时间：2023-05-30 10:44:35
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初2数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：初、高中数学；教学衔接；策略
初中毕业生升入高中后，不适应高中数学，相当多的学生数学不及格，出现了严重的两极分化。本文就高中生数学成绩大面积下降的原因以及如何采取有效措施搞好初、高中数学衔接，谈谈自己的一些看法和建议：
一、新课改后初、高中数学衔接上存在的问题
1.教材上的知识点衔接问题
初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，高中数学内容也多，每节课容量大于初中数学。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩，而由于受高考的限制，教师不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低，因此从一定意义上讲，初、高中教材内容的难度差距加大，如不采取补救措施，学生成绩分化是不可避免的。这涉及初、高中知识能力的衔接问题。
以人教版为例，乘法公式只有平方差、完全平方，没有立方和与立方差公式。多项式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十字相乘法只是一个综合探究内容。从而使教师在高中数学的集合、函数、数列、不等式的教学中感到很吃力，而学生也会感到困难重重。在九年级的教学中，对一元一次方程中含有字母系数的方程，可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组、一元二次根与系数的关系不做要求，导致学生解方程能力不足，大大影响了学生在高中集合、函数、不等式、数列、圆锥曲线、三角函数等方面的学习。下面列出初、高中教材对比：
表1：与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容
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而高一教材中的第一章是集合，这个是一个全新的、抽象的概念，并且它考查的内容可以包括我们所学的所有几何及代数的知识，而高一的教材中的函数（包括幂、指数函数、对数函数、三角函数）是初中函数概念的引申，任意角的函数是初中解直角三角形的推广，幂函数、对数函数、指数函数是初中幂运算、指数运算的推广，对教材本身存在着这种内在的联系，要求教师在奇偶学中重视启发学生回忆旧知识，以旧引新。
2.高中教师与初中教师教法不同
随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，也带来高中教师教学方法与初中教师的不同。初中学生学习数学，学生更多习惯于被动地接受知识，复现知识，对概念规律习惯于死记硬背。进入高中后，则既要重视学习结果的记忆，更要重视对知识的理解，要能够自学钻研，消化知识；要重视逻辑推理，要能进行纵横判断、推理、假设、归纳等一系列更为高级的思维活动，这对习惯于套公式的初中生而言，当然是不适应的。对比初、高中数学教师的课堂教学，初中教师重视直观形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中课程紧，教师如果像初中教师那样上课，就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3.学生学习习惯的问题
学生在初中的时候，教材比较简单，没有预习，没有思考，没有练习。上课的时候就是听课，习惯跟着老师转，课后作业模仿着例题也可以完成，考试的形式单一，对于知识点的变式比较少。因此学生不善于独立思考、刻苦钻研、触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而高一新生完全沿用初中老套的学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结、反思等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。
二、做好初、高中数学衔接的方法与策略
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础
（1）搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初、高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初、高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。（2）摸清底数，规划教学。为了搞好初、高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初、高中《教学大纲》和教材，以全面了解初、高中数学知识体系，找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初、高中衔接
（1）立足于《大纲》和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸，用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初、高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。（4）重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。（5）重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
3.加强学法指导
指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”“怎样听课”，等等。
4.优化教育管理环节，促进初、高中良好衔接
（1）重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。要深入学生当中，从各方面了解、关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，使学生提高认识，增强学好数学的信心。（2）重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。（3）重视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫正学生的错误，调整教学，提高教学针对性。
5.重视培养学生的数学兴趣
鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。
总之，初、高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标、《大纲》、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。在教育、教学中没有固定的方法，但也不是无章可循的。作为教师，要积极地了解学生、关爱学生；要不断地探讨教学的规律，为提高课堂教学的质量不懈地努力；要不断地提高自身素质，强化自身的业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染学生，以自身的过硬的能力指导学生，才能取得教育教学的成功。
参考文献：
1.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.
2.钟以俊.中外实用教学方法手册.广西教育出版社.
一、知识与技能
初中已删除或降低要求,但高中需要衔接的重要知识点:
2.因式分解的方法。
初中将十字相乘法放到课后的阅读材料当中,即使有些老师讲解,大多也只限于二次项的系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,对三次或高次多项式因式分解几乎不讲,但高中教材许多化简、求值都要用到相关知识。另外还有分组分解法,在高中的单调性证明中就涉及到简单的分组分解法。
3.分类讨论。
含字母的绝对值,分段解题与参数讨论,含字母的一元一次不等式,初中阶段对学生不作要求,只作定量研究,而高中则将这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合题常作为高考综合题。例:关于x的方程+2(k-1)x+2k+2=0,当k为何值时,是一元二次方程?当k为何值时,是一元一次方程?
