时间：2023-05-30 10:37:48
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇亿以内数的认识，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
课型：新授
教材与学情分析
本节课是在学生认识了万以内的数以及数位顺序表，知道个位、十位、百位、千位、万位上数字表示的意义，会读、写万以内的数的基础上学习的。学习的重点是认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，学会含有两级数的读写，难点是万级末尾有0的数的读法。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个例题的重点和知识生长点，把学生万以内数的知识迁移到亿以内的认识中来。
教学目标
知识与技能目标：认识亿以内的数位顺序，知道各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数。
过程与方法目标：结合具体事例，经历认识数位表以及读、写亿以内数的过程。
情感、态度、价值观目标：对现实生活中与大数有关的事物感兴趣，体会大数在表达和交流信息中的作用。
教学重点
认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，学会含有两级数的读写
教学难点
万级末尾有0的数的读法
教学方法
观察讨论，讲解操作
预习作业
课前准备
课件
含有两级的数位顺序表
教学板块
课堂预设
课堂记录及原因分析
第一版块：
通过复习引入，唤起学生对以前知识的记忆，并能迁移到新的知识当中。
第二版块：
通过学生自己观察，教师引导，锻炼学生的表达能力和观察能力。通过观察，学生自己思考，自己提出问题。
第三版块：
自主探索尝试阶段。在会读亿以内的前提下，教师再次出示图片，让学生尝试写数，并总结写法。
第四版块：
巩固拓展，提升发展阶段。通过练习。巩固学生对亿以内数的读法和写法及培养学生的问题意识。
一、复习引入：
1.
读万以内的数。
师：我国最长的河是谁你们知道吗？对了，它叫长江，那你们知道它有多长吗？
生：读。。。。。并说数的组成
师：世界上最高的山峰叫什么名字？对，珠穆朗玛峰。它有多高呢？
生：读。。。。（并说出数的组成）
师：万以内的数怎么读？
二、读数
1.师：其实在生活中，有很多比万更大的数。老师这有几组数据，我们一起来看看，谁愿意给大家读一读？
（介绍南极站与平均距离）
2.师：亿以内的数怎么读呢？我们接着探索。
2.
数位表
师：不着急，一起回忆我们以前学过的这个数位表里有什么？
生：有个位，十位，百位，千位。
师：千位左边的数位依次是什么？你们知道吗？。
师：观察这个数位表，你发现了什么？
生：个级，万级。。。。。
师：我国的数位表是按照每四位一级编制的
师：给一点时间记一记从右向左的数位依次有哪些？
2.师：我把这几个数写在数位表里，借助数位表，自己试着读一读
（在学生读的时候教师当即解决遇到的问题）
生：。。。
生：
生：
生：
师：小火车读，指读，全班读
4.师：根据提示，想一想亿以内的数怎么读呢？
（1）先读（
万
）级，再读（
个
）级；
（2）万级的数，要按照（个）级的数的读法来读，再在后面加上一个（“万”）字；
（3）每级末尾不管有几个0，都（
不读
），其他数位上有一个0或连续几个0，都（只读一个零）。
三、写数
师：我们会读了，那你会写亿以内的数吗？
师：老师这有一组数据。
师：自己试着把这些数写在数位表里，一边写一边想，你是怎么写的，需要注意什么？
师：谁来展示你的答案？
生：。。。。。。。。
师：根据提示想一想，亿以内的数怎样写呢？
1）先写（
万
）级，再写（
个
）级；（怎么确定把一些数字写到万级？）
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）。
四、练习。
1.师：看来大家掌握的不错，接下里老师考考你们。
师：读完之后你有什么发现？
2.
出示四个城市的人口普查情况。
师：对这样的大数，有什么方法能更快更准确的读出来？
3.出示几组数据，让学生写亿以内的数。
师：今天你有什么收获？
教学反思：
本节课是在学生认识了万以内的数以及数位顺序表，知道个位、十位、百位、千位、万位上数字表示的意义，会读、写万以内的数的基础上学习的。学习的重点是认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，学会含有两级数的读写，难点是万级末尾有0的数的读法。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个例题的重点和知识生长点，把学生万以内数的知识迁移到亿以内的认识中来。
教学内容：教科书第36—38页的数的产生、十进制计数法和数的读法，练习九的第1—4题。
教学目的：
1、使学生知道的数的产生。
2、认识自然数和整数。
3、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“亿”、“千亿”.
4、掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。
教学重点：亿级的数和计数单位
教学难点：根据数级正确地读千亿以内的数
教具准备：教科书第36页的教学挂图
教学过程：
1、教学数的产生
(1)．数的产生
教师：我们已经学习了三年半数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎样产生的呢？
教师说明：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
(2).记数符号、计数方法的产生。
教师出示第36页的教学挂图让学生看图，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子，在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只车，就摆多少个小石子，放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打猎时，每拿一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐浙出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数学。各个国家和地区的记数符号是不同的。例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……九个这样的符号表示9，10就将这个符号横放来表示（板书出巴比伦数字）。中国数字用一竖表示1，两竖表示2，……五竖表示5，6就用一横加一竖来表示，依此类推7就用一横加竖来表示，……9就用一横加四竖来表示（在巴比伦数字下面对应地板书出中国数字）。除此之外，还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字（在中国数字下面对应地板书出罗马数字）。
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ
阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度人发明的，公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数学”。随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字（对应着上面，板书：1、2、……9）。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，如果每一个数都用不同的数字来表示，很不方便，也没有必要，这样就产生了进位制。古代十进制，还有十二进制、六十进制等等。由于十进制计数比较方便，以后逐浙统一采用十进制。经过很长时间，才产生了像现在这样完整的计数方法，这就是我们下面要讲的“十进制计数法”。（板书课题：十进制计数法）
2、数字十进制计数法
А．复习
（1）说出亿以内的数的计数单位。（按数位顺序板书出来）
（2）回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？
②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？
В．数学十进制计数法
（1）教师：我们已经学习过亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数。例如，我国人口十二亿，世界人口50亿等。这些数都比亿大，从一亿开始还可以继续数下去，今天我们就来学比亿大的数。
（2）用算盘帮助数数认识十亿、千亿。
让学生在算盘上拨上一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。
提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”
认识十个一亿是十亿，并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。
板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边）。
用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：百亿、千亿。
提问：“个、十、百、千、万……亿都要用来计数的，叫什么？”（计数单位）
指出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。
提问:“到现在我们一共学了哪些计数单位？”
教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“……”表示还其他计数单位。制成下表：
提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）
说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。
（3）认识数位和数位顺序表。
①说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。
提问：“我们学过了哪些数学？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
说明这些数学叫阿拉伯数学。
②说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用，有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。
③让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。如下表：
%26cent;使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。
%26cent;引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么数，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用，数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。
在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级、制成表，并把它和计数单位表连接起来，如下表：
%26cent;让学生观察数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异同点；都是四个数位；每一级从右边第二个数位起，都是十、百、千，但万级多了个“万”字，亿级多了个“亿”字；个级第一位是位，万级第一位是万位，亿级每一位是亿位。让学生看课本第37页。
（4）巩固练习。
完成第38页“做一做”的第1题，练习九的第1题。
3、教学亿级数的读法
（1）复习。
读出下面各数：
5000010600040030500
指名学生读，并说一说读亿以内数的方法。
（2）教学例1。
说明亿级数的读法与万级数的读法类似。然后在上面几个数的后面各加4个0，变成例1中的数，并把它们贴在制好的数位表上。如下图：
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿万万万
位位位位位位位位位位位位
500000000
1060000000
