时间：2023-05-30 10:35:45
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数理平台，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：统计学；统计教育；课程设置；应用型人才
作者简介：刘宏建（1980-），男，安徽濉溪人，安徽工程大学数理学院，讲师；费为银（1963-），男，安徽芜湖人，安徽工程大学数理学院，教授。（安徽 芜湖 241000）
项目基金：本文系安徽省教育厅重点教学研究项目（2008JYXM070）、安徽工程大学教研项目（2012XJY22）的研究成果。
中图分类号：G642?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）31-0016-01
美国次贷危机爆发后，全球金融市场遭遇了1929 年以来最大的系统性金融海啸，全球经济放缓，我国经济也遭遇了巨大的压力。如何用科学的方法防范金融风险、制订符合经济规律的金融政策已引起政府部门和保险、银行、证券等金融单位的高度重视。然而目前国内金融人才，特别是既懂金融又懂统计的复合型人才相当稀缺，高校首先应当担当起培养此类人才的重任。[1-3]与此相关的人才培养模式的建立和实践需要科学化和系统化的研究，安徽工程大学数理学院统计学专业（风险管理与精算方向）通过六年的努力，为该专业的人才培养取得了一些有益的经验。
一、明确培养目标，优化培养方案
我校数理学院于2005年开始统计学专业（风险管理与精算方向）本科招生，专业设置围绕学校深度融合地方经济建设，主动为地方经济建设与社会发展服务的办学宗旨，在一定程度上推动了我校乃至安徽省风险管理与精算学科的相关教学与研究工作的深入开展，使金融风险的量化、控制等方面的研究更具科学化、系统化。
在专业建设之初，学校就将工作的核心确定为：明确培养目标，优化培养方案。因为培养目标是塑造人才的方向和模式，是衡量人才质量的主要依据。顺应时展的要求，适应高等教育发展由“人才供给主导型”到“社会需求主导型”的转变，准确定位培养目标，事关专业建设的成败。专业培养方案是高等学校人才培养的总体设计蓝图，是实现培养目标的关键。为此，结合实际将我校该专业的培养目标定位为“培养具有良好的数学、经济学与金融学素养，掌握概率统计、金融工程、保险学的基本理论和方法及计算机应用技术，能进行统计调查与数据分析、风险评估和风险管理，有较高外语水平的德、智、体全面发展的创新性应用型人才，为有志成为高级统计师、金融分析师、精算师的学生打下坚实基础”，同时进一步完善了培养规格要求，使之能更好地体现专业特色和新形势下对人才培养的要求。
二、不断优化课程体系，适时更新教学内容
2003年11月，高等学校统计学教学指导分委员会颁布了《统计学本科专业教学规范》，条例中明确了统计学专业课程设置的布局与课程结构，对我国高校统计学专业的课程设置提供了总的指导思想。[4]为确保培养目标的顺利实现，按照“以理论为基础，强化实践应用，突出金融特色”的原则对课程体系进行优化。
1.构建“平台+模块”的课程体系
培养计划中包括必修和选修两类课程。学生毕业要求控制在190～200 学分之间，由必修理论课学分、选修理论课学分、公共选修课学分、实践教学环节学分、综合素质学分五部分组成。课程平台结构由四个结构组成。
（1）基础教育课程平台。本课程平台由政治理论、人文社科、军事法律、自然科学（学科基础）、外语、体育、计算机应用基础等类课程构成。其中必修课程65学分，选修课程5学分。
（2）专业教育课程平台。本课程平台由概率论、常微分方程、运筹学、数理统计、时间序列分析、多元统计分析、定性数据统计分析、抽样调查、经济统计、统计预测与决策、随机过程、试验设计、西方经济学、国际金融、国际贸易理论与实务、计量经济学、货币银行学、会计学、利息理论、金融工程、数理金融、寿险精算、非寿险精算、保险学、再保险、风险管理与保险、证券投资分析与案例、公司理财等课程构成。其中必修课程110学分，选修课程12学分。
（3）实践教学课程平台。本课程平台由军事训练、认识实习、生产实习、课程设计、综合实验、社会实践、毕业设计等内容构成，主要培养学生的实践能力、动手能力和创新能力。主要课程包括抽样调查综合实验、统计预测与决策课程设计、会计电算化综合实验和“模拟股市”实验等，本平台需修满30学分。
（4）综合教育课程平台。由公共选修课和综合素质实践教育构成，其中公共选修课共设文史、社科、艺术、经管、自然科学、其他共六大类课程，要求学生至少选修5学分的课程；综合素质教育学分要求学生必须完成2学分，旨在鼓励学生参加各种创新实践活动，培养学生的创新能力和创业技能，提升学生的综合竞争力。
该专业的课程又可分为三个模块：统计学与数学模块、金融模块、计算机基础及应用模块。统计学与数学模块课程包括数学分析、高等代数、概率论、数理统计等，是基础，在前4学期内完成；金融模块课程包括西方经济学、会计学、国际金融、国际贸易、货币银行学、金融工程、数理金融、寿险精算、非寿险精算、保险学、再保险、风险管理与保险、证券投资分析与案例等，是特色，贯穿2～7学期；计算机基础及应用模块课程包括C语言程序设计、数据库程序设计、统计软件应用与开发等，是必要支撑，在2～7学期完成。
2.适时更新、充实教学内容
新世纪科技发展呈现交叉渗透和数量化的特点，出现了许多交叉、边缘学科。为使适应新世纪科技发展的形势，为扩大学生知识面，提高学生的综合素质，培养具有统计背景的金融人才就必须适时地将新知识、新方法和新理念引入课堂教学。
随着经济、金融全球化不断发展和我国金融改革不断深化，我国越来越需要知识面广、数理基础扎实、创新能力强的金融人才，这对金融学专业建设提出了一系列新的要求。相对于财经类院校来讲，工科院校的重点学科是工科，金融学专业起步较晚，教学设施投入相对不足。尤其是地方工科院校，很多还是新建本科专业，人才培养模式大多参照发展比较成熟的财经类院校，没形成自己的特色。另外工科院校的金融学专业毕业生尤其是本科毕业生在金融领域的社会工作中的覆盖率较低，学校知名度也远不如财经类院校，这使得工科院校金融学专业毕业生在就业环节上相对处于劣势。但现代金融学越来越注重数理模型和数量分析，很多自然科学和工程技术领域的研究方法被应用于金融学领域，这也使得工科院校的金融学专业具备了很多资源优势，如数理基础雄厚、计算机及信息技术资源丰富、与实体经济联系密切、工作作风务实严谨等等。目前工科院校中的老牌名校，如清华大学、同济大学等，金融学科已经跻身国内先进水平，其他的理工科大学，如南京理工大学、大连理工大学等，金融学也都具备了一定实力。随着社会对金融应用型人才的需求不断扩大，尤其是对能够使用数理知识和信息技术开发金融产品的人才需求的不断扩大，为地方工科类院校培养具有理工特色的、知识多元化的应用型金融人才提供了契机。
二、工科院校本科金融学专业课程体系优化现状分析
(一)工科院校本科金融学专业课程体系优化概述
高等学校经济学类教学指导委员会金融与保险学科组在《我国金融学专业教育的问题与分析》中指出，高校应依据自身优势设置专业课程体系，理工类大学可发展数理金融和方法论特色。经过几年改革，工科院校金融学专业充分发挥自身资源优势，突出工科特色，强调金融学与数理方法、工程思维相结合，强调定量分析与计算机应用能力，增加微观金融课程开设的比例，不断对课程设置进行优化。目前一些理工类大学的金融学课程体系已经进行了不同程度的优化，主要表现为强调国际化应用型人才的培养目标，强调金融学与工程思维、数理方法的密切结合，以及强调金融实践课程的教学。
(二)辽宁工业大学金融学专业课程体系优化现状
从辽宁省来看，开设本科金融学专业的9所理工类高校也在进行着课程体系的优化。其中走在前沿的如大连理工大学，依靠学校深厚的理工背景，使金融学和数学密切结合，注重培养学生的数量分析能力，同时注重双语教学，培养国际化金融人才。目前大连理工大学金融学专业课程体系已经形成逐层推进的包括数理基础、国际化(英语能力)、金融专业知识、金融专业实践和金融专业拓展的五大模块。辽宁工业大学本科金融学专业是新设专业，也在不断地进行课程设置体系的改革和优化。为了满足地方经济发展对应用型金融人才的迫切需求，我校金融学专业将培养目标定位于培养成长创新型、国际视野型和综合应用型金融人才。本科教育是一种专业基础教育，强调基本理论、基本知识和基本技能的培养。我校金融学本科专业将培养重点放在具备优良的知识结构和能力结构的专业复合人才。知识结构实现“经济理论+金融理论+金融投资实务”三位一体，能力结构实现“获取+应用+创新”层次递进，以保证优良的综合业务素质。在明确的人才培养目标下，我校金融学专业课程体系目前优化为四个模块：综合素质培养教学模块；专业能力培养教学模块；实践应用能力培养教学模块和创新能力培养模块。综合素质培养教学模块包括外语必修、计算机、数理分析方法、管理学科基础、法律基础五个子模块，共80学分，约占总体课程设置的41%，充分符合了本科阶段通识教育的要求，知识结构全面合理。子模块课程依托学校公共基础课平台，逐渐从基础教育必修课程过渡为专业基础必修课程和专业课程。外语必修模块课程包括大学英语、金融英语、经济预测与决策(双语)等；计算机模块课程包括大学计算机基础、数据库技术及应用、金融电子化等；数理分析方法模块课程包括高等数学、线性代数、概率统计、统计学、计量经济学等；管理学科基础模块课程包括管理学、会计学、信用管理概论、企业信用管理等；法律基础模块课程包括经济法、国际商法、金融监管学等。此外，学校其他院系和其他专业教师还未学生提供了丰富的公共选修课，目的是拓展学生视野和人文素养，提高学生综合素质。