4.三个“二次”。
熟练掌握配方法,掌握图像顶点和对称轴公式的记忆和推导,熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式,用根的判别式研究函数的图像与性质,利用数形结合思想解决简单的一元二次不等式。二次函数、二次不等式与二次方程的联系,在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程的相互转化被视为重要内容。
5.平行与相似。
平行的传递性,平行线等分线段定理,梯形中位线,合比定理,等比定理,有关简单的相似命题的证明,截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理。
6.函数图像变换。
图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上下、左右平移问题,两个函数关于原点、轴、直线的对称问题必须掌握。
二、能力与方法
1.初、高中数学思想过渡。
初中数学因为知识量不是很大,所以数学思想的体现不是很明显,而且对初中学生来说,“用数学思想来解决问题”比较抽象,理解起来有障碍,教师可以在初三知识体系复习完成一遍的时候或是中考结束后升入高中之前,对初中知识当中体现的数学思想作概括。渗透高中数学学习的关键核心就是数学思想。高中数学题型多变、复杂,如果仍然像初中一样靠做典型题、反复练习、以熟得分是不够的,最重要的是掌握解题的方法和思想。
2.初、高中数学能力的过渡。
高中数学的能力要求:“会揭示知识的发展和形成过程,理解概念、性质定理,要在熟练掌握基础知识、基本运算、基本方法的基础上,准确地完成运算和利用图像法、归纳法等发现有关性质,并且对各知识点的掌握定为“灵活运用和综合利用,能准确叙述、表达对问题的解答过程。”在思维上,初三的学生尚处于经验型的直觉思维,而一升上高中,则经历着由经验型向理论型转化,而且要由直觉思维过渡到抽象思维、逻辑思维、发散思维,不少学生仍采取初中的学习方法和思维方式,未能适应新要求,这就要求教师在过渡教学中认真分析学生在数学能力上的不足,多深入学生、了解学生,并有针对性地进行个别帮扶,切忌急功近利,随意拔高。
3.初、高中数学学习方法的过渡。
初中学生上课很少做笔记,即使是做笔记也是做“记录员”。大多数学生都是上课认真听老师讲解习题,课后做相应部分的练习册,对完答案就算完成任务了。初中知识量少,配套的练习册也比较多。到了高中阶段,知识量骤增,只靠脑袋记是远远不够的,因此,教师要指导并监督学生做好数学笔记,规范书写格式,养成严谨治学的态度。此外,教师还应要求学生抓好预习、听课、消化整理、巩固几个环节,根据自身的程度有计划地做练习题,达到理想的成绩。
三、情感、态度与价值观
高一的新生对一切都充满好奇。开学初期他们会对学习充满热情,急于表现自己,教师要抓住学生的这个兴奋时期培养他们学习数学的兴趣和意识;让他们尽快建立对数学学习的信心,规范他们学习数学的习惯,端正学习数学的态度。既要使他们认识到学习数学的重要性,又要让他们觉得数学并不难,只要遵循数学规则,按部就班地学,循序渐进地思考,都可以学好数学。我认为这一时期教师需要的注意事项与措施如下。
1.运用情感和成功原理,唤起学生学习数学的热情,建立学生的自信心。
教师应充分发挥情感和心理的积极作用,调动学生学习的热情,培养学生学习数学的兴趣。在起始阶段可设置有趣的题目,将数学和学生经常接触的事物联系起来。教师要克服那种只为高考而学数学的功利思想,要从数学的功效和作用、对人的发展和生活需要的高度帮助学生认识学习数学的重要性和必要性。
高中的第一节数学课,教师不要急于讲解新知识,而应该先让学生回顾一下初中所学过的知识,让学生意识到自己已经学了很多的数学知识;然后让学生谈谈自己对数学的看法,教师进行引导,让学生意识到数学不是很难学,我们每个人都应该有信心学好它;最后教师应该对初中知识作概括,对高中即将讲解的知识作介绍,让学生对高中数学有一个整体的认识和了解,提高学习数学的信心。
2.培养学生克服困难的勇气和坚强意志。
高中数学的特点决定了学生在学习数学中遇到的困难多。为此,我们在教学中应注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质,使他们善于在失败面前能冷静地总结教训,振作精神,主动调整自己的学习,并努力争取以后的成功。教师平时应多注意观察学生情绪变化,开展心理咨询,做好个别学生思想工作。
3.规范学生的学习习惯,端正学习数学的态度。
对待事物观察分析比较肤浅是初中学生的生理和心理特点。初中的管理方式比较严格,导致了学生自控能力差,什么时候都需要老师的督促。进入高中学生会感觉“自由”了许多,但是不会自主地安排自己的时间,因此教师在此时要注意“放手”的程度,若在学生自觉主动学习的习惯还没有养成的时候“放手”,会使学生有放任自流的危险。只有当学生有了学习的自觉性和独立学习的能力时,教师才可以真正成为主导,学生才能成为学习的主人。
参考文献:
关键词：初中； 高中； 数学； 衔接教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）04-022-001
因初中数学教学内容比较具体，模仿性的练习也较多，强调基本技能训练；但高中数学的内容抽象性较强，强调在基本概念的理解基础上再创造式的运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等的要求较高，另外学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程。因此做好初、高中数学教学的衔接工作显得尤其重要。笔者根据多年教学经验总结了以下几点，仅供大家参考。
一、温故知新，承上启下，注重基础
1.温习旧知识学好新知识
高中数学的必修一是初中数学教材的直接后继，本册书中许多地方都涉及初、高中数学知识上的衔接过渡。例如，第二章的函数内容，是在初中所学函数对应观点下的定义和一次函数、二次函数等具体函数类型基础上的提高。这种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律。在教学中，要注意知识的整体性，帮助学生将所学知识融汇贯通；同时既要注意在旧知识的基础上发展新知识，还要注意新知识对旧知识的影响。
2.注重基础知识教学，逐步使学生适应高中学习
初高中数学相比，在教材内容、要求、方式、思维层次以及学习方法上都有所改变。许多学生经过高中一段时间的学习后，数学成绩会出现严重的滑坡现象，数学学习屡受挫折，从而产生畏惧感，失去了学习数学的兴趣。针对这种情况，我们应注重基础知识教学，让学生在熟悉的知识体系中，寻找相关知识的连接点，学会知识的过渡方法，逐步培养学生学习兴趣，进而使学生具有强烈的学习动机，提高学习效率，适应高中数学学习。
二、分层教学，因材施教，全面发展
1.分层教学，因材施教的主客观因素
教学实践告诉我们：教学中还存在教材衔接问题，初、高中教学内容有的地方脱节，在教学中若忽视知识的衔接问题，易造成学生接受新知识的困难。如果沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。另外高中学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此在普通高中数学教学中实行“分层教学，因材施教”的教育方式，就显得格外重要。
2.分层教学，因材施教的实施方法
2.1创造条件。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，讲清道理。另外教师必须有民主的教风，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，创造出一个良好的师生关系和学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。