400305000000
让同桌同学互相读给对方听，再指名读，并说出要怎样读。着重说一说要先读哪一级，再读哪一级；亿级怎样读？
（3）引导学生总结多位数的读法法则。
提问：“含有亿级、万级和个级的数，先读哪一级，再读哪一级，最后读哪一级”
“怎样读亿级、万级的数？”
“在什么位置的‘0’不读？”
“在什么位置的‘0’应该读？读几个0？”
教师根据学生的回答，板书出多位数的读法法则。
（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
4．看课本第38页，并完成“做一做”中的第2题。
5．巩固练习。
（1）做练习九的第2题。
一组一组地读，读完后，让学生结合一组说一下个级、万级、亿级的数的读法有什么相同点和不同点，使学生体会到：万级的数要按照个级的数的读法来读，只是要在后面加一个“万”字，亿级的也要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字。
（2）做练习九的第3题。
每读一个数，都要注意提醒学生先分级，搞清是哪一级的数，各是几位数，最高位是什么位，再按照多位数的法则一级一级地读出来。
P键词：数感；培养；大数
培养学生的数感，就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数学建立联系。通过数感的建立可以进一步帮助学生理解现实生活中数的意义，下面结合“大数的认识”教学，谈谈如何培养学生的数感。
一、掌握读写技巧，培养学生的数感
“大数的认识”这部分内容，在日常生活中应该比较广泛，这里的大数是指“亿以内的数”，以前我们在学习万以前的数，是按照一级一级地读写，因此，牢固掌握数位顺序和数的分级，是读写万以上数的关键，学习时，计数单位由“万”扩展到“亿”，归纳总结出数位概念和整理出数位顺序表的基础上，知道我国的计数规律，突出数级知识，重点认识个级和万级，始终抓住“数级”知识，引导学生探索整万数的读写与含两级的数的读写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。具体做到以下几点：
1.巧记数位顺序表
熟记数位顺序表是正确读写数的重要条件。在学习数位顺序表时，应该把数位和数级有机地结合起来进行记忆。仔细观察数位顺序表，我们发现：从右起每四位是一级。也就是说，个级里有千、百、十、个，万级里也有千、百、十、个，亿级里也有千、百、十、个，掌握了这个规律，就会很容易地从一个数的最高位起，由左至右（从高位开始一级一级向下）地读、写这个数了。
2.掌握读亿以内数的要领
①看看这个数是几位数，根据数位顺序表，它含有哪几级？最高位是什么位？
②从高位往低位读起：先读亿级，再读万级，最后读个级。读万级时，按照个级的讲法进行读，只要在后面加一个万字，读亿级时，和万级一样，只是把万换成亿即可。
③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【例如】10038040，读这个数时，先看清这是一个八位数，分为两级，即：1003 8040，最高位1是千万位。从万级开始读起：1003读作一千零三万。个级8040读作八千零四十。10038040读作一千零三万八千零四十。
3.掌握写亿以内数的要领
①看清楚要写的数最高位是什么位，从位数来确定所要写的这个数一共有多少位，含有几级。
②哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0，缺少几个0就写几个0。
【例如】三十二万零六百。这个数的最高位是十万位，对照数位顺序表，我们可以知道，这是一个六位数，从高位开始一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0，三十二万零六百写作：320600。
二、运用错例分析，培养学生的数感
大数在日常生活和生产中应用是很广泛的，对于我们成人来说是很简单，但在小学生生活中很少接触，比较抽象，在认识大数后，逐步掌握了大数的读法和写法，但在独立读、写过程中，仍然出现很多错误，教师充分运用学生出现的错误案例，让学生错中长智，培养学生的数感。
【读数病例】20056143 读作：二千零五六千一百四十三。
【诊断剖析】本题的错误在于读万级的数时，后边没有加上“万”字。原因对于数级理解得不好，没有正确掌握读数的要领：“万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后边加上一个‘万’字”。
【处方】20056143 读作：二千零五万六千一百四十三。
【写数病例】九十万零八十三 写作：90083。
【诊断剖析】本题错在9就应该在十万位上，而写在了万位上了，病因在于9与8之间少写了一个0，而变成了九万零八十三。
【处方】九十万零八十三 写作：900083。
以上两例剖析了学生在读写亿以内数时常出现的错误，同学们只有找准了错误的原因，才能对症下药，从而正确熟练地读、写亿以内的数。
三、明确特殊数字的读法，培养学生的数感
在读一个大数的时候，遇到数字“2”，是读“二”还是读“两”呢？比如：782496，读作：七十八万两千四百九十六？还是读作七十八万二千四百九十六？”又说，老师们也都在争议这个问题，很多人说读二和两都行，是一个意思。在这里，应该读“二”，不能读“两”。2的读音就是二（er），比如：一二三四，没有说是一两三四的吧。只是在我们生活中，很多的时候，习惯读成了两，如：32009，三万二千零九，很多人习惯地读为“三万两千零九”。《现代汉语词典》（第五版 商务印书馆）是这样解释的：二（er）是一加一所得的数目，在《现代汉语词典》1271页关于数字是这样说的：表示数目的文字，汉字的数字有小写大写两种，“一二三四五六七八九十”等是小写，“壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾”都是大写。《现代汉语词典》852页关于“两”的说法：两，是一个加一个是两个，“两”字一般用于量词和“半、千、万、亿”前，如两千块钱，《现代汉语词典》又重点解释了“二”和“两”的用法不全同，读数学数字只用“二”不用“两”，如一、二、三、四，小数分数只用“二”不用“两”，序数也只用“二”，在一般量词前，用“两”不用二，在传统的度量衡单位前，“两”“二”一般都可用，用“二”为多，在新的度量衡单位前，一般用“两”，如两吨、两公里，在多位数中，百、十、个位用“二”不用“两”，如“二百二十二”，“千、万、亿”的前面，“两”和“二”一般都可用，但如“三万两千”“两亿二千万”，“千”在“万亿”后，以用“二”为常。
该学习工具由Flash ActionScript 3.0脚本语言设计制作，集成了视频、声音和交互式动画，给学生提供了自主探究学习的途径。学生借助本工具，可以经历新的数、计数单位和数位的不断创造生成的过程，数感和数学思维在交互操作中得以培养。该工具采用模块化设计，每个模块就是一个“小插件”（小工具），学生既可以按照学习菜单提示进行系统学习，也可以选择某一模块进行有针对性的探究。
制作背景
该学习工具涉及的学习内容选自青岛版三年级数学下册第二单元。该内容是学生在认识和掌握万以内数的基础上，进一步学习认识万以上的数。这是认数范围的又一次扩展，是小学阶段对整数认识的终结，对发展学生的数感具有重要的意义。学生进入三年级以后，他们的知识迁移能力开始增强，但仍需借助已有的生活经验和知识结构来实现对大数认识的迁移。
“数感”是《义务教育数学课程标准》（2011年版）中提到的十个核心概念之一。在日常教学中，笔者发现很多教师在教《万以上数的认识》一课时，缺乏数感培养意识，只注重知识的记忆性教学和机械性练习，使学生的学习过程缺乏探究和体验，更谈不上知识的迁移和生成。因此，在教学设计时，笔者把学生的体验学习放在首位，引导他们不仅要用“脑”学习，更要用“心”去学习，借助信息技术建构学习模型和探究工具，在探究、体验和思考中培养敏锐准确的数感。
教学策略
笔者充分利用交互式动画培养学生的数感。首先，借助视频或动画，初步建立“十万”“一亿”等大数的模型表象；然后，通过直观模型“计数器”，在模拟拨珠数的操作中，让他们主动发现还有更大的数存在，当已有数位表不能容纳更大的数时，自然产生建立更大数位的需求。这样，学生就经历了新的数、计数单位和数位的不断创造生成的过程，深刻理解了“十进制”计数单位的意义和“十进制”计数法的特点――满十进一，突破已有认知。另外，学生通过拖拽数位卡片自主制作数位顺序表，研究教师真人发声的读法，掌握大数读写的基本方法，实现学生自学和教师点拨的有机结合。该学习工具的练习设计做到了及时反馈、及时评价，提高了学生的学习效率。
设计思路及内容结构
学习主菜单共包括六个模块（如下页图1）。“学习目标”模块帮助学生明确学习任务；“认识十万”和“认识一亿”两个模块通过创设直观模型引导学生理解大数的意义；“数位顺序表”让学生自主探究了解十进制计数法；“万以上数的读法”是数位表的具体应用，让学生掌握大数的读法；“知识窗”则是相关知识的拓展。
1.“学习目标”模块
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以万、亿为单位表示大数。根据课程标准，笔者设计了三个学习目标：①结合具体情境，借助计数器感受大数的意义，培养数感。②理解并掌握数位顺序表，了解十进制计数法。③能够正确地读出万以上的数。
2.“认识十万”模块
学生感觉比较困难的是对大数实际意义的感受。因为“十万”不像10以内、100以内的数看得见、数得清、摸得着。因此，笔者使用了北京奥运会开幕式的视频（如图2），让学生如临其境，感受“十万”这个大数，然后借助订书钉让学生知道10万个订书钉需要装10大盒。在积累了感性表象之后，学生再借助计数器（如图3），单击“加珠”按钮边加珠边数数：一万、二万、三万……九万，当学生再加珠时，万位上的9个珠子消失了，在“十万位”上出现了1个珠子，因为万位上已经有9个珠子了，不能再容纳1个珠子了，这就产生了一个新的计数单位“十万”。借助“计数器”这个直观模型，学生能够直观掌握“十进制”计数法的特点――满十进一，并将原有的数的概念迁移到新的知识中来。
3.“认识一亿”模块
从“十万”到“一亿”的过渡，仍然借助计数器让学生经历大数的建构过程。在“认识十万”的基础上，学生继续借助计数器进行拨珠数数，进而认识新的计数单位“百万、千万、亿……”，小练习是让学生在计数器上表示99999999+1（如图4），学生操作后，对出现的结果感到非常惊奇：为什么从个位到千万位上的珠子都消失了，在亿位上出现了1个珠子呢？随之引发深入思考和讨论。接下来，通过秒针跳动1亿下的感知和想象，让学生切身体会“一亿”的大小，将抽象的大数建立在生动、丰富的生活背景之上（如下页图5）。
4.“数位顺序表”模块
数位、数级的划分和命名学生应该牢固掌握，但教师不能将现成的结论、方法直接告诉学生，而应给学生提供探索与交流的时间和空间，鼓励他们去发现、去探究。学生在建立了“十万、一亿”的表象后，再通过拖动数位卡片的方式自制数位顺序表（如下页图6），并根据数位的特点给数位分组命名，在合作和讨论中理解“亿级、万级、个级”表示的意义。随后，教师在工具中引出符合中国习惯的数位顺序表（如下页图7），学生可以结合计数器的操作，对应数位表，思考某数位上数值的实际意义，为后面学习读写大数做好准备，同时，通过填空练习思考不同数位之间的进率关系（如图8）。
5.“万以上数的读法”模块
学生建立了有关数位顺序表的知识体系后，再学习万以上数的读法，就是水到渠成的事了。在该模块中，显示读法提示“每级的数都按万以内的读法去读，读到哪一级就在后面……”（如图9）；单击“铅笔”按钮，可以通过涂鸦给大数分节；同时，还有练习检测，只要输入正确的读法，计算机就会自动批阅显示“√”。在“万以上数的读法”模块中，“中间或末尾有0”的数的读法是难点，笔者设计了一个真人发声的读数工具，当屏幕上随机出现一个大数时，其读法可以通过声音和文本两种方式呈现给学生，辅助他们悟出读数的规律和方法（如图10）。
6.“知识窗”模块
该模块主要拓展有关计数法和写数的知识（如图11），学生作一般了解即可。
关键技术处理
计数器模型和读数模块是该工具的特色部分。在制作计数器时，为了识别算珠的位置，笔者将算珠及其位置事先存放到代表不同数位的数组中，并用对应的变量记录每个数位算珠的个数，当一个数位上的算珠满十时自动进位。为了增加程序的移植性，笔者将功能代码写到一类文件中，并让它继承了Movie Clip类，这样可以根据需要轻松添加动画。
在制作读数模块时，笔者用Gold Wave软件先录制了有关计数单位的声音文件，再进行声音的剪辑；并用AS3.0脚本语言随机生成中间或末尾有零的数，通过声音编码，将各数位上的数字转化为读音标识存入数组，读数时再从数组中调出读音标识转化成声音读出。在这个读数模块的基础上，还可以对该工具进一步改进。例如，让学生写一个数，再让计算机读，也可以先让计算机读数，再让学生写数。
