时间：2023-05-30 10:37:39
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇动量守恒定律，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
例1 一辆装有沙石总质量为M的小车，正以速度v0在光滑水平面上前进。突然车厢底部不断有沙子漏出撒在路面上，那么在沙石漏出的过程中，小车的速度怎样变化？
错解 有动量守恒定律有Mv0=（M-Δm）u，则u=■，即小车的速度增大。
剖析 产生上述错解的原因在于没有考虑动量守恒定律的系统性，把原来属于系统内漏掉的沙子“丢弃”了。
正解 作为系统，沙子在漏出时也具有与小车同样的水平速度，由动量守恒定律有
Mv0=Δmv0+（M-Δm）u，解之得u=v0
即小车速度不变，保持原来的速度做匀速前进。
点评 动量守恒定律的研究对象是一个系统，而不是一个物体，动量守恒指系统的总动量保持不变，而不是指系统内各物体的动量保持不变。
例2 机车拖着车厢在平直的轨道上匀速前进，突然车厢脱钩，机车的牵引力不变，摩擦力正比于车辆的重量，机车的质量为M，车厢质量为m。原来共同速度为v0，则车厢停下来的时刻速度是多大？
解析 因机车拖着车厢匀速前进，即牵引力F等于机车受到的摩擦力f1与车厢受到的摩擦力f2之和，即对机车和车厢这一系统来说，其所受的合力为零，系统动量守恒。车厢脱钩后到车厢停止之前，F、f1、f2均不变，系统所受的合外力仍为零，动量仍然守恒。
设车厢停下来时，机车的速度为u，则有
（M+m）v0=Mu+0，解之得
点评 动量守恒定律的成立的条件是系统不受外力或合外力为零，而不是系统内各物体所受的合力为零。
例3 如图1所示，质量为m的子弹以速度v0从正下方向上击穿一个质量为M的木球，击穿后木球上升的高度为H，求木球被击穿后子弹上升的高度h有多大。
解析 在子弹击中并穿过木球的极短时间内，重力的冲量可以忽略不计，子弹与木球组成的系统在竖直方向上动量守恒。
设子弹在穿出木球后，子弹与木球的速度分别为v和u，则有
mv0=mv+Mu
u2=2gH
v2=2gH
联立以上三式可求出子弹上升的高度为：h=■。
点评 当物体间的相互作用力（系统内力）远大于系统合外力时，系统近似遵循动量守恒定律，比如碰撞、爆炸等过程。
例4 内装沙子的小车总质量为M，静止在光滑水平面上，在小车上方距沙子表面高为h处以速度v0水平抛出质量为m的铅球，如图2所示。铅球落入车内沙子中后与小车一起运动，试求小车的运动速度。
解析 铅球落入沙子中，沙子对铅球有竖直向上的作用力，沙子和铅球构成的系统在竖直方向上动量并不守恒，但在水平方向上由于系统不受外力作用，因而系统在水平方向上动量守恒。
由于铅球平抛后水平速度不变，则有
mv0=（m+M）u，
故小车的运动速度为：u=■v0
点评 若系统在某一方向不受外力或所受外力的代数和为零，则在这个方向上系统的动量守恒。
例5 湖边停着一只小船，第一次人从岸上以相对于船的水平速度v跳到船上，人跳上船后，船的速度为v1；第二次人先站在停稳的小船上，然后人以相对于船的水平速度v跳离船，人离开船时，船的速度为v2。若不计水对船的阻力，则两次船速大小相比较是（）
A.v1=v2 B.v1>v2
C.v1
解析 把船与人看成一个系统，在水平方向上系统所受的合外力为零，动量守恒。设人的质量为m，船的质量为M，并以v为正方向。对第一次跳动来说，有
mv=（m+M）v1，解之得v1=■v
对第二次跳动来说，人离开船时，人对地面的速度为（v-v2），故有
0=m（v-v2）-Mv2，解之得v2=■v
则v1=v2，故应选A。
点评 动量守恒中的速度都必须是相对同一参照系，在一般情况下，都以大地为参照系。
例6 两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图3所示。当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回到A车，并与A车保持相对静止，则A车的速率（）
A.等于零
B.小于B车速率
C.大于B车速率
D.等于B车速率
解析 选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律。
设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB，则由动量守恒定律，有
关键词 物理学科 动量 动量守恒
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0062-03
一、动量守恒定律的应用有三种情况
1.相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或所受外力为零，则系统总动量守恒
动量守恒定律的研究对象是一个系统，在该系统内部，各个物体之间存在着内力的相互作用，而内力的冲量都是等大反向的，它的作用能使内部各个物体之间的动量好发生转移或传递，但系统的总动量不会发生改变，当系统不受外力作用，或所受外力为零时，就不存在外力的冲量，那么系统的总动量就保持不变。
2.分方向动量守恒
系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上不受外力或所受外力的合力为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变，就可以在这个方向上运用动量守恒定律。
3.系统所受外力的合力虽不为零，但如果比此系统内部相互作用的内力小得多，例如碰撞过程中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略掉外力不计，那么系统的总动量近似守恒。
二、对动量守恒定律的理解及应用
1.矢量性
动量守恒定律是一个矢量方程，因此该利用矢量运算和法则计算。但是对于系统内物体在相互作用前后的速度在同一直线上时，可选择一个正方向，就可以确定系统内物体初、末状态的动量。凡是与规定正方向相同的动量或速度用“+”号表示其方向，但“+”号一般不写上，凡是与正方向相反的动量或速度用“-”表示其方向，这样就把矢量运算转化为代数运算，若求得的动量或速度是正值，表明其方向与所选的正方向相同，若求得的动量或速度是负值，表明其方向与所选定的正方向相反。
2.相对性
由于速度的大小和参考系的选取有关，故动量的大小就与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度，一般都以地面为参考系。
如果题目给出的速度不是相对同一参考系的速度，我们需要先把它转化为同一参考系的速度。
