时间：2023-05-30 10:45:19
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇分数的基本性质教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【教学内容】人教版小学数学五年级下册57页《分数的基本性质》（课本第57页的例1、例2及“做一做”、练习十四的第1-3题）。
【教学目标】1.经历探索分数基本性质的过程,在猜想、验证、实践等数学活动中理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
2.培养学生观察、分析和抽象概括能力。激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。
3.感受“变与不变”数学思想方法，渗透“事物之间是相互联系的”的辩证唯物主义观点。
【教学重点】经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质。
【教学难点】运用分数的基本性质解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件、正方形纸片、彩笔等。
【教学过程】
一、创设情境，大胆猜想
师：中秋佳节，孙悟空从嫦娥仙子那里带回三个大小一样味道不同的月饼，打算大家分着吃。因为师父不在，它先把第一个平均切成2块，分给自己1块。八戒见了说“太少了，我要2块。”孙悟空把第二个平均切成4块，分给八戒2块。悟空看看八戒把第三个饼平均切成8块，分给沙僧4块，你们觉得八戒能不吵吵吗？
欲知结果如何，请拿出三张同样大小的正方形纸，折一折，涂一涂，剪一剪，比一比，想一想。（出示例1）
六、课堂小结
课时标题：比的化简
第一步: 教学目标（理想的学习结果）设计
学科标准（目标）:比的化简属于“数与代数”的学习内容，《数学课程标准(2011版）》指出：在实际情境中理解“比”，并能解决简单的实际问题，在实际情境中体会化简比的必要性，能正确地进行比的化简。
理解/目的学生要能够理解:
l 结合判断哪杯蜂蜜水更甜的具体情境，理解通过求比值的方法来判断哪杯水更甜的道理和化简比的必要性。
l 理解化简比的依据，以及分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的等价性。
基本的问题（提问）:
l 哪杯水更甜？“甜”的数学意义是什么？有其它的解法吗？
l 比的化简的理论基础是什么？目的是什么？
l 观察几组相等的比，你有什么发现？
l 思考：如何将比进行化简？化简比和求比值一样吗？
学生学习结果（教学目标）:
学生能够:
l 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
l 会用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
l 理解化简比的理念依据，进一步理解比的意义。
第二步：评价依据设计
表现性任务Performance Task(s):
· 说一说：哪杯水更甜？为什么？
· 观察并理解笑笑是怎么写出相等的比的，再尝试写出一组相等的比。说一说你有什么发现？
· 化简比（24:42: 0.7:0.8）
其它依据Other Evidence:
· 知道用蜂蜜与水的体积的比来比较出哪杯更甜，能清楚完整地表述理由。
· 能发现比的前项和后项同乘同除以一个不为0的数，比值的大小不变，能清楚准确地表述比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
· 能正确地化简比并有条理地写出化简比的过程，能清楚地表述化简比的理论依据。
第三步：学习（教学）活动设计
教学环节
教师活动
学生活动
备注
1
2
3
4
5
6
第四步 ：作业的设计
【关键词】小学数学；卓越课堂；教学设计
重庆市义务教育启动了卓越课堂五年行动计划，北碚区和学校也制定了相应的实施方案，我作为一名光荣的人民教师也陷入了沉思。俗话说：花有几样红，人也各不同。每一位教师的知识层次和知识结构、口才、应变能力等都各不相同，不可能人人都能成为特级教师、优秀教师。但是，我相信通过自己的努力，就能打造属于自己的“卓越”课堂。
新课标明确指出：数学教学的本质是必须围绕教学目标进行，要充分体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。也就是说，教师在整个教学活动中，始终是服务者。一堂课成功与否，关键在于学生能否发现问题、提出问题、积极主动地思考问题、最后想方设法去解决问题；教师是否激发学生学习的兴趣，引发了学生的数学思考，能否举一反三，是否注重学生良好的数学学习习惯的培养，是否使学生掌握了恰当的数学学习方法，如：合作、探究、自主反思质疑等等。
我在大渡口听了一堂重庆市举办的数学赛课――《分数的性质》，是长寿的骨干教师戴顺老师上的，颇多感受。她首先通过前言：出示大小不同的“寿”字，让学生说说什么变了，什么不变？从而渗透给学生“变与不变”的思想。为上好《分数的性质》一课，做好了铺垫。引入自然，先学生说出一个分数，教师变出另外几个大小一样的分数，让学生观察什么变了，什么没有变？到底大小变没有，小组验证，因而引出合作探究。通过小组验证，然后汇报交流：有的利用分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商比较；有的用同样大小的正方形纸折出分数观察大小；有的用同样长的线段平均分表示出它的几分之几进行比较，从而证明它们的大小确实相等。再引导学生观察它们的分子分母是怎样变化的，最后让学生初步概括出分数的基本性质。
而我教学《分数的性质》的时候是这样设计的：先让学生回忆商不变的性质，利用分数与除法的关系――分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，从而把商不变的性质中的除法改成分数，被除数改成分子，除数改成分母，因而引导学生推导出分数的性质。然后让学生通过小组来验证――可以用分子除以分母所得的商比较；也可以用同样大小的正方形来折；还可以用同样长的线段平均分来比较…加深了学生对分数的性质的理解。接着引导学生验证同时乘以小数可以吗？同时乘以分数呢？同时乘以0行吗？从而完善对分数的基本性质的理解。老师出示一组分数让学生判定大小相等吗？依据是什么？再让学生自己写一组大小一样的分数，小组交流，进一步加深了对分数性质的领会。接下来通过基本练习、拓展练习加以巩固。