专业能力培养教学模块共75学分，由专业必修课模块和专业选修课模块组成，约占总体课程设置的39%，约占专业理论与实践课程设置的66%。由宏观金融课程和微观金融课程组成。宏观金融类课程以宏观经济学、金融学等为核心展开，包括中央银行学、财政学、保险学、国际金融学等，注重金融理论的夯实，微观金融类课程以金融市场学为核心展开，包括金融投资学、投资银行学、金融衍生工具、金融工程、国际结算、商业银行经营管理、信用风险管理、财务管理、公司金融、资本运营、基金管理、财产保险、人寿保险等。专业选修课的设置将根据实际需求，在规定的学分内灵活调整和设置专业选修课程。专业能力培养模块涵盖了银行、证券、保险公司等金融机构的信贷、投资、风险管理、金融产品等各类业务的基本理论和基本知识，目的是为学生提供广泛的专业基础知识，形成适应性较强的、灵活的专业能力，为后续进一步学习奠定坚实基础。实践应用能力培养教学模块共36学分，由金融基础技能和实务技能模块组成，约占总体课程设置的19%，占专业理论与实践课程设置的32%。专业基础技能模块包括统计软件实训、会计模拟实训、社会调查、商务礼仪等，金融实务技能模块包括国际结算实训、保险业务模拟实训、财务管理综合实训、金融投资综合实训、专业实习、毕业设计等。主要培养学生的金融实践应用能力。创新能力培养教学模块共2学分，重点培养学生的科技创新能力。这个模块约占总体课程设置的1%，约占专业理论与实践课程设置的2%。具体包括参加大学生科技竞赛，如挑战杯大学生学术作品竞赛、大学生创业大赛等；参加研究性学习项目；参加专业能力竞赛；进行社会调研及学术研究、发表学术论文；参与教师科研课题；参加开放性实验；创业实训等。这一模块为学生进行创新活动，培养创新精神提供了有效的平台。经过几年的研讨与改革，辽宁工业大学金融学专业不断地对课程体系进行改革和优化，然而，就目前改革现状来看，还存在一些不足之处。对比改革效果好的大连理工大学，辽宁工业大学金融学专业课程体系设置的不足之处主要体现在以下几个方面。首先，课程体系中国际化人才培养目标不够突出，外语必修模块和国际金融、国际结算、国际投资、国际信贷、国际税收、国际经济学等课程脱节，双语课程开设不足。其次，数理分析方法模块与计算机模块突出了工科院校特色，但与金融学专业的融合度还不足。第三，专业选修课程虽在更新，但课程种类不够丰富。第四，实践和创新模块比例有增加的空间。结合我校金融学专业课程体系建设情况，并借鉴老牌名校的建设经验，提出优化工科院校金融学本科课程体的具体建议。
三、进一步优化工科院校金融学本科课程体系的建议
(一)总体思想
工科院校优化金融学本科课程体系应立足于本科阶段培养通识人才的大目标，突出综合素质培养及专业基础知识的夯实。同时充分利用工科院校的数理、计算机等资源优势，努力培养具有扎实数理基础、较强的动手能力和创新精神、后续可塑性强、适合不同层次需要的成长创新型应用型人才。
(二)具体建议
1.注重金融学课程与其他学科知识的交叉融合，强调知识结构体系的全面性。在金融信息化、全球化背景下，传统金融正在演化为以电子信息化、系统工程化为特点的现代金融。金融学科的发展特点要求金融人才的培养要强化外语、数学、法律和计算机网络信息技术的学习，尤其是工科院校金融学专业，更要突出自身的数理优势。同时，本科教育是专业教育的基础阶段，仅仅通过四年的学习不可能掌握金融专业全部知识和技能，学生的后续学习能力的培养很重要。建设金融学本科课程体系时注重专业知识与其他学科间的交叉融合，提高知识综合化程度，有利于增强学生走向社会后的再学习能力、适应能力和应变能力。辽宁工业大学金融学专业课程体系中的综合素质培养模块体现了金融专业与其他学科的交叉，进一步优化时可以考虑在高年级开设一些与数理、计算机知识融合度更高的选修课程，如金融计量学等。同时提高英语与专业融合度，如国际金融、国际结算、国际投资、国际经济学等专业课程开展双语教学，采用国外原版教材，增强学生国际化程度。
2.注重宏观金融课程和微观金融课程的平衡，突出课程体系的合理性和灵活性。金融课程体系的合理性，就是以宏观金融课程为基础，如宏观经济学、货币银行学、保险学、财政学、国际经济学等，培养学生宏观思维和分析能力，夯实专业基础理论；以微观金融类课程为核心，丰富如商业银行经营、金融市场运作、公司金融、金融工程、风险管理等方向的课程，培养学生专业学习能力，为学生毕业后从事设计、开发、经营、评估等实际工作做好铺垫。
3.注重专业必修课和专业选修课程的调整，体现课程体系的灵活性。金融学科涉及领域广，发展迅速，因此金融学课程体系设计应具有灵活性，课程种类门数应具有可调性。金融学专业课程相对其他专业多，进一步优化时可以考虑压缩专业必修课程门数，做到少而精，减少学生考试负担。同时大大增加专业选修课门数，配合科学的考核办法，让专业选修课程成为学生提高专业理论和实践能力的重要途径。专业选修课程随时更新，以增加学科的前瞻性。如果工作量大，师资有限，可以考虑借助网络教学平台，与其他院校合作，跨校选修，或者使用国内外的慕课平台。
关键词:OBE理念;数理金融学;教学改革
数理金融是当代高等教育重要的组成学科之一，也是学生学习金融知识的重要内容之一。OBE理念是当代教育教学及学生科学培养的一种全新理念，其主张根据教学目标来确定教学方法及教学内容，实现从目标需求到目标方向的逆向学习过渡，使学生在科学确定教学达成目标及自我发展需求的基础上，通过科学的方法和理念，有效完成从目标到过程、从需求到掌握的学习思想和学习方法，提升学生的学习素养和综合能力，促进学生知识获取能力的全新科学化构建。教师在数理金融教学中科学地引入OBE理念有利于学生知识需求获取能力的提升，丰富学生的知识获取思想和手段，帮助学生科学有效地达成学习目标，有效掌握知识与技能的全新获取思想和路径。本研究就OBE理念下的数理金融改革方式方法做了阐述，旨在为教师提供一些思路，促进当代教育的多元化发展。
1数理金融学引入OBE理念的必要性及价值
近年来，随着素质教育及核心素养等理念的提出，当代高等教育开始逐步走向全新的发展时期。在新教育、新教材、新模式理念的支持下，当代数理金融学教育需要学生从大量的书籍中科学地掌握其背后所蕴含的知识及技能。在这样的形势下，当代数理金融学科学地引入了全新的OBE教学理念，有效改变了学生的自我知识需求思想和方法，推动了当代教育的科学化发展，极大地丰富了学生的培养方式，有力打造当代高等教育的新面貌。数理金融学教师一定要注重OBE理念的科学研究及有效性论证，有效增强与培养学生的自我学习与探究意识，提升学生的综合能力及素养，让他们在数理金融学学习过程中能够具备良好的自我探究意识和创新精神。
2OBE理念下数理金融学改革的有效性措施
2.1注重教材改革，构建符合OBE理念的教材内容
传统的教学内容和教学大纲通常都是分段式的教学模式，在数理金融教学中要想采用OBE理念，就必须要采用全新的模块化教学方式，通过这种模式改变传统的教学方式，由最初的“通过学习达成某个目标”逆向成为“我要达成某个目标”，选择适合自己的方式进行学习。要想达到这个要求，科学地采用这种方法，就需要先对现有的数理金融教材内容进行科学改革，从而保证教学效率，提升教学质量。OBE理念诞生于建构主义思想，认为人们获得知识或技能的核心方法是通过对旧知识、旧经验进行重新分析、研究及解构论证，然后在自身总结、分析及归纳中逐步诞生新的知识，从而将新的知识纳入到自身系统知识中。
2.2坚持以生为本，构建OBE教学达成目标的全新方式
无论是OBE理念还是数理金融课程，其面对的教育主题与核心都是学生，教师要想在数理金融学课程教学中科学讲授其内容，有效引入OBE学生培养理念，就必须秉持以生为本的基础原则，通过科学构建预期达成目标来对整个教学活动进行引导，从而保证专业技能知识与教学效果的完全呈现，有效将学生培养成具备优质综合素养的优秀人才。在具体教学中，教师要做好教学设计，它是教学的灵魂，是保证教学效果的基础条件。教师在进行教学设计时，可以打破传统的教育理念，根据学生的自我发展需求主动设计一个或几个教学目标，进而让学生根据这些达成目标自主选择自己现已获得的知识与技能、学习过程与方法，科学完成整个教学活动。
2.3实施多元方法，有效保证OBE理念下的学生培养效果
随着科技的进步与发展，各种全新的教学手段和学生培养理念开始被运用到日常教学当中，数理金融学课程教师也可以使用这样的手段，科学地运用新课程及新教材，有效增强学生的学习品质及综合素养，促进学生数理金融技能的全面提升。例如，教师可以利用互联网上的慕课平台或微课平台积极寻找一些先进的专业课程及案例，以此来引导学生对OBE形式下的自我需求达成目标进行科学设计，通过选择教学方法和教学手段有效达成对应的学习目标，科学地获得相关知识。
2.4构建培养生态，打造符合OBE理念的数理金融学教师队伍
OBE理念下的数理金融学改革离不开教师的教学执行力，对教师的职业技能要求会更高一些，教师不仅能够讲授理论知识，还要有较强的技术操作能力，能够将专业的理论知识更好地转变为实际技能，使二者在实践的过程中相互渗透、融合和转化，从而成功构建出OBE理念下的全新学生培养新生态、新模式。要想达到这样的目标，首先，高校要引进能够科学认知OBE理论的优秀教师，要到各大高校聘请专业化教师，壮大学校教师队伍。其次，要加大对现有教师的培训力度，鼓励专业教师主动对OBE理念及具体实施的方法和策略进行细致地分析和研究，进而科学掌握其核心思想和实施手段。最后，高校还应对教师进行科学引导，加大OBE理论教师和实践教师的沟通力度，有效促进OBE理论与实践的结合，推动OBE理念和模式在数理金融学下的科学发展与有效性进步。
2.5构建实践环境，有效促进OBE理念的科学发展
专业课程离不开最终实践，只有在实践中，专业课程中的技能与知识才能真正被学生掌握。要想保证学生的学习效果和专业素养能够不断提升，OBE模式下的数理金融学应积极组织各类宣传及实践活动，利用合理方式来为学生营造良好的实践学习环境，使他们在实践中逐步加强自身对于OBE理念的认知，激发他们的探究意识，不断获得灵感，有效形成正确的、科学的学习意识和学习品质，有效掌握OBE思想下的学习观和学习方法，进而促进其综合素养的提升。在OBE实践活动中，教师要明晰OBE理念的特点与核心，进而丰富其理论及具体实施方法，促进OBE理念的科学发展。
3结语
OBE理念是科学培养当代学生的重要思想之一，数理金融学教师要想科学引入OBE理念及模式，就必须进行科学论证和有效研究，使学生的学习思想、知识获取方法及获取思想都能得到进步与发展。
参考文献:
［1］吕金辉，刘兵，郭芳芳.融入“课程思政”理念的统计学课程教学改革研究［J］．现代商贸工业，2021，42(20):155－157.