反思与评价
数学是研究数量关系和空间形式的科学，具有抽象性。小学生以形象思维为主，逻辑思维较弱，在教学中用直观手段将抽象的数学问题转化为学生容易理解的直观模型，是帮助他们思考和解决问题的主要途径。根据小学生的心理特点和学习规律，笔者用Flash制作了交互式动画，构建直观模型和探究工具帮助学生理解抽象的数学知识，同时，还能引发学生有价值的思考。在工具中尽可能实现人机互动，让学生在自主操作中经历数学抽象的过程，认识数学的本质。
教师如果能从课程的实践出发，从优化课程出发，从“轻负担，高质量”的目标出发，从培养学生的创新实践能力出发，改变教学方式，改革学习方式，定会开辟另一番天地。
幕前幕后
本次NOC活动赛项交流会上，笔者分享了近几年创作学习工具的经历。2013年，笔者在徐州与NOC活动数字化学习工具赛项结缘，当时构建的是一个长方形面积函数的直观模型，得到了评委的肯定和鼓励。从那时起，笔者便开启了用Flas进行教学的探索之路。2014年，NOC作品《笔算乘法》因良好的即时反馈效果，解决了教师不能及时批阅作业的现实问题。2015年，NOC作品《圆的面积》将深刻的转化和极限思想孕育其中，学生可以借此自主发现和建构数学模型。
NOC活动点燃的创造热情，将一直激励笔者走在“用技术改变教学”的路上。
评委印象
王景涛老师所制作的《万以上数的认识》学习工具是一个优秀和成功的数字化学习工具，它集成了视频、声音和交互式动画，可供学生自主学习探究。在细致体验和观察了王老师的学习工具之后，我发现其中有很多亮点。
印象一：符合数学学科本质要求。
到底数学应该教什么呢？数学绝对不能只关注计算，它是其他学科的基础。数字化学习工具制作不是为了制作工具而制作工具，而是要使工具、技术符合学科本质的要求。技术不能游离于课程之外，只成为展示的工具，而应该成为符合学科本质要求的工具。王老师制作的数字化学习工具特别强调了培养学生的数感。因此，王老师结合具体情境，借助计数器使学生感受大数的意义，培养学生的数感。
印象二：强化探究践行体验。
统观王老师的数字化学习工具，不是传统简单记忆背诵的加强版，而是在工具中尽可能实现人机互动，让学生在自主操作中经历数学抽象的过程，认识数学的本质。王老师把学生的体验学习放在首位，引导学生不仅要用“脑”学习，更要用“心”去学习，借助信息技术建构学习模型和探究工具，在探究、体验和思考中培养敏锐准确的数感。
印象三：设计精美朴实。
王老师设计制作的学习工具精美朴实，无论是界面设计，还是字体规划，他都精心设计。学习工具细节部分精致，充分体现了人性化交互，具有良好的交互特点。学习工具采用模块化设计，每个模块就是一个“小插件”（小工具），学生既可以按照学习菜单提示进行系统学习，也可以选择其一进行有针对性的探究。
一、本册教材的教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法、角的度量、平行四边形和梯形的认识、复式条形统计图、数学广角和教学实践活动等。
二、本册教材的教学目标：
1．认识计数单位十万百万千万亿十亿百亿千亿，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用四舍五入法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重难点：
1、亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
3、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
4、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
5、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
四、学情分析
四年级的学生，经过经过前面三年的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯和掌握了一些科学的方法，学会独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题。无论是理解的能力还是分析、解决问题的能力都有所提高。这批孩子基础扎实，大部分学生学习态度端正，掌握的基础知识比较牢固，但也有部分学生学习态度不够端正，学习基础比较薄弱，上课听到的知识，课后不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成作业，喜欢拖拉。本学期的数学课上，要求培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考、乐于思考、不怕错误、具有问题意识，培养学生快乐学习数学的心态，养成良好的学习习惯，相信学生在各方面都会更上一层楼。
五、本学期提高教学质量的具体措施
1、大数认识的教学突出数学味，联系生活素材，培养学生的数感；计算教学注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
2、教师向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到数学活动中去。
3、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
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（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
4、创新评价，激励促进学生全面发展。
既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。
5、注意学生差异，因材施教，加强个别辅导。
6、认真钻研教材，把握教材的重点、难点，灵活地处理教材。
7、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
8、注重培养学生各方面的良好习惯，强调认真刻苦学习，不允许一个人掉队。重视培养学生的创新意识和实际能力。
六、教学进度安排
第一单元第14周
第二单元 第6周
第三单元 第78周
第四单元 第910周
第五单元第1115周
第六单元第16周
《数学课程标准》明确指出：加强估算是数学课程改革的重要内容之一，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。估算，是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法并能灵活运用，对提高学生的分析判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。教师该如何理解估算的意义，如何在教学中落实呢？
一、转变估算行为，增强估算意识
作为数学老师，教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，在具体的问题情境中让学生去感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，使学生逐步体验估算的乐趣，从而增强估算意识。如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意识呢？首先，教师要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习米和厘米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少个……比如：去超市购物，买了一些东西，价格分别是56，21，98，大致估计不到200元，可收银员收费时却报出了231元。这显然是错误的，查看小票发现收银员将56元的物品刷了2次，多收了56元。由于有了估算意识的存在，才避免了收银员的错误收费，可见，估算在生活中随处可见。在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂“良方”。估算教学可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。
二、掌握估算方法，培养估算能力
虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循的，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。第二，对所得的结果进行调整。由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。在具体的估算过程中，包括凑整估算，根据口诀估算，根据位数估算，根据尾数估算，根据经验估算，根据规律估算等几种估算方式。
在估算的过程中，教师要重视学生之间的交流，交流便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。例如：在教学“亿以内数的认识”时，要让学生体会1亿有多大时，学生在乍听到要1亿这个大数时都会被唬住，但如果这时渗透估算方法问题便会迎刃而解：先让学生跳100下绳大约要1分钟，那如果要跳1亿下该多累啊，有什么办法能很快计算出来跳1亿下在多少分钟呢？学生经过交流得出：“跳100下绳大约要1分钟，那么跳1000下绳就要10分钟，跳10000下绳在100分钟，以此类推，跳1亿下绳要1000000分钟，也就是大约要695天。”很快大家就想到了跳1亿下绳一直不停地跳大约要695天，学生很快就能感受到1亿是个很大的数。在这个实验中我们不是准确的1亿下，而是一种估计，根据单量估计出相应数量，“据零求整”整个实验不仅让学生感受1亿的大小，同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法，便于他们以后进行较大数量的估测。
三、强化估算训练，养成估算习惯
在教学中，教师要倡导学生在解决问题时、在计算时，随时运用估算的方法，进行估算，以确定解决问题的大致范围，用来估计计算的结果。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算是活生生的，就在自己的身边。比如：二年级的加、减法估算中，通过一个模拟的购物活动进行专项练习。课件出示十余种商品的价钱，每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡，任意购物。要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品，看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨，每个小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中，既提高了估算兴趣，又运用了估算的方法。比如：学生练习时出现的，小明的身高是4米50厘米；四年级一班人数为48.6人；一列火车的速度是每小时5千米等等。这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的，思维方式或计算过程已经出现了错误，需要重新检验解题的方法或运算过程，通过估算使学生进一步掌握知识和规律，养成良好的估算习惯。
估算教学作为小学数学教学的一个重要组成部分，有着特有的教学价值和特点。因此，我们在教学中，要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性。
执教四年级时，面对“多位数的整理和复习”这一重要内容，我认真地进行了理论反思和实践建构，努力引导学生将四年的学习内容逻辑地编织在一起，达到顺利掌握自然数这一概念的教学目的。我主要从三个方面组织学生进行整理和复习。
一、加深理解“十进制计数法”的内涵
对于“十进制计数法”，多数学生只会烂熟地背诵定义：“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。”至于十进制计数法的内涵，不少学生是不清楚的。“十进制计数法”的内涵包含这样三点：（1）有10个计数符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；（2）计数规则是“满十进一”，即相邻两个计数单位之间的进率为10；（3）有“位值制”原则，即同一个数字在不同数位上表示的数值不同。它是十进制计数法的核心。为了使学生对“十进制计数法”的这些本质有一个清晰的认识，在复习课的开始，我抛出了以下问题让学生思考。