这两种教学设计各有所长，前者推导的时间花得多一些，学生记得牢一些；后者验证和练习的时间多一些，巩固得牢固一些。总之，教师应该根据课标精神，深入吃透教材，打造出属于自己的卓越课堂。有一位教育家说过，教是为了不教。身为教师，必须成为学习者。我深深地知道，只有乐学的教师，才能成为乐教的教师；只有教者乐学，才能变成为教者乐教，学者乐学，才会让学生在欢乐中生活，在愉快中学习，这就是我最大的追求。因此，我首先得让自己再度成为学生，才能更有深度的去体会我们的学生的所思所想、所求所好。我愿把追求完美的教学艺术作为一种人生目标，把自己生命的浪花融入的教育教学改革的大潮之中。附设计教学过程：
一、创设情境，引发猜想
视频1：小淘气分饼的情境
有一天淘气做了3块大小一样的饼分给蓝猫、菲菲、霸王龙。蓝猫说：“我功劳最大，我要吃一大块。” 菲菲说：“我要吃两块。”霸王龙抢着说：“我个头最大，我要吃3块。”淘气想了想便动手切饼满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我把3个同样大小的饼，平均分成2份、4份、6份，分别给了你们1块、2块、3块，你们知道谁吃的多吗？”淘气的问题，立刻引起了他们的争论。
师：同学们，你们知道谁吃的多吗？
生：用分数表示出它们各吃了一块饼的几分之几。
视频2：出示三个分数：1/2 2/4 3/6
（设计意图：创设情境引出三个分数。并让学生猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习兴趣）。
二、小组合作，探索新知
1.小组合作，验证猜想。
（1）这只是大家的猜想，究竟谁吃得多呢？亲自分一分，验证你们的猜想。
学生操作验证――集体汇报交流――展示成果
视频3：演示操作过程
（2）既然他们分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？
（学生得出结论，三个分数相等）
视频4：出示验证结论 （1/2=2/4=3/6）
（设计意图：利用折一折、画一画、比一比的实际操作环节，并通过媒体进一步演示让每一位学生都能从比较中，感性地认识到这里的三个分数是相等的。）
三、应用新知，练习巩固
（一）练一练。
（二）摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，如果你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就奖励给你。
（三）判断（抢答）。
1.分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。（ ）
2.把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。（ ）
3.给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。（ ）
（四）测一测。
1.把和都化成分母是10而大小不变的分数。
2.把和都化成分子是4而大小不变的分数。
3.的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几？
四、总结
1.这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识？
2.把板书最后补充成一条鱼，希望大家拥有一双明亮的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里遨游。（完成板书）
五、作业
练习册2、4题
【板书设计】
分数的基本性质
给分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
教学目标
1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；
2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．
教学重点和难点
重点：分式约分的方法．
难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．
教学过程设计
一、导入新课
问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？
答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．
本性质．
问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？
答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．
二、新课
我们观察：
(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．
(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．
像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．
把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．
为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？
答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．
指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．
例2约分：
分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．
请同学说出解题思路．
答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．
当x=45时，
请同学概括分式约分的步骤．
答：