2.2层次化分。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力和态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本、中层、发展这三个目标层次的教学要求，可将学生分为三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。3.施行措施。课前预习层次化：要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。
课堂教学层次化：课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，因此在安排课堂内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。
布置作业层次化：一般分为三个层次：A层是基础性作业，B层以基础性为主，配有少量略有提高的题目，C层是基础性和有一定灵活、综合性的题目各半。
课外辅导层次化：教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，能让各层学生充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。
三、训练思维，提高能力，培养创新
1.数学思维能力的训练
在数学思维能力方面，高中生有了较大的发展。初中数学推理证明主要在几何内容中进行训练，在代数内容中偏重于培养运算能力。高中数学必修1的内容属于代数部分，但其中涉及较多思维训练的内容，例如利用函数的有关概念和性质证明一些数学命题等。完成好这些内容的教学，有利于培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。
2.提高分析和解题能力，培养创新意识
分析和解决问题的能力是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现，这也是我们教学的根本目的和核心内容。这就要求我们教师在衔接教学中以及今后的教学中都要注重分析和解决问题能力的培养。
关键词：函数教学 教学衔接 初高中
函数是高中数学一个非常重要的知识，它贯穿整个高中，是高中数学的一个核心知识。其实，在初中学生就已经接触到了函数，比如一次、二次、正反比例函数在初中就已经学习了，在高中又学习了三角函数，幂函数，指数函数和对数函数等初等函数。函数是学生学习的一个重点，也是一个难点。下面作者就如何开展初高中函数概念教学谈谈自己的看法。
1初、高中函数概念的区别
初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念定义不全。如函数的定义，对数函数的定义就是如此。死记硬背对数运算性质，不容易记而且容易记错，只有对对数概念深刻理解，在此基础上多加练习才能准确掌握对数运算性质。函数在中学数学学习中占据核心与主线的重要地位，也是学习高等数学的基础。在函数教学中初中学习只对函数的基本概念作了一些了解，但高中时对于基本函数的图像和性质、反函数、判断、证明、应用函数的三大特征（单调性、奇偶性、周期性），都有很大要求。
初中函数概念是以运动观点来描述的，它直观、感性，贴近生活，学生易于理解、接受；高中函数概念是以集合观点来描述的，它抽象、理性，不贴近生活，学生不易理解、接受。但两个概念的实质是一样的，如何实施两个概念之间的自然过渡是学好函数概念的关键。例如，初中是这样定义函数的：“设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于的x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。”在这个定义中只提及数值之间的关系是一种对应关系，并没有说明是一个什么样的对应关系。其次是对x的取值没有说清楚，按照这个定义是无法解释y=1（x∈R）这样一个函数的。
2函数概念教学如何有效进行
2.1适当进行铺垫，注重函数概念教学的初次衔接
高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。寻找数学内容的衔接点，规划教学，教师应认真学习和比较初、高中数学课程标准及教材，全面了解初、高中数学知识体系，找出知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的断裂点，以使备课、讲课更加符合学生实际，避免让学生重复学习初中已讲授过、或者缺乏相关学习经验过分困难的知识。
2.2关注学生的心理变化，培养学生良好的学习习惯
高一新生的平均年龄处在16至18岁的青春期，同时，心理上也发生着微妙的变化，尤其是刚经历完中考的洗礼，无论是成功还是失败都已告一段落。有的为能考上理想的高中而兴奋不已，终于可以松口气了，有的因为考得不理想而沮丧，有种一切从头开始的愿望。然而，面对全新的一切又有种不知所措的感觉。特别是初、高中教学内容和教师的教学方法的不衔接，导致一些学生丧失了信心，现实与理想差距甚大，因而心理上容易出现各种问题。作为任课教师应及时发现和处理学生出现的不良心理状况。
另外，良好的学习习惯是学好高中数学的关键。许多高一新生认为只要课上认真听课，课下多做练习就足够了。因而他们缺乏以下几个方面良好的学习习惯。第一，阅读和理解的习惯。缺乏这种习惯的学生往往对课本内容比较陌生，对基础知识的理解不深刻。第二，练习和反思的习惯。有些学生不爱做练习更谈不上反思了，还有些学生练习做了很多，但缺少反思的习惯。第三，归纳和总结的习惯。很多学生忙于题海战术，不注重类型题的归纳和总结，学习效率低。
2.3对教法的建议
（1）丰富函数概念的形成过程，适当介绍函数发展历史
在我国中学的函数概念教学，在初中采用“变量说”，在高中采用“对应说”，这种安排基本上是遵循函数概念历史发展的本来顺序，也符合人们对于函数概念认识过程上的发展性、阶段性，这恰好体现了社会个体对函数的认知与人类认识函数的历史是一致的。但即便如此，学生形成和理解函数概念的水平仍旧很低。函数概念形成的曲折数学史和初中、高中、大学的数学教育相匹配，绝非是偶然的，而是数学教育与函数不断深化的必然规律。传统数学教材强调完美的逻辑，严密的推理，注重数学知识的传授，数学技能的训练，缺乏生气，学生淹没在成堆的定理、公式、法则中，使许多学生感到数学索然无味，难以引起学生的数学兴趣和学习的主动性。
（2）重视函数符号的教学和抽象逻辑思维能力的培养
函数符号的特征凝结了数学符号的特有特征：抽象性、概括性。函数符号的使用和理解，根本之处是要把握它表示的对象的内涵实质，而不是它的外在表现形式。学生对函数符号的理解是伴随这对函数概念理解的整个过程中的，而学生对函数符号语言的掌握情况是判断学生对函数概念掌握情况的有效信号。由于数学符号的抽象性，因此学生是往往会望而却步，畏惧三分，从而影响了学生学习数学的积极性。
总之，在众多研究函数教学的说明上我们认识到在函数部分教学时，应注重打好基础，对概念定义等抽象的理念要多向学生讲授，可以利用配合习题解答或证明等方式来让学生理解。不要堆积太多习题给学生，要让他们充分吸收函数知识而不是死记硬背。函数学习中要注意经典例题的讲解，通过经典例题，带动学生举一反三，摸清摸透知识点。而且通过例题的讲解，学生也比较好理解函数抽象的概念。最后就是要培养学生的自主学习能力和理解能力，每天布置适量习题，帮助巩固知识点和加深理解。通过上述论点，我认为加强学法指导，培养良好的学习习惯，多关注学生，多与学生交流，多鼓励表扬学生，以提高学生学习的自信心。教学时间上，向初中教学延伸，对初中数学知识进行适时适当的复习，这样有助于函数概念教学。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
关键词 初中 高中 数学 衔接教学
