应用，但是对于计量经济学数理特征把握有欠缺，数理背景的教师对于经济学理论的理解却存在不足；或者即使有的教师两方面兼备，但对授课对象专业背景的理解较薄弱，这都使得教师无法较好的掌握经济学各专业领域的现实特征、学科发展动态，也不熟悉各专业相关指标的特征、数据处理技巧、计量经济学方法选用和计量经济学指标特征。教师计量经济学专业素质的高低，决定了案例分析开展的水平和效果。
3.3 案例选取是否恰当计量经济学案例的选取需要各专业背景的教师集思广益、深入探讨，在教学的过程中不断积累。首先，案例的选取要能够体现计量经济学基本原理、基本概念，这样才能促进学生在案例探索的过程中深化其对计量经济学基础理论的理解和掌握。其次，案例的选取应该结合授课学生的专业背景，如为经济学专业的学生选用货币发行与通货膨胀的关系模型，为金融学专业的学生设计资本市场相关模型，为保险学专业设计社会保费收入问题模型等。在熟悉的经济环境下更容易激发学生学习的兴趣和参与案例分析的积极性，使学生体味到研究中运用数量方法解决经济问题的一般步骤，学会分析问题和解决，也进一步提升了学生独立思考的能力，培养了学生初步的科学研究的意识和能力。
参考文献：
[1]李子奈,潘文卿.计量经济学[M].北京:高等教育出版社,2005.
[2]李子奈，刘亚清.现代计量经济学模型体系解析[J].经济学动态，2010（5）.
[3]庞皓.对《计量经济学》课程建设的若干思考[J].统计教育，2002（3）.
【关键词】高三复习；变式教学；误区
一、问题提出
在最近几年全国各地的高考数学试卷中，出现了许多背景新、情景新的好题，这些题目大多是通过“课本典型例题”、“典型高考题、竞赛题”、“高等数学知识”变形而来，对于这些“变式问题”，如果没有较强的自学能力、探索能力、创新能力和综合素质，是难以应对的.高三复习教学中的“变式教学”，应该以精心设计问题、引导探索发现、展现形成过程、培养创新精神为基本要求，以方法变式（“一题多解”）、题目变式（“一题多变”）等为基本途径.但是，在具体的教学过程中，教师往往忽略了变式教学的教学价值，存在着诸多误区.
二、变式教学的误区及改进策略
1.片面追求变式的数量，忽视总结和提炼
变式教学不能只满足于“量”的积累，而更应该考虑“质”的提升，归纳与总结是“质”的提升的一个重要方面，通过变式教学对学生进行发散思维能力的训练的同时，千万别忘了对“变式方法”的总结和提炼.下面通过一个高三教学案例进行分析：
教学案例1 高三复习课教师进行一节参数法求轨迹的教学，给出题目如下：
如图，从原点O出发的两条射线OA，OB分别在x轴两侧，且与x轴正方向夹角均为π3，点M，N在OA，OB上移动，且|MN|=23，求线段MN中点P的轨迹方程？
在学生思考片刻以后，教师给出了以下几种解法：
解法一 设点P的坐标分别为（x，y），M，N两点坐标分别为（x1，3x1），（x2，-3x2），从而由条件可以得到：
案例分析 对于教学案例1，教师只是简单地罗列了这道题目的几种解法，对于学生来讲，只是达到了“听得懂”的目的，而没有达到“真掌握”的境界，如能给出下列总结必将能使课堂教学内容锦上添花.参数法求轨迹分为三个环节：引参、用参、消参，这里引参是关键，用参是主体，消参是目的.引参要灵活，从影响动点P变化的因素入手，主要途径有：点参数、线参数、角参数、斜率参数、截距参数、比值参数等，种类繁多，恰当地引入参数是顺利解题关键所在.用参就是根据题目条件准确列出等量关系，用参的原则就是：n个参数必须列出n+1个方程.消参方法要灵活，消参方法有：代入消参、三角恒等式消参、代数恒等式消参等.
2.只见教师不亦乐乎，缺少学生参与和体验
“质”的提升还体现在教学过程中学生的参与和体验，追求多的同时不能更不应该忽视学生的参与和体验，教学过程中本应由学生自己独立思考，由学生个体建构的过程，却被教师取代，学生失去了自己独立探索的机会，不能体验科学探索的经历，获得探索的经验，教学过程缺少了学生探索的“火热的思考”，学生只知道“是这样”，无暇思考“为什么要这样”，更加不能思考“怎样才能这样”，碰到新的问题情景必将是遭到束手无策的悲惨结局.所以教学中要摒弃“代庖”，恰当地设置路标导航引路，引导学生在实践中学会探索变式思路，领悟思路的探求，变式的发现，体验知识的发生和发展过程.下面通过一个高三教学案例进行分析：
教学案例2 高三复习课教师进行一节直线和圆锥曲线位置关系的教学
进行知识点回顾以后，教师就展示了如下例题：
例 已知直线y=x+m和椭圆x23+y22=1没有公共点，求实数m的取值范围？
学生回答后，教师总结：利用“方程思想”解决直线和圆锥曲线的交点个数问题.