1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．
2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．
请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？
答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．
三、课堂练习
1．约分：
2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．
四、小结
把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．
如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．
分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如
x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．
五、作业
1．约分：
2．约分：
3．先约分，再求值：
课堂教学设计说明
1．分式的约分和分数的约分有很多类似之处，在导入分式约分时，先充分复习分数约分的概念、方法、目的，引导学生用类比的方法学习分式的约分，从中促使学生发现新旧知识间的联系与发展，让学生在类比、概括中主动获取知识．通过讨论例题，引导学生概括分式约分的步骤．
关键词：想问 敢问 好问
新课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在小学数学的教学实践中，我在以下几方面进行了探索和实践。
一、积极创设情境，使学生“想问”
在教学工作中，经常听教师议论：现在的学生太懒了，学问学问，随学随问。可学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。
例如学习百分数应用题时，我出示了这样一题“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30%÷10×12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着我，好象要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我并提示学生“10个月超产30%”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时间和空间。
二、想方设法营造氛围，使学生“敢问”
民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如教学了“百分数应用题”，我出示了这样一题：“一个班学生人数不超过五十人，其中女生人数是男生人数的80%，问这个班最多有多少人，男女生各有多少人？”学生见了这题，当时就向我提出：“这道题未曾告诉具体人数，无法解答。”。还有的学生提出：“告诉女生人数是男生人数的80%这个条件，又应该如何求出男女生各有多少人？”这时，我反问学生：“学生的人数应该是什么数？”，学生回答“学生的人数应该是整数”。我又启发学生：“女生人数是男生人数的80%，这80%化成分数是多少？”我让学生进行讨论交流，学生经过讨论，也很快得出结论，因为80%= 4/5 ，4+5=9，因此这个班的人数最多是45人，并很快求出了这个班级男女学生的人数。
我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。
三、培养良好习惯，使学生“好问”
小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。
首先激疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑 ：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。
关键词：小学数学；能力培养；质疑能力；思维能力
课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”素质教育就是要调动全体学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，让学生参与整个教学过程，获得主动发展和全面发展。教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。在小学数学的教学实践中，我在以下几方面进行了探索和实践。
一、积极创设情境，使学生“想问”
在教学工作中，经常听教师议论：现在的学生太懒了，学问学问，随学随问。可学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。
例如学习百分数应用题时，我出示了这样一题“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30%÷10×12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着我，好象要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我并提示学生，“10个月超产30%”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。
二、想方设法营造氛围，使学生“敢问”
民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，
我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。
三、培养良好习惯，使学生“好问”
小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。
