时间：2023-05-30 10:54:27
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇用字母表示数教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
义务教育课程标准实验教科书第九册44～46页用字母表示数及相关练习。
教学目标:
1.使学生初步认识并理解用字母表示数的意义和作用。能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,并学会把已知数据代入公式求值。
2.学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。
3.感受到用字母表示数简明易懂,易记的优越性。
4.通过书写格式的训练,养成学生规范书写的良好习惯。
教学重点:
懂得用字母表示数、运算定律及公式。
教学难点:
1.理解由具体的确定的数,符号过渡到用字母表示抽象的可变的数,发展学生的抽象概括能力。
2.把已知数代入公式求值并掌握相关书写格式。
学情与教材分析:
“用字母表示数”是学生学习方程的基础,也是学生在小学阶段第一次接触有关代数的知识,虽然教材所安排的内容并不复杂,学生也具有学习新知的知识基础,但由于是从认识具体的数过渡到用字母表示数,对于学生来说是一次思维的飞跃,是对学生已有生活经验的一次整理和提升。本课教材创设了丰富的情境,从不同角度引导学生真正体会用字母表示数、用字母表示两个数之间的关系等内容,通过情境的学习,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用,渗透了符号化的思想,为后面学习方程打下基础。
设计理念:
本课教学,重在充分挖掘学生已有的知识经验和生活经验,让学生在丰富的数学活动中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。因此,在教学时,我对教材中的内容作了“生活化、活动化”处理,激发学生的主动探究意识,让他们在情境贯穿中丰富学习方式,亲历知识的形成过程,从而使课堂教学充满生命的活力。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
1.引入:KFC――肯德基的标志。这是什么地方?你怎么知道?生活中还有这样的例子吗?
2.课件出示:对比字母表示与用汉字表示的优劣:用字母表示简洁、明了、易记。
3.学生观察按顺序排列的扑克牌,A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K为什么这么排?你知道这里的字母分别表示什么数吗?
设计意图:学生通过列举生活中用字母表示的事物,初步感知字母表示的优越性,从学生的生活经验出发,由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数,让学生感悟用字母表示数就在我们的身边,从而激发学生学习新知的兴趣。
二、注重过程,获取新知
1.用字母表示数:出示例1第(1)小题。
师:下面每行图中的数都是按规律排列的,你能找到规律说出图中的符号所代表的数吗?
如果老师把和换成字母,你会吗?试试看,4人一组互相讨论,共同完成。
2.出示例题1的第(2)小题。++=12问:这里有几个?3个是12,那么一个是多少?
n×5=15问:n×5表示什么?5个n是15,那一个n是多少呢?
3.出示例1的第(3)小题。
246m1012
问:这个数列有什么规律?m=6+2=8
通过练习,我们知道可以用符号和字母表示什么?引出今天所学的内容。板书课题:用字母表示数
师:在数学中,我们经常用字母来表示数,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
设计意图:这一环节,让学生感悟到字母可以表示具体的数:整数、小数、分数;从生活到学习,让学生感知到用字母表示数无处不在。让学生更真切地感受用字母表示数的必要性与优越性。
4.自学例2:(1)例2讲了哪些知识,通过例2你学会了什么?你有什么不懂的地方?
(2)学生说其他的运算定律,课件显示。
(3)用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律。
5.练习:省略乘号写出下面各式。
a×xb×ym×m
6.引导学生阅读45页你知道吗?可结合英语单词的指导。
设计意图:在用汉字表述与用字母表示运算定律的对比中,再次感受到用字母表示的优势,让学生体会到数学符号语言的简洁美,渗透了数学思想,这就是数学学习的价值所在。培养学生看书的习惯,及时巩固,拓展学生的知识,丰富教学内容。
7.教学例3:
师:我们学过哪些图形的面积和周长公式?
(1)用字母表示出正方形的面积和周长。
师:通常用S表示面积,用C表示周长用a表示正方形的边长。
S=a×a=a・a=a2
a・a写成a2读作:a的平方表示2个a相乘,所以正方形的面积公式一般写成S=a2
思考:a2写成a×2行吗?小组讨论,说明理由。
练习:b×bt×tc×c
(2)请学生用字母表示出正方形的周长公式。
C=a・4=4a
师:a・4表示字母与数字相乘,当字母与数字相乘,省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。
练习:a・7 b・3S・4
讨论:含有字母的算式怎样简写?
设计意图:“用字母表示数”的简写规则,也是学生学习的一个难点,通过对比,突出n与2n的区别,调动学生的多种感官参与,激发学生的学习兴趣。
(3)计算下面正方形的面积和周长。
A.学生试口述计算求值过程。
B.板演示范正方形面积的代入计算过程。
C.强调:在利用公式求面积或周长时,首先要写出公式,然后把字母表示的数代入公式中进行计算,最后写答。
D.学生按要求独立写出周长公式并代入计算。集体订正。
设计意图:让学生用所学知识解决生活中的数学问题,体会用字母表示计算公式的简洁性,让学生知道用字母可以表示变化的数,从而真正理解用含有字母的式子既可以表示一个数,又可以表示两个数之间的关系。
三、应用迁移,巩固提高
1.书46页“做一做”
2.书49页第1、2、3题。
3.用含有字母的式子说说身边的事。
设计意图:回顾中,深化对所学内容的理解与巩固,并解决生活中的问题,再加上让学生用含有字母的式子说说身边的事物,体现数学与生活的密切联系,达到“课已尽而意未止”的教学高境界。
四、分享感受,体验成功
师:今天你们学会了什么?有什么要和大家分享的?学生回答后结语点化:字母作为一个符号,因它的简明易记,在生活中广泛应用。一个含有字母的式子,可以表示一个数,也可以表示两个数量之间的关系。希望同学们做一个生活的有心人,做一个生活的成功者,老师把成功的秘诀送给大家,成功=x+y+z,同学们可想想x、y、z各表示什么意义。
设计意图:课尾先组织学生交流自己的学习所得,再通过生活化的结语点化,不仅让学生感受生活与数学的联系,更让学生体验数学学习的价值与魅力。
板书设计
用字母表示数
符号和字母可以用来表示数
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a×b)×c=a×c+b×c
a・b=b・a
(a・b)・c=a・(b・c)
(a+b)・c=a・c+b・c
S=a・a C=a・4
S=a2 C=4a
S=a2 C=4a
=6×6=4×6
=36 =24
答:这个正方形的面积是36cm2,周长是24cm。
一、以专业的视角作剖析，偏差较大
无论在校际教研课，还是去参加省（市）以及全国级的观摩课，我们不难发现，所有“用字母表示数”的课的内容和结构大同小异，唯有对意义与理解水平的把握偏差较大。请看以下两个案例。
案例（一）：意义引入时有画蛇添足、舍近求远之势头
其一，上课伊始，教师随即抛出了以下习题。
第一幅图的字母表示_____________。