［2］陆娟，王巍，董春芳，等.基于“双创”理念的物流工程与设施规划课程实践教学改革［J］．发明与创新(职业教育)，2021，(07):117－118.
［3］王忠堂，张玉妥，刘爱国，等.基于OBE教学理念的“材料成型原理”课程教学改革［J］．广州化工，2021，49(11):133－135.
摘要：《数理方程（英文）》课程是南京航空航天大学飞行器设计与工程专业来华留学生的一门重要课程。由于本校留学生来自不同国家和地区，其文化背景和受教育方式不同，本课程的预备知识储备不足，加上没有合适的英文教材，给本课程的教学造成很大障碍。本文针对以上问题进行探索和研究，结合本校留学生的特点，在教学实践的基础上，对本课程的教学提出了一些新的想法和改革措施。
关键词：来华留学生；数理方程；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）26-0157-02
随着我国改革开放的不断深入和我国综合国力与国际影响力的不断提高，越来越多的留学生前来中国学习和深造。南京航空航天大学凭借航空航天等特色专业，也受到众多来自不同国家和地区的留学生的青睐，如尼泊尔、巴基斯坦、印度尼西亚、加纳、肯尼亚等。这些来自不同国家和地区的留学生，有着不同的文化背景和教育模式，如何对他们实施统一的教学和管理，是一个需要研究和思考的问题。
一、《数理方程（英文）》课程教学的现状与特点
数学物理方程主要指各种微分方程，特别是偏微分方程。在现实世界中，绝大多数问题最后都可以归结为微分方程，而很多近代自然科学的基本方程本身就是微分方程。因此，对数学物理方程的学习和研究是数学、物理、工程和技术等领域的一个重要课题。
《数理方程》作为一门重要的基础课，是进一步学习现代数学知识的准备，也是学习物理等自然科学、工程和技术等其他学科知识的基础。所以，对这门课程的学习，无论对于国内学生还是来华留学生，都是至关重要的。我校来华留学生的《数理方程（英文）》课程主要针对飞行器设计与工程专业的学生，是一门必修课程，共24学时，是留学生《空气动力学（英文）》课程的先修课程。
《数理方程》的预备知识主要有微积分、常微分方程和Fourier级数等，这些知识点在国内的《高等数学》中都有完整的体现。所以，国内学生学习《数理方程》是在一个完备合理的知识链中。我校来华留学生学习《微积分》代替国内的《高等数学》，而《微积分》教学在常微分方程和Fourier级数方面相对弱化，只是初步涉及，甚至没有涉及。所以，《数理方程（英文）》课程的教学内容和知识结构需要研究和重构。
《数理方程》相关的英文书籍一般都是大部头，动辄好几百页，价格也贵，如《偏微分方程》[1]，不适用于24学时的《数理方程（英文）》课程的教学。而中文24学时《数理方程》课程有配套的教材[2]，但留学生由于语言障碍，一般无法阅读。没有合适的教材，教师讲课不方便，学生们学习也很痛苦，不利于预习和复习。
来华留学生由于语言障碍，师生交流也有一定困难。虽然我校针对留学生有三个月、六个月和一年等不同类别的汉语培训课程，但对于课程教学是远远不够的，所以只能采用英语作为通用语言。而留学生所在国家和地区的官方语言可能是英语，也可能英语普及率较高，学生的英语水平一般都很高，但发音普遍带口音，而国内教师更习惯于英式、美式发音[3]，所以师生交流存在一定障碍。如果缺乏合适的教学资料做辅助，就会加大障碍。
二、《数理方程（英文）》课程教学的改革与探索
针对我校来华留学生及《数理方程（英文）》课程的特点，本文作者在近几年课程教学的实践中，归纳出了以下几点关于本课程教学改革的想法和实施方案。
首先，作为《数理方程（英文）》课程的三大知识储备――微积分、常微分方程和Fourier级数，根据我校留学生的具体情况，我们分别做了不同的安排。关于微积分，不做专门准备，只在具体解题过程中，做针对性的强化复习。这样，既给学生总结了本课程所要用到的微积分知识，又提示了可能应用的地方，还复习了预备知识。关于常微分方程和Fourier级数，根据学生情况，需做一定的补充和完善。由于常微分方程与本课程研究的偏微分方程很接近，在方程形式和基础性知识方面，如方程的解等，可以做一些类比性学习，这样既补充了常微分方程的知识，也学习了偏微分方程的新知识。当然，对于常微分方程而言，求解方法是要点，故我们以总结的方式给出典型问题和对应求解方法，布置课后作业，让学生自己练习和巩固。对于Fourier级数，我们重在教会学生如何用公式求出Fourier系数。这样，关于常微分方程和Fourier级数的知识准备，大概需要3个课时。为了节省课时以弥补上述知识准备所用的时间，我们略过偏微分方程模型的推导这部分繁复的内容，只提示学生模型可能的出处，尤其是学生的后续课程《空气动力学（英文）》，以强调本课程学习的重要性。对方程的类型及相关知识点的介绍采用与常微分方程类比的方式，并将知识点罗列，为本课程后续的教学内容构建一个清晰而完整的框架体系。
本课程后续的教学内容，我们采用“避轻就重”的教学方式，即重点从数学的角度学习解题思想和方法，如采用分离变量法、特征函数法、非齐次边界条件的齐次化和特征线法等将新问题转化为旧的已解决的问题、将偏微分方程问题转化为常微分方程问题等，而对问题和解的物理意义和应用等内容不做强调。因为后续的课程，如《空气动力学（英文）》等，必会有其特定的问题背景和应用方式。
其次，针对教材不配套的问题，我们也采取了一些措施。如中文教材[2]适合24学时教学，我们就借助其课程框架和学时安排，并将适合英文课程教学的中文内容翻译成英文。而针对英文的相关书籍内容繁多的问题，我们根据课程需要进行内容节选和结构重组。最后，我们通过中西合璧的大胆尝试，整合出了适合南航来华留学生《数理方程（英文）》课程教学的课程体系和教学内容，并以PPT的形式展示给学生。当然，在教学实践的基础上，这些内容几经增删和修改。我们希望以此为基础，在不久的将来可以形成教学内容更丰富、知识结构更完善的讲义，这样更方便学生的学习。
另外，对于语言交流问题，主要出现在学生面对面提问环节，由于各地区口音问题导致的即时交流障碍，可以借助手机软件查关键性单词，也可以通过在来华留学生中流行的WeChat（即中文的微信）等社交软件和电子邮件等网络工具进行课后交流和答疑。现在的网络资源丰富，如网易公开课上不乏国外名校的相关英文教学资源，而且南航本校的网络教学综合平台也已开通，可以借助这个平台，将丰富的学习资源整合在一起，方便学生学习。
三、总结
在国内，《数理方程》是一门相对成熟的课程，其教学内容和课程结构已形成比较完善的体系规范。在国外，同类课程也具有其特色。但两者都不适用于我校来华留学生的教学和学习。所以，本文作者致力于关于我校来华留学生《数理方程（英文）》课程教学改革的相关研究和创新，形成适合本校现状的教学内容、完善知识结构并融入相应的课程体系。当然，教学是一个不断创新的过程，《数理方程（英文）》课程的教学也需要在实践中继续改进和创新，以求方便教师课堂教学，更求有利于学生的学习。
参考文献：
[1]N.H.Asmar.偏微分方程[M].北京：机械工业出版社，2012.
【关键词】概率统计；网络BB平台；教学模式
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门学科，其理论严谨，应用广泛，发展迅速，目前是全国高校理工科类必修的一门基础公共课，而且在20世纪末，此课程被教育部认定为硕士研究生入学考试的数学课程之一，由此可见其重要性.但是，传统的概率统计课堂教学模式存在着很大的不足，需要提高与改善，为此，提出了基于网络BB平台的课堂教学模式.