导疑。在教学中，我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质？一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法？又有学生说：小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通。从而使学生进一步理解了它们的联系和区别。牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。
一、氛围营造，让学生敢问
民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。并要允许学生质疑“出错”，这是学生敢于质疑的前提。在教学中，教师可以采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。
二、情境创设，让学生想问
传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出笔者们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识，哪怕是错误的也不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此笔者们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。
例如学习“归一”应用题时，笔者出示了这样一题：
四（一）班学生在跑道边上插彩旗，每5面旗间的距离是8米，照这样计算，插17面旗的距离是多少米？”
学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：8÷5×17=27.2（米）。这时候笔者向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着笔者，好像要从笔者的脸上找出答案。笔者要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。笔者并提示学生，“5面旗子之间应该有几段？17面旗子之间又有几段？”这时候学生的质疑就如饥似渴，而教师的释疑则如降甘露。在笔者的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式： 8÷（5-1）×（17-1）=32（米）。因此，教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。
三、方法传授，让学生会问
常言道：授人以鱼不如授人以渔。培养学生学会是前提，而让学生会学才是目的。要让学生想问、敢问、好问，但更应该让他们会问，会问才是具备质疑能力的重要标志。因此，教师要做好示范。学生的一切活动都是从模仿开始的，质疑也是如此。教师要教会学生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点处等进行质疑；在概念的形成过程中、算理的推导过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中等进行质疑。在此同时，要启发学生会说，鼓励学生说有创见的话，说错了重说；说不完整的，自己或同学补充；没有想好的想好再说；你认为不清楚的地方可以举手提问；有不同意见的可以当堂进行争论，自由发表意见，营造一个民主、和谐的口语交际氛围，使学生敢想、敢说、敢问、敢发表自己的意见。教师在关键时刻要扶学生一把，送他们一程。应该采取低起点、严要求、勤训练、上台阶的策略，循循善诱不厌其烦。使学生一步一步地上路，学会用恰当的语言表达自己的疑惑，并进而达到问的巧、问的精、问的新、问的有思维价值。
四、习惯培养，让学生好问
小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，笔者们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时笔者向学生激疑：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）03A-
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数学理解以数学知识的网络化和对外丰富联系为本源，以生成与发展为基本特征，以学生的自主发展为基本条件，在整个数学教学中起到至关重要的作用。在课堂教学中，如何引导学生不断深入理解数学知识？笔者认为可以从以下几个方面进行实践。
一、探寻本质
教师在进行教学设计之前，不仅要理解教材内容，更要对这一内容的概念背景以及逻辑要义有所洞察，要对其蕴含的数学方法与思想有所掌握，从而在目标问题上，实施“两主”策略。
（一）设置主问题，统领内容
问题是课堂教学中教师引领学生叩问教学内容的有效方式，而主问题则将思维的着力点放置在教学内容的核心层面，以一个问题辐射全篇，带动整个知识领域，强化教学设计的针对性，以主问题支撑起整个课堂教学的版块。例如在教学《解决问题的策略――替换》时，教师提出了两个主要问题：为什么要替换？怎么替换？很多教师以“曹冲称象”的故事引入教学，但仅限于故事的趣味性，而对于这一故事与教学内容替换之间的本质联系却毫无解释。教师可以引导学生思考：为什么要将大象置换成石头？为什么要在船舷上划出横线？通过学生的主动思考从而意识到完成体验的两个主要原则：化难为易，等量替换。这样的方式让学生不断感受替换的本质和实际意义，以主问题的方式引导学生在知识的核心处着力。
（二）设置主环节，避重就轻
一节课大致分为复习、新授课和巩固练习等几个环节。教师在进行教学设计时，应该把握新知要点，慎重考量教学方式与策略，从而在一条主环节中完成对主体知识的把握。如画平行线时，教师可以先引导学生认真观察纱窗平移的过程，得出沿着轨道滑行才能保证纱窗的平移。继而，教师引导学生思考如何在平行线中安装“轨道”，从而通过“贴、靠、移”的方式成功学会了画平行线的方法。
二、链接经验
数学来源于生活，又服务于生活。教学中充分引入学生的生活经验，以生活经验解释数学模型，从而促进学生数学理解能力的提升。
（一）引生活之泉，解数学之理
在数学课堂教学中，教师应该从学生熟知的生活背景出发，找准与教学内容相关的生活情境，使其融入课堂教学的环节中。在数学学习中，将数学模型还原为原始的生活经验，实现抽象的数学理解为生动的事理感受。例如在教学简便运算时有一道题：233-99=233-100+1，学生对“多减”的要“加”难以理解。教师借助去超市购物的情境，让学生回忆为什么买99元的东西，给了100元，售货员还要找回1元，以此帮助学生形成“付整找零”的认知。
