时间：2023-05-30 10:34:51
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学家故事，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1、古希腊数学家欧几里得：
古人学习几何更是困难，据说当学到“一个等腰三角形的两个底角相等”这个定理时，好多人就无论怎样都学不会了，因此这个定理又叫“驴子的梯子”。直到现在，平面几何的一些知识或者立体几何的一些定理仍然难住了一大批人，因此当国王多禄米向欧几里得讨教学习几何的捷径时，欧几里德告诉他：“在几何里面，没有为国王提供的捷径。”
2、古希腊数学家阿基米德：
叙拉古的亥厄洛国王委托金匠造一顶纯金的皇冠，但是怀疑 里面掺了银子，于是请阿基米德鉴定。一次阿基米德洗澡时，发现水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来，赤身奔回家中，口中大呼：“尤里卡！尤里卡！”（我发现了），于是便开始在大街上裸奔起来了，一直跑到家里。
（来源：文章屋网 ）
关键词：数学文化；数学素养；数学名言
“给我五个系数，我将画出一头大象，给我六个系数，大象将会摇动尾巴。――柯西”
多么生动形象的一句话，亲爱的读者朋友们，谁能告诉我它的含义？
一、数学文化
从狭义上讲，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它的形成和发展；从广义上说，数学文化还包含数学家、数学史、数学以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。
什么是数学素养？顾沛先生说，很多年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是所形成的数学素养却是终身受用。下面我举出本人在教学中的一点尝试，希望各位读者能通过这些小故事，体会到我们的数学素养。
二、数学热爱者的尝试
作为一位数学教师，其实也是一位数学热爱者。让我着迷的不仅是数学本身的美，还有数学的文化气息，数学家们的人格魅力。于是自己编制了《数学素养小手册》，培养孩子们上网收集，查阅资料能力，了解数学家，数学名言，数学小谜语，以及与大家分享，数学小故事，小知识和小趣题等，还有亲子活动，我是爸爸妈妈的小老师以及自我评价等，受到孩子们的喜欢。
在孩子们中间开展课题研究，如关于桥梁的“我是小小设计师”，鼓励有条件的孩子制作自己的桥梁设计等，孩子们积极性很高，也调动了家长的共同参与。学到圆这一部分时，调动孩子们自己查资料，制作关于的PPT，自创以圆为主题的设计图，绘画小小纸盘画等，并以此整合成为数学公开《穿越千年的》，以课堂情景剧的形式演绎的过去与现在。大家积极参与，热情高涨，印象深刻，爱上了小。注重对孩子想象力和创新能力的培养，给孩子充分的尊重，让他们爱上数学，发现数学，享受数学，展示数学才能。只要有创意，都乐于及时与同学分享，在QQ群里与家长们分享。
三、我们的心灵鸡汤――数学早点心
数学老师上早读，读什么呢？读公式，读法则，读定律？还可以来点儿什么呢？我决定为孩子们编辑一本数学小读本，其中收录了几十条数学名言，选编了几名极具代表性的中外数学家的故事，编成了我们的《数学小读本》。利用早读时间朗读与赏析，渗透数学知识，开拓视野，一起跟我们来看看吧！
首先全班齐读“数学名言”部分，孩子们，说说你的理解。你最欣赏哪句名言？孩子们大方地站起来，纷纷表达自己的想法：
我最喜欢这句话
1.上帝是一位数学家！――雅克比
这句话简洁明了，大气磅礴！得到了众多学生的追捧。
2.数学的本质在于他的自由。――康托尔
数学家的心是自由的，我们学数学，做数学的时候也能体会到，特别是数学题的方法多种多样。
3.一个数学家越超脱越好！
远离城市，远离喧嚣，静心于自己的一片天地，享受心灵与大师的对话。
4.纯数学是魔术家真正的魔杖。――诺瓦列斯
我便在旁边画上一个数学王冠，再配上一根魔术杖，孩子们都笑了！
5.一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。――维尔斯特拉斯
我同样很欣赏这句话：不能在心灵上作为一个诗人，就不能成为一位数学家。
俄罗斯女数学家柯瓦列夫斯卡娅语。丘成桐先生也有很好的历史文化底蕴，大师绝不是只局限于某个狭隘的专业的。
6.这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。――怀德海
所以我们也要学习白居易平易近人的“大白话”，把复杂的问题简单化，化繁为简才是高手也。
7.无限，再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵！――希尔伯特
在找规律问题中我们可以体会到。
8.如果谁不知道，正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。――柏拉图
可怜又可敬的无理数发现者希帕索斯却为真理献出了生命！
9.在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔
所以才有了千年难题，吸引一代又一代的爱好者去探究，也促进了数学各分支的发展。
10.上帝创造了整数，其余所有的数都是人造的。――克隆内克
万物皆数也，毕达哥拉斯学派一直所推崇的。
11.数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。――德摩
人类离开了想象。世界将会怎样？
12.“给我五个系数，我将画出一头大象，给我六个系数，大象将会摇动尾巴。――柯西”
有一次，孩子们读完后照例相互提问与赏析。一个孩子文问道：“请问这句话是什么意思？”其他同学无人应答，科代表便顺势抛给了我，“下面请老师给我们讲讲这句话的含义。”
这句看似简单，却又令人疑惑的一句话我也未去细究呀！那我得利用课间时间赶紧上网去查呀，还真是没有查到这句话出自于柯西的哪本书，或是什么时候，什么场合的妙语！
第一节上课了，没办法，硬着头皮上吧。好吧，我们不妨先来画头大象的简笔画：为了突出大象的特点，姑且认为是五个系数，大大的脑袋，长长的鼻子，大大的耳朵扇子，咽档纳碜樱四根大柱腿，那就五个要素了！还有一个，谁来画？