（1）在日常生活和生产实践中，数的进位制有很多种。你知道哪些不同的计数方法，请举例说明。（生：我知道十进制计数法，如1元等于10角、1角等于10分，1米等于10分米、1分米等于10厘米；二进制计数法，如两只鞋是一双；十二进制计数法，如一年等于12个月；六十进制计数法，如1分等于60秒，1时等于60分……）
（2）“十进制计数法”是人们在生产生活中最常用、最熟悉的计数方法。谁知道它有多少个计数符号？（生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字符号。）它的进位规则是什么？（生：它的计数规则是满十进一。）它的计数单位有哪些？（生：一、十、百、千、万……）
（3）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个不同的数字可以组成多少个不同的数呢？为什么？举例说明。（生：这10个不同的数字可以组成无数个不同的数。因为相同的数字在不同的数位上表示的数不一样。如8888，前面一个8表示8个千，中间两个8分别表示8个百和8个十，后面一个8则表示8个一。）
通过对上述几个问题的交流和研讨，学生知道了：①生活中有多种不同的计数方法，人们根据解决问题的不同采用不同的计数方法；②“十进制计数法”在生活中是最常用的，它的内涵主要是“10个计数符号、十进位和位置值”，“位置值”是十进制计数法的精髓。学生掌握了这些本质的内容就为多位数的整理和复习（数的读、写和改写）奠定了坚实的基础。
二、利用数位顺序表熟练进行多位数的读和写
数位顺序表是学生正确、迅速读写多位数的有力工具。复习课前，我要求每位学生做一个含有12个数位的数位顺序表。让学生在做数位顺序表的过程中厘清“数位、计数单位、数级”这些容易混淆的概念，同时对12个数位的位置再一次排队整理，并将这张图表牢牢地印刻在脑海中。
在交流、评价完各自做的“数位顺序表”后，我引入了两个关于上海的情境数据：“截至2011年，上海总人口为23005008人，全年财政总收入为340780000000元。”要求学生借助手中的数位顺序表正确读出这两个数。学生读数时教师利用数位顺序表（大屏幕显示）展示其读法。
（生读：二千三百万五千零八、三千四百零七亿八千万。）
在评价了学生读数的知识后，再引导全体学生概括出读数的一般方法：①先将多位数分级，确定是含几个数级的数；②从高位起，一级一级地往下读，亿级的数、万级的数和个级的数读法基本相同，只是在级的末尾添上一个“亿”和“万”字；③每一级末尾的零不读，中间连续的几个零只读一个零。
读数方法的回忆和概括，能帮助学生将它移植到写数的方法中。因此，数的写法的复习便放手让学生独立完成。我将教科书第117页第2题的指令性要求稍作改动，然后请学生独立作业：“先想一想多位数怎样写，再写出下面各数。三百零三万零三百零三、一千零五十万四千零二十、二十亿零七百六十八万。”学生写数时，可以利用手中的数位顺序表，但我更鼓励他们根据脑海中储存的数位顺序表来正确写数。
学生完成后，请一位学生做小老师，组织反馈和小结：①利用实物投影仪展示几个学生的写数情况，特别关注利用储存在脑海中简化了的数位顺序表写数的案例（如下图）。②说一说怎样写多位数，并与多位数的读法进行比较。
最后，教师和全体学生一方面评价小老师的表现，一方面引导学生概括多位数的写法，重点提示学生容易出错的“用零占位”的问题。
这个环节的复习重点是：①突出数位顺序表的工具作用，使一些读数、写数掌握得还不够好的学生能正确把握读、写数的基本方法，同时加深对数位、数级和计数单位等易混淆概念的理解。②加强读数、写数方法的比较，让学生在比较中掌握读数、写数的方法。③突出学生的自主整理和提炼，使学生在概括读、写数方法的过程中提升用简洁的语言进行表述的能力。
三、集中力量突破多位数改写的重难点
通过课前对学生的调研，我对“多位数改写”的复习有以下思考：①应使学生进一步明白“改写”的意义是“为了生产生活的需要”、是“为了读写的方便”，也为以后学习科学计数法作准备。②多位数改写的难点是“有多个零的大数和非整万、非整亿数”的改写。针对学生的实际情况，复习时还应采用“借助数位顺序表”的方法。
针对学生常将大数中零的个数写错的情况，我将数的改写分两个环节进行：先复习整万、整亿数的改写，再复习非整万、非整亿数的改写。
1.整万、整亿数的改写
我给出了两个情境数据：“第41届世界博览会在上海举行，总投资为45000000000元人民币，其间超过70000000的参观人数创下了历届世博会之最。”由此引入整万、整亿数改写的复习。根据上述数据设计了如下问题：①先读出这两个数，再把它写出来；②数一数，这两个数中各有多少个零？③如果是两个比450亿更大、比7000万更多的数，那后面零的个数会怎么样？书写方便吗？通过思考上述问题，使学生体会到，要表示一个很大的数，必须寻找一种更简单的表示方法，因此“数的改写”应运而生，它是一种必然的需求。在此基础上，让学生将这两个数分别改写成以“亿”和以“万”为单位的数，提醒学生应充分利用数位顺序表来正确改写。
反馈对正时，先请学生说出改写的方法。然后概括小结：
①先将要改写的数分好级；②若改写成以“万”为单位的数，就将个级的4个0去掉，若改写成以“亿”为单位的数就将个级的4个0和万级的4个0都去掉。
通过小结改写的方法，为后面复习非整万、非整亿数的改写作好铺垫。
2.非整万、非整亿数的改写
非整万数、非整亿数的改写让学生独立完成。利用课堂中前面出现的两个数据，要求学生求出它们的近似数：“上海总人口为23005008人（省略‘万’后面的尾数），全年财政总收入为340780000000元（省略‘亿’后面的尾数）。”
在活跃的氛围中，学生能发挥思维的灵活性，促进探究学习的深入，加深对知识的理解，大大提高学习效率。在小学数学教学中，教师要改变传统教学的枯燥、呆板，以学生为主体，结合他们的兴趣设计多样化的教学情境，激发学生的学习兴趣，让他们喜欢上数学，掌握有效的学习方法，在积极探究中促进课堂教学的高效进行。
一、以学生为主体，促进学生的全面发展
在构建小学数学活力课堂时，教师要改变传统教学中沉闷的教学氛围，以学生为主体，精心设计教学内容，让学生在探究过程中，产生学习内动力，把理解和掌握教材中的知识作为学习过程中的一项挑战，在学习中遇到问题时，能用已有的数学知识进行多方位的分析和思考，找到解决问题的方法，使学习不断深入。在活跃的学习氛围中，教师在调动学生学习积极性的同时，要加强对他们的引导，对学生进行有针对性的指导，使每个学生都能获得提高，掌握新的知识，提升他们的数学综合素质。在创设数学活力课堂时，教师要加强和学生的沟通交流，对他们的学习进行指导，让学生感受到教师的关爱，产生强烈的学习动力，积极探究教材内容，促进他们创新思维的发展，实现高效的教学效率。
二、加强教师指导，让学生体验成功
例如：在教学“长方形和正方形面积计算”时，教师可以让学生进行自主学习，通过阅读教材内容，对长方形和正方形的计算方法进行大胆猜测。在探究过程中，学生会通过画、剪等方式进行分析。在遇到疑惑时，能大胆提出问题，在教师的引导下，让他们解决问题，得出长方形和正方形的面积计算公式。在探究中学生始终在积极思考，他们从多个方面进行思考，找到问题的突破口，完成对面积计算公式的推导。通过主动推导，学生对长方形和正方形面积的计算公式有了更深的理解，掌握了公式的本质，能运用公式进行面积计算，使他们从学习中体验到了成功，激发了他们的学习积极性。
三、利用典型题型进行教学，激发学生的创新思维
练习环节是教学环节的重要组成部分，通过练习能让学生掌握知识的运用，提高他们分析数学题目、提取数学信息的能力。在新课改下的活力课堂教学中，教师在练习环节要根据教材内容精心选择练习题目，让学生对趣味性的题目产生兴趣，认真阅读题目，从中提取已知条件和隐含条件，结合掌握的知识进行分析和思考，掌握解决题目的思路和方法，使他们通过典型题目的练习，能有效解决此类题目，大大提高学生的解题能力。通过典型题目的练习，教师还要引导学生对题目进行分析、比较，能发现同一类题目的变化因素，采用不同的方法进行解决。在积极的思考探究过程中，学生的思维灵活性得到发展，有助于培养和发展他们的创新思维。
四、开展游戏教学，让学生体验学习乐趣
在游戏环节，能激发学生的参与积极性，让他们的注意力处于高度集中状态。在小学数学教学中，结合游戏开展教学，能激发学生的参与兴趣，使他们对所学内容产生浓厚的兴趣，发挥探索精神，认真分析W习内容，加深对知识的理解。例如：在进行“亿以内数的认识”时，教师可以把班级学生分成两组，每个组轮流读出教师给出的数字，小组成员读正确后，给该小组发一枚五角星，集够五枚五角星可以换取一面小红旗。在游戏中，每个小组中的学生都积极参与进来，思考亿以内数的正确读法，想要正确读出教师给出的数。教师给出数后，学生通过快速思考进行读数，正确读数后获得教师的奖励，有效激发了小组其他成员的积极性。在游戏中，学生掌握了亿以内数的读法，提高了他们的学习效率，让他们在趣味性的学习过程中对数学学习产生了浓厚的兴趣。
总之，在小学数学课堂教学中，教师要建立平等的师生关系，构建活跃的课堂氛围，精心设计教学环节激发学生的探究兴趣，让他们在有效学习方法的指导下进行深入分析，充分挖掘他们的智力和潜能，让他们高效地掌握所学知识，提高他们的数学探究能力。在课堂教学中，教师要充分发挥学生的学习主体作用，让他们喜欢上学习，并掌握数学学习的方法和技巧，实现高效的课堂教学。
作者单位 江苏省滨海县八滩镇第二中心小学
使学生经历对几种事物进行搭配或排列的过程,初步发现简单搭配和排列现象中的规律,能运用规律解决一些简单的实际问题。这里给大家分享一些关于小学人教版数学四年级教学计划5篇，供大家参考。
小学数学四年级教学计划1一、本册教材的教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法、角的度量、平行四边形和梯形的认识、复式条形统计图、数学广角和教学实践活动等。
二、本册教材的教学目标：
1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别;
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;
掌握平行四边形和梯形的特征。
6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重难点：
1、亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
3、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
4、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
5、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
四、学情分析
四年级的学生，经过经过前面三年的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯和掌握了一些科学的方法，学会独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题。无论是理解的能力还是分析、解决问题的能力都有所提高。
这批孩子基础扎实，大部分学生学习态度端正，掌握的基础知识比较牢固，但也有部分学生学习态度不够端正，学习基础比较薄弱，上课听到的知识，课后不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成作业，喜欢拖拉。本学期的数学课上，要求培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考、乐于思考、不怕错误、具有问题意识，培养学生快乐学习数学的心态，养成良好的学习习惯，相信学生在各方面都会更上一层楼。
五、本学期提高教学质量的具体措施
1、大数认识的教学突出数学味，联系生活素材，培养学生的数感;
计算教学注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
2、教师向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到数学活动中去。
3、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
(1)提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
4、创新评价，激励促进学生全面发展。
既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。
5、注意学生差异，因材施教，加强个别辅导。
6、认真钻研教材，把握教材的重点、难点，灵活地处理教材。
7、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
8、注重培养学生各方面的良好习惯，强调“认真刻苦学习”，不允许一个人掉队。