第二幅图的字母表示_____________。
第三幅图的字母表示_____________。
其二，很多教师在课的最后引入一首熟悉的儿歌，出示“数青蛙”：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……大多数学生对第一句没有异议，对第二句有的说是“2ɑ只眼睛”，有的说是“ɑ2条腿”……
点评：对其一，我认为，课堂教学由热烈的讨论转变为激烈的争论，可以说是众说纷纭，时间花去了近10分钟，表面上热热闹闹好像与生活接轨，实际上与“用字母表示数”全然无关。大家都知道，CCTV是中国中央电视台的英文缩写，车牌“浙A”表示浙江杭州地区，只有扑克牌中的J可以表示自然数中的11（勉强可以，扑克牌J其实也是英文JACK的缩写），案例中教师真可谓在教材的处理上有画蛇添足之势头。对其二，我认为多数教师为了追求时尚和新意，丢开了数学课本本质的东西，在长方形和正方形周长公式中不就有2ɑ+2b与4ɑ这样的教学内容吗？但教师总不愿意采用，宁可舍近求远，效果却适得其反。
案例（二）：理解层次有要求整齐划一、生搬硬套之感觉
在理解应用时，教师安排了“猜老师和同学的年龄”这个环节。
师（板书“ɑ”）：猜一猜，ɑ是老师的年龄，还是同学的年龄？（全班学生鸦雀无声）
师（板书“ɑ+20”）：请同学们猜猜ɑ表示什么？ɑ+20表示什么？
生1：ɑ表示我们的年龄，ɑ+20表示老师的年龄。
生2：ɑ也可以表示老师的年龄，那么我们的年龄是ɑ-20。
点评：教师全然不顾这部分“另有想法”的学生和不同理解水平的学生，对学生只作整齐划一的讲解，使部分学生特不服气。因此，这个环节给我一种要求整齐划一、生搬硬套的感觉。
二、 用专家的观点细解读，内涵丰富
1.用“用字母表示数”的意义解读。
“用字母表示数”属于概念性知识，从数学发展史的视角来看，它的教学无疑要关注以下三点：一是要寻找承载“用字母表示数”的本质意义并使意义有直观认识的教学模型；二是引发学生对数量间的关系进行抽象概括的情感需求；三是应该顺应学生的认识规律，即抽象认识源于直观模型的心理程序。结合我的教学经验，在教学实践中，我对“用字母表示数”的意义归纳为以下四点：其一，把字母当作一个特定且未知的数；其二，字母可以代表几个数或一批数；其三，可以把字母当作变量；其四，还可以用字母表示数量关系。
2.对“用字母表示数”的理解水平的解读。
长期的教学实践和经验告诉我们，学生的理解水平不是由教师的教学期望所决定，而是由学生的数学现实、认知能力和数学学科的本质所决定的。我认为根据学生对字母表示数意义的理解程度，可把理解水平划分为四级：第一级水平——了解，对字母表示数的意义达到感性的、初步的认识；第二级水平——理解，对字母表示数的意义达到理性的、能比较差异的层次；第三级水平——掌握，对字母表示数的意义在理解的基础上达到能举例、能解决一般问题的技能；第四级水平——灵活运用，对字母表示数的意义能综合其他知识灵活运用，且形成能力。
三、 依专题的研讨来实践，“研”有方向
数学教育经验告诉我们，概念教学要坚持三性：一是数学性；二是自然性；三是知识形成方法的可重复性。遵照以上三性，遵循学生的心理认知发展规律，我在“用字母表示数”的教学设计中，把教学内容与课堂教学结构相匹配，以经典的事例改编教材的主要内容。在设计教案时，我既利用人教版教材中的特点，也吸取北师大等版本教材中的优点，收到了较好的效果。
板块（一）：实例导入——探究规律，初步体验意义
1.想象用小棒摆正三角形，寻找三角形个数与小棒根数之间的联系。
（1） 出示一根小棒，想象用同样的小棒如何摆一个三角形。
（2） 依次回答摆1个、2个、3个、4个、5个三角形需要小棒的数量。
（3） 寻找三角形个数与小棒根数之间的规律。
2.尝试用简明、概括的方法在一个括号里分别表示所有的三角形个数与小棒根数，通过信息反馈，得出用字母表示是一种相对简明、概括的方法。
（1） 教师给学生每人发一张如下的小纸条。
师：尝试用一种既相对简明又非常概括的方法把所有三角形的个数都写出来，同样用这种方法把相应的所有小棒根数也表示出来，而且还让人知道它们之间的关系（3倍）。拿出一张小纸条，怎么想就怎么写。（学生信息反馈环节略）
（2） 引出课题，体验用字母表示数的优点。
师：通过简短的分析，我们找到了一种新的方法，是什么？（用字母表示数）其实，这就是今天这节课我们重点来研究的内容。（板书课题：用字母表示数）
师：再回头看这种方法，一旦我们知道了三角形的个数，根据这种表达方式，我们能不能很快确定小棒的根数？22个、1000个三角形呢？
师：你觉得你们找到的这种方法好不好，好在哪里？
设计意图：课堂导入通过找数的规律，让学生尝试简明、概括地表示数，并对思路进行分析，使学生在不知不觉中自觉地用字母来表示数，初步体验用字母表示数的意义与作用。
板块（二）：本质学习——应用范例，理解实际意义
1．猜猜年龄。
（1）猜父女年龄。
（2）出示下面两个式子猜师生年龄：ɑ+20，ɑ-20。（学生分小组讨论）
2．猜正方形的周长公式。
师（贴一个正方形，板书“C=ɑ×4”）：猜一猜，这个式子里的字母分别表示正方形的什么？
师：凭你的经验，ɑ在这表示任意一个正方形的边长时可以是哪些数？（任何数）
师：你看，同样一个ɑ在表示年龄的时候与表示正方形边长的时候，表示数的范围一样吗？
设计意图：这个环节我们安排了两个猜测，一是猜年龄，让学生明白字母在不同的情境下，表示数的范围是不一样的。另一个猜测是与导入互为辩证的过程，导入是从数到字母，这里是先有字母式子，反过来让学生用具体的数来解释字母式子表示的意义。我们想通过这种方式去不断诠释“用字母表示数”这个概念的内涵。
板块（三）：反馈训练——开放练习，诠释概念内涵
1．开放性练习，根据ɑ×4与书本图片说明ɑ×4表示的意义。
（出示ɑ×4，再出示4本书的图片，如下图）
师：ɑ×4只能表示正方形的周长吗？谁能说清楚这里的ɑ表示什么？ɑ×4又表示什么？
2.儿歌。
（1）出示（数青蛙）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……
（2）学生一边拍手，一边唱。
（3）理清青蛙的眼睛与只数、腿与只数的关系。
（4）照这样唱，唱得完吗？学习这一课后，你能用简明、概括的方法，用一句话把它唱完吗？
出示：（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
（5）学生信息反馈。（略）
设计意图：在这个环节中，我安排了三个练习。首先让学生开放性地说一说ɑ×4的意义，突出字母作为一种符号的意义，它不代表一种具体的数量。然后再从这里引出“用字母表示数”的历史，把数学史的介绍安排在具体的情景中，让学生再次体会用字母表示数的发展史。最后，儿歌的规律用字母表示是有一定难度的，但是从学生的反馈来看，大部分学生已经能用正确的方法来表示。
板块（四）：互动总结——自我反思，提升理解水平
1.组织学生学习以下改编后的儿歌。
1张课桌1个面，2人可坐有4条腿；2张课桌2个面，4人可坐有8条腿；3张课桌3个面，6人可坐有12条腿……
2．教师提问。
（1）我们全班有42个学生，你能立即算出有几张课桌、几个桌面和几条桌腿吗？
生：有21张课桌21个面，42人可坐有84条腿。
（2）全校有ɑ个同学，要多少张课桌，有几条腿？
生：ɑ÷2。
……
设计意图：本环节旨在让学生亲历事例，感悟意义，提升理解层次。本教案的设计和实施依据学生已有的生活经验，对“用字母表示数”意义与理解水平已有一种潜在的直观认识和理解。因此，在课的最后把教室的桌、人等作为终极目标，从实际生活场景中提炼出数学问题，使学生的学习进入一目了然的自然状态，感悟到实在的意义。
以上教案和实施的全过程可以概括为两条线：一是明线，具体问题数学概念强化应用小结反思；二是暗线，自我领悟抽象领会抽象领悟形成概念。
四、按专门的理论鉴效果，收获丰厚
1．理论依据。