一、课堂教学模式下存在的问题
概率统计课程是我校大面积的公共基础课，各专业都把这门课开设在专业课之前，是理工科类学生学好专业的基础，其重要性不言而喻.但目前，由于各方面的原因，使得这门课的教学现状存在着多方面的不足.主要有如下几点：
1.大班教学，课堂学习效果差
我校的概率统计课程是由理学院公共部的老师承担教学任务，由于师资有限，每学期基本上都是以4个班级合在一起为一个教学班，大概120名学生左右，安排在一个大教室里上课，这样会使坐在后面的学生由于距离太远看不清老师的板书或者听不清老师讲的话而大大影响了学习，有些甚至因此失去了学习的兴趣.而另一方面，老师也更难掌控整个课堂的教学，其一，学生多了，课堂纪律就会下降，这就影响了课堂的教学质量；其二，学生间的差异也会增大，这样，教师在课堂上就会顾此失彼，很难进行合理的课堂教学过程的设计.
2.内容多，课时少
我校概率统计课，随着教学计划的多次调整，从原来的51学时现被压缩到了42学时，这点学时根本讲不完原来教学大纲上规定的内容，所以只有修改大纲，删减教学内容，考虑到现在的学生质量的下降，就删减了相应的学生感觉比较困难的章节，比如概率中的大数定律，这章的内容在概率论中的地位是相当重要的，是整个概率论的一大支撑，但很遗憾，只能舍弃不讲.再比如统计中的回归分析，它的应用是相当广泛的，学生以后很可能经常会用到这个方法，但考虑到学时也只能删除不讲.这样会对学生的知识面产生影响，势必会影响专业课的学习以及今后的考研内容的复习.从长远看，是很不利于学生的发展的.
3.课堂教学内容死板，教法单调
课堂上的教学，受课时的影响，为了及时完成教学内容，教师只能是以讲解为主，甚至很少有时间提问，再让学生思考，这样，教师的教法就很单调，这种“满堂灌”的教学方式早已被证明是不利于学生的创新意识的培养的，甚至是抹杀了学生的探索性思维，这样很难调动学生的积极性，造成学生的学习主动性不高，甚至出现学生课堂玩手机、看报纸等不良的学习风气.
二、BB平台的教学模式的优势
为了解决上述传统课堂教学所存在的这些问题，我们近期在校网络BB平台上创建了概率统计课程.从使用的效果看，很好地填补了以上课堂教学的不足之处.具体表现为以下几个优势：
1.充实了课堂教学内容
在BB平台上，开辟了很多的学习内容板块，比如：习题解答，在这板块中，放置了课后习题的详细解答，这样可以方便学生进行自学，以前，学生经常抱怨习题课太少，老感觉自己不会做题，有了这个详细解答后，学生的疑问就少了，不懂的可以自己去看解答，这样就非常的方便.对学生的学习起到了很大的帮助作用.再如课堂录像，我在网络上放了完整的课程录像，这样，学生如果对哪一章哪一节的内容在课堂上还没有完全消化理解，他就能够自己课后上网看这节课的录像，尤其是课堂上的一些难点，学生很可能一下子理解有困难，那么通过再次聆听老师的讲解，就能使学生很好地理解知识、掌握知识.另外，对于那些即将参加考研的同学，在复习中如果哪一部分的内容忘记了，就可以上网找到录像来进行复习.我在这次的考研辅导班上就向学生公布了网络课程的地址，让学生自己看视频复习，学生反映效果很好，非常方便，想什么时间看都行，想看哪章内容可以很方便地挑，充分发挥了学生的学习主动性.
2.激发了学生的学习兴趣
传统的课堂教学一味地填鸭式的教学法，让学生感觉很沉闷，久而久之，学生就会失去对这门课程的兴趣，而利用网络平台，可以很好地激发学生的学习兴趣.比如，在问题讨论区，在每节课后，都会有相应的一些问题，让学生在这里交流探讨，教师也积极地在网上进行答疑，让学生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升，充分发挥学生的主体地位.再如，在网络平台上，放置了很多的概率小实验，需要在计算机上操作完成，这些都是些小程序，每名学生都可以进行自主的实验，这样可以更好地理解和掌握知识，而这在课堂是不可能办到的.又比如案例分析，这一块内容放了很多的概率统计的经典案例，这些平时在课堂上很难有时间讲，学生在学习的过程中也老对这门课程产生疑惑，学了到底有什么用、哪里有用等类似问题，而通过查看这里的内容，学生就能了解这门课程在实际生活、生产中的重要应用，这样也从另一方面大大地激发了学生的学习兴趣.
三、结束语
最后，认识到基于BB平台下的概率统计课程教学改革，是一项比较繁重的任务，可能会出现很多新的挑战，很多新的问题需要思考，我们也将不断地进行探索实践，让学生能有一个更完整、有效的学习模式.
【参考文献】
[1]曹飞龙. 概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2012.
摘要：离散数学是计算机高级进阶算法及人工智能等新兴技术的基础课程。针对目前该课程在独立学院教学中存在的普遍问题，如知识点多而杂，理论性、抽象性、逻辑性强，理解难度大，学生缺乏学习兴趣等，结合实际教学经验，提出适用于独立学院的“三位一体”教学模式——知识框架+基础实验+交流平台。首先根据学生对知识的接受程度组织教学内容，搭建更适合独立学院学生的知识框架及相应实验，然后利用现有APP及学习软件构建教学平台，以提升学生学习兴趣，充分发挥学生的学习主动性。该模式也可推广应用到其它独立院校。
关键词：离散数学；三位一体；知识框架；基础实验；交流平台
随着计算机技术的快速发展，为了更好地学习人工智能等计算机前沿技术，学生需要对离散数学有深入理解。早在1977年，IEEE就将《离散数学》确定为计算机专业核心主干课程［1］，各大院校也纷纷开展离散数学相关教学研究。在国内，如文献［2］针对离散数学晦涩难懂的特点，提出采用多轮渐进式教学方法；文献［3］、［4］针对教学过程中存在的课时少、教学难度大、效率低下等问题，建议将理论与科研相结合；文献［5］提出一种融入计算思维的离散数学实践教学模式；文献［6］通过搭建知识框架、建立配套课程实验、构建网络教学平台，以提升教学效果。在国外，从Kenneth［7］编写的经典外文教材可以看出，国外比较重视离散数学的实际应用。本文综合以上研究成果，提出适用于独立学院的“三位一体”教学模式——知识框架+基础实验+交流平台。首先，构建知识框架，将每章知识点以图的形式串联在一起，便于学生理解与记忆；其次，增加教学实验，充分体现课程实践性与应用性的特点，加强对学生创新能力的培养；最后，建立便利的学习交流平台，让学生可以随时随地进行学习。该教学模式可克服学生学习离散数学时的畏难情绪，提升其学习兴趣，并充分发挥学生的学习主动性。离散数学作为数据结构、编译原理、数据库原理、操作系统、人工智能等专业课的前导课程［10］，不仅可以提供计算机程序设计所需的数学理论知识，而且能培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力［8-9］与程序设计能力，由此可见离散数学在计算机和软件工程专业培养计划中的基础性和重要性。
1离散数学教学中存在的主要问题
与数学相关的课程通常容易使学生们产生畏难情绪，对于独立院校而言，这种情况更加严重，主要原因如下：（1）教材偏重数学知识，较少联系实际［4-5］。独立学院中很多院校都没有开设实验课，而离散数学本质上是一门数学与计算机的交叉学科，理应更注重应用性，而非数学推导。但事实上很多教材都是由数学专业教师编写的，或授课教师源自数学系，缺乏计算机专业背景，导致该课程未能与计算机课程有效衔接，没有发挥离散数学作为工具的作用。（2）离散数学内容多、课时少［8］。因课时较少，教师授课进度偏快，而部分学生的逻辑思维能力较弱，导致一些学生跟不上教学进度，学生课下也极少主动学习相关内容。（3）离散数学内容抽象、知识点独立［10］。各个章节中都有很多抽象概念和定理证明，且内容相对独立，而部分学生对于抽象的知识点理解起来较为困难。
2研究内容
2.1教学内容优。化根据应用型本科人才培养目标与本校学生特点，不断调整课程结构，以“实用为主，够用为度”为原则优化教学内容，选取与后续专业课程紧密相关的内容进行教学，如表1所示［9］。将课程重点放在数理逻辑、集合论和图论3个方面，精简论证内容，对于理论性很强、应用不太广泛的内容则进行删减。如集合的基数、正规子群、环和域、格和布尔代数等方面内容不作为课堂教学内容，而是供有能力、有兴趣的学生课外进行拓展学习。2.2教学模式探索。根据课程定位及目标，教学实施方案应体现出离散数学对其它专业课程的支撑作用，强化学科方法训练与能力培养。根据独立学院目前的条件，可采用知识框架、基础实验及交流平台三位一体的教学模式。本学院一直采用屈婉玲老师［11］编写的经典高教版教材进行教学，内容比较丰富、全面。根据我院计算机专业学生特点，学生对于抽象的理论知识理解能力不强，因此需要授课教师依据学时数对课程内容进行适当删减，主要选取其中的数理逻辑、集合论及图论3部分内容进行讲解，对于学有余力的同学则可通过课本及网络资源进行自学。2.2.1知识框架。离散数学中各部分内容相对独立，虽然概念多、知识体系抽象，但每个章节都有一定关联性，可将相关知识点根据其内在逻辑串联在一起，并将每个概念分解成一个个知识点，以便于学生快速理解。（1）数理逻辑：数理逻辑采用数学方式研究日常生活中的推理，其中逻辑推理是其应用目的，之前各种概念只是为其应用打下基础。在整个离散数学体系中，数理逻辑所占比重最大，因其实际包含了两个阶段的学习，第一阶段是初级命题逻辑学习，第二阶段是高一级的谓词逻辑学习。由图1可知，两个阶段学习内容本质上是相似的，但谓词逻辑是对命题逻辑的细化，特别是加入量词后，很多学生在学习初期容易混淆，但采用图1方式整理后，可使学生一目了然。（2）集合：在计算机中应用较多，虽然学生在高等数学中已接触过集合与函数，但该部分内容仍不可省略，因为它是从不同角度诠释集合与函数的。特别是在后期学习等价关系与偏序关系两个特殊关系时，没有前期的理论基础很难快速理解。该部分包含了集合、元素及成员关系等最基本的数学概念，如图2所示。