同学们果然自告奋勇者，画上了一根飘逸的尾巴！还可分享一下盲人摸象，曹冲称象等故事。
当然还是老实告诉孩子们，这只是一个趣解而已，柯西先生的真正含义还得孩子们继续去探究呢。谜底也许藏在他研究的单复变函数或是常微分方程中，柯西定理、柯西不等式还是柯西收敛准则？
上网一查，柯西先生还真有趣：柯西（Cauchy，1789―1857）是法国数学家、物理学家、天文学家。其父亲是一位精通古典文学的律师，与当时法国的大数学家拉格朗日与拉普拉斯交往密切。少年时代的柯西数学才华颇受他们的赞赏，并预言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建议“赶快给柯西一种坚实的文学教育”，父亲因此加强了对柯西的文学教养，使他在诗歌方面也表现出很高的才华。
柯西在学生时代，有个绰号叫“苦瓜”，因为他平常像一颗苦瓜一样，静静地不说话，如果说了什么，也很简短，令人摸不着头绪，和这种人沟通，是很痛苦的。柯西的身边没有朋友，只有一群妒嫉他聪明的人。当时法国正在流行社会哲学，柯西工作之余常看的书，却是拉格朗日的数学书，这使他赢得另一个外号“脑筋劈哩啪啦叫的人”，意即神经病。
柯西的母亲听到了传言，就写信问他实情。柯西回信道：“如果基督徒会变成精神病人，那疯人院早就被哲学家充满了。亲爱的母亲，您的孩子像原野上的风车，数学和信仰就是他的双翼一样，当风吹来的时候，风车就会平衡地旋转，产生帮助别人的动力。”1816年，柯西回到巴黎，担任母校的数学教授，柯西自己写道：“我像是找到自己河道的鲑鱼一般地兴奋。”不久他就结婚，幸福的婚姻生活，有助于他与别人沟通的能力。可见柯西语言幽默，文化功底深厚。
柯西在纯数学和应用数学的功力也是相当深厚的，在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇文和几本书，其中有些还是经典之作。据说，由于柯西的作品实在太多，印刷厂为了印制这些论文，抢购了巴黎市所有纸店的存货，使得市面上纸张短缺，纸价大增，印刷厂成本上升，因此，科学院后来规定论文最长的只能有四页，所以，柯西较长的论文只得投稿到其它地方了。
感悟：文学功底很重要！
四、关于数学家的故事
我首选取了天才的大数学家――高斯，他那从1加到100的故事早已成为了经典。三岁就已经会计算，而且还可以指出爸爸计算帮工的工钱算错了，不是天才又是什么？
第二位选取了数学家欧拉，一个喜欢追问的孩子，追问老师，天上的星星有多少颗？却被教会里信奉上帝的神学老师赶回了家，成了一个放羊娃。年幼的他成功地帮爸爸不花钱地解决了，新羊圈的围栏问题。这也正是长方形和正方形面等周长，面积最大问题，直到现在也常出现在各种考题和故事中，被人们所还津津乐道。
第三位是20世纪最重要的科学家之一――冯・诺依曼，计算机之父。周末让孩子们写了读后感，有的孩子们写的还真棒呢（请见后面）。
第四位选择现代著名数学家陈景瑞，沈元教授给他上了一节课，“送他一颗明珠”，在他心中埋下了一颗种子，立志要证明出哥德巴赫猜想，拿下世界难题。赠人玫瑰，手有余香，我们数学老师，也有这样的权利和义务，多么幸福和圣神呀！
后面我还特意选了几位女数学家，这对女孩子学好数学有很大的激励作用呢。 最后选了苏步青和熊庆来，特殊抗战时期，不忘初心，为国效力，可钦可敬！
最后，给大家推荐一本好书――北京大学出版社《美妙的数学》（吴振奎著），让我们一起爱上数学，欣赏数学，享受数学吧！
请欣赏孩子们的读后感吧：
在这个星期，我读到计算机之父冯・诺依曼的故事。在故事中介绍了，他是美国核计划的协调员，“曼哈顿计划”中最重要的科学家之一，长崎原子弹的缔造者。看了这些对他的介绍，我不禁尊重起他来，心中有一种暗暗的敬佩感。
当我看到他居然六岁时就能心算做八位数乘除法，八岁可以精通微积分……这时我又开始暗暗吃惊了。再往下看，当时人们对他的学问，编成了一句长期流传的笑话：诺依曼其实是一个懂得怎样完美模仿人类的外星人。
此时此刻，我想：他能够取得这么大的成就，这么多人的赞赏，与他刻苦钻研，勤奋努力是分不开的，以后我也要努力学习，像他一样取得伟大的成就！――欧阳思捷
更有给冯・诺依曼画漫画的：
我觉得冯诺依曼的样子：
样式一：大家好，我叫诺依曼，今年3000000亿岁了，我有着最强大脑，是个surper数学家。
样式二：思考中，翘着二郎腿，耍酷最重要！
样式三：还是电磁波，思考中……因为头脑太重，必须要强壮的脖子，头大最重要。
――刘耘文字配漫画
再欣赏一位学霸的感悟吧：
冯・诺依曼是匈牙利的一位重要而又不可一世的数学家，他从小就是举世公认的天才，以惊人的数学天赋和全面的知识，在学术界获得了极高的名望。他不像与他齐名的英国数学家哈代，有着广泛的兴趣。
【关键词】趣闻轶事 历史名题 名人故事 经典悖论
数学是人类的重要文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.因此，学习数学史对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。著名数学著作、著名数学事件、数学家的生平、数学思想、数学名题这些课程资源，都可以成为促进学生学习、理解数学的重要的载体。在教学中我们如何进行数学文化的渗透教学呢？在此，谈一谈笔者的几点看法。
一、趣闻轶事，引人入胜，激发兴趣
在数学发展的文化历程中，围绕数学知识、数学家出现过许许多多的趣闻轶事，产生了丰富多彩、生动感人的故事.如在负数概念及运算法则的教学时介绍负数概念的历史，让学生了解负数概念最早出现在中国， 古人将算筹分成红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。再如在学习勾股定理时，介绍勾股定理的故事，传说中毕达哥拉斯学派得到勾股定理后杀了100头牛庆祝，因此勾股定理又称为“百牛定理”。 著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。说趣闻轶事的目的就是要设计一个教学情境， 这个教学情境主要是能引起学生的学习动机与兴趣。同时也可利用故事情境引出学生已有的数学概念，或是借故事情节引入要教的数学概念，也可以利用故事情节的铺设， 呈现给学生想要解决的问题等。
二、名人闪念，奇思妙想，启迪思维
