时间：2023-05-31 09:10:43
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇四边形课件，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
教学目标：
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2.通过课件演示、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力，掌握平行四边形的面积计算方法。
教学重点：理解平行四边形面积公式推导过程并能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.让学生用数方格的方法数出长方形的面积。
2.让学生自己观察，说出不规则图形的面积。
3.让学生说出平行四边形的底和高各是多少？
4.引入：今天，我们将要共同研究平行四边形的面积应该如何计算。
二、新课，推导平行四边形的面积计算公式。（学习例1）
1.师：这是什么图形？（平行四边形）如果每一个方格表示1平方厘米，自己数一数这个图形的面积是多少平方厘米？
师指导：在方格纸上的平行四边形出现了不满一格的，可以都按半格计算，也可以采用拼凑的方法，将不是整格的半格凑成整格，再数一数一共有多少个整格，从而推算出平行四边形的面积来。
2.猜想：这个平行四边形的面积与它的底和高之间有什么关系？
3.课件演示平行四边形转化成长方形的转化过程和方法。
转化方法：将平行四边形沿高剪开后将原图形切分成两部分，原来的平行四边形即可分成一个直角三角形和一个梯形，将直角三角形采用平移的方法，即可将原来的平行四边形拼凑成一个长方形。
4.讨论：
A、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
B、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
C、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
5.课件演示平行四边形和转化成的长方形之间相比，平行四边形的底和长方形的长的长度有什么关系，平行四边形的高和长方形的宽的长度有什么关系。
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
6.复习长方形的面积计算公式，引导学生推导出平行四边形的面积计算公式。（长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高）
7.课件出示平行四边形的面积计算公式及字母表示方法。
8.条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、运用公式，及时练习。（学习例2）
1.课件出示例2中的两个平行四边形，让生了解题目中的两个平行四边形的底和高等信息。
平行四边形一：底2厘米，高3厘米
平行四边形二：底5厘米，高2厘米
2.让生根据题目中的信息独立列式计算平行四边形的面积。
3.抽生汇报，集体订正。
四、课堂练习
1.口算平行四边形的面积。让生根据平行四边形的面积计算公式，口算课件中出示的几个平行四边形的面积。
平行四边形一：底4厘米，高3厘米
平行四边形二：底5分米，高4分米
平行四边形三：底5米，高3米
2.已知一个平行四边形，如下图：
下列计算平行四边形的面积方法，正确的是（ ）
A：30×25=750平方分米B：25×20=500平方分米C：30×20=600平方分米
3.判断。
①平行四边形的底越长，面积越大。（ ）
②平行四边形越高，面积越大。（ ）
③平行四边形的面积等于长方形的面积（ ）
④下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）
重点强调：同（等）底等高的平行四边形的面积相等。
4.想一想，填表。
平行四边形的底（厘米） 4 12 2.4
平行四边形的底（厘米） 6 8 1.5
平行四边形的底（厘米） 12
五、思维拓展
师：将一个长方形拉成平行四边形，面积和周长会如何变化？
教师课件演示长方形拉成平行四边形的变化过程，让生观察――思考――讨论――形成共识。（周长不变，高变短，面积变小。）
六、小结全课
本节课你有什么收获？谁再来说一说平行四边形的面积的大小与哪些因素有关？平行四边形的面积该如何计算？
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面=长×宽
《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元第70～71页例1。
教材分析：
“平行四边形和梯形”这一内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的。教材首先通过一幅生活情境图向我们展示了生活中的图形，为教学提供了现实背景；其次，通过让学生画出形状和大小不同的四边形，标出知道的图形名称，并对其进行分类；然后从众多四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形，概括出平行四边形和梯形的定义；最后，引导学生探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系，并用集合圈表示出它们的关系。学好这一内容，有利于提高学生的动手能力，培养创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
学生分析：
平行四边形和梯形都是生活中常见的图形，学生已经有了一定的生活经验和知识基础。在三年级的时候已经直观认识了四边形，也初步认识了平行四边形，已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形。而且，在学习“平行四边形和梯形”之前，学生对平行、垂直概念有了一定的了解掌握，这是认识平行四边形和梯形的基础。为了使学生有效掌握对平行四边形和梯形的认知，必须有意识地引导学生联系已学的相关知识和内容，画出自己所了解的四边形，进一步延伸到四边形的分类，发现平行四边形和梯形的特征，从而概括引出平行四边形和梯形的定义。
设计理念：
《义务教育数学课程标准》指出：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程，从而使他们真正掌握数学知识和技能，理解数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。“平行四边形和梯形”这节教学内容缺乏趣味性，为了充分调动学生的学习热情，提高其参与积极
性，本设计主要从以下三方面着手设计：
1.联系生活实际，引导学生探索发现，积极提出问题，从而调动起学生的学习积极性。
2.将情感教学、评价、价值观等渗透到数学课堂教学中，以课堂的魅力、适当的评价和学习的收获来激发学生的学习兴趣和内在动力。
3.规范课堂教学语言，增加对学生的引导和点评，充分利用小组合作的学习方式调动学生的学习热情和参与积极性。
教学目标：
1.认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。
2.经历把四边形分类、抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
3.培养学生作图能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
教学重点：掌握平行四边形和梯形的概念和特征。
教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。
教具学具：多媒体课件、四边形关系图、长方形、正方形、平行四边形、梯形模具、三角尺、直尺、量角器。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