例如：平静的水面上有一载人小船，船和人的共同质量为M，站立在船上的人手中拿着一质量为m的小球，起初人相对于船静止，船、人球以共同的速度v0在水面上匀速前进，当人相对于船以速度u向相反的方向将小球抛出去后，人和船的速度为多大？
分析：以人、船、小球为一个系统，该系统匀速前进，表明系统所受的合力为零，系统动量守恒，以船的速度v0的方向为正方向，设抛出小球后，人和船的速度为v，则相对于静水的速度为v-u，方向与正方向相反。
根据动量守恒定律有
（M+m）v0=Mv+m（v-u）
故v=v0+方向与原方向相同。
三、动量守恒定律的两种模型
在运用动量守恒定律处理问题时，常常遇到以下两种模型：
1.人船模型
人船模型的适应条件是两个物体组成的系统在运动过程中动量守恒，并且总动量为零，两物体在其内力的相互作用下各物体的动量虽然都在变化，但动量仍为零，即0=Mv1-mv2。系统在运动过程中的平均动量也守恒，0=Mv1-mv2。进一步可得：，此式表明：在两个物体相互作用的过程中，如果物体组成的系统动量守恒，那么在运动过程中物体的位移之比就等于质量的反比。
2.子弹木块模型
这类问题的特点是：木块最初静止在光滑的水平面上，子弹射入木块后留在木块内和木块合为一体，此过程动量守恒，但机械能不守恒。
例如：在高为h=10m的高台上，放一质量为M=9.9kg的木块，它与平台边缘的距离L=1m，今有一质量为m=0.1kg的子弹以v0的水平向右的射入木块（作用时间极短）并留在木块中如图，木块向右滑行并冲出平台，最后落在离平台边缘水平距离为x=4m处，已知木块与平台的动摩擦因数为u=，g=10m/s2，求
（1）木块离开平台时的速度大小。
（2）子弹射入木块的速度大小。
解析：题中要以子弹和木块组成的系统为研究对象，子弹进入木块并留在木块的过程中，由于作用的时间极短，可认为木块的位置没有变，这一过程中系统竖直方向上合力为零，在水平方向，平台对木块的摩擦力是系统受到的外力，但是在这一瞬间，子弹对木块的作用力远远大于平台对木块的摩擦力，即内力远远大于外力，因此可认为这一过程中系统动量守恒。由动量守恒定律可求出作用结束时的速度大小，然后物体以这一速度在平台上滑动，最后离开平台做一平抛。
（1）设本块离开平台时的速度为V1
x=v1t，h=gt2
x=x=4m/s=4m/s
（2）设子弹射入木块后，子弹与木块的共同速度为V，则木块向右滑行到达平台边缘的速度为V1，在这一过程中木块向左的加速度大小为a==ug=4.5m/s2
由运动学公式有：v12-v2=2（-a）L
v==5m/s
在子弹与木块的作用过程中，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v
v0==500m/s
四、爆炸与碰撞的比较
对爆炸和碰撞的比较如下：
1.爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体之间的相互作用突然发生，相互作用的力是变力，作用力很大，且远远大于系统所受的外力，故都可以用动量守恒定律来处理。
一、滑板问题
典型例1：如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的木板以速度v0向右运动，质量为m的铁块（可以看作是质点）以相同水平速度v0从木板右端滑向左端，它们间的动摩擦因素为μ. 当相对静止时，铁块仍在木板上.（M>m）
1. 铁块向左运动的最远距离是多少？此时木板速度是多少？
2. 这个过程中，系统能够产生多少热量？
3. 木板的最短长度L是多少？
过程和受力分析：把铁块和木板看作一个系统，则系统合外力为零，符合动量守恒定律.
（1）至（2）过程分析：铁块在木板上滑行，两者有相对运动.铁块受到向右的摩擦力f=μmg，向左做匀减速直线运动，当铁块速度v=0时，S1为向左运动的最远距离；木板受到向左的摩擦力f=μmg，向右做匀减速直线运动.由（1）到（2）这个过程，摩擦力做负功，系统动能减少，转化为摩擦力生热.
（2）至（3）过程分析：当铁块速度v=0时，木板速度仍然向右，两者依然有相对运动.铁块继续受到向右的摩擦力f=μmg，开始向右做初速度为零的匀加速直线运动；而木板继续受到向左的摩擦力f=μmg，向右做匀减速直线运动.由（2）到（3）这个过程，摩擦力做负功，系统动能减少，转化为摩擦力生热.
（3）状态分析：当铁块和木板速度相同时，两者不再相对滑动，摩擦力消失.两者以这个共同速度匀速直线运动.但是在这个状态以后，摩擦力消失，没有热量的产生，系统动能保持不变.
解析：把铁块和木板看作一个系统，则系统合外力为零，（1）（2）（3）三个状态动量都守恒相等，设定向右为正方向.
1. P1=P2=P3
由Mv0-mv0=Mv1=（M+m）v2知，v1=v0，v2=v0
对铁块运用动能定理，由-f S1=0-m知，S1=
2. 这个过程中，只有摩擦力做功生热，对系统运用能量守恒定律得：
由Q=（M+m）-（M+m）知，Q=
3. 由题设可知，当铁块和木板相对静止时，铁块恰好在木板的最左端，木板长度L为最短.
方法一：
由Mv0-mv0=（M+m）v2，（M+m）=（M+m）+μmgL知，L=
方法二：
滑动摩擦力做的功所产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积.
由Q=μmgS2，L=S2知，L=
点拨：以上是利用过程分析法解决一般滑板问题的基本思路，可以看到，解答时最重要的是过程分析和规律的有效利用.在此基础上，笔者提出这样一个问题，当铁块和木板相对静止时，会不会出现（4）的情况呢？就是铁块在初始位置的右方才达到共同速度？ 让学生展开讨论.最后学生们通过讨论，发现是不会出现（4）的情况.
分析方法如下：
对铁块m，由动能定理知，μmgS=m-m
由于v2
二、弹簧连接体问题
典型例2：如图所示，在光滑水平面上有A、B、C三个质量均为m的物体，B、C之间有一弹簧固定相连，静止放置. A以v0的初速度向B运动，与B碰撞后粘连在一起.以后在弹簧的作用下，A、B与C物体之间不断相互作用.求：
1. 在该过程中系统损失的机械能ΔE是多少？弹簧的最大弹性势能Epm是多少？
2. C获得的最大速度vm是多少？
过程与受力分析：把A、B、C看作一个系统，则系统合外力为零，符合动量守恒定律.
（1）至（2）过程分析：A以速度v0向B运动，与B碰撞粘连，A、B有共同速度v1，在这一瞬间，弹簧没有形变，C没有受到影响，速度保持为零.A、B完全非弹性碰撞，机械能损失最大，转化为A、B内能.
（2）至（3）过程分析：弹簧开始被压缩，A、B整体受力向左，且逐渐变大，做加速度增大的减速运动；而C则受到逐渐变大的向右的弹力作用，做加速度变大的加速运动.弹簧被压缩，直到A、B、C三者达到共同速度v，此时弹簧形变量最大，弹性势能最大.