因初中数学教学内容比较具体，模仿性的练习也较多，强调基本技能训练；但高中数学的内容抽象性较强，强调在基本概念的理解基础上再创造式的运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等的要求较高，另外学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程。因此做好初、高中数学教学的衔接工作显得尤其重要。笔者根据多年教学经验总结了以下几点，仅供大家参考。
一、温故知新，承上启下，注重基础（一）温习旧知识学好新知识。高中数学的必修一是初中数学教材的直接后继，本册书中许多地方都涉及初、高中数学知识上的衔接过渡。例如，第二章的函数内容，是在初中所学函数对应观点下的定义和一次函数、二次函数等具体函数类型基础上的提高。这种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律。在教学中，要注意知识的整体性，帮助学生将所学知识融汇贯通；同时既要注意在旧知识的基础上发展新知识，还要注意新知识对旧知识的影响。
（二）注重基础知识教学，逐步使学生适应高中学习。初高中数学相比，在教材内容、要求、方式、思维层次，以及学习方法上都有所改变。许多学生经过高中一段时间的学习后，数学成绩会出现严重的滑坡现象，数学学习屡受挫折， 从而产生畏惧感，失去了学习数学的兴趣。针对这种情况，我们应注重基础知识教学，让学生在熟悉的知识体系中，寻找相关知识的连接点，学会知识的过度方法，逐步培养学生学习兴趣，进而使学生具有强烈的学习动机，提高学习效率适应高中数学学习。
二、 分层教学，因材施教，全面发展（一）分层教学，因材施教的主客观因素。教学实践告诉我们：教学中还存在教材衔接问题：初、高中教学内容有的地方脱节，在教学中若忽视知识的衔接问题，易造成学生接受新知识的困难。如果沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。另外高中学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此在普通高中数学教学中实行“分层教学，因材施教”的教育方式，就显得格外重要。
（二）分层教学，因材施教的实施方法。1.创造条件。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，讲清道理。另外教师必须有民主的教风，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，创造出一个良好的师生关系和学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。2.层次化分。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力和态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本、中层、发展这三个目标层次的教学要求，可将学生分为三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。3.施行措施。课前预习层次化：要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。
课堂教学层次化：课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，因此在安排课堂内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。
布置作业层次化：一般分为三个层次：A层是基础性作业，B层以基础性为主，配有少量略有提高的题目，C层是基础性和有一定灵活、综合性的题目各半。
课外辅导层次化：教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，能让各层学生充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。
三、训练思维，提高能力，培养创新（一）数学思维能力的训练。在数学思维能力方面，高中生有了较大的发展。初中数学推理证明主要在几何内容中进行训练，在代数内容中偏重于培养运算能力。高中数学必修1的内容属于代数部分，但其中涉及较多思维训练的内容，例如利用函数的有关概念和性质证明一些数学命题等。完成好这些内容的教学，有利于培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。
（二）提高分析和解题能力，培养创新意识。分析和解决问题的能力是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现，这也是我们教学的根本目的和核心内容。这就要求我们教师在衔接教学中以及今后的教学中都要注重分析和解决问题能力的培养。
提高课堂教学效率是学校教学永恒的话题，通过教学实践，教师如果能在教学情境的创设、教学问题的设计、难点突破的方法以及课堂动态生成问题等四个环节予以优化，课堂教学效率将会大幅度提升，同时学生思维能力及数学思想也将得到进一步培养.
【关键词】优化；情境；思维能力
数学课堂是学生学习数学知识、启迪数学智慧、培养学生数学思维的主渠道、主阵地.学生数学知识的学习、技能的训练、能力的拓展，乃至数学素质的全面提高，都要依赖于课堂教学的精心设计和课堂教学的有效落实.笔者对照学校教学改革中提出的课堂教学“四个优化”理念，结合自己在数学教学实践中的思考，现提出几点不成熟的看法，以与同仁商榷.
一、优化情境导入
俗话说：良好的开端是成功的一半.数学课程标准指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境.”一个精彩的情境导入，能让学生如沐春风，很快进入积极的情感状态.
如，在等差数列的前n项求和的教学引入时，我是这样设计的.在我校举行的运动会开幕式上，有一队列表演节目，第一次变阵为：第一行站1名同学，第二行站3名同学，第三行站5名同学……第六行站11名同学；若干变阵后又得到这样的站法：第一行站11名同学，第二行站9名同学，第三行站7名同学……第六行站1名同学.请同学们思考：队列中总共有多少名同学？可以采用哪些方法计算？从计算中你发现了什么规律？这样的情境，巧妙地利用队列变换，将“倒序相加”赋予了生动的生活情趣，渗透从“特殊”1+3+5+…+11=6（1+11）2走向“一般”a1+a2+a3+…+an=n（a1+an）2的数学思想，并将高斯当年的思维过程充分体现.
二、优化思维问题设计
有人说数学的课堂是思维的课堂，的确数学是一门思维科学，对学生思维能力的培养是数学教学的核心.新课程标准也指出“数学教学要注重提高学生的数学思维能力”.因此，课堂教学中要根据教学内容设计有思维力度的问题，让学生开动脑筋，认真思考探究，提高学生的数学思维能力.
如复数的导入，先提出问题：“已知a+1a=1，求a2+1a2的值.”学生觉得很容易，立即动手得到a2+1a2=a+1a2-2=-1.a2+1a2怎么会小于零呢？一石激起浪花，大家议论纷纷，都想急于了解其中的奥秘.我趁势指出：奥秘就在复数中.同学们的学习兴趣被充分调动激发，兴趣盎然，积极投入到了相关知识的学习中.这样的问题设计不仅达到了以问题引导学习，更为重要的是创设了思维情境，让学生在思考中形成认知冲突，站在一种理论的高度，悄然形成数学思想.
三、优化难点突破方法
数学具有理论的抽象性和逻辑的严谨性.因此，在高中的数学教学中，难点很多，而教学难点和教学重点往往相辅相成，所以在教学中如何突破难点，突出重点，对学生知识的理解掌握乃至课堂教学效率的提高就显得尤其重要.
如复利计算知识的学习，就是数列模型中难度较大的内容，在讲解这一模型时很多老师都存在着困惑：自己讲清楚了，为什么还有那么多的学生似懂非懂，甚至于过些时日彻底没有印象？其原因是什么呢？该怎么解决呢？我就如下问题，谈谈自己突破这一难点的策略.