在数学发展的长河中，曾经稍纵即逝的创新闪念对数学的发明、发现有着十分重要的作用，一些数学家创新的火花、大脑中的一个闪念、百思不得其解时萌发的奇思妙想，均是数学教学中重要的课程资源。如17世纪笛卡尔在一次晨思时，看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了苍蝇与相邻两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它的路线，这使他头脑中产生了关于解析几何的最初闪念。这里孕育着数学上的重大发现，点原来可以用数对描述。点化为数对，几何问题化为代数问题，用代数方法解决几何，刹那间的闪念，数对描述点的坐标法，妙不可言。坐标法的出现是数学发展史上一个里程碑，数学的发展从此进入了一个新天地。
数学教育的核心是培养学生的数学思维能力.这样的故事更便于他们体会思考是科学的学习方法的核心.也只有勤于思考，才能了解知识的来龙去脉，把握知识的内在联系，从而系统、全面、深刻地掌握知识.因此，数学结论的推导过程，思维方法的多样性，问题的发展过程，规律的提示过程，都蕴含着向学生渗透思想方法、训练思维的大好机会。
三、历史名题，寻根究底，拓宽视野
历史上许许多多精彩的思想方法被排斥于我们的教材之外，当了解历史之后，我们就会认为教材上的方法是唯一适合于课堂教学的方法. 在历史方法的对比中，学生开阔了视野，在不知不觉中还学会了欣赏数学，感受数学思维的魅力。通过数学史我们知道，毕氏定理的证明方法很多，在教学中引入一些简洁漂亮的证明，我们可以引导学生去好好欣赏、品味。如伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上）。再如古中国三国时期赵爽注解《周髀算经》所提供的弦图证法。在比较这些解法，对学生的人格熏陶、认知发展都可以带来深刻的影响.学生在遇到问题的时候就不会再只用单一的思路解决，他们就会想到问题解决方法的多样性.而学生在探索解法的过程中，同样也欣赏到了数学的方法美。
四、名人故事，树立榜样，培养品格
数学家的遗闻佚事， 不仅能大大激发学生的学习兴趣，而且对学生的人格成长还富有启发作用。如， 十八世纪法国女数学家苏菲姬曼， 就是受到阿基米德故事的“煽动”，迷上数学而终生无怨无悔的。据说， 苏菲童年时被数学史家莫度西亚的《数学史》所记载的阿基米德传奇所吸引.相传，阿基米德正沉醉在一道几何问题时，对已经陷城的罗马士兵浑然未觉， 就莫名其妙地被杀死了. 这个悲剧让百无聊赖的苏菲神醉心痴，她想几何学若真有这种魅力，那真的值得探索一番了。于是，她终于走上了数学研究的道路。
以数学家名字命名的定理、公理等，数学家的生平、数学成就和崇高品质，在恰当的时机介绍给学生，以此来提高学生的求知欲，激发学生学习数学的兴趣，而数学家成长与发展的经历给学生的启迪甚至超过数学知识本身，数学家的高尚情操和追求真理的精神，对培养学生热爱数学、追求真理有很重要的意义。
五、经典悖论，探究体验，拓展思维
坚持让学生做好课前演讲，激发学生数学的主动意识和学习热情，调动学习的积极性，使学生“说数学”能力充分发展提高，学生的创造意识萌发，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”。课前演讲也像作文训练一样，在学生进校到离校，要有一个整体计划，循序渐进，让学生在演讲中有话可说，知道从何说起，并在各个阶段对学生进行阅读、收集资料以及演讲技巧和方法的指导。演讲内容主要归类为以下几方面：
1、讲一讲“数学故事”
人人都喜欢听故事，人人也乐意讲故事。在数学课堂中讲故事是不是不合情理？不是的。既然数学存在生活中，当然故事中也有数学。我把数学故事作为一个教学内容，这样学生不但喜欢上数学课，还减轻了教学难度，而且既培养学生学习数学的兴趣，又丰富了学生的语言、培养学生的表达能力，使学生得到发展。学生演讲的故事包括数学家的故事、数学相声、数学童话故事、数学趣闻、数学史实等。教师可以在适当时机“插叙”相关背景知识，使学生体会数学在人类社会发展历史中的重要意义，激发学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习也可起到激励作用。例如：在教学《圆的周长》一课前学生演讲《祖冲之的故事》：“早在一千四百多年以前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的圆周率的值。祖冲之的发现比国外科学家的发现早一千多年。这是我们中国人民的骄傲，是我们中华民族的骄傲。”学生在听的过程中已经了解到圆周率。数学教学内容是由一代又一代的数学家经过不断的努力，逐步发展至今的。数学家在是如何发现并解决中学数学教学的知识，数学家能用这些数学知识解决哪些问题，是激发学生学习数学兴趣的一个很好的教育素材。在数学教学过程中，教师可以利用数学家传记中和教学内容有关的部分，利用数学家提出的问题或是解决问题的方法，或是问题的背景材料，来激发学生的学习兴趣。数学家们在历史上提出一些所谓的数学问题都有着很深刻的实际背景，而且一些数学问题的提出在形式简单明了，非常贴近学生的日常生活，是学生感兴趣的学习内容。
在教学实践中，讲数学故事使学生加强了知识的理解与学习，同时在识字能力、语言能力、倾听能力、表达能力和表现能力等各方面都有了不同程度的进步。我认为，数学故事不但是学生展示自我的一个天然的舞台，而且更是学生不同能力发展的摇篮。它是传统数学教学有益的补充，可以起到激发兴趣，开阔思路，提高能力，扩展知识等多重作用。
2、记一记“数学名言、短语”
在小学的数学教学中，我们应该告诉学生：数学是一种描述自然界规律的一种方法，是用一种有自身体系（如符号语言）描述自然规律的一种方法。数学是人们认识客观世界的工具，数学方法是人们认识客观世界的方法的一种抽象的表现形式。数学教学是要教给学生怎样去科学地、理性地认识世界、分析世界，从数学家名言中可以看到历史中的数学家是如何以数学为工具去分析自然界的。数学名人名言在教学中有机渗透数学学习目的、学习态度等思想教育作用。数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅。有一句著名的格言说数学比科学大得多，因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学。而且可以用来描写人生。下面介绍几位古今中外名人的人生格言，它们都是用很简单的“数学”（数字、符号、数学概念、式子等）来表达的，而且是那么深刻、绝妙。指导学生收集数学名言，进行整理分类，比如：