（3）图：在计算机网络及数据结构中应用较多，主要研究图顶点、边的关系及其特点，是一类应用广泛的数学模型，其难点在于对特殊图的学习，如图3所示。2.2.2基础实验。应用型人才在理论知识方面不但要具备一定广度和深度，而且要有较强的实践能力与创新能力［8］。在离散数学课程中增设实验教学环节，有利于培养学生的数学建模能力。在学时严重不足的情况下，可安排课内实验6学时，课外实验12学时（选做），如表2所示。通过离散数学实验可让学生自己主动发现、探究与解决问题，在解决实际问题过程中产生成就感和自豪感，进而开发学生的创新潜能。另外，大部分学校在第三或第四学期开设离散数学课程，甚至很多独立院校选择不开设相应实验课，也有学校在第二学期开设，笔者认为这种安排方式更加科学。由于大一时学生的算法设计能力较弱，不适合开设具有较复杂算法的实验，这也是很多本科院校选择在大二开设该课程的原因，但这种安排方式并没有体现出离散数学在学科体系中的基础性，很多学生也反映其效应比较滞后，这本身就是一对矛盾。针对这种情况，基于“够用”原则，可选择一些更基础、简单的实验，因为实验目的是让学生对相关数学知识如何应用于计算机领域有一个初步认识，即了解与掌握理论联系实际的方法，而不仅是知识本身。掌握相关方法后，知识是可以在后期不断积累的，对其它课程的学习也会大有裨益。2.2.3交流平台。目前大部分独立院校还没有为离散数学开发专门的在线平台，但有很多相关的学习交流APP可以加以利用，如本校师生大多采用超星学习通进行师生交流、课程管理与资源共享。后期可以对在线课程资源进行完善，学生还可以通过定期开放的免费慕课对课堂上没有消化的知识点作进一步学习。2.2.4习题册构建。针对独立学院学生特点，根据“实用、够用”的原则精心选取各章节习题构建习题册。习题设置由浅入深，循序渐进，并适当降低难度，注重在其它课程中的应用。
3结语
本文提出适用于独立学院的“三位一体”教学模式——知识框架+基础实验+交流平台。首先，构建知识框架，将每章知识点以图的形式串联在一起，便于学生理解与记忆；其次，增加教学实验，使学生更好地将理论与实践相结合；最后，建立便利的学习交流平台，让学生可以随时随地进行学习。该教学模式可以提升学生的学习兴趣，培养其抽象思维能力、逻辑推理能力，以及独立分析、解决问题的能力。
作者:彭璐单位:武汉科技大学城市学院
【摘要】本文借助GeoGebra软件以四种数学智能为例研究数学概念教学：创设感知数学概念的动态情境，培养数学观察智能；设计同化数学概念的视觉空间，培养数学空间智能；呈现形成数学概念的动态表征，培养数学言语智能；提供强化数学概念的动态数据，培养逻辑数理智能.
【关键词】GeoGebra；数学多元智能；概念教学
《国家中长期教育改革发展规划纲要（2010—2020年）》（以下简称《纲要》）的战略主题是：坚持以人为本，全面实施素质教育；其核心是解决好培养什么样的人，怎样培养人的重大问题；重点是面向全体学生，促进学生全面发展. “多元智能理论”提倡人的多元化发展和个性的发展，其教学原则可概括为两点：“为多元智能而教”“通过多元智能来教”，符合《纲要》的要求，有利于教学方法的多元化改革，为提高数学概念教学的质量提供了理论依据.
一、数学多元智能
基于对传统智力理论及智力测验的不满，受美国20世纪80年代教育改革运动的影响，美国哈佛大学教授、发展心理学家霍华德·加德纳在1983年出版的《智力的结构》（Frames of Mind）一书中对智能做了新的界定，并首次提出多元智能理论的基本结构：智能不是某一种能力或围绕某一种能力的几种能力的整合，而是相对独立、相互平等的七种智能（1999年，加德纳在他的专著《智力的重构——21实际的多元智力》中讨论了另外三种智能存在的可能性）.
加德纳认为：培养学生的逻辑思维能力并非数学独有；反之，数学不是专门培养逻辑数理智能，对其他智能的培养也很重要. 本人将加德纳的多元智能与数学学科自身的特点相结合，把数学多元智能分为数学言语智能、数学观察智能、逻辑数理智能、数学空间智能、数学乐感智能、数学动觉智能和数学存在智能等. 每个人身上都有这几种数学智能，但在不同人身上以不同的方式和程度组合，使得学生们的数学学习效果存在很大的差异.
二、GeoGebra软件
GeoGebra是由美国佛罗里达州亚特兰大大学数学系教授Markus Hohenwarter设计的动态数学教育软件. GeoGebra集代数、几何和微积分于一体，能做到几何图形与代数方程的同步变化，展示数学对象动态生成的全过程. 它在欧洲及北美地区已得到广泛的推广并广受好评，自2002年开始，曾获欧洲学术软件奖等多项国际奖励.
三、GeoGebra环境下基于数学多元智能理论的数学概念教学
信息技术与多元智能理论有内在的耦合关系，为学生多元智能的发展提供了平台. 因此，GeoGebra环境下基于数学多元智能的数学概念教学，加快了学生对数学概念的理解，有助于学生各种数学智能的培养，促进学生的全面发展. 本文以数学观察智能、数学空间智能、数学言语智能和逻辑数理智能这四种智能为例加以论述.
[关键词]研究生 思想动态 舆情引导机制 探索和实践
[中图分类号] G643.1 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）05-0066-02
《教育部关于进一步加强和改进研究生思想政治教育的若干意见》教思政[2010]11号明确指出“研究生教育是高等教育人才培养的最高层次，是我国社会主义现代化建设拔尖创新人才培养的重要渠道。研究生思想政治教育是研究生教育的重要组成部分。”新形势下要加强和改进研究生思想政治教育，就必须努力解决研究生的实际问题；必须及时掌握研究生的思想动态，不断完善研究生舆情引导机制，从而及时发现他们的实际问题，并积极创造条件，努力帮助他们解决所面临的实际困难。为强化研究生思政工作的有效性，浙江师范大学数理信息学院近年来积极探索研究生思想政治教育的新方法，在掌握研究生思想动态、完善舆情引导机制上不断创新，形成了以研究生公寓安全管理委员会、研究生会、班级、研究生党团支部和网络为着力点的全方位立体的研究生思想动态监测体系。在完善舆情引导机制方面构建了“研究生舆情体察、研究生舆情研判、研究生舆情引导和突发事件应急处理”四位一体的研究生舆情引导机制，实现了研究生安全零事故，确保了研究生群体的稳定，推动了学院的和谐发展，促进了平安校园的建设。
一、研究生公寓安全管理委员会是及时掌握研究生思想动态的重要基础
研究生的学习生活方式与本科生存在着极大的不同：研究生阶段的学习是以自主学习为主，课堂学习则是补充。研究生（尤其是理工科类研究生）的班级意识普遍不强，平时绝大部分时间都是在图书馆、实验室进行科研、实验。在这种学习模式下要加强研究生的思想政治教育，掌握他们的思想动态，就应当充分重视寝室的作用。浙江师范大学数理信息学院专门成立了研究生公寓安全管理委员会――由研究生辅导员统领，下设男女公寓管理助理各1名，公寓的各个楼层配备2名层长。每周四晚在辅导员的带领下，公寓管理委员会的管理助理和层长随机走访学院的200余个研究生寝室，及时了解研究生的思想动态、诉求，并填写《研究生公寓思想动态周报表》上报相关职能部门。研究生公寓安全管理委员会在及时掌握研究生思想动态，反映研究生诉求方面起了不可替代的基础作用。
二、研究生会、班级是及时掌握研究生思想动态的重要补充
研究生会、研究生班级是发挥研究生思想政治教育主体作用的具体组织形式，在及时了解、反映研究生思想动态方面起着不可或缺的补充作用。数理信息学院的研究生会有近50名成员，服务于全院400余位研究生。这50名研究生会成员来自各个年级、各个专业，他们不仅是研究生中的骨干，在研究生自我教育、自我服务中起着中流砥柱的作用，更是学院及时了解研究生思想动态的“千里眼”、“顺风耳”。研究生班级是及时了解研究生思想动态的另一有效渠道，数理信息学院共有数学、物理、计算机三大学科合计12个专业，在班级设置上根据年级不同，设数学、物理、计算机3个大班级，每个班级配备1名班长，各个专业设1名专业负责人，每个大班配备了1名教师担任班主任，班主任通过定期召开班会、走访学生宿舍、约谈班干部和普通学生的方法及时了解研究生的思想动态，并向相关部门汇报。
三、研究生党、团支部是及时掌握研究生思想动态的有力保障
研究生党、团支部是发挥研究生思想政治教育主体作用的重要组织依托。数理信息学院历来重视研究生党、团支部建设，坚持将研究生党、团支部建在班上，全院研究生（3个年级9个班级）共建立了9个研究生党、团支部。学院通过发展党员谈话、支部民主生活会等形式及时了解研究生中的思想动态，并通过开展“学术科研进支部”、“优秀党员”、“优秀团员”评比等活动在广大研究生中树立团结友爱、积极向上、奋勇争先、互帮互助的良好风气。
四、网络是及时掌握研究生思想动态的主阵地
21世纪是网络时代，网络已成为当代研究生接收资讯、传播思想的平台。数理信息学院充分发挥网络在研究生思想动态调研、舆情监测中的主阵地作用。学院辅导员加入了学院9个班级的QQ群，组建了学院研究生班干部QQ群（辅导员担任群主），同时辅导员还定期对校园网BBS、论坛、研究生博客等网络载体、平台进行监测、分析、研究，及时了解研究生的思想动态。
通过上述渠道及时了解掌握研究生思想动态的同时，数理信息学院积极探索研究生安全管理的新模式、新方法，创新性地构建了“四位一体”的研究生舆情引导机制，这对确保研究生群体的安全稳定、和谐发展起着重大作用。
一、构建研究生舆情体察机制
舆情指的是公众对事物的意见态度。舆情具有客观性、可知性的特点。纵观国际、国内近年来发生的各种，其重要原因是舆情体察、监测不到位。如能充分发挥舆情的可知性，进行提前监测，相关部门是完全可以将各种恶性事件扼制在萌芽状态的。在新媒体环境下，高校思想政治教育工作面临着全新的挑战，要确保校园稳定、和谐，打赢安全校园保卫战，思政工作者必须积极构建舆情体察机制。数理信息学院近年来形成了以辅导员为龙头、学生干部为主力、学生党员为补充的舆情体察队伍，定期对研究生QQ群、校园BBS、网站、论坛、博客、微博进行监测，为舆情研判和引导提供依据。