一、缺乏适应案例教学的教师
我国高校教师一般是研究生毕业后进入大学担任教师，实际工作经验缺乏，组织引导能力不够，不能将理论知识与实际相结合，缺乏对案例教学的组织能力，在教学中还是采用传统财务管理的教学方式进行授课，对实际的财务管理讨论少。3.学生参与案例讨论的积极性普遍不高。大多数学生学习主要是为了考试通过，所以在很多高校的财务管理教学中存在着学生积极性很难调动的问题。学生只是被动地通过老师的讲解来理解案例，不能深刻理解案例的内涵，学习过程中缺乏主动性思考问题，最终会影响学生参与案例教学的积极性。
二、财务管理案例教学的创新模式
1.适当选择教学案例。财务管理案例教学内容应根据专业的培养目标、教学要求、教学目的等来选择。教师应选择符合专业培养目标，适应教学目的比较好的案例。选择教学案例不仅要反映财务管理课程中的一些重点和难点，对课程的一些问题使学生有较深的理解，便也要恰当联系学生所关注当前的国内经济热点问题，引发学生的思考，启发学生积极思考案例，从而提高学生分析问题、解决问题的综合能力。2.培养适合财务管理案例教学的师资队伍。选送教师到开展案例教学成功的高校或相关机构培训，比如让教师定期到国有大中型企业培训，积累一些的实践经验，把学到的知识就用到教学中去，实现理论与实践的有效结合。当然有条件可以聘请CFO走进课堂，对企业财务管理或公司理财实践进行专题讲座，逐步提高教师的教学水平。3.充分调动学生积极参与案例教学讨论。在财务管理案例教学过程中，教师将财务管理现实中典型实例与各章节联系起来，提出相关问题，激发学生学习相关的财务基础与财务管理知识，预先发放案例，让学生了解案例的有关背景知识，避免学生对案例了解较少而缺乏积极性。在案例讨论的环节中，让学生有机会发言和积极思考，充分调动学生参与案例教学的热情。
三、提高财务管理案例教学
1.组织恰当的教学案例。教师应根据教学内容选择合适的案例。案例的选择要具有典型性，根据财务管理学各章节知识点选择案例，并具有一定的现实性，案例来源尽可能选择带有“中国特色”的真实案例，在案例的选择和内容上能与教学目的与要求、基本问题、知识点相结合。案例选择之后，教师在备课时还要深入掌握案例相关的知识点，总结案例中每个问题并得出结论，在课堂中给学生准确的指导。学生应通过反复阅读教材和相关文献，充分理解案例中包含的相关知识。2.课堂分析讨论。教师在组织和引导案例教学讨论中起主要作用，应给予学生足够的时间进行讨论，同时为了不让学生不偏离案例讨论的主题要对讨论的方向加以引导。采用分组讨论或让个别同学先发言的分式，充分调动学生学习的积极性，使学生能主动地分析相关问题。为避免对学生思维的束缚，在讨论中教师不要明确提出自己的观点。课堂讨论结束后，学生还应该对讨论的内容进行总结，理解别人提出的一些较新的观点。3.案例总结。案例教学的讨论结束后，教师要总结课堂讨论的内容，使学生不仅能够掌握相关的理论知识，在实际生活中也能加以运用。教师还应该分析和评判学生提出的各种观点，明确学生在讨论过程中存在的不足和需要改进的地方。然后对学生的讨论给予较合理的评价，并给出成绩作为期末考核成绩的一部分。4.撰写案例教学分析报告。案例教学的最后一步是撰写案例分析报告，这是引导学生把口头表达的内容通过书面的形式写出来。学生应该认真地思考和总结案例讨论的内容，结合自己的理解和分析独立完成案例分析报告。总之，财务管理学是一门理论和实践都很强的管理学科。因此，实施案例教学，只有对以往传统案例教学中存在的缺陷进行改进的基础上，正确地组织和实施案例教学，才能提高财务管理教学水平，为社会培养更多的应用型人才。同时高校也应在本科财务管理教学中重视案例教学，使案例教学成为课程教学的重要组成部分。
作者：陈东
关键词：金融数学；案例教学；理论；方法
中图分类号：G434
文献标志码：A
文章编号：1673-291X（2012）23-0283-02
金融数学是近二十年来新兴的一门边缘学科，是数学与金融学相结合的产物，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合、由规范研究向实证研究转变、由理论阐述向理论研究与实用研究并重、由金融模糊决策向精确化决策发展的结果[1]。金融数学本身应该具有很强的现实应用性, 但是囿于传统教学方法和学生缺乏社会实践, 该课程的应用特色未能在教学中得到很好的体现。由于学生感受不到该课程的现实应用价值, 学习上缺乏应有的热情和积极性, 影响了教学效果。