重视培养学生的创新意识和实际能力。
小学数学四年级教学计划2一、情况分析
1、班级概况：
四年级(8)班现有人数为80人，其中男同学55人，女同学25人。这些学生中有父母离异的，有父母外出工作，跟着爷爷、奶奶、外公、外婆的多人。
2、知识掌握情况。
从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对长方形和正方形的认识、吨千米的认识掌握得不太好。
在计算方面，学生的差别比较大，多数学生对于口算，能做到脱口而出，但由于部分学生对于乘除知识掌握不好，直接影响了口算的速度和计算的正确性，学生在这方面表现出来的差距非常之大。对于一些计算式题，部分学生的计算速度极待提高，各种计算的良好习惯有待养成。
应用题掌握得还不够，只有部分学生能认真分析题意，正确列式，不能很好地根据应用题的数量关系去分析题意，对各种应用题的结构掌握的还不够。同时解决实际问题能力有待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难。少数优等生的知识和经验、获取知识的能力、抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。而学困生连乘除法的计算都有困难。
3、学习习惯、兴趣、方法及心理特征
从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生的学习习惯和学习态度都较好，对数学课学习兴趣较浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心投入，认真完成作业，对不懂问题能及时大胆提问;学生上进心强，班级学生之间竞争意识浓;接受新知识的主动性较好，好奇心，好强心都很强，具体形象思维活跃。由于年纪较小，学生的个性显得不稳定，对事物的认识和个人的情
感不能客观的分析，意志力尚不定型，自控力不强，对人对事热情度高，但持久性差，注意力易分散，失败面前易灰心。同时也有个别学生上课注意力分散，思想开小差，学习目的性不够明确，对实施课堂教学有一定难度。
从心理特征看，多数学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓;学困生上课比较被动，不闻不问，积极性不高，作业完成较难，但也喜欢激励。
4、优秀生学习特点和后进生成因：
(1)、优秀生少，根据平时的质量检测，真正成绩稳定，思维灵活，对应用题能认真而正确地分析的同学只有10来个。他们对数学学习兴趣很浓厚，能较好遵守小学生课堂常规，同学之间能互相帮助，共同探讨，互相协作，他们思维活跃，发言大胆，对有争议的问题能大胆争论，上进心强，上课认真听讲，作业及时认真，不懂问题能大胆提问，恐怕学习成绩会下降。这些学生的家长对学生的学习成绩较为重视，大部分的家长能而且有能力配合教师的教学对学生进行个别的辅导。
(2)、中等生对应用题的分析和理解能力一般，成绩有回落的可能。他们学习认真，作业态度好。
(3)、班中的后进生，大多数是因为基础知识掌握不好，存有知识断层，学习的自律性比较差，学习能力弱，接受能力差，学习目的不明确，对学习也提不起兴趣。在他们当中有的是单亲家庭，父母对子女的学习关心，指导，督促不够;有的是父母对子女过于溺爱，过于迁就;有的是由于不好的学习习惯影响了他的学习成绩。上述原因形成恶性循环，使他们失去信心，致使形成后进生。也有几位学生是智力低下，接受能力差。
(4)、纵观全班，学生的基础知识的掌握和能力的差别很大，如计算速度、参
与讨论的能力，解答应用题的思维能力等。课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异，由于班中学生数多，个别学生的知识断层点，无法弥补，优等生的潜能也没能充分挖掘出来，无法面面俱到，这也是本学期需要解决的教学难点之一，对此我将在培优补差计划中作具体的安排。
5、其他因素：
大部分学生热爱劳动，活泼好动，集体荣誉感强，学生多数家庭贫困，家长的文化程度普遍不高，虽有望子成龙，望女成凤之心，但教育方法不当，家校配合不够，并对“减负，推素”存有认识偏差。
二、教学目的要求：
1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别;
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;
掌握平行四边形和梯形的特征。
6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材简析：(教材知识结构体系、重点、难点、德育渗透点等)
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感;另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础;并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法;同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗?”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
在教材的安排上，体现出新课程的理念：
1、重视口算和简便运算。
如在一个数乘三位数的乘法、除数是三位数的除法中，先学习因数及被除数、除数是整百数的乘除法口算，被除数、除数末尾有0时的简便方法计算。学了乘法运算定律和商不变性质后，用定律和性质进行简便运算，让学生学会灵活运用各种计算方法。
2、加强新旧知识的内在联系，运用迁移规律让学生主动获取知识。
在多位数的读法和写法中，让学生凭借原有的知识基础，把万以内数的读写法推广到多位数;也可以加深对对位数的认识。
3、突出整理、概括、提高能力培养。
在多位数的加减法中，引导学生在积累大量加减计算和解答应用题的基础上，对学过的知识进行整理概括，对加减法进行定义，阐明加法的运算定律及加减法的关系，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。
4、重视知识的形成过程，注意多让学生观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括，渗透教学思想方法。
本册教学内容是学习整数的最后阶段，在学生积累了大量感性认识的基础上，引导学生通过观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括得出整数的计数法和读写法、四则计算的关系、加法和乘法的运算定律、商不变性质等，在运用中加深了认识，从而培养学生的学习能力。
5、要注意联系学生的生活实际，重视学生的实践活动。
要注意联系学生的实际，重视引导学生通过实践操作活动，让学生的应用意识和应用能力，提高探究能力。
6、突出开放性，注重学生的个性差异。
在计算方法、试商方法上，允许学生选用自己认为合适的方法，灵活运用，不做硬性规定，应用题鼓励学生用多种方法进行解答。带-号的练习题和思考题，作为学有余力学生的练习补充，以进一步提高他们学习数学的兴趣和能力，拓宽学生思考的空间，增强学生思考的主动性，促进学生个性的发展。
四、改进教学工作的措施：
( 教学内容、教学方法、教学思想、转差)
1、改变教学思想。
具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习(师生合作、生生合作等)，自主探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，作学生的服务员。
2、注重生活与数学的密切联系
重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质
(1)、加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有好处的。
(2)、实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。
(3)、重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。
小学数学四年级教学计划3一、学情分析：
本学期我担任四(5)班数学，由于是刚新接任班级，对学生的整体情况暂时了解不太全面，但从学生三年的考试成绩来看，本班学生数学成绩特别差，学困生较多，一直处于本级的最后一名并且成绩与其他班还有一定的差距。从短短的几天的教学可看出，有部分学生学习态度不够端正，学习基础比较薄弱，知识不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成作业，喜欢拖欠，因而感到本学期的教学压力较大。本学期的数学课我将主要培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考、乐于思考、喜欢数学，培养学生快乐学习数学的心态，端正学习态度，养成良好的学习习惯。
二、教材教材：
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识、公顷和平方千米、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形的认识、除数是两位数的除法、复式条形统计图、数学广角和教学实践活动等。
三、教学目标：
1、认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2、认识土地面积单位公顷和平方千米及它们之间的转换;
3、认识直线、射线和线段，知道它们的区别;
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
4、会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
5、认识直线、射线和线段，知道它们的区别;
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;掌握平行四边形和梯形的特征。
6、了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重难点：
1、亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
3、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
4、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
5、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
五、教学措施：
1、认真钻研教材，把握教材的重点、难点，灵活地处理。
2、继续加强学习常规和学习习惯的培养，如听课的习惯，按时完成作业的习惯，课前的预习、课后的复习的习惯，认真审题的习惯，规范书写格式等的教育。
在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。
针对我们班部分学生不爱做作业的情况，在作业检查过程中，主要采取"分工责任制"，将每个大组分成三个小组，由小组长每天早中两次检查组员作业，没有完成的由小组长负责监督补充完整，小组长的作业由班长和学习委员负责监督，对作业完成质量高的学生给予一些奖励，而对于拖欠作业或作业质量低的学生给予批评教育，若达到三次以上没达到要求的，将请家长到校进行沟通，并且一周内不能参加学习星的评比。让每个班干部分工明确，加强监督力度，做到赏罚分明，杜绝学生养成拖欠作业的习惯。
3、注重基础知识和技能的训练，控制训练量，把握训练密度，以达到的训练效果。
重视提高学生的计算能力，讲求精讲多练，采取及时有效的措施解决所存在的问题保证课堂教学效率的提高。
针对本班学生计算能力较差的实际情况，本学期将要求每位学生每天要完成一页口算题卡的练习，针对笔算能力较差的学生，每天将完成3题笔算练习，并且要家长批改，从而提高学生的计算能力。
4、多和学生交流、沟通，了解学生的内心世界及时帮助学生解决在学习生活的过程中遇到的各种问题，解开他们心中的结，让他们在快乐、轻松的气氛中感受学习的乐趣。
赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们，多表扬和肯定、批评、增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的快乐。
5、抓好培优补差工作。
补差工作是本学期的教学重点。