二、构建研究生舆情研判机制
数理信息学院组成了以辅导员为核心、研究生班干部为辅助的研究生舆情研判队伍。每周通过走访寝室、监测网络、与学生代表谈话等方式监测研究生舆情，并填写《研究生安全稳定研判表》。在实际工作中对纷繁复杂、林林总总的舆情进行系统、全面的分析。研判过程中首先要站对立场。对于同一件事情，教师群体、研究生群体因立场不同而往往会存在不同的看法，此时思政工作者必须站对立场，必须站在有利于学校和谐稳定、有利于事情圆满解决的角度去分析研判问题；其次要注意政治性，在研判过程中对于研究生群体中可能出现的各种过激的政治倾向要及时上报院、校领导，及时沟通引导；再次要注意关注研究生的心理状态，在进行研究生舆情研判的过程中对于研究生群体中可能出现的各种不健康的心理状态要给予高度关注，要时刻牢记“学生心理问题无小事”的理念，对存在心理问题的学生必须及时给予心理咨询、疏导。
三、构建研究生舆情引导机制
研究生舆情引导是“四位一体”研究生舆情引导机制中的关键环节。前期所有的监测、研判根本目的就在于及时准确把握舆情动态，从而进行必要的引导。数理信息学院将引导的及时性和途径的多样性作为重点。在引导及时性方面，学院要求在第一时间引导各种不利于和谐稳定的舆情，如在2010年5月16日傍晚，研究生一女生宿舍被盗（一女生放在宿舍里的电脑、数码相机等贵重物品俱被盗走），之后该楼层的学生普遍对研究生宿舍的安全保卫工作提出质疑。次日辅导员就及时走访该层寝室，对她们的不良情绪进行及时的疏导，减除了她们对研究生宿舍安全保卫工作的质疑。在引导途径多样性方面，学院通过网站、QQ群、电子邮件、公告、宣传海报、各种活动等渠道及时有效、权威信息，将有可能发生的问题控制在萌芽状态。
四、构建突发事件处理机制
突发事件具有突然性和不确定性。要妥善处理各类突发事件，关键在于构建针对突发事件的应急处理机制，将处理步骤规范化、程序化。数理信息学院积极构建突发事件应急处理机制，在处理程序的制定上注重协调各方、积极联动。突发事件的处理不是依靠某个人、某个部门的力量就可以做好的，它必须调动全院甚至全校各部门的力量才能妥善处理。如在处理上述研究生寝室被盗事件中，我们通过及时向研究生学院、保卫处反映情况，将学校各个部门的力量形成合力，最终妥善地处理了该事件；其次要时刻心系全院学生，在突发事件发生后要通过恰当的渠道将事件处理的最新进展、事实情况及时告知广大学生，避免学生产生凭空的猜测。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 汤力峰，赵昕丽.网络舆情与高校思想政治工作的应对[J].黑龙江高教研究，2007（4）.
【关键词】概率与数理统计；数学建模；教学改革
《概率论与数理统计》是一门实践性很强的基础课程[1]，高等学校的大部分本科专业都开设此课程，同时概率统计方法的应用几乎遍及科学技术的各个领域，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。因此，学生应该掌握这门课程的基本知识和理论，并会把它们应用到社会实践当中。而在以往的概率论与数理统计课程的教学中，教师大多偏重于基本概念理论和各种题型的讲解，以提讲题，忽视了该学科的实践性，使得学生迫于应付考试，为做题而做题，没有实践的训练，会认为该学科比较难学，在遇到实际问题的时候，无法运用学过的数学理论，建立概率统计模型，以数学方法解决实际问题。
伴随着计算机在各个领域的普遍应用，概率统计方法应用领域逐步进入了定量化与精确化的阶段。在这些不同的领域中， 越来越多的现实问题的研究和处理， 经历着建立数学模型， 选用恰当的数学方法， 然后借助计算机加以解决的过程。这样的情况下，如何进行非数学专业的大学公共数学教育，如何提高学生的综合能力、实践能力，如何培养学生的数学思维，是高等院校数学教师面临的一项具体而复杂的工作，如何加强实践教学环节，充分调动学生学习的主动性、积极性，提高学生综合分析处理问题的能力，是值得思考和探索的问题[2]。本文根据自己的教学经验，通过对概率论与数理统计课程引入数学建模思想，加入实验课教学，浅谈几点关于该课程教学改革的看法。
1 传统教学现状
高等院校是我们国家的人才培养基地，数学教育在人才教育中占有特殊的重要地位。概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在教学计划中是一门重要的基础理论课。教授概率论与数理统计课程应具备三个层面的功能[3]，第一是，传授基础的概率论与数理统计理论知识，使学生掌握其基本概念，了解基本理论和方法。第二是，使学生得到统计思想及方法的培养，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法。第三是，使学生有机会将其所掌握的概率和统计方法运用到实际问题的解决，以培养学生综合分析处理问题的能力。
由于历来数学教学要为后继课程提供基础，在课堂上更多地是侧重讲授知识内容，概念理论和计算， 对数学思想与方法的介绍和训练欠缺甚多。导致目前概率论与数理统计课程的教育大多能实现第一个和第二个层面的功能，但是对第三个层面的训练相对来说比较薄弱。学生只为考试而学习，没有经过实际问题转化成数学问题的训练，学后不用，遇到问题联想不到概率与统计思想方法，缺乏应用性和实践性。传统教学重理论轻实践，致使学生学习过程中更多关注概念定理，计算技巧和习题的求解。讲课以题讲题，考试以题考题，忽视了学以致用，学生会认为该学科比较难学没有什么用处，以后的毕业论文等也不会想到概率与统计方法。这种现象的发生，并非是很多要解决的实际问题无法与数学联系起来，而是缺乏了有效的联系与沟通的途径。故而在概率论与数理统计课程中有必要开设数学实验课，实现软件教学，引入数学建模思想，通过实际问题的分析解决体现概率与统计的思想和方法，引导学生用数学的眼光和方法去解决实际问题，以提高学生的学习积极性，培养学生的综合处理问题能力，体现学以致用，实现概率论与数理统计教学的第三个功能。
2 引入数学建模思想，开展数学建模活动
所谓数学建模就是把实际生活中的问题转化为数学模型，即用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式、图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式，然后利用我们所学的数学知识对数学模型进行求解。学习数学建模，就是要学会怎样用自己学到的数学和计算机知识去解决实际问题。一个完整的数学建模过程主要由三个部分组成：用适当的数学方法对实际问题进行描述；采用各种数学和计算机手段求解模型；从实际的角度分析模型的结果，考察其是否具有实际意义。
引入数学建模，侧重实践性的教学环节，注重实际问题与理论问题的转换，注意培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识、方法去观察和分析要解决的实际问题，增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
3 开设数学实验课，融入数学建模思想，实施案例教学
数学实验是指以数据、图形等为思想材料，以计算机为手段，以数学软件为实验平台，通过对数学问题和实际问题的探索，得到相应问题的解，并进行计算机模拟。在数学实验课中使用软件解决统计问题，常见的统计计算机软件有Matlab和SPSS。实验课教学过程中既有理论学习又有实践学习，既有教师讲解又有学生讨论和自己动手，利用软件教学，对一些学生的浮躁心态也是一个很好的疏解。这样的教学效果是适应社会需要的，也是学生乐于接受的，也是单纯的课堂教学所达不到的。这一教学过程，至少可以说是课堂教学的一种重要的和必须的补充。
经过数学实验课，学生能够掌握一种统计软件的基础操作，能够把已有的数据通过软件得出统计结果，再结合已经学过的概率论与数理统计理论知识，对统计结果给与专业的解释，体现了理论联系实际，为后续的统计知识在其他学科的使用打下了基础。教师在讲实验课的时候，就要结合实际问题，引入适当的统计方法，介绍软件的基础操作，并对结果给出实际意义的解释。
这就要求教师在实验课上融入数学建模思想，选取具有代表性的有关概率统计的相应案例，指导学生去思考、讨论、解答。教师应与学生共同探讨，让学生逐渐学习、掌握解决问题的方法，并使学生充分认识到概率论与数理统计这门课的实用性，培养学生的实际操作能力及建模能力，鼓励学生通过建立相应的模型来解决一般性的问题。
比如在讲到正态分布这个知识点时，可以让学生测量本年级男、女同学的身高，或者统计某学科的期末成绩，看是否符合正态分布。讲到相关性的时候，可以让学生思考并验证学生的入学成绩与在校成绩之间是否有相关性。这些概率统计的理论知识都可以实际情况为背景，对客观现象进行深入的分析，应用所学的理论，策划出解决问题的方案，从而有利于培养学生的学习兴趣。教师还可以用一些相应的全国大学生数学建模题让学生探讨研究，比如2000年基因分类问题用到贝叶斯判别，2012年葡萄酒评价问题用到配对比较、方差的意义以及相关性等统计知识。这样做更能够增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
从知识的掌握到应用不是一件简单的事情，学生应用能力的培养是一项艰巨的任务。对于概率论与数理统计的教学改革，我们更应该注重实践性的教学环节，体现学以致用，重实践轻理论，注意加强培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识方法去观察和分析要解决的实际问题。
【参考文献】
[1]施庆生，陈晓龙，等.《概率论与数理统计》课程的教学改革与实践[J].南京工业大学学报，2004，6（3）：94-96.