1.复习旧知
师：同学们，什么叫做四边形？我们以前都学过哪些四边形？
（由四条线段围成的图形叫四边形。我们学过的四边形有长方形和正方形。）
师：其实，四边形在我们的生活中随处可见。我们美丽的校园里也有许多形态各异的四边形。我们一起去看看吧！（多媒体课件出示课本情境图）
2.初步感知
师：请同学们认真观察，你发现了哪些图形？（长方形、正方形、平行四边形）
师：同学们真棒，这些图形我们把它们叫做什么呢？（四边形）
师：那么，接下来请同学们画出形状和大小不同的四边形，并且标出你知道的图形的名称。
展示同学们画出的图形，并把具有代表性的作品贴到黑板上。
3.动手分类，感知图形之间的区别和联系
（为了叙述方便，将作品编上序号）
师：请同学们认真观察，你能把这些四边形分类吗？请四人小组合作并讨论：四边形可以分成几类？
（四人小组讨论）
学情预设：学生最有可能出现的分法：
（1）按边的特点分：有对边互相平行的；只有一组对边平行，另一组不平行；两组对边都不平行的。
（2）按角的特点可以分成四个角都是直角的和不是直角的。
师：同学们都有自己独特的分法。根据这些图形的特点，今天我们一起来研究平行四边形和梯形。（课题板书：平行四边形和
梯形）
【设计意图：创设情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知识作准备，并且通过分类，使学生进一步认识所学的四边形。】
二、小组合作，探究新知
1.学生动手操作并小组讨论
师：平行四边形和梯形有什么独有的特点呢？现在我们用三角尺和直尺分别量一下它们的边和角各有什么特点，四个人一
组，把你们的发现写下来，并相互讨论一下你是怎样发现的？
（学生四人小组讨论，教师巡视）
【设计意图：通过分小组动手操作，初步感知平行四边形和梯形的特点，同时培养学生的团结合作意识和观察能力。】
2.平行四边形特点教学
师：首先我们来了解一下平行四边形。哪个小组的同学愿意上台汇报你的发现？你是怎样知道的呢？
学情预设：学生最有可能得出的结果：
（1）我们组发现平行四边形的两组对边分别平行。
（2）我们小组用直尺量出对边的长度，发现平行四边形的对边相等。
（3）我们用量角器进行测量，发现平行四边形对角相等。
师：同学们通过动手、动脑发现并验证了平行四边形的特点。只要两组对边分别平行的四边形，它的对边和对角一定相等。看电脑博士是怎样验证的。
（大屏幕展示：用直尺、三角尺沿着平行四边形的对边进行平移验证）
师：只要两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。
（多媒体课件出示并板书）
3.梯形特点认知教学
师：梯形有哪些特点？（学生观察并得出结论：梯形只有一组对边平行。）
师：好的，那我们一起来验证一下。
师：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（多媒体课件出示并板书）
【设计意图：在教师引导下，学生通过实践、分析、验证、总结、运用，对平行四边形和梯形的定义有充分的理解，并且通过让学生逐步去发现、验证，掌握运用数学概念分析问题。】
4.及时巩固
师：刚刚我们已经了解了平行四边形和梯形的特点，那老师考考大家，下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？（多媒体课件出示）
【设计意图：及时反馈，让学生对之前的知识进行总结和回顾，并且通过对不同图形的辨别和总结，让学生能够更清晰地对课堂理论知识有一个很好的了解，保证教学质量，提高课堂教学效率。】
5.生活中的应用
师：谁来说一说我们身边哪些物体中有平行四边形和梯形？
师：看来平行四边形和梯形在我们的生活中是无处不在的，我们一起欣赏一下吧！（课件出示生活中常见的平行四边形和梯形）
6.四边形间的关系
师：同学们，每个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下长方形、正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？（多媒体课件出示，特点：长方形、正方形和平行四边形都是两组对边分别
平行。）
教师演示：一个长方形的框，用手拿它的对角一拉，是什么图形？（平行四边形）然后向里一压把4个角变成直角，又变成什么图形？（长方形）
师：通过我们的演示，得出长方形很容易变成平行四边形，长方形的特点符合平行四边形的特点，只是比较特殊。同学们，你们能发现它特殊在哪里吗？（它们的四个角都是直角。）
【设计意图：充分利用现有教学用具，让学生直观、形象地理解长方形、正方形和平行四边形的关系】
师：那同学们再观察一下，梯形有没有两组对边平行？（没有）
师：所以，梯形可以和平行四边形归为一类吗？（不可以，梯形要自己归为一类。）
师总结：四边形这个部落由平行四边形、梯形、一般四边形这几个家族组成，而在平行四边形这个大家族中，又包含了长方形这个特殊的大家庭，长方形这个大家庭中又包含了正方形这个特殊的小家庭。现在我们看一下ppt，同桌之间可以互相说说这些四边形之间的关系。
三、练兵场
1.基本练习
在下面的点子图上画出平行四边形和梯形。
2.应用练习
教材第73页第3题剪一剪。
（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
四、总结反思、体验成功
师：同学们，这节课快要结束了，你觉得这节课中自己表现得怎样？有什么收获和体会？
五、板书设计
平行四边形和梯形（第一课时）
1．掌握平行四边形面积的计算方法，能正确地计算平行四边形的面积。
2．经历平行四边形面积计算公式的推导过程，体验转化思想，发展学生的空间观念。
3．通过转化的思想探索知识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美；体验学习方法的重要性，激发学生的学习热情。
教学过程：
一、复习唤醒，引入新知
1.复习旧知。
师（出示一个长5cm、宽3cm的长方形） ：这是什么图形？面积怎么算？（课件演示：球撞长方形，长方形动态变成平行四边形）
师：你已经知道了平行四边形的哪些知识？ 你还想学习它的哪些知识？
［设计意图：课始，充分利用多媒体技术灵活、交互性强的特点引入新知，并以此为学习切入点，有效唤醒学生已有的长方形面积计算公式、平行四边形的特征等学习经验。同时，在图形的动态变化中，隐喻平行四边形由长方形而来，它们之间有着千丝万缕的联系。］
2.揭题。
师：今天，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）平行四边形的面积与什么有关？有什么关系？为什么有这样的关系？带着这三个问题我们一起进入今天的学习。
［设计意图：课始以问题驱动教学，用精心设置的三个问题引发学生的思维，有利于由浅入深地锁定讨论范围，明确探究方向，指向本课的教学主旨。］
二、化静为动，探究建模
思考（一）：与什么有关
1.猜想。
师：根据你的学习经验，你认为平行四边形面积可能与它的什么有关？（预设学生会猜想：平行四边形面积可能与底和高有关）
2.观察（课件演示）。
师：请仔细观察，下面的平行四边形什么变了，什么不变？你发现了什么？
（1）利用多媒体课件将图①动态生成图②。
引导发现：平行四边形高不变，底变小，面积变小。
（2）利用多媒体课件将图②动态生成图③。
引导发现：平行四边形底不变，高变小，面积变小。
（3）通过观察和讨论，你发现平行四边形的面积大小与什么有关？
［设计意图：利用多媒体使静态的知识动态化，充分调动了学生观察的积极性，促进学生对平行四边形面积计算方法的正确猜想，有利于使学生进一步感受到数学的猜想应在观察、对比、分析的基础上展开联想。］
思考（二）：有什么关系
1.初步交流。
师：平行四边形面积和它的底、高之间有什么样的关系呢？我们怎么来研究？（学生通过举例子、做实验、小组合作等来研究，师指导学生选择学法）
2.独立探究。
师：请同学们取出学习卡（卡上有三个画在方格纸中的平行四边形，如下表），先独立数一数，再想一想，从中你发现了什么？