（二）借已有之得，释未获之惑
数学教师一定要摸清学生的原始认知和基本的生活经验，才能以学生的已知作为教学的基础。教师设计教学流程时要根据教学内容整体把握知识结构，找准新旧知识的联系点，促进学生对新知识的领悟。例如比、分数以及除法三者之间既相互联系，又有所区别。教师可以设置相应情境让学生通过类比方法转化学生的思维态势，让学生掌握“比的基本性质”。在这一过程中，学生依据已经掌握的分数及除法知识，感知比的基本性质，有效地完成知识的构建。
三、锤炼思维
（一）学习材料的角色更换
数学学习不仅涉及到学生的思维认知层面，很大程度上还需要学生的动手操作实践，这就涉及到相关的学习材料和操作的工具。而在传统教学中，这些材料和工具的必备都是教师直接提供，或者学生直接购买，学生始终成为学习工具的被动接受者。如果教师转换视角，学生不仅仅是学习材料和工具的使用者，而且可以是学习材料的创造者。学生创造工具，并不是纯粹的进行劳动制作，而是在创造过程中了解相关工具的制作原理，进一步了解工具的用途，对于加强学生的动手操作效果能够起到推动作用。例如在教学《角的度量》时，教师就引导学生进行量角器的制作，让学生经历量角器制作过程，对于其实施角的度量大有好处。
（二）学习过程的模式更新
关键词：质疑能力；营造氛围；培养习惯
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1003-2738（2012）04-0204-02
新课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”素质教育就是要调动全体学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，让学生参与整个教学过程，获得主动发展和全面发展。质疑能力是学生重要的数学能力， 教师要重视小学生质疑能力的培养，调动其学习主动性和积极性，培养学生创新意识。在小学数学的教学实践中，我主要从以下几方面进行了探索和实践，收效明显。
一、积极创设情境，让学生想问
传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑虽然渴望质疑，但又害怕“出错”。他们的思维活动总不能跳出教师预先设计好的“圈子”，因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识，不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此，我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。在教学工作中，我经常从教材和学生心理特点出发，步步深入地提出富有趣味性、启发性的问题，用科学的、艺术的、生动的语言吸引学生去积极思考、作答。学生特别想提出不懂得问题，探索的欲望特别高。
例如在学习用百分数解决问题时，我出示了这样一题：“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30％，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30％÷10×12＝36％。此时，我明确指出这种解法不对。这时学生用异样的眼光望着我，好象要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我适时引导学生，“10个月超产30％”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1＋30％）÷10×12＝56％。
因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做好预设，给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时间与空间。
二、营造民主和谐氛围，让学生敢问
民主和谐的教学氛围是学生积极性和主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入最佳学习状态，乐于思考，敢于质疑。因此，在小学数学教学过程中，教师要摈除一切不平等对待学生的现象，为发挥学生的民主意识而创造最优的教学条件和教学环境。教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人，从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。教师要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如教学了“用百分数解决问题”一节后，我出示了这样一题：“一个班学生人数不超过50人，其中女生人数是男生人数的80%，问这个班最多有多少人，男女生各有多少人？”学生见了这道题，当即向我提出：“这道题未曾告诉具体人数，无法解答。”。还有的学生提出：“告诉女生人数是男生人数的80%这个条件，又应该如何求出男女生各有多少人？”这时，我反问学生：“学生的人数应该是什么数？”，学生回答“学生的人数应该是整数”。我又启发学生：“女生人数是男生人数的80%，这80%化成分数是多少？”我让学生进行讨论交流，学生经过讨论，也很快得出结论，因为80%＝ 4/5，4＋5＝9，因此这个班的人数最多是45人，并很快求出了这个班级男女学生的人数。
教师善问只是为学生树立了问的榜样，而善待问才是为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起求知的欲望。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地大胆质疑。
三、培养良好习惯，让学生好问