对于这个问题，英国CSMS研究小组进行了卓有成效的研究，他们撰写的《孩子们的数学理解（11—16岁）》一书中的第八章就“用字母表示数”的理解水平的研究成果进行了阐述。他们主要选取了两个标准作为测验孩子理解水平的内容，这两个标准是字母赋予的意义与题目结构的复杂性，并根据结构的复杂性和量的性质把题目划分为四种理解水平，同时得到了印证。
2．实践意义。
“用字母表示数”是小学生系统学习代数知识的第一课，且是代数知识中最基础、最重要的概念之一。我们知道，代数中的字母可以赋予许多不同的意义，因此，学生对“用字母表示数”意义的理解就有不同的层次和水平。这种层次和水平的高低对学生后续学习数学与进一步发展创造具有不可低估的作用。
3．具体效果。
经过对重组后的教材进行试教（最后一次试教的课堂实录），学生在以下方面有了提高。
（1）充分地体验“用字母表示数”的优点。
先前教学中，按照人教版教材的编排，以教学用字母表示特定的数、定律、公式为主要内容，内容简单、枯燥，学生学习没有激情。这次教学从用字母表示数量关系入手，让学生自主探究，主动用字母表示数量关系中的变量，体会字母表示数的抽象性、概括性，并回顾用字母表示定律、公式的过程，体验字母表示数的简明性、易记性。在最后环节，大部分学生都能用字母正确地表示出青蛙只数与嘴、眼睛、腿之间的关系，说明学生已经比较好地掌握了用字母表示数量关系的知识。
（2）有效地激发了学生的学习兴趣。
先前教学中，我通过乘法交换律引出字母与字母之间的乘号可以省略，再通过正方形的周长和面积公式引出字母与数字相乘时的书写规则和平方数的意义、读写法，按部就班，一环接一环，整整花了半节课的时间讲清其中的要点。这一次，从找小棒与三角形之间的规律入手，尝试用不同方法表示它们的关系，让学生在不自觉中运用字母来表示数。接着通过两个猜谜的游戏来诠释字母表示数的内涵，开放性地解释ɑ×4表示的意义，自然地进行用字母表示数的历史意义的渗透，最后通过一首儿歌来加以提升。这些环节层层衔接，生动有趣，极大地激发了学生学习的兴趣。
（3）成功地培养了学生良好的学习行为和习惯。
课堂教学研究了学情，分析和掌握了学情，不仅使学生学会了知识基础，而且使学生的态度、习惯和能力得到了提升。其实，这在平时作业、学生访谈、课前测试、调查等都能适时应用。如图形知识中要了解学生的动手能力，概念性知识要知道学生的生活经验，简便计算中要了解学生对数的感觉情况等等。
教学目标：
知识技能
通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、结合律，并能用字母表示加法交换律、结合律。
过程与方法
初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
情感态度与价值目标
培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力，通过学习，引导学生发现知识的内在规律，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解并掌握加法的交换律、结合律。
教学难点：培养学生用加法的运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
教学教具：
多媒体
练习本
教学过程：
一、创设情境，提出问题
（1）引入谈话
师：同学们，你们喜欢旅行吗？你希望哪种方式的旅行？
2、今天老师给大家介绍一位非常喜爱旅行的李叔叔，李叔叔在旅行的过程中还给大家带来了两个数学问题想考考大家，你们敢接受他的挑战吗？
3、出示课件
4、指名读题
5、获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？
（学生同桌交流，然后全班汇报。）
（3）解决问题。
师：能列式计算解决这个问题吗？
（学生自己列式并口答。）
二、自主探索，寻找规律
（一）教学例1
（1）解决例1的问题。
根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
（2）教学加法交换律
a、观察发现
师：观察这两个算式，你发现了什么？
40＋5656+40（两个相同加数位置发生了变化，和不变）
也就是：40+56=56+40
b、举例验证
师：这两个算式中两个加数交换了位置，它们的和没有变。是不是任意的两个数相加，都有这样的规律呢？谁能举个例子？（一学生举例子，其他学生验证是否正确）
师：这两个数相加符合这个规律，其余的数是不是也有这个规律，请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下，然后在小组内交流一下，好吗？
小组交流，汇报。师板书。
c、揭示定律
师：刚才，经过同学们的努力，发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，它们的和不变。我们把这个规律叫做加法交换律。
d、学习用喜欢的方法表示。
师：刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律，你能用自己喜欢的字母或符号表示加法交换律吗？
生汇报，师板书。
甲+乙=乙+甲
+
=
+
a+b=b+a
师：同学们说了这么多的办法，通常情况下，我们用字母表示。这两个字母可以表示任意的两个数。
（二）
教学例2
师：同学们很棒，顺利的解决了李叔叔提出的第一个问题，那么，我们来看一下李叔叔提出的第二个问题是什么。
（1）
课件出示例题，解决问题。
师：明确题意，列式计算
生：
88+104+96=288（千米）
师：你是怎样想的呢？
生：先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。
师：还有不同算法吗？
生：可以先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天的路程。
板书：88+（104+96）=288（千米）
师：观察这两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
（相同点：计算结果相同。
不同点：运算顺序不同。）
师:可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？
生：（88+104）+96=88+（104+96）
（2）
归纳总结
课件出示：三个数相加，先把（
）相加，再同（
）相加，或者先把（
）相加，再同（
）相加，它们的（
）不变。这叫做加法结合律。
指名回答。
（3）
抽象概括
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
指名回答。
板书：（a+b）+c=a+(b+c)
三、课堂练习（课件出示）
四、小结
摘要：符号是数学的语言。是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具，学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，发展学生的符号感。英国著名数学家罗素曾说过：“数学就是符号加逻辑。”可见，数学符号在学习数学中有着举足轻重的地位。在具体情境中培养学生的“符号感”，其实就是教给学生在数学王国中遨游的方法。小学高年级是小学学段与初中学段重要的过渡时期，此间学生“符号感”的培养对后续学习的重要性不言而喻。
关键词：小学数学 符号教学
为发展学生的符号感，在数学教学中，教师应尽量给学生提供机会经历从“具体事物的认识----个性化的符号表示----学会数学表示”这一个逐步符号化、形式化的过程。
一、经历过程----感知符号的意义