保护优秀学生学习的积极性，鼓励质疑。对后进生多宽容，少责备。对后进生做到：诚心、爱心、耐心。不仅要注意培养后进生的学习兴趣，更主要的是注意培养其兴趣的稳定性和集中性，使后进生有恒心、有毅力，在学习中专心致志，精益求精，从枯燥中寻乐趣，于困难中求喜悦。老师的辅导要及时，课堂上设计部分适合后进生的问题，多给后进生机会，适时的给与辅导，使其体验成功的喜悦。后进生的作业要做到面批面改，及时的对存在的问题进行纠正。
6、多进行家校联系，与家长相互交流，沟通信息，齐抓共管，促进进步。
小学数学四年级教学计划4一、学生情况分析
学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。本班共37名同学，其中男生有18人，女生有19人，人数比较多，给教学带来了很大的压力。
二、教学改进措施
本学期改进如下：(一)重视创设生动的数学学习情境。(二)重视学生独立思考与合作交流能力的培养。(三)积极提倡解决问题策略的多样化。(四)重视培养学生初步的应用意识和解决问题能力。(五)关注学生的个体差异。(六)结合现实情景考查学生对所学知识的理解和运用能力，创造性地使用教材。
三、教材整体分析：
一、主要内容：本册是小学数学第二学段的第一册教材。主要包括以下八个单元内容：(一)认识更大的数;(二)线与角;(三)乘法;(四)图形的变化;(五)除法：(六)方向与位置：(七)生活中的负数：(八)统计。
二、教学目标
(一)数与代数
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义;
认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写;能比较亿以内数的大小;掌握万、亿为单位表示大数的方法;认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2.理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题;
能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计;掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。
3.理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算;
在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题;经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题;体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
4.能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。
(二)空间与图形
1.能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线;
认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短;理解平角、周角;会用量角器量(画)指定度数的角。
2.将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°;
能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转的过程。
3.能在具体的情境中，用数对来表示物置;
在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。
(三)统计与概率
体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步理解条形统计图的特点;认识单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。
三、教材分析
1、教学重难点：
“数与代数”中“除数是两位数的除法”，乘法分配律，认识“生活中的负数”
“空间与图形”中“线与角”
2、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。根据《标准》的要求与本年级学生的特点，教学中注意如下几个问题。
(一)创设良好的课堂学习氛围
虽然，在教材中为学生的学习提供了大量的直观形象的素材，以便于学生积极参与课堂的学习活动，但毕竟随着学生年级的升高，教材中所揭示的数学知识的难度在逐步加深。因此，创设良好的课堂学习氛围，让每个学生感受学习的乐趣，树立学好数学的信心是十分重要的。
(二)关注知识形成、发展、应用的过程
在开展教学的过程中，教师应重视重要知识形成、发展的过程，对一个新的知识的出现，要力求让学生体会到它是如何产生的，它可以解决什么问题;对一个连续发展的知识，应结合第一学段的内容，进行前后对比，理解各自的不同特点与联系。
(三)提供独立探索问题的机会
培养学生的探索能力是本册教材的重要目标，为将这一目标落实到每个单元的教学中，不论是新授课，还是练习课的内容，教材中都提供了学生可以开展探索活动的题材。当然，根据四年级学生的特点，除了课堂上开展一些小组合作共同探索的活动方式外，也应适当地安排一些个人独立探索的机会，让每个学生深入地思考一些问题，随后再开展小
六、课时安排以及教学进度表
小学数学四年级教学计划5一、学生情况分析
本学期我任教四(3)班和四(4)班。四(3)班现有43人，男女生比较平均，课堂纪律相对来说比较好。有十几个学生上课非常积极，每一个都会抢着回答，有个别学生还能说出与众不同的想法。思维能还是比较不错的。当然也有几个比较调皮的，特别陈越同学不仅上课不认真听，而且很会捣乱，时不时地会突然发出一声尖叫。打乱了课堂教学，我是苦笑不得。四(4)班现有42人，由于我担任这个班的班主任，跟他们接触的多，交流的也多，对每一个学生都很了解。这个班的学生也很给面子，上课都非常积极，动手操作能力，同学合作能力也相当不错。当然也有不和谐的因素。希望通过这学期的学习能够有所提高。
二、教学内容及分析
这册教材包括下面的内容：四则运算;位置与方向;运算定律与简便计算;小数的意义和性质;三角形;小数的加法和减法;统计;数学广角和数学综合运用活动等。
在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。有关四则运算的顺序和运算定律的知识也是小学生应当掌握的有关计算的基础知识，并且在第一学段学生已经接触到了有关内容，例如有关混合运算，学生已经学习了从左到右依次计算的混合运算式题，初步了解了小括号的作用。在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础;运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。
在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物置的活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，同时获得探究学习的经历。
在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
三、教学目标
1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;
探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学的重、难点：
小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。
1、小数乘法和小数除法混合运算和应用题
关键词：兴趣；主动参与；启发改正；授之以渔
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-119-01
引言
随着学生书包的负担越来越重，家长和有识之士皆认为减轻学生的课业负担是十分的必要的，但是减负并不是减质，如何使学生在减少作业量的情况下又能提高他们的学习效率呢？本人认为很重要的一点是提高课堂的教学质量，提高学生学习的主动性，让课堂成为学生学习知识和消化知识的主战场，使学生融入课堂教学之中，学会好的学习方法，从而达到减负提效的目的。
一、挖掘教材情感因素，激发学生学习兴趣。
布鲁纳曾经说过：“学习的最好刺激乃是对所学教材的兴趣。”数学教材本身枯燥无味，教师必须将抽象内容具体化、形象化，将枯燥的内容生动化、有趣化，以激发学生的求知欲望。如教学《圆锥的体积》时，教师先通过多媒体演示沙堆实物图，使学生知道圆锥体积与底面积和高有关，接着教师有意识地设置思维障碍，提问：你要如何求圆锥的体积呢？使学生陷入困惑之中。然后教师出示同底底等高的圆锥体和圆柱体容器，使圆柱体装满水后倒入圆柱体中，让学生观察后提问：倒几次才倒满？学生很容易就说了出来。并指几名同学亲自动手实践，再提出问题：“从刚才的演示说明了什么？同学纷纷举手回答，轻而易举地得出：“圆锥的体积是与他同样高的圆柱体积的三分之一。”这一结论。又如教学“圆的周长”一课时为了让学生形成“什么是圆的周长”这一概念，教师设计用了多媒体显示蚂蚁在圆周上爬的方法。蚂蚁跑一周所行的路程就是这圆的周长。学生观察后，较形象的的形成了这一抽象的概念。再如在教学《猜数游戏》一课中的“想一想”时，教师引导学生讲《小老鼠背土豆》的故事，通过拓展故事情节，很自然地引出了许多的数学问题。教师让学生互相提问、解答，要求学生把问题说完整，在互动中培养学生的数学意识。学生在生动活泼的实践中亲身经历了探究知识的过程，始终体验着学习的成功和乐趣从而在不知不觉中学到数学知识。数学教材内容蕴含着丰富的情感因素在备课时教师要努力挖掘，以此激发学生的兴趣，减轻学习压力。
二、重视操作活动，激发主动参与。
数学知识的一个显著特点是严密的逻辑性和高度的抽象性，这就要求我们在教学中，要加强学生动手操作能力的培养。如“三角形的面积计算”这节课，先指导学生动手把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再组织学生讨论：三角形的底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系？他们的面积又有什么关系？最后又让学生推导出三角形的面积公式。这里学生先做什么，接着做什么，最后做什么的操作过程有序、明确，使学生学会了知识，又学会了探索的方法，激发了他们参与知识学习的热情。又如教学“常用的计量单位”时，通过让学生测量课本的长、宽、高；测量黑板的长与宽；测量自己的身高；手臂长等，通过动手操作，让学生在具有丰富感知的基础上理解和掌握知识。
三、重视概念差错，及时启发改正。
信息论观点告诉我们：教与学的过程是一种信息传递与反馈的过程。在这一过程中，存在着因概念不清，定律理解不透思考不周等所导致的差错性反馈信息在教学中，如果能重视把握这类反馈信息，因势利导，对指导防止错误，纠正错误就会收到较好的效果。如在教学“分数四则混合运算”时，部分学生在计算：“145 - 58 +38 ”时，出现这样的错误：“145 -58 +38 =145 -1=45 ”。针对这样的错误，教师提醒学生混合运算的法则是什么？同级运算的运算顺序是什么？通过点拨，学生不但明白了错误的原因，还加深了对四则运算的理解和记忆。纠正学生错误时，要因人而异，讲求方式。对共性差错及概念、法则的差错要全班重点讲评：对个性差错，要区别对待，有些学生只需略加点拨，而对学困生则要加强辅导。一经发现差错，就要及时纠正，等差错在脑海中淡化再纠正，效果较差。
四、教给学生方法，提高学习能力。
崔永元在《不过如此》一书中这样描述数学：“对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是老寒腿，数学是类风湿，数学是股骨头坏死，数学是心肌缺血，数学是中风……当数学是灾难时，它什么都是，就不是数学。”数学留在更多人记忆中的是枯燥的计算，反复的练习，听不懂的过程分析等。而数学教师眼中的数学，是有趣的、美好的，是培养学生良好数学思维的。本文这里追问数学课堂教育因素还有哪些？