问题：职工小李年初向银行贷款4万元用于买车，银行贷款的年利率为10%，按复利计算（即本年的利息计入下一年的本金），若这笔贷款要分5年等额还清，每年年初还一次，并且从贷款后次年年初开始归还，问：每年应还多少元？
教师换位思考，变换角度，设计如下三个问题：
（1）小李欠银行4万元，既然要等额还5年，那他每年还8000元行不行？（学生很容易地加以否定，因为从生活经验可知，银行要收取利息的，5年后本息合计为4×（1+0.1）5万元.）
（2）既然银行放贷出的4万元5年后本息合计为4×（1+0.1）5万元，那么小李每年年初还4×（1+0.1）55万元行不行？（学生稍稍思考后，又提出，小李每年年初还的钱若不还款而存入银行不也可以生息吗？）
（3）上述两种方式都有不公平之处，那怎么处理才算公平呢？
学生在刚才两个问题做铺垫之下，迅速想到列式的依据，即每一年还款额到还清之日的本利和等于4×（1+0.1）5万元，从而有效地解决了这一问题.
四、优化课堂生成问题的处理
数学新课程标准提出“教师要充分关注学生的学习感受，引导学生进行深入的思维交流与探索，要把预设的和生成的和谐统一起来”.这就是说有效的课堂应是动态生成的课堂，教师应善于捕捉课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息，并即时纳入自己的教学活动之中，使之成为鲜活的教育资源，进而提高课堂教学的有效性.
当然课堂教学效率的提高，是多方面的，以上只是笔者在教学实践中得到的一点粗浅认识，有不当和疏漏之处恳请同行批评指正.
【参考文献】
关键词：有轨尝试学习；数学衔接
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）07-097-01
本文将就实施“有轨尝试学习”进行初步的理性思考和实践探索。
一、有轨尝试学习的涵义
从九三年开始，我在宁阳一中全校主持实施了“高中数学有轨尝试目标教学实验与研究”，该课题是泰安市“九五”规划教科研重点课题（市拨经费资助）。课题实验的特色是指导学生进行有轨尝试学习，即在编印以课时为单位的教学实验提纲的基础上，通过教师的指导，让学生有步骤、有轨道地尝试学习和目标形成训练，使每个学生都能达到教学目标的水平。
有轨尝试学习的设计，要依据学生的学习原理，有针对性地创设条件，促使学生的尝试学习顺利进行，实现学生主动的、生动的学习和全面发展。有轨尝试学习是在教师的主导下，按照一定的步骤、程序，让学生有轨道、广泛主动地参与学习，积极思考、亲身体验、发展个性。实施有轨尝试学习，充分体现“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，符合学生的身心发展规律，充分尊重学生的兴趣爱好。在这里“有轨”主要体现在学生的尝试学习具有明确的学习目标、具体的操作学习材料、有效的练习反馈材料、规范的目标形成训练、及时的小组议论和教师的精讲点拨，这是教师主导作用的具体体现。尝试学习可分为自学启导式、探求发现式、类比迁移式等主要形式。总之，有轨尝试学习可使学生尽快适应高中学习生活，搞好初高中数学衔接教学。
二、实施有轨尝试学习的有利因素
从高中学生的心理特征及认知规律分析，实施有轨尝试学习具有较强的可行性：
1、高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以在初、高中数学教学衔接中，指导学生进行有轨尝试学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中新教材的学习。
2、高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在初、高中数学教学衔接中，让学生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学性和批判性。
3、高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从而在初、高中数学教学衔接中，通过有轨尝试学习，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。
4、高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。
三、有轨尝试学习的教育价值
国家新课程标准要求，高中教育要坚持面向全体学生，因材施教，充分发挥学生学习的自主性，促进学生生动活泼主动地发展；使学生形成独立思考，自主学习的能力；发展创新精神和实践能力，逐步形成适应学习化社会需要进行终身学习的能力。因此，对学生进行有轨尝试学习能力的培养，不仅是搞好初、高中数学衔接教学的需要，同时也是符合新课程标准要求的。
1、有轨尝试学习有助于培养学生的自学能力
联合国教科文组织出版的《学会生存》一书中指出：未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。这句话告诉我们，从面向世界、面向未来的角度考虑，对学生自学能力的培养要提到特别重要位置上加以重视。而有轨尝试学习过程中，学生要认真地阅读学习课本，同步完成尝试学习问题，这无疑培养了学生的自学能力。
2、有轨尝试学习有助于培养学生的探索能力
在有轨尝试学习中，学生会遇到一个一个的尝试问题由他们去解决，同时学生在教师所创造的问题情境中参与归纳发现新知，建构知识体系，从而培养了学生探索能力。
3、有轨尝试学习能促进认知水平的发展
有轨尝试学习是一个包括诸多认知因素的心理活动的过程，阅读自学和解答尝试问题过程中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念 、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到有效发展。
4、有轨尝试学习将使数学不再难学
构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学自主学习能力较差。通过有轨尝试学习的锻炼，学生将会使自己的数学学习不再是被动地在课堂上听讲，而是形成一种自学、互学和听讲的全方位立体化的学习新模式，这恰是培养学生适应高强度的高中数学学习的关键。
5、有轨尝试学习能促进学生数学语言水平的发展
【关键词】内初班 物理总复习 教学方法
内初班物理总复习是学生迎接最后考试的最重要、最关键的一次“总练兵”，也是国家检查验收内初班教学成果的“总动员”，更是考试前和广大师生向党和人民汇报学习的“总集训”。因而总复习同样要依据教学大纲精神，针对内初班学生的思想、学习的实际情况去反映内初班物理的教学目的和要求。内初班与本地班的总复习不一样，因为他们的语言理解能力远不如本地班学生。
英国教育学家罗素说过：“一切学科本质上应该从心智启迪开始。教育语言应当是导火索、冲击波、兴奋剂，要有启人心智，激人思维的功效。”可见语言的重要性。一则富有情感、充满美的语言拨动学生的心弦，可起到为学生助跑、加油的作用。在教学中适当的运用评价，这就像滋润学生心田的春雨是激发学生前进的原动力，又是学生成长进步的阶梯。
内初班学生都具有不同于本地班的素质和生活环境,都有自己的爱好、长处和不足。学生的差异既包括生理特点、心理特点和兴趣爱好等各个方面的不同特点，因此，内初班每个学生发展的速度和轨迹不同，学习的目标也就有一定的个性。学习要依据学生的不同背景和特点，正确的判断每个学生的不同特点及发展潜力，为每个学生提出适合其发展的具体的有针对性的建议。这就要求教师应注意根据内初班学生的年龄特征和学习风格的差异，采取不同的评价方式进行总复习。
总复习不仅仅是要对课本知识进行逐章学习，做各种练习题，更重要的是老师要引导学生“站”到高处，运用唯物辩证法的观点，总览整个初中物理教材。要依据内初班学生的心理特征和思维规律，从各章节物理知识的联系中，在对比中和理论联系实际中去分析，提炼和综合，从而使内初班学生对知识的认识与理解进入一个更高的层次。
1.“运动和力”要贯穿于总复习全过程