【关键词】概率统计；立体化教学；教学内容；教学手段；考核方式
【基金项目】郑州轻工业学院第九批教改项目，郑州轻工业学院2010青年教改项目
一、引 言
概率统计作为教育部规定的大学本科理、工、农、医、经、管等专业的一门重要基础课程，以大量随机现象的规律性为研究内容，它对客观事物观察的角度和认识的方法完全不同于几何、代数和分析.虽然随机现象在现实世界随处可见，但由于其内容丰富、概念抽象、理论难懂、应用广泛，而学生们经过多年数学学习，数学思维已产生确定性的思维定式，初次接触随机理论，难免感到困难.
由于该课程受学时所限，概率统计教学大多采用传统的教学模式，回避现代教育技术和手段的应用.近年来，我们以建设精品课程为契机，针对传统的教学模式的不足，结合现代教育理念，对该课程的教学模式进行了多维立体化的探索和实践，将现代化教学手段与教学艺术完美结合，取得了可喜的效果.
二、立体化教学模式的探索与实践
（一）教学内容的“点、面、体”
教学内容的改革是教学改革的龙头.教学内容的“点”也就是教学的经典核心内容，即
概率统计的基本概念、基本理论和基本方法，教学中对经典内容的处理毋庸置疑.但是，现代科技进步已使概率统计的思想方法渗透到社会的各个领域与学科门类，诸如天气预报、买彩票等都出现了概率术语，所以教学中仅靠经典内容显然违背了该课程广泛应用性的教学目
标，难以符合新时期对人才知识结构和能力的培养要求.另外，90后的学生思维异常活跃，在不确定性思维方式形成之前，如果找不到所学知识与现实生活的联系，就会减少甚至丧失对该学科的学习热情.再者，低年级的大学生往往缺乏主动学习和自主探索精神，缺乏对学科系统性的探索了解.
因而，概率统计的教学必须增加“面”的内容，并适时地添加一些“调料”.一是在教学中增加了概率统计的发展简史、与课程内容相关的历史背景知识、统计学家人物介绍等人文知识以及推动理论发展的事实等，也即要引经据典，这不仅增加课堂的趣味性，而且便于学生对该课程的课程体系有个相对完整的认识.例如课程开篇会讲到概率论的起源“赌金分配”问题；在讲到t分布时，会介绍酿酒师高赛特，为什么又叫学生氏分布；在讲到假设检验时，会介绍Fisher、女士品茶试验等等.二是对不同专业尽可能选用贴近该专业的应用案例或实际问题驱动各章节内容，从案例教学中，学生发现所学的理论或方法在本学科确实得到了广泛应用，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生的应用能力.三是增加了概率统计的实验内容，选用大家都非常熟悉的Excel软件，便于将难懂的理论进行生动的课堂演示，变抽象为直观.
课堂上学生所能接受的知识毕竟有限，而且教师在有限的时间内也无法关注到学生的个体差异，所以我们还充分利用网络资源和计算机技术，进行教学内容的延伸，构建一个内容丰富立体、资源多元共享、网络实验互动、教师辅导解惑的立体化的教学平台.这种“点面体”相结合的教学内容，不仅可以使学生学到经典理论，还可了解到这门学科的产生和发展背景，引导学生要善发现，勤思考，培养创新意识，提高综合素质，更能激发学习热情，满足学生个性化的学习需求.
（二）教学手段的多元化
1.传统加现代——动态、高效
概率统计是应用性很强又极其富有时代特色的一门数学课程，需要进行大量的数值计算，尤其是数理统计部分，需要面对大量的数据.另外，课堂教学时数的减少，教学内容相对增大，单纯 “黑板+粉笔+讲授” 的传统教学方式已显得力不从心.课堂教学不应该也无法回避使用多媒体、计算机软件进行数据处理.而利用先进的计算机、互联网等多媒体技术辅助教学，已成为现代教育的必然趋势.众所周知，现代的多媒体教学有其传统教学无可比拟的诸多优点，利用多媒体课件辅助教学，可以针对课时不足的现状，节约板书时间，加大信息量，交互性强，更重要的是，通过动画演示，可以使抽象的理论内容变得直观、生动、有趣，使复杂的数值计算瞬间完成，得到直观、动态的效果，不仅大大提高了课堂教学的效率，增加了学生的学习兴趣，更有利于培养信息化时代所需要的高素质、复合型创新人才.但概率统计作为抽象的数学学科，如何使多媒体更好地服务于教学就至关重要.讲课时，要努力做到概念清晰，推理严密，抓住重点，突破难点，教会学生分析问题的方法.为此，我们精心制作了适合数学学科的立体化教材，传统书本与多媒体课件、网络课堂相结合，将“符号演算、逻辑结构、数学与现实”完美地展现在课件中，避免“过眼烟云”的浮华，体现“整齐划一”的简洁，强调“步步为营”的推理，注意“雁过留声”的回放.教学过程中，要注意将多媒体与传统教学相结合，才能提高效率，事半功倍.
2.基础加实验——形象、直观
在多媒体教学中，我们将经典理论、随机实验、动画演示有机结合起来，制作了大量的实验演示模板.课堂上的实验演示包括复杂计算、定理验证、图形制作、统计数据分析等等.通过实验模板进行演示实验，可以避免把过多的课堂时间耗费在软件本身的操作上而冲淡主题，重点放在通过实验引导学生对课程本身的理论理解和方法的掌握上.另外，借助于计算机技术，在PPT课件中嵌入动态Excel，将具有强大数据处理与分析功能的Excel软件引入课堂，便于教师进行生动的课堂演示.例如，可以利用Excel验证泊松定理，在Excel电子表格上通过改变参数值或数据，观察动态的计算结果和图形变化，使学生从几何直观上观察到二项分布是怎样逼近泊松分布的，避免了枯燥无力的说明.再如，在讲区间估计时，为了说明置信区间长度与置信水平的关系，传统的解法无非是套公式，查表得到分位数值，计算、比较，得出结论，而在Excel中，可以轻松实现这一切.
3.理论加案例——学用结合
概率统计在各行各业都有不同的应用，经过深入调查，结合所教专业实际，在授课时增加贴近学生专业的案例，例如在计算机专业中，增加计算时的四舍五入实例，在工科专业中，增加产品设计质量管理的实例，在经管类专业中，增加抽样调查、投资等经济方面的实例.通过这样的案例驱动教学法，学生爱听、会听，学得会，做得来，使学生确实感觉到所学理论和方法有用，从而提高了学生学习的兴趣、主动性和积极性，大大提高了课堂教学效果.
通过大量的案例教学，引导学生运用所学理论和方法解决与本专业有关的实际问题，鼓励学生积极参加各类兴趣小组及数学建模竞赛活动，加强对学生应用能力的培养与训练，收到了良好的效果.很多学生能够用概率统计方法，处理分析工程实验数据或社会经济等领域的随机数据，顺利完成毕业论文的研究课题.同学们参加大学生数学建模竞赛和其他社会实践活动的积极性逐年提高，并取得了可喜的成绩.
4.讲授加小结——课堂互动
教师经过一次课的教授，学生吸收效果如何？我们尝试在每次下课前5分钟，彻底把时间交给学生，放手让学生合起书本，自己回顾并总结本次课的重点、难点.这样不仅提高了学生学习的主动性，而且避免了以往那种平时不专心听课，到期末突击补课，所学知识不牢固、未消化的现象，同时，也可以培养学生分析、总结、表达和自学能力，教学生学会学习、学会做事、学会交往和学会做人，另外还可给学生提供一个锻炼自我、展示自我的平台，可以提高学生的综合素质.
5.课堂加网络——灵活自主
网络资源的利用已成为信息时代的显著特征.教学网站的建立，打破了传统的教学时空限制，为师生提供开放式的教学资源平台，开辟全新的教学与学习空间，无疑对教学起到了强有力的补充和推动作用.我们充分利用网络优势，建设了包括大量学习资源，如“名师讲座”“概率故事”、“实验演示”以及多版本的“实验指导”等内容的概率论与数理统计课程网站，打造了一个可供学生自主学习的先进的教学平台，有效延伸了课堂教学，弥补课堂教学时间不足的问题.特别是我们在课程网站中首创了交互式概率论与数理统计“网上实验”，有效延伸课堂教学.在网页中嵌入了大量的实验教学模板，学生可以自己动手，直接在网页上通过改变参数或数据，观察动态的计算结果或图形变化，便于学生自主学习、探索性学习，拓宽了学生获取信息的渠道，构建了开放、自主的立体化学习模式，极大地激发了学生的学习积极性，促进了学生创新意识和综合应用能力的提高，真正体现了概率论与数理统计的科学性和实践性.