（3）至（4）过程分析：弹簧开始恢复形变，继续给A、B整体向左弹力，该整体继续向右做加速度减小的减速运动；而C继续受到向右的弹力，做加速度减小的加速运动；直到弹簧恢复原长，弹力为零此时，A、B整体的速度最小为v3，而C的速度最大为v4，且v3
（4）至（5）过程分析：弹簧开始伸长，A、B整体受力向右，向右做加速度增加的加速运动；C受力向左，向右做加速度增加的减速运动，直到A、B、C三者再次达到共同速度v，弹簧伸长量最大，弹性势能最大.
（5）至（6）过程分析：弹簧开始恢复形变，A、B整体继续受到向右的弹力，向右做减速度减小的加速运动；而C继续受到向左的弹力，向右做减速度减少的减速运动，直到弹簧恢复原长，弹性势能又再次全部转化为系统的动能.
由分析可知，（6）状态和（2）状态是一样的，以后该系统运动状态将沿着（2）（3）（4）（5）（6）（2）的顺序循环下去，且在循环系统机械能守恒.
解析：把A、B、C看作一个系统，则系统合外力为零，符合动量守恒定律.设定向右为正方向.
1. 由以上分析可知，P1=P2=P3=P4=P5=P6，机械能损失只在A与B的碰撞中产生，而弹簧的最大弹性势能是在弹簧压缩最短或伸长最长时具有的弹性势能.
由动量守恒知，mv0=2mv1=3mv=2mv3+mv4，得到v1=v0，v=v0
由能量守恒可知，ΔE=m-・2m，Epm=・2m-・3mv2
得到ΔE=m，Epm=m
2. 物体C获得的最大速度应为弹簧恢复原长时C的速度，对第（2）（4）状态进行分析，可知两状态动量守恒，机械能守恒.
由动量守恒知，2mv1=2mv3+mv4
由机械能守恒可知，・2m=・2m+m
得到v3=v0，v4=v0或v3=v0，v4=0
由题设可知，v3=v0，v4=0为状态（2）对应的情形，可见，vm=v4=v0
点拨：理想的弹簧连接体问题具有周期性，弹簧既有压缩又有伸长，分析比较复杂，但只要抓住过程分析，可以简化相应的计算，使问题由复杂变简单.
三、直击高考
典型例3（2013年广东高考理综卷）：如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m. P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点. P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）. P与P2之间的动摩擦因数为μ，求
1. P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；
2. 此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.
过程与受力分析：把P1、P2、P和弹簧看成一个系统，则系统合外力为零，系统动量守恒.
（1）至（2）过程分析：P和P1以v0向右运动，P1与P2碰撞粘连， P1、P2获得共同速度v1，但是P由于没有力的作用，保持v0速度向右运动进入P2平板.这个过程，系统的一部分动能转化为P1、P2的内能.
（2）至（3）过程分析：P进入P2后，受到向左的摩擦力，向右做匀减速直线运动，而P1、P2则受到向右的摩擦力作用，向右做匀加速直线运动.当P运动到弹簧左端，压缩弹簧，则变为向右做加速度增大的减速运动，而P1、P2则做加速度增加的加速运动，直到三者达到共同速度v，不再压缩弹簧.这个过程中系统动能一部分转化为摩擦力生热，一部分转化为弹性势能.
（3）至（4）至（5）过程分析：弹簧开始恢复形变，在摩擦力和弹力作用下，P向右做减速运动，P1、P2向右做加速运动，直到弹簧恢复原长.此时P的速度为v2，P1、P2速度为v3，且v3>v2，接下来，P受到向右的摩擦力，向右匀加速直线运动，P1、P2受到向左摩擦力，向左匀减速直线运动，直到P运动到A点，整体达到共同速度v，这个过程，弹性势能释放出来，转化为摩擦力生热.
解析：把P1、P2、P和弹簧看成一个系统，则系统合外力为零，系统动量守恒.
P1=P2=P3=P4=P5
3mv0=2mv0+2mv1=4mv=2mv2+2mv3=4mv
1. 平板P1、P2相碰，由mv0=2mv1知，v1=v0
对P、P1、P2组成的整体，由（m+2m）v0=（2m+2m）v知，v=v0
2. 平板P1、P2相碰后，对P、P1、P2组成的整体，设弹簧压缩量为x，根据能量守恒有：
从碰后到弹簧压缩最短：
・2m+・2m=（2m+2m）v2+・2mg（L+x）+EP
从弹簧压缩最短到P停在A点：・4mv2+・2mg（L+x）=EP+・4mv2
关键词： 物体 系统 相互作用 动量守恒定律 机械能守恒定律
在物体间发生相互作用时，物体的动量会发生变化，通常物体的能量也会发生变化。在研究物体相互作用问题时，一方面要明确相互作用物体所构成系统的动量变化及其规律，另一方面同时要分析系统能量的变化及其规律。从动量和能量角度全面认识物体的相互作用问题是分析、处理物理问题的重要途径和方法。
一、相互作用过程中物体系统的动量
（一）动量守恒定律的内容和数学模型
两个或两个以上物体组成的物体系称为系统，系统内物体之间的作用力为系统内力，系统以外的物体与系统内物体之间的作用力为系统外力。对于两个物体组成的系统，如果系统不受外力或所受的合外力为零，则系统的总动在应用动量守恒定律时不仅要考虑动量的数值，还要考虑动量的方向，即要强调动量的矢量性。
（二）动量守恒定律的研究对象和成立条件
动量守恒定律的研究对象是物理系统。动量守恒定律的成立条件为“系统不受外力或所受的合外力为零”，这是理想条件，在实际环境中是找不到的。在具体问题中，符合以下三种情况的，都认为系统动量守恒。
1.系统根本不受外力（理想条件）。
2.系统有外力作用，但系统所受合外力为零，或在某个方向上合外力为零（非理想条件）。
3.系统所受的外力远远小于系统内力，且作用时间极短（近似条件）。
（三）动量守恒定律的适用范围
动量守恒定律由牛顿定律导出，但二者的研究对象不同，前者研究的是两个（或两个以上）质点组成的物理系统，后者研究的是单个质点；适用范围也不同，牛顿定律只适用于解决宏观物体的低速运动问题，而动量守恒定律适用于低速或高速运动的宏观或微观物体的相互作用，无论是机械运动、电磁运动或微观粒子运动，它是自然界普遍适用的基本规律之一，其适用范围要广泛得多。解决的典型问题包括碰撞、打击、反冲等。
（四）应用动量守恒定律解决问题的基本思路
应用动量守恒定律时，要注意系统的确定、守恒条件的确定、状态的确定和坐标正方向的确定。因此解题思路一般为：