①用数写的格言
王菊珍的百分数：我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”托尔斯泰的分数：俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”
②用符号写格言
华罗庚的减号：我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
③用圆写格言
芝诺的圆：古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅。如前所述的一些名言一方面折射出他们伟大的人生，一方面折射出数学之美。让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的名言来描绘自己的人生轨迹，我们的人生价值和对人类的贡献将是无可限量的。
3、赛一赛“数学才智”
学校班级设置数学“财富大考场”，让学生在你争我赶的学习环境中去角逐，全身心投入，学会与他人合作竞争，使数学赛事百花齐放，百家争鸣；使活动充满生机活力，激发学生互动。比如，数学基础知识竞赛，如：计算能力竞赛，分解因式竞赛等；数学应用问题与数学建模，如：国库券的收益率、计算工资的利息、供应站的位置设计问题等；还可以赛一赛“巧算”，比比谁的方法多，引导学生收集各种有规律的速算法，如：首同尾合十的计算、11与一个数的积、等差数列求和，等。
那么,怎样才能使数学课堂变得“有趣”呢?我们可以从以下几个方面入手。
一、在讲课过程中适当穿插数学历史故事
显然,讲数学历史故事是让课堂变得有趣的好方法。数学历史故事可以激发学生强烈的探索欲望,从而活跃课堂气氛,提高教学效率。需要注意的是,讲故事只是手段,不是目的,如果故事讲离题了,与课堂内容没有关联,就会喧宾夺主,分散学生的注意力,反而会起反作用。所以,数学课堂上的故事应该是经过精心准备的、与课堂内容紧密关联的故事。
在讲解统计和概率的初步知识时,我就讲了恺撒移位密码的故事。这故事简单来说是这样的:“恺撒密码”是古罗马恺撒大帝用来保护重要军情的加密系统,它是一种替代密码,通过将字母按顺序推后起3位起到加密作用,如下表所示:
用这样的移位密码,假如有这样一条指令:RETURNTO ROME,加密后就成为:UHWXUQ WR URPH。这份指令即使被敌方截获也不会泄密,因为不知道密码的人从字面上看不出任何意义。
显然,我们不仅仅可以只是将字母按顺序往后推三位,我们其实可以任意制作一张明码表和暗码表的对应,这样我们可以有4×1027种加密方式(为什么会有这么多的加密方式只是一带而过,以免扰乱课堂主题),这在当时没有大型计算机的情况下要破解几乎是不可能的。那么,我们怎么不用计算机就破解这种密码呢?
这个问题引起了学生的热烈讨论。当明白可以通过先截获足够多的暗码指令,然后统计每个暗码出现的频度,再与实际英语中各个字母出现的频度相比较,从而确定与暗码表对应的明码表时,学生对“统计”就有了很深的体会,对其力量惊叹不已,对统计也产生了浓厚的兴趣。
从这个例子可以看出,在课堂教学中,将数学历史故事与课堂内容有机结合起来效果是非常好的。在这方面我们广大数学教学工作者应该是大有可为的,因为数学作为一种文化现象,本身就有悠久的历史,几乎每一次数学进步都伴随着一个数学历史故事,所以,数学历史故事非常丰富,我们大可以将这个宝库好好利用起来,为数学教学工作增添迷人的色彩。
二、将数学笑话带进数学课堂之中
比如,在以往的数学解题教学过程中,数学教师向学生灌输的一个原则就是要把问题转化为自己熟悉的问题,这样就能比较容易找到解题思路,但这个思想学生往往听的时候很明白,做的时候却不是那么明确。这时,如果有一个笑话可以刺激他们的神经,那么对于学生理解这个思想就会很有帮助。有位教师讲了这么个笑话:有个数学家到消防队去应聘当消防员,消防队长测试他有没有做消防员的能力。他把数学家带到消防队后院小巷,问数学家:“如果货栈起火,该怎么办?”数学家回答说:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。”消防队长说:“完全正确。还有一个问题,假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。”消防队长大叫起来:“什么?太可怕了。您为什么要把货栈点着?”数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”学生听了这个笑话哈哈大笑,但是没有人说数学家迂腐,却对“把问题转化为自己熟悉的问题”有了很深的印象,在解题过程中很明确地贯彻了这一原则。
我们可以看出,在这两个场景中,如果教师只是简单地批评学生过于自信和盲目,或者通过题海战术来加深学生对解题思想的理解,那么学生的压力就会很大,课堂气氛也会变得沉重,数学也将不再那么有趣。而教师若用讲笑话来指出学生的错误和加深学生对数学解题思想的理解,效果就会比前述方式好得多,最重要的是,这种方式既能指出学生的错误又能让他们觉得数学有趣,一举两得。
三、结合社会生活实际,巧妙提出问题
结合社会生活实际提出问题对活跃课堂气氛,让数学课堂变得妙趣横生,从而达到引导学生喜欢数学、乐于学习数学的目的是很有帮助的。
学生在解答应用题时,关键是设变量、列等式。设变量这一点没什么困难,难点在于利用已知条件列出等式。这需要学生综合各个已知条件作出合理的数学等式建构,需要学生带着“找等式”的眼光去看待各个已知条件。很多学生做应用题遇到困难就是因为找不到解未知数所需要的方程。在这种情况下,教师就要培养学生“找等式”的意识。意识的培养往往可以通过几个让人印象深刻的例题来实现,这时,我们如果能把社会生活实际与课堂内容结合起来,巧妙地提出问题让学生解答,效果就会很好。
让数学课变得有趣的方法还有很多,笔者在这里只是结合自己的教学实践谈谈自己的经验。教师只要努力让数学课堂变得有趣,就必然能使学生因为“有趣”的数学课堂而对数学产生兴趣,从而喜爱数学、乐于学习数学,使教学水平迈上新的台阶。
参考文献:
[1]“移位密码”.维基百科词条.