数学的显著特点是形式化、符号化，每一个概念或关系都有确定的符号表示。用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征。数学中的符号语言有其系统的特定含义，它与自然语言相比，具有简练性、准确性、直观性和形式化的显著特点。它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系，成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。儿童的思维以具体的形象思维为主，抽象的符号对他们来说较枯燥、空洞，难以激发兴趣，教师要创设情景，使他们对所学内容感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步，但也是比较困难的一步。因此要尽可能从实际问题引入，从具体的、确定的数引入用字母表示的数，做好由具体到抽象的引导，由特殊到一般的概括，采用逐步渗透的方法，发展用字母表示数的能力。如在教学“加法的交换律和结合律”时，教材从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系，接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律，发现规律，同时，教材从用符号表示规律过渡到用字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准确、简明、形象，既便于掌握，又发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数做好了铺垫。
二、数形结合----培养符号的意识
培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1--5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的/顷序。教材还十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“>”“3”和“3”“”“
三、实践活动----深化符号的运用
学生在生活中接触很多用符号来表示的情境，使学生积累了很多潜藏的“符号意识”，这是培养学生符号感的重要基础。数学符号的学习过程应遵循从感性理性运用的辩证过程。因此，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，在解决问题中熟练符号的使用。如四年级下册“解决问题的策略”单元，单看例题中的条件，大部分同学有点无从下手，借助画图，标出题目中的条件，一眼就看出增加的部分是个小长方形，增加的面积就是一个小长方形的面积，它的长与原长方形的宽相同、小长方形的宽就是原长方形的长增加的长度，利用长方形面积公式就很容易求出长方形的宽，进而求出最后问题。在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方式整理相关信息，进而分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路，找到解决问题的方法，这样，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学语言表达能力，进一步深化符号感。
总之，数学知识的学习是把客观现实申存在的事物和现象以及它们之间的相互关系变为符号和公式的过程，这需要有较高的抽象概括能力。因为这当中有一个从具体——表象——抽象——符号化的过程，这对一个成人来讲也不是一件很容易的事，对小学高年级的学生来说难度就更大了。日常教学中，根据学生的认知特点，在教师的引导下，帮学生理顺数学概念、规律等符号化的一般关系，从体验到理解运用，再从理解运用到按需要创新，步步为营，螺旋上升，对培养学生“符号思想”，提升“符号感”意识有较好的实践价值。
【关键词】模型思想；数学教学；运用
在教学中，你是否也遇到这样的困惑：课堂上，学生似乎理解了教学内容，题目似乎也会做了，但只要把题中的一些条件稍做变化，很多学生表现出束手无策的现象.从中看出学生解题只是局限在模仿水平上，没有形成较强的解题能力.究其原因是，很多教师为了功利地应付考试，会就题论题地缩短新知的教学时间，然后将节省的时间用于重复操练.长此以往既消怠学生学习兴趣，又不利于学生思维的发展.新课程标准在强调基础知识、基本技能的基础上，又增加了基本思想和基本活泳验.这就要求数学教学不仅仅是知识的教学，更应挖掘隐藏在知识背后的数学思想.教师应针对具体的知识内容“由隐及显”地去揭示蕴涵其中的数学思想，并以此来带动具体知识内容的教学[1]，在数学知识中提炼数学思想，以数学思想促进数学知识的掌握.方程蕴含着丰富的数学思想，其中小学的简易方程比较全面地展示了建模思想.笔者试着从教学中运用模型思想，构建合理的知识结构网方面来阐述，如何让学生进行有意义的学习.
一、运用直观操作，形成知识结构模型
“用字母表示数”是学生迈入代数学门的门槛，对其的理解掌握程度，影响着后续对方程的学习.依据小学生的思维特点，这部分内容对小学生来说是抽象，难以理解的，教师应根据学生的认知规律，合理地设计教学环节，通过直观手段，引导学生由认识具体的数实现向抽象的数过渡.
在教学时，可以先让学生在小组内通过直观操作――摆小棒的活动，引导学生观察所摆三角形个数和所用小棒根数，利用它们之间存在的数量关系，对所列的乘法算式进行分析、比较.在此基础上引导学生思考，如果摆成三角形的个数用字母a来表示，那么所需小棒的根数又是多少，如何表示呢？学生在上面已有的经验基础上，很自然地想到用a×3表示a个三角形所用小棒的根数.这里的a×3既可以表示a个三角形所用小棒的根数，又可以表示所有小棒的根数与摆出的三角形个数之间的数量关系.这样让学生经历由具体的数字表示数到用抽象的字母表示数，由自然语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系，由具体的乘法算式到含有字母的乘法算式，这样的抽象概括过程，让学生对数学模型有了初步的体验.
二、抓住知识本质，稳定知识结构模型
方程为人们的生活带去极大便利，那么什么是方程？怎样帮助学生理解和掌握方程的相关知识？这就需要教师抓住方程的本质，设计合理的知识网，以便于学生形成知识结构模型.
等式是理解方程的基础，通过引导观察天平，猜测天平平衡的条件，进而引导学生操作、验证，总结天平平衡的规律.在此基础上引出：“如果天平两端质量是相等的，就可以用等号来连接，而用等号连接的式子，就是等式.”这样在活动中让学生感悟等式模型.接着引导学生用字母x表示未知的数量，对式子x+50>100，x+50=150，x+50
三、植根数学解题，升华知识结构模型
方程是应人们解决生活中的问题需要而产生，并迅速发展.通过机械训练达到熟练解题的做法是低效的，也是不利于学生思维发展的.在实际教学中，将方程的相关知识结构模型运用到解题中，学生则更容易理解掌握.
列方程解决实际问题的步骤其实是程序性的模型.第一步都是将实际的问题情境除去非本质的部分，然后用自然语言找到存在的相等关系，用数量关系式表示.第二步都是将题中相关未知量用字母表示，并依据找出的数量关系式用数学符号语言――方程表示.第三步都是求解出相关的未知量，并检验.这个过程就是建模的过程，依据这样的解题模型，既可以减轻学生的学习负担，还可以提高学生的思维能力和解题能力，避免如前所描述的“把题中条件稍作改动变化，学生就会表现出束手无策”的现象.
纵观方程的整个教学，无论是用字母表示数，还是方程概念，以及运用方程解决生活中的实际问题，都很好地体现了模型思想，正如史宁中教授所说，模型思想是方程的两大核心思想之一[4].应用意识日益加深的现代社会，许多实际问题最后都可以归结于一个模型，模型思想将会被发挥得更加淋漓尽致！
【参考文献】
[1]郑毓信.《数学课程标准（2011）》的“另类解读”[J].数学教育学报，2013（1）：1-7.
[2]张奠宙，过伯祥，方均斌，等.数学方法论稿[M].上海：上海教育出版社，2012：240.