1.分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统，对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。
2.受力分析，条件判断。对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断动量是否守恒。
3.选定正方向，确定始、末状态。明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。
4.建立动量守恒方程求解，并对结果进行必要的讨论和说明。
注意：应用动量守恒定律时，系统中各物体的动量必须相对同一参考系来计算，一般选取地球为参考系。
二、相互作用过程中物体系统的能量
（一）机械能守恒定律的内容和数学模型
在机械运动中，物体的动能和势能可以相互转化。在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互（二）机械能守恒定律的研究对象和成立条件
机械能守恒定律的研究对象是封闭的物理系统。机械能守恒定律的成立条件为“只有重力或弹力做功”，该条件可以理解为以下两种情况：
1.系统只受重力或弹力的作用。
2.系统有外力的作用，但外力不做功，或做功的代数和为零。
（三）机械能守恒定律的适用范围
机械能守恒定律只适用于机械运动。主要用于解决抛体运动（忽略阻力的情况下）、质点在竖直平面内的圆周运动、物体沿光滑不动的斜面或曲面运动等问题。
（四）应用机械能守恒定律解决问题的基本思路
应用机械能守恒定律时，要注意系统的确定、守恒条件的确定、状态的确定和零势能参考面的确定。因此解题思路一般为：
1.分析题意，明确研究对象。一般取物体和地球组成的系统。
2.受力分析，条件判断。在受力分析的基础上分析各力的做功情况，判断机械能是否守恒。
3.选取零势能面，明确始、末状态的机械能。一般取地面为零势能面。
4.列方程求解，并对结果进行必要的讨论和说明。
三、相互作用过程中物体系统的动量和能量
应用机械能守恒定律和动量守恒定律解决问题时，共同要求：系统确定、守恒条件确定、状态确定和零势能面确定（正方向确定）。共同优点：当定律满足守恒条件时，只需要考虑过程的初、末两个状态，而不需要考虑过程的细节。机械能守恒定律和动量守恒定律是有区别的，当系统的机械能守恒时，动量不一定守恒；当系统的动量守恒时，机械能不一定守恒。
问题1：如所示的装置中，木块B与水平面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块中，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒？机械能是否守恒？
析与解：第一阶段：在子弹射入木块的短暂过程中，若以子弹和木块为研究对象（系统），系统总动量守恒，而机械能有损失。
第二阶段：在木块（含子弹）压缩弹簧的过程中，对木块（含子弹）与弹簧组成的系统，机械能守恒，而动量却减为零。在这一过程中，系统水平方向所受的唯一外力――墙壁对弹簧的作用力，虽然因作用点无位移而不做功，却对系统有冲量，使系统动量减小，直至为零。
第三阶段：按题意以子弹、木块和弹簧合在一起组成的系统作为研究对象，在整个过程中，动量不守恒（子弹的初动量最终变为零），而机械能也不守恒（子弹射入木块过程中有机械能损失）。
一个复杂的物理过程可分为若干不同的阶段，每个阶段可以是不同的研究对象，遵循不同的规律。所以学习物理要注意到这一方面，能够提高分析、驾驭综合和复杂问题的能力。
析与解：把整个过程分为两个阶段，碰撞阶段和上升阶段。
但机械能不守恒，总动能（机械能）减少。
第二阶段：子弹与砂箱一同运动上升至高度为h处，不考虑空气阻力，这一过程只有重力做功，子弹与砂箱组成的系统机械能守恒，选取A所在的水平面为零势能面，则
一、主要内容
本章内容包括动量、冲量、反冲等基本概念和动量定理、动量守恒定律等基本规律。冲量是物体间相互作用一段时间的结果，动量是描述物体做机械运动时某一时刻的状态量，物体受到冲量作用的结果，将导致物体动量的变化。冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵守矢量的平行四边形法则。
二、基本方法
本章中所涉及到的基本方法主要是一维的矢量运算方法，其中包括动量定理的应用和动量守定律的应用，由于力和动量均为矢量。因此，在应用动理定理和动量守恒定律时要首先选取正方向，正规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值而不能只关注力或动量数值的大小;另外，理论上讲，只有在系统所受合外力为零的情况下系统的动量才守恒，但对于某些具体的动量守恒定律应用过程中，若系统所受的外力远小于系统内部相互作用的内力，则也可视为系统的动量守恒，这是一种近似处理问题的方法。
三、错解分析
在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：只注意力或动量的数值大小，而忽视力和动量的方向性，造成应用动量定理和动量守恒定律一列方程就出错;对于动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度认识不清。对题目中所给出的速度值不加分析，盲目地套入公式，这也是一些学生常犯的错误。
关键词：碰撞；弹性；非弹性；完全非弹性
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2013）10（S）-0076-5
1 教学背景分析
1.1 对课标的理解与把握
课标要求：了解不同种类的碰撞，会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。设计在学生仔细观察课堂演示实验和演示视频的基础上，引导学生归纳碰撞特点、了解碰撞的分类，探究不同碰撞中的物理规律。运用已掌握的动量和机械能守恒定律，引导学生分析一维弹性碰撞后的运动状态，通过探讨几种特殊情况的碰撞，结合演示实验，加深学生对碰撞这一运动过程中动量守恒定律和机械能守恒定律的理解。
首先要求学生能运用这两条定律解释一些日常现象，解决一些与生活相关的实际问题；其次加强学生对物理图像的构建能力，激发学生对物理规律的探究热情，拓宽不同层次学生的知识面，培养对知识的迁移能力，以及分析和解决物理问题的思路和方法。
1.2 指导思想与理论依据
指导思想主要是维果斯基的最临近发展区理论，在学生们已经基本掌握了碰撞中的不变量、动量和动量定理、动量守恒定律的水平上，设置了更高要求的第二学习水平，能够对理论本质进行进一步的体会和应用，并根据学生的具体情况。实现在思想认识和实践应用能力方面的进一步的提升。