（学生独立探究后，汇报交流发现：平行四边形的面积等于底乘以高）
3.画图验证。
师：请每位同学在方格纸中再画一个你心中的平行四边形， 再次验证平行四边形面积=底×高。（学生研究验证）
［设计意图：通过数格子图中平行四边形的面积及相关数据，意在让学生自主架设起平行四边形底、高与面积之间联系的桥梁，亲历探究的全过程，为引发初步猜想提供有力的支撑。紧接着，通过画一画心中的平行四边形，进一步验证猜想的准确性，丰富了学生的探究体验。］
思考（三）：为什么有这样的关系
1.深入思考。
师：尽管平行四边形大小不同，形状也不一样，但它的面积都等于底乘高，为什么会有这么奇妙的关系呢？（学生疑惑）
师：从你们的眼中，老师看到了“困难”。这样，老师给你们一个友情提示：观察手中的平行四边形，想一想，能不能把它转化成我们已学过会计算面积的图形？ （板书：转化）
2.出示小组合作要求。
师：转化是我们数学上一种很重要的思想方法。接下来请同学们利用学具，以小组为单位试着把平行四边形转化成已学过的图形，完成转化后和组内的同学交流自己的方法，并说说为什么有这样的关系。
3.学生分组操作，教师巡视指导，然后汇报展示。
（1）从平行四边形的一个顶点画一条高，沿高剪开，把直角三角形向右平移，拼成长方形。
师：转化后，图形形状变了，面积的大小变了吗？为什么？
（2）从平行四边形的一边中间画一条高，沿高剪开，把直角梯形向右平移，拼成长方形。
师：为什么都沿着高去剪？
4.师（利用课件再次演示把平行四边形转化成长方形的过程）：任意一个平行四边形沿着它的高剪开，通过平移都可以转化成我们已学过的长方形。
5.沟通联系，归纳小结。
师：“转化”像一根神奇的魔杖，它帮助我们把各种各样的平行四边形都转化成了长方形。那么，转化后的长方形和原来的平行四边形之间有什么联系？（学生交流汇报，教师配合课件演示，如下）
［设计意图：新课程十分重视学生学习过程的体验，而多媒体课件的动态演示功能较之传统的教学方法更容易让学生体会、理解。本环节是全课的重点，多媒体课件很好地对学生的操作过程进行了解释，比学生的动手操作更有序、更清楚、更利于发现规律，能有效突出本课的教学重点，化解学生的学习难点。］
6.学习字母公式。
师: 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积计算用字母公式可以怎么表示？（学生汇报后，课件出示：S=ah ）
三、分层练习，发散思维
1．出示练习1。 2．出示练习2。
［设计意图：练习设计由浅入深、层层递进，涵盖了不同角度的问题，不仅使所学的知识进一步内化，也使数学思维在练习中得以发展，数学素养得到提升。 练习1是基础练习，意在检查新知识的掌握情况，培养学生细心审题的良好习惯；练习2旨在有多余信息干预的情况下，发展学生能根据解决问题的需要，有效选择数据的数学思维能力，同时强化了对公式的理解运用。］
3．设计停车位。
［设计意图：课尾设计这样一道开放题，意在充分调动学生的生活经验，让学生在学以致用的同时，明确还需联系生活实际来解决问题，充分体现了“数学来源于生活，又应用于生活”的新课程理念。］
四、回顾总结，提炼方法
师：这节课你有什么收获？回顾一下，我们是怎么来学习这个知识的？
……
反思：
《数学课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。”那么，如何让多媒体信息技术优化数学课堂教学，使之与“有效”共舞？
1.简洁省时，直奔主题。
小学生的有意注意时间短，持久性差，往往影响到学习效果。课始，充分利用多媒体信息技术灵活、交互性强的特点，引发思考，并以三个问题为引擎启动本课研究。这样的设计扎实有序，省时高效，充满着浓浓的“数学味”。
2.动静相融，化难为易。
常规的教学手段有时给学生观察和想象带来一定的困难，而恰当地运用多媒体进行演示或动画模拟，能化枯燥为有趣、化抽象为具体、化难为易，突出教学重点、分解难点，达到事半功倍的教学效果。如课中借助多媒体演示三个平行四边形的变化过程，化静为动，让学生在“变与不变”中揭示表象，把握知识间的内在联系，为下一步探究积累了巨大的内能。
3.新旧整合，优势互补。
教学过程中要科学地处理好传统教学媒体的合理继承和现代教学媒体充分应用的关系，实行多“体”并存，新旧整合，达到优势互补、取长补短的目的，实现教学过程的最优化。课中先让学生小组合作，带着问题展开动手操作，完成“转化”活动，再请各组选派代表到实物展示台上交流转化过程和探究结果，让学生亲历知识“生长”的动态过程。紧接着，利用多媒体课件再次清晰演示剪拼平行四边形转化成长方形的全过程，搭建起转化前后两种图形之间的联系，有序呈现学生的思维过程，让学生更深刻地明晰知识的来龙去脉，从而有效突出本课教学重点，化解学习难点。
教学内容：人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》第3课时
教学目标：
（一）知识与技能
1．理解平行四边形的概念及其特征，知道平行四边形两组对边分别平行且相等;知道平行四边形容易变形的特性。
2．认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。
3．培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。
（二）过程与方法
1．学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2．在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律，形成平行四边形的空间观念。
（三）情感态度与价值观
让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，发展空间观念。
教学重点：认识平行四边形的特征.
教学难点：正确测量和画出平行四边形的高
课时安排：1课时
教学过程：
一、引入课题：
1、复习旧知
师：同学们，在前两节课的学习中，我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交，那么你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ （课件出示）
2、揭示课题：
师：我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。两组平行线相交得到了这样的一个四边形，你们认识这个四边形吗?（课件动态依次演示三组平行线分别交叉成两个平行四边形）
师：通过以前的学习，对平行四边形我们已经有了简单的了解，今天我们就深入研究一下平行四边形。（板书课题：平行四边形的认识）
二、认识平行四边形的特征
1、找一找生活中的平行四边形
师：你在哪些地方见过平行四边形？
师：除了刚才大家说到的这些，在很多的生活场景中我们都能找到平行四边形的影子，我们一起来欣赏一下。（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）那么你能找到上面的平行四边形吗？
师：这些平行四边形有什么共同特征呢？这就是我们接下来要研究的问题。
2、根据长方形的特征初步猜测平行四边形的特征
师：（教师手拿长方形可变形的框架），来，同学们看老师手里拿的是一个什么图形？那长方形有哪些特征？
（预设有四条边，对边相等、对边平行；有四个角，四个角都是直角。）
师：大家说的很全面，那接下来，仔细看，老师要变魔术了，（拉成一个平行四边形），看！现在变成了什么图形？
生：平行四边形。
师：那这个平行四边形有什么特征？谁来试着猜一猜。
预设：对边相等、对边平行。（板书猜想，教师不做任何点评）。
3、验证平行四边形的特点。
（1）验证平行四边形两组对边相等
师：接下来我们先来验证平行四边形对边相等的特点，怎么来验证对边相等呢？（用尺子量）
师：那么就用尺子量一量平行四边形的四条边，并记录边长，然后看看你能得出什么结论，