在数学基础理论中，加法交换律和加法结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理来说明：任意两个数a与b相加，不论是a+b，还是b+a，结果都一样；类似地，任意三个数相加，不论先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，计算顺序不同，并不影响计算的结果。本节课的知识点看似简单，但是学生真正掌握起来有一定的难度，特别是应用加法运算定律改变运算顺序进行简便运算，对学生思维的敏捷性有更高的要求。
教学过程：
一、游戏导入，提出猜想
师：我们来做一个游戏，哪两位同学愿意帮助老师？
请两位学生站到讲台上，将写有数字36、57的两张卡片分别发给这两位学生。
师：请同学们很快计算出36加57的和是多少？能用口算的尽量用口算。
全体学生计算完毕集体订正后，教师将台上两位同学的位置调换，要求学生再计算两数之和。
师：经过计算，你发现什么？小组讨论。
师：是否所有的加法都有类似的结果呢？能举一些例子验证吗？
评析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现给定事物中隐含的简单规律。”“探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。”本课以游戏导入，通过两个学生交换位置，求和结果不变，让原本抽象的知识简单化。一方面，激发学生的求知欲，引发学生的创新思维；另一方面，让学生大胆猜想、列举验证，为学习加法交换律做好铺垫。
二、解决问题，探索规律
（一）加法交换律的教学。
1.让每个小组的学生把课前准备的小棒统一起来，任意捆成两捆（两捆根数不一样），并在小组中数出每捆有几根，再算一算两捆一共有多少根，写出相应的等式；然后将两捆小棒调换位置，算一算两捆小棒一共有多少根，写出相应的等式，再让学生回忆整个操作过程，并比较两个等式。
2.创设情境，教学例1。
课件出示例1，学生观察读题后，老师提出问题。
师：李叔叔今天一共骑了多少千米？
学生回答，教师板书：
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
师：谁能说说两道算式的含义。
师：解决该问题可以用上午走的路程加下午走的路程，也可以用下午走的路程加上午走的路程。
板书：40+56（=）56+40
师：两个式子相等，什么变了？什么不变？发现什么规律？
教师把该例题与捆小棒的活动联系起来讲解。
师：把你发现的规律与小组同学交流。
根据学生回答，教师小结，得出结论：两个数相加，可以调换加数的位置，结果不变，叫加法交换律。
引导学生举例，用自己喜欢的方式表示加法交换律。
师：能用一种简单明了的方式表示加法交换律吗？
学生交流，教师引导用字母表示。
师：加法交换律可用字母表示为：a+b=b+a。
评析：教材提供的“主题图”只是一个范例。在充分读懂主题图的基础上，教师可根据教学实情进行增删。教学例1前先补充求两捆小棒的根数，通过“具体——抽象——具体”的实际操作，学生在具体的计算中悟出规律，并抽象概括，把感性认识提高到理性阶段。既拓展激活学生思维的空间，又能培养发散思维能力。在解决预设问题的基础上，让学生再生成新的问题，很好地体现了“用教材”而不是“教教材”的新课程理念。用字母表示加法运算定律，建立符号意识，有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。教师不仅注意思想方法的渗透，还让学生从字母表示加法交换律a+b=b+a中感受数学的对称美。
（二）加法结合律的教学。
师：你能解决李叔叔提出的问题吗？
根据学生回答板书：
88+104+96 88+104+96
=88+104+96 =88+（104+96）（小括号的作用）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
引导学生小组讨论，找出两道式子的异同，特别注意说明小括号的作用。
师：（引导学生交流）你发现什么规律，能用自己的话把你的发现告诉同学们吗？最好用文字把规律描述出来。
先让学生自由发表看法，教师再根据学生的回答小结：几个数相加，可以先把任意两个数相加，再把所得的和与其他数相加，结果不变，叫加法结合律。
引导学生举例，用自己喜欢的方式表示加法结合律。在学生充分发表意见后，教师板书：加法结合律用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）。
评析：通过类比的思维方法进行加法结合律的教学，既节省学习时间，又培养了学生的抽象思维能力。荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确的方法就是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”教师在这里不是停留在“给出公式，反复训练，多次强化，模仿记忆”的老一套计算教学模式上，而是让学生经历了观察、计算、比较等学习活动。此时，学生对探究加法结合律的公式早已跃跃欲试，教师通过激发学生的探究热情，使课堂教学进入，大胆放手让学生动手计算、合作交流、汇报总结、发现规律，得出结论。开放的教学过程改变了传统封闭式教学中“把信息从一个地方传递到另一个地方”的单向过程，使教学交流更加多元、立体，更能促进学生充分、全面地发展。
三、巩固练习，运用拓展
236+300=（ ）+（ ）；68+（ ）=92+（ ）；
（ ）+48+252=126+（ + ）；
关键词：联系实际；情境；创设；小组合作
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）05-283-01
在夏饶正老师一堂《用字母表示数》的教学里，通过精彩的教学设计，没有枯燥的概念，也没有机械的运算符号给人以全新的感受。笔者认为，这堂课有三个亮点。
一、导入新课别具一格
教师巧妙引出课题：用字母表示数：
夏饶正老师以一首王安石的《泊船瓜洲》导入新课，意境深远的古诗为学生营造了高雅、宁静的学习情境，使学生一开始就进入积极地学习状态。一个简洁明快的“数”字与“一水间”的“一”字形成强烈的数据对比，巧妙地引出：像数重山的“数”这种不确定的数，可以用字母来表示，从而很自然地揭示课题。教师深挖古诗素材，寓中国传统文化于数学教学之中，激发了学生的学习兴趣。
二、把学生生活实际融入课堂
课中精彩片段
师：人们常说，腹有诗书气自华。现在买书的人越来越多了。前几天老师就到书店买了一些书。
课件出示例1：故事书比科技书多10本。
师：从这条信息中，你们发现什么信息？
师：猜一猜老师买了几本故事书、几本科技书？
师根据学生回答完成板书
师：把复杂的问题简单化就是在为社会做贡献。你们能用一个式子概括出我们刚才写的所有算式吗？
学生小组商量，然后小组汇报。
引导学生得出：如果用a表示故事书的本数，那么科技书就是a+10本。
练习拓展精彩片段
1.填一填：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙张嘴，4只眼睛8条腿，…..（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛。
2、师：同学们，只要留心观察，数学就在我们身边。你们能用含有字母的式子说说身边的一些事物吗？
生1：公交车上原有x人，下了5人，还有有x-5人。
生2：存钱罐里原有n元钱，又存了3元现在有n+3元。
生3：橘子每千克4元，买了m千克，一共需4m元钱。
数学本身是充满生活气息的，课堂教学也应该与学生的现实生活接轨。在保障知识成分的前提下，应给纯粹的数学理解和运算加以生活化的包装，使数学课堂焕发出浓郁的时代气息。也就是说要把“机械计算”为“生活应用”，培养学生解决实际问题能力的同时，感受数学王国的美妙神奇。上面的教学片段充分体现了这一点。
三、实践了小组探究、合作学习的教学理念
小组探究、合作学习是指学生在学习过程中分工协作、交流讨论、互帮互助，共同完成学习任务。在小学数学教学中正确开展小组探究、合作学习，学生兴趣浓厚，乐于探究，敢于质疑，学生的创新意识和实践能力得到了很好的培养。
课堂练习精彩片段：
师：书籍是知识的源泉，是人类进步的阶梯。我们遇到困难时，经常会请教不说话的老师――书。
课件演示宇航员登上月球的情景图。
师：宇航员为什么跳着走路呢？
课件演示：（翻开百科全书）人在月球上，能举起物体的质量是地面上的6倍。
师：这句话什么意思？谁能举个例子说说。
生：略。
出示表格，学生填写：
让学生围绕以下三个问题小组合作学习：
写一写：用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
议一议：课本插图中的小朋友在月球上能举多重？
遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，这里给大家分享一些关于最新人教版五年级数学上册教学计划5篇，供大家参考。
五年级数学上册教学计划1一、教材分析 本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。
(一) 数与代数方面
本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
(二)在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
(三)在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数。
(四)在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
(五)本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
二、教学重点
小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
三、教学难点
理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
四、教学目标
1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。
比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。
2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。
3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。
5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性;
能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五年级数学上册教学计划2一、教学内容
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
二、教学目标：
1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性;
能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学措施
1.体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
2.加强教学的探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
4.加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四、课时安排：
各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
五年级数学上册教学计划3一、学情分析
两个班的同学，多数学生具有明确的学习目的，在平时学习比较认真、努力、主动，他们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有良好的数学学习基础。这些学生平时作业认真，每次完成的质量也很好，测验成绩稳定，并且成绩也较好。但是也有一部分的后进生，他们对学习数学学习不是很感兴趣，学习不主动，数学的基础比较差，计算能力和分析应用题的能力都不强，加之对学习马马乎乎的态度，平时没有较好的学习习惯，上课不专心听讲，注意力不集中、贪玩，老师留的作业不认真完成，这些学生在各种测验中成绩不尽人意，还需要加倍的努力。
二、教材分析
本册教材内容包括：小数乘法和小数除法;对称、平移和旋转;简易方程;因数与倍数;多边形的面积;统计。
小数乘法和除法在实际生活中和数学学习都有着广泛的应用,这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力.简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。
观察物体和多边形的面积两个单元在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展.