1.3 教学内容分析
教科书内容的设计是从动量守恒定律应用的角度考虑的。碰撞问题是动量守恒定律、机械能守恒定律这些最基本内容的应用，研究碰撞问题可以在典型的、有意义的情境中复习这些基本内容。通过回顾第1节的实验，提出了弹性碰撞的概念，进而提出非弹性碰撞的概念。通过栏目“思考与讨论”，进行理论推导，解释了第1节的实验。
1.4 学生情况分析
学生通过前面学习初步形成了碰撞的概念。同时也建立了动量的概念，具备了简单应用动量守恒定律和机械能守恒定律求解有关问题的基本能力。
本节课基于学生已有的知识储备，利用演示实验和探究的方法，引导学生通过思考、讨论、分析、归纳、总结得出结论，创造互动的课堂氛围。激发学生探究兴趣，进一步通过提问、讨论、演示实验验证的方式，培养学生知识迁移的能力。
2 教学目标（表1）
3 教学重点和难点
（1）用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。
（2）弹性碰撞的特点和应用。
（3）对生活中碰撞问题的理解。
4 教学手段和主要教学方法
采取“实验创设情境——提出问题——自主探究——教师点评——得出结论——应用举例——知识迁移和能力提高”的学生自主探究教学模式。
5 教学设计思路
课堂内容分为三部分：第一部分为重点，探究弹性与非弹性碰撞。从牛顿摆演示实验人手，激发学生兴趣，引出教学内容“碰撞”：通过观看碰撞短片，引导学生从不同的碰撞主体中总结碰撞的共性，得出碰撞概念、特点，并从能量角度对碰撞进行分类和解释。探索讨论其中的物理规律。进而让学生运用已有物理知识。预测两小球碰撞后的速度，通过数学求解和实验验证，探讨几种特殊情况，加深学生对知识的理解。继而运用类似的分析方法，让学生自主探究生活中的一些碰撞现象，得出结论，培养学生对知识的迁移和运用能力。第二部分为知识的迁移运用，主要通过课后调研、阅读和作业等形式，让学生了解微观世界中的碰撞现象——散射。以及中子的发现过程，培养学生科学的研究思路，并认识碰撞知识在物理学发展中的重要作用。
6 教学过程（表2）
7 学习效果评价
注重创设多层次和弹性的物理探究情境，课堂内容贯穿实验——分析——验证——应用——总结的主线，将教师提问引导和学生交流讨论相结合，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的自主性和创造性思维，引导学生按照严谨的科学研究方法来认知、了解和掌握本节课的内容。同时课堂注重教学反馈，反馈情况是各教学环节是否有效的判据，针对反馈情况，需要教师做出评价和教学调整。根据学生对知识的接受和理解程度，在落实课程标准的前提下，调整课堂的知识点容量和难度。
参考文献：
在物理教学中物理定律的概念很多，物理定律是对物理规律的一种表达形式。通过大量的观察、实验归纳而成的结论。反映物理现象在一定条件下发生变化的必然关系。物理定律的教学应注意：首先要明确、掌握有关物理概念，再通过实验归纳出结论，或在实验的基础上进行逻辑推理（如牛顿第一定律）。有些物理量的定义式与定律的表达式相同，就必须加以区别（如电阻的定义式与欧姆定律的表达式可具有同一形式R＝U/I），且要弄清相关的物理定律之间的关系，还要明确定律的适用条件和范围。
一、牛顿第一定律。采用边讲、边讨论、边实验的教法，回顾“运动和力”的历史。消除学生对力的作用效果的错误认识；培养学生科学研究的一种方法——理想实验加外推法。教学时应明确：牛顿第一定律所描述的是一种理想化的状态，不能简单地按字面意义用实验直接加以验证。但大量客观事实证实了它的正确性。第一定律确定了力的含义，引入了惯性的概念，是研究整个力学的出发点，不能把它当做第二定律的特例；惯性不是状态量，也不是过程量，更不是一种力。惯性是物体的属性，不因物体的运动状态和运动过程而改变。在应用牛顿第一定律解决实际问题时，应使学生理解和使用常用的措词：“物体因惯性要保持原来的运动状态，所以......”教师还应该明确，牛顿第一定律相对于惯性系才成立。地球不是精确的惯性系，但当我们在一段较短的时间内研究力学问题时，常常可以把地球看成近似程度相当好的惯性系。
二、牛顿第二定律。在第一定律的基础上，从物体在外力作用下，它的加速度跟外力与本身的质量存在什么关系引入课题。然后用控制变量的实验方法归纳出物体在单个力作用下的牛顿第二定律。再用推理分析法把结论推广为一般的表达：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教学时还应注意公式F＝Kma中，比例系数K不是在任何情况下都等于1；a随F改变存在着瞬时关系；牛顿第二定律与第一定律、第三定律的关系，以及与运动学、动量、功和能等知识的联系。教师应明确牛顿定律的适用范围。
三、万有引力定律。教学时应注意：①要充分利用牛顿总结万有引力定律的过程，卡文迪许测定万有引力常量的实验，海王星、冥王星的发现等物理学史料，对学生进行科学方法的教育。②要强调万有引力跟质点间的距离的平方成反比（平方反比定律），减少学生在解题中漏平方的错误。③明确是万有引力基本的、简单的表式，只适用于计算质点的万有引力。万有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也发现了它的局限性。
四、机械能守恒定律。这个定律一般不用实验总结出来，因为实验误差太大。实验可作为验证。一般是根据功能原理，在外力和非保守内力都不做功或所做的总功为零的条件下推导出来。高中教材是用实例总结出来再加以推广。若不同形式的机械能之间不发生相互转化，就没有守恒问题。机械能守恒定律表式中各项都是状态量，用它来解决问题时，就可以不涉及状态变化的复杂过程（过程量被消去），使问题大大地简化。要特别注意定律的适用条件（只有系统内部的重力和弹力做功）。这个定律不适用的问题，可以利用动能定理或功能原理解决。
五、动量守恒定律。历史上，牛顿第二定律是以F＝dP/dt的形式提出来的。所以有人认为动量守恒定律不能从牛顿运动定律推导出来，主张从实验直接总结。但是实验要用到气垫导轨和闪光照相，就目前中学的实验条件来说，多数难以做到。即使做得到，要在课堂里准确完成实验并总结出规律也非易事。故一般教材还是从牛顿运动定律导出，再安排一节“动量和牛顿运动定律”。这样既符合教学规律，也不违反科学规律。中学阶段有关动量的问题，相互作用的物体的所有动量都在一条直线上，所以可以用代数式替代矢量式。学生在解题时最容易发生符号的错误，应该使他们明确，在同一个式子中必须规定统一的正方向。动量守恒定律反映的是物体相互作用过程的状态变化，表式中各项是过程始、末的动量。用它来解决问题可以使问题大大地简化。若物体不发生相互作用，就没有守恒问题。在解决实际问题时，如果质点系内部的相互作用力远比它们所受的外力大，就可略去外力的作用而用动量守恒定律来处理。动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一。无论是宏观系统或微观粒子的相互作用，系统中有多少物体在相互作用，相互作用的形式如何，只要系统不受外力的作用（或某一方向上不受外力的作用），动量守恒定律都是适用的。