总结：通过量一量，我们验证了平行四边形两组对边分别相等，那么怎么验证平行四边形的对边平行呢？
（2）验证平行四边形两组对边平行（把对边延长，看是不是相交；平移三角板）
接下来用你喜欢的方法验证平行四边形对边平行的特点
师 ：通过我们的验证，我们明确了平行四边形的有什么特点？
概括总结平行四边形的特点：对边平行，对边相等
4、抽象概括平行四边形的定义。
师：那么现在你能根据平行四边形的特点，用一句话概括什么叫平行四边形吗？
师：刚才大家总结的都非常好，看来我们课前预习的时候很用心，
师总结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（板书，齐读）
5、巩固平行四边形的定义。
师：下面我们来做两道练习题检测大家的掌握情况
师：看来大家对平行四边形的特征掌握的还不错，给自己的表现鼓鼓掌。
三、认识平行四边形的底和高
1．师：我们来看这个平行四边形，上、下对边是一组平行线段，你能量出这两条平行线段间的距离吗？应该怎么量呢？把你量的线段画出来并量一量这条线段的长度。
汇报交流(在黑板上展示几种不同的画法)
师：大家画的这些垂直线段就是平行四边形的高，对应的这条边就是平行四边形的底。
2．教师示范画高
师：我们一起来画一画平行四边形的高（黑板演示）从平行四边形一条边上的一点向它的对边做一条垂线，这个点和垂足之间的线段就是平行四边形的高，注意，画高的时候要用虚线，并且要标上直角符号；那么垂足所在的边就叫做平行四边形的底。高和底是一一对应的。接下来还以这条边为底，在画一条高，在自己的练习纸上画画。并量一量高的长度
(教师提醒用虚线画,并画上直角标记)
师：为什么大家画出来的垂线段位置不一样？但量出来的距离又基本一致呢？这样的垂线段可以画多少条呢？
3． 练习画高
画平行四边形另外一组对边上的高
四、认识平行四边形的特性
师：在课一开始，老师把一个长方形框架一拉就变成了一个平行四边形，现在老师再轻轻的拉拉这个平行四边形框架，有没有变化？（反复拉动平行四边形框架，让学生观察说一说有什么发现）
师：在四条边固定的情况下，框架可以拉成不同形状的平行四边形，所以说平行四边形容易变形，非常的不稳定，（板书）这就是平行四边形的特性。
学情分析:虽然学生在以前并没有系统的学习过平行四边形,可是学生对于平行四边形这个图形并不陌生,因为,生活中的楼梯扶手、挂物架的平面都是平行四边形的。所以,直观的认识平行四边形学生学起来难度不大。基于内容的单调,学生年龄小的特点、想探究的欲望,设计怎样的活动,才能激发学生的学习兴趣呢?因此,本节课力争找到学生一个合适的起点,通过课前的“做一做”、课上的“拉一拉、看一看、折一折、比一比、说一说、画一画、拼一拼”等活动,让学生亲历知识的形成过程,感受知识之间的联系与区别,从而更深层次的认识了平行四边形,并通过活动,不同水平的学生也会有超出本课目标的收获。
教学目标:
1.通过生活情景与实践操作,直观认识平行四边形。
2.在观察与比较中,使学生在头脑里够建长方形与平行四边形间的区别与联系。
3. 培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。
教学重点:通过生活情景与实践操作,直观认识平行四边形。
难点:平行四边形与长方形的联系与区别。
教学准备：老师：课件（在校园里面拍一些物体的平面是平行四边形的照片）、一个能活动的长方形、不同大小的平行四边形。
学生：一个能活动的长方形、毛线、直尺、平行四边形卡片、剪刀、一副七巧板。
教学设计过程：
一、通过创设的情景,引出课题。
课件出示校园内的情形:推拉门、窗花、门、天花板。
我们在学校内那么久了,今天老师带领大家到校园内走走。你发现了哪些图形?
学生回答:
在学生回答时,注意语言的表述的准确性
【设计意图】在这个情景中,教师提供校园或教室里面的的物体,从学生熟悉的环境和物体去观察,发现我们身边有许多的图形,并发现身边的新的图形---平行四边形。（板书课题）流畅的引入新课的同时,也能向学生渗透多观察身边事物的概念。
二、通过做一做,拉一拉等活动，引导学生探究新知
活动一:做一做,拉一拉
1.做一个能活动的长方形(课前完成)
2.拉一拉自己的长方形,观察变成什么图形了?长方形的角和边发生了怎么的变化？
【设计意图】低年级的学生，知识的获得还依赖于对具体的事物的亲身感受。让学生亲历知识的形成过程，感受平行四边形与长方形的区别与联系，也为下一步探究平行四边形的特征奠定了基础。
3. 小组活动:平行四边形的有什么特征？
可以用活动的平行四边形或者平行四边形卡片来研究。
4. 汇报观察的结果
这个过程学生可能出现的汇报过程是：
（1）有4条边，有4个角，对边相等！
由于学生研究图形的特征的经验不丰富，老师在这个过程中要注意帮学生理顺研究图形的规则，边、角要分开叙述，逐一叙述。
（2）学生在研究对边相等时，方法很多，老师要注意逐一让学生演示性的叙述，更易于理解！
【设计意图】学生喜欢自己是一个发现者、一个探究者，这就需要我们去把获取知识的主动权交给学生，让学生通过量、折来发现平行四边形的特征。使学生动眼、动手、动脑多种感官参与到学习中来。让学生通过自主探究来研究平行四边形的特征。
5.教师展示几个平行四边形的图片。
三、通过反馈练习，巩固平行四边形的特征
活动二：说一说
学生说说在哪些地方见过物体的面是平行四边形？
活动三：画一画
（1）先说说平行四边形的边和角有什么特征，在画的时候应该注意些什么？
（2）学生独立在点子图上画一画。然后小组推荐并展示：展示时要求说出怎么画的。
【设计意图】 让学生通过操作直观的感知平行四边形的特点。学生的提示可以帮助学习有困难的学生，起到一个防患与未然的效果。
活动四：拼一拼
（1）学生拿出七巧板，独立用七巧板拼成平行四边形。
（2）然后在小组内交流，选一个代表来进行评选
【设计意图】以活动的形式开展练习，能使学生始终处于一种参与的状态。体现了学习的趣味性。
四、课内小结
说说你今天有哪些收获？想对你的小组成员说些什么？
《几何画板》使数学教学由教师单凭一张嘴、一支粉笔、一块黑板进行教学的模式上升为现代化的多媒体教学模式.从教学法的角度看，《几何画板》便于突破教学中的难点，培养学生的思维能力；从课堂教学角度看，《几何画板》能加大课堂教学的密度，提高学生信息吸收率；更重要的是，它具有“人机”交互的特点.画板使教师的设计思想与软件本身有效地结合为一个整体，并通过软件得到完美地表现.教师只需要熟悉画板的简单操作技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是教师的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平.
譬如，在上中位线性质时，可用《几何画板》设计如下课件让学生实验.
画一个可以任意调节的四边形ABCD，顺次连接四边形的中点得到一个内接四边形EFGH（如图1）
图1
实验：（1）任意拖动四边形ABCD，观察内接四边形是什么图形（平行四边形）.
（2）当四边形ABCD为矩形时，观察内接四边形是什么图形（菱形）.
（3）当四边形ABCD为凌形时，观察内接四边形是什么图形（矩形）
（4） 调节四边形ABCD使其对角线相等，观察内接四边形是什么图形（正方形）
（5）调节四边形ABCD使其对角线互相垂直时，观察内接四边形是什么图形（长方形）
（6）调节四边形ABCD使其对角线互相垂直且相等时，观察内接四边形是什么图形（正方形）.
学生在教师的指导下，通过上述实验，大胆猜想并加以证明，最后得出结论.还有诸如“圆与圆的位置关系”、“正多边形”等一些几何知识的教学，应用《几何画板》的动态展示，便能把一个难以讲清楚的问题，让学生在实验中解决了.
二、几何画板对学生学习方式和思维发展的作用
《几何画板》使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察可操作的画面，把抽象的思维过程变成了生动形象的动态过程，即化抽象为具体，能使学生多种感官并用，学生学习积极性、自主性和合作性增强，为形成和培养学生的“动画思维”提供了条件.