[2]李媛媛.让数学课堂生动有趣的三步曲.新课程研究.基础教育,2009,(4).
1.将数学史融入中学数学教学的必要性
现在中学数学改革正在进行，中学数学教育已经发生了很大的变化，与以前的传统知识结构相比，中学数学改革的一个最大特点就是增加了选修内容。在选修中，数学史作为一个专题出现在了中学生的视野中，如今，学习数学史课程是《普通高中数学课程标准（实验）》的基本要求。此外必修教材中大量出现了“数学史”的内容，教材大部分章节中都有“阅读与思考”的版块供学生阅读数学史，用大量的篇幅生动地介绍了数学专用名词或术语产生的历程，帮助学生正确理解和掌握它们，从而激起学生学习数学的兴趣。数学史若能够融入课程中，将极大地丰富数学课堂教学，使数学课堂变得生动活泼。学生学习任何知识都是要有兴趣的，兴趣对学生学好相应的课程是很重要的。除了老师的个人魅力之外，知识本身如果也能吸引学生那就事半功倍了。数学是一门抽象的学科，许多公理，命题的由来常常会让学生产生这样的疑问：为什么要学这些东西？这些知识是不是前人凭空想象出来的？感觉到知识陌生的时候就会产生畏惧心理，失去学习兴趣。对于学生对数学学习兴趣的培养，笔者认为数学史是一个很有用的工具。它通过让学生了解数学知识的形成和发展过程，明白数学并不是一门凭空想象出来的学科，而是时代和历史的产物，与生活息息相关；其次，了解了数学家的生平经历，也可以激发学生学习数学的动力，所以在数学中融入数学史是很有意义的。
2.数学史有利于培养中学生的数学学习兴趣
数学中的名人逸事能激发学生学习数学的兴趣。在数学史中，与数有关的故事层出不穷。比如，诺伯特・威特是本世纪最伟大的数学家之一，他既是信息论先驱，又是控制论奠基者。威特是当之无愧的“神童”，他3岁就能读写，7岁能攻读和理解但丁与达尔文的著作，14岁大学毕业，18岁时就获得了美国哈佛大学的科学博士学位。在隆重的学位授予仪式上，一位嘉宾见他一脸稚气，好奇地发问：“阁下今年几岁啊？”威特风趣地回答：“敝人今年岁数的立方是个四位数，而四次方则是个六位数，把两者结合起来，它们正好把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且不重不漏，这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里干出一番惊天动地的事业。”一言既出，四座皆惊，大家都被他的妙人妙语牢牢吸引住。“他今年到底几岁呢？”竟成了会场上压倒一切的中心议题。这样的故事不胜枚举。总之，通过数学中的名人逸事，让学生在数学的世界中邀游，让学生“说文解数”，将数赋予除计量外的更多内涵，可以有效地提高学生学习数学的兴趣。
3.数学史有助于学生理解数学
数学家研究数学的时候火热地思考着，一旦研究完毕，呈现给我们的则是冰冷的美丽形式。而教师面对学生的教学过程就是要揭开这层形式化外衣，显现数学知识内在的结构和实体，让学生体会到数学的内涵，把握知识的精髓。要完成这项工作可以有很多途径，从数学史的角度把握数学本质就是其中的一种有效途径。现以三个实例予以说明。
例：在中学数学中，“函数”是一个比较抽象的概念，也是一个非常重要的概念。对于函数概念的讲解，由于很难与现实生活联系起来，老师们往往都是先直接对定义进行分析，然后在应用过程中继续对概念进行深化讲解。这样大多数学生都只能抽象地理解这个概念，不能真正体会到函数思想的精髓。这时老师不妨先给学生介绍一下函数概念产生的历史背景与发展过程，总结起来，函数概念的发展包括以下四个阶段：
（1）早期函数概念――几何观念下的函数。
（2）十八世纪函数概念――代数观念下的函数。
（3）十九世纪函数概念――对应关系下的函数。
（4）现代函数概念――集合论下的函数。
再将其与如今的函数定义联系起来作分析讲解，学生自然能更好地理解函数的概念，因为有生动的历史背景做铺垫，抽象的函数概念变得“有血有肉”，易于接受。
4.数学史有利于加强学生思想教育
师：在一个平面内，如果一条直线横过其他两条或两条以上的直线。那么我们称这条直线为截线，这样就出现了八个角。如图1，今天我们来研究这些角，看看它们之间有什么关系没有。
于直线a呢?
生(异口同声)：一条。
师：真的只有一条吗?
生：……
师：其实，在平面几何范围内，确实只有一条，同学们答对了，但是，还有另外一些类型的几何学。它的正确答案不是一条。
同学们现在学的几何，叫做平面几何，也可称为欧几里得几何，它是以著名的希腊数学家欧几里得的名字来命名的，我们学的这些几何知识，都出自他的著作――《几何原本》。
刚才同学们回答的这个问题，和《几何原本》里的第5公设有关，大家知不知道，围绕着这个第5公设。发生了许多离奇而曲折的故事呢。
《几何原本》的5个公设是：1、假定从任意一点到任意一点可作直线；2、一条有限直线可不断延长；3、以任意中心和直径可以画圆；4、凡直角都彼此相等；5、若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角，那么把两直线无限延长，它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交。
明眼人一看就知道，第5公设有点特殊，它的叙述不像其他公设那样简洁、明了，当时就有人怀疑它，并想利用其他公设和定理推导出这条公设，后来人们寻求以一个比较容易接受、更加自然的等价公设来代替它，再后来，苏格兰数学家、物理学家普莱菲尔用“过已知直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行”来代替第5公设，也就是我们刚才探讨的问题，于是，人们开始踏上证明第5公设的漫漫长路，这其中有3个人不得不提，他们分别是大数学家高斯、匈牙利青年波约和俄国数学家罗巴切夫斯基……
反思：课上到这里，整堂课的思路和大致轮廓已经出来了，这节课其实很朴实，既没有联系生活情境。而是直入主题，也没有大肆的合作等噱头，基本上是老师在讲解，但是这个过程却能够体现出浓浓的数学味道，再加上数学史的参与，使得课堂的数学文化品位随之提升，平行线的性质这一内容比较好实施教学，没有什么难点，因为利用直观操作，加上计算机软件(如几何画板)的配合，学生很容易探究出其性质，但这堂课在这里渗透平行公理的数学史话，却是少见，令人眼前一亮。
说到数学史与数学教学，有很多话题，数学史与数学教学的具体结合，一直是一些专家学者研究的目标，老师们见得多的可能只是在课堂上讲讲数学家的奋斗故事，叙述一下某些数学知识的艰难发展历程，这些能够吸引学生，激发他们对数学的好奇心和学习兴趣，但我认为这还不是最高境界的利用数学史教学，最高境界的做法，是让数学历史的发展过程活生生地在课堂重演一遍，却又在无形中，就像一个剑道高手，到了能用剑气伤人的境地，下面这个经典的教学设计就能很好地体现出来。
点数问题：若有甲乙两人(赌技相当)各出赌金96金币，规定必须要赢3场者才能赢得全部赌金192金币，但比赛中途因故终止，此时甲、乙胜局数为2:1，问：此时应如何分配赌金?