六、欧姆定律。中学物理课本中欧姆定律是通过实验得出的。公式为I＝U/R或U＝IR。教学时应注意：①“电流强度跟电压成正比”是对同一导体而言；“电流强度跟电阻成反比”是对不同导体说的。②I、U、R是同一电路的三个参量。③闭合电路的欧姆定律的教学难点和关键是电动势的概念，并用实验得到电源电动势等于内、外电压之和。然后用欧姆定律导出I＝ε/(R+r)(也可以用能量转化和守恒定律推导)。④闭合电路的欧姆定律公式可变换成多种形式，要明确它们的物理意义。⑤教师应明确，普通物理学中的欧姆定律公式多数是R＝U/I或I＝(1/R)U，式中R是比例恒量。若R不是恒量，导体就不服从欧姆定律。但不论导体服从欧姆定律与否，R＝U/I这个关系式都可以作为导体电阻的一般定义式。中学物理课本不把 R＝U/R列入欧姆定律公式，是为了避免学生把欧姆定律公式跟电阻的定义式混淆。这样处理似乎欠妥。
七、楞次定律。可以采用探究教学法，让学生通过实验得到的结论归纳出定律。教学时应注意：①楞次定律是确定感生电流方向的规律，同时也确定感生电动势的方向。如果是断路，通常我们可以把它想象为闭合电路。②感生电流的磁场只能“阻碍”原磁通的变化，不能“阻止”它的变化，否则就不会继续产生感生电流。“阻碍”或者说“反抗”原磁通的变化，实质上是使其他形式能量转化为电能的一种表现，符合能量守恒定律。③要使学生熟练掌握应用楞次定律判定感生电流方向的3个步骤。④明确右手定则可看作是楞次定律的特殊情况，并能根据具体情况选用定则或定律来判断感生电流的方向。
（作者单位：河南省巩义市芝田镇第一初级中学）
1．力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式（力的观点），这是解决力学问题的基本思路和方法，此种方法往往求得的结果是瞬时关系，利用这种方法解题时需考虑运动状态改变的细节。从中学研究范围来看，只能用于匀变速直线运动。
2．动量观点：动量定理和动量守恒定律。
3．能量观点：机械能守恒定律和能量守恒定律。
对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，就优先考虑用动能定理求解；如果只有重力或弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。
对于碰撞、反冲、绳绷紧一类问题，应用动量守恒定律求解；对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒定律（或功能关系）求解。
例地面上固定着一个倾角为37°且足够长的斜面，有一个物体从斜面底端以一定初速度沿斜面向上运动，当物体返回斜面底端时，其速度变为初速度的一半，求物体与斜面之间的动摩擦因数。
解法一：应用牛顿第二定律和运动学公式[WBX]
选物体为研究对象，设物体的初速度为v0，沿斜面上升时的加速度为a1，沿斜面上升的最大位移为s，根据牛顿第二定律和匀速直线运动的公式有：
－mgsin37°－μmgcos37°=ma1（1）
0－v20=2a1s（2）
设物体沿斜面下滑时的加速度为a2，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动公式，有
mgsin37°－μmgcos37°=ma1（3）
（v2）2=2a2s（4）
由（1）（2）（3）（4）式联立可得：
μ=35tan37°=045。
解法二：应用动量定理
选物体为研究对象，设物体沿斜面上升的时间为t1，
根据动量定理，有
－(mgsin37°+μmgcos37°)t1=0－mv0（1）
根据匀变速直线运动公式s=v-t得
s=v02t1（2）
同理，设物体沿斜面上升的时间为t2，
根据动量定理，有
(mgsin37°－μmgcos37°)t2=0－mv02（3）
根据匀变速直线运动公式s=v-t得
s=v04t2（4）
由（1）（2）（3）（4）式联立可得：
μ=35tan37°=045。
解法三：应用动能定理
选物体为研究对象，对沿斜面上升和下滑的过程分别应用动能定理，
可得：
－(mgsin37°+μmgcos37°)s=0－12mv20（1）
(mgsin37°－μmgcos37°)2=0－12mv022（2）
【关键词】能量守恒定律；做功问题；高中物理
1.能量守恒定律简介
能量是支撑自然界正常运转的关键所在，自然界中的能量对应着不同的运动状态，能量有机械能、内能、电能和原子能等区别，不同能量形式之间可以相互转化，通过摩擦可以将机械能转化为内能，而内能也可以转化为机械能，电流经过电热丝可以实现电能到内能的转变，不同形式的能量之间可以通过做功来完成转化。某种形式的能量减少，会伴随着其他形式的能量的增加，能量的减少和增加量是相同的，某个物体的能量减少，一定伴随着其他物体能量增加，两者之间的能量值是一定相同的。能量守恒定律是自然界最普遍的定律，只要有能量的变化就会服从这一定律，做功是最基本的能量变化形式，通过做功可以实现能量形式的转变。因此，要研究做功问题，一定会用到“能量守恒定律”，这也是我们学习物理的基础工具之一。
2.“能量守恒定律”在做功问题中的应用
2.1能量守恒定律的适用范围
我们在“能量守恒定律”学习中不仅仅要明确其概念，更重要的是把这一定义应用到物理题目的解答中，尤其是在做功问题解答中，要学会灵活使用这一定律。能量守恒定律注重各种运动形式中能量的转化，大自然的能量是恒定不变的，每一次做功都包含着能量的转变，但是转化和传递过程中能量是恒定不变的。在物理学习中，“能量守恒定律”适用于机械能守恒、机械能和势能守恒、动能和电势能守恒等，各种形式能量之间是等量转换，运动过程中总能量是恒定的。我们在本文中重点讨论的问题是做功过程中能量守恒定律的应用，探究这一定理的应用条件。
机械能守恒的条件是：除了重力做功之外，没有其他形式的物体做功，在实际的做功过程中，物体收到了来自其他外力的作用，这些外力的代数和为零则可以认为只有重力做功存在，是满足机械能守恒的前提条件的。在大多数做功问题的解决中，我们默认的机械能守恒的条件是排除了重力作用的影响， 能量守恒定律的研究要限定在一定的系统内，如果系统内是单个物体做功，我们要考虑是否有重力做功的影响，在探究机械能是否存在守恒，而体系内如果有多个物体进行作用， 我们还要把摩擦力和介质阻力纳入到做功对象中。