譬如，在讨论二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函数图象与常量a、b、c、h、k之间的关系时.可作以下设计（如图2）.
图2
1. 在演示画面中，实时显示抛物线的顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称轴.
2. 拖动有向线段a，改变a的取值.观察抛物线开口方向及大小.
3. 归纳：当a>0时，开口向上，开口大小随a的增大而变小；当a
4. 拖动有向线段c，改变c的取值.可发现抛物线随c的值变大、变小而升高或降低.并可观察抛物线与y轴交点的纵坐标和c的取值相等，从而得到抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0，c).
现如今，高科技迅猛发展，特别是现代信息技术的突飞猛进，更使教育领域发生了翻天覆地的变化。拿多媒体课件进入课堂教学来说，根本不是“一支粉笔，一块黑板”可以同日而语的。它比传统教学手段的优势就凸显在于：多媒体课件能将静态变为动态，将抽象变为直观的，有时很抽象的问题，用多媒体课件演示，加上教师几句提示语，就能让学生心领神会，达到事半功倍的效果。因此也就受到广大教育工作者的青睐。
案例1：在教学“周长”这一课时，利用多媒体制作动画――小蚂蚁沿着树叶的边爬行，在此基础上，引导学生回答：什么是这片树叶的周长？（树叶一周的长度就是这片树叶的周长）让学生仔细观察小蚂蚁沿着树叶边爬一周的情景，说出自己对周长的感悟和理解。然后分别描一描硬币面、文具盒面、课本面的周长，这样既调动了学生的主动性和积极性，又帮助学生理解了周长的意义。
案例2：在教学“角的度量”时，当教师讲解完正确度量角的方法之后，用课件出示几副错误的量角图片，提问：这样量角的方法对不对？通过直观的演示，学生能够立即做出正确的判断。教师在此基础上再让学生用正确的方法量出角的度数。这样利用课件演示，帮助学生掌握角的度量方法。为今后学习几何知识做好铺垫。
案例3，在教学“平行四边形的面积”时，用课件分别出示画好格子的平行四边形和长方形，让学生用“数格子”的方法算出，平行四边形与长方形的面积，再用多媒体课件演示“数”这两个图形的面积，使学生受到课件带来的视觉冲击；再出示一张平行四边形的图像，让学生动脑筋想办法，把这个平行四边形转变成一个长方形。学生回答：沿着平行四边形的高剪下来，利用割补法可以把它变成一个长方形。教师根据学生讲的方法用多媒体课件，动态地演示出来，同学们看到：先画高，再沿高线剪下，把剪下的部分补到另一边，这样就形成了一个长方形，且这个长方形的面积与原来平行四边形的面积完全相等，平行四边形的底与原长方形的长相等，高与长方形的宽相等，从而推导出平行四边形面积计算公式。这样的做法，既可以很好地避免传统教学方法的抽象性和局限性，又有助于学生理解概念，促进学生“建构”新的知识。
案例4：在教学“长方体和正方体”特征时，学生掌握它们的顶点、理解棱长以及面与面的关系时，用实物和幻灯片不易显示，用测量方法比较繁琐，又可能存在误差，学生不能信服。应用多媒体技术可以很好地解决这个问题：首先在电脑上显示一个长方体框架，分别在八个顶点闪烁，让学生看到长方体长、宽、高分别相交于1个顶点，再把长方体分别相对的四条棱分离，一点点反复移动，进行组合，排列比较，验证相对的四条棱相等。把相对的上下、左右、前后两个面分别反复移动后重合，验证相对的面相等。同理显示正方体，可知有8个顶点，有12条棱相等，有相等的6个面。这种教学手段不仅发挥了多媒体课件辅助教学的优势，而且克服了其他教学手段的弱点，加深了学生对长方体和正方体特征的认识，突出了教学重点，对学生掌握、理解长方体和正方体的表面积和体积，从二维空间过渡到三维空间有很大的帮助；之后，再把设计的练习先后展示到大屏幕上，运用抢答、填空、判断、涂色等多种方式进行练习，并结合多种评价方式，使得学生的积极性非常高，在多种方式的练习中巩固了所学知识，加深了理解。
实践证明，运用多媒体教学可以让学生多种感官参与学习，在轻松、活泼的氛围中学习数学知识。但是，我们也应该清醒地认识到，多媒体只是辅助教学的工具，是一种手段，一种形式，对教学起决定作用的还是教学内容和教学方法。我们必须有效利用多媒体技术，发挥其积极作用，上好数学课，但也要防止只图形式的滥用。
西师版五年级上册五单元平行四边形的面积（教材是第79～80页）。
【教学目标】
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初等认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。
【教学重难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与面积变形。
【教学准备】
信封一个、平行四边形3个、三角板、剪刀、课件、练习单。
【教学过程】
一、初步理解转换
1.计算一个长方形的面积。（出示长7厘米，宽5厘米）
（1）算。
（2）用方格纸量。
（3）你们现在想知道一个长方形的面积都是用方格纸去量吗？为什么？同学们真会学习，把麻烦的直接测量变成了简单间接的计算。
2.计算不规则图形的面积引出“转换”。
（1）出示不规则图形，这个面积怎么求？生（剪―拼―量―算）做。
（2）回忆一下怎么求出这个图形面积的？剪拼的目的是干什么？剪拼前后图形的什么没变？把复杂的图形转化为简单的图形，把不会算面积的图形转化为会算面积的图形。板书：转化
二、探究平行四边形的面积计算方法
1.小组合作尝试计算平行四边形的面积
（1）课件出示一个平行四边形。这个图形认识吗？它的面积你能想办法算出来吗？在你的抽屉里有一个信封，里面有几个完全一样的平行四边形，拿出其中的一个，里面还有一些学习用具，如果你用得着，你就用。试试吧，看你能不能求出这个平行四边形的面积。
（2）学生独立试求平行四边形的面积。师巡视，师筛取汇报样品。
2.在汇报中探究出平行四边形的面积公式
（1）转化
你们是怎么做的。把平行四边形转化成长方形，再求面积。
能转化成长方形吗？怎么转化的？
找一个没按高剪的同学上台汇报。拼成的是长方形吗？为什么？把你的图形带上来到展台来演示一下。是随便剪一刀吗？为什么要沿着高剪？老师给准备的图形有高吗？那要先画一条高？会画吗？来试试在这个平行四边形上画一条高？平移过去真的拼成了一个长方形。只能沿着这条高剪才能拼成长方形吗？那如果剪的时候没有沿着高剪的话，会出现什么情况了？看来还必须沿着高剪才行，平行四边形只有这条高吗？沿着其他的高剪能不能拼成平行四边形呢？我们来试一试，从信封里拿出一个平行四边形，你随便画一条高，然后再剪一剪，最后拼一拼，看能不能得到一个长方形。
师：能行吗？看来随便沿哪条高剪开都能把平行四边形转化成长方形。不过我还是不知道原来的平行四边形的面e呀？
生：还要量出长和宽，用长乘宽。
师：那你来量给大家看看。生量。算一算。师板书：长乘宽
师：用现在的长乘宽求到的是谁的面积？那平行四边形的面积呢？
哦，把平行四边形转化成长方形后面积没变，算出了长方形的面积也就算出了平行四边形的面积。