A认为，其赌金分配应就其胜局比数，即2:1。依比例分配，因此甲应分得192×2/3金币，乙应分得192×1/3金币
问题1：请问你认为A的分法可不可行?请说明。
B认为，其赌金分配应考虑若不终止比赛，两人各须赢几场，按其各须赢得场数反比分配：即甲已赢2场，须再赢1场可获赌金；而乙已赢1场，须再赢2场就可获赌金，因此甲应分得192×2/3金币，乙应分得192×1/3金币。
问题2：请问你认为B的分法可不可行?请说明。
C认为，根据至多需要几场比赛才能看出赢家。如果甲需要再比m场才赢，乙需要再比n场才赢，则需要再经过m+n-1场才能宣布赢家，以胜局比为2:1为例，接下来的两场比赛可能结果如下(a表甲胜，b代表乙胜)：aa(甲胜)、ab(甲胜)、bb(乙胜)，所以，两人应得赌金之比为，3:1，即甲可得192×1/4金币，乙可得192×1/4金币。
问题3：请问你认为C的分法可不可行?请说明。
D认为，甲赢两局，乙赢一局，在掷下一次骰子时。若甲赢了，他将得到全部192枚金币；若乙赢了。他们所赢局数比为2:2，在这种情况下分赌金，每人将拿回自己的96枚金币，综上所述，若甲赢了将得到192枚金币，乙将获得0金币；若甲输了则会拿到96枚金币，乙可拿到96枚金币，因此，甲至少可拿到96枚金币，乙至少可拿到0金币，假如他们不继续赌下去的话。可将96枚金币先给甲。至于剩余的96枚金币，可能甲得，可能乙得，机会是均等的，所以甲乙两人均分剩下的96枚金币，各得48枚，因此甲、乙两人所得金币分别为144枚和48枚。
问题4：请问你认为D的分法可不可行?若不行，请说明。
问题5：利用你所学过的概率知识，此赌金分配问题应如何解?为什么?
[关键词]：小学数学 思维模式 逻辑起点
一、现代小学数学教育的发源解读
人们对小学数学史在小学数学教育中的作用的认识可以上溯到18世纪。法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德(A，Comte，1798～1857)提出：个体知识发生过程应符合历史上人类的知识发生过程。19世纪以后，西方小学数学家开始提倡在小学数学教育中应用小学数学史。在1972年第二届国际小学数学教育大会上，成立了小学数学史与小学数学教学关系国际研究小组(简称HPM)，标志着小学数学史与小学数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。
法国著名小学数学史家蒙蒂克拉(J.E.Mon―tucla，1725―1799)在他的《小学数学史》中讲述了古希腊大小学数学家阿基米德(Archimedes，前287～212)的故事：公元前212年，阿基米德的家乡叙拉古被罗马人攻陷。当时，阿基米德仍在专心致志地研究一个几何问题，丝毫不知死神的临近。当一个罗马士兵走近他时，阿基米德让他走开，不要踩坏了他的图形，罗马士兵残忍地用刺刀杀害了他。苏格兰数学家奥勒伦绍在1929年回忆道：“我在圣里奥纳兹的一次终生难忘的经历是我的女宿舍管理员送给我的一份启人心智的礼物――H.W.Turnbull的可爱的小书《大小学数学家》。每一个对某学科有兴趣的年轻人都应该看一本讲述在该领域的巨人故事的书籍，如果说在我的生命中有那么一个时刻，让我知道我必须专攻小学数学而别无选择的话，那么这就是我初读这本文笔优美的历史书的时候。”
美国著名小学数学家、诺贝尔经济学奖获得者、获第74届奥斯卡最佳影片奖、最佳导演奖的美国影片《美丽心灵》男主角的原型人物纳什(J.F.Nash)14岁时阅读美国小学数学家贝尔(E.T.Bell，1883～1960)的《小学数学精英》(MenofMathemat―ics)，为费马的小学数学定理所吸引，独自证明了其中的一个定理，从此深深爱上了小学数学，而此前课堂上小学数学老师并没有让他对小学数学产生这样的爱好!我们不会相信一个小学数学故事或一本小学数学家传记一定会造就一名小学数学家，但小学数学史对学生人格成长的正面启发作用是无可否认的。
二、现代小学数学思维模式解读
目前，小学数学教育多侧重于逻辑思维的培养，由已知求未知，利用公式、概念、定理等进行演算、推理、演绎、归纳、总结，注重运算的严谨和结果的正确。可见，逻辑思维是一种定向思维(或直线思维，或层面思维)。而非逻辑思维则不按固定的逻辑程序进行，不受特定的逻辑规则的约束，对思考对象的属性和关系直接做出判断，注重超越一切逻辑规则和程序，在信息不足的情况下提出新思路、新观念。可见，非逻辑思维是变向思维(或开放思维。或创造性思维)，它凭借想象、直觉、潜意识、灵感等寻求事物的结果，预测事物发展的方向。小学数学教育主要是小学数学思维活动的教育，而不单纯是小学数学知识的教育。而非逻辑思维的养成，对于学生的创新精神和创造能力的培养至关重要。为此，学校小学数学教育在培养小学数学逻辑思维的同时，还应注重非逻辑思维能力的培养。这不仅能提升学生的综合素质和创造能力，还能提升小学数学人才的人文精神。一般来说，通过非逻辑思维的训练，可以有效地培养学生的创造性思维，使学生的思维活动趋于更积极、更全面、更完善、更合理。
三、现代小学数学思维模式的教育价值显现
小学数学思想方法是小学数学的灵魂，是小学数学的本质，是联系各方面小学数学知识的纽带。其中，小学数学思想是对小学数学理论和方法在更高层次上的提炼和概括，属于理性认识的范畴；小学数学方法是人们在小学数学活动中使问题得以解决的途径和手段，是小学数学理论与实践的中介，并指向小学数学实践活动。本文所指的小学数学思想方法具体表现为三个不同的层次：
一是解决具体问题的思想方法，如消元法、代入法、配方法和待定系数法等；
二是逻辑方面的思想方法，如分析法、综合法、演绎法、归纳法和类比法等；
三是一般性的小学数学思想方法，如公理化方法、小学数学模型方法等。
一、初中数学课外读物的选择类型
（一）数学课本辅助教材的阅读
通过阅读如《教材完全解读》、各种类型的练习册等这些材料，可以巩固一下课堂上所学的内容，还能够提高学生的自学能力。这一类读物还可以使学生的知识得到不同层次的迁移。