在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学乘除法计算知识解决生活中的简单问题。
教学目标：
1.使学生在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。
2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
4.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
5.欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
6.体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
7.养成认真作业、数学整洁的良好习惯。
教学重点：小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计等是本册教材的重点教学内容.
教学难点：小数除法,简易方程,多边形的面积是本册教材的难点教学内容.
三、教学措施
1.结合教学内容，渗透思品教育，培养良好的学习习惯。
例题、练习题的设计，力求贴近学生的生活实际及思品教育因素，结合教材内容适时适度的对学生进行思品教育。通过计算和应用题的解答，培养学生仔细的良好学习态度，以及题后验算的良好习惯。
2.切实提高学生的计算能力。
(1)理解算理，掌握方法。小数乘除法要求学生能比较熟练的进行计算，关 键是理解意义、掌握方法。重点要让学生知道积的小数点的位置是根据积德变化规律来确定的。
(2)重视基础，要求适度。小数乘除法的计算要求“比较熟练”，小数四则混合运算只要求达到“正确‘。同时对口算的训练要给予一定的重视，要掌握口算的基本技能，逐步提高计算能力。
(3)运用规律，合理计算。整数的运算定律对小数的计算同样适用，教学时要培养学生观察题中的数据，运用运算定律进行简便计算、合理运算的意识，并注意计算方法的多样化，体验计算教学的开放性。
(4)验算检查，养成习惯。小数的乘除法计算可以进行相互验算，小数的四则混合运算要进行“步步为营”或者“一步三回头”式的检查，重要的是使检查和验算成为学生的习惯，通过检查和验算，可以提高计算的正确率，更重要的是培养学生认真、塌实的学习态度和作风，让学生终生受益。
3.渗透数学思想方法，培养数学能力。
结合教学内容，渗透数学思想方法，培养数学能力，是小学教学的一项重要任务。教师要认真钻研教材，挖掘教材蕴含的因素，重视数学思想方法的渗透。
四、教学时数及进度安排
五年级数学上册教学计划4一、教材编排特点及重点训练项目
本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1、改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
2、改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于教学中，用数学的魅力的和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
重点训练项目：1.小数乘、除法;2.简易方程;3.多边形的面积。
二、学生学情
本班学生思维较活跃，课堂学习较主动积极，初步养成了良好的学习习惯。
本期重点是进一步培养和提高学生的合作能力;提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时继续培养学生的良好的学习习惯。
三、教学要求
1、比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2、在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简易的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件引起的可能性;
能对简单事件发生的可能性性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、创新教学设计
1、转变观念，采用"激励性、自主性、创造性"教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。
2.不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，
3.通过教学，对学生的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯，科学而严格的要求。
4.转变教学方法。
在数学教学中，教师必须将"重视结论"的教学转变为"重视过程"的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
5.在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。
6.在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。
如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。
五、教学进度安排
五年级数学上册教学计划5一、指导思想：
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、班级学生情况分析
我所任教的五年级两个班班大部分的学生学习态度比过去有很大的进步，有着良好的学习习惯，上课时基本上能积极思考，举手发言，合作意识较强，少数学生能主动、创造性的进行学习。但总体上从期末测试情况看，学生的成绩存在明显的两极分化，学困生的面还是比较大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强学困生的辅导和优等生的指导工作，让不同的学生在数学方面有不同的收获。
三、教材分析
一、教材分析 ：
本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。
(一) 数与代数方面
本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
(二)在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
(三)在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数。
(四)在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
(五)本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
二、教学重点
小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
三、教学难点
理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
四、教学目标
1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。
比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。
2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。
3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。
5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性;