在小学数学课堂教学中，教师不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。在教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时，许多学生局限于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑：还能将圆拼割成其它图形而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度，用不同的方法进行了探索和创新，推导出了圆的面积公式。在教学中，我们教师还要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导学生质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质？一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。.0另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法？又有学生说：“小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？”学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通。学生进一步理解了它们的联系和区别，牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。
四、教给学生方法，让学生会问
关键词：小学数学；心理特征；知识背景；生活经验；感知特点
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2014）08-0068-03
数学教学应以学生发展为本。2011年版数学课标明确指出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础……”。可见，关注、了解、研究学生学习背景是备课的重要内容，也是构建有效课堂的重要保证；只有充分读懂学生，才能真正实现教与学的有效互动。那么，数学教学应关注学生的什么？
一、关注学生的心理特征，让他们有趣地学习
数学学习是知情相融的过程，情可促智，也可抑智。学习情感的激发离不开对儿童心理特征的把握。而好奇、好问、好表现是小学生共同的心理特征，正如苏霍姆林斯基所指出的“儿童有着与生俱有的探究欲望，他们总希望自己是一个研究者、探究者、发现者”，以期得到老师的鼓励表杨、同学的肯定称赞。因此，数学教学首先要关注学生的年龄特征和学习心理，以调动其积极参与学习的主动性，激发其学习情趣，使数学教学更加符合学生的学习心理。
例如，在教学“循环小数”时，我在黑板上同时出示10÷3与58.6÷11两题，要求同桌各计算一道题，比一比，看谁计算快？（结果难分胜负）。这时，学生感到非常奇怪，怎么这两道题都除不尽，究竟是怎么回事？我有意让同桌学生通过观察、对比这两者在竖式计算中的余数与商，来发现其规律。学生观察后得出同样的结论：都除不尽，接着，让学生继续除下去，对比商的小数部分数字有什么特点？这样，让学生亲自计算、观察、对比来发现知识，每个学生都处于积极主动的探索和发现之中。再如，在教学“质数与合数”的课堂练习中，让大家推荐一位同学上台与老师比赛：把一个偶数写成两个质数之和的形式。其他同学喊倒计时10秒，看一看、比一比谁写得最多！如6=（ ）+（ ），8=（ ）+（ ），20=（ ）+（ ）或20=（ ）+（ ）……当学生的学习情趣正浓时，我又提出：“是不是所有的偶数（除了2和4以外）都能写成两个质数的和的形式呢？”学生以小组讨论合作。例举写出，我都及时给予评价与表扬，并告诉学生：每一个不小于6的偶数都可以写成两个质数之和。怎样从理论上加以证明，这就是二百多年前世界数学史上有名的“哥德巴赫猜想”难题，简称“1+1”，有人称它为数学皇冠上的明珠，我国现代数学家陈景润在这方面研究居世界前列……。学生听后异常兴奋与激动（个个跃跃欲试），进一步激起学生学习数学的情趣。这就是关注、了解学生的心理特征，把握学生的学习心理路径，读懂学生的学习心理感受而产生的教学效应。
二、关注学生的知识背景，让他们思考着学习
美国著名教育心理学家奥苏伯尔曾说：“假如让我把全部教育心理学归纳为一条原理的话。我将一言以蔽之：影响学习唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么？要探明这一点并应就此进行教学”。由此可见，数学教学一定要关注学生已知多少与本课相关的知识？这是学生学习新课知识的起点，即教师教学的起点。教学起点定低了，就会降低教学效度；教学起点定高了，就会加大教学坡度。
数学教学关注学生已有知识，可促进数学知识、思维正迁移。例如“比的基本性质”与“分数的基本性质”“商不变规律”有着相同的内涵，只是表现形式不同而已。因此，在教学“比的基本性质”一课，我充分利用学生已有的“分数的基本性质”和“比与分数、除法关系”等旧知识，先让学生求一组比值：如1：2=0.5 2：4=0.5 4：8：0.5……让学生观察后思考，你想到什么？从而引导学生凭借分数的基本性质大胆猜测出“比的基本性质”，进而鼓励学生用自己的方式验证、确认。这样了解学生已有知识就使原有的数学模型得以充分运用，主动同化新知，顺利实现数学知识的建构。
数学教学关注学生已有知识，要防止数学知识、思维的负迁移。例如“3的倍数特征”，在以往教学实践表明：学生在思考“3的倍数特征”时，总是受已学的2和5的倍数特征的负迁移影响，误认为个位上是3、6、9的数能被3整除。因此，课始，先由一位学生用0～9十个数卡中任意组合成两位数和三位数，让全体学生与老师判断是否能被3整除，思考；接着让学生观察从“3～30”中十个3的倍数的个位上都有哪些数？说明了什么？这样，既为学生排除了数学知识、思维的负迁移，又为学生探究新知做好准备。接着，要求学生将1、2、3数卡组成所有的三位数，再用6根小棒对应的按个位、十位、百位去摆一摆，能有什么新发现？……引导学生向“各数位上数字的和”的方向发展。关注学生已有知识不仅为学生自主构建新知奠定了基础，还有效地避免了学生思维流于表面的现象。
三、关注学生的生活经验，让他们体验着学习
小学生进入校门时不是一张白纸，而是在生活实践中积累了许多生活经验。2011年版数学课标明确指出：只有贴近学生实际的教学内容才有意义。“一切知识在初级水平都是从经验开始的”（皮亚杰语）。数学教学就是经验与经验对接过程，也就是将教师的“学术”经验与学生已有经验对接，实现对学习数学经验的“再创造”。因此，数学教学要通过调查了解、研究、学生已有的经验，并努力做到从学生已有生活经验出发，发展学生的数学认知与思维