（二）数学史料的阅读
通过阅读如《中学数学史词典》、《数学简史》、《数学家的故事》等数学史和数学家传记类的数学读物，能够激起学生的学习兴趣，开拓学生的眼界。此类型的读物还能够使学生初步了解我国古代在相关领域的发展概况以及一些概念、性质，为以后的学习打下了基础。
（三）数学科普类读物的阅读
通过阅读如现代科普作家谈祥柏教授在《趣味数学丛书》中发表的《好玩的数学》；李毓佩教授所写的《有理数无理数之战》、《爱克斯探长》等数学科普读物，能够很好地激发学生的学习兴趣。数学科普读物把知识渗透在富有趣味和新奇的游戏之中，让学生摆脱单一枯燥的数学公式，在文学的艺术氛围和科学的理性氛围间愉悦的接受数学严谨思维的的训练。这样，学生不仅掌握了一些数学知识，了解了数学的发生、发展、应用，而且对提高学生的数学素养，培养学习数学的兴趣也有很大的帮助。
（四）数学报刊、杂志等的阅读
通过对数学杂志、绘本等的阅读，学生不仅开阔了视野，更了解了学术前沿的研究现状。随着社会的发展，数学对整个社会发展的影响越来越大，它已经慢慢包围了我们的生活和工作环境，可以说，我们在不间断地和这些信息打着交道，从日常的天气查询到个人的投资理财，从新房的装修到户外的旅游等等。这类读物使学生认识到，数学与自己的生活有着密切的联系，生活中的点点滴滴都为他们传达着关于数学的信息，这是他们要学会感受的。
二、初中数学课外读物的指导
（一）创设良好的阅读氛围
1.增设数学阅读专用区域
学校图书馆应坚持工作日全天开放，并配备专职管理教师，还应为学生提供环境优雅，设施完善的阅览室，并在阅览室中设立专门的数学课外阅读区，提供相关图书资料供学生使用，充实他们在数学方面的信息量，为学生的学习节约时间，提供保障。
2.设立班级阅读区
学生有很多可以自由支配的时间，为了让他们利用好这些时间在班级建立一片儿阅读区供学生阅读。在阅读区要放置一些数学课外读物，还要定时一些阅读数学读物的小方法。阅读区的设立，不仅保证了学生的数学阅读时间，还提高了?读效率。
（二）搭建广阔的阅读平台
每隔一周开展一次读书交流活动，让学生分享自己所看到的一些数学故事、数学家的生平事迹以及一些趣味地数学题。如：让他们参与搜集数学家的故事、趣题等并整理成册，在数学活动课上每个人讲一个数学家的故事，最后进行交流；开展数学手抄报、数学日记以及数学竞赛等活动，让学生发表数学阅读的体会及感想；在同学之间，开展图书漂流活动，更好地发挥现有资源，增加学生的阅读量。总之，搭建好课外阅读平台，可以助推数学教学，让学生在课外阅读中收获更多有益的的知识。
（三）肯定学生的阅读行为
能够得到他人的充分肯定对每个人来说都是一件非常愉快的事情，所以不管是老师还是家长都要对学生的课外阅读行为进行及时的肯定和表扬。家长可通过精神激励，比如赞许的目光，亲切的微笑，或是亲切的与之交流等。教师也可通过精神鼓励，把他阅读的书推荐给大家等；也可通过活动来激励，比如定期开展趣味数学故事演讲比赛，制作数学小报等，通过活动丰富学生的学习生活，让学生爱上数学课外阅读。
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用．数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质．比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望．此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展．
二、结合教学内容，穿插数学故事
数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上．教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科．例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感．
三、结合生活实际，例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性．教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中．例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题．
四、结合其他学科，共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域．数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享．可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体．实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情．例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系．
五、结合课外活动，小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化．要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中．可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田．书籍类有美国数学家西奥妮•帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔玆奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书．还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化．例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质．这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命．