案例教学模式是19世纪70年代美国哈佛大学法学院院长兰德尔首创的。所谓案例教学模式, 就是教师遵循教学目的与要求, 运用典型案例, 将学生带入特定事件的现场进行案例分析, 师生通过对特定案例的学习分析与研讨, 培养学生认识、分析和解决问题能力的一种开放式、互动式教学方法[2]。通过案例教学，不仅可以使枯燥的理论讲授变得生动活泼，而且有利于学生尽快掌握抽象的金融数学原理，同时对国内外金融市场的实际情况也有了较为深入的认识。
一、案例教学在金融数学教学中的重要性
案例教学模式对于师生双方都具有重要意义。它不但有利于学生整体素质的加强, 而且也有利于教师自身业务水平的提高。
（一）案例教学有助于提高学生的学习兴趣
《金融数学》应用大量的数学理论和方法研究，解决金融中一些重大理论问题、实际应用问题和一些金融创新的定价问题等。由于金融问题的复杂性，所用到的数学知识，除基础知识外，大量的运用现代数学理论和方法。因此，对于学生来说，学习本门课程具有一定的难度，学生的学习兴趣就会降低。如果老师只是平平淡淡地把知识点介绍给学生, 这种满堂灌式的教学方法很难激发学生的学习兴趣和学习主动性, 课堂气氛比较沉闷。在枯燥乏味的课堂教学中增加有趣的案例, 能起到很好的调剂作用, 学生的学习兴趣就变浓厚了。
（二）案例教学有助于提高学生的综合素质
案例教学可以提高学生的参与意识。案例教学中学生分析、老师点评的方式使学生之间的交流增加, 学生也更乐于在课后和老师探讨一些学业上的问题。师生互动的结果促使学生不断进步, 不断向上突破。
案例教学还可以增强学生的创新能力。课堂教学是以学生为主体的教学，要对不同案例进行分析、讨论。通过分析讨论, 不仅可以锻炼他们的语言表达能力, 而且可以培养学生的发散思维能力, 同时也能够提高学生的逻辑思维水平, 增强学生的创新能力。
（三）案例教学模式有助于提高教师的业务水平
案例教学是一种对师生要求都较高的教学模式。它不但要求教师具有合理的知识结构、较高的教学能力, 而且还要求教师能够理论联系实际,把相关知识让学生浅显易懂地接受。这就要求教师对教学内容要不断补充、更新, 也要求教师要多参与社会实践活动, 经常关注国内外金融市场中的现实问题, 在现实生活中搜集整理适宜的案例。
二、《金融数学》案例教学探讨
（一）选择恰当案例
案例的选择无疑是最关键的一个环节，案例选择是否恰当直接关系到案例教学的效果。因此，选择恰当的案例尤为重要。首先必须要全面准确地把握教材, 其次要选择与教学内容和教学目的密切相关的正反面的典型案例, 寓所教理论于案例之中。例如，在讲解套期保值时，以巴林银行倒闭事件做为案例，使学生理解金融衍生产品的高风险。在选择案例时, 也要注重案例的时效性，做到与时俱进。例（下转296页）（上接283页）如，在讲解对冲技术时，以最近发生的美国最大也是最稳健银行之一的摩根大通巨亏做为案例。
（二）合理安排案例教学的过程
要注意案例教学环节的衔接，合理安排教学过程。一方面需要学生的积极配合，另一方面需要教师有较强的组织教学能力。比如，可以事先把案例发给学生，让学生先作准备，在讨论时能恰当地引导学生，以调动学生的积极性，最后适时进行收尾总结。既要肯定学生独到的见解，激励学生下次更好地参与讨论，又要提出存在的问题和不足。
（三）案例教学要与多媒体技术相结合
由于案例教学耗时较多，并受客观环境的限制。因此，在条件允许的情况下，将多媒体教学手段引入案例教学是非常必要的。多媒体教学具有信息量大、视觉冲击强等优点。通过播放视频、录音、与网页超链接等方式讲解案例，一方面加大了信息输出量，另一方面提高了学生学习的主动性和积极性。
（四）案例教学要与其他教学方式相结合
强调案例教学的同时，也不能忽视理论教学。如果学生连基本的概念理论都没有掌握，是不可能结合基本理论对案例进行深入的分析和讨论的。因此，理论教学依然是教学中最基本的一项任务，而且理论教学与案例教学应该是相辅相承的。其次，案例教学应该与学生自主学习相结合。案例教学如果只是采用老师讲授的办法，则只会使学生引起一时的兴趣，而不会在头脑里留下深刻印象。因此，案例教学应该让学生更多地参与进来，通过自主学习，实现案例教学的最优效果。