能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、教学措施
1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。
3、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。
4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。
关键词：小学生；教学
中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）19—0206—01
一天，在教学《用字母表示数》这一课时，当学生用字母表示出正方形面积的计算公式S=a·a后，为了让学生区别a2与2a所表示的意义是不一样的，我设计了这样一个片断。
师：在这里S=a·a它还有一种更简便的写法，我们可以把它写a2，请大家观察一下，a的平方表示什么？
生：两个a相乘。
师：对了。那a2右上角的这个2要写得怎么样？
生：小小的。
师：你们观察得真仔细！今后若遇到两个一样的数相乘就可以写成这个数的平方，也就是在这个数的右上角写个小小的2。（全班齐读：a的平方表示两个a相乘。）大家可要注意了，这里的a2可不能把它写成a2 哦。（课件出示：a2可不能写成a2 哦）
师：那能写成2a吗？
生：不能。
师：请同学们联系我们刚才所学的知识，想想2a可以写成哪个算式？
生：a×2。
师：对了，你能说说a×2是由哪个加法算式得来的？
生：a+a。
师：你们真了不起！可见这里的a2与2a所表示的意义是不一样的。下面请大家看看这几个数，你会读吗？课件出示：
读一读，说一说。
M2、72、12
师：谁来读一读？
生1：m2
师：再想想。（还听到有个别同学也是这样读）这时，师再一次引导学生看课件，表示两个一样的数相乘就可以写成这个数的平方，该怎么读？
生：m的平方。
……
之后，同事也用我的课件去上这一节课，可结果还是出现如上一幕。
当同事告诉我这一消息后，我百思不得其解，反复看了我的课件和教学设计，问题到底出在哪呢？怎么两个班都是出现同样的情况？思来想去，终于让我找到问题的根源了，原来都是课件里的一句话：（这里的a2可不能写成a2 哦！）惹的“祸”！误导可要付出代价的，它会让孩子对此的建构根深蒂固的。
反思：
教学过程是一种特殊的认识过程。“每个人对事物都有原有认识”，因此在这个过程中，难免会出现一些错误信息，这正暴露了学生的真实思维，反映出学生建构知识的障碍。而心理学家盖耶也指出：“谁不考虑尝试错误，不许学生犯错误，就将错过最有成效的学习时刻。”因此，出现上述情况后，我有效地利用错误信息，巧妙点拔，让学生自己感悟错误所在，从而牢固建构知识体系。
第一，情境入手，探索思考。就一节课“列代数式”而言，可用儿歌引进新知：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙……
如此唱下去，这首儿歌是永远唱不完的，如果用字母表示青蛙的只数，能唱下去吗？
问题的提出，既激发了学生的求知欲，也在过程中发现了字母表示数的意义。找出了青蛙的嘴、眼、腿和入水次数的基本数量关系。进而导入新知识点：①字母可表示任何数，运算定律和公式；②代数式的定义，代数式的书写；③列代数式等。在教师的点拨之下，学生就能顺利完成，从而有效地体现了学生的情感与价值。
第二，释疑点拨，规律方法。对常见的易错、易混、易漏点应进行分析，指出思维误区、要求学生将自己平时做错的题写在改错本上。
归纳章节的规律和方法，能加深对课堂知识的理解，促进知识的迁移。
当教学完“整式”一节内容后，我们可与学生在交流的过程中归纳出以下规律：
①单项式、多项式、整式的区别就其特征而言，单项式不含加减运算符号，必须是整式；多项式中必须含有加减运算符号，同时应是整式；整式包括单项式和多项式。
②单项式的系数、次数的概念，在应用时务必注意“1”：当系数为1时，可省略1；当系数为－1，可省略1，但不能省写－1；当指数为“1”时，可省略1。
③求多项式的次数时，只看次数最高项的次数，切勿把各项次数相加。
④升降幂排列时，一定要确定好同一个字母的指数进行排列。
第三，发散思维，综合提升。发散学生的思维，是培养学生综合能力解决问题的一种有效手段。
以“相似三角形”的教学为例，在得到“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法后，教材的例2提供了这样一个素材：
如图，ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明ADE∽EFC。
在进行教学时，可考虑把这个题目设计成开放性问题：
如图，ABC中，DE∥BC，EF∥AB，由这些条件你可以提出哪些问题？这些问题又如何解决？
在进行具体操作时可采用小组合作探究，这样使每位学生都能参与，不同的学生获得不同的发展。学生经过讨论，能提出的问题肯定会比教材中要求说明的问题多（例如：图中有哪些相等的角，找出图中的相似三角形，图中有哪些成比例线段等等），对他们理解、掌握相似三角形的识别有较大的作用，并且由于题目开放，能在学习基础知识时培养散发思维
第四，分层教学，循序渐进。在教学中一定要注重体现分层，让不同的人都在数学学习中得到应有的发展。对全体学生先强调对通性通法的掌握，处理好基础与技巧的关系；各类题目均以阶梯形式设置，以使学生顺利地完成和掌握。
一、创设问题情境激发探究兴趣
数学探究式学习是一种复杂而艰辛的心智劳动，需要付出极大的努力。激发和保持学生的兴趣，调动他们探究的主动性和积极性，是非常必要的。心理学告诉我们，当学生对某件事物发生兴趣时，注意力就集中，求知欲就旺盛，思维就敏捷灵活。因此，数学教学中教师要根据学生的心理特点和教材的实际内容努力创设一种能够使学生乐于自主探究的问题情境，让学生进入与所学知识相关的具体情境中，就会产生学习的迫切需要，引起强烈的求知欲望，便会去自主探究新的知识，发现解决新的问题。
例如下面是《用字母表示数》的一个教学片断：
师：同学们，你们玩过“算24点”游戏吗？
生：玩过。
师：下面我们来算一算，多媒体出示：A、5、8、10。
学生计算后进行交流。
师：其中的A代表哪个数？
生：A代表1。
师：在今后的数学学习中很多地方要用到字母，今天我们就来研究“用字母表示数”。
用学生熟悉的、感兴趣的“算24点”引入新课，可以使学生初步感受到用字母可以表示一些具体的数。这样的设计贴近学生的生活，拉近了数学与生活之间的距离，为学生营造了良好的探究氛围，激发他们的探究欲望，使他们乐于探究。
二、精心设计问题 提供探究空间
问题，是探究性学习的核心要素。没有问题，就不存在探究。问题的设计与展开是探究活动能否顺利进行的关键。因此，我们在设计探究问题的时候，必须充分考虑学生的学习内容、学习环境、学习材料、学生的能力等因素。问题的难易一定要适度，既要有一定的难度，又要让学生经过努力能够解决的，过难过易的问题都不利于学生的探究学习。例如下面是《圆的认识》的一个教学片断：
师：同学们已经初步认识了圆，知道了圆是平面上的曲线图形。现在，老师想问大家会画圆吗？利用你身边的一些工具在纸上画一个圆。并说出你是怎么画的？
生1：我是用圆规画的。
生2：我是沿一个圆形物体的轮廓画的。
师：这两种方法画出的圆有什么不同？
生：用圆规画出的圆有圆心，沿圆形物体轮廓画的圆没有圆心。
……
这个教学设计巧妙，教师激发了学生探究的欲望，为学生提供了探究的空间，做到了新知识让学生主动探索，实现了数学知识的再创造。
三、关注探究过程 提供交流平台
新课程在重视结果教学的同时，更关注的是学生学习的过程。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。数学教学时，教师要特别关注学生探究的过程，注意考察学生在学习活动中是否积极参与数学学习活动，把重点放在让学生经历有关的活动。教学中，教师要尽可能的给学生多一点的思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功愉快的体验。例如下面是《平行四边形面积的计算》的一个教学片断：