（2）激发矛盾，寻找转化前后关系，推导出面积公式
师：同学们，你们真棒！用转化的方法算出了平行四边形的面积，那如果罗老师要你们算一个平行四边形的土地面积？你们也准备用剪刀去剪吗？如果叫你算一算你妈妈一条平行四边形的丝巾的面积，你敢剪吗？
师：看来这种方法我们还不能就到此为止，我们还得探究一下，把直接的转化变成间接地计算，就像我们先学习长方形的面积的时候先用方格纸去直接测量，后来变成用长乘宽去间接算出面积单位的个数一样。
师：接下来，我们再拿出一个和剪拼前一模一样的平行四边形，把它摆在这里，我们来看看转化前的平行四边形与转化后的长方形它们之间有什么关系？
生1：面积大小一样。
生2：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
师：你们刚才算它的面积就是用这条长乘宽求到的对吧，其实长乘宽就是平行四边形自己的底乘高。板书：平行四边形面积=底×高
师：来大家回忆一下，平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？
三、练习
1.公式应用，明白底和高的对应关系
师：有了这个公式，以后我们算平行四边形的面积还用去剪拼吗？那只要知道什么就可以了？会算平行四边形的面积了吗？来试试。拿出1号题卡，把这几道题做在题卡上。
生试做，后汇报，讲最后一道为什么告诉了底和高你们却觉得不能求出面积？板书：对应
师：那要告诉什么你就可以求出它的面积了？只有告诉这个才能求出面积吗？
看来求一个平行四边形的面积不论是告诉哪组数据都可以？
2.错乱的数字，能告诉这个平行四边形的面积吗？
师：这个平行四边形的底和高数字被打乱了，但我知道这四个括号里就应该是这四个数字，那你能最快告诉我这个平行四边形的面积吗？（渗透数形结合思想以及高低对应性。）
四、拓展练习
画一个三角形，想想有什么办法可以算出三角形的面积呢？
数学教学的过程,应是培养学生思维能力的过程。培养学生逻辑思维能力,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得一些思维的方法。因此教师在教学过程中应精心设计问题,提出一些富有启发性的问题,激发思维,最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中,才能得到有效的发展。本节课是学生刚刚学习了“平行四边形面积”的基础上学习的,为后续学习组合图形面积打基础的,本课通过拼摆等实际操作,来探索三角形面积的计算方法。不过,让他们切实理解三角形的面积公式却不是很容易。要想让学生完全领悟,须要引导他们在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,讨论与交流,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。下面我将研课过程中遇到与想到的问题与大家共析。
【研课经历】
第一次备课:
教学目标 :
1.在实际情境中,认识计算三角形面积的必要性。
2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。
3.能运用三角形的面积公式计算相关图形的面积,解决实际问题。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教学准备:多媒体课件,每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,一个平行四边形、剪刀。
一、复习导入
1.课件出示平行四边形,底2㎝,高1.5㎝ 。
提问:(1)这是什么图形?求它的面积我们可以用哪些方法?(数方格、公式计算。)
(2)求出它的面积(注意单位) 。
(3)平行四边形面积是怎样推导出来的?
(板书:转化图形——找出关系——推导公式。)
【设计意图:通过再现平行四边形面积公式推导过程,重温将“未知”转化为“已知”的过程,为进一步探究三角形面积计算公式作好思维上的准备。】
2.导入课题 。
师:既然平行四边形面积能用数方格或者公式来计算,那我的这张三角形彩纸是否也能用这些方法呢?(出示三角形彩纸。)好,今天我们就来研究三角形的面积。(板书。)
二、探究新知
师:今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。
三、观察对比,设想转化
1. 师:你能用什么办法得到三角形面积呢?
(学生思考并汇报,预计学生可能提出以下两种方案。)
(1)数方格的办法。
(2)将三角形转化为已经学过的图形。(平行四边形。)
2.动手操作,体验转化。
(1)师:下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化,并思考问题:在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系?
(2)学生按照自己的想法动手实践,根据思考题思考,在小组内交流,教师巡视,并作适当点拨。
(3)学生汇报探究的成果。
用两个完全一样的直角三角形拼;
用两个完全一样的锐角三角形拼;
用两个完全一样的钝角三角形拼;
或许会出现把平行四边形沿着对角线剪开,得到两个完全一样的三角形。
结论:当三角形和平行四边形等底等高时,三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书。)
得出结论同时,讨论拼成的平行四边形的底、高和三角形的底、高有什么关系。
平行四边形的底就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积 等于底×高÷2。
(4)归纳总结。
①三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积之间的关系。
②公式:平行四边形的面积=底×高。
三角形的面积=底×高÷2 。
【设计意图:通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动,使学生在活动中“做”数学,体验知识形成的过程和自主获取新知的过程,积累数学实验的经验,发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力以及利用数学语言与他人交流的能力。】
(5)学生自学字母公式。
①生自读课本25页最下面4行。
②通过看书,你知道了什么?
如果用S表示三角形的面积,a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式可用字母表示为:S=ah÷2.
(6)解决问题。
师:现在我们能求这个三角形彩纸的的面积了吗?
(学生重新审题,独立完成,口述,教师板书。)
4×3÷2=6(cm2);
答:它的面积6cm2。
四、巩固练习
(完成教材P26试一试。)
(学生独立完成,板演,教师订正。)
【设计意图:以教材为引领,完成自主探究的学习过程,经历数学建模。】
五、小结
师:这节课你都学到了哪些知识?你有什么收获?