伟大导师列宁说：“宇宙间除了运动的物质以外，什么也没有。”物理学是研究物质运动变化规律的科学。运动是物质存在的一种形式，课本中所阐明的“整个宇宙就是由运动着的物质组成，绝对不动的物体是没有的”。所以，运动和力的观点是马列主义哲学对待自然和自然科学的基本观点。例如：光的传播、物体的热胀冷缩、双金属片的弯曲、温度计液柱的升降、液体和气体的对流、晶体的熔解与凝固、蒸发与沸腾、热能的本质、电荷之间及磁极之间的相互作用、通电导体在磁场中的运动、感应电流的产生……都涉及运动和力的问题。再如：通电导体在磁场中由静止到运动，它的运动状态的改变说明导体受到了磁场给它的作用力，导体中电流方向改变或磁场方向发生改变，导体受力及运动方向都要发生改变。我们正是通过这些现象的变化规律，认识了导体的受力运动规律，导体在力的方向上的运动所具有的机械能是消耗了电能获得的。人们依据这个原理制造出了电动机。
所有这些运动和力的现象，使我们认识了力是物体、分子和电子运动状态改变的原因。物理现象是各种运动的表现，也是物理规律的直观形式。我们正是通过这许多物理现象去认识各种运动规律，掌握物理规律的。让内初班学生深刻认识到，就是人们的生活也离不开由物质组成的各式各样的物体，离不开物体的运动和物质的变化，离不开力，没有物质就没有人类。没有力，人类也无法生活。最终使内初班同学们知道，认识运动和力的归宿是能。学过的机械能、热能和电能都离不开运动和力的本质，人们认识运动和力，就是为了掌握这些能，最终为人类服务。适宜的引导才能使内初班学生深入理解。
2.相似概念找区别
概念名称相似，主要指物理概念名称中有相同字眼的概念。例如：惯性与惯性定律、压力与压强、实像与虚像、电阻与电阻率……所有这些有相同字眼的概念，内初班学生极易混淆，特别是内初班同学汉语刚起步，一定要解释清楚。澄清的唯一途径是明确指出它们的重要区别，而不是分别复习每个概念，这样才能使内初班学生更正确、更深刻掌握这些相似概念。例如：实像是实际光线相交，在光屏上能成像；虚像是光线反向延长线相交，在光屏上不能成像。显然，只有提示了这样的区别内初班学生才能更准确、更深刻的理解实像和虚像。
3.相似公式看意义
初中课本中所涉及的物理公式都是由三个或四个物理量所组成。每一个物理公式都表示一个物理概念或物理规律，不是单纯的数学关系。对待物理公式首先要掌握具有相同表达形式的物理公式是定义式，还是决定式。例如：表示功率的公式：P=W/t、P=Fv、P=IU、P=I2R和P=U2/R。第一式是定义式，其它各式都包含在这一式之中。或者说第一式是共性式，其它各式是用在不同场合，不同条件下的特殊式。W=I2Rt和Q=I2Rt是用相同的物理量表达不同的物理过程，就必须指出它们的不同意义。最后，就是具有类似形式的，完全不同的物理公式化，F浮=P液gV液和P=P液gh液，要在理解意义的基础上，不要弄混，牢牢记忆，才能使内初班学生澄清这些物理概念。
4.相似实验抓本质
例如：在演示水在低压下的沸腾。就要向学生指出它们的本质区别是：沸腾后的烧瓶由于抽气，瓶内空气分子数量减小，故压强减小。沸腾后的烧瓶上浇冷水，空气分子数理没有减少，但由于冷水降温、气体体积收缩，分子运动速度减小，使压强减小。通过对比看本质，自然使同学们了解到装置相似，条件不同，达到目的却是相同的，即减小压强。这也就告诉同学们，要达到同一目的，可以走不同途径，在生产、工作和生活中也是如此。要求内初班学生对日常生活中的物理现象和物理规律要灵活掌握，并能用到实践中去。
5.相同概念要归纳
各种不同物质一般有各自一定大小的密度、比热容；不同的晶体有不同的熔点，不同物质沸点不同；不同的燃料有不同的燃烧值；不同的导体有不同的电阻等。例如：让内初班学生在复习、查看物质密度表时，应通过对比、归纳出如下规律知识：①通常固体密度最大，液体次之（水银除外），气体最小。②一般金属的密度大于非金属的密度；金属中铝的密度最小。③液体中水银的密度最大，它比常见的金属铜和铁的密度还大。④海水的密度大于普通水的密度。纯水的密度为1.0×103千克/米，认为是普通水的密度；冰的密度为0.9×103千克/米。⑤每种物质都有一定大小的密度。但是其中铝和大理石、冰和蜡、煤油和酒精的密度值相等。对于这些物质，如果只知道密度值，是不能立即判断它们所表示的是哪种物质。⑥氢的密度值最小，仅是水密度的十万分之九，是空气密度的百分之七。所以节日的彩色气球都充以氢气，使其能在空气的浮力作用下升空。⑦如果物质密度用g/3做单位，就要比用千克/米做单位的密度升值大1000倍。在实际换算上：如固体和流体的密度是g/3做单位时，就要去掉103，只保留前面数字。气体密度用g/3做单位，就需要在后乘上103。如空气密度为1.29千克/米泉市1.29×10-3g/3。经过这样的归纳总结，大大加强了同学们对密度概念和物质密度的认识与理解，提高了运用与计算能力。物质的比热、熔点、沸等特性都可进行类似的归纳、总结，使内初班学生对单位换算牢牢地掌握。
6.测量实验，必须掌握
在物理学中，有许多实验是属于测量系列的或是属于同一物质有多种物理性质的。例如：内初班学生必须掌握的测量有：
(1)长度的测量；(2)质量的测量；(3)体积的测量；(4)力的测量；(5)温度的测量；(6)电流强度测量；(7)电压的测量；(8)密度的测量；(9)物体在液体中受到浮力大小的测量；(10)滑轮组机械效率的测量；(11)比热容的测量；(12)电阻的测量；(13)小灯泡电功率的测量。这些测量都是属于测量系列知识，每个同学都必须掌握。
7.除以上以外，还要培养内初班学生物理计算、分类记忆规律
例如：(1)力的计算；(2)压强的计算；(3)密度的计算；(4)功、功率和机械效率；(5)热的计算；(6)电流定律的计算；(7)各种综合计算等。
8.培养内初班学生理论联系实际和综合思维能力
理论联系实际的物理问题是帮助内初班学生全面掌握物理知识，训练内初班学生发散思维和分析综合问题能力的重要内容，是引导内初班学生运用物理知识，解决实际问题的初级训练的重要组成部分，也是进行物理教学目的教育和实事求是的科学态度，教育的好方法和好途径。例如：有一个质量为M千克的小钢球沿着一光滑的斜面滚下，接着又在一光滑的水平面上继续滚动。请通过或指出：①小球在A点受的重力示意图。②小球在B、C点受力的示意图。③小球滚到A、B和C三点时的速度大小比较和方向示意图。④小球在B、C两点所受的力都等于多少牛顿？它们之间是什么关系？⑤比较小球在这三点的动能、势能和机械能的大小关系。（图略。）通过这个问题可以考查学生如下知识：小球在斜面上受的重力方向、惯性、牛顿第一定律、重力与质量的关系、二力平衡、势能与动能的转换、机械能守恒、还要画图等。在电学上也可以设置这类综合题。
9.培养内初班学生物理与相关学科的联系
相关学科主要指数学、化学和生物。数学是解决许多物理问题的工具，所有的物理公式都是数学关系式，了解数学关系是理解公式的物理意义的首要前提。
化学课中提到的物理知识还有不少，象酸碱盐溶液中正负离子导电，原子结构知识等，都可以有机地结合到物理总复习之中去。
生物课也有一些知识体现在物理课中。例如：生物课中讲眼球、视网膜成像，就是在讲凸透镜成像。类似的联系知识，都有待于教师去查阅和挖掘。
总之在物理总复习中，能联系与物理有关的数学、化学、生物课中的有关知识，必将进一步丰富和巩固内初班学生的物理知识。这种联系复习，能更有效地发挥总复习的作用，最大限度地扩大学生的知识视野，体现内初班总复习的目的。
参考文献
一、高一数学成绩大面积下降的原因
1.初、高中教材间梯度过大。
初中教材偏重于实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义,三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证,或用公理形式给出而回避了证明,比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识。函数单调性的证明又是一个难点,立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格,论证要求又高,高一新生学起来相当困难。此外,内容也多,每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
2.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。