师：请你们仔细观察这张长方形的纸和这张平行四边形的纸，猜想一下它们的面积怎样？
生1：我看平行四边形的面积可能大一些。
生2：我看这两张纸的面积可能相等。
师：那你们有方法验证自已的想法吗？
学生动手操作、交流。
……
【关键词】目标达成分解把握教材数学现实倾听调整
聆听名师课堂，常常为名师们灵动大气、淡定智慧的教学艺术所折服，同时心中不由感慨，不知自己何时才能修炼到这种境界？其实智慧并非我们认为很玄很玄的东西，智慧是事件不断累积的升华，是经验不断提炼的顿悟；淡定的背后是课前的充分准备，对学生的充分估计。
一、 达成目标要心中有数
对于数学教学目标，我们要有一个整体观念，同样我们对一节课的教学目标也要有一个整体的观念，一节课的目标是一个整体，是一个大目标，是通过一个一个环节的教学目标组合起来完成的。另一方面，每个环节都是整体中的一个部分，每一个环节的目标是实现整堂课目标的一部分，即每一个环节是对整体目标达成做出某一方面的贡献。那么如何才能对每个环节乃至整节课的目标达成做到心中有数呢？
（一） 把握教材是前提
上好一堂课不容易，常看见一些青年老师接到上公开课的任务后，便急着查阅本节课的教案。然后忙着做“裁缝”，用了甲的引入，接了乙的新授，缝了丙的练习设计，只因为甲的引入巧妙，乙的新授精彩，也没有深入研究别人整节课的整体和部分的目标。可想而知老师心中没底，这样的课是没有生命力的。只有我们老师读懂教材、理解教材才能创造性地使用教材，发挥教材的育人功能。
通读教材，系统归类，全面把握教材的知识点、生长点和发展区域，实现目标定位准确。如：苏教版四年级下册《用字母表示数》一课，是在学生掌握了常见的数量关系、周长、面积计算等知识的基础上安排的，本课是学生学习数学的一个转折点，也是认知过程的一次飞跃，为以后学习方程以及其他的代数知识奠定基础。教材分四部分层层深入，先安排用字母表示数量，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，第三部分学习用字母表示计算公式，最后再学习一部分简写规则。
精读教材，深入钻研，准备把握教材的重点、难点和训练点，正确理解编排意图。在弄清楚每节课在单元和整册书中的位置和作用后，教师要“钻”进教材之中，解读其知识内容，弄清楚各知识点之间的联系，理解编排意图，准确把握教材的重点、难点和训练点。重点是新知识的主体部分，是一堂课的灵魂，体现在教材的呈现上是“知识的形成过程”。难点是大部分学生不易理解和掌握的知识点，有时重点和难点是一致的，有时却不同。训练点是根据新知设计的有针对性的练习题。
挖掘教材，超越教材，灵活变通滞后于学生发展的素材，及时补充相关内容。想要较为正确地把握教材，教师既要通晓教材全面了解知识底数，又要钻进教材之中研思解读，还要高居审思超越教材，只有这样，才能成为教材的主人，才能对达成目标做到心中有数，充分发挥教材的功能。
（二） 分解目标，融入课堂中的每个环节
如一下的《统计》，本节课是随机统计，学生已有分一分、排一排、数一数的统计经验。教学目标是：一让学生在感兴趣的情境中，产生统计的需求，探究收集数据的方法，感知数学和生活的联系；二让学生经历数据的收集和整理的过程，并能对统计结果进行简单的分析，发展初步的应用意识；三引导学生寻求解决问题的多种策略，培养学生的探究意识和探索能力，体验合作分工的作用。学生的感悟是循序渐进的过程，如何把目标分解在各个环节呢？教师把教材上静态的无法呈现的一面利用动画呈现在大家面前，并且在播放三角形、正方形和圆形娃娃各有几个时，让学生充分感知。第一遍播放，感知有几种图形娃娃。第二遍，播放前，提出要求，数一数三种图形各有几个。让学生经历一次失败，从而体验到用原有的统计知识无法解决今天的问题了。“有什么好办法能记住这些图形娃娃呢？”学生有的采取分工合作，有的按顺序画下来，有的分类画下来，还有的分类打“”记。第二个环节，统计小猴家的客人，体验符号记的优越性；第三个环节，安琪过生日，准备了四种水果和三种糖，统计一下客人们最喜欢吃什么水果和什么糖，看了统计结果，你想对安琪说什么呢？体验到统计在生活中的用处。
（三） 精心设计，落实到位
每个环节要达成的目标心中有数了，教师就会从容淡定，一环紧扣一环，达成既定目标。我们可以精心设计课堂情境，精心设计课堂提问，精心设计每个环节的结论性语言，甚至精心设计语音语调。
二、 学生的想法要心中有数
教师要知己知彼，充分了解学生已有的生活经验、知识水平，站在学生的角度想学生之所想，帮学生所需。
（一） 备课时，充分了解学生的“数学现实”
“每个人都有自己的数学现实”，数学教育要根据学生的“数学现实”来组织教学。作为教师，要充分了解学生的“数学现实”：学生的实际知识有多少？数学水平有多高？日常生活常识有多广？以便引导学生运用生活经验和已有数学水平去认识新知识，从而扩展学生的“数学现实”。例如二下《角的认识》，教师首先要知晓课前学生的认知水平，通过设计让学生从袋子里摸出圆形的纸片，并追问：为什么你们都能成功摸出圆片？从无角到其他图形上有角，再来指出角在哪里？什么样的图形是角呢？
（二） 备课时，站在学生的角度思考
学生有自己的生活经验，有自己的知识水平，有自己的思维方式，旁人是无法替代的。因此备课时要站在学生的角度充分考虑，学生可能会怎么想，进而设想教师应该怎样顺着学生的思路因势利导，相应地给予肯定、补充或纠正、启发。如“几个和第几个”的教学，出示教材上的一排小朋友图，问“站着的小朋友是第几个”（第4个），再问：“你是从那边看起的？”（左边）追问：“你为什么从左边看起呢？”按照常理，答案是小朋友的脸对着左边。但是学生却出乎意料地回答：“老师，左右左右嘛，本来就应该先左再右呀！”多么可爱的回答，而且也无不道理，这时就需要教师随机应变，“你是从字面上来理解的，从图上你能找到答案吗？”
（三） 课堂上要顺着学生的思路，因势利导
课堂上教与学的过程，是师生思想、情感交流的过程，在这过程中，“教”始终要顺应“学”。当学生的思路与教材或教师事先设计好的教学思路不同时，千万不能存在“教师本位”的现象，不厌其烦地启发、暗示再暗示，直至学生说出所谓的标准答案为止。教师应该要顺着学生的思路提供材料，组织讨论，因势利导。曾听过“笔算万以内的进位加”一课，一位学生在学完例题后提问：“老师，为什么要从低位算起，能不能从高位加起呢？”老师顺着学生的回答说：“能不能从高位加起，请大家尝试一下呢？”通过尝试，学生明确能从高位加起，但复杂了，所以要从低位加起。
（四） 课后注重积累，及时反思
在一节课的教学设计过程中，常常有许多想法非常好，目标十分丰富，但当进入课堂真正与学生交流时，就会发现很多设想只有在“理论”上可以实行，实际上难以达到。这就需要老师注重积累，及时反思，提升经验。所谓经验就是从多次的实践中获得的知识或技能。注重积累，能让我们了解学生所想，从而更好地设计教学方案。及时反思，反思每个环节的目标是否达成；反思预先的教学设计与实际的教学进程之间有何区别；你在课上又是如何处理这些区别的，处理得是否得当；反思成败与得失；反思下次上课你该如何扬长避短。
三、 课堂中怎样应对，心中有数
真实的教育过程是师生、生生积极有效互动的动态生成的过程，在这个动态的、变化发展的过程中，必然会不断地产生许多学习信息。这就需要教师具有较强的信息加工能力，在课堂中善于捕捉、果断整合信息，把握动态生成的机会。做到心中有底，才敢于巧妙运用信息，敢于变化，从而使数学课堂异彩纷呈，充满生命的活力。
（一） 认真倾听
倾听学生，就是尊重学生，就是理解学生，就是关切学生，就是激励学生，就是用生命感染和陶冶学生。我们要为理解去倾听，而不是为评价去倾听。为了理解去倾听，把倾听和理解融合在一起，对话才有可能真正发生，精彩才有可能真正纷呈。在倾听中理解，在理解中倾听，倾听即理解，理解即倾听，这既是一种能力，更是一种智慧。
（二） 适时调控