2.2做功例题分析
下面我们选择针对性的例题来研究“能量守恒定律”在做功问题中的应用，例题：下图1所示，一个小车停放在表面光滑的水平面上，其中一个物体沿着水平轨道向上面滑去，当物块到达了一定的高度后再回落。例题中假定小车的质量为m，其质量则为M，物块的滑行速度为v0，求解这一个小物块的滑行最大高度为多少？
对于此题目的解答要正确使用能量守恒定律，小物块和小车共同构成了一个单独的运动体统，这一个系统中遵守能量守恒定律的范畴，由于表面的光滑的，因此整个体统中没有发生摩擦做功，系统内的机械能是守恒的。因此，此题目的求解可以根据动量守恒定律和机械能守恒定律来进行解答。假定小物块的滑行最大高度为h，其到达最高度时滑行速度为v，根据动量守恒和能量守恒可以列出两个等式，从而解答出可以达到的最大高度h。
2.3碰撞做功中应用
碰撞问题是高考考试的重点内容，在碰撞过程中会伴随着做功，涉及到求解物体的位移和相对位移，这类问题把动量守恒和能量守恒结合在一起，针对这种问题的求解，我们要找出物体间的相互位移关系，抓住功能定理和能量守恒定理的本质，列出相应的方程式。能量守恒定律在碰撞问题中应用，我们要明确两个物体发生相对滑动摩擦是将机械能转变为内能，对内能的部分的计算，我们可以采用物体所受合力和相对位移乘积做功来表示。做功是能量转变的量度，系统中物体做功量等于能量的转化量，假设两个物体之间发生了相对滑动，产生了摩擦热，机械能转变为内能，通常而言，摩擦产生的热量大小和两物体相对互动做功是相同的，滑动的程度越大，其能量转化就会越多，相反则能量转化较少，我们可以根据系统中做功产生的能量变化来表示内能的变化，这是能量守恒定律在解答这一类问题中的妙用。
3.结语
综上所述，“能量守恒定律”是物理学科中的基础定律，在物理学习中广泛应用，尤其是在做功问题的解答中，这一定律必不可少，是完成题目解答的关键定律。因此，我们在应用这一定律解答做功问题时，要注重对分析系统的选择，选定的系统中能量变化是守恒的，灵活运用机械能、内能和势能的变化量守恒，正确应用这一定律，提高物理难题的解答速率和准确性。
【参考文献】
[1]韩晓霞.动量守恒定律与能量守恒定律的适用范围研究[J].济南职业学院学报，2013（04）
1．掌握基础概念，发散学生的物理思维
物理概念是最基础的知识点，是学生必须要掌握的，只有弄清楚所有的物理概念，学生才能够学好物理。如果学生对物理概念的界定不清楚，思维比较混乱，那么在解题的过程中必然会出现各种问题。我们可以从以下几个方面来强化学生对物理概念的认知:首先，强化对物理概念的界定。很多物理概念从字面上看是非常相近但实际意义却差别很大，如“速度”与“加速度”，二者虽然只有一字之差，却完全不同，“速度”是描述物体运动快慢的物理量，而“加速度”是描述物体运动状态变化快慢的物理量，速度为零时加速度可能并不为零，学生只有掌握了这些基础概念，在解题的过程中才不会出错。类似情况有很多，如“动能”和“动量”、“速度”与“速率”、“质量”和“重量”等。除此之外，还有一些单位相同但实际意义也截然不同的物理量，如“功”和“能”，“功”是一个过程量，而“能”则是一个状态量。其次，要注重各物理量之间的关联性。在力学中，各物理量之间都有非常紧密的联系，通常都可以相互推导，只有发散学生的物理思维，培养学生的创造性思维，才能锻炼学生举一反三的能力。
2．认真审题，发散学生的解题思维
物理题目已知条件中有的有一个物体，有的有两个或多个相互关联的物体，有的给出全部的物理过程，有的只给出部分的物理过程，只有认真审题才有可能找到解决问题的方法。审题时，首先需要对物理系统进行受力分析，应将所有的单位都换算成统一的国际单位制再代入运算，由此可以判断得出的结果是否合理，然后将题目中的研究对象进行抽象思维，将其转换成一定条件下的物理图景，由此学生可以更直观的来分析研究对象的运动规律，找到解决问题的思路。另外，学生要将物理过程转化为物体的状态，在力学范围内，物体的运动状态只有平衡状态和非平衡状态，而物体的受力情况决定着物体的运动状态，由此学生可以更加明确解题思路;然后，学生需要将已知的物理条件用示意图表达出来，根据题目的文字意义，在示意图上标明物体的受力情况以及不同时刻的运动状态，由此学生可以对物体的运动规律有更加直观的认识，实现已知条件与解题目标之间的相互转换。
3．分解知识点，理清头绪，提高推理能力
在高中物理力学体系中学生要重点掌握的定律主要有牛顿运动三定律、万有引力定律、能量守恒定律、动能定理、动量定理以及动量守恒定律等，而力学的综合题目也主要考查学生对这几个定律的认知与掌握情况，以此来考查学生的判断能力、逻辑推理能力及抽象思维能力。力学综合题目通常都要进行复杂的受力分析，是学生最难掌握的一类题目，而在解题的过程中，学生需要学会进行分阶段分析，用力学知识将各个难点解开，形成清晰的解题思路，这样问题就会迎刃而解。通常情况下，学生需要用牛顿运动定律去解决加速度或求瞬间关系的问题，用功和能的定律去解决变力做功或与位移有关的问题，用动量守恒定律或动量定理去解决冲量或与时间有关的问题，另外，还有一些问题需要用到以上两种或三种方法去求解。在分析题目的过程中，学生必须要明确守恒条件，通常情况下，用守恒定律解决问题是最为简单的解题方法，但前提是一定要明确守恒条件，而不能在没有进行充分分析的情况下乱用守恒定律，尤其是动量守恒定律的两个特例，学生必须要引起高度重视。在分析题目已知条件时，学生最应考虑的问题就是分析物理过程，并建立一定条件下的物理情境。物体运动过程的不同阶段都有不同的规律，只有对这些规律有明确的认识，才能找到最为合适的解题方法。需要注意的是，很多物理过程虽然形式多变，但都遵循相同的规律，大部分题目都是在同一个物理过程的基础上，改变了一些基础条件或是设问方式，学生只要掌握了解题规律，就能取得事半功倍的效果。
4．全方面掌握，逐步提高综合能力
学生要学好物理力学知识，首先就要对力学体系的基础知识点进行系统掌握，不能偏废任何一个基础知识点，更不能存押题或是猜题的侥幸心理，要扎扎实实的去掌握所有的基础知识。学生只有正确理解力学基本概念，掌握基础规律，才能在解题时做到灵活应用，才能从根本上提高解题能力。其次，学生要有重点的去掌握那些更容易考查到的重要的物理规律及知识点，如牛顿运动定律、万有引力定律、能量守恒定律、动能定理、动量定理以及动量守恒定律等，全面充分地掌握这些知识的基本概念、基本理论及基本规律，学生在解题时才能够更容易找到解题思路及解题方法。另外，由于物理力学知识与数学知识有很多的交叉，学生需要具备很强的数学能力才能更好的去掌握物理力学知识，因此，应注重培养学生利用数学工具去解决实际物理问题的综合能力，三角函数、几何图像以及函数图像都是常用的数学工具，都是学生必须要掌握的，也是学生应具备的重要的素质及能力。