笔者曾在二届高一召开过学生座谈会,同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说,平时自认为学得不错,考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学,发现初中教师重视直观、形象教学,老师每讲完一道例题后,都要布置相应的练习,学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率,不少初中教师把题型分类,让学生死记解题方法和步骤。在初三,重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中搞小循环,接高一课程的教师刚带完高三,他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3.高一新生的学习方法不适应高中数学学习。
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听,没有做笔记的习惯,缺乏积极思维;遇到难题不是动脑子思考,而是希望老师讲解整个解题过程;不会科学地安排时间,缺乏自学、看书的能力。还有些学生考上了高中后,认为可以松口气了,放松了对自己的要求。
二、搞好高一数学教学的对策及方法
针对上述问题,笔者认为要想大面积提高高一数学成绩,应采取如下措施。
1.高一教师要钻研初中大纲和教材。
高中教师应听初中数学课,了解初中教师的授课特点。开学初,要通过摸底测验和开学生座谈会,了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底(初中知识体系,初中教师授课特点,学生状况)的前提下,根据高一教材和大纲,制订出相当的教学计划,确定应采取的教学方法,做到有的放矢。
2.对高一新生要放慢进度,降低难度,注意教学内容和方法的衔接。
根据笔者实践,新高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子,为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力,所以证明函数单调性时可进行系列训练,开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数,从而及时发现问题,解决问题,章节考试难度不能大。通过上述方法,降低教材难度,提高学生的可接受性,增强学生学习信心,让学生逐步适应高中数学的正常教学。
3.严格要求,打好基础。
开学第一节课,教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如:作业的规范化,独立完成,订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病,应限期改正。严格要求贵在持之以恒,贯穿在学生学习的全过程,成为学生的习惯。考试的密度要增加,如第一章可分为三块进行教学,每讲完一块都要复习、测验及格率不到70%应重新复习、测验,课前5分钟小条测验,应经常化,用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明,教好课与严要求,是提高教学质量的主要环节。
4.指导学生改进学习方法。
良好的学习方法和习惯,不但是高中阶段学习上的需要,还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯,一方面需教师的指导,另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点,进行学习方法的专题讲座,帮助学生制订学习计划。这里,重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口,参与知识的形成过程,而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书,以扩大知识面。提倡学生进行章节总结,把知识串成线,做到书由厚读薄,又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会,让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
5.让学生充分认识高一数学的重要性。
1. 概念
有轨尝试学习是在教师的主导下，按照一定的步骤、程序，让学生有轨道、广泛主动地参与学习，积极思考、亲身体验、发展个性。实施有轨尝试学习，充分体现“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，符合学生的身心发展规律，充分尊重学生的兴趣爱好。在这里“有轨”主要体现在学生的尝试学习具有明确的学习目标、具体的操作学习材料、有效的练习反馈材料、规范的目标形成训练、及时的小组议论和教师的精讲点拨，这是教师主导作用的具体体现。尝试学习可分为自学启导式、探求发现式、类比迁移式等主要形式。有轨尝试学习可使学生尽快适应高中学习生活。
2. 新教法的有利因素
从高中学生的心理特征及认知规律分析，实施有轨尝试学习具有较强的可行性：
（1）高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以，在初、高中数学教学衔接中，指导学生进行有轨尝试学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中新教材的学习。
（2）高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在初、高中数学教学衔接中，让学生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学性和批判性。
（3）高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从而在初、高中数学教学衔接中，通过有轨尝试学习，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。
（4）高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。
3. 新教法的教育价值所在
（1）有轨尝试学习有助于培养学生的自学能力。在有轨尝试学习过程中，学生要认真地阅读学习课本，同步完成尝试学习问题，这无疑培养了学生的自学能力。
（2）有轨尝试学习有助于培养学生的探索能力。在有轨尝试学习中，学生会遇到一个一个的尝试问题由他们去解决。同时，学生在教师所创造的问题情境中参与归纳发现新知，建构知识体系，从而培养了学生探索能力。
（3）有轨尝试学习能促进认知水平的发展。有轨尝试学习是一个包括诸多认知因素的心理活动的过程，阅读自学和解答尝试问题过程中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念 、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括。在这些活动中，学生的认知能力便能得到有效发展。
（4）有轨尝试学习将使数学不再难学。构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学自主学习能力较差。通过有轨尝试学习的锻炼，学生将会使自己的数学学习不再是被动地在课堂上听讲，而是形成一种自学、互学和听讲的全方位立体化的学习新模式，这恰是培养学生适应高强度的高中数学学习的关键。
（5）有轨尝试学习能促进学生数学语言水平的发展。在有轨尝试学习中，离不开阅读自学课本，实现了学生与课本标准语言的交流，规范了学生的数学用语，增强了数学语言的理解力，提高了数学语言的表达能力，进而有效地促进学生数学语言水平的发展。
4. 新教法实施要点
在实施有轨尝试学习中，应充分注意以下几个要点：
（1）展示教学目标，优化学习动机。教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习等三方面功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则，准确恰当地制定出教学目标。每课时的教学目标均印制在有轨尝试目标教学实验教材上，展示给每个学生，使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性。从而规范了学生的学习行为，使学习行为变得明确、具体、可测，优化了学生的学习动机，这是符合教育规律和心理学要求的。