六、作业设计
1.利用学具摆一摆、说一说三角形面积推导的过程,复述重要的结论。
2.完成教材P26练一练第1题。
教学重、难点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。
教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学模式：“我能行”四步教学法。(详见文后注)
教学流程：
课前交流：同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？
预设：老师的年龄是多少？教几年级？
师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？
生：我的妈妈是（ 38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（ 30 ）岁。
师：想得真好，许老师就是（30）岁。
师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。 这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。
一、情境导入，确定目标
师：1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？
预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。
看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。
2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？
生：演示方法。
3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？
预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。
这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。
4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？
5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。
（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。
（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。
【设计意图】情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。
二、互动展示，生成问题
师：1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？
预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。
2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。
3.请带着问题自学。（课件）
4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。
【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。
三、启发思路，引导归纳
师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？
2.平行四边形的面积怎么算？
3.板书：平行四边形的面积=底×高
4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。
5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）
6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）
7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？
预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）
8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？
9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）
【设计意图】在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。
三、练习检测，拓展链接
1.练习检测卡一题。
2.课件：判断、选择题、口答列式。
3.练习检测卡二、三题。
4.谈谈你对这节课的收获，好吗？
拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。
【设计意图】归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。
一、创设情境，激发学生学习兴趣
学习在于思考，思维都是从问题开始的。在导入新课时，可以适时创设问题情境，提出疑问，引导学生提出问题。我在教学“三角形的面积”时，为了渗透“转化”的思想，有了推导平行四边形面积计算公式的经验，在这里我放手让学生自主学习探究，让学生经历将未知转化为已知的过程，也就是将三角形转化为已经知道的面积计算公式的图形，就能推导出三角形的面积公式。通过课件演示让学生发现：任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。再结合三角形转化成平行四边形的示意图引导学生自主推导公式。我在及时肯定了学生的学习积极精神后，又提出新的问题：要想知道操场的面积、一座城市的土地面积还能用这种方法吗？学生意识到这种方法的局限性。那么，有没有更简便的方法求图形的面积呢？疑问激发了学生求知的欲望，学生跃跃欲试，由此开始了新知识的探求过程。
二、充实内容，启迪学生数学思维
“班班通”通过声情并茂的图片、声音、动画等手段赋予了课堂教学内容无限的活力和表现力，让学生获得了数学审美的乐趣。同时“班班通”还具有扩展教材知识外延、扩充课堂容量的作用，以帮助学生获得数学思维的启迪。我在执教“平行四边形的面积”时，结合导入环节就长方形、平行四边形的概念及长方形面积计算的复习巩固，把握学生的认知基础，找准教学的起点，有效实施教学。在探究平行四边形面积计算公式时，课件提出：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？用课件呈现将学过的平行四边形转化为学过的图形来计算面积。用割补法转化为长方形进行计算的方法。接下来，通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的等量关系，以此沟通两个图形之间的内在联系，为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑。学生在这种学习过程中，获得思维的拓展，感受到参与的快乐和成功的喜悦。
三、灵活转化，有效突破重点难点
就算是专业知识过硬又善于表达的数学教师，在面对一些抽象的知识内容时，也难以轻松达到理想的教学效果，而在实际的教学中，这些抽象的知识又往往是一节课的重点和难点，需要学生务必理解掌握。而“班班通”的优质资源整合功能，能够轻松实现静态到动态的转化、平面到立体的转化，帮助教师突出重点、突破难点。例如，在教“梯形的面积”一课时，关于梯形面积公式的推导问题，教师可先引导学生对其进行猜测，独立思考或小组合作探究，然后把自己的想法提出来。如果学生中有想到正确推导方式的，教师就可通过“班班通”把学生的描述再现一次，如果学生中没有人想到哪怕一种推导方法的，教师就把事先准备好的割补视频播放一遍：沿着梯形的高剪下一个三角形，把这个三角形平移到梯形的右边，使其拼成一个平行四边形，此时用红线突出平行四边形的底=（梯形的上底+梯形的下底），平行四边形的高=梯形的高÷2，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。“班班通”就是这样利用了“转化”的思想方法成功突破重难点的，让学生亲身经历了知识的形成过程，巩固了对知识的理解和记忆。
四、巧设练习，逐层提高学有所用
小学生的心理稳定性差，注意力集中的时间不长，所以教师只有不断改变课堂练习的形式才能吸引他们的注意力，保证做题效率。“班班通”的引入为高效练习搭建了良好平台，教师可利用多媒体技术呈现容量大、花样多的课堂练习，在增强练习趣味性的同时及时做到反馈和矫正。仍然以“平行四边形的面积”为例，在学生推导出平行四边形的面积公式后，可采用“闯关”的形式进行巩固练习（只有完成了上一关卡才能进入下一关卡），循序渐进、逐层提高。第一关：口算题。让学生利用公式准确地计算出所示平行四边形的面积，考查学生对公式的熟练程度和口算水平。第二关：变式题。已知平行四边形的面积为45平方厘米，底和高都为整数，求底和高分别是多少。主要是考查学生的逆向思维和创新思维以及计算能力。第三关：判断题。判断图中所示的几个同底不等高的平行四边形哪一个的面积最大，并说一说为什么，以培养学生的思维灵活度。同样都是练习，但由于信息技术的介入使练习更多了一层趣味性，激发了学生的兴趣，同时也缩短了“学生练习―教师批改―学生订正”的周期时间，使得反馈更及时。这样的课堂练习不仅是对新知识的巩固，也是对新知识的深化和提升，提高了课堂练习的实效性。