参考文献：
关键词：大学数学 基础课程 案例教学
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）03（b）-0000-00
1 引言
大学数学基础课程对于数学专业是指，数学分析、高等代数、解析几何、抽象代数等课程，对于非数学类的理工、经管类专业是指：高等数学、线性代数、复变函数等课程。这些课程是各个专业的必修课、更是是各个专业学生学习后续的专业课程的基础。因此数学基础课程的教学质量直接关系到整个专业的教学质量，关系到各专业学生的专业发展。二十世纪八九十年代，我国的大学教育基本上是以精英教育为主，那时的在校大学生基础知识扎实，都十分勤奋刻苦，具有吃苦耐劳的优秀品质。虽然数学理论高度抽象，传统的强调数学知识传播的连续性和严密的逻辑性推理的教学模式单调乏味。学生也可以凭着超强的毅力和恒心将课堂上的理论知识彻底理解，了然于胸。因此当时教学模式也培养出了许多的尖端的优秀人才。在我国高等教育大众化的今天。大学生（特别是地方性本科院校）的专业基础，培养目标和就业的方式也发生了前所未有的变化。因此，单调枯燥的理论授课已经不适合学生的实际。如何激发学生的学习兴趣，如何培养出服务社会的各种创新人才，已经是高等教育面临的新课题。本文主要联系自己的教学实践，在教学方法上提出了在数学基础课上引入“案例教学”模式思想，分析了在数学基础课堂上引入案例教学的必要性和可行性。
2 案例教学的定义及研究现状
案例教学（ Case methods of teaching）就是运用案例开展教学的一种方法. “案例教学”起源于哈佛大学的法学院，大约在1870年到1910年所有的居于领衔地位的西方法学院都使用案例方法教学。在哈佛工商学院院长多汉姆（ B. Donham） 的推动下，1921 年科普兰（ D.Cop- eland）博士发表了第一本成文的案例教学书籍。20 世纪70 年代以后，案例教学在教育界，特别是师资培训中得到运用。国内的案例教学（特别是对数学基础课程）起步较晚，但发展较快。郑金洲教授认为案例教学就是以教学案例为载体，基于一定的教学目标，选择一定的教学案例从事教学的一种方法[1]。许多的一线教师对数学基础课中引入案例教学有了一些初步的探讨。如东北财经大学的郑永冰老师探讨了经管类数学基础课教学中的案例法，指出数学基础知识与体现数学应用特点的案例的有机结合，是对大学数学基础课教学改革的一个有力促进[2]； 丽水学院的陈巧云指出运用案例教学可以在数学基础课中很好的培养学生的数学建模的思想[4]。但是这些理论还很不成熟。且在具体实施过程由于学生参与积极性不足，忽略了对学生非认知品质与能力培养目标，没有很好的处理案例教学与基础课理论体系和数学思想方法的教学之间关系，使得案例教学没有达到预想的教学效果。
3 数学基础课教学中案例教学的必要性
3.1 案例教学是高等教育大众化的必然要求
提高高等教育的质量是我国目前高等教育改革和发展中亟待解决的紧迫问题，也是增强国家综合国力的重要举措。正如前言中所叙述的，我国的大学教育已经从20世纪八九十年代的精英教育发展到了现代的大众化、平民化教育。大学教育的培养目标也从培养专门人才，高素质人才演变为培养适应社会经济文化发展需要的多样化、有特色的创新人才[5]。我国高校自1999年扩招的十多年来，取得了很多成绩，也出现了很多的问题：教学、教育质量有一定程度的滑坡，学风不正、道德失衡不同程度的存在，学生对学习的迷惘。虽然进行了许多的改革，但是我国高等教育面临的问题没有多大改观。其中因素固然很多，但是，笔者认为现行的教育教学模式与地方性本科院校学生的专业基础和培养目标不适应的是一个重要的原因。新的教育环境新的培养目标必然需要我们采用新的教育教学方法和教学模式。教育部关于全面提高高等教育的质量的若干意见指出：创新教育教学方法，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学。“案例教学”模式顺应社会和时代的要求，将高等教育的新理念和新方法融入到大学数学学基础课的相关课程中，此教学模式将抽象的数学基本理念用生动的生活案例贯穿于教学的全过程中。在“案例教学”模式中，教师能够充分关注带每一个学生，关注学生的生活经验和已有的知识体验，关注学生个体差异，满足学生的不同需求，面向全体学生，营造能引起学生利用数学知识解决实际问题的教学环境，使每个学生都能得到充分发展。其次，该教学模式强调动手实践、自主探究、合作交流，能够有效的促进学生的全面发展和综合能力的提高，符合新世纪创新型人才培养的要求