（2）揭示知识形成过程，优化思维品质。新教材在更适合学生阅读上作了大幅度的改革。鉴于此，我们通过自编实验教材，设计尝试学习提纲，把知识的形成过程，用尝试问题的形式展示给学生，让学生逐条有步骤、有层次、有轨道地完成，使学生的学习过程和思维过程外显化地表露出来，切实地提高了学生的自学能力和探索能力。具体来说，对于新课引入，在实验教材上设计成问题的形式，让学生发现新旧知识的联系，并予以迁移和转化，所设计的问题要能充分暴露新旧知识的联系，即问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现，而这种发现又使学生自然地进入到新课状态和新课情境中来。
对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。
（3）通过目标形成训练，优化学生的数学能力。在有轨尝试目标实验教材中，每课时均设计了“目标形成训练”这一教学环节。其目的就是使学生掌握新授知识，形成能力，达成目标。作为可操作性很强的形成性训练，是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。
一、高一数学成绩大面积下降的原因
1．初、高中教材间梯度过大。
初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是幂函数的分类问题（在幂函数中，由于指数不同，具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
2．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。
笔者曾在二届高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3．高一学生的学习方法不适应高中数学学习。
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。
二、搞好高一数学教学的对策及方法
针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施。
1．高一教师要钻研初中大纲和教材。
高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。
2．新高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。
根据笔者实践，新高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
3．严格要求，打好基础。
开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到70％应重新复习、测验，课前5分钟小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。
关键词：数学 教学 教法 学法 分析 衔接 策略
高一新生都是带着希望，带着梦想，带着追求，兴高采烈地跨入高中大门；都有十足的信心，都有着学好高中课程的美好愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中的那么简单易学，而是枯燥、泛味、抽象和晦涩，在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。不少学生都感到听得懂课但做不来题，渐渐地动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
一、高一学生数学入门难的原因分析
(一)教材的原因。
1、初中教材“浅、少、易”。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初、高中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，初中教材主要体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。
2、高中教材“深、难、多”。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，符号多，抽象思维和空间想象能力明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂且概念密集。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响了了教学效果的提高。
(二)教法的原因。
进入高中以来，教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑；另一方面高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，注重思维品质的培养。刚人高中的学生不容易适应这种教学方法。
(三)学生自身的原因。
1、心理原因。高一学生正处在青春时期，在特定的年龄阶段，多数高中生上课不爱举手发言，课内也不爱讨论，甚至点名回答问题也不够直爽，心理上的封闭自锁，与老师和家长都很难交心。表现在学生课堂上启而不发，呼而不应，加上在家长的高期望下，学生产生的高度判逆，从而不断产生厌学情绪。
2、学法原因。在初中，教师讲得细，反复练习多。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，自主学习能力差。没有预习、复习、总结等自我内化的过程，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。，影响数学的学习。
二、搞好初高中数学教学的衔接。提高学生适应能力的策略
(一)加强初高中教材衔接，温故才能知新。
数学知识相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。在高一第一章节内就大量涉及初中的“因式分解、方程、函数、一元一次不等式、一元二次不等式、”等知识。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。为此在高一数学入门教学中，我们可以用一周的时间，针对上述知识做一次检测，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度，分散教学难点，让学生在已有的水平上自然过度。
(二)加强初高中教学方法的衔接、不高估学生。
学生适应高中教学是一个缓慢的过程，作为老师千万不能心急，对学生的认知水平要有科学的认识，让学生自然转变学习方法；有的老师由于不研究学生，不研究教材，不研究教法，总认为内容简单，于是课上得过快、拓展过深、练习过难，一下子就把学生搞“死”了。具体教学可由浅入深地安排，精心安排每节中的练习，层次可以为：“了解性练习一理解性练习一巩固性练习一变式性练习。这样抚平了高初中数学的“台阶”，发展和深化了初中所学的二次函数知识。也为今后的三角、立几、解几的衔接教学树立了模式，使学生有一个良好的心理准备。
(三)克服心理障碍，加强学法指导，培养兴趣，发展能力。
1、搞好入学教育。加强心理健康辅导，反复和学生讨论“我来学校做什么?我能做好什么?走出学校后怎么办?”，让学生逐步树立“为自己学习”的理念；要帮助学生消除中考后的松懈情绪，增强紧迫感；还要帮助学生初步了解高中数学学习的特点，分析初高中教学方法上存在的本质区别；让学生知道自己该承担的责任，感受学习的压力和享受学习的快乐。
2、培养良好的学习习惯。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括：制定计划、课前自习、专心听课、及时复习、独立作业、舻决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。
3、培养学生的数学兴趣。在教学过程中，教师要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性。