作者：刘鹏 单位: 湖南省衡阳县第三中学
命题意图
检测学生对物体的运动和力的关系，系统的动量和能量守恒等的理解程度，是综合性较强的试题。
错解 因B受到向右的瞬时冲量I后，获得如下：
解法1 速度分解法
向右的瞬时速度vB=Im，之后，A、B系统所受外力之和为零，动量守恒，设A、B达到的共同速度为vAB，由动量守恒定律得
则vAB=12vB=I2m此即为A的最大速度。
错解分析 以上求解错在误将A、B的共同速度当作A的最大速度。其实，AB达共同速度时，弹簧处于伸长量最大的状态，即弹簧弹性势能最大时，A的速度还不算最大。此时弹簧的弹力对A来说还是动力，A继续加速，当弹簧的弹力与轻杆垂直，即弹簧恢复原长时，A的加速度为零，速度才达最大。
A、B通过弹簧而发生的相互作用过程，类似于质量相等的两个物体发生完全弹性碰撞而交换速度的过程，当B与A交换速度时，B的速度为零，而A的速度为作用前B的速度，即为最大值。
正解 弹簧恢复原长时A的速度达最大，设为vm，设此时B的速度为v′B。由系统动量守恒和机械能守恒定律得
同类题
如图所示，光滑水平面上的长木板，右端用细绳拴在墙上，左端上部固定一轻质弹簧，质量为m的铁球以某一初速度(未知)在木板光滑的上表面上向左运动，压缩弹簧，当铁球速度减小到初速度的一半时，弹簧的弹性势能等于E。此时细绳恰好被拉断，从而木板向左运动。
(1)铁球的初速度多大?
(2)为使木板获得的动能最大，木板质量应多大？(v0=8E/3m M=m/4)
提示 绳拉断前球与弹簧系统机械能守恒，可得球的初速度。绳拉断后球的速度为零时，木板动能最大(而不是两者共速时)，由系统动量守恒和能量守恒定律可得。
拓展题1
(93全国卷24题)如图所示,A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l,与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA 和μB。今给A以某一初速度,使之从桌面的右端向左运动。假定A、B之间,B与墙之间的碰撞时间都很短,且碰撞中总动能无损失。若要使木块A最后不从桌面上掉下来,则A的初速度最大不能超过____________。
(4g［μA(L-l)+μBl］)
提示 由于A、B之间,B与墙之间的碰撞时间都很短,且碰撞中总动能无损失，故A与B 相撞将交换速度，B撞墙后原速返回。若B撞A后停下，而A以B的速度滑到桌子右边刚好停下则A的初速度为最小值。对全过程分析，只有摩擦力做功，由动能定律得A的最小初速度。
拓展题2 如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量为 m 的小物块A相连，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短)。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4S，OD=S，则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量(弹簧的弹性势能等)的最大值？并求出定量的结果。
(Epm=3FS，vAm=vBm=3FSm )
提示 物块B在F的作用下，从C运动到O点的过程中，设B到达O点的速度为v0，由动能定理得：
对于A与B在O点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v，由动量守恒定律可得：
当A、B一起向右运动停止时，弹簧的弹性势能最大。设弹性势能的最大值为Epm，据能量守恒定律可得：
撤去外力后，系统的机械能守恒。根据机械能守恒定律可求得A、B的最大速度为：
vAm=vBm= 3FSm
解这类问题时，应根据试题所给的物理现象涉及的物理概念和规律进行分析，明确题中的物理量是在什么情况下取得极值，或在出现极值时有何物理特征。对系统来说，必须分析清楚一物体的某个量取极值时，相互作用另外物体相应的量取何值，才可用动量和能量守恒定律等解题，否则会引起错误。
评价题常常是给学生提供一些有关物理概念的似是而非的判断、有关物理规律的运用、相关物理模型的理解等等具体物理问题的解决方法，要求学生利用所学知识, 对具体物理问题的解决方法进行分析、评价，并作出判断,进而提出更科学的解决方法。
美国教育家布卢姆把认知领域的教育目标，按照从简单到复杂的顺序划分为六个层次，即认知、领会、运用、分析、综合、评价。其中，为了一定的目的，依据既定的标准，对所给材料的理论、观点和方法的价值做出判断，就是评价。评价是认知领域的最高层次。评价题就是考查学生的评价能力的一种良好的载体。
评价题的命题切入点灵活，不仅能考查学生对物理问题是否有较清晰的理解,而且能进一步考查学生的思维过程、研究方法、判断推理能力及分析综合能力，能较好地培养学生的质疑能力与评价能力。本文想通过对一些评价题的归类分析，探究评价题关注的焦点是什么。
解析 所得的结果是错误的。原因是①式中混淆了卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度与卫星表面的重力加速度。
解析 该同学的解法错误。动量守恒定律的相对性要求：系统在作用前后的动量都应是相对于同一惯性参考系而言。上述解法中，人跳离车前人与车的动量相对于地面。人跳离车后车的动量Mv也相对地面，而人跳离车后，人的动量mu却相对于车。这违反了动量守恒定律中参照物的统一性，所以解答错误。
正解 选地面为参照系，以小车前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：
（4）原解法未说明运动员对床垫作用力的方向，应给出“运动员对床垫作用力的方向竖直向下”。
从以上几种类型的评价题中我们不难发现,评价题考查的主要目的并不是让学生获得更多物理知识,而是培养学生的学习能力,优化学生的学习品质,发展学生自我反思的能力。通过这种评价题的分析,可帮助学生不断养成优化问题处理方法的习惯, 能较好地培养学生的质疑能力和思维创新能力，进而提高学生的评价能力。
该题型的出现，是对学生评价能力的考查,也是新一轮的课程改革目标的具体体现，有利于在中学脚踏实地地实施素质教育,培养学生的学习能力，而且对高考物理总复习具有一定的指导意义，同时对中学物理教学也有一定的导向作用。