被大家称为“数学王子”的张齐华老师的教学就很关注儿童的生活经验。例如，他在第一次参加全国小学数学课堂教学优质课评比执教“圆的认识”一课时，针对圆与现实生活密切联系容易被学生感受体验，张老师课的引入，首先在大屏幕上演示“往平静的水面投进石子”漾起一圈圈涟漪，来唤醒学生相关生活经验、回忆生活中见过的圆（钟面、车轮、纽扣……），接着展现大自然和生活中随处可见的有关圆的画面。而相隔几年后他又一次执教“圆的认识”一课，他更加真切关注的是数学本质和学生感受体验的学习方式，所以张老师课的引入出示一个大大的信封，信封里装有一个圆和已学习过的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。先后取出来让学生一一辨认，随后又装进大信封里，要求学生从这一堆平面图形中把圆给摸出来，并说一说你凭什么可摸出圆？生1：“圆是弯弯曲曲的，而其他图形的边都是直直的。”生2：“圆没有角，其他图形都有角。”生3：“圆是曲线围成的，而其他图形都是线段围起来的”……接着大信封里只装有圆、椭圆、边弯曲不规则图形，让学生动手摸一摸圆、认真看一看圆与其它两个曲线封闭图形又有什么不同呢？…就这样学生在已有的学习体验和生活经验依托下，轻易地体会到圆是曲线围成的、光滑圆润的、对称饱满的。再如他教学“平均数”一课时，他在课的开始问学生喜欢哪项体育运动？接着让学生猜张老师最喜欢哪项球类？简单的两句话不仅拉近师生情感距离，而且激起学生对生活的热爱和勾起学生投篮的生活经验。这时大屏幕出现“班上小强、小林、小刚进行1分钟投篮比赛情况”。先出示小强连续3次都投中了5个球，让学生从具体数据中感受：因3次都投中“5个”，所以“5个”反映小强投篮的整体水平；张老师接着引导学生从数学角度上看这里的“5个”和各个数量的偏差都为0，所以“5个”最适合代表小强投篮的整体水平。再出示小林3次分别投中3个、5个、4个后，让学生通过观察“一次比4少1，一次比4多1”，启发引导而得出：把5里面多的1移到3，这样不就都是4个了吗！对出示小刚3次分别投中3个、7个、2个时，张老师采用两种方法求代表这组数据整体水平的“4个”后的一段对话，再次把学生的思维指向“这里的4代表的是小刚三次投中的平均水平”。让学生在“移多补少”“先求总数，再均分”等方法的学习活动中，体验感受“平均数”的产生过程。这样，基于学生已有生活经验设计的教学活动，就能让数学经验与生活经验对接，实现不断强化学生对平均数的数学意义理解。
四、关注学生的感知特点，让他们创新着学习
小学生由于注意力易分散、转移，观察力粗糙、不精确，思维力肤浅、不严密等特点，极易造成感知盲区，而小学数学知识有着很强的严密性、逻辑性，这种矛盾势必影响学生的数学建构活动。因此，数学教学既要关注学生的感知特点，又要针对所教学内容素材重构学生的感知活动，让学生亲身经历数学知识的不断发现“再创造”过程。
例如教学“圆锥的体积计算”时，根据学生的感知特点，对于“等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一”这一概念中，“圆锥体积是圆柱的三分之一”往往成为强兴奋点，而前提条件“等底等高”则被弱化，易为学生所忽略。为此，在教学中，我变教材的一次操作为多次操作，即让学生经历多样的操作验证活动：等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圆锥与圆柱体积之间是否也存有三分之一关系。这样学生通过亲历实践活动，在实践中观察、思辨、对比，不仅能放大对“等底等高”的前提条件感知，深刻体会圆柱与圆锥体积的两者内在关系，同时还感知到“等体等高”的圆柱与圆锥底面积也存有三分之一关系；“等体等底”的圆柱与圆锥高也存有三分之一关系；这样使数学教学真正成为不断探索又不断发现“再创造”的活动过程。再如在学生刚刚学完长方形、正方形的面积时。我让学生猜一猜“周长一样的长方形与正方形，哪个围的面积大”，开始学生凭感知总认为：周长一样时，长方形的面积肯定会比正方形大一些！接着我让学生以小组为单位通过实践来进行验证。学生分别采用画一画、围一围、量一量、算一算，很快发现了长方形的长和宽越接近，面积就越大，到了长和宽一样变成正方形时，面积就最大了。可见，只有关注学生感知特点而预设的数学教学活动，才会有精彩的心智操作生成；当操作与思维、感知联系起来时，操作便成为培养学生创新意识的源泉。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
【关键词】想问；敢问；好问；会问
新课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”素质教育就是要调动全体学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，让学生参与整个教学过程，获得主动发展和全面发展。教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。在小学数学的教学实践中，我在以下几方面进行了科研和实践。
1 积极创设情境，使学生“想问”
在教学工作中，经常听教师议论：现在的学生太懒了，学问学问，随学随问。可学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。
例如，学习百分数应用题时，我出示了这样一题“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30%÷10×12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着我，好象要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我并提示学生，“10个月超产30%”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。
2 想方设法营造氛围，使学生“敢问”
民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。
我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。
3 培养良好习惯，使学生“好问”