1. 热爱数学的教育。抓住每一次机会，生动、具体、真实地介绍我国古今数学成就，为学生热爱数学营造良好的心理。中国是世界上最早的文明古国，数学成就显著。圆周率计算，自西汉刘备、东汉张衡，三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家，为之进行艰苦探索，得出了当时世界上最为准确的圆周率。南宋数学家秦九韶1247年就编著了《数学九章》，同代数学家杨辉揭示了二项式展开式系数的规律，比法国数学家早四百多年。祖冲之的儿子祖恒对求几何体积有独特创见，比意大利数学家早一千多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润，在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。通过每一次点滴渗透，增强学生的民族自豪感和热爱数学的情怀。还可以进行专题讲座，介绍华罗庚的生平事迹。华罗庚学历是“初中毕业”，可他深钻细研，成为当代国内外闻名的伟大数学家。让学生懂得学习好坏的关键在于本人的学习态度和努力，明白“外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因要通过内因而起作用”的哲学道理，进而热爱数学。
2. 学习目的的教育。学习目的是激励学生勤奋学习的一种非智力因素。根据小学生的年龄和认识特点，利用数学在实际生活中的广泛应用，向他们渗透学习目的教育。例如，教学“元、角、分的认识”，可以介绍人民币在日常生活中的使用和生产建设中的作用；教学“万以内的加法和减法”时，要使学生知道已学过的“100以内的加法和减法”不能满足人们在工作和生活中的需要，这部分知识在今后的学习以及人们在工作和生活中要经常用到；教学“三步计算式题”时，可以介绍“小括号”在实际中的应用和在运算顺序中的作用；教学“三角形、平行四边形”时，可以介绍三角形、平行四边形的特征在日常生活和生产建设中的应用；教学“比例尺”时，可以介绍按“比例尺”计算“图上距离”或“实际距离”，以及按“比例尺”绘制图纸，在建筑、科研、军事等方面的重要作用等等。通过教师简明扼要的介绍，使学生把所学新知识同现实生活、今后的学习和国家的建设逐步联系起来，明确所学知识的重要性。另外，还可以借助报刊、杂志、广播、电视等提供的素材，有计划、有目的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应用，使学生开阔眼界，产生学好新知识的欲望和正确的学习动机，增强学习的动力。
3. 爱国主义的教育。教师要结合教材中的数学内容介绍我国数学家的杰出成就，中国人对数学发展的巨大贡献。例如，我国商代形成的十进制，比西方早2000年；公元3世纪数学家刘徽最早提出了分数除法法则，给出了最小公倍数的严格定义；解放以来，数学家苏步青、华罗庚和陈景润等对人类数学发展的贡献，都是爱国主义的生动教材，以激励学生立志献身祖国建设事业，培养学生刻苦学习的态度。对学生进行爱国主义教育，要用生动的、富有教育意义的、有说服力的数据，尤其是一些展示我国历史和国情，反映社会进步和祖国建设伟大成就的数据。
4. 辩证唯物主义的教育。恩格斯指出：“现实世界的辩证法在数学的概念和公式中能得到自己的反映，学生到处都能遇到辩证法这些规律的表现”。这就意味着数学最有利于培养学生的辩证唯物主义观点。教师应以课堂为阵地，数学知识作为载体，恰当揭示知识中蕴含的辩证唯物主义的基本观点，使学生受到启蒙教育，培养学生初步的辩证唯物主义世界观。例如，用运动的观点讲角时，用木制圆规演示：由零角锐角直角钝角平角周角。用运动的观点讲“数认识”时，十以内的数百以内的数万以内的数多位数。用运动的观点讲物体旋转时，长方形的旋转得到圆柱体三角形的旋转得到圆锥体梯形的旋转得到圆台体半圆的旋转得到球体。教学要注意以旧引新，抓住知识的“生长点”，突出重点。在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中，沟通数学知识之间内在联系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，都是运动变化的。教师还要注意揭示数与数、数与形、形与形、四则运算之间、概念之间的联系，使学生学会用联系的观点去观察和处理实际问题。
5. 良好习惯的教育。教学要借助教材中丰富的教育内容，培养学生尊敬师长、遵守纪律、爱护公物、团结互助等良好的品质；借助不同的组织形式，培养学生的集体主义观念，合作精神，竞争意识与创新意识。通过数学知识的学习，培养学生认真、严格、刻苦钻研的学习态度，独立思考、克服困难的坚强意志，使学生养成认真完成作业，计算仔细、书写工整、自觉检验等良好的学习习惯。
6. 审美情趣的教育。数学蕴含着美，它的统一、顺序、和谐、对称、结构、简洁等。教学中要结合数学知识进行审美教育，用美的力量去唤起学生对美的感受，使学生在数学的学习中学会欣赏美、升华美、创造美，培养学生的审美情操，提高学生的整体素养。教师要善于运用符号、色彩、线条、图形等因素，通过精炼的数学语言、巧妙的解题方法、整洁的板书设计，展示出数学的外形美和内在美，并不失时机地加以引导，让学生从抽象的符号中看到美的形象，从逻辑推理中领略到美的神韵，从表面的形式中体味到那种特有的内在美，从而把学生引入到美的意境中去。数学的结构是简单的，三角形、长方形、正方形、梯形的面积公式，结构和谐优美，简单易记，富有情趣。形体是对称性的，中心对称、轴对称、镜面对称等。如，圆、长方形、正多边形等。对称性还表现为某种相应性，加与减、乘与除、正弦与余弦、指数与对数、有限与无限、等等都是如此。例如，在教学加法结合律时，先让学生对加数相同、运算顺序不同的两道加法算式分别进行计算，使学生初步直观感知它们的运算顺序不同，但所得的和却是相同的。在这两道算式中，一道是先把前两个数相加，再和第三个数相加，而另一道是先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这就是加法的结合律，这样的运算定律文字叙述较长，学生记忆困难。如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示，那么这个加法结合律就可以用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c），这是一个多么简洁的数学表达形式，它表达了加法结合律这个概念丰富的内涵和全部的外延，它把加法结合律表达得再简洁不过了，真是太美了。
7. 社会公德的教育。社会公德必须讲究实际效果，让学生潜移默化中受到教育，自觉养成良好的道德行为。如，在教学“乘法”时，针对学生爱吃零食，乱花零钱的不良习惯，编出以下习题让学生计算：“每人每天买零食花掉了5角钱，全班50人，一天共花掉多少钱？”“如果每人每天节俭5角钱，全班机50人，一年能节约多少钱？”“如果4元买一支钢笔，全班50人一年节俭的钱能买多少支钢笔送给贫困地区家庭困难的孩子？”通过教师的引导，学生基本能懂得应该怎样，不应该怎样。在此基础上，让学生自建储蓄箱，把平时的零花钱积存起来，把一学期积蓄的零用钱全部捐给灾区小朋友。这样给学生思想品德的无声教育，既形成了良好的行为习惯，又培养了关心他人、助人为乐的高尚品德。
8. 勤俭节约的教育。教师要有意识地进行勤俭节约的教育，不仅限于一词一句、一题一例、一图一表，也可以是一个教学环节，一个教学过程。例如，教学“重量单位”时，补充“每人节约一粒米，全国13亿人可以节约13亿粒米，重量约是2970000，合多少千克”的练习。学生算出合2970千克的结果后，教师告诉学生这些米大约可以供250人吃一个月，以此教育学生要节约一粒米、一滴水，养成节俭的良好习惯。作为一名小学数学教师，应该让自己的教育教学与孩子的生活实际紧密结合起来，将学生的生活实践与数学学习结合起来，让学生熟知的生活现象进入他们的数学课堂，使学生在学习的过程中发现数学的作用，从而学会用数学的眼光观察周围的世界，主动地从自己的生活中汲取数学知识。
9. 环保意识的教育。对青少年进行环保教育，使他们从小就形成基本的环境素质，已成为广大教育工作者义不容辞的责任。如，在教学“乘法”内容时，让学生计算思考：制造1吨纸需要砍伐18棵大树，如果13亿人每人浪费一张纸（150张纸约重500克），会毁掉多少棵参天大树？从而培养学生从小爱护花草树木，不采摘花草的好习惯，培养学生与环境和谐相处的良好道德。再如，教学“除法”时，根据调查知道：5只猫头鹰一个夏天可以吃掉5000只田鼠，按一只田鼠糟蹋1千克粮食计算，一只猫头鹰一个夏天可以保护多少吨粮食？自然地把保护猫头鹰及猫头鹰生存环境等环境教育内容渗透进去，让学生说说庄稼的好朋友还有哪些？学生知道了猫头鹰是庄稼的朋友，从中受到了保护益虫鸟兽等生态环境保护教育。
数学除了对学生思维的培养，还承载着更多的使命。正如崔永元说：“我请求各位师长手下留情，您不经意的一句话、一个举动或许会了断学生的一门心思，让他的生命走廊中少开一扇窗户。”
一、小学数学教材改革的简单回顾
教材结构问题可以说从有教材时就提出了。人们对教材结构的研究是随着教材的发展不断深入的。早期的小学算术教材基本上是按照成人学习算术的顺序，采取直线前进的编排方式。后来人们逐渐认识到，按照成人的学习顺序编排教材，学生学习起来有一定的困难，教学内容的编排应该与儿童的年龄阶段相适应，于是就出现了圆周式（或称螺旋式）的编排方式。
随着学习心理学研究的不断发展，出现了许多新的教育思想，推动了小学数学教材的变革。20世纪初，杜威的儿童中心论，强调教育应该从儿童的兴趣出发，课程应该心理化。随后有人倡导“单元教学”，即把算术内容分别组织在各个生活单元之内。这种教育与心理相结合的编排，比较适合儿童的年龄特点，对以后的小学教育改革有很大影响，但不足的是不能使学生获得系统的算术知识。以后，有人提出“程序教学”的思想，即把教材的内容分解成一个一个的小步子，让学生根据自己的实际情况，采取适当的进度。这种思想，对学生的学习过程进行了比较深入的研究，对以后的学习过程的研究也有很大启示。但由于学生的差异很大，因而程序教学不能使大多数学生达到基本的教学要求，教材的编写也比较繁琐。
针对上述教材改革的经验和教训，60年代兴起了教育现代化运动（简称：新数运动），一些教育家、心理学家提出要注重理解学科的基本结构。在这种思想的影响下，小学数学教材改为主要按数学的逻辑顺序来编排。由于这种编排过多地强调了数学的逻辑顺序，忽视了儿童的年龄特征和认知规律，给教学带来了很大困难。 “新数运动”后，各国都在探索教育改革的新路。80年代后期，各国都相继提出了教育改革的新方案。这些方案不是对“新数运动”的简单否定，而是在过去改革的基础上，努力克服以往的缺点，使之更适合儿童学习的特点。
二、教材结构内涵的研究
什么是教材结构？不同的历史时期有不同的认识，目前还没有完善的定义。比较有代表性的观点主要有以下几种。
1．教材结构要反映学科的知识结构
这种观点的代表人物是美国的心理学家布鲁纳。按他的说法，一门学科的知识结构，就是学科的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。他认为：懂得基本原理可以使得学科更容易理解；懂得基本原理、观念有助于长期记忆，就是在部分知识遗忘的时候，也能得以重新构建起来；领会基本的原理和观念，是通向适当的“训练迁移”的大道；领会结构能够缩小 “高级”和“初级”知识之间的差距。他的这些观点的主要意思就是，学生懂得了学科的基本结构，就可以理解和掌握整个学科的基本内容，并能够促进迁移。基于以上观点，他提出了一个假设：“任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有效地教给任何发展阶段的儿童。”这一思想不仅对当时“新数”教材有很大影响，就是在现在美国的小学数学教材以及其他一些国家的教材中仍有它的影响。
2．教材结构就是教材的组成部分和编写形式
叶立群先生认为“教材的结构指的是教材有哪几部分，哪几种形式组成的。”另外，王策三先生在《教学论稿》谈到教学大纲和教科书的结构时，认为教科书一般由目录、本文、作业、图表与附录构成，这种观点侧重于教材的编写体例。
3．从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材
周玉仁先生在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时，指出：“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认识规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑，也不是各部分数学知识的简单求和，而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”再如，曹飞羽先生认为“一个学科的教材结构必须是能反映这个学科的各要素、各成份（包括知识、技能、智能、思想观点等）之间合乎规律的组织形式。……它的组织形式必须考虑学生的认知心理特点和认知的方法，便于使学科的知识结构转化为学生的认知结构。”
在教材结构的这几种观点中，笔者比较倾向于第三种。因为它既考虑了学科知识本身的联系，又考虑了学科知识与学生认知规律的结合。如果一个教材结构把这些问题都处理得很好，就可以使学生比较容易地形成一个学科知识的认知结构。
三、建立合理教材结构的几点认识
从前面的简单回顾可以看到，小学数学教材的结构经历了一个曲折的发展过程。变革的中心问题，都是如何看待和处理数学的逻辑顺序和学生的心理发展顺序的关系。对于这个问题，笔者想谈几点学习体会。