总之，应用多媒体进行教学的时候，教师课前必须做好充分准备，合理地选择材料，正确使用多媒体进行教学，这样才能更好地发挥多媒体在教学中的作用，才能真正提高学生学习的主动性，提高课堂教学效果。小学数学课堂教学要与时俱进，在“班班通”的环境下教师必须要调整好自己的教学思想和心态，有效利用新兴教学技术使数学知识变得易懂易学，为学生营造一个丰富高效的数学课堂。
[关键词] 过程；教学目标；细化丰富
长期以来，数学教学都是非常注重引导学生经历过程的，只不过没有像知识与技能那样作为硬性规定。随着2011版新《数学课程标准》的颁布，教学目标由“双基”变为“四基”，“过程”与“方法”取得了与知识、技能同等的地位，成为了硬性目标之一。这就给教学带来一个非常明显的方向性转变：过程大于结果。
一、小学数学教学目标细化与丰富的途径
教学过程要充分展开，不是想展开就能展开的，而是必须抓几个关键之处，即只有把教学的基点充分展开，才能实现目标的细化与丰富，否则有可能起到相反作用。怎样依赖过程的充分展开实现教学目标的细化和丰富？下面笔者以某教师“平行四边形的面积”教学为例，通过“课例的情境再现”与“过程改进处方”对比的形式，进行初步的探讨。
[课例的情境再现1]
1.教师运用课件呈现“光明小学的主题图片”。
师：这是我们熟悉的学校图片。你能从中找到学过的图形吗？
不同的学生分别回答了“长方形、正方形、三角形、平行四边形……”
2.呈现主题图中的“平行四边形花坛”“长方形花坛”。
师：这两个花坛各是什么形状？关于长方形和平行四边形，你知道了什么？
不同学生分别回答了长方形面积、周长公式，还有学生说到了平行四边形的底和高。
师（有点着急）追问：你还知道什么？
终于有学生解围：平行四边形面积等于底乘高。
从课的环节来说，这显然是“情境创设”。该教师这样组织教学，有“了解学生起点，唤醒学生经验”的意思，但结果似乎只起到了引出“平行四边形”和“平行四边形面积公式”的作用。怎样让“情境创设”起到更好的作用？目标不能仅仅停留在“引出课题”上，而应着眼于“学生的学习起点”“引发认知冲突”“蕴含知识基础”。
[情境创设的处方]
1.直接呈现“长方形花坛”和“平行四边形花坛”，并有意把两者设为“等底等高”。
师：这两个花坛分别是什么图形？
师引导：要知道哪个花坛面积大，你有什么办法？
如果学生说“重叠比较”，教师可以运用事先准备好的相应纸片进行演示，让学生明白“不能完全重合”“而且花坛是不可以搬动的”。学生只好另想办法。
如果学生说“测量计算”，就要追问“需要怎么测量？测量什么？怎么计算？”唤起学生已有的经验“长方形面积=长×宽”及“平行四边形的底和高知识”，并知道需要测量什么或估计需要测量什么，猜测“平行四边形面积=底×高”。同时呈“上下对应位置”板书这两个图形的面积公式，为后面的总结性板书做准备。还要追问：你有什么办法证明“平行四边形面积=底×高”？引导学生朝“数方格”或“转化”途径去想。
2.引导学生“数方格”。如果学生说“数方格”，老师要追问：你是怎么想到的？简单唤起“以前学习长方形面积时的经历”。如果学生没有人说“数方格”的方法，就引导回忆：我们以前是怎么证明“长方形面积=长×宽”的？
然后按教材那样提供材料，引导学生运用“数方格”的方法尝试。平行四边形怎么数方格，有意识让学生用“整格整格数，半格当作一格数”“整格整格数，上下半格凑成一格数”“左边三角形格子平移到右边凑成长方形格子数”三种不同数法都说一说，为后面的学习作铺垫。
引起冲突：花坛的面积用数方格的方法可行吗？更大的图形用数方格的方法方便吗？使学生体会到数方格的方法有局限性，必须找到一种更好的方法才行。
“情境创设”这样展开，时间用得并不多，但是除了引出课题之外，还达成了“紧扣学生学习起点，唤醒学生经验”的目标，达成了不少微目标。
[课例的情境再现2]
1.利用数方格的方法研究
呈现“4×6的平行四边形和4×6的长方形放置在格子图中”，并提示：不满一格的都按“半格”计算。
2.利用转化的方法研究
师：下面我们用转化长方形的方法研究平行四边形的面积。
（由于担心学生有困难，教师先呈现一组图片进行提示，再布置学生活动。引导学生反馈，并用课件演示）
3.利用课件整理并归纳公式
全班讨论后教师小结：
从教学内容的特点看，这是本课的“重点和难点”。从过程上看，教师显然是想通过“学生从不同角度去转化，在操作的基础上自己得出平行四边形的面积公式”，这样“过程和方法”就得到体现了。可是仔细回顾整个过程就会发现，教师并不放心学生，所以就有了“一再的提示”，学生被动地“奉命操作”，且操作过程与结果被分割为两个部分。
[主体过程展开的处方]
1.对转化进行导向
师：既然从数方格看“平行四边形面积=底×高”，但是数方格又这么不方便，那么，你能想出更好的办法证明吗？（能从长方形面积的学习中得到启发。）
师：想一想，转化时我们可能要注意些什么？
（通过讨论让学生知道，关键是要剪出直角，所以可能需要沿着高剪。）
2.放手让学生操作
出示活动要求，引导学生活动：
①你准备怎样剪拼？
②观察剪拼成的长方形，它与原平行四边形有什么联系？
③同桌互相说一说，然后再发言。
3.交流讨论并归纳
：谁愿意说一说你是怎么剪拼的？有什么发现？这些不同剪拼方法，有没有共同的地方？
整理学生的讨论和思考，顺势总结：
“平行四边形面积”内容的学习，是面积知识学习的“蓝本”，所以本节课的重点是通过学生的自主探究活动，建立平行四边形面积计算的一般模型，并积累一定的研究经验。放手让学生去活动、探索，让他们在动手、动眼、动脑、动嘴的过程中，经历转化的过程，感悟“变”与“不变”，发现不同探索结果中的共同规律。难点是必须剪拼出直角。这一点，原课例的教师可能忽视了，也有可能不够清楚。这样展开探究的过程，开始通过“定向”就突破了难点，并把定向、操作活动、观察交流、分析归纳结合在一起，同时调动学生动手、动眼、动嘴、动脑协同，使探究活动、策略学习、推导公式成为一个整体，这就使得公式的建立比较主动、灵动。
[课例的情境再现3]
呈现图片：
[3dm][2.5dm]
师问：你能发现什么？
反馈后呈现文字：等底等高的平行四边形面积相等。
该教师设计的这个练习，不缺时代意识，不能说没有先进理念。这样操作，显然可以达到深化对平行四边形面积认识的目的，但从教学效果看，还不能说已经有效拓展了学生思维。
[思维拓展的处方]
呈现图片及问题：比较下面几个平行四边形的面积，你有什么发现？
演示高从左往右平移的过程，并在图片上为平行四边形标出“高”“底”。
千万不要以为这是疏忽，隐藏数据乃有意为之。由于没有底和高的具体数据，学生就不能通过计算来比较面积的大小，而只能从平行四边形面积的本质出发来思考。
学生根据观察，知道了面积相等后，师引导：它们的形状不同，为什么面积却相等？
学生通过交流知道：不同形状的平行四边形，只要等底等高，面积就相等。
再演示“飞入”两个形状更夸张的平行四边形：
提问：现在，它们几个的面积都相等吗？
分两层进行思考，学生对平行四边形面积本质的认识才会更深。因为所有平行四边形的面积都等于它的底乘高，所以，只要等底等高不用计算就可判断它们的面积相等。跟基础训练、综合运用环节比，从一个平行四边形的两组对应底和高的探讨，发展到多个平行四边形底和高规律的研究，并为解决问题奠定了一定的思维基础。
二、小学数学教学目标细化和丰富的方法
尽管“平行四边形的面积”教学只是小学数学中的一个特例，但是，四大领域的众多内容在教学原理上是相通的。数学教学怎样把“悬着的目标”细化丰富“落到实地”，我们通过课例的分析，还是可以得到若干共性的做法或策略。
1.只有充分依赖教学过程才能使目标的细化和丰富具有可能性和现实性
从上面的课例可以看出，通常的教学也需要展开过程。我们强调的过程展开，从时间和空间上看，要比前者充裕一些；从参与主体看，是全体学生而不是教师；从实现意图看，是引导学生经历、体验、感悟；从内容适用上看，几乎可以涵盖四大领域的全部。这就是“充分”。只有过程充分展开，才能使目标细化和丰富具有可能性和现实性。
假如我们过多关注自己预设的教学步骤是否“走完”，而不关注学生是否真的有所体验、有所感悟；假如我们明知由于时间太短的缘故，学生可能刚进入状态就停止活动。那么，这样一来，结果就可能是连最起码的目标都难以达成，目标的细化与丰富就更无从谈起。
2.只有始终围绕教学基点才能使目标的细化和丰富具有针对性和实效性
目标的细化和丰富，得益于过程的充分展开，但教学过程的充分展开，并不是不讲祥略地从头到尾都开展得生动活泼，那样一定会“审美疲劳”，一定会“喧宾夺主”。所以，还是要围绕着几个关键的“点”才可行。比如本文多次提到的教学“基点”： 学生的学习起点、教学的重点难点、知识运用生长点、思维有效拓展点等。围绕着基点进行教学活动的有机展开，在展开中来细化和丰富目标，才能使目标的细化和丰富更有针对性和实效性。
特别是围绕“学生学习起点”和“教学重点难点”进行目标细化和丰富，尤其重要。通过放手让学生探索，不但可以帮助学生提取生活经验和学习经验，还能引导学生有意识地进行加工改造。借助原有知识经验的支撑和生活经验的铺垫，孩子们的理解才更深刻，才有精彩的学习成果出现。
3.只有精心选择素材和活动才能使目标细化和丰富具有层次性和操作性
从“平行四边形的面积”案例可以看出，素材的精选和组织、学生活动的合理设计十分重要。正是因为有了材料的精心选择和运用，以及活动的巧妙设计和安排，才使目标细化和丰富具有层次性和操作性。离开这些素材和活动，什么基点、什么环节、什么过程，都是镜中花、水中月。