（三）考评方式的多样化
教学考评是教学过程的重要组成部分，是教学目标实现的重要手段，立体化教学考评方式强调打破传统的静态考评模式，倡导采取多样化的动态评价方式，注重教学过程的评价，既体现评价的共性，又体现评价的个性.因为概率论与数理统计是一门应用性很强的学科，所以我们的考试形式也不仅仅拘泥于传统的闭卷考试，而是采取“期末考评+实践能力+平时考评”的综合考核方式.
对基础知识的考评一般放在期末闭卷考核.
平时成绩除了考勤之外，尝试采用“传统作业+计算机操作”的复合式作业方式.针对概率论与数理统计作业及应用问题中大量的数据计算，不仅要教会学生书本知识，还要让学生利用计算机技术和各种统计软件来实现作业的提交.比如，把传统的纸上作业方式搬到Excel电子表格上来做，既节省了大量的运算时间，又可以通过统计函数的调用，加深对概率统计的定义、定理和公式的理解和记忆，还可以让学生学习熟练应用Excel电子表格解决实际问题，真是一举多得.我们将复合作业范例放在教学网站上让学生学习，要求学生交适量的电子复合作业，并按照学生提交的顺序及正确性、创新性计入平时成绩.通过训练，学生的学习兴趣和积极性都有了很大提高，动手能力也得到培养，探索精神和创新意识进一步得到加强，这种方式还可以锻炼学生动手实践的能力、应用软件快速解决问题的能力.
课堂上，引入竞争机制.比如，适时地进行课堂抢答式作业或者下课前5分钟的小结等，做得既快又好的可得到较高的平时成绩.这不仅可以体现个性差异，而且可以体验到竞争社会对学习的要求，这也算是对学生实践能力的一个培养.除了竞争之外，还可以给学生留有团结合作的实践大作业，学生可以分组结合自己的专业，运用所学概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题写出调查报告、小论文或小总结等.真正使学生走出课堂，走向社会，使理论知识与社会实践相结合，充分发掘创造潜能，提高他们应用所学知识去发现问题、分析问题、解决问题、团结协作的综合能力，提高学生学数学、用数学的能力.
通过采用多样化的考核方式以及多元化成绩构成方式，能够充分挖掘学生的创造潜能，更好、更全面地检查学生的学习情况及综合素质，有利于教学目标和培养目标的实现.多维的考核方式，不仅强调理论与实践的结合，全面提高学生素质，而且对学生的评价更公平、更合理、更科学.
三、结束语
在立体化教学内容的基础上，通过多元化的教学手段，营造全面、独特、可亲、开放立体化的学习氛围，使学生理解抽象的概念和理论，熟练掌握计算分析方法，强调自主学习能力.多样化的科学考评方式，全方位提高学生素质和能力，培养终生学习意识，培养学数学、用数学的实践动手能力，充分发挥主观能动性，提高理论水平和实践能力，能使学生的认识过程、情感过程、意志过程等得到协调发展.在今后的教学中，我们将进一步完善和深化教改效果，使之成为一套更加完整的立体化教学体系.
【参考文献】
关键词： 《概率论与数理统计》 教学方法 翻转课堂
一、引言
《概率论与数理统计》是工科专业的必修课，它的知识点较多，概念抽象，虽然实际应用广泛，但是学生普遍感觉不好理解，不好学习。现有的课堂教学还是以老师讲解、学生记录为主，大部分学生都是被动学习，时间长了就会产生厌学情绪。因此，需要引入新的教学方法，调动学生自主学习的积极性，同时也适应大学教学的潮流与趋势。
翻转课堂是从英语“Flipped Class Model”翻译过来的术语，一般被称为“翻转课堂式教学模式”。互联网技术的飞速发展，使得学生的学习不仅仅局限在书本上，还大大拓展学生获取知识的途径和方法，为学生在课前自己学习创造物质条件。所以教师怎么引导学生利用好互联网教育资源为我所用成了关键。因此，教师的角色发生变化，或者说教师如何在课堂引导学生将课下自己学到的知识点在课堂上进行表达成了关键，同时也可以在课堂上面对自学产生的问题进行分组讨论，最后引导学生自己解决。
二、翻转课堂教学法
1.翻转课堂教学法的特点
教学视频要主题明确，信息清楚。一个视频注重一个关键问题，或者说是引导学生思考，自己寻求答案。教师不仅要课前制作视频，在课堂上也要引导学生自己讲解知识点，鼓励学生发表自己的见解和看法。翻转课堂与传统教学最大的区别是，传统教学往往是一章，或者几章结束才有测试的过程。而翻转课堂学生观看了教学视频之后，是否理解了学习内容，视频后面紧跟着的四五个小问题可以帮助学生及时检测，并对自己的学习情况作出判断。如果发现几个问题回答得不好，学生可以回过头来再看一遍，仔细思考哪些方面出了问题。学生对问题的回答情况，能够及时地通过云平台进行汇总处理，帮助教师了解学生的学习状况。教学视频另一个优点，是便于学生一段时间学习之后的复习和巩固。评价技术的跟进，使得学生学习的相关环节得到实证性的资料，有利于教师真正了解学生。
2.翻转课堂教学法的实施步骤
翻转课堂教学法具体实施分成三个步骤：
（1）课前准备：教师在课前录制引导学生自学的视频，将上课要介绍的知识列举出来，讲解清楚，要求学生自己观看视频弄清楚知识点，并把不理解的问题记录下来，以便课堂讨论。
（2）课堂讨论：学生对自己反复观看视频仍然不能明白的地方，在课堂上与其他学生交流或者向老师提问，由老师答疑解惑，从而把课堂由过去的无差别的集体学习变成针对性的辅导，体现学生的个体差异，从而改变传统课堂的“一言堂”模式。
（3）课后测评：对于学生的学习效果进行测评，一方面测评学生的学习效果，另一方面是对教学资料的一次测试，对于那些大部分学生通过讲解仍然无法明白的知识点，就要改变讲解的方式，更新讲解视频和测试方式。
三、翻转课堂教学法实例
对于翻转课堂教学方法学习以后，觉得要把它引入《概率论与数理统计》课程教学中。我选取了二维随机变量函数的分布这个部分进行实践，因为在教学中发现学生对这个部分不好理解掌握不是很好。二维随机变量分成离散型和连续型，离散型随机变量比较简单。在课前先录制视频要求大家理解两个随机变量的函数仍然是一个随机变量，确定分布要分离散型和连续型。就离散型的分布关键就是求分布律，同时要求大家就二维离散型随机变量的问题在分布律的表格上找规律。比如：
设（X，Y）的分布律如下，求（1）V=max（X，Y）的分布律；（2）U=min（X，Y）的分布律；（3）W=X+Y的分布律。
这个题目有三个问题，可以讲解第一小题，引导学生自己找规律。求V=max（X，Y）的分布律，先要确定V的取值为0、1、2、3、4、5，再求取每个值的概率。当V=0时，只有X=0，Y=0一种情况；当V=1时，有X=0，Y=1；X=1，Y=0和X=1，Y=1三种情况；这样一直下去，可能有学生觉得往下继续又麻烦又容易出错，因此不要大家把所有情况写出来，只要求把刚才取的值划在图表上找规律，如下图将画线部分的概率加起来就是取每个值的概率。
发现二维离散型随机变量简单函数的分布可以在表格上通过画线的方式轻松求出来。第一个讲解完了之后布置给学生自己研究后面两个函数的分布如何通过这种在图表上面画线的方法得出。这样可以引导学生通过自己动手找规律，加深对知识点的理解。
四、结语
翻转课堂教学法是一个新兴的教学模式，当然在教学实践中会存在一些问题。现在的大学生往往习惯在中学里教师满堂灌的模式，自己主动学习能力弱，这就要求教师多想办法，多制作一些吸引学生课前学习的视频。有的教师可能觉得《概率论与数理统计》教学任务重，课时少，不可能花很多时间在课堂讨论上。但是我认为新兴的事物都有个适应的过程，我们可以在现有不完全放弃传统教学模式的基础上，在每一章或者拿出几次课让学生自己讨论。慢慢地，不仅学生而且教师，都熟悉翻转课堂教学方法，使得课堂教学更多样化，调动学生的积极性。
参考文献：
[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].第4版.北京：高等教育出版社，2008.
关键词：生物统计学；精品课程；教学改革
一、引言
随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。
同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。
二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。
（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。
二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。
21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。
将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。
未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。
（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。
生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。
生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。
三、教学方法和教学手段的改革。
（一）加强电子课件及网络平台建设。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60 - 70学时，降到现在的40学时左右） ，如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。
（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。
多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。
但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如： （1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”； （2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性； （3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”） ，老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。
而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。[ Www.]
（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。
生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。
（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。
统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。
在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。
四、加强实践教学，注重学生能力培养。
生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。
（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。
20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。
为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。
（二）全方位、多层次的实践教学。
为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。
在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。
组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。
掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。
这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。
此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计） 。
通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。
精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。
参考文献
[ 1 ] 何风华，李明辉。 生物统计学多媒体教学的探索与实践[ J ]. 江西教育学院学报（综合） ， 2004， 25 （6） : 25～27
[ 2 ] 洪伟，吴承祯，陈辉，等。 精品课程建设的核心：学科、队伍建设与科学研究[ J ]. 高等农业教育， 2004， 6: 50～51.
[ 3 ] 崔相学。 提高学生统计分析素质的实践与探讨[ J ]. 成都中医药大学学报（教育科学版） ， 2004， 6 （ 2） : 67～68.
[ 4 ] 邓华玲，傅丽芳， 孟军，等。 概率论与数理统计课程的改革与实践[ J ]. 大学数学， 2004， 20 （ 1） : 34～37.