1．应认真研究每部分知识的特点，以及它对培养能力的作用
数学知识的每一部分都有自己的特点和对某些能力培养的优势，只有对此有比较明确的认识和理解，才能较好地发挥它们的作用。在这方面我们已经有丰富的实践经验，但还需要认真总结提炼，把经验性的内容上升到理论高度，以此指导教材的编写工作。
2．应深入研究学生学习数学的特点和规律
学生学习数学的规律有共性，这从大多数国家编写的教材就能反映出来。但是每个国家的学生都有自己的特点，所以每个国家的教材都有自己的特色和特性。因此我们在研究学生学习数学的特点和规律时，不能总是引用外国心理学家的理论。这是因为任何研究都是受时间、地点、条件的制约的，人的认识也因此受到制约。学生年龄特征和认识规律在总体上是由低向高发展的。但在具体年龄段的划分上有很大的差异。且随着社会的发展，人类的进步，学生的年龄特征也不是一成不变的。所以我们要根据我国的政治、经济、科学技术和社会环境等具体情况进行研究，按照我国学生学习数学的特点和规律来编写数学教材。否则，老走别人的老路，就不可能编出有中国特色的教材。
3．要精心设计教材结构
教材结构的建立必须经过大量研究，认真策划，教材的每一部分都必须精心设计。教材与一般的书不同，它的每一部分都应该经得起反复推敲。否则，教材就会显得深一脚浅一脚，这个矛盾不解决很难提高教材编写的质量。
4．应注意数学知识的内在联系
一个合理的教材结构，其知识间纵横联系必然是比较紧密的，搭配是合理的。如果不能做到这一点，教材结构就不太合理。如义务教材在纵横联系方面就有不足。第三册教材基本上是表内乘、除法，加减法和其他内容很少，而第四册教材基本上是加减法。这种搭配就不能说合理。学生在一学期接触的总是类似的知识，对激发学生的学习兴趣不利。
四、我国教材的结构及其特点
要研究教材结构，除了研究外国的教材外，还应对本国的教材有所认识，下面介绍一下我国小学数学教材的结构及特点。
小学数学的主要教学内容包括：数与计算、量的计量、几何、代数、统计知识等几部分知识。
1．数的认识
数的认识小学阶段主要教学整数、分数、小数及其相关的一些知识。在整数方面根据我国的计数特点和低中年级学生的学习特点，分五个阶段：“ 20以内”、“ 100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。分数、小数各分两段：先初步认识，再系统教学。初步认识一般安排在三年级，在学生有了一定的整数基础时教学，并且先教学分数再教学小数。系统学习一般安排在四、五年级，先教学小数，再教学分数。这主要是考虑到，分数的书写形式和运算法则跟整数都不一样，并且需要有整除的知识作为基础，学生接受起来比较困难。小数和整数都是十进制，小数的写法和运算法则与整数的基本相同，学生接受起来比较容易，因此先教学分数后教学小数。由于前面已经安排了分数的初步认识，为小数的教学作好了准备，所以这样编排既符合儿童的学习规律，又不违背数学的逻辑顺序。
2．计算
小学数学计算教学的主要内容是：整数、分数、小数的四则计算。计算的编排是配合着数的认识进行的，数的认识每扩展一次，就配合有相应的计算。例如，整数的认识分为五段，每一段都安排有计算的相关内容。在“ 20以内”学习一位数加法和相应的减法；在“100以内”重点学习两位数加减法，在“万以内”重点学习三、四位数的加、减法和乘数、除数是一位数、两位数的乘、除法。在“亿以内”，重点学习乘数、除数是三位数的乘、除法，四则运算中各部分间的关系，以及一些简便算法。在“亿以上”，重点教学自然数和整数的概念，十进制计数法，整数四则运算的意义，运算定律等。
计算内容的编排有这样几个特点。
（1）加强算理的教学。通过操作直观加强算理教学，如，教学一位数除两、三位数时，一方面从已学的口算引入，帮助理解笔算除法的过程，另一方面结合直观，说明每次除的顺序和商的书写位置，使学生更深刻地理解竖式计算中每一步的含义。
（2）注意各种计算方法的适当配合。小学数学主要教学：口算、笔算、珠算、估算、简算几种计算方法。这几种方法都是密切联系着的，具有相辅相成的作用。其中口算不仅是笔算的基础，也是学习估算和简便算法的基础。因此把一般它安排在每种运算教学的开始，在此基础上教学笔算。掌握一定的笔算之后，又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直观性，可以帮助学生加深对数位、相同数位对齐、进位、退位的理解，一般把它安排在加、减法笔算之前。估算安排在笔算之后教学，可以提高学生检验笔算的能力。同时在估算时，又要用到一些口算，又有助于提高口算能力。简便算法对一般的口算和笔算方法来说，属于特殊情况，需要根据某些运算定律采取特殊的计算方法。简便运算需要一定的口算和笔算基础，因此放在每种运算最后教学。教材就是根据各种计算方法之间的内在联系，把它们合理地加以安排，使其相互配合。
3．量与计量
小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些计量单位比较抽象，而学生在这方面的感性认识比较贫乏。因此，这方面的内容采取分散编排的原则。
（1）由具体到抽象编排。在上面的几种计量单位中，长度单位、重量单位比较直观具体，学生在日常生活中接触得比较多，掌握起来比较容易，所以先进行教学。而时间单位比较抽象，看不见，摸不着，难以用比较形象具体的事物表现出来，且进率又是60进制。所以后进行教学，让学生在积累了一些量与计量的学习经验基础上来学习，这样编排比较符合儿童的学习特点。
（2）注意与认数、计算和几何知识的配合。由于学习计量知识需要有数与形的知识作基础，因此编排时，教材注意与相关知识的配合。如，米和厘米安排在100以内数的循环圈内，毫米、分米、千米安排在万以内数的循环圈内。而面积、体积单位与几何图形的面积、体积计算联系紧密，所以安排在几何知识的教学中。
4．几何知识
几何知识从一年级起有计划地分散在各册教学，主要分三个阶段。
（1）初步认识。这一阶段，一方面出现一些常见的几何形体，把它们作为教具帮助学生认数和理解计算法则。另一方面教学一些几何形体的初步认识，如，长方形、正方形、三角形、圆；长方体、正方形、圆柱、球。通过直观操作活动，使学生初步认识这些图形的特点，并能够区分它们。
（2）平面图形特征的认识。这一阶段，是在前面初步认识的基础上进一步认识图形的特征，并教学相应的周长和面积的计算。如，长方形、正方形的认识，一年级已初步认识，到这一阶段，就要进一步认识它们的特征：它们都有四条边，都是对边相等；正方形的四条边都相等；它们都有四个角，每个角都是直角。并教学它们的周长和面积。
（3）立体图形的认识。这一阶段主要教学一些立体图形的特征和相应的表面积、体积计算。
5．代数知识
小学数学的代数知识一般都是在算术知识基本结束，在比、比例知识之前进行代数初步知识的教学。分三个阶段。
（1）渗透孕伏阶段。从一年级开始通过安排一些用括号或其他符号表示数的练习，如，出现3＋＝9，16－＝8，6×（ ）＝30等算式。这里的和（ ）都代表一个具体的数。这种练习形式多次重复出现后，学生对用符号表示数就比较容易理解了。
（2）用字母表示数阶段。这一阶段先结合加法和乘法的运算定律以及几何图形的面积、体积计算，教学用字母表示运算定律和计算公式，使学生体会到用字母表示数量关系比较简明的优越性。然后再正式教学用字母表示数，使学生知道用字母表示数的意义和作用。
（3）简易方程阶段。这一阶段先结合四则运算各部分间的关系，出现求未知数x，列出含有未知数的等式解简单应用题。在此基础上再正式教学简易方程。
6．统计知识
统计知识教材是采取分散与集中相结合的方式编排，并注意与计算、应用题的联系。为了加强对统计思想和方法的认识，提高学生运用统计方法解决简单的实际问题的能力，义务教材在编排上，做了两点改革。
（1）把求平均数作为一种统计思想方法进行介绍，不再作为一种应用题。
（2）统计初步知识分散编排。在低年级渗透了一些简单的统计图表，中年级教学简单的数据整理和简单的求平均数的方法，高年级教学数据的收集和整理、统计表和较复杂的求平均数的方法，以及较复杂的统计表和统计图。
五、对教材内容及其结构进一步的研究与思考
虽然我们的教材改革取得到一定的成绩，但是随着时代的发展，科学技术的进步，教材中已有一些内容和方法不太适应社会发展的需要，因此我们的教材结构应贴近时代要求。在教材结构方面，笔者认为以下几个问题仍然值得进一步探讨。
教材结构体现时代特点的问题随着科学技术的空前发展，国力竞争的增强，社会对教育提出了新的要求，要求培养出具有创新意识、创新能力和具有实践能力的人才。小学数学作为义务教育的一门主要学科，应该对此作出及时的反映，小学数学教材结构应反映出时代特点。
（1）估算问题。
随着先进而简单的计算工具的广泛使用，社会生活对笔算技能的要求降低了。同时由于需要处理大量的、变化的信息，对口算、估算能力的要求提高了。但是目前我们的教材，估算仅作为选学内容，且呈现的形式比较单调，没能体现出对学生估算能力培养的完整意图。因此，要加强估算，应首先把它作为正式的必学的内容确定下来，并且渗透到各个年级。不仅有计算的内容要安排相应的估算，而且还要配合几何、量的计量、应用题等内容进行。要把估算作为一种非常重要的思想方法来培养，使学生学会用估算的方法去观察问题解决问题。
（2）引进计算器的问题。
随着计算器在日常生活和工作中的逐步普及，在小学数学中引入计算器已逐渐受到人们的关注。计算器的使用，可以代替机械性的计算，使学生把时间和精力转移到理解数学、探讨数学和应用数学上去。因此，可以考虑在适当的年级（如中、高年级）引入计算器，允许学生在验算、面积和体积计算以及统计数据等时使用，以节省教学时间，提高正确率及学生的学习兴趣。
（3）加强统计知识的问题。
我们已经步入信息时代，大量信息需要我们去收集、整理、进行分析并得出结论。统计的思想、方法在各方面的应用日益广泛。应该把这些思想、方法变成学生分析问题、解决问题的自觉行动，要达到这一目的，需要比较长的时间进行渗透、教学。因此，我们应该把统计知识分散在各年级教学，从一年级开始结合数的认识、计算、几何知识等内容教学。并且还要加强实际活动，提出一些符合学生日常生活实际的问题，让学生寻找条件，收集数据，进行整理、筛选出有用的数据，选取合适的条件来解决这些问题。这样既可以提高学生的学习兴趣，又可以培养学生将实际问题转化成数学问题并加以解决的能力。
（4）应用题改革的问题
应用题在我国小学数学中是份量比较重的一个内容，经过多年的经验积累，已形成了自己独特的教学体系，它的改革是比较困难的。笔者认为：我国的应用题教学，在培养学生思维能力方面还是有其独到的作用，但在培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力方面还比较薄弱，可以借鉴一些“解决问题”的思想，从培养学生解题策略方面进行适当的改革，使应用题的教学更符合儿童的生活实际，这样既可以提高学习兴趣，又有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力。
2．小学数学教学内容的分段问题
数学概念的发展是一个不断反映现实世界数量关系和空间形式的矛盾和不断解决这些矛盾的过程，儿童的认知发展也是一个由浅入深经历多种水平或阶段的渐近过程。因此安排小学数学教学内容时，应根据各部分内容的分量、难易的程度以及学生的年龄特点适当划分阶段。如，分数的概念比较难建立，需要在不同层次上有适当的重复。目前教材一般都是分两段编排：先初步认识，再系统教学。这种编排比较符合数学的逻辑顺序，在整数知识的基础上教学分数，不仅使学生看到了数的扩展，而且掌握起来也比一开始就学容易。但不足的是由于分段较少，两段内容的差异较大，且相距的时间较长，给学生的理解和记忆造成了一定困难。因此，分数教学的分段还有待于进一步研究。在研究时，一方面要注意各阶段应有不同的重点，要循序渐进，逐步提高；另一方面也要注意防止把知识分得过细，或出现不必要的重复。这一原则不但适用于分数，也适用于其他的内容。
3．教材与教学过程的关系问题
教材是为教学服务的，教材的编写应该考虑教学的实际需要。教材应不应该体现教学过程？从目前我国的师资水平考虑还是应该有所体现。这样既可以减轻教师的备课负担，又可以为教师提供课堂教学的基本模式，虽然这样编排可能显得比较死板，但对教师把握教学要求还是有帮助的，同时也不限制好教师的正常发挥。因此，在考虑教材的编排时，要认真研究各部分知识的教学过程。
4．与其他学科的联系与配合问题
数学作为工具性学科，一方面要注意适应别的学科的需要，如，学习常识、地理需要用到一些计量，数学要在不增加学生负担的前提下，尽量提前安排。另一方面，数学需要其他学科的知识做基础。如，应用题的学习，需要学生有一定的识字和阅读能力，因此在安排应用题时，除了要考虑应用题本身的系统和难易外，还要考虑到语文学习的进度，要在语文课给学生打下初步的识字、阅读基础之后，再安排应用题。