3.2 “案例教学”教师专业发展的需要
在当代高等教育实践中，高校教师的职能发生了重大变化。“培养人才、发展科学、服务社会、持续创新”是新时代对高校教师要求。这极大地提高了教师劳动的复杂程度和创造性质，没有高校教师的成长和专业上的发展，高校教师便无法完成时代赋予新的历史使命。而高校教师的成长和专业发展是只有通过自己的教育教学实践才能完成。可以发展教师的创新精神和实际解决问题等能力和品质，“案例教学”模式通过对典型的教学案例、教育事件的分析与研究，不但可以引导学生学会反思，学会研究，使学生的创新能力得到有效提高，而且在“案例教学”模式的实施中，可以发展教师的创新精神和实际解决问题等能力和品质，可以帮助教师理解教学中所出现的两难问题，掌握对教学进行分析和反思的方式，案例的运用也可以促使被培训教师很好地掌握理论，促进教师的成长和专业发展。
4 “案例教学”的可行性
4.1 数学原理与现实生活的联系是“案例教学”的理论基础
生动形象的案例是案例教学中的一个重要的要素，而来源于现实生活中出现的实际情况与具体问题的真实案例更能引起学生的关注和参与， 也有助于案例教学活动实现最佳的教学效果。大学数学基础课程的理论和方法都来自现实生活，且在实际中都具有广泛应用。如函数各种性态的研究方法和结果可用于解决生产活动中诸如求最优值、平面图形面积、立体的体积，杆件的质量等相关的问题；概率论与数理统计的理论与方法是对现实世界中普遍存在着各种不确定性和随机性的抽象概括，在信息、医疗、军事以及管理决策等多个领域都有着广泛的应用。这些都为“案例教学”提供了丰富的素材。
4.2 大学生的自学能力和独立思考能力是“案例教学”的精神条件
大学生已经从幼稚走向成熟，世界观开始成熟，逻辑思维能力和自学能力增强。同时，现代社会通讯媒体高度发达，他们通过各种方式及媒体吸收了古今中外的多方面信息，使得他们自身具备时代眼光，不墨守成规，具有平等、自由、竞争等现代意识，对世界的发展有着自己独到的见解，关注新思想，善于接受新事物，思维方式活跃，愿意去尝试新事物，喜欢挑战。随着学习生活环境的改变，他们的内心世界也发生了巨大变化，已不满足于教师单一的知识灌输，不满足于被动接受结论，他们希望有自己发表看法的空间，渴望展示才华，锻炼自我、发展自我。在“案例教学”模式中，教师在课堂与学生充分互动，围绕案例，收集资料、课堂讨论、辩论、与同学交流等形式给学生提供了一个充分展示自己能力的机会，综合素质也在探究学习中不断提高。在新教学模式的实施过程中，教师充分利用不同的教学案例，鼓励学生自主学习，给学生提供更多的思考和探究的空间。学生在对教学案例分析、探究的基础上，积极查找资料，主动获取知识，围绕教学案例所提供的探究目标展开讨论和交流，发表独立见解，既尊重了学生的个性，树立了学生的自信心，又激发起学生创新的勇气和敢于挑战的精神，使抽象数学的知识和理论内化为学生的基本技能。
案例教学在一定意义上说都是舶来品， 我国尚没有成熟的经验与理论可供借鉴， 本文只是联系自己的教学实际，提出自己的一点初浅的看法，仅供同行参考。
参考文献
[1] 郑金洲.案例教学：教师专业发展的新途径[J].教育理论与实践，2002，22（7）：36-41.
[2] 郑永冰.[J].大学数学基础课教学中案例教学初探[J]. 廊坊师范学院学报（自然科学版），2012，12（2）：93-96.
[3] 郭德红，纪向荣.案例教学的要素和方法[J].衡水学院学报，2007，9（2）：107-110.
[4] 陈巧云.在数学基础课教学中培养数学建模的思想[J].丽水学院学报，2004，26（5）：83-85.