六、结合教学评价，纳入数学考试
关键词： 数学教学 数学史 教学策略
一、数学史融入初中数学教学的意义
数学史是研究数学的演变发展历史，把数学史引进中学课堂对数学教学有重要意义，在教学过程中，通过列举丰富的历史事件和相关历史人物的研究成果，激发学生的学习兴趣，加深学生对数学的理解，启发学生的思维；数学家对于真理锲而不舍的探索精神，使学生深受感染，有助于培养学生坚韧不拔的意志和实事求是的科学态度。
二、人教版初中教材数学史分布情况
人教版初中教材数学史编排，有的直接出现章前语中，如九年级上册《圆》一章的章前语有毕达哥拉斯对圆的赞美；一些篇幅较长的数学史一般放在“阅读与思考”中，如七册（上）的“中国人最早使用负数”，九册（上）的“黄金分割数”。有的数学史则用小专题的形式呈现，如八年级下册“赵爽弦图”的图片及注解；古今中外著名数学家一般用图片的方式呈现，并附有简单的介绍生平；有12道古算题，诸如《算学启蒙》中的“两马追及”和《孙子算经》“鸡兔同笼”等问题分别穿插在课后习题中。总之，数学史在教科书中的分布总体上是丰富多样的，但在实际教学中，部分教师对数学史的教育价值认识不高，不能在教学中很好地渗透数学史教育。
三、数学教学中融入数学史的教学策略
1.提升教师的数学史素养
大部分教师的数学史知识相对缺乏，为了贯彻新课标的教学要求，数学教师应该扩大知识面，努力提升自身的数学史素养，正确把握数学史教学要求，灵活应用教材有关数学史的知识，帮助学生从体系上把握数学知识，培养学生强烈的数学意识和掌握学习数学的思维方法。
2.数学史融入初中数学教学的原则
数学史融入初中数学教学，要遵循科学性与趣味性原则。教师传授给学生的数学史料必须是形成定论的并且获得大家认可的，绝不允许道听途说，更不能随意编造、虚构。数学史料的渗透要生动有趣，让原本单一的课堂生动起来，如可以通过做数学游戏、解数学历史名题等方式，引起学生的学习兴趣。
3.数学史融入初中数学教学的途径
（1）介绍有关数学家的故事。要让数学史自然地融入课堂教学中，教师可以介绍有关数学家的故事，这些数学家在研究数学道路上所经历的奇闻轶事，不但能激起学生的学习兴趣，还能帮助学生树立学生学好数学的信心。
（2）介绍数学发展历史和多元数学文化。中国古代数学不但起源很早，而且持续繁荣时期长久，并在宋元时期达到顶峰。在我国漫长的数学史上，出现了许多数学专著作，如《九章算术》、《周牌算经》，赵爽的《勾股圆方图注》等，这些专著表明了我国数学已经形成独立的知识体系，并对后世产生深远影响。
教师还可以比较特色各异中外数学史，使学生了解世界各国的多元数学文化。例如，古希腊的数学以几何学闻名于世，具有抽象性和系统性的特点，而我国传统数学注以计算为主，注重理论与实践联系，具有实用性的特点。
（3）介绍数学概念的发生、发展过程和定理的发现、证明过程。数学起源于生活，它是随着生产的发展和生活的需要而发展起来的。例如通过介绍数的发展史，让学生了解自然数、分数、负数的产生过程。原始人最早是用手指来记数，当手指不够用时，就发明石子记数法、结绳计数法，于是就有自然数的概念。随着分配问题的出现，分数应运而生，后来数学家又花了1000年的时间终于得到负数的概念。讲解“勾股定理”，教师要介绍勾股定理名称由来及世界上验证勾股定理的几个经典方法，比如我国古代数学家赵爽证明勾股定理的“弦图”，著名的毕达哥拉斯证法、达・芬奇证法等，通过对勾股定理名称由来、证明方法介绍，让学生感受到数学证明的无穷魅力。总之，追踪数学的历史起源，加深学生对概念、定理的理解，并在一定程度上把握数学将来的发展方向。
（4）介绍数学思想方法和数学知识应用的实例。数学思想是人们对数学规律的理性认识，掌握数学思想方法有助于提高学生的数学素养和数学能力。如数形结合的思想方法是数学中的重要思想，解析几何就是数形结合的典范。又如借助归纳推理可以培养学生预测结果的能力，有利于培养学生的创新精神。
数学知识应用于社会，又推动着生产的发展。像概率论的产生就是起源于赌博，后越来越多的概率论方法被引入经济、金融和管理科学，成为这些学科的有力工具。教师通过这些运用实例介绍，可以提高学生自觉应用数学解决生产生活问题的意识。
4.数学史融入初中数学教学的方法
在浩瀚的数学王国，有一个并不十分起眼的王国成员，它就是小数。而我，就是小数的代表符号——小数点。
小数的祖先在中国。早在公元3世纪（约260年），中国古代数学家刘徽就提出，把整数个位以下无法标出名称的部分称为“徽数”，即小数的前身。到了中国元代，数学家朱世杰、刘瑾在《律吕成书》一书中，在世界上最早提出用降低一行的方法来表示小数，即“我”的前身。而“我”——小数点的最终确立，是公元17世纪后期，由印度数学家首先使用小圆点“。”来隔开整数部分和分数部分而诞生的。
随着社会、科学技术的发展进步，“我”的作用也就尤为重要。如果粗心大意把“我”的位置放错了，那可就糟了。
在2009年11月13日（五年级）《小学生数学报》4版，刊登了这样一个故事：“大草原上的战争”。说的是狮王莱恩和狼王加内特，因为分配生命泉水问题，由于狼王加内特在计算过程中，为了计算方便，依据小数计算法则，在被除数和除数中，将“我”的位置同时向右移动了一位。而所得到的余数却没有把“我”的位置移回一位而出现的错误。使得狼王加内特误以为狮王莱恩分配不公，差一点儿引发一场战争。这虽然只是个童话故事，实际上在现实生活里，搞错“我”的位置，确实会发生难以想象的严重后果。例如：在药品的使用说明书中，把“我”的位置标错了，导致患者过量服用药物，岂不人命关天？在设计人造卫星、宇宙飞船的运算过程中出现这种失误，那就可真是“差之毫厘，失之千里”了。同学们，你们在掌握、使用“我”的时候，可千万要注意哟。
尽管“我”有这样重要，但是，要掌握、使用好“我”却并不难。只要大家认真学习，掌握好小数的性质、法则，“我”就会成为你们永远的朋友。
昆山市华城美地小学五年级：罗昊