小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。
激疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。
导疑。在教学中，我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质？一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法？又有学生说：小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通。从而使学生进一步理解了它们的联系和区别。牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。
4 教给学生方法，使学生“会问”
一、创设情境，使学生想疑
在教学工作中，经常听教师议论：“学问学问，随学随问。可现在的学生太懒了，就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。”传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕出错，思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误的知识），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为教师应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。比如教学“轴对称”时，可以问学生：“当你知道等腰三角形是轴对称图形之后，你想向同学提什么问题？”这看似简单的问题，却能激起学生的求知欲望。不少学生提出了比较好的问题，如“是不是所有等腰三角形的底角都相等？” “等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线有什么关系？” 等等。
因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人，给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。
二、营造氛围，使学生敢疑
从心理学角度来说，好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。教师要善于利用儿童这份天性，教给他们质疑的方法，让他们学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。民主和谐的教学氛围是学生主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，教师要与学生保持平等的状态，变“一言堂”为师生互动。在课堂上教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生，更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人，从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”，这是学生敢于质疑的前提。
例如在教学“面积计算”时，教师留下一定时间让学生质疑问难。有学生问：“为什么长方形、梯形、正方形、平行四边形的面积都可以用三角形的面积公式进行计算，而圆不可以呢？”面对学生提出的问题，教师首先让学生猜一猜“利用三角形的面积公式计算圆的面积”是不是可行的，当学生的意见不一产生矛盾冲突时，教师再为学生提供探索材料，让他们进行研究和探讨。探索结果发现，不光长方形、梯形、正方形、平行四边形的面积都可以用三角形的面积公式进行计算，圆的面积也可以用三角形的面积公式进行计算，但由于操作繁琐，效率低下，一般是不可取的。在这个过程中，学生经历了“猜想（假设）——论证——实践——结论”这样一个认知过程，体现了“最有价值的知识是关于方法的知识”这样的结果，既使学生认识到学习的收获和意义，又没有给质疑的学生留下一丝一毫的伤害痕迹，可以说收到了意想不到的效果。
教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。
三、导之有方，使学生好疑
小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时， 教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。
如在“圆的面积”的学习中，许多学生囿于课本的推导方法而不思创新。这时我向学生提出：“还能将圆拼割成其他图形而推导出圆的面积公式吗？”一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度、用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。
除了激疑，在教学中，教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我追问：“学了比的基本性质后，你会想到什么性质？”一学生马上举手：“我想起了分数的基本性质和商不变性质。”另一学生说：“老师，为什么在‘商不变性质’中没有‘同时乘以或者同时除以相同的数’，而用‘同时扩大或缩小相同的倍数’的说法？”又有学生说：“小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？”……学生质疑的情绪极其高涨。在充分讨论的基础上，我给予学生适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通，从而使学生进一步理解了知识间的联系和区别，牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。
四、教给方法，使学生会疑
“疑难”对学生来说是不可能排除的。质疑是手段，释疑才是目的。如果对学生的质疑置之不理，将压抑学生的积极性；如果释疑的方法不妥，将影响质疑的作用。面对学生的质疑，教师不要急于回答，更不能轻易否定。遇疑不慌、处疑不惊，不受课堂45分钟的时间限制，因疑引疑，设疑释疑，会收到比完成几道数学题更好的教